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Corso di Fisica Generale II
M. Riccò
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L. di Coulomb e Campo Elettrico Carica elettrica Isolanti e conduttori Leggi dell’elettrostatica Campo elettrico Moto di cariche in un campo elettrico
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Carica elettrica
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Isolanti ↔ Conduttori
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Induzione
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Leggi dell’elettrostatica
191.602 10e C−= ⋅1-Quantizzazione della carica
2-Conservazione della carica
Esp. di Millikan
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Leggi dell’elettrostatica
1 2 3 4 ....= + + + +F F F F F
4-Principio di sovrapposizione
3-Legge di Coulomb 2
0
1 ˆ4
a bab
q qFrπε
= r
12 2 2
08.854 10 /C Nmε −= ⋅
9 2 2
0
19 10 /
4Nm C
πε≅ ⋅
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Campo elettrico
ii=∑F F
0q=
FE
q0 piccola
02
0
1 ˆ4
q qrπε
=F r
20
1 ˆ4
qrπε
=E r
20
1 ˆ4
iii
i
qrπε
= ∑E r
Cariche puntiformi: 0q=
FE
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Sistemi di coordinate
x=ρ sen θ cos φ y=ρ sen θ sen φ z=ρ cos θ
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Campo elettrico Distribuzioni continue di carica:
20
1 ˆ4
dqdrπε
=E r
20
_
1 ˆ4 distribuzione
di carica
dqrπε
= ∫E r
ˆ ˆˆ ˆ( ) ( )y zd dE dE dEcos dEsenθ θ= − = −E j k j k
2 20
1 ˆ4 ( )
dzdy zλ
πε=
+E r
Distribuzione lineare:
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Campo elettrico
2 20
1 ˆ4 ( )
dzdy zλ
πε=
+E r
2 2cos y
y zθ =
+
2 2 3/ 204 ( )
l
y yl
y dzE dEy z
λπε −
= =+∫ ∫
2 2 3/ 2 2 2 2 2 2 2
2( )
ll
l l
dz z ly z y y z y y l
+
−−
= =+ + +∫
2 20
12y
lEy l yλ
πε=
+se l>>y (R)
0
12
ERλ
πε≈
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Dipolo elettrico
ˆ(2 )aq=p k Momento di dipolo elettrico
20
1 ˆ4
qErπε+ +
+
= r 20
1 ˆ4
qErπε− −
−
−= r
2 2r r r y a+ −= = = +ˆ ˆ( )ˆ y ar+
−=
j krˆ ˆ( )ˆ y a
r−
+=
j kr
30
1 2 ˆ4
aqrπε− +
−= + =E E E k se y a 3
0
14 Rπε
−≈
pE
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Dipolo elettrico In generale per r>>a:
[ ]30
1 ˆ ˆ ˆ ˆ( ) 3( )4
prπε
= ⋅ −E r r p r p
Linee di forza: ˆdove dq=p k
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Cariche in un campo uniforme
q m=E a
220
12
qEy xmv
=
Se inizialmente in quiete:
212
qEy tm
=
Velocità iniziale v0 lungo x:
212
qEy tm
= 0x v t=Traiettoria parabolica
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Cariche in un campo uniforme
Tubo a raggi catodici
Oscilloscopio
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Cariche in un campo uniforme Dipolo elettrico in un campo uniforme
( ) ( ) ( )q q qτ + + − − + − + −= × + × = × + + × − = − ×r F r F r E r E r r E
d+ −− =r r τ = ×p E
dL dτ θ=2 2
1 1
2 1( )
L d pEsen d
pEcos pEcos U
θ θ
θ θ
τ θ θ θ
θ θ
= = =
= − − − = ∆
∫ ∫
U = − ⋅p E
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