Csovezetekek
-
Upload
brandon-erickson -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of Csovezetekek
-
8/17/2019 Csovezetekek
1/35
Csővezetékek és csővezetéki elemek
Összeállította:Juhász György
főiskolai adjunktus
Tananyagkiegészítő segédletDebreen! "##$
"
-
8/17/2019 Csovezetekek
2/35
%sö&ek és ső&ezetékek
Tartalomjegyzék
1. Csövek és csővezetékek ........................................................................................................ 3
1.1 A csövek feladata és rendszerezése ......................................................................................... 3
1.2 Csővezetékrendszer alapfogalmai .......................................................................................... 3
1.3 Csővezetékrendszerek tervezése és !rzolsa ...................................................................... "
1.# Csőanyagok csoportos$tsa ..................................................................................................... %
1." Az ramlsi se!esség és a !első csőtmérő megvlasztsa ................................................. 12
1.& Acél csővezetékek szilrdsgi szm$tsa .............................................................................. 1#
2. Csőidomok ......................................................................................................................... 17
2.1 Acélcsövek csőidomai ............................................................................................................ 1'
3. Csőkötések ......................................................................................................................... 20
3.1 Acélcsövek kötései .................................................................................................................. 2(
4. Kompenzátorok ................................................................................................................. 23
#.1 Csővezeték lineris méretvltozsa )ő )atsra ................................................................. 23
#.2 Tg*lskiegyenl$tési m+dok .................................................................................................. 2#
#.3 Tg*lskiegyenl$tők ............................................................................................................... 2"
6. Csőmegfogások ................................................................................................................. 2
&.1 Altmasztsok tvolsga ..................................................................................................... 2%
7. Csőszere!vén"ek ................................................................................................................. 32
'.1 A csőszerelvények kivlasztsa ............................................................................................. 32
#rod$!om%eg"zék .................................................................................................................... 3&
'
-
8/17/2019 Csovezetekek
3/35
%sö&ek és ső&ezetékek
1. Csövek és csővezetékek
1.1 A csövek feladata és rendszerezése
( ső&ezetékek feladata! hogy &ala)ilyen anyagot *folyadékot! gázt! gőzt &agy szilárd anyagot+ to&ábbítson ill,&ezessen, ( ső&ezetékek felosztása többféleké--en lehetséges, ()ennyiben az ele)ek összeé-ítettségeala-ján &izsgáljuk! akkor cső)l+zatr+l, csővezeték rendszerről, csővezetékről ill, csőről beszél.nk, /afelhasználási éljuk szerint so-ortosítjuk! akkor termelő-zemi és anyagszll$t+ vezetékről beszél.nk,0lrendezés.k szerint lehetnek sza!adon fektetett és talaj!a fektetett! de a hazai gyakorlatban az -zemicsővezeték, -zemközi csővezeték és tvvezeték fogal)akat is használják,
( sö&eket rendeltetésszer1 használatukhoz k.lönböző csővezetéki elemekkel ill, csőszerelvényekkel é-ítikössze! )elyeknek az egybeé-ített rendszere alkotja a teljes ső&ezeték rendszert, ( ső&ezetéki ele)ek ak.lönféle csőelgaz+k, $vek, csőszk$tők, véglezrsok és az ele)ek közötti ka-solatot biztosít2csőkötések , ( ső&ezetéki szerel&ényekhez tartoznak a k.lönféle szelepek, tol+zrak, csapok, )őtg*lskiegyenl$tők és a csőmegfogst !iztos$t+ elemek ,
/a a ső&ezetékek a környezet hő)érsékletétől eltérő hő)érséklet1ek akkor a ter&ezéskor és ki&itelezéskorfigyele)be kell &enni a lehetséges hossz&áltozásokat, 0z esetben sz.kséges lehet hő3! ill, hideg3&édőbe&onat!)őszigetelés alkal)azására is,
1.2 Csővezetékrendszer alapfogalmai
Nyomások
/évleges nyoms *456 '789+ az a legnagyobb tlnyo)ás! a)elyre a ső&ezeték és ele)ei tart2san igénybe&ehetők a ter)ékszab&ányban előírt ala-anyagok figyele)be&ételé&el ';< % hő)érsékleten, ( né&legesnyo)ás a ső&ezetékekre és ele)eire &onatkoz2 szab&ányok ala-ja,Jele: => &agy >>?4értékegysége: bar &agy 4=a
/évleges nyomsok @barA 1.1. táblázat ;!" ;!'$ ;!B" '!$ B
"; "B '$ BC";; "B; ';; '$; $;; BC; 7;;
";;; "B;; '$;; BC;;
0egengedett -zemi nyoms *456 '789+ az a legnagyobb nyo)ás! a)ellyel a )eghatározott né&legesnyo)ás ső&ezeték &agy ele) az adott .ze)i hő)érsékleten tart2s .ze)ben terhelhető, ( )egengedett .ze)inyo)ás )egálla-ításához a ső&ezeték ill, a ső&ezetéki ele)ek ala-anyagának az .ze)i hő)érsékleten)eghatározott szilárdsági jelle)zők )értékad2ak,Jele: =4értékegysége: bar =l, = $;! tEC$; °%
0gy ső&ezetéki ele)ben megenged)ető legnagyo!! nyoms az a )aFi)ális belső tlnyo)ás! a)ely )indenelké-zelhető .ze)álla-ot figyele)be&ételé&el keletkezhet! beleért&e a &íz.tést is, rtékét a szerkezeti anyagokhő)érséklettől f.ggő szilárdsági jelle)zői befolyásolják, 0zt a nyo)ást kell a szá)ítási ké-letekben használni,Jele: -
)eg
9
-
8/17/2019 Csovezetekek
4/35
%sö&ek és ső&ezetékek
r+!anyoms 456 '789+ az a nyo)ás! a)ellyel 3 az .ze)i nyo)ást2l f.ggetlen.l 3 a ső&ezeték ele)eineka szilárdságát! tö)örségét ill, tö)ör zárását ellenőrzik! általában környezeti hő)érsékleten,( -r2banyo)ás 3 eltérő előírás hiányában 3 általában a né&leges nyo)ás "!$3szöröse, >agyobb né&legesnyo)ások esetén a felesleges tl)éretezések elker.lésére a szorz2szá) ennél kisebb,( ső&ezetéki szerel&ények tö)örségének &izsgálati nyo)ása! a zár2ele)ek nyitott állásában 3 eltérő előíráshiányában 3 a -r2banyo)ással! tö)ör zárásának &izsgálati nyo)ása a zár2ele)ek zárt állásában a né&leges
nyo)ással egyezik )eg,Jele: ==
%ső&ezetékek névleges tmérő je( né&leges át)érő szá)értéke )egközelítően a ső&ezeték ))3ben )ért belső át)érője, Jele: D> &agy >H, (né&leges át)érő a ső&ezetékek és az összetartoz2 ső&ezetéki ele)ek 3 ső! szerel&ény! kari)a stb,3
jelle)zésére használatos szá), rtékeit az ",', táblázat tartal)azza,
A névleges tmérők sorozata 1.2. táblázat D>
)) h.&elyk )) h.&elyk )) h.&elyk ))*"+ "; 9I7 ";; C ";;;
*"!'+ *"'+ "'$ $ "';;
"$ "I' "$; B "C;;*"!B+ **"B++ **"B;++ "B;;
*"8$+ "7;;*'+ '; 9IC ';; ';;;
