DOI:10.13332/j.1000−1522.20190136

水曲柳磨削的砂带磨损机理研究

杨雅琦      汪生莹      耿金光      刘    炀      张    健      罗    斌(北京林业大学材料科学与技术学院，北京 100083)

摘要:【目的】砂带磨削是木材加工行业的一项重要工艺。分析砂带磨削过程中的砂带磨损机理及其对材料去除率、磨削

表面质量的影响，旨在进一步完善木材切削理论，推动新型砂带研发制造。【方法】本研究以水曲柳为实验材料，通过测定

磨削过程中的试件质量变化和表面形貌，就砂带磨损对试件材料去除率和表面粗糙度的影响进行分析，结合试件材料去

除率、磨削过程中砂带的质量变化和表面形貌探究砂带的磨损机理，并采用灰色模型预测磨削长度与材料去除率、磨削

表面粗糙度之间的定量关系。【结果】横纹磨削时，材料去除率整体大于顺纹磨削的材料去除率。整体而言，材料去除率

与砂带质量随磨削次数的增加而不断减小，试件表面粗糙度呈先增大后减小的趋势。磨削过程中，砂带磨粒出现磨损、破

碎以及脱落的现象，造成砂带质量不断减小，磨粒等高性逐渐增加。顺纹方向磨削对砂带磨粒的磨损大于横纹方向磨

削。磨粒磨损程度越大，材料去除率越小。当材料去除率降低至 3%时，可认为已基本达到砂带使用寿命。【结论】磨削过

程中，等高性越差，材料去除率越高。随磨削次数增加，砂带材料去除能力不断下降，试件表面粗糙度则呈先增大后减小

的趋势。均值 GM（1,1）灰色预测模型的平均模拟相对误差都在 20%以内，适用于水曲柳砂带磨削过程中磨削长度与材

料去除率、表面粗糙度之间的预测。

关键词：磨削；磨粒磨损；材料去除率；表面粗糙度；灰色预测模型

中图分类号：TS652       文献标志码：A       文章编号：1000−1522(2019)08−0138−09

引文格式：杨雅琦，汪生莹，耿金光，等. 水曲柳磨削的砂带磨损机理研究 [J]. 北京林业大学学报，2019，41(8):138−146.

Yang Yaqi,  Wang Shengying,  Geng Jinguang,  et  al.  Abrasive  belt  wear  mechanism of  sanding  Manchurian  ash[J].  Journal  of

Beijing Forestry University, 2019, 41(8): 138−146.

Abrasive belt wear mechanism of sanding Manchurian ash

Yang Yaqi　Wang Shengying　Geng Jinguang　Liu Yang　Zhang Jian　Luo Bin(College of Materials Science and Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)

Abstract: [Objective] Sanding is a high-precision and efficient wood material processing technology. Thestudy analyzed the wear mechanism of the abrasive belt during the sanding process and explored the effectsof abrasive belt wear on the material removal rate and the sanded surface quality. And the aim is to furtherimprove the basic theory of wood cutting and the development of advanced belt manufacturing technology,so as to realize the intelligence and automation of wood processing. [Method] In this research, Manchurianash (Fraxinus mandshurica) was used as experimental material. In order to analyze the effect of abrasive beltwear  on material  removal  rate  and surface roughness,  the mass change and the surface morphology of  thetest  piece  were  measured  experimentally.  The  wear  mechanism  of  the  abrasive  belt  was  explored  bycalculating the material removal rate and measuring the surface topography of the abrasive belt. In addition,the  grey  model  was  used  to  predict  the  quantitative  relationship  between  sanding  length  and  materialremoval rate, and also surface roughness. [Result] During transverse sanding process, the material removal

  收稿日期: 2019−03−13   修回日期: 2019−04−09

基金项目: 北京林业大学大学生创新项目（s201810022077）。

第一作者: 杨雅琦。主要研究方向：木材加工装备与自动化。Email：1250014713@qq.com 　地址：100083北京市海淀区清华东路 35号北京

林业大学材料科学与技术学院。

责任作者: 罗斌，讲师，博士。主要研究方向：木材加工装备与自动化。Email：luobincl@bjfu.edu.cn　地址：同上。

本刊网址: http://j.bjfu.edu.cn；http://journal.bjfu.edu.cn

第 41 卷 第 8 期 北    京    林    业    大    学    学    报 Vol. 41，No. 82019 年 8 月 JOURNAL  OF  BEIJING  FORESTRY  UNIVERSITY Aug. ，2019

