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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO

CONCRETO CONVENCIONAL NA PRESENÇA DAS ADIÇÕES MINERAIS

Alfredo Santos Liduário

Orientador: Prof. Dr. André Luiz Bortolacci Geyer

Goiânia

2006

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ALFREDO SANTOS LIDUÁRIO

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO CONVENCIONAL NA PRESENÇA DAS ADIÇÕES

MINERAIS

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado em Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil

Área de Concentração: Estruturas e Materiais de Construção

Orientador:

Prof. Dr. André Luiz Bortolacci Geyer

Goiânia 2006

iv

Aos meus pais, Antônio e Teresinha,

pela dedicação, amor e compreensão...às minhas irmãs Angelita, Adriana e Ângela, pelo exemplo de dedicação e esforço, de mães, de mulheres e de excelentes pessoas...

v

AGRADECIMENTOS

Aos companheiros do Centro Tecnológico de Engenharia Civil de FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A, em geral aos colegas do Laboratório de Concreto, Técnicos e Engenheiros que sempre estiveram dispostos a contribuir para realização deste trabalho. Em especial, alguns que trabalharam mais diretamente, tais como: Ademir José da Costa, Edson Martins, Paulo Arcanjo, Silvio Cândido, Marco Aurélio Cupertino, José Bonifácio (Zito), Técnicos do Laboratório de química e física do cimento, do Laboratório de agregados, do Laboratório de ensaios mecânicos, do Laboratório de ensaios especiais e vários outros, que agora não me recordo, mais fica os meus agradecimentos. Também não poderia deixar de agradecer a colaboração e paciência da Bibliotecária de Furnas Aparecida de Fátima Araújo.

À Engenheira Luciana dos Anjos Farias que, além de contribuir para elaboração da parte experimental deste trabalho, também sempre esteve ao meu lado nos difíceis trabalhos e apresentações durante o curso.

Ao Engenheiro Mestre Sérgio Botassi dos Santos que contribuiu com seu conhecimento sobre o assunto, orientando nas interpretações do estudo térmico realizado com seu programa (Software), que foi de grande importância no enriquecimento deste trabalho. Ao Botassi, como chamamos, muito obrigado! Aproveito aqui para agradecer ao estagiário Marcell Alexandre de Oliveira Costa, pelo seu empenho em realizar as simulações no programa, acredito que ele será um grande profissional. Ainda, ao Engenheiro Eduardo de Aquino Gambale, pelas suas grandes orientações e sugestões sobre cálculo térmico do concreto.

Em especial, sou grato ao Engenheiro Walton Pacelli de Andrade, pelo seu exemplo de dedicação de vários anos à tecnologia do concreto, que serve de inspiração para que possamos almejar novos horizontes. Também agradeço a oportunidade oferecida por ele de estar trabalhando no Centro Tecnológico de Engenharia Civil de Furnas o qual é fruto de seus esforços em prol da engenharia civil. Pra mim foi e é um prazer trabalhar com ele.

Aos engenheiros Alexandre de Castro Pereira e Ricardo Barbosa Ferreira, pelas sugestões e orientações na utilização das ferramentas de análises estatísticas.

Aos colegas de profissão, Anne Lopes, Adão Rodrigues, Élcio Guerra, Elizabeth Leopoldina, Flávio Mamede, Flávio de Lima Vieira, Joilson Inácio, Nicole Pagan Hasparyk, Maurice Antoine Traboulsi, Reynaldo Bittencourt, Rodrigo Calixto e Ziza, que de certa forma me incentivaram a realizar este trabalho.

Aos engenheiros Moacir Alexandre Souza de Andrade e Rubens Machado Bittencourt, pela oportunidade de ter realizado esta dissertação.

À minha esposa Fernanda Mio, pela paciência, compreensão e incentivo, que me serviram de alimento espiritual no decorrer desta longa jornada.

Por fim, agradeço aquele que permitiu tudo isso, DEUS. Sem ele nada é possível.

A força de vontade é um dos maiores poderes que homem pode ter.

(O autor)

vi

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................xi

LISTA DE TABELAS............................................................................................................xv

LISTA DE QUADROS.........................................................................................................xvii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS..........................................................................xvii

RESUMO..............................................................................................................................xviii

ABSTRACT............................................................................................................................xix

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO.............................................................................................20

1.1 IMPORTÂNCIA E JUSTIFICATIVA DO TEMA............................................................20

1.2 OBJETIVO DA PESQUISA................................................................................................21

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO......................................................................................22

CAPÍTULO 2 CIMENTO PORTLAND E ADIÇÕES MINERAIS.................................23

2.1 Cimento Portland.........................................................................................................23

2.1.1 SILICATO TRICÁLCICO (C3S)................................................................................24

2.1.2 SILICATO DICÁLCICO (C2S)...................................................................................24

2.1.3 ALUMINATO TRICÁLCICO (C3A)...........................................................................24

2.1.4 FERROALUMINATO TETRACÁLCICO (C4AF)........................................................25

2.2 Hidratação do Cimento Portland................................................................................25

2.2.1 HIDRATAÇÃO DOS ALUMINATOS...........................................................................26

2.2.2 HIDRATAÇÃO DOS SILICATOS................................................................................27

2.3 CALOR DE HIDRATAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND......................................................28

2.4 ADIÇÃO MINERAL..........................................................................................................32

2.4.1 ADIÇÕES MINERAIS UTILIZADAS NESTE TRABALHO............................................38

2.4.1.1 Escória de Alto-forno...................................................................................38

2.4.1.1.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Escória de Alto-forno.......................................................................................40

2.4.1.2 Sílica Ativa...................................................................................................41

2.4.1.2.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Sílica Ativa...43

2.4.1.3 Pozolana de Argila Calcinada.......................................................................44

vii

2.4.1.3.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Pozolana.......45

2.4.1.4 Metacaulim...................................................................................................46

2.4.1.4.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Metacaulim...48

CAPÍTULO 3 FENÔMENO DA TEMPERATURA NO CONCRETO...........................50

3.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................50

3.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO...................................................................52

3.2.1 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.........................................................52

3.2.1.1 Fatores e Propriedades Influentes na Elevação Adiabática de Temperatura.............................................................................................54

3.2.1.1.1 Influência do Consumo de Cimento.................................................55

3.2.1.1.2 Influência das Adições Minerais......................................................56

3.2.2 CALOR ESPECÍFICO................................................................................................60

3.2.2.1 Fatores e Propriedades Influentes no Calor Específico................................61

3.2.2.1.1 Influência da Temperatura.........................................................61

3.2.2.1.2 Influência da Água...........................................................................62

3.2.2.1.3 Influência do Agregado....................................................................63

3.2.2.1.4 Influência da Relação água/cimento (a/c)........................................66

3.2.2.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais...............................68

3.2.3 DIFUSIVIDADE TÉRMICA........................................................................................69

3.2.3.1 Fatores e Propriedades Influentes na Difusividade Térmica .......................70

3.2.3.1.1 Influência do Agregado....................................................................70

3.2.3.1.2 Influência da Água...........................................................................71

3.2.3.1.3 Influência da Temperatura...............................................................72

3.2.3.1.4 Influência da Relação a/c.................................................................72

3.2.3.1.5 Influência de Material Isolante........................................................73

3.2.3.1.6 Influência do cimento e das Adições Minerais................................74

3.2.4 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR.................................................75

3.2.4.1 Fatores e Propriedades Influentes no Coeficiente de Dilatação Térmica do Concreto........................................................................................................76

3.2.4.1.1 Influência do Agregado....................................................................76 3.2.4.1.2 Influência do Teor de Pasta..............................................................77

3.2.4.1.3 Influência da Idade...........................................................................78

3.2.4.1.4 Influência da Relação a/c.................................................................79

viii

3.2.4.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais...............................80

CAPÍTULO 4 ESTUDO TÉRMICO DO CONCRETO....................................................81

4.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................81

4.2 CÁLCULOS NO CAMPO DE TEMPERATURAS.................................................................81

4.2.1 MÉTODOS DE CÁLCULO DAS TEMPERATURAS......................................................82

4.2.1.1 Método de Schmidt.......................................................................................83

4.2.1.2 Método de Carlson......................................................................................83

4.2.1.3 Método dos Elementos Finitos.....................................................................84

4.3 CÁLCULOS NO CAMPO DE TENSÕES.............................................................................86

4.3.1 ANÁLISES DE TENSÕES ..........................................................................................87

4.3.2 ANÁLISES DE DEFORMAÇÕES................................................................................87

CAPÍTULO 5 PROGRAMA EXPERIMENTAL, MATERIAIS E MÉTODOS.............91

5.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................91

5.2 VARIÁVEIS......................................................................................................................91

5.2.1 VARIÁVEIS INDEPENDENTES..................................................................................92

5.2.2 VARIÁVEIS DEPENDENTES......................................................................................93

5.3 MÉTODOS......................................................................................................................94

5.3.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO – MÉTODO DA GARRAFA DE LANGAVANT...................96

5.3.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.........................................................97

5.3.3 CALOR ESPECÍFICO................................................................................................99

5.3.4 DIFUSIVIDADE TÉRMICA......................................................................................101

5.3.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA ............................................................102

5.3.6 ENSAIOS COMPLEMENTARES UTILIZADOS NO CÁLCULO DE TEMPERATURA...105

5.4 MATERIAIS..................................................................................................................106

5.5 DOSAGENS ESTUDADAS................................................................................................112

5.6 CORPOS-DE-PROVA.....................................................................................................115

5.6.1 CALOR ESPECÍFICO E DIFUSIVIDADE TÉRMICA...................................................115

5.6.2 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA.............................................................117

5.6.3 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA ......................................................117

5.7 ANÁLISE ESTATÍSTICA................................................................................................120

ix

5.7.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO......................................................................................121

5.7.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.......................................................121

5.7.3 CALOR ESPECÍFICO..............................................................................................121


5.7.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR...............................................122

CAPÍTULO 6 APRESENTAÇÃO E ANÁLISES DOS RESULTADOS ......................123

6.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS.........................................................................................123

6.1.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO......................................................................................123

6.1.2 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA.......................................................130

6.1.3 CALOR ESPECÍFICO..............................................................................................132


6.1.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR...............................................140

CAPÍTULO 7 ESTUDO DE CASO...................................................................................143

7.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................143

7.2 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TEMPERATURAS (PFEM_2D T).144

7.3 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TENSÕES (PFEM_2D AT)..........145

7.4 SIMULAÇÕES REALIZADAS PARA AS ETAPAS DO ESTUDO DE CASO...........................146

7.4.1 HIPÓTESES DO PROBLEMA TÉRMICO E TENSIONAL...........................................147

7.4.2 HIPÓTESES EXECUTIVAS......................................................................................147

7.4.3 HIPÓTESES DE ANÁLISE.......................................................................................148

7.5 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 1 (CONSUMO DE CIMENTO EQUIVALENTE

FIXO)...........................................................................................................................148

7.5.1 CAMPO DE TEMPERATURAS.................................................................................150

7.5.2 CAMPO DE TENSÕES.............................................................................................155

7.6 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 2 (RESISTÊNCIA FIXA)...........................160


7.6.2 CAMPO DE TENSÕES.............................................................................................170

7.7 ANÁLISE GLOBAL ENTRE AS ETAPAS 1 E 2.................................................................175


7.7.2 CAMPO DE TENSÕES.............................................................................................176

x

CAPÍTULO 8 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................177

8.1 CARACTERÍSTICAS DAS ADIÇÕES MINERAIS..............................................................177

8.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO.................................................................178

8.2.1 INFLUÊNCIA DAS ADIÇÕES MINERAIS NO CALOR DE HIDRATAÇÃO E ELEVAÇÃO

ADIABÁTICA DE TEMPERATURA............................................................................................178

8.2.2 INFLUÊNCIA DAS ADIÇÕES MINERAIS NAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO

CONCRETO ENDURECIDO.......................................................................................................179

8.3 ESTUDO DE CASO........................................................................................................180

8.4 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS.....................................................................181

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................182

BIBLIOGRAFIAS CONSULTADAS.................................................................................191

ANEXO..................................................................................................................................192

ANEXO A..............................................................................................................................193

ANEXO B...............................................................................................................................206

ANEXO C..............................................................................................................................216

ANEXO D..............................................................................................................................221

ANEXO E..............................................................................................................................221

ANEXO F..............................................................................................................................222

ANEXO G..............................................................................................................................223

ANEXO H..............................................................................................................................233

ANEXO I................................................................................................................................243

xi

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 – Estágios do processo de hidratação (adaptado de, DE FARIA, 2004)................28Figura 2.2 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais

cimentícios (ROY,1989).....................................................................................35Figura 2.3 – Representação esquemática da formação da sílica ativa (HJORTH apud

AMARAL FILHO, 1992)...................................................................................42Figura 2.4 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais

cimentícios, com a incorporação do metacaulim................................................47Figura 3.1- Fenômenos de transferência de calor que ocorrem nas estruturas de concreto

(adaptado de BOTASSI, 2004a – Muro de concreto do vertedouro)..................51Figura 3.2 – Curva de elevação adiabática de concreto – Horas (Fonte: Banco de dados do

laboratório de concreto de Furnas)......................................................................53Figura 3.3 – Curva de elevação adiabática de concreto – Dias (Fonte: Banco de dados do

laboratório de concreto de Furnas)......................................................................53Figura 3.4 – Curvas de elevação adiabática de concreto para diferentes consumos (EQUIPE

DE FURNAS, 1997)...........................................................................................55Figura 3.5 – Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila calcinada

(EQUIPE DE FURNAS, 1997)...........................................................................57Figura 3.6 – Curvas de elevação adiabática de concretos com escória de alto-forno (EQUIPE

DE FURNAS, 1997)...........................................................................................57Figura 3.7 – Curvas de elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa..................60Figura 3.8 – Resultado de calor específico de diferentes concretos com a temperatura –

condições (sss) e 20 % de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).................61Figura 3.9 – Calor específico da água (EQUIPE DE FURNAS, 1997)...................................62Figura 3.10 – Resultado de calor específico com várias dimensões de agregado (PACELLI et

al., 1982).............................................................................................................64Figura 3.11 – Influência da massa unitária do concreto no calor específico – condições (sss) e

20 % de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).............................................65Figura 3.12 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em pastas

de cimento - Condição (sss) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).............................66Figura 3.13 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em pastas

de cimento - Condição (20 % saturado) (EQUIPE DE FURNAS, 1997)...........67Figura 3.14 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em

argamassa - Condição (sss) e 20 % saturado (EQUIPE DE FURNAS, 1997)....67Figura 3.15 – Resultado de Difusividade térmica – Mostrando a influência do tamanho do

agregado (PACELLI et al., 1982).......................................................................71Figura 3.16 – Resultado de difusividade – Mostrando a influência da relação a/c, em pasta de

cimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997).............................................................72Figura 3.17 – Resultado de difusividade – Mostrando influência da incorporação de materiais

isolantes (EQUIPE DE FURNAS, 1997)............................................................73Figura 3.18 – Resultado de coeficiente de dilatação térmica linear – Mostrando a influência

do tipo litológico (EQUIPE DE FURNAS, 1997)..............................................77Figura 3.19 – Resultado de coeficiente de dilatação mostrando a influência do teor de pasta –

vários tipos litológicos e de várias obras (EQUIPE DE FURNAS, 1997).........78Figura 3.20 – Estudos com pastas de cimento – Mostrando influência da relação a/c para

várias idades (EQUIPE DE FURNAS, 1997).....................................................79

xii

Figura 4.1 – Transmissão de calor com fluxo unidirecional (EQUIPE DE FURNAS, 1997).83Figura 4.2 – Exemplo de malha utilizada nos estudos térmicos do muro de gravidade de um

barragem (GAMBALE et al., 2002a).................................................................84Figura 4.3 – Exemplo de um Bloco de concreto utilizado em pilar de ponte (GAMBALE et

al., 2002b)...........................................................................................................85Figura 4.4 – Gradiente de temperatura - Variação de temperatura com o tempo (PAULON,

1987)...................................................................................................................88Figura 4.5 - Evoluções das temperaturas (GAMBALE et al., 2002a).....................................89Figura 4.6 - Evoluções das tensões (GAMBALE et al., 2002a)..............................................89Figura 4.7 – Exemplo de isotermas no muro de gravidade de uma barragem (GAMBALE et

al., 2003).............................................................................................................90Figura 5.1 – Organograma da disposição do programa experimental......................................95Figura 5.2 – Garrafas térmicas de Langavant...........................................................................97Figura 5.3 – Desenho esquemático do interior da garrafa térmica de Langavant (NBR 12006

(ABNT,1990)).....................................................................................................97Figura 5.4 – Calorímetro adiabático – ante-sala.......................................................................98Figura 5.5 – Câmara de aquecimento.......................................................................................98Figura 5.6 – Calorímetro adiabático – Sala – Corte longitudinal. (EQUIPE DE FURNAS,

1997)...................................................................................................................98Figura 5.7 – Painel de controle do calorímetro........................................................................98Figura 5.8 – Desenho esquemático do painel e seus componentes (EQUIPE DE FURNAS,

1997)....................................................................................................................98Figura 5.9 – Corpo-de-prova colocado dentro do calorímetro...............................................100 Figura 5.10 – Calorímetro utilizado no ensaio.......................................................................100Figura 5.11 – Desenho esquemático do calorímetro (EQUIPE DE FURNAS, 1997)...........100Figura 5.12 – Painel de controle do calorímetro....................................................................100Figura 5.13 – Termômetro de Quartzo utilizado nesse ensaio e no ensaio de difusividade

térmica...............................................................................................................100Figura 5.14 – Corpo-de-prova colocado dentro do tanque....................................................101Figura 5.15 – Corpo-de-prova em ensaio..............................................................................101

Figura 5.16 – Desenho esquemático do tanque de aquecimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997)..................................................................................................................102

Figura 5.17 – Desenho esquemático do tanque de resfriamento (EQUIPE DE FURNAS, 1997)..................................................................................................................102

Figura 5.18 – Desenho esquemático do tanque de aquecimento – cortes e detalhes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).........................................................................................102

Figura 5.19 – Desenho esquemático do tanque de resfriamento – corte e detalhes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).........................................................................................102

Figura 5.20 – Desenho esquemático do extensômetro tipo Carlson (M4) (EQUIPE DE FURNAS, 1997)................................................................................................104

Figura 5.21 – Tipos de ligação com os elementos sensíveis dos extensômetros resistivos (EQUIPE DE FURNAS, 1997).........................................................................104

Figura 5.22 – Extensômetro tipo Carlson (M4) e ponte de Wheatstone da marca Kyowa utilizados nos ensaios de coeficiente de dilatação térmica...............................105

Figura 5.23 – Difratograma da sílica ativa.............................................................................110Figura 5.24 – Difratograma do metacaulim...........................................................................111Figura 5.25 – Difratograma da escória de alto-forno.............................................................111Figura 5.26 – Difratograma da pozolana de argila calcinada.................................................112Figura 5.27 – Fôrmas utilizadas para moldagem dos concretos.............................................116Figura 5.28 – Hastes colocadas dentro das fôrmas para abertura dos orifícios......................116

xiii

Figura 5.29 – Fôrma utilizada para moldagem dos concretos – Calor específico..................116Figura 5.30 – Fôrma utilizada para moldagem dos concretos – Difusividade térmica..........116Figura 5.31 – Corpo-de-prova utilizado para o ensaio de calor específico, depois de

desmoldado.......................................................................................................116 Figura 5.32 – Corpo-de-prova utilizado para o ensaio de difusividade térmica, depois de

desmoldado.......................................................................................................116Figura 5.33 – Fôrma com extensômetro – vista superior.......................................................117Figura 5.34 – Desenho esquemático da montagem da fôrma (EQUIPE DE FURNAS,

1997).................................................................................................................117Figura 5.35 – Fôrma para moldagem do concreto para o ensaio de elevação adiábatica.......118Figura 5.36 – Vibração do concreto por vibrador de imersão................................................118Figura 5.37 – Colocação dos termômetros do calorímetro.....................................................118Figura 5.38 – Corpo-de-prova posicionado na câmara de ensaio...........................................118Figura 6.1 – Curvas de calor de hidratação............................................................................124Figura 6.2 – Valores de calor hidratação analisados com as adições e seus respectivos teores,

nas idades de 3 e 7 dias (média entre estas duas idades)...................................126Figura 6.3 – Valores de calor hidratação analisados para as idades de 3 e 7

dias....................................................................................................................126Figura 6.4 – Curvas de elevação adiabática – Primeiras horas de ensaio..............................131Figura 6.5 – Curvas de elevação adiabática – Até 28 dias.....................................................131Figura 6.6 – Valores de calor específico na condição (SSS) analisados com os tipos de

concreto.............................................................................................................135Figura 6.7 – Valores de calor específico na condição (SSS) analisados com as temperaturas,

para todos concretos..........................................................................................135Figura 6.8 – Valores de calor específico na condição (20 % de saturação) analisados com os

tipos de concreto................................................................................................135Figura 6.9 – Valores de calor específico na condição (20 % de saturação) analisados com as

temperaturas, para todos concretos...................................................................135Figura 6.10 – Valores de difusividade térmica analisados com os tipos de

concreto.............................................................................................................138Figura 6.11 – Valores de difusividade térmica analisados com as temperaturas, para todos

concretos...........................................................................................................138Figura 6.12 – Valores de coeficiente de dilatação térmica analisados com os tipos de

concreto.............................................................................................................141Figura 6.13 – Valores de coeficiente de dilatação térmica analisados com a idade, para todos

concretos............................................................................................................141Figura 7.1 – Organograma do estudo de caso........................................................................143Figura 7.2 – Malha de elementos finitos gerada pelo programa PFEM_2D T para o caso em

estudo com as regiões de análise......................................................................148Figura 7.3 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa

1.........................................................................................................................151Figura 7.4 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa

1.........................................................................................................................152Figura 7.5 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da temperatura

máxima – etapa 1...............................................................................................153Figura 7.6 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície do muro

– etapa 1............................................................................................................154Figura 7.7 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface

concreto/rocha – etapa 1....................................................................................154

xiv

Figura 7.8 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura máxima –etapa 1...............................................................................................................155

Figura 7.9 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do muro –etapa 1...............................................................................................................156

Figura 7.10 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface concreto/rocha – etapa 1....................................................................................157

Figura 7.11 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Referência – etapa 1..........................................................................................158

Figura 7.12 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Sílica ativa – etapa 1....................................................................................................158

Figura 7.13 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Metacaulim – etapa 1........................................................................................159

Figura 7.14 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Pozolana – etapa 1............................................................................................159

Figura 7.15 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Escória – etapa 1...............................................................................................160

Figura 7.16 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – nas primeiras horas - etapa 2...............................................................................................................163

Figura 7.17 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – em dias – etapa 2......164

Figura 7.18 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa 2........................................................................................................................166

Figura 7.19 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa 2........................................................................................................................167

Figura 7.20 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da temperatura máxima – etapa 2..............................................................................................168

Figura 7.21 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície do muro – etapa 2...................................................................................................169

Figura 7.22 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface concreto/rocha - etapa 2...................................................................................169

Figura 7.23 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura máxima –etapa 2...............................................................................................................170

Figura 7.24 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do muro -etapa 2...............................................................................................................171

Figura 7.25 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface concreto/rocha – etapa 2...................................................................................172

Figura 7.26 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Referência – etapa 2..........................................................................................173

Figura 7.27 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Sílica ativa - etapa 2...................................................................................................173

Figura 7.28 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Metacaulim - etapa 2........................................................................................174

Figura 7.29 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Pozolana - etapa 2............................................................................................174

Figura 7.30 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto –Escória - etapa 2...............................................................................................175

Erro! Nenhuma entrada de índice de figuras foi encontrada.

LISTA DE TABELAS

xv

Tabela 2.1 – Calor de hidratação dos compostos do cimento Portland (BATTAGIN e ESPER,

1988)..................................................................................................................30Tabela 2.2 – Tipos de cimento existentes no Brasil e os teores dos componentes...................31Tabela 2.3 – Calor de hidratação de cimento existentes no Brasil (banco de dados do

laboratório de Furnas)........................................................................................31Tabela 2.4 – Propriedades químicas de cimentos (YAMAZAKI et al., 1994).........................32Tabela 2.5 – Propriedades físicas de cimentos (YAMAZAKI et al., 1994).............................32Tabela 2.6 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Pozolana e cinza volante (Fonte:

Concreto Massa no Brasil – Memória Técnica, 1989)......................................36Tabela 2.7 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Escória de alto-forno moída.......36Tabela 2.8 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Cinza de casca de arroz, sílica

ativa e metacaulim.............................................................................................37Tabela 2.9 – Áreas específicas usuais de algumas adições minerais MALHOTRA e MEHTA,

1996)..................................................................................................................37Tabela 2.10 – Exigências químicas (NBR 12653 (ABNT, 1992))..........................................38Tabela 2.11 – Exigências físicas (NBR 12653 (ABNT, 1992))...............................................38Tabela 3.1 – Influência do consumo de cimento – EQUIPE DE FURNAS (1997)..................56Tabela 3.2 – Consumo equivalente de cimento para concretos da Usina Serra da Mesa

(EQUIPE DE FURNAS, 1997)..........................................................................59Tabela 3.3 – Elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa do vertedouro...........59Tabela 3.4 – Calor específico de vários materiais (EQUIPE DE FURNAS, 1997).................66Tabela 3.5 – Valores de resfriamento em função da difusividade térmica para várias

espessuras de camadas de concretagem (CARLSON et al., 1979)....................69Tabela 3.6 – Difusividade térmica de vários agregados (EQUIPE DE FURNAS, 1997)........70Tabela 5.1 – Caracterização do agregado miúdo....................................................................106Tabela 5.2 – Caracterização do agregado graúdo...................................................................106Tabela 5.3 – Caracterização do cimento Portland..................................................................107Tabela 5.4 – Caracterização das adições minerais – Sílica ativa e Metacaulim.....................108Tabela 5.5 – Caracterização das adições minerais – Escória e Pozolana...............................109Tabela 5.6 – Dosagens estudadas - Propriedades do concreto...............................................114Tabela 5.7 – Traços de argamassa utilizados no ensaio de calor de hidratação.....................115Tabela 5.8 – Quantidade de corpos-de-prova moldados para as propriedades térmicas........119Tabela 5.9 – Resumo dos corpos-de-prova moldados para os ensaios complementares,

utilizados no cálculo térmico...........................................................................120Tabela 6.1 – Valores de calor de hidratação analisados.........................................................123Tabela 6.2 – Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de calor

de hidratação, para os fatores considerados no modelo estatístico..................125Tabela 6.3 – Valores de calor específico analisados – Condição (SSS) e com 20 % de

saturação...........................................................................................................133Tabela 6.4 – Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor específico,

para os fatores considerados no modelo estatístico – Condição (SSS)............133Tabela 6.5 – Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor específico,

para os fatores considerados no modelo estatístico – (20 % de saturação)......134Tabela 6.6 – Valores médios de difusividade térmica............................................................137Tabela 6.7– Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de

difusividade térmica, para os fatores considerados no modelo estatístico......137Tabela 6.8 – Valores médios de coeficiente de dilatação.......................................................140Tabela 6.9– Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de

coeficiente de dilatação, para os fatores considerados no modelo estatístico..140

xvi

Tabela 7.1 – Valores de módulo de elasticidade dos concretos utilizados nas análises.........149Tabela 7.2 – Valores de coeficiente de Poisson dos concretos utilizados nas análises..........149Tabela 7.3 – Valores de tração na flexão dos concretos utilizados nas análises....................149Tabela 7.4 – Valores estimados de fluência dos concretos utilizados nas análises................149Tabela 7.5 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações - etapa 1..................................150Tabela 7.6 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 1.......................................155Tabela 7.7 – Valores de módulo de elasticidade estimados utilizados nas análises (para uma

resistência de 30 MPa).....................................................................................161Tabela 7.8 – Valores de tração na flexão estimados utilizados nas análises (para uma

resistência de 30 MPa).....................................................................................161Tabela 7.9 – Valores de Fluência estimados utilizados nas análises (para uma resistência de 30

MPa).................................................................................................................161Tabela 7.10 – Resistência e eficiência dos concretos utilizados na pesquisa.........................162Tabela 7.11 – Cálculo do novo consumo de cimento equivalente através da eficiência........162Tabela 7.12 – Coeficiente de elevação adiabática e a nova elevação adiabática....................163Tabela 7.13 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações – etapa 2...............................165Tabela 7.14 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 2.....................................170

xvii

LISTA DE QUADROS

Quadro 2.1 - Principais compostos do cimento Portland, nas suas principais formas –

(MEHTA e MONTEIRO, 1994)........................................................................23Quadro 3.1 – Principais Fatores que influenciam a massa específica, o calor específico, a

difusividade térmica e a condutividade térmica (SILVEIRA, 1961).................70

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

ACI American Concrete Institute

ASTM American Society for Testing and Materials

CMEC Curso de Mestrado em Engenharia Civil

CP’s Corpos-de-prova

MPa Mega Pascal (unidade de medida de resistência)

GPa Giga Pascal (unidade de medida de módulo de resistência)

NBR Norma Brasileira

NM Norma Mercosul

SSS Saturação com Superfície Seca

UFG Universidade Federal de Goiás

xviii

RESUMO

O calor gerado no concreto nas primeiras idades é conduzido através de sua massa. As superfícies do concreto recebem, emitem e refletem o calor até que seja atiginda a temperatura de equilíbrio. As variações de temperatura no concreto provocadas por essas características dão sempre origem a variações de volume ou de forma que, se forem impedidas total ou parcialmente, dão origem a tensões que, quando de tração, podem levar o concreto à fissuração, já que o concreto tem baixa resistência à tração. O comportamento térmico do concreto é influenciado pela sua composição, tendo o consumo de materiais cimentícios papel muito importante, principalmente na fase de hidratação do cimento, já que são estes que geram calor quando ocorrem as reações químicas. O material cimentício pode ser composto pelo cimento e as adições minerais. O uso de adições minerais no concreto tende a diminuir o calor gerado pela reação exotérmica proveniente das reações químicas do cimento. Entretanto, algumas dessas adições minerais quando substituídas em alguns tipos de cimento e comparadas em concretos com um mesmo consumo de cimento, podem não contribuir para a diminuição do calor gerado. Neste trabalho avaliam-se as contribuições de diferentes tipos de adições nas propriedades térmicas do concreto. Para este estudo, foram utilizados o cimento CP II – F – 32 e as adições minerais: Sílica ativa, metacaulim, escória de alto-forno e pozolana de argila calcinada. Avaliou-se a influência das adições minerais na liberação de calor pelo método da garrafa de Langavant (NBR 12006 (ABNT, 1990)) em três teores (em volume) para cada adição mineral, os quais são 4, 8 e 12 % para a sílica ativa e o metacaulim, 15, 20 e 30 % para a pozolana e 40, 50 e 60 % para escória. Também foram avaliadas a liberação de calor do concreto pelo método da elevação adiabática de temperatura (NBR 12819 (ABNT, 1993)) e as propriedades térmicas do concreto endurecido, as quais são determinadas pelo método do calor específico (NBR 12817 (ABNT, 1993)), pelo método da difusividade térmica (NBR 12818 (ABNT, 1993)) e pelo método do coeficiente de dilatação térmica (NBR 12815 (ABNT,1993)). Estas propriedades foram avaliadas para cinco tipos de concreto, sendo um concreto de referência (apenas cimento) e quatro concretos com substituições parciais (em volume) ao cimento por adições minerais, os quais são o concreto com 8 % de sílica ativa, o concreto com 8 % de metacaulim, o concreto com 20 % de pozolana e o concreto com 50 % de escória. O metacaulim contribuiu para o aumento do calor, alcançando um percentual de 45 % em relação à referência, no teor de 12 %. A sílica ativa também aumentou o calor, no entanto, em um percentual de no máximo 6 %, no teor de 4 %. A pozolana e a escória contribuíram para redução do calor, sendo que para a escória, houve uma maior redução do calor em relação à referência, em torno de 27 % no teor de 60 %. Para as propriedades térmicas do concreto endurecido, as adições apresentaram influência significativa. Para o calor específico, houve uma pequena diferença entre os concretos, tendo um aumento de 4,2 % para o concreto com sílica ativa em relação à referência. A difusividade apresentou uma redução nos concretos com adição mineral, alcançado um percentual de 7,3 % para o concreto com escória. Por fim, as adições minerais promoveram pequenos aumentos no coeficiente de dilatação térmica, obtendo um percentual de 9,3 % para o concreto com metacaulim. No estudo de caso realizado através de cálculo térmico observou-se as aplicações das propriedades térmicas estudadas e as diferenças entre os concretos com adição mineral no comportamento térmico do concreto. Palavras-chave: Concreto; adições minerais; sílica ativa; metacaulim; pozolana de argila calcinada; escória de alto-forno; calor de hidratação; elevação adiabática de temperatura; calor específico; difusividade térmica; coeficiente de dilatação térmica; cálculo térmico.

xix

ABSTRACT

Concrete heat generation, in first ages, is conducted through its mass. The concrete surfaces can receive, emit and reflect heat until the balanced temperature is reached. The concrete temperature variations due to these phenomena promote the volume variations and, dependent on the restrictions, may originate tensions. In presence of tensile tensions, there is possibility of occurrence of cracking, considering that concrete is vulnerable to tensile strength. Concrete thermal behavior is influenced by its mixture components. However, materials with cement characteristics have a great importance, mainly in hydration process, in which they generate heat during the chemical reactions. These materials can be cement and mineral admixtures. Although the use of some mineral admixtures in concrete can contribute for the less heat generation during the chemical reactions of cement, there are ones applied as cement replacement in mixtures which such a benefit is not verified. It is evaluated in this report the improvements in thermal concrete properties promoted by the different types of admixtures. For this research, it was considered Brazilian type cement CP II F-32 and mineral admixtures, as follows: silica fume, metakaolin, blast furnace slag and clay calcined pozzolan. Thus, the influence of mineral admixtures on the heat release was observed by Langavant´s bottle method (Brazilian standard NBR 12006 (ABNT,1990)), considering three different rates, in volume, for each admixture (metakaolin and silica fume = 4%, 8% and 12%; clay calcined pozzolan and blast furnace slag = 40%, 50% and 60%). Besides, the heat release through the method of adiabatic temperature rise, according to the Brazilian standard NBR 12819 (ABNT,1993), and the thermal properties of hardened concrete such as specific heat (NBR 72817, (ABNT,1993), thermal diffusity (NBR 12818 (ABNT, 1993) and thermal coefficient of expansion (NBR 12815 (ABNT, 1993), were evaluated. These properties were considered for five types of cement, one reference concrete (with cement only) and four types of concrete with partial cement replacements, in volume, by mineral admixtures afore mentioned. Metakaolin contributed to the heat increase, reaching 45% more than reference, in 12% rate of replacement. Silica fume increased the heat as well, however, 6% more, in 4% rate of replacement. Clay calcined pozzolan and blast furnace slag allowed the heat decrease, with about 27% less of heat generation, caused by the latter compared to the reference concrete, in 60% rate of replacement for both. For the thermal properties of hardened concrete, the admixtures presented a great influence. There was a little difference among the results of specific heat, with a increasing of 4,2% to the silica fume concrete compared to the reference one. The thermal diffusity was less in concrete with mineral admixture. Generally, the mineral admixtures contributed to little rises in thermal coefficient of expansion, with 9,3 % to the metakaolin concrete. Through the thermal study, the thermal properties were analyzed as well as the behavior difference among the types of concrete with or without mineral admixtures. Keywords: Concrete, mineral admixtures, silica fume, metakaolin, clay calcined pozzolan, blast furnace slag, hydration heat, adiabatic temperature rise, specific heat, thermal diffusity, thermal coefficient of expansion, thermal calculus.

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Em geral, a incorporação das adições minerais em misturas de concreto traz incrementos

na resistência, na impermeabilidade e aumento da durabilidade tanto pelos agentes químicos quanto

pela maior tendência à redução de fissuras térmicas devido ao menor calor de hidratação que

algumas adições promovem. Além dos benefícios técnicos, deve-se destacar os benefícios

econômicos pela substituição parcial ao cimento Portland tendo em vista seu alto custo de produção.

Finalmente ressalta-se os benefícios ecológicos, uma vez que muitos materiais utilizados como

adição mineral contêm em sua composição elementos poluentes, tóxicos e sua disposição em

mananciais ou seu acúmulo em aterros representa risco ao meio ambiente (MEHTA e MALHOTRA,

1996).

As adições minerais podem ser uma alternativa técnica para minimizar os efeitos

causados pelo problema térmico no concreto. Para tanto, suas contribuições devem ser avaliadas nas

propriedades térmicas que, dentre outras, são fundamentais para o entendimento do comportamento

térmico do concreto.

1.1 IMPORTÂNCIA E JUSTIFICATIVA DO TEMA

Para projetos e construções de concreto, como por exemplo, em estruturas de barragens

onde se utiliza grande volume de concreto, é importante considerar a elevação da temperatura do

concreto. Além disso, com o advento dos concretos de alta resistência com elevados consumos de

materiais cimentícios e com a execução de edifícios altos os quais necessitam de grandes blocos de

fundação, e também concretos de edificações e outras obras, passaram a ser considerados nos

estudos térmicos.

No Brasil poucos estudos foram realizados no sentido de avaliar as adições aqui

utilizadas no que se refere a sua influência nas propriedades térmicas.

A influência das adições minerais no calor gerado pela hidratação do cimento já é

conhecida e bem estabelecida para vários tipos de adição mineral. Entretanto, para as propriedades

térmicas do concreto endurecido, ainda é pequeno o conhecimento sobre a influência das adições

nessas propriedades.

Capítulo 1 – Introdução 21

Conforme relato de vários pesquisadores (INOUE, 1983; SCANDIUZZI e ANDRIOLO,

1986; MEHTA e MONTEIRO, 1994; CALMON, 1995; EQUIPE DE FURNAS, 1997; NEVILLE,

1997; dentre outros) entre os materiais utilizados no concreto, os agregados parecem ter maior

influência na maioria das propriedades térmicas do concreto endurecido, já que na proporção da

mistura, os agregados correspondem aproximadamente de 70% a 80% (INOUE, 1983; MEHTA e

MONTEIRO, 1994). Desta forma, pergunta-se: As adições minerais influenciam no calor específico

do concreto, na difusividade térmica do concreto e no coeficiente de dilatação térmica do concreto?

Estas propriedades, como outras, são de extrema importância quando se trata de

estruturas, onde se utiliza concretos com consumo de cimento considerável ou em grandes volumes,

como por exemplo, o concreto massa1 para barragens.

Os programas computacionais para os cálculos de temperatura do concreto são

utilizados para determinar o tipo, a altura de camada de concretagem, a temperatura de lançamento

do concreto e o intervalo de tempo entre as concretagens levando em consideração para o campo da

temperatura, as propriedades térmicas dos concretos, que têm seus valores, muitas vezes, estimados

pelo tipo litológico do agregado graúdo empregado no concreto. Neste caso, essas propriedades

térmicas podem estar subestimadas ou superestimadas dependendo do tipo de adição.

Equipe de Furnas (1997) sugere que as condições de lançamento do concreto e definição

final de eventuais medidas para o controle da fissuração térmica, sejam tomadas com base em

estudos térmicos realizados com o emprego das propriedades térmicas reais do concreto

determinadas em ensaios de laboratório. Kruger (2001) demonstra a importância de se determinar de

forma mais precisa possível os parâmetros do material principalmente no que se refere às

propriedades térmicas.

Este trabalho busca contribuir com o estudo da influência de adições minerais

tradicionalmente utilizadas no Brasil no calor gerado e nas propriedades térmicas do concreto.

1.2 OBJETIVO DA PESQUISA

O objetivo do trabalho consiste em verificar as diferenças no comportamento térmico do

concreto executado sem adições minerais (somente cimento) e concretos em que parte do cimento é

substituída por adições minerais. Utiliza-se duas adições consideradas mais reativas, a sílica ativa e

o metacaulim e duas menos reativas, a pozolana de argila calcinada e a escória de alto-forno. Como

objetivos específicos, têm-se:

1 O termo concreto massa é dado aos concretos utilizados principalmente em barragens, onde as estruturas necessitam de cuidados com os efeitos térmicos, devido aos grandes volumes de concreto.

Capítulo 1 – Introdução 22

Avaliar a geração de calor na hidratação do cimento com quatro adições minerais, em

três teores com substituição parcial ao volume de cimento.

Avaliar a influência das adições minerais nas propriedades térmicas do concreto

endurecido, comparando um concreto de referência (sem adição) com quatro concretos

contendo adições minerais, ambos com relação água/aglomerante fixa.

Realizar um estudo de caso com base nos dados obtidos neste estudo, através de

cálculos de temperatura, a fim de demonstrar a influência das adições minerais e a

aplicação dessas propriedades térmicas.

.

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Considerando o capítulo 1 como introdutório, a presente dissertação de mestrado

encontra-se estruturada em mais sete capítulos.

No Capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica sobre o cimento Portland com suas

respectivas características, tais como: Composição química, aspectos físicos, hidratação e calor de

hidratação, e a revisão sobre as adições minerais de uma forma geral enfocando suas principais

características, e posteriormente comenta-se apenas sobre as adições minerais utilizadas na

dissertação (sílica ativa, metacaulim, pozolana e escória).

No capítulo 3 são apresentadas uma abordagem do fenômeno da temperatura no

concreto e as propriedades térmicas do concreto com seus fatores e propriedades influentes.

No Capítulo 4 apresenta-se de forma sucinta uma noção sobre o estudo térmico do concreto.

No Capítulo 5, apresenta-se o programa experimental, materiais e métodos utilizados

nessa dissertação.

No Capítulo 6, apresenta-se os resultados e a discussão dos resultados obtidos.

No Capítulo 7, apresenta-se um estudo de caso realizado com a simulação de um cálculo

térmico de um muro de vertedouro de uma barragem, a fim de verificar a aplicação prática dos

resultados obtidos da pesquisa.

No Capítulo 8, apresenta-se as considerações finais e sugestões para futuras pesquisas.

CAPÍTULO 2 CIMENTO PORTLAND E ADIÇÕES MINERAIS

2.1 CIMENTO PORTLAND

O cimento Portland consiste principalmente de vários compostos de carbonato de

cálcio provenientes de materiais de origem calcária (pedra calcária, mármore e conchas de

mar) donde se originam as fontes de cálcio. Argilas e xistos argilosos dão origem às fontes de

sílica e aluminas (Al2O3), bem como aos óxidos de ferro (Fe2O3). Durante a produção do

cimento esses materiais são combinados quimicamente, tendo como produto final o clínquer

que contém compostos que serão efetivos no processo das reações químicas de hidratação do

cimento. Os compostos formados são apresentados no Quadro 2.1, nas suas principais formas.

Quadro 2.1 – Principais compostos do cimento Portland nas suas principais formas – (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

Material Elementos constituintes Composto

3CaO. SiO2 [ C3S (silicato tricálcico) ]

Pedra calcária 2CaO . SiO2

[ C2S (silicato dicálcico) ]

3CaO . Al2O3 [ C3A (aluminato tricálcico)]

Argila

4CaO . Al2O3 . Fe2O3 [ C4AF (ferroaluminato

tetracálcico) ]

A composição teórica dos compostos é estimada através das equações de Bogue

(CZERNIN, 1962). Estas equações estão apresentadas nas Equações 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4

% C3S = 4,07.CaO – (7,60.SiO2 + 6,718.Al2O3 + Fe2O3 + SO3 ) (2.1)

% C2S = 2,87. SiO2 – 0,754. C3S (2.2)

% C3A = 2,65. Al2O3 – 1,69.Fe2O3 (2.3)

% C4AF = 3,04 Fe2O3 (2.4)

CaCO3 = CaO + CO2

SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 + H2O

+

Capítulo 2 – Cimento Portland e Adições Minerais 24

2.1.1 SILICATO TRICÁLCICO (C3S)

O silicato tricálcico conhecido como Alita é um composto em maior quantidade

no clínquer de cimento Portland Normal, em torno de 50% a 70% (TAYLOR, 1990). Em sua

composição, existem pequenas quantidades de ferro, magnésio, potássio, sódio, alumínio e

titânio. Segundo Lea (1970), no cimento, a Alita ocorre em três principais formas cristalinas;

triclínica, monoclínica e trigonal. Estas formas são variações da pseudo-estrutura simples do

C3S constituída de tetraedos de SiO4, íons de Ca e oxigênio. A coordenação do cálcio nessa

estrutura é irregular de forma que os íons de oxigênio ficam concentrados em um lado ao

redor dos íons de cálcio. Esse arranjo eletrostático deixa grandes vazios estruturais

promovendo alta energia (LEA, 1970). Esta alta energia faz do C3S um dos compostos mais

reativo do cimento, elemento responsável pelo endurecimento e ganho de resistências iniciais

do concreto.

2.1.2 SILICATO DICÁLCICO (C2S)

O silicato dicálcico conhecido como Belita se encontra em quantidades menores

que a Alita, em torno de 15% a 30% no clínquer de cimento Portland Normal (TAYLOR,

1990). De forma análoga com o silicato tricálcico, a Belita contém os mesmos compostos

(SiO4, íons de Ca e oxigênio) encontrados no silicato tricálcico, mas possui diferentes formas

estruturais. Dentre elas, destaca-se o β-C2S que é reativo. Este silicato tem vazios intersticiais

em seu arranjo estrutural, menores que os encontrados no C3S, ou seja, sua estrutura é mais

regular. Isto faz com que o C2S seja menos reativo do que o C3S. Com isso é responsável pelo

ganho de resistências no concreto em idades posteriores.

2.1.3 ALUMINATO TRICÁLCICO (C3A)

O aluminato tricálcico normalmente está presente em torno de 5% a 10% no

clínquer de cimento Portland Normal (TAYLOR, 1990). Ainda, segundo Taylor (1990), o

aluminato tricálcico (Ca3Al2O6) é substancialmente modificado em sua composição e algumas

vezes também na sua estrutura pela incorporação de íons estranhos, especialmente Si4+, Fe 3+,

Na+ e K+. Isto promove reações rápidas com a água e pode causar uma indesejável pega

rápida, que pode ser controlada pela adição de gipsita (sulfato de cálcio). Segundo Mehta e


Monteiro (1994), o aluminato tem alta reatividade devido a sua estrutura ter grandes vazios

estruturais. Com isso, o aluminato tricálcico é responsável pela pega do cimento.

2.1.4 FERROALUMINATO TETRACÁLCICO (C4AF)

O ferroaluminato tetracálcico se situa entre 5% a 15% dos compostos presentes

no clínquer de cimento Portland Normal (TAYLOR, 1990). Sua composição normalmente é

modificada pela variação na relação Al/Fe e pela incorporação de alguns íons estranhos.

Segundo Taylor (1990), a relação para a qual as reações com água aparecem é um pouco

variável, talvez devido às diferenças na composição ou outras características, mas em geral é

alta inicialmente e intermediária entre aquelas da alita e Belita, para idades posteriores.

2.2 HIDRATAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND

Todos os compostos do cimento estão anidros, mas quando em contato com a

água, eles são dissolvidos, formando compostos hidratados. Temporariamente, são soluções

instáveis e supersaturadas, mas gradativamente são precipitados até entrar em equilíbrio com

os componentes hidratados. Segundo Lea (1970), podem-se observar dois mecanismos de

hidratação; em um primeiro, o mecanismo da dissolução-precipitação, que consiste no fato

dos componentes do cimento serem dissolvidos formando íons na solução, e estes, em seguida

combinados com outros elementos, precipitam os produtos de hidratação. Em um segundo

mecanismo, os componentes do cimento não entrariam em solução, mas sim, as reações de

hidratação aconteceriam no estado sólido, também denominado de mecanismo topoquímico.

Mehta e Monteiro (1994) também relatam que o mecanismo dissolução-precipitação é

dominante nos estágios iniciais de hidratação, e que em estágios posteriores, quando a

mobilidade iônica na solução se torna restrita, promove a hidratação das partículas de cimento

no estado sólido.

Segundo Neville (1997), a evolução da hidratação do cimento pode ser

determinada de vários modos, tais como:

- Quantidade de hidróxido de cálcio (Ca(OH)2) na pasta;

- Calor desenvolvido na hidratação;

- Massa específica da pasta;

- Quantidade de água quimicamente combinada;

- Quantidade de cimento não hidratado presente;


- Indiretamente, pela resistência da pasta hidratada.

Além da composição, a finura do cimento tem uma influência significativa na

hidratação do cimento. Quanto mais fino o cimento, mais rápida será a reação. A taxa de

reatividade, e conseqüentemente a resistência, principalmente a inicial, pode ser aumentada

através de uma moagem mais fina do cimento. Entretanto, o custo e o calor de hidratação

estabelecem limites para a finura. Geralmente, as partículas de cimento maiores do que 45 μm

são difíceis de hidratar e aquelas maiores do que 75 μm nunca se hidratam completamente.

Neville (1997) relata que, para uma dada área específica (unidade de área por unidade de

massa – m2/kg) do cimento, o desenvolvimento da resistência às primeiras idades seja melhor

se pelo menos 50% das partículas tenham entre 3 μm e 30 μm. Acredita-se que mesmo uma

maior proporção de partículas entre 3 μm e 30 μm, até 95%, resulte maior resistência inicial e

também uma resistência final do concreto.

2.2.1 HIDRATAÇÃO DOS ALUMINATOS

Dentre os compostos do cimento, os aluminatos, principalmente o C3A, têm a

formação rápida de hidratos cristalinos, tais como C3AH6, C4AH9 e C2AH8, com uma grande

quantidade de calor proveniente das reações. Para que o cimento Portland tenha utilidade na

construção, é preciso que a reação do C3A seja desacelerada. Um processo utilizado para

desacelerar esse processo é a introdução da gipsita (sulfato de cálcio hidratado).

A hidratação do C4AF pode produzir compostos com composições variáveis, mas

com estruturas similares à etringita e ao monossulfoaluminato. Geralmente, a reatividade da

fase ferrrita é de certa forma mais lenta do que a do C3A, mas cresce com o aumento do teor

de alumina e diminuição da temperatura de formação durante o processo de produção do

cimento (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

Segundo Mehta e Monteiro (1994), são várias teorias sobre o mecanismo de

retardo do C3A pela gipsita. De acordo com uma teoria, uma vez que a gipsita e os álcalis

entram em solução rapidamente, o C3A torna-se menos solúvel na presença de íons hidroxila,

álcalis e sulfato. Dependendo da concentração do aluminato e dos íons sulfato na solução, o

produto cristalino de precipitação é o trissulfoaluminato de cálcio hidratado ou o

monossulfoaluminato de cálcio hidratado. As reações químicas relevantes podem ser

expressas como as Equações 2.5 e 2.6:


C6AS3H32 (etringita) ( 2.5)

C4ASH18 (monossulfato) (2.6)

A etringita é o primeiro hidrato a cristalizar-se devido à elevada relação

sulfato/aluminato na fase aquosa durante a primeira hora de hidratação. Os cimentos Portland

possuem normalmente de 5% a 6% de gipsita. A precipitação de etringita contribui para o

enrijecimento (perda de consistência), para a pega (solidificação da pasta), e desenvolvimento

da resistência inicial.

2.2.2 HIDRATAÇÃO DOS SILICATOS

Os silicatos C3S e o C2S são os compostos em maior quantidade no cimento e

produzem hidratos estruturalmente similares mas que variam largamente quanto à relação

cálcio/sílica e ao teor de água quimicamente combinada. Considerando que as propriedades

são determinadas pelas estruturas, as diferenças de composição entre os silicatos de cálcio

hidratados têm pequeno efeito sobre as suas características físicas.

Os principais produtos formados na hidratação dos silicatos são C-S-H (silicato

de cálcio hidratado) e o CH (hidróxido de cálcio). De uma forma geral, as reações

estequiométricas para pastas completamente hidratadas podem ser expressas como mostram

as seguintes Equações 2.7 e 2.8.

2C3S + 6H → C3S2H3 + 3CH ( 2.7)

2C2S + 4H → C3S2H3 + CH ( 2.8)

Os cálculos estequiométricos mostram que a hidratação do C3S produziria 61% de

C3S2H3 e 39% de hidróxido de cálcio, enquanto a hidratação do C2S produziria 82% de

C3S2H3 e 18% de hidróxido de cálcio.

As equações estequiométricas de hidratação do C3S e C2S não dizem nada sobre

as velocidades de reação. O C3S hidrata mais rápido do que o C2S. Na presença da gipsita, o

C3S em finas partículas começa a hidratar uma hora após a adição de água ao cimento, e

provavelmente contribui para o início de pega e para resistência inicial (MEHTA e

MONTEIRO, 1994).


2.3 CALOR DE HIDRATAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND

O calor de hidratação é a quantidade de calor que se desprende até a hidratação

completa do cimento a uma temperatura estabelecida, podendo ser expressa em joules por

grama de cimento (J/g).

