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Cristales fotónicos

Potencial periódico, que da lugar a las bandas prohibidas para la propagación de los electrones en un cristal semiconductor.

Una onda atravesando un medio con propiedades periódicas, puede ser totalmente refractada

La luz puede presentar bandas de energía prohibidas al atravesar un medio con propiedades dieléctricas periódicas

Cálculo de estructuras de bandas en cristales fotónicos – Primeros inconvenientes

• Los primeros cálculos de BEP en cristales fotónicos los realizaron científicos especializados en el cálculo de las estructuras de bandas electrónicas, quienes se centraron en la utilización del método de ondas planas.

• Los primeros resultados obtenidos predecían BEP en rangos del espectro de frecuencias en donde los resultados experimentales estaban en desacuerdo.

Generalización del método hacia una teoría de campo vectorial

Ese desacuerdo entre los resultados teóricos y los experimentales surgió debido a que se estaba utilizando

para la resolución del problema, una teoría de campo escalar, adecuada para el caso de los electrones, más no

para el caso de los fotones.Por lo cual, para la correcta resolución del problema, debe generalizarse el método de ondas planas, para contemplar

el caso de la luz, incorporando al método una teoría de campo vectorial.

Esta diferencia es lógica si pensamos que por un lado estamos resolviendo la ecuación de Schrödinger del

electrón, lo cual nos da como resultado una función de onda asociada a la partícula. En cambio, en el caso de los

cristales fotónicos, lo que se está resolviendo es la ecuación de Maxwell, obteniendo como resultado una solución

vectorial del campo electromagnético

Cálculo de la estructura de bandas en 1-D

Partiendo del supuesto de que la constante dieléctrica del material es periódica, lo cual puede expresarse diciendo que toma el valor ε2 entre –a/2 y a/2 y el valor ε1 para

a/2 < |x| < b, es decir, utilizando la función

Luego, como ε(x) representa una función periódica en la variable x, podemos expresarla a partir de su serie de

Fourier, en la forma


Podemos simplificar un poco más la expresión, si llamamos

Sin embargo, por simplicidad a la hora de los cálculos, nos conviene utilizar la función


Si consideramos el caso propuesto para la constante dieléctrica, entonces los coeficientes de Fourier de la

serie están dados por

Donde Gx no es más que un vector de la red recíproca.

Con esa definición, la función Г(x) la podemos expresar como


Dada dicha ecuación diferencial podemos proponer una solución para el campo eléctrico similar a la propuesta

para la función de onda del electrón al resolver la ecuación de Schrödinger en un semiconductor

Ya teniendo una representación en serie del inverso de la función de la constante dieléctrica, podemos resolver la

ecuación de onda para el sistema


Aplicando el teorema de Bloch para las funciones propias del sistema podemos expresar la parte espacial como

y la parte temporal como


Reemplazando todo lo obtenido en la ecuaciónde Maxwell obtenemos

donde por simplicidad se han eliminado el término dependiente exclusivamente del tiempo y la exponencial

dependiente del parámetro k.


Mutliplicando ambos miembros de la ecuación anterior poreiGx''x y luego integrando sobre la distancia correspondiente a una celda unitaria, eliminamos las exponenciales complejas debido a que la integración se realiza justamente sobre un

periodo de dichas funciones, con lo cual, solo sobreviven en el miembro de la izquierda los términos que satisfacen que

De igual forma, en el miembro de la derecha solo sobrevive el termino que satisface que


Ambas condiciones pueden expresarse de la siguiente forma

Simplificando aún más la ecuación anterior podemos eliminar las sumatorias en Gx en ambos miembros, obteniendo

Obviamente, nada nos impide renombrar alparámetro Gx

'' como Gx obteniendo

Representación matricial

La ecuación a la cual se arribó resolviendo laEcuación de Maxwell unidimensional puedetambión expresarse de forma matricial en la

forma de un problema de autovalores yautovectores.

Por un lado, la sumatoria sobre la variableGx

' puede expresarse en la forma de unamatriz por un vector, identificando a los

sucesivos valores de E(Gx') como al vector

sobre el cual se aplica la matriz ε(x).Para conformar dicha matriz se deben tomar,por ejemplo, N términos de Gx

' , por lo cualpara garantizar que la matriz dieléctrica sea

cuadrada, entonces, solo se forman N vectoresfilas para N valores distintos de Gx , a pesarde que la ecuación anterior es valida para

cualquier valor de Gx.

Representación matricial

Entonces, la ecuación característica del sistema puede expresarse en la forma

donde puede apreciarse que el autovalor del sistema está dado por el factor


El procedimiento de cálculo anterior es también válido para el caso de dos y tres dimensiones, teniendo en cuenta las complicaciones debidas a la generalización del método a mas de una coordenada.

Por ejemplo, en el caso de dos dimensiones, la distribución espacial de la constante dieléctrica del caso analizado para una dimensión se puede generalizar al considerar barras cilíndricas espaciadas con una distancia fija entre las barras, de tal forma que entre barra y barra se produzca un cambio en la constante dieléctrica.


