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Corrente elétrica
1. Definição de Corrente Elétrica
Considere um fio metálico de comprimento ℓ e secção transversal de área S, no qual foi estabelecido um
campo elétrico E (propriedade que se manifesta no espaço ao redor de uma carga elétrica), como mostra a
figura a seguir. Este campo elétrico pode ser estabelecido, por exemplo, ligando-se as extremidades do fio
aos pólos de uma pilha ou bateria.
Sabemos que no fio condutor existe um grande número de elétrons livres. Estes elétrons ficarão sob a
ação de uma força elétrica devida ao campo e, sendo eles livres, entrarão imediatamente em movimento. Como
os elétrons possuem carga negativa, este movimento terá sentido contrário ao do campo aplicado como mostra
a figura. Portanto, o estabelecimento de um campo elétrico em um fio metálico provoca um fluxo de elétrons
neste condutor, fluxo este que é denominado corrente elétrica .
E
ℓ
Assim, sempre que tratarmos do sentido da corrente,
estaremos nos referindo ao sentido convencional, a não ser
que seja especificado o contrário.
1. A corrente elétrica nos condutores metálicos (sólidos) é constituída de:
a) Elétrons livres no sentido convencional. c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional.
b) Cargas positivas no sentido real. d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional.
2. Considere as seguintes afirmativas a respeito de um segmento AB de um fio metálico, por onde passa uma
corrente elétrica contínua e constante:
I) A corrente elétrica em AB é um fluxo de elétrons
II) A carga elétrica total de AB é nula
III) A corrente elétrica em AB é um fluxo de Ânions
Quais dessas afirmativas são verdadeiras?
a) Somente I. b) Somente II. c) Somente III. d) Somente I e III
- - - - S
SENTIDO REAL
Nos condutores sólidos, o sentido da
corrente elétrica é o sentido do movimento
dos elétrons (sentido real da corrente
elétrica). As cargas se movem do pólo negativo
para o positivo.
SENTIDO CONVENCIONAL
No estudo da corrente elétrica, entretanto, adota-se
um sentido convencional (imaginário), que é o do
deslocamento de cargas positivas correspondendo ao
mesmo sentido do campo elétrico no interior do condutor.
As cargas positivas se movem do pólo positivo para o
negativo.
Exercícios
- Íon é uma partícula carregada eletricamente, podendo ser positiva ou negativa - Cátion – é um íon carregado positivamente - Ânion - é um íon carregado negativamente
- A carga de 1 elétron vale 1,6 • 10-19 C (Coulomb)
Essa corrente que flui somente em um sentido é chamada de contínua, são encontradas em circuitos alimentados por baterias. As correntes que alternam o sentido periodicamente, são chamadas de alternadas. Caso do circuito elétrico em uma residência por exemplo.
3
2. Intensidade da corrente elétrica (i):
Consideremos o condutor metálico da figura anterior sendo percorrido por uma corrente elétrica.
Suponha que num intervalo de tempo t, pela secção transversal S, passe uma quantidade de carga Q, em
módulo.
Define-se como intensidade da corrente elétrica i a relação:
A unidade de corrente elétrica no SI é o
ampère (A):
Submúltiplos:
miliampère (mA): 1mA =0,001 A ou 10-3A e microampère (A): 1A = 0,000001 ou 10-6A
A quantidade de carga Q é dada pelo produto do número de elétrons multiplicado pela carga do elétron (e
= 1,6 • 10-19C):
Exemplo 1
Um corpo está eletrizado com uma carga negativa
de 1,6 • 10-6 C. Sabendo-se que a carga do elétron é 1,6 •
10-19 C, pode-se afirmar que esse corpo tem excesso de
elétrons da ordem de:
a) 1013
b) 1016
c) 1025
d) 10-13
3. Um corpo está eletrizado com uma carga negativa de 3,2 • 10-8 C. Sabendo-se que a carga do elétron é
1,6 • 10-19 C, pode-se afirmar que esse corpo tem excesso de elétrons da ordem de:
a) 2.1011
b) 1,6.1016
c) 2.1025
d) 3.2.10-13
4. Uma corrente elétrica de 3A é o mesmo que:
a) 3 / m
b) 3 V / m
c) 3 C / s
d) 3 J / s
e) 3 elétrons / s
Exemplo 2
A corrente elétrica que percorre um condutor em função do tempo é fornecida pelo gráfico. Calcule o
número de elétrons que atravessa uma secção reta desse condutor em 6s. Dado: e = 1,6 x 10-19 C
t
Qi
enQ .