Os compostos do cimento Portland são produtos que não possuem equilíbrio nos

seus arranjos moleculares e por isso estão em um estado de energia elevada. Quando um

cimento é hidratado, os compostos reagem com a água para atingir estados estáveis de baixa

energia, e o processo é acompanhado pela liberação de energia na forma de calor. Em outras

palavras, as reações de hidratação dos compostos do cimento são exotérmicas. O processo

exotérmico durante o estágio de hidratação do cimento pode ser observado na Figura 2.1.

Figura 2.1 – Estágios do processo de hidratação (adaptado de, DE FARIA, 2004).

No estágio I, o cimento começa a ser dissolvido na água formando uma suspensão

de íons, dentre os quais o Al+3, que reage rapidamente com o gesso e a água do sistema,

promovendo uma liberação de calor, a qual está representada pelo primeiro pico exotérmico.

Durante este processo há formação de uma camada constituída por pequenas agulhas

(etringitas). Quando a concentração de íons de Cálcio e de Hidróxido se torna intensa, dá-se o

início da cristalização de Silicato de Cálcio Hidratado (C-S-H) e de Hidróxido de Cálcio

(CH). Com isso, inicia-se o estágio II, denominado de período dormente ou de indução, onde

o cimento ainda permanece plástico. Enquanto houver gesso na forma de íons sulfatos (SO42-)

no sistema, há formação de etringita, porém, de forma mais lenta, à medida que a camada que

cobre os íons de Al3+ fica mais espessa, impedindo o seu contato com o SO42- e a água. A

dissolução dos minerais do cimento é concluída, aumentando a concentração de íons na

Dissolução e formação da etringita

Período dormente, supersaturação dos

íons Ca2+

Formação de C-S-H e CH

Conversão de etringita em monosulfato

Controle de difusão

Minutos Horas Dias


solução. O CH cristaliza da solução e o C-S-H se desenvolve na superfície do C3S, formando

uma cobertura. A reação se transforma em difusão controlada, com o aumento de espessura

dessa cobertura e do tempo que a água leva para penetrar na mesma. Neste período, observa-

se uma baixa liberação de calor, provavelmente pelo C2S que hidrata a uma taxa mais lenta

por ser um componente menos reativo. Com o consumo do SO42- na solução vem a

instabilidade da camada de etringita, causando sua desintegração e dando fim ao período

dormente.

No estágio III há uma concentração crítica de íons e a conseqüente retomada das

reações nas quais, principalmente os íons Ca2+ estão envolvidos na formação e precipitação

do C-S-H e do CH. A taxa máxima de reação acontece nesta fase, promovendo uma forte

liberação de calor que dá origem ao segundo pico exotérmico. Neste momento, a pega chega

ao final e o endurecimento se inicia.

Após o segundo pico exotérmico, ocorre a conversão de etringita em

monossulfato pela sua reação com os íons Al3+ que não reagiram, consolidando o estágio IV.

Os íons Al3+ remanescentes reagem formando novos hidratos que, juntamente com os hidratos

precipitados dos íons Ca2+ , formam uma proteção em torno do grão de cimento, impedindo o

contato da água livre com a sua parte não hidratada. Assim, tem-se o último estágio, o estágio

V (controle de difusão). Neste estágio, a temperatura tem pouco efeito na hidratação.

A reação de hidratação do cimento além de exotérmica pode-se dizer

termoativada. Ou seja, a evolução da reação de hidratação é acelerada pelo próprio calor

gerado.

O calor de hidratação pode ser um problema, principalmente na construção de

barragens, onde se utiliza o concreto massa, e em outros casos pode contribuir, como por

exemplo, na concretagem em locais de baixa temperatura, onde possa fornecer energia de

ativação para as reações de hidratação.

A quantidade total de calor liberado e as taxas de liberação de calor pela

hidratação dos compostos individuais do cimento podem ser usadas como índices de suas

reatividades (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

O valor real do calor de hidratação depende da composição química do cimento é

muito aproximadamente igual à soma dos calores de hidratação dos compostos quando

hidratados isoladamente. Na Tabela 2.1 estão apresentados valores do calor de hidratação de

cada um dos principais compostos do cimento a uma dada idade, segundo Battagin e Esper

(1988).


Tabela 2.1 – Calor de hidratação dos compostos do cimento Portland (BATTAGIN e ESPER, 1988).

Calores de hidratação a uma dada idade (cal/g) Compostos 7 dias 28 dias 6 meses

C3S 110 120 120 C2S 20 45 60 C3A 185 205 207

C4AF 40 50 70

É possível observar na Tabela 2.1 que os compostos C3S e C3A são mais efetivos

na quantidade de liberação de calor no concreto devido aos seus valores individuais de calor

gerado serem maiores.

Taylor (1990) apresenta uma expressão para representar o calor total que todos os

compostos individuais geram. Esta expressão é dada pela Equação 2.9.

H= a(C3S) + b(C2S) + c(C3A) + d(C4AF) ( 2.9)

Onde:

H → representa o calor de hidratação de uma dada idade e sob dadas condições;

a,b,c e d → são coeficientes que representam a contribuição dos respectivos

compostos ao calor de hidratação.

A finura do cimento também tem forte influência sobre a velocidade de liberação

de calor nas primeiras idades. Deste modo, a velocidade de hidratação é proporcional à área

específica do cimento. Entretanto, nos estágios mais avançados, o efeito da área específica é

desprezível e a quantidade de total de calor desprendida não é influenciada pela finura do

cimento.

A quantidade de cimento na mistura do concreto também influencia na liberação

do calor, portanto, pode se controlar a geração de calor pelo controle do consumo de cimento

no concreto.

O calor de hidratação varia conforme cada tipo de cimento, já que estes têm

composições diferentes não somente pelos compostos do clínquer, mas pelos os materiais

(adições minerais) que são adicionados às suas composições. Os principais tipos de cimento

Portland existentes no Brasil com suas respectivas normas e os teores dos componentes

podem ser visto na Tabela 2.2. Na Tabela 2.3 está apresentado o calor de hidratação dos

vários tipos de cimento, medido em estudos do laboratório de concreto de FURNAS

CENTRAIS ELÉTRICAS S.A.


Tabela 2.2 – Tipos de cimento existentes no Brasil e os teores dos componentes.

Tipos de cimento Nomeclatura Clínquer + sulfatos

de cálcio

Escória granulada

de alto-forno

Material Pozolânico

Material Carbonático Normas

CP I 100 0 Cimento Portland comum CP I-S 99-95 1-5

NBR 5732/1991

Cimento Porltand composto com escória

CP II-E 94 - 56 6 - 34 --- 0 - 10

Cimento Porltand composto com pozolana

CP II-Z 94 - 76 --- 6 - 14 0 - 10

Cimento Porltand composto com fíler

CP II-F 94 - 90 --- --- 6 - 10

NBR 11578/1991

Cimento Porltand de alto-forno

CP III 65 - 25 35 -70 --- 0 - 5

NBR 5735/1991

Cimento Porltand pozolânico

CP IV 85 - 45 --- 15 - 50 0 - 5 NBR

5736/1991

Cimento Porltand de alta resistência inicial

CP V - ARI 100 - 95 --- --- 0 - 5 NBR 5733/1991

Tabela 2.3 – Calor de hidratação de cimento existentes no Brasil (banco de dados do laboratório de Furnas)

Calor de hidratação (J/g)

Idade (dias) Tipo de cimento

3 7

CP I 266 – 303 280 – 314

CP II – F 185 – 252 239 - 276

CP II – E 241 258

CP II – Z 211 - 236 214 - 250

CP III 199 -224 216 - 257

CP IV 207 - 235 212 - 258

CP V – ARI 222 - 281 229 - 332

As faixas apresentadas na Tabela 2.3 correspondem a vários tipos de cimento

ensaiados no laboratório de Furnas. Contudo, as variações apresentadas para cada tipo de

cimento, nesta tabela, são provenientes da variação das propriedades dos cimentos, tais como


finura, composição, teor de adição, no caso dos cimentos que contêm adições minerais.

Portanto, o objetivo de apresentar essas faixas é mostrar a ordem de grandeza dos valores do

calor de hidratação para vários tipos de cimento.

Além dos cimentos apresentados na Tabela 2.2, existe o cimento que é

denominado de baixo calor de hidratação. Segundo a norma NBR 13116 (ABNT,1994), o

cimento de baixo calor de hidratação deve ter seus valores de calor de hidratação de 260 J/g

aos 3 dias e 300 J/g aos 7 dias. Estes valores são conseguidos pela limitação dos componentes

do cimento, principalmente os compostos que se hidratam rapidamente (C3S e C3A). Neste

caso, a reação de hidratação se torna mais lenta, e consequentemente irá gerar menor calor e

menor resistência inicial, mas a resistência final não é afetada. No entanto, para garantir uma

velocidade suficiente de aumento de resistência, a área específica do cimento não deve ser

menor do que 3200 cm2/g. Em trabalho publicado por Yamazaki et al (1994) são apresentados

valores dos principais compostos químicos e das propriedades físicas de um cimento de baixo

calor de hidratação utilizado na concretagem de uma laje de fundação para assentar um silo de

cimento. Esses valores podem ser observados nas Tabelas 2.4 e 2.5.

Tabela 2.4 – Propriedades químicas de cimentos (YAMAZAKI et al, 1994). Cimento C3S

(%) C2S (%)

C3A (%)

C4AF (%)

Baixo calor 27 58 2 8 Calor moderado 44 33 4 12 Cimento comum 52 23 9 9

Tabela 2.5 – Propriedades físicas de cimentos (YAMAZAKI et al, 1994).

Resistência à compressão (MPa)

Calor de hidratação (J/g) Cimento Massa específica

(kg/dm3) Finura Blaine

(cm2/g) 7 dias 28 dias

91 dias

7 dias

28 dias

91 dias

Baixo calor 3,22 3350 11,3 31,6 59,7 202 266 313 Calor moderado 3,21 3040 16,7 35,8 51,5 270 319 352 Cimento comum 3,16 3250 25,2 41,5 48,1 326 373 401

2.4 ADIÇÃO MINERAL

O termo pozolana tem sua origem associada às cinzas vulcânicas e solos

calcinados que reagem com cal, à temperatura ambiente, quanto em contato com a água. O

termo foi estendido a todo “material silicoso ou sílico aluminoso que em si mesmo possui

pouca ou nenhuma propriedade cimentante, mas numa forma finamente dividida e na

presença de umidade, reage quimicamente com o hidróxido de cálcio [Ca(OH)2], a


temperaturas ambientes, para formar compostos com propriedades cimentantes” (MEHTA e

MONTEIRO, 1994). A Equação 2.10 apresenta a reação pozolânica promovida nessa reação.

( ) HSCOHOHCaPozolana −−→++ 22 (2.10)

Mehta e Monteiro (1994) destacam três aspectos importantes da reação

pozolânica: primeiro, a taxa da reação é lenta e, portanto, a taxa de liberação de calor e de

desenvolvimento da resistência serão lentos; segundo, a reação consome hidróxido de cálcio

ao invés de produzi-lo, representando uma contribuição para a durabilidade da pasta de

cimento endurecida; terceiro, os produtos da reação, como exemplo, o C-S-H que tem uma

área específica maior do que o Ca(OH)2, são eficientes no preenchimento dos espaços

capilares grandes, melhorando a resistência e a impermeabilidade do sistema.

As adições minerais podem também ser definidas como qualquer material, que

contêm elementos que não são cimentates a si próprios, mas que na presença de água irão

reagir com a cal em temperatura ambiente para formar componentes estáveis com

propriedades cimentantes (LEA, 1970; NBR 12653 (ABNT, 1992)).

A origem das adições minerais pode ser natural ou artificial (MEHTA e

MONTEIRO, 1994; NEVILLE, 1997). Segundo os autores, os materiais de origem natural

possuem atividade pozolânica no estado natural ou podem facilmente ser convertidos em

pozolanas por britagem, moagem, classificação por tamanho e, em alguns casos, ativação

térmica. Dentro desta categoria, estão incluídas as terras diatomáceas, os vidros e tufos

vulcânicos e as argilas ou folhelhos calcinados. Os materiais artificiais são subprodutos das

indústrias de transformação e beneficiamento, que requerem ou não processamento (secagem

e pulverização) antes do emprego como adição mineral. Os principais subprodutos utilizados

são a escória de alto-forno, a cinza volante, a sílica ativa e a cinza de casca de arroz.

As adições minerais podem possuir propriedades pozolânicas, cimentantes ou

pozolânicas e cimentantes. De acordo com essas propriedades, as normas NBR 12653 (1992)

e ASTM C – 618 (2003) classificam as adições conforme apresentado a seguir.

Segundo a NBR 12653 (1992):

- Classe N → pozolanas naturais e artificiais como certos materiais vulcânicos

de caráter petrográfico ácido (≥ 65% de SiO2), “cherts”silicosos, terras

diatomáceas e argilas calcinadas;


- Classe C → cinza volante produzida pela queima de carvão mineral em usinas

termoelétricas;

- Classe E → qualquer pozolana cujos requisitos diferem das classes anteriores.

Alguns materiais que se enquadram nesta classe podem ter propriedades

aglomerantes.

Segundo a ASTM C – 618 (2003):

- Classe N → pozolanas naturais ou artificiais como certos materiais vulcânicos

de caráter petrográfico ácido, “opaline cherts”, “shales”, terras diatomáceas, tufos

e cinzas vulcânicas, argilas calcinadas e vários materiais que requerem calcinação

para terem propriedades satisfatórias;

- Classe F → “Fly ash” (cinza volante) normalmente produzida da queima de

carvão betuminosos e “anthracite”. Esta classe de cinza volante tem propriedades

pozolânicas;

- Classe C → “Fly ash” (cinza volante) normalmente produzida do carvão

“lignite” ou subbetuminosos. Esta classe de “Fly ash” pode ter propriedades

cimentantes. Algumas cinzas devem conter um teor de cálcio ≥ 10%.

Ainda, segundo Mehta (1989); Metha e Monteiro (1994), as adições minerais

podem ser classificadas em quatro grupos:

- Cimentante: escória de alto-forno resfriada rapidamente;

- Cimentante e pozolânica: cinza volante com alto teor de cálcio (> 10% de CaO);

- Pozolanas altamente reativas: sílica ativa, metacaulim e a cinza de casca de arroz

produzida com queima controlada;

- Pozolanas comuns: cinza volante de baixo teor de cálcio (< 10% de CaO) e os

materiais naturais;

- Pozolanas pouco reativas: escória de alto-forno resfriada lentamente, cinza de

grelha, escória e cinza de casca de arroz sem queima controlada.

Os materiais pozolânicos são ricos em SiO2 e, geralmente, em Al2O3, com baixo

conteúdo de CaO. Esses materiais reagem com a água e com o Ca(OH)2 (produzido pelo

clínquer do cimento Portland) a temperaturas normais, formando silicato de cálcio hidratado


(C-S-H); caso contenham Al2O3, podem formar aluminato de cálcio ou silicato aluminato

hidratado. Já os materiais cimentantes reagem com a água, assim como o clinquer de cimento

Portland, para formar o C-S-H. Entretanto, essa reação é muito lenta para aplicação prática,

sendo necessário o uso de outra substância que trabalhe como ativador da reação (BAKKER,

1988; TAYLOR, 1990). Na Figura 2.2 está apresentada de forma esquemática uma

comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais cimentícios.

CaO Al2O3

SiO2

CP

ESC

Fly ash

Classe N

Fly ash

Classe C

CA

SA

CaO Al2O3

SiO2

CP

ESC

Fly ash

Classe N

Fly ash

Classe C

CA

SA

Figura 2.2 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais cimentícios (ROY,1989).

De forma a complementar as grandezas de valores das composições químicas das

adições minerais, estão apresentadas nas Tabelas 2.6 a 2.8 as composições de diversos tipos

de adições minerais utilizadas em pesquisas e obras no Brasil.

CP – Cimento Portland CA – Cimento com alto teor de alumina ESC – Escória de alto-forno SA – Sílica ativa Fly ash N – Pozolanas artificiais e naturais Fly ash C – Cinza volante


Tabela 2.6 – Elementos constituintes (na forma de óxidos) das adições minerais: Pozolana e cinza volante (Fonte: Concreto Massa no Brasil – Memória Técnica, 1989).

Percentagens em massa

Origem SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO Eq.alcalino Perda

ao fogo

UHE Capivara – Pozolana de argila calcinada

(Fábrica de Jupiá – MS)

65,74 23,44 6,32 --- 1,31 --- 0,84

UHE Ilha Solteira = Pozolana de argila calcinada

(Fábrica de Jupiá – MS) 66,42 24,67 5,24 --- 1,57 --- 1,26

UHE Jupiá – Pozolana de argila calcinada

(fábrica no canteiro de obra) 67,33 24,49 5,41 --- 0,092 --- 1,49

UHE Tucuruí – Pozolana de argila calcinada

(Itaú-Jupiá – SP) 68,28 20,21 5,50 1,31 0,97 --- 1,80

UHE Tucuruí – Pozolana de argila calcinada

(Cimepar – João Pessoa - PB) 73,84 18,10 4,08 1,76 0,28 --- 0,71

UHE Itaipu – Cinza volante |1| --- --- --- --- 0,71 --- 3,21 UHE Nova Avanhandava – Cinza

volante 54,00 28,14 8,20 --- 1,04 1,63 3,35

UHE Salto Osório – Cinza volante (Usina termelétricas de Tubarão – SC) 56,50 32,4 6,44 0,95 0,70 0,03 2,62

UHE Tucuruí – Cinza volante (Candiota – RS) 68,67 20,17 6,73 1,11 0,38 --- 0,48

UHE Tucuruí – Cinza volante (Tubarão – SC) 53,57 26,43 6,27 1,72 0,52 --- 5,11

|1| A bibliografia apresenta apenas a soma dos seguintes compostos: SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 = 92,7

Tabela 2.7 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Escória de alto-forno moída.



ao fogo

UHE Irapé - Escória de alto-forno (Banco de dados do laboratório de

Furnas)

32,30 a

36,99

11,02 a

13,59

0,76 a

5,62

37,90a

42,46

1,39 a

9,00

0,30 a

0,95

0,00 a

8,09 UHE Itapebi - Escória de alto-forno (Banco de dados do laboratório de

Furnas)

34,05 a

34,55

11,44 a

13,46

0,27 a

0,73

38,86a

42,01

6,25 a

10,95

0,24 a

0,63

0,00 a

1,15 Dias et al. (1990) 33,77 15,29 0,51 42,20 6,62 0,41 0,20


Tabela 2.8 – Elementos constituintes na forma de óxidos – Cinza de casca de arroz, sílica ativa e metacaulim.



ao fogo

Cinza de casca de arroz (HASPARYK et al., 1999) 85,93 0,62 0,29 1,06 0,95 0,88 6,0

Cinza de casca de arroz (LIDUÁRIO et.al, 2003) 79,82 0,27 3,11 0,63 0,81 --- ---

Cinza de casca de arroz (VIEIRA et al., 2005)

87,05 a

92,75

0,07 a

0,15

0,05 a

0,86

1,46 a

1,89

0,19 a

0,49

0,22 a

0,27

0,54 a

3,87 Sílica ativa

(HASPARYK et al., 1999) 91,15 1,57 0,38 0,69 0,83 0,16 2,45

Sílica ativa (LIDUÁRIO et.al, 2003) 91,58 0,17 0,46 0,70 0,72 --- ---

UHE Irapé – Sílica ativa (Banco de dados do laboratório de

Furnas)

92,50 a

95,97

0,04 a

0,13

0,07 a

0,27

0,53 a

2,76

0 a

0,56

0,7 a

0,87

1,82 a

2,90 AHE – Capim Branco II - Metacaulim

(Banco de dados do laboratório de Furnas)

51,63 38,63 4,22 0,55 0,07 0,52 2,83

AHE – Capim Branco I - Metacaulim (Banco de dados do laboratório de

Furnas)

49,95 a

57,05

36,33 a

41,02

2,94 a

4,59

0,55 a

0,62

0 a

0,19

0,37 a

0,59

2,40 a

3,40 UHE Irapé – Metacaulim

(Banco de dados do laboratório de Furnas)

49,7 a

50,35

39,9 a

40,42

2,99 a

4,82

0,52 a

0,62

0,32 a

0,44

0,37 a

0,54

2,27 a

3,83

Pode-se relatar pelas observações na literatura (CALLEJA, 1969; LEA, 1970;

SOUSA SANTOS, 1975; MEHTA e MONTEIRO, 1994; NEVILLE, 1997) que não somente

as quantidades dos elementos presentes nas adições minerais, mas fatores como o teor de

elementos amorfos (não cristalinos) e a finura que determinam a atividade pozolânica e/ou

capacidade cimentante das adições minerais.

Algumas adições têm sua capacidade pozolânica aumentada pela sua grande área

específica. Em outras palavras, muitas pozolanas com um alto teor de elementos não-

cristalinos e uma alta área específica obtida pelo processo “natural” ou pelo processo

“artificial” de moagem, se tornam pozolanas de alta atividade pozolânica. Na Tabela 2.9 estão

apresentadas as áreas específicas usualmente efetivas para algumas adições minerais.

Tabela 2.9 – Áreas específicas usuais de algumas adições minerais (MALHOTRA

e MEHTA, 1996). Adições Minerais Área Específica (m2/kg)

(aproximada) Escória de alto-forno 500

Pozolana 200 - 300 Sílica ativa / Metacaulim 20000 Cinza de casca de arroz 60000

Fly-ash 300 - 400


A norma NBR 12653 (1992) determina as exigências químicas (Tabela 2.10) e

físicas (Tabela 2.11) desejáveis dos materiais pozolânicos para uso como adição mineral.

Ainda na norma ASTM C 618 (2003) os materiais são classificados pelas seguintes classes:

Classe N (correspondente à classe N da NBR), classe F (correspondente à classe C da NBR) e

a classe C (correspondente à classe E da NBR).

Tabela 2.10 – Exigências químicas (NBR 12653 (ABNT, 1992)) Classe de material pozolânico Propriedades N C E

SíO2 + Al2O3 + Fe2O3 , % mín. 70 70 50 SO3, % max. 4 5 5 Teor de umidade, % máx. 3 3 3 Perda ao fogo, % máx. 10 6 6 Álcalis disponíveis em Na2O, % máx. 1,5 1,5 1,5

Tabela 2.11 – Exigências físicas (NBR 12653 (ABNT, 1992)) Classe de material pozolânico Propriedades N C E

Material retido na peneira 45 μm, % máx. 70 70 50

Índice de atividade pozolânica : com cimento aos 28 dias, em relação ao controle, % mín. 75 75 75 com cal aos 7 dias, em MPa 6 6 6 Água requerida, % máx. 115 110 110

2.4.1 ADIÇÕES MINERAIS UTILIZADAS NESTE TRABALHO

São várias as adições minerais com grande potencialidade de uso no concreto e

que proporcionarão benefícios às suas propriedades. Não obstante, algumas adições minerais

têm sido mais utilizadas, seja pelo seu custo/benefício ou por trazerem em seu histórico, boas

contribuições com o seu uso.

Cabe aqui salientar, que passa-se a realizar uma revisão detalhada sobre as

adições utilizadas no programa experimental deste trabalho.

2.4.1.1 Escória de Alto-forno

A escória de alto-forno é um subproduto da fabricação do ferro-gusa (ou ferro

fundido) em alto-fornos. No processo de fabricação entram também impurezas contidas no

aço e resíduos do alto-forno que deverão ter sua composição química controlada, na forma de

SiO2-CaO-Al2O3, a fim de reduzir o consumo de energia e custos adicionais na operação do

forno (TAYLOR, 1990).


Segundo Esper (1993), os primeiros registros das propriedades cimentícias da

escória datam de 1774, por LORIOT. No entanto, grande impulso para seu aproveitamento foi

dado em 1862, por LANGEN na Alemanha, com o desenvolvimento da granulação da escória

na saída do alto-forno. Em 1882 surgiu o primeiro cimento Portland com escória, na

Alemanha, sendo o seu uso oficializado em 1909. No Brasil, o primeiro cimento Portland de

Alto-forno foi produzido em 1952, pelo Cimento Tupi S.A., em Volta Redonda. Seu emprego

é normalizado pela NBR 5735 (ABNT, 1980) – Cimento Portland de Alto-Forno-

Especificação.

A principal propriedade da escória que a habilita a ser usada como adição é sua

reatividade, que depende principalmente da sua composição química, do seu grau de

vitrificação e da sua finura (TAYLOR, 1990; NEVILLE, 1997).

A composição química da escória está ligada à qualidade do minério de ferro, à

natureza do fundente, ao tipo de combustível (coque ou carvão vegetal) e ativador da redução

e à viscosidade. A NBR 5735 (ABNT, 1991) emprega a Equação (2.11) para relacionar a

composição da escória e suas propriedades hidráulicas, também referenciadas por Taylor

(1990), onde se observa que quanto mais básica, mais hidráulica será a escória. As escórias

brasileiras, utilizadas como material cimentíceo, apresentam em média 40 a 45% de CaO, 30 a

36% de SiO2, 12 a 17% de Al2O3 e 2 a 8 % de MgO (BATTAGIN e ESPER, 1988).

1

2

32 >++

SiOOAlMgOCaO

(2.11)

O grau de vitrificação depende do tipo e da velocidade do seu resfriamento na

saída do alto-forno. Quanto mais rápido o resfriamento, maior o grau de vitrificação e maior a

potencialidade hidráulica da escória. O resfriamento lento produz escórias cristalinas, na

forma de melilita [solução sólida de arkemanita (C2MS) e gehlenita (C2AS)] e quantidades

menores de monticelita (CMS), diopsídio (MCS2) e mervinita (C3MS2). Assim, a escória

cristalina possui pouco ou nenhum valor hidráulico, ainda que finamente moída, exibindo

entretanto, propriedades mecânicas similares ao basalto (MEHTA, 1989; MEHTA e

MONTEIRO, 1994; AÏTCIN, 2000; SHI e QIAN, 2000).

O resfriamento rápido solidifica a escória na forma vítrea de Ca-Al-Mg, podendo

assim desenvolver propriedades cimentícias se adequadamente moída e ativada. Existem dois

processos de resfriamento rápido da escória. Um utiliza jatos de água com alta pressão

(aproximadamente 0,6MPa), produzindo um material granular de forma angular e aspecto

arenoso, chamado escória granulada. A escória é resfriada rapidamente com uma combinação


de ar e água, produzindo pelotas na forma mais ou menos esféricas, sendo então denominada

escória pelotizada.

O processo de hidratação da escória é lento, uma vez que ao entrar em contato

com a água, forma-se ao redor dos grãos uma camada pouco permeável que impede futuras

reações. A dissolução dessa camada e a dissolução posterior dos íons Si e Al da fase vítrea só

é possível em pH elevado, como a solução dos poros do cimento Portland. Os produtos

formados pela hidratação da escória são similares aos encontrados nas pastas de cimento

hidratado, exceto pelos baixos teores de Ca (OH)2, bem como diferentes relações Ca/Si (do C-

S-H) e Ca/Al (TAYLOR, 1990; TOMISAWA e FUJII, 1995). Regourd et al.(1983) apud

Taylor (1990) citam valores de C/S 0,9-1,3 (1,7-2,0 para o cimento Portland), C/A 4,6-4,8 e

C/M 1,4-3,2 para pastas de cimento contendo 70% de escória, aos 28 dias de idade e

hidratadas à temperatura de 20ºC.

A aceleração do processo de hidratação da escória é feita através de ativadores,

que podem ser classificados como físicos e químicos. Os ativadores físicos são relacionados à

granulometria e temperatura, sendo que o aumento da superfície específica e da temperatura

de cura promovem uma aceleração do processo de hidratação da escória. Os principais

ativadores químicos são a soda (NaOH), a cal [Ca(OH)2] e os sulfatos )( 24−SO . A cal e os

sulfatos são considerados ativadores, pois favorecem a reatividade e participam da reação,

formando novos compostos; a soda é considerada apenas um catalisador, pois somente

favorece a reação, sem participar dela (ESPER, 1993).

2.4.1.1.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Escória de Alto-forno

Estudos realizados por WU et al. (1983) em pastas de cimento com substituição de

escória nos teores de 40%, 50% e 65% mostram que há diminuições de calor de hidratação.

Nesse estudo, observa-se que as diminuições de calor têm pouca diferença entre os teores.

Togawa e Nakamoto (1992) estudaram concretos com várias combinações de

escórias com áreas específicas diferentes e com teores de 45%, 60% e 80% de substituição ao

cimento. Neste estudo foi verificado que há uma diminuição do calor de hidratação,

principalmente para as escórias com área específica menor.

Sakai et al (1992) realizaram estudos com escória de alto-forno moída no

cimento, em diferentes teores (50%, 60%, 70% e 80%) e finuras (300m2/kg, 400m2/kg,

500m2/kg e 600m2/kg). Nesse estudo, foi observado que o aumento do teor de escória diminui

o calor de hidratação, sendo mais significativo para os teores de 70% e 80%. Ainda nesse


estudo, pôde-se observar que a finura teve pouco efeito no calor de hidratação. Segundo

estudos realizados por Tomisawa et al.( 1992), o calor de hidratação tende a diminuir com o

aumento do teor de escória, embora a redução do calor não seja proporcional. Mas com teores

acima de 70%, a diminuição do calor é mais rápida. Estes mesmos autores relatam que menos

de 50%, o calor de hidratação aumenta com a idade. E ainda, o calor aumenta com o aumento

da finura, para um teor de 85% de escória. O aumento do calor com o aumento da finura da

escória também foi observado por Yurugi et al (1992).

Para altos teores de adição (85%), o calor aumenta com o aumento da relação

água/aglomerante e da finura da escória (TOMISAWA e FUJII, 1995). Neste trabalho,

observa-se que para as finuras de 600m2/kg e 800m2/kg o aumento do calor é mais

pronunciado à medida que se aumenta a relação água/aglomerante. O decréscimo da finura da

escória retarda o pico da curva do calor de hidratação, diminuindo também o seu valor

(NAKAMURA et al., 1992). Estes autores também observaram que a incorporação de aditivo

redutor de água pode atrasar o processo de evolução de calor para pastas de cimento contendo

escória.

Estudos realizados com concretos utilizando cimentos contendo escória nos teores

de 0%, 15% 25%, 35%, 45%, 55%, 65%, 75% e 80% mostraram diminuições na quantidade

de calor à medida que se aumentava o teor de escória (DIAS et al., 1990).

Ensaios de calor de hidratação realizados com o cimento Portland comum e com

100 % de escória apresentaram valores de quantidade calor de 79,5cal/g e 6,10cal/g,

respectivamente (LABORATÓRIO DE FURNAS, 1990).

2.4.1.2 Sílica Ativa

A sílica ativa, também denominada microssílica ou fumo de sílica ou sílica fume,

é um subproduto1 de fornos a arco e de indução das indústrias de silício metálico e ligas de

75% ferro-silício, a altas temperaturas (2000ºC). Na produção do silício entram como fonte de

sílica o quartzo e como fonte de carbono, o carvão (vegetal ou mineral) e lascas de madeira.

Na produção do ferro-silício é adicionado também o ferro. O silício (ou ferro-

silício) escoa fundido no fundo do forno. Como a redução do quartzo não é completa, produz-

se SiO em certa região do forno. Parte desse óxido chega à região superior do forno onde é

oxidado pelo ar, formando SiO2 que se condensa em partículas muito finas. Estas partículas

1 Atualmente, a sílica ativa é considerada como um produto, que é captado, armazenado e comercializado, tendo sua utilização ativamente em argamassas e concretos.


são as sílicas ativas, sendo então recolhidas em filtros do tipo manga. Na Figura 2.3 tem-se a

representação esquemática da formação da sílica ativa.

FERROSILÍCIOFUNDIDO

QUARTZOCARVÃO

LASCAS DEMADEIRA

FERRO

2000ºC

SiO

CO2 SiO+O2 2 SiO2

MICROSSÍLICA

ELETRODO

Figura 2.3 – Representação esquemática da formação da sílica ativa (HJORTH apud AMARAL FILHO, 1992).

Segundo Almeida (1990), a sílica ativa era um rejeito sem valor econômico. O

interesse pela sua aplicação surgiu como continuidade da utilização de rejeitos industriais na

produção de cimento pozolânico ou de escória. As primeiras pesquisas sobre a aplicação de

sílica no concreto foram iniciadas na Noruega, na década de 50, na procura de um concreto

resistente a águas sulfatadas de um segmento de túnel em Oslo. O primeiro emprego deu-se

em 1971, na fundição Fiskka, na Noruega. Na década de 70, iniciou-se o emprego em maior

escala na Suécia, Dinamarca e Noruega em fábricas de concreto pré-fabricado e, na Islândia,

na produção de cimento com 7,5% de sílica para redução dos efeitos da RAA. No final da

década de 70, iniciou-se seu emprego no Canadá, na produção de concreto pré-fabricado.

A sílica ativa é composta principalmente de sílica na forma vítrea, variando seu

conteúdo em função da liga produzida. Quanto maior o teor de silício, maior o conteúdo de

SiO2. A sílica produzida durante a fabricação do silício metálico contém mais de 90% de

sílica; na liga 75% Fe-Si, o conteúdo de sílica é maior do que 85%. Em sua composição

mineralógica, predomina uma fase vítrea amorfa, com traços de quartzo e SiC (AMARAL

FILHO, 1992; AÏTCIN, 1998).

Constitui-se por partículas extremamente pequenas de sílica amorfa de forma

esférica e diâmetro médio da ordem de 0,1μm a 0,2μm (100 vezes menor do que as partículas

do cimento), resultando em uma superfície específica de cerca de 20m2/g. Sua massa


específica é geralmente 2,2g/cm³. Devido a sua enorme superfície específica, seu uso está

sempre associado ao uso de superplastificante que, além de propiciar maior dispersão das

partículas, evita o aumento do consumo de água (AMARAL FILHO, 1992; KAYAT e

AÏTCIN, 1992; MEHTA e MONTEIRO, 1994).

A sílica ativa apresenta duas formas de atuação no concreto. Uma física, atuando

como fíler, densificando a microestrutura; as partículas dispersam-se nos espaços entre e ao

redor dos grãos do cimento, provocando uma distribuição uniforme dos produtos da

hidratação, obtendo-se assim uma estrutura mais densa, menos porosa e formada por poros

menores, diminuindo a permeabilidade e aumentando a resistência do concreto. Outra

química, atuando como pozolana de alta reatividade, reagindo rapidamente com o Ca(OH)2,

liberado durante a hidratação do cimento, para formar compostos mais resistentes de silicato

de cálcio hidratado (C-S-H) que tendem a preencher os vazios capilares (AÏTCIN, 1998).

O progresso da hidratação do cimento, quando da utilização de sílica ativa, é

atribuído aos aspectos físicos e químicos desta adição mineral. A contribuição proveniente do

aspecto físico é devido à extrema finura das partículas que constituem pontos de nucleação do

hidróxido de cálcio e das partículas de cimento que promove a aceleração da hidratação

(RAMACHADRAM, 1995; MALHOTRA e MEHTA, 1996; NEVILLE, 1997; LANGAN et

al., 2002; LAWRENCE et al., 2003). Quanto ao aspecto químico, Lawrence et al. (2003)

relatam que a atividade pozolânica modifica o equilíbrio químico dos vários íons nas soluções

dos poros, o que pode afetar em curto prazo a hidratação do cimento. Este aspecto pode

ocorrer em vários tipos de adições minerais quando a rápida dissolução da sílica consume

imediatamente o cálcio. Isto depende da composição e solubilidade das adições minerais.

2.4.1.2.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Sílica Ativa

A elevação de temperatura é acelerada nas idades iniciais, decrescendo nas idades

posteriores. Tal comportamento foi observado no estado da arte realizado por Khayat e Aïtcin

(1992); Yurugi et al (1992). Segundo estes autores, um valor de calor desprendido de 462

kJ/kg ao longo de 56 dias, é atribuído à reação pozolânica promovida pela sílica ativa. Esta

contribuição de calor gerada pela reação pozolânica também foi relata por Kadri e Duval

(2001). Conforme Roy (1989) e Khayat et al. (1997), o aumento do calor gerado nas

primeiras idades é proveniente do efeito de aceleração da hidratação do C3S pela sílica ativa.

Isto devido à redução da CaO/SiO2 na solução.

Grutzeck et al.(1983) apud Langan et al. (2002) também observaram que a sílica

ativa submetida à dissolução rápida na solução de hidróxido de cálcio forma uma nova fase de


partículas de sílica em pouco tempo. Esta nova fase é uma camada pobre em cálcio e rica em

sílica. Em poucos minutos da hidratação, a liberação rápida do Ca+2 e dos íons alcalinos dos

componentes do cimento e a redução do Ca+2 na solução aumentam a relação de liberação e

quantidade de evolução do calor.

Este aumento de calor gerado pela sílica ativa foi observado pelos pesquisadores

citados anteriormente e por Sánchez de Rojas e Frias (1996). Em contrapartida, Tachibana et

al.(1990) apud Ramachadran (1995); Lessard apud Malhotra e Mehta (1996) observaram a

redução de calor do concreto com sílica ativa comparado a um concreto com apenas cimento

como material cimentício.

2.4.1.3 Pozolana de Argila Calcinada

Argila pode ser definida como a parte finamente dividida de uma rocha,

constituída essencialmente de argilominerais, quartzo e óxido de ferro, podendo conter outros

minerais (calcita, dolomita, gipsita, aluminita, pirita e outros), matéria orgânica, sais solúveis

e impurezas. São quimicamente melhor definidos como silicatos hidratados de alumínio e

ferro, podendo conter certos teores de elementos alcalinos e alcalinos terrosos. Os

argilominerais dominantes são as caulinitas e as ilitas, com pequenas quantidades de

montmoriloníticas (ou esmecitas) (SOUZA SANTOS, 1975; TAYLOR, 1990).

A atividade pozolânica das argilas é obtida através do tratamento térmico da sua

estrutura cristalina, de forma a transformá-la em uma estrutura amorfa ou de alto grau de

desordem. Segundo Lea (1970), o desenvolvimento da atividade pozolânica está associado à

temperatura de queima na qual a estrutura cristalina da argila perde água, resultando em um

produto de elevada área superficial e alta reatividade química. Estando em desequilíbrio

físico-químico, a argila termicamente ativada em contato com o meio alcalino das pastas

hidratadas do cimento Portland promove, na superfície das suas partículas, a dissolução do

silício e do alumínio que posteriormente, com a disponibilidade de cálcio, irão cristalizar-se

em aluminatos (CHA), silicatos (C-S-H) e aluminossilicatos de cálcio hidratado (CASH)

(TAYLOR, 1990; HE et al., 1995).

Conforme relata Barata (1998), os etruscos e gregos, há mais de 20 séculos, já

empregavam a argila calcinada de origem vulcânica como pozolana em suas construções. Os

romanos obtinham a pozolana de tufos vulcânicos e através da moagem de tijolos e telhas

cerâmicas. No Egito e Índia, a pozolana era procedente da moagem de tijolos de alvenarias.

No século XVII, seu uso foi bastante difundido na Europa, caindo em desuso em meados do


século XIX, com o desenvolvimento do cimento Portland. Após algum tempo, o emprego da

argila calcinada foi restabelecido como adição mineral ao cimento Portland pozolânico. No

Brasil, o uso da argila calcinada em grande escala foi iniciado quando da construção do

complexo hidroelétrico de Urubupongá constituído pelas usinas de Jupiá e Ilha Solteira, na

década de 60. Atualmente, a sua produção ainda é bastante usual, o que faz deste material,

uma grande potencialidade para uso como pozolana devido à sua vasta distribuição no

território nacional.

As argilas usadas como pozolanas geralmente contém de 55-60% de SiO2, 15-

25% de Al2O3 e 5-10% de Fe2O3, com quantidades menores de MgO, álcalis, H2O e outros

componentes (TAYLOR, 1990). A atividade pozolânica aumenta com o teor de Al2O3, pela

provável formação de aluminato de cálcio e pode ser reduzida pela presença, em maiores

proporções, de SiO2 cristalina, fase pozolanicamente inerte constituída de quartzo (SOUZA

SANTOS, 1975). Deve-se ressaltar, entretanto, que a composição química não é um bom

índice da potencialidade das argilas, uma vez que não faz distinção entre a sílica cristalina da

não cristalina, sendo necessário métodos de ensaio diretos para sua caracterização.

2.4.1.3.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Pozolana

A pozolana de argila calcinada diminui o calor de hidratação do cimento, segundo

observações na bibliografia pesquisada (PAULON e KUPERMAN, 1981; SAAD et al., 1983;

PAULON, 1987, EQUIPE DE FURNAS, 1997). Nestas bibliografias foi observado que há

uma diminuição da temperatura conforme vão se aumento os teores de pozolana de 30% para

50%. Segundo Paulon (1987), com 30% de substituição de pozolana pode-se reduzir a

geração de calor em 15%.

Estudos realizados por Equipe de Furnas (1997) mostram que há diminuição do

calor de hidratação com o emprego de várias pozolanas de argila calcinada, quando

substituídas parcialmente ao cimento. Isto foi verificado em várias obras de barragem no

Brasil, em teores de substituição que variam entre 10% a 30% aproximadamente.


2.4.1.4 Metacaulim

Nos últimos anos, a utilização de materiais sílico/aluminosos, principalmente na

forma de metacaulim como adição a concretos e argamassas, tem despertado o interesse de

diversos pesquisadores (MURAT, 1983; SERRY, 1984; KHATIB e WILD, 1996; FRIAS e

CABRERA, 2000; FRIAS e SÁNCHEZ DE ROJAS 2005, dentre outros).

O metacaulim é uma argila calcinada, porém de alta reatividade, proveniente da

calcinação da caulinita, com queima controlada. Segundo Gruber et al. (2001), o metacaulim

é produzido pela ativação do caulim de alta pureza a uma temperatura específica. A caulinita

é desihidroxilada entre as temperaturas 600ºC e 700ºC, causando uma desorientação na sua

estrutura e elevada área específica que, conseqüentemente, aumenta a atividade pozolânica

(FRIAS e CABRERA, 2000). Ainda, alguns autores relatam outras faixas de temperatura as

quais causam desorientação da estrutura. As faixas são de 500ºC a 800ºC (SOUZA SANTOS,

1975), 700ºC a 800ºC (RAMLOCHAN et al., 2000) e (SHVARZMAN et al., 2003), 650ºC a

800ºC. Contudo, é de consenso geral entre os pesquisadores, que a temperatura máxima onde

a estrutura cristalina da caulinita ainda tem desestabilidade é 800 ºC, acima desta temperatura,

há formação de compostos cristalinos estáveis, de menor área específica.

De forma a representar o metacaulim no modelo apresentado por Roy (1989)

(Figura 2.2), tem-se na Figura 2.4 a incorporação do metacaulim.


CaO Al2O3

SiO2

CP

ESC

Fly ash

Classe N

Fly ash

Classe C

CA

SA

META

CaO Al2O3

SiO2

CP

ESC

Fly ash

Classe N

Fly ash

Classe C

CA

SA

META

Figura 2.4 – Comparação da composição química do cimento Portland e outros materiais cimentícios, com a incorporação do metacaulim. A reação de hidratação do metacaulim e o Ca(OH)2 ocorre de maneira muito

rápida e os produtos da reação são a gehlenita hidratada (C2ASH8), o silicato de cálcio

hidratado (C-S-HI) e alguma quantidade de aluminato tetracálcico (C4AH13) (MURAT, 1983;

SERRY et al., 1984; FRIAS e CABRERA, 2000, 2002; SABIR et al., 2001; SHA e

PEREIRA, 2001). Alguns autores ainda observaram que há a formação do C3AH6 para idades

mais avançadas e com temperaturas de cura mais elevadas, próximas de 60ºC (KHATIB e

WILD, 1996; SHA e PEREIRA, 2001; FRIAS e CABRERA, 2002, FRIAS e SÁNCHEZ DE

ROJAS 2005). Os produtos formados dependem principalmente da relação AS2/CH

(metacaulim/hidróxido de cálcio), da temperatura da reação e, se há disponibilidade de

carbonatos, podem ser produzidos carbo-aluminatos. A reação pozolânica do metacaulim

depende de vários fatores que são significativos do ponto de vista da composição química e

mineralógica. Estes podem ser descritos como a quantidade da fase amorfa, grau de

desidroxilação, área específica, a quantidade do Ca(OH)2 na pasta de cimento, o teor de

adição e da relação água/aglomerante da mistura (SHVARZMAN et al., 2003). O teor ótimo

de substituição do cimento está associado à natureza e proporção dos diferentes minerais

CP – Cimento Portland CA – Cimento com alto teor de alumina ESC – Escória de alto-forno SA – Sílica ativa Fly ash N – Pozolanas artificiais e naturais Fly ash C – Cinza volante META - Metacaulim


componentes da argila, temperatura e tempo de reação na qual o sistema cimento Portland-

metacaulim é formado (SABIR et al., 2001).

2.4.1.4.1 Calor de Hidratação do Cimento Portland Contendo Metacaulim

A aceleração da reação de hidratação ocorre, provavelmente, devido ao efeito de

dispersão do metacaulim sobre os grãos de cimento aglomerados, atuando como um agente de

nucleação (FRÍAS e CABRERA, 2000). Curcio et al. (1998) e Sharp et al. (2003) atribuem a

alta reatividade do metacaulim ao alto conteúdo de Al2O3. Segundo Ambroise et al. (1994), o

metacaulim acelera a hidratação do C3S, mas o C3A não é ativado. Ainda neste mesmo

trabalho, observa-se o aumento do calor de hidratação nas primeiras 15 horas, para os teores

10% e 20% de substituição do metacaulim ao cimento, e para 30% de substituição o calor é

próximo do calor gerado por uma referência (apenas cimento), para o mesmo período.

Segundo Sabir et al. (2001), a alta resistência inicial é alcançada devido à alta

finura do metacaulim, e posteriormente devido ao efeito da reação pozolânica entre o

metacaulim e o hidróxido de cálcio produzido da hidratação do cimento. Também Wild et al.

(1996) observaram em seus estudos que o efeito da finura (efeito fíler) na aceleração da

hidratação é predominante nas primeiras 24 horas e que o máximo efeito da reação pozolânica

ocorre entre 7 e 14 dias.

No trabalho realizado por Poon et al. (2001) observa-se que o grau de reação

pozolânica em pastas de cimentos para as idades de 3, 7, 28 e 90 dias é mais alto para um teor

de 5% de substituição de metacaulim do que para teores de 10% e 20%. Nesse mesmo

trabalho, o autor relata que, embora haja diminuição na reação do metacaulim para um

período prolongado de cura, este ainda tem um considerável aumento no grau de reação

pozolânica na idade de 28 para 90 dias.

Conforme Cabrera e Frias (2001), o primeiro produto da atividade pozolânica é o

C-S-H o qual é detectado para 6 horas de hidratação. E para 12 horas de hidratação, além do

C-S-H, é possível detectar o C2ASH8 e o C4AH13. Posteriormente depois de 21 horas, o

C3AH6.

Pode-se observar em trabalhos publicados por Frias et al. (2000) que há ligeiros

aumentos de calor de hidratação em argamassas nas primeiras horas de hidratação. Isto

comparados com os apresentados por uma referência (apenas cimento), para teores de 10% e

30% de substituição no cimento. Estes mesmos autores relatam que alta finura e a atividade

pozolânica são responsáveis por esse aumento de calor. Ainda Cabrera e Frias (2001)

observaram que há um primeiro pico de calor na formação do C-S-H nas primeiras 6 horas


devido à rápida reação da sílica amorfa presente no metacaulim (51,60% SiO2) e um segundo

pico de calor por volta de 12 e 30 horas, na formação do C2ASH8 e do C4AH13 provenientes da

reação da alumina amorfa (41,3% Al2O3).

Zhang e Malhotra (1995) realizaram estudos comparativos entre o calor gerado

por um concreto de controle (referência), com concretos contendo 10% de metacaulim e 10%

de sílica ativa. Nesse estudo, verificou-se que o concreto com metacaulim apresentou após 15

horas de ensaio, um maior pico de temperatura em relação aos outros concretos.

Rabello et al. (2003) realizaram ensaios com metacaulim em substituição parcial

ao cimento no teor de 7% (em massa do cimento) utilizando um cimento com baixo calor de

hidratação (tipo CP III - 32). Nestes ensaios foi observado um calor de hidratação menor,

principalmente para as idades de 3, 5 e 7 dias em relação à referência (apenas com o cimento).

CAPÍTULO 3 FENÔMENO DA TEMPERATURA NO CONCRETO

3.1 INTRODUÇÃO

As reações de hidratação do cimento Portland têm como características reações

exotérmicas, que geram elevações consideráveis de temperatura no concreto. O problema

térmico no concreto pode ser interpretado da seguinte forma: no início da hidratação o

concreto gera calor, e através de sua massa é conduzido; recebe, emite e reflete calor através

de suas faces e, ao fim de certo tempo, dependendo de vários fatores, atinge a temperatura de

equilíbrio (ACI 207.1R, 1996).

Para projetos e construções de concreto, como por exemplo, em estruturas de

barragens onde se utiliza grande volume de concreto, é importante considerar a elevação da

temperatura do concreto. Além disso, com o advento dos concretos de alta resistência, com

elevados consumos de materiais cimentícios, e a execução de pontes, edifícios altos os quais

necessitam de grandes blocos de fundação, entre outras obras, também passaram a ser

considerados nos estudos térmicos do concreto.

Sendo o concreto um material de baixa resistência à tração, torna-se mais

importante a deformação de contração do que a expansão devida ao calor de hidratação do

cimento. Dependendo do módulo de deformação, do grau de restrição e da relaxação da

tensão devida à fluência, as tensões de tração resultantes podem ser grandes o suficiente para

causar fissuração no concreto (MEHTA e MONTEIRO, 1994).

Inoue (1983) e Neville (1997) relatam que as estruturas de concreto massa

normalmente de grandes dimensões, que têm características térmicas que possibilitam

somente o movimento lento de calor, têm dificuldade em dissipar o calor desenvolvido pela

hidratação do cimento para o exterior. Esse armazenamento de calor no interior de um bloco

de concreto pode gerar um gradiente de temperatura que, se o concreto não puder se

movimentar livremente ocasiona durante a queda da temperatura, tensões de tração que

quando ultrapassadas levam à fissuração.

Ainda, Inoue (1983) descreve que não só o gradiente de temperatura é importante,

mas também a velocidade de variação da temperatura dentro do maciço. Segundo Neville

(1997), na elevação rápida de temperatura, uma tensão de compressão é induzida no interior

da massa de concreto. Essa tensão é baixa, já que seu módulo de elasticidade ainda é pequeno

por se tratar de um concreto novo. A resistência deste concreto também é baixa, de modo que

Capítulo 3 – Fenômeno do Calor no Concreto 51

sua fluência1 é alta; isso alivia a tensão de compressão, e a compressão restante desaparece

logo que se inicia o resfriamento. Com a continuidade do resfriamento do concreto, se

desenvolvem tensões de tração e, como a velocidade da fluência foi diminuída com a idade,

pode haver fissuração.

Os efeitos térmicos que ocorrem em uma estrutura de concreto podem ser

internos e externos. Os efeitos térmicos internos devem ser atribuídos à movimentação do

calor gerado pela hidratação do cimento, e aos externos, os efeitos da temperatura das

fundações, do reservatório (no caso de barragens), do ar, bem como efeitos da radiação solar.

Na Figura 3.1 está apresentada uma ilustração esquemática dos fenômenos de transferência de

calor que ocorrem em uma estrutura de barragem.

Velocidade do vento sol

Radiação solar

Radiação térmica emitida

Radiação refletida

Convecção

Radiação absorvida

Oscilação da Temperatura

Ambiente

Variação da Umidade Relativa

Oscilação da temperatura

ambiente

Variação da umidade relativa

Figura 3.1- Fenômenos de transferência de calor que ocorrem nas estruturas de concreto (adaptado de BOTASSI, 2004a – Muro de concreto do vertedouro).

Conforme Calmon (1995), uma análise da transferência de energia calorífica em

estruturas com grande volume de concreto, é um processo complexo o qual sofre a

intervenção de vários fatores e que obedece, fundamentalmente, a três mecanismos diferentes

e básicos de transmissão de calor. De uma maneira geral, estes mecanismos ocorrem de forma

interativa, que são: Condução de calor, convecção e radiação.

Tais mecanismos, juntamente com as condições climáticas contribuem por danos

em concretos ao longo da vida útil, mesmo após os efeitos do calor de hidratação terem se

dissipado. Este fato está muitas vezes associado ao mau dimensionamento das juntas de

dilatação dessas estruturas.

1 Fluência - Deformação no concreto devido a um carregamento externo que é mantido ao longo do tempo.


As várias formas de transmissão de calor são importantes e devem ser levadas em

conta para o estudo do comportamento térmico do concreto. Além disso, os modelos de

cálculo utilizados nesses estudos têm seus princípios fundamentados nas formas de

transmissão de calor.