*''$+ '';;*'!$+ '$ " '$; 'C;;
'B;;'7;;
9 9;; 9;;;9' " "IC 9';;
9$; 9C;;9B;;
97;;*C+ C; " "I' C;; C;;;
*C$;+*$+ $; ' $;;B "I7 **B9++ B;;
B$ ' "I'8;;
*7+ "IC 7; 9 7;;#;;
( * +3el jelölt né&leges át)érőj1 szel&ény általában ne) kész.l,( ** ++3el jelölt át)érők sak hidraulikus és -neu)atikus berendezésekhez használatosak,(z "!$ né&leges át)érő sak a szab&ány )egjelenése előtt gyártott ter)ékekre fogadhat2 el,
( "9! "";;! és "$;; né&leges át)érő ki&ételes esetekben használhat2 ső&ezetékekhez és ső&ezetékiele)ekhez,
őmérsékletek
4zemi )őmérséklet a tart2s .ze)álla-othoz tartoz2 hő)érséklet ső3! fal3! ill, közeghő)érséklet, ( ter&ezésiadatszolgáltatásban )eg kell adni a t.)in legkisebb .ze)hő)érsékletet is, ( szá)ítások során )indkettőre
sz.kség &an,
Tervezési )őmérséklet az a )egengedhető legnagyobb hő)érséklet! a)elyre a sőfal .ze) közbenfel)elegedhet ill, fel)elegszik, 0z a legnagyobb .ze)i hő)érséklet,
5zerelési )őmérséklet az a hő)érséklet! a)elyen a ső&ezetéket összeszerelik, 0nnek is)erete a ső&ezetékhossz&áltozásához sz.kséges,
C
-
8/17/2019 Csovezetekek
5/35
%sö&ek és ső&ezetékek
1.3 Csővezetékrendszerek tervezése és !rzolsa
1.3.1 A csővezetéktervezés m*nkaszakaszai", ( )eg&al2sítand2 tehnol2gia ala-ján csőkapcsolsi tervet készít.nk! a)ely tartal)azza a ső&ezetéki
ele)eket és a )1szerek )érési -ontjait,
', (z egyes sőszakaszokra )egálla-ítjuk a tervezési alapadatokat! )int -l, az ára)l2 közeg szállítand2)ennyisége *térfogatára)a+! .ze)i nyo)ása és hő)érséklete stb,
9, ( térfogatára) és a gazdaságos ára)lási sebesség segítségé&el )eghatározzuk a cső !első tmérőjét! ill,a né&leges át)érőjét a szab&ányos )éretsorozatb2l *-l, 456 ##+,
C, i&álasztjuk a szerkezeti anyagot a szállítand2 közeg nyo)ása és hő)érséklete ala-ján,
$, 4eghatározzuk a sőszakasz névleges nyomst a szerkezeti anyag! a nyo)ás és az .ze)i hő)érsékletala-ján *456 '789+,
B, 4éretezz.k a ső és sőido)ok falvastagsgt a nyo)ás! a hő)érséklet! a szerkezeti anyag és a korr2zi2sigénybe&étel! &ala)int a gyártás )inősége ala-ján,
8, (z .ze) elrendezési ter&ének! &ala)int a ső&ezetéki ele)ek! -l, szi&attyk! szerel&ények stb,kör&onalrajzainak segítségé&el csőtervet készít.nk! a)elyben figyele)be kell &enn.nk a szigetelési&astagságot! a kész.lékek kezelhetőségét és a )ini)ális tá&olságokat a szo)szédos sö&ektől! falakt2l stb,
7, 4eghatározzuk a sőben ára)l2 folyadék nyomsveszteségét! és ha kell )eg&áltoztatjuk a ső né&legesát)érőjét! ill, nyo)&onalát,
#, ijelölj.k a rendszer által )eghatározott fi6 pontokat! ilyenek -l, a nagy aggregátok és ára)lástehnikaigé-ek helyei,
";, 0l&égezz.k a ső&ezetékrendszer r*galmassgi szm$tst! a)inek ala-ján a sőter&et esetleg is)ét)2dosítjuk,
"", 0l&égezz.k a szigetelési és )őveszteségi szm$tsokat! a)elyeknél figyele)be kell &enni azérintés&édele)! ill, a t1z&eszély által )egkö&etelt )ini)ális szigetelési &astagságokat,
"', Csőszakaszjegyzéket *darabjegyzéket+ készít.nk és az anyagokat )egrendelj.k,
"9, 0le)ezz.k az -zem szerelésével ka-solatos teendőket, 0lsősorban a szállítási és a bee)elésilehetőségeket kell tekintetbe &enni,
"C, 0l&égezz.k a töm$tettségi és nyomspr+!t,
"$, 0l&égezz.k a )őszigetelési m*nkkat *ter&ezés és ki&itelezés az 456 CB8CI9 és az 456 CB8CIC szerint+,
"B, 0egjelölj-k a ső&ezetékrendszert *456 '#7;+,
"8, (z .ze)eltető! ill, az át&ételi hat2ság tveszi a létesít)ényt! felméri az .ze)et, *( ki&itelező átadásidoku)entái2t készít,+
1.3.2 Tec)nol+giai folyamat!ra( tehnol2giai folya)atábra olyan &ázlatos ter&! a)ely felt.nteti:
3 a tehnol2giai folya)atban alkal)azott kész.lékek és gé-ek fajtáit a )egfelelő szab&ányos jelöléssel3 a kész.lékbe &agy gé-be be)enő és onnan kilé-ő &ala)ennyi tehnol2giai anyag összetételét *)inőségét+!
álla-otát *hő)érséklet! nyo)ás+ és )ennyiségét3 a főfolya)at teljes &ezetékka-solását3 a sz.kséges )1szert és bea&atkoz2 szer&et! a )ellékfolya)atok és szolgáltatások &ezetékka-solását -edig
sak az érthetőséghez kí&ánatos )értékben
( ter&ezés kezdetekor azonosít2 jelekkel kell ellátni a berendezéseket! a szerel&ényeket és az azokat összekötőső&ezetékeket! &ala)int a )1szereket és bea&atkoz2 szer&eket,
( folya)atábrát )inden esetben síkba terít&e ábrázoljuk a folya)at haladási irányának )egfelelően, ( gé-ek!kész.lékek jelké-ei 3 a)ennyiben ne) f.ggnek elhelyezés.ktől 3 elforgathat2k! sz.kség esetén a részletek
$
-
8/17/2019 Csovezetekek
6/35
%sö&ek és ső&ezetékek
szerkezeti ábrázolásá&al kiegészíthetők, ( kész.lékek k.lönböző nagyságának érzékeltetésére az ábrázoláslehet )éretarányos is, ( fő folya)atirány általában balr2l jobbra halad,
( folya)atábra ala-ján )ég a kö&etkező ter&ek sz.kségesek az .ze) ső&ezetéki ter&ének kidolgozásához:3 tehnol2giai ka-solási ter&3 az .ze) elrendezési &ázlata
3 a gé-ek és kész.lékek satlakoz2 sonkjainak koordinátái és satlakoz2 )éretei,
1.3.3 Tec)nol+giai kapcsolsi terv( tehnol2giai ka-solási ter& az .ze) ki&itelezése ala-jául szolgál2 )1szaki ter&ek része, %élja! hogy atehnol2giai szereléskor és az .ze)fenntartásban áttekintést nyjtson ( tehnol2giai ka-solási ter&tartal)azza az .ze) &agy .ze)rész tehnol2giai és anyag)ozgatási folya)ataiba ka-solt kész.lékeket!gé-eket! )1szereket és )1ködtető szerel&ényeket! lehetőleg ka-solási sorrendben és helyzetben, ( ter&benrajzjellel fel kell t.ntetni a sőido)ok ki&ételé&el )inden! a ső&ezetékbe é-ített egyéb szerel&ényt, (z olyankari)ás kötést! a)elynél a ső&ezetéknek feltétlen.l bonthat2nak kell lennie az 456 '#$; szerint jelölni kell aka-solási ter&ben,
( ka-solási ter&ben &agy )ellékletként szere-el az ára)l2 közegek jegyzéke, (z ábrázolt .ze) határán belé-ő és kilé-ő &ezeték&onalak &égződéseinél jelöli és )egne&ezi a ka-sol2d2 .ze)et &agy .ze)közi k.lső&ezetéket és nyillal )utatja az ára)lás irányát, ( tehnol2giai ső&ezetékeket ka-soláshelyesen és lehetőlegszinthelyesen! az irány&áltozások helyein derékszögben tört folytonos &onallal ábrázolja, ( )1szerek ésszabályoz2k teljes &ezetékrendszere! &ala)int a &illa)os &ezetékek általában ne) tartoznak a tehnol2giaika-solási ter&be! ezekre k.lön )1szerezési folya)atábra kész.l,
1.3.# Az -zem elrendezési vzlata( geo)etriai feltételeket az .ze) elrendezési &ázlata tartal)azza, (z elrendezési &ázlatban szere-el&ala)ennyi gé- és kész.lék )érethelyes kör&onalrajza! az ala-szinthez &iszonyított térbeli elhelyezése! a
satlakoz2 sonkok helyzete és a ső&ezetékek nyo)&onalára &onatkoz2 kikötések, (z elrendezési &ázlat azé-.let! a tart2szerkezetek! az é-.letgé-észeti és az energiaszolgáltatások nagyobb )éret1 berendezéseinek azelrendezésére )ér&ad2 részleteit szintén felt.nteti,(z elrendezési &ázlat tartal)azza a közlekedési és az un, tiltott sá&okat! a)elyekben a ső&ezeték ne)&ezethető,
