第二章第二章 数据特征与数据特征与

统计描述统计描述

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第一节 频数分布表与频数分布图

第二节 计量资料的常用统计指标

第三节 计数资料的常用统计指标

第四节 统计图表

本章结构本章结构

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第一节 频数分布表与频数分布图

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一、频数分布表 (frequency table)

用途：用于描述资料的分布特征

频数：在一批样本中，相同情形出现的次数称为

该情形的频数。

资料类型 组段 频数

计数和等级 观察结果的所有分类

相同类别出现的次数

计量 根据观察结果重新划分

分组统计

P44 表4-1，4-2，4-3w

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表4-3 某地150名正常成年男子红

细胞数（1012/L）编号 红细胞数 编号 红细胞数

1 3.98 … …2 4.54 143 4.67

3 4.74 144 5.40

4 5.13 145 5.29

5 4.43 146 4.77

6 4.81 147 5.38

7 4.98 148 5.15

8 3.79 149 4.64

… … 150 5.19

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1. 频数表的编制步骤（1）求极差（range）：即 大值与 小值之差

，又称为全距。

本例极差： R=5.88－3.79=2.09 （1012/L）

（2） 决定组数、组段和组距：根据研究目的和样本含量n确定。组距=极差/组数，通常分10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一, 再略加调整。

本例i= R /10=2.09/10=0.209≈0.2。

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（3） 列出组段：第一组段的下限略

小于 小值， 后一个组段上限必须包含 大值，其它组段上限值忽略。

（4） 划记计数：用划记法将所有数

据归纳到各组段，得到各组段的频数。

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组段（1）

频数，f（2）

组中值，X（3）

fX(4)= (2)×(3)

3.7～ 1 3.8 3.83.9～ 4 4.0 16.04.1～ 11 4.2 46.24.3～ 17 4.4 74.84.5～ 26 4.6 119.64.7～ 32 4.8 153.64.9～ 26 5.0 130.05.1～ 18 5.2 93.65.3～ 10 5.4 54.05.5～ 4 5.6 22.4

1 5.8 5.8150 719.8

5.7～5.9合计

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三、频数分布图

P47

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二、频数表和频数分布图用途

1．描述频数分布的类型*

（1）对称分布 ：若各组段频数的分布以频数 多的组段为中心左右两侧大体对称（总体则完全对称），就认为该资料是对称分布 (图4-2)

（2）偏态分布 ：

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右偏态分布（正偏态分布）：频数 多组段右侧的组段数

多于左侧的组段数，高峰向左偏移，频数向右侧拖尾。

转氨酶含量 人 数

12～ 2

15～ 9

18～ 14

21～ 23

24～ 19

27～ 14

30～ 11

33～ 9

36～ 7

39～ 4

42～45 3

表4- 115名正常成年女子血清转氨酶（mmol/L）含量分布

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血清转氨酶（mmol/L）

0

5

10

15

20

25

13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5.

图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布

人 数

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左偏态分布（负偏态分布）：左侧的组段数多于右侧的组段数，频数向左侧拖

尾。

肌红蛋白含量 人 数

0～ 2

5～ 3

10～ 7

15～ 9

20～ 10

25～ 22

30～ 23

35～ 14

40～ 9

45～50 2

表4- 101名正常人的血清肌红蛋白( )含量分布g/mLμ

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血 清 肌 红 蛋 白（μg / m L）

0

5

10

15

20

25

2.5 12.5 22.5 32.5 42.5 52.5

图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布

人 数

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2. 描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势

①集中趋势(central tendency):变量值集中位置。本例在组段“4.7～”。

——平均水平指标

②离散趋势(tendency of dispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。

——变异水平指标

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3．便于发现一些特大或特小的可疑值*

组 段 频数 f (1) (2) 2.30～ 1 2.60～ 0 2.90～ 0 3.20～ 0 3.50～ 17 3.80～ 20 4.10～ 17 4.40～ 12 4.70～ 9 5.00～ 0 5.30～ 0

5.60～5.90 8 合 计 101

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4．便于进一步做统计分析和处理

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第二节 计量资料的常用统计指标

描述集中趋势的特征数

描述离散趋势的特征数

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计量资料（定量资料、数值变量资料）

总体：有限或无限个（定量）变量值

样本：从总体随机抽取的n个变量值：

X1,X2,X3,……,Xn

n为样本例数（样本大小、样本含量）

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一、描述集中趋势的特征数（平均指标）总称为平均数（average）反映了资料的集

