COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL1. OBJETIVO

Validar la ecuacin de dilatacin lineal para rangos de temperatura en materiales isotrpicos. Encontrar el coeficiente de dilatacin lineal del cobre, aluminio y hierro galvanizado.

2. FUNDAMENTO TERICOCOEFICIENTE DE DILATACION LINEALSe llama coeficiente de dilatacin lineal de un cuerpo slido al alargamiento que experimenta la unidad de longitud de este cuerpo, medida a Oo, cuando la temperatura se eleva 1o.

Sea l0 la longitud de una barra o Oo, y l, su longitud a la temperatura t, y sea k el coeficiente de dilatacin lineal. Calentemos dicha barra a 1o C: habr aumentado de longitud l0 k.

Calentaremos ahora a to C.: el aumento de longitud ser.A=l0 k t.

Luego la longitud de la barra a to C valdr:I= l0 + l0 k t,

De donde:I= l0 (1 + k t).La expresin (1 + k t) se llama binomio de dilatacin lineal. Luego: la longitud de una barra a t grados es igual al producto de su longitud a Oo por el binomio de dilatacin lineal. DILATACIN LINEALLa dilatacin lineal es aquella en la cual predomina la variacin en una nica dimensin, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.Para estudiar este tipo de dilatacin, imaginemos una barra metlica de longitud inicial L0 y temperatura 0.Matemticamente podemos decir que la dilatacin es:L = L2 L1 = L1(T2 T1)=L1T, o sea :

Para obtener lecturas de la L para cada T, se requieren instrumentos de medida de rpida respuesta, pues las lecturas deben corresponder al mismo instante de la medicin. El calibre tipo reloj responder inmediatamente a los cambios de longitud, sin embargo en la medida de la temperatura existe la dificultad de encontrar un instrumento de respuesta rpida. Debemos desechar la idea de emplear un termmetro de mercurio, pues el tiempo de respuesta de este instrumento es muy largo es decir, es muy lento. Ello se debe a que el calor debe primero propagarse o transferirse a travs del vidrio y luego a travs del mercurio mismo, ello permitir subir la energa cintica de sus tomos hasta que el incremento de la temperatura produzca la dilatacin en la columna de mercurio. Ese proceso puede tomarle a este instrumento un tiempo mayor al minuto, excesivamente grande para poder conocer la temperatura instantnea de un cuerpo cuyo valor est cambiando permanentemente en el tiempo, como es el caso del experimento a realizarse.Los cuerpos poseen la propiedad resistividad , sta se refiere a la oposicin o freno que ofrecen al paso de corriente elctrica, por ejemplo los metales como la plata, el cobre y aluminio son buenos conductores de corriente elctrica, consecuentemente tienen una baja resistividad. Esta propiedad vara con la temperatura.

Adems de la resistividad que es una propiedad propia de cada material, las caractersticas geomtricas del cuerpo son importantes tambin para determinar la resistencia total R, segn la expresin:, (3) donde:R : Resistencia en [] : Resistividad en[ m]L : Distancia entre los puntos de medida en [m]A : La seccin transversal del cuerpo en [m2]

2.3 COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE TEMPERATURA.Generalmente llamado coeficiente de temperatura es la razn de cambio de resistencia al cambio de temperatura. Un coeficiente positivo significa que la resistencia aumenta a medida que aumenta la temperatura. Si el coeficiente es constante, significa que el factor de proporcionalidad entre la resistencia y la temperatura es constante y que la resistencia y la temperatura se graficarn en una lnea recta.Cuando se usa un alambre de metal puro para la medicin de temperatura, se le refiere como detector resistivo de temperatura, termorresistencia o RTD (por las siglas en ingles de Resistive Temperature Detector). Los metales puros tienen un coeficiente de resistencia de temperatura positivo bastante constante como se ve en la figura 3.Cuando se usan xidos metlicos (empleados en elementos electrnicos) para la medicin de temperatura, el material de oxido metlicos conformado en forma que se asemejan a pequeos bulbos o pequeos capacitores. El dispositivo formado as se llama Termistor. Los termistores NTC tienen coeficientes de temperatura negativos grandes que no son constantes como se ve en la figura 3. En otras palabras, el cambio de resistencia por unidad de cambio de temperatura es mucho mayor que para el metal puro, pero el cambio es en la otra direccin: la resistencia disminuye a medida que se aumenta la temperatura. El hecho de que el coeficiente no sea constante significa que el cambio en la resistencia por unidad de cambio de temperatura es diferente a diferentes temperaturas. En cambio los termistores PTC tienen coeficientes de temperatura positivos que varan drsticamente en funcin a la temperatura como se ve en la figura 3.