3.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO

As propriedades térmicas têm seu papel importante dentre outras propriedades

do concreto. O conhecimento dessas propriedades é fundamental para controlar as variações

de volume dentro de certos limites e disciplinar a dissipação do calor gerado pelo concreto,

durante a hidratação. As propriedades térmicas do concreto, bem como as resistências do

concreto, podem variar consideravelmente devido às variações dos materiais,

proporcionamento e produção (ANDRIOLO, 1984).

3.2.1 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA

É a medida da elevação da temperatura do concreto proveniente do calor gerado

na hidratação do cimento, em condições adiabáticas (NBR 12819 (ABNT, 1993)). A condição

adiabática é a condição na qual um sistema está termodinamicamente equilibrado, ou seja, o

sistema se transforma sem que haja troca ou ganho de calor para o meio externo.

No interior de um bloco de concreto de grandes dimensões, a perda de calor

gerado pela hidratação do cimento é dificultada pela própria massa de concreto que o envolve.

Nesta região onde praticamente não há troca de calor com o meio externo, a temperatura

atinge valores bem maiores do que seria na superfície. A diferença entre essas temperaturas

poderá provocar tensões de tração, induzindo assim o aparecimento de fissuras.

O conhecimento da elevação de temperatura na condição adiabática é de suma

importância no estudo das tensões de origem térmica do concreto, no qual é possível

estabelecer o tipo, a altura de camada de concretagem, temperatura de lançamento do concreto

e intervalo de tempo entre as concretagens.

A elevação adiabática do concreto é apresentada em uma curva de evolução da

temperatura pela idade, desde das primeiras horas após a mistura até aproximadamente a

idade onde a temperatura é estabilizada. Um exemplo dessas curvas pode ser observado nas

Figuras 3.2 e 3.3. Essas curvas são provenientes de ensaio realizado em laboratório, com um

concreto convencional de consumo de cimento (CP II – F – 32) de 312 kg/m3.


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

0 4 8 12 16 20 24 28

Tempo (horas)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC)

Figura 3.2 – Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto – avaliação até 24 horas (Fonte: Banco de dados do laboratório de concreto de Furnas) A curva da Figura 3.2 mostra que, nas primeiras horas entre 4 e 8 horas, o calor

gerado pela hidratação do cimento ainda é pouco, devido ao início das reações de hidratação,

mas que com 24 horas (1 dia), já se tem aproximadamente 30ºC de elevação da temperatura.

Um outro fator é que a curva tem um comportamento mais distribuído, ou seja, o aumento das

temperaturas é gradativo.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

0 5 10 15 20 25 30

Tempo (dias)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC)

Figura 3.3 – Curva típica de elevação adiabática de temperatura do concreto – avaliação até 28 dias (Fonte: Banco de dados do laboratório de concreto de Furnas)


Para a curva da Figura 3.3, o que pode ser observado é que, entre 1 e 14 dias de

ensaio, a temperatura elevou aproximadamente 10ºC, chegando ao pico de temperatura, e que

de 14 a 28 dias, o calorímetro não tem precisão para captar as pequenas elevações de

temperatura que ocorrem neste período devido ao processo de hidratação que, neste caso,

apresenta-se com menor intensidade. Deste modo, a curva de elevação adiabática de

temperatura apresenta-se “estabilizada”.

Para determinação da elevação de temperatura, utiliza-se um calorímetro, onde

não se permite a troca de calor do concreto com o meio externo (ambiente). Tem-se então

que, a câmara onde está contido o recipiente acompanhe os acréscimos de temperatura na

mesma velocidade e grandeza durante o período de hidratação do cimento. Esse calorímetro

será apresentado com mais detalhes no capítulo da metodologia (Capítulo 5).

3.2.1.1 Fatores e Propriedades Influentes na Elevação Adiabática de Temperatura

Sabe-se que os fatores e propriedades que influenciam na elevação adiabática de

temperatura são os mesmos para o calor de hidratação, já que são provenientes da hidratação

do cimento.

O incremento adiabático de temperatura (ΔT) pode ser expresso pela seguinte

relação da Equação 3.1:

ΔT = (3.1)

Onde:

- C ⇒ é o consumo de cimento; - H ⇒ é o calor de hidratação do cimento; - c ⇒ é o calor específico do concreto; - γ ⇒ é a massa específica do concreto.

Na relação apresentada acima, é possível observar que o consumo de cimento e o

calor de hidratação são diretamente proporcionais ao incremento adiabático de concreto e que

o calor específico do concreto é inversamente proporcional. Entretanto, segundo Calmon

(1995), a massa específica e o calor específico têm pouca influência sobre o incremento

adiabático de temperatura. Isto pode ser atribuído ao fato que, estas duas propriedades devem

variar pouco.

γ..

cHC


3.2.1.1.1 Influência do Consumo de Cimento

Dentre os materiais constituintes do concreto, o cimento é o responsável pela

geração de calor, desta forma, o consumo de cimento tem grande influência e é diretamente

proporcional à elevação adiabática do concreto.

Estudos com concretos de diferentes consumos de cimento foram realizados por

Equipe de Furnas (1997) demonstrando essa influência. Na Figura 3.4 estão apresentadas as

curvas de elevação adiabática para esses concretos.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 4 8 12 16 20 24 28 32

Tempo (dias)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC

)

Consumo de 130 kg/m³ Consumo de 149 kg/m³ Consumo de 186 kg/m³

Figura 3.4 – Curvas de elevação adiabática de concreto para diferentes consumos (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Nestes estudos utilizou-se concretos com consumos de cimento de 130 kg/m3,

149 kg/m3 e 186 kg/m3, com o mesmo tipo de cimento e agregado graúdo de dimensão

máxima característica de 152 mm. Tem-se que a diferença de temperatura entre o consumo de

130 kg/m3 e 186 kg/m3 é de aproximadamente 10ºC ao final de 28 dias de ensaio. Verifica-se

assim que quanto maior o consumo de cimento maior será a elevação adiabática de

temperatura do concreto.

Curvas de elevação adiabática podem apresentar evoluções diferentes devido à

finura do cimento, principalmente nas idades iniciais. No entanto, a finura não tem influência

sobre as idades finais.

De forma complementar a discussão sobre a influência do consumo de cimento na

elevação adiabática de temperatura no concreto, tem-se que, essa proporcionalidade pode ser

representada também pelo coeficiente de elevação adiabática que é expressa pela relação entre

a elevação de temperatura e o consumo de cimento (ºC/kg/m3). Deste modo, obtém-se a


elevação adiabática de temperatura unitária, ou seja, para 1 kg de cimento. Na Tabela 3.1 está

apresentado um exemplo para demonstrar esta relação. Neste exemplo, a elevação adiabática

é estimada para vários consumos nas idades de 1, 3, 7 e 28 dias a partir dos coeficientes de

elevação adiabática de uma dosagem com consumo de 318 kg/m3, nas mesmas idades

(EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Tabela 3.1 – Influência do consumo de cimento – EQUIPE DE FURNAS (1997) Elevação adiabática estimada (ºC)

Consumo de cimento (kg/m3) Tempo (dia) Coeficiente de elevação de adiabática (ºC/kg/m3) 100 200 300 400 500

1 0,0428 4,28 8,56 12,84 17,12 21,40 3 0,0913 9,13 18,26 27,39 36,52 45,65 7 0,1018 10,18 20,36 30,54 40,72 50,90

28 0,1036 10,36 20,72 31,08 41,44 51,80

Através de um concreto, que foi submetido ao ensaio de elevação adiabática, tem-

se que, a partir de seu coeficiente de elevação adiabática é possível estimar teoricamente a

elevação de temperatura que será alcançada por um concreto com o mesmo tipo de cimento

do concreto ensaiado, para diferentes consumos de cimento.

3.2.1.1.2 Influência das Adições Minerais

As adições minerais influenciam na evolução das curvas de elevação adiabática.

Uma forma possível de controlar uma elevação de temperatura é utilizando adições minerais

com pouca reatividade. Essas adições promovem reduções significativas nas elevações das

temperaturas do concreto, principalmente nas primeiras idades, onde as reações de hidratação

são mais intensas (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Nas Figuras 3.5 e 3.6 estão apresentadas

algumas curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila calcinada e

escória de alto-forno, obtidas na bibliografia (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 4 8 12 16 20 24 28 32

Tempo (dias)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC

)

Referência 18 kg/m³ de pozolana 26 kg/m³ de pozolana

Figura 3.5 – Curvas de elevação adiabática de concretos com pozolana de argila calcinada (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Estes estudos foram realizados com concretos de mesma relação água/cimento

igual a 0,70 e com mesmo consumo de cimento equivalente igual a 130kg/m3. Com isso, foi

comparado um concreto de referência (sem adição) com concretos contendo 18kg/m3 e

26kg/m3 de pozolana de argila calcinada. O que pode ser observado na Figura 3.5 é que há

uma redução na elevação adiabática do concreto com os concretos contendo pozolana, sendo

que a elevação diminui à medida que se aumenta a quantidade de pozolana.

0,05,0

10,015,020,025,030,035,040,045,050,0

0 4 8 12 16 20 24 28 32

Tempo (dias)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC

)

55 % de escória 80 % de escória

Figura 3.6 – Curvas de elevação adiabática de concretos com escória de alto-forno (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Para as curvas de elevação adiabática da Figura 3.6 foram obtidas com concretos

utilizando cimento do tipo CP III (cimento de alto-forno) com 55% e 80% de escória,


consumo de cimento de 320kg/m3 e relação água/cimento de 0,535. A diferença de

temperatura entre os concretos é de aproximadamente 10ºC, no período compreendido entre 7

e 28 dias, e que há uma diminuição da elevação com o aumento do teor de escória.

Dias et al. (1990) realizaram ensaios de elevação adiabática com teores de escória

de 0%, 25%, 55%, 80% e 100%. Estes autores observaram-se que a elevação adiabática

diminui com o aumento do teor.

Segundo Mehta e Monteiro (1994); ACI 207 1R (1996), o calor de hidratação

total produzido pelas reações pozolânicas envolvendo adições minerais (pozolanas) é

considerado como a metade do valor médio produzido pela hidratação do cimento Portland.

Além disso, no caso da escória, a liberação de calor é lenta porque depende da decomposição

da fase vítrea pelos íons de hidroxila liberados durante a hidratação do cimento Portland

(NEVILLE, 1997). A diminuição da elevação adiabática promovida por estas adições foi

observada nas pesquisas consultadas, desenvolvidas por alguns autores, tais como Dias et al

(1990); Tam et al. (1994), Ramachandran (1995), Malhotra e Mehta (1996), Equipe de Furnas

(1997), Barger et al (1997) apud Sabir et al. (2001).

Ao contrário da escória e a pozolana, a sílica ativa e o metacaulim são adições

minerais com alta reatividade e capazes de promover a aceleração da hidratação,

principalmente nas idades iniciais (ROY, 1989; KHAYAT e AÏTCIN, 1992; KHAYAT et al.

1997; FRÍAS e CABRERA, 2000; SABIR et al., 2001, dentre outros).

Deste modo, as adições minerais mais reativas promovem sensíveis aumentos de

calor em concretos com o mesmo consumo de cimento equivalente (cimento + adição, em

volume). Por outro lado, quando não é fixado o consumo de cimento equivalente e sim um

mesmo nível de resistência, essas adições proporcionam uma redução no consumo

equivalente de cimento por propiciarem resistências mais elevadas ao concreto. Esse fato

pode ser observado no Tabela 3.2, onde são apresentados estudos com sílica realizados para

Usina de Serra da Mesa (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Nesses estudos são apresentadas

reduções de até 20% no consumo equivalente de cimento.


Tabela 3.2 – Consumo equivalente de cimento para concretos da Usina Serra da Mesa (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Locais de Aplicação dos Concretos Vigas das Pontes Rolantes Vertedouro Características dos Concretos

Sem sílica ativa

Com sílica ativa

Sem sílica ativa

Com sílica ativa

fck (MPa) 22,0 9,0 fcj (MPa) 28,6 9,0 Resistência

características Idade (dias) 90 90 Cimento 350 260 105 77

Sílica ativa --- 23 --- 5 Consumo de Aglomerantes

(kg/m3) Cimento equivalente 350 293 105 84

(kg/m3) 57 21 Diferença de Consumo de equivalente (%) 16 20

Na Tabela 3.2, tem-se que para um mesmo nível de resistência, os concretos com

sílica ativa apresentam uma redução no consumo de cimento equivalente. Esta redução

implicará na redução da elevação adiabática do concreto. Como exemplo, supondo que o

concreto sem sílica ativa do vertedouro da Tabela 3.2 tivesse a elevação adiabática que está

apresentada na Tabela 3.3, uma possível forma de demonstrar qual seria a elevação adiabática

do concreto com sílica ativa, é calculando esta elevação através do coeficiente de elevação

adiabática (ver exemplo da Tabela 3.1). O coeficiente de elevação adiabática é calculado

dividindo-se cada elevação adiabática ao longo do tempo pelo consumo de cimento

(°C/(kg/m3)), neste caso, o consumo de cimento do concreto sem sílica ativa. E através do

consumo do concreto com sílica ativa (ver Tabela 3.2), calcula-se uma nova elevação

adiabática para este concreto, multiplicando-se o coeficiente de elevação adiabática por este

consumo. Na Figura 3.7 estão apresentadas as curvas dos concretos sem e com sílica ativa.

Tabela 3.3 – Elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa do vertedouro.

Elevação adiabática (ºC) (suposta)

Elevação adiabática (ºC) (calculada pelo coeficiente de

elevação adiabática) Tempo (dias) Concreto sem sílica ativa Concreto com sílica ativa

0 0 0 0,5 5,2 4,1 1 7,9 6,2

1,5 9,1 7,2 2 9,8 7,8 3 10,7 8,5 4 11,4 9,0 5 11,8 9,3 7 12,4 9,8

10 13,0 10,3 15 13,5 10,7 28 14,0 11,0


0

5

10

15

20

25

30

0 4 8 12 16 20 24 28 32

Tempo (dias)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC

)

Concreto sem sílica ativa Concreto com sílica ativa

Figura 3.7 – Curvas de elevação adiabática dos concretos sem e com sílica ativa.

Com a redução de 20% no consumo de cimento, tem-se para este caso uma

redução da elevação adiabática de aproximadamente 5ºC ao longo de 28 dias.

3.2.2 CALOR ESPECÍFICO

O calor específico é definido pela quantidade de calor requerida para elevar de

1°C a temperatura de uma massa unitária de material, expresso em J/g.°C (NBR 12817

(ABNT, 1993)). No sistema internacional de unidades (SI), o calor específico expresso em

J/kg.K o qual se obtém multiplicando cal/g.°C pelo um fator de 4,1868 x 103.

Em outras palavras, o calor específico é uma propriedade que influencia a

capacidade de “armazenamento” de calor de um material.

Os valores de típicos de calor específico de concreto estão na faixa de 840 a 1170

J/kg.°C, segundo Mehta e Monteiro (1994) e Neville (1997), e entre 840 J/kg.K e 1260

J/kg.K, segundo Equipe de Furnas (1997).

Da mesma forma com que foi comentado para a elevação adiabática do concreto,

o calor específico é uma propriedade térmica do concreto utilizada em análises térmicas.


3.2.2.1 Fatores e Propriedades Influentes no Calor Específico

3.2.2.1.1 Influência da Temperatura

A temperatura tem influência sobre o calor específico, ou seja, o calor específico

aumenta com o aumento da temperatura (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; SILVEIRA,

1961; PACELLI et al., 1982; INOUE, 1983; KLIEGER e LAMOND, 1994; ACI 207.1R,

1996; NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997, KHAN et al., 1998). A Expressão 3.2

representa a relação entre o calor específico e a temperatura.

C =C0 + C1. θ + C2.θ2 (3.2)

Onde:

θ ⇒ temperatura média;

C0, C1 e C2 ⇒ coeficientes para ajuste dos resultados experimentais, que são

determinados mediante a resolução de um sistema de equações pelo processo dos mínimos

quadrados.

Na Figura 3.8 estão apresentados estudos com concretos com agregados de tipos

litológicos diferentes e dimensões máximas características de 19 mm, 38 mm e 76 mm.

0

200

400

600

800

1000

1200

20 30 40 50 60Temperatura (ºC)

Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

)

Gnaisse - Dmáx 19 mm (SSS) Gnaisse - Dmáx 19 mm (20% sat.)

Metagrauvaca - Dmáx 38 mm (SSS) Metagrauvaca - Dmáx 38 mm (20% sat.)

Basalto - Dmáx 76 mm (SSS) Basalto - Dmáx 76 mm (20% sat.)

Calor específico do concreto (J/kg.K) Temperatura (ºC)

Tipo Litológico Dmáx (mm) Condição da saturação

20 30 40 50 60 sss 1021 1034 1059 1093 1139 Gnaisse 19 20% 875 887 913 950 1000 sss 1012 1042 1071 1100 1134 Metagrauvaca 38 20% 890 924 953 983 1016 sss 928 953 979 1000 1025 Basalto 76 20% 832 857 878 903 928

Figura 3.8 – Resultado de calor específico de diferentes concretos com a temperatura – condições (sss) e 20% de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


Demonstra-se neste estudo, que há um aumento do calor específico com ao

aumento da temperatura nas duas condições e nos concretos com tipos litológicos diferentes.

Ainda é possível observar que os maiores valores de calor específico estão na temperatura de

60ºC, em todos os casos.

3.2.2.1.2 Influência da Água

A umidade ou teor de água livre no concreto influencia de forma considerável no

calor específico. O calor específico aumenta com a umidade, tendo o seu valor máximo com o

concreto saturado. Essa influência é relatada por vários pesquisadores, tais como: Inoue

(1983); Klieger e Lamond (1994); Calmon (1995); Neville (1997), e demonstrada na

bibliografia (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; WHITING et al., 1978; PACELLI et al.,

1982; EQUIPE DE FURNAS 1997, KHAN et al. 1998). O aumento do calor específico com o

aumento da umidade está associado ao alto valor do calor específico da água, principalmente,

para temperaturas menores que 20ºC e maiores que 30ºC, como pode ser observado na Figura

3.9.

0,9960

0,9980

1,0000

1,0020

1,0040

1,0060

1,0080

Temperatura (ºC)

Cal

or e

pecí

fico

(cal

/g.º

C)

4170

4178

4186

4194

4202

4210

4218

Cal

or e

pecí

fico

(J/k

g.K)

20 8040 60

Figura 3.9 – Calor específico da água (EQUIPE DE FURNAS, 1997)

Demonstra-se na Figura 3.9 que há uma grande variação dos valores de calor

específico para diferentes temperaturas, e que o comportamento da curva é parabólico, o que

está representado na expressão da Equação 3.2.

Whiting et al. (1978) demonstram que há uma relação entre o calor específico e o

grau de saturação do concreto. Essa relação está apresentada na Equação 3.3.


C = )1(1

)1(−+−+

yyCsss

γγ (3.3)

Onde:

C ⇒ calor específico do concreto para qualquer teor de umidade; Csss ⇒ calor específico na condição de saturação com superfície seca (sss); y ⇒ teor de umidade expresso como fração da condição de saturação com

superfície seca (sss); γ ⇒ teor de umidade na condição de saturação com superfície seca (sss), ou seja,

a absorção. Segundo Whiting et al. (1978), o concreto nunca é encontrado na prática

totalmente seco, um padrão de condição que representa um teor médio de umidade é

aproximadamente 20% de saturação.

Com isso, os valores de calor específico apresentados nesta dissertação foram

apresentados para duas condições, a condição de saturação com superfície seca (SSS) e a

condição de 20% de saturação.

3.2.2.1.3 Influência do Agregado

O tipo litológico do agregado tem pouca influência sobre o calor específico

segundo relatos e estudos realizado por alguns pesquisadores, tais como Bureau of

Reclamation (1940); Pacelli et al (1982); Inoue (1983); Equipe de Furnas (1997); Neville

(1997); Khan et al. (1998). Entretanto, Pacelli et al. (1982) e Equipe de Furnas (1997)

demonstram em seus estudos, que o tamanho do agregado graúdo tem influência sobre essa

propriedade, o que pode ser observado na Figura 3.10. Estes estudos foram realizados com

concretos nas duas condições de saturação e com concretos contendo agregados de dimensões

máximas características diferentes.


Cal

or e

spec

ífico

(c

al/g

.ºC)

Temperatura (ºC)

Cal

or e

spec

ífico

(c

al/g

.ºC)

Temperatura (ºC)

Demonstra-se que, quanto maior o agregado menor é o calor específico, para as

duas condições de saturação.

O calor específico aumenta com a redução da massa unitária do concreto a qual

tem grande influência do tipo de agregado (SILVEIRA, 1961; EQUIPE DE FURNAS, 1997;

NEVILLE, 1997).

Na Figura 3.11 estão apresentados estudos desenvolvidos por Equipe de Furnas

(1997) para demonstrar a influência da massa unitária no calor específico. Estes estudos

foram realizados com agregados diferentes, mas com dimensões máximas iguais. Os materiais

utilizados como agregados foram o material cerâmico, o cascalho e o Gabro.

Condição (sss) 20% de saturação (1) -152 mm (5) -152 mm (2) – 76 mm (6) - 76 mm (3) – 38 mm (7) - 38 mm (4) – 19 mm (8) - 19 mm

Figura 3.10 – Resultado de calor específico com várias dimensões de agregado (PACELLI et al., 1982).


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

)Material cerâmico - Dmáx 38 mm (SSS) Material cerâmico - Dmáx 38 mm (20% sat.)

Cascalho - Dmáx 38 mm (SSS) Cascalho - Dmáx 38 mm (20% sat.)

Gabro - Dmáx 38 mm (SSS) Gabro - Dmáx 38 mm (20% sat.)

Calor específico do concreto (J/kg.K) Temperatura (ºC)

Agregado/dimensão máxima

Massa unitária do

concreto (kg/m3)

Condição da saturação

20 30 40 50 60

sss 1315 1340 1361 1382 1403 Material Cerâmico Dmáx 38 mm 1918 20% 827 853 882 907 932

sss 1139 1247 1256 1264 1268 Cascalho Dmáx 38 mm 2270 20% 781 790 798 806 815

sss 1058 1075 1092 1163 1273 Gabro Dmáx 38 mm 2568 20% 932 947 966 1042 1155

No caso apresentado na Figura 3.11, tem-se que o calor específico aumenta com a

diminuição da massa unitária, principalmente para a condição (sss). Contudo, para o Gabro,

na condição de 20% de saturação, há um aumento dos valores de calor específico em relação

aos apresentados pelo material cerâmico e pelo cascalho, nesta mesma condição.

Inoue (1983) relata que a redução do consumo de cimento o qual é influenciado

pela quantidade e tamanho dos agregados, diminui o calor específico. Nesse estudo verificou-

se essa influência mantendo-se concretos com o mesmo tipo de agregado graúdo, de areia, de

cimento e a relação a/c, variando-se apenas o consumo de cimento. Segundo este autor, para

uma determinada temperatura, por exemplo de 43°C, elevando-se o consumo de cimento em

75%, o calor específico do concreto aumentou cerca de 10%.

Equipe de Furnas (1997) demonstra através de resultados comparativos entre

concretos com volume de agregado diferentes que quanto maior o volume de agregado menor

é o calor específico. Deste modo, tem-se que, à medida que se aumenta o volume de

agregado, diminui-se o consumo de cimento e teor de água. De certa forma, essa influência

está relacionada com o tamanho do agregado citado anteriormente.

Figura 3.11 – Influência da massa unitária do concreto no calor específico –condições (sss) e 20% de saturação (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


Tem-se na Tabela 3.4 um resumo dos valores médios de calor específico de

diferentes materiais. Estão apresentados também, os valores médios de calor específico de

concretos confeccionados com os respectivos agregados.

Tabela 3.4 – Calor específico de vários materiais. Calor específico (J/kg.K) Tipos de Material

Materiais Concreto Quartzito (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 758 971 Granito (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 733 980 Calcário (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 783 992 Riolito (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 800 992 Basalto (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 723 1005 Dolomito (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 854 1026 Cimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 661 --- Areia quartzoza (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 795 --- Argamassa 1:1 – Relação a/c = 0,4 (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 1259 ---

Pasta de relação a/c = 0,4 (EQUIPE DE FURNAS, 1997) 1469 --- Basalto – Itaipú (Banco de Dados de FURNAS) 858 --- Gnaisse – Angra dos Reis (Banco de Dados de FURNAS) 777 --- Metagrauvaca – Tucuruí (Banco de Dados de FURNAS) 837 --- Cascalho – Ilha Grande (Banco de Dados de FURNAS) 1034 --- Gnaisse – Xingó (Banco de Dados de FURNAS) 1080 ---

3.2.2.1.4 Influência da Relação água/cimento (a/c)

Estudos com pasta de cimento e argamassa realizados por Equipe de Furnas

(1997) demonstram a influência da relação a/c no calor específico (Figuras 3.12 a 3.14). Os

estudos apresentados na Figura 3.12 e 3.13 foram realizados com pastas de cimento com

relação a/c diferentes, variando de 0,3 a 0,8. No estudo com argamassa (Figura 3.14), foram

estudadas argamassas com relações a/c iguais a 0,4, 0,6 e 0,8.

Condição (SSS)

0

500

1000

1500

2000

2500


Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

)

Relação a/c = 0,3 Relação a/c = 0,4 Relação a/c = 0,6 Relação a/c = 0,8

Figura 3.12 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em pastas de cimento - Condição (sss) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


Os estudos apresentados na Figura 3.12 mostram que o calor específico na

condição (SSS) aumenta com o aumento da relação a/c em qualquer temperatura.

Condição (20 % de Saturação)

0

500

1000

1500

2000

2500


Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

)


Figura 3.13 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em pastas de cimento - Condição (20% saturado) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Ao contrário, na condição de 20% de saturação, o calor específico diminui com o

aumento da relação a/c em todas as temperaturas. Isto pode estar associado ao aumento de

vazios no concreto proveniente do aumento da relação a/c.

0

500

1000

1500

2000

2500


Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

)

Relação a/c = 0,4 (SSS) Relação a/c = 0,4 (20% sat.) Relação a/c = 0,6 (SSS)

Relação a/c = 0,6 (20% sat.) Relação a/c = 0,8 (SSS) Relação a/c = 0,8 (20% sat.)

Figura 3.14 – Resultado de calor específico – Mostrando influência da relação a/c em argamassa - Condição (sss) e 20% saturado (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

O comportamento com a argamassa para a condição (SSS) é semelhante ao

observado para a pasta de cimento, ou seja, à medida que se aumenta relação a/c o calor

específico aumenta em todas as temperaturas. Para a condição de 20% de saturação não há

variação representativa com as diferentes relações a/c.


3.2.2.1.5 Influência do Cimento e das Adições Minerais

O consumo de cimento tem influência sobre o calor específico, no entanto, o tipo

de cimento tem pouca influência sobre esta propriedade, segundo Bureau of Reclamation

(1940). Estes autores ensaiaram duas pastas de cimento com mesma relação a/c e cada uma

contendo um tipo de cimento. Os autores relatam que para generalizar esta conclusão seriam

necessários mais ensaios com pastas de diversos tipos de cimento.

Há vários tipos de cimento que contêm adições minerais e, o que consta na

bibliografia é que adições minerais como, por exemplo, a sílica ativa, têm influência sobre o

calor específico de pasta de cimento.

Fu e Chung (1997) estudaram o calor específico de pasta de cimento contendo

sílica ativa. Estes autores constataram que o calor específico da pasta com adição de sílica foi

9% maior do que a pasta de referência. Os autores atribuem à interface entre a sílica e a matriz

de cimento a responsável por esse aumento.

Xu e Chung (2000a) realizaram estudos de calor específico em pasta de cimento e

em argamassa sem e com 15% de sílica ativa (massa do cimento). Nesse estudo foi

encontrado um aumento de 7% no calor específico da pasta de cimento com sílica ativa,

quando comparado com a pasta sem sílica ativa, e 10% de aumento no calor específico da

argamassa em relação à referência (sem sílica ativa). Esses autores relatam que o percentual

para argamassa é maior devido ao menor valor do calor específico da argamassa de referência

comparado com o valor de calor específico da pasta de cimento de referência. Ainda, o

aumento do calor específico é atribuído à alta área específica da sílica ativa, que introduz uma

barreira térmica na interface entre as partículas de sílica e a matriz de cimento. Os mesmos

comportamentos foram encontrados em outros estudos realizados pelos mesmos autores (XU

e CHUNG, 1999, 2000b) e por Chung (2001).

Estudo desenvolvido por Krishnaiah e Singh (2005) para a determinação das

propriedades térmicas de adições minerais, em especial sílica ativa, escória de alto-forno e

pozolana, demonstra que as adições minerais têm valores diferentes de calor específico. Os

valores observados nesse estudo são em média 0,72J/g.ºC (720J/kg.K) para a pozolana, 0,63

J/g.ºC (630 J/kg.K) para a escória e 0,87J/g.ºC (870J/kg.K) para a sílica ativa.


3.2.3 DIFUSIVIDADE TÉRMICA

A difusividade térmica é um índice que permite avaliar a capacidade de um

material difundir ou dispersar calor em todas as direções de um maciço e indica a facilidade

com que este material é capaz de sofrer variações de temperatura (NBR 12818 (ABNT,

1993)). Uma relação que expressa a difusividade térmica pode ser observada na Equação 3.4.

h2 = c

K.γ

(3.4)

Onde:

h2 ⇒ Difusividade térmica; K ⇒ Condutividade térmica; γ ⇒ Massa específica do material; c ⇒ Calor específico do material.

A unidade que expressa a grandeza difusividade térmica é dada pelo sistema

internacional (SI) em m2/s, mas também bastante usada em m2/dia e m2/h. Na Tabela 3.5 estão

apresentados valores de difusividade térmica e sua influência no resfriamento para várias

alturas das camadas de concretagem. Nesta Tabela está apresentado o tempo necessário para

que ocorra 90% do resfriamento, após a temperatura máxima ter sido atingida. Também nesta

tabela, pode-se observar que quanto maior a difusividade térmica, menos dias levará para a

temperatura do concreto se dissipar.

Tabela 3.5 – Valores de tempo de resfriamento em função da difusividade térmica para várias alturas das camadas de concretagem (CARLSON et al., 1979)

Tempo Necessário para várias Espessuras Difusividade Térmica 3 m 6 m 15 m 30 m 60 m 120 m

0,06 m²/dia 41 dias 166 dias 2,8 anos 11 anos 45 anos 181 anos 0,08 m²/dia 32 dias 128 dias 2,2 anos 9 anos 35 anos 141 anos 0,12 m²/dia 22 dias 89 dias 1,5 ano 6 anos 24 anos 98 anos

Segundo Bureau of Reclamation (1940), as faixas de valores de difusividade

compreendem para o concreto entre 0,0035m2/h e 0,0050m2/h (0,084m2/dia e 0,120m2/dia),

para a argamassa entre 0,0030m2/h e 0,0037m2/h (0,072m2/dia e 0,089m2/dia) e para a pasta

entre 0,0011m2/h e 0,0016m2/h (0,026m2/dia e 0,038m2/dia). Para Neville (1997), o intervalo

de valores típicos de difusividade de concretos comuns está entre 0,002m2/h e 0,006m2/h

(0,048m2/dia e 0,144m2/dia), dependendo do tipo de agregado. Calmon (1995) relata valores

entre 0,003m2/h (0,072m2/dia) para agregados Basálticos e 0,007m2/h (0,168m2/dia) para


Quartzos. Ainda o ACI 207.1R (1996) apresenta valores de 0,005m2/h (0,129m2/dia) para

Quartzo, Calcário e Dolomita, 0,004m2/h (0,096m2/dia) para Granito e 0,003m2/h

(0,078m2/dia) para Riolito e Basalto.

Mirambell (1987) apud Calmon (1995) relata que a difusividade térmica do

concreto é aproximadamente 50 vezes menor que a do ar.

Como o calor específico e a elevação adiabática, a difusividade é uma

propriedade térmica muito importante para os cálculos térmicos. É através desta propriedade

que se obtém qual o tempo desenvolvido para a dissipação do calor.

3.2.3.1 Fatores e Propriedades Influentes na Difusividade Térmica

3.2.3.1.1 Influência do Agregado

O tipo litológico influencia diretamente nessa propriedade (BUREAU OF

RECLAMATION, 1940; PACELLI et al., 1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997; SILVEIRA,

1961; INOUE, 1983; CALMON, 1995; MEHTA e MONTEIRO, 1994; KLIEGER e

LAMOND, 1994; ACI 207.1R, 1996; NEVILLE, 1997). Outros autores relatam que a

condutividade térmica, de certa forma, se comporta similar à difusividade térmica (KHAN,

2002; KIM et al, 2003). Na Tabela 3.6 estão apresentadas as difusividades térmicas de vários

tipos litológicos de agregados de várias obras.

Tabela 3.6 – Difusividade térmica de vários agregados (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Agregado Obra Difusividade térmica (m2/dia)

Gnaisse Angra dos Reis 0,097 Quartzito Estreito 0,189 Calcário Itaberá 0,128

Metagrauvaca Tucuruí 0,096 Basalto Itumbiara 0,063 Fonolito Osamu Utsumi 0,078

Granodiorito Cachoeira Porteira 0,108 Granito Serra da Mesa 0,102

Cascalho Itaparica 0,154

O tamanho do agregado graúdo tem influência na difusividade, ou seja, o

aumento do tamanho do agregado aumenta a difusividade, o que implica dizer também que a

difusividade aumenta com a redução do consumo de cimento, já que quando se utilizam

agregados de maiores dimensões, a tendência é que haja menor consumo de cimento. Na

Figura 3.15 está apresentado um estudo com concretos de tamanhos de agregados variados,


comparados com argamassa e pasta de cimento, mostrando essa influência (PACELLI et al.,

1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997). O estudo apresentado na Figura 3.15 foi realizado com

concretos com várias dimensões máximas características, com argamassa e com pasta de

cimento.

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dade

Tér

mic

a (m

2 /dia

)

Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dade

Tér

mic

a (m

2 /dia

)

Observa-se nesses estudos que a difusividade da argamassa e da pasta é menor

comparada com os concretos. E de uma forma geral, demonstra-se que quanto maior o

agregado maior é a difusividade térmica.

Outro fator é que a condutividade térmica aumenta com o aumento do volume de

agregado. Analogicamente, pode-se dizer que provavelmente, a difusividade térmica também

estará sob esse comportamento. Kim et al. (2003) realizaram ensaios de condutividade

térmica com concreto com diferentes volumes de agregados, variando nas temperaturas de 20,

40 e 60ºC, sendo as amostras nas condições de totalmente úmidas e secas. Nas duas

condições, e em todas temperaturas foi observado o aumento da condutividade térmica com o

aumento do volume de agregado.

3.2.3.1.2 Influência do Consumo de Água

Segundo trabalho apresentado por Bureau of Reclamation (1940) e relatado por

Neville (1997), a difusividade diminui com o aumento do consumo de água. Nestes trabalhos

está relatado que o efeito do consumo tem menos efeito que o tipo de agregado. Um aumento

(1) -152 mm (5) –Argamassa (com areia artifcial de basalto)

(2) - 76 mm (6) – Pasta de cimento pura (a/c = 0,4)

(3) - 38 mm (4) - 19 mm

Figura 3.15 – Resultado de Difusividade térmica – Mostrando a influência do tamanho do agregado (PACELLI et al., 1982).


do consumo de água de amassamento 4% a 8% da massa do concreto diminui a difusividade

em aproximadamente 17% em média.

3.2.3.1.3 Influência da Temperatura

A temperatura, segundo Bureau of Reclamation (1940), tem influência sobre essa

propriedade. Conforme Pacelli et al. (1982) e Equipe de Furnas (1997), a temperatura

influencia em alguns casos. Já em algumas bibliografias, observa-se o decréscimo da

difusividade com o aumento da temperatura (HIRTH et al, 1981; HIRTH, 1982), e

comportamento similar para a condutividade térmica (KHAN, 2002; KIM et al., 2003).

3.2.3.1.4 Influência da Relação a/c

Conforme Equipe de Furnas (1997) a difusividade aumenta com a redução da

relação a/c, como pode ser observado na Figura 3.13. Este trabalho foi realizado com pasta de

cimento com relações a/c igual a 0,3, 0,4, 0,6 e 0,8.

0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,045

20 40 60Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dade

(m2 /d

ia)


Figura 3.16 – Resultado de difusividade – Mostrando a influência da relação a/c, em pasta de cimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Verifica-se na Figura 3.16 que o aumento da relação a/c diminui a difusividade

térmica em todas as temperaturas. A redução da difusividade é de aproximadamente 34,2%

entre a relação 0,3 e a 0,8, para temperatura de 20ºC.


3.2.3.1.5 Influência de Material Isolante

A incorporação de material isolante diminui a difusividade (EQUIPE DE

FURNAS, 1997). Na Figura 3.17 estão apresentados resultados de difusividade térmica

mostrando essa influência. Estes estudos foram realizados com argamassa e concretos

produzidos com materiais isolantes como agregados.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

20 40 60Temperatura (ºC)

Difu

sivi

dade

(m2 /d

ia)

Argila Expandida Cerâmico Styropor Vermiculita

Figura 3.17 – Resultado de difusividade – Mostrando influência da incorporação de materiais isolantes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Estes estudos demonstram que, dentre os materiais estudados, a vermiculita é o

material mais isolante, propiciando uma redução na difusividade térmica de aproximadamente

63,6%, comparando com a cerâmica que obteve o maior valor de difusividade, praticamente

em todas as temperaturas.

Segundo Silveira (1961), os líquidos têm maior difusividade térmica do que os

gases, no entanto, os sólidos cristalinos apresentam valores de difusividade mais elevados do

que os líquidos e do que os sólidos amorfos.

As propriedades isolantes dos materiais porosos são devidas, principalmente, ao

ar existente nos poros. Isto implica que, as dimensões dos poros e a existência ou não de água,

no seu interior, podem fazer variar a difusividade do sólido poroso. Contudo, a água é menos

isolante do que o ar e, por outro lado, se os poros têm grandes dimensões, podem estabelecer-

se no seu interior correntes de convecção que facilitam as trocas de calor e, portanto,

aumentam a difusividade térmica do material (SILVEIRA, 1961).



O efeito de dois tipos de cimento na difusividade térmica de pastas de mesma

relação a/c foi determinado por Bureau of Reclamation (1940). Estes autores constataram que

o tipo de cimento produz pequenas variações nesta propriedade. Contudo, os autores relatam

que são necessários mais ensaios com pastas de diversos tipos de cimento.

Segundo a bibliografia, as adições minerais têm influência sobre a difusividade

térmica de pastas de cimento.

Fu e Chung (1997) ao avaliarem algumas pastas de cimento com adição de 15%

de sílica ativa (sobre a massa de cimento), cura dentro de uma sala de temperatura com

umidade de 40% por 28 dias, constataram menor difusividade térmica (27%) do que a pasta

de referência. Esses autores relatam que a diminuição da difusividade é devido à baixa

difusividade térmica da sílica ativa.

Foi observada por Xu e Chung (2000a) uma redução de 33% na difusividade

térmica para pasta de cimento e 20% para argamassa, ambas contendo 15% de sílica ativa, e

comparada com suas respectivas referências (sem sílica ativa). Os autores relatam que a

diminuição da difusividade térmica promovida pela sílica ativa é devido a sua alta área

específica, que introduz uma barreira térmica na interface entre as partículas de sílica e a

matriz de cimento, no caso da pasta de cimento, e na interface entre os grãos de areia, no caso

da argamassa. A diminuição da difusividade térmica da pasta de cimento com a substituição

de sílica ativa foi observada em outros estudos (XU e CHUNG, 1999, 2000b; CHUNG,

2001).

Estudos com concretos variando-se os teores de escória de alto forno de 0% a

80% mostraram diminuições da difusividade térmica, com o aumento do teor de escória,

alcançando reduções de até 10,7% para o concreto com teor de 80%, na temperatura de 40ºC

(DIAS et al., 1990).

A redução da difusividade térmica foi observada em outros estudos, onde se

utilizou teores de 0% a 100% de escória (LABORATÓRIO DE CONCRETO DE FURNAS,

1990). Nestes estudos verificaram-se reduções de aproximadamente 16% para o teor de

100%, na temperatura de 40ºC.

Um resumo dos principais fatores que têm influência sobre a massa específica, o

calor específico, a difusividade térmica e a condutividade térmica é mostrado no Quadro 3.1

(SILVEIRA, 1961).


Quadro 3.1 – Principais Fatores que influenciam a massa específica, o calor específico, a difusividade térmica e a condutividade térmica (SILVEIRA, 1961).

Influência dos diferentes fatores Fator Massa específica

(γ) Calor específico

(c) Difusividade

(h2) Condutividade

(k) Tipo de agregado grande pequena grande grande

Água de amassamento inversa direta inversa inversa

Temperatura Praticamente nula direta direta inversa (se k é alto) nula (se k é médio)

pequena (se k é direta)

O Quadro 3.1 mostra como estas propriedades se relacionam entre os principais

fatores aqui apresentados. Percebe-se que estão condizentes com as demais bibliografias

consultadas. Entretanto, segundo a bibliografia (HIRTH et al, 1981; HIRTH, 1982), a

temperatura tem relação inversa com a difusividade, ou seja, se aumenta a temperatura, há

uma redução na difusividade.

3.2.4 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR

O coeficiente de dilatação térmica linear é definido como a relação entre a

variação de uma dimensão linear, por unidade de comprimento, causada por uma variação de

temperatura, expresso em termos de deformação específica por °C. Essa relação pode ser

expressa pela Equação 3.5.

ΔL=L.α.Δt (3.5)

Onde:

ΔL ⇒ variação de comprimento; L ⇒ comprimento da peça; α ⇒ coeficiente de dilatação; Δt ⇒ variação de temperatura.

A variação no comprimento é um processo complexo que reflete principalmente a

atuação individual ou em conjunto de fatores, tais como: materiais, umidade e temperatura. A

real expansão é um resultado de duas ações que ocorrem ao mesmo tempo. A primeira é uma

expansão normal típica dos sólidos anidros. Na segunda, é uma expansão higrotérmica ou

contração associada com o movimento da umidade interna dos capilares ou dos poros de géis

(KLIEGER e LAMOND, 1994).

Segundo Mehta e Monteiro (1994), a seleção de agregados com baixo coeficiente

de dilatação, se torna favorável na prevenção de fissuras em concreto massa. Isto se deve ao

fato de que a deformação por contração térmica está diretamente relacionada tanto pela


magnitude da queda de temperatura quanto pelo coeficiente linear de dilatação do concreto,

que é controlado pelo coeficiente de dilatação do agregado.

Neville (1997) relata que se houver grande diferença entre os coeficientes de

dilatação térmica do agregado e da pasta de cimento hidratado, uma variação de temperatura

pode dar origem a variações diferenciais e romper a aderência entre as partículas de agregado

e a pasta. Ainda, Neville (1997) relata que a diferença entre os dois coeficientes for maior do

que 5,5 x 10-6/°C pode ocorrer o comprometimento da durabilidade do concreto sujeito a

congelamento e degelo. Deste modo, agregados que têm coeficientes próximos ao da pasta de

cimento, tornam-se um fator importante na minimização de fissuras.

Os dois principais constituintes do concreto, a pasta de cimento hidratado e os

agregados têm coeficientes de dilatação térmica diferentes, sendo assim, o coeficiente do

concreto é a resultante dos dois valores (NEVILLE, 1997).

Segundo Mehta e Monteiro (1994), os valores de coeficientes de dilatação linear

para pastas saturadas de cimento Portland com diferentes relações água/cimento, para

argamassas de traço 1:6 (cimento/areia natural de sílica) e para misturas de concreto com

diferentes tipos de agregado, são entre 18 x 10-6 /°C, 12 x 10-6 /°C e 6 a 12 x 10-6/°C,

respectivamente, e segundo KHAN et al., (1998), os valores se situam entre 7 x 10-6 /°C e 14

x 10-6 /°C dependendo do tipo de agregado. Meyers (1951) apud Neville (1997) relata valores

para a pasta de cimento hidratado entre 11 x 10-6/°C e 20 x 10-6/°C.

3.2.4.1 Fatores e Propriedades Influentes no Coeficiente de Dilatação Térmica do Concreto 3.2.4.1.1 Influência do Agregado

O tipo litológico do agregado tem influência preponderante sobre o coeficiente do

concreto. Pacelli et al (1982) e Equipe de Furnas (1997) demonstram a influência de vários

tipos litológicos de agregado, o que pode ser visto na Figura 3.18. Muitos autores também

relatam essa influência (INOUE, 1983; MEHTA e MONTEIRO, 1994; KLIEGER e

LAMOND, 1994, CALMON, 1995; NEVILLE, 1997, KHAN et al., 1998). Os estudos

apresentados na Figura 3.18 foram realizados com concretos contendo diversos agregados de

obras diferentes, de tipo litológicos diferentes e de dimensão máxima de 19 mm.


8,008,509,009,50

10,0010,5011,0011,5012,0012,5013,0013,5014,00

a b c d e f g h i j

Tipo Litológico

Coe

ficie

nte

de D

ilata

ção

Térm

ica

Line

ar

(x 1

0-6/ºC

)

Referência Tipo litológico Procedência Média

(x 10-6 /ºC) Devio-padrão

(x 10-6 /ºC) Nº de ensaios

A Angra 10,63 0,49 3 B Sapucaia 12,15 0,42 2 C Simplício 12,58 0,00 1 D

Gnaisse

Anta 12,85 0,11 2 E Quartzito Corumbá 12,95 0,00 1 F Metagrauvaca Tucuruí 11,43 0,38 5 G Siltito Formoso 13,21 0,00 1 H Basalto Itaipu 8,58 0,36 6 I Basalto Tucuruí 10,24 0,11 2 j Granito Serra da Mesa 12,54 0,18 8

Demonstra-se que o tipo litológico tem grande influência nesta propriedade, uma

vez que há grandes diferenças entre os valores de coeficiente de dilatação, alcançando um

percentual de aproximadamente 54 % entre o menor valor (8,58) e o maior valor (13,21),

como podem ser observadas na Figura 3.18.

3.2.4.1.2 Influência do Teor de Pasta

A pasta de cimento hidratado tem coeficiente de dilatação térmica maior do que o

agregado. Deste modo, o aumento do teor de pasta na mistura aumenta o coeficiente de

dilatação térmica do concreto. Com isso, pode-se dizer que o tamanho do agregado influencia

no coeficiente de dilatação.

Estudos desenvolvidos por Equipe de Furnas (1997) com diferentes tipos de

agregados e diferentes teores de pastas mostram que as duas variáveis influenciam o

coeficiente de dilatação, como pode ser visto na Figura 3.19.

Figura 3.18 – Resultado de coeficiente de dilatação térmica linear – Mostrando ainfluência do tipo litológico (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


7,007,508,008,509,009,50

10,0010,5011,0011,5012,0012,5013,0013,5014,0014,5015,00

5 10 15 20 25 30 35

Volume de pasta (%)

Coe

ficie

nte

de D

ilata

ção

(x10

-6/ºC

)

Quartzito - Corumbá Gnaisse - Simplício Gnaisse - Angra dos Reis

Granito - Serra da Mesa Metagrauvaca - Tucuruí

Figura 3.19 – Resultado de coeficiente de dilatação mostrando a influência do teor de pasta – vários tipos litológicos e de várias obras (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Observa-se na Figura 3.19 que o aumento do teor de pasta aumenta o coeficiente

de dilatação, tendo uma variação de valores de coeficiente entre 7,50 x 10-6/ºC a 12,50 x 10-

6/ºC, correspondente a um percentual para diferença entre o menor e o maior valor de

aproximadamente 66,6%, para o tipo litológico Granito da Usina de Serra de Mesa.

3.2.4.1.3 Influência da Idade

Dentre os componentes do concreto, somente a pasta tem o valor do coeficiente

alterado com a idade. Contudo, o que pode-se observar é que há um ligeiro aumento no

coeficiente com a idade (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Weigler e Karl (1974) apud Calmon

(1995) apresentam valores de coeficiente para um concreto de 350 kg/m3 com relação a/c

igual a 0,55, durante um período inicial entre 8 a 24 horas, de aproximadamente 15 x 10-6 /°C.

Posteriormente, num período compreendido entre 1 e 6 dias, os valores estavam

aproximadamente em 12 x 10-6 /°C. Deste modo, pode-se considerar que o coeficiente de

dilatação é ligeiramente superior nas idades iniciais.

Segundo Neville (1997), o coeficiente diminui devido à redução da pressão

potencial de expansão causada pelo aumento de material “cristalino” na pasta endurecida.

A condição de umidade está relacionada com a pasta e se deve ao fato de que o

coeficiente de dilatação é composto por duas partes: o coeficiente cinético propriamente dito e

a pressão de expansão que se origina de uma redução, com a elevação da temperatura, da


tensão capilar da água retida na pasta de cimento hidratado e da água adsorvida na pasta

(POWERS et al.(1947) apud NEVILLE, 1997). Neville (1997) relata que concretos com

condições extremas de umidade, ou seja, seco ou saturado, o coeficiente de dilatação é menor

do que quando a pasta estiver parcialmente saturada.

3.2.4.1.4 Influência da Relação a/c

O coeficiente de dilatação diminui ligeiramente com o aumento da relação a/c.

Estudos com pastas de cimento desenvolvidos por Equipe de Furnas (1997) demonstram essa

influência. Tais influências também puderam ser observadas em relatos de Inoue (1983) e

Calmon (1995). Na Figura 3.20 pode ser observada essa influência.

12,0012,5013,0013,5014,0014,5015,0015,5016,0016,5017,0017,5018,0018,5019,0019,5020,00

0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550

Relação água/cimento

Coe

ficie

nte

de D

ilata

ção

Térm

ica

Line

ar

(x 1

0-6/ºC

)

7 dias 28 dias 90 dias 180 dias

Figura 3.20 – Estudos com pastas de cimento – Mostrando influência da relação a/c para várias idades (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Na Figura 3.20 observa-se que o coeficiente de dilatação linear diminui com o

aumento da relação a/c, em todas as idades de ensaio. A diferença entre os valores de

coeficiente, por exemplo, para a curva de 7 dias é de aproximadamente 27% entre as relações

a/c de 0,3 e 0,55. Outro fator é que para as curvas de 7 e 28 dias as diferenças são maiores

entre as relações 0,3 e 0,55 quando comparadas com as curvas de 90 e 180 dias.



Segundo Neville (1997), a composição e a finura do cimento têm influência sobre

a dilatação térmica somente através da influência sobre as propriedades do gel nas primeiras

idades. Já Rhodes et al. (1978) apud Inoue (1983) relata que o coeficiente decresce com a

finura. Entretanto, Silveira (1961) relata que o aumento da área específica do cimento acarreta

um aumento do coeficiente de dilatação térmica. Segundo Calmon (1995), há pouca

influência do tipo e finura do cimento e da quantidade de ar incorporado.

Khan et al. (1998) realizaram estudos de propriedades térmicas de concretos de

resistências normal, média e alta. Neste estudo foi observado um aumento do coeficiente de

dilatação para os concretos de média (relação a/c = 0,30) e alta resistência (relação a/c =

0,25), nos quais se utilizou 8% e 9% de sílica ativa, respectivamente.

Estudos com concretos contendo escória de alto forno mostraram ligeiros

aumentos no coeficiente de dilatação térmica (DIAS et al., 1990).

Segundo o que pôde ser observado no estado da arte realizado por Calmon

(1995), a substituição de materiais pozolânicos no cimento aumenta ligeiramente o coeficiente

de dilatação à medida que se aumenta o percentual de substituição. Calmon (1995) comenta

que para o efeito do calor de hidratação o material cimentício contribui. Em contrapartida, o

aumento do coeficiente de dilatação pode também aumentar as tensões térmicas associadas.

CAPÍTULO 4 ESTUDO TÉRMICO DO CONCRETO

4.1 INTRODUÇÃO

‘ A previsão das variações de temperatura que são suscetíveis de ocorrer em uma estrutura de concreto se torna de grande interesse quando os métodos de projeto se tornam mais exatos. Muitas vezes existem ótimos planejamentos de construção, que produzirão temperaturas favoráveis no concreto massa sem grande custo, mas as informações necessárias para auxiliar a seleção desses planejamentos geralmente têm faltado. Entre os fatores que afetam as temperaturas estão, dimensões, espessura da camada de concretagem, geração de calor do cimento, teor de cimento, temperaturas iniciais, tipos de formas, temperatura ambiente e propriedades térmicas do concreto...’

(CARLSON, 1937 )

Os estudos térmicos são utilizados para as análises das temperaturas e das

deformações e/ou tensões decorrentes do efeito térmico no concreto, principalmente da

contração térmica durante seu período de resfriamento, resultante da dissipação do calor

gerado pela hidratação do cimento. Os estudos térmicos devem ser realizados de maneira

criteriosa, uma vez que a partir de seus resultados, serão definidas as medidas de controle da

fissuração. Tais medidas influenciarão diretamente nos custos e cronograma de construção da

obra, já que elas podem auxiliar na escolha do tipo de cimento, a necessidade ou não do

emprego de sistemas de refrigeração do concreto e a definição das alturas das camadas de

concretagem e dos intervalos de lançamento entre camadas sucessivas, entre outros fatores

(EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Os estudos térmicos são realizados em dois cálculos os quais são: cálculos das

evoluções de temperaturas do concreto (campo de temperaturas) e análises das tensões e/ou

deformações térmicas resultantes na estrutura (campo de tensões).

4.2 CÁLCULOS NO CAMPO DE TEMPERATURAS

Os cálculos das temperaturas do concreto são realizados a partir da simulação da

execução, camada por camada, do início do lançamento do concreto até a estabilização das

temperaturas em cada ponto da estrutura. Para a realização dos cálculos, são atribuída

Capítulo 4 – Estudo Térmico do Concreto 82

diferentes hipóteses, as quais podem conter as condições de lançamento (alturas de camadas

de concretagem, intervalos de lançamento e temperaturas do concreto fresco), as condições

ambientes e outros como, tipos e tempos de permanência de fôrmas e de cura do concreto

(CARLSON, 1937; EQUIPE DE FURNAS, 1997).

As propriedades térmicas (elevação adiabática, calor específico, difusividade,

condutividade e coeficiente de dilatação) são necessárias para o cálculo da temperatura. Essas

propriedades, quando não se dispõe de resultados de laboratório, podem ser estimadas com

base nas características dos materiais a serem empregados na produção do concreto. Porém

correndo o risco dos resultados obtidos na simulação diferenciar-se significativamente do

obtido em campo.

Para o cálculo térmico, a elevação adiabática de temperatura do concreto é

responsável pelo desenvolvimento das temperaturas ao longo do tempo. O calor específico

está relacionado com a quantidade de “armazenamento” de calor dentro da massa de concreto.

Já a condutividade e a difusividade térmica são as propriedades que indicarão a velocidade

com que ocorrem as trocas de calor através do concreto. O coeficiente de dilatação está

associado com as deformações que irão ocorrer devido às variações de temperatura no

concreto.

4.2.1 MÉTODOS DE CÁLCULO DAS TEMPERATURAS

Existem vários métodos de cálculos da temperatura no interior do concreto, os

quais podem-se destacar o método das diferenças finitas (MDF) e o método dos elementos

finitos (MEF). Para os dois métodos, as temperaturas são calculadas por meio de

computadores, uma vez que é grande o volume de cálculos, realizados repetidamente para

diversos intervalos de tempo e para diferentes condições de lançamento do concreto. Os

cálculos no campo de temperatura podem ser tanto unidirecional (fluxo de calor em uma

direção) quanto bidirecional (fluxo de calor em duas direções) ou até mesmo tridirecional

(fluxo de calor em três direções) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

No caso do unidirecional, o fluxo de calor em uma direção pode ocorrer, como

exemplo, em uma laje onde uma de suas dimensões (espessura) seja bem menor do que as

outras (largura e comprimento). Para o bidirecional, o fluxo de calor em duas direções seria,

por exemplo, em uma viga que duas de suas dimensões (largura e altura) sejam bem menores

do que a outra (comprimento). Por fim, no tridirecional, o fluxo de calor poderia ocorrer em


um bloco onde suas dimensões (largura, altura e comprimento) têm a mesma ordem de

grandeza.

4.2.1.1 Método de Schmidt

É um processo de cálculo pelo MDF bastante simples, que se divide a estrutura de

concreto em pequenos elementos de volume e se calculam as temperaturas em cada elemento

para diferentes intervalos de tempo. Este método desenvolve-se a partir da equação de Fourier

(Equação 4.1). Maiores detalhes sobre esta equação podem ser encontrados em Calmon

(1995); Botassi (2004a).

tT

zh

t ∂∂

+∂∂

=∂∂

²²². θθ (4.1)

θ = temperatura do elemento de volume considerado; t = variável tempo; z = coordenada na direção do fluxo h² = difusividade térmica do concreto; T = elevação adiabática de temperatura no elemento de volume considerado.

4.2.1.2 Método de Carlson

O método de Carlson é utilizado para problemas de fluxo unidirecional de calor, e

seu processo é pelo MDF, semelhante ao método de Schmit. Este método consiste em dividir

o concreto em intervalos de espaço e calcular a temperatura após a decorrência de um

intervalo de tempo, depois outro e assim por diante. Para este método, é considerado um

corpo sólido de concreto formado por diversos prismas independentes os quais têm dimensão

Δx na direção do fluxo e área unitária na seção perpendicular à direção do fluxo, como pode

ser observado na Figura 4.1.

Figura 4.1 – Transmissão de calor com fluxo unidirecional (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


4.2.1.3 Método dos Elementos Finitos (MEF)

O método dos elementos finitos é um processo de cálculo das temperaturas em

estruturas de concreto mais preciso que os métodos de Schmidt e de Carlson. Segundo Equipe

de Furnas (1997), atualmente, o processo de cálculo mais empregado é o MEF. Neste método,

os cálculos são realizados por meio de programas de computador que permitem facilmente a

consideração de fluxo bidirecional e tridirecional de calor. Para tanto, é conveniente, mesmo

para estruturas de grandes dimensões a utilização de fluxo bidirecional, no mínimo para

algumas hipóteses de cálculo, uma vez que esta alternativa permite simular com fidelidade as

trocas de calor através das superfícies das estruturas.

Ao se analisar uma estrutura, esta deve ser colocada na forma de uma ou mais

malhas de elementos finitos, dependendo das alturas de camadas de concretagem a serem

estudadas. As malhas devem representar a geometria da estrutura, bem como permitir a

diferenciação dos materiais envolvidos nas trocas de calor (rocha de fundação e as dosagens

empregadas em cada local da estrutura). Ainda, devem permitir a representação das diferentes

alturas de camadas de concretagem a serem estudadas. Nas Figuras 4.2 e 4.3 estão

representados exemplos de malha de uma estrutura de concreto.

Dosagem 9.2.6

Dosagem 16.2.9

EL.292,00

EL.305,50

EL.282,50

EL.285,00

Nó 205

Nó 293

Nó 246

Nó 94

Fundação

Figura 4.2 – Exemplo de malha utilizada nos estudos térmicos do muro de gravidade de uma barragem (GAMBALE et al., 2002a).


Os códigos (EL. 282,50; EL. 285; EL. 292; EL. 305) apresentados na Figura 4.2

representam as elevações (cotas), por exemplo, entre EL. 282,50 e EL. 285,00, tem-se uma

distância de 2,5m. As dosagens de concreto (9.2.6) e (16.2.9) são as utilizadas na estrutura.

Numero de nós = 400 Número de elementos = 360

Figura 4.3 – Exemplo de um bloco de concreto utilizado em pilar de ponte (GAMBALE et al., 2002b).

Para cada hipótese a ser estudada, devem ser estabelecidas as condições de

transmissão de calor no contorno da estrutura e da fundação, através da fixação da

temperatura ou do de coeficientes de transmissão superficial de calor, caso seja possível.

O MEF permite também a consideração de pós-refrigeração do concreto por meio

de circulação de água através de tubos embutidos na estrutura. Neste caso, devem ser

considerados nas malhas de elementos finitos, os coeficientes de resfriamento dos tubos, que

devem refletir as condições com que o calor é removido da estrutura pela água de refrigeração

e o período de refrigeração.

Os cálculos de temperaturas pelo MEF se processam a partir da consideração do

equilíbrio térmico em cada nó da malha de elementos finitos. Tais equilíbrios podem ser

descritos, sob a forma matricial, como um sistema de equações diferenciais de primeira ordem

(Equação 4.2). Mais detalhes sobre o sistema de equações diferenciais podem ser encontrados

na bibliografia (BOTASSI, 2004a).

Concreto Armado

Bloco de concreto

Água

Concreto novo

Concreto velho


CT (t) + KT(t) = Q(t) (4.2)

C = matriz de capacidade de calor; K = matriz de condutividade térmica; T(t) – vetor das temperaturas nos nós; T(t) = vetor da taxa de variação das temperaturas nos nós ao longo do tempo; Q(t) = vetor da taxa de calor suprida aos nós, inclusive o calor gerado nos

elementos adjacentes a cada nó.

4.3 CÁLCULOS NO CAMPO DE TENSÕES

O conhecimento das evoluções de temperaturas do concreto não é suficiente para

se avaliar a segurança da estrutura contra a fissuração térmica. É necessária a realização de

análises de tensões e/ou deformações atuantes na estrutura, para quais é necessário o

conhecimento de algumas propriedades do concreto, descritas abaixo:

- Coeficiente de dilatação térmica; - Módulo de elasticidade; - Fluência; - Resistência à tração; - Capacidade de deformação; - Coeficiente de Poisson.

Quando uma estrutura de concreto está sujeita a uma variação de temperatura e

tem liberdade para se deformar, o concreto não é submetido a nenhum esforço interno,

sofrendo apenas variações nas suas dimensões, proporcionais ao gradiente térmico aplicado.

Entretanto, existem restrições externas e/ou internas às deformações do concreto,

provenientes da ligação das estruturas com suas fundações ou com outras estruturas, da

ligação do concreto com as armaduras (no caso de concreto armado) e pela sua própria coesão

interna. Estas restrições podem provocar o surgimento de esforços os quais podem levar o

concreto à fissuração, caso este não tenha capacidade de resisti-los.

As análises de tensões e/ou de deformações são realizadas a partir dos resultados

dos cálculos de temperatura efetuados para cada condição de lançamento estudada. Em cada

hipótese, determinam-se as tensões e/ou deformações resultantes dos gradientes térmicos que

atuarão na estrutura, as quais o concreto terá que resistir com um fator de segurança mínimo

estabelecido.

Para a análise do comportamento térmico do concreto, existem dois métodos: um

através da análise de tensões e outro por meio de análise de deformações.


4.3.1 ANÁLISES DE TENSÕES

Existem diferentes processos de cálculo das tensões térmicas em estruturas de

concreto, os quais consideram o comportamento visco-elástico do concreto. Como exemplo,

citam-se os seguintes métodos:

- Método dos elementos finitos;

- Método simplificado, para estruturas confinadas;

- Método baseado na transformação do comportamento visco-elástico linear com

envelhecimento do concreto na superposição de problemas elásticos associados.

4.3.2 ANÁLISES DE DEFORMAÇÕES

As análises de deformações são realizadas, basicamente, a partir da comparação

das deformações calculadas para a estrutura com a capacidade deformação do concreto, ou

seja, comparando-se as quedas de temperaturas calculadas com a queda de temperatura

admissível no concreto. A queda admissível de temperatura, também conhecida como

equivalente em variação de temperatura (ETV), correspondente ao quociente da capacidade

de deformação do concreto pelo seu coeficiente de dilatação térmica. O coeficiente de

segurança à fissuração térmica (CS), pelo método das deformações pode ser representado pela

Equação 4.3 (HOUGHTON, 1976 apud EQUIPE DE FURNAS, 1997).

KrTEVTCS

.Δ= (4.3)

Onde ΔT é a queda máxima de temperatura do concreto e Kr é o coeficiente de

restrição à deformação admitido para cada ponto da estrutura.

Gradientes maiores de temperatura (ver Figura 4.4) tendem a aumentar a

probabilidade de fissura em grandes massas de concreto. Com isso, a temperatura de

lançamento deve ser controlada para que ocorra um menor gradiente de temperatura.

Um processo utilizado para controlar a temperatura de lançamento do concreto é

a utilização do pré-resfriamento do concreto fresco. O calor latente produzido durante a

mistura, necessário para a fusão do gelo é retirado de outros componentes da mistura do

concreto (MEHTA e MONTEIRO, 1994).


Também um fator importante é que, uma queda rápida no valor máximo da

temperatura do concreto em uma idade que o concreto ainda é pouco resistente, faz com que

possam ocorrer fissuras.

Figura 4.4 – Gradiente de temperatura - Variação de temperatura com o tempo (PAULON, 1987). Segundo Paulon (1987), a diferença de temperatura (∆T) é a diferença entre a

temperatura máxima atingida pelo concreto e a temperatura média anual (ambiental).

∆T = temperatura de lançamento do concreto, mais elevação adiabática da

temperatura, menos a temperatura de equilíbrio anual (ambiental), menos

a perdas de calor.

As representações das análises térmicas tanto no campo de temperaturas quanto

no campo de tensões são apresentadas na forma gráfica, como podem ser vistas nas Figuras

4.5 e 4.6. As curvas apresentadas nas Figuras 4.5 e 4.6 são provenientes de estudos térmicos

realizados por Gambale et al. (2002a), em muro de gravidade de concreto de uma barragem

(ver Figura 4.2). Nestes estudos foram utilizadas 6 (seis) hipóteses para análise do

comportamento térmico. Essas hipóteses são baseadas em parâmetros, tais como: temperatura

ambiente e de lançamento, altura da camada de concretagem, velocidade de concretagem, tipo

de fôrma, tipo de cura, dentre outros.


20

30

40

50

60

0 200 400

Idade (dia)

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Nó 94

Nó 205

Nó 246

Nó 293

Figura 4.5 - Evoluções das temperaturas (GAMBALE et al., 2002a).

-3

-2

-1

0

1

0 100 200 300 400

Idade (dia)

Ten

são

(MP

a)

Hipótese 1Hipótese 2Hipótese 3Hipótese 4Hipótese 5Hipótese 6Tração na Flexão

Figura 4.6 - Evoluções das tensões (GAMBALE et al., 2002a).

Na Figura 4.5 estão apresentadas as curvas de evolução das temperaturas

máximas em vários nós analisados da estrutura. Observa-se que os valores de temperatura

máxima são nas idades iniciais, e que ao longo do tempo, dependendo da posição do nó, tem-

se a redução da temperatura devido às movimentações de temperatura dentro da massa de

concreto e pelas trocas de calor com meio externo. Na Figura 4.6 estão apresentadas as

curvas das tensões para cada hipótese de cálculo estudada e a curva de tração na flexão do

concreto a qual representa a capacidade que o concreto tem em resistir aos esforços de tração


provenientes das deformações ocorridas devido ao efeito térmico. Demonstra-se através

dessas curvas que, para hipótese 1 e 3, o concreto tem grande probabilidade de fissuração,

uma vez que as curvas que representam estas duas hipóteses estão ultrapassando a curva de

tração na flexão do concreto, como pode ser visto na Figura 4.6. Para as outras hipóteses, tem-

se uma menor probabilidade de fissuração, já que as curvas não ultrapassam a curva de tração

na flexão do concreto.

Ainda, as temperaturas que ocorrerão em uma estrutura e o ponto onde ocorrerá a

temperatura máxima podem ser representadas na forma de isotermas (curvas que têm a

mesma temperatura), como pode ser observado no exemplo da Figura 4.7.

Figura 4.7 – Exemplo de isotermas no muro de gravidade de uma barragem.

No exemplo da Figura 4.7 a cor vermelha representa a região onde está ocorrendo

a máxima temperatura na estrutura e as curvas que estão no interior da figura representam as

isotermas que são curvas de mesma temperatura, distribuídas na estrutura.

Por fim, o estudo do problema térmico é uma ferramenta que orienta a tomada de

decisão dos engenheiros tecnologistas quanto aos processos utilizados na construção de

estruturas de concreto. Contudo, o comportamento térmico do concreto é um tanto complexo,

uma vez que vários fatores influentes estão atuando simultaneamente durante a movimentação

do calor dentro do concreto. Deste modo, é necessário bom senso por parte dos engenheiros e

técnicos que o analisa.

CAPÍTULO 5

PROGRAMA EXPERIMENTAL MATERIAIS E MÉTODOS

5.1 INTRODUÇÃO

O programa experimental foi realizado com base em ensaios utilizados na

determinação das propriedades térmicas do concreto, sendo todo ele realizado nos

laboratórios de Centro Tecnológico de Engenharia Civil de Furnas Centrais Elétricas S.A.

Os ensaios foram realizados conforme as Normas Brasileiras, que serão

apresentadas posteriormente. Além dos ensaios utilizados para determinação das propriedades

térmicas, utilizaram-se ensaios para a caracterização dos materiais empregado na pesquisa e

algumas propriedades complementares, tais como módulo de elasticidade e tração na flexão,

que foram utilizadas em parte do estudo de caso apresentado no Capítulo 7.

A metodologia envolveu os ensaios de calor de hidratação, elevação adiabática de

temperatura, calor específico, difusividade térmica e coeficiente de dilatação térmica do

concreto.

Pretendeu-se com o programa experimental, verificar a influência das adições

minerais nas propriedades térmicas do concreto, seja no calor gerado pela hidratação do

cimento, seja nas propriedades térmicas do concreto endurecido. Para tanto, nestes estudos,

fixou-se o consumo de cimento a fim de avaliar puramente os efeitos das adições.

5.2 VARIÁVEIS

Para que fosse possível a realização deste estudo, foram arbitradas as variáveis

independentes que não são influenciadas por nenhum parâmetro e as variáveis dependentes

que são influenciadas por conseqüências oriundas das variáveis independentes.

Capítulo 5 – Programa Experimental, Materiais e Métodos

92

5.2.1 VARIÁVEIS INDEPENDENTES

As variáveis independentes estão relacionadas a seguir.

a) Tipo de adição mineral – empregadas no concreto em composições binárias

em substituição parcial ao cimento Portland, com percentuais em volume para otimização de

dosagens.

As adições utilizadas em substituição parcial ao cimento para o concreto são

descritas abaixo:

- Sílica ativa - Metacaulim (proveniente de caulim calcinado)

- Escória de alto forno moída

- Pozolana de argila calcinada

As adições influenciam em várias propriedades do concreto, bem como na

hidratação do cimento. As influências são devido ao teor de elementos amorfos (não

cristalinos) e a finura que determinam a atividade pozolânica e/ou capacidade cimentante das

adições minerais (CALLEJA, 1969; LEA, 1970; MEHTA e MONTEIRO, 1994; NEVILLE,

1997).

(4%, 8% e 12%) –para o calor de hidratação; (8%) - para os ensaios com as outras propriedades;

(40%, 50% e 60%) – para o ensaio de calor de hidratação; (50%) - para os ensaios com as outras propriedades;

(15%, 20% e 30%) – para o ensaio de calor de hidratação; (20%) – para os ensaios com as outras propriedades.


93

b) Relação água/cimento equivalente (a/ceq) - a dosagem utilizada como

referência foi ajustada a partir de um traço, onde foi mantido um abatimento de 6 ± 1 cm, e a

relação a/c, depois do ajuste, ficou no valor de 0,514 e mantido como relação a/ceq para

demais dosagens com adição. O propósito de se manter a relação a/ceq é proveniente do

conhecimento adquirido por pesquisa bibliográfica, onde se observa que a relação

água/cimento influencia nas propriedades térmicas do concreto estudadas;

c) Teores de substituições das adições minerais - as influências das adições

minerais nas propriedades do concreto dependem dos teores empregados nas misturas. Deste

modo, com base na revisão bibliográfica, foram escolhidos teores normalmente utilizados em

substituições ao cimento. Os percentuais estão apresentados no organograma da Figura 5.1.

Ainda para escória e a pozolana que são adicionadas em alguns tipos de cimento, como por

exemplo, cimento tipo CP – III -32 (NBR 5735 (ABNT, 1991)) e cimento tipo CP – IV – 32

(NBR 5736 (ABNT, 1991)), têm-se os percentuais escolhidos dentro das faixas preconizadas

por estas normas.

5.2.2 VARIÁVEIS DEPENDENTES

As variáveis dependentes estão relacionadas a seguir:

a) Calor de hidratação – A hidratação do cimento é influenciada pelas adições

no aspecto químico e físico, que conseqüentemente, influenciará no calor gerado pela reação

exotérmica produzida na hidratação do cimento. Esta propriedade foi avaliada com intuito de

verificar o comportamento das adições minerais em três teores de substituição. b) Elevação adiabática de temperatura - Pela elevação adiabática de

temperatura do concreto é possível medir também o calor gerado durante a hidratação do

cimento sem troca de calor com meio externo. A elevação foi avaliada a fim de complementar

o estudo da geração de calor, e ainda, as curvas de elevação adiabática são importantes na

análise do comportamento térmico do concreto;

c) Calor específico do concreto – Propriedade utilizada na análise do

comportamento térmico do concreto. Esta propriedade mede a capacidade de “armazenamento

de calor” no concreto;

d) Difusividade térmica do concreto – Propriedade que correlaciona a

velocidade que ocorrerá as trocas de calor. Procurou-se avaliar qual a influência das adições

minerais nesse comportamento;


94

e) Coeficiente de dilatação térmica do concreto – Esta propriedade está

diretamente relacionada com a deformação do concreto, quando este está submetido a

variações de temperatura;

5.3 MÉTODOS

Os ensaios utilizados para avaliar a influência das adições minerais na hidratação

do cimento e nas propriedades térmicas do concreto endurecido foram realizados com base

nos procedimentos dos laboratórios de ensaios especiais de concreto de FURNAS

CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. Tais procedimentos estão conforme as normas brasileiras nas

quais contêm esses métodos de ensaios. Na Figura 5.1 está apresentado um organograma da

disposição do programa experimental.


95

Figura 5.1 – Organograma da disposição do programa experimental

Pro

gram

a E

xper

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Est

udo

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Ens

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96

5.3.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO – MÉTODO DA GARRAFA DE LANGAVANT

O conhecimento do calor gerado pelas reações químicas entre a água e

componentes do cimento é de suma importância na previsão do comportamento térmico do

concreto. Os valores de calor de hidratação são utilizados em cálculos paramétricos de

temperatura do concreto quando não é possível determinar a elevação adiabática de

temperatura do concreto. Nestes cálculos é possível estabelecer qual o tipo de cimento ou

adição mineral, e até mesmo o processo executivo a ser empregado na obra durante a

concretagem, que poderiam minimizar os efeitos causados pela variação de temperatura do

concreto e, conseqüentemente a diminuição das fissuras que podem comprometer a

durabilidade do concreto.

Com o objetivo de se verificar o calor gerado pela de hidratação do cimento na

presença de adições minerais, foi realizado o ensaio de calor de hidratação pelo método da

garrafa de Langavant. Tal ensaio seguiu o procedimento de FURNAS que está conforme com

a NBR 12006 (ABNT, 1990), norma na qual é descrito este método.

Esse método consiste na medida do calor liberado pela hidratação do cimento

através de um calorímetro semi-adiabático (garrafa de Langavant), como pode ser visto nas

Figuras 5.2 e 5.3. Esta garrafa se assemelha a uma ampola de vidro de parede dupla espelhada

e com forte vácuo entre as paredes. Suas dimensões interiores são de (92 ± 2) mm de diâmetro

e 280 mm de altura, sendo seu diâmetro externo de 120 mm. A ampola fica protegida por um

invólucro metálico com tampa isolante.

Para este ensaio, é moldada uma argamassa de referência (testemunho) na

relação 1:3:0,5 (cim:areia:água) e com idade mínima de 60 dias para utilizá-la como

referência, podendo uma mesma argamassa de referência ser utilizada para vários ensaios. O

cimento e o material cimentício são preparados em uma argamassa de mesma relação da

argamassa de referência. As medidas de temperatura consistem em considerar-se, em

intervalos estabelecidos, a diferença das temperaturas do corpo-de-prova de ensaio e do

corpo-de-prova de referência. O instante em que a água entra em contato com o cimento deve

ser considerado como origem do tempo.

Durante o período das primeiras 5 h, são realizadas as leituras consecutivas após a

leitura inicial, com intervalos de 1 h entre elas. Em seguida, são realizadas as leituras com

intervalos de 2 h até a ocorrência da temperatura máxima.


97

Figura 5.2 – Garrafas térmicas de Langavant

Figura 5.3 – Desenho esquemático do interior da garrafa térmica de Langavant (NBR 12006 (ABNT,1990))

Por fim, são realizadas leituras durante um período até 168 horas, sendo possível

obter o calor de hidratação em qualquer idade compreendida neste período. Segundo a NBR

12006 (ABNT, 1990), os resultados são expressos em J/g.


A fim de complementar o estudo da influência das adições minerais na hidratação

do cimento, sem haver perda de calor para o meio externo, realizou-se o ensaio de elevação

adiabática de temperatura do concreto com uma dosagem contendo apenas cimento

(referência) e com as adições nos teores intermediários entre os percentuais apresentados no

organograma da Figura 5.1. Este método foi realizado conforme o procedimento de FURNAS

que foi elaborado com base na norma NBR 12819 (ABNT, 1993).

Da mesma forma que foi comentado para o método da garrafa de Langavant , os

valores determinados da elevação adiabática de temperatura do concreto têm sua importância

nos cálculos de temperatura, sendo na maioria dos casos apenas os seus valores utilizados no

cálculo, e não se utilizando os valores de calor de hidratação do cimento.

O método consiste na moldagem de um corpo-de-prova. Em seguida, o corpo-de-

prova é colocado num ambiente com capacidade de se manter na mesma temperatura, desde a


98

fase inicial no estado fresco até o final do ensaio. À medida que se processam as reações de

hidratação do cimento, o corpo-de-prova começa a aquecer-se. Com isso, o calorímetro

deverá se aquecer na mesma quantidade e velocidade do corpo-de-prova, sem haver troca de

calor entre eles. Nas Figuras 5.4 a 5.8 estão ilustrados os equipamentos utilizados neste

ensaio.

Figura 5.4 – Calorímetro adiabático – ante-sala.

Figura 5.5 – Câmara de aquecimento

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

..

.

..

.

. . . . . .

. . .

Resistência

TermômetrosCP de Concreto

Refrigeração da Ante SalaResistência da Ante Sala

Circuladorde Ar

Figura 5.6 – Calorímetro adiabático – Sala – Corte longitudinal. (EQUIPE DE FURNAS, 1997)

Figura 5.7 – Painel de controle do calorímetro

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. ..

1

2

3 4 5 6 7 8

9

10

11

1213

1 - Ponte de Wheatstone2 - Controlador automático (Aquecimento adiabático)3 - Controlador automático (Aquecimento anti-sala)4 - Timer (Controle de tempo para registro gráfico)5 - Painel de ventilação e aquecimento6 - Controlador gráfico do ensaio7 - Painel de controle de refrigeração8 - Painel de controle dos compressores de refrigeração9 - Detector de nulo10 - Ponte termométrica11 - Impressora digital12 - Controlador automático para refrigeração13 - Seletor de canais para leitura de termômetro

1 - Ponte de Wheatstone2 - Controlador automático (Aquecimento adiabático)3 - Controlador automático (Aquecimento anti-sala)4 - Timer (Controle de tempo para registro gráfico)5 - Painel de ventilação e aquecimento6 - Controlador gráfico do ensaio7 - Painel de controle de refrigeração8 - Painel de controle dos compressores de refrigeração9 - Detector de nulo10 - Ponte termométrica11 - Impressora digital12 - Controlador automático para refrigeração13 - Seletor de canais para leitura de termômetro

Figura 5.8 – Desenho esquemático do painel e seus componentes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).


99


Com intuito de verificar a capacidade do concreto em “armazenar” calor, com a

substituição parcial do cimento por adições minerais, realizou-se o ensaio de calor específico

no concreto de referência e nos concretos com os teores intermediários apresentados no

organograma da Figura 5.1. Este método foi realizado conforme o procedimento de FURNAS

que foi elaborado com base na norma NBR 12817 (ABNT, 1993). O método consiste na determinação da quantidade de calor que deve ser cedida à

unidade de massa do material para elevar de um grau a sua temperatura, sendo expresso em

J/g.ºC, segundo a NBR 12817 (ABNT, 1993).

O corpo-de-prova é ensaiado num calorímetro que consiste em um recipiente

interno, onde são colocados o corpo-de-prova e água destilada, e um recipiente externo que

mantém o isolamento ao redor do recipiente do corpo-de-prova, minimizando as perdas de

calor para o ambiente.

O calor específico do concreto é igual ao total de calor fornecido (energia cedida),

menos o calor necessário para elevar a temperatura da água e do calorímetro, menos a perda

de calor específico dividido pelo produto da elevação da temperatura corrigida pela massa do

corpo-de-prova.

O equipamento utilizado na determinação do calor específico é semelhante à

projetada e utilizada pelo Bureau of Reclamation quando da construção da barragem de

Hoover Boulder Canyon Project (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

A seguir na Figuras 5.9 a 5.13 estão relacionados os equipamentos utilizados no

ensaio de calor específico.


100

Figura 5.9 – Corpo-de-prova colocado dentro do calorímetro.

Figura 5.10 – Calorímetro utilizado no ensaio.

Figura 5.11 – Desenho esquemático do calorímetro (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Figura 5.12 – Painel de controle do calorímetro

Figura 5.13 – Termômetro de Quartzo utilizado nesse ensaio e no ensaio de difusividade térmica.

(1) Termômetro de quartzo (2) Bloco de apoio superior (3) Correia redonda (4) Motor do agitador (5) Cobertura do tanque externo (6) Eixo do agitador (7) Cobertura cilíndrica (8) Cobertura do tanque interno (9) Tanque interno (10) Malha cilíndrica (11) Cabo do aquecedor (12) Bloco de apoio (13) Hélice do agitador (14) Cobertura tubular do aquecedor (15) Tanque externo (16) Aquecedor de imersão elétrico (17) Isolante (paina) (18) Pedestal do corpo-de-prova (19) Suporte da base (20) Terminal elétrico


101


A difusividade térmica do concreto é um parâmetro importante nos cálculos de

temperatura. Através dessa propriedade, é possível medir a capacidade de difusão do calor em

todas as direções. Pode também representar a facilidade com que o concreto sofrerá variações

de temperatura.

Com o objetivo de verificar essa propriedade com o emprego das adições

minerais no concreto, realizou-se o ensaio de difusividade térmica com o concreto de

referência e os concretos com adição mineral nos teores intermediários indicados no

organograma da Figura 5.1.

O método e o procedimento utilizados para realização dos ensaios são com base

na NBR 12818 (ABNT, 1993). Este método consiste em medir a curva de resfriamento do

corpo-de-prova no qual um sensor (ponta de prova) de um termômetro de quartzo é

introduzido no orifício até o seu centro. O corpo-de-prova é aquecido previamente a uma

determinada temperatura e resfriado em um banho de água gelada no qual é imerso. Para que

haja uma temperatura uniforme, o equipamento de resfriamento em que o corpo-de-prova é

imerso, além de ter circulação de ar, é armazenado em uma sala de temperatura controlada a

4,0 ºC.

Segundo a NBR 12818 (ABNT, 1993), a difusividade é expressa em m2/h, sendo

também bastante utilizada na unidade de m2/dia (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

A seguir estão ilustrados nas Figuras 5.14 a 5.19 os equipamentos utilizados nesse

ensaio.

Figura 5.14 – Corpo-de-prova colocado dentro do tanque.

Figura 5.15 – Corpo-de-prova em ensaio.


102

Figura 5.16 – Desenho esquemático do tanque de aquecimento (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Figura 5.17 – Desenho esquemático do tanque de resfriamento (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Figura 5.18 – Desenho esquemático do tanque de aquecimento – cortes e detalhes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Figura 5.19 – Desenho esquemático do tanque de resfriamento – corte e detalhes (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

5.3.5 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA

Quando estruturas de concreto sofrem gradientes de temperatura, as variações

volumétricas decorrentes são diretamente proporcionais à deformação do concreto. Ou seja, o

coeficiente de dilatação térmica está relacionado ao problema tensional proveniente das

variações de temperatura no qual o concreto é submetido. Já as propriedades térmicas citadas

anteriormente estão relacionadas diretamente com o efeito de temperatura.


103

O método utilizado por Furnas para determinação do coeficiente de dilatação

térmica é baseado na NBR 12815 (ABNT, 1993). Este método consiste em submeter corpos-

de-prova a ciclos de deformações variáveis, em ambientes de temperaturas diferentes e

controladas. As salas utilizadas para o ciclo possuem temperaturas de 38 ºC ± 2ºC, 23ºC ±

2ºC, 4ºC ± 2ºC. As deformações são medidas por extensômetro elétrico tipo Carlson (M4)

(DAVIS e CARLSON, 1932) embutido nos corpos-de-prova.

Os extensômetros tipo Carlson têm o princípio de funcionamento na propriedade

que os materiais condutores apresentam de variar de resistência quando submetidos às

deformações.

Os extensômetros tipo Carlson utilizam dois princípios eletromecânicos: um

primeiro é o da variação da tensão em um fio condutor a qual provoca alteração da resistência

elétrica, e o segundo, da variação de tensão devido à alteração da temperatura em um fio.

A resistência R de um fio condutor é função do seu comprimento L, da área de

sua seção transversal A e da resistividade ρ que está relacionada com o tipo de material que o

compõe, e é função da temperatura do condutor e das solicitações mecânicas a ele aplicadas.

Portanto, pode-se escrever (Equações 5.1 e 5.2):

R =AL.ρ (5.1)

ou

R = ρ. AL

. E.σΔ (5.2)

Sendo assim, pode-se acompanhar as deformações de um fio condutor,

simplesmente medindo a variação de resistência elétrica do condutor. Deste modo, a

experiência mostra que a deformação ε = ΔL/L corresponde a uma variação unitária de

resistência ΔR/R, que é sensivelmente proporcional à deformação do fio.

Quando uma peça é submetida a uma deformação, esta é transferida através das

extremidades do extensômetro e conseqüentemente aos elementos sensíveis. Estes elementos

sensíveis são dois enrolamentos de fio de aço esticados, de comprimentos e resistências iguais.

Estes fios possuem deformações iguais, em valor absoluto, mas de sinais contrários.

A disposição dos isoladores de porcelana de fixação das bobinas na haste é feita

de tal maneira, que quando se dá um deslocamento relativo das duas hastes, uma das bobinas

tem sua tração reduzida e a outra aumentada. Na Figura 5.20 está apresentado um desenho

esquemático do extensômetro.


104

4.13"

0.88"

Componente de vedação Óleol Fio Elástico Bobina de

cerâmica'Anel

'Anel de vedação Fixação do cabo

Tubo de PVC Esponja Plástica

0.63"

Figura 5.20 – Desenho esquemático do extensômetro tipo Carlson (M4) (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

O método de leitura dos indicadores do extensômetro Carlson é com base no

balanceamento nulo, e nele são feitos dois tipos de ligação com os elementos sensíveis R1 e

R2, como podem ser visto na Figura 5.21.

Figura 5.21 – Tipos de ligação com os elementos sensíveis dos extensômetros resistivos (EQUIPE DE FURNAS, 1997). Com o tipo de ligação (I), tem-se no indicador a relação entre as duas resistências

R1 e R2 ;

Com o tipo de ligação (II), tem-se no aparelho indicador a soma das duas

resistências, tendo-se também a temperatura.

Para a leitura dos indicadores de deformação é utilizada a ponte de Wheatstone

que pode ser analógica e digital. Para esta pesquisa utilizou-se a ponte de Wheatstone digital

da marca Kyowa, como pode ser visto na Figura 5.22.

Modelo M4

Cabo condutor Óleo

Ligação I Ligação II


105

Figura 5.22 – Extensômetro tipo Carlson (M4) e ponte de Wheatstone da marca Kyowa utilizados nos ensaios de coeficiente de dilatação térmica.

Segundo estudos realizados por Bureau of Reclamation (1940), a idade não

influencia no calor específico e na difusividade, no entanto, para determinação destas

propriedades, todos os ensaios foram realizados a partir da idade de 28 dias. Já o coeficiente

de dilatação térmica foi determinado nas idades de 7 dias, 28 dias e 90 dias tanto para

referência quanto para os concretos com adição mineral nos teores intermediários do


5.3.6 ENSAIOS COMPLEMENTARES UTILIZADOS NO CÁLCULO DE TEMPERATURA

Para que fosse possível realizar a análise do problema termotensional que é parte

do Capítulo 7 (estudo de caso), com mais exatidão, realizaram-se os ensaios para a

determinação das propriedades mecânicas (módulo de elasticidade e tração na flexão) do

concreto. Para o cálculo no campo de tensões de origem térmicas, a resistência à tração na

flexão do concreto, o módulo de elasticidade e a fluência são parâmetros utilizados como

dados de entrada para este cálculo.

Na mesma betonada de cada concreto, foram moldados juntamente com os

corpos-de-prova das propriedades térmicas, os corpos-de-prova utilizados nos ensaios de

tração na flexão (NBR 12816 (ABNT, 1993)) para as idades de 7, 28 e 91 dias e o módulo de

elasticidade (NBR 8522 (ABNT, 2003)) nas mesmas idades, e onde também se determinou o

coeficiente de Poisson.

Para a fluência não foram moldados corpos-de-prova, uma vez que não haveria

prensa disponível para a realização deste ensaio. Portanto, a fluência foi estimada com base na

resistência à compressão dos concretos.

Os resultados destas propriedades serão apresentados no Capítulo 7.


106

5.4 MATERIAIS

Os materiais utilizados nesta pesquisa foram ensaiados no Departamento de

Apoio e Controle Tecnológico – Furnas Centrais Elétricas S.A. Procurou-se utilizar materiais

convencionais os quais serão relacionados a seguir:

a) Agregado miúdo : areia natural procedente da região, de natureza quartzosa,

classificada como areia fina. Este agregado atendeu às especificações preconizadas na NBR

7211 (ABNT, 2005), e sua caracterização está apresentada na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Caracterização do agregado miúdo Ensaios Realizados Método Resultado de

Ensaio Exigência segundo a

NBR 7211:2005

Absorção de água (%) NBR NM 30 (ABNT, 2001) 0,6 ---

Módulo de Finura NBR NM 248 (ABNT,2003) 1,81 ---

Massa específica - Chapman (kg/dm3) Procedimento 01.002.002 2,64 ---

Teor de argila e materiais friáveis (%) NBR 7218 (ABNT, 1987) 0,02 ≤ 1,5

Impurezas orgânicas (+/- clara) NBR NM 49 (ABNT, 2001) + clara

Valor em relação à solução padrão. Não pode ser mais escura que a solução padrão

b) Agregado Graúdo : brita do tipo litológico granito, de dimensão máxima

característica de 25 mm, proveniente da região. Este agregado atendeu às especificações

preconizadas na NBR 7211 (ABNT, 2005), e sua caracterização está apresentada na Tabela

5.2.

Tabela 5.2 – Caracterização do agregado graúdo Ensaios Realizados Método Resultado de

Ensaio Exigência segundo a

NBR 7211:2005

Absorção de água (%) NBR NM 53 (ABNT, 2003) 0,5 ---

Módulo de Finura NBR NM 248 (ABNT,2003) 7,01 ---

Massa específica S.S.S. (kg/dm3) NBR NM 53 (ABNT, 2003) 2,65 ---

Abrasão los Angeles NBR NM 51 (ABNT, 2001) 27 “B”

---

c) Cimento Portland : o cimento utilizado foi o tipo CP II – F – 32, que dentre os

cimentos encontrados no mercado Brasileiro é o que possui pouca adição, apenas de 6% a


107

10% de fíler calcário. Cabe ressaltar, que este cimento foi fornecido por empresa que o

comercializa, deste modo, não foi possível obter informações adicionais sobre a fabricação,

como por exemplo, o teor de fíler utilizado. Na Tabela 5.3 está apresentada a sua

caracterização.

Tabela 5.3 – Caracterização do cimento Portland

Propriedades Determinadas

Método de Ensaio Resultado Limite NBR

11578:1991

Massa específica (g/cm³) NBR NM 23 (ABNT, 1998) 3,08 ---

resíduo na peneira 200 (%) NBR 11579 (ABNT, 1991) 3,5 < 12

Finura área específica blaine (m²/Kg) NBR NM 76

(ABNT, 1998) 358 > 260

Ínicio de Pega (h:min) 2:20 > 1:00 Tempos de Pega Fim de Pega (h:min)

NBR NM 65 (ABNT, 2003) 3:30 < 10:00

Água de Consistência – Pasta (%) NBR NM 43 (ABNT, 1991) 25,4 ---

3 dias 23,1 > 10 7 dias 31,1 > 20

Resistência à Compressão (MPa) 28 dias

NBR 7215 (ABNT, 1996)

34,5 > 32 e < 49

3 dias 230,7 --- Calor de Hidratação – Langavant (J/g) 7 dias

NBR 12006 (ABNT, 1990) 234,3 ---

perda ao fogo NBR NM 18 (ABNT, 2004) 3,80 < 6,5

resíduo insolúvel NBR NM15 (ABNT, 2004) 0,93 < 2,5

trióxido de enxofre (SO3) 3,03 < 4,0 óxido de magnésio (MgO) 0,70 < 6,5 dióxido de silício (SiO2) 19,93 --- óxido de ferro (Fe2O3) 3,40 --- óxido de alumínio (Al2O3) 5,33 --- óxido de cálcio (CaO) 63,19 --- óxido de cálcio livre (CaO)

Procedimento FURNAS

01.002.135 (1)

2,00 --- óxido de sódio (Na2O) 0,26 --- óxido de potássio (K2O) 0,57 --- Álcalis

Totais equivalente alcalino em Na2O

Procedimento FURNAS

01.002.31 (2) 0,64 ---

Componentes Químicos (%)

sulfato de cálcio (CaSO4) 0,64 --- (1) Fluorescência por raios X. (2) Espectrofotometria de absorção atômica

Os valores das propriedades do cimento analisadas estão em conformidade com

os limites preconizados pela norma NBR 11578 (ABNT, 1991).

d) Adições Minerais: As adições minerais foram escolhidas devido a serem

bastante utilizadas em substituições parciais ao cimento, seja na produção do cimento no caso

da pozolana e da escória, seja na substituição “in loco” no caso da sílica ativa e metacaulim.


108

Além disso, escolheram-se duas adições mais reativas no caso da sílica ativa e metacaulim e

duas menos reativas no caso da pozolana e escória. Nas Tabelas 5.4 e 5.5 estão apresentadas

as caracterizações e nas Figuras 5.23 a 5.26 estão apresentados os difratogramas dessas

adições.

Tabela 5.4 – Caracterização das adições minerais – Sílica ativa e Metacaulim


Método de Ensaio Sílica ativa Metacaulim

Limite NBR

13956 (3)

Limite NBR

12653 (4)

Massa específica (g/cm³) NBR NM 23 (ABNT, 1998) 2,2 2,54 --- ---

Área específica BET (m2/kg) --- 15990 21250 ≥ 15000 e

≤ 30000 ---

Perda ao fogo NBR NM 18 (ABNT, 2004) 4,12 4,29 ≤ 6,0 ≤ 6,0 (5)

Trióxido de enxofre (SO3)

0,52 0,61 --- ≤ 5,0 (6)

Óxido de magnésio (MgO) 0,72 0,53 --- ---

Dióxido de silício (SiO2) 91,58 46,70 ≥ 85,0 --- Óxido de ferro (Fe2O3) 0,46 3,49 --- --- Óxido de alumínio (Al2O3)

0,17 41,41 --- ---

Óxido de cálcio (CaO)

Procedimento FURNAS

01.002.135 (1)

0,70 0,53 --- --- Óxido de sódio (Na2O) 0,20 0,20 --- --- Óxido de potássio (K2O) 0,25 0,25 --- ---

Componentes

Químicos (%)

Equivalente alcalino em Na2O

Procedimento FURNAS

01.002.31 (2) 0,36 0,36 ≤ 1,5 ---

SiO2 +Al2O3 + Fe2O3 (%) --- 92,2 91,60 --- ≥ 70,0 Índices de Atividade Pozolânica

Com Cimento (%)

NBR 5752 (ABNT, 1992) 109,8 118,2 ≥ 75 ≥ 75

Índices de Atividade Pozolânica (Método Chapelle modificado) (mg CaO/g amostra)

Procedimento DEC-LQM-PE-

041 – IPT(8) 809 737 ≥ 330(9) ≥ 330(9)

O limite apresentado pela norma NBR 13956 (ABNT, 1997) corresponde apenas

à sílica ativa. Observa-se que todas as propriedades da sílica ativa atendem os limites

preconizados por esta norma. Para o metacaulim, as propriedades estão em conformidade com

os limites estabelecidos pelas normas (NBR 12653 (ABNT, 1992); NBR 5752 (ABNT,

1992)).

Contudo, o metacaulim utilizado apresentou uma área específica superior às

encontradas em algumas bibliografias: 12.000m2/kg (KHATIB e WILD, 1996), 15.000m2/kg

(RAMLOCHAN et al., 2000), 15.500m2/kg (FRIAS e CABRERA, 2000), 18.700m2/kg

(PÉRA et al., 1998) e 18.300m2/kg (SHVARZMAN et al., 2002). Ao contrário, a sílica ativa

obteve uma área específica inferior às encontradas em algumas bibliografias: 17.000 a 20000

m2/kg (MEHTA, 1989), 18.200m2/kg (KADRI e DUVAL, 2001) e 20.000m2/kg

(KRISHNAIAH e SINGH, 2005).


109

A diferença entre as áreas específicas do metacaulim e da sílica ativa pode

promover uma eficiência diferenciada entre estas duas adições minerais. Estas características

podem contribuir para que o metacaulim seja mais eficiente quanto à resistência à compressão

e que também promova uma geração de calor a mais do que as outras adições minerais.

Tabela 5.5 – Caracterização das adições minerais – Escória e Pozolana


Método de Ensaio Escória Pozolana Limite NBR

12653 (3)

Massa específica (g/cm³) NBR NM 23 (ABNT, 1998) 2,92 2,62 ---

Área específica BET (m2/kg) --- 900 443 ---

Perda ao fogo NBR NM 18 (ABNT, 2004) 1,40 3,57 ≤ 6,0(5)

Trióxido de enxofre (SO3)

0,80 --- ≤ 5,0 (6)

Óxido de magnésio (MgO) 8,44 4,51 ---

Dióxido de silício (SiO2) 33,65 54,40 --- Óxido de ferro (Fe2O3) 0,19 4,67 --- Óxido de alumínio (Al2O3)

12,61 16,54 ---

Óxido de cálcio (CaO)

Procedimento FURNAS

01.002.135 (1)

40,01 12,57 --- Óxido de sódio (Na2O) 0,21 0,16 --- Óxido de potássio (K2O) 0,55 3,62 ---

Componentes

Químicos (%)

Equivalente alcalino em Na2O

Procedimento FURNAS

01.002.31 (2) 0,57 2,54 ≤ 1,5

SiO2 +Al2O3 + Fe2O3 (%) --- 46,45 75,61 ≥ 70,0 (7) Índices de Atividade Pozolânica

Com Cimento (%)

NBR 5752 (ABNT, 1992) 92,1 95,61 ≥ 75

Índices de Atividade Pozolânica (Método Chapelle modificado) (mg CaO/g amostra)

Procedimento DEC-LQM-PE-

041 – IPT(8) *** 277 ≥ 330(9)

(1) Fluorescência por raios X (2) Espectrofotometria de absorção atômica (3) NBR 13956 (ABNT, 1997) – Sílica ativa para uso em cimento Portland, concreto, argamassa e pasta de cimento Portland. (4) NBR 12653 (ABNT, 1992) – Materiais pozolânicos : Especificações. Essa norma é utilizada para as demais adições minerais. (5) Para materiais de classe N (no caso, metacaulim e pozolana) a exigência do parâmetro perda ao fogo passa para valores ≤ 10,0%. (6) Para materiais de classe N (no caso, metacaulim e pozolana) a exigência do parâmetro (SO3) passa para valores ≤ 4,0%. (7) Para materiais de classe E (no caso, escória) a exigência do parâmetro SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 passa para valores ≥ 50,0%. (8) Procedimento DEC-LQM-PE-041 “Determinação de atividade pozolânica – Método Chapelle modificado”, baseado em diretrizes gerais da publicação: M. Raverdy, F.Brivot, A.M.Paillere, R. Dron, “Appréciation de I´activité pouzzolanique des constituants secondaires” – 7º Congrés International de la Chimie des Ciments, Paris – 1980, Vol. III, IV-36/41. (9) A publicação citada no item (8) cita que a diferença entre as resistências à compressão de cimento com e sem pozolana aos 180 dias, em função do óxido de cálcio (CaO) consumido, foi maior que zero para pozolanas que apresentaram consumo de CaO superior a 330mg CaO/g pozolana. (***) Este método não é adequado para este tipo de adição.

Os valores das propriedades físicas e químicas da escória e da pozolana, em sua

maioria, apresentaram-se dentro dos limites da norma NBR 12653 (ABNT, 1992). Entretanto,


110

para escória, o valor da soma dos compostos, tais como SiO2, Al2O3 e Fe2O3, está abaixo do

limite, no entanto, próximo. Um outro fator é a área específica da escória, que neste caso,

apresenta-se superior às encontradas na maioria da bibliografia: 250 a 500m2/kg (DIAS et al.,

1990), 453 a 1160m2/kg (NAKAMURA et al., 1992), 453m2/kg (KIM et al.,2003) e 400 a

600m2/kg (MEHTA, 1989).

Já a pozolana apresenta o valor de índice de atividade pozolânica pelo método de

Chapelle modificado abaixo do limite preconizado pelo procedimento. Entretanto, o índice de

atividade pozolânica com o cimento pelo método da NBR 5752 (ABNT, 1992) apresenta um

valor acima do limite preconizado por esta norma.

As Figuras 5.23 a 5.26 apresentam os difratogramas das adições com o objetivo

de contribuir na análise destes.

Figura 5.23 – Difratograma da sílica ativa.

Na Figura 5.23 observa-se que mesmo tendo sua área específica inferior à

apresentada pelo metacaulim e pela bibliografia, o resultado encontrado no ensaio de

atividade pozolânica (método Chapelle) é superior ao encontrado no metacaulim. Isto está

conforme ao difratograma apresentado na Figura 5.23, que é um dos parâmetros que

representa sua alta reatividade. Por outro lado, o valor encontrado no ensaio de atividade

pozolânica com o cimento (método pela NBR 5752 (ABNT, 1992)) é inferior ao apresentado

pelo metacaulim. Este resultado está coerente, uma vez que o metacaulim se comportou

também como fíler devido a sua elevada área específica.


111

Figura 5.24 – Difratograma do metacaulim.

Na Figura 5.24, o metacaulim apresenta grandes picos de cristalinidade, no

entanto, a sua elevada área específica pode contribuir em muito para a sua alta reatividade.

Ainda, no lado direito do difratograma, observa-se uma grande parte amorfa, mesmo com

alguns picos cristalinos.

Figura 5.25 – Difratograma da escória de alto-forno.


112

A escória apresentou a somatória dos elementos SiO2, Al2O3 e Fe2O3 (igual a

46,45%) inferior ao limite preconizado pela Norma NBR 12653 (ABNT, 1992). Entretanto,

seu grau de amorfismo apresentado no difratograma da Figura 5.25 e sua área específica (900

m2/kg) podem contribuir para a sua reatividade.

Figura 5.26 – Difratograma da pozolana de argila calcinada.

Na Figura 5.26, observa-se que a pozolana apresenta um grau de cristalinidade

superior às demais adições minerais. Portanto, é esperado que tenha uma reatividade baixa em

relação às outras adições.

5.5 DOSAGENS ESTUDADAS

Inicialmente, ajustou-se uma dosagem de referência para um abatimento de 6 ± 1

cm e para obtenção de um concreto com aspectos aceitáveis para utilização na pesquisa, ou

seja, concretos que apresentassem uma boa argamassa, sem exsudação e sem segregação.

Deste modo, o ajuste resultou em uma dosagem sem adição e com relação água/cimento igual

a 0,514. Posteriormente, mantendo os mesmos parâmetros da dosagem de referência,

substitui-se (em volume) parcialmente ao cimento as adições minerais nos teores apresentados

na Figura 5.1. Com isso passa-se a ter o cimento equivalente, como é apresentado a seguir.


113

Dosagem de referência

Vol. Cimento Vol. Areia Vol. Brita Vol. Água Vol. Ar

Dosagem com substituição Volume equivalente

Vol. Cim Vol. Adição

1 m3

Ceq = ( mc + a

cmaγγ. ) (Equação 5.3)

Ceq → Cimento Equivalente (kg/m³). γc → Massa Específica do Cimento (kg/ m³). γa → Massa Específica da Adição (kg/ m³). Veq → Volume Equivalente (m³). mc → Massa do Cimento (kg). ma → Massa da Adição (kg).

O termo cimento equivalente (volume equivalente) é dado à soma da quantidade

de cimento com uma certa quantidade de adição equivalente, ou seja, a massa de adição é

convertida matematicamente em massa de cimento através das relações entre as massas

específicas do cimento e da adição mineral. Tal processo é realizado para que seja possível

fechar a dosagem em 1 m3.

Em todas as dosagens estudadas, utilizou-se um aditivo retardador de pega a base

de carboxidrílicos. Concretos usinados e mesmo concretos para obras de barragens têm sido

executados com estes aditivos.


114

Para a determinação das características do concreto no estado fresco, realizaram-

se os ensaios de consistência pelo abatimento do tronco de cone (NBR NM 67 (ABNT,

1998)), da massa específica (NBR 9833 (ABNT,1987)) e do teor de ar (NBR NM 47 (ABNT,

2002)). Na Tabela 5.6 estão apresentadas as dosagens estudadas para as propriedades do

concreto desta pesquisa. Ainda na Tabela 5.7 estão apresentados os traços de argamassa

utilizados para o ensaio de calor de hidratação.

Tabela 5.6 – Dosagens estudadas - Propriedades do concreto Traço em massa - 1: 4,73 4,73 4,73 4,73 4,73

Tipo de Adição Referência Sílica Ativa Metacaulim Pozolana Escória

Porcentagem de Adição (%) (em volume)

0 8 8 20 50

Cimento Equivalente 381 380 379 379 382

Cimento 381 350 349 303 191 Adição 0 22 25 65 181 Água 196 195 195 195 196 Areia Natural 595 594 592 592 596 Brita 25 mm 1208 1205 1203 1202 1210 Aditivo Retardador

(kg/m³)

0,763 0,761 0,759 0,759 0,764

Relação A/Ceq (1) 0,514 0,514 0,514 0,514 0,514 % argamassa s/ ar 54,5 54,4 54,3 54,2 54,6 % argamassa c/ ar 55,0 54,9 54,8 54,8 55,0 Módulo Finura 5,294 5,294 5,294 5,294 5,294 % de areia em massa 33,0 33,0 33,0 33,0 33,0

Dados de Composição

% de areia em volume 33,1 33,1 33,1 33,1 33,1 Abatimento (cm) 6,0 5,0 6,0 7,0 7,0 Ar incorporado 1,0 1,0 1,0 1,0 0,8

Propriedades do Concreto Fresco Massa unitária (kg/m³) 2396 2375 2369 2362 2389

3 21,1 21,5 21,5 17,1 10,9 7 25,7 29,0 30,7 25,0 18,0

28 36,4 37,5 35,1 32,9 32,5

Propriedades do concreto Endurecido

Resistência à compressão (MPa) (2)

Idade (dias)

91 34,6 40,1 43,9 34,0 41,2 (1) considerada relação água/cimento equivalente apenas para as dosagens com adição mineral. Para a dosagem de referência (apenas cimento), denomina-se relação água/cimento. (2) NBR 5739 (ABNT, 1994) – Concreto – Ensaio de resistência à compressão de corpos-de-prova cilíndricos.

Na Tabela 5.6 é possível observar que as resistências dos concretos com adição

de sílica ativa e metacaulim apresentam valores superiores aos demais concretos,

principalmente na idade de 91 dias. O concreto com metacaulim apresenta a maior resistência

média, provavelmente pela sua elevada área específica (ver Tabela 5.4), já que a sua

difratometria (ver Figura 5.24) apresenta alguns picos cristalinos. No entanto, o metacaulim

possui certa quantidade de sílica amorfa e de alumina amorfa (CABRERA e FRIAS, 2001),

que também pode contribuir para a resistência do concreto.


115

O valor médio de resistência do concreto com sílica ativa é inferior ao encontrado

pelo metacaulim. Este resultado é provavelmente devido à área específica da sílica ativa ser

menor do que a apresentada pelo metacaulim.

O concreto contendo pozolana apresenta resistências médias ao longo do tempo

inferiores às apresentadas pelo concreto de referência. Isto está conforme as propriedades

físicas e químicas da pozolana encontradas na caracterização.

Para o concreto com escória, percebe-se que os valores de resistência média são

inferiores nas idades de 3, 7 e 28 dias em relação aos outros concretos, mas aos 91 dias sua

resistência alcança uma resistência média superior à maioria dos concretos.

Tabela 5.7 – Traços de argamassa utilizados no ensaio de calor de hidratação. Traço em massa - 1: 3 3 3 3 3

Tipo de Adição Ref Sílica ativa Metacaulim Pozolana Escória Porcentagem de Adição (%) (em volume)

0 4 8 12 4 8 12 15 20 30 40 50 60

Cimento Equivalente 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508 508

Cimento 508 488 467 447 488 467 447 432 406 356 305 254 203Adição 0 15 30 45 17 35 52 67 89 133 198 247 297Água 254 254 254 254 254 254 254 254 254 254 254 254 254

Areia Natural

(kg/m³)

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

1524

Dados de Composição

Relação A/Ceq 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Os traços de concreto utilizados para o estudo da elevação adiabática de

temperatura foram os mesmos para as outras propriedades (ver Tabela 5.6). 5.6 CORPOS-DE-PROVA

5.6.1 CALOR ESPECÍFICO E DIFUSIVIDADE TÉRMICA

Para o calor específico, a norma NBR 12817 (ABNT, 1993) preconiza que seja

moldados três corpos-de-prova por ensaio, mas limitações da pesquisa permitiram que se

ensaiassem apenas dois corpos-de-prova. Ainda, a experiência dos técnicos do laboratório de

Furnas mostra que dois corpos-de-prova são suficientes para realização do ensaio, fato este

que está sendo proposto para uma possível revisão da norma NBR 12817 (ABNT, 1993).

Para a difusividade térmica, a norma NBR 12818 (ABNT, 1993) preconiza um

par de corpos-de-prova por ensaio.

Os corpos-de-prova tanto para difusividade quanto para o calor específico foram

moldados em fôrmas cilíndricas de dimensões 20 cm x 40 cm. Os corpos-de-prova utilizados


116

para determinação destas propriedades, possuem um orifício localizado no meio do seu

diâmetro. Este orifício é feito durante a moldagem por hastes colocadas nas fôrmas, de

diâmetros e comprimentos diferentes. Por este orifício é introduzido um termômetro de

quartzo o qual é utilizado nos ensaios para determinação destas propriedades. O termômetro

indica a temperatura devido a variações de freqüência de sensores de temperatura de cristais

de quartzo. Este material tem sensibilidade quanto essas variações, podendo ter resoluções de

leituras de 0,01 ºC; 0,001 ºC e 0,0001 ºC. Nas Figuras 5.27 a 5.32 estão ilustradas as fôrmas,

os corpos-de-prova e o termômetro utilizado nesses ensaios.

Figura 5.27 – Fôrmas utilizadas para moldagem dos concretos

Figura 5.28 – Hastes colocadas dentro das fôrmas para abertura dos orifícios

Figura 5.29 – Fôrma utilizada para moldagem dos concretos – Calor específico

Figura 5.30 – Fôrma utilizada para moldagem dos concretos – Difusividade térmica

Figura 5.31 – Corpo-de-prova utilizado para o ensaio de calor específico, depois de desmoldado

Figura 5.32 – Corpo-de-prova utilizado para o ensaio de difusividade térmica, depois de desmoldado

Calor específico Difusividade


117

5.6.2 COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA

Para a determinação do coeficiente de dilatação térmica, os concretos foram

moldados em fôrmas 15 cm x 30 cm utilizando extensômetros de resistência elétrica tipo

Carslon (M4), seguindo as normas NBR 12821 (ABNT,1993) e NBR 12815 (ABNT, 1993).

Nas Figuras 5.33 e 5.34 está ilustrada a posição do extensômetro dentro do corpo-de-prova.

Figura 5.33 – Fôrma com extensômetro – vista superior

Figura 5.34 – Desenho esquemático da montagem da fôrma (EQUIPE DE FURNAS, 1997).

5.6.3 ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DA TEMPERATURA

Para os ensaios de elevação adiabática de temperatura, foi moldado um corpo-de-

prova de 230 litros para cada tipo de concreto estudado. O volume é significativo para tal

ensaio que requer no mínimo 180 litros de concreto, segundo as especificações da NBR 12821

(ABNT, 1993).

Nas Figuras 5.35 a 5.38 está apresentada a fôrma utilizada para moldar os

concretos utilizados na pesquisa.


118

Figura 5.35 – Fôrma para moldagem do concreto para o ensaio de elevação adiábatica de temperatura.

Figura 5.36 – Vibração do concreto por vibrador de imersão.

Figura 5.37 – Colocação dos termômetros do calorímetro.

Figura 5.38 – Corpo-de-prova posicionado na câmara de ensaio.

Na Tabela 5.8 está apresentado um resumo dos concretos e corpos-de-prova

moldados para os ensaios das propriedades térmicas.

Tubos que ficarão embutidos no concreto

para colocação dos termômetros do

calorímetro


119

Tabela 5.8 – Quantidade de corpos-de-prova moldados para as propriedades térmicas

Propriedades do Concreto Estudadas/ N° de corpos-de-prova Coeficiente de

dilatação térmica Idade (dias)

Concretos Elevação adiabática(**) Calor específico Difusividade

térmica 3 7 90

Referência 1 2 2 2 2 2 8% Sílica ativa 1 2 2 2 2 2 8% Metacaulim 1 2 2 2 2 2 20% Pozolana 1 2 2 2 2 2 50% Escória 1 2 2 2 2 2

Quantidade de corpos-de-prova moldados 5 5 10 10 10 10 10

Total 55 Volumes de concreto moldados (litros)

1150 130 130 60 60 60 Total 1590

Calor de Hidratação Argamassas moldadas para as garrafas de Langavant

Referência 1 4 % 8 % Sílica ativa

(em volume) 12 % 3

4 % 8 % Metacaulim

(em volume) 12 % 3

15 % 20 % Pozolana

(em volume) 30 % 3

40 % 50 % Escória

(em volume) 60 % 3

Total 13 (**) Volume de cada corpo-de-prova é de 230 litros.

Na Tabela 5.9 está apresentado um resumo dos concretos e corpos-de-prova

moldados para os ensaios complementares utilizados no cálculo térmico.


120

Tabela 5.9 – Resumo dos corpos-de-prova moldados para os ensaios complementares, utilizados no cálculo térmico.

Propriedades do Concreto Estudadas/ N° de corpos-de-prova

Tração na flexão Módulo de elasticidade

Idade (dias) Idade (dias)

Concretos

7 28 91 7 28 91 Referência 2 2 2 2 2 2

8% Sílica ativa 2 2 2 2 2 2 8% Metacaulim 2 2 2 2 2 2 20% Pozolana 2 2 2 2 2 2 50% Escória 2 2 2 2 2 2

Total Quantidade de Corpos-de-prova 5 Prismáticos (15 x 15 x 60) cm Cilíndricos (15 x 30) cm 30 30

Total 60 Volumes de concreto moldados (litros) 405 180

Total 585

5.7 ANÁLISE ESTATÍSTICA

Com intuito de refinar os resultados obtidos, empregou-se uma análise estatística

de variância (ANOVA), segundo o modelo descrito na equação 5.4. Essa forma de abordagem

foi semelhante à empregada por GEYER (2001). Os projetos fatoriais são mais eficientes do

que os experimentos simples, pois permitem tirar conclusões mais gerais, por meio de análise

das interações das variáveis estudadas, e não apenas dos efeitos individuais destas.

A Equação 5.4 expressa o modelo estatístico genérico, conforme NANNI e

RIBEIRO (1987):

xijk = μ + αi +βj + γk + αβij + αγik + βγjk + αβγijk + εijk (5.4)

Onde:

μ = média geral; αi = influência do fator A; βj = influência do fator B; γk = influência do fator C; αβij = influência da interação dos fatores A e B; αγik = influência da interação dos fatores A e C; βγjk = influência da interação dos fatores B e C; αβγijk = influência da interação de todos os fatores; εijk = medida do erro experimental, onde εijk→N(0,σ).

De forma geral, a análise estatística das propriedades térmicas do concreto

estudadas foi realizada mediante um projeto fatorial e pela verificação dos principais efeitos.

A seguir é descrito como procederam as análises estatísticas para cada propriedade térmica


121

estudada.

5.7.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO

Para o calor de hidratação, utilizou-se a verificação dos principais efeitos, onde se

avaliou a influência do tipo de adição e a idade de ensaio. Deste modo, o modelo genérico

pode ser representado pela Equação 5.5.

xij = μ + αi +βj + εij (5.5)

Onde:

μ = média geral; αi = influência do tipo de adição i = 1...5 (Referência (cimento CP II F 32); sílica ativa, metacaulim, pozolana e escória) βj = influência do fator idade de ensaio, j = 1 e 2 (3 dias e 7 dias); εij = medida do erro experimental, onde εij →N(0,σ).


Para a elevação adiabática de temperatura, não se utilizou a análise de variância

(ANOVA), uma vez que para esta propriedade não há amostra com réplica, ou seja, segundo o

método da NBR 12819 (ABNT, 1993), é moldado um corpo-de-prova cujo o volume é

aproximadamente 230 litros, que, de certa forma é representativo para análise desta

propriedade. Deste modo, a análise será realizada com base nas curvas de elevação adiabática.


Para o calor específico, utilizou-se também a verificação dos principais efeitos,

onde se avaliou a influência entre o tipo de concreto e a temperatura. Deste modo, o modelo

genérico pode ser representado pela Equação 5.6.

xij = μ + αi +βj + εij (5.6)

Onde:

μ = média geral; αi = influência do tipo de concreto, i = 1...5 (Referência, com sílica ativa,


122

metacaulim, pozolana e escória); βj = influência do efeito da temperatura, j = 1...5 (20ºC; 30ºC, 40ºC, 50ºC e 60ºC); εij = medida do erro experimental, onde εij→N(0,σ).


Para a difusividade térmica, utilizou-se o projeto fatorial, onde se avaliou a

influência entre o tipo de concreto e a temperatura. Deste modo, o modelo genérico pode ser

representado pela Equação 5.7.

xij = μ + αi +βj + αβij + εij (5.7)

Onde:

μ = média geral; αi = influência do tipo de concreto, i = 1...5 (Referência, com sílica ativa, metacaulim, pozolana e escória); βj = influência da temperatura, j = 1...3 (20ºC, 40ºC e 60ºC); αβij = influência da interação do tipo de concreto e da temperatura; εij = medida do erro experimental, onde εij→N(0,σ).


Para o coeficiente de dilatação, utilizou-se o projeto fatorial, onde se avaliou a

influência entre o tipo de concreto e a idade de ensaio. Deste modo, o modelo genérico pode

ser representado pela Equação 5.8.

xij = μ + αi +βj + αβij + εij (5.8)

Onde:

μ = média geral; αi = influência do tipo de concreto, i = 1...5 (Referência, com sílica ativa, metacaulim, pozolana e escória); βj = influência da idade de ensaio, j = 1...3 (7 dias, 28 dias e 90 dias); αβij = influência da interação dos fatores A e B; εij = medida do erro experimental, onde εij→N(0,σ). Para todas as análises citadas acima, os testes de significância foram realizados

por análise de variância (ANOVA) utilizando-se o programa Statistica 7.1 da StatSoft®.

CAPÍTULO 6 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

6.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS

As análises foram realizadas através de análise de variância (ANOVA) a fim

refinar os resultados obtidos no programa experimental.

6.1.1 CALOR DE HIDRATAÇÃO

A análise de variância desta propriedade foi realizada com os tipos de adição em

seus respectivos teores e apenas para o cimento (referência), nas idades de três e sete dias. Na

Tabela 6.1 estão apresentados os valores de calor de hidratação para idades analisadas, e na

Figura 6.1 estão apresentadas as curvas de calor de hidratação. No anexo A está apresentado

um resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação e as curvas obtidas do ensaio para o

cimento CP II – F – 32 e para cada tipo de adição combinada com este cimento.

Tabela 6.1 – Valores de calor de hidratação analisados. Calor de Hidratação (J/g)

Ref. Adições e seus teores (%) (em volume) Sílica ativa Metacaulim Pozolana Escória

Idade (dias)

0 4 8 12 4 8 12 15 20 30 40 50 60

3 230,7 240,9 242,5 238,5 254,2 241,8 273,8 196,1 199,4 178,9 190,1 159,8 135,9 7 234,3 249,0 242,7 240,4 306,3 266,6 340,4 207,5 213,2 190,1 218,1 184,2 171,4

Capítulo 6 – Apresentação e Análise dos Resultados

124

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180Tempo (horas)

Cal

or d

e H

idra

taçã

o (J

/g)

S.A 4 S.A 8 S.A 12 Meta 4 Meta 8Meta 12 Poz 15 Poz 20 Poz 30 Esc 40Esc 50 Esc 60 Referência

Figura 6.1 – Curvas de calor de hidratação

As curvas apresentadas na Figura 6.1 mostram a evolução de calor de hidratação

do cimento (referência) e das adições minerais. Observa-se que há um aumento considerável

do calor nas primeiras 20 horas de ensaio para todas as curvas, sendo menos expressivo para

os teores de 50% e 60% de escória. Entre os 3 dias e 7 dias, a maioria das curvas apresentam

pouca inclinação no sentido ascendente. Contudo, as curvas para 4% e 12% de metacaulim,

para este período, continuam a aumentar, chegando a 350J/g, no caso de 12%.

Outro fato a ser observado é que, a pozolana e a escória, em todos os seus teores,

apresentam calor de hidratação menor que a referência, desde as primeiras horas até aos 7 dias

de ensaio. Para a sílica ativa e o metacaulim o calor de hidratação é maior ou no mínimo,

igual à referência em todos os teores, o que era esperado segundo a bibliografia (WILD et al.,

1996; FRÍAS e CABRERA, 2000; FRIAS et al., 2000; SABIR et al., 2001; ZHANG e

MALHOTRA, 1995; JUSTICE, 2005; ROY, 1989; ZHANG e MALHOTRA, 1995;

SÁNCHEZ DE ROJAS e FRIAS, 1995; FRIAS et al., 2000).

A seguir são apresentados na Tabela 6.2 os resultados obtidos na ANOVA, onde

os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os valores de “F tabelados” (Ftab)

para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a Fα=0,05 (v1 , v2), obtido da

Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito avaliado e do resíduo,

respectivamente.

3 dias 7 dias


125

Tabela 6.2 – Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de calor de hidratação, para os fatores considerados no modelo estatístico.

Efeito SQ GL MQ Fcal Ftab Resultado

Modelo 48000,27 13 3692,33 18,363 1,46 Significativo

Erro (resíduo) 2412,91 12 201,08

Total 50413,18 25 3893,41

Adição 44952 12 3746 18,630 2,69 Significativo

Idade 3048 1 3048 15,161 4,75 Significativo

Erro (resíduo) 2413 12 201

Rmod = 0,98 e R2mod = 0,95

Onde: SQ = soma dos quadrados; GL = grau de liberdade; MQ = média dos quadrados; F = parâmetro de Fisher para o teste de significância dos efeitos; R2

mod = coeficiente de determinação do modelo (1 - SQerro/SQtotal); Rmod = coeficiente de correlação do modelo.

Esta análise mostrou que o modelo da verificação dos principais efeitos adotado é

significativo, uma vez que o valor Fcal é bem maior do que o Ftab. Outro ponto relevante é o

alto valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,95, significando que

95% da variação total dos dados pode ser explicada por este modelo.

A ANOVA mostrou que os efeitos dos fatores analisados (tipo de adição e a idade

de ensaio) são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de 95%), ou seja,

cada uma das variáveis tomadas isoladamente exerce influência no calor de hidratação. Na

observação dos valores de Fcal destes fatores, constatou-se que o tipo de adição foi mais

influente do que a idade de ensaio.

Como pôde-se observar, as variáveis analisadas mostraram ser significativas.

Deste modo, realizou-se a comparação múltipla pelo método de Duncan (NANNI e RIBEIRO

1987). Esta comparação está apresentada na Figura 6.2 e Figura 6.3.

Para melhor apresentação dos gráficos, as adições serão representadas pela

abreviação da palavra pela a primeira letra, como descrito abaixo :

R → Referência

S → Sílica ativa

M → Metacaulim

P → Pozolana

E → Escória


126

E60% E50% P30% P15% E40% P20% R S12% S8% S4% M8% M4% M12%

A dição

100

150

200

250

300

350

400

Cal

or d

e H

idra

taçã

o (J

/g)

Média Média ± SD

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 5

Grupo 6

Grupo 7

Grupo 3

Grupo 4

Figura 6.2 – Valores de calor hidratação analisados com as adições e seus respectivos teores nas idades de 3 e 7 dias (média entre estas duas idades).

3 4 5 6 7

Idade (dias)

100

150

200

250

300

350

400

Cal

or d

e H

idra

taçã

o (J

/g)

Média Média ± SD

Figura 6.3 – Valores de calor hidratação analisados de todas as adições para as idades de 3 e 7 dias.

No gráfico da Figura 6.2 tem-se que os valores de calor de hidratação de cada

adição mineral em seus respectivos teores contemplam as idades de 3 e 7 dias, o que faz com

que a média não seja levada em conta para análise e sim o comportamento dos grupos de cada

adição, ou seja, se as variações no calor gerado sejam provenientes apenas do tipo e teor cada

adição mineral de uma idade para outra. Tal comportamento pode ser observado também nas

curvas da Figura 6.1. Na Figura 6.3 observa-se a variação do calor de hidratação com a idade

de 3 e 7 dias.


127

A Figura 6.2 mostra que o metacaulim apresentou valores de calor de hidratação

superiores as demais adições, alcançando um percentual de 45% a mais no valor médio de

calor em relação à referência, na idade de 7 dias e no teor de 12%. Os teores de 4 e 8%

também apresentaram valores maiores que a referência, no entanto, menor que o teor de 12%.

Para o metacaulim, era esperado que houvesse aumento de calor de hidratação

em relação às outras adições minerais e em relação à referência, e também a dispersão mais

expressiva, principalmente para o teor de 12%. Esse aumento e essas dispersões podem ser

explicados pelo fato que, o metacaulim além de acelerar a hidratação do cimento nas

primeiras idades, continua gerando calor em idades posteriores. Tal comportamento pode ser

explicado pela a elevada área específica do metacaulim (21.250m2/kg), que pode promover a

aceleração da hidratação pelo efeito de nucleação e dispersão das partículas de cimento,

segundo Wild et al. (1996); Frías e Cabrera (2000); Frias et al.(2000); Sabir et al. (2001). Um

outro fator é sua alta reatividade, não só pela sua elevada área específica, mas pela grande

quantidade de alumina (Al2O3 = 41,41%) (CURCIO et al., 1998). Essa grande quantidade de

alumina, possivelmente produzirá um aumento de calor. Observou-se na bibliografia

(MEHTA e MONTEIRO, 1994) que o teor de alumina aumenta a reatividade da fase ferrita

(C4AF) do cimento e sendo este um composto que contribui com uma parcela de calor, e que

o metacaulim contribui com uma parcela de Fe2O3 (3,49%) na mistura, tem-se que, todos

estes fatores podem estar contribuindo com certa quantidade de calor.

Ainda, segundo Ambroise (1994), o metacaulim acelera o C3S, composto que tem

um considerável calor de hidratação.

Alguns autores atribuem à alta atividade pozolânica do metacaulim a responsável

pelo o aumento de calor (FRIAS et al., 2000; CABRERA e FRIAS, 2001).

O aumento de calor de hidratação promovido pelo metacaulim encontrado nesta

pesquisa está condizente com estudos realizados por Zhang e Malhotra (1995); Frias et al.

(2000); Cabrera e Frias (2001); Justice (2005).

Quanto à sílica ativa, os valores observados são acima da referência, no entanto,

próximos. O aumento de calor na idade de 7 dias foi de 6% em média, para o teor de 4%,

2,6% para o teor de 12% e 3,6% para o teor de 8%, comparados com à referência.

De forma diferente ao metacaulim, a sílica ativa não demonstra dispersões

representativas, ou seja, praticamente há pouco crescimento de calor entre 3 e 7 dias em todos

os teores, como pode ser visto também nas curvas da Figura 6.1.

A sílica ativa acelera a hidratação nas primeiras horas, mas posteriormente, pouco

mais de três dias, há uma ligeira diminuição nesse calor. Este comportamento também foi

observado por Yurugi et al (1992). Da mesma forma que o metacaulim, a contribuição ao


128

aumento do calor é atribuído à elevada área específica das partículas, que constituem pontos

de nucleação do hidróxido de cálcio e das partículas de cimento que promove a aceleração da

hidratação (RAMACHADRAM, 1995; MALHOTRA e MEHTA, 1996; NEVILLE, 1997;

LANGAN et al., 2002; LAWRENCE et al., 2003).

Por outro lado, a contribuição pelo aspecto químico, segundo Lawrence et al.

(2003), é que a atividade pozolânica modifica o equilíbrio químico dos vários íons nas

soluções dos poros, o que pode afetar em curto prazo a hidratação do cimento. Aitcin (1998)

relata que a alta reatividade da sílica reage rapidamente com o Ca(OH)2, liberado durante a

hidratação do cimento. Khayat e Aitcin (1992); Kadri e Duval (2001) relatam que um

aumento de calor é proveniente da reação pozolânica promovida pela sílica ativa.

O aumento do calor gerado nas primeiras idades é proveniente do efeito de

aceleração da hidratação do C3S pela sílica ativa. Isto devido à redução da CaO/SiO2 na

solução (KHAYAT et al. ,1997).

Outro fator é que os teores de substituição podem não ser suficientes para

diminuir o calor de hidratação. Segundo Malhotra e Mehta (1996), misturas de cimento

contendo pouca quantidade adições minerais de alta atividade pozolânica, em torno de 5% a

10% (em massa do cimento), promovem pouca redução de calor.

Os resultados encontrados com a sílica estão de acordo com que era esperado e

com resultados encontrados pelos autores relacionados anteriomente, e ainda com Roy

(1989); Zhang e Malhotra (1995); Sánchez de Rojas e Frias (1995); Frias et al. (2000).

O calor de hidratação com a substituição de pozolana de argila calcinada

apresentou uma redução de 19% para o teor de 30% na idade de 7 dias, comparado com a

referência. Também é possível observar pequenas dispersões nos três teores. Essas dispersões

são provenientes do crescimento, porém pouco, do calor de hidratação da idade de 3 para 7

dias.

Como pode ser observado na Tabela 5.5 e no difratograma da Figura 5.26, a

pozolana possui uma baixa área específica e fases bastante cristalinas, sendo pouca

pozolânica, fato que também é observado no resultado do ensaio de atividade pozolânica

(método Chapelle = 277mg CaO/g amostra, inferior ao limite ≥ 330). Com isso, a pozolana

pode estar atuando parcialmente como fíler (inerte) contribuindo muito pouco para a

hidratação. Ainda, segundo Mehta e Monteiro (1994), um aspecto importante da reação

pozolânica é que a taxa da reação é lenta e, portanto, a taxa de liberação de calor e de


129

desenvolvimento da resistência serão lentos. Entretanto, as pozolanas comuns1 de forma geral,

principalmente a pozolana de argila calcinada possui uma quantidade de alumina (Al2O3) e

sílica (SiO2) consideráveis em torno de 15% a 25% e 55% a 60% respectivamente (TAYLOR,

1990). Para a pozolana utilizada nesta pesquisa, têm-se estes compostos iguais a 16,54% para

Al2O3 e 54,40% para o SiO2, e tem-se ainda o Fe2O3 de 4,67%. Provavelmente parte destes

compostos deve conter uma fase amorfa que é responsável por uma pequena quantidade de

calor gerado nas primeiras horas e em idades posteriores. Isto comparado, por exemplo, com

os resultados encontrados com a escória. Nas curvas da Figura 6.1, observa-se que para a

pozolana há um aumento de calor nas primeiras horas, mas ainda menor que a referência, no

entanto, maior que a escória.

Um outro fator que explica a diminuição de calor com a utilização da pozolana

são os percentuais de substituições 15%, 20% e 30%. Neste caso, parte do cimento que possui

os compostos mais reativos (Clínquer) foi substituída pela pozolana.

Os resultados encontrados com a pozolana estão de acordo aos observados nos

estudos encontrados na bibliografia (PAULON e KUPERMAN, 1981; SAAD et al., 1983;

PAULON, 1987; MALHOTRA e MEHTA, 1996; EQUIPE DE FURNAS, 1997).

Os resultados de calor de hidratação com a escória foram os menores comparados

com a referência e com todas as outras adições minerais, principalmente para os teores de

50% e 60%, alcançando um percentual de 21% e 27% respectivamente.

Para os resultados da escória, observa-se que há dispersões nos três teores, sendo

o teor de 60% o com maior dispersão. Estas dispersões estão associadas com o crescimento do

calor de hidratação da idade de 3 dias para 7 dias. Tal crescimento também pode ser

observado na Figura 6.1. O calor de hidratação do cimento com a utilização da escória é baixo

nas primeiras horas, mas ao longo das idades posteriores, há aumento na temperatura. Neville

(1997) relata que na hidratação do cimento com a escória a liberação de calor é lenta porque

depende da decomposição da fase vítrea pelos íons de hidroxila liberados durante a hidratação

do cimento. No Difratograma da Figura 5.25 pode ser observada a fase vítrea da escória

utilizada na pesquisa.

Segundo a análise apresentada na Tabela 5.5, a somatória dos elementos SiO2,

Al2O3 e Fe2O3 (igual a 46,45%) foi inferior ao limite preconizado (≥ 50%) pela norma NBR

12653 (ABNT, 1992). Provavelmente o baixo calor de hidratação promovido pela escória

pode ter ocorrido pelo fato de ser pouco cimentícia. Dias et al. (1990) realizaram ensaios de

1 As pozolanas ditas como comuns (cinzas volantes, pozolanas naturais, pozolanas de argila calcinada e etc...) nas suas composições químicas contêm faixas de teores semelhantes, principalmente de sílica e alumina. E possuem áreas específicas próximas.


130

calor de hidratação com uma amostra contendo 100% de escória, e constataram que o calor

gerado por esta amostra foi de 92%, menor do que uma amostra contendo apenas cimento

Portland comum. Isto pode associar que, a própria escória possui reações químicas que

produzem pouco calor. Sendo assim, os teores de substituição da escória podem ser um fator

que contribui para a redução do calor, uma vez que são muito elevados (40%, 50% e 60%).

A diminuição da geração de calor do cimento com substituição de escória foi

observada na literatura (WU et al., 1983; DIAS et al., 1990; LABORATÓRIO DE

CONCRETO DE FURNAS, 1990; SAKAI et al, 1992; TOMISAWA et al., 1992; TAM et al.,

1994; RAMACHANDRAN, 1995; MALHOTRA e MEHTA, 1996, EQUIPE DE FURNAS,

1997; BARGER et al. (1997) apud SABIR et al., 2001).

Por fim, de uma forma geral, tem-se na Figura 6.2 um lado onde estão as adições

minerais de alta reatividade e do outro as adições de baixa reatividade, ou seja, do lado direito

da referência estão as adições minerais que aumentam o calor e do lado esquerdo da

referência as adições que reduzem o calor de hidratação, isto para uma mesma quantidade de

cimento equivalente.


Para esta propriedade, foram estudados cinco tipos de concretos, sendo um

concreto de referência e quatro concretos com substituição de adições minerais ao cimento. A

análise foi realizada com base nas curvas, que estão apresentadas nas Figuras 6.4 e 6.5. No

anexo B estão apresentadas as leituras realizadas.


131

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

0 4 8 12 16 20 24 28Tempo (horas)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC)

Referência 8 % S.A 8 % metacaulim 20 % Pozolana 50 % Escória

Figura 6.4 – Curvas de elevação adiabática – Primeiras horas de ensaio

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30Tempo (dias)

Elev

ação

Adi

abát

ica

(ºC)

Referência 8 % S.A 8 % metacaulim 20 % Pozolana 50 % Escória

Figura 6.5 – Curvas de elevação adiabática – Até 28 dias

Observa-se que para todos os concretos, o comportamento dos resultados de

elevação adiabática é similar ao comportamento apresentado nos ensaio de calor de

hidratação, principalmente nas primeiras horas, como pode ser visto na Figura 6.4. Com isso,


132

através da elevação adiabática que mede puramente o calor gerado pela hidratação, sem haver

troca de calor, é confirmada a influência das adições minerais na hidratação do cimento nas

primeiras horas.

Na Figura 6.5 é possível observar que as temperaturas dos concretos com a sílica

ativa e o metacaulim, a partir do quarto dia de ensaio, tendem a estabilizar a taxa de

crescimento, ou seja, nos três primeiros dias uma grande quantidade de calor é liberada

devido à grande intensidade das reações, e posteriormente, essas reações vão se diminuindo.

Para as outras adições de menor reatividade, a estabilização da taxa de crescimento da

temperatura ocorre entre 9 e 12 dias. Isto demonstra que as reações são distribuídas ao longo

do tempo, ou seja, as reações se processam lentamente.

A temperatura alcançada por todos concretos no final de 28 dias é de 48,75ºC

(referência), 50,90ºC (metacaulim), 48,50ºC (sílica ativa), 47,10ºC (pozolana) e 47,40ºC

(escória). Neste caso, percebe-se que as curvas se estabelecem bem próximas no período

compreendido entre 16 e 28 dias, tendo a maior diferença entre elas nas idades iniciais (Figura

6.4).

Observa-se na Figura 6.5 que a curva de elevação de temperatura do concreto com

adição de 8% de metacaulim apresenta-se superior à curva do concreto de referência. Já no

caso do concreto com 8% de sílica, a curva se encontra ligeiramente inferior no período entre

1 e 8 dias, mas nas idades posteriores é praticamente igual a curva de referência.

A curva de elevação do concreto com 20% de pozolana se apresenta superior ao

concreto com escória no período entre 1 e 8 dias, no entanto, as curvas nas idades avançadas

são iguais entre si e próximas às curvas dos concretos com sílica e de referência. Entretanto,

percebe-se que os concretos com pozolana e com escória apresentam as diferenças mais

expressivas nas primeiras horas, tanto entre si quanto em relação aos outros concretos (ver

Figura 6.4).

Salienta-se que estes resultados são comparados entre concretos contendo um

mesmo consumo de cimento equivalente.


Para esses concretos, a análise de variância foi considerada nas condições de

saturado com superfície seca (SSS) e com 20% de saturação. Os valores utilizados nas

análises foram obtidos por ajustes de curvas dos valores de ensaio que estão apresentados no

anexo C. Os valores analisados para a condição (SSS) e com 20% de saturação estão

apresentados na Tabela 6.3.


133

Tabela 6.3 – Valores de calor específico analisados – Condição (SSS) e com 20% de saturação.

Calor Específico (SSS)

Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Temperatura

(º C)

J/kg.K J/kg.K J/kg.K J/kg.K J/kg.K

20 1222 1151 1113 1151 1126

30 1151 1164 1122 1147 1151

40 1130 1193 1139 1164 1164

50 1160 1239 1168 1197 1168

60 1247 1302 1206 1252 1160

Calor Específico (20% de saturação) Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Temperatura

(º C) J/kg.K J/kg.K J/kg.K J/kg.K J/kg.K

20 1113 1063 1017 1067 1067

30 1038 1076 1026 1063 1093

40 1017 1105 1042 1080 1105

50 1051 1151 1072 1118 1109

60 1139 1214 1113 1172 1101

Observa-se que os resultados estão dentro das faixas de valores apresentados pela

bibliografia (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; SILVEIRA, 1961; PACELLI et al.,

1982; INOUE, 1983; MEHTA e MONTEIRO, 1994; KLIEGER e LAMOND, 1994; ACI

207.1R, 1996; NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997, dentre outros).

Nas Tabelas 6.4 e 6.5 estão apresentados os resultados obtidos para as duas

condições na ANOVA, onde os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os

valores de “F tabelados” (Ftab) para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a

Fα=0,05 (v1, v2), obtido da Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito

avaliado e do resíduo, respectivamente.

Tabela 6.4– Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor específico, para os fatores considerados no modelo estatístico – Condição (SSS).



Erro (resíduo) 14151,25 16 884,45

Total 51656,61 24 5572,62

Concreto 12077 4 3019 3,41 3,01 Significativo

Temperatura 25429 4 6357 7,19 3,01 Significativo


Rmod = 0,85 e R2mod = 0,73




134

Tabela 6.5– Resultados da análise de variância realizada com os dados de calor específico, para os fatores considerados no modelo estatístico – (20% de saturação).



Erro (resíduo) 14611,04 16 913,20

Total 55318,13 24 6001,59

Concreto 13811 4 3453 3,78 3,01 Significativo

Temperatura 26896 4 6724 7,36 3,01 Significativo


Rmod = 0,86 e R2mod = 0,74





valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,73 (SSS) e 0,74 (20% de

saturação), significando que 73% e 74% da variação total dos dados pode ser explicada por

este modelo para as duas condições.

A ANOVA mostrou que os fatores analisados (tipo de concreto e a temperatura)

são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de 95%), ou seja, cada uma

das variáveis tomadas isoladamente exerce influência no calor de específico. Na avaliação dos

valores de Fcal destes fatores, constatou-se que a temperatura é mais influente do que o tipo de

concreto, tanto para a condição (SSS), quanto para a condição de 20% de saturação.



1987). Esta comparação está apresentada nas Figuras 6.6 a 6.9.


135

M E R P S

C oncreto

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

) (SS

S)

Média Média ± SD Intervalo de Confiança de 0,95

Grupo 1

Gru po 2

20 30 40 50 60

Tem peratura (ºC)

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

) (SS

S)


Grupo 1Grupo 2

Figura 6.6 – Valores de calor específico na condição (SSS) analisados com os tipos de concreto.

Figura 6.7 – Valores de calor específico na condição (SSS) analisados com as temperaturas, para todos concretos.

M R E P S

C oncreto

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

) (20

%sa

tura

ção)

Média Média ± SD In te rva lo de Conf iança d e 0,95

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

20 30 40 50 60

Tem peratura (ºC)

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Cal

or E

spec

ífico

(J/k

g.K

) (20

% s

atur

ação

)


Grupo 1Grupo 2

Figura 6.8 – Valores de calor específico na condição (20% de saturação) analisados com os tipos de concreto.

Figura 6.9 – Valores de calor específico na condição (20% de saturação) analisados com as temperaturas, para todos concretos.

Na Figura 6.6 estão apresentados os valores médios de calor específico para a

condição (SSS) dos cinco tipos de concreto e suas dispersões, observa-se que há dois grupos

que se sobrepõem. No primeiro grupo estão os concretos com metacaulim, escória, referência

e pozolana, e no segundo grupo, a referência, pozolana e a sílica ativa. O que pode ser

observado é que há poucas diferenças entre todos os concretos, tendo como o percentual

máximo o valor de 4,2% no aumento do calor específico para sílica ativa na temperatura de

60ºC, comparado com a referência. Isto pode estar associado à sobreposição dos grupos.

As pequenas diferenças entre os valores de calor específico dos concretos podem

estar associadas ao calor específico de cada adição, separadamente, conforme o que foi

demonstrado por Krishnaiah e Singh (2005). Neste trabalho estão apresentados valores de

calor específico para a sílica (870J/kg.K), pozolana (720J/kg.K) e escória (630J/kg.K). Para os

concretos com estas três adições, os resultados de calor específico se apresentam coerentes

com os valores das adições, citados anteriormente. Também, para o concreto de referência,

tem-se que o cimento possui calor específico próximo de 661J/kg.K (ver Tabela 3.4). Tal


136

valor encontra-se entre os valores da escória e da pozolana, o que está coerente com o

resultado do concreto de referência.

Pequenos acréscimos de calor específico também foram encontrados em pasta de

cimento e argamassas com a utilização de sílica ativa. Estes acréscimos foram observados em

estudos realizados por Fu e Chung (1997); Xu e Chung (2000a); Xu e Chung (1999, 2000b) e

Chung (2001). Estes autores atribuem o aumento do calor específico com a presença de sílica

ativa, à sua elevada área específica, que introduz uma barreira térmica entre as partículas de

sílica ativa e a matriz de cimento.

Outro fator a ser observado nos resultados da Figura 6.6 é a dispersão dos valores

de calor específico em cada tipo de concreto. Essas dispersões estão associadas com a

variação do calor específico com as temperaturas, o que pode ser visto na Figura 6.7. Nesta

figura observa-se também as dispersões para cada temperatura provenientes das variações do

calor específico com o tipo de concreto.

Quanto à temperatura é possível observar que há dois grupos distintos. No

primeiro grupo, os valores de calor específico são próximos entre as temperaturas, mostrando

uma tendência de crescimento, e no segundo grupo tem-se na temperatura de 60ºC os maiores

valores. Esse comportamento está de acordo com os relatados na bibliografia (BUREAU OF

RECLAMATION, 1940; SILVEIRA, 1961; PACELLI et al., 1982; INOUE, 1983; KLIEGER

e LAMOND, 1994; ACI 207.1R, 1996; NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997,

KHAN et al., 1998).

Na Figura 6.8 observa-se que para a condição de 20% de saturação o

comportamento é similar à condição (SSS), entretanto, com três grupos que se sobrepõem. O

terceiro grupo aparece pelo fato que, para esta condição as diferenças entre os valores de calor

específico são maiores que na condição (SSS). O percentual máximo apresentado como

aumento do calor específico é em torno de 6,6% para o concreto com sílica na temperatura de

60ºC, em relação à referência. Percebe-se também que tanto para o tipo de concreto quanto

para a temperatura, as variações foram mais significativas para esta condição do que para a

condição (SSS) (ver Tabelas 6.4 e 6.5). Contudo, essas variações são mais representativas,

provavelmente, devido à diminuição do calor específico nesta condição, o que está de acordo

com a bibliografia (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; WHITING et al., 1978;

PACELLI et al., 1982; INOUE, 1983; KLIEGER e LAMOND, 1994; CALMON 1995;

NEVILLE, 1997; EQUIPE DE FURNAS, 1997; KHAN et al., 1998). Tal comportamento

pode ser explicado pela a diminuição da água que, dentre todos os materiais constituintes do

concreto é o que tem o maior calor específico (ver Figura 3.9).

A temperatura na condição de 20% de saturação tem comportamento similar à


137

condição (SSS), o que também está conforme a bibliográfica pesquisada.


Para esses concretos, a análise de variância foi realizada com os valores

individuais, tendo seus valores médios apresentados na Tabela 6.6. E no anexo D estão

apresentados os valores individuais.

Tabela 6.6 – Valores médios de difusividade térmica. Difusividade Térmica (m2/dia)

Referência 8% Sílica

Ativa 8%

Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Temperatura (ºC)

Resultado médio

Resultado médio

Resultado médio

Resultado médio Resultado médio

20 0,0950 0,0921 0,0917 0,0940 0,0875 40 0,0946 0,0910 0,0919 0,0953 0,0874 60 0,0919 0,0899 0,0901 0,0913 0,0859

Os resultados se apresentam dentro das faixas (BUREAU OF RECLAMATION ,

1940; HIRTH et al, 1981; HIRTH, 1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997; dentre outros).

Na Tabela 6.7 estão apresentados os resultados obtidos para as duas condições na

ANOVA, onde os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os valores de “F

tabelados” (Ftab) para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a Fα=0,05 (v1, v2),

obtido da Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito avaliado e do

resíduo, respectivamente.

Tabela 6.7 – Resultados da análise de variância realizada com os dados

individuais de difusividade térmica, para os fatores considerados no modelo estatístico. Efeito SQ GL MQ Fcal Ftab Resultado


Erro (resíduo) 0,000039 15 0,000003

Total 0,000253 29 0,000018

Concreto 0,000175 4 0,000044 16,96 3,06 Significativo

Temperatura 0,000031 2 0,000015 5,95 3,68 Significativo

Concreto x Temperatura 0,000008 8 0,000001 0,39 2,64 Não Significativo

Erro (resíduo) 0,000039 15 0,000003

Rmod = 0,92 e R2mod = 0,85




138

Esta análise mostrou que o modelo da verificação dos principais efeitos adotados

é significativo, uma vez que o valor Fcal é bem maior do que o Ftab. Um outro fator a ser

observado é um bom valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,85,

significando que 85% da variação total dos dados pode ser explicada por este modelo.

A ANOVA mostrou que os efeitos individuais dos fatores analisados (tipo de

concreto e a temperatura) são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de

95%), ou seja, cada uma das variáveis tomadas isoladamente exerce influência na

difusividade térmica. Na avaliação dos valores de Fcal destes fatores, constatou-se que o tipo

de concreto foi mais influente do que a temperatura. Ainda nesta mesma análise, observa-se

que a interação entre o tipo de concreto e a temperatura não é significativa, o que implica

dizer que não há interferência entre as variáveis, em outras palavras, o tipo de concreto terá o

mesmo comportamento independente da temperatura.



1987). Esta comparação está apresentada nas Figuras 6.10 e 6.11.

S M P R E

Concreto

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

Difu

sivi

dade

(m2 /d

ia)


Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Tem peratura (ºC)

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

Difu

sivi

dade

(m2 /d

ia)

Média Média ± SD

Grupo 2

Grupo 1

20 40 60 Figura 6.10 – Valores de difusividade térmica analisados com os tipos de concreto.

Figura 6.11 – Valores de difusividade térmica analisados com as temperaturas, para todos concretos.

Os valores de difusividade térmica analisados com os tipos de concreto

apresentaram três grupos distintos. No primeiro grupo estão os concretos com as adições

minerais com reatividade similar, principalmente pelo aspecto físico (elevada área específica).

É possível observar para os concretos com sílica ativa e com metacaulim que há uma redução

no valor médio da difusividade térmica de 3% para os dois concretos em relação à referência.

O fato da diminuição do valor de difusividade pode ser atribuído à elevada área específica

destas duas adições, já que, uma elevada área específica promove o efeito fíler o qual

diminuirá o tamanho dos poros. Segundo Silveira (1961), os poros com grandes dimensões


139

podem estabelecer-se no seu interior correntes de convecção que facilitam as trocas de calor e,

portanto, aumentam a difusividade térmica do material. Neste caso, poderia associar o

inverso, ou seja, a diminuição do tamanho do poro diminui a difusividade térmica, uma vez

que as trocas de calor por convecção seriam mais difíceis.

A diminuição do valor de difusividade térmica do concreto com sílica encontrada

nesta pesquisa é similar a outros valores encontrados em pasta de cimento e argamassa com o

emprego de sílica ativa (FU e CHUNG, 1997; XU e CHUNG, 1999, 2000a, 2000b; CHUNG,

2001). Segundo estes autores, a elevada área específica da sílica ativa introduz uma barreira

térmica na interface entre as partículas de sílica e a matriz de cimento, no caso da pasta de

cimento, e na interface entre os grãos de areia, no caso da argamassa. Deste modo,

analogicamente, atribui-se o mesmo princípio ao concreto. Ou seja, provavelmente estas

adições promovem um isolamento, dificultando a dissipação do calor entre a ligação da matriz

e o agregado graúdo que é o constituinte de maior difusividade térmica do concreto, segundo

a bibliografia.

Um outro fator que pode ser associado à diminuição da difusividade térmica é a

baixa difusividade da adição mineral, no caso, a sílica ativa, segundo o que foi relatado por Fu

e Chung (1997).

Para o concreto de referência e com pozolana, observa-se que os valores são

praticamente iguais (ver Tabela 6.6). Isto pode ser atribuído à pozolana que tem área

específica próxima do cimento (ver Tabela 5.5), não contribuindo efetivamente para a

diminuição da difusividade.

No terceiro grupo onde está contido apenas o concreto com escória é observado

uma redução de 7,3% no valor médio de difusividade térmica. Isto provavelmente se deve ao

grau de amorfismo da escória, como pode ser visto no difratograma da Figura 5.25. Esta

característica estende-se à sílica ativa conforme o difratograma da Figura 5.23. Segundo

Silveira (1961), sólidos amorfos têm difusividade térmica menor do que os sólidos cristalinos.

Ainda para escória, o teor de substituição parcial ao cimento de 50% pode estar contribuindo

para a diminuição do valor da difusividade térmica do concreto, uma vez que a escória pode

ter baixa difusividade do concreto, com base no que foi comentado anteriormente. A

diminuição da difusividade com a escória está conforme ao encontrado na bibliografia (Dias

et al, 1990; LABORATÓRIO DE CONCRETO DE FURNAS, 1990).

É possível observar na Figura 6.11, que para temperatura existem dois grupos

distintos. No primeiro grupo, os valores de difusividade demonstram uma tendência a

diminuir com o aumento da temperatura, o que é confirmado na temperatura de 60ºC a qual

pertencente ao segundo grupo. Este comportamento está condizente com o encontrado na


140

literatura (BUREAU OF RECLAMATION, 1940; SILVEIRA, 1961; HIRTH et al, 1981;

HIRTH, 1982; PACELLI et al., 1982; EQUIPE DE FURNAS, 1997).


Para esses concretos, a análise de variância foi realizada com os valores

individuais, sendo estes valores para as idades de 7, 28 e 90 dias. Os seus valores médios

estão apresentados na Tabela 6.8. E no anexo E estão apresentados os valores individuais.

Tabela 6.8 – Valores médios de coeficiente de dilatação. Coeficiente de Dilatação Térmica (x 10-6/ºC)

Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Idade (dias) Resultado

médio Resultado

médio Resultado

médio Resultado

médio Resultado

médio 7 10,58 10,94 11,10 10,55 10,67

28 10,96 11,34 11,81 11,31 11,39 90 11,39 11,59 12,45 11,91 12,21

Os valores estão condizentes com as faixas de valores encontradas na bibliografia

(INOUE, 1983; MEHTA e MONTEIRO,1994; KLIEGER e LAMOND, 1994; KHAN et al.,

(1998); dentre outros).

Na Tabela 6.9 estão apresentados os resultados obtidos para as duas condições na

ANOVA, onde os valores de “F calculados” (Fcal) foram comparados com os valores de “F

tabelados” (Ftab) para um nível de significância de 5%. O valor de Ftab é igual a Fα=0,05 (v1, v2),

obtido da Tabela F do Anexo, sendo ν1 e ν2 os graus de liberdade do efeito avaliado e do

resíduo, respectivamente.

Tabela 6.9– Resultados da análise de variância realizada com os dados individuais de coeficiente de dilatação, para os fatores considerados no modelo estatístico.



Erro (resíduo) 0,882 15 0,058

Total 10,14 29 0,719

Concreto 2,099 4 0,525 8,92 3,06 Significativo

Idade 6,524 2 3,262 55,45 3,68 Significativo

Concreto x Idade 0,632 8 0,079 1,34 2,64 Não Significativo

Erro (resíduo) 0,882 15 0,059

Rmod = 0,95 e R2mod = 0,91




141



alto valor do coeficiente de determinação do modelo (R2mod), igual a 0,91, significando que

91% da variação total dos dados pode ser explicada por este modelo.

A ANOVA mostrou que os efeitos individuais dos fatores analisados (tipo de

concreto e a idade) são estatisticamente significativos (para um nível de confiança de 95%),

ou seja, cada uma das variáveis tomadas isoladamente exerce influência no coeficiente de

dilatação térmica. Na observação dos valores de Fcal destes fatores, constatou-se que a idade

foi muito mais significativa do que o tipo de concreto. Ainda nesta mesma análise, observa-se

que a interação entre o tipo de concreto e a idade não é significativa, o que implica dizer que

não há interferência entre as variáveis, em outras palavras, o tipo de concreto terá o mesmo

comportamento independente da idade.



1987). Esta comparação está apresentada nas Figuras 6.12 e 6.13.

E S P R M

Concreto

6

8

10

12

14

16

Coe

ficie

nte

de D

ilata

ção

(x 1

0-6/ºC

)


Grupo 1Grupo 2

Grupo 3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Idade (dias)

6

8

10

12

14

16

Coe

ficie

nte

de D

ilata

ção

(x 1

0-6/ºC

)

Média Média ± SD

7 28 91

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Figura 6.12 – Valores de coeficiente de dilatação térmica analisados com os tipos de concreto.

Figura 6.13 – Valores de coeficiente de dilatação térmica analisados com a idade, para todos concretos.

Os valores de coeficiente dilatação estão dispostos em três grupos, como podem

ser observados na Figura 6.12. O grupo um e grupo dois estão sobrepostos, e o grupo três

individualizado. Entretanto, percebe-se que para todos os concretos com as adições minerais,

os valores de coeficiente de dilatação foram maiores, alcançando um percentual de 9,3% para

o concreto com metacaulim na idade de 90 dias, comparados com o valor de coeficiente

dilatação do concreto de referência. Tal comportamento é similar ao que foi relatado na

literatura (DIAS et al., 1990; CALMON, 1995; KHAN et al., 1998).

Observa-se que no grupo dois, dentre os concretos com adição mineral, apenas o


142

concreto com pozolana pertence a este grupo.

O aumento do coeficiente pode ser atribuído a maior área específica das adições

minerais em relação à área específica do cimento (ver Tabelas 5.3, 5.4 e 5.5). Segundo

Silveira (1961), o aumento da área específica do cimento acarreta um aumento do coeficiente

de dilatação. O fato de substituir parte do cimento por uma adição mineral de maior área

específica, faz com que a área específica total do material cimentício (cimento e adições

minerais) do concreto seja maior.

A explicação para o aumento do coeficiente pode ser associada ao refinamento

dos poros promovido pelo efeito fíler e por preenchimento dos poros através dos produtos

provenientes da reação entre as adições minerais e o cimento, como por exemplo, o silicato de

cálcio hidratado (C-S-H) que tem uma elevada área específica (MEHTA e MONTEIRO,

1994). Provavelmente, o preenchimento dos poros introduz um aumento de pressão interna, o

que irá promover uma maior expansão, principalmente dentro da pasta, e conseqüentemente

no concreto. E ainda, o valor de coeficiente do concreto é uma resultante entre coeficiente da

pasta e do agregado (NEVILLE, 1997). Se algum destes constituintes do concreto sofrer

alteração em seu coeficiente de dilatação, o coeficiente do concreto irá se alterar também.