elétronsn
ne
Qn
nenQ
13
196)19()6(
19
6
19
6
10
101010.6,1
10.6,1
10
10.
Solução
Exemplo
Exercícios
Como exemplo, uma corrente de 5A (Amperes), significa que circula uma carga de 5C (Coulomb) por segundo. 5 C/s.
5. Pela secção transversal de um condutor passa 48 C
(Coulomb) durante e 8 segundos. Calcule a corrente
elétrica. Dados:
t
Qi
3,2
0
i (A)
t(s) 6
Solução
elétronsne
Qn
ounCQ
ntiQ
20
19
19
19
10.2,110.6,1
2,19
10.122,19
10
126.2,3.
Exemplo
4
e
QnetiQ .
6. A corrente elétrica que percorre um fio condutor
em função do tempo é mostrada no gráfico seguinte.
Qual o número de elétrons que atravessa uma
secção transversal desse condutor em 2 s?
Dado: e = 1,6 x 10-19 C
3. Tipos de corrente elétrica:
8
0
i (A)
t(s) 2
Exercícios
7. Um fio condutor é percorrido por uma
corrente de 10A. Calcule a carga que passa
através de uma secção transversal em 5s.
tiQ .
a)-Corrente contínua (CC): é aquela cujo sentido se
mantém constante. Quando, além do sentido a
intensidade também se mantém constante, a
corrente é chamada de CC constante. Ex.: as
correntes fornecidas por uma bateria de automóvel e
por uma pilha.
b)-Corrente alternada (CA): é aquela cuja
intensidade e cujo sentido variam periodicamente.
É o caso das correntes utilizadas em residências,
que são fornecidas pelas usinas hidrelétricas, em
que temos uma CA de freqüência 60 ciclos por
segundo, 60 Hz.
A corrente flui sempre de um pólo para o
outro. Do positivo para o negativo no caso do
sentido convencional. As fontes são
polarizadas (pólo + e pólo -), como exemplo as
baterias, pilhas, etc.
A corrente flui hora da fase
para o neutro, e na outra
metade do ciclo, do neutra
para fase. No caso dos
circuitos residenciais, nas
tomadas, esse ciclo se
repete 60 vezes por
segundo, frequência de
60Hz (Hertz).
Obs.: o gráfico i x t, dependendo de como é gerada a
corrente, mostra uma curva invertida periodicamente
(uma senoide no caso da rede elétrica residencial), ora
positiva, ora negativa, correspondendo ao movimento de
vai-e-vém dos elétrons.
Obs.: o gráfico i x t, nesse caso será
uma reta paralela ao eixo dos tempos.
5
4. Efeitos da corrente elétrica:
Na passagem de uma corrente elétrica por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir:
a) Efeito térmico ou efeito Joule: qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma
corrente elétrica. Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros
elétricos, secadores de cabelo etc.
b) Efeito luminoso: em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás
rarefeito faz com que ele emita luz. Esse efeito é aplicado, por ex., nas lâmpadas fluorescentes e nos
anúncios luminosos.
c) Efeito magnético: um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um
campo magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos
motores, transformadores etc.
d) Efeito químico: uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é atravessada por uma corrente
elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por ex., no revestimento de metais: cromagem,
niquelação etc.
e) Efeito fisiológico: consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano ou de um animal
qualquer,, causando sensações dolorosas e contrações musculares, conhecido como “choque elétrico”.