1.3." 7épek és kész-lékek csatlakoz+ adatai( tehnol2giai ka-solási ter&ben szere-lő kész.lékek és gé-ek kör&onalrajzai a kari)ás koordinátái&al!&ala)int 456 &agy )ás szab&ányokra hi&atkozással a né&leges át)érő és nyo)ás )egadásá&al határozzák)eg a satlakoz2 )éreteket,( ső&ezeték ne) adhat át terhelést a gé-ek és kész.lékek sonkjaira, ()ennyiben a gé- &agy a kész.lék)ozgás kö&etkeztében terhelést ad át a &ezetéknek! azt a gé-köny&ből ill, a kész.lék )1szaki leírásáb2ltudhatjuk )eg,
1.3.& Tervjelképek, azonos$t+ jelölések ( folya)atábrákat és ső&ezetéki ter&eket egyszer1en és egyértel)1en sak a ter&jelké-ekkel és azonosít2
jelekkel lehet ábrázolni,
A csővezetékrendszer tervjelképei
( ter&jelké-ek a folya)atábrák és ső&ezetéki ter&ek egyszer1 )egrajzolásához alkal)azhat2 egyszer1sítettábrák, /a &ala)ely berendezésnek nins szab&ányosított jelké-e! akkor azt értele)szer1en egyszer1sített
B
-
8/17/2019 Csovezetekek
7/35
%sö&ek és ső&ezetékek
ábrá&al &agy négyszöggel és abba írt )egne&ezéssel ábrázoljuk, ( ter&jelké-ek a kö&etkező so-ortokbasorolhat2k:3 ( ső&ezetékek és a ső&ezetéki szerel&ények rajzjeleit az 456 '#$; tartal)azza3 ( ső&ezetéki berendezések *gé-ek! kész.lékek stb,+ jelké-eit az 456 "97;9 tartal)azza
1.3.' A !eép$tett csővezetékek sz$njelölése( kész ső&ezetékeket az ára)l2 közeg ala-ján az 456 '#7; szerint kell jelölni, %ső&ezeték alatt a beé-ítettsö&eket! sőkötéseket! szerel&ényeket! sőido)okat és a hőszigetelést kell érteni, ( szab&ány a tele-ített i-arilétesít)ények! a hőköz-ontok és köz)1&ek ső&ezetékeiben ára)l2 közeg azonosítására szolgál2színjelöléseket tartal)azza, ( lak2é-.letek és egyéb ko))unális létesít)ények ső&ezetékeit sak ahőköz-ontban! kazánházban *-inében ill, az alagsorban+ kell jelölni, ( ső&ezetékekben ára)l2 közegeketáltalános tulajdonságaik ala-ján "; so-ortba sorolták be! a)elyek színeit az 456 #B"7I" ala-ján álla-ították)eg, ( közegfajtához tartoz2 ala-színeket és az 456 #B"7I" szerinti sorszá)át az ",9, táblázat tartal)azza,
8eép$tett csővezetékek sz$njelölése 1.3. táblázat Hra)l2 közeg ( ső&ezeték ala-színének
ne&e sorszá)a
456 #B"7I"Kíz zöld ""! *";+Kízgőz ez.st $"! *C;+Le&egő kék 9! *'! C+MFigén kék! sárga sá&&al 9! *'! C+
'9! *'C! '$+Gázok *se--foly2s is+ sárga '9! *'C! '$+5a&ak és lgok lila 97Mlajok és éghető folyadékok barna 9;! *9"+0gyéb folyadékok fekete $;4egjegyzés:( zár2jeles! helyettesítő színárnyalatok sak akkor alkal)azhat2k! ha azt a létesít)ény összes ső&ezetékénalkal)azzák,(z alu)íniu) ter)észetes színe ez.st szín1nek tekinthető, ( &ízgőz3ső&ezetéken alkal)azott (lhőszigetelés burkolat )iatt a festés el)aradhat,
( ső&ezeték teljes hosszában &agy szakaszosan is alkal)azhat2 az ala-szín az 456 '#7; előírásinak)egfelelő szélesség1 és tá&olság színszakaszokkal,
( ső&ezetékek színjelölésére a kö&etkező jelölési )2dokat kell használni,• Alapsz$n9 az ára)l2 közeg )eghatározására• :elzőgyrk9 az ára)l2 közeg egyes tulajdonságinak *-l, &eszélyességének+ &agy rendeltetésének *-l,
t1zolt2&íz+ felt.ntetésére,• ;eliratok és megjelölő t!lk9 az ára)l2 közeg -ontos jelölésére! -ara)éterek és az ára)lási irány
)egadására,
• ;igyelmeztető jelek9 a t1z&eszélyesség! robbanás&eszélyes! )ar2 hatás! )érgező! radioaktí& &agyegyéb &eszélyt jelentő közegeket ára)oltat2 &ezetékek )egjelölésére, ( figyel)eztető jelek jelké-esábrái az 456 "8;BB szerint kész.lnek,
8
-
8/17/2019 Csovezetekek
8/35
%sö&ek és ső&ezetékek
1.# Csőanyagok csoportos$tsa(z é-.letgé-észetben leggyakrabban felhasznált sö&eket és ső&ezetékeket anyaguk szerint az alábbiakszerint so-ortosítjuk:• Öntött&as sö&ek • (élsö&ek
• Né)sö&ek 3 (lu)íniu)sö&ek 3 Oézsö&ek 3 Plo)sö&ek
• >e)fé)sö&ek 3 41anyagsö&ek 3 (zbeszte)ent sö&ek
"; és =>"B+ éshő)érsékletre *";; %
-
8/17/2019 Csovezetekek
9/35
%sö&ek és ső&ezetékek
'7$;'+ és T?TM> kötés,
Acélcsövek
(z aél )int szerkezeti anyag! előnyös szilárdsági és alakíthat2sági tulajdonságai! biztonságos és j2l
kidolgozott sőkötési )2dszerei )iatt a sőgyártás egyik leggyakrabban alkal)azott anyaga,
( sőgyártás tehnol2giája szerint &arrat nélk.li és hegesztett sö&eket k.lönböztet.nk )eg, ( hegesztettsö&ek hossz3 &agy s-irál&arratosak lehetnek, ( sö&ek k.lső át)érője és fal&astagsága a gyártástehnol2giát2lf.ggően eltérhet egy)ást2l! ezért a szab&ány k.lön foglalkozik a &arratnélk.li *456 ##+! a hossz&arratos*456 "7$+ és a s-irál&arratos *456 98C"+ aélsö&ek )éretei&el, (bban az esetben! ha nagyobb)éret-ontosságra és si)a! fé)be&onásra is alkal)as fel.letre &an sz.kség! akkor hidegen alakított *456 '7#7!456 '#87+ aélsö&eket használnak,
#
-
8/17/2019 Csovezetekek
10/35
Az acélcsövek vlasztéka, méretei és egyé! t*lajdonsgai 1.6.táblázat 4egne&ezés Konatkoz2 szab&ány (nyag 4éret szab&ányI
Ht)érő3tarto)ányNelhasználás
456 '#általános rendeltetés1!öt&özetlen
( 98U! ( 98!( CCU! (CC!( $'!($$
456 ##'"!939'9!#
Hltalános rendeltetés1 &ezetékekhez és berendezésekhez
Karratnélk.li aélsö&ek 456 "8 fokozott kö&etel)ény1!öt&özetlen
( 98 Q!%( CC Q!%( $' Q!%
%ső&ezetékek! tartályok! gé-ek! berendezések gyártásához )aF, 9;; %3ig,
456 '7#7hidegen alakított
0lsősorban olyan berendezésekhez! ahol nagyobb )éret-ontosságra! si)a fel.letre&agy kisebb fal&astagságra &an sz.kség
456 "7BI"kereskedel)i )inőség1
Nal&astagságt2l f.ggően( 9C! (97 &agy456 $;; szerint 456 "7$
'"!939'9!#Hltalános rendeltetés1 &ezetékekhez és berendezésekhez
/ossz&arratos! hegesztettaélső
456 "7BI'sza&atolt )inőség1
Nal&astagságt2l f.ggően( 9C! (97 !$' % &agy456 $;; szerint
456 97'I"!'kalibrált
456 97'I""'3C;
0lsősorban olyan berendezésekhez! ahol nagyobb )éret-ontosságra! si)a fel.letre&agy kisebb
456 '#87I"!'hidegen alakított
( 9CU! ( 97U 456 '#87I"$38;
fal&astagságra &an sz.kség, 4egfelelő előkészítés után a sö&ek fel.lete elektrolikusfé)be&onásra alkal)as
456 988;k.lönleges kö&etel)ény1
DUC'! DU$'! DU B;! DUB$
456 988;"$#3";"B
>e) )érgező folyadékok! se)leges gázok ill, )eghatározott nyo)ás olaj3 ésföldgáz
5- irá l&a rr atos aélső 456 98 C"fokozott kö&etel)ény1
DU C'! DU $' 456 98C""$#3";"B
tá&&ezetékek szá)ára
456 "';I"&astagfal sö&ek *&arratnélk.li+
456 "';I"*456 ## ala-ján+"9!$3"B$!"
Hltalános rendeltetés1 &ezetékekhez és berendezésekhez(z 456 G5T ""$# szerinti k-os ső)enet&ágásra alkal)asak, ( ső&égek
%ső)enet&ágásra alkal)as)éret1 aélsö&ek
456 "';I'nor)álfal sö&ek *&arratnélk.li és hossz&arratos+
( 9CU( 97U
456 "';I'*456 ## és 456"7$ala-ján+"9!$3"B$!"
si)a és )enetes ki&itelben kész.lhetnek, ( sö&ek fel.letkezelés nélk.l *fekete ső+&agy kí&.l bel.l horganyzott ki&itelben ker.lnek forgalo)ba,
456 "';I9&ékonyfal sö&ek *hossz&arrat2!hegesztett+
456 "';I9*456 "7$ ala-ján+
( ső&égre sa&arhat2 kar)anty )éreteit D> $;3ig az 456 B;;"! ennél nagyobbát)érőnél az 456 B;9$ tartal)azza,
orr2zi2áll2 aélsö&ek 456 C9#7! 456 C9## 456 C9B;! 456C9$#M 99! M9$! M 9B! *Ti!
