"Come è piccolo il mondo" - Seminario: Matematica, un approccio algoritmico
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"Come è piccolo il mondo" è un evento organizzato da Alumni Mathematica presso il Liceo Scientifico Aldo Moro di Margherita di Savoia (BAT). Seminario dal titolo "Matematica, un approccio algoritmo". Viene introdotto il concetto di algoritmo e vengono fatti alcuni esempi. Relatore: Stefano Franco
Transcript of "Come è piccolo il mondo" - Seminario: Matematica, un approccio algoritmico
Matematica: un approccio algoritmico
Come la scienza ci aiuta a risolvere i problemi quotidiani
Alumni Mathematica
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Stefano Franco
Quanti di voi conoscono la parola ALGORITMO?
Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
(vissuto tra il 780–850 ca)
1. Algoritmo, cenni storici
Un algoritmo è un procedimento che risolve un problema mediante un certo numero di passaggi
INPUT OUTPUT ALGORITMO
(dati iniziali)
(risultato)
2. Cos’è un algoritmo?
Ogni giorno applichiamo algoritmi
senza saperlo
Ogni algoritmo si costruisce in modo tale che sia vero per ogni caso
ALGORITMO
3. L’universalità
Gli algoritmi hanno grandissima applicazione nell’automazione
Dati due numeri, il MCD è il più grande divisore comune tra i due numeri
42 = 2 x 3 x 7 56 = 2 x 2 x 2 x 7 MCD(42, 56) = 2 x 7 = 14
Esempio 1: il MCD (massimo comun divisore)
Algoritmo MCD ha due operazioni:
1. Scompone i numeri in fattori primi 2. Estrae i componenti comuni
MCD - operazione 1 - operazione 2
42, 56 MCD(42, 56)
N1, N2
(il primo numero da
scomporre lo chiamiamo N1, il secondo N2)
MCD( N1, N2)
Gli algoritmi non sono unici, ossia dato un certo problema ci possono essere più algoritmi che lo risolvono
4. Non unicità
Data una certa sequenza di numeri interi riordinarli dal più grande al più piccolo
INPUT
2
5
9 18
67
OUTPUT
2, 5, 9, 18, 67
Esempio 2: il problema dell’ordinamento
Come far funzionare questo algoritmo?
Quali operazioni servono?
Come far funzionare questo algoritmo?
Quali e quante operazioni servono?
Servono due operazioni
1.Confrontare due elementi (ossia trovare il più piccolo)
2.Spostare un elemento
2 5
1. Confrontare due elementi (ossia trovare il più piccolo)
2. Spostare un elemento
9
18
67 2
X X
X
X
, 5 , 9 , 18 , 67
A che serve?
E voi ne siete in grado?
Sei il capitano di una flotta navale: trova un algoritmo che ti permetta di organizzare le tue navi in modo che davanti ci siano le navi più piccole e via via le navi più grandi
E voi ne siete in grado?
Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
Page Ranking ALGORITHM
Cosa c’entra Google con gli algoritmi?
“Prendete la vostra vita e fatene un capolavoro” [Karol Wojityla]
www.alumnimathematica.org