5. Elementos de um circuito elétrico:
Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica,
um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse
conjunto denominamos circuito elétrico. Na prática, se emprega também um interruptor para ligar e
desligar o circuito.
A seguir, são descritos alguns elementos que compõem um circuito elétrico.
a) Gerador elétrico:
É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia.
O gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o
atravessam.
Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos (aqueles que transformam energia química
em elétrica; ex.: pilha e bateria) e os mecânicos (aqueles que transformam energia mecânica em
elétrica; ex.: dínamo ou alternador de motor de automóvel).
b) Receptor elétrico:
É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade, não exclusivamente térmica.
O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela
de energia dissipada sob a forma de calor.
c) Resistor elétrico:
É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Ex.:
aquecedores, ferro elétrico, chuveiro elétrico, lâmpada comum (incandescente), fios condutores em
geral.
Desenho com a simbologia de circuitos elétricos
com símbolos
Desenho com figuras ilustrativas
6 i
VR
i
UR iRV .
d) Dispositivos de manobra:
São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Ex.: chaves (disjuntores) e
interruptores.
e) Dispositivos de segurança:
São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista,
interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do
circuito. Ex.: fusíveis e disjuntores.
f) Dispositivos de controle:
São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a tensão
(voltagem, diferença de potencial ou ddp) existente entre 2 pontos, ou, simplesmente, para detectá-
las.
Os mais comuns são:
- o amperímetro, aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica;
- o voltímetro, aparelho utilizado para medir a tensão (ddp), entre 2 pontos de um circuito elétrico)
- o galvanômetro, aparelho utilizado para indicar a passagem da corrente ou a
existência de uma tensão.
- o wattímetro que mede a potência (Watt) em um circuito. É o medidor está
presente nos padrões de energia elétrica das residências, porém, este totaliza a potência durante o
um período, registrando a energia consumida.
Estudo dos resistores 6. Resistência elétrica (R):
Os resistores são caracterizados por uma grandeza que mede a oposição, oferecida pelas partículas que os
constituem, à passagem da corrente elétrica. Essa grandeza, de uma maneira geral variável, depende da
natureza, das dimensões e da temperatura do resistor.
Define-se como resistência elétrica R de um resistor o quociente da tensão U ou V entre seus terminais
pela corrente i que o atravessa:
ou Podemos escrever ainda:
Representação dos elementos de um circuito:
ou
Gerador Receptor Resistor
Chave Fusível Amperímetro Voltímetro Galvanômetro
A
V G
Fio metálico de resistência desprezível
+ _ i _
+ i
7
iRV .
i
VR
Exercícios
7. Primeira lei de Ohm:
Estudando a corrente elétrica que percorre um resistor Georg Simon Ohm (1787-1854) determinou,
experimentalmente, que a resistência R é constante para determinados tipos de condutores.
Na experiência, Ohm, tendo aplicado sucessivamente as tensões U1, U2, U3, ..., Un, entre os terminais de um
mesmo resistor e obtido respectivamente, as correntes i1, i2, i3, ..., in, verificou que esses valores guardavam
entre si uma relação constante, da seguinte maneira:
V1 / i1 = V2 / i2 = V3 / i3 = ... = Vn / in = V / i = R = constante
Este resultado é conhecido como 1ª lei de Ohm:
Essa lei de Ohm é válida apenas para alguns resistores, que foram denominados resistores ôhmicos. Para
estes, num gráfico U x i, teremos uma reta passando pela origem, ou seja, a inclinação será constante e será
numericamente igual ao valor de R.
A unidade de resistência elétrica no SI é o ohm ().
1 ohm = (1 volt) / (1 ampère) 1 = (1V) / (1A)
O múltiplo e submúltiplo mais usuais são:
1 megaohm (1M) = 106; 1 microohm (1) = 10-6
Os resistores para os quais R não se mantém constante são denominados resistores não-ôhmicos. Todavia, a
expressão U = Ri, é sempre válida.
