Chapter 2.2 CD function - hongocninh.weebly.com file1 Bài 3 HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGHLAS NỘI...

1

Bài 3HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGHLAS

NỘI DUNGNỘI DUNG

-- Hàm CobbHàm Cobb--Doughlas nguyên mẫuDoughlas nguyên mẫu-- Các hàm sản xuất dạng CobbCác hàm sản xuất dạng Cobb--

DoughlasDoughlas-- Ước lượng Hàm sản xuất CobbƯớc lượng Hàm sản xuất Cobb--

DoughlasDoughlas

Lịch sử

Hàm này được xây dựng bởi Paul Douglas and C. W. Cobb năm 1928

HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS

Vấn đề đặt ra?Việc tăng vốn và lao động của một quốc gia

có đồng nghĩa với việc tăng thêm nhiều đầu ra hơn không?

Liệu có một công thức toán học nào liên quan đến vốn, lao động và sản phẩm đầu ra?


Hàm Cobb-Doughlas dạng nguyên mẫu

1t t t tY A K L


11 2y Ax x

11 2Khi y Ax x

Trong đó:X1: Lao động (L)X2: Vốn (K)Tổng số mũ =1


Tại sao tổng số mũ bằng 1?

2

Ví dụ2/12/1

tttt LKAY


-Hàm này nói lên điều gì?Mối quan hệ giữa K và LNếu tăng K, L cố địnhNếu tăng L, K cố địnhNếu tăng L, K theo cùng một tỷ lệ


VÍ DỤ: Giả sử chúng ta có hàm sản xuất hamburgers dưới dạng hàm Cobb-Douglas như sau: q = 10K1/2L1/2

Giả sử rằng K = 10, L = 10 và mức sản lượng q = 100 đơn vị trong một giờ, với 100 đơn vị được sản xuất bằng cách sử dụng K và L.

K và L có mối quan hệ như thế nào?

100 = 10K1/2L1/2

10 = K1/2L1/2

100 = KL


Hãy tính:

- MP của L và K?

- MRTS (L cho K)?


MPL = ∂q/∂L = ∂(10K1/2L1/2)/∂L = 5L-1/2K1/2

MPK = ∂q/∂K = ∂(10K1/2L1/2)/∂K = 5K-1/2L1/2

MRTS (L cho K) = MPL/MPK = K/L

Một số đặc điểm của hàm Cobb-Doughlas:

Đây là hàm sản xuất thuần nhất về số mũ

Hàm này tuân theo quy luật năng suất cận biêngiảm dần theo vốn hoặc lao động trong điều kiệncác yếu tố đầu vào khác không đổi;

Hàm dễ được ước lượng với các phần mềm toánhọc, kinh tế hiện có.

Cả hai vế của hàm có thể chuyển đổi thành hàmlogarith cơ số 10 hoặc logarith cơ số e.

HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS

11 2y Ax x

1 2ln ln ln (1 ) lny A x x

21 log)1(logloglog xxAy

3


11 2y Ax x

1 2ln ln ln (1 ) lny A x x




Làm thế nào để ta có hàm hồi quy tuyến tính giản đơn?



Nếu ta đặt

0010 10bboA LogA Log b

1b 12b

0 1 1 2 2log log logy b b x b x

Đường hồi quy ước lượng được có dạng:

0 1 1 2 2log log logy b b x b x

1o o oY AK L

Hàm tuân theo quy luật cận biên giảm dần theo vốn


Khi vốn (K) tăng

1

1

(2 )