rate was less than that of longitudinal sanding. Overall, the material removal rate and the quality of abrasivebelt decreased with the increase of sanding times, and the surface roughness of the workpiece increased firstand  then  decreased.  During  the  sanding  process,  abrasive  grains  of  abrasive  worn,  broken  and  peeled  off,which  resulted  in  the  mass  of  abrasive  belt  decreasing  and  the  height  of  abrasive  grains  tending  to  be  thesame. [Conclusion] In the sanding process, the abrasive wear caused by transverse sanding is greater thanthat  caused by longitudinal  sanding,  and the  material  removal  rate  decreases  with  the  increase  of  abrasivewear.  When  the  material  removal  rate  is  reduced  to  3%,  it  can  be  considered  to  end  the  service  of  theabrasive  belt,  which  means  the  abrasive  belt  should  be  replaced  in  time.  In  the  sanding  process,  theworse  the  contour  of  abrasive  particles  is,  the  higher  the  material  removal  rate  is.  With  the  increase  ofsanding  times,  the  removal  capacity  of  abrasive  belt  material  decreases.  The  relative  error  of  predictiveaverage  simulation  using  grey  model  mean  GM  (1,1)  is  within  20%,  so  it  is  suitable  for  predicting  therelationship between sanding length and material removal rate, and also surface roughness in the process ofsanding Manchurian ash.Key words: sanding; abrasive wear; material removal rate; surface roughness; grey prediction model