De la misma forma podemos expresar la función ε(r) a partir de la función Г(r) como

definiendo además

siendo h(r) la función de Heaviside y r la distancia espacial respecto de un origen fijo.


Expandiendo la función dieléctrica inversa en la forma de una serie de Fourier de la forma

los coeficientes de la serie, Г(Gr) están dados por

donde la función J1(Gr1) es la función de Bessel


Luego, ya conocida la función dieléctrica inversa, podemos encontrar la solución del sistema para el campo eléctrico

resolviendo análogamente al caso de una dimensión, la ecuación

que es el caso análogo a la ecuación característica de una sola dimensión, siempre y cuando se tome que la dirección de

propagación de la onda en el espacio esta dada por un eje fijo z, el cual coincide con la dirección en la cual las propiedades dieléctricas del material, presentan la típica característica periódica que es de interés para el estudio de los cristales

fotónicos

Procesos de fabricación

En un principio, se debe tener en cuenta que las dimensiones involucradas en el proceso, en cuanto al espaciamiento entre

las celdas unitarias que definen la periodicidad de las características físicas del material, son las que definen en que

rango de frecuencias se encontrará la banda prohibida.

Como primera aproximación al problema se puede calcular la distancia entre las estructuras básicas como

donde λ es la longitud de onda correspondiente a la banda prohibida deseada y ε es el coeficiente dieléctrico del material

Procesos de fabricaciónValidez de la aproximación

Es importante destacar que el cálculo anterior corresponde al caso en el que la periodicidad de la estructura se debe a la

presencia de espaciamientos periódicos de aire a lo largo del material, con lo cual la distancia d representa la separación

entre los espaciamientos de aire que deberán ser introducidos para lograr la banda de energía prohibida deseada

Procesos de fabricaciónUn ejemplo ilustrativo

Utilizando el cálculo aproximado vemos que en el caso de querer lograr que la banda de energía prohibida se encuentre dentro del

espectro de las microondas, por ejemplo con λ=15 cm, en un material con un coeficiente dieléctrico igual a 3,6, entonces, la separación entre los espaciamientos introducidos está dada por

Con lo cual, para lograr formar un material con dichas características se necesitan generar espaciamientos de aire con

una distancia de 4 mm, lo cual puede ser realizado de forma mecánica. Eso fue exactamente lo que hicieron el mismo Eli

Yablonovitch y su equipo de trabajo en 1991, dando lugar así al primer cristal fotónico, conocido como Yablonovite.


Primer cristal fotónico artificial

Procesos de fabricaciónDificultades para producir cristales

fotónicos cercanos al espectro visible

Si quisiéramos ubicar la banda de energía prohibida en el espectro del infrarrojo, entonces, tomando como referencia el mismo material, vemos que los espaciamientos deberían estar a una distancia máxima de aproximadamente 100 µm, lo cual es bastante menor que en el caso anterior, y la posibilidad de

realizarlo de forma mecánica se vuelve imposible

En el caso de que la banda prohibida se quiera situar cada vez mas cerca de la luz visible (longitudes de onda menores),

el proceso de fabricación del material deberá realizarse de forma química, colocando prácticamente átomo por átomo en

la estructura

Procesos de fabricaciónLongitudes de onda intermedias

Para longitudes de onda intermedias, por ejemplo, en el orden del infrarrojo cercano, la fabricación de los materiales puede realizarse utilizando métodos de microfabricación, como los

utilizados en la fabricación de dispositivos semiconductores, con los costos de producción e inversión correspondientes, por lo

cual actualmente, este es un área de investigación muy importante dentro del ámbito de los cristales fotónicos, ya que

el abaratamiento de los costos de producción es de vital importancia para el desarrollo futuro de dispositivos con una

transmisión de información totalmente óptica

Procesos de fabricaciónUn ejemplo de aplicación – Diodos emisores

Procesos de fabricaciónUn ejemplo de aplicación – Diodos emisores

Un ejemplo típico de la importancia del proceso de fabricación en los dispositivos ópticos se da en el caso de los diodos

emisores de luz. Dichos dispositivos cumplen un rol fundamental en muchos sistemas de comunicación. Están

formados internamente por materiales que emiten fotones ante una excitación eléctrica u óptica.

Sin embargo, los fotones emitidos por el dispositivo pueden tener diversas direcciones y longitudes de onda, muchas de las cuales no son adecuadas para aplicaciones de comunicaciones

Procesos de fabricaciónDiodos emisores – Una primera solución

Este problema puede resolverse en un principio, utilizando un dispositivo reflector, que colocado detrás del dispositivo fotoemisor, permite redirigir la luz que haya sido emitida hacia atrás, logrando así que la totalidad de la luz emitida

sea dirigida hacia adelante.

Sin embargo, dicha solución presenta algunos inconvenientes, el más importante se debe a que la eficiencia

del dispositivo total se ve fuertemente limitada por la eficiencia propia del reflector, la cual en muchos casos es baja, no logrando alcanzar un buen direccionamiento de la

luz emitida.

