P DNG HM SN XUT COBB-DOUGLASS O HIU QU SN XUTL Vn Dy Vin Khoa hc Thng k I. Hm Cobb-Douglass Trong hot ng sn xut c ba yu t quan trng m bo cho n pht trin: lao ng sng (L); cng c my mc v nguyn nhin vt liu (vn, K); trnh khoa hc k thut, kh nng t chc qun l ca doanh nghip ni ring v ton x hi ni chung (cc yu t tng hp, A). Sn xut pht trin nhanh hay chm ty thuc vo vic s dng cc yu t lao ng, vn nh th no, ng thi cng ph thuc vo cc yu t tng hp. Trn bnh din kinh t cc yu t ny phn nh hiu qu sn xut chung. nh gi tc ng ca cc yu t ny ti kt qu sn xut ngi ta thng s dng m hnh Cobb-Douglass, m hnh ny c mt s u im sau: - Trong s cc m hnh m t qu trnh sn xut, m hnh ny thuc loi n gin nht; - Tuy m hnh n gin, song vn cho php nhn xt st thc vi tnh hnh sn xut thc t; - Cc thng s ca m hnh d c lng. Hm Cobb-Douglass c dng: (1) Q t = A tL K (1 ) t t Trong : 0< < 1. Vi gi thit 0 < hm Cobb-Douglass coi gi tr sn xut t l thun vi lao ng v vn. Vi gi thit hm Cobb-Douglass l hm lin tc theo thi gian v di gc ton hc c th biu din tc pht trin theo thi gian ca Qt nh sau:

dQ dA dF = F(L t ,K t ) + A t dt dt dt dA F dL F dK = F(L t ,K t ) + A t + At dt L dt K dt

(2)

Chia hai v phng trnh (2) cho Q v sau khi bin i c:

dQ 1 dA 1 Q dL L 1 Q dK K 1 = + + dt Q dt A L dt Q L K dt Q K dA 1 Q L dL 1 Q K dK 1 = + + (3) dt A L Q dt L K Q dt K

V tri ca cng thc (3) chnh l tc tng ca gi tr sn xut (Qt). V phi ca cng thc ny gm c ba thnh phn: thnh phn th nht l tc tng nng sut cc nhn t tng hp; thnh phn th hai l tc tng nng sut cn bin ca lao ng ( tng nng sut bin duyn ca vn (

K Q ). Vit gn li c: Q K L K Gr (Q) = G (A) +M ( )Gr (L) +M r PL PK ( )G (K ) (4) r Q Q

L Q ); thnh phn th ba l tc Q L

Trong Gr(Q) tc tng ca gi tr Sn xut Gr(L) tc tng ca lao ng Gr(K) tc tng ca vn MPL v MPK l nng sut cn bin tng ng ca yu t lao ng v vn. Trong th trng c cnh tranh hon ho(1) t l li nhun ca ng vn b ra s bng nng sut cn bin ca vn (MPK), cn t l lng ca cng nhn s bng nng sut bin duyn ca lao ng (MPL). Trong trng hp ny MPK(K/Q) s l t l ng gp ca vn trong gi tr sn xut v MPL(L/Q) l t l ng gp ca lao ng trong gi tr sn xut (2). Nh vy trong trng hp ny MPL v MPK l t l ng gp ca lao ng v vn trong kt qu sn xut thu c. C th ho cng thc (4) m hnh hm sn xut Cobb-Douglass c dng:

