STABILITAS BENDUNG

Bendungan terbuat dari konstruksi beton bertulang dengan BJ = 2400 Kg/M3, dimensi-dimensi diberikan seperti pada gambar. koefisien geser antara bendung dan tanah diitentukan sebesar 0.6.

Lebar bendung diambil = 1m

Periksalah stabilitas bendung tersebut ?

Lebar bendung diambil 1 m

10

10

10

40

Prinsip :

1. Bendung akan menerima gaya oleh air sebesar R. Resultan gaya tersebut akan di tahan

oleh berat beton dan berat air , dan dengan koefisien geser tanah dasar yang ada, maka

akan menetralkan R . Persyaratan bendung stabil, bila R jatuh pada jarak 1/3 sampai

dengan 2/3 lebar dasar bendung.

2. Apabila jumlah momen pada tumit bendung (A) akibat air (aksi) lebih kecil dari momen

akibat bendung (reaksi) , maka bendung bebas dari bahaya ungkit.

Jawab :

R10

10

10

40

A. Menghitung gaya tekan air horizontal :

= ½ x 1 x 102

= 50 ton

Bekerja (titik tangkap gaya) pada jarak 1/3 x 10 m = 10/3 m dari dasar.

Ph= ½ ∂ h2

10

10

40

10 P h

B. Menghitung Gaya PV (pias beton + berat air)

1. Akibat air :

PvA = ∂air x volume air

d4 d3

d2

d1

10

C

BA

DE

2. Akibat beton

Pv1 = ∂beton x volume beton

PV2 =∂beton x volume beton

PV3 = ∂beton x volume beton

3. Menghitung Titik berat bendung

AM x Total Berat vertical = Berat pias x lengan

Berat pias x lengan

AM = Total Berat vertical

Aliran Fluida dalam Pipa

Sifat-sifat aliran

Aliran dapat dibedakan dalam beberapa kategori, sebagai berikut :

1. Aliran tetap (Steady flow):

Terjadi apabila kondisi dari sembarang titik pada aliran tersebut tidak berubah

menurut waktu.

2. Aliran tidak Tetap (unsteady flow)

adalah aliran dimana kondisi pada sembarang titik pada aliran berubah menurut

waktu

3. Aliran seragam (uniform flow)

terjadi apabila setiap titik pada garis aliran mempunyai vector kecepatan yang identik

(naik besar maupun arahnya)

4. Aliran tidak seragam (non uniform flow)

adalah kebalikan dari aliran seragam yaitu vector kecepatannya berubah menurut

tempat

B. Kehilangan energy

Tergantung pada bentuk, ukuran, kekasaran pipa, kecepatan dan viskositas.

kehilangan energy dibagi atas 2 macam, yaitu:

1. Kehilangan energy disebabkan pergesekan

2. Kehilangan energi setempat yang disebabkan oleh alat penutup, tikungan, dan

perbedaan diameter pipa.

1. Kehilangan energy disebabkan pergesekan.

Dari percobaan –percobaan pada suatu pipa lurus ternyata bahwa oleh karena

pergesekan :

a. Kehilangan energy pada aliran turbulen bertambah, bila kekasaran dinding pipa

bertambah besar.

b. Kehilangan enersi sebanding dengan luas muka pipa yang basah. Apabila berisi

penuh air maka kehilangan enersi sebanding dengan πdl.

c. kehilangan enersi berubah kebalikan dengan diameter pipa. ladi sebanding dengan

l/d.

d. Kehilangan enersi berubah dengan kecepatan. Jadi sebanding dengan Vn.

e. Kehilangan enersi berubah dengan perbandingan, viskositas, dan massa jenis. Jadi

sebanding dengan (

f. dengan memperhatikan percobaandi atas maka didapatkan rumus:

g. Chezy (1775) mendapatkan bahwa kehilangan enersi pada air di dalam pipa

adalah sebanding dengan dengan V2. Darchi-Wisbach menerima pendapat chezy

dengan memberikan m=1, dan n=2

Jadi

untuk pipa bulat

untuk pipa bukan lingkaran

dimana:

- hf = kehilangan enersi akibat pergesekan

- λ = koefisien gesekan

- l = panjang pipa

- d = diameter pipa

- R = jari-jari hidrolis A= luas basah, p = keliling basah

- v = kecepatan dalam pipa

- g = percepatan gravitasi

2. Kehilangan Energi setempat

a. Dari tengki ke pipa

1) Sambungan sama tinggi atau sambungan dibulatkan

2) Sambungan proyeksi

b. Dari pipa ke tengki

c. Akibat pelebaran sekonyong-konyong:

rumus Bordo- Carnot

d. Akibat pelebaran perlahan-lahan

Nilai k dapat dilihat pada tabel beriku:

D1/D2 4.00 3.5 3.00 2.50 2.00 1.50 1.10 1.00

K’ 0.45 0.43 0.42 0.40 0.37 0.28 0.01 0

Lihat juga tabel 5 Mek-Flu dan Hidraulika seri buku Schaum

e. Akibat penyusutan

Contoh:

1. Disuatu titik A dalam sebuah pipa mendatar dengan diameter 305 mm (f=0.020) head

tekanannya 200 m. Pada jarak 61 m dari titik A, diameter pipa tiba-tiba mengecil

menjadi diameter 153 mm (f=0.015). Pada jarak 30.5 m pipa diperbesar lagi menjadi

diameter 305 mm lagi (f=0.020) bila kecepatan air pada titik A sebesar 2.446 m/dtk,

gambarkanlahgaris energi

Head turun (feet)Ketinggian Grs

Energi

Ketinggian

gradient

HidrolisTitik Dari Dihitung

200.305200.00

F

30.5m-153 mm

CB61m-305 mmA D E 30.5m-305 mm

A (0.00) 200.305 0.305 200.0

B A ke B=

C B ke C =

D C ke D

E D ke E

F E ke F