>b+ M98! M97! /#
Kegyileg agresszí& anyagok esetén használják, özös jelle)zőj.k! hogy akr2)tartal)uk "'W3nál nagyobb(z alakítás )2dja szerint lehetnek:hegesztett!
hegesztett! k.lső fel.leten hidegen&ont!hegesztett! k.lső és belső fel.leten hidegen&ont&arratnélk.lihegesztett &agy -ilgerezett fel.lete rezgő kala-ásal fino)ít&a!&arratnélk.li! hidegen&ont! siszolt! -olírozott fel.lettel
";
-
8/17/2019 Csovezetekek
11/35
;émcsövek
Al*m$ni*mcsövek
(z alu)íniu)3 és öt&özött alu)íniu)sö&ek általános )1szaki előírásait az 456 8"7" tartal)azza, ( sajtolásitehnol2giá&al kész.lő sö&ek )éreteit az 456 98$B! a hidegen hzott &agy hengerelt sö&ekét az 456 98$8adja )eg, ( legnagyobb k.lső át)érő "B; )),(z alu)íniu)3 és öt&özött alu)íniu)szalagb2l hossz&arrattal hegeszt&e kész.lő &ékonyfal sö&ek )éretei és)1szaki előírásai az 456 "BC;73ban találhat2k,
?ézcsövek
( sárgaréz és &örösrézsö&ek &arrat nélk.l hzással &agy hengerléssel kész.lnek, Öt&özőik az 5n! 6n! >i! 4n!Ne, Hltalában hideg3)eleg &íz&ezetékeknél! le-árl2knál! -erselyekhez! kenőolaj&ezetékként &agyhőserélőkben alkal)azzák, 0lőny.k! hogy j2l alakíthat2ak! forraszthat2ak és korr2zi2áll2ak,
456 89937' /zott körszel&ény1 ső rézből és rézöt&özetekből,456 89C38B %sö&ek rézből és rézöt&özetekből kondenzátorok és hőserélők éljára,
456 89$388 =erselysö&ek rézöt&özetből456 89B37' 5ajtolt körszel&ény1 ső456 8B;37" Hltalános előírások 456 "#8"; Öntött! öt&özött réz ső )éretei
Az!esztcement csövek
(z azbeszte)ent sö&eket az é-.letgé-észetben! nyo)ás nélk.li lefoly2sőként &agy nagyobb fal&astagsággalnyo)2sőként használják, 0lőny.k! hogy kis slyak! könnyen )eg)unkálhat2ak és korr2zi2áll2ak,/átrányuk &iszont! hogy ridegek! könnyen törnek és hajlít2 igénybe&ételt sak kis )értékben tudnak el&iselni,(nyaguk azbeszte)ent *e)entazbeszt+,456 C8C'I" >yo)2ső
0anyag csövek ( )1anyagsö&eket nyo)ásnélk.li! kisnyo)ás! köze-es nyo)ás &ezetékekhez használnak, (zé-.letgé-észetben! &egyi-arban! élel)iszeri-arban és a )ezőgazdaságban egyre jobban kiszorítják afé)sö&eket, 0lőny.k! hogy kis slyak! korr2zi2áll2ak! j2l alakíthat2ak! j2l ellenállnak a lgoknak és asa&aknak, /átrányuk! hogy hő)érséklethatáraik kisik és hidegben törnek,(nyaguk -oli-ro-ilén *==+! -oli&inil klorid *=K%+! és kl2rozott =K% *)eleg&íz&ezetékekhez+ lehet,
456 8;'B37C =oli-ro-ilén sö&ek 456 8$BB379 is s1r1ség1 *lágy+ -olietilén sö&ek 456 8#;8379 Lágy =K% sö&ek 456 8#;7I"37C >agy s1r1ség1 *ke)ény+ -olietilén sö&ek, Hltalános rendeltetés1 sö&ek 456 8#;7I'37C %sö&ek éghető gázok &ezetékeihez
456 7;;;I"387 e)ény =K% sö&ek, Hltalános előírások 456 7;;;I'387 4éretek! alkal)azás456 7;;;I9379 ar)antys nyo)2sö&ek és nyo)2sőido)ok 456 7;;;IC37" Lefoly2sö&ek! lefoly2sőido)ok 456 7;;;I$37' 5i)a &ég1 nyo)2sö&ek és nyo)2sőido)ok 456 ";"'B37C tésáll2 ke)ény =K% gázsö&ek földgáz szállításához
""
-
8/17/2019 Csovezetekek
12/35
%sö&ek és ső&ezetékek
1." Az ramlsi se!esség és a !első csőtmérő megvlasztsa( ső&ezetékek ára)lási &iszonyai 3 beleért&e a sebességet és a legyőzendő ára)lási ellenállást 3 lényegébenaz ára)l2 közeg jelle)zőitől *folyadék! gáz! gőz! s1r1ség! &iszkozitás! nyo)ás! hő)érséklet+ asőkereszt)etszet alakját2l és a ső belső falának fel.leti )inőségétől f.ggnek, La)ináris *réteges+ ára)lásesetén a sebességeloszlás el)életileg -arabolikus! a turbulens ára)láskor a sebességeloszlás egyenletesebb! a
sebességesés sak egy &ékony szélrétegre terjed ki, ( két ára)lási tí-us között a Oeynolds3szá) adja a határt!a)ely di)enzi2 nélk.li szá),
ν
d v=Oe *","+
ahol:v 3 köze-es ára)lási sebesség *)Is+d 3 a sőkereszt)etszet át)érője *)+
ν 3 a kine)atikai &iszkozitás *)'Is+/a Oe>'9';! akkor turbulens! ha Oe
-
8/17/2019 Csovezetekek
13/35
%sö&ek és ső&ezetékek
( nyo)ás&eszteséget és a hő&eszteséget a sőát)érő )eghatározása után kell szá)olni,( &eszteség szá)ítása3 0gyenes sőszakaszban
'
'v
d
l
p ρ λ =∆ *",C+ahol:λ3 sősurl2dási tényező, rtékét elsősorban a Oeynolds3szá)! a sőát)érő és a k érdességi szá) határozza)eg! a)elynek értékeit a 8. táblázatból &ehetj.k,
Csövek !első falfel-letének érdessége 1.8. táblázat ( ső anyaga Hlla-ota k *))+
/zott réz! .&eg, )1anyag si)a ;,,,;!;;"$/egesztett &agy &arratnélk.li aél 3 j bitu)enezett
3 horganyzott3 régi &ezeték
;!;',,,;!;$;!"'
;!"$,,,;!'
5z.rkeönt&ény 3 j3 bitu)enezett3 rozsdás3 lerak2dásos
;!'$,,,;!$;!"'
",,,"!$"!$,,,9
(zbeszte)ent! beton ;!"
", ábra
( λ sősrl2dási tényező diagra)jai/a a ső&ezetékbe k.lönböző könyököket! ido)darabokat!szabályoz2ele)eket é-ít.nk be! akkor ezek jelentősen )egnö&elik a nyo)ásesést, (z egyes ele)ek ζ tényezőitkísérleti ton )egálla-ít&a! be&ezették az egyenérték1 sőhosszt! a)ellyel a teljes sőhossz:
l l l l d eö = + = + ∑λ
ς *",$+
"9
-
8/17/2019 Csovezetekek
14/35
%sö&ek és ső&ezetékek
Cső$vek és szerelvények ellenllsi tényezői 1.9. táblázat 5zerel&ény! ido)darab 0llenállástényező! ζ
Vránytöréses egyenes szele- 9!#,,,C!$Nerde.lék1 szele- ;!B,,,"o&ásolt szele-ek B!$3ig
5arokszele-ek 9,,,B!$Kisszasa-2szele-ek 9,,,$Torl2sa--anty "!$,,,'!$Tol2zár *&ezetőső nélk.l+ ;!',,,;!'$Tol2zár *&ezetőső&el+
;!;$,,,;!"'C$°3os könyök ;!;8,,,;!;##;°3os könyök ;!"",,,;!"C
1.& Acél csővezetékek szilrdsgi szm$tsa
1.&.1 @gyenes cső méretezése !első tlnyomsra *456 '#7;I'+
0 szab&ány tárgya az 456 '#8;I" szerinti ső&ezetékek belső nyo)ással terhelt egyenes sö&einek szilárdságiszá)ítása akkor! ha a ső k.lső és belső át)érőjének &iszonya:
8!"≤b
k
d
d *&ékonyfal ső+
( ső&ezeték anyagának ki&álasztása után a névleges megengedett fesz-ltség f m, teherbírásra történő
)éretezéskor öt&özetlen &agy gyengén öt&özött aélokra! a kö&etkezők köz.l a legkisebb:
( )
= •
D
t B
T
t peHt
b
m
m nn
va!" "
n
"
#
$";''!;';
XX,)in
σ
η *",B+
ahol:
';m " 3 a legkisebb szakít2szilárdság '; % hő)érsékleten >I))'
eHt " 3 a legkisebb felső folyáshatár a )éretezési hő)érsékleten >I))'
" p t ; '! 3 a legkisebb egyez)ényes folyáshatár a )éretezési hő)érsékleten >I))'
( )t B $";'•σ 3 a ';;;;; 2rához tartoz2 időtarta)3szilárdság köze-es értéke a )éretezési hő)érsékleten
η 3 helyesbítő tényező( helyesbítő tényező értéke:3 általában "!;
3 aélönt&ényekre ";;W3os ronsolás)entes &izsgálat esetén ;!7$3 aélönt&ényekre általában ;!8$
nT 3 a folyáshatárhoz tartoz2 biztonsági tényező
nQ 3 a szakít2szilárdsághoz tartoz2 biztonsági tényező
nD 3 az időtarta)3szilárdsághoz tartoz2 biztonsági tényező
1.1$. táblázat Terhelési feltétel nQ nT nD
ze)i '!' "!$ "!'$( nor)ális .ze)&iszonyokt2l eltérő '!; "!9 3Kizsgálati és szerelési "!B "!" 3
"C
-
8/17/2019 Csovezetekek
15/35
%sö&ek és ső&ezetékek
A szilrdsgilag sz-kséges falvastagsg szm$tsa9
3 ha a k.lső át)érő is)ert pv #
pd %
em
k
+=′
'*",8+
3 ha a belső át)érő is)ert
pv #
pd %
em
b
−
=′
'
*",7+
ahol:sY 3 a szilárdságilag sz.kséges fal&astagság *))+
- 3 )éretezési nyo)ás *4=a+dk 3 a kö-eny k.lső át)érője *))+
d b 3 a kö-eny belső át)érője *))+
f ) 3 a kö-eny falában )egengedett fesz.ltség *4=a+
&e 3 egyenes ső szilárdsági tényezője, Karrat nélk.li sőre: &e E", /ossz&arratos sőre &e a hegesztett
kötés 456 '#7;I" szerinti & szilárdsági tényezőjé&el egyezik, 5-irál&arratos ső szilárdsági tényezője 3 egyébelőírás hiányában 3 a hegesztési &arratánál legalább ;!"3del nagyobbra! de legfeljebb "3re &ehető, (z ut2bbihoza &arratok ";;W3os ronsolás)entes &izsgálata sz.kséges,