磨削是木材加工中必不可少的重要工序，所用

磨具大多为砂带，主要用于工件定厚和表面抛光。砂

带磨削具有“冷态磨削”和“弹性磨削”的特点，是一种

高精度、高效率、低成本的加工技术。材料去除率和

表面粗糙度作为最常用的砂带磨削性能指标，是衡量

砂带磨削效率、砂带寿命，以及评定加工质量的重要

指标。材料去除率是指磨削过程中砂带在单位时间

内去除被磨削材料的质量百分比，该指标直接影响到

工件的定厚效果和表面粗糙度。影响砂带材料去除

率的主要因素有砂带制造工艺、砂带目数、磨削压力、

磨削速度和磨削延续长度。任青剑等[1] 进行了 300M超高强度钢的切入式磨削实验，发现在微观形貌方

面，磨粒间距较大的砂带多是因磨粒磨损而失效，这

是磨削效率降低的一个原因，但针对磨削效率降

低的其他原因及其影响因素的探究仍然不够深入。

Torrance[2] 建立了磨料磨损模型，并将该方法应用于

磨削过程中磨削力和金属材料去除率之间关系的预

测以及磨料劣化的预测中。由于木材种类繁多，各项

性质差异较大，此模型在木材磨削领域的应用存在局

限性，仍需进一步研究探索。表面粗糙度的影响因素

主要是关于木材特性的，包括纹理、密度、含水率等。

刘博等[3] 研究发现磨削表面质量会受到木材材性和

加工工艺等因素的影响。Tian等[4] 使用磨削效率测

试系统和表面粗糙度测量仪进行磨削实验，分析比较

了 3种试材磨削效率和表面粗糙度的变化规律以及

相关因素对磨削效率和表面粗糙度的影响，结果表

明：磨削效率与表面粗糙度的变化趋势是随磨削次数

的增加而逐渐降低，且同一树种、相同的磨削次数

下，横向磨削时的磨削效率高于纵向磨削时的磨削效

率。该实验在较为宏观的层面下进行探讨，缺乏对于

砂带与试件表面微观形貌的进一步研究与分析。

砂带在磨削材料过程中将不可避免地产生磨

损，且砂带的磨损是多个因素共同作用的结果，如磨

削压力、砂带速度、工件材料等，在磨削不同材料

或不同的磨削条件下的砂带磨损形式也会有差异。

Ferguson等[5] 在进行磨料磨损实验时，通过改变磨

料磨粒尺寸、磨削压力、滑动速度和滑动距离来评估

复合材料的磨损率。Malinov等[6] 发现随着磨削压

力的增加，Fe-B合金的耐磨性降低，磨损机制从微

切割变为微切割和微耕的混合模式。在实际生产

中，砂带生产厂家无法提供准确的砂带使用寿命，多

依赖熟练工人的经验来判别砂带的使用寿命，这在

一定程度上影响企业的生产效率和经济效益。随着

人工智能和传感技术的发展，木材加工智能化已成

为重要的发展方向，智能化控制一方面是提高机械

设备的智能化控制程度，更重要的一方面是使切削

（包括磨削）过程和结果可控，也就是根据要求达到

相应的材料去除效率和表面加工质量[7]。比如美国

将砂带磨削应用于汽车制造业的 FMS生产线上，从

磨削过程和设备控制两方面共同调控以达到最终的

生产过程智能化。美国 3M公司发明的微晶复制砂

带使磨粒形状细致均匀且统一，使得磨削过程变得

更加精密和高效[8]。

有关木材磨削方面的研究基础较为薄弱，而金

属磨削理论并不完全适用于木材，对于木材砂带磨

损和磨削效率方面的研究则是少之又少，砂带磨损

机理也尚不明晰，这严重阻碍了木材加工技术和砂

带制造技术向高效智能方向的发展。针对以上问

题，本研究对水曲柳试件开展砂带磨削实验，分析砂

带磨损机理及磨粒磨损对材料去除率和表面粗糙度

的影响，进一步完善木材磨削理论，并为发展适用于

木材的砂带磨削技术提供理论支持。

第 8 期 杨雅琦等： 水曲柳磨削的砂带磨损机理研究 139

1   材料和方法

1.1 材　料

水曲柳（Fraxinus mandshurica）材质坚韧致密，

富弹性，纹理通直，刨面光滑，胶接、油漆性能较好，

具有良好的装饰性能，在建筑、飞机、造船、仪器、运

动器材、家具等行业应用广泛，因此本研究选用水曲

柳作为实验材料，其气干密度为 0.76 g/cm3，含水率

为 5.41%。制备的试件尺寸为 46 mm（长） × 46 mm（宽） × 24 mm（厚）；所有试件取自边材，表面平整，

无明显缺陷。本研究所选用砂带为 60目普通布基疏

植砂型砂带（JW342，DEER，韩国）。

1.2 研究方法

1.2.1    砂带磨削实验装置

本研究所使用的实验装置如图 1所示。该装置

主要由使工作平台作直线往复运动的驱动系统和提

供恒定磨削压力的气动装置组成。将砂带展平放置

在工作平台上，调节两端的张紧轮，确保砂带张紧固

定；将木制试件放置于夹具内，调节夹紧螺母完成试件的

装夹；通过立式布置的带直线导轨的气缸（ADNGF-50-40-A，FESTO，德国），为试件提供恒定的磨削压

力（约为 100 N）；随着试件材料不断去除，其厚度也

逐渐减小，试件夹具可沿立式滑轨在气缸导杆行程

内下移，使试件与砂带表面始终相接触；驱动系统带

动工作平台沿水平滑轨作往复直线运动（平均速度

约为 0.3 m/s），同时智能计数装置完成磨削次数记录。

1.2.2    材料去除率表征及表面形貌分析

在本研究中，材料去除率定义为每磨削 1 000次后

试件的质量变化率。每磨削一次则磨削长度为 50 mm，

可将磨削次数累计与磨削长度进行换算。实验过程

中，采用精密分析天平（BSA4235，Sartorious，德国）

对试件和砂带进行称重，且每次称重前使用高压气

枪（额定压力为 3.0 MPa）去除试件和砂带表面的磨

屑，进而计算相应的材料去除率和砂带的质量变化

情况，直至材料去除率降至 3%以内，认为此时砂带

寿命已达极限，砂带上的磨粒已无法完成对试件材

料的有效切除。采用 3D轮廓仪（VR5000，KEYENCE，日本）对磨削过程中试件磨削表面和砂带表面进

行扫描，再通过专业分析软件（VR Series  version3.2.0.277）测定试件磨削表面以及砂带的表面粗糙

度，并使用扫描电子显微（日立 S-3400N Ⅱ）对试件

的磨削表面形貌进行分析。实验中对水曲柳分别进

行顺纹磨削（磨削方向平行于木材纹理方向）和横纹

磨削（磨削方向垂直于木材纹理方向）。

2   结果与讨论

2.1 横纹磨削

横纹磨削时，磨粒的切削方向与木材纤维方向

基本垂直，磨粒多呈负前角或小后角，锋利的刃口将

木材纤维拦腰截断，木材纤维基本上以剥离的形式

去除[9−10]。观察发现图 2a中有较多细窄且清晰的单

个磨粒磨削痕迹，而图 2b、2c中这种磨削痕迹则逐

渐减少，直至较宽的磨削痕迹占绝大多数。由于现

有的磨粒制备技术及植砂工艺，新砂带上的磨粒等

高性不好，如图 3a所示，切削刃曲率半径很小且参

差不齐，所以磨削初期会在试件表面上留下细窄、清

晰的磨削痕迹。

 

172

6

4 4

31098

5

工作平台 Workbench

1. 气缸 Cylinder；2. 机架 Framework；3. 砂带 Abrasive belt；4. 张紧

轮 Tensile  wheel； 5. 水平滑轨 Horizontal slideway;  6.  驱动系统

Driver  system；7. 竖直滑轨 Vertical  slideway；8. 夹紧装置 Fastendevice；9. 试件 Sample；10. 夹具 Fixture.