8. Um aluno, baseando-se no circuito a seguir, calculou corretamente a diferença de potencial VAB e o valor de
R2, encontrando, respectivamente:
a) 3V e 1
b) 4V e 12
c) 8V e 3
d) 12V e 4
9. O circuito representado a seguir é constituído por um gerador e 4 lâmpadas acesas. Se a lâmpada L4
queimar:
L1
+ L2 L3 -
L4
a) L1 e L2 continuarão acesas.
b) L2 e L3 continuarão acesas.
c) L1, L2 e L3 continuarão acesas.
d) L1 , L2 e L3 também se apagarão.
i1 = 2A R1 = 6
A B
i2 = 3A R2
iRV .
i
VR
para um grande nº de condutores (principalmente os metais), o valor da resistência permanece
constante, não dependendo da voltagem aplicada ao condutor.
8
V.iP
U.iP
2R.iP
R
VP
2
tP.E
10. Se uma bateria de 6,0V e resistência interna 0 estiver ligada em série com uma resistência de 10, a
corrente que circula pelo circuito será de:
a) 0,6A
b) 3,0A
c) 3,6A
d) 6,0A
e) 10,0A
11. A resistência de cada resistor representado no circuito é de 12. Sabendo-se que a diferença de potencial
entre A e B é igual a 48V, conclui-se que a corrente elétrica total do circuito, em ampères, é igual a:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 12
8. Potência dissipada (P):
Para os resistores ôhmicos, pode-se substituir a tensão U pelo seu valor Ri, dado pela 1ª lei de Ohm ou
então substituir a intensidade da corrente i pelo seu valor U / R. Então:
O termo dissipar é usado no sentido de consumir; logo, a quantidade de energia (E) consumida no resistor,
durante certo intervalo de tempo (t), vale:
Uma unidade de energia muito utilizada é o quilowatt-hora (kWh). Um kWh é a quantidade de energia com
potência de 1kW, que é transformada no intervalo de 1h.
Relação entre o kWh e o J:
1kWh = 1000W • 1h = 1000W • 3600s = 3,6 • 106J 1kWh = 3,6 • 106J
12. Um estudante pretende construir uma lanterna potente e, para isso, adquire uma lâmpada de farol de
automóvel com as seguintes especificações: 12V / 60W. A corrente elétrica que circulará será de:
a) 0,2A b) 0,5A c) 2,0A d) 5,0A
V.iP
R
Vi
R
Vi
Exercícios
Exercícios
R1 R2
R3
A B
A potência dissipada P, num trecho AB de um condutor
qualquer é dada pelo produto da tensão U (ou V), entre os
pontos A e B, pela intensidade da corrente elétrica i
entre esse pontos:
ou
ou
9
13. Uma lâmpada, possuindo potência máxima de 100W é atravessada por uma corrente elétrica de 2,0A. O
valor da resistência elétrica dessa lâmpada e da ddp à qual está ligada, valem, respectivamente:
a) 50 e 50V
b) 25 e 200V
c) 25 e 50V
d) 50 e 200V
14. Os circuitos a seguir representam uma pilha ligada a duas lâmpadas e a uma chave interruptora. A ação da
chave apaga ou acende simultaneamente as duas lâmpadas:
a) nos circuitos 1 e 2.
b) nos circuitos 1 e 3.
c) no circuito 3.
d) no circuito 1.
e) no circuito 2.
15. Duas lâmpadas iguais de 12V cada uma, estão ligadas a uma bateria de 12V, como mostra a figura a seguir.
Ao fechar a chave do interruptor C, observa-se que:
a) A apaga e B apaga.
b) A apaga e B mantém o brilho.
c) B apaga e A mantém o brilho.
d) B apaga e A brilha mais intensamente.
e) A apaga e B brilha mais intensamente.