Procesos de fabricaciónDiodos emisores – La solución correcta

Una solución más adecuada consiste en agregar al dispositivo original, un cristal fotónico que refleje

luz con una longitud de onda especifica, sin importar la dirección con que haya sido dirigida por

el dispositivo original. Incluso, dicha solución presenta una gran ventaja desde el punto de vista de la integración, ya que el cristal fotónico puede colocarse junto al dispositivo fotoemisor original, logrando un dispositivo fotoemisor mucho más

eficiente y de dimensiones muy reducidas


Para lograr un total control sobre la luz en las tres dimensiones en que se puede propagar a través del cristal fotónico, se requiere que el proceso de fabricación esté orientado a la

construcción de una estructura de tres dimensiones.

¿Podremos lograr construir una estructura

que cumpla con los requerimientos?

Procesos de fabricaciónEstructura 3-D – Primera solución

En 1994, Ekmel Özbay, de los Laboratorios Ames (EE.UU.) diseñó y contruyó un cristal fotónico con una banda de energías

prohibidas dentro del rango de las microondas, a partir de obleas de silicio, apilando unas arriba de otras de forma complementaria

Se puede lograr una muy buena eficiencia con dicha estructura mediante una perfecta alineación de las capas sucesivas

Procesos de fabricaciónEstructura 3-D – Primera solución

Ventaja

Es muy difícil lograr una alineación perfecta debido a las dimensiones tan reducidas de la estructura y a la gran cantidad de capas necesarias para lograr un funcionamiento adecuado en

las longitudes de onda de interés

Desventaja

Al no poder lograr una perfecta alineación de la estructura, se destruyen las bandas completas de energía prohibida, siendo

imposible el control total sobre la luz transmitida

Conclusión

Procesos de fabricaciónEstructura 3-D – Segunda solución

Judith Wijnhoven y Willem Vos, de la Universidad de Amsterdam, desarrollaron un método mas simple para producir bandas

completas de energía prohibida en un material. Ellos propusieronconstruir un arreglo de esferas de sílice (dióxido de silicio, el cual forma los ópalos en una estructura de tipo amorfo), clasificadassegún el tamaño, con un espaciamiento de aire entre las mismas

This is a photograph showing air sphere crystals in titania. The blue and

green reflections are the optical Bragg reflections from the crystal planes

Debido al bajo coeficiente dieléctrico del sílice, la variación del coeficiente a través de la estructura periódica es baja, lo cual

impide una correcta formación de las bandas de energía prohibida.

Procesos de fabricaciónEstructura 3-D – Segunda solución

Desventaja

Ellos solucionaron dicho problema rellenando el espacio de aire entre las esferas con una solución de dióxido de titanio, el cual presenta un coeficiente dieléctrico mayor que el sílice. Dicho

proceso se realiza en varias etapas hasta lograr una distribución lo más homogénea posible

Solución

John Holtz y Sanford Asher, de la Universidad de Pittsburgh, también

desarrollaron su propio método de fabricación de

cristales fotónicos, utilizando una estructura cristalina de

esferas poliméricas, inmersas en un hidrogel, que posee la capacidad de absorber agua

Procesos de fabricaciónEstructura 3-D – Tercera solución

Procesos de fabricaciónEstructura 3-D – Tercera solución

En este caso, el espectro en el cual se encuentra la banda de energía prohibida puede regularse simplemente encogiendo o

extendiendo el hidrogel

Ventaja

Desventaja

A pesar de que el proceso de fabricación es más sencillo que losanteriores, estos dispositivos tienen importantes desventajas,

principalmente debido a que son muy difíciles de incorporar dentro de las heteroestructuras de un fotoemisor


Aparentemente, todos los intentos por construir estructuras en tres dimensiones tienen sus ventajas y desventajas y no es

tan simple lograr un control total sobre la luz.

¿Habrá alguna solución?


Debido a las numerosas complicaciones que implica la construcción de un cristal fotónico 3-D, se ha vuelto a mirar

hacia estructuras de 2-D que puedan resolver algunos inconvenientes, comportarse en esos casos, como si fueran estructuras 3-D. Dado que se construyen como dispositivos

planares, entonces, tienen la capacidad de rechazar la propagación de luz a través de ellos, en cualquier dirección,

siempre que esta esté contenida dentro de las dos dimensiones del cristal. Sin embargo, también pueden, en algunos casos, inhibir la propagación de luz que se diriga al material con un

cierto ángulo de incidencia en la tercera dimensión, con lo cualse pueden lograr las tan deseadas bandas completas sin recurrir a procesos sumamente complejos de fabricación. Además, las

estructuras de cristal fotónico de 2-D pueden incorporarse dentro de otros dispositivos básicos de forma mucho más efectiva que

estructuras 3-D

Cristales fotónicos basados en ópalos artificiales

Los ópalos artificiales son gemas semipreciosas cuya estructura interna está formada por partículas esféricas de sílice amorfa, que muestran una tendencia a ordenarse en una estructura

cúbica centrada en las caras (FCC). El diámetro de estas partículas es del orden de la longitud de onda de la luz visible y se encuentran embebidas en un medio, generalmente también de sílice de un índice de refracción ligeramente distinto. Esta

modulación dieléctrica periódica, determina la aparición de los gaps de energía en el rango visible, responsable de las

reflexiones coloreadas que los ópalos presentan.