中趋势（ central tendency ）。常用的

有：1. 算术均数(arithmetic mean)，简称均数(mean)2. 几何均数(geometric mean)3. 中位数 (median)

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1. 均数（mean）

nX

nXXX

X n Σ=

+++=

L21

1 1 2 2 3 3

1 2 3

k k i

k i

f X f X f X f X fXXf f f f f+ + + + Σ

= =+ + + + Σ

L

L

Σ为求和符号，读成sigma，k, X , f 意义

例4-2

“权数” 例4-3

μ X符号：总体 样本适用条件：资料呈对称分布，尤其是正态或近似正态。计算：（1）直接法

（2）频数表法

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p49，例4-3：均数＝719.8/150＝4.8

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2. 几何均数（geometric mean）

nX

X

nX

XXXn

X

XXXX

G

nG

nnG

∑

∑

−=

=+++=

=

lglg

lg)lglg(lg1lg

1

21

21

L

L

为正值，

为底的反对数表示以

为底的对数；表示以

010lg

10lg1

>

−

X

几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。

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几何均数的适用条件与实例

适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料

例 血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、100、1000、10000、100000，求几何均数。

10005

10lg10lg10lg10lg10lglg54321

1 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++++= −G

此例的算术均数为22222，显然不能代表滴度的平均水平。同一资料，几何均数<均数

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频数表资料的几何均数

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +++=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

∑∑∑ −−

i

nn

i

ii

fXfXfXf

fXf

G lglglglglg

lg 221111 L

抗体滴度⑴

人数,f⑵

滴度倒数,X⑶

lgX⑷

f·lgX⑸

1:41:81:161:32┇

1:512合计

1562┇572

481632┇512

0.60210.90311.20411.5051┇

2.7093

0.60214.51557.22463.0102┇

13.5465 72.2471

p51，例4-5：几何

均数＝反对数（72.2471/40）＝

64.00w

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3. 中位数（median）意义：中位数是将一批数据从小至大排

列后位次居中的数据值，反映一批观察值在位次上的平均水平。

符号：Md

适用条件：适合各种类型的资料。尤其适合于①大样本偏态分布的资料； ②资料有不确定数值；③资料分布不明等。

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中位数计算公式与实例

先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下公式计算：

( )⎩⎨⎧

+=

+

+

为偶数

为奇数

nxxnx

Mdnn

n

22/12/

2/)1(

特点：仅仅利用了中间的1～2个数据

p51，例4-6：5人潜伏期:

2,3,5,8,20w

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频数表资料的中位数

m

L

ffniLMd

nMd

)%50(

)%50(

Σ−××+=

−×

+=

值间的频数所在组段下限值至上限

至该下限值的累计频数组距

所在组段下限值

下限值L 上限值U

i; fm

中位数Md

)%50( Lfn Σ−×

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潜伏期/h（1）

频数，f（2）

累计频数Σf（3）

0～ 17 176～ 46 6312～ 38 10118～ 32 13324～ 6 13930～ 0 13936～ 4 143

2 145145

42～48合计

例4-8

中位数＝12+6x[(145x50%－63)/38]

＝13.5(h)w

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均数、中位数二者关系

正态分布时： 均数＝中位数

正偏态分布时：均数>中位数

负偏态分布时：均数<中位数

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小结：集中趋势的描述——平均数

平均数：描述一组变量值的集中位置或平均水平的指标体系。

不同的分布使用不同的指标

(算术)均数：正态或近似正态或观察值相差不

大的小样本资料

几何均数：对数正态分布或等比级数资料

中位数 ：一般偏态分布（传染病发病的潜伏

期）

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二、 描述离散趋势的特征数

（变异（variation）指标）反映数据的离散度（ Dispersion ）。即

个体观察值的变异程度。常用的指标有：1. 极差(Range） (全距)2. 百分位数与四分位数间距

Percentile and Quartile range3. 方差 Variance4. 标准差Standard Deviation5. 变异系数 Coefficient of Variation