16. Nas especificações de um chuveiro elétrico, lê-se: 2200W – 220V. A resistência elétrica desse chuveiro é
de:
a) 10 b) 12 c) 15 d) 22 e) 100
(1) (2) (3)
A B 12V C
iVPeR.iP .2
R
VP
2
Exercícios
10
s
lR .
9. Segunda lei de Ohm:
Consideremos um fio condutor de comprimento ℓ e secção transversal de área S. Através de experiências,
Ohm verificou que a resistência elétrica R é diretamente proporcional a ℓ e inversamente proporcional a S.
Introduzindo uma constante de proporcionalidade apropriada, chamada resistividade elétrica do material
(representada pela letra grega - lê-se “rô”), podemos reunir esses resultados numa igualdade:
A resistividade depende da natureza do material e da temperatura, sendo que, no SI, sua unidade é • m.
17. Um aluno realizou uma experiência para determinar a resistência elétrica de um fio condutor, como se
segue:
I – ligou 1m de fio a uma pilha nova, a um interruptor e a um amperímetro;
II – fechou o interruptor e fez a leitura do amperímetro;
III – substituiu o metro de fio por 2 outros metros de fio de mesmo material, igual área de seção transversal
e mesma temperatura;
IV – leu novamente o amperímetro e verificou uma diminuição na corrente, constatando que o valor da
intensidade da corrente reduziu-se à metade do valor anterior.
Esse aluno chegou à seguinte conclusão:
a) a resistência elétrica é medida pelo amperímetro.
b) a resistência de um fio é diretamente proporcional à área de seção transversal.
c) a resistência do fio condutor, à temperatura constante, é diretamente proporcional ao seu comprimento.
d) a resistência de um fio condutor depende da corrente que o percorre, mas independe de seu comprimento.
e) a resistência à passagem da corrente elétrica reduz-se à metade quando se duplica o comprimento do fio
18. O custo da energia elétrica para um consumidor residencial é de aproximadamente R$0,80 por kWh. Para
manter acesa uma lâmpada de 100W, 5 horas por dia, durante um mês, o consumidor pagará:
a) R$ 4,00
b) R$ 12,00
c) R$ 20,00
d) R$ 40,00
e) R$ 80,00
19. “O desgaste ou envelhecimento de uma pilha elétrica decorre de reações químicas de oxidação-redução.
Essas reações normalmente só ocorrem enquanto a pilha está produzindo _______. Alguns produtos das
reações vão se depositando nos eletrodos, aumentando a sua _______ interna e reduzindo a capacidade da
mesma em fornecer _______ ao circuito.”
Os termos que preenchem, corretamente e pela ordem, as lacunas acima são:
a) ddp – potência - energia
b) resistência – ddp - corrente
c) corrente – potência - energia
d) corrente – resistência - energia
e) corrente – potência - resistência
10. Reostatos:
São resistores com R variável, constituídos basicamente do resistor propriamente dito e de um dispositivo
que permite variar a intensidade de R.
Os interruptores elétricos utilizados nos painéis de carros e nas residências controlam através de um
reostato de cursor a intensidade da corrente e, portanto, da luz, girando-se ou deslocando-se um botão.
)(.. kwhpreçoECustoetPE
Exercícios
11
Nos chuveiros elétricos, a variação de R é devido a pontos pré-definidos na resistência. Isso possibilita
um maior ou menor aquecimento da água.
20. Entre os pontos A e B da figura a seguir, é mantida uma ddp de 120V. A resistência da lâmpada vale 200
e a resistência total do reostato vale RCD = 100. Depois de considerar as informações acima, examine as
seguintes afirmativas:
I – na medida em que o cursor se desloca de C para D, o brilho da lâmpada vai diminuindo.
II – com o cursor em D, a corrente i total do circuito vale 0,4A.
III – com o cursor em C, a potência consumida pelo sistema vale 72W.