Cristales fotónicos basados en ópalos artificiales

La formación de BEP completas en cristales fotónicos depende fundamentalmente de 3 factores:

• El grado de contraste entre los índices de difracción• El tipo de estructura de ordenamiento• El factor de llenado del sistema

En el caso de los ópalos, estos presentan características favorables en cada uno de los 3 casos anteriores, lo que permiteobtener bandas de energía prohibidas completas utilizándolos, lo

cual ha llevado a que se realicen numerosas investigaciones orientadas al proceso de fabricación de ópalos artificiales que puedan comportarse de forma similar a los ópalos naturales.

Proceso de fabricación de ópalos artificiales

La obtención de los ópalos artificiales consta de dos procesos bien definidos. En primer lugar, hay que

sintetizar partículas esféricas de SiO2 con una estrecha relación de tamaños. En segundo lugar, hay

que ordenar dichas esferas en una estructura periódica tridimensional. La calidad del ópalo artificial dependerá tanto de la esfericidad y de la uniformidad de tamaños de las partículas que lo formen, como de

la adecuada ubicación de estas en la estructura cristalina

Proceso de fabricación de ópalos artificialesMétodo de Stöber-Fink-Bohn

Existen gran cantidad de métodos para la síntesis de partículas coloidales. El primer método en lograr un amplio rango de tamaños de

esferas submicrométricas de SiO2 fue el llamado Método de Stöber-Fink-Bohn (SFB). El método SFB consiste, genéricamente, en la hidrólisis,

catalizada básicamente y en un medio alcohólico, de un alcoxido de silicio Si(OR)4 en donde el radical OR es de la forma OCmH2m+1. La hidrólisis se produce mediante un ataque nucleofílico del oxígeno. Esto da lugar a

moléculas (RO)nSi(OH)4-n que reaccionan con otras moléculas del mismo tipo formándose enlaces siloxanos Si-O-Si y condensándose

alcohol o agua en la solución.

Esquema de la formación de partículas esféricas a partir de pequeños agregados

Proceso de fabricación de ópalos artificialesMétodo de Stöber-Fink-Bohn

Un mecanismo para la formación de las partículas esféricas SFB sería la polimerización y el crecimiento de cadenas de sílice, como resultado de las reacciones de condensación, provocarían la aparición de pequeños

núcleos, inferiores a 5nm, que se irían agregando hasta formar partículas esféricas. Cuanto mas externa sea la

capa de agregado que van formando la esfera, menor es el tamaño de las mismas. Por tanto, la porosidad

disminuye al alejarnos del centro de la esfera

Proceso de fabricación de ópalos artificialesEstructura interna de las esferas SFB

El sílice que forma las partículas obtenidas por el método SFB es amorfa. Esta característica reside la causa de la formación esférica de las partículas, ya que no existen direcciones

preferentes de crecimiento


Estas esferas presentan gran porosidad debido al proceso de formación. En consecuencia de este proceso las paredes internas de estos poros

pueden presentar grupos de silanoles Si-OH los cuales dan lugar a que el agua quede atrapada en el interior de las esferas la cual es muy difícil de

sacar causando así una disminución de la densidad y el índice derefracción con respecto al del sílice amorfo denso que se obtiene de

difundir cuarzo. Como la porosidad no es homogénea, tampoco lo serán la densidad y el índice de refracción que aumentan desde el centro hasta la superficie de la muestra. Las características internas de las esferas SFB

tienen una gran importancia en lo concerniente a la cristalización y propiedades ópticas de las muestras que se fabrican a partir de ellas. El grado de hidratación, el numero de silanoles, la porosidad y por tanto la

densidad de la masa y el índice de refracción pueden modificarse a través de tratamientos térmicos.

El cambio de temperatura provoca la deshidratación y la deshidroxilaciónde la esfera. La primer fase es la deshidratación, en la cual se elimina las

capas de agua mas externas seguida de una segunda fase que es lacondensación de silanoles vecinales (deshidroxilación) en la que se

genera agua.


Modelo del proceso de deshidroxilación inducido térmicamente en las esferas SFB. Los silanoles vecinales o

adyacentes condensan formándose un enlace siloxano

Como conclusión podemos afirmar que mediante el método de SFB se puede controlar el tamaño de las esferas de SiO2 y mediante tratamientos térmicos es posible transformar las características de las esferas

sintetizadas, lo que permitirá controlar las estructuras obtenidas a partir de ellas


Conclusión

Proceso de fabricación de ópalos artificialesCristalización

Ya vimos como podemos obtener las esferas de SiO2, de tamaño controlado. Ahora debemos ordenar las esferas en una estructura

periódica. Las partículas coloidales dispersas en un liquido interactúan con mayor o menor fuerza dependiendo de las

características del medio y de su entorno mas inmediato. La cristalización depende fuertemente de la uniformidad del tamaño de las partículas. Los cristales coloidales pueden formarse tanto

en la propia suspensión, como en el sedimento. El primer caso seda cuando las partículas, confinadas en un recipiente, interactúan

fuertemente a larga distancia mientras que la cristalización delsedimento es propia de esferas duras o de débilmente cargadas