(z el)életileg sz.kséges fal&astagsághoz az 456 '#7;I" szerint hozzá kell szá)ítani a k.lönböző -2tlékokat!)ajd a szab&ányos né&leges értékre kell kerekíteni, 4egengedhető a lefelé kerekítés is! ha ennek )értéke ne)haladja )eg az sY 9W3át,
9'" &&& % % +++′≥ *",#+ahol:
" 3 korr2zi2s és er2zi2s -2tlék *egyenes ső )éretezésénél nins +
' 3 a félgyárt)ány negatí& t1rését kiegyenlítő -2tlék, Karrat nélk.li sőre a fal&astagság negatí& t1réséből
kell )eghatározni, /egesztett sö&ek esetén az ala-anyagként &ett le)ez negatí& t1rése a )ér&ad2,Ténylegesen )ért fal&astagság esetén ' -2tlékot ne) kell figyele)be &enni, *))+
9
3 gyártástehnol2giai -2tlék *))+
( szá)ított fal&astagsághoz tartoz2 összes -2tlékot a )1szaki doku)entái2ban indokolni kell,( tényleges fal&astagság ala-ján )eg kell határozni a )egengedett nyo)ás értékét *-)+ és ez ala-ján
ellenőrizni kell a kész.léket -r2banyo)ás sze)-ontjáb2l,
'' pm ≥ahol:
3 ha a k.lső át)érő is)ert+*
+*'
& %d
& %v # p
k
em
m −−−
= *",";+
3 ha a belső át)érő is)ert +*
+*'
& %d
& %v #
pb
em
m −+
−
= *",""+== 3 -r2banyo)ás *4=a+
1.&.2 A falvastagsg meg)atrozsa ismétlődő nyomster)elésre
( szilárdságilag sz.kséges fal&astagság a ter&ezett ( terhelésis)étlődésre )egengedett # m ( ! fesz.ltséggel:
( ) "'
)in)aF
! −−⋅
⋅=′
p p )
#
d %
( m
k
*","'+
"$
-
8/17/2019 Csovezetekek
16/35
%sö&ek és ső&ezetékek
ahol: p)aF és p)in 3 az > terhelésszá) alatt fellé-ő legnagyobb és legkisebb nyo)ásérték, 3 fesz.ltségnö&ekedési tényező, ( hegesztés és az alakhibák okozta kifáradási teherbírás3sökkenést &eszi
figyele)be, 4i&el az 456 '#8;I" szerinti kifáradási diagra)ok sö&eken &égzett kísérletekbőlszár)aznak! így a k.lönféle kifáradást )2dosít2 tényezőket )ár )agában foglalja, 0zért a E" értékkelkell szá)olni
# m ( ! 3 az is)étlődő nyo)ásterhelésre )egengedett fesz.ltség, 4eghatározása! álland2 nagyságnyo)ás&áltozások esetén 3 )ás előírás hiányában 3 az 456 '#7;I" szerint gy történik! hogy a biztonságitényezőt ne) a fesz.ltségre! hane) a iklusszá)ra &onatkoztatjuk, (z álland2 nyo)ás&áltozás3iklusokatfeltételező )egengedett fesz.ltséget az ( " terhelésis)étlődésnek legalább $3szörösét kite&ő
iklusszá)hoz * ( '+ tartoz2 σ ( ' törési fesz.ltség adja, 0)ellett a ter&ezett ( " iklusszá)hoz tartoz2
σ ( " fesz.ltséget n # = " $! fesz.ltségbiztonsági tényező&el osztjuk! és a ka-ott kisebb fesz.ltség a)ér&ad2, (
( n (
'
"
= 3 $ 3nor)ál kör.l)ények között
3 "; 3 az átlagost2l eltérő kör.l)ények esetén
",', ábra( &arrat nélk.li &agy nagyfrek&eniás hegesztéssel kész.lt
aélső szilárdsága is)étlődő igénybe&ételre
"B
-
8/17/2019 Csovezetekek
17/35
%sö&ek és ső&ezetékek
2. Csőidomok
( ső&ezetékben az elágazást! sz1kítést! bő&ítést! irányeltérítést ido)darabok segítségé&el lehet )eg&al2sítani,(z ido)darabok szerkezeti kialakítása )indig att2l f.gg! hogy )ilyen anyagb2l készítik őket, Jelen )1bensak az aél sőido)okat tárgyaljuk részletesebben az egyéb anyagb2l kész.lt ido)okra sak utalásokat adunk,
A&*l &%+vezet*kek &%+,d-ma, aélb2l kész.lnek, %satlakozásuk hegesztett &agy )enetes lehet, Kíz! gáz!gőz&ezeték1 sö&eknél! kis át)érőknél te)-eröntés1 sőido)okat *fitting+ használnak! )elyek kész.lhetnekk.lső &agy belső )enettel, *456 B;;"! 456 B;"'! 456 B;"B+, >agyobb nyo)ásra ko&ásolással &agy )áseljárással aélb2l kész.lt )enetes ido)okat kell használni,
nt/ttva% &%/vek &%+,d-ma, öntött&asb2l kész.lnek *456 78! 456 ";$;+,
Azbe%zt&ement &%/vek0ez *456 C8C$+ &ala)int nagyobb át)érőj1 man!a &%/vek0ez szintén öntött&asido)okat használnak, isebb )éret1 )1anyag sö&ekhez saját anyagb2l kész.lt ido)okat alkal)aznakk.lönféle kötésekkel,
A csőidomok t$p*sai3 %sőí&ek 3 %sőelágazások 3 %sősz1kítők 3 6ár2ele)ek
2.1 Acélcsövek csőidomai
2.1.1 Cső$vek ( sőí&ek a ső&ezetékek irány&áltoztatására használatosak, ( sőí&ek beé-ítése jelentősen nö&eli aső&ezetékek rugal)asságát! a)inek elsősorban a )eleg &ezetékeknél &an jelentősége, ( sőí&ek jelle)ző
)éretei: satlakoz2 )éretek! a hajlítási irányt )eghatároz2 szög és a közé-&onalon )ért hajlítási sugár, isebb)éreteknél *D> $; alatt+ a ső&ezeték irány&áltoztatásait általában ne) ido)darabokkal! hane) a szerelendőső helyszínen &égzett hajlításá&al oldják )eg, ( hajlítási sugár szokásos értéke OE$D,( D> $; és az e feletti )éreteket az alább is)ertetett í&ek felhasználásá&al készítik,
atent$v *456 '79;+( -atentí&ek *',", ábra+ k.lönleges gyártási eljárással kész.lnek! a)elynek ered)ényeké--en a fal&astagságuk)inden.tt álland2, ( -atentí&ek OE"!$D sugárral kész.lnek,
',", ábraajl$tott sima cső$vek
"8
-
8/17/2019 Csovezetekek
18/35
%sö&ek és ső&ezetékek
Kálasztékát az 456 ;$7C,;""" ágazati szab&ány tartal)azza, Gyártási )2dja szerint kész.lhetnek hideg3 és)eleg hajlítással, Nal&astagságuk ne) álland2, 0zek az í&ek OE*'!$,,,9,,,C,,,$,,,B+D sugárral kész.lhetnek és
bizonyos ZaZ hosszság egyenes szakaszt is tartal)aznak *',', ábra+,
',', ábra
5zeletes acélcső$vek Nerdén ledarabolt sőszeletekből hegesztéssel kész.lnek, 0zt a )egoldást &ékonyfal sö&eknél &agy erősenöt&özött! korr2zi2áll2 anyagb2l kész.lt sö&eknél &agy igen nagy á)érőj1 sö&eknél alkal)azzák *',9, ábra+,
',9, ábra
0elegen )ajl$tott redős cső$vek et általában nagyobb )éreteknél alkal)aznak, 0lőnye az egyszer1bbgyártástehnol2gia! hátránya &iszont! hogy az ára)lási &eszteségek a redőzés kö&etkeztében )egnőnek, *',C,ábra+
',C, ábra
"7
-
8/17/2019 Csovezetekek
19/35
%sö&ek és ső&ezetékek
2.2 Csőelgazsok ( sőelágazásokat abban az esetben alkal)azzák! ha a főágba egy &agy több )ellékág satlakozik az ára)l2közeg összegy1jtése &agy elosztása érdekében,( sőelágaz2k főbb jelle)zője: az elágazás szöge! az egy)áshoz satlakoz2 sö&ek át)érőinek aránya *dID+!az elágazás szilárdsága! az elágazás ára)lási &esztesége &ala)int az elágazás élettarta)a korr2zi2ssze)-ontb2l, (z elágazások főbb tí-usait a ',$, ábra )utatja
5ajtolt T3ido) /zott nyak T3ido)
/egesztett nyerges elágazás /egesztett í&es elágazás',$, ábra
2.3 Csőszk$tők ( sősz1kítők a ső&ezetékek kereszt)etszetének )eg&áltoztatására szolgálnak, Qő&ítőként is )1ködhetnek,(lakjukat tekint&e lehetnek konentrikus &agy eFentrikus sősz1kítők *7, ábra+,
onentrikus sősz1kítő 0Fentrikus sősz1kítő',B, ábra
"#
-
8/17/2019 Csovezetekek
20/35
%sö&ek és ső&ezetékek
3. Csőkötések ( sőkötések feladata! hogy a ső&ezetéki ele)eket oldhat2 &agy ne) oldhat2 )2don összeka-solja,
A csőkötésekkel szem!en tmasztott követelmények 3 Tö)ör zárás .ze) közben
3 0gyenszilárdság a ső&ezeték egyéb ele)ei&el3 5z1kítés nélk.li közeg&ezetés3 0gyszer1 szerelhetőség
( nem old)at+ kötéseket sak ronsolással lehet ut2lag bontani, i&itelezési )2djuk szerint lehetnek0ee%ztett #-a%zt-tt aa%zt-tt &agy %at-lt kötések,(z old)at+ kötések ronsolás)entes bontást tesznek lehető&é, ( ne) oldhat2 kötésekhez ké-est általábandrágábbak szerelés.k igényesebb! a ső&ezeték terhelésére érzékenyebbek, (z oldhat2 kötések jellegzetestí-usai fontossági és gyakorisági sorrendben a ka,má% &%ava-% és t-k-% sőkötések,
A kötés kivlasztsnak szempontjai93 Nigyele)be kell &enni a szerkezeti anyagot! a ső&ezeték .ze)i! szerelési és karbantartási
&iszonyait! to&ábbá a közeg tulajdonságait *nyo)ás! hő)érséklet! t1z3 és robbanás&eszély stb,+3 /a a szerkezeti anyag és a beé-ítés kör.l)ényei a &álasztást lehető&é teszik! akkor a ne) oldhat2
kötést kell előnyben részesíteni,3 (z oldhat2 kötést több sze)-ont indokolhatja: egyes ele)ek gyors kiszerelhetősége!