2 2o o

o o o

Y A K LAK L Y

Khi lao động tăng

ooo

oo

ooo

YLAK

LAKY

LAKY

111

1

1

22

)2(


Hàm tuân theo quy luật cận biên giảm dần theo lao động

ooo

oo

ooo

YLAK

LKAYLAKY

22

)2()2(1

1

1


Khi tăng cả hai yếu tố

4

ooo

oo

ooo

YLAK

LKAYLAKY

22

)2()2(1

1

1

Hiệu suất không đổi theo quy mô


Khi tăng cả hai yếu tố Vốn và lao động thay thế cho nhau

ooo

ooo

YxLKAYLAKY

1

1

)()2(

Vốn và Lao động có thể được thay thế


Ví dụ

KLAY


KLAY A =3 L =10

K =10


301003)10)(10(3 Y


Khi vốn và lao động cố định Khi tăng gấp đôi vốn

42230

2003)10)(20(3

Y


5

Hiệu suất không đổi theo quy mô

604003)20)(20(3 Y


Tăng đồng thời vốn và lao động gấp 2 lầnVốn và Lao động thay thế cho nhau

530))(20(3

xxY


Ước lượng

)log()1()log()log()log(

1

t

ttt

tttt

LKAY

LKAY


)log(

)log()log(

2

1

tt

tt

LKY

Các phần mềm thống kê và kinh tế lượng hoàn toàn có thể giải quyết

được vấn đề này


Ước lượng


Nhược điểm của Hàm Cobb-Doughlas nguyên mẫu?

- Sự hạn chế về đầu vào (K và L)- Hiệu suất theo quy mô không đổi (Tổng số mũ luôn = 1)

HÀM SẢN XUẤT DẠNG COBB-DOUGLAS

1 21 2y Ax x

1 2 1

Dạng 1: Tổng số mũ khác 1

6

Kết luận về hệ số mũ: β1+ β2 = 1, hàm Cobb-Douglas thể hiện hiệu

suất theo qui mô không đổi vì mức sản lượngtăng bằng hệ số A.

β1+ β2 >1, hàm Cobb-Douglas thể hiện hiệusuất theo qui mô tăng dần.

nếu β1+ β2 <1, hàm Cobb-Douglas thể hiệnhiệu suất theo qui mô giảm dần.

HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS HÀM SẢN XUẤT DẠNG COBB-DOUGLAS

Dạng 2: Biến đổi theo các yếu tố đầu vào

31 2 41 2 3 4 ... n

ny Ax x x x x

Ước lượng Hàm Cobb-Doughlasxử dụng phần mềm Excel

So lieu thuc hanh.xls

Bài 4ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA TIẾN BỘ

KHOA HỌC ĐẾN TĂNG TRƯỞNG

ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG

Tại sao cần đánh giá tác động của TBKH và CN đến tăngtrưởng?

- Đánh giá đúng HQKT của sản xuất

- Xây dựng chiến lược can thiệp về KHKT

- Đánh giá được việc đầu tư TBKH và CN có thực sự đem lạiHiệu quả không?

-Từ những năm 50, các tác giả như Schultz (1953), Grilleches(1958) đã nghiên cứu về sự đóng góp của công tác khuyếnnông vào sự tăng trưởng nông nghiệp


K

L

q1

K1

K2

L1 L2

q0

7

L

Q

50

100

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

O1

C

O3

O2

B



Đánh giá tác động của TBKH và CN ở phương diện nào?

-KINH TẾ?

- XÃ HỘI?

- MÔI TRƯỜNG?

0 2 4 6 8 101214161820

X1X2

02468101214161820

Y

0

83

167

250

0 2 4 6 8 101214161820

X1X2

02468101214161820

Y

0

83

167

250

LN MAX


PHƯƠNG PHÁP đánh giá tác động của TBKH và CN đếntăng trưởng?

I. Đánh giá dự vào các số liệu thực tế sau khi áp dụngkhoa học kỹ thuật:

- Phân tích thặng dư người sản xuất và người tiêu dùng

- Phương pháp Hàm sản xuất

II. Đánh giá dựa vào mục tiêu đề trước:

- Phương pháp mô phỏng

- Phương pháp BCA (Benefit Cost Analysis)


Đánh giá tác động của TBKH và CN đến tăng sản lượng theo thời gian?