Proceso de fabricación de ópalos artificialesEstabilidad de los coloides - Teoría DLVO

Cuando se dispersan partículas coloidales en un líquido tiene lugar una serie de fenómenos que determinan la obtención de una

suspensión estable. Se entiende por suspensión estable aquella en la que no tiene procesos de agregación de las partículas

(coagulación o floculación). La estabilización de una suspensión de partículas coloidales depende de las características de la superficie

y del medio en el que se encuentranDependiendo del PH del medio las partículas presentaran una

menor o mayor carga superficial. Esta será compensada por los iones y moléculas del medio, dando lugar a una distribución de los

mismos alrededor de las partículas. Los iones determinantes de carga controlan la carga superficial de las partículas. Los contra iones que se encuentran en la disolución, en la vecindad de las partículas, contrarrestan la carga de estos iones. Por otra parte,

cuando la partícula se desplaza en un medio, arrastra con ella una parte de liquido que se encuentra a su alrededor. El plano que

separa el liquido de la partícula se llama Plano de deslizamiento


Esquema de la doble capa que rodea a las partículas coloidales en suspensión. Suponemos una superficie (gris) cargada negativamente. Se representan

únicamente los contraiones en la suspensión. El valor del potencial electrostático en el plano de deslizamiento es el denominado potencial zeta z. La teoria DLVO explica la estabilidad de los coloides como el resultado de la repulsión entre las

capas difusas de las partículas


Según la variación de potencial electroestático generado por estas cargas se distinguen dos capas alrededor de las partículas. En la primera capa el potencial varia linealmente con la distancia de la superficie de las esferas, denominada “capa de Stern”. Cuando el

potencial comienza a caer exponencialmente con la distancia, comienza la llamada capa difusa o “capa de Gouy”, en la que se

encuentra el plano de deslizamiento. En esta teoría, la fuerza neta entre partículas coloides es el resultado de la suma de las

interacciones repulsivas entre las capas de Gouy y las atractivas (London - Van der Waals) resultante de las fluctuaciones

electrónicas de los átomos que se encuentran en la superficie delas esferas. Teniendo en cuenta únicamente estas interacciones se observa que las fuerzas interactivas siempre predominan frente alas repulsivas a distancias muy cercanas a las superficies de las

partículas existiendo un pozo profundo de potencial


Curva de la energía potencial entre dos partículas según la teoría DLVO. Los mínimos primario y secundario pueden provocar que las partículas se adhieran al chocar. En ausencia de otras interacciones, la perdida de estabilidad de los coloides tendrá lugar cuando la energía térmica

de las partículas no sea suficientemente alta como para superar estos pozos de potencial


En este marco, la floculación o perdida de estabilidad del coloide sucede cuando al chocar dos partículas estas tienen una energía térmica suficiente como para superar la barrera repulsiva y caer en el pozo de potencial atractivo. Por otra parte, si la barrera es tan alta que las partículas no pueden

superarlas también pueden formarse agregados por la aparición de mínimos secundarios de cuya profundidad

dependerá la estabilidad del coloide. Gracias a esta teoría cambiando el PH del medio se puede llegar a la estabilidad

deseada. la estabilidad del sílice coloidal se logra con esferasde diámetro mayores de 200 nm y con PH intermedio, es decir que la energía por el método DLVO aumenta con el

diámetro de las esferas


Energía potencial entre dos esferas de SiO2 en agua frente la separación entre sus superficies. Suponemos un potencial z=20 mV y una concentración 0.1M de KCl en

el medio. Se observa que tanto la barrera repulsiva (dependiente de la carga superficial) como el mínimo secundario (de origen dispersivo) aumentan con el

tamaño de partícula.

Proceso de fabricación de ópalos artificialesProceso de sedimentación

Se colocan las esferas en un medio viscoso estas precipitan y sevan acumulando en el parte inferior del tubo. Esta precipitaciónen la zona de suspensión se realiza en una velocidad constante

donde δρ es la diferencia de densidad de masa entre las partículas y el medio, η es la viscocidad del medio y Ф es el

diámetro de las partículasUna vez depositadas en el fondo, lo cual sucede de 5 a 21 días

desde el comienzo de la sedimentación, dependiendo del diámetro de las esferas, se retira y se coloca en una estufa a 60c completándose el proceso de cristalización. Esta sedimentación

solo da lugar a una estructura FCC (cúbica centrada en las caras). Esto se puede observar al fracturar las muestras y

analizar su estructura interna

Propiedades ópticas de los opalos artificiales y su variación con la temperatura

Los ópalos artificiales presentan una modulación periódica del índice de refracción entre el sílice de las esferas y el aire de los intersticios. Esta variación se produce en distancias inferiores o similares al micrón. Estas características dan lugar a bandas de

frecuencias en la región del visible e infrarrojo cercano del espectro cuya propagación esta prohibida a través del ópalo, es

decir, gaps fotónicos. A través de la selección adecuada del diámetro de las partículas será posible determinar con exactitud el

parámetro de red de la estructura y, de este modo, el rango de frecuencias prohibidas. La posición de este rango dependerá del

diámetro de las esferas y del ángulo de observación pero tambiénse ha podido concluir que depende de las características internas (porosidad) y superficiales (hidratación). Esto permite suponer

que la modificación controlada de estos rasgos debe provocar unavariación controlada de las propiedades ópticas del ópalo.


