Ipotez a modelului de regresie liniar: erorile corespunztoare diferitelor observaii sunt independente ntre ele (necorelate).Consecina autocorelatiei: estimrile parametrilor sunt deplasate.AutocorelaiaDatele transversale: se refer la uniti economice diferite (menaje, firme) => erorile nu sunt corelate.Seriile cronologice: sunt formate din observatii nregistrate pentru aceeai unitate economic => erorile succesive pot fi corelate.

Erorile tind s aib acelai semn ca cele precedente.Indiciu: graficul erorilor.

Erorile tind s aib semn opus precedentelor.

Impozit2010 = Impozit2009 + v2010 et = et-1 + vt

Model autoregresiv de ordinul 1, AR(1)eroarea et depinde de valoarea ei anterioar et-1 plus o component aleatoare vt , de medie nul i varian constant (=> vt necorelate). = coeficient de autocorelaie

-1 < i < 1

vt este noua influen aleatoare asupra variabilei yteroarea et = et-1 + vt are dou prti: et-1 este influena aleatoare preluat din perioada precedent, datorit ineriei economiceCel mai probabilDac = 0, Autocorelatie nul.Variante:

Consecinele corelaiei erorilor:Varianele estimatorilor bi nu mai sunt cele mai mici =>intervalele de ncredere i testele bazate pe ele nu mai sunt sigure.

Depistarea autocorelaiei: testul Durbin-Watson Condiie: T>15, unde T este nr. observatiilor

di i ds sunt valorile critice ale distribuiei DW.

Ex. Modelul cheltuielilor alimentareEViews4

Depistarea autocorelaiei: testul BreuschGodfrey (Lagrange Multiplier -LM) Etape:(1) Rulm regresia yt = 1+ 2xt +et i obinem reziduurile et.(3) Folosim testul t sau F pentru a testa semnificaia coeficientului lui et-1 (test H0: =0 nu exist autocorelatie).(2) Rulm modelul auxiliar de regresie:et = 1+ 2xt+ et-1 + vt

^^^

Avantajele testului LM1. Testul Durbin-Watson nu este valid dac una din variabilele explicative este variabila yt-1. n acest caz se folosete testul BG.2. Testul BG se folosete i pentru corelatii de ordin superior (cu erorile decalate et-1, et-2, et-3 etc). Toate erorile decalate se includ in modelul auxiliar de regresie: et = 1+ 2 xt+ 1 et-1 + 2 et-2 + 3 et-3 ++ p et-p + vt Daca (T-p)R2aux > X2p se respinge ipoteza nula => erorile sunt autocorelate. Alternativ, F-statistic se poate folosi pentru a testa simultan semnificaia tuturor parametrilor .^^^^^

2134nu respingem Ho, deci nu exist autocorelatie

Model transformat pentru eliminarea autocorelrii Modelul iniial: Yt = 1 + 2 Xt + et. Modelul transformat:

n modelul transformat erorile vt nu sunt corelate => estimare nedeplasat pt 1 i 2.Varianta (2)* Calculm direct:^

*