图 1    砂带磨削实验装置示意图

Fig. 1    Schematic of abrasive belt sanding apparatus 

 

纤维被拦腰截断The fiber is cut off by the waist

初锐

Init

ial

self

-shar

p

较高

磨粒

破碎

脱落

Hig

her

abra

sive

gra

nule

s

磨损

Wea

r

磨粒

尖端

圆弧

半径

变大

Gri

t ti

p r

adiu

s bec

om

es l

arger

细小磨痕Narrow scratch

协同干涉作用Synergistic interference

较粗磨痕Wider scratch

弹塑性变形Elastic-plastic

deformation

a

b

c

NONE LEI WD 9.5 mm5.0 kV ×50 100 μm

NONE LEI WD 9.5 mm5.0 kV ×50 100 μm

NONE LEI WD 9.5 mm5.0 kV ×50 100 μm

a 磨削 4 000 次 4 000 times sanding

c 磨削 40 000 次 40 000 times sanding

b 磨削 20 000 次 20 000 times sanding

图 2    横纹磨削时水曲柳表面形貌与磨粒磨损示意图

Fig. 2    Surface topography and grit wear diagram during transverse sanding 

 140 北    京    林    业    大    学    学    报 第 41 卷    

随着磨削次数增加，高度较高的磨粒由于与试

件接触深度加大，会首先发生破碎和脱落，这也就是

所谓的“初锐阶段”[11]。从图 4b中明显看出，初锐阶

段大约在磨削次数 5 000次以内，砂带上的磨粒在发

生脱落和破碎之外，磨粒的磨损也同时发生，此时砂

带质量减小的速率较快，只是砂带脱落、破碎和磨损

所占比例不同。图 5b中对应的砂带表面粗糙度较

高，即磨粒高度之间差异较大，所以更易压入试件进

行磨削，故此时对应图 4a处材料去除率极高。

初锐阶段结束后，在图 3b中可观察到砂带表面

相同高度磨粒的个数明显增加，主要由于试件与磨

粒之间的相互作用使得磨粒尖端钝化为小平面，其

等高性变好且高度变矮，材料去除率会随之下降。

此时磨粒协同干涉作用逐渐显著，从图 2b中可以看

出在一条较宽的磨削痕迹中有许多条细小的磨削痕

迹，但是并没有非常明显且完整的单个磨粒的磨削

痕迹，这是由于前一个磨粒所产生的磨削痕迹会被

后续的磨粒进行进一步“加工”，而最终体现出来的

磨削痕迹是众多磨粒共同作用的效果，消除了之前单个

磨粒的磨削痕迹，使磨削痕迹的界限变得模糊，这

种多磨粒干涉效应[12] 也是使工件表面变光滑的最关

键因素。

随着磨削阶段到达中、后期，从图 2c中可以看

出磨粒将木纤维从两侧挤出翘起，在试件表面犁出

凹痕，只能切除少量材料，故材料去除率呈下降趋势

并在一定程度上影响了试件表面的粗糙度。从图 5可以看出，磨削中期试件表面的粗糙度是比较高的，

但磨削后期由于磨粒钝化更加明显且高度更低，如

图 3c，砂带表面等高性进一步增加，表面的粗糙度

迅速降低，磨粒与试件表面接触深度变浅，试件表

面发生弹塑性变形，导致几乎无法去除材料，表面凹

痕更浅，故可见图 5a在中、后期表面粗糙度明显下降。

观察图 4b可得磨削中期到后期砂带质量基本是线

性减小的，也就说明砂带的磨损、脱落、破碎最终达

到一个较为平衡的阶段。

 

−0.177

−0.100

0

0.100

0.200

0.280 mm

a 前期 Initial stage

−0.243−0.200

−0.100

0

0.100

0.191 mm

b 中期 Mid-term

−0.350−0.300

−0.200

−0.100

0

0.100

0.205 mm

c 后期 Last phase

图 3    横纹磨削时砂带表面三维形貌图

Fig. 3    Three-dimensional topography of the belt surface duringtransverse sanding

 

 

R2 = 0.78

k = −3.19 × 10−4

材料

去除

率 M

ater

ial

rem

oval

rat

e/%

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

5

10

15

20

25

磨削次数 Sanding timea 材料去除率 Material removal rate

R2 = 0.89k = −7.25 × 10−6

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

磨削次数 Sanding time

初锐 Initial self-sharp

19.4

19.5

19.6

19.7

19.8

19.9

20.0

b 砂带质量变化 Mass variation of abrasive belt

砂带

质量

Abra

sive

bel

t m

ass/

g

图 4    横纹磨削水曲柳时材料去除率与砂带质量变化

Fig. 4    Material removal rate of workpiece and the mass variation of abrasive belt during transverse sanding 