Podemos observar el espectro de transmisión a

diferentes temperaturas. Se puede observar una fuerte

variación en las propiedades ópticas, apreciando como la variación de la difracción se

desplaza hacia menor longitud de onda a medida

que la temperatura aumenta


Región I: en esta región hay un intervalo de variación de 60°C < T<700°C y el fenómeno aquí presente es la deshidratación y deshidroxilación superficial. Aquí no se aprecia ninguna modificación en la cristalidad del ópalo, así como tampoco en la morfología ni en la estructura amorfa de las esferas.

A) temperaturas 60°C < T<200°C, en este rango tiene lugar la deshidratación de los ópalos y a medida que la temperatura aumenta mayor será el agua extraída de ellos, lo cual afecta a dos parámetros que determinan la posición del pico de difracción. Por un lado disminuye la constante dieléctrica promedio de la estructura lo que supone un descenso de λ. Por otro, como el agua cumple una función estructural la deshidratación provoca un acercamiento de las esfera y por tanto una contracción del parámetro de la red, lo que implica una bajada de λ.

B) temperaturas 200°C < T<400°C, en este rango se produce una estabilizaron de λ. Esto indica que aun no han comenzado los procesos de deshidroxilación.

C) temperaturas 4000°C < T<700°C, aquí podemos observar una disminución de λ. Esto se debe a la condensación paulatina de los grupos silanoles vecinales. Al producirse esta deshidroxilación, disminuye la capacidad de hidratación superficial, lo que implica nuevamente un descenso en el promedio de la constante dieléctrica y del parámetro de red, consecuentemente en λ. Pero este proceso también viene acompañado de un aumento de las porosidades interna lo que ayuda a la disminución de λ ya que el índice η de refracción desciende.


Región II: en esta región las temperaturas varían 700°C < T<950°C y el proceso que tiene da lugar a la sinterización incipiente por lo que se forma un nexo entre las esferas en su punto de contacto, sin apenas producirse interpenetración entre ellas. En este rango el índice de refracción aumenta debido a la disminución de la porosidad interna de las esferas y al mismo tiempo este aumento de la densidad provoca una ligera contracción de las partículas. Estos dos fenómenos aumento de índice y contracción de las distancias, tienen efectos opuestos y de magnitud similar sobre λ, por lo que la estabilización de λ puede interpretarse como compensación de uno por el otro.

Región III: las variaciones en este zona son de 950°C < T<1100°C, aquí las esferas comienzan a tener una fuerte interpenetración perdiendo su forma esférica. Esta fuerte contracción estructural es la causa de la abrupta disminución tanto de la posición como la intensidad de las difracciones.


Imágenes (SEM) de planos cristalinos {100} y {111} de un ópalo sinterizado a T=950°C (a) y a T=1050°C (b, c y d). Tanto la caracterización estructural

mediante SEM como los datos ópticos muestran la evolución del factor de llenado


En la imagen B se distingue la interpenetración de las esferas, lo que reduce el volumen de la red de cavidades del ópalo en

comparación al ópalo sintetizado en figura A.En la figura C muestran las fracturas de las esferas de una superficie interna en los puntos de contacto con el plano

complementario.En la figura D se muestra otro tipo de fractura interna, pero aquí podemos apreciar los restos de las esferas ligadas al plano. Estas

imágenes nos muestran que es posible controlar el factor de llenado de la sílice a través de la temperatura de sinterizado. Por

tanto los tratamientos térmicos no solo permiten controlar las propiedades ópticas, sino también determinar el volumen accesible

en el interior del ópalo

Heteroestructuras Laminares Basadas en ópalos.

ObjetivosEstructuras Complejas a partir de componentes sencillos.

Componente Inicial

• Ópalo de esferas de PS.

• Laminas delgadas.

• Crecimiento a partir de Deposición Vertical.

• Sustrato de Vidrio.

Caracterización ÓpticaCrecimiento en Dirección [111] Normal a la Superficie.

Uso de FTIS. Incidencia Normal a la Superficie.

Crecimiento de Sílice (I).Técnica DQV (Deposición Quimica en Fase Vapor).

Crecimiento Sílice (II)

Basado en Hidrólisis de tetracloruro de silicio con Gas Nitrógeno como Trasporte.

Reacción en la superficie del sustrato:

HClOSClSOH ii 42 242 +→+

Crecimiento de Láminas delgadas de Sílice(III).

•CVD útil para infiltrar ópalos y creación de laminas delgadas homogéneas.

