1

Area

Between

Curves

2

Review:

1. a. State the numerical methods used to calculate the approximate value of the definite integral:

b. State the algebraic method used to calculate the exact value of the definite integral.

Calculus provides a way to find the exact area under a curve by slicing a region into strips, adding the 

strips together and then taking the limit.

b

dx

Lengthis

constant

(x, y)

a

dA = y dx∫dAa

b

Area  = 

3

1. Find points of intersection.

2. Slice region into vertical strips of width dx.

3. Show a representative strip and a sample point.

4. Write a differential (dA) representing the area of the strip.

5. Add up all the strips and take the limit as dx approaches 0.(In other words, integrate.)

4

Method 1: Subtract areas (Gus' method):

Method 1: Integrate with respect to x: Method 1: Integrate with respect to y: