Lyra Calculus
-
Upload
kostas-trikalis -
Category
Documents
-
view
234 -
download
1
Transcript of Lyra Calculus
![Page 1: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/1.jpg)
SqR φ 1/φΘείος Λόγος 5 2.236068 1.618034 0.618034
αβ βγ αγΧρυσή Τομή 20.15 32.60 52.75
7.70 12.45 20.152.94 4.76 7.701.12 1.82 2.940.43 0.69 1.120.16 0.27 0.430.06 0.10 0.164.76 7.69 12.454.76 7.69 12.454.76 7.69 12.454.76 7.69 12.454.76 7.69 12.454.76 7.69 12.454.76 7.69 12.45
![Page 2: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/2.jpg)
Πυθαγόρεια μεγέθη (σκληρή διατονική)Χορδή (μήκος) 120.65 120.65 Απόστ από ζυγόΟκτάβα 2.00 60.33 60.33Πέμτη 1.50 80.43 40.22Τετάρτη 1.33 90.49 30.16Τρίτη Μ (μαλακή μείζων) 1.25 96.52 24.13Τρίτη μ (μαλακή ελάσσων) 1.20 100.54 20.11Τόνος 1.13 107.24 13.41Λήμμα 1.05 114.52 6.13Αποτομή 1.07 112.98 7.67Κόμμα 1.01 119.03 1.62
Μαλακό διατονικό γένοςΕλάσσων τόνος 1.11 108.71 11.94Μαλακή (φυσική) μείζων τρίτη 1.25 96.52 24.13Ελάχιστος τόνος 1.07 113.11 7.54Υπερμείζων τόνος 1.14 105.57 15.08Τριημιτόνιο 1.19 101.80 18.85Εναρμόνια ελάσσων Τρίτη 1.17 103.41 17.24
Διαστήματα Τόνος Τόνος Λήμμα
Απόσταση από ζυγό (nut) 13.41 25.32 30.16
Μέγεθος διαστήματος 13.41 11.92 4.84
Μήκος χορδής (Scale length) 120.65 107.24 95.33 90.491.13 1.13 1.05 1.13
1
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
Απόσταση από ζυγό (nut) 1.62 6.13 7.54
Μέγεθος διαστήματος 1.62 4.50 1.41
Μήκος χορδής (Scale length) 120.65 119.03 114.52 113.111.01 1.05 1.07 1.11
1 Do-Νι
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
Απόσταση από ζυγό (nut) 1.44 5.45 6.70
Μέγεθος διαστήματος 1.44 4.00 1.26
Μήκος χορδής (Scale length) 107.24 105.80 101.80 100.542 Re-Πα
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Κόμμα
Απόσταση από ζυγό (nut) 1.28 4.84 6.06
![Page 3: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/3.jpg)
Μέγεθος διαστήματος 1.28 3.56 1.22
Μήκος χορδής (Scale length) 95.33 94.05 90.49 89.273 Mi_Βου Fa-Γα
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
Απόσταση από ζυγό (nut) 1.22 4.60 5.66
Μέγεθος διαστήματος 1.22 3.38 1.06
Μήκος χορδής (Scale length) 90.49 89.27 85.89 84.83Fa-Γα
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
Απόσταση από ζυγό (nut) 1.08 4.08 5.03
Μέγεθος διαστήματος 1.08 3.00 0.94
Μήκος χορδής (Scale length) 80.43 79.35 76.35 75.41Sol-Δη
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
Απόσταση από ζυγό (nut) 0.96 3.63 4.47
Μέγεθος διαστήματος 0.96 2.67 0.84
Μήκος χορδής (Scale length) 71.50 70.53 67.87 67.03La-Κε
Διαστήματα Κόμμα Λήμμα Κόμμα
Απόσταση από ζυγό (nut) 0.86 3.23 4.04
Μέγεθος διαστήματος 0.86 2.37 0.81
Μήκος χορδής (Scale length) 63.55 62.70 60.33 59.51Si-Ζω Do-Νι
![Page 4: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/4.jpg)
Διατονικά βήματαΧορδή (μήκος) 120.65 120.65 Απόστ από ζυγόΛήμμα 1.05 114.52 6.13
1.06 113.95 6.701.06 113.55 7.10
Ελάχιστος τόνος 1.07 113.11 7.54Αποτομή 1.07 112.98 7.67
1.07 112.61 8.041.08 112.03 8.621.08 111.37 9.281.09 110.60 10.05
1.1 109.68 10.97Ελάσσων τόνος 1.1098579 108.71 11.94
1.1111111 108.59 12.071.1154684 108.16 12.491.1193416 107.79 12.86
Τόνος 1.125 107.24 13.41Κόμμα 1.01 119.03 1.62