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盘编号 甲 乙 丙

1 440 480 4902 460 490 4953 500 500 5004 540 510 5055 560 520 510

合计 2500 2500 2500

均数 500 500 500

例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）

420

440

460

480

500

520

540

560

580

甲 乙 丙w

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1.极差(Range） (全距)minmax XXR −=

420

440

460

480

500

520

540

560

580

120 40 20

符号：R意义：反映全部变量值的变动范围。优点：简便,如说明传染

病、食物中毒的 长、短潜伏期等。

缺点：1. 只利用了两个极端值

2.n大，R也会大3.不稳定

适用范围：任何计量资料；是参考变异指标

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2.百分位数与四分位数间距Percentile and quartile range百分位数 ：数据从小到大 排列;在百分

尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。

四分位间距：

(定义:P53)Q＝P75－ P25

四分位半间距quartile deviation：QD＝QR/2

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

P100(max)

P75

P50(中位数)

P25

P0(min)Px

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频数表资料的百分位数

m

Lx

x

ffxniLP

xnP

)%(

)%(

Σ−××+=

−×

+=

值间的频数所在组段下限值至上限

至该下限值的累计频数组距

所在组段下限值

下限值L 上限值U

i; fm

百分位数Px

)%( Lfxn Σ−×

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P25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51(h)

P75＝18+6x[(145x75%－101)/32]＝19.45(h)

Q＝19.45-8.51＝10.94(h)

潜伏期/h（1）

频数，f（2）

累计频数Σf（3）

0～ 17 176～ 46 6312～ 38 10118～ 32 13324～ 6 13930～ 0 13936～ 4 143

2 145145

42～48合计

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百分位数的应用

确定医学参考值范围 （reference range）：如95％参考值范围＝P97.5－P2.5；

表示有95％正常个体的测量值在此范围。

中位数Md与四分位半间距QD一起使用，描

述偏态分布资料的特征

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3.方差方差 （variance）也称均方差（mean

square deviation），样本观察值的离均差平方

和的均值。表示一组数据的平均离散情况。

NX

XlSSX

xx

∑∑

∑

22

2

)-(

)-()square of sum(0)-(

μσ

μ

μ

=

==

=

总体方差

离均差平方和

离均差和

( )11

)(222

2 ∑−

−−−

= ∑ ∑n

nXXn

XXS ＝样本方差

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样本方差为什么要除以（n－1）2

2 ( )XN

μσ Σ −=总 体 方 差

数理统计证明，n代替N后，计算出的样本方

差对总体方差的估计偏小。对于样本资料，对离均差平方和取平均时分母用n-1代替n。

分母为n-1，称为自由度（能自由取值的变量

的个数）。

( )2222 ( )

1 1X X nX X

Sn n

−−=

− −∑ ∑∑

样本方差 ＝

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4.标准差

( )222( )1 1

X X nX XS

n n−−

=− −

∑ ∑∑样本标准差 ＝

标准差 （standard deviation）即方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。(p54)

( )1

22

−−

=∑

∑ ∑∑f

ffXfXS频数表样本标准差

2( )X XN

σ−

= ∑总体标准差

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标准差的计算

盘编号 甲 乙 丙 甲2 乙2 丙2

1 440 480 4904955005055102500

标准差 50.99 15.81 7.91

2 460 490240100230400193600

2116002500003 500 500291600

245025

313600

240100250000

4 540 510 260100270400

2500002550252601005 560 520

1251000 1250250合计 2500 2500 1260400

( )99.50

155/25001260400

1

222

＝甲的标准差−−

=−

−= ∑ ∑

nnXX

S

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方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-1)＝ 0.1503

标准差＝0.39(1012/L)(例4-12)

组段（1）

频数，f（2）

组中值，X（3）

fX(4)= (2)×(3)

3.7～ 1 3.8 3.8

3.9～ 4 4.0 16.0

4.1～ 11 4.2 46.2

4.3～ 17 4.4 74.8

4.5～ 26 4.6 119.6

4.7～ 32 4.8 153.6

4.9～ 26 5.0 130.0

5.1～ 18 5.2 93.6

5.3～ 10 5.4 54.0

5.5～ 4 5.6 22.4

1 5.8 5.8

150 719.8

5.7～5.9合计

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5.变异系数(coefficient of variation)