第 8 期 杨雅琦等： 水曲柳磨削的砂带磨损机理研究 141

2.2 顺纹磨削

顺纹磨削时，切削方向与木材纤维方向基本

平行，磨粒是从木材纤维的端向切入木材[13]。与横

纹磨削类似，在初期阶段磨粒顶端的曲率半径较小，

切削刃较为锋利，如图 6a，砂带上磨粒的等高性较

差，易压入木材做有效切削，从图 7a中可观察到初

期阶段试件表面有多条清晰且完整的磨粒磨削

痕迹。

对比图 8a与图 4a发现，水曲柳横纹磨削时材

料去除率整体大于顺纹磨削的材料去除率，且顺纹

磨削时材料去除率的下降速率大于横纹的下降速

率。这说明砂带在顺纹磨削时更难去除材料，主要

由于顺纹磨削过程中，磨粒切入木材时是从木纤维

的端头切入，加之磨粒一般为负前角，很难依靠锋利

的刃口将木纤维切断，更多的是将其牵扯拉断 [14]。

从图 8b中也可发现此时砂带的磨损速率更快，导致

砂带使用寿命也更短。

随磨削次数增加，砂带磨粒高度降低，顶端刃口

曲率半径不断增大，在图 7b中可以看到许多较宽的

磨削痕迹且在凹痕两侧有较多毛刺及翘起的木纤

维，故在图 9a中可明显观察到试件表面粗糙度增

高。在磨削中期，从图 6b可看出，砂带上磨粒脱落，

破碎所占比例较大，等高性增大，磨粒与试件的接触

深度降低且切割纤维能力减弱，在试件表面发生更

多的是耕犁现象，木纤维在多次牵拉下被扯断，如

图 7b左侧示意图。

至磨削后期，观察图 7c发现部分磨削痕迹被木

屑填埋，翘起的毛刺被抹平，且凹痕大多较浅，故可

见图 9a中试件表面粗糙度明显下降。如图 6c，此时

磨粒整体高度下降，磨粒磨损情况严重，大多仅摩擦

试件表面，几乎无法切除材料，同时将折断、翘起的

木纤维碾平并填充空隙，使得表面粗糙度降低。但

是不难从图 9b中发现，顺纹磨削时后期砂带的表面

粗糙度更大，这也和切削方式和磨粒破碎形式有关，

因为在顺纹切削时纤维大多被拉断，所以磨粒更易

 

前期Initial stage

中期Mid-term

后期Last phase

20

30

40

50

60

70

80

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

磨削次数 Sanding time

试件

表面

粗糙

度Su

rfac

e ro

ughn

ess o

f wor

kpie

ce/μ

m

a 试件表面粗糙度 Surface roughness of workpiece

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

磨削次数 Sanding time

600

400

800

1 000

1 200

1 400

1 600

砂带

表面

粗糙

度Su

rfac

e ro

ughn

ess o

f abr

asiv

e be

lt/μm

b 砂带表面粗糙度 Surface roughness of abrasive belt

前期Initial stage

中期Mid-term

后期Last phase

图 5    横纹磨削时试件、砂带的表面粗糙度

Fig. 5    Surface roughness of workpiece and abrasive belt during transverse sanding 

 

−0.177

−0.100

0

0.100

0.200

0.280 mm

a 前期 Initial stage

−0.243−0.200

−0.100

0

0.100

0.191 mm

b 中期 Mid-term

−0.350

−0.200

−0.300

−0.100

0

0.100

0.205 mm

c 后期 Last phase

图 6    顺纹磨削时的砂带表面三维形貌图

Fig. 6    Three-dimensional topography of the belt surface duringlongitudinal sanding

 

 142 北    京    林    业    大    学    学    报 第 41 卷    

受拉力造成破碎和脱落，这也是砂带在顺纹和横纹

磨削时的一个主要差异[15]。

2.3 材料去除率、表面粗糙度灰色预测模型

在砂带寿命范围内，累计磨削长度与磨削过程

中材料去除率、表面粗糙度间有着密切联系，但由

于样本量少 [16−17]，且存在如木材非均质、砂带植砂

磨粒分布偶然性等较多未知因素，较难建立磨削长

度与材料去除率、表面粗糙的回归模型。20世纪

80年代邓聚龙教授创立了一种就数找数的方法，即

灰色系统生成法。其研究对象是“部分信息已知，部

分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统，

用于解决“小样本”、“贫信息”的不确定性问题，这种

方法容错率较高，也易于实现模糊控制[18]。因此本

研究采用均值 GM（1,1）预测模型建立磨削长度与

材料去除率、表面粗糙度间的灰色预测模型，如图 10所示。

2.3.1    模型预测

在本次模型中，系列特征序列为材料去除率和

表面粗糙度，相关因素序列为磨削长度，模型原始数

据及建模步骤如下：

X(0)1 X(0)

2

第一步，根据表 1、2中数据，建立初始材料去除

率序列 、表面粗糙度序列 。

X(0)1 =

(X(0)

1 (1) ,X(0)1 (2) ,X(0)

1 (3) , · · · ,X(0)1 (n−1) ,X(0)

1 (n))

X(0)2 =

(X(0)

2 (1) ,X(0)2 (2) ,X(0)

2 (3) , · · · ,X(0)2 (n−1) ,X(0)

2 (n))

X(0)1 (n)

X(0)2 (n)

式中：  代表材料去除率第 n 个数据的原始数

值； 代表表面粗糙度第 n 个数据的原始数值；

n 表示原始数列的个数，本文横纹磨削时 n = 8，顺纹

磨削时 n = 10。第二步，均值 GM（1,1）建模。

X(1)1 X(1)

2（1）对原始数据做一次累加得 和 ，原始序

列的 1-AGO生成；

X(1) (n)

X(0) (n)

（2） 表示原始序列第 n 个数的一阶累加数

值， 表示原始序列第 n 个数值，构造数据矩阵

B和数据向量 Y；

B =

−12

(X(1) (1)+X(1) (2) 1

−12

(X(1) (2)+X(1) (3) 1...

