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2005年度秋期実用マイクロ波講座
無線機設計におけるRF技術のすべて無線機設計におけるRF技術のすべて
2005年 9月~12月
松下電器産業(株) 上野 伴希(工学博士)
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研修アジェンダ
1.システム設計概要
2.低雑音アンプ(LNA)その1
5.ローカル発振器
10.ダイレクトコンバージョンRX/TX
8.パワーアンプ(PA)
4.ミクサ
9.その他の回路
6.変復調その1
3.低雑音アンプ(LNA)その2
7.変復調その2
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7.変復調その2(デジタル変調)7.変復調その2(デジタル変調)
2005年 11月16日(水)
1.ASK,FSK,PSK
2.帯域制限
3.符号誤り率
4.BER(Bit Error Rate/ratio)
5.QPSK
6.GMSK
7.QAM
8.OFDM
9.スペクトル拡散
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ASK,FSK,PSK
ASK(Amplitude-shift keying)
原理的にアナログAMと同じ
ベクトル図
)cos()()( θω += ttSte c一般的表現
OA
BC
ユニポーラ
バイポーラ
S(t)は[+1,0](ユニポーラ),[+1/2,-1/2](バイポーラ)の2通りがある。
1
0
12+
-12
S(t)
e(t)
)()( θω += tj cetSE
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ASK,FSK,PSK
FSK(Frequency-shift keying)
マーク
位相が連続につながる条件
dm ω2=
一般的表現 ( )∫++= dttSmtte c )(cos)( θω
( )θωω ++= tte dc )(cos)(( )θωω +−= tte dc )(cos)(スペース
bb fT /1=πω nTbd =
S(t)は [+1/2,-1/2](バイポーラ)
Tb
ωc-ωdωc+ωd
S(t)
e(t)
Tb
12+
-12
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ASK,FSK,PSK
FSKベクトル図
マーク
キャリア複素数表現
)sin(sin)cos(cos)( θωωθωω +−+= ttttte cdcd
)sin(sin)cos(cos)( θωωθωω +++= ttttte cdcd
[ ])()( sincosRe)( θωθω ωω ++ ⋅+⋅= tjd
tjd
cc etjette
[ ])()( sincosRe)( θωθω ωω ++ ⋅−⋅= tjd
tjd
cc etjette
スペース
マーク
スペース
FSKのI-Qベクトル図
I成分
Q成分
Tb
マーク
スペースマーク
キャリア
Tb
t
t
ωc+
マーク ( )θωω ++= tte dc )(cos)(( )θωω +−= tte dc )(cos)(スペース
jQIV +=
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ASK,FSK,PSK
PSK(Phase-shift keying)
BPSK
BPSKベクトル図
)cos()( kctte φω +=一般的表現
]0,[],[ 10 πφφ =
]4/,4/3,4/3,4/[],,,[ 10000111 ππππφφφφ −−=QPSK
[0] [1]
S(t)
e(t)
BPSKはバイポーラASKに同じ
tjj ck eeE ωφ=
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ASK,FSK,PSK
QPSK(Quadri-PSK)
QPSKベクトル図
]4/,4/3,4/3,4/[],,,[ 10000111 ππππφφφφ −−=
QPSK変調信号の波形
[1,1]
[1,0][0,0]
[0,1]
( I )
( Q )
[b] = [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, . . .]
[1, 1] [1, 0] [0, 1] [0, 0][1, 1]
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
I(t)
Q(t)
Ts Ts(= 2Tb)
Tb : ビット周期fb = 1/Tb :ビットレート
Ts(=2Tb)fs = 1/Ts :シンボルレート
tjj ck eeE ωφ=
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ASK,FSK,PSK
QPSKの変形1
QPSKベクトル図
Offset-QPSK
[1,1]
[1,0][0,0]
[0,1]
( I )
( Q )
[b] = [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, . . .]