Neste caso, pode se concluir que o aumento do coeficiente é devido apenas à alteração da

pasta, já que nesta pesquisa utilizou-se apenas um tipo litológico de agregado tanto para o

miúdo quanto para o graúdo.

As dispersões dos valores de coeficiente de dilatação dos tipos de concreto

apresentadas na Figura 6.12 são devidas à variação do coeficiente com a idade de ensaio,

como pode ser observada na Figura 6.13. É possível observar que existem três grupos

distintos para a idade de ensaio e que há um crescimento no coeficiente conforme o aumento

da idade de ensaio. Esse comportamento está de acordo com observado na bibliografia

(EQUIPE DE FURNAS, 1997). Isso demonstra que as adições minerais influenciam

efetivamente no coeficiente de dilatação, principalmente no coeficiente da pasta que é o

componente do concreto que se altera com tempo. O aumento do coeficiente com a idade de

ensaio, provavelmente é devido aos produtos provenientes das reações entre as adições e o

cimento que vão se formando ao longo do tempo promovendo o refinamento dos poros.

CAPÍTULO 7

ESTUDO DE CASO

7.1 INTRODUÇÃO

Como ferramenta de análise e demonstração da aplicação prática das propriedades

térmicas estudadas, realizou-se um estudo de caso (estudo térmico), onde se simulou a distribuição

de temperaturas e de tensões em um maciço de concreto, com os dados obtidos nesta pesquisa para

cada concreto caracterizado. O estudo de caso se dividiu em duas etapas, como é mostrado no


Figura 7.1 – Organograma do estudo de caso.

O programa experimental desta pesquisa foi realizado com o consumo de cimento

equivalente fixo, com o propósito de verificar a influência puramente das adições minerais nas

propriedades térmicas do concreto. Deste modo, na primeira etapa do estudo de caso, verificou-se o

comportamento térmico do concreto na presença de adições minerais com os resultados encontrados

nesta pesquisa. Entretanto, na prática, as análises do comportamento térmico do concreto são

realizadas com base na resistência característica do concreto para cada estrutura. Para tanto, torna-se

Estudo de caso

Etapa 1

Consumo de cimento equivalente fixo.

(Forma como foi realizado o programa experimental desta pesquisa)

Etapa 2

Resistência fixa

(Adotada uma resistência característica de 30 MPa aos 91 dias)

Hipóteses adotadas para a análise térmica da estrutura de concreto

Capítulo 7 – Estudo de Caso

144

mais coerente, se realizar em uma segunda etapa do estudo de caso, a análise do comportamento

térmico do concreto com as adições minerais, mantendo-se uma resistência fixa.

Para a realização do estudo de caso, utilizou-se um Software, fundamentado nos modelos

de resolução do problema termomecânico, no quais se utilizam ferramentas numéricas, tais como:

método das diferenças finitas e dos elementos finitos.

O Software utilizado foi desenvolvido para realizar, exclusivamente, cálculos de

temperatura, e que foi produto de um projeto FURNAS e UFES (Universidade Federal do Espírito

Santo), o qual gerou uma dissertação de mestrado, desenvolvida pelo engenheiro Sérgio Botassi dos

Santos, como pode ser encontrado em Botassi (2004a). O Software contempla duas análises

distintas: Análise térmica PFEM_2D T1 e Análise de tensões PFEM_2D AT1, ambos acoplados em

um mesmo programa.

7.2 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TEMPERATURAS (PFEM_2D T)

Vários fatores podem interferir na determinação do campo de temperaturas em um

maciço de concreto, tais como: dimensões e geometria da estrutura; propriedades térmicas do

concreto (calor de hidratação, condutividade térmica ou difusividade térmica, calor específico, etc);

condições de concretagem (temperatura inicial de concretagem, tipo de fôrma, proteção, etc);

condições ambientais (temperatura do ar, temperatura das estruturas adjacentes, etc) (BOTASSI,

2004b). Sendo assim, a análise térmica deve ser conduzida criteriosamente, adotando parâmetros

condizentes com os materiais, condições ambientais, processos executivos e dimensões a serem

executadas.

O fenômeno de transmissão de calor para a resolução do problema térmico é baseado na

equação diferencial de Forrier, para um regime transitório em um meio anisotrópico e não-

homogêneo. Porém para a sua resolução são adotadas algumas hipóteses simplificadoras as quais

não comprometem de forma significativa os resultados a serem obtidos. As hipóteses são: Meio

contínuo e homogêneo, isotropia térmica, homogeneidade térmica e permanência térmica, além de

considerar a densidade e o calor específico como campo escalar constante e a condutividade térmica

como campo tensorial de segunda ordem isótropo e constante. Detalhes sobre esta equação e sua

resolução podem ser encontrados em Botassi (2004a) e Calmon (1995).

1 A sigla PFEM_2D T refere-se à abreviação de Program Finite Elements Methods – 2 Dimension Thermal. A sigla PFEM_2D AT refere-se à abreviação de Program Finite Elements Methods – 2 Dimension Analisys Thermomechanics”. Ambos Softwares ainda não estão disponíveis comercialmente por motivo de futura patente.


145

O programa PFEM_2DT analisa a resposta térmica de estruturas em domínios

bidimensionais de qualquer geometria, em regimes transiente ou estacionário, considerando a

análise linear utilizando elementos finitos triangulares lineares de três nós. A linguagem de

programação utilizada foi a Object Pascal, herdada da linguagem Turbo Pascal. O ambiente de

programação utilizado foi o DELPHI® 5.0.

A análise para a obtenção do campo de temperaturas pelo programa pode ser resumida

nos seguintes passos:

a) definição da geometria da estrutura a ser analisada;

b) gerar a malha de elementos finitos;

c) definição do processo executivo (número de camadas, intervalo entre camadas, tipo

de fôrma a ser utilizado, dentre outros);

d) especificar as propriedades dos materiais empregados na análise;

e) determinar as condições de contorno em que a estrutura está sujeita (temperatura

ambiente, tipo de cura, dentre outros);

f) definir steps, total de tempo de análise e o método de resolução do problema (método

iterativo ou exato);

g) iniciar o processo de análise.

7.3 MODELO PARA A DETERMINAÇÃO DO CAMPO DE TENSÕES (PFEM_2D AT)

Conhecendo o campo de temperaturas, é possível determinar a distribuição de tensões

associadas ao efeito térmico. No programa PFEM_2DAT, a análise tensional é baseada na adoção de

três princípios: o problema termomecânico desacoplado (distribuições de temperaturas e tensões

independentes); são consideradas somente pequenas deformações; e o comportamento do material é

viscoelástico (considera a fluência dos materiais) e linear (relação linear entre tensão x deformação).

Inicialmente para a resolução do problema adota-se o modelo elástico linear utilizando o

Princípio dos Trabalhos Virtuais, conforme descrito por Botassi (2004a). Sabe-se, porém que o

concreto submetido a carregamento apresenta comportamento bastante complexo conhecido como

viscoelástico ou elastoplástico (efeito da fluência). Logo, faz-se necessário a adoção do princípio da

superposição de efeitos, também conhecido o princípio das integrais superpostas (BOTASSI,

2004a). Este princípio se baseia em que a variação das tensões em um maciço, causador de

deformações, pode ser representado por um somatório de infinitesimais acréscimos de tensão

causadores de deformações.


146

O programa PFEM_2DAT analisa a resposta tensional de estruturas em domínios

bidimensionais de qualquer geometria, em regimes transiente ou estacionário. Sua análise é linear

utilizando elementos finitos triangulares lineares de três nós. A linguagem de programação utilizada

foi a Object Pascal, herdada da linguagem Turbo Pascal. O ambiente de programação utilizado foi o

DELPHI® 5.0. O programa considera o efeito da fluência e da retração por secagem, baseado em

alguns modelos já consagrados pela literatura técnica. Entretanto, não se considerou para o estudo de

caso em questão a retração por secagem e sim a fluência, que foi estimada através dos dados de

resistência à compressão e módulo de elasticidade.

A análise para a obtenção do campo de tensões pelo programa, baseando-se nas

definições iniciais adotadas para o problema térmico, pode seguir os seguintes passos de forma

resumida:

a) definir os parâmetros iniciais do problema tensional (peso próprio, fluência, retração,

dentre outros);

b) especificar as condições de contorno relacionados com o problema tensional

(deformações iniciais, imposição de deformação nula em alguns pontos da estrutura, etc);

c) definir steps e tempo total de análise, e o método de resolução do problema (método

iterativo ou exato);

d) iniciar o processo de análise.

7.4 SIMULAÇÕES REALIZADAS PARA AS ETAPAS DO ESTUDO DE CASO

Como exemplo, as simulações foram realizadas tomando como base a seção transversal

de um muro do vertedouro, com dimensões pertinentes de uma estrutura real de barragem. Esta

estrutura está representada na Figura 7.2.

Todas as hipóteses abaixo relacionadas foram utilizadas para as duas etapas do estudo

de caso e para unificar a metodologia de análise, procurando por outro lado estar coerente com as

situações encontradas em campo e assim verificar somente o efeito que as adições, foco do estudo

desta dissertação, podem provocar no comportamento termomecânico de uma determinada estrutura.


147

7.4.1 HIPÓTESES DO PROBLEMA TÉRMICO E TENSIONAL

- Foram considerados para a representação da geração de calor promovida pela

hidratação do cimento, os resultados dos ensaios de elevação adiabática dos concretos;

- Foi adotado para todos os concretos o valor médio do calor específico na temperatura

de 30º C, e na condição do corpo-de-prova saturado com superfície seca (SSS) (Tabela 6.3);

- Foi adotada a condutividade térmica por meio dos resultados de difusividade através

da expressão 3.4, como pode ser verificada no capítulo 3 desta dissertação, utilizando-se ainda o

calor específico e massa específica dos respectivos concretos;

- Os coeficientes de dilatação térmica adotados para efeito de cálculo foram os

equivalentes na idade de 28 dias;

- Adotou-se o valor médio do coeficiente de convecção térmica2 igual a 25 W/m2°C,

segundo constatações observadas em ensaios preliminares realizados no Laboratório de Concreto de

Furnas Centrais Elétricas S.A. com base nos estudos do engenheiro Sergio Botassi dos Santos;

- O módulo de elasticidade foi considerado variando com a idade do concreto segundo

resultados de ensaio, diferentemente do coeficiente de Poisson ao qual adotou-se valor constante

independente do tempo para a idade de 28 dias;

- A fluência foi estimada em função da resistência à compressão e módulo de

elasticidade dos concretos em estudo, tomando como base o banco de dados de Furnas, para tais

estimativas;

- Foram restringidas as deformações na base do bloco de fundação para fins de cálculo;

- Adotaram-se as propriedades térmicas da rocha equivalentes as do concreto de

referência.

7.4.2 HIPÓTESES EXECUTIVAS

- Foi adotado a concretagem da referida estrutura em camadas de cinco metros de altura

a cada dois dias, totalizando 30 metros de concreto (6 camadas). Cada camada é composta por

subcamadas que normalmente são determinadas em função da capacidade de fornecimento de uma

central de concreto na obra.

- Utilizou-se a temperatura média ambiente e de lançamento do concreto igual a 26°C;

- Considerou-se a cura do concreto exposto ao ambiente equivalente à aspersão d’água

sobre a sua superfície, segundo o coeficiente de convecção já citado.

2 Esta propriedade expressa as possíveis trocas de calor do sólido com o ambiente ao qual o circunda.


148

- Foi adotado a concretagem com fôrma metálica nas laterais da estrutura, o que

equivale a uma perda de calor mais intensa, quando comparado com uma fôrma de madeira.

7.4.3 HIPÓTESES DE ANÁLISE

- Foram considerados passos de tempo de 4 horas totalizando 90 dias de análise;

- A malha de elementos finitos gerada pelo programa está apresentada na Figura 7.2,

totalizando 908 elementos e 526 nós;

Região próxima à superfície Região da máxima

temperatura

Região de interface concreto / fundação

8,0m

30m

4,4m

5,0m

Figura 7.2 – Malha de elementos finitos gerada pelo programa PFEM_2D T para o caso em estudo com as regiões de análise.

7.5 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 1 (CONSUMO DE CIMENTO EQUIVALENTE FIXO)

Devido ao grande número de resultados obtidos na seção transversal da estrutura

analisada, optou-se pela representação dos resultados de temperatura e tensão em três pontos

específicos, conforme apresentados na Figura 7.2: um na região próxima da interface concreto /

fundação, outro na região de incidência da temperatura máxima (27 metros a partir da fundação) e

um próximo da superfície superior do muro depois de completada a concretagem.


149

Foram utilizados os valores das propriedades térmicas e mecânicas obtidos na pesquisa.

Entretanto, os valores de fluência foram estimados em função das resistências dos cinco concretos:

Concreto de referência, com sílica ativa (8%), com metacaulim (8%), com pozolana (20%) e com

escória (50%).

Nas Tabelas 7.1 a 7.4 estão apresentados os valores das propriedades dos concretos

utilizados nas análises.

Tabela 7.1 – Valores de módulo de elasticidade dos concretos utilizados nas análises. Módulo de Elasticidade (GPa)

Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Idade (dias)

Resultado médio Resultado médio Resultado médio Resultado médio Resultado

médio 7 23,83 23,09 21,23 20,77 20,04

28 26,29 28,18 25,70 24,37 25,30 91 28,37 32,37 28,80 30,86 29,28

Tabela 7.2 – Valores de coeficiente de Poisson dos concretos utilizados nas análises.

Coeficiente de Poisson Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Idade

(dias) Resultado médio Resultado médio Resultado médio Resultado médio

Resultado médio

28 0,2 0,21 0,2 0,19 0,2

Tabela 7.3 – Valores de tração na flexão dos concretos utilizados nas análises. Tração na Flexão (MPa)


Resultado médio Resultado médio Resultado médio Resultado médio Resultado

médio 7 3,73 3,95 4,11 3,02 2,77

28 3,91 5,22 4,27 4,40 4,25 91 4,27 5,52 5,60 5,83 4,32

Tabela 7.4 – Valores estimados de fluência dos concretos utilizados nas análises.

Fluência (10-6/MPa) Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Idade

(dias) Resultado médio Resultado médio Resultado médio Resultado médio

Resultado médio

7 7,05 6,85 6,91 7,43 8,34 28 6,28 6,15 6,36 6,52 6,49 91 6,41 6,20 6,22 6,36 6,26

As propriedades (módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e coeficiente de

dilatação) da rocha de tipo litológico Granito, que representa a fundação do muro do vertedouro,

foram adotadas com base no banco de dados de EQUPE DE FURNAS (1997), os quais são:


150

- Módulo de elasticidade = 40GPa;

- Coeficiente de Poisson = 0,20;

- Coeficiente de dilatação = 9 x 10-6 / ºC.

7.5.1 CAMPO DE TEMPERATURAS

Apresenta-se na Tabela 7.5 os resultados das máximas temperaturas obtidas para os

cinco casos estudados, e no Anexo H estão apresentadas as temperaturas encontradas nas outras

regiões analisadas. Em todos os casos a região de ocorrência da temperatura máxima foi a mesma

(27 metros a partir da fundação).

Tabela 7.5 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações - etapa 1. Caso Temperatura máxima (°C) Idade de ocorrência

Referência 76,09 340 h (14,2 dias) Concreto com sílica 72,15 340 h (14,2 dias) Concreto com metacaulim 76,76 336 h (14,0 dias) Concreto com pozolana 72,05 352 h (14,7 dias) Concreto com escória 72,05 384 h (16 dias)

A idade de ocorrência apresentada na Tabela 7.5 é contada a partir do início da

concretagem.

Para melhor efeito ilustrativo da distribuição das temperaturas na seção transversal da

estrutura, apresenta-se nas Figuras 7.3 e 7.4 curvas de mesma temperatura em conjunto com os

gradientes de cores, denominadas isocores ou isotermas. O instante em que são apresentadas as

distribuições de temperatura refere-se às idades de ocorrência das máximas temperaturas para cada

caso.


151

a) Concreto de Referência b) Concreto com Sílica ativa c) Concreto com Metacaulim

Figura 7.3 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa1.

As regiões onde ocorreram as temperaturas máximas na estrutura são representadas pela

cor vermelha. Percebe-se que cada região apresenta uma temperatura máxima, no entanto, há um

ponto onde ocorre a máxima temperatura entre todas. Observa-se que o ponto onde ocorre a máxima

temperatura é em uma região interna ao concreto, porém, próximo ao final da estrutura. Isto se deve

ao fato que nesta região as trocas de calor são menores e há um acumulo de calor desde o início da

concretagem até o final. Ou seja, parte do calor de cada etapa anterior contribui para a próxima e

assim por diante.

76,09

67,74

59,39

51,05

42,70

34,35

26,00

72,15

64,46

56,77

49,08

41,38

33,69

26,00

76,76

68,30

59,84

51,38

42,92

34,46

26,00


152

d) Concreto com Pozolana e) Concreto com Escória

Figura 7.4 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa 1.

Observa-se que o concreto com pozolana tem a distribuição das cores vermelhas similar

às apresentadas pelos concretos da Figura 7.3. Já o concreto com escória apresenta uma

configuração diferente das cores vermelhas. Isto pode estar associado ao tempo de ocorrência da

temperatura máxima (16 dias) em relação aos demais concretos.

Nos gráficos apresentados nas Figuras 7.5 a 7.7 pôde-se observar o comportamento das

temperaturas obtidas nas três regiões variando com o tempo.

71,99

64,33

56,66

49,00

41,33

33,67

26,00

72,05

64,38

56,70

49,03

41,35

33,68

26,00


153

Temperaturas Máximas no Concreto

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tem

pera

tura

(°C

)ReferênciaSílica AtivaMetacaulimEscóriaPozolana

Figura 7.5 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da temperatura máxima – etapa 1. Tanto o concreto de referência quanto o concreto com metacaulim apresentaram

maiores valores de temperatura em relação aos demais. Isto provavelmente está associado aos

maiores valores encontrados para elevação adiabática em relação aos outros concretos (Figura 6.4 e

6.5). Já os concretos com sílica e pozolana apresentaram valores menores de temperatura em relação

ao concreto de referência e ao concreto com metacaulim. Mais uma vez este comportamento pode

estar associado aos resultados de elevação adiabática desses concretos, principalmente em idades

posteriores a um (1) dia. Por fim, o concreto com escória apesar de apresentar o valor da temperatura

máxima próxima aos dos concretos com sílica e pozolana (Tabela 7.5), o instante de ocorrência está

defasado um pouco mais de um dia, e ainda sua queda de temperatura pós-pico é mais branda. Tal

fato pode estar relacionado ao seu menor valor da difusividade, conforme apresentado na Figura

6.10.


154

Temperatura na Superfície do Muro de Concreto

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tem

pera

tura

(°C


Figura 7.6 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície do muro – etapa 1.

Temperatura na Interface Concreto x Rocha

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tem

pera

tura

(°C

)

ReferênciaSílica AtivaMetacaulimEscóriaPozolana

Figura 7.7 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface concreto/rocha – etapa 1.

O comportamento da temperatura com a idade dos concretos, independente da região

analisada (Figuras 7.5, 7.6 e 7.7), apresenta a distinção de basicamente três grupos: referência e

metacaulim, sílica e pozolana, e escória.

Observou-se que nas regiões próximas à superfície do muro (Figura 7.6) e na interface

com a concreto/rocha (Figura 7.7), o concreto contendo escória atingiu níveis de temperatura

inferiores aos demais. Isto pode estar relacionado aos menores valores de temperatura adiabática

alcançados nas primeiras idades para o concreto com escória (até 5 dias de ensaio), como pode ser

observado nas Figuras 6.4 e 6.5. Percebe-se na Figura 6.4, que o comportamento da curva de


155

elevação adiabática do concreto com escória é mais distribuída, o que implica dizer que o calor

gerado é mais lento. Com isso, no decorrer do processo de elevação da temperatura, há tempo para

ocorrer a dissipação do calor para o ambiente. Isto faz com que o gradiente de temperatura gerado

pela escória seja menor, como pode ser visto nas Figuras 7.5, 7.6 e 7.7. Pode-se observar nestas

figuras que o concreto com escória possui gradientes de temperatura diferentes. Este fato pode estar

associado aos pontos analisados os quais possibilitam as trocas de calor, ou seja, para o ponto de

temperatura máxima a troca de calor é mínima, o que introduz ao concreto, por exemplo, um

gradiente de temperatura próximo ao gradiente dos concretos com pozolana e com sílica. Por outro

lado, na Figura 7.6, observa-se um menor gradiente para o concreto com escória em relação ao

gradiente da Figura 7.5, e na Figura 7.7 tem-se o menor gradiente para este concreto.

7.5.2 CAMPO DE TENSÕES Os resultados de tensões obtidos para as três regiões analisadas da estrutura estão

apresentados nas Figuras 7.8 a 7.10. Na Tabela 7.6 estão apresentadas as tensões máximas, e no

Anexo I estão apresentadas as tensões para as outras regiões analisadas.

Tabela 7.6 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 1.

Tensão máxima (MPa) Idade de ocorrência Caso Compressão Tração Compressão Tração

Referência 9,07 - 5,50 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com sílica 6,31 - 8,63 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com metacaulim 6,90 - 8,62 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com pozolana 5,90 - 6,93 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com escória 7,23 - 5,82 404 h (16,8 dias) 2400 h (100 dias)

Tensões Máximas no Concreto

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)


Figura 7.8 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura máxima – etapa 1.


156

Os resultados de tensões obtidos pelas simulações apresentaram comportamentos

distintos para os diversos tipos de concreto, como pode ser observado nas Figuras 7.8 a 7.10. Isto

demonstra para essa etapa, que o efeito combinado das propriedades térmicas e mecânicas interfere

no problema termomecânico, dependendo do tipo de adição mineral utilizado. As tensões de

compressão são inferiores em relação à referência para todos os concretos com adição, no entanto, as

tensões de tração são superiores para os concretos com sílica, com metacaulim e com pozolana. Isto

pode estar associado aos maiores valores de módulo de elasticidade apresentados por estes concretos

(ver Tabela 7.1) e pelos seus coeficientes de dilatação. Contudo, o concreto com escória apresenta

módulo de elasticidade e coeficiente de dilatação também superior ao concreto de referência, no

entanto, apresenta comportamento diferente. Não obstante, deve-se considerar que várias

propriedades atuam em conjunto no comportamento termotensional do concreto, sendo complexa a

análise detalhada sobre estes concretos.

Tensões na Superfície do Muro de Concreto

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)


Figura 7.9 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do muro – etapa 1.


157

Tensões na Interface Concreto x Rocha

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)


Figura 7.10 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface concreto/rocha – etapa 1.

Na Figura 7.9 (superfície do muro) percebe-se que o comportamento é similar ao

apresentado na Figura 7.8 (interface concreto x rocha). Entretanto, as tensões de compressão

apresentam picos menores. Já para a Figura 7.10 as tensões de compressão dos concretos têm

pequenas diferenças entre si, no entanto, a curva de tensão do concreto com escória apresenta-se

deslocada em relação às demais. As tensões de tração mostram comportamento semelhante às

tensões das Figuras 7.8 e 7.9.

Várias propriedades contribuíram para os distintos comportamentos das tensões nestas

regiões analisadas. O que implica em dizer que não basta o conhecimento das propriedades térmicas

para verificar o risco de fissuras de origem térmica, mas também como as adições interferem no

comportamento mecânico das estruturas de concreto.

Por fim, tem-se nas Figuras 7.11 a 7.15 o gráfico que mostram as possibilidades de

fissuras dos concretos estudados na região de ocorrência da máxima temperatura.


158

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Referência

Tração na Flexão

Figura 7.11 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Referência – etapa 1.

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Sílica Ativa

Tração na Flexão

Figura 7.12 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Sílica ativa – etapa 1.


159

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Metacaulim

Tração na Flexão

Figura 7.13 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Metacaulim – etapa 1.

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Pozolana

Tração na Flexão

Figura 7.14 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Pozolana – etapa 1


160

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Escória

Tração na Flexão

Figura 7.15 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Escória – etapa 1.

Contudo, é possível observar nas Figuras 7.11 a 7.15 que para todos os concretos, há uma

tendência à fissuração, ou seja, as tensões atingidas pelos concretos ultrapassam suas resistências à

tração na flexão, porém em idades distintas. Isto está associado às diferentes características térmicas

e mecânicas pertinentes de cada concreto analisado. Entretanto, cabe ressaltar que o concreto com

escória apresenta uma menor probabilidade de fissuração em relação aos outros concretos.

7.6 RESULTADO DO ESTUDO DE CASO - ETAPA 2 (RESISTÊNCIA FIXA)

Esta etapa foi realizada mantendo-se uma resistência fixa de 30MPa aos 91 dias. Com

isso, as propriedades mecânicas foram compatibilizadas para esta resistência. Além disso, a

resistência fixa implicará em novos consumos de cimento equivalente que serão calculados pelas

eficiências dos concretos estudados nesta pesquisa. Estes novos consumos implicarão no cálculo de

novas elevações adiabáticas, calculadas através das elevações adiabáticas dos concretos utilizados na

pesquisa. Para um melhor entendimento desta etapa, todos esses processos serão descritos em

seguida.

Da mesma forma que foi considerada para a primeira etapa, optou-se pela representação

dos resultados de temperatura e tensão em três pontos específicos, conforme apresentados na Figura

7.2: um na região próxima da interface concreto / fundação, outro na região de incidência da

temperatura máxima (27 metros a partir da fundação) e um próximo da superfície superior do muro

depois de completada a concretagem.


161

Para esta etapa, foram utilizados os valores das Propriedades térmicas obtidos na

pesquisa. Entretanto, os valores das propriedades mecânicas e de fluência foram estimados em

função da resistência à compressão utilizada neste caso. As propriedades mecânicas e de fluência

devem estar compatíveis com esta resistência, que é de 30MPa aos 91 dias e foi fixada para todos

concretos. Nas Tabelas 7.7 a 7.9 estão apresentados os valores estimados das propriedades

mecânicas e de fluência.

As propriedades (módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e coeficiente de

dilatação) da rocha de tipo litológico Granito, que representa a fundação do muro do vertedouro,

foram adotadas as mesmas para a primeira etapa. E ainda o mesmo coeficiente de Poisson do

concreto (Tabela 7.2).

Tabela 7.7 – Valores de módulo de elasticidade estimados utilizados nas análises (para uma resistência de 30MPa).

Módulo de Elasticidade (GPa) Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Idade

(dias) Resultado Resultado Resultado Resultado Resultado

7 22,19 19,97 17,55 19,51 17,10 28 24,48 24,37 21,25 22,89 21,59 91 26,42 28,00 23,81 28,99 24,99

Tabela 7.8 – Valores de tração na flexão estimados utilizados nas análises (para uma resistência de 30 MPa).

Tração na Flexão (MPa) Referência 8% Sílica Ativa 8% Metacaulim 20% Pozolana 50% Escória Idade

(dias) Resultado Resultado Resultado Resultado Resultado

7 3,23 2,96 2,81 2,66 2,02 28 3,39 3,91 2,92 3,88 3,09 91 3,70 4,13 3,82 3,81 4,24

Tabela 7.9 – Valores de Fluência estimados utilizados nas análises (para uma resistência

de 30 MPa). Fluência (10-6/MPa)


Resultado Resultado Resultado Resultado Resultado 7 7,54 7,87 8,29 7,89 9,71

28 6,57 6,74 7,18 6,78 7,17 91 6,58 6,53 6,66 6,51 6,62

Com a resistência fixa, calculou-se qual seria um novo consumo de cimento equivalente

para cada concreto. O cálculo do novo consumo é obtido dividindo-se a resistência fixa (30MPa)

pela eficiência dos concretos. A eficiência é obtida pela relação entre a resistência alcançada e o

consumo de cimento, neste caso, consumo de cimento equivalente.


162

Na Tabela 7.10 estão apresentadas as resistências e as eficiências de cada concreto para

a idade de 91 dias, e na Tabela 7.11 estão apresentados os novos consumos de cimento calculados

através da eficiência.

Tabela 7.10 – Resistência e eficiência dos concretos utilizados na pesquisa Resistência à compressão (MPa)(**) Idade

(dias) Referência (8%) Sílica ativa

(8%) metacaulim

(20%) pozolana

(50%) escória

3 21,1 21,5 21,5 17,1 10,9 7 25,7 29,0 30,7 25,0 18,0

28 36,4 37,5 35,1 32,9 32,5 91 34,6 40,1 43,9 34,0 41,2

Consumo de cimento

equivalente (kg/m3) (*)

Eficiência (91 dias)

380 0,091 0,106 0,116 0,089 0,108

(**) são as mesmas resistências apresentadas na Tabela 5.6. (*) consumo de cimento equivalente utilizado nesta pesquisa (ver Tabela 5.6).

Tabela 7.11 – Cálculo do novo consumo de cimento equivalente através da eficiência. Novo consumo de cimento equivalente (kg/m3)

Para uma resistência de 30MPa Referência Sílica Ativa Metacaulim Pozolana Escória

284 260 335 277

Diferença de Consumo de equivalente em relação à referência (kg/m3) 329

45 (13,7%) 70 (21,2%) 6 (1,8%) 63 (16%)

Com o novo consumo de cimento equivalente apresentado na Tabela 7.11, calcula-se as

novas elevações adiabáticas dos concretos pelo coeficiente de elevação adiabática apresentado na

Tabela 7.12. Os coeficientes de elevação adiabática são calculados, dividindo-se a elevação

adiabática em cada idade pelo consumo de cimento equivalente, neste caso, igual a 380kg/m3. Os

coeficientes apresentados na Tabela 7.12 foram calculados para cada concreto através do ensaio de

elevação adiabática realizado no programa experimental desta pesquisa (ver capítulo 6).


163

Tabela 7.12 – Coeficiente de elevação adiabática e a nova elevação adiabática. Coeficiente de elevação adiabática (ºC/kg/m3)

(obtidos com a elevação adiabática da pesquisa) (*) Nova Elevação adiabática (ºC) (*) Idade

(dias) Referência (8%) Sílica ativa

(8%) metacaulim

(20%) Pozolana

(50%) Escória Referência

(8%) Sílica ativa

(8%) metacaulim

(20%) Pozolana

(50%) Escória

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0,048 0,054 0,051 0,027 0,012 15,9 15,2 13,3 9,0 3,3 1 0,095 0,096 0,101 0,075 0,037 31,3 27,2 26,3 25,1 10,1 2 0,118 0,118 0,124 0,106 0,074 38,9 33,4 32,2 35,6 20,4 3 0,123 0,123 0,130 0,116 0,100 40,7 34,5 33,8 38,7 27,6 4 0,126 0,124 0,132 0,119 0,111 41,5 34,3 34,3 39,8 30,8 5 0,127 0,124 0,133 0,120 0,116 41,9 34,6 34,6 40,4 32,1 6 0,128 0,125 0,134 0,122 0,119 42,1 34,7 34,7 40,8 32,9 7 0,128 0,126 0,134 0,122 0,121 42,3 34,8 34,8 41,0 33,4

10 0,128 0,127 0,134 0,124 0,123 42,3 34,8 34,8 41,4 34,1 15 0,128 0,128 0,134 0,124 0,125 42,3 34,8 34,8 41,6 34,5 28 0,128 0,128 0,134 0,124 0,124 42,3 34,8 34,8 41,6 34,5

(*) Nesta Tabela está apresentado um resumo dos dados. As demais leituras estão apresentadas no Anexo G.

Nas Figuras 7.16 e 7.17 estão apresentadas as curvas das novas elevações adiabáticas

nas primeiras horas e em dias.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

0 4 8 12 16 20 24 28Tempo (horas)

Elev

ação

adi

abát

ica

(ºC)

Referência - Novo consumo Sílica ativa - Novo consumo

Metacaulim - Novo consumo Pozolana - Novo consumo

Escória - Novo consumo

Figura 7.16 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – nas primeiras horas - etapa 2. Nas primeiras horas, as elevações adiabáticas apresentadas pelos concretos com sílica

ativa e com metacaulim são menores em relação ao concreto de referência, mesmo tendo seus

coeficientes de elevação adiabática maiores (ver Tabela 7.12). Este fato ocorre devido à redução de

cimento equivalente proporcionada pela boa eficiência destes concretos, como pode ser observado

nas Tabelas 7.10 e 7.11.


164

Os concretos com pozolana e com escória apresentam elevações adiabáticas também

menores, comparados com os demais. Observa-se que estes concretos apresentam coeficientes de

elevação adiabática menores que outros concretos. No entanto, o concreto com pozolana não

apresentou uma redução da elevação de temperatura representativa. Percebe-se na Figura 7.16 que a

curva que representa o concreto com pozolana está próxima às curvas dos concretos com

metacaulim e com sílica ativa. Isto é devido à baixa eficiência apresentada pelo concreto com

pozolana, que por conseqüência, proporciona pouca redução do cimento equivalente, contribuindo

pouco para a diminuição do calor.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

0 4 8 12 16 20 24 28 32Tempo (dias)

Elev

ação

adi

abát

ica

(ºC)

Referência - Novo consumo Sílica ativa - Novo consumoMetacaulim - Novo consumo pozolana - Novo consumoEscória - Novo consumo

Figura 7.17 – Curvas de elevação adiabática com o novo consumo – em dias – etapa 2.

Para as idades posteriores, percebe-se que o concreto com pozolana apresenta sua curva

de elevação adiabática próxima à curva do concreto de referência, mesmo apresentando coeficientes

de elevação próximos aos demais. Isto se deve à sua baixa eficiência, que no caso, é a menor entre

todos os concretos, como pode ser observado na Tabela 7.10.

Os concretos com sílica ativa, com metacaulim e com escória apresentaram as elevações

adiabáticas menores em relação ao concreto de referência e com pozolana. As reduções na elevação

de temperatura foram aproximadamente de 7,5ºC para os concretos com sílica e com metacaulim e

7,8ºC para o concreto com escória.


165

Percebe-se na Tabela 7.12 que os concretos com sílica e com metacaulim apresentam

coeficientes de elevação adiabática maiores ou iguais aos demais, no entanto, suas elevações foram

menores. Isto se deve ao fato que, a redução do consumo de cimento equivalente foi mais expressiva

para estes dois concretos, devido às suas eficiências.

Cabe ressaltar que o concreto com metacaulim, mesmo tendo a eficiência que

proporcionou uma maior redução de cimento equivalente (21,2%) em relação aos outros concretos,

tem a sua elevação de temperatura igual a do concreto com sílica ativa, que apresentou uma redução

de cimento equivalente menor (13,7%). Este comportamento está associado ao maior coeficiente de

elevação adiabática do concreto com metacaulim, como pode ser visto na Tabela 7.12. Com isso,

tem-se que o metacaulim pode contribuir com uma certa quantidade de calor, mesmo com a redução

do consumo de cimento equivalente.

7.6.1 CAMPO DE TEMPERATURAS

Apresenta-se na Tabela 7.13 os resultados das máximas temperaturas obtidas para os

cinco casos estudados, e no Anexo H estão apresentadas as temperaturas encontradas nas outras

regiões analisadas.

Tabela 7.13 – Temperaturas máximas obtidas nas simulações – etapa 2. Caso Temperatura máxima (°C) Idade de ocorrência

Referência 69,40 340 h (14,2 dias) Concreto com sílica 60,23 340 h (14,2 dias) Concreto com metacaulim 60,81 340 h (14,0 dias) Concreto com pozolana 66,00 340 h (14,7 dias) Concreto com escória 59,58 336 h (14 dias)

Para melhor efeito ilustrativo da distribuição das temperaturas na seção transversal da

estrutura, apresenta-se nas Figuras 7.18 e 7.19 curvas de mesma temperatura em conjunto com os

gradientes de cores, denominadas isocores ou isotermas. O instante em que são apresentadas as

distribuições de temperatura refere-se às idades de ocorrência das máximas temperaturas para cada

caso.


166

a) Concreto de Referência b) Concreto com Sílica ativa c) Concreto com Metacaulim

Figura 7.18 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa 2. Observa-se na Figura 7.18 que as cores vermelhas apresentam configurações

semelhantes nos três concretos. Isto pode estar associado ao tempo de ocorrência das temperaturas

máximas que é igual para todos (14,2 dias).

69,40

62,17

54,93

47,70

40,47

33,23

26,00

60,23

54,53

48,82

43,12

37,41

31,71

26,00

60,81

55,01

49,21

43,41

37,60

31,80

26,00


167

d) Concreto com Pozolana e) Concreto com Escória

Figura 7.19 – Isotemperaturas para as idades de ocorrência das máximas temperaturas – etapa 2.

O concreto com pozolana apresenta o tempo de ocorrência da máxima temperatura igual

aos concretos da Figura 7.18. Com isso, percebe-se uma semelhança nas distribuições das cores

vermelhas. O concreto com escória tem a configuração das cores vermelhas diferente,

provavelmente pelo o tempo de ocorrência da máxima temperatura (14 dias) que é menor do que os

demais concretos.

Nos gráficos apresentados nas Figuras 7.20 a 7.21 pôde-se observar o comportamento

das temperaturas obtidas nas três regiões variando com o tempo.

66,00

59,33

52,67

46,00

39,33

32,67

26,00

59,58

53,98

48,39

42,79

37,19

31,60

26,00


168

Temperaturas Máximas no Concreto

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tem

pera

tura

(°C


Figura 7.20 – Comportamento da temperatura com o tempo para a região da temperatura máxima – etapa 2. Na Figura 7.20 percebe-se que os concretos com sílica, com metacaulim e com escória

apresentam os picos de temperatura inferiores aos do concreto de referência e com pozolana. Este

comportamento está de acordo com as elevações adiabáticas apresentadas por estes concretos, como

pode ser visto nas Figuras 7.16 e 7.17. Observa-se também, que na região de temperatura máxima,

os picos de temperatura são maiores, provavelmente pelas trocas de calor que ocorrem com menos

intensidade, uma vez que esta região está localizada na parte mais interna ao concreto, dificultando a

dissipação do calor.

Na Tabela 7.12 observa-se que o concreto de referência possui uma diferença de

aproximadamente 9ºC em relação aos concretos com sílica, com metacaulim e com escória. Segundo

Paulon (1987), a variação de 1ºC de temperatura pode acarretar uma tensão térmica da ordem de

0,2MPa. Deste modo, com esta redução de temperatura de 9ºC, espera-se uma redução na tensão de

origem térmica do concreto na ordem de 1,8MPa.


169

Temperatura na Superfície do Muro de Concreto

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tem

pera

tura

(°C


Figura 7.21 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da superfície do muro – etapa 2.

Temperatura na Interface Concreto x Rocha

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tem

pera

tura

(°C

)


Figura 7.22 - Comportamento da temperatura com o tempo para a região da interface concreto/rocha - etapa 2.

Na superfície do muro de concreto, tem-se ainda, os picos de temperatura dos concretos

com sílica, com metacaulim e com escória inferiores aos do concreto de referência e com pozolana,

similar ao comportamento na região de temperatura máxima (Figura 7.20), no entanto, com picos de

temperatura inferiores e queda de temperatura pós-pico mais acentuada. Isto pode estar associado à

troca de calor mais intensa entre o concreto e o meio externo, o que é diferente da situação do ponto

da temperatura máxima apresentada na Figura 7.20


170

Para o ponto analisado (interface concreto x rocha), observa-se que o comportamento é

similar aos apresentados nas Figuras 7.20 e 7.21, no entanto, todos os picos de temperatura são

menores e a queda de temperatura pós-pico é menos acentuada. A rocha próxima a este ponto tende

a absorver parte da energia calorífica fornecida pelo concreto, proporcionando assim, picos de

temperatura inferiores as demais regiões. Ainda percebe-se que a queda de temperatura pós-pico é

menos acentuada devido às maiores distâncias que o calor deve propagar para que haja a troca de

calor com o meio externo.

7.6.2 CAMPO DE TENSÕES

Os resultados de tensões obtidos para as três regiões analisadas da estrutura estão

apresentados nas Figuras 7.23 a 7.25. Na Tabela 7.14 estão apresentadas as tensões máximas

ocorridas, e no Anexo I estão apresentadas as tensões para as outras regiões analisadas.

Tabela 7.14 – Tensões máximas ocorridas nas simulações – etapa 2. Tensão máxima (MPa) Idade de ocorrência Caso

Compressão Tração Compressão Tração Referência 7,29 - 4,69 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com sílica 4,04 - 5,94 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com metacaulim 3,89 - 5,31 404 h (16,8 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com pozolana 4,90 - 5,86 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias) Concreto com escória 4,46 - 4,09 336 h (14 dias) 2400 h (100 dias)

Tensões Máximas no Concreto

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)


Figura 7.23 – Comportamento da tensão com o tempo para a região da temperatura máxima – etapa 2. Na Figura 7.23 observa-se que as tensões máximas de compressão para todos os

concretos com adição mineral apresentam-se inferiores ao concreto de referência, tendo ainda o


171

concreto com pozolana um pouco acima dos concretos com sílica, metacaulim e escória. Tais

comportamentos estão coerentes com as temperaturas máximas alcançadas pelos os mesmos, uma

vez que as temperaturas máximas influenciam nestas tensões.

Contudo, as tensões de tração do concreto apresentam-se superiores para os concretos

com sílica ativa, metacaulim e pozolana, em relação ao concreto de referência. Tal fato pode estar

associado aos maiores valores de módulo de elasticidade alcançados para os concretos com sílica e

pozolana (ver Tabela 7.7). Já para o concreto com o metacaulim, o coeficiente de dilatação térmica

apresentou maior valor em relação aos demais (ver capítulo 6), fato este que pode justificar os níveis

de tensão de tração superiores aos do concreto de referência.

O concreto com escória apresentou tensões de tração inferiores aos demais. Este fato

pode ser justificado, principalmente pela baixa elevação adiabática e difusividade térmica

apresentadas por este concreto.

Tensões na Superfície do Muro de Concreto

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)


Figura 7.24 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da superfície do muro - etapa 2.


172

Tensões na Interface Concreto x Rocha

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)


Figura 7.25 - Comportamento da tensão com o tempo para a região da interface concreto/rocha – etapa 2.

De uma forma geral, observa-se nas Figuras 7.24 e 7.25 que o concreto com escória

mantém níveis de tensão de tração inferior ao concreto de referência, bem como aos concretos com

adição mineral. É interessante salientar que as tensões de origem térmica no concreto com escória

são inferiores independentemente da região analisada. Nota-se ainda que as demais adições minerais

não minimizaram substancialmente as tensões de origem térmica, inclusive em alguns casos

apresentando tensões maiores que o concreto de referência, mesmo com a redução do consumo de

cimento equivalente dos concretos com adição. Tal fato pode ser explicado pelos efeitos que as

adições minerais promovem conjuntamente com outras propriedades intervenientes no problema

térmico, tais como: módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson, fluência, resistência à tração e

propriedades térmicas.

Por fim, tem-se nas Figuras 7.26 a 7.30 o gráfico que mostram as possibilidades de

fissuras dos concretos estudados na região de ocorrência da máxima temperatura.


173

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Referência

Tração na Flexão

Figura 7.26 – Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Referência – etapa 2.

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Sílica Ativa

Tração na Flexão

Figura 7.27 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Sílica ativa - etapa 2.


174

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Metacaulim

Tração na Flexão

Figura 7.28 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Metacaulim - etapa 2.

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Pozolana

Tração na Flexão

Figura 7.29 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Pozolana - etapa 2.


175

-10

-6

-2

2

6

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo (dia)

Tens

ão (M

Pa)

Escória

Tração na Flexão

Figura 7.30 - Comportamento tensional na região de temperatura máxima do concreto – Escória - etapa 2.

É possível observar nas Figuras 7.26 a 7.30 que para todos os concretos, há uma

tendência à fissuração, ou seja, as tensões atingidas pelos concretos ultrapassam suas resistências à

tração na flexão, porém em idades distintas. Isto está associado às diferentes características térmicas

e mecânicas pertinentes de cada concreto analisado. Entretanto, cabe ressaltar que o concreto com

escória apresenta uma menor probabilidade de fissuração em relação aos outros concretos.

7.7 ANÁLISE GLOBAL ENTRE AS ETAPAS 1 E 2 7.7.1 CAMPO DE TEMPERATURAS

Percebe-se para a primeira etapa (consumo de cimento equivalente fixo) que os

concretos apresentam diferenças nos picos de temperatura máxima entre todos os concretos, no

entanto, são pouco expressivas. Já na segunda etapa (resistência fixa) as diferenças entre os picos de

temperatura máxima dos concretos são mais representativas, devido à redução do consumo de

cimento equivalente promovida pelas diferentes eficiências dos concretos com as adições minerais.

Para esta etapa, os concretos com adições minerais apresentam picos de temperatura menores,

principalmente para os concretos com sílica, metacaulim e escória, os quais apresentaram as maiores

eficiências. Porém, independente das análises (etapas) todas demonstraram que as adições

promovem comportamento térmico diferente nas estruturas.


176

7.7.2 CAMPO DE TENSÕES

No campo de tensões, observa-se que tanto para primeira quanto para a segunda etapa,

as tensões de compressão para os concretos com adição mineral apresentam-se inferiores

comparados com o concreto de referência. Já para as tensões de tração os concretos com adição

alcançaram valores superiores nas duas etapas. Contudo, para a segunda etapa os níveis de tensões

nos concretos com adição mostraram-se mais amenizadas.

Nas duas etapas todos os concretos apresentaram uma probabilidade de fissuração. No

entanto, cabe salientar que para o estudo do problema térmico, vários parâmetros como a geometria,

as condições de contorno, os processos de execução, dentre outros, são levados em consideração.

Deste modo, tem-se para este estudo de caso, que, apenas as adições minerais podem não ser

suficientes para minimizar a probabilidade de fissuração no concreto. É necessário analisar o

emprego das adições minerais com a variação destes parâmetros, quando possível, nos estudos

termotensionais.

Por fim, cabe ressaltar para este estudo de caso que, mesmo as adições reduzindo as

temperaturas máximas, principalmente na segunda etapa, os concretos apresentaram elevados níveis

de tensão de tração. Este fato pode estar associado à melhoria das propriedades mecânicas, como por

exemplo, o aumento do módulo de elasticidade.

CAPÍTULO 8

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Pode-se considerar de uma forma geral que as adições minerais apresentaram neste

estudo influência nas propriedades térmicas do concreto, sendo que, algumas propriedades são mais

e outras menos influenciadas. Não obstante, esta consideração apesar de estar em concordância com

grande parte da bibliografia pesquisada, não deve ser tomada de uma forma geral ou definitiva, pois

se refere apenas aos dados encontrados com métodos e materiais utilizados nesta pesquisa. Com

isso, para sua representatividade é necessária a realização de novas pesquisas que apresentem

resultados que possam complementar e confirmar os dados obtidos nesta dissertação.

8.1 CARACTERÍSTICAS DAS ADIÇÕES MINERAIS

Para os comportamentos apresentados pelos concretos estudados nesta dissertação,

devem-se considerar as características de cada adição mineral empregada.

O metacaulim se apresentou bastante reativo como é comprovado pelos ensaios de

atividade pozolânica com cimento (118,2%) e pelo método Chapelle modificado (737mg CaO/g

amostra). Esta característica pode ser atribuída à sua composição química (principalmente, SiO2,

Al2O3 e Fe2O3) e à sua elevada área específica (21.250m2/kg) que foi superior às verificadas nas

demais adições e às encontradas em boa parte da bibliografia consultada. Porém, foi observado no

ensaio de difratometria do metacaulim grandes picos cristalinos.

A sílica ativa apresentou alta reatividade, também confirmada pelos ensaios de atividade

pozolânica (109,8% e 809mg CaO/g amostra). Pode-se atribuir a reatividade à sua composição

química (principalmente o SiO2), à sua elevada área específica (15.990m2/kg) e ao seu alto grau de

amorfismo detectado no ensaio de difratometria.

É interessante salientar para o metacaulim e sílica ativa, que os ensaios de atividade

pozolânica tanto com cimento quanto pelo método Chapelle modificado, mostraram claramente os

efeitos do grau de amorfismo e da área específica. Para o ensaio de atividade pozolânica com

cimento, a área específica contribui com uma parcela devido o efeito fíler, no entanto, para a

atividade pozolânica pelo método Chapelle modificado este efeito é pouco pronunciado, sendo o

Capítulo 8 – Considerações Finais

178

grau de amorfismo mais predominante. Desta forma, observou-se que o valor de atividade

pozolânica com cimento é maior para o metacaulim que tem a maior área específica, já na atividade

pozolânica pelo método Chapelle modificado, a sílica ativa que apresenta um alto grau de

amorfismo tem o maior valor.

A pozolana apresentou pouca reatividade devido à sua baixa área específica (443m2/kg)

e ao seu alto grau de cristalinidade. A sua pozolanicidade pôde ser verificada pelo o seu ensaio de

atividade pozolânica com cimento que apresentou um valor acima do preconizado pela norma

(95,61% ≥ 75% (limite da norma)).

A escória apresenta um alto grau de amorfismo e sua área específica (900m2/kg)

apresenta-se superior às encontradas em grande parte da bibliografia. Observou-se também que o

somatório dos principais elementos (SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 = 46,45%) foi inferior ao preconizado

pela norma (≥ 50%).

8.2 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO

8.2.1 INFLUÊNCIA DAS ADIÇÕES MINERAIS NO CALOR DE HIDRATAÇÃO E ELEVAÇÃO ADIABÁTICA DE TEMPERATURA

Com os resultados obtidos no programa experimental é possível considerar para os

ensaios de calor de hidratação e elevação adiabática do concreto, que o calor gerado pelas reações

exotérmicas dos compostos do cimento é fortemente influenciado pelas adições minerais e pelos

teores tanto com as adições menos reativas, como a pozolana e a escória, quanto pelas mais reativas,

como a sílica ativa e o metacaulim. Os maiores valores de calor de hidratação encontrados neste

programa experimental são de 273,8J/g (3 dias) e 340,4J/g (7 dias) para o metacaulim, 240,9J/g (3

dias) e 249,0J/g (7 dias) para a sílica ativa, 199,4J/g (3 dias) e 213J/g (7 dias) para a pozolana,

190,1J/g (3 dias) e 218,1J/g (7 dias) para escória e 230,7J/g (3 dias) e 234,3J/g (7 dias) para o

cimento CP II – F- 32 (referência). Percebe-se que as adições menos reativas contribuem para a

diminuição do calor e que as adições mais reativas tendem a aumentar o calor de hidratação, para

um mesmo consumo de cimento equivalente.

Com base nas caracterizações realizadas para as adições e na bibliografia, fazem-se

as seguintes considerações:

- O metacaulim foi adição que promoveu a maior quantidade de calor em todos os

seus teores de substituição. Atribui-se este comportamento à sua elevada área específica e à sua

composição química, principalmente, pelo alto teor de alumina (Al2O3 = 41,41%), que pode estar

amorfa. Também, o composto Fe2O3 (3,49%) possivelmente contribuiu para uma pequena parcela na

hidratação e conseqüentemente na geração de calor. Observa-se na bibliografia, que o metacaulim


179

acelera a hidratação do C3S, que é o composto responsável também pelo endurecimento do concreto

e que individualmente libera uma certa quantidade de calor durante a hidratação;

- Para a sílica, observou-se que a sua elevada área específica e ao seu alto teor de

sílica amorfa (SiO2 = 91,58%) são responsáveis pelo o aumento na quantidade de calor. Segundo a

bibliografia, este teor de sílica amorfa acelera a hidratação do C3S;

- A baixa reatividade da pozolana proporcionou uma quantidade menor de calor. Isto

se deve provavelmente pela sua baixa área específica e pelo seu alto grau de cristalinidade. Sua

composição química pode ser um fator influente, uma vez que os principais compostos se encontram

em menores quantidades (SiO2 = 54,40%, Al2O3 = 16,54% e Fe2O3 = 4,67%);

- A escória apresentou a menor quantidade de calor. Isto pode ser atribuído ao fato

que esta escória apresentou-se pouco cimentícia, como foi observado na sua caracterização (SiO2 +

Al2O3 + Fe2O3 = 46,45 ≤ 50%). Observou-se na bibliografia, que as escórias de alto-forno têm como

característica as reações químicas serem mais lentas. Assim, sendo menos cimentícia, esta

característica se torna mais pronunciada.

Por fim, considera-se que, nestas propriedades empregou-se teores de substituição

diferentes. Isto também deve ser levado em conta como fator influente nas diferenças encontradas

entre os resultados obtidos.

8.2.2 INFLUÊNCIA DAS ADIÇÕES MINERAIS NAS PROPRIEDADES TÉRMICAS DO CONCRETO ENDURECIDO

- Calor específico:

Ao comparar os concretos contendo as adições minerais com o concreto de

referência, pode-se considerar que o calor específico sofre pouca influência das adições minerais

tanto pelas adições menos reativas quanto pelas mais reativas. Isto se confirma com a formação de

dois grupos sobrepostos na condição (SSS) e três grupos sobrepostos na condição de 20% de

saturação, para os tipos de concreto. Esse comportamento pode ser associado ao valor de calor

específico de cada adição ser próximo entre si e ao do cimento. Conclui-se estatisticamente que a

temperatura tem mais influência nessa propriedade do que o tipo de concreto. Isto ocorre para as

duas condições de umidade, principalmente para a temperatura de 60ºC a qual formou um grupo

distinto do formado pelas demais temperaturas de 20ºC, 30ºC, 40ºC e 50ºC.

- Difusividade térmica:

Para a difusividade térmica, quando são comparados os concretos com as adições com o

concreto de referência, as adições minerais apresentaram ser mais influentes, já que para esta

propriedade, os concretos apresentaram três grupos distintos. As adições mais reativas mostraram


180

comportamentos similares entre si, fato que pode ser associado às suas características serem

semelhantes, principalmente físicas. A escória de alto-forno apresentou uma maior influência nessa

propriedade, o que pode estar atrelado à baixa difusividade térmica do material e ao teor de

substituição deste material no cimento, que foi maior do que nas outras adições. A temperatura

apresentou pouca influência nessa propriedade.

- Coeficiente de dilatação térmica:

O coeficiente de dilatação apresentou-se influenciado pelas as adições minerais no tipo

de concreto e com a idade de ensaio. Contudo, a idade de ensaio demonstrou uma grande influência

nesta propriedade, fato que, na bibliografia é relatado que esta variável influencia pouco no

coeficiente de dilatação. Entretanto, percebe-se que, com a presença das adições minerais, a idade de

ensaio torna-se mais significativa, já que elas têm grande influência na pasta de cimento, que é

responsável pelo crescimento do coeficiente com a idade. Por fim, tem-se que os efeitos físicos,

promovidos pela característica física das adições e pelos compostos formados pela reação entre o

cimento e as adições, provavelmente são responsáveis pelas mudanças ocorridas nessa propriedade.

Quando da utilização de adições minerais no concreto, sugere-se que para a aplicação

destas propriedades térmicas no estudo do problema térmico, sejam realizados ensaios de

laboratório, uma vez que as diferenças dos valores médios entre os concretos foram significativas.

8.3 ESTUDO DE CASO

As análises do comportamento térmico foram realizadas em duas etapas, a primeira

etapa utilizou-se os concretos com o consumo de cimento equivalente fixo e na segunda etapa

adotou-se uma resistência fixa.

Percebeu-se para a primeira etapa, que os concretos apresentaram diferenças nos picos de

temperatura máxima entre todos os concretos, no entanto, são pouco expressivas. Já na segunda

etapa as diferenças entre os picos de temperatura máxima dos concretos são mais representativas,

devido à redução do consumo de cimento equivalente promovida pelas diferentes eficiências dos

concretos com as adições minerais.

No campo de tensões, observa-se que tanto para primeira etapa quanto para a segunda

etapa, as tensões de compressão para os concretos com adição mineral apresentam-se inferiores

comparados com o concreto de referência. Já para as tensões de tração os concretos com adição

alcançaram valores superiores nas duas etapas. Contudo, para a segunda etapa as tensões nos

concretos com adição mostraram-se mais amenizadas.


181

Nas duas etapas todos os concretos apresentaram uma probabilidade de fissuração. No

entanto, cabe salientar que para o estudo do problema térmico, vários parâmetros como a geometria,

as condições de contorno, os processos de execução, dentre outros, são levados em consideração.

Deste modo, tem-se para este estudo de caso, que, apenas as adições minerais podem não ser

suficientes para minimizar a probabilidade de fissuração no concreto, sendo necessário analisar o

emprego das adições minerais com a variação destes fatores, quando possível, nos estudos

termotensionais.

Contudo, o concreto com escória apresentou uma probabilidade de fissuração menor

tanto na primeira etapa quanto na segunda, em relação aos outros concretos. No entanto, na segunda

etapa essa probabilidade foi ligeiramente menor do que na primeira.

8.4 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

É importante salientar que não basta o conhecimento das propriedades térmicas para

verificar o risco de fissuras de origem térmica, mas também como as adições interferem no

comportamento mecânico das estruturas de concreto. Como não compete a este trabalho entrar neste

mérito, sugere-se para complemento ao estudo realizado nesta dissertação as seguintes linhas de

pesquisas:

- Estudo das propriedades térmicas com adições minerais variando-se a relação

água/cimento;

- Estudo das propriedades térmicas do concreto endurecido com outras adições minerais,

tais como: cinza de casca de arroz, cinza volante, pozolanas naturais, entre outras;

- Estudar possíveis pontos ótimos de teores de adição mineral no calor de hidratação;

- Estudar a influência das adições minerais nas propriedades mecânicas, elásticas e

viscoelásticas com o enfoque ao comportamento térmico do concreto;

- Realizar estudos paramétricos de temperatura com o concreto contendo adição

mineral, fixando as outras propriedades do concreto e variando apenas as propriedades térmicas

(calor específico, difusividade e coeficiente), uma de cada vez.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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1989. 3 p. ________. NBR 5752 – Materiais pozolânicos – Determinação da atividade pozolânica com

cimento Portland – Índice de atividade pozolânica com cimento . Rio de Janeiro, ABNT,1992.

________. NBR 7211 - Agregado para concreto. Rio de Janeiro, 2005. 11 p. ________. NBR 7215 - Cimento Portland: determinação da resistência à compressão. Rio de

Janeiro, 1996. 8 p. ________. NBR 7218 - Agregados - determinação do teor de argila em torrões e materiais

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A N E X O 192

ANEXO

A N E X O 193

ANEXO A Nas Tabelas A1 a A13 e nas Figura A1 a A13 está apresentado um resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação e as curvas obtidas do ensaio para o cimento CP II – F – 32 e para cada tipo de adição combinada com esse cimento.

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32

Tabela A1 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F - 32

Idade Calor de

hidratação Calor de

hidratação (horas) (cal/g) (J/g)

24 48,7 203,7 47 53,6 224,6 71 55,1 230,7 95 55,6 233,0 119 55,9 234,1 143 56,1 235,0 168 56,0 234,3

Curva de Aquecimento

0

4

8

12

16

20

24

28

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)

Curva de Calorias por hora

0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)

Curva do calor de hidratação (cal/g)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Temp o ( h)

Curva do calor de hidratação (j/g)

0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)

Figura A1 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32

A N E X O 194

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 4 % de sílica ativa Tabela A2 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +

4 % de sílica ativa.

Idade Calor de



24 49,8 208,3 47 55,8 233,5 71 57,5 240,9 95 58,3 244,0 119 58,6 245,5 143 59,0 247,1 168 59,5 249,0


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)

Figura A2 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 4 % de sílica ativa.

A N E X O 195



Idade Calor de



24 51,8 217,1 47 57,0 238,5 71 57,9 242,5 95 58,3 244,1 119 58,1 243,4 143 58,0 242,7 168 58,0 242,7


0

4

8

12

16

20

24

28

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 196



Idade Calor de



24 50,2 210,2 47 55,7 233,3 71 57,0 238,5 95 57,3 240,0 119 57,5 240,6 143 57,1 239,2 168 57,4 240,4


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Temp o ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 197

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 4 % de metacaulim

Tabela A5 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +

4 % de metacaulim.

Idade Calor de



24 47,0 196,6 46 55,5 232,6 70 60,7 254,2 94 64,3 269,1 118 67,4 282,2 142 70,1 293,6 168 73,2 306,3


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)

Figura A5 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 4 % de metacaulim.

A N E X O 198

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 8 % de metacaulim Tabela A6 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +

8 % de metacaulim.

Idade Calor de



24 44,3 185,4 46 53,0 222,0 70 57,8 241,8 94 60,4 252,9 118 62,1 260,0 142 62,9 263,3 168 63,7 266,6


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 199

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 12 % de metacaulim Tabela A7 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +

12 % de metacaulim.

Idade Calor de



24 48,2 201,8 46 58,8 246,4 70 65,4 273,8 94 70,1 293,4 118 74,2 310,6 142 78,0 326,4 168 81,3 340,4


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Temp o ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 200

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 15 % de pozolana Tabela A8 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +

15 % de pozolana.

Idade Calor de



24 40,8 170,6 48 45,2 189,1 72 46,8 196,1 96 47,7 199,6 120 48,4 202,6 144 49,1 205,4 168 49,6 207,5


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Temp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)

Figura A8 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F- 32 + 15 % de pozolana.

A N E X O 201

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 20 % de pozolana Tabela A9 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32 +

20 % de pozolana.

Idade Calor de



24 42,5 178,1 48 46,2 193,4 72 47,6 199,4 96 48,3 202,1 120 49,4 207,0 144 50,4 210,9 168 50,9 213,2


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 202

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 30 % de pozolana Tabela A10 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32

+ 30 % de pozolana.

Idade Calor de



24 36,4 152,2 48 41,1 172,3 72 42,7 178,9 96 43,7 182,9 120 44,4 185,8 144 44,6 186,7 168 45,4 190,1


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 203

Calor de hidratação – Cimento CP II – F -32 + 40 % de escória Tabela A11 – Resumo das leituras do ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F – 32

+ 40 % de escória.

Idade Calor de



24 33,3 139,5 47 41,8 174,9 71 45,4 190,1 95 47,2 197,5 119 49,2 205,8 143 50,9 213,0 168 52,1 218,1


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tempo ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)

Figura A11 – Curvas obtidas no ensaio de calor de hidratação – Cimento CP II – F - 32 + 40 % de escória.

A N E X O 204


+ 50 % de escória.

Idade Calor de



24 26,5 111,0 47 34,5 144,6 71 38,2 159,8 95 39,9 167,2 119 41,1 172,0 143 42,1 176,3 168 44,0 184,2


0

4

8

12

16

20

24

28

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

100

200

300

400

500

600

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Temp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 205


+ 60 % de escória.

Idade Calor de



24 20,7 86,7 47 28,6 119,8 71 32,5 135,9 95 35,5 148,5 119 37,6 157,6 143 39,7 166,4 168 40,9 171,4


0

4

8

12

16

20

24

28

32

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo ( h)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T emp o ( h)


0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

T empo (h)


A N E X O 206

ANEXO B Nas Tabelas B1 a B10 estão apresentadas as leituras do ensaio de elevação adiabática do concretos estudados. Tabela B1 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio

– Concreto de referência

Tempo (dia)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)

Elevação adiabática

(ºC)

Coeficiente ºC/(kg.m³)

Fluxo (ºC/h)

0,000 0 20,05 0,00 0,0000 0,000

0,042 1 20,50 0,45 0,0012 0,000

0,083 2 20,70 0,65 0,0017 0,100

0,125 3 21,00 0,95 0,0025 0,167

0,167 4 21,40 1,35 0,0036 0,225

0,208 5 21,90 1,85 0,0049 0,280

0,250 6 22,80 2,75 0,0073 0,383

0,292 7 24,10 4,05 0,0107 0,514

0,333 8 25,90 5,85 0,0155 0,675

0,375 9 28,15 8,10 0,0214 0,850

0,417 10 31,10 11,05 0,0292 1,060

0,458 11 34,70 14,65 0,0388 1,291

0,500 12 38,35 18,30 0,0484 1,488

0,542 13 41,15 21,10 0,0558 1,588

0,583 14 43,25 23,20 0,0614 1,625

0,625 15 45,10 25,05 0,0663 1,640

0,667 16 46,85 26,80 0,0709 1,647

0,708 17 48,55 28,50 0,0754 1,650

0,750 18 50,10 30,05 0,0795 1,644

0,792 19 51,50 31,45 0,0832 1,632

0,833 20 52,70 32,65 0,0864 1,610

0,875 21 53,80 33,75 0,0893 1,586

0,917 22 54,65 34,60 0,0915 1,552

0,958 23 55,50 35,45 0,0938 1,522

1,000 24 56,15 36,10 0,0955 1,485

A N E X O 207

Tabela B2 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto de referência

Tempo (dias)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0 0 20,05 0,00 0,0000 0,000

1 24 56,15 36,10 0,0955 1,485

2 48 64,95 44,90 0,1188 0,926

3 72 66,95 46,90 0,1241 0,645

4 96 67,90 47,85 0,1266 0,494

5 120 68,40 48,35 0,1279 0,399

6 144 68,60 48,55 0,1284 0,334

7 168 68,80 48,75 0,1290 0,288

8 192 68,80 48,75 0,1290 0,252

9 216 68,80 48,75 0,1290 0,224

10 240 68,80 48,75 0,1290 0,201

11 264 68,80 48,75 0,1290 0,183

12 288 68,80 48,75 0,1290 0,168

13 312 68,80 48,75 0,1290 0,155

14 336 68,80 48,75 0,1290 0,144

15 360 68,80 48,75 0,1290 0,134

16 384 68,80 48,75 0,1290 0,126

17 408 68,80 48,75 0,1290 0,118

18 432 68,80 48,75 0,1290 0,112

19 456 68,80 48,75 0,1290 0,106

20 480 68,80 48,75 0,1290 0,101

21 504 68,80 48,75 0,1290 0,096

22 528 68,80 48,75 0,1290 0,091

23 552 68,80 48,75 0,1290 0,088

24 576 68,80 48,75 0,1290 0,084

25 600 68,80 48,75 0,1290 0,081

26 624 68,80 48,75 0,1290 0,077

27 648 68,80 48,75 0,1290 0,075

28 672 68,80 48,75 0,1290 0,072

A N E X O 208

Tabela B3 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 8 % de sílica ativa.

Tempo (dia)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0,000 0 20,90 0,00 0,0000 0,000

0,042 1 21,30 0,40 0,0011 0,000

0,083 2 21,50 0,60 0,0016 0,100

0,125 3 21,90 1,00 0,0026 0,200

0,167 4 22,40 1,50 0,0040 0,275

0,208 5 23,25 2,35 0,0062 0,390

0,250 6 24,60 3,70 0,0098 0,550

0,292 7 26,35 5,45 0,0144 0,721

0,333 8 28,75 7,85 0,0208 0,931

0,375 9 32,00 11,10 0,0294 1,189

0,417 10 35,90 15,00 0,0397 1,460

0,458 11 38,95 18,05 0,0478 1,605

0,500 12 41,25 20,35 0,0538 1,663

0,542 13 43,15 22,25 0,0589 1,681

0,583 14 45,00 24,10 0,0638 1,693

0,625 15 46,85 25,95 0,0687 1,703

0,667 16 48,50 27,60 0,0730 1,700

0,708 17 50,05 29,15 0,0771 1,691

0,750 18 51,50 30,60 0,0810 1,678

0,792 19 52,60 31,70 0,0839 1,647

0,833 20 53,70 32,80 0,0868 1,620

0,875 21 54,70 33,80 0,0894 1,590

0,917 22 55,60 34,70 0,0918 1,559

0,958 23 56,40 35,50 0,0939 1,526

1,000 24 57,20 36,30 0,0960 1,496

A N E X O 209

Tabela B4 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 8 % de sílica ativa.

Tempo (dias)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0 0 20,90 0,00 0,0000 0,000

1 24 57,20 36,30 0,0960 1,496

2 48 65,60 44,70 0,1183 0,923

3 72 66,95 46,05 0,1218 0,634

4 96 67,75 46,85 0,1239 0,484

5 120 68,15 47,25 0,1250 0,390

6 144 68,50 47,60 0,1259 0,328

7 168 68,75 47,85 0,1266 0,282

8 192 68,85 47,95 0,1269 0,248

9 216 69,00 48,10 0,1272 0,221

10 240 69,20 48,30 0,1278 0,200

11 264 69,20 48,30 0,1278 0,181

12 288 69,30 48,40 0,1280 0,167

13 312 69,35 48,45 0,1282 0,154

14 336 69,40 48,50 0,1283 0,143

15 360 69,40 48,50 0,1283 0,134

16 384 69,40 48,50 0,1283 0,125

17 408 69,40 48,50 0,1283 0,118

18 432 69,40 48,50 0,1283 0,111

19 456 69,40 48,50 0,1283 0,105

20 480 69,40 48,50 0,1283 0,100

21 504 69,40 48,50 0,1283 0,095

22 528 69,40 48,50 0,1283 0,091

23 552 69,40 48,50 0,1283 0,087

24 576 69,40 48,50 0,1283 0,084

25 600 69,40 48,50 0,1283 0,080

26 624 69,40 48,50 0,1283 0,077

27 648 69,40 48,50 0,1283 0,074

28 672 69,40 48,50 0,1283 0,072

A N E X O 210

Tabela B5 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 8 % de metacaulim.

Tempo (dia)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0,000 0 20,90 0,00 0,0000 0,000

0,042 1 21,30 0,40 0,0012 0,000

0,083 2 21,60 0,70 0,0020 0,150

0,125 3 21,90 1,00 0,0029 0,200

0,167 4 22,40 1,50 0,0043 0,275

0,208 5 23,20 2,30 0,0066 0,380

0,250 6 24,60 3,70 0,0107 0,550

0,292 7 26,30 5,40 0,0156 0,714

0,333 8 28,80 7,90 0,0228 0,938

0,375 9 32,15 11,25 0,0324 1,206

0,417 10 35,70 14,80 0,0427 1,440

0,458 11 38,30 17,40 0,0501 1,545

0,500 12 40,30 19,40 0,0559 1,583

0,542 13 42,00 21,10 0,0608 1,592

0,583 14 43,85 22,95 0,0661 1,611

0,625 15 45,70 24,80 0,0715 1,627

0,667 16 47,50 26,60 0,0767 1,638

0,708 17 49,30 28,40 0,0818 1,647

0,750 18 50,90 30,00 0,0865 1,644

0,792 19 52,50 31,60 0,0911 1,642

0,833 20 54,10 33,20 0,0957 1,640

0,875 21 55,50 34,60 0,0997 1,629

0,917 22 56,90 36,00 0,1037 1,618

0,958 23 58,20 37,30 0,1075 1,604

1,000 24 59,40 38,50 0,1110 1,588

A N E X O 211

Tabela B6 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 8 % de metacaulim.

Tempo (dias)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0 0 20,90 0,00 0,0000 0,000

1 24 59,40 38,50 0,1110 1,588

2 48 68,05 47,15 0,1359 0,974

3 72 70,35 49,45 0,1425 0,681

4 96 71,15 50,25 0,1448 0,519

5 120 71,50 50,60 0,1458 0,418

6 144 71,65 50,75 0,1463 0,350

7 168 71,80 50,90 0,1467 0,301

8 192 71,80 50,90 0,1467 0,263

9 216 71,80 50,90 0,1467 0,234

10 240 71,80 50,90 0,1467 0,210

11 264 71,80 50,90 0,1467 0,191

12 288 71,80 50,90 0,1467 0,175

13 312 71,80 50,90 0,1467 0,162

14 336 71,80 50,90 0,1467 0,150

15 360 71,80 50,90 0,1467 0,140

16 384 71,80 50,90 0,1467 0,132

17 408 71,80 50,90 0,1467 0,124

18 432 71,80 50,90 0,1467 0,117

19 456 71,80 50,90 0,1467 0,111

20 480 71,80 50,90 0,1467 0,105

21 504 71,80 50,90 0,1467 0,100

22 528 71,80 50,90 0,1467 0,096

23 552 71,80 50,90 0,1467 0,091

24 576 71,80 50,90 0,1467 0,088

25 600 71,80 50,90 0,1467 0,084

26 624 71,80 50,90 0,1467 0,081

27 648 71,80 50,90 0,1467 0,078

28 672 71,80 50,90 0,1467 0,075

A N E X O 212

Tabela B7 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 20 % de pozolana.

Tempo (dia)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0,000 0 20,40 0,00 0,0000 0,000

0,042 1 20,80 0,40 0,0010 0,000

0,083 2 21,10 0,70 0,0018 0,150

0,125 3 21,30 0,90 0,0024 0,167

0,167 4 21,45 1,05 0,0028 0,163

0,208 5 21,70 1,30 0,0034 0,180

0,250 6 22,10 1,70 0,0045 0,217

0,292 7 22,60 2,20 0,0058 0,257

0,333 8 23,40 3,00 0,0079 0,325

0,375 9 24,60 4,20 0,0110 0,422

0,417 10 26,15 5,75 0,0151 0,535

0,458 11 28,10 7,70 0,0202 0,664

0,500 12 30,65 10,25 0,0269 0,821

0,542 13 33,45 13,05 0,0343 0,973

0,583 14 35,70 15,30 0,0402 1,064

0,625 15 37,40 17,00 0,0446 1,107

0,667 16 38,75 18,35 0,0482 1,122

0,708 17 40,10 19,70 0,0517 1,135

0,750 18 41,45 21,05 0,0552 1,147

0,792 19 42,80 22,40 0,0588 1,158

0,833 20 44,15 23,75 0,0623 1,168

0,875 21 45,50 25,10 0,0659 1,176

0,917 22 46,70 26,30 0,0690 1,177

0,958 23 47,90 27,50 0,0722 1,178

1,000 24 48,90 28,50 0,0748 1,171

A N E X O 213

Tabela B8 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 20 % de pozolana.

Tempo (dias)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0 0 20,40 0,00 0,0000 0,000

1 24 48,90 28,50 0,0748 1,171

2 48 60,80 40,40 0,1060 0,833

3 72 64,30 43,90 0,1152 0,604

4 96 65,50 45,10 0,1184 0,466

5 120 66,15 45,75 0,1201 0,378

6 144 66,60 46,20 0,1213 0,318

7 168 66,85 46,45 0,1219 0,274

8 192 67,15 46,75 0,1227 0,241

9 216 67,25 46,85 0,1230 0,215

10 240 67,35 46,95 0,1232 0,194

11 264 67,40 47,00 0,1234 0,177

12 288 67,45 47,05 0,1235 0,162

13 312 67,50 47,10 0,1236 0,150

14 336 67,50 47,10 0,1236 0,139

15 360 67,50 47,10 0,1236 0,130

16 384 67,50 47,10 0,1236 0,122

17 408 67,50 47,10 0,1236 0,114

18 432 67,50 47,10 0,1236 0,108

19 456 67,50 47,10 0,1236 0,102

20 480 67,50 47,10 0,1236 0,097

21 504 67,50 47,10 0,1236 0,093

22 528 67,50 47,10 0,1236 0,088

23 552 67,50 47,10 0,1236 0,085

24 576 67,50 47,10 0,1236 0,081

25 600 67,50 47,10 0,1236 0,078

26 624 67,50 47,10 0,1236 0,075

27 648 67,50 47,10 0,1236 0,072

28 672 67,50 47,10 0,1236 0,069

A N E X O 214

Tabela B9 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 50 % de escória.

Tempo (dia)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0,000 0 19,90 0,00 0,0000 0,000

0,042 1 20,10 0,20 0,0005 0,000

0,083 2 20,30 0,40 0,0010 0,100

0,125 3 20,35 0,45 0,0012 0,083

0,167 4 20,50 0,60 0,0016 0,100

0,208 5 20,65 0,75 0,0020 0,110

0,250 6 20,80 0,90 0,0024 0,117

0,292 7 21,00 1,10 0,0029 0,129

0,333 8 21,40 1,50 0,0039 0,163

0,375 9 21,90 2,00 0,0052 0,200

0,417 10 22,60 2,70 0,0071 0,250

0,458 11 23,40 3,50 0,0092 0,300

0,500 12 24,50 4,60 0,0121 0,367

0,542 13 25,80 5,90 0,0155 0,438

0,583 14 27,10 7,20 0,0189 0,500

0,625 15 28,20 8,30 0,0218 0,540

0,667 16 29,10 9,20 0,0241 0,563

0,708 17 29,80 9,90 0,0260 0,571

0,750 18 30,50 10,60 0,0278 0,578

0,792 19 31,10 11,20 0,0294 0,579

0,833 20 31,65 11,75 0,0308 0,578

0,875 21 32,20 12,30 0,0323 0,576

0,917 22 32,70 12,80 0,0336 0,573

0,958 23 33,20 13,30 0,0349 0,570

1,000 24 33,80 13,90 0,0365 0,571

A N E X O 215

Tabela B10 – Leituras do ensaio de elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 50 % de escória.

Tempo (dias)

Tempo (h)

Temp. do concreto

(ºC)


(ºC)


Fluxo (ºC/h)

0 0 19,90 0,00 0,0000 0,000

1 24 33,80 13,90 0,0365 0,571

2 48 47,95 28,05 0,0736 0,580

3 72 57,80 37,90 0,0995 0,524

4 96 62,20 42,30 0,1110 0,439

5 120 64,05 44,15 0,1159 0,366

6 144 65,10 45,20 0,1186 0,313

7 168 65,75 45,85 0,1203 0,272

8 192 66,20 46,30 0,1215 0,240

9 216 66,60 46,70 0,1226 0,215

10 240 66,75 46,85 0,1230 0,194

11 264 66,85 46,95 0,1232 0,177

12 288 67,00 47,10 0,1236 0,163

13 312 67,05 47,15 0,1238 0,150

14 336 67,15 47,25 0,1240 0,140

15 360 67,25 47,35 0,1243 0,131

16 384 67,30 47,40 0,1244 0,123

17 408 67,30 47,40 0,1244 0,116

18 432 67,30 47,40 0,1244 0,109

19 456 67,30 47,40 0,1244 0,104

20 480 67,30 47,40 0,1244 0,098

21 504 67,30 47,40 0,1244 0,094

22 528 67,30 47,40 0,1244 0,089

23 552 67,30 47,40 0,1244 0,086

24 576 67,30 47,40 0,1244 0,082

25 600 67,30 47,40 0,1244 0,079

26 624 67,30 47,40 0,1244 0,076

27 648 67,30 47,40 0,1244 0,073

28 672 67,30 47,40 0,1244 0,070

A N E X O 216

ANEXO C Nas Tabelas C1 a B5 estão apresentados os valores de ensaio e os valores ajustados pelas curvas de ajuste desses valores. Tabela C1 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na

análise estatística – Concreto de referência. Concreto de Referência

Absorção do Concreto:

4,38 %

Temperatura Média de Ensaio

Calor Específico (sss)

Calor Específico (20%sat) Corpo-de-prova Ensaio

Valores de ensaio

1 33,59600 0,267 0,240 2 46,07450 0,275 0,249 3 56,63800 0,307 0,281

1

4 51,11400 0,278 0,252 1 33,76000 0,276 0,250 2 46,07800 0,271 0,245 3 56,63250 0,272 0,246

2

--- --- --- --- OBS: O ponto 4 do CP2 foi desconsiderado devido à incoerência do resultado

Calor Específico

Valores ajustados

(cal/g.ºC) J/(kg.K ) Temperatura Média

(ºC)

(sss) (20% sat) (sss) (20% sat)

20 0,292 0,266 1222 1113 30 0,275 0,248 1151 1038 40 0,270 0,243 1130 1017

A N E X O 217

50 0,277 0,251 1160 1051

60 0,298 0,272 1247 1139 Tabela C2 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na

análise estatística – Concreto com 8 % de sílica ativa. Concreto com 8 % de sílica ativa


3,57 %




Valores de ensaio 1 32,61150 0,280 0,259 2 44,59800 0,290 0,269 3 54,98550 0,309 0,288

1

--- --- --- --- 1 34,44350 0,278 0,257 2 46,39800 0,297 0,276 2

4 51,89600 0,287 0,266 OBS: O ensaio 4 do CP1 e 3 do CP2 foram desconsiderados devido à incoerência dos resultados

Calor Específico

Valores ajustados


(ºC)

(sss) (20% sat) (sss) (20% sat)

20 0,275 0,254 1151 1063 30 0,278 0,257 1164 1076 40 0,285 0,264 1193 1105 50 0,296 0,275 1239 1151

A N E X O 218

60 0,311 0,290 1302 1214 Tabela C3 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na

análise estatística – Concreto com 8 % de metacaulim. Concreto com 8 % de metacaulim


3,82 %





1

--- --- --- --- 1 33,76350 0,263 0,240 2 45,86300 0,275 0,253 3 55,98900 0,282 0,259

2

4 51,09500 0,266 0,243 OBS: O ensaio 4 do CP1 foi desconsiderado devido à incoerência do resultado

Calor Específico

Valores ajustados


(ºC)

(sss) (20% sat) (sss) (20% sat)

20 0,266 0,243 1113 1017 30 0,268 0,245 1122 1026 40 0,272 0,249 1139 1042 50 0,279 0,256 1168 1072

60 0,288 0,266 1206 1113

A N E X O 219

Tabela C4 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na análise estatística – Concreto com 20 % de pozolana.

Concreto com 20 % de pozolana


3,32 %





1

4 50,21000 0,280 0,261 1 33,46850 0,272 0,252 2 45,69300 0,287 0,268 3 55,97350 0,297 0,278

2

4 50,91650 0,281 0,261

Calor Específico

Valores ajustados


(ºC)

(sss) (20% sat) (sss) (20% sat)

20 0,275 0,255 1151 1067 30 0,274 0,254 1147 1063 40 0,278 0,258 1164 1080 50 0,286 0,267 1197 1118

60 0,299 0,280 1252 1172

A N E X O 220

Tabela C5 – Planilha de ensaio contendo os valores ajustados de calor específico utilizados na análise estatística – Concreto com 50 % de escória.

Concreto com 50 % de escória


2,36 %





1

4 40,20550 0,277 0,263 1 32,98900 0,272 0,258 2 45,19700 0,282 0,268 3 55,42900 0,292 0,279

2

4 50,33050 0,268 0,253

Calor Específico

Valores ajustados


(ºC)

(sss) (20% sat) (sss) (20% sat)

20 0,269 0,255 1126 1067 30 0,275 0,261 1151 1093 40 0,278 0,264 1164 1105 50 0,279 0,265 1168 1109

60 0,277 0,263 1160 1101

A N E X O 221

ANEXO D Na Tabela D estão apresentados os valores individuais de difusividade térmica do concreto. Tabela D – Valores individuais de difusividade térmica do concreto

Difusividade térmica (m2/dia)

Concreto de referência

Concreto com 8 % de sílica

ativa

Concreto com 8 % de

metacaulim



Temperatura (ºC)

CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 20 0,0949 0,0951 0,0916 0,0925 0,0925 0,0909 0,0946 0,0933 0,0873 0,0876 40 0,0953 0,0939 0,0906 0,0914 0,0921 0,0917 0,0992 0,0914 0,0872 0,0876 60 0,0915 0,0922 0,0906 0,0891 0,0905 0,0896 0,0924 0,0902 0,0864 0,0864

ANEXO E Na Tabela E estão apresentados os valores individuais de coeficiente de dilatação térmica do

concreto. Tabela E – Valores individuais de coeficiente de dilatação térmica do concreto

Coeficiente de Dilatação Térmica (x 10-6/ºC) Concreto de referência

Concreto com 8 % de sílica ativa

Concreto com 8 % de metacaulim



Idade (dias)

CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 CP 1 CP 2 7 10,49 10,68 10,97 10,91 11,13 11,07 10,63 10,48 10,63 10,70

28 10,88 11,04 11,37 11,31 11,40 12,23 11,29 11,32 11,42 11,35 91 11,39 11,38 11,61 11,57 11,99 12,92 11,77 12,06 12,28 12,14

A N E X O 222

ANEXO F Tabela F – Distribuição de Fisher - valores de F tabelado (Ftab) para α = 0,05.

v1* v2**

1 2 3 4 5 6 7 8 10 60 120 ∞

1 161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 236,77 238,88 241,88 252,20 253,25 254,31 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,40 19,48 19,49 19,50 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,79 8,57 8,55 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 5,96 5,69 5,66 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,74 4,43 4,40 4,37 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,06 3,74 3,70 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,64 3,30 3,27 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,35 3,01 2,97 2,93 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,14 2,79 2,75 2,71 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 2,98 2,62 2,58 2,54 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,49 2,45 2,40 12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,38 2,34 2,30 13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,30 2,25 2,21 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,22 2,18 2,13 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,16 2,11 2,07 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,11 2,06 2,01 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,06 2,01 1,96 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,02 1,97 1,92 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 1,98 1,93 1,88 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,35 1,95 1,90 1,84 30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,16 1,74 1,68 1,62 40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,08 1,64 1,58 1,51 60 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 1,99 1,53 1,47 1,39

120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,18 2,09 2,02 1,91 1,43 1,35 1,25 ∞ 3,84 3,00 2,60 2,37 2,21 2,10 2,01 1,94 1,83 1,32 1,22 1,00

v1* = grau de liberdade do resíduo (erro); v2** = grau de liberdade do efeito.

A N E X O 223

ANEXO G

Nas Tabelas G1 a G10 estão apresentadas as novas elevações adiabáticas de temperatura dos concretos obtidas através dos coeficientes de elevação adiabática dos concretos estudados nesta pesquisa. Estas elevações adiabáticas de temperatura foram utilizadas na segunda etapa do estudo de caso (Capítulo 7). Tabela G1 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto de

referência – Etapa 2

Tempo (dia)

Tempo (h)


(ºC)

0,000 0 0,0

0,042 1 0,4

0,083 2 0,6

0,125 3 0,8

0,167 4 1,2

0,208 5 1,6

0,250 6 2,4

0,292 7 3,5

0,333 8 5,1

0,375 9 7,0

0,417 10 9,6

0,458 11 12,7

0,500 12 15,9

0,542 13 18,3

0,583 14 20,1

0,625 15 21,7

0,667 16 23,2

0,708 17 24,7

0,750 18 26,1

0,792 19 27,3

0,833 20 28,3

0,875 21 29,3

0,917 22 30,0

0,958 23 30,7

1,000 24 31,3

A N E X O 224

Tabela G2 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto de referência – Etapa 2

Tempo (dias)

Tempo (h)


(ºC)

0 0 0,00

1 24 31,3

2 48 38,9

3 72 40,7

4 96 41,5

5 120 41,9

6 144 42,1

7 168 42,3

8 192 42,3

9 216 42,3

10 240 42,3

11 264 42,3

12 288 42,3

13 312 42,3

14 336 42,3

15 360 42,3

16 384 42,3

17 408 42,3

18 432 42,3

19 456 42,3

20 480 42,3

21 504 42,3

22 528 42,3

23 552 42,3

24 576 42,3

25 600 42,3

26 624 42,3

27 648 42,3

28 672 42,3

A N E X O 225

Tabela G3 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 8 % de sílica ativa – Etapa 2.

Tempo (dia)

Tempo (h)


(ºC)

0,000 0 0,0

0,042 1 0,3

0,083 2 0,4

0,125 3 0,7

0,167 4 1,1

0,208 5 1,8

0,250 6 2,8

0,292 7 4,1

0,333 8 5,9

0,375 9 8,3

0,417 10 11,2

0,458 11 13,5

0,500 12 15,2

0,542 13 16,6

0,583 14 18,0

0,625 15 19,4

0,667 16 20,6

0,708 17 21,8

0,750 18 22,9

0,792 19 23,7

0,833 20 24,5

0,875 21 25,3

0,917 22 26,0

0,958 23 26,6

1,000 24 27,2

A N E X O 226

Tabela G4 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 8 % de sílica ativa – Etapa 2.

Tempo (dias)

Tempo (h)


(ºC)

0 0 27,2

1 24 33,4

2 48 34,5

3 72 35,0

4 96 35,3

5 120 35,6

6 144 35,8

7 168 35,9

8 192 36,0

9 216 36,1

10 240 36,1

11 264 36,2

12 288 36,2

13 312 36,3

14 336 36,3

15 360 36,3

16 384 36,3

17 408 36,3

18 432 36,3

19 456 36,3

20 480 36,3

21 504 36,3

22 528 36,3

23 552 36,3

24 576 36,3

25 600 36,3

26 624 36,3

27 648 36,3

28 672 36,3

A N E X O 227

Tabela G5 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 8 % de metacaulim – Etapa 2.

Tempo (dia)

Tempo (h)


(ºC)

0,000 0 0,0

0,042 1 0,3

0,083 2 0,5

0,125 3 0,7

0,167 4 1,0

0,208 5 1,6

0,250 6 2,5

0,292 7 3,7

0,333 8 5,4

0,375 9 7,7

0,417 10 10,1

0,458 11 11,9

0,500 12 13,3

0,542 13 14,4

0,583 14 15,7

0,625 15 16,9

0,667 16 18,2

0,708 17 19,4

0,750 18 20,5

0,792 19 21,6

0,833 20 22,7

0,875 21 23,6

0,917 22 24,6

0,958 23 25,5

1,000 24 26,3

A N E X O 228

Tabela G6 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 8 % de metacaulim – Etapa 2.

Tempo (dias)

Tempo (h)


(ºC)

0 0 26,3

1 24 32,2

2 48 33,8

3 72 34,3

4 96 34,6

5 120 34,7

6 144 34,8

7 168 34,8

8 192 34,8

9 216 34,8

10 240 34,8

11 264 34,8

12 288 34,8

13 312 34,8

14 336 34,8

15 360 34,8

16 384 34,8

17 408 34,8

18 432 34,8

19 456 34,8

20 480 34,8

21 504 34,8

22 528 34,8

23 552 34,8

24 576 34,8

25 600 34,8

26 624 34,8

27 648 34,8

28 672 34,8

A N E X O 229

Tabela G7 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 20 % de pozolana – Etapa 2.

Tempo (dia)

Tempo (h)


(ºC)

0,000 0 0,0

0,042 1 0,4

0,083 2 0,6

0,125 3 0,8

0,167 4 0,9

0,208 5 1,1

0,250 6 1,5

0,292 7 1,9

0,333 8 2,6

0,375 9 3,7

0,417 10 5,1

0,458 11 6,8

0,500 12 9,0

0,542 13 11,5

0,583 14 13,5

0,625 15 15,0

0,667 16 16,2

0,708 17 17,4

0,750 18 18,6

0,792 19 19,8

0,833 20 21,0

0,875 21 22,1

0,917 22 23,2

0,958 23 24,3

1,000 24 25,1

A N E X O 230

Tabela G8 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 20 % de pozolana – Etapa 2.

Tempo (dias)

Tempo (h)


(ºC)

0 0 25,1

1 24 35,6

2 48 38,7

3 72 39,8

4 96 40,4

5 120 40,8

6 144 41,0

7 168 41,3

8 192 41,3

9 216 41,4

10 240 41,5

11 264 41,5

12 288 41,6

13 312 41,6

14 336 41,6

15 360 41,6

16 384 41,6

17 408 41,6

18 432 41,6

19 456 41,6

20 480 41,6

21 504 41,6

22 528 41,6

23 552 41,6

24 576 41,6

25 600 41,6

26 624 41,6

27 648 41,6

28 672 25,1

A N E X O 231

Tabela G9 – Elevação adiabática – primeiras horas até um dia de ensaio – Concreto com 50 % de escória - Etapa 2.

Tempo (dia)

Tempo (h)


(ºC)

0,000 0 0,0

0,042 1 0,1

0,083 2 0,3

0,125 3 0,3

0,167 4 0,4

0,208 5 0,5

0,250 6 0,7

0,292 7 0,8

0,333 8 1,1

0,375 9 1,5

0,417 10 2,0

0,458 11 2,5

0,500 12 3,3

0,542 13 4,3

0,583 14 5,2

0,625 15 6,0

0,667 16 6,7

0,708 17 7,2

0,750 18 7,7

0,792 19 8,2

0,833 20 8,6

0,875 21 9,0

0,917 22 9,3

0,958 23 9,7

1,000 24 10,1

A N E X O 232

Tabela G10 – Elevação adiabática – idades avançadas até 28 dias de ensaio – Concreto com 50 % de escória – Etapa 2.

Tempo (dias)

Tempo (h)


(ºC)

0 0 10,1

1 24 20,4

2 48 27,6

3 72 30,8

4 96 32,1

5 120 32,9

6 144 33,4

7 168 33,7

8 192 34,0

9 216 34,1

10 240 34,2

11 264 34,3

12 288 34,3

13 312 34,4

14 336 34,5

15 360 34,5

16 384 34,5

17 408 34,5

18 432 34,5

19 456 34,5

20 480 34,5

21 504 34,5

22 528 34,5

23 552 34,5

24 576 34,5

25 600 34,5

26 624 34,5

27 648 34,5

28 672 34,5

A N E X O 233

ANEXO H Nas Tabelas H1 a H10 estão apresentadas as leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas, fornecidas pelo Software que foi utilizado no estudo de caso (Capítulo 7). Nas Tabelas H1 a H5 estão apresentadas as leituras da etapa 1, e nas Tabelas H6 a H10 estão apresentadas as leituras da etapa 2.

Tabela H1 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto de referência - Etapa 1.

Concreto de Referência Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 27,61 4 27,54 244 27,71 0,167 4 248 34,81 8 34,41 248 35,42 0,333 8 252 49,43 12 48,06 252 51,08 0,500 12 256 56,41 16 53,67 256 58,53 0,833 20 264 63,66 24 58,42 264 64,66 1,333 32 276 67,95 36 60,08 276 65,25 1,667 40 284 70,99 44 61,65 284 65,88 2,500 60 304 74,28 64 62,06 304 63,30 4,000 96 340 76,09 100 61,13 340 57,69 5,833 140 384 74,45 144 58,84 384 51,98 7,833 188 432 70,44 192 55,70 432 47,22 9,333 224 468 66,92 228 53,53 468 44,37 11,333 272 516 62,32 276 50,86 516 41,37 13,333 320 564 58,10 324 48,46 564 39,00 15,500 372 616 54,05 376 46,16 616 36,96 18,000 432 676 50,03 436 43,84 676 35,08 20,333 488 732 46,84 492 41,97 732 33,68 22,167 532 776 44,66 536 40,67 776 32,76 24,167 580 824 42,56 584 39,38 824 31,90 26,500 636 880 40,44 640 38,05 880 31,06 28,833 692 936 38,61 696 36,87 936 30,36 32,500 780 1024 36,23 784 35,27 1024 29,47 35,500 852 1096 34,64 856 34,16 1096 28,89 40,000 960 1204 32,74 964 32,77 1204 28,22 46,167 1108 1352 30,83 1112 31,27 1352 27,56 51,000 1224 1468 29,73 1228 30,36 1468 27,19 56,167 1348 1592 28,85 1352 29,58 1592 26,90 60,000 1440 1684 28,33 1444 29,10 1684 26,73 65,000 1560 1804 27,81 1564 28,59 1804 26,57 70,000 1680 1924 27,40 1684 28,18 1924 26,44 75,000 1800 2044 27,09 1804 27,84 2044 26,34 80,000 1920 2164 26,85 1924 27,56 2164 26,26 85,000 2040 2284 26,66 2044 27,34 2284 26,20 89,833 2156 2400 26,52 2160 27,16 2400 26,16

2280 27,01 2400 26,88

A N E X O 234

Tabela H2 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com sílica ativa – Etapa 1.

Concreto com Sílica ativa Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 28,01 4 27,93 244 28,13 0,167 4 248 37,61 8 37,12 248 38,43 0,333 8 252 46,83 12 45,42 252 48,38 0,500 12 256 53,40 16 50,86 256 55,25 0,833 20 264 60,89 24 56,14 264 61,84 1,333 32 276 64,99 36 57,78 276 62,68 1,667 40 284 67,88 44 59,30 284 63,38 2,500 60 304 70,62 64 59,34 304 60,71 4,000 96 340 72,15 100 58,34 340 55,37 5,833 140 384 70,97 144 56,48 384 50,34 7,833 188 432 67,66 192 53,81 432 46,12 9,333 224 468 64,79 228 52,09 468 43,71 11,333 272 516 60,81 276 49,77 516 40,97 13,333 320 564 57,08 324 47,66 564 38,79 15,500 372 616 53,36 376 45,52 616 36,81 18,000 432 676 49,59 436 43,34 676 34,98 20,333 488 732 46,55 492 41,57 732 33,62 22,167 532 776 44,47 536 40,33 776 32,72 24,167 580 824 42,45 584 39,11 824 31,89 26,500 636 880 40,40 640 37,83 880 31,06 28,833 692 936 38,63 696 36,70 936 30,37 32,500 780 1024 36,31 784 35,17 1024 29,50 35,500 852 1096 34,76 856 34,10 1096 28,93 40,000 960 1204 32,88 964 32,75 1204 28,26 46,167 1108 1352 30,97 1112 31,29 1352 27,61 51,000 1224 1468 29,88 1228 30,40 1468 27,24 56,167 1348 1592 28,98 1352 29,63 1592 26,94 60,000 1440 1684 28,46 1444 29,15 1684 26,77 65,000 1560 1804 27,92 1564 28,64 1804 26,60 70,000 1680 1924 27,50 1684 28,22 1924 26,47 75,000 1800 2044 27,18 1804 27,89 2044 26,36 80,000 1920 2164 26,92 1924 27,60 2164 26,28 85,000 2040 2284 26,72 2044 27,37 2284 26,22 89,833 2156 2400 26,57 2160 27,19 2400 26,18

2280 27,00 2400 26,90

Temperatura máxima

A N E X O 235

Tabela H3 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com metacaulim – Etapa 1.

Concreto com Metacaulim Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 28,01 4 27,92 244 28,14 0,167 4 248 38,02 8 37,43 248 38,87 0,333 8 252 46,02 12 44,60 252 47,54 0,500 12 256 53,21 16 50,74 256 55,01 0,833 20 264 64,30 24 59,50 264 65,47 1,333 32 276 68,48 36 60,82 276 66,09 1,667 40 284 71,43 44 62,17 284 66,56 2,500 60 304 74,90 64 62,17 304 64,08 4,000 96 340 76,76 100 60,55 340 58,25 5,833 140 384 75,12 144 58,18 384 52,33 7,833 188 432 71,17 192 55,20 432 47,53 9,333 224 468 67,69 228 53,14 468 44,68 11,333 272 516 63,12 276 50,60 516 41,67 13,333 320 564 58,89 324 48,30 564 39,29 15,500 372 616 54,82 376 46,08 616 37,22 18,000 432 676 50,77 436 43,84 676 35,33 20,333 488 732 47,54 492 42,01 732 33,91 22,167 532 776 45,32 536 40,73 776 32,97 24,167 580 824 43,19 584 39,47 824 32,10 26,500 636 880 41,03 640 38,16 880 31,25 28,833 692 936 39,16 696 36,99 936 30,53 32,500 780 1024 36,71 784 35,40 1024 29,61 35,500 852 1096 35,08 856 34,30 1096 29,02 40,000 960 1204 33,11 964 32,90 1204 28,33 46,167 1108 1352 31,13 1112 31,40 1352 27,65 51,000 1224 1468 29,98 1228 30,48 1468 27,27 56,167 1348 1592 29,05 1352 29,68 1592 26,96 60,000 1440 1684 28,51 1444 29,20 1684 26,79 65,000 1560 1804 27,96 1564 28,67 1804 26,61 70,000 1680 1924 27,53 1684 28,25 1924 26,47 75,000 1800 2044 27,19 1804 27,90 2044 26,37 80,000 1920 2164 26,93 1924 27,62 2164 26,28 85,000 2040 2284 26,73 2044 27,38 2284 26,22 89,833 2156 2400 26,58 2160 27,19 2400 26,17

2280 27,04 2400 26,91

A N E X O 236

Tabela H4 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com pozolana – Etapa 1.

Concreto com Pozolana Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 26,61 4 26,58 244 26,64 0,167 4 248 29,80 8 29,61 248 30,07 0,333 8 252 40,01 12 39,23 252 40,99 0,500 12 256 45,41 16 43,81 256 46,81 0,833 20 264 54,73 24 51,26 264 55,81 1,333 32 276 60,59 36 54,61 276 59,09 1,667 40 284 64,60 44 57,08 284 61,16 2,500 60 304 69,27 64 58,32 304 60,58 4,000 96 340 71,99 100 57,43 340 55,92 5,833 140 384 71,18 144 55,73 384 50,74 7,833 188 432 67,99 192 53,20 432 46,43 9,333 224 468 64,91 228 51,32 468 43,75 11,333 272 516 60,75 276 48,98 516 40,88 13,333 320 564 56,82 324 46,84 564 38,60 15,500 372 616 52,95 376 44,70 616 36,57 18,000 432 676 49,09 436 42,56 676 34,73 20,333 488 732 46,00 492 40,82 732 33,37 22,167 532 776 43,90 536 39,60 776 32,48 24,167 580 824 41,87 584 38,41 824 31,65 26,500 636 880 39,82 640 37,17 880 30,84 28,833 692 936 38,06 696 36,07 936 30,16 32,500 780 1024 35,77 784 34,58 1024 29,30 35,500 852 1096 34,24 856 33,55 1096 28,75 40,000 960 1204 32,41 964 32,25 1204 28,11 46,167 1108 1352 30,58 1112 30,87 1352 27,48 51,000 1224 1468 29,53 1228 30,02 1468 27,13 56,167 1348 1592 28,69 1352 29,29 1592 26,85 60,000 1440 1684 28,20 1444 28,85 1684 26,69 65,000 1560 1804 27,70 1564 28,37 1804 26,53 70,000 1680 1924 27,32 1684 27,99 1924 26,41 75,000 1800 2044 27,02 1804 27,68 2044 26,32 80,000 1920 2164 26,79 1924 27,42 2164 26,24 85,000 2040 2284 26,62 2044 27,21 2284 26,19 89,833 2156 2400 26,48 2160 27,05 2400 26,15

2280 26,91 2400 26,80

A N E X O 237

Tabela H5 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com escória – Etapa 1.

Concreto com Escória Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 26,59 4 25,12 244 26,64 0,167 4 248 28,20 8 25,59 248 28,36 0,333 8 252 32,63 12 28,91 252 33,09 0,500 12 256 36,24 16 31,46 256 36,94 0,833 20 264 40,80 24 34,11 264 41,40 1,333 32 276 47,84 36 38,50 276 47,54 1,667 40 284 52,55 44 41,52 284 51,33 2,500 60 304 61,63 64 46,30 304 57,02 4,000 96 340 69,98 100 48,60 340 58,16 5,833 140 384 72,05 144 47,93 384 53,74 7,833 188 432 70,99 192 45,61 432 49,26 9,333 224 468 69,16 228 44,04 468 46,48 11,333 272 516 65,95 276 41,92 516 43,29 13,333 320 564 62,57 324 39,96 564 40,77 15,500 372 616 59,06 376 38,09 616 38,61 18,000 432 676 55,16 436 36,06 676 36,48 20,333 488 732 51,86 492 34,42 732 34,90 22,167 532 776 49,53 536 33,29 776 33,87 24,167 580 824 47,21 584 32,19 824 32,91 26,500 636 880 44,81 640 31,06 880 31,96 28,833 692 936 42,69 696 30,07 936 31,17 32,500 780 1024 39,84 784 28,74 1024 30,16 35,500 852 1096 37,89 856 27,84 1096 29,50 40,000 960 1204 35,49 964 26,71 1204 28,72 46,167 1108 1352 33,00 1112 25,54 1352 27,95 51,000 1224 1468 31,53 1228 24,85 1468 27,51 56,167 1348 1592 30,31 1352 24,27 1592 27,16 60,000 1440 1684 29,59 1444 23,94 1684 26,96 65,000 1560 1804 28,83 1564 23,60 1804 26,75 70,000 1680 1924 28,23 1684 23,34 1924 26,58 75,000 1800 2044 27,77 1804 23,15 2044 26,46 80,000 1920 2164 27,39 1924 23,02 2164 26,36 85,000 2040 2284 27,09 2044 22,94 2284 26,28 89,833 2156 2400 26,85 2160 22,89 2400 26,22

2280 22,88 2400 22,90

A N E X O 238

Tabela H6 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto de referência - Etapa 2.

Concreto de Referência Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 27,61 4 27,53 244 27,71 0,167 4 248 34,01 8 33,60 248 34,56 0,333 8 252 46,82 12 45,53 252 48,29 0,500 12 256 52,81 16 50,43 256 54,66 0,833 20 264 59,11 24 54,64 264 59,92 1,333 32 276 62,91 36 55,95 276 60,39 1,667 40 284 65,54 44 57,18 284 60,90 2,500 60 304 68,30 64 57,11 304 58,66 4,000 96 340 69,40 100 55,78 340 53,73 5,833 140 384 67,57 144 53,81 384 48,74 7,833 188 432 63,95 192 51,21 432 44,59 9,333 224 468 60,87 228 49,39 468 42,10 11,333 272 516 56,92 276 47,15 516 39,46 13,333 320 564 53,31 324 45,13 564 37,39 15,500 372 616 49,87 376 43,19 616 35,60 18,000 432 676 46,45 436 41,23 676 33,95 20,333 488 732 43,74 492 39,65 732 32,73 22,167 532 776 41,89 536 38,54 776 31,92 24,167 580 824 40,11 584 37,44 824 31,17 26,500 636 880 38,30 640 36,31 880 30,43 28,833 692 936 36,75 696 35,30 936 29,82 32,500 780 1024 34,72 784 33,94 1024 29,04 35,500 852 1096 33,37 856 32,99 1096 28,53 40,000 960 1204 31,75 964 31,80 1204 27,94 46,167 1108 1352 30,12 1112 30,52 1352 27,37 51,000 1224 1468 29,18 1228 29,74 1468 27,04 56,167 1348 1592 28,43 1352 29,07 1592 26,79 60,000 1440 1684 27,99 1444 28,66 1684 26,64 65,000 1560 1804 27,54 1564 28,22 1804 26,50 70,000 1680 1924 27,20 1684 27,86 1924 26,38 75,000 1800 2044 26,93 1804 27,57 2044 26,30 80,000 1920 2164 26,72 1924 27,33 2164 26,23 85,000 2040 2284 26,56 2044 27,14 2284 26,18 89,833 2156 2400 26,44 2160 26,98 2400 26,14

2280 26,85 2400 26,75

A N E X O 239

Tabela H7 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com sílica ativa – Etapa 2.