Das afirmativas apresentadas:
a) todas são verdadeiras.
b) apenas a de nº 1 é verdadeira.
c) apenas a de nº 2 é verdadeira.
d) apenas a de nº 3 é verdadeira.
e) apenas as de nº 2 e 3 são verdadeiras.
+ - i i R
À medida que o cursor C desliza sobre o resistor AB no sentido de A para B, a resistência R vai assumindo valores menores e, conseqüentemente, a intensidade da corrente cresce, pois
R
Ui .
Quando o cursor atinge o ponto B, a resistência torna-se nula (R = 0).
Essa condição de R = 0, caracteriza um fenômeno importante, o curto-circuito. Uma corrente elétrica muito alta em relação à condição normal, podendo danificar o circuito.
^^^^
R
VPe
R
Vi
2
Exercícios
Como num chuveiro a ddp (tensão ou voltagem) é mantida constante, quanto menor a resistência maior a potência. No chuveiro portanto, não tem um reostato, mas, uma resistência com vários pontos de ligação. Podendo ter seu valor alterado em função de em que ponto é ligada.
i
B
C
A
VAB = 120V i B CURSOR A C D
RL = 200 RCD = 100
Representação de um
reostato num circuito
elétrico:
12
11 Associação de resistores: Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou numa combinação de ambas, na qual
denominamos associação mista. O resistor que substitui todos os resistores de qualquer associação e produz o mesmo efeito é chamado
resistor equivalente.
a) Associação em série: um circuito elétrico com resistores ligados um em seguida ao outro, de modo a oferecer um único trajeto para a corrente, é chamado de circuito em série. As características dessa associação são as seguintes: 1ª) a intensidade da corrente i é a mesma em todos os resistores;
2ª) a tensão U na associação é igual à soma das tensões em cada resistor: U = U1 + U2 + U3
Aplicando-se a 1ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos calcular a resistência do resistor equivalente da associação da seguinte forma:
Numa associação em série observamos que, quanto mais resistivos os resistores componentes, maior a resistência total e menor a corrente do circuito.
b) Associação em paralelo: Quando dois ou mais resistores estão ligados através de dois pontos em comum no circuito, de modo a oferecer trajetos separados para a corrente, temos um circuito em paralelo. UU uu u As características dessa associação são as seguintes: 1ª) a tensão U é a mesma em todos os resistores, pois todos estão ligados aos mesmos terminais;
2ª) a corrente i na associação é igual à soma das correntes em cada resistor: i = i1 + i2 + i3
Aplicando-se a 1ª lei de Ohm a cada um dos resistores, podemos determinar a resistência do resistor equivalente:
Observações: 1) A resistência do resistor equivalente de dois resistores em paralelo, R1
e R2, pode ser calculada diretamente fazendo-se:
^^^^ ^^^^ ^^^^ ^^^^ i R1 R2 R3 i RS
U1 U2 U3 U
U
i1 R1
^^^^ i2 R2
^^^^ ^^^^ i i RP
^^^^ i3 R3
U U
...111
21
RRRp
21
21.
RR
RRRp
...21 RRRs
13
2) A resistência do resistor equivalente de n resistores R, iguais, pode ser calculada fazendo-se:
c) Associação mista:
É aquela na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores associados em série e em paralelo, como na figura esquemática:
A determinação do resistor equivalente final é feita a partir da substituição de cada uma das associações, em série ou em paralelo, que compõem o circuito pela sua respectiva resistência equivalente.
12 Medidores elétricos:
a) Amperímetro: Quando se deseja medir a intensidade da corrente num condutor, deve-se ligar o amperímetro em série com o
condutor, pois a corrente que o atravessa é a mesma que passa pelo condutor. A resistência do amperímetro deve ser muito pequena para não modificar a corrente no circuito. O amperímetro que tem resistência interna praticamente nula é chamado amperímetro ideal.
b) Voltímetro:
A medida da tensão entre 2 pontos de um circuito é realizada por um voltímetro, que deve ser colocado em paralelo com o trecho a ser medido.
