Proyecto Pensamiento Algoritmico 1 Parte

7/24/2019 Proyecto Pensamiento Algoritmico 1 Parte

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PROYECTO PENSAMIENTO ALGORITMICOROMPECABEZAS(PRIMERA PARTE)

Tutora: MARÍA ISABEL DAVID

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO RANCOLOMBIANOSepte!"re #e$ %&'%

EERCICIOS



1. Existe manera de que un caballo de ajedrez comience en la esquina inferior izquierda de un tablero de ajedrez estándar de * , visitar todas lascasillas del tablero exactamente una vez, y termine en la esquina superior derecha? (El caballo se mueve en la forma usual de ! dos cuadrados en

una direcci"n se#uido de un cuadrado en direcci"n perpendicular$.

%. &ara cada una de las si#uientes fi#uras encontrar un camino que pasa por cada casilla del tablero exactamente una vez o bien probar que no existe talcamino. 'n camino puede proceder a travs de cualquier secuencia decuadrados adyacentes horizontalmente o verticalmente y no se requierevolver a la casilla de partida.

). *enemos un tablero de * y +' fichasde domino que tienen la particularidad deque cada una de ellas puede ocupar exactamente la re#i"n de dos casillasconti#uas del tablero (como se muestra en la fi#ura$. +e quiere colocar las+' fichas de domino en el tablero de manera que quede el tablero cubiertopor fichas de domino excepto las dos casillas de los extremos de dia#onalprincipal, las fichas no pueden superponerse. e ser posible determine ladistribuci"n de las fichas de domino.

-/0 E2342



Esta re#i"n debe ser cubierta con trapecios formados por tres trián#ulosequiláteros del mismo tama;o que los peque;os trián#ulos que componenla re#i"n (los trapecios pueden orientarse de cualquier forma para cubrir toda la re#i"n pero no pueden superponerse$. etermine los valores de -para los cuales se puede hacer este recubrimiento, indicando como hacerlo.



SOLUCION

PUNTO '

A )< %B )C <D 1A ,0%1 )A C B 1D <7 <

)7 D ) << <A 1C % <)

)D %% 7) )% 1 7 <C 1

1B )) 7B ) < )1 <% 7C

%) 7% %< 77 <1 7A 1< )B

% 11 % 71 %A 1) 7 7D

' %7 %C 1% 7< <B %D 17

-ue lo mas cerca que estuve de resolverlo.En cuanto a lo que he le@do sobre esteproblema hay muchas soluciones, habla dedividir el tablero en 7 y hacer 7movimientos en cada cuadrante y lue#o devolverse de i#ual forma pero hacindolode esta manera o de cualquier otra nunca el final es en una casilla del cuadrantedia#onal siempre el final es una casilla del mismo cuadrante donde comenzamos oen un cuadrante perpendicular.

PUNTO %

Pr!era 12ura: 4o existe un camino para recorrer toda la fi#ura pasandosolamente una vez por cada casilla.

%% C 77 )D %7 D %A )

7) 7B %) A 7< % %< 1B

%1 7% <D )A %C 7 %D

71 <A )C 7 1 <7 11 %

%B < B <) ) 7C )B <1

<C % )< 7A << <% 1< 1%

7 1D < )) 17 1C <B )1

1 )7 ) 1A 7D )% 1) 1



Se2u-#a 12ura: 4o existe un camino para recorrer toda la fi#ura pasandosolamente una vez por cada casilla

PUNTO +

' % + 0

3 , 4 5

'& '''%

'+ '0 '3

', '4 ' '5 %&

%'

%% %+%0

%3 %,%4

% %5 +&

4o se puede siempre van a sobrar dos casillas cada una en diferente lu#ar.&uesto que coloreando el tablero con casillas de dos colores diferentes como eltablero de ajedrez, nos podemos dar cuenta que cada ficha de domino ocupa doscasillas conti#uas una de cada color, eso quiere decir que es imposible colocar las)1 fichas puesto que las dos casillas que ya están ocupadas tienen el mismo color.PUNTO 0



%

' +

0

3

,

4

El mayor n>mero de fichas que se pueden poner en un tablero de , * , es 167a8/

PUNTO 3



a$ +i - es m>ltiplo de si se puede cubrir el tablero con las fichas

b$ +i - no es m>ltiplo de no se puede cubrir el tablero con las fichas.

PUNTO ,

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