•Espesor controlado a partir de flujo de Nitrógeno, tiempo de Exposición y cantidad de ciclos.

Crecimiento de Láminas delgadas de Sílice(IV).

Objetivo 1: Aplanar Superficie del Ópalo.

Objetivo 2: Aislarlo de los Ópalos restantes y sus tratamientos.

Objetivo 3: Modificar respuesta Óptica.

Infiltración de Ópalos.

Infiltración de Sílice en Ópalos de PS. Técnica DQV utilizada (Deposición Química en Fase Vapor).

Mas efectivo que el método Sol-Gel que (no muy homogéneo).

Ópalos compuestos.

Corrimiento Del Pico de Bragg.

Espectro de Reflectancia para diferentes proporciones de Infiltración.

•Dado a Partir de la Infiltración, consecuencia:

Ópalos Inversos.

Mediante Calcinaciónó

Mediante agentes líquidos.

Ópalo Molde.

Ópalo Compuesto.

Ópalo Inverso.

InfiltraciónTotal o Parcial

Inversión.

Heteroestructuras compuestas de Múltiples Ópalos

Diversas Heteroestructuras a partir de variar:

•Tamaño de esferas.

•Naturaleza de las esferas.

•Inversiones.

•Inserción de Defectos Planares.

Heteroestructuras.(Ejemplo 1)

Ópalo de Sílice Inverso (500nm) - Ópalo de Sílice Inverso (700nm)


Imagen SEM de la Estructura Final:


Ópalo compuesto de SiO2/PS (500nm) - Ópalo de Sílice Inverso (500nm)


Espectro de reflectancia de la estructura resultante, donde se distingue el pico Bragg asociado al ópalo compuestoSiO2/PS (+) y el asociado al ópalo inverso (*).

Defectos Planares (I)

•Ruptura de la Periodicidad de un CF.

•Cambia Índice de Refracción Promedio.

•Análogo al Semiconductor.

•El objetivo es Introducir defectos de Manera Controlada (Defectos Deseables).

•Lámina de Sílice es un Defecto Planar.

Defectos Planares (II).

Existencia de un estado localizado dentro del

GAP Fotónico.

Aplicaciones posibles de los Cristales Fotónicos

Tienen su origen en la necesidad de solucionar los problemas queenfrenta en las últimas décadas el

DESARROLLO DE LA MICROELECTRÓNICADESARROLLO DE LA MICROELECTRÓNICA

Miniaturización de los componentes electrónicos

Pasaje de circuitos milimétricos a micrométricos (mil veces más pequeños que un milímetro) y a nanométricos (un millón de veces más pequeños)

Progreso que ha propiciado la integración en microchips de gran cantidad de transistores y con ello la dificultad de disipar la energía (térmica)

generada

Investigaciones Actuales

Señalan a los cristales fotónicos como materiales micro y nanoestructuradoscon formaciones ordenadas de agujeros (o inclusiones) que podrían

•Conducir a una revolución optoelectrónica, haciendo con luz lo que los semiconductores hacen con electrones•Representar una forma alternativa y más rápida de transmisión de información, a través del uso de la luz como portador de la misma•Evitar o disminuir en buena medida la disipación térmica en los componentes pasivos del chip, así como alejar y favorecer la disipación en los componentes activos•Tener otras ventajas como que las fuentes de luz pueden ser integradas en los propios chips (microláseres) y que los componentes fotónicos pueden ser dotados de funciones activas y de control (lógica fotónica)Cristal fotónico 3-D

Todas estas investigaciones son llevadas a cabo por la

ElectrónicaFotónica Molecular

(supone la miniaturización máxima)

NANOFOTÓNICANANOFOTÓNICA

CRISTALES FOTÓNICOS

(disciplina científico técnica que tiene por objeto el estudio

de la generación, control y detección de luz en escalassimilares o menores que su

propia longitud de onda)

CANALES DE

CONDUCCIÓN (guías ópticas)

COMPONENTES LÓGICOS

(amplificadores, transistores fotónicos,

etc.)

FUENTES LÁSER DE TAMAÑO

SUBMICROMÉTRICO

CRISTALESCRISTALESFOTÓNICOSFOTÓNICOS

Aplicaciones

Interconexiones para los circuitos ópticos

Permitirían formar una guía de ondas de cauce estrecho quitando una fila de agujeros.La luz se confinaría dentro de la línea de defectos para longitudes de onda que quedan dentro los huecos del cristal fotónico circundante

De este modo, se podría introducir un modelo de curvaturas afiladas que causaran que la luz sea reflejada al revés o se dirija ronda la curvatura

Trabajan por el proceso de reflexión interior total. El contraste en índice refractivo entre el centro de vidrio de la fibra y el material circundante determina el radio del máximo a través del que la luz puede doblarse sin pérdidas

CRISTALES FOTÓNICOSFIBRAS ÓPTICAS

CONVENCIONALES y guías de ondas

Fibras de cristal fotónico

Los materiales con boquetes fotónicospodrían acelerar la transmisión de datos (Internet), mejorando el envío de signos ópticos a larga distancia