[1,1] [1,0] [0,1] [0,0][1,1]
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
I(t)
Q(t) Ts /2
Ts
[1,1] [0,0] [1,1] [0,1]
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ASK,FSK,PSK
QPSKの変形2
π/4シフトQPSK
[1, 1]
[1, 0]
[0, 0]
[0, 1]
[1, 1]
シンボル毎に右へπ/4回転
ベクトル図
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帯域制限
バイポーラデータ信号のモデル
d(t) : バイポーラデータ信号
D(ω) D(ω-ωc)D(ω+ωc)
角周波数0-ωcωc
レベル
信号d(t)のスペクトル
∫∞
∞−−+= dtettdE tj
cωθωω )cos()()(
)cos()()( θω += ttdte c
BPSK変調波のスペクトル
BPSK信号の一般的表現
BPSK信号スペクトル: e(t)のフーリエ変換
D(ω) : d(t)のフーリエ変換
ベースバンド帯域制限=BPSK変調波での帯域制限
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帯域制限
フィルタ
ビットレートの半分のカットオフ周波数の理想フィルタは符号間干渉がない
理想フィルタによる帯域制限
0 f0
1
周波数f
カットオフ周波数
コサインロールオフ特性
2T0-2T0-3T0-4T03T0 4T0T0-T0
0 t
T0 = 2f0
1p(t)
インパルス特性
(インパルスのデータ信号列では)
コサインロールオフ特性は理想トランスと同様符号間干渉がない
1 0 1 1
フィルタ無し
帯域制限
ベースバンド信号 変調波波形
帯域制限されたBPSKの信号
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帯域制限
BPSKスペクトル比較
マーク/スペースがランダム等確率なデータ信号スペクトル
2
2/)2/sin(
)(
=
b
b
TT
ABωω
ω
fc-f0 +f0 +fb-fb
電力
周波数
帯域制限なし
fc
fb
理想フィルタ帯域制限
符号間干渉のないインパルスデータ列のスペクトル
f0
理想フィルタに追加する特性
BPSK波の必要帯域はfb,データレートはfbより1 bit/s/Hz の周波数利用率
QPSKは直交する2つのBPSKの合成と考えられ2 bit/s/Hz の周波数利用率
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符号誤り率
BPSKの符号誤り
bb fEC =
σ : 雑音実効電圧
β-β
pempes
ガウス 分布
∞0
p(w)
符号誤り率
[1][0]
シンボル
0
A-A
=
=
==
o
besem N
ENCApP erfc
21erfc
21
2erfc
21
σ
BNN o= Eb : 1bitあたりの電力No : 1Hzあたりの雑音電力
B : 受信帯域
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符号誤り率
n-PSKの符号誤り
QPSK
nNE
BNfE
NCo
b
no
bb2log/ ==
n-PSKのC/NとEb/Noの関係
=− nN
CP PSKnπsinerfc
=
2/erfc NCPQPSK
16-QAM平均電力のC/N
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
0 5 10 15 20 25
符号誤率
C/N [dB]
2-PSK
4-PSK
8-PSK16-PSK
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BER
QPSK
グレイ配列QPSKでは,AからBあるいはCへの符号誤りに対してビットエラーは1回
=
=
o
bQPSK N
ENCBER erfc21
2/erfc
21
すなわちBERは符号誤り率の1/2
[1,1]
[1,0]
[0,0]
[0,1]
AB
CD
自然配列(回転順)
[1,1]
[1,0][0,0]
[0,1]AB
C D
グレイ符号配列
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QPSK
変調回路原理
π/2信号発生回路
DBM
LPF
LPF
π/2
キャリア入力
変調波出力
I(t)
Q(t)
直交変調器
帯域制限フィルタ
2倍周波数
π/2遅れ
0o
t
Data+ Data-
Lo+
Lo-
局発信号
Out+ Out-
キャリア入力
変調波出力
ベースバンド信号入力
[1,1]
[1,0][0,0]
[0,1]
( I )
( Q )
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QPSK
復調回路原理
キャリア再生と復調回路
)]sin()[sin(21cossin BABABA −++=
LPF
VCO
I(t)
LPF
LPF Q(t)
cosωct cosωot
cos∆ωt
∆ω = ωc-ωo
sin∆ωt
sin2∆ωt
π/2)]cos()[cos(
21coscos BABABA −++=
クロック再生回路
VCO
LPF
NRZパルス
d/dt x 2
fclock
fclock
復調ベースバンド信号位相比較器2逓倍微分回路
正弦波
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GMSK
MSK
MSKはマーク/スペースに応じて±π/2キャリア位相が直線的に変化
b
bd T
ff
41
4==
MSK(GMSK)の原理回路
VCO
ベースバンドNRZパルス
fc±fb /4
1 0 1 1
Tb
ガウスLPF
GMSK
MSKe(t)
( )θωω ++= tte dc )(cos)(
( )θωω +−= tte dc )(cos)(マーク
スペース
(FSKは±nπ)
MSK(GMSK)のキャリア位相トレリス
データ[1,0,1,1,0,0,0...]
