Cours BAEL étudiants 11
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CALCUL A L'E.L.S
Calcul des contraintes
Les dimensions géométriques sont connues, ainsi que les valeurs Ast
et A’sc des armatures (calculées à l’E.L.U.).
Il est nécessaire de savoir si l’axe neutre se trouve dans la table ou
dans la nervure.
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
ou
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Si on fait l’hypothèse que l’axe neutre se trouve dans la table, sachant
que le béton tendu ne travaille pas, la section est équivalente à une
section rectangulaire de largeur b et de hauteur utile d.
La distance y1 de l’axe neutre est donnée par la racine positive de
l’équation:
Construisons la courbe représentative de la fonction:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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On obtient les 2 racines de signes contraires, mais ce qui nous
intéresse c’est y1 positif.
Si h0 (valeur positive) est supérieur à y1, la valeur de f(h0) est
positive, Donc, pour que l’axe neutre se trouve dans la table, il faut
avoir:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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Ce qui peut s’écrire:
Pour que l’axe neutre se trouve dans la nervure, il faut que h0<y1 et la
valeur de f(y1) pour y1=h0 sera alors négative:
Donc la position de l’axe neutre par rapport à la table, pour une
section soumise à la flexion simple, est donnée par application des
formules suivantes:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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Calcul des contraintes lorsque l’axe neutre se trouve dans la table:
La section en Té est équivalente à la section rectangulaire de largeur b
et de hauteur utile d.
Les contraintes seront déterminées par application des formules
relatives à la section rectangulaire.
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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L’expression du moment statique devient donc :
avec: n = 15
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
CALCUL A L'E.L.S
Calcul des contraintes lorsque l’axe neutre se trouve dans la
nervure:
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donc:
Nous déterminons y1 à partir de cette équation.
Les deux solution de l’équation: a.x2+b.x+c = 0
Dans notre cas on s’intéressera à la valeur positive:
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
CALCUL A L'E.L.S
Calcul des contraintes lorsque l’axe neutre se trouve dans la
nervure:
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Puis, nous calculons le moment quadratique de la poutre en « té »,
en retranchant du moment quadratique de la poutre rectangulaire
(b,d), le terme correspondant à la partie hachurée.
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
CALCUL A L'E.L.S
Calcul des contraintes lorsque l’axe neutre se trouve dans la
nervure:
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On a:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
Calcul des contraintes lorsque l’axe neutre se trouve dans la
nervure:
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Calcul des armatures:
Position de l'axe neutre:
Supposons que la section
ne comporte pas
d’armatures comprimées
et soumise à un moment
Mt tel que l’axe neutre
soit confondu avec le
bord inférieur de la table :
y1=h0
CALCUL A L'E.L.S
Les dimensions géométriques de la section sont connues.
Il est nécessaire de savoir la position de l’axe neutre:
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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Déterminons la valeur de Mt, c 'est à dire le moment équilibré par la
table:
Donc:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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Calcul des armatures lorsque l’axe neutre se trouve dans la table:
Considérons une section en Té dont l’axe neutre se trouve dans la
table; la section est alors équivalente à une section rectangulaire de
largeur b et de hauteur utile d.
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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Calcul des armatures lorsque l’A.N. se trouve dans la nervure:
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
Position de l’axe neutre:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
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Appelons:
et
donne:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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équation qui donne α1 en fonction de μ1 et des caractéristiques de la
section, peut être résolue au moyen des abaques suivants.
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Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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Il suffit de joindre le point
correspondant à la valeur de
15μ1 au point correspondant à
la valeur β, cette droite coupe
la courbe θ en un point C.
La valeur portée sur la droite
α1 passant par C est la valeur
cherchée.
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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Calcul du bras de levier:
CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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CALCUL A L'E.L.S
Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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On pose:
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Chapitre VIII : FLEXION SIMPLE-SECTION EN TÉ
La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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On a:
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La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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La section ne comporte pas d’armatures comprimées
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Calcul des armatures
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