%100×=XSCV

符号:CV适用条件：①观察指标单位不同，如身高、体重

②同单位资料，但均数相差悬殊

均数 标准差 变异系数

青年男子 身高 170 cm 6 cm 3.5％体重 60 kg 7 kg 11.7％

意义：挑选指标时变异系数越小，指标越好。

P56 例4-13w

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变异指标小结

1．极差较粗，适合于任何分布

2．标准差与均数的单位相同， 常用，适合于近似正态分布

3．变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料

4．平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，

常配套使用 如 正态分布：均数、标准差；

偏态分布：中位数、四分位半间距

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练习题

p67．第1题。

p68．第3题。

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第三节 计数资料的常用统计指标

一、计数资料的数据整理

二、常用相对数指标

三、应用注意事项

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计数资料（分类资料）：

总体：有限或无限个定性（分类）变量值

样本：从总体中抽取的n个定性（分类）变量值

整理为：分类个体数，即：计数资料频数表

绝对数

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一、计数资料的数据整理

计数资料：按某种属性分类，然后清点每类

的数据（以下是：孕妇分娩资料）

住院号 年龄 职业 文化程度 分娩方式 妊娠结局2025655 27 无 中学 顺产 足月2025653 22 无 小学 助产 足月2025830 25 管理人员 大学 顺产 足月2025677 24 知识分子 中学 顺产 早产2025647 30 管理人员 大学 顺产 足月2025848 32 无 小学 剖宫产 足月2019915 27 无 中学 顺产 死产2025861 29 无 大学 剖宫产 足月2024601 25 农民 中学 顺产 足月2000386 26 无 小学 顺产 足月

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按年龄（2岁一组）与职业整理

年龄 工人 管理人员 农民 商业服务 无 知识分子 总计

18 2 0 0 0 3 0 5

20 9 2 6 10 18 0 4522 28 7 10 24 70 11 15024 50 34 28 52 153 44 36126 50 43 25 45 133 70 36628 34 35 10 34 78 57 24830 11 14 11 22 39 17 11432 14 2 3 14 24 3 6034 4 2 5 3 12 2 2836 2 1 1 4 5 1 1438 3 1 1 0 2 1 840 0 0 2 0 0 0 2合计 207 141 102 208 537 206 1401

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二、常用相对数绝对数：通过调查或实验得到的原始数据。如某病的出院人数、治

愈人数、死亡人数等。

但绝对数通常不具有可比性：

1. 如甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比较两医院该病的死亡

人数没有意义

2. 如2002级附二院五年制一、二大班学生人数不同时，比较两班医

学统计学的及格人数没有意义,因此需要在绝对数的基础上计算相对

数。

相对数：两个有联系的指标之比,常用的相对数有：

一、比

二、比率

三、速率

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相对比简称比，是两个有关指标之比，说明

两指标间的比例关系。

计算公式为

式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。

（一）比（ratio）（一）比（ratio）

ARB

=指标

指标

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(一)两个绝对数之比：

如某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为

370/358×100 = 103，说明该医院该年每出生100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反映了男

性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。

ARB

=类发生例数

类发生例数

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(二)两个率之比：如相对危险度（RR）。

例 如某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病

死亡资料如表7-2，试分析其相对危害度。

1

2

pRp

=

240.5 2.139112.4

R = =

说明男性吸烟组的冠心病死亡率是非吸烟组的2.139倍。

吸烟组 非吸烟组

死 亡 数 104 12

观 察 人 年 数 43248 10673

死亡率（ 1/10 万人年） 240 .5 112 .4

表7-2 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料表7-2 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料

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(三)两个相对比之比：如流行病学常用的比数比（OR）。

例 服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究资料如表所示：

服用反应停 畸形儿组 对照组 合计

有 34(a ) 2 (b ) 36

无 16(c) 88 (d ) 104

合 计 50 90 140

/ 34 88 93.5( )/ 2 16

a cORb d

×= = = =

×疾病组的暴露比数

倍对照组的暴露比数

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比率(P57): 分子分母都是绝对数，且分子必须是分

母的一部分。无量纲，[0，1] 。1.率（rate）（强度相对数）说明某现象或某事物发生的频率或强度。

率=（实际发生数/可能发生总数）×比例基数如：治愈率、病死率、阳性率、人群患病率等

比例基数：100%、1000‰、10000/万、100000（1/10万）

等 （按习惯，使结果保留1-2位小数）例如：患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千分率、肿瘤死亡率以十万分率表示。

（二）比率（proportion）

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2.构成比（结构相对数）（proportion）：

表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布。

通常以100%为比例基数。其计算公式为

如：教研室16人高级职称有4人，占25％;中级职称有8人，占50％;初级职称有4人，占25％。

100%= ×某一组成部分的观察单位数

构成比 同一事物各组成部分的观察单位总数

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（三）速率（rate）：分母中含有时间量纲。

P58 例4-14

是反映单位时间内某事件出现的可能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和发病资料的统计.

