Çözümlü Sorular Vi
of 7
Transcript of Çözümlü Sorular Vi
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
1/7
SORULAR
S-1:
1
3+s1
2+s1
s
a) Kontrol blok diyagram verilen sistemin kapal-evrim transfer fonksiyonu( )
( )
Y s
R si bulunuz.
S-2:
Kalnlk kontrolne ait sistemde rotor kontrollu dc makine kullanlmtr. Rotor endktans aL
mB
Sisteme ait dinamik denklemleri yaznz. Kontrol blok diyagramn iziniz.
S-3:
ai
K
r
ks
Ra
ua ub
a(t)
fi sbt =
C(s)d
V(t)
Lineer haraket
dzlemi
e(t)
mB = aL =0
mJ : rotor ataleti
K:Kuvvetlendirici kazanc
Ks :l dzeni
V(t)= sbt malzeme ekme hz
ub = Kb . w(t)zt emk
Te=Ki.ia(t)elektriki moment
Ki: moment katsays
( )
( )
=
a t
tlineer dili kazanc
Not: { }( ) ( ) ( ) = dsTd dL f t T u t T e F s
1k
F
1x
m
2B3
2k
2x1B
ekildeki sistem denge halinde halinde
iken F kuvveti uygulanmtr. x1(s) ,
toplam yer deitirmeyi elde ediniz.
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
2/7
S-4:
S-5:
S-6: S-1:
S-7:
Ak-evrim transfer fonksiyonu yukarda verilen sistem rnekleme zaman, T=0,2 sn olmak zere PIkontrolr ile kontrol edilmek istenmektedir.Ayrk zaman kapal-evrim kontrol blok diyagramn iziniz.
Olarak verildiine gre; e(t)=u(t) iin
V(z)=?
1
sTe
s
4
2+s
ekilde verilen kontrol
sisteminde, birim basamak giri
iin;
a) C(z)=? Elde diniz.
b) C(kT)=? Elde ediniz.
ekilde bir soutucuya bir transistorbalanmtr. gerilimi ile tranzistrden
geen akm, Ikontrol edilmekte ve yar-iletken
scakl ayarlanabilmektedir. Yar-iletkenden
soutucuya iletilen scaklk, bir scaklk
sensr ile llmektedir. e uygulanan
basamak iaret ile soutucuya bal sensrden
llen iaret deiimleri aada verilmitir.
Sistemde, soutucu scakl gerilimi ile
kontrol edilmek istendiine gre, D(z) ayrk
kontrolr olmak zere sistemin kapal evrim
blok diyagramn iziniz. (rnekleme zaman,
T=1 sn)
8
1s+
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
3/7
CEVAPLAR:
C-1:
C-2:
1 4 2( )x r x y x= + + denklemler birletirilir
1
( 2)( 3) ( 2)+ + + + + + = sy s s sy y sy s r K
1
3+s1
2+s1
s
2 1
3 2
34
4
1
3
2
x xs
x K x
xx
s
xy
s
=+
=
=+
=
3 2
( )
( ) ( 2)( 3) ( 2)
( )
( ) (5 ) (3 6)
Y s K
R s s s s Ks s Ks K
Y s K
R s s s K s K K
=+ + + + + +
=
+ + + + +
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
( )( )
( )( )
=
=
=
= +
=
=
=
=
=
=
s
d d
a
a a a b
b b
e i a
m m
d
e t r t c t K
c t a t T u t T
u t Ke t
u t R i t u t
u t K w t
T t K i t
dw tT t J
dt
d tw t
dt
dT
V
a tt
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
1( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
=
=
=
=
=
=
= =
= =
=
d
s
sT
a
a ba
ab b
e i a
mm m
m
E s R s C s K
C s A s e
u s K E s
u s u sI s
R
u s K s
T s K I s
T sT s J s s s
sJ
s s s s ss
A s s
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
4/7
C-3:
Sistem dengede!
i- 2 2, ,M k B elemanlar kendi aralarnda seri baldr.
ii- ( 2 2, ,M k B ) ve ( 1k ) ve ( 1B ) elemanlar kendi aralarnda paralelbaldr.
i) 1 1 2( )= F k x x k1 yay iin kuvvet ifadesi..