Tienen el inconveniente de que las longitudes de onda diferentes de luz pueden viajar a través del material a velocidades diferentes, por lo que los retrasos de tiempo pueden ocurrir entre signos que se ponen en código a las longitudes de onda diferentes

Este fenómeno conocido como dispersión ocurre cuando la luz puede seguir caminos diferentes o "modos" a través de la fibra. Esto limita la cantidad de datos que pueden enviarse

CRISTALES FOTÓNICOSFIBRAS ÓPTICAS CONVENCIONALES

Micro cavidades en cristales fotónicos

Actúan como trampas de luz proporcionando un buen método para

• Reforzar la proporción de foto emisión en LEDs y para el funcionamiento de láser• Crear filtros que sólo transmitieran un rango muy estrecho de longitudes de onda

MICRO CAVIDADES

Esquema de láser basado en cristal fotónico 2D. El material de que está constituido el

cristal es un pozo cuántico múltiple (multicapa semiconductora) que por sí solo constituiría un diodo emisor de luz (LED).

El pilar central en la base sirve como electrodo posterior mientras que el anillo dorado en la cara superior es el electrodo frontal. El cristal fotónico impide que la

emisión salga por los laterales del dispositivo y hace que se canalice

verticalmente desde la cavidad central

Son mucho más eficaces en entrampar luz que las cavidades formadas en láser de diodos de

semiconductores debido a que hay menos direcciones en las que los fotones pueden

escapar de la cavidad

Perspectiva futura

El ritmo actual de las investigaciones indica que distintas aplicaciones estarán disponibles

en el mercado futuro

Dentro de 5 años

• Aparecerán aplicaciones básicas como el láser de cristales fotónicos muy eficaz y LEDs sumamente luminosos

• Se espera haber demostrado la viabilidad de usar guías de ondas de cristales fotónicos; y el uso de dichos cristales para una alta resolución del filtrado espectral

Dentro de 10 años

• Los avances anteriores se combinarán para producir un comercialmente viable "espectrómetro en un chip"

• También circuitos de una complejidad similar que incluyen "add-drop filters“ y interferómetros de MachZehnder, los componentes comunes en óptica

• Se demostrarán los primeros diodos y transistores hechos basándose en cristales fotónicosy los primeros circuitos lógicos de cristales fotónicos

Perspectiva futura

Dentro de 25 años

• Estará disponible un prototipo de computadora óptica manejada por cristales fotónicos

• Los ópalos sintéticos podrían encontrar un nicho en la valiosa joyería y la obra de arte

• Se podrán utilizar películas delgadas de cristal fotónico como dispositivos de anti-falsificación de las tarjetas de crédito

• La microestructura de los cristales fotónicos que produce selectividad en la propagación de distintas longitudes de onda en distintas direcciones se podrá explotar para obtener color estructural sin necesidad de pigmentos, que actualmente son costosos productos tóxicos

Fotografía (2x1.36 mm2) de la reflexión especular de distintos

ópalosartificiales obtenida con un microscopio

óptico

Perspectiva futura

La solución definitiva

“No hemos podido fabricar materiales a la resolución nanométrica. Sabíamos la estructura ideal que tenían

que tener, pero no podíamos fabricarla” dijo Michael Bartl, químico de la Universidad de

Utah.


El mismo Michael Bartl, junto con su equipo de la Universidad de

Utah, descubrieron que un escarabajo Amazónico, el L.

Augustus, tiene en la quitina de su caparazón la estructura ideal

que necesitan para crear los cristales fotónicos.

La configuración de la quitina en el caparazón del escarabajo es la misma que la de los átomos de

carbono en el diamante y le provee al L. Augustus un brillo

iridiscente peculiar.


El descubrimiento de la peculiaridad del caparazón vino prácticamente de casualidad. Lauren Richey, una estudiante de secundaria, estaba estudiando la iridiscencia del escarabajo para un proyecto escolar y le pidió a un biólogo de la Universidad Brighan Young que lo examinara bajo un microscopio de electrones

en su laboratorio.Al ver que bajo distintos ángulos las escalas del caparazón siempre se veían del

mismo tono verde, les llamó la atención, ya que la iridiscencia generalmente depende de la refracción de capas semitransparentes y cambia de color según el punto de donde se ve (como las manchas de aceite de motor en el suelo).


¿Cómo podríamos aprovecharnos de este descubrimiento para

lograr nuestro objetivo, la creación de un cristal

fotónico?


¿Y si matamos a todos los escarabajos que

podamos y les sacamos sus caparazones para poder armar nuestras computadoras ópticas?

Eso sería mucho más económico que cualquier proceso de fabricación

basado en semiconductores


Esto presenta algunos inconvenientes, el más importante es que la estructura que

presentan los caparazones del escarabajo es muy poco rígido como para ser utilizada para formar parte de equipamientos electrónicos

Y entonces ¿Qué hacemos?


Fácil: Matamos a un solo escarabajo, le sacamos el caparazón y lo utilizamos como molde para crear

nuestro propio cristal fotónico, copiando la estructura del L. Augustus.

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