人口出生率=(某年中活产总数/该年平均人口数) ×100%

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三、应用注意事项

1、不能以构成比代替率。

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率与构成比容易误用

年龄

组⑴

受检

人数⑵

白内障例数⑶

患者年龄构成比（%）

⑷

患病率（%）⑸=(3)/(2)

56044129614922

681291359719

15.1828.7930.1321.654.24

12.1429.2545.6165.1086.36

1468 448 100.00 30.52

40～50～60～70～≥80合计

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2、计算相对数的分母不宜过小。小则直接叙述。

3、进行率的对比分析时，应注意资料可比性。如 比较疗效时，比较组间应病情轻重相同，性别影响，应按性别分组后再作比较。

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（1）观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是

否相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一

致或相近等。

（2）观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、

性别等构成不同，可以分别进行同年龄别、同性别的小组率

比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较。

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4、正确求平均率。

例： 若P1=x1/n1 ，P2=x2/n2 P3=x3/n3

P＝（x1+ x2+ x3）/ n1+ n2+ n3）(正确)

P＝（P1+ P2+ P3）/3 (错误)

5. 样本率（或构成比）同样存在抽样误差，故

应进行样本率（或构成比）差别的假设检验。

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第四节 统计图表

统计表(statistical table)——数

据代替文字描述，便于统计结果的精确、简洁的表达和对比分析

统计图(statistical chart)——用

图形代替数据，获得直观、形象的效果

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定义： 将统计分析的事物及指标用表格列出。特点：1.避免长篇文字叙述，便于阅读和对比分析。2.数据具体。

定义： 用点的位置， 线段的升降，直条的长短或面积的大小等 形式表达统计资料。 特点： 直观、醒目，常给人以深刻印象。

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一、 统计表

1. 统计表的结构

2. 统计表的种类

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1. 标题：

2. 标目：

3. 线条：

4. 数字：无数字用“—”表示，缺失数字用“…”表示

，数值为0者记为“0”，不要留空项。

5. 备注：

1、统计表的基本结构

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横标目名称 纵标目名称 合 计

横 标 目 数 据 区

合 计

顶 线

底 线

表 名 标 题

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表4-8 某省某工厂 1994、1998年四项检测指标异常检出率

1994年 1998年受检人数

582582582582

检测指标 受检人数 异常人数 检出率(%) 异常人数 检出率(%)血压心率TTTΔ

GPT#

519519519519

55443620

10.160.486.943.85

38392316

6.526.703.952.75

Δ：TTT（麝香草酚浊度试验）， #：GPT（谷丙转氨酶）。

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2. 统计表的种类

根据分组标目的复杂程度，统计表可大致分为简单表

和复合表。

简单表(simple table)：只按一个特

征或标志分组。如表4-1 。

组合表(combinative table) ：按两

个或两个以上特征或标志结合起来分组。

如表4-8。

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表 2-8 某医院用两种疗法矫治假性近视眼的近期有效率 矫治方法 观察人数 近期有效人数 近期有效率（%）

新医疗法 眼保健操

32 32

16 9

50.0 28.1

简单表示例

分组标志为矫治方法

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表4-8 某省某工厂 1994、1998年四项检测指标异常检出率

1994年 1998年受检人数

582582582582

检测指标 受检人数 异常人数 检出率(%) 异常人数 检出率

(%)血压心率TTTΔ

GPT#

519519519519

55443620

10.160.486.943.85

38392316

6.526.703.952.75Δ：TTT（麝香草酚浊度试验）， #：GPT（谷丙转氨酶）。

(丁建生等. 中国卫生统计 1999; 16(3):166 )