serélhetősége! a ső&ezeték szakaszolhat2sága! tisztíthat2ság! szerelhetőség! ja&íthat2ság stb, ()1szereket és nagyobb érték1 berendezéseket oldhat2 ka-solattal élszer1 a ső&ezetékbeszerelni,
3.1 Acélcsövek kötései
egesztett csőkötés
( legáltalánosabban használt ne) oldhat2 sőkötési )2d, Hltalában to)-a&arratos hegesztéssel kész.l *9,",ábra+,
9,", ábra
';
-
8/17/2019 Csovezetekek
21/35
%sö&ek és ső&ezetékek
egesztokos vagy )egesztett karmantys csőkötésOitkábban lakal)azott kötésfor)a, észíthető tö)ítőtokosra 2lo)tö)ítéssel is *9,', ábra+,
9,', ábra
Barmantys csőkötésKíz3 és gáz&ezetékeknél használatosak *456 B;;" te)-erönt&ények+, ( kar)anty hengeres ső)enettel*456 G5T ""$8+! a sö&ek k-os ső)enettel *456 G5T ""$#+ kész.lnek, Hltalában D> $; és az alattgazdaságos a használata, /átránya! hogy hajlításra ne) &ehetők igénybe és esetleges korr2zi2s g2ok lehetnek
benne *9,9, ábra+,
9,9, ábra
@gyenes csavarzat )ollander>ész.lhet k-os *fé) a fé)en + &agy la-os tö)ítéssel, (z ut2bbi esetben tö)ítőgy1r1t is kell a tö)ítendőfel.letek közé tenni *9,C, ábra+,
9,C, ábra
'"
-
8/17/2019 Csovezetekek
22/35
%sö&ek és ső&ezetékek
g+gyrs vagy roppant+gyrs csatlakozsönny1fé)eknél *réz! alu)íniu)+ és lágyaél sö&eknél alkal)azott kötési )2d, 0lőnye a gyors és egyszer1szerelés *9,$, ábra+,
9,$, ábra
Barims csőkötések ( kari)ás sőkötés ele)ei *9,B, ábra+ a kari)ák! tö)ítések és kötőele)ek szab&ányosít&a &annak , ( kari)ák
jelle)zése a né&leges nyo)ással *=>+ és né&leges át)érő&el *D>+ történik, 5zab&ányaik is a né&leges nyo)ásszerint &annak rendszerez&e, (z aél ső&ezetékek kari)atí-usait az 4V '#;; foglalja össze, ( kari)ákho)lokoldali satlakoz2)éreteit gy szab&ányosították! hogy az azonos né&leges nyo)ás és át)érőj1kari)ák 3 azonos tö)ítőfel.let esetén 3 tí-ust2l f.ggetlen.l satlakoztathat2k legyenek egy)áshoz, (zaélkari)ák általános )1szaki előírásait *szerkezeti anyagok! gyártási eljárás! )eg)unkálás! t1rések stb,+ az456 '#CC tartal)azza, ( kari)akötések kötőele)eit az 456 '#"9 tárgyalja,( hazai h.&elyk)éret1 aélkari)ákat az 456 $"7#I' foglalja )agában *a)ely elsősorban olaj és gázi-ariélokra kész.l+,
9,B, ábra
''
-
8/17/2019 Csovezetekek
23/35
%sö&ek és ső&ezetékek
#. Bompenztorok
#.1 Csővezeték lineris méretvltozsa )ő )atsra( ső&ezetékek hosszsága terhelés.k és hő)érséklet.k hatására )eg&áltozik, /ossz&áltozásnak elsősorban a
hő)érséklet okozta hossz&áltozást tekintj.k! )iközben a belső nyo)ás okozta nylást elhanyagoljuk,/a az egyik &égén szilárdan befogott L hosszság sö&et t" kezdeti hő)érsékletről t' hő)érsékletre
)elegítenek fel! )egnylása ∆L érték1 *C,", ábra+,
∆ ∆L L t= α " '! *C,"+ahol:α 3 lineáris hőtágulási egy.tthat2 *µ)I)+∆ t" '! 3 hő)érsékletk.lönbség *+
C,", ábra
/a azonban a sö&et )indkét &égén szilárdan befogjuk *C,', ábra+ és t' .ze)i hő)érsékletre )elegítj.k! a ső
ne) tud )egnylni ! így a ∆L hossz&áltozás a ső azonos )érték1 összenyo)2dását okozza! feltételez&e! hogya ső ne) hajlik ki,
C,', ábra
( ∆L hossz&áltozást az eredeti L hosszra &onatkoztat&a a szilárdságtan szerint az ε relatí& összenyo)2dás&agy relatí& nylás ad2dik,
ε = ∆ L
L*C,'+
( /ooke3tör&ény ér&ényességén bel.l a fesz.ltségek a nylásokkal arányosak! az 0 rugal)assági )odulussalad2dik a nor)ális fesz.ltség,
σ ε= 0 *C,9+
/a a *C,"+ egyenletet a *C,'+ egyenletbe helyettesítj.k )egka-juk a hőfesz.ltség értékét,
σ α
σ α
t
t
0L
L0
L t
L
0 t
= =
=
∆ ∆
∆
" '
" '
!
!
*C,C+
'9
-
8/17/2019 Csovezetekek
24/35
%sö&ek és ső&ezetékek
4ere&en befogott ső&ezetékben sak a kö&etkező hő)érsékletk.lönbség engedhető )eg: ∆ tf
0)
" '! = α*C,$+
(él ső&ezetékre a )egengedett fesz.ltség értéke (983es anyagot feltételez&e:
f O
n
4=a4-a)
e/= = ='9$
" $
"$8
!*C,B+
ahol:α E""µ)I) 0E'!;$⋅";$ 4-anE"!$O e/E'9$ 4-a
a *C,$+ összef.ggésből:
∆ t4=a
4=a %" ' $ B "
"$8
' ;$ "; "" ";8; 8;!