...

−12

(X(1) (n−1)+X(1) (n) 1

, Y =

X(0) (2)X(0) (3)...

X(0) (n)

Y = BuGM（1,1）模型可表示为 ，即

 

木纤维被牵拉扯断

Wood fiber isdrawn snapped

凹痕两侧毛刺及翘起纤维

Burr and spurson both sides

of the dent

初锐

Init

ial

self

-shar

p

磨损

Wea

r

磨削痕迹被碾平The sanding marks

were flattened

木屑填埋磨削痕迹Sawdust fills thesanding marks

a

b

c

NONE LEI 5.0 kV × 50 100 μm WD 9.5 mm

NONE LEI 5.0 kV × 50 100 μm WD 9.5 mm

NONE LEI 5.0 kV × 50 100 μm WD 9.5 mm

a 磨削 4 000 次 4 000 times sanding

b 磨削 15 000 次 15 000 times sanding

c 磨削 28 000 次 28 000 times sanding

图 7    顺纹磨削时水曲柳表面形貌和磨削过程示意图

Fig. 7    Surface topography and the schematic diagram for workpieceduring longitudinal sanding process

 

 

R2 = 0.87

k = −4.53 × 10−4

0

5

10

15

20

材料

去除

率 M

ater

ial

rem

oval

rat

e/%

a 材料去除率 Material removal rate

5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000磨削次数 Sanding time

R2 = 0.89

k = −9.10 × 10−6

5 0000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000磨削次数 Sanding time

初锐 Initial self-sharp

19.6

19.7

19.8

19.9

20.0

砂带

质量

Abra

sive

bel

t m

ass/

g

b 砂带质量变化 Mass variation of abrasive belt

图 8    顺纹磨削水曲柳时材料去除率、砂带质量变化

Fig. 8    Material removal rate of workpiece and the mass variation of abrasive belt during longitudinal sanding 

第 8 期 杨雅琦等： 水曲柳磨削的砂带磨损机理研究 143

X(0) (2)X(0) (3)...

X(0) (n)

=

−12

(X(1) (1)+X(1) (2) 1

−12

(X(1) (2)+X(1) (3) 1...

...

−12

(X(1) (n−1)+X(1) (n) 1

[

ab

]

u（3）计算待估向量 ；

u =(a, b)T=(BT ·B

)−1BT Y

式中：a 为发展灰数，表示序列的发展趋势；b 为内生

控制灰数，表示数据间的变化关系。

（4）建立模型。

dX(1)1

dt+a1X(1) = b1

 

材料去除率Material removal rate

表面粗糙度Suface roughness

磨削长度Sanding length

已知Known

灰色模型Grey model

未知Unknown

图 10    磨削过程中灰色预测系统因果图

Fig. 10    Grey prediction system causal map during sanding 

 

前期Initial stage

后期Last phase

中期Mid-term

30

20

40

50

60

70

80

90

0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000磨削次数 Sanding time

a 试件表面粗糙度 Surface roughness of workpiece

试件

表面

粗糙

度Su

rfac

e ro

ughn

ess o

f wor

kpie

ce/μ

m

前期Initial stage

后期Last phase

中期Mid-term

磨削次数 Sanding time0

100

200

300

400

500

600

700

砂带

表面

粗糙

度Su

rfac

e ro

ughn

ess o

f abr

asiv

e be

lt/μm

5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000

b 砂带表面粗糙度 Surface roughness of abrasive belt

图 9    顺纹磨削时试件、砂带的表面粗糙度

Fig. 9    Surface roughness of workpiece and abrasive belts during longitudinal sanding 

 

表 1    横纹磨削模型数据

Tab. 1    Model data of transverse sanding

序号No.

磨削长度Sanding length/m

表面粗糙度Surface roughness/μm

材料去除率Material removal rate/%

1    200 41.178 15.11 

2    400 39.723 13.48 

3    600 40.546 15.71 

4    800 51.551   7.27 

5 1 000 54.409 12.66 

6 1 200 63.536 11.39 

7 1 400 60.472   8.35 

8 1 600 67.846   9.61 

注：为提高所建灰色模型的预测精度，选取数据均在砂带最佳使用寿命范围内。下同。Notes:  to improve the precision of the establishedgray model, the selected data is located in the range of optimal abrasivebelt life. Same as below.

 

表 2    顺纹磨削模型数据

Tab. 2    Model data of longitudinal sanding

序号No.