复合表示例

分组标志：不同年份不同检测指标

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例 下表是复方猪胆胶囊治疗两型老年性慢性支气管

炎的疗效比较，请对该表的绘制进行评价，并指出所存在的问题。

表 两个组的疗效观察

分型及疗效 单纯型慢性支气管炎 喘息型慢性支气管炎

指标 治愈 显效 好转 无效 治愈 显效 好转 无效

例数 60 98 51 12 23 83 65 11合计 209 12 171 11

疗

效

％ 94.6 94.0

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疗效 类型 例数

治愈 显效 好转 无效有效率

单纯型 221 60 98 51 12 94.6%喘息型 182 23 83 65 11 94.0

表 复方猪胆胶囊治疗两型老年慢性支气管炎患者的疗效比较

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一、 统计图

统计图(statistical chart 或statistical graph)是用点、线、面等几何图形，直观形象地表达、描述数据或结果。

1. 统计图的结构

2. 统计图的种类与绘制注意事项

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1、统计图的结构

标题：用于简明扼要地说明资料的内容，一般位于图的

下方中央位置。

图域：即制图空间，是整个统计图的视觉中心。除圆图

外，一般都是存在于特定的坐标体系下。

标目：分为纵标目和横标目，表示坐标系下纵轴与横轴

的含义。

图例：用于识别比较的统计图中各种图形所代表的含义

。

刻度：即纵轴和横轴上的坐标。刻度数值按从小到大的

顺序，纵轴由下向上，横轴由左向右排列。w

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2. 统计图的种类与绘制注意事项

直条图

百分条图

圆图

线图与半对数线图

直方图

箱图

散点图

统计地图w

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（（11）条图（）条图（bar graphbar graph））1. 概念

条图用等宽长条的高度表示按性质分类资料各类别的数值大小，用于表示他们之间的对比关系。

2. 适用资料：相互独立的资料（资料有明确分组，不连续）。3. 分类

(1)单式条图 具有一个统计指标，一个分组因素。(2)复式条图 具有一个统计指标，两个分组因素。

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条条 图图

1998年世界不同地区爱滋病流行情况

北非及中东西欧北美洲 拉丁美洲南亚及东南亚

成人感染率

（%）

0.8

0.7

0.6

0.5

0.44

0.3

0.22

0.11

0

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表4-8 某省某工厂 1994、1998年四项检测指标异常检出率

1994年 1998年受检人数

582582582582

检测指标 受检人数 异常人数 检出率(%) 异常人数 检出率

(%)血压心率TTTΔ

GPT#

519519519519

55443620

10.160.486.943.85

38392316

6.526.703.952.75

Δ：TTT（麝香草酚浊度试验）， #：GPT（谷丙转氨酶）。(丁建生等. 中国卫生统计 1999; 16(3):166 )

条条 图图

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条条 图图

某工厂职工1994年998年四项生理指标异常检出率

GPT TTT 心率 血压

检出率（

%）

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1 0

1994年

1998年

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绘制条图注意事项

⑴ 纵轴的刻度必须从“0”开始，否

则会改变各对比组间的比例关系。

(2)横轴各直条一般按统计指标由大到小排列，也可按事物本身的自然顺序排列。

(3)各直条的宽度要一致，各直条应有相等的间隔，其宽度一般与直条的宽度相等或为直条宽度的一半。

图2-10 直条图的纵轴尺度起点必须为零示意图

0

1

2

3

4

5

6

7

甲 乙

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（（22）圆图）圆图（（pie graphpie graph））1.概念

以圆形的总面积代表100%，把面积按比例分成若干部分，以角度大小来表示各部分所占的比重。

2.适用资料：构成比资料

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2002年某医院1402例孕妇分娩结果

分娩结果 例数 构成比（％）

过期产 21 1 死产 21 1 早产 212 15 足月 1148 83 总计 1402 100

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（3）百分条图（percentage chart）百分条图的作用与圆图相同。但更适用于多组百分比的比较。

25.70% 16.07% 15.04% 11.56% 11.41% 20.22%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

