具台灣意象內容的藝術網點設計—

整合蝴蝶蘭與寬尾鳳蝶的影像為例

葉宛茹、王希俊

摘要

近年來，政府力推文化創意產業的發展，本研究將圖像設計與印刷防偽科技整合應

用，以台灣意象中聞名遐邇的蝴蝶蘭和被譽為國寶蝶的寬尾鳳蝶為設計藝術網點的題材，以

提高輸出圖像的附加價值。本研究方法採用實驗法設計四階段的蝴蝶蘭與寬尾鳳蝶的漸變藝

術網點，以達階調表現之目的。第一階段寬尾鳳蝶的剪影由小變大，第二階段寬尾鳳蝶的剪

影變成具緩衝功能的抽象形狀蝴蝶，第三階段相鄰的抽象形狀蝴蝶逐漸圍成黑底白色抽象形

狀蝴蝶蘭，第四階段蝴蝶蘭由大變小。

研究結果顯示透過改進式數位過網之點陣調色演算法，使寬尾鳳蝶與蝴蝶蘭所組成之

藝術網點能夠表現不同階調，在人眼觀察下是台灣意象代表的蝴蝶蘭或其他有意義之圖像，

近看或透過放大鏡觀察，微結構網點是蝴蝶蘭和寬尾鳳蝶所組合的圖像。本研究所發展的特

殊網點結構，可運用在圖像防偽、文創加值產品和包裝上，以達到著作所有權的保護效果。

關鍵詞：台灣意象、蝴蝶蘭、寬尾鳳蝶、藝術網點、數位半色調

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壹、緒論

近年來台灣經濟受到全球不景氣之影

響，促使許多傳統產業必須積極轉型，意

即從勞力及資本密集的硬體及代工製造，

轉型為具軟實力及知識密集的創意科技產

業。有基於此，為了改善台灣產業結構體

質，並提升競爭優勢，政府近來積極輔導

推動文化創意產業，並作為未來經濟發展

的主軸之一（行政院文化建設委員會，

2011），文化創意產業概念最早源自於英國

（財團法人台灣文創發展基金會，2013），

發展至今普遍受到世界各國重視。

台灣意象即由台灣所特有的文化元

素，它可以人文、建築、花卉、歷史、動

植物⋯等不同方式展現，在 2006年行政院

新聞局舉辦的「SHOW台灣！尋找台灣意

象系列活動」，台灣具有深厚的中華傳統文

化與豐富的地理環境及人文歷史，藉此活

動共同尋找出具代表性的台灣意象（王依

婷，2009），台灣意象與政府推動文化創意

產業相互呼應，本研究選擇具台灣意象代

表之蝴蝶蘭及寬尾鳳蝶為研究對象。

隨著數位科技的進步，掃瞄機、影印

機、高解析輸出設備等，已能精準且迅速

地複製與輸出圖像，因此影像非法複製及

非授權使用問題日益猖獗，尤其對於實體

文件如安全文件、有價證券等備受威脅，

因此防偽科技對實體文件保護的作用也越

來越重要。在 1970間許多學者開始投入數

位半色調演算的研究，不同的數位網點演

算法相繼出現，並利用半色調影像特性進

行資訊隱藏及浮水印加密等設計。

半色調影像的基本元素是網點，而傳

統的網點形狀是規則的幾何形狀，如圓

形、菱形、正方形（J. Paul Getty Trust,

2013）；有別於此，藝術網點形狀構成是文

字、數字、符號、圖案、藝術圖形、意象

圖像，可以增加網點意義、趣味性與防偽

功能。本研究將圖像設計與印刷防偽科技

整合應用，設計蝴蝶蘭和寬尾鳳蝶藝術網

點，透過改進式數位過網演算法，使半色

調影像具有特殊意義與防偽功能。

貳、文獻探討

一、藝術網點

在印刷製程中，半色調影像是以網點

為單位所構成，傳統網點是規則的幾何形

狀如圓形、菱形、正方形等，而藝術網點

形狀則可以是文字、符號、圖案、藝術圖

形、意象設計圖像所構成，圖 2-1所示為兩

種圖案所組成之藝術網點，因結構的特殊

性，可以增加其藝術性與防偽功能（Rudaz,

Hersch & Ostromoukhov, 1998）。

在我國鈔劵之防偽功能中，利用微小

字建構模擬連續調，也是藝術網點的應用

實例。新台幣發行五十週年紀念塑膠鈔

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券，背面主題中農民圖案微小字是由不同

階調「50」組成所表現，「50」由細變粗之

微小字連續調如圖 2-2（a）所示（中央印

製廠，1999發行）；另我國現行新台幣貳

仟圓鈔劵，背面圖案南湖大山，透過放大

圖觀察，亦是由中文「山」微小字呈現粗

細變化連續調如圖 2-2（b）所示（中央印

製廠，2002發行）。

二、半色調過網技術

半色調技術（Halftoning）為美國康乃

爾大學弗德芮克‧艾伍茲（Frederic E.