!=
⋅ ⋅ ⋅ ≈ =
− −o
*C,8+
0bből kö&etkezik! hogy azokat az aél ső&ezetékeket a)elyek ∆ t %" ' 8;! ≥ o hő)érséklet3k.lönbségnek
&annak kité&e! hőtágulás3kiegyenlítő&el kell ellátni,
#.2 Tg*lskiegyenl$tési m+dok ( tágulás kezelésének )2djai a C,9, ábrán láthat2, /a két fiF-ont között a legrö&idebb szállítási ton egyenessö&et &ezet.nk *C,9,a ábra+ a tágulást a ső tengelyirány alak&áltozásá&al kell fel&enn.nk, 0z az eljárás ameev #ektet*% így 3 szok&ányos anyagokat és geo)etriákat feltételez&e 3 sak )érsékelten )eleg! egyébtényezőktől f.ggően legfeljebb ";;,,,"9; °% kör.li közegek szállításánál jöhet sz2ba, 5zá)ítása s-eiális
jellegénél fog&a a sőszá)ítás egészén bel.l egyedi! &iszonylag egyszer1 feladat! inkább a hatások -ontosfel)érése igényel figyel)et,( tl nagy fesz.ltségek keletkezését elker.lhetj.k! ha a &ezeték aFiális rugal)asságát k/nn!en de#-mál0atóelem -l, hullá)le)ezes a,álk-mpenzát- *C,9,b ábra+ beé-ítésé&el )egnö&elj.k, 0bben az esetben atengelyirány rugal)asságot a ko)-enzátor szabja )eg, ( ko)-enzátorok jelle)zőit és ki&álasztását ater)ékis)ertetők részletesen tárgyalják,Qizonyos esetekben a ső alak&áltozása szá)otte&ően )eg&áltoztathatja a &iszonyokat! -l,! ha a földbefektetett &ezeték tágulását a talajsurl2dás is fékezi, 0nnek figyele)be&ételé&el! kellő )érlegeléssel ako)-enzátorok szá)a sökkenthető, (z előbbi két eljárást gyakorta egy.ttesen is alkal)azzák! -l földbefektetett &ezetéknél az indít2 és fogad2 &égnél kialakított fiF-ontok terhelését ko)-enzátorokkal sökkentik,0zt a )2dszert k-mpenzát-%ze*n! k,alaktá%nak ne&ezik *C,9, ábra+,( rugal)as ele) )agáb2l a sőből is kialakíthat2 *C,9,d ábra+, 0zeket la &agy k-mpenzát--knakne&ezz.k, 0záltal aFiális helyett hajlít2 igénybe&ételt idéz.nk elő a sőben, ( defor)ál2 erő a rá )erőlegessőrészeket hajlítja, 0z a ko)-enzálási for)a a &iszonylag szabadon &ezethető sö&ek! -l, tá&&ezetékekleggyakoribb táguláskiegyenlítője,Qelsőtéri &ezetékeknél az elrendezés kényszer1 feltételei *hely! felfogatás! berendezések kiker.lése stb,+legtöbbször a &ég-ontokat összekötő egyenestől eltérő nyo)&onal&ezetést ered)ényeznek *C,9,e ábra+, Vtt )ár
ne) lehet elk.löníteni a Ztágul2! )ere&! kiegyenlítendő és a ko)-enzátorZ sőszakaszokat! hane) ez aza)elyet /nk-mpenzá&,ó% #eladatnak ne&eznek és a)elynek )egoldásához rugal)assági szá)ításokra &ansz.kség,
'C
-
8/17/2019 Csovezetekek
25/35
%sö&ek és ső&ezetékek
C,9, ábra
#.3 Tg*lskiegyenl$tők Cső!ől kész-lt kiegyenl$tők (z aélsőből kész.lt ko)-enzátorok egyik tí-usa az v&%+ ! a)elyet olyan &ezetékekbe é-ítenek be ahol azirány&áltoztatást könnyen )eg lehet oldani, (z í&ső az egyenes szakaszok hőtágulását az í&szöge)eg&áltoztatásá&al egyenlíti ki, Qeé-ítése előfeszítés nélk.l! hegesztéssel történik,
(z alak: &%+k,e!enlt+ *C,C,a ábra+ í&sö&ekből és egyenes szakaszokb2l áll, (zonos &agy k.lönbözőszárhosszsággal é-.l, Qeé-ítése az egyenes szakaszokba! előfeszítéssel és hegesztéssel történik,( la va! k/0;-k alak: &%+k,e!enlt+k *C,C,b ábra+ nagyobb rugal)asságukkal tér el az előző tí-ust2l, (zR3! a líra3! a körhurok alak! si)a és redőzött í&ekből kész.lt ko)-enzátorokkal ágazati szab&ányokfoglalkoznak, ( sőből kész.lt kiegyenlítők hátrányai azonban! hogy nagy a helysz.kséglet.k! nagy élő)unkaráfordítással készíthetők el! nagyok az ára)lási &eszteségeik és ne) alkal)azhat2k előszigetelt satornanélk.li rendszerekben,
a,+ b,+C,C, ábra
Dencse alak kiegyenl$tő( lensés kiegyenlítőkben a lense ele) a ső fal&astagságá&al azonos &agy ettől ke&éssé eltérő &astagságaélle)ezből sajtolással &agy hegesztéssel kész.l, ( tágulás fel&ételét a lensék szá)ának nö&elésé&el lehetnö&elni, >agy rug2álland2ja )iatt aránylag nagy erőket ad a fiF-ontokra,
'$
-
8/17/2019 Csovezetekek
26/35
-
8/17/2019 Csovezetekek
27/35
%sö&ek és ső&ezetékek
C,8, ábra
(z an;lá k-mpenzát- síkbeli szögelfordulást &al2sít )eg! hasonl2an a sa-os sukl2hoz, Hltalában -árosá&al alkal)azzák, Vgen nagy tágulások egyenlíthetők ki &el.k *C,7, ábra+,
C,7, ábra
A lateál k-mpenzát- a sőtengely &onalára )erőleges oldalirány el)ozdulások fel&ételére alkal)as *C,#,ábra+,
C,#, ábra
(z ;n,vezál k-mpenzát- )1ködése az aFiál és laterál ko)-enzátorok egy.ttes )ozgásához hasonl2!tengelyirány és arra )erőleges el)ozdulásokat ké-es egyidej1leg fel&enni,
( ez*%&%,llaptók a )otorok ki-ufog2 rendszereibe beé-ített sukl2s ko)-enzátorok a nagy hő)érséklet)iatt nagy )egnylásokat egyenlítenek ki, ( turb2feltöltő rendszerekben ugyansak igen j2l alkal)azhat2k,0lőszeretettel használják szi&atty utáni ső&ezetékekben! a káros rezgések át&itelének )egakadályozására,
'8
-
8/17/2019 Csovezetekek
28/35
%sö&ek és ső&ezetékek
&. Csőmegfogsok ( ső&ezetékrendszer térbeli elhelyezkedését a ső)egfogások határozzák )eg, ( ső)egfogások )egfelelőkialakításá&al érhetők el! hogy a &ezetékrendszerben a ter&ezett erőhatások lé-jenek fel és is)ert )2donad2djanak át a tart2szerkezetre,
( ső)egfogások két fő so-ortba sorolhat2k:3 ?ögz$tett csőmegfogsok *statikai szá)ításokban fiF-ontok+! a)elyek a ső&ezeték el)ozdulását éselfordulását kizárják, ( rögzített )egfogások az alátá)aszt2 szerkezetre erőket és nyo)atékokat adnak át,3 /em rögz$tett csőmegfogsok ! a)elyek a ső&ezeték &ala)ilyen irány el)ozdulását &agy szögelfordulásátlehető&é teszik, ialakításuk szerint lehetnek ssz2 &agy görgős alátá)asztások egyszeres &agy kétszeres)eg&ezetéssel és sőfelf.ggesztések, ialakításukt2l f.ggően )indkét fajta a sőerőt )ere&en &agyrugal)asan &eheti fel, ( sőfelf.ggesztés kizár2lag f.ggesztőszárirány erőt &isz át,( ső)egfogások a ső&ezetékhez hegesztéssel &agy bilinsel ka-sol2dhatnak, ( tart2szerkezethez &al2rögzítés lehet oldhat2 *sa&arozás+ &agy oldhatatlan *hegesztés! bebetonozás+,( ső)egfogások ső&ezetékhez köz&etlen.l ka-sol2d2 részeit sőtart2knak ne&ezz.k, 0zeknek szá)osfajtája és tí-usa alakult ki, ( legtöbb ter&ező és szerelő&állalat saját sőtart2tí-usokat alakított ki, ( hazaigyakorlatban az egyik legelterjedtebb 3 a K0G?T0OK által kialakított 3rendszert )utatja a B,", táblázat, 0z arendszer ti-izált ele)ekből áll! )elyek segítségé&el a sőtart2k szá)talan &ariái2ja készíthető el, (kidolgozott sőtart2k egy része rögzített és ne) rögzített ső)egfogásként egyaránt használhat2,.lönleges ső)egfogási igények esetén a ső)egfogásr2l egyedi ter& kész.l! a)elyben a tí-usele)ek egyedialkatrészekkel egész.lnek ki,
&.1 Altmasztsok tvolsga( befogások helyének )eghatározása után az alátá)asztások tá&olságát az ele)i szilárdságtan segítségé&elszá)íthatjuk ki, (z alátá)asztások tá&olságát két feltételből határozhatjuk )eg, (z egyik feltétel a ső&ezetékslyerő okozta lehajlása! a )ásik a ső teherbírása, (z alátá)asztások szá)ításánál )indkét feltételt )eg kell&izsgálni, ( szá)ított értékek köz.l a kisebbet kell &álasztani! )ajd a szerelési -ontatlanságok )iatt 9;W3otrászá)ít&a és lehetőleg kerek szá)ra kerekít&e )egka-juk a tá)aszköz értékét,
&.1 1 Az altmaszts tvolsga le)ajls alapjn( B,", ábra ala-ján a h lehajlást a kö&etkezőké--en szá)íthatjuk ki:
h[L
% 0Ve=
C
*B,"+
ahol:[ 3a ső&ezetékre hat2 &onal )entén )egoszl2 terhelés%e 3 a befogási tényező *%eE'7C 3 )ere& befogás esetén! %eE$8 3szabad felfek&és esetén+