G (Q) = G (A ) + G (L) +(1 )G (K ) (5) r r r r Cng thc (5) cho thy t l ng gp ca tc tng lao ng cho tc tng ca gi tr sn xut bng , cn t l ng gp ca tc tng vn cho tc tng ca gi tr sn xut bng (1- ). Da vo cng thc (5), c th tnh tc tng ca nng sut cc nhn t tng hp (Gr(A) hay Gr(TFP)) theo cng thc: G (T P ) =G (Q) { G (L) +(1 G (K )} (6) r F r r ) r Trong Gr(Q) l tc tng ca gi tr tng thm, Gr(L) l tc tng lao ng, cn Gr(K) l tc tng vn. II. c lng cc thng s ca hm Cobb-Douglass C nhiu phng php c lng cc thng s ca hm Cobb-Douglass. Phng php thng thng nht l s dng phng php hi quy. Mt phng php khc hin nay ang c nhiu nc trn th gii ng dng l phng php "hch ton". y gii thiu ni dung ca hai phng php ny. 2.1. Phng php hi quy ng dng phng php ny ngi ta a m hnh (1) v dng tuyn tnh bng cch Logarit ha hai v ca cng thc (1). Lo ( Q ) = Lo ( A ) + Log ( L ) +(1 )Lo ( K ) (7) g g g p dng phng php hi quy cho m hnh (7) vi ba dy s Log(Q), Log(L) v Log(K) s c Log(A), v (1- ). Ly gi tr i Log ca Log(A) s tm c A. ng dng c phng php ny cn c ba chui s liu tng thch nhau l: Q (gi tr sn lng hoc gi tr gia tng ca cc nm); L (s lng lao ng c s dng to ra Q ca cc nm tng ng) v K (s vn c s dng kt hp vi lao ng to ra Q). Dy s liu ny c di t nht l 9 nm. ng dng phng php hi quy cn phi p ng mt nhu cu khc l vic hch ton cc ch tiu Q, L v K phi chun xc. Trong thc t, ng dng phng php c lng ny Vit Nam thu c cc thng s ca m hnh khng st thc nguyn nhn c th do khu hch ton cn khim khuyt. 2.2. Phng php hch ton Theo phng php ny ngi ta s dng thu nhp ca ngi lao ng t sn xut thay cho lao ng sng. Trong m hnh Cobb-Douglass, v (1- ) chnh l t l ng gp ca lao ng v vn trong tng sn phm trong nc, v vy c th c lng chng trc, sau c lng nng sut cc yu t tng hp (A). Trn gc sn xut, ng gp ca yu t lao ng sng vo gi tr tng thm chnh l ton b thu nhp ca ngi cng nhn da vo sn xut (Labour Cost-LC). V vy, phng php hch ton, thng s a c c lng nh sau:

=

LC Q

Nh vy c lng thng s st thc, cn hch ton y cc khon m ngi lao ng nhn c nh tham gia trong qu tnh sn xut kinh doanh m c, mt khc cng cn tnh ton chnh xc tng sn phm trong nc (Q). Gi tr ca thng s A c c lng da vo cng thc: Lo (A) = L g (Q) Lo (L) (1 )Lo (K ) (8) g o g g c lng tc tng ca TFP s dng phng trnh (6). Mun p dng c cng thc ny cn phi c s liu Q (tng sn phm trong nc), LC v K theo thi gian. 3. p dng phng php hch ton tnh th nghim cho mt s lnh vc cng nghip 3.1. Th nghim phng php th nghim phng php, s liu thu c t iu tra cc doanh nghip 1/4/2001 c em ra p dng. Kt qu c lng cc thng s ca m hnh Cobb-Douglass cho thy hon ton c th p dng nghin cu v ng gp ca lao ng, vn v trnh khoa hc cng ngh v t chc ca cc ngnh cng nghip cng nh cc thnh phn kinh t c nghin cu (xem bng di). BNG: KT QU C LNG CC THNG S CA HM COBB-DOUGLAS MT S LOI HNH DOANH NGHIP

Loi hnh cng nghip

Lao ng L

Thu nhp ca ngi lao ng LC 3069 4532 2839 13806

Ti sn c nh K 22137 14313 20504 151541

Gi tr tng thm Q 14188 11504 12534 129964

LC/Q 0,2163 0,3940 0,2265 0,1062

1- 1-(LC/Q) 0,7837 0,6060 0,7735 0,8938

A (TFP)