3. MATERIALES Y EQUIPO Dilatmetro incluye: Una base para soportar tubos de los cuales se desea encontrar el coeficiente de dilatacin lineal. Tres tubos de cobre, hierro galvanizado y aluminio con rosca para conectar el termistor. Termistor conectado a bornes para conexin al multmetro. Reloj comparador. Generador de vapor con manguera de conexin al tubo. Multmetro para medir la resistencia del termistor. Recipiente para recibir el agua que drenan los tubos y su manguera de conexin. Cinta mtrica.4. PROCEDIMIENTO

5.1 PROCEDIMIENTO PREVIOLa figura 4 muestra la vista frontal del calibre tipo reloj, que se emplea para la medicin de L. Es importante familiarizarse con este instrumento antes de tomar medidas, debe desplazarse cuidadosamente el rodillo para visualizar la sealizacin del reloj. Verifique: Que distancia corresponde a una vuelta del marcador. Cual es el rango de medida de L Como posicionar en cero el reloj.

Para familiarizarse con el termistor, agarre al mismo y, lea con el ohmmetro su correspondiente temperatura corporal. 5.2 PROCESO DE CALENTAMIENTO:Vierta el agua en el generador de vapor (calentador elctrico figura 5) y conecte el mismo hasta para que el agua incremente su temperatura y vierta vapor a travs de una manguerita conectada en do los niples de su tapa. La temperatura del vapor no puede exceder la temperatura de ebullicin al estar en contacto con la atmosfera. Conecte el extremo libre de la manguerita en las terminales (1) o (2) del dilatmetro, colocar una cua en dicho extremo para que este lado del dilatmetro quede ms elevado y permita evacuar la condensacin del vapor por el otro extremo y permita evacuar la condensacin del vapor por el otro extremo donde deber colocarse un recipiente. Tome previsiones para no quemarse con el vapor. Entonces podr apreciar que el tubo se dilata y el reloj comparador debe registrar un L, si no se registrara tal, es posible que el rodillo del reloj comparador no este haciendo buen contacto con el tope (soporte libre) del tubo o este ya no se pueda desplazar por haber llegado hasta el extremo de su recorrido.Luego de verificar la correcta operacin del reloj comparador, desconecte la manguera del tubo para permitir al mismo enfriarse.En ese mismo instante registre en simultaneidad:L1: Con una regla graduada, la distancia entre el extremo fijo del soporte y el libre del tope como se muestra en la figura 2.R1: Con el multmetro, la resistencia del termistor.L: Posicionar en cero el reloj comparador.

5.3 OBTENCION DE MEDIDAS DE LAS VARIABLES:

1. Mientras se enfra el tubo se debe sincronizar la lectura del calibre tipo reloj y el multmetro.2. Registrar los pares de datos (R, L).3. Cuando el tubo est a temperatura prxima a la del ambiente, esta se estabilizara y la adquisicin de datos habr terminado con el tubo.4. Repita todo el procedimiento (desde el calentamiento) con los tubos de otro material cuyo coeficiente de dilatacin lineal se quiere determinar.FUNDAMENTO PRACTICO BREVE DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO Primero nos familiarizamos con los instrumentos a usar, luego pusimos una cua para que descendiera el agua primero usamos el tubo de aluminio con ayuda del reloj comparador sacamos las distancias y con el termmetro las temperaturas, con el multimetro la resistencia, realizamos lo mismo para el tubo de cobre y para el de hierro galvanizado tomaos los datos pedidos. DATOS.-

ALUMINIO

Li (longitud del tubo antes de enfriar): 0.716 [m]Ri (resistencia del termistor antes de enfriar): 12.65 [K]Ti (obtenida de tabla 1 para Ri): 75.5 [C] # de medidasResistencia Ri [K]Deformacin L [m]

113.930.0001

215.50.0002

317.620.0003

420.80.0004

524.60.0005

631.130.0006

739.10.0007

850.50.0008

967.10.0009

1088.00.0010

HIERRO GALVANIZADO

Li (longitud del tubo antes de enfriar): 0.7027 [m]Ri (resistencia del termistor antes de enfriar): 14.90 [K]Ti (obtenida de tabla 1 para Ri): 71 [C]

# de medidasResistencia RiDeformacin L

114.430.00007

217.870.0017

324.30.0027

437.20.0037

561.40.0047

COBRE

Li (longitud del tubo antes de enfriar): 0.7027 [m]Ri (resistencia del termistor antes de enfriar): 15.24 [K]Ti (obtenida de tabla 1 para Ri): 70.5 [C]# de medidasResistencia RiDeformacin L

114.550.00007

216.090.00017

319.660.00027

425.60.00037

535.50.00047

651.50.00057

TRATAMIENTO DE DATOS.-

Determine el valor de la temperatura en el tubo a partir de los valores de resistencia trmica elctrica obtenidas con el multmetro. Para ello debe hacer uso de la tabla I proporcionada por los fabricantes del termistor.Interpolacin: Para hallar los valores intermedios a los que aparecen en la tabla anterior basta suponer que la curva se comporta de manera lineal en intervalos pequeos. As por ejemplo, si obtenemos el valor de R para la resitencia, la temperatura Ti estar entre las temperaturas Ti+1 y Ti-1 , asociadas a los valores de la resistencia.