B," ábra
'7
-
8/17/2019 Csovezetekek
29/35
-
8/17/2019 Csovezetekek
30/35
%sö&ek és ső&ezetékek
Csőmegfogsok 6.1 táblázat #-l!tatá%a
9;
-
8/17/2019 Csovezetekek
31/35
%sö&ek és ső&ezetékek
()ennyiben a lehajlásth
L =
"
";;; 3re &álasztjuk és a %eE"8; közé-értéket &essz.k! akkor az alátá)asztások
tá&olsága:
L0V
[= ; $$9! *B,'+
(élsö&ekre $;,,,$;; )) át)érőtarto)ányban nagyjáb2l álland2 dIsE9; fal&astagság&iszony )ellett! ρE";;;
kgI)9 s1r1ség1 ára)l2 közeg esetén az előző egyenlet átalakításá&al a kö&etkező alátá)asztási tá&olságad2dik:
L k d= '9 *)+ *B,9+ahol:
kE;!9 3 .res és szigetelés nélk.li sőrekE;!'9 3 töltött és szigetelés nélk.li sőrekE;!' 3 töltött és szigelelt sőre
&.1.2 Az altmaszts tvolsga te)er!$rs alapjn *456 '#8;I$+
Lf
[)
)= ; ;8B! *)+ *B,C+
ahol: 3 a ső kereszt)etszeti tényezője *))9+
D d
D=
−π9'
C C
*B,$+
f ) 3 a ső )egengedett fesz.ltsége *4-a+
[ 3a ső&ezetékre hat2 &onal )entén )egoszl2 terhelés, *>I)+[E[s[t[sz[tt *B,B+
[s 3 a ső )éterenkénti tö)ege
[t 3 a töltet )éterenkénti tö)ege
[sz 3 a szigetelés )éterenkénti tö)ege
[tt 3 többletteher *-l, kari)a! szerel&ények stb,+
9"
-
8/17/2019 Csovezetekek
32/35
%sö&ek és ső&ezetékek
'. Csőszerelvények ( sőszerel&ények .ze)&iteli sze)-ontb2l a ső&ezeték kulsfontosság ele)ei: zárják! nyitják! ill,szabályozzák a közeg ára)lását! to&ábbá biztonsági és ellenőrző feladatokat is ellátnak, 41ködtetés.k lehetkézi &agy auto)atikus,
( sőszerel&ények az .ze)elésben betöltött szere-.k szerint a kö&etkezőké--en so-ortosíthat2k:
#-tó? %zeelv*n!ek , >yitott és zárt állás között folya)atosan állíthat2 helyzetben azára)lást irány&áltoztatással! sz1kítéssel &agy a kettő ko)binái2já&al fojtják, Vlyen élra k.lönféle át)eneti!ferde.lék1! sarok3 és t1szele-eket! -illang23 és )e)bránszele-eket használnak, 5-eiális nyílással ellátottsa-ok és gö)bsa-ok is alkal)asak fojtásra,
V,%%zaáamlá%t átló %zeelv*n!ek , ( &isszaára)lást k.lönféle ön)1ködő &isszsa-2szele-ek!torl2sa--antyk! sa-2zárak akadlyozzák )eg,
(!-má%0atá-ló b,zt-n%á, %zeelv*n!ek , ( nyo)ástart2 rendszer &édel)ét látják el a )egengedettnélnagyobb nyo)ásnö&ekedés ellen, ( biztonsági szele-ek! ha a közeg nyo)ásnö&ekedése a beállítottnyit2nyo)ást eléri! ön)1ködően nyitnak! )ajd lef&ás és bizonyos nyo)ássökkenés után ön)1ködőenzárnak, ( biztonsági társák ugyansak ön)1ködően &égzik a nyo)áshatárolást! de a hasad2 ele)ronsol2dása )iatt lef&2nyílásuk )1ködése után is nyit&a )aradnak,
@zemv,telt %zabál!-zó %zeelv*n!ek , ( folya)atirányítás auto)atikus rendszeréhez tartoz2an nyo)ást!hő)érsékletet! )ennyiséget! szintet stb, szabályoznak, Qea&atkoz2 szer&.k kialakítása rokon az e)lítettszerel&ényekkel,
!*b Bzemv,tel, &*l: %zeelv*n!ek ! -l, kondenzedények! sz1rők! gyorszárak stb,
( zár2 és szabályoz2szerel&ényeknél figyele)be kell &enni! hogy a közeg ára)lása egy irányban &agy &áltoz2irányokban történik3e,
'.1 A csőszerelvények kivlasztsa( sőszerel&ények ki&álasztásának sze)-ontjai:
3 az .ze)elésben betöltött feladatuk!3 nyo)ás! hő)érséklet és a közeg tulajdonságai3 nyo)ásesés
( fentebb leírt sze)-ontok figyele)be&ételé&el és a k.lönböző szerel&énytí-usok előnyös és hátrányos
tulajdonságainak a &izsgálatá&al lehet eldönteni azt! hogy az adott feladat ellátásához )ilyen szerel&ény alegélszer1bb,
'.1.1 5zelepek ( szele-ek előnye a gyors nyitás és zárás! a tö)ítőfel.letek egyszer1 előállíthat2sága! és az! hogy j2l)egfelelnek szabályozási élokra,/átrányai az átfolyásnál az ára)lás irányának )eg&áltozása! így nagyobb a nyo)ás&eszteség! szennyeződéslerak2dása a holtterekben! erősebb lökések nyitásnál és zárásnál,(lkal)azási ter.lete: köze-es né&leges át)érők tarto)ánya a teljes nyo)ástarto)ányban,
( k.lönféle szele-tí-usok legfontosabb is)ertetőjegyei: az áamlá% ,án!a *átfoly2szele-! sarokszele-!&ált2szele-! az Bl*k #atáa *tányérszele-! dugattyszele-! )e)bránszele-+! az Bl*k 0el!zete *egyenes.lék1
szele-! ferde.lék1 szele-+! az -%ó k,v,tele *% alaka *belső )enettel! k.lső )enettel+! a #;nk&,ó *elzár2szele-!szabályoz2szele-! biztonsági és gyorselzár2 szele-+,
9'
-
8/17/2019 Csovezetekek
33/35
%sö&ek és ső&ezetékek
B,", ábra B,', ábra
B,9, ábra B,C, ábra
'.1.2 Tol+zrak
( tol2zárak előnye a kis szerkezeti hosszság és az egyenes! kereszt)etszet&áltozás nélk.li átfolyás! anyo)ás&eszteség kisi! nyitáskor ill, záráskor lökés ne) jelentkezik, /átránya a sz.kséges nagy lőket és azebből ad2d2 nagy szerkezeti )agasság! a tö)ítőfel.letek kissé nehézkesebb )eg)unkálása! a ko-ást okoz2ssz2surl2dás! a)i azonban konstroki2s )egoldásokkal és )egfelelő anyagok alkal)azásá&alsökkenthető,(lkal)azási ter.lete: a köze-es nyo)ástarto)ány! a kis és köze-es át)érőktől a legnagyobbát)érőkig,
( tol2zárak jellegzetessége! hogy nyitott álla-otban a közeget irány&áltoztatás nélk.l! sekélynyo)ás&eszteséggel engedik át! a zárást -edig )enetes ors2&al )ozgatott zár2test &égzi,( tol2zárak szerkezeti ki&itelének &áltozatait a 8,ábra )utatja,
B,$, ábra B,B, ábra
99
-
8/17/2019 Csovezetekek
34/35
%sö&ek és ső&ezetékek
'.1.3 Csapok ( sa-ok egyszer1ek és ols2k! egyenes átfolyásak! könnyen után)unkálhat2k és gyorsan )1ködtethetők,Najtái a zár2ele) kialakítását2l f.ggően lehetnek: k-os3! hengeres3 és gö)bsa-ok,( k:p-% &%ap-knál *B,7, ábra+ a zárást két k-fel.let érintkezése 3 a házé és a sa-forg2é 3 hozza létre, (tö)ítőerő és e)iatt a surl2dás is nagy, ( ház és a sa-forg2 hőtágulás3k.lönbsége befesz.lést okozhat, (
zár2fel.letek berág2dásra hajla)osak, 0)iatt a sa-okat kis )éretekben és )érsékelt hő)érsékletenhasználják,( sa-ok köz.l a /mb&%ap-k *B,8, ábra+ a legkorszer1bbek, ( zár2ele) kialakítását2l f.ggően)egk.lönböztet.nk n, sz2gö)bös és tengellyel )eg&ezetett tí-ust, Tö)ítése a szi))etrikusan -olírozottgö)bfel.lethez szorított teflon3 *kb, "$;,,,';; °%3ig+ &agy fé)gy1r1kkel történik, 0lőnyös tulajdonságaik 3)érsékelt hő)érsékleten 3 egyéb zár2Inyit2 szerel&ényekkel sze)ben is ér&ényes.lnek, ( )ár e)lített gyors)1ködtethetőségen! egyszer1 felé-ítésen és )ini)ális ellenálláson kí&.l ezen előnyös tulajdonságok akö&etkezők: kenőanyagot ne) igényel! karbantartási igénye )ini)ális és egyszer1en el&égezhető! ked&ező a
beé-ítési )érete és tö)ege! helyfoglalása kisi! j2 tö)ör zárás! )érsékelt )1ködtetőnyo)aték! a közeg szilárdösszete&őire &al2 &iszonylagos érzéketlenség, ( gö)bsa-okat kis! köze-es és nagy )éretekben egyarántgyártják széles alkal)azási nyo)áshatárokhoz,
B,7, ábra
B,8, ábra
9C
-
8/17/2019 Csovezetekek
35/35
%sö&ek és ső&ezetékek
Erodalomjegyzék @"A Dr, Dezső György:orszer1 hőszállít2 &ezetékek! =etőfi >yo)da! eske)ét! "#7$@'A Nábry György: Kegyi-ari gé-ek kéziköny&e! 41szaki öny&kiad2! Quda-est! "#78@9A Lud&ig V,3Tiba 6s,: -.letgé-észeti szab&ánygy1jte)ények! Ter&ezési segédlet! Debreen "##",@CA Dr, =östyéni Neren: /ullá)le)ez ko)-enzátorok! -ítés.gyi Tájékoztatási öz-ont! Quda-est!
@$A Ouh)ann Jenő: %sőtáblázatok! 41szaki öny&kiad2! Quda-est! "#8C@BA Tohter)ann3Qodenstein: Gé-ele)ek V,@8A Dr, 6sáry Hr-ád: Gé-ele)ek V,! Tanköny&kiad2! Quda-est! "#7#@7A \alter \agner: (él ső&ezetékek! 41szaki öny&kiad2! Quda-est! "#7$