1 2 3 1 2 3
2 3 2 31 1
1 1 2 1 2 1 31 1 1
( ) ( )
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
dF B x x B s x x
dt
F s F ssx s sx s x s x s
B s B s
F s F s F sF k x x x s x s x s x sk k B s
= =
= + = +
= = + = + +
ii)
23 3
2 2 32= + +
d x dxF M B k x
dtdt
s-domeninde;
iii)
2
2 2 3 3 2 2 2
( )( ) ( ) ( ) = + + =
+ +
F sF s Ms B s k x s x s
Ms B s k
ii) 1 2 3 2 3 2 21 1 2 2
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( )= = + = +
+ +
F s F s F sF B s x x x s x s x s
B s B s Ms B s k
iii) 1 1 2 1 2 1 2
1 1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )= = + = + +
+ +
F s F s F s F sF k x x x s x s x s
k k B s Ms B s k
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
5/7
C-4:
C-5:
a)
( )( ) ( )
1 ( )=
+
G zC z R z
G zolmak zere;
11 4 4( ) (1 )2 ( 2)
= =
+ +
sTeG z Z z Z
s s s srezd teoremini kullanlarak;
*
*
*
( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )1
= +
= =
= +
= + =+
e t R i t V t
dV ti t C I s sCV s
dt
E s RI s V s
E sRCsV s V s V s
s
1
1+s
{ }
1 1
2
22
( ) ( ) ( )
( ) ( )1
1( ) ( )
1 1
( )
1, 3678 0, 3678
( )( 1)( 0,3678)
=
= =
= = =
+
=
+
=
V z E z G z
zE z Z u t
z
z z zG z Z V z
s zz e z e
zV z
z z
zV z
z z
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
6/7
14
=
zs
z
1
s
0
( 2)( 2)
=
+ ++
sT
s
zs
s z e
1
( 2)+s s
2
, 0,1
=
=
sT
s
zT sn
z e
0,2
1 1 1 0,36254 ( )
2 1 2 0,8187
= =
z z zG z
z z zz e
0,36250,36250,8187
( ) ( )0,3625 1 ( 1)( 0, 4562)1
0,8187
= =
+
z zzC z C z
z z z
z
11
11
1( ) ( ) ( )
( 1)!
==
=
i
mnm k
im z zi
dx kT z z x z z
m dz
1
11
1( ) ( ) ( )
( 1)!
==
=
i
mnm
im sTs si
d zx z s s x s
m ds z e
C-6:
( )
( ) 1=
+
g
V s K
V s seklinden
10
5
6
=
=
sn
K
5
6( )10 1
=+
G ss
elde edilir. 1=sT snalnarak;
5 6(1 ) 5 1 1( )
1 16010 ( ) ( )10 10
= = + +
sTe zG z Z Z
zs s s s
1 1
1 0,4562
0,3625 0,3625( ) ( 1) ( 0,4562)
( 1)( 0,4562) ( 1)( 0,4562)
0,3625 0,36251 (0,4562)
1 0,4562 (0,4562 1)
0,666 0,666(0,4562) (
= =
= +
= +
=
k k
z z
k k
k
z zC kT z z z z
z z z z
C ) 0, 666(1 (0, 4562) )= kkT
1
sTe
s
5
6
10 1s +
( )G z
-
7/25/2019 zml Sorular Vi
7/7
5 1
6 10
zs
z
=
1
s
0
1( )
1 10( )10
sT
s
zs
z es
=
+ +
+
1
1( )
10s s +
1
10
sT
s
z
z e
=
5( )
6 10=
G z
1z
z
z
1
10( 1)z
z
1
10
1
10
z e
1
10
5 1 51
6 6
= =
z z
z e
1
10
e z1
10
1
( )
+
z e
0,0793( )
0,9048=
G z
z
C-7:
1
sTe
s
( )1
I p
p Ip I
K Kz
K KK K
z
++
+
8
1s +