Ives）於 19世紀所發明，在印刷製程中，

由於輸出設備只能作「著墨」或「不著墨」

兩階輸出模式，所以需將連續調影像轉換

成為半色調的兩階化網點影像，輸出設備

利用網點的疏密或大小來模擬表現影像的

連續調階調層次。傳統類比式的半色調處

理，是將原稿與底片之間放置網屏

（Screen），經曝光後，根據原稿之階調濃

淡，在底片上形成大小不同、距離相同的

網點，此過程將連續調影像過網為半色調

影像，如圖 2-3所示。由於人眼有如同低頻

通過濾過波器（Low-pass filter）之視覺特

性，在一定的距離下觀察圖像時，會將鄰

近墨點模糊化積分，使得兩階影像看起來

又有連續調的感覺，來達到模擬連續調影

像的效果。

圖 2-1　藝術網點表現階調之實例資料來源：Ostromoukhov & Hersch, 1995

　　　　　　　　　 （a）　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　（b）　　　　　　　　　　圖 2-2　我國現行鈔劵中微小字連續調的防偽設計

資料來源：（a）新台幣五十週年紀念塑膠鈔券，中央印製廠，1999；（b）新台幣貳仟圓劵，中央印製廠，2002

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隨著數位科技的進步，傳統過網技術

逐漸被淘汰，取而代之為數位過網技術，

此 技 術 稱 為 數 位 半 色 調（digital

halftoning）。數位半色調主要可分為兩大

類：點陣調色法（Ordered dithering）及誤

差 擴 散 法（Error diffusion）（Ulichney,

1987）。

點陣調色法所產生的網點稱為調幅網

點或 AM（Amplitude Modulation）網點，利

用相同的網點間距及不同的網點大小，來

呈現影像階調變化。調幅網點（AM）優點

在於運算速度快、網點擴大（Dot gain）情

形比較不明顯。但是其缺點為在彩色印刷

時，若不同色版網屏角度未妥善控制，會

產生錯網（Moiré）現象。誤差擴散法所形

成的網點稱為調頻網點或 FM（Frequency

Modulation）網點，利用相同的網點大小及

不同的網點間距，來表現影像階調變化，

優點是所形成的網點影像解析度較點陣調

色法為高，錯網的情形較少產生，所形成

圖 2-3　網屏與網點形成示意圖

（a）　　　　　　　　　　　　　　（b）　　　　　　　　　　　　　　（c）圖 2-4　連續調灰階影像及不同網屏角度的半色調影像（a）蝴蝶蘭灰階影像；（b）AM網點網屏角度 0

度之半色調影像；（c）AM網點網屏角度 45度之半色調影像

光線

連續調影像

網屏

半色調網點

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的半色調影像較為細緻（江瑞璋，2008）。

圖 2-4為灰階影像原稿及 AM網點網屏角

度 0度和 45度之半色調影像圖。

點陣調色法（Ordered dithering），是透

過電腦運算的一種演算法，使印刷機依演

算結果來決定著墨與否，其原理是透過臨

界值矩陣與連續調原稿進行對照，將個別

像素轉換為帶有資訊 1或 0的網點，藉此

將連續調原稿轉變為半色調影像，圖 2-5所

示為不同網屏角度的臨界值矩陣。演算過

程先依據對應的臨界值矩陣，將連續調原

稿劃分成若干個與臨界值矩陣相同尺寸的

不重疊連續區塊，再以臨界值矩陣對影像

區塊進行半色調處理；其中臨界值矩陣可

以依實際輸出的大小和排列方式情形調

整，不同的臨界值矩陣可形成不同的網點

形狀與排列方式。

點陣調色法之演算方式如下，首先將

原始灰階影像 G (i, j)，透過方程式（2-1）

將原始的連續調影像灰階值，量化成臨界

值矩陣的階調數值 X (i, j)，其中 N1與 N2代

表臨界值矩陣的長和寬。

X (i, j)＝ N1×N2（1－G (i, j)

） （2-1）　　　　　　　　　　 255

G (i, j)：原始灰階影像灰階值

X (i, j)：透過臨界值矩陣尺寸所轉換的

階調數

N1與 N2：臨界值矩陣的長和寬

得到臨界值矩陣的階調數值 X (i, j)