Τόνος Τόνος Τόνος Λήμμα Τόνος Τόνος Λήμμα
40.22 49.15 57.10 60.33 67.03 72.99 75.41
10.05 8.94 7.94 3.23 6.70 5.96 2.42
80.43 71.50 63.55 60.33 53.62 47.66 45.241.13 1.13 1.05 1.13 1.13 1.05 1.13
Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος
11.94 13.41 14.85 18.85 20.11 24.02 25.32
4.40 1.46 1.44 4.00 1.26 3.91 1.30
108.71 107.24 105.80 101.80 100.54 96.63 95.331.13 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01
Re-Πα Mi_Βου
Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
10.62 11.92 13.20 16.76 17.97 21.35 22.41
3.91 1.30 1.28 3.56 1.22 3.38 1.06
96.63 95.33 94.05 90.49 89.27 85.89 84.83Mi_Βου Fa-Γα
Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
9.44 10.50 13.80 14.90 15.98 18.98 19.92
Στο κελί C2 εισάγεται το μήκος της χορδήςΣτη γραμμή 37 υπολογίζονται αυτόματα τα διαστήματα για τη χορδή Do-Νι.Για τις άλλες τονικότητες (Re. Mi, Fa..) εισάγουμε στο κελί C2 τέτοιο μήκος ώστε το μήκος της χορδής μας να προκύπτει στο αντίστοιχο κελί της γραμμής 37 (π.χ. για Re στο G37, για Mi στο L37 κλπ). Τα διαστήματα προκύπτουν στη γραμμή 42-44, 48-50 κλπ.
Ελέγχετε πάντα το Β37 αν είναι ίδιο με το C2!!!
![Page 5: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/5.jpg)
3.38 1.06 3.30 1.10 1.08 3.00 0.94
85.89 84.83 81.53 80.43 79.35 76.35 75.41Sol-Δη
Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος
8.96 10.05 11.14 14.14 15.08 18.02 18.99
3.30 1.10 1.08 3.00 0.94 2.93 0.98
81.53 80.43 79.35 76.35 75.41 72.47 71.50Sol-Δη La-Κε
Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος
7.96 8.94 9.90 12.57 13.41 16.01 16.88
2.93 0.98 0.96 2.67 0.84 2.61 0.87
72.47 71.50 70.53 67.87 67.03 64.42 63.55La-Κε Si-Ζω
Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
7.08 7.94 8.80 11.17 11.98 14.23 14.94
2.61 0.87 0.86 2.37 0.81 2.25 0.71
64.42 63.55 62.70 60.33 59.51 57.26 56.55Si-Ζω Do-Νι
Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
6.29 7.00 9.20 9.93 10.65 12.65 13.28
2.25 0.71 2.20 0.73 0.72 2.00 0.63
57.26 56.55 54.35 53.62 52.90 50.90 50.27Re
![Page 6: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/6.jpg)
Τόνος Τόνος
80.43 84.90
5.03 4.47
40.22 35.751.13 1.13
Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα
26.60 30.16 31.38 34.76 35.82 39.12 40.22 41.30 44.30
1.28 3.56 1.22 3.38 1.06 3.30 1.10 1.08 3.00
94.05 90.49 89.27 85.89 84.83 81.53 80.43 79.35 76.351.05 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.07
Fa-Γα Sol-Δη
Ελάσσων τόΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα
25.71 26.81 27.89 30.90 31.84 34.77 35.75 36.71 39.38
3.30 1.10 1.08 3.00 0.94 2.93 0.98 0.96 2.67
81.53 80.43 79.35 76.35 75.41 72.47 71.50 70.53 67.87Sol-Δη La-Κε
Ελάσσων τόΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα
22.86 23.83 24.79 27.46 28.30 30.91 31.78 32.63 35.00
Στο κελί C2 εισάγεται το μήκος της χορδήςΣτη γραμμή 37 υπολογίζονται αυτόματα τα διαστήματα για τη χορδή Do-Νι.Για τις άλλες τονικότητες (Re. Mi, Fa..) εισάγουμε στο κελί C2 τέτοιο μήκος ώστε το μήκος της χορδής μας να προκύπτει στο αντίστοιχο κελί της γραμμής 37 (π.χ. για Re στο G37, για Mi στο L37 κλπ). Τα διαστήματα προκύπτουν στη γραμμή 42-44, 48-50 κλπ.
Ελέγχετε πάντα το Β37 αν είναι ίδιο με το C2!!!
![Page 7: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/7.jpg)
2.93 0.98 0.96 2.67 0.84 2.61 0.87 0.86 2.37
72.47 71.50 70.53 67.87 67.03 64.42 63.55 62.70 60.33La-Κε Si-Ζω Do-Νι
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα
19.95 22.62 23.46 26.07 26.94 27.79 30.16 30.97 33.23
0.96 2.67 0.84 2.61 0.87 0.86 2.37 0.81 2.25
70.53 67.87 67.03 64.42 63.55 62.70 60.33 59.51 57.26Si-Ζω Do-Νι
Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα
17.74 20.11 20.92 23.17 23.88 26.08 26.81 27.53 29.53
0.86 2.37 0.81 2.25 0.71 2.20 0.73 0.72 2.00
62.70 60.33 59.51 57.26 56.55 54.35 53.62 52.90 50.90Do-Νι Re
Ελάσσων τόΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος Ελάσσων τόνος Τόνος Κόμμα Λήμμα
17.14 17.87 18.60 20.60 21.23 23.18 23.83 24.47 26.25
2.20 0.73 0.72 2.00 0.63 1.96 0.65 0.64 1.78
54.35 53.62 52.90 50.90 50.27 48.31 47.66 47.02 45.24Re Mi Fa
Ελάσσων τόΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
15.24 15.89 16.53 18.31 18.92 20.61 21.14 22.79 23.34
1.96 0.65 0.64 1.78 0.61 1.69 0.53 1.65 0.55
48.31 47.66 47.02 45.24 44.63 42.95 42.42 40.77 40.22Mi Fa Sol
![Page 8: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/8.jpg)
Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα
45.24 48.18 49.15 50.12 52.78 53.62 56.23 57.10 57.95 60.33
0.94 2.93 0.98 0.96 2.67 0.84 2.61 0.87 0.86 2.37
75.41 72.47 71.50 70.53 67.87 67.03 64.42 63.55 62.70 60.331.11 1.13 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.01
La-Κε Si-Ζω Do-Νι
Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
40.22 42.83 43.69 44.55 46.92 47.73 49.98 50.69 52.89 53.62
0.84 2.61 0.87 0.86 2.37 0.81 2.25 0.71 2.20 0.73
67.03 64.42 63.55 62.70 60.33 59.51 57.26 56.55 54.35 53.62Si-Ζω Do-Νι Re
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
35.82 38.07 38.77 40.97 41.71 42.43 44.43 45.06 47.01 47.66
![Page 9: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/9.jpg)
0.81 2.25 0.71 2.20 0.73 0.72 2.00 0.63 1.96 0.65
59.51 57.26 56.55 54.35 53.62 52.90 50.90 50.27 48.31 47.66Re Mi
Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα
33.93 36.13 36.87 37.59 39.59 40.22 42.17 42.82 43.46 45.24
0.71 2.20 0.73 0.72 2.00 0.63 1.96 0.65 0.64 1.78
56.55 54.35 53.62 52.90 50.90 50.27 48.31 47.66 47.02 45.24Re Mi Fa
Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
30.16 32.12 32.77 33.41 35.19 35.80 37.49 38.02 39.67 40.22
0.63 1.96 0.65 0.64 1.78 0.61 1.69 0.53 1.65 0.55
50.27 48.31 47.66 47.02 45.24 44.63 42.95 42.42 40.77 40.22Mi Fa Sol
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
26.86 28.55 29.08 30.73 31.28 31.82 33.32 33.79 35.26 35.75
0.61 1.69 0.53 1.65 0.55 0.54 1.50 0.47 1.47 0.49