Tng s Cng nghip khai thc m Cng nghip ch bin Cng nghip SX phn phi in v kh t

266 397 253 705

1,6678 3,2989 1,6534 1,5173

Ngun: S liu ly t iu tra doanh nghip (khng c cc doanh nghip du kh) nm 2002. Ghi ch: + S liu y l s liu bnh qun cho 1 doanh nghip + A (TFP) c c lng bng cng thc: A = 10Log( A ) , trong : Log(A) = Log(Q) - aog(L) - (1-a)Log(K) Kt qu c lng a ra trong bng cho thy t l ng gp ca lao ng cho gi tr tng thm thp so vi ng gp ca vn (21,6 % so vi 78,4 %). iu ny c th do: + Tr cng lao ng cha tng xng vi ng gp ca ngi lao ng cho sn xut. + My mc ngy nay thay th nhiu phn vic do con ngi m nhim trc y. Ngnh c mc ng gp ca lao ng cao nht l khai thc m (39,4%), ngnh c mc ng ca lao ng thp nht l ngnh in nc (10,6%). iu ny cho thy m hnh phn nh st vi tnh hnh thc t: + Ngnh khai thc m ca nc ta hin vn s dng nhiu sc lao ng ca con ngi; + Ngnh khai thc m c li nhun khng cao do vy mc du tr lng cho cng nhn mc trung bnh, song vn chim t trng ln trong tng gi tr tng thm. + Ngnh in nc my mc lm l chnh, con ngi ch lm cng tc qun l iu hnh l chnh. Bng kt qu tnh ton trn cho thy ch tiu TFP>1. iu ny chng t cc nhn t tng hp c vai tr quan trng trong lnh vc cng nghip ca nc ta. Trong ba ngnh kinh t c nghin cu, ngnh khai thc m c hiu qu sn sut cao nht (3,3 ln), thp nht l ngnh in nc (1,5 ln). 3.2. Nhn xt + ng dng hm Cobb-Douglass nghin cu thc tin kinh t chc chn c phn gng p, v cn c nhiu hm sn xut khc tng qut hn, m t st vi thc tin hn, v d nh hm CES (3). Tuy nhin, hm Cobb-Douglass thuc loi d ng dng v d c lng, mt khc cng phn nh c xu th ca sn xut do vy c nhiu nc trn th gii ng dng. + Hm ny c th ng dng cho cp ton quc, cp ngnh hoc cho tng doanh nghip. + Cc thng s ca hm ( , TFP) nu c tnh thng xuyn s phn nh c xu hng pht trin ca doanh nghip, ng thi cng cho thy xu hng nng cao cht lng s dng my mc, trnh cng nhn vin ca n v (thng qua TFP). + Nu cc doanh nghip u tnh cc thng s ca m hnh Cobb-Douglass ring cho mnh ri em so snh cc thng s vi thng s ca mt x nghip chun (x nghip c gi tr Q, L, K bnh qun) cng lnh vc sn xut kinh doanh s thy kh nng cnh tranh ca doanh nghip(4). + ng dng c m hnh tt khu hch ton phi c t chc tt -------------------------------------(1) Cnh tranh hon ho l khng nh doanh nghip no li c th trng theo ring ca mnh. (2) iu ny c chng minh cht ch v mt ton hc. (3) CES; Hm sn sut cho php nghin cu c v h s co dn thay th. Hm ny trong mt iu kin nht nh s tr v dng hm Cobb-Douglass (4) TFP cao hn hoc bng ca x nghip chun th c ngha l vn m bo sc cnh tranh; thp hn kh nng b ph sn ln

Ti liu tham kho 1. NCP, Malaysia: Productivity measure-ment handbook 2. Tng cc Tiu chun o lng cht lng (1996): Bo co khoa hc chnh thc ti cp nh nc "Cch tip cn mi v nng sut v cc phng php nh gi nng sut". 3. Henryk Krynski: Zastosowania matematyki w ekonomii; NXB: Panstwowe wydawnictwo Naukowe, 1973. 4. Kazimierz Niemczykcki: Z zagadnien analizy ynamiki gospodarczej; NXB: Panstwowe wydawnictwo Naukowe, 1974. 5. Masayoshi Shimizu, Kiyoshi Wainai, Kazuo Nagai: Value added productivity measurement and practical approach to management improvenment; Asian Productivity Organizatio, Tokyo 1991.

Mt s vn tin t v kinh t v m nm 2010-2011ThS. Nguyn Hu Ngha1 Nn kinh t tng trng trong s lo ngi v ri ro Kinh t Vit Nam duy tr c s n nh v tng trng cao trong giai on 2002 2007, tuy nhin, k t nm 2008, nn kinh t bc sang giai on kh khn mi: Nm 2008: u nm tp trung chng lm pht, cui nm chuyn sang chng suy gim kinh t do tc ng ca cuc khng hong ti chnh v suy thoi kinh t ton cu n ra t cui nm 2008 - hai na ca nm din bin tri chiu nhau. Nm 2009: Tp trung n lc ngn chn suy gim kinh t, n nh kinh t v m, thc y tng trng kinh t v bo m an sinh x hi. Chnh ph thc thi chnh sch tin t v chnh sch ti kha ni lng. Nm 2010: Ngh quyt s 03/NQ-CP ngy 15/1/2010 nu r mc tiu kinh t v m l: Phn u phc hi tc tng trng kinh t t cao hn nm 2009, tng tnh n nh kinh t v m; nng cao cht lng tng trng; ngn chn lm pht cao tr li. Do lm pht qu I/2010 tng cao, v vy Ngh quyt s 18/NQ-CP ngy 6/4/2010 xc nh Chnh ph tp trung n lc huy ng cc ngun lc ton x hi bo m n nh kinh t v m, khng lm pht cao, t tc tng trng khong 6,5% trong nm 2010. T thng 4 8/2010, lm pht c kim ch mc thp, v vy trong iu hnh v m xut hin mt s du hiu xem nh nguy c lm pht cao. n qu IV/2010 khi m lm pht ln cao (gi c hng ha trn th trng quc t trong qu IV/2010 cng tng cao v lm pht cao xut hin nhiu nc pht trin nh Trung Quc, n , Braxin), cc chnh sch kinh t v m chuyn sang u tin kim ch lm pht. Din bin trn cho thy tnh n nh v bn vng ca nn kinh t Vit Nam rt thp, d b tn thng bi cc c sc khng ch bn ngoi m ngay c bn trong. Nm 2010 khp li vi nhiu thnh cng, c bit l mc tiu tng trng kinh t vt mc tiu ra nhng cng li khng t s lo ngi v mt s cn i v m. Kinh t, thng mi v u t phc hi kh Nn kinh t thc s vt qua giai on suy gim do tc ng ca suy thoi kinh t ton cu v phc hi vi tc nhanh. Tng trng kinh t nm 2010 t 6,78%, cao hn mc 5,32% ca nm 2009 v 6,31% ca nm 2008. Tng trng kinh t t c nm 2010 rt ng khch l mc d kinh t th gii phc hi kh chm v tim n nhiu bt n, trong khi thin tai, dch bnh xy ra lin tip nh hng khng nh n sn xut v i sng. Trong bi cnh , ngnh cng nghip, xy dng v ngnh dch v ng vai tr u tu thc y kinh t i ln (Biu 2). Trong 6,78% tng trng kinh t nm 2010, ngnh cng1

