centruldegreutatealtriung._proiect
-
Upload
mihaela-diaconu -
Category
Documents
-
view
215 -
download
3
description
Transcript of centruldegreutatealtriung._proiect
Școala Gimnazială Nr.22 GalațiProiect didactic
Data: 17.12.2015Clasa: a-VII-a AProfesor: Secrieru MihaelaDisciplina: Matematică-GeometrieUnitatea de învăţare: Asemănarea triunghiurilorTitlul lecției: Centrul de greutate al unui triunghiTipul lectiei: Dobândire de noi cunoștințeDurata lectiei: 50 min.Loc de desfășurare: sala de clasă
Competențe specific:CG4-6. Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice(segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematic;CG3-6. Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date.
Obiective operationale: O1. Să identifice într-un triunghi mediana; O2. Să utilizeze proprietățile medianei și a centrului de greutate în aplicații. O3. Să deosebească linia mijlocie de mediană; O4. Să construiască medianele într-un triunghi.
Strategii didactice:
Metode şi procedee: conversaţia, explicaţia, exerciţiul, munca independenta;
Forme de organizare: individual, frontal;
Mijloace de învăţământ: culegere, manual, fişe de lucru.
Resurse materiale: tablă, cretă, burete,caiete, instrumente de geometrie.
Bibliografie:
Culegere matematică clasa a V-a „Mate2000+ consolidare” – Ed. Paralela 45;
Manual pentru clasa a VII-a, Ion Cheșcă, Gina Caba;
Programa de matematică pentru clasa a VII-a.
1
Evenimetele instruirii/
timp alocat Ob
iect
ive
Op
eraţ
ion
ale
Activitate cadru didactic Activitate elev
Strategii didacticeForme de organizar
e a învăţării
Metode şi procedee
Resurse material
e
Metode de
evaluare
1.Moment
organizatoric
(~2min)
Asigur climatul necesar desfăşurării în
bune condiţii a orei:
- pregătirea celor necesare pentru oră;
- notez absenţii.
- salută profesorul;
- se pregătesc pentru oră;
- numesc elevii absenţi.frontal
Conversaţi
acaiete
2.Captarea atenţiei şi verificarea cunoştinţelor(15 min)
O1
Elevii vor avea pe bănci caietele de teme
şi maculatoarele. Se va verifica prin
sondaj, tema. Exerciţiile din temă, care
nu au fost efectuate de mai mulţi elevi,
vor fi făcute la tablă .
În continuare, voi cere elevilor să
enunţe definiţia medianei unui triunghi:
Mediana este segmentul
care uneşte vârful
triunghiului cu mijlocul
laturii opuse.
frontal
Conversaţi
a
Explicaţia
Observarea
sistematic
ă
3.Anunțarea
temei şi a
obiectivelor
(~3min)
-Astăzi ne propunem să discutăm despre: Centrul de greutate al unui triunghi.-Se scrie pe tablă titlul noii lectii si se anuntă obiectivele;-În această oră ne propunem să discutăm despre proprietăţile medianei şi a centrului de greutate într-un triunghi, în rezolvarea problemelor .
Sunt atenți, notează titlul
lecției.
frontal Conversaţi
a
Explicaţia
caiete
2
Evenimetele instruirii/
timp alocat Ob
iect
ive
Op
eraţ
ion
ale
Activitate cadru didactic Activitate elev
Strategii didacticeForme de organizar
e a învăţării
Metode şi procedee
Resurse material
e
Metode de
evaluare
4. Dirijarea
învăţării
(~10min)
Medianele într-un triunghi au proprietăţi utile în rezolvarea problemelor de geometrie.-Se dă Teorema: " Medianele unui triunghi sunt concurente, iar centrul de greutate al triunghiului se notează cu G şi este situat pe fiecare mediană la două treimi faţă de vârf şi o treime faţă de bază ." A
N C´ B´
G M
B C A´Ip. [AA´]¸ [BB´]¸ [CC´] – medianeCl. AA´∩BB´∩CC´={G}; GA/AA´=GB/GB´=GC/GC´=2/3; GA´/AA´=GB´/BB´=GC´/CC´=1/3.