PARA LA BARRA DE ALUMINIOLi (longitud del tubo antes de enfriar): 0.716 [m]Ri (resistencia del termistor antes de enfriar): 12.65 [K]Ti (obtenida de tabla 1 para Ri): 75.5 [C] N numero de medidasMedida de T(C)Resistencia Ri [K]Variable dependiente. De deformacin L [m]

172.93613.930.0001

270.00415.50.0002

366.54617.620.0003

462.15220.80.0004

557.81024.60.0005

651.74631.130.0006

746.31439.10.0007

840.25650.50.0008

933.567.10.0009

1027.76288.00.0010

Utilizando dicha ecuacin:Para la barra de aluminio

Mediante un anlisis de regresin lineal de la forma y = a + bx determinamos a y b

3.719x10-4

1.931x10-4

Graficamos L Vs T

De la ecuacin L = a+ b T determinamos , donde b = k y a= 0T = * L1 * T * L1 = b = K

* L1 = 1.931x10-4

2.745x10-4 [C-1]

PARA LA BARRA DE HIERRO GALVANIZADO

N numero de medidasMedida de T(C)Resistencia RiVariable dependiente. De deformacin L

171.96314.430.00007

266.16717.870.00017

358.12324.30.00027

441.51737.20.00037

535.75961.40.00047

Mediante un anlisis de regresin lineal de la forma y = a + bx determinamos a y b

1.581x10-4

1.547x10-4

Graficamos L Vs T

De la ecuacin L = a+ b T determinamos , donde b = k y a= 0T = * L1 * T * L1 = b = K * L1 = 1.547x10-4

2.182x10-4 [C-1]

PARA LA BARRA DE COBREN numero de medidasMedida de T(C)Resistencia RiVariable dependiente. De deformacin L

171.72314.550.00007

268.98816.090.00017

362.39219.660.00027

456.79425.60.00037

548.65335.50.00047

639.97751.50.00057

Mediante un anlisis de regresin lineal de la forma y = a + bx determinamos a y b

-1.443x10-4

6.038x10-4

Graficamos L Vs T

De la ecuacin L = a+ b T determinamos , donde b = k y a= 0T = * L1 * T * L1 = b = K * L1 = 6.038x10-5

1.464x10-5 [C-1]

5. FORMULACIN DE LA HIPTESISDebe validarse la ecuacin L= L1T, si hacemos K = L1 (5), tenemos L = KT (6). La ecuacin (6) representa a una recta de la forma y = a + b x con corte en la ordenada a igual a cero y pendiente b igual a K, de donde puede despejarse el valor de . a (de la regresin lineal)Hiptesis nula HO: a = oHiptesis alternativa H1: a 0 Bilateral o de dos colasb (de la regresin lineal). K = L1 (L1 es la longitud inicial)No se pudo validar la hiptesis nula H0 ya que;

Tubo de hierro galvanizado: b = K 1.16x10-5 [C-1]

Tubo de aluminio: b = K 2.36x10-5 [C-1]

Tubo de cobre: b = K 1.66x10-5 [C-1]

CONCLUSIONES.-

En este experimento se pudo verificar que sin duda el cambio de temperatura en un cuerpo donde la dimensin que predomina es su longitud existe un cambio de tamao aunque no se puede ver a simple vista porque el cambio de tamao o dimensin es en milmetros.

En el clculo de los coeficientes de dilatacin lineal de cada material los coeficientes varan a los valores de tablas esto se debe a que en la medicin de variacin de longitud y temperaturas hubo algunos errores esto a causa del observador.

Con este experimento aprendimos a calcular el coeficiente de dilatacin lineal, aunque en la prctica no obtuvimos los valores que estn en tabla esto por hechos ya mencionados antes.

En presente experimento no obstante que se pudo ver fsicamente la dilatacin lineal del tubo, no se cumpli la hiptesis nula, con lo que presento error sistemtico, lo cual atribuimos a un mal manejo del reloj comparador SUGERENCIAS Se sugiere para posteriores experimentos, mayor asesoramiento el momento de realizar la practica, mas que todo para la utilizacin de instrumentos no conocidos.

