1

ÇARPANLAR

Çarpanlar ve Katlar

2

24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :

Çarpanlar ve Katlar

3

24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :

24 1 . 24

Çarpanlar ve Katlar

4

24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :

24

122

1 . 24

. 2 . 12

Çarpanlar ve Katlar

5

24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :

24

12

62

2

2

1 . 24

.

.

.

2 . 12

4 . 6

Çarpanlar ve Katlar

6

24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :

24

12

62

322

2

2

2

1 . 24

.

.

. .

.

.

2 . 12

4 . 6

8 . 3

Çarpanlar ve Katlar

7

24 sayısının hangi doğal sayıların çarpımı olarak yazılabileceğini bulalım. ÖRNEK :

24

12

62

322

2

2

2

1 . 24

.

.

. .

.

.

2 . 12

4 . 6

8 . 3

24’ün çarpanları 24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1 olur.

Çarpanlar ve Katlar

8

Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine o sayının “çarpanı” denir.

Çarpanlar ve Katlar

9

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

Çarpanlar ve Katlar

10

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

24 2

Çarpanlar ve Katlar

11

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

24

12 2

2

Çarpanlar ve Katlar

12

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

24

12

6

2

2

2

Çarpanlar ve Katlar

13

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

24

12

6

2

3

2

3

2

Çarpanlar ve Katlar

14

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

24

12

6

2

3

2

3

2

Çarpanlar ve Katlar

1

15

24 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

24

12

6

2

3

2

3

2

Çarpanlar ve Katlar

1

24 = 23. 3 şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.

16

110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

Çarpanlar ve Katlar

Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

17

110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

110

552 .

Çarpanlar ve Katlar

Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

18

110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

110

55

115

2

2 .

.

.

Çarpanlar ve Katlar

Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

19

110 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

110

55

115

2

2 .

.

.

110 = 2 . 5 .11’dir.

Çarpanlar ve Katlar

Çarpan ağacı kullanarak 110 sayısının asal çarpanlarını bulalım.

20

İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.

Sayı

Çarpanlar ve Katlar

Asal Bölen

110 2 (110 : 2 = 55)

21

İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.

Sayı

Çarpanlar ve Katlar

Asal Bölen

110

55 5

2 (110 : 2 = 55)

(55 : 5 = 11)

22

İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.

Sayı

Çarpanlar ve Katlar

Asal Bölen

110

55

11

5

11

2 (110 : 2 = 55)

(55 : 5 = 11)

(11 : 11 = 1)

23

İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.

Sayı

Çarpanlar ve Katlar

Asal Bölen

110

55

11

5

1

11

2 (110 : 2 = 55)

(55 : 5 = 11)

(11 : 11 = 1)

24

İşlemi asal çarpanlar algoritması kullanarak yapalım.

Sayı

Çarpanlar ve Katlar

110 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak sırası ile 5 ve 11’e böleriz.110 = 2 . 5 . 11 şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz.

Asal Bölen

110

55

11

5

1

11

2 (110 : 2 = 55)

(55 : 5 = 11)

(11 : 11 = 1)

25

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :

Çarpanlar ve Katlar

26

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90

Çarpanlar ve Katlar

2

27

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90

Çarpanlar ve Katlar

2

45 3

28

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90

Çarpanlar ve Katlar

2

45

15

3

3

29

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90

Çarpanlar ve Katlar

2

45

15

5

3

3

5

30

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90

Çarpanlar ve Katlar

2

45

15

5

3

1

3

5

31

90 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazalım.ÖRNEK :90

Çarpanlar ve Katlar

90 = 2 . 32 . 5

2

45

15

5

3

1

3

5

32

90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :

Çarpanlar ve Katlar

33

90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :

90 (1 . 90)

Çarpanlar ve Katlar

34

90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :

90

452

(1 . 90)

. (2 . 45)

Çarpanlar ve Katlar

35

90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :

90

45

153

2

2

(1 . 90)

.

.

.

(2 . 45)

(6 . 15), (3 . 30)

Çarpanlar ve Katlar

36

90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :

90

45

153

533

2

2

2

(1 . 90)

.

.

. .

.

.

(2 . 45)

(6 . 15), (3 . 30)

Çarpanlar ve Katlar

(18 . 5), (9 . 10)

37

90 sayısını çarpanlarına ayıralım. ÖRNEK :

90

45

153

533

2

2

2

(1 . 90)

.

.

. .

.

.

(2 . 45)

(6 . 15), (3 . 30)

90 sayısının çarpanları, 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1’dir.

Çarpanlar ve Katlar

(18 . 5), (9 . 10)

38

72 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.

Çarpanlar ve Katlar