0 20 40 60 80 100

呼吸系统病

脑血管病

恶性肿瘤

损伤与中毒

心脏疾病

其它

图2-18 我国部分县1988年的死因构成比

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不同性别某癌三种类型的构成

分化型癌 低分化腺癌 未分化型 合计男 52.3 27.8 19.9 100女 30.2 18.1 51.7 100

52.3

30.2

27.8

18.1

19.9

51.7

0% 20% 40% 60% 80% 100%

男

女

分化型癌 低分化腺癌 未分化型w

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（（44）线）线 图图一、普通线图（线图）

1.概念线图(line graph)是用线段的升降来表示统计指标的变化趋势。如某事物随时间的发展变化，或某现象随另一现象变迁的情况。

2.适用资料适用于随时间变化的连续性资料。

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３.分析目的：用线段的升降表示某事物在时间上的发展变化趋势。

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某市 1949～ 1957 年儿童结核病和白喉死亡率

年份

19571956195519541953 1952195119501949

死亡率（

1/10

万）

160

140

120

100

80

60

40

20

0

结核病

白喉

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二、半对数线图二、半对数线图

1. 概念

是一种特殊的线图，其坐标纵轴是对数尺度，特别适宜作不同指标变化速度的比较。

2.适用资料适用于随时间变化的连续性资料，尤其比较数值相差悬殊的多组资料时采用。

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３.分析目的：半对数线图中线段的升降是用来表示某事物发展速度（或者说是相对比）。

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图 某市 1949～1957 年儿童结核病和白喉死亡率

年份

195719561955195419531952195119501949

死亡率之对数值

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0

结核病

白喉

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普通线图（线图）：纵横轴均为算术尺度，半对数图：纵轴为对数尺度，横轴为算术

尺度。

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图 2-14 某市 1949～1957 年儿童结核病和白喉死亡率

年份

195719561955195419531952195119501949

死亡

率之对

数值

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0

结核病

白喉

图 2-13 某市 1949～ 1957 年儿童结核病和白喉死亡率

年份

195719561955195419531952195119501949

死亡率（

1/10

万）

160

140

120

100

80

60

40

20

0

结核病

白喉

注意：在普通线图中，结核病死亡率线条的坡度比白喉死亡率线条下降的陡峭，只能说明两种疾病的死亡率逐年变化幅度不同，不能错认为结核病死亡率的下降速度比白喉死亡率的下降速度快。在半对数线图中就不会出现这种错觉。在比较事物间的变化速度时，应选择半对数线图。

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（（55）直）直 方方 图图1.概念是以直方面积描述各组频数的多少，面积的总

和相当于各组频数之和。

2.适用资料：直方图用于表达连续性资料的频数分布。

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3.制图要求：（1）一般纵轴表示被观察现象的频数（或频

率），横轴表示连续变量，以各矩形（宽为组距）的面积表示各组段频数。

（2）直方图的各直条间不留空隙；各直条间可用直线分隔，但也可不用直线分隔。

（3）组距不等时，横轴仍表示连续变量，但纵轴是每个横轴单位的频数。

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（（66）箱）箱 式式 图图

箱式图：使用5个统计量反映原始数据的分布特征，即数据分布中心位置、分布、偏度、变异范围和异常值。

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箱式图的箱子两端分别是上四分位数（P75）和下四分位数（P25） ，中间横线是中位数（P50）两端连线分别是除异常值外的最小值和最大值。另外标记可能的异常值。显然箱子越长，数据变异程度越大。中间横线在箱子中点表明分布对称，否则不对称。

160N =

血清甘油三酯(mmol/L)

X

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

.8

.6

.4

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例 某地调查不同类型化妆品厂车间内粉尘数，结果绘制成图2-20。图中显示粉尘数的分布呈偏态分布，净化厂粉尘数较少，非净化厂粉尘数较多。

工厂类型

粉类非净化净化

尘粒

数(亿

) 2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

.8

.6

.4

.2

0.0

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（（77）散）散 点点 图图

1.概念散点图以直角坐标系中各点的密集程度和

趋势来表示两现象间的关系。常在对资料进行相关分析之前使用。

2.适用资料：双变量资料。

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12名女大学生身高与体重散点图

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（（88）统计地图）统计地图

统计地图(statistical map)：是用不同的颜色和花纹表示统计量的值在地理分布上的变化，适宜描述研究指标的地理分布。

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例 调查广东省四会市鼻咽癌高发区1990-1999年十年间鼻咽癌的发病数，按镇区计算标化发病比(SMR)，标志在四会市行政地图上。

图 1990-1999年某市鼻咽癌标化发病比的地区分布w

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The end

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