CUESTIONARIO.-

1. Por qu no tiene influencia la medida del dimetro de los tubos del experimento?

Porque en el presente experimento estamos estudiando solo la dilatacin lineal y asumimos que son materiales isotrpicos2. Cmo influye el espesor de los tubos en el experimento?, qu sucede si se cambian los tubos del experimento por unos mas robustos (mayor espesor)?Cambiaria el tiempo que tardara el tubo en calentarse y tambin al enfriarse, ya que este presentara paredes mas gruesas que tardaran mas tiempo en ser propagadas3. Si no se valido la ecuacin de dilatacin lineal. Podra mencionar las causas del error sistemtico?

Pueden ser que los datos obtenidos no fueron sincronizados dentro del rango aceptado entre en multmetro y la deformacin, otro error que puede ocurrir que el reloj comparador no est bien calibrado y as nos pueda arrojar malos datos que no coincidan con los datos buscados. Se debe realizar siempre el procedimiento previo detallado en la gua del experimento, el reloj comparador tambin tiene que estar en buen contacto con el tope del tubo.

4. Es el termistor del tipo NTC o PTC? El comportamiento del termistor en lineal o exponencial?

En este experimento se usa el tipo de termistor de PTC y tiene comportamiento exponencial por que este tiende a variar drsticamente en funcin a la temperatura.

5. Por qu el proceso de enfriamiento es ms lento que el de calentamiento?Porque para calentar utilizamos una temperatura constante de ebullicin de 88 C la cual es muy elevada y genera rpidamente la transferencia de calor, mientras que se enfria a temperatura ambiente aprox. 22 C, esta temperatura no es ni muy elevada (100 C) ni muy baja ( C), entonces se propaga el calor pero mas lentamente6. La dilatacin lineal no presenta Histresis. Cite algn fenmeno fsico que si presente histresis.

La histresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en ausencia del estmulo que la ha generado. Pueden ser fenmenos en los cuales se producen perdidas de calor en donde el calentamiento no es lo mismo que el enfriamiento o sea cuando el cambio no puede volver a su estado original. En qumica, podemos encontrar compuestos cuyo cambio de fase no se produzca a la misma temperatura en ambos sentidos. Los geles de agar, por ejemplo, se licua a cierta temperatura, y no vuelve a gelificar hasta a la no baja de otra temperatura, que puede ser 10 o 20 grados Celsius inferior. A temperaturas intermedias entre la temperatura de licuefaccin y la de gelificacin, el estado depender de su historia trmica.

7. Explique cmo se aplica la propiedad de dilatacin lineal para construir termostatos bimetlicos.

Los termostatos bimetalicos se usan para regular automticamente la temperatura de un sistema entonces si tomamos dos tiras unidas, una sobre otra, de metales diferentes. Y si uno de los extremos de esta tira doble est fijo, y el otro est libre, un aumento de temperatura alarga un metal ms que el otro, provocando que la tira se curve. Este movimiento se usa para accionar un contacto elctrico.

8. Realice la conversin de los valores de los en [C-1] obtenidos en el laboratorio a en [F-1] y [K-1]

K = C +273 = 274 [K]F = C +32 = 33.8 [F] ALUMINIO = 2.745x10-4 [C-1] x = 1.002x10-7 [K-1]HIERRO = 2.182x10-4 [C-1] x = 7.964x10-7 [K-1]COBRE = 1.464x10-5 [C-1] x = 5.343x10-8 [K-1]

ALUMINIO = 2.745x10-4 [C-1] x = 8.121x10-6 [F-1]HIERRO = 2.182x10-4 [C-1] x = 6.456x10-6 [F-1]COBRE = 1.464x10-5 [C-1] x = 4.331x10-7 [F-1]

9. Encontr diferencia en el tiempo de respuesta (cuan rpido es el calentamiento o enfriamiento) entre un material y otro? Comente la influencia de la conductividad y calor especfico del material.

Si se encontr diferencia entre el tiempo por ejemplo el hierro galvanizado se calent ms rpido y se enfri mas lentamente ya que el calor especifico del hierro galvanizado es mayor al del cobre y aluminio

10. Por qu cree que las estructuras del hormign armado (concreto de fierro de construccin), no se fisuran con los cambios de temperatura?Porque en su interior cuentan con pequeos espacios que dan la posibilidad a que al aumento de temperatura se dilaten sin que exista ninguna fisuraBIBLIOGRAFIA http://www.portalplanetasedna.com.ar/dilatacion.htm www.monografias.com/dilatacionlineal Raymon A Serway y John W, Jewett Jr Fsica II 6ta edicin. Curso de Materiales, Escuela Colombiana de Ingeniera. Laboratorio de

ANEXOS

FISICA BASICA IIPgina 1