44.63 42.95 42.42 40.77 40.22 39.68 38.17 37.70 36.24 35.75Sol La
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
23.88 25.38 25.85 27.32 27.80 28.29 29.62 30.04 31.34 31.78
0.54 1.50 0.47 1.47 0.49 0.48 1.33 0.42 1.30 0.43
39.68 38.17 37.70 36.24 35.75 35.27 33.93 33.51 32.21 31.78La Si
![Page 10: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/10.jpg)
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
61.14 63.39 64.10 66.30 67.03 67.75 69.75 70.38 72.34 72.99
0.81 2.25 0.71 2.20 0.73 0.72 2.00 0.63 1.96 0.65
59.51 57.26 56.55 54.35 53.62 52.90 50.90 50.27 48.31 47.661.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01
Re Mi
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
54.34 56.35 56.97 58.93 59.58 60.22 62.00 62.61 64.30 64.83
0.72 2.00 0.63 1.96 0.65 0.64 1.78 0.61 1.69 0.53
52.90 50.90 50.27 48.31 47.66 47.02 45.24 44.63 42.95 42.42Mi Fa
Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
48.31 50.08 50.69 52.38 52.91 54.56 55.11 55.65 57.15 57.63
![Page 11: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/11.jpg)
0.64 1.78 0.61 1.69 0.53 1.65 0.55 0.54 1.50 0.47
47.02 45.24 44.63 42.95 42.42 40.77 40.22 39.68 38.17 37.70Fa Sol
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
45.85 47.54 48.07 49.72 50.27 50.81 52.31 52.78 54.25 54.74
0.61 1.69 0.53 1.65 0.55 0.54 1.50 0.47 1.47 0.49
44.63 42.95 42.42 40.77 40.22 39.68 38.17 37.70 36.24 35.75Sol La
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος
40.76 42.26 42.73 44.20 44.69 45.17 46.50 46.92 48.22 48.66
0.54 1.50 0.47 1.47 0.49 0.48 1.33 0.42 1.30 0.43
39.68 38.17 37.70 36.24 35.75 35.27 33.93 33.51 32.21 31.78La Si
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
36.23 37.56 37.98 39.29 39.72 40.15 41.33 41.74 42.87 43.22
0.48 1.33 0.42 1.30 0.43 0.43 1.19 0.41 1.13 0.35
35.27 33.93 33.51 32.21 31.78 31.35 30.16 29.76 28.63 28.28Si Do
Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
32.20 33.39 33.80 34.92 35.27 36.38 36.74 37.10 38.10 38.42
0.43 1.19 0.41 1.13 0.35 1.10 0.37 0.36 1.00 0.31
31.35 30.16 29.76 28.63 28.28 27.18 26.81 26.45 25.45 25.14Do Re
![Page 12: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/12.jpg)
Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
73.63 75.41 76.02 77.70 78.23 79.88 80.43 80.97 82.48 82.95
0.64 1.78 0.61 1.69 0.53 1.65 0.55 0.54 1.50 0.47
47.02 45.24 44.63 42.95 42.42 40.77 40.22 39.68 38.17 37.701.05 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.07 1.11
Fa Sol
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
66.48 67.03 67.57 69.07 69.54 71.01 71.50 71.98 73.31 73.73
1.65 0.55 0.54 1.50 0.47 1.47 0.49 0.48 1.33 0.42
40.77 40.22 39.68 38.17 37.70 36.24 35.75 35.27 33.93 33.51Sol La
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα
59.09 59.58 60.06 61.40 61.81 63.12 63.55 63.98 65.17 65.57
![Page 13: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/13.jpg)
1.47 0.49 0.48 1.33 0.42 1.30 0.43 0.43 1.19 0.41
36.24 35.75 35.27 33.93 33.51 32.21 31.78 31.35 30.16 29.76La Si Do
Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
55.22 56.55 56.97 58.28 58.71 59.14 60.33 60.73 61.86 62.21
0.48 1.33 0.42 1.30 0.43 0.43 1.19 0.41 1.13 0.35
35.27 33.93 33.51 32.21 31.78 31.35 30.16 29.76 28.63 28.28Si Do
Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνος
49.08 50.27 50.68 51.80 52.16 53.26 53.62 53.98 54.98 55.30
0.43 1.19 0.41 1.13 0.35 1.10 0.37 0.36 1.00 0.31
31.35 30.16 29.76 28.63 28.28 27.18 26.81 26.45 25.45 25.14Do Re
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα
44.32 44.69 45.05 46.05 46.36 47.34 47.66 47.98 48.87 49.18
1.10 0.37 0.36 1.00 0.31 0.98 0.33 0.32 0.89 0.30
27.18 26.81 26.45 25.45 25.14 24.16 23.83 23.51 22.62 22.32Re Mi Fa
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
39.40 39.72 40.04 40.93 41.23 42.08 42.34 43.17 43.44 43.71
0.98 0.33 0.32 0.89 0.30 0.84 0.27 0.83 0.27 0.27
24.16 23.83 23.51 22.62 22.32 21.47 21.21 20.38 20.11 19.84Mi Fa Sol
![Page 14: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/14.jpg)
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα
84.41 84.90 85.38 86.72 87.14 88.44 88.87 89.30 90.49 90.89
1.47 0.49 0.48 1.33 0.42 1.30 0.43 0.43 1.19 0.41
36.24 35.75 35.27 33.93 33.51 32.21 31.78 31.35 30.16 29.761.13 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.01 1.05
La Si Do
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
75.03 75.47 75.90 77.08 77.49 78.61 78.97 80.07 80.43 80.79
1.30 0.43 0.43 1.19 0.41 1.13 0.35 1.10 0.37 0.36
32.21 31.78 31.35 30.16 29.76 28.63 28.28 27.18 26.81 26.45Si Do Re
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
66.70 67.05 68.15 68.52 68.88 69.88 70.19 71.17 71.50 71.82
![Page 15: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/15.jpg)
1.13 0.35 1.10 0.37 0.36 1.00 0.31 0.98 0.33 0.32
28.63 28.28 27.18 26.81 26.45 25.45 25.14 24.16 23.83 23.51Re Mi
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα
63.31 63.68 64.04 65.04 65.35 66.33 66.66 66.98 67.87 68.17
1.10 0.37 0.36 1.00 0.31 0.98 0.33 0.32 0.89 0.30
27.18 26.81 26.45 25.45 25.14 24.16 23.83 23.51 22.62 22.32Re Mi Fa
Ελάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
56.28 56.60 56.92 57.81 58.12 58.96 59.23 60.05 60.33 60.60
0.98 0.33 0.32 0.89 0.30 0.84 0.27 0.83 0.27 0.27
24.16 23.83 23.51 22.62 22.32 21.47 21.21 20.38 20.11 19.84Mi Fa Sol
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
50.02 50.29 51.11 51.39 51.66 52.41 52.64 53.38 53.62 53.86
0.84 0.27 0.83 0.27 0.27 0.75 0.24 0.73 0.24 0.24