後，再透過方程式（2-2）完成過網的演

算，其中 H (i, j)是過網轉換後獲得二階影

像之個別像素，以 1表示著黑墨點，0表示

不著墨點。

H (i, j)＝{1 when

X (i, j)≥T (i, j) （2-2）

0 X (i, j)＜T (i, j)

H (i, j)：轉換之後半色調影像

T (i, j)是臨界值矩陣數值，在方程式

（2-3）中，k1及 k2皆為正整數。

T (i, j) ＝T (i＋k1×N1, j＋k2×N2) （2-3）

以 8x8臨界值矩陣為例，一共有 64格

（a）　　　　　　　　　　　　　　（b）圖 2-5　8x8臨界值矩陣示意圖（a）網屏角度 0度之臨界值矩陣；（b）網屏角度 45度之臨界值矩陣。

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區域，當影像要進行半色調過網時，先將

影像劃分成以 8x8為單位的子區塊，每個

子區塊都有 64個像素點，就依照臨界值矩

陣內的數值順序來著墨，如圖 2-5所示，臨

界值矩陣內的數字排列方式不同，可得到

不同之網點微結構影像，例如使用圖 2-5

（a）的0度網屏臨界值矩陣，可得到如圖2-

4（b）之兩階影像；而使用圖 2-5（b）的

45度網屏臨界值矩陣，可得到如圖 2- 4（c）

之兩階影像。

參、研究方法

本研究採用實驗法，以數位半色調的

點陣調色（Ordered dithering） （Ulichney,

1987）之 AM（Amplitude Modulation）網點

演算法為基礎作改進，利用相同間距及不

同的大小網點，來呈現影像階調層次變

圖 3-1　研究流程圖資料來源：研究者繪製

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化。在蝴蝶蘭和寬尾鳳蝶藝術網點圖案設

計階段，採用台灣原生種蝴蝶蘭「台灣阿

嬤」和台灣特有種「寬尾鳳蝶」為圖像代

表，設計簡化圖像為本研究藝術網點形

狀。完成設計蝴蝶蘭和寬尾鳳蝶的藝術網

點，運算所產生數位半色調影像，除人眼

觀察有特定意義，經過放大鏡檢視，其網

點微結構是由蝴蝶蘭和寬尾鳳蝶藝術網點

所構成。

一、研究流程

本研究針對蝴蝶蘭與寬尾鳳蝶藝術網

點設計，透過數位過網演算法來計算半色

調影像。本研究流程如圖 3-1所示。

二、蝴蝶蘭與寬尾鳳蝶藝術網點設計

蝴蝶蘭和寬尾鳳蝶藝術網點之圖案設

計，參考台灣原生種蝴蝶蘭「台灣阿嬤」

和台灣原生種「寬尾鳳蝶」照片來轉化圖

像，設計之兩階圖像作為本研究藝術網點

形狀。簡化影像重新繪製成蝴蝶蘭和寬尾

鳳蝶圖形如圖 3-2所示，此藝術網點設計是

以繪圖軟體 Photoshop和 Illustrator進行繪

製。

為能表現藝術網點之階調，本研究提

出四個階段設計的藝術網點：第一階段為

寬尾鳳蝶的剪影由小變大，第二階段為寬

尾鳳蝶變成具緩衝功能的抽象形狀蝴蝶，

第三階段為相鄰的抽象形狀蝴蝶逐漸圍成

黑底白色形狀蝴蝶蘭，第四階段則是蝴蝶

蘭由大變小，其變化流程示意圖如圖 3-3。

本研究所提出之具緩衝功能的圖像設計，

主要是因為在進行藝術網點設計時，素材

未必能夠如圖 2-1達到圖地反轉的效果，本

研究之緩衝功能的圖像設計可以提供較具

彈性的空間，以作為蝴蝶影像轉化為蝴蝶

蘭影像時，有較平順的階調表現。

（a）　　　　　　　　　　（b）圖 3-2　寬尾鳳蝶與蝴蝶蘭藝術網點基本圖形 圖 3-3　本研究所提藝術網點之階調表現示意圖

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肆、研究結果

本研究之藝術網點排列方式分為 0度

網屏角度及 45度網屏角度兩大類，茲將其

演算方式及結果分述於後，首先需定義網

點演算之基本單位，如圖 4-1所示，網屏角

度 0度之藝術網點，每一演算單位包含兩

個深灰色區域及兩個淺灰色區域，深灰色

抽象形蝴蝶代表寬尾鳳蝶網點，淺灰色抽

象形蝴蝶蘭代表蝴蝶蘭網點位置，形成網

屏角度 0度的網點排列方式，每個演算單

位尺寸為 352像素。確定藝術網點演算基

本單位後，設計寬尾鳳蝶和蝴蝶蘭藝術網

點多張階調影像，所選用之 25個藝術網點

階調如圖 4-2，若以圖 2-4（a）之蝴蝶蘭灰

階影像為例，透過半色調運算所得之蝴蝶

蘭半色調影像及局部放大圖如圖 4-3，由其

圖 4-1　四組網屏角度 0度之藝術網點基本單位及排列方式

圖 4-2　網屏角度為 0度之 25個藝術網點階調

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微結構圖得知，此半色調影像以人眼正常

觀察為一蝴蝶蘭影像，但觀察其微結構，

同時具有蝴蝶蘭及蝴蝶之不同階調網點結