Giả sử ta có Hàm sản xuất cho hàng hoá nào đó, trong đó A(t) đại diện cho những yếu tố tác động đến sản lượng q bên cạnh nguồn lực K và L. Ta có:

q = A(t).f(K,L)


Với q = A(t).f(K,L)

Giả sử, dA/dt > 0

dt)L,K(df.A)L,K(f*

dtdA

dtdq

* * *( , )

dA q q f dK f dLdt A f K L K dt L dt

dtdL*

)L,K(fL/f

dtdK*

)L,K(fK/f

Adt/dA

qdt/dq Chia 2 vế

cho q ta có


Với q = A(t).f(K,L)

Với bất kỳ giá trị nào của K và L

- (dK/dt)/K là tốc độ tăng trưởng của vốn và

- (dL/dt)/L là tốc độ tăng trưởng của lao động theo thời gian

- Chúng ta có thể viết lại phương trình trên như sau:

dtdL*

)L,K(fL/f

dtdK*

)L,K(fK/f

Adt/dA

qdt/dq

8


LKAq G*)L,K(f

L*LfG*

)L,K(fK*

KfGG

dtdL*

)L,K(fL/f

dtdK*

)L,K(fK/f

Adt/dA

qdt/dq

/ ?dA dtA

/ ?dK dt

K

/ ?dL dtL

/ ?dq dtq


* * ?( , )

f K q KK f K L K q

* * ?( , )

f L q LL f K L L q

Eq, K

Eq, L

Gq = GA + Eq,K*Gk + Eq,L*GL

Phương trình tăng trưởng của hàm sản xuất với ảnh hưởng của TBKH như sau:

LKAq G*)L,K(f

L*LfG*

)L,K(fK*

KfGG

CÁC DẠNG ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ KHOA HỌC ĐẾN TĂNG TRƯỞNG

1. Tiến bộ công nghệ trung dungq = A(t).f(K,L)

2. Tiến bộ công nghệ liên quan đến vốn:q = f(A(t).K,L)

3. Tiến bộ công nghệ liên quan đến lao độngq = f(K, A(t).L)

Y*t1

Y*t2

Y = F(X)

X0

SỬ DỤNG HÀM COBB-DOUGHLAS ĐỂ ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG

Giả sử có Hàm Cobb-Doughlas

q = 10e0.06t.K1/2L1/2

Từ hàm sản xuất trên, chúng ta thấy gì?=> Tương ứng với sự kết hợp của K và L sẽ tạo ra thêm 6% sản lượng bánh theo mỗi thời kỳ mà máy móc được cải tiến. Chúng ta lấy logarithms phương trình trên:

1 1ln ln10 0.06 ln ln2 2

q t K L

SỬ DỤNG HÀM COBB-DOUGHLAS ĐỂ ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG

Phương trình tăng trưởng theo thời gian

1 1ln ln10 0.06 ln ln2 2

q t K L

/ 1 / 1 /0.062 2

dq dt dK dt dL dtq K L

Với các yếu tố K và L cố định ( có nghĩa là Gk = GL = 0). Vìvậy, Gq = 0.06, tốc độ tăng trưởng của sản lượng là 6% khinguồn lực vốn và lao động không đổi.

9

Kỹ thuật lựa chọn dạng hàm sản xuất:

1. Kiểm tra phân phối của số liệu (dùng đồthị phân bố, test)

2. Dựa vào hệ số xác định của mô hình ướclượng R2

3. Xem dấu của hệ số ước lượng nó có tuântheo quy luật kinh tế không?

4. Số lượng các tham số ước lượng có ý nghĩa thống kê

5. Sai số chuẩn của tham số và mô hình

Chapter 2.2 CD function - hongocninh.weebly.com file1 Bài 3 HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGHLAS NỘI...

Documents

Transcript of Chapter 2.2 CD function - hongocninh.weebly.com file1 Bài 3 HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGHLAS NỘI...