21.47 21.21 20.38 20.11 19.84 19.09 18.85 18.12 17.87 17.63Sol La
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
44.47 44.70 45.43 45.68 45.92 46.59 46.80 47.45 47.66 47.88
0.75 0.24 0.73 0.24 0.24 0.67 0.21 0.65 0.22 0.21
19.09 18.85 18.12 17.87 17.63 16.97 16.76 16.10 15.89 15.67La Si
![Page 16: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/16.jpg)
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
92.02 92.37 93.47 93.84 94.20 95.20 95.51 96.49 96.82 97.14
1.13 0.35 1.10 0.37 0.36 1.00 0.31 0.98 0.33 0.32
28.63 28.28 27.18 26.81 26.45 25.45 25.14 24.16 23.83 23.511.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05
Re Mi
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τ
81.79 82.11 83.09 83.41 83.73 84.62 84.93 85.77 86.04 86.86
1.00 0.31 0.98 0.33 0.32 0.89 0.30 0.84 0.27 0.83
25.45 25.14 24.16 23.83 23.51 22.62 22.32 21.47 21.21 20.38Mi Fa
Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τ
72.71 73.01 73.86 74.12 74.95 75.22 75.49 76.24 76.48 77.21
![Page 17: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/17.jpg)
0.89 0.30 0.84 0.27 0.83 0.27 0.27 0.75 0.24 0.73
22.62 22.32 21.47 21.21 20.38 20.11 19.84 19.09 18.85 18.12Fa Sol
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
69.01 69.28 70.10 70.38 70.65 71.40 71.64 72.37 72.61 72.85
0.84 0.27 0.83 0.27 0.27 0.75 0.24 0.73 0.24 0.24
21.47 21.21 20.38 20.11 19.84 19.09 18.85 18.12 17.87 17.63Sol La
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα
61.35 61.58 62.32 62.56 62.80 63.47 63.68 64.33 64.55 64.76
0.75 0.24 0.73 0.24 0.24 0.67 0.21 0.65 0.22 0.21
19.09 18.85 18.12 17.87 17.63 16.97 16.76 16.10 15.89 15.67La Si
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα
54.53 54.74 55.39 55.61 55.82 56.42
0.67 0.21 0.65 0.22 0.21 0.59
16.97 16.76 16.10 15.89 15.67 15.08Si Do
Λήμμα
48.47
0.59
15.08Do
![Page 18: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/18.jpg)
Λήμμα Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τ
98.03 98.33 99.18 99.44 100.27 100.54 100.81 101.56 101.80 102.53
0.89 0.30 0.84 0.27 0.83 0.27 0.27 0.75 0.24 0.73
22.62 22.32 21.47 21.21 20.38 20.11 19.84 19.09 18.85 18.121.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05 1.07 1.11 1.13
Fa Sol
Τόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τ
87.14 87.41 88.16 88.39 89.13 89.37 89.61 90.28 90.49 91.14
0.27 0.27 0.75 0.24 0.73 0.24 0.24 0.67 0.21 0.65
20.11 19.84 19.09 18.85 18.12 17.87 17.63 16.97 16.76 16.10Sol La
Τόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα
77.45 77.69 78.36 78.57 79.22 79.44 79.65 80.25
![Page 19: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/19.jpg)
0.24 0.24 0.67 0.21 0.65 0.22 0.21 0.59