構，與一般商用之網點輸出結構，有顯著

的不同。

另網屏角度 45度之藝術網點演算結果

部份，網點演算之基本單位如圖 4-4所示，

每一個演算單位亦包括兩個深灰色區域及

兩個淺灰色區域，深灰色代表寬尾鳳蝶網

點位置，淺灰色代表蝴蝶蘭網點位置，可

形成網屏角度 45度的網點排列方式，每個

演算單位尺寸為 400像素，確定藝術網點

演算基本單位後，設計寬尾鳳蝶和蝴蝶蘭

多張階調影像，所選用之 25個藝術網點階

調如圖 4-5，透過半色調運算所得之蝴蝶蘭

半色調影像及局部放大圖如圖 4- 6。

比較圖 4-3之網屏角度為 0度蝴蝶蘭半

色調影像及圖 4-6之網屏角度為 45度蝴蝶

蘭半色調影像，雖以傳統網點排列角度而

言，人眼會比較傾向喜好 45度網屏角度之

半色調影像，且不易察覺網點結構存在；

圖 4-3　網屏角度為 0度之蝴蝶蘭半色調影像演算結果及局部放大圖

圖 4-4　四組網屏角度為 45度之藝術網點基本單位及排列方式

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但對於藝術網點而言，反而是希望觀察者

容易被具特殊意義的網點微結構吸引，網

屏角度 0度之藝術網點將比較容易達到此

目的。圖 4-7及圖 4-8則是以網屏角度 0度

圖 4-5　網屏角度為 45度之 25個藝術網點階調

圖 4-6　網屏角度為 45度之蝴蝶蘭半色調影像演算結果及局部放大圖

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圖 4-7　人像之半色調影像

圖 4-8　貓之半色調影像

所輸出之人像及動物為主題的半色調影

像，其微結構均同時具有蝴蝶蘭及蝴蝶之

藝術網點。

伍、結論

本研究結果顯示，所設計之蝴蝶蘭與

寬尾鳳蝶藝術網點，可用於半色調技術並

產生具有台灣特色的影像微結構，網點形

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成方式有別過去 AM網點或有階調變化的

微小字。本研究所提之四階段藝術網點設

計方法，具有緩衝功能，使階調表現更為

平順，未來可應用於文創產品圖像製作，

除可增進其趣味性外，亦能加強防偽功能。

在未來工作方面，本研究目前的四階

段藝術網點設計雖是可行，但對此流程能

以自動化產生，則會有更大應用彈性，另

在藝術網點中以不同網點編入 0和 1密碼，

可以使其達到多重防偽功能，亦是值得後

續研究的方向。

誌謝

感謝台灣師範大學科技學院圖文傳播

學系「次媒體實驗室」（HalfMediaLab）祝

珮芳、王俊賢、盧詩雲、廖嬿貽同學的大

力協助及提供寶貴意見，使本研究得以順

利完成。

參考文獻

一、英文文獻

1. J. Paul Getty Trust （2013）. Letterpress

printed halftone images. The Atlas of

Analytical Signatures of Photographic

Processes, 9-35.

2. Os t romoukhov, V. & Hersch , R .D.

（1995）. Artistic Screening, Proceedings

of SIGGRAPH’95, In ACM Computer

Graphics, Annual Conference Series, 219-

228.

3. Rudaz, N. , Hersch, R.D. & Ostromoukhov,

V. （1998）. An interface for the interactive

design of artistic screens, Lecture Notes in

Computer Science, 1375, 1-10.

4. Ulichney, R. （1987）. Digital Halftoning,

Cambridge, MA: MIT Press.

二、中文文獻

1. 行政院文化建設委員會（2011）。2010

臺灣文化創意產業發展年報。

2. 王依婷（2009）。台灣八景的轉變到「台

灣意象」票選活動意義之探究。國立台

北教育大學台灣文化研究所，未出版，

台北市。

3. 江瑞璋（2008）。傳統、調頻和混合網點

的比較。印刷技術。24（2）, 2-28。

4. 財團法人台灣文創發展基金會，「英國

文化創意產業政策的推動概念」。2013。

取自 http://www.cci.org.tw/cci/cci/market_

detail.php?sn=7543

作者簡介

王希俊╱ 國立臺灣師範大學科技學院圖文

傳播學系教授

葉宛茹╱ 國立臺灣師範大學科技學院圖文

傳播學系研究生