Frontal
individual
Conversaţi
a
Explicaţia
Exerciţiul
Caiete
Tabla
Observare
a
3
Evenimetele instruirii/
timp alocat Ob
iect
ive
Op
eraţ
ion
ale
Activitate cadru didactic Activitate elev
Strategii didacticeForme de organizar
e a învăţării
Metode şi procedee
Resurse material
e
Metode de
evaluare
Dem.- Fie G punctul de intersecţie al medianelor[AA´] şi [BB´].- Fie M mijlocul lui [BG] şi N mijlocul lui [AG].
[MN]-l.m. în ∆GAB MN║AB şi MN=AB/2
[A´B´]-l.m. în ∆GAB A´B´║AB şi A´B´=AB/2 MN║A´B´ şi [MN]≡[A´B´] A´B´NM – paralelogram
[GN]≡[GA´], dar [GN]≡[NA] [GM]≡[GB´], dar [GM]≡[MB]
[NA]≡[NG]≡[GA´]GA/AA´=2/3 şi GA´/AA´=1/3. [MB]≡[MG]≡[GB´]GB/BB´=2/3 şi GB´/BB´=1/3.
Acum ducem mediana [CC´], C´AB. Presupunem că medianele [BB´] şi [CC
4
Evenimetele instruirii/
timp alocat Ob
iect
ive
Op
eraţ
ion
ale
Activitate cadru didactic Activitate elev
Strategii didacticeForme de organizar
e a învăţării
Metode şi procedee
Resurse material
e
Metode de
evaluare
´] se intersectează într-un punct G´ G´≠G.Asemănător raţionamentului anterior GB´/BB´=2/3 şi G´C/CC´=2/3. Din G´B/BB´=2/3 şi GB/BB´=2/3 GB/BB´=G´B/BB´G´B=GBG´=G.Deci, medianele [AA´]¸ [BB´]¸ [CC´] sunt concurente . Punctul lor de intersecţie centrul de greutate al triunghiului se află pe fiecare mediană la două treimi faţă de vârf şi o treime faţă de bază.
-Se propune elevilor spre rezolvare, la tablă, următoarele probleme:
( P1 ) : Fie triunghiul echilateral ABC şi G centrul său de greutate. Ştiind că AG= 8 cm, aflaţi lungimea înălţimii triunghiului.
Un elev iese la tablă și
scrie rezolvarea:
P1.
Ip. ∆ABC- echilateral, G-centrul de greutate al ∆-lui, AG=8 cm.Cl . AA´=h=?cm.
5
Evenimetele instruirii/
timp alocat Ob
iect
ive
Op
eraţ
ion
ale
Activitate cadru didactic Activitate elev
Strategii didacticeForme de organizar
e a învăţării
Metode şi procedee
Resurse material
e
Metode de
evaluare
A
B´
G
B C A`
Dem. G-centrul de greutate al ∆-lui ABC (ip.)GAA´, unde AA´-medianăAG=2/3*AA´, dar AG=8 cm (ip.) 8=2/3*AA´AA´=12cm, dar ∆ABC-echilateral (ip.)AA´-înălţime;deci, h=12cm.
5.
Intensificarea
reţinerii şi
asigurarea
transferului
(asigurarea
feedback-
ului)
(~20min)
Propun elevilor să rezolve individual , pentru 5 min. următoarea problemă :Medianele [CE] şi [BD] ale triunghiului
ABC (cu m(A)=900) se intersectează în
F. Dacă BC=15cm, calculaţi lungimea
lui AF.
Se discută problema oral,
după ce un elev a ieșit la
tablă și a realizat desenul.
Frontal
individual
Conversaţi
a
Explicaţia
Exerciţiul
Caiet
Tablă
Observare
a
Apreciere
a verbală
6
Evenimetele instruirii/
timp alocat Ob
iect
ive
Op
eraţ
ion
ale
Activitate cadru didactic Activitate elev
Strategii didacticeForme de organizar
e a învăţării
Metode şi procedee
Resurse material
e
Metode de
evaluare
5.Evaluarea
performaţei.
Tema pentru
acasă
(~5min)
-Elevii care s-au evidenţiat în timpul orei vor fi notaţi în caietul profesorului.- Temă: manual pag. 172, ex. 1,2,5
Notează tem ape caiete.
FrontalConversaţi
a
7