17.87 17.63 16.97 16.76 16.10 15.89 15.67 15.08La Si Do
Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα
73.52 73.73 74.38 74.60 74.81 75.41
0.67 0.21 0.65 0.22 0.21 0.59
16.97 16.76 16.10 15.89 15.67 15.08Si Do
Λήμμα
65.35
0.59
15.08Do
![Page 20: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/20.jpg)
Τόνος Κόμμα Λήμμα Ελαχ τόνοςΕλάσσων τΤόνος Κόμμα Λήμμα
102.78 103.02 103.68 103.89 104.55 104.76 104.98 105.57
0.24 0.24 0.67 0.21 0.65 0.22 0.21 0.59
17.87 17.63 16.97 16.76 16.10 15.89 15.67 15.081.01 1.05 1.07 1.11 1.13 1.01 1.05
La Si Do
Τόνος Κόμμα Λήμμα
91.36 91.57 92.16
0.22 0.21 0.59
15.89 15.67 15.08Si Do
![Page 21: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/22.jpg)
ΔιαστήματαΗμιτόνια 1 2 3 4 5 6 7 8
Απόσταση από ζυγό (nut) 1.60 3.11 4.53 5.88 7.15 8.35 9.48 10.55
Μέγεθος διαστήματος 1.60 1.51 1.43 1.35 1.27 1.20 1.13 1.07
Μήκος χορδής (Scale length) 28.5 26.90 25.39 23.97 22.62 21.35 20.15 19.02 17.951
Στο κίτρινο κελί εισάγεται το μήκος της χορδής του οργάνου
![Page 23: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/23.jpg)
Διαστήματα9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
11.55 12.50 13.40 14.25 15.05 15.80 16.52 17.19 17.82 18.42 18.99 19.52 20.03 20.50
1.01 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.71 0.67 0.63 0.60 0.57 0.53 0.50 0.48
16.95 16.00 15.10 14.25 13.45 12.70 11.98 11.31 10.68 10.08 9.51 8.98 8.47 8.00
Στο κίτρινο κελί εισάγεται το μήκος της χορδής του οργάνου
![Page 24: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/24.jpg)
Διαστήματα23 24
20.95 21.37
0.45 0.42
7.55 7.13
![Page 25: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/25.jpg)
f V Φ R
311 1.15 4.61 ### 2.30 8.331486509
Συντ. Διορθ. 329.66
Μεγέθη ματιού 2/3
E r ΑΒ ΓΔ8.33 1.93 3.44 2.58
Λύρα 5: V=1.39, A0=354, Μάτι= 12.8 cm2 (αντίστοιχο του 334, να βάζω 20 Hz μείον;)Με χορδές Αο=371! Έχει αρκετή παραμόρφωση το καπάκι!! ; Μείον 35 Hz;(-10%)
Ζυμβραγουδάκη: 1120 cc, A0=285, 340-345 - μάτια 7.95 έκαστο ;;;
Λύρα 5a: V=1.39, A0=329 με χορδές, Μάτι= 9.8 cm2 (αντίστοιχο του 312, + 17 Hz)Λύρα 5a: μετά δύο μήνες A0=339 Μάλλον λόγω παραμόρφωσης καπακιού μειώθηκε ο όγκος.
Λύρα 8: Δίνει Α0 αντίστοιχο με 1,3 λίτρα, ενώ έχει 1,15! (Βάζω διόρθωση 6% συν στα Hz)
Μεγέθη ματιού 1/3 έλειψης
ΣυχνότηταΑ
0 αέρινου όγκου
(Hz)
Όγκοςηχείου
(lt)
Διάμετροςοπής(cm)
Ακτίναημικύκλιου
(cm)
Εμβαδόνημικύκλιου
(cm2)
Γ
Υπολογισμός του μεγέθους του ματιού της λύρας με βάση το Α0 και τον όγκο του ηχείου: Εισάγω τα δύο μεγέθη στα κίτρινα κελιά και έχω την ακτίνα του ημικύκλιου
κάθε ματιού (F9) ή τα μεγέθη ΑΒ-ΓΔ (C21-D21) αν θέλω μέρος κύκλου με άνοιγμα ΓΔ: r+1/3r.Το Α
0 επιλέγεται και με βάση τον όγκο του ηχείου (μεγάλοι όγκοι είναι προτιμότερο να έχουν χαμηλότερο συντονισμό αέρα).