Concreto com Sílica ativa Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 27,58 4 27,53 244 27,69 0,167 4 248 34,78 8 34,38 248 35,41 0,333 8 252 41,59 12 40,53 252 42,76 0,500 12 256 46,37 16 44,54 256 47,76 0,833 20 264 51,89 24 48,50 264 52,56 1,333 32 276 54,93 36 49,66 276 53,20 1,667 40 284 57,07 44 50,70 284 53,72 2,500 60 304 59,16 64 50,48 304 51,80 4,000 96 340 60,23 100 49,29 340 47,76 5,833 140 384 59,39 144 47,96 384 44,08 7,833 188 432 56,97 192 46,08 432 40,98 9,333 224 468 54,81 228 44,79 468 39,14 11,333 272 516 51,84 276 43,14 516 37,11 13,333 320 564 49,08 324 41,65 564 35,50 15,500 372 616 46,35 376 40,15 616 34,05 18,000 432 676 43,54 436 38,58 676 32,69 20,333 488 732 41,29 492 37,30 732 31,67 22,167 532 776 39,74 536 36,41 776 31,00 24,167 580 824 38,24 584 35,52 824 30,38 26,500 636 880 36,72 640 34,60 880 29,77 28,833 692 936 35,40 696 33,78 936 29,26 32,500 780 1024 33,67 784 32,67 1024 28,60 35,500 852 1096 32,51 856 31,89 1096 28,18 40,000 960 1204 31,12 964 30,91 1204 27,68 46,167 1108 1352 29,70 1112 29,85 1352 27,20 51,000 1224 1468 28,88 1228 29,20 1468 26,92 56,167 1348 1592 28,22 1352 28,64 1592 26,70 60,000 1440 1684 27,83 1444 28,29 1684 26,58 65,000 1560 1804 27,43 1564 27,92 1804 26,45 70,000 1680 1924 27,12 1684 27,62 1924 26,35 75,000 1800 2044 26,87 1804 27,36 2044 26,27 80,000 1920 2164 26,69 1924 27,16 2164 26,21 85,000 2040 2284 26,54 2044 26,99 2284 26,16 89,833 2156 2400 26,43 2160 26,86 2400 26,13

2280 26,74 2400 26,65

A N E X O 240

Tabela H8 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com metacaulim – Etapa 2.

Concreto com Metacaulim Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 27,17 4 27,15 244 27,27 0,167 4 248 33,98 8 33,63 248 34,56 0,333 8 252 39,58 12 38,66 252 40,63 0,500 12 256 44,77 16 43,12 256 46,05 0,833 20 264 52,31 24 49,02 264 53,11 1,333 32 276 55,17 36 49,91 276 53,53 1,667 40 284 57,19 44 50,82 284 53,86 2,500 60 304 59,57 64 50,82 304 52,15 4,000 96 340 60,81 100 49,68 340 48,11 5,833 140 384 59,73 144 48,10 384 44,09 7,833 188 432 57,02 192 46,05 432 40,79 9,333 224 468 54,63 228 44,64 468 38,83 11,333 272 516 51,49 276 42,90 516 36,76 13,333 320 564 48,59 324 41,33 564 35,13 15,500 372 616 45,79 376 39,80 616 33,71 18,000 432 676 43,01 436 38,26 676 32,41 20,333 488 732 40,79 492 37,00 732 31,43 22,167 532 776 39,27 536 36,12 776 30,79 24,167 580 824 37,81 584 35,26 824 30,19 26,500 636 880 36,32 640 34,35 880 29,60 28,833 692 936 35,04 696 33,55 936 29,11 32,500 780 1024 33,36 784 32,46 1024 28,48 35,500 852 1096 32,24 856 31,70 1096 28,08 40,000 960 1204 30,89 964 30,74 1204 27,60 46,167 1108 1352 29,52 1112 29,71 1352 27,13 51,000 1224 1468 28,74 1228 29,08 1468 26,87 56,167 1348 1592 28,10 1352 28,53 1592 26,66 60,000 1440 1684 27,73 1444 28,20 1684 26,54 65,000 1560 1804 27,35 1564 27,84 1804 26,42 70,000 1680 1924 27,05 1684 27,54 1924 26,32 75,000 1800 2044 26,82 1804 27,30 2044 26,25 80,000 1920 2164 26,64 1924 27,10 2164 26,20 85,000 2040 2284 26,50 2044 26,94 2284 26,15 89,833 2156 2400 26,40 2160 26,82 2400 26,12

2280 26,71 2400 26,62

A N E X O 241

Tabela H9 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com pozolana – Etapa 2.

Concreto com Pozolana Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 244 26,38 4 26,39 244 26,42 0,167 4 248 29,18 8 29,06 248 29,41 0,333 8 252 37,98 12 37,39 252 38,84 0,500 12 256 42,78 16 41,41 256 44,01 0,833 20 264 50,73 24 47,62 264 51,64 1,333 32 276 55,90 36 50,65 276 54,61 1,667 40 284 59,45 44 52,93 284 56,50 2,500 60 304 63,57 64 54,60 304 56,05 4,000 96 340 66,00 100 54,48 340 52,07 5,833 140 384 65,35 144 52,93 384 47,58 7,833 188 432 62,61 192 50,58 432 43,84 9,333 224 468 59,85 228 48,80 468 41,42 11,333 272 516 56,26 276 46,70 516 38,96 13,333 320 564 52,88 324 44,78 564 37,01 15,500 372 616 49,51 376 42,83 616 35,23 18,000 432 676 46,14 436 40,88 676 33,63 20,333 488 732 43,46 492 39,30 732 32,43 22,167 532 776 41,62 536 38,20 776 31,65 24,167 580 824 39,85 584 37,12 824 30,93 26,500 636 880 38,06 640 36,01 880 30,22 28,833 692 936 36,52 696 35,02 936 29,63 32,500 780 1024 34,52 784 33,68 1024 28,88 35,500 852 1096 33,19 856 32,75 1096 28,40 40,000 960 1204 31,60 964 31,59 1204 27,84 46,167 1108 1352 30,00 1112 30,35 1352 27,29 51,000 1224 1468 29,08 1228 29,59 1468 26,98 56,167 1348 1592 28,35 1352 28,94 1592 26,74 60,000 1440 1684 27,92 1444 28,55 1684 26,60 65,000 1560 1804 27,49 1564 28,12 1804 26,46 70,000 1680 1924 27,15 1684 27,78 1924 26,36 75,000 1800 2044 26,89 1804 27,50 2044 26,28 80,000 1920 2164 26,69 1924 27,27 2164 26,21 85,000 2040 2284 26,54 2044 27,09 2284 26,16 89,833 2156 2400 26,42 2160 26,94 2400 26,13

2280 26,82 2400 26,72

A N E X O 242

Tabela H10 – Leituras de temperatura e de tempo da ocorrência dessas temperaturas – Concreto com escória – Etapa 2.

Concreto com Escória Máxima Interface Superfície Nó 316 Nó 271 Nó 319

Tempo (dia)

Tempo (h)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

Tempo (h)

Temperatura (°C)

0,000 0 196 26,40 4 26,39 244 26,43 0,167 4 200 27,62 8 27,52 248 27,73 0,333 8 204 30,86 12 30,54 252 31,18 0,500 12 208 33,66 16 33,02 256 34,18 0,833 20 216 36,84 24 35,49 264 37,25 1,333 32 228 41,96 36 39,46 276 41,70 1,667 40 236 45,40 44 42,05 284 44,47 2,500 60 256 52,01 64 47,13 304 48,64 4,000 96 292 58,08 100 50,59 340 49,44 5,833 140 336 59,58 144 50,16 384 46,22 7,833 188 384 58,78 192 48,36 432 42,95 9,333 224 420 57,48 228 47,14 468 40,93 11,333 272 468 55,33 276 45,38 516 38,62 13,333 320 516 53,11 324 43,69 564 36,75 15,500 372 568 50,91 376 42,09 616 35,20 18,000 432 628 48,43 436 40,33 676 33,64 20,333 488 684 46,35 492 38,90 732 32,49 22,167 532 728 44,85 536 37,89 776 31,74 24,167 580 776 43,35 584 36,91 824 31,04 26,500 636 832 41,76 640 35,87 880 30,35 28,833 692 888 40,32 696 34,96 936 29,77 32,500 780 976 38,32 784 33,71 1024 29,03 35,500 852 1048 36,89 856 32,83 1096 28,55 40,000 960 1156 35,06 964 31,72 1204 27,99 46,167 1108 1304 33,03 1112 30,52 1352 27,42 51,000 1224 1420 31,76 1228 29,77 1468 27,10 56,167 1348 1544 30,66 1352 29,13 1592 26,85 60,000 1440 1636 29,97 1444 28,73 1684 26,70 65,000 1560 1756 29,23 1564 28,29 1804 26,55 70,000 1680 1876 28,62 1684 27,94 1924 26,43 75,000 1800 1996 28,12 1804 27,64 2044 26,34 80,000 1920 2116 27,72 1924 27,40 2164 26,26 85,000 2040 2236 27,39 2044 27,20 2284 26,21 89,833 2156 2352 27,13 2160 27,04 2400 26,17

2280 26,90 2400 26,78

A N E X O 243

ANEXO I Nas Tabelas I1 a I10 estão apresentadas as leituras das tensões fornecidas pelo Software que foi utilizado no estudo de caso (Capítulo 7). Nas Tabelas I1 a I5 estão apresentadas as leituras da etapa 1, e nas Tabelas I6 a I10 estão apresentadas as leituras da etapa 2. Tabela I1 – Leituras de tensão – Concreto de referência – Etapa 1.

Concreto referência Máxima Interface Superfície

Elemento 616 Elemento 528 Elemento 509 Tempo (dia)

Tempo (h) Tempo (h) Tensão (MPa) Tempo (h) Tensão

(MPa) Tempo (h) Tensão (MPa)

0,000 0 244 0,11 4 0,12 244 0,07 0,167 4 248 0,84 8 0,96 248 0,59 0,333 8 252 2,72 12 3,11 252 2,02 0,500 12 256 3,93 16 4,26 256 3,22 0,667 16 260 4,90 20 5,09 260 4,17 0,833 20 264 5,55 24 5,52 264 4,79 1,167 28 272 6,41 32 5,93 272 5,37 1,500 36 280 7,24 40 6,37 280 5,77 1,833 44 288 8,07 48 6,84 288 6,15 3,167 76 320 8,97 80 6,65 320 5,60 3,833 92 336 9,07 96 6,42 336 5,11 6,667 160 404 8,08 164 5,12 404 2,91 7,833 188 432 7,36 192 4,51 432 2,10 8,833 212 456 6,70 216 4,00 456 1,48 9,833 236 480 6,03 240 3,51 480 0,92 10,500 252 496 5,60 256 3,21 496 0,58 11,333 272 516 5,07 276 2,83 516 0,20 12,167 292 536 4,55 296 2,49 536 -0,16 13,167 316 560 3,96 320 2,09 560 -0,54 15,000 360 604 2,95 364 1,43 604 -1,15 17,833 428 672 1,60 432 0,55 672 -1,90 19,167 460 704 1,04 464 0,19 704 -2,20 21,333 512 756 0,23 516 -0,34 756 -2,60 22,000 528 772 0,00 532 -0,49 772 -2,71 22,167 532 776 -0,06 536 -0,53 776 -2,74 23,833 572 816 -0,58 576 -0,88 816 -2,98 25,000 600 844 -0,92 604 -1,10 844 -3,14 27,000 648 892 -1,44 652 -1,45 892 -3,37 29,000 696 940 -1,90 700 -1,77 940 -3,57 31,000 744 988 -2,30 748 -2,05 988 -3,74 33,000 792 1036 -2,66 796 -2,31 1036 -3,89 35,000 840 1084 -2,98 844 -2,54 1084 -4,02 37,000 888 1132 -3,26 892 -2,74 1132 -4,13 39,000 936 1180 -3,52 940 -2,93 1180 -4,23 41,000 984 1228 -3,74 988 -3,10 1228 -4,32 43,000 1032 1276 -3,94 1036 -3,26 1276 -4,39 45,000 1080 1324 -4,11 1084 -3,40 1324 -4,46 47,000 1128 1372 -4,27 1132 -3,52 1372 -4,52 49,000 1176 1420 -4,41 1180 -3,64 1420 -4,57

A N E X O 244

Concreto referência Máxima Interface Superfície




51,000 1224 1468 -4,54 1228 -3,74 1468 -4,61 53,000 1272 1516 -4,65 1276 -3,84 1516 -4,65 55,000 1320 1564 -4,75 1324 -3,93 1564 -4,69 57,000 1368 1612 -4,84 1372 -4,01 1612 -4,72 59,000 1416 1660 -4,92 1420 -4,08 1660 -4,75 61,000 1464 1708 -4,99 1468 -4,15 1708 -4,78 63,000 1512 1756 -5,06 1516 -4,21 1756 -4,80 65,000 1560 1804 -5,11 1564 -4,26 1804 -4,82 67,000 1608 1852 -5,17 1612 -4,31 1852 -4,83 69,000 1656 1900 -5,21 1660 -4,36 1900 -4,85 71,000 1704 1948 -5,26 1708 -4,40 1948 -4,87 73,000 1752 1996 -5,29 1756 -4,44 1996 -4,88 75,000 1800 2044 -5,33 1804 -4,48 2044 -4,89 77,000 1848 2092 -5,36 1852 -4,51 2092 -4,90 79,000 1896 2140 -5,39 1900 -4,54 2140 -4,91 81,000 1944 2188 -5,41 1948 -4,57 2188 -4,92 83,000 1992 2236 -5,44 1996 -4,59 2236 -4,93 85,000 2040 2284 -5,46 2044 -4,61 2284 -4,93 87,000 2088 2332 -5,47 2092 -4,64 2332 -4,94 89,000 2136 2380 -5,49 2140 -4,66 2380 -4,94 89,833 2156 2400 -5,50 2160 -4,66 2400 -4,95

Tabela I2 – Leituras de tensão – Concreto com sílica ativa – Etapa 1. Concreto com sílica ativa

Máxima Interface Superfície Elemento 616 Elemento 528 Elemento 509 Tempo

(dia) Tempo (h) Tempo (h) Tensão

(MPa) Tempo (h) Tensão (MPa) Tempo (h) Tensão

(MPa) 0,000 0 244 0,08 4 0,16 244 0,06 0,167 4 248 0,71 8 1,30 248 0,56 0,333 8 252 1,57 12 2,65 252 1,29 0,500 12 256 2,36 16 3,72 256 2,03 0,667 16 260 3,02 20 4,46 260 2,65 0,833 20 264 3,57 24 5,00 264 3,14 1,167 28 272 4,22 32 5,36 272 3,60 1,500 36 280 4,88 40 5,81 280 3,94 1,833 44 288 5,57 48 6,32 288 4,26 3,167 76 320 6,22 80 5,63 320 3,69 3,833 92 336 6,31 96 5,35 336 3,25 6,667 160 404 5,49 164 4,01 404 1,24 7,833 188 432 4,85 192 3,39 432 0,49 8,833 212 456 4,27 216 2,86 456 -0,09 9,833 236 480 3,69 240 2,37 480 -0,59

Tensões máximas

A N E X O 245

Concreto com sílica ativa Máxima Interface Superfície




10,500 252 496 3,27 256 2,02 496 -0,93 11,333 272 516 2,77 276 1,63 516 -1,32 12,167 292 536 2,28 296 1,26 536 -1,68 13,167 316 560 1,70 320 0,84 560 -2,07 15,000 360 604 0,68 364 0,08 604 -2,71 17,833 428 672 -0,73 432 -0,96 672 -3,53 19,167 460 704 -1,33 464 -1,40 704 -3,85 21,333 512 756 -2,20 516 -2,04 756 -4,30 22,000 528 772 -2,44 532 -2,22 772 -4,42 22,167 532 776 -2,50 536 -2,27 776 -4,45 23,833 572 816 -3,07 576 -2,69 816 -4,73 25,000 600 844 -3,44 604 -2,97 844 -4,90 27,000 648 892 -4,01 652 -3,41 892 -5,16 29,000 696 940 -4,52 700 -3,80 940 -5,38 31,000 744 988 -4,97 748 -4,16 988 -5,57 33,000 792 1036 -5,37 796 -4,48 1036 -5,74 35,000 840 1084 -5,72 844 -4,77 1084 -5,89 37,000 888 1132 -6,04 892 -5,04 1132 -6,02 39,000 936 1180 -6,32 940 -5,28 1180 -6,13 41,000 984 1228 -6,58 988 -5,50 1228 -6,23 43,000 1032 1276 -6,80 1036 -5,70 1276 -6,31 45,000 1080 1324 -7,00 1084 -5,88 1324 -6,39 47,000 1128 1372 -7,19 1132 -6,05 1372 -6,46 49,000 1176 1420 -7,35 1180 -6,20 1420 -6,52 51,000 1224 1468 -7,49 1228 -6,34 1468 -6,57 53,000 1272 1516 -7,62 1276 -6,47 1516 -6,62 55,000 1320 1564 -7,74 1324 -6,59 1564 -6,66 57,000 1368 1612 -7,84 1372 -6,69 1612 -6,70 59,000 1416 1660 -7,94 1420 -6,79 1660 -6,73 61,000 1464 1708 -8,02 1468 -6,88 1708 -6,76 63,000 1512 1756 -8,10 1516 -6,97 1756 -6,79 65,000 1560 1804 -8,17 1564 -7,04 1804 -6,81 67,000 1608 1852 -8,23 1612 -7,11 1852 -6,83 69,000 1656 1900 -8,29 1660 -7,18 1900 -6,85 71,000 1704 1948 -8,34 1708 -7,23 1948 -6,87 73,000 1752 1996 -8,38 1756 -7,29 1996 -6,88 75,000 1800 2044 -8,42 1804 -7,34 2044 -6,90 77,000 1848 2092 -8,46 1852 -7,38 2092 -6,91 79,000 1896 2140 -8,49 1900 -7,43 2140 -6,92 81,000 1944 2188 -8,52 1948 -7,47 2188 -6,93 83,000 1992 2236 -8,55 1996 -7,50 2236 -6,94 85,000 2040 2284 -8,58 2044 -7,54 2284 -6,95 87,000 2088 2332 -8,60 2092 -7,57 2332 -6,96 89,000 2136 2380 -8,62 2140 -7,59 2380 -6,97 89,833 2156 2400 -8,63 2160 -7,60 2400 -6,97

A N E X O 246

Tabela I3 – Leituras de tensão – Concreto com metacaulim – Etapa 1. Concreto com metacaulim




(MPa) 0,000 0 244 0,07 4 0,15 244 0,06 0,167 4 248 0,73 8 1,33 248 0,58 0,333 8 252 1,47 12 2,48 252 1,24 0,500 12 256 2,31 16 3,64 256 1,99 0,667 16 260 3,19 20 4,75 260 2,77 0,833 20 264 3,96 24 5,61 264 3,46 1,167 28 272 4,63 32 5,93 272 3,99 1,500 36 280 5,30 40 6,35 280 4,31 1,833 44 288 5,99 48 6,84 288 4,62 3,167 76 320 6,83 80 6,36 320 4,14 3,833 92 336 6,90 96 6,04 336 3,65 6,667 160 404 5,89 164 4,46 404 1,43 7,833 188 432 5,17 192 3,76 432 0,61 8,833 212 456 4,51 216 3,15 456 -0,03 9,833 236 480 3,84 240 2,57 480 -0,60 10,500 252 496 3,39 256 2,21 496 -0,95 11,333 272 516 2,84 276 1,79 516 -1,35 12,167 292 536 2,31 296 1,39 536 -1,72 13,167 316 560 1,70 320 0,93 560 -2,12 15,000 360 604 0,64 364 0,15 604 -2,77 17,833 428 672 -0,79 432 -0,91 672 -3,58 19,167 460 704 -1,39 464 -1,35 704 -3,89 21,333 512 756 -2,26 516 -2,00 756 -4,33 22,000 528 772 -2,51 532 -2,19 772 -4,45 22,167 532 776 -2,57 536 -2,23 776 -4,48 23,833 572 816 -3,14 576 -2,67 816 -4,75 25,000 600 844 -3,50 604 -2,95 844 -4,92 27,000 648 892 -4,07 652 -3,39 892 -5,17 29,000 696 940 -4,57 700 -3,79 940 -5,39 31,000 744 988 -5,02 748 -4,15 988 -5,58 33,000 792 1036 -5,42 796 -4,47 1036 -5,75 35,000 840 1084 -5,77 844 -4,77 1084 -5,89 37,000 888 1132 -6,08 892 -5,04 1132 -6,02 39,000 936 1180 -6,36 940 -5,28 1180 -6,13 41,000 984 1228 -6,61 988 -5,50 1228 -6,22 43,000 1032 1276 -6,83 1036 -5,71 1276 -6,31 45,000 1080 1324 -7,03 1084 -5,89 1324 -6,38 47,000 1128 1372 -7,21 1132 -6,06 1372 -6,45 49,000 1176 1420 -7,37 1180 -6,21 1420 -6,51 51,000 1224 1468 -7,51 1228 -6,35 1468 -6,56 53,000 1272 1516 -7,64 1276 -6,48 1516 -6,61 55,000 1320 1564 -7,75 1324 -6,60 1564 -6,65 57,000 1368 1612 -7,86 1372 -6,71 1612 -6,68 59,000 1416 1660 -7,95 1420 -6,81 1660 -6,72 61,000 1464 1708 -8,03 1468 -6,90 1708 -6,75 63,000 1512 1756 -8,10 1516 -6,98 1756 -6,77

A N E X O 247

Concreto com metacaulim Máxima Interface Superfície




65,000 1560 1804 -8,17 1564 -7,06 1804 -6,79 67,000 1608 1852 -8,23 1612 -7,13 1852 -6,81 69,000 1656 1900 -8,29 1660 -7,19 1900 -6,83 71,000 1704 1948 -8,34 1708 -7,25 1948 -6,85 73,000 1752 1996 -8,38 1756 -7,30 1996 -6,87 75,000 1800 2044 -8,42 1804 -7,35 2044 -6,88 77,000 1848 2092 -8,46 1852 -7,40 2092 -6,89 79,000 1896 2140 -8,49 1900 -7,44 2140 -6,90 81,000 1944 2188 -8,52 1948 -7,48 2188 -6,91 83,000 1992 2236 -8,54 1996 -7,51 2236 -6,92 85,000 2040 2284 -8,57 2044 -7,55 2284 -6,93 87,000 2088 2332 -8,59 2092 -7,58 2332 -6,94 89,000 2136 2380 -8,61 2140 -7,60 2380 -6,94 89,833 2156 2400 -8,62 2160 -7,62 2400 -6,95

Tabela I4 – Leituras de tensão – Concreto com pozolana – Etapa 1. Concreto com pozolana




(MPa) 0,000 0 244 0,02 4 0,04 244 0,01 0,167 4 248 0,19 8 0,37 248 0,15 0,333 8 252 0,94 12 1,69 252 0,74 0,500 12 256 1,46 16 2,46 256 1,24 0,667 16 260 2,07 20 3,30 260 1,78 0,833 20 264 2,59 24 3,93 264 2,25 1,167 28 272 3,26 32 4,50 272 2,79 1,500 36 280 3,97 40 5,16 280 3,24 1,833 44 288 4,73 48 5,88 288 3,71 3,167 76 320 5,75 80 5,91 320 3,69 3,833 92 336 5,90 96 5,71 336 3,37 6,667 160 404 5,31 164 4,60 404 1,69 7,833 188 432 4,80 192 4,08 432 1,06 8,833 212 456 4,28 216 3,55 456 0,54 9,833 236 480 3,75 240 3,06 480 0,07 10,500 252 496 3,38 256 2,76 496 -0,22 11,333 272 516 2,93 276 2,40 516 -0,57 12,167 292 536 2,48 296 2,05 536 -0,88 13,167 316 560 1,96 320 1,65 560 -1,23 15,000 360 604 1,05 364 0,95 604 -1,79 17,833 428 672 -0,20 432 0,00 672 -2,50 19,167 460 704 -0,72 464 -0,39 704 -2,77 21,333 512 756 -1,49 516 -0,98 756 -3,15

A N E X O 248

Concreto com pozolana Máxima Interface Superfície




22,000 528 772 -1,70 532 -1,14 772 -3,26 22,167 532 776 -1,75 536 -1,18 776 -3,28 23,833 572 816 -2,25 576 -1,57 816 -3,51 25,000 600 844 -2,57 604 -1,82 844 -3,66 27,000 648 892 -3,06 652 -2,21 892 -3,88 29,000 696 940 -3,50 700 -2,57 940 -4,07 31,000 744 988 -3,88 748 -2,89 988 -4,23 33,000 792 1036 -4,23 796 -3,18 1036 -4,37 35,000 840 1084 -4,53 844 -3,44 1084 -4,49 37,000 888 1132 -4,80 892 -3,68 1132 -4,60 39,000 936 1180 -5,04 940 -3,89 1180 -4,69 41,000 984 1228 -5,25 988 -4,09 1228 -4,78 43,000 1032 1276 -5,44 1036 -4,27 1276 -4,85 45,000 1080 1324 -5,61 1084 -4,43 1324 -4,91 47,000 1128 1372 -5,76 1132 -4,58 1372 -4,97 49,000 1176 1420 -5,89 1180 -4,71 1420 -5,02 51,000 1224 1468 -6,02 1228 -4,84 1468 -5,06 53,000 1272 1516 -6,12 1276 -4,95 1516 -5,10 55,000 1320 1564 -6,22 1324 -5,05 1564 -5,13 57,000 1368 1612 -6,30 1372 -5,15 1612 -5,16 59,000 1416 1660 -6,38 1420 -5,23 1660 -5,19 61,000 1464 1708 -6,45 1468 -5,31 1708 -5,21 63,000 1512 1756 -6,51 1516 -5,38 1756 -5,23 65,000 1560 1804 -6,57 1564 -5,45 1804 -5,25 67,000 1608 1852 -6,62 1612 -5,51 1852 -5,27 69,000 1656 1900 -6,66 1660 -5,56 1900 -5,29 71,000 1704 1948 -6,70 1708 -5,61 1948 -5,30 73,000 1752 1996 -6,74 1756 -5,66 1996 -5,31 75,000 1800 2044 -6,77 1804 -5,70 2044 -5,32 77,000 1848 2092 -6,80 1852 -5,74 2092 -5,33 79,000 1896 2140 -6,83 1900 -5,78 2140 -5,34 81,000 1944 2188 -6,85 1948 -5,81 2188 -5,35 83,000 1992 2236 -6,87 1996 -5,84 2236 -5,36 85,000 2040 2284 -6,89 2044 -5,87 2284 -5,36 87,000 2088 2332 -6,91 2092 -5,89 2332 -5,37 89,000 2136 2380 -6,92 2140 -5,92 2380 -5,37 89,833 2156 2400 -6,93 2160 -5,92 2400 -5,38

A N E X O 249

Tabela I5 – Leituras de tensão – Concreto com escória – Etapa 1. Concreto com escória




(MPa) 0,000 0 244 0,02 4 0,04 244 0,01 0,167 4 248 0,10 8 0,20 248 0,08 0,333 8 252 0,41 12 0,74 252 0,33 0,500 12 256 0,74 16 1,24 256 0,61 0,667 16 260 0,99 20 1,56 260 0,85 0,833 20 264 1,29 24 1,94 264 1,10 1,167 28 272 1,96 32 2,76 272 1,65 1,500 36 280 2,73 40 3,64 280 2,25 1,833 44 288 3,57 48 4,57 288 2,89 3,167 76 320 6,04 80 6,66 320 4,43 3,833 92 336 6,75 96 7,08 336 4,62 6,667 160 404 7,23 164 6,75 404 3,48 7,833 188 432 6,94 192 6,32 432 2,87 8,833 212 456 6,60 216 5,91 456 2,37 9,833 236 480 6,15 240 5,43 480 1,86 10,500 252 496 5,83 256 5,14 496 1,54 11,333 272 516 5,42 276 4,80 516 1,17 12,167 292 536 5,00 296 4,46 536 0,83 13,167 316 560 4,49 320 4,06 560 0,44 15,000 360 604 3,61 364 3,39 604 -0,16 17,833 428 672 2,29 432 2,40 672 -0,97 19,167 460 704 1,71 464 1,97 704 -1,30 21,333 512 756 0,86 516 1,34 756 -1,75 22,000 528 772 0,62 532 1,16 772 -1,87 22,167 532 776 0,56 536 1,12 776 -1,90 23,833 572 816 -0,01 576 0,70 816 -2,18 25,000 600 844 -0,37 604 0,43 844 -2,36 27,000 648 892 -0,95 652 -0,01 892 -2,63 29,000 696 940 -1,46 700 -0,41 940 -2,86 31,000 744 988 -1,92 748 -0,76 988 -3,06 33,000 792 1036 -2,33 796 -1,09 1036 -3,23 35,000 840 1084 -2,70 844 -1,39 1084 -3,38 37,000 888 1132 -3,03 892 -1,66 1132 -3,52 39,000 936 1180 -3,33 940 -1,91 1180 -3,64 41,000 984 1228 -3,59 988 -2,14 1228 -3,74 43,000 1032 1276 -3,83 1036 -2,35 1276 -3,83 45,000 1080 1324 -4,05 1084 -2,54 1324 -3,91 47,000 1128 1372 -4,24 1132 -2,71 1372 -3,99 49,000 1176 1420 -4,41 1180 -2,87 1420 -4,05 51,000 1224 1468 -4,57 1228 -3,02 1468 -4,11 53,000 1272 1516 -4,71 1276 -3,16 1516 -4,16 55,000 1320 1564 -4,84 1324 -3,28 1564 -4,21 57,000 1368 1612 -4,95 1372 -3,40 1612 -4,25 59,000 1416 1660 -5,05 1420 -3,50 1660 -4,28 61,000 1464 1708 -5,15 1468 -3,60 1708 -4,32 63,000 1512 1756 -5,23 1516 -3,69 1756 -4,35

A N E X O 250

Concreto com escória Máxima Interface Superfície




65,000 1560 1804 -5,31 1564 -3,77 1804 -4,37 67,000 1608 1852 -5,37 1612 -3,85 1852 -4,40 69,000 1656 1900 -5,43 1660 -3,92 1900 -4,42 71,000 1704 1948 -5,49 1708 -3,98 1948 -4,44 73,000 1752 1996 -5,54 1756 -4,04 1996 -4,46 75,000 1800 2044 -5,59 1804 -4,09 2044 -4,47 77,000 1848 2092 -5,63 1852 -4,15 2092 -4,49 79,000 1896 2140 -5,67 1900 -4,19 2140 -4,50 81,000 1944 2188 -5,70 1948 -4,24 2188 -4,51 83,000 1992 2236 -5,74 1996 -4,28 2236 -4,52 85,000 2040 2284 -5,76 2044 -4,31 2284 -4,53 87,000 2088 2332 -5,79 2092 -4,35 2332 -4,54 89,000 2136 2380 -5,81 2140 -4,38 2380 -4,55 89,833 2156 2400 -5,82 2160 -4,39 2400 -4,55

Tabela I6 – Leituras de tensão – Concreto de referência – Etapa 2. Concreto de referência




(MPa) 0,000 0 244 0,09 4 0,01 244 0,07 0,167 4 248 0,63 8 0,15 248 0,50 0,333 8 252 2,04 12 0,61 252 1,68 0,500 12 256 2,97 16 0,94 256 2,63 0,667 16 260 3,70 20 1,21 260 3,38 0,833 20 264 4,23 24 1,41 264 3,87 1,167 28 272 4,91 32 1,65 272 4,33 1,500 36 280 5,56 40 1,92 280 4,64 1,833 44 288 6,24 48 2,19 288 4,94 3,167 76 320 7,16 80 2,28 320 4,49 3,833 92 336 7,29 96 2,26 336 4,09 6,667 160 404 6,45 164 1,75 404 2,30 7,833 188 432 5,79 192 1,49 432 1,64 8,833 212 456 5,18 216 1,27 456 1,13 9,833 236 480 4,58 240 1,03 480 0,67 10,500 252 496 4,19 256 0,81 496 0,40 11,333 272 516 3,72 276 0,53 516 0,08 12,167 292 536 3,26 296 0,27 536 -0,21 13,167 316 560 2,75 320 -0,04 560 -0,53 15,000 360 604 1,88 364 -0,57 604 -1,03 17,833 428 672 0,75 432 -1,30 672 -1,65 19,167 460 704 0,29 464 -1,61 704 -1,89 21,333 512 756 -0,37 516 -2,08 756 -2,23

A N E X O 251

Concreto de referência Máxima Interface Superfície




22,000 528 772 -0,55 532 -2,21 772 -2,32 22,167 532 776 -0,59 536 -2,24 776 -2,34 23,833 572 816 -1,01 576 -2,55 816 -2,54 25,000 600 844 -1,28 604 -2,75 844 -2,67 27,000 648 892 -1,68 652 -3,08 892 -2,86 29,000 696 940 -2,04 700 -3,37 940 -3,03 31,000 744 988 -2,35 748 -3,63 988 -3,17 33,000 792 1036 -2,62 796 -3,88 1036 -3,29 35,000 840 1084 -2,86 844 -4,10 1084 -3,40 37,000 888 1132 -3,07 892 -4,30 1132 -3,49 39,000 936 1180 -3,26 940 -4,48 1180 -3,57 41,000 984 1228 -3,42 988 -4,65 1228 -3,64 43,000 1032 1276 -3,57 1036 -4,80 1276 -3,71 45,000 1080 1324 -3,70 1084 -4,94 1324 -3,76 47,000 1128 1372 -3,81 1132 -5,07 1372 -3,81 49,000 1176 1420 -3,92 1180 -5,18 1420 -3,85 51,000 1224 1468 -4,01 1228 -5,29 1468 -3,89 53,000 1272 1516 -4,09 1276 -5,39 1516 -3,92 55,000 1320 1564 -4,16 1324 -5,48 1564 -3,95 57,000 1368 1612 -4,22 1372 -5,56 1612 -3,98 59,000 1416 1660 -4,28 1420 -5,64 1660 -4,00 61,000 1464 1708 -4,33 1468 -5,70 1708 -4,02 63,000 1512 1756 -4,38 1516 -5,77 1756 -4,04 65,000 1560 1804 -4,42 1564 -5,83 1804 -4,06 67,000 1608 1852 -4,46 1612 -5,88 1852 -4,08 69,000 1656 1900 -4,49 1660 -5,93 1900 -4,09 71,000 1704 1948 -4,52 1708 -5,97 1948 -4,10 73,000 1752 1996 -4,55 1756 -6,02 1996 -4,11 75,000 1800 2044 -4,57 1804 -6,05 2044 -4,12 77,000 1848 2092 -4,59 1852 -6,09 2092 -4,13 79,000 1896 2140 -4,61 1900 -6,12 2140 -4,14 81,000 1944 2188 -4,63 1948 -6,15 2188 -4,14 83,000 1992 2236 -4,65 1996 -6,18 2236 -4,15 85,000 2040 2284 -4,66 2044 -6,21 2284 -4,16 87,000 2088 2332 -4,68 2092 -6,23 2332 -4,16 89,000 2136 2380 -4,69 2140 -6,25 2380 -4,17 89,833 2156 2400 -4,69 2160 -6,26 2400 -4,17

A N E X O 252

Tabela I7 – Leituras de tensão – Concreto com sílica ativa – Etapa 2. Concreto com sílica ativa




(MPa) 0,000 0 244 0,05 4 0,01 244 0,04 0,167 4 248 0,46 8 0,08 248 0,37 0,333 8 252 1,01 12 0,21 252 0,85 0,500 12 256 1,50 16 0,35 256 1,31 0,667 16 260 1,90 20 0,48 260 1,69 0,833 20 264 2,24 24 0,59 264 1,99 1,167 28 272 2,61 32 0,73 272 2,28 1,500 36 280 3,01 40 0,89 280 2,48 1,833 44 288 3,45 48 1,06 288 2,69 3,167 76 320 3,94 80 1,11 320 2,32 3,833 92 336 4,04 96 1,09 336 2,03 6,667 160 404 3,63 164 0,78 404 0,75 7,833 188 432 3,21 192 0,61 432 0,27 8,833 212 456 2,82 216 0,45 456 -0,11 9,833 236 480 2,41 240 0,29 480 -0,45 10,500 252 496 2,12 256 0,12 496 -0,67 11,333 272 516 1,77 276 -0,08 516 -0,92 12,167 292 536 1,44 296 -0,27 536 -1,15 13,167 316 560 1,04 320 -0,51 560 -1,41 15,000 360 604 0,35 364 -0,91 604 -1,82 17,833 428 672 -0,62 432 -1,50 672 -2,35 19,167 460 704 -1,03 464 -1,76 704 -2,56 21,333 512 756 -1,62 516 -2,14 756 -2,86 22,000 528 772 -1,79 532 -2,25 772 -2,94 22,167 532 776 -1,83 536 -2,28 776 -2,96 23,833 572 816 -2,22 576 -2,53 816 -3,14 25,000 600 844 -2,47 604 -2,70 844 -3,25 27,000 648 892 -2,85 652 -2,97 892 -3,43 29,000 696 940 -3,19 700 -3,22 940 -3,57 31,000 744 988 -3,50 748 -3,44 988 -3,70 33,000 792 1036 -3,77 796 -3,65 1036 -3,81 35,000 840 1084 -4,01 844 -3,83 1084 -3,91 37,000 888 1132 -4,22 892 -4,00 1132 -4,00 39,000 936 1180 -4,41 940 -4,16 1180 -4,07 41,000 984 1228 -4,58 988 -4,30 1228 -4,14 43,000 1032 1276 -4,73 1036 -4,44 1276 -4,19 45,000 1080 1324 -4,86 1084 -4,56 1324 -4,24 47,000 1128 1372 -4,98 1132 -4,67 1372 -4,29 49,000 1176 1420 -5,09 1180 -4,77 1420 -4,33 51,000 1224 1468 -5,19 1228 -4,86 1468 -4,36 53,000 1272 1516 -5,27 1276 -4,95 1516 -4,40 55,000 1320 1564 -5,35 1324 -5,03 1564 -4,42 57,000 1368 1612 -5,42 1372 -5,10 1612 -4,45 59,000 1416 1660 -5,48 1420 -5,16 1660 -4,47 61,000 1464 1708 -5,54 1468 -5,23 1708 -4,49 63,000 1512 1756 -5,59 1516 -5,28 1756 -4,51

A N E X O 253

Concreto com sílica ativa Máxima Interface Superfície




65,000 1560 1804 -5,64 1564 -5,33 1804 -4,52 67,000 1608 1852 -5,68 1612 -5,38 1852 -4,54 69,000 1656 1900 -5,71 1660 -5,42 1900 -4,55 71,000 1704 1948 -5,75 1708 -5,47 1948 -4,56 73,000 1752 1996 -5,78 1756 -5,50 1996 -4,57 75,000 1800 2044 -5,81 1804 -5,54 2044 -4,58 77,000 1848 2092 -5,83 1852 -5,57 2092 -4,59 79,000 1896 2140 -5,85 1900 -5,60 2140 -4,60 81,000 1944 2188 -5,87 1948 -5,63 2188 -4,61 83,000 1992 2236 -5,89 1996 -5,65 2236 -4,61 85,000 2040 2284 -5,91 2044 -5,68 2284 -4,62 87,000 2088 2332 -5,92 2092 -5,70 2332 -4,62 89,000 2136 2380 -5,94 2140 -5,72 2380 -4,63 89,833 2156 2400 -5,94 2160 -5,72 2400 -4,63

Tabela I8 – Leituras de tensão – Concreto com metacaulim – Etapa 2. Concreto com metacaulim




(MPa) 0,000 0 244 0,04 4 0,00 244 0,03 0,167 4 248 0,40 8 0,07 248 0,33 0,333 8 252 0,82 12 0,17 252 0,70 0,500 12 256 1,31 16 0,30 256 1,15 0,667 16 260 1,80 20 0,45 260 1,59 0,833 20 264 2,21 24 0,59 264 1,96 1,167 28 272 2,54 32 0,71 272 2,24 1,500 36 280 2,89 40 0,85 280 2,42 1,833 44 288 3,27 48 0,99 288 2,58 3,167 76 320 3,80 80 1,08 320 2,30 3,833 92 336 3,89 96 1,07 336 2,02 6,667 160 404 3,42 164 0,72 404 0,76 7,833 188 432 3,00 192 0,55 432 0,29 8,833 212 456 2,60 216 0,40 456 -0,07 9,833 236 480 2,20 240 0,24 480 -0,40 10,500 252 496 1,93 256 0,08 496 -0,60 11,333 272 516 1,59 276 -0,12 516 -0,84 12,167 292 536 1,27 296 -0,32 536 -1,05 13,167 316 560 0,89 320 -0,54 560 -1,28 15,000 360 604 0,24 364 -0,94 604 -1,66 17,833 428 672 -0,63 432 -1,49 672 -2,13 19,167 460 704 -0,99 464 -1,72 704 -2,31 21,333 512 756 -1,52 516 -2,07 756 -2,57

A N E X O 254

Concreto com metacaulim Máxima Interface Superfície




22,000 528 772 -1,67 532 -2,17 772 -2,64 22,167 532 776 -1,71 536 -2,20 776 -2,66 23,833 572 816 -2,05 576 -2,43 816 -2,81 25,000 600 844 -2,27 604 -2,59 844 -2,91 27,000 648 892 -2,61 652 -2,84 892 -3,06 29,000 696 940 -2,91 700 -3,06 940 -3,19 31,000 744 988 -3,18 748 -3,27 988 -3,30 33,000 792 1036 -3,41 796 -3,46 1036 -3,40 35,000 840 1084 -3,62 844 -3,63 1084 -3,49 37,000 888 1132 -3,81 892 -3,79 1132 -3,56 39,000 936 1180 -3,98 940 -3,93 1180 -3,63 41,000 984 1228 -4,12 988 -4,06 1228 -3,68 43,000 1032 1276 -4,26 1036 -4,18 1276 -3,73 45,000 1080 1324 -4,37 1084 -4,29 1324 -3,78 47,000 1128 1372 -4,48 1132 -4,39 1372 -3,82 49,000 1176 1420 -4,57 1180 -4,49 1420 -3,85 51,000 1224 1468 -4,66 1228 -4,57 1468 -3,88 53,000 1272 1516 -4,73 1276 -4,65 1516 -3,91 55,000 1320 1564 -4,80 1324 -4,72 1564 -3,93 57,000 1368 1612 -4,86 1372 -4,79 1612 -3,96 59,000 1416 1660 -4,91 1420 -4,85 1660 -3,97 61,000 1464 1708 -4,96 1468 -4,90 1708 -3,99 63,000 1512 1756 -5,01 1516 -4,95 1756 -4,01 65,000 1560 1804 -5,05 1564 -5,00 1804 -4,02 67,000 1608 1852 -5,08 1612 -5,04 1852 -4,03 69,000 1656 1900 -5,11 1660 -5,08 1900 -4,05 71,000 1704 1948 -5,14 1708 -5,12 1948 -4,06 73,000 1752 1996 -5,17 1756 -5,15 1996 -4,06 75,000 1800 2044 -5,19 1804 -5,19 2044 -4,07 77,000 1848 2092 -5,21 1852 -5,21 2092 -4,08 79,000 1896 2140 -5,23 1900 -5,24 2140 -4,09 81,000 1944 2188 -5,25 1948 -5,27 2188 -4,09 83,000 1992 2236 -5,27 1996 -5,29 2236 -4,10 85,000 2040 2284 -5,28 2044 -5,31 2284 -4,10 87,000 2088 2332 -5,29 2092 -5,33 2332 -4,11 89,000 2136 2380 -5,31 2140 -5,35 2380 -4,11 89,833 2156 2400 -5,31 2160 -5,35 2400 -4,11

A N E X O 255

Tabela I9 – Leituras de tensão – Concreto com pozolana – Etapa 2. Concreto com pozolana




(MPa) 0,000 0 244 0,01 4 0,00 244 0,01 0,167 4 248 0,15 8 0,02 248 0,12 0,333 8 252 0,76 12 0,15 252 0,60 0,500 12 256 1,20 16 0,26 256 1,01 0,667 16 260 1,70 20 0,41 260 1,46 0,833 20 264 2,09 24 0,54 264 1,82 1,167 28 272 2,61 32 0,73 272 2,25 1,500 36 280 3,18 40 0,95 280 2,63 1,833 44 288 3,81 48 1,20 288 3,02 3,167 76 320 4,71 80 1,59 320 3,01 3,833 92 336 4,90 96 1,64 336 2,76 6,667 160 404 4,56 164 1,27 404 1,38 7,833 188 432 4,15 192 1,08 432 0,88 8,833 212 456 3,68 216 0,88 456 0,43 9,833 236 480 3,22 240 0,69 480 0,05 10,500 252 496 2,91 256 0,49 496 -0,19 11,333 272 516 2,51 276 0,24 516 -0,47 12,167 292 536 2,13 296 -0,01 536 -0,73 13,167 316 560 1,69 320 -0,29 560 -1,00 15,000 360 604 0,90 364 -0,81 604 -1,47 17,833 428 672 -0,18 432 -1,53 672 -2,06 19,167 460 704 -0,63 464 -1,84 704 -2,28 21,333 512 756 -1,29 516 -2,29 756 -2,60 22,000 528 772 -1,47 532 -2,42 772 -2,68 22,167 532 776 -1,51 536 -2,45 776 -2,71 23,833 572 816 -1,94 576 -2,76 816 -2,90 25,000 600 844 -2,21 604 -2,96 844 -3,02 27,000 648 892 -2,62 652 -3,27 892 -3,20 29,000 696 940 -2,99 700 -3,56 940 -3,36 31,000 744 988 -3,32 748 -3,82 988 -3,49 33,000 792 1036 -3,61 796 -4,05 1036 -3,61 35,000 840 1084 -3,86 844 -4,27 1084 -3,71 37,000 888 1132 -4,09 892 -4,47 1132 -3,80 39,000 936 1180 -4,29 940 -4,65 1180 -3,88 41,000 984 1228 -4,46 988 -4,81 1228 -3,95 43,000 1032 1276 -4,62 1036 -4,96 1276 -4,01 45,000 1080 1324 -4,76 1084 -5,09 1324 -4,06 47,000 1128 1372 -4,89 1132 -5,22 1372 -4,10 49,000 1176 1420 -5,00 1180 -5,33 1420 -4,14 51,000 1224 1468 -5,10 1228 -5,44 1468 -4,18 53,000 1272 1516 -5,19 1276 -5,53 1516 -4,21 55,000 1320 1564 -5,27 1324 -5,62 1564 -4,24 57,000 1368 1612 -5,34 1372 -5,70 1612 -4,27 59,000 1416 1660 -5,40 1420 -5,77 1660 -4,29 61,000 1464 1708 -5,46 1468 -5,84 1708 -4,31 63,000 1512 1756 -5,51 1516 -5,90 1756 -4,33

A N E X O 256

Concreto com pozolana Máxima Interface Superfície




65,000 1560 1804 -5,55 1564 -5,96 1804 -4,34 67,000 1608 1852 -5,60 1612 -6,01 1852 -4,36 69,000 1656 1900 -5,63 1660 -6,06 1900 -4,37 71,000 1704 1948 -5,67 1708 -6,10 1948 -4,38 73,000 1752 1996 -5,70 1756 -6,14 1996 -4,39 75,000 1800 2044 -5,72 1804 -6,18 2044 -4,40 77,000 1848 2092 -5,75 1852 -6,22 2092 -4,41 79,000 1896 2140 -5,77 1900 -6,25 2140 -4,42 81,000 1944 2188 -5,79 1948 -6,28 2188 -4,42 83,000 1992 2236 -5,81 1996 -6,30 2236 -4,43 85,000 2040 2284 -5,82 2044 -6,33 2284 -4,43 87,000 2088 2332 -5,84 2092 -6,35 2332 -4,44 89,000 2136 2380 -5,85 2140 -6,37 2380 -4,44 89,833 2156 2400 -5,86 2160 -6,38 2400 -4,44

Tabela I10 – Leituras de tensão – Concreto com escória – Etapa 2. Concreto com escória




(MPa) 0,000 0 196 0,01 4 0,00 244 0,01 0,167 4 200 0,08 8 0,01 248 0,05 0,333 8 204 0,28 12 0,04 252 0,21 0,500 12 208 0,51 16 0,09 256 0,40 0,667 16 212 0,67 20 0,14 260 0,54 0,833 20 216 0,85 24 0,19 264 0,69 1,167 28 224 1,27 32 0,32 272 1,02 1,500 36 232 1,76 40 0,48 280 1,39 1,833 44 240 2,29 48 0,68 288 1,78 3,167 76 272 3,72 80 1,52 320 2,73 3,833 92 288 4,15 96 1,74 336 2,84 6,667 160 356 4,46 164 1,77 404 2,13 7,833 188 384 4,30 192 1,65 432 1,74 8,833 212 408 4,11 216 1,56 456 1,43 9,833 236 432 3,84 240 1,41 480 1,11 10,500 252 448 3,66 256 1,26 496 0,91 11,333 272 468 3,43 276 1,07 516 0,68 12,167 292 488 3,19 296 0,87 536 0,46 13,167 316 512 2,90 320 0,64 560 0,21 15,000 360 556 2,42 364 0,26 604 -0,17 17,833 428 624 1,66 432 -0,35 672 -0,69 19,167 460 656 1,34 464 -0,61 704 -0,90 21,333 512 708 0,84 516 -1,00 756 -1,18

A N E X O 257

Concreto com escória Máxima Interface Superfície




22,000 528 724 0,70 532 -1,11 772 -1,26 22,167 532 728 0,66 536 -1,14 776 -1,28 23,833 572 768 0,33 576 -1,40 816 -1,46 25,000 600 796 0,10 604 -1,57 844 -1,57 27,000 648 844 -0,25 652 -1,85 892 -1,74 29,000 696 892 -0,58 700 -2,10 940 -1,89 31,000 744 940 -0,88 748 -2,33 988 -2,02 33,000 792 988 -1,16 796 -2,55 1036 -2,13 35,000 840 1036 -1,41 844 -2,74 1084 -2,23 37,000 888 1084 -1,65 892 -2,92 1132 -2,32 39,000 936 1132 -1,86 940 -3,08 1180 -2,39 41,000 984 1180 -2,06 988 -3,24 1228 -2,46 43,000 1032 1228 -2,25 1036 -3,37 1276 -2,52 45,000 1080 1276 -2,42 1084 -3,50 1324 -2,57 47,000 1128 1324 -2,57 1132 -3,62 1372 -2,62 49,000 1176 1372 -2,71 1180 -3,73 1420 -2,66 51,000 1224 1420 -2,85 1228 -3,83 1468 -2,70 53,000 1272 1468 -2,97 1276 -3,92 1516 -2,73 55,000 1320 1516 -3,08 1324 -4,00 1564 -2,76 57,000 1368 1564 -3,18 1372 -4,08 1612 -2,79 59,000 1416 1612 -3,28 1420 -4,15 1660 -2,81 61,000 1464 1660 -3,36 1468 -4,22 1708 -2,83 63,000 1512 1708 -3,44 1516 -4,28 1756 -2,85 65,000 1560 1756 -3,52 1564 -4,34 1804 -2,87 67,000 1608 1804 -3,59 1612 -4,39 1852 -2,88 69,000 1656 1852 -3,65 1660 -4,44 1900 -2,90 71,000 1704 1900 -3,71 1708 -4,48 1948 -2,91 73,000 1752 1948 -3,76 1756 -4,53 1996 -2,92 75,000 1800 1996 -3,81 1804 -4,56 2044 -2,93 77,000 1848 2044 -3,85 1852 -4,60 2092 -2,94 79,000 1896 2092 -3,89 1900 -4,63 2140 -2,95 81,000 1944 2140 -3,93 1948 -4,66 2188 -2,96 83,000 1992 2188 -3,97 1996 -4,69 2236 -2,96 85,000 2040 2236 -4,00 2044 -4,72 2284 -2,97 87,000 2088 2284 -4,03 2092 -4,74 2332 -2,98 89,000 2136 2332 -4,06 2140 -4,76 2380 -2,98 89,833 2156 2352 -4,07 2160 -4,77 2400 -2,98

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