2Tb 4Tb6Tb 8Tb
1 0 1
1 0
0
00
-π/2
-π
π/2
π
t
GMSKはコーナが丸くなる
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GMSK
MSK変調器
MSKの占有帯域はQPSKと同じfb/2
ガウス特性フィルタで帯域制限
I(t)
Q(t)
1 0 1 1 0 0 0
2TbTb
正弦波 π/2
キャリア入力
MSK出力
直交変調器
I(t)
Q(t)
[1,0,1,1,0,0,0]
-π/2
π/2
0π
データ
I(t)
Q(t)t
tベクトル図
直交性が失われる
符号間干渉が生じる
MSK(GMSK)直交変調回路
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QAM
16QAMの例
グレイ符号配列の空間信号図
4ビットシンボル[a1,a2,a3,a4]
1101
00
10
11 01
00
10
I信号
10
1101
00
10
1101
00 10
11 01
00
Q信号
象限ABCD[a1,a2]各象限内[a3,a4]
I-信号[a1,a3]
Q-信号[a2,a4] LPF
LPF
π/2キャリア
変調信号出力
I(t)
Q(t)
直交変調器
帯域制限フィルタ
SI
SQ
2値-4値変換
a1
a2
a3
a4
変調回路ブロック図
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OFDM
スペクトル概要
サブキャリアの並び
多値QAMでは,キャリア間隔≒シンボルレート
デジタルTV放送 1kHzWLAN 312.5kHz
サブキャリア n = 64
WLANの例
使用するのは n = 52
データ変調するのは n = 48
変調スペクトル サブキャリア
キャリア間隔n個
周波数
レベル(例えば16QAM)
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OFDM
変調波生成
OFDM発生基本構成図
あるシンボルでのスペクトルとベースバンド信号時間波形
π/2DA
DA
LPF
LPFIFFTデータ
入力
直列並列変換
並列直列変換
f1
fn
t1
tn
I(t)
Q(t)
変調信号
RFキャリア
実数部
虚数部
フェーザスペクトル
1101
00
10
11 01
00
10
I信号
10
1101
00
10
1101
00 10
11 01
00
Q信号
f1t2
0.5+j0.5
1.5+j0.5
1.5-j0.5 0.5-j1.5
∆f fn-Bs/ +Bs/ t1 tn
|A|=|I+jQ|
3.2µsec n = 64
IFFT
∆f =312.5kHz n = 52
スペクトル
時間波形
I+jQ
振幅|A|位相φ
ただしデータで変調するのはそのうちの n = 48
2 2
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スペクトル拡散
原理
拡散の原理的回路
DataMapping
拡散符号
I
Q
ベースバンド信号
DS変調信号
直交変調器
π/2キャリア
LPF
LPF
データ信号I(t)
DS信号S(t)
拡散符号 P(t)
逆拡散信号D(t)
+1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
(逆拡散符号) P’(t)
データ信号の直接拡散