Ο όγκος μετράται γεμίζοντας το ηχείο με ψιλή άμμο που στη συνέχεια ογκομετράται σε βαθμονομημένο σωλήνα.Προσοχή στη μέτρηση του όγκου με ακρίβεια 10 ml !! Ένα λάθος των 100 ml θα δώσει 10-15 Hz διαφορά. Να λαμβάνεται επίσης υπόψη η παραμόρφωση του καπακιού με την πίεση των χορδών.Είναι προτιμότερο να μετράται πρώτα ο όγκος του σκάφους, και μετά του καπακιού (πριν ανοίχτούν τα μάτια, με το καμάρι).Στον θεωρητικό υπολογισμό μπορεί να γίνει διόρθωση ώστε να συμπίπτει με τα πειραματικά δεδομένα (βλέπε συντελεστές διόρθωσης).
Αν θέλουμε να έχουμε ελλειπτικά μάτια, με την απόσταση μεταξύ των ματιών l = 24 χλσ. Και μικρή ακτίνα έλλειψης r = 25 χλσ υπολογίζουμε το R1 παρακάτω, καθώς και την εστιακή απόσταση f για το σχεδιασμό με χρήση των εστιών της έλλειψης.
![Page 26: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/26.jpg)
E r f R1 R l8.33 2.80 1.97 2.22 3.4221692553 1.26.72 3.871242412
30.102973
![Page 27: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/27.jpg)
R 2.30
5.3039890446
311 π 3.1415926536
329 Εμβ. 16.662973017
349 Εμβ./2 8.3314865086
Συντελεστές διόρθωσηςΈλατο -5% Υπολογίζω το μάτι σαν να ήθελα 5% χαμηλότερη Α0Κατράνι +6% Υπολογίζω το μάτι σαν να ήθελα 6% υψηλότερη Α0
Τυπικά Α0 R2
D#4
Ε4
F4
141o
r
1/3 r
B
A
OΔ
Υπολογισμός του μεγέθους του ματιού της λύρας με βάση το Α0 και τον όγκο του ηχείου: Εισάγω τα δύο μεγέθη στα κίτρινα κελιά και έχω την ακτίνα του ημικύκλιου
κάθε ματιού (F9) ή τα μεγέθη ΑΒ-ΓΔ (C21-D21) αν θέλω μέρος κύκλου με άνοιγμα ΓΔ: r+1/3r.Το Α
0 επιλέγεται και με βάση τον όγκο του ηχείου (μεγάλοι όγκοι είναι προτιμότερο να έχουν χαμηλότερο συντονισμό αέρα).
Ο όγκος μετράται γεμίζοντας το ηχείο με ψιλή άμμο που στη συνέχεια ογκομετράται σε βαθμονομημένο σωλήνα.Προσοχή στη μέτρηση του όγκου με ακρίβεια 10 ml !! Ένα λάθος των 100 ml θα δώσει 10-15 Hz διαφορά. Να λαμβάνεται επίσης υπόψη η παραμόρφωση του καπακιού με την πίεση των χορδών.Είναι προτιμότερο να μετράται πρώτα ο όγκος του σκάφους, και μετά του καπακιού (πριν ανοίχτούν τα μάτια, με το καμάρι).Στον θεωρητικό υπολογισμό μπορεί να γίνει διόρθωση ώστε να συμπίπτει με τα πειραματικά δεδομένα (βλέπε συντελεστές διόρθωσης).
Ο μαθηματικός τύπος είναι r= f2*V/27133 f=συχνότητα σε Hz, V= όγκος σε lt
(από Mottola AL82/2005)
r
R1
l
![Page 28: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/28.jpg)
Rf
R1
![Page 29: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/29.jpg)
Υπολογίζω το μάτι σαν να ήθελα 5% χαμηλότερη Α0Υπολογίζω το μάτι σαν να ήθελα 6% υψηλότερη Α0
Ο μαθηματικός τύπος είναι r= f2*V/27133 f=συχνότητα σε Hz, V= όγκος σε lt
(από Mottola AL82/2005)
![Page 30: Lyra Calculus](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020107/55cf8f01550346703b97ebf0/html5/thumbnails/30.jpg)