V D bo thng k tin t, NHNN

nghip, xy dng ng gp 3,2%, ngnh dch v ng gp 3,11% v ngnh nng, lm nghip, thy sn ng gp 0,47%. Mc d vy, ngnh cng nghip, xy dng v ngnh nng, lm nghip, thy sn cha ly li c tng trng nh trc khng hong. Biu 1: Tng trng GDP bnh qun theo Qu: Giai on 2006-2010

Ngun: (Tng cc Thng k 2010) ng ch s chu k kinh t lm trn (Biu 3) cho thy sau khi suy gim lin tip trong cc qu ca nm 2008 v qu I/2009, nn kinh t Vit Nam phc hi tr li k t qu II/2009 v duy tr trng thi tng trng dng, lin tip t qu II/2009 n qu IV/2010 v c kh nng tip tc xu th tng trng cao trong cc qu ca nm 2011. Biu 2: Tng trng GDP theo gi so snh phn theo cc khu vc kinh t

Ngun: (Tng cc Thng k 2010) Biu 3: Ch s chu k kinh t v chu k kinh t lm trn

Ngun: (V DBTKTT 2010) Thng mi v u t tng trng kh: Kim ngch xut khu hng ha t 71,6 t USD (tng ng 80,28% GDP), tng 25,5% v kim ngch nhp khu hng ha t 84 t USD (tng ng 68,46% GDP), tng 20,1% so vi nm 2009. Nhp siu mc tng ng 12,4 t USD tng ng 17,3% kim ngch xut khu (Bng 4). Vn u t trc tip nc ngoi (FDI) tip tc vo Vit Nam. Nm 2010, vn FDI thc hin t 11 t USD, tng 10% so vi nm 2009, trong vn FDI ca pha nh u t nc ngoi t 8 t USD. Quy m thng mi v lung vn ngy cng ln phn nh kh nng d b tn thng ln hn ca Vit Nam i vi kinh t th gii khi m nng lc chng ri ro ca nn kinh t cn hn ch xt v nng lc th ch, ngun lc, c cu kinh t. Mt s ri ro kinh t v m chnh Th nht, cht lng tng trng kinh t thp v ch yu da vo vn, song hiu qu u t li thp. M hnh tng trng ny ph hp vi cc quc gia trong giai on pht trin u ch yu da vo vn v lao ng r, nhng hin nay, m hnh ang km hm tc v cht lng tng trng, ng thi khng nng cao c sc cnh tranh ca nn kinh t. Mc d tc tng trng GDP ca Vit Nam trong nm 2010 c ci thin ng k so vi nm 2009, nhng nu xt di gc cht lng tng trng th tng trng kinh t Vit Nam trong nm 2010 v trong giai on 2006 - 2010 cn bc l nhiu vn cn phi gii quyt bo m a nn kinh t vo qu o tng trng bn vng trong trung, di hn, nhanh chng bt kp cc nc trong khu vc Chu v trn th gii, c bit l trnh by thu nhp ca cc nc thu nhp trung bnh tng gp phi. Hp 1: Hm sn xut Cobb-Douglas nh gi ngun gc tng trng ca Vit Nam trong cc giai on 19962000; 2001-2005; 2006-2010, chng ta tin hnh hi quy hm sn xut Cobb-Douglas Y=AKL, theo : Y l sn lng ca nn kinh t; A l tin b cng ngh (hay cn gi l nng sut cc nhn t tng hp-TFP); K l nhn t vn u t; v L l lao ng cho ton b nn kinh t. Kt qu hi quy hm sn xut cho kt qu: GDP=1,132K0,64L0,23 (1) Tuy nhin, cn ht sc lu , tng h s v ca hm sn xut (phng trnh 1) cho thy +