Para que a presença do voltímetro não interfira no circuito, este deve receber a menor intensidade de corrente possível, o que se consegue fazendo com que sua resistência interna seja a maior possível.
Exemplo 3
A resistência equivalente desta associação,
podemos afirmar que o seu valor:
R - +
^^^^ R - i + i
A V
n
RRp
R1=4
R2=6
A B
4,25
12
1
)(12
5
12
231
)1264(6
1
4
11
111
21
RR
invertendoR
edemmcR
RRR
4,2
10
24
64
6.4
.
21
21
R
R
RR
RRR
Quando há somente 2
resistores também podemos
usar esta fórmula:
Solução
R1
R2
R3 R4 Resistor equivalente final
R
14
Exemplo 4
Duas resistências R1 = 1,5W e R2 = 4,5 estão ligadas
em série a uma bateria de 12 V. Calcule:
a) a resistência equivalente;
b) a corrente total do circuito.
Exemplo 5
Considere o circuito a seguir. Determine a resistência equivalente
entre os pontos A e B.
21. Um resistor foi substituído por outro de resistência elétrica 4 vezes maior,
mantendo-se constante a ddp (tensão ou “voltagem”) aplicada aos seus extremos. Podemos concluir que a
corrente tornou-se:
a) duas vezes menor
b) duas vezes maior
c) 4 vezes maior
d) 4 vezes menor
22. A resistência equivalente entre os pontos A e B valerá:
6
5,45,1
...
)
21
R
R
RRR
eequivalentresitênciaa
Solução
Ai
Vi
R
Vi
totalrrentecob
2
6
12
)
6
25
150
1510
15.10
.
.1510
Pr
P
P
P
R
R
R
paraleloemestãoEles
deededoeequivalent
resitênciaacalculamosimeiroSolução
20
6311
63,11:
S
S
R
R
deoesérieem
ficaramquedoseequivalent
ocalculamoscoAgora
Exercícios
a) 1
b) 1,5
c) 2,5
d) 5,0
...21 RRRs
21
21.
RR
RRRp
3 2
3 2
15
23. Dos aquecedores esquematizados abaixo, o que mais rapidamente aqueceria 1 litro de água a 25°C até
100°C é:
24. A resistência equivalente à associação de resistores representada na figura a seguir vale:
25. Os valores das resistências de cada uma das lâmpadas é: R= 210 . As três estão ligadas em paralelo.
Qual a resistência equivalente à associação de resistores representada na figura a seguir vale:
26. Calcule o resistor equivalente da associação mista de resistores abaixo.
Exercícios
(a) (b) (c) (d) (e)
R = 10 R = 102 R = 10
3 R = 10
4 R = 10
5
V = 120V V = 120V V = 120V V = 120V V = 120V
...21 RRRs
a) 14
b) 13
c) 8,6
d) 7,6
e) 86
2,5 2 3 5,5
1
Resolva os dois em
paralelo e depois calcule
os restantes em série
...21 RRRs
21
21.
RR
RRRp
n
RRp
16
Respostas
Bibliografia
27. Calcule a resistência total da associação de resistores:
1)- C
2)- D
3)- A
4)- C
5)- i = 6 A
01 BONJORNO, Regina Azenha et al. Física Fundamental; 2º grau – volume único. São Paulo: FTD, 1993. 496p.
02 ÁLVARES, Beatriz Alvarenga, LUZ, Antônio Máximo Ribeiro da. Curso de Física; volume 3. 2. ed. São Paulo:
Harbra, 1987. 928p.
6)- N = 1.2010 ou
2010
7)- Q = 50 C
8)- V = 12 V
R = 4
9)- A
10)- A
11)- E
12)- D
13)- C
14)- D
15)- E
16)- D
17)- C
18)- B
19)- D
20)- A
21)- D
22)- C
23)- A
24)- A
25)- R=70
26)- R=15
27) R=6
...21 RRRs
21
21.
RR
RRRp
Exercícios