2013/8/30

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COMSOL 簡介以及其在化工單元/材料設計上的應用

台大化工系

康敦彥助理教授

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COMSOL的主要功能

手繪任意幾何形狀

給定一個或多個微分方程式及邊界條件

COMSOL利用數值方法解微分方程

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Mesh size = 2.5Mesh size = 5

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COMSOL如何解微分方程？運用數值方法求數值解！

解析解（analytical solution） 數值解（numerical solution）

求解：dy/dx=x

y(0)=0

y=0.5x2

利用數值方法解微分方程

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優點

不是所有問題都可以找到解析解，但只要微分方程和邊界條件不違

背基本物理定律，數值方法幾乎都可以解。

可處理複雜的幾何形狀

可輕易被轉化為電腦演算法

數值方法的種類

有限元素法 (Finite element method)

有限差分法 (Finite difference method)

有限體積法 (Finite volume method)

COMSOL

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COMSOL介面介紹

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功能選項區 數值輸入選擇區 顯示區

COMSOL介面介紹：功能選項區

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系統幾何繪製

系統物理參數及邊界條件設定

數值方法及運算設定

網格設定

結果顯示與分析

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例題1：Steady-state二維熱傳導

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2 0T

2 2

2 20

T T

x y

x

y

1mT

=100

oC

T=

100

oC

T=100oC

T=25oC

1

1

sin

sinsin

11275100),(

n

n

n

ynxn

nyxT

例題1 步驟1: 開啟程式後選擇2D

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例題1 步驟2: 選擇Heat Transfer in Solids

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例題1 步驟3: 選擇Stationary (Steady State)

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例題1 步驟4: 建構一正方形

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Geometry Square

例題1 步驟5: 設定邊長及正方形左下頂點座標

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設定好長度和位置之後Build all

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例題1 步驟6: 查看微分方程式是否合理

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待解的微分方程

2 2

2 20

T T

x y

例題1 步驟7: 設定三個熱傳參數

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例題1 步驟8: 查看Thermal Insulation邊界條件

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1. COMSOL會自動幫邊界編號2. 預設四個邊界都是Insulation

例題1 步驟9: 設定恆溫邊界條件

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例題1 步驟10: 設定恆溫邊界條件

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例題1 步驟11: 設定恆溫邊界條件

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把左、右、下方三個邊界加入此條件

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例題1 步驟12: 設定恆溫邊界條件

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依樣畫葫蘆，設定25oC恆溫邊界，並將上方邊界加入

例題1 步驟13: 回頭查看Thermal Insulation邊界條件

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回頭檢視Thermal Insulation，發現四個邊界原先的Insulation都被取代了

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例題1 步驟14 : 建構網格 (Normal)

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Mesh Build All

例題1 步驟15: 建構網格 (Finer)

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將Element size改為”Finer” Build All

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例題1 步驟16: 解微分方程

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StudyCompute

例題1 步驟17: 結果以溫度分布顯示

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例題1 步驟18: 更改溫度單位

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Surface更改溫度單位按”Plot”

例題1 步驟19: 更改溫度單位

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例題1 步驟20: 調整溫度顯示範圍

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SurfaceRange調整顯示顏色範圍

例題1 步驟21: 調整顏色顯示形式

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SurfaceColoring and Style調整顯示顏色形式

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例題1 步驟22: 求單點溫度

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求單點溫度：Data Sets Cut Point 2D

例題1 步驟23: 求單點溫度

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輸入(0.5,0.5) 按”Plot”

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例題1 步驟24: 求單點溫度

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Derive Value Point Evaluation

例題1 步驟25: 求單點溫度

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Point Evaluation 選”Cut Point 2D 1”

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例題1 步驟26: 求單點溫度

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確定Expression為T，Unit為degC，按”Evaluate”，答案顯示在左下角

例題1 步驟27: 求單點溫度

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更改Cut Point 2D 1的座標為(0.2, 0.8)，求該點的溫度

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例題1 步驟28: 繪製等溫線

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繪製等溫線：Temperature(ht) Contour

例題1 步驟29: 繪製等溫線

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按”Plot”

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例題1 步驟30: 修改等溫線數目

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將Number of Levels改為10按”Plot”

例題1 步驟31: 顯示heat flux

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繪製heat flux向量：Temperature(ht) Arrow Surface

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例題1 步驟32 : 顯示heat flux

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更改Scale factor，讓箭號顯示變大

例題1 步驟33: 取消surface溫度顯示

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取消溫度分布的顯示：SurfaceDisable

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例題1 步驟34: 取消surface溫度顯示

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例題2：Transient-state二維熱傳導

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x

y

1m

T=

100

oC

T=

100

oC

T=100oC

T=25oC

2

2

2

2

y

T

x

Tk

t

TCp

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例題2 Transient-state二維熱傳導: 選擇Time Dependent模式

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例題2 Transient-state二維熱傳導: 給定材料參數

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例題2 Transient-state二維熱傳導: 給定時間參數

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(0, 0.005, 0.2) = (起始時間, 時間間距, 結束時間)

例題2 Transient-state二維熱傳導: 動畫製作

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將暫態熱傳行為以動畫方式呈現

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例題3：Laminar Boundary Layer

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0yx

vv

x y

2 2

2 2

1x x x xx y

v v v vdpv v

x y dx x y

v∞ v∞

4.64x

v

例題3 Laminar Boundary Layer: 繪製幾何形狀

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例題3 Laminar Boundary Layer: 選擇不可壓縮流體

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例題3 Laminar Boundary Layer: 給定流體參數

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例題3 Laminar Boundary Layer: 給定左邊界條件

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例題3 Laminar Boundary Layer: 給定上、右邊界條件

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例題3 Laminar Boundary Layer: 顯示線段速度分布

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例題3 Laminar Boundary Layer: 顯示線段速度分布

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造成COMSOL計算Boundary Layer厚度與BSL不同的原因

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造成區域vx大於1m/s的原因

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COMSOL Application: Plug Flow Reactor (PFR)

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COMSOL Application: CSTR

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COMSOL Application: PEM Fuel Cell

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Anode Cathode

COMSOL Applications: Thermal Stress

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COMSOL Application: Particles in a Laminar Flow

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COMSOL Application: Graphene Thin Film

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COMSOL Modules

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歡迎同學們在9/15前，多來電腦教室試用model library中的各個module

請將您認為系上教學、研究需要的module回覆給我或論文指導教授

ChemE 5053 複合材料簡介

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探討奈米複合材料中的熱、質傳行為

簡介用於熱質傳的奈米複合材料的發展現況

利用COMSOL計算複合材料中的熱質傳係數

評分方式：期中考(30%)+七次上機練習(70%)

無作業、無期末考

歡迎大三、大四、及研究所同學選修