磨削长度Sanding length/m

表面粗糙度Surface roughness /μm

材料去除率Material removal rate/%

1 100 42.572 14.57 

2 200 78.737 14.96 

3 300 69.976 11.70 

4 400 79.229 12.13 

5 500 71.151   7.43 

6 600 79.812 11.40 

7 700 81.305   8.46 

8 800 81.221   5.77 

9 900 74.79     6.53 

10   1 000    78.662   4.86 

 144 北    京    林    业    大    学    学    报 第 41 卷    

dX(1)2

dt+a2X(1) = b2

式中：t 表示序号 1，2，······，n−1，n 的连续变量；a1、b1 分别为计算材料去除率预估向量的发展灰数和内

生控制灰数；a2、b2 分别为计算表面粗糙度预估向量

的发展灰数和内生控制灰数。

第三步，模型检验。

从图 11a中数据计算得到：横纹磨削过程中，材

料去除率平均模拟相对误差为 18.362%，表面粗糙

度的平均模拟相对误差为 5.170%。从图 11b中数据

计算可得：顺纹磨削过程中，材料去除率平均模拟相

对误差为 13.491%，表面粗糙度的平均模拟相对误

差为 4.603%。

 

2.3.2    结果分析

由图 11可知：采用灰色模型均值 GM（1,1）的预

测平均模拟相对误差都是在 20%以内。考虑预测系

统本身局限性，以及木质材料的各向异性导致原始

数据的随机性较高，本身规律性不是很明显的情况

下，这些因素都加大了预测难度，一定程度上影响了

模拟预测的准确性。故本模型适用于预测水曲柳磨

削过程中，磨削长度分别与材料去除率、表面粗糙度

之间关系的预测，对实际生产具有借鉴意义。

3   结　　论

木材磨削过程中材料去除行为会影响木材加工

表面质量，其影响因素主要有磨削方向、材料种类以

及磨削过程中砂带的磨损情况。本文主要研究了水

曲柳在不同磨削方向时的材料去除率和试件、砂带

表面粗糙度变化情况，探究了磨粒磨损过程及其与

材料去除率之间的关系，得出以下结论：

（1）磨削过程中磨削方向对砂带磨损的影响不

同，顺纹磨削对砂带上磨粒的磨损大于横纹磨削。

磨粒的磨损对材料去除率有较大的影响，磨粒磨损

程度越大，材料去除率越小。当材料去除率降低至

3%时，可认为达到砂带使用寿命，应及时更换砂带。

（2）磨削过程中，砂带上磨粒的等高性对材料去

除率也有较大影响。等高性越差，材料去除率越高。

随磨削次数增加，砂带材料去除能力不断下降，试件

表面粗糙度则呈现先增大后减小的趋势。

（3）采用灰色模型均值 GM（1,1）的预测平均模

拟相对误差都是在 20%以内。适用于水曲柳磨削过

程中磨削长度分别与材料去除率、表面粗糙度之间

关系的预测。

 

6

8

10

12

14

16

材料

去除

率 M

ater

ial

rem

oval

rat

e/%

0 800400 1 200 1 600

磨削长度 Sanding length/m

实际数据 Experimental value

模拟数据 Analog value

0 800400 1 200 1 600

磨削长度 Sanding length/m

实际数据 Experimental value

模拟数据 Analog value

40

45

50

55

60

65

70

表面

粗糙

度S

urf

ace

roughnes

s (S

a)/μ

m

a 横纹磨削 Transverse sanding

材料

去除

率 M

ater

ial

rem

oval

rat

e/%

磨削长度 Sanding length/m

实际数据 Experimental value

模拟数据 Analog value

6

8

10

12

14

16

4

20 200 400 600 800 1 000

实际数据 Experimental value

模拟数据 Analog value

表面

粗糙

度Su

rfac

e ro

ughn

ess (

Sa)/μ

m

磨削长度 Sanding length/m

0 200 400 600 800 1 000

40

35

50

60

70

80

75

65

55

45

85

b 顺纹磨削 Longitudinal sanding

图 11    实际数值与模拟数值

Fig. 11    Experimental value and analog value 

第 8 期 杨雅琦等： 水曲柳磨削的砂带磨损机理研究 145

参 考 文 献

任青剑, 万宏强, 王斐. 300M超高强度钢的切入式磨削加工

性 [J]. 兵工自动化, 2017, 36(9)：61−65.

Ren  Q  J,  Wan  H  Q,  Wang  F.  Plunge  grinding  machining

performance  of  300M  ultra  high  strength  steel[J].  Ordnance

Industry Automation, 2017, 36(9): 61−65.

[  1  ]

Torrance  A  A.  The  effect  of  grit  size  and  asperity  blunting  on

abrasive wear[J]. Wear, 2002, 253: 813−819.

[  2  ]

刘博, 李黎, 杨永福. 木材与中密度纤维板的磨削力研究 [J]. 北

京林业大学学报, 2009, 31(增刊 1)：197−201.

Liu  B,  Li  L,  Yang  Y  F.  Sanding  force  of  wood  and  medium

density  fiberboard[J].  Journal  of  Beijing  Forestry  University,

2009, 31(Suppl. 1): 197−201.

[  3  ]

Tian M, Li L.  Study on influencing factors of sanding efficiency

of  abrasive  belts  in  wood materials  sanding[J]. Wood Research,

2014, 59(5): 835−842.

[  4  ]

Ferguson  D  C,  Kolecki  J  C,  Siebert  M  W,  et  al.  Evidence  for

Martian  electrostatic  charging  and  abrasive  wheel  wear  from the

wheel  abrasion  experiment  on  the  Pathfinder  Sojourner

Rover[J].  Journal  of  Geophysical  Research,  1999,  104(4):

8747−8789.

[  5  ]

Malinov  L  S,  Malysheva  I  E,  Klimov  E  S,  et  al.  Effect  of

particular combinations of quenching, tempering and carburization

on abrasive wear of low-carbon manganese steels with metastable

austenite[J]. Materials Science Forum, 2019, 945: 574−578.

[  6  ]

Guo X L, Zhu Z L, Ekevad M, et al. The cutting performance of

Al2O3 and Si3N4 ceramic cutting tools in the milling plywood[J].

Advances in Applied Ceramics, 2018, 117(1): 16−22.

[  7  ]

Yuan C Q, Guo Z W, Tao W, et al. Effects of different grain sized

sands  on  wear  behaviours  of  NBR/  casting  copper  alloys[J].

Wear, 2017, 384−385: 185−191.

[  8  ]

Ding W F,  Zhu Y J,  Zhang L C,  et  al.  Stress  characteristics  and

fracture  wear  of  wear  of  brazed  CBN  grains  in  monolayer

grinding wheels[J]. Wear, 2015, 332−333: 800−809.

[  9  ]

Eder  S  J,  Cihak-Bayr  U,  Pauschitz  A.  Nanotribological

simulations  of  multi-grit  polishing  and  grinding[J]. Wear,  2015,

340−341: 25−30.

[10]

罗斌, 李黎, 刘红光. 木材磨削力和影响磨削力的因素 [J]. 木材[11]

加工机械, 2012(1)：6−10.

Luo  B,  Li  L,  Liu  H  G.  Wood  sanding  force  and  the  factors  of

sanding force[J]. Wood Processing Machinery, 2012(1): 6−10.

时萌蒙, 雷亚芳, 肖建平, 等. 几种木材与人造板带式磨削的加

工质量 [J]. 木材加工机械, 2016(3)：41−45.

Shi M M, Lei Y F, Xiao J P, et al. Abrasive belt grinding quality

of  several  solid  wood  and  wood-based  board[J].  Wood

Processing Machinery, 2016(3): 41−45.

[12]

罗斌.木质材料砂带磨削磨削力及磨削参数优化研究 [D]. 北京:

北京林业大学, 2015.

Luo B. Study on sanding force and optimal sanding parameters in

the  belt  sanding  process  of  wood  materials[D].  Beijing:  Beijing

Forestry University, 2015.

[13]

刘博.木材及中密度纤维板磨削力的研究 [D]. 北京: 北京林业

大学, 2008.

Liu  B.  Study  on  sanding  force  of  wood  and  medium  density

fiberboard[D]. Beijing: Beijing Forestry University, 2008.

[14]

Poulachon  G,  Moisan  A,  Jawahir  I  S.  Tool-wear  mechanisms  in

hard  turning  with  polycrystalline  cubic  boron  nitride  tools[J].

Wear, 2001, 250: 576−586.

[15]

杨华龙 , 刘金霞 , 郑斌 . 灰色预测 GM(1, 1)模型的改进及应

用 [J]. 数学的实践与认识, 2011, 41(23)：39−46.

Yang  H  L,  Liu  J  X,  Zheng  B.  Improvement  and  application  of

grey prediction GM(1, 1) model[J]. Mathematics in Practice and

Theory, 2011, 41(23): 39−46.

[16]

孔雪 , 王丽 , 冯益华 . 灰色预测 GM(1, 1) 模型应用现状与展

望 [J]. 齐鲁工业大学学报, 2018, 32(6)：49−53.

Kong  X,  Wang  L,  Feng  Y  H.  Review  and  prospects  of  the

application  status  of  GM(1,  1)[J].  Journal  of  Qilu  University  of

Technology, 2018, 32(6): 49−53.

[17]

谢乃明, 刘思峰. 离散 GM(1, 1)模型与灰色预测模型建模机

理 [J]. 系统工程理论与实践, 2005(1)：93−99.

Xie  N  M,  Liu  S  F.  Discrete  GM(1,  1)  and  mechanism  of  grey

forecasting  model[J].  Systems  Engineering：Theory  &  Practice,

2005(1): 93−99.

[18]

（责任编辑    吴　娟    责任编委    赵广杰）

 146 北    京    林    业    大    学    学    报 第 41 卷