連星連星連星連星重力波重力波重力波重力波によるによるによるによる

修正重力理論修正重力理論修正重力理論修正重力理論のののの検証検証検証検証とととと

連星周連星周連星周連星周りのガスのりのガスのりのガスのりのガスの影響影響影響影響

八木八木八木八木 絢外絢外絢外絢外

(京大理京大理京大理京大理, D3)

理論懇＠国立天文台

2011年 11月7日

田中貴浩 (京大基研)、 棚橋典大 (U.C. Davis)、

早崎公威 (京大宇物)、 嶺重慎 (京大宇物)

§1

INTRODUCTION

・太陽系内での実験太陽系内での実験太陽系内での実験太陽系内での実験による重力理論の検証（G.R.からのずれ）：

Will (2006)

水星の近日点移動・・・＜3×10-3

光の湾曲・・・＜4×10-4

光の到達時間の遅れ・・・＜2.32.32.32.3××××10101010----5555

⇒⇒⇒⇒弱い重力場中弱い重力場中弱い重力場中弱い重力場中ではG.R.からのずれが非常に小さい

連星からのGW ⇒ 強重力場強重力場強重力場強重力場での重力理論の検証重力理論の検証重力理論の検証重力理論の検証目的

・強重力場で補正が大きくなるような重力理論もある。

e.g.

強重力場での重力理論の検証が重要。

(高次曲率補正高次曲率補正高次曲率補正高次曲率補正)

・（ の四重極放射）＋( ( ( ( のののの双極放射双極放射双極放射双極放射))))

⇒ 連星の軌道進化連星の軌道進化連星の軌道進化連星の軌道進化がG.R.からずれる。

⇒ ががががG.R.G.R.G.R.G.R.からずれるからずれるからずれるからずれる。

Brans-Dicke理論

・Brans-Dickeパラメータ:

ででででG.R.G.R.G.R.G.R.に一致に一致に一致に一致。

一般相対論のシンプルな拡張の例：

・スカラー・テンソル理論の代表格

(スカラー重力自由度スカラー重力自由度スカラー重力自由度スカラー重力自由度の導入)

Scalar場とmatterのcouplingcouplingcouplingcouplingの強さの強さの強さの強さを表す。

加速膨張による補正加速膨張による補正加速膨張による補正加速膨張による補正

GR

修正重力理論修正重力理論修正重力理論修正重力理論

Am

plitu

de

time

Binary GW

修正された重力波形

Fisher行列

連星パラメータ

ノイズスペクトル

各理論への制限を計算

+ 理論のパラメータ

重力理論への制限の比較

ωBD

Brans-Dicke 理論

Adv. LIGO

Will (1994)

(1.4+10)M◉

, S/N=10土星探査衛星 Cassini

Bertotti et al. (2003)

4×104 (現在最大)

LISA

KY & Tanaka (2009)

(1.4+103)M◉

, S/N=10

7×1032×102 4××××108

DECIGO

Yagi & Tanaka (2010)

(1.4+10)M◉◉◉◉

, 104個個個個/yr

DECIGOの制限が大きい理由

① GWサイクル数サイクル数サイクル数サイクル数 大

② event rate 大

4桁桁桁桁 強強強強!GR

その他の理論への制限：

(i)

(ii)

Massive Gravity 理論理論理論理論

gravitonの質量

RS-II Braneworld model

⇒ GWGWGWGWの伝播がの伝播がの伝播がの伝播がG.R.G.R.G.R.G.R.からずれるからずれるからずれるからずれる。

高次元理論高次元理論高次元理論高次元理論の一種

LISA ⇒ 太陽系実験よりも4桁強い桁強い桁強い桁強い制限 [KY & Tanaka (2010)]

我々は4次元の膜(brane)に存在

ででででG.R.G.R.G.R.G.R.に一致に一致に一致に一致。

DECIGO ⇒ Table-top実験よりも1桁以上強い桁以上強い桁以上強い桁以上強い制限

[KY, Tanahashi & Tanaka (2011)]

(iii) Einstein-Dilaton-Gauss-Bonnet 理論理論理論理論

高次曲率補正理論高次曲率補正理論高次曲率補正理論高次曲率補正理論の一種、4次元、

string-theory motivated

adv. LIGO ⇒ 太陽系実験よりも6桁以上強い桁以上強い桁以上強い桁以上強い制限

[KY, Stein, Yunes & Tanaka (2011)]

以上は、クリーンクリーンクリーンクリーンな連星系の話。

実際の系では、(厳密には)周りは真空ではない周りは真空ではない周りは真空ではない周りは真空ではない。

e.g. 他の星、gas disk

連星連星連星連星重力波重力波重力波重力波へのへのへのへのdiskdiskdiskdiskの影響の影響の影響の影響

・今回 Equal mass連星+

circumbinarycircumbinarycircumbinarycircumbinary diskdiskdiskdiskHayasaki (2009)

Accretion Diskの効果

DiskDiskDiskDiskの効果の効果の効果の効果を修正重力理論の効果修正重力理論の効果修正重力理論の効果修正重力理論の効果と

見誤る可能性はないか?

・Mass比が大きい場合 (EMRI)

[Yunes et al. (2011), Kocsis et al. (2011)]

パラメータによっては、diskからの

寄与は無視できない無視できない無視できない無視できない。

§2 CIRCUMBINARY DISK が

重力波形へ与える影響

Tidalトルクトルクトルクトルク

Mass accretion

連星が失う角運動量:

3つの項がコンパラだと思うと、

連星がdiskの効果

により失うenergy flux:

連星がGW

により失うenergy flux:

はO(1)の定数

定常flowを仮定

DISKとBINARYのDECOUPLE

⇒ binaryはdiskとdecouple

・Standard disk modelを仮定：

(Geometrically thin, optically thick, α粘性)

・Diskの進化のtimescale： 粘性係数

・連星連星連星連星の進化のtimescale：

・ はBondi-Hoyle-Lyttleton降着率降着率降着率降着率：

⇒ 合体数年前で binaryはdiskと

既にdecouple

SMBH連星連星連星連星からのGWに対しては、Diskの影響はないの影響はないの影響はないの影響はない。

重力波形

� 円円円円軌道軌道軌道軌道、等質量等質量等質量等質量のもとで を計算。

� Diskによる位相の補正位相の補正位相の補正位相の補正：

加速膨張による補正加速膨張による補正加速膨張による補正加速膨張による補正

真空真空真空真空

Diskありありありあり

Am

plitu

de

time

Binary GW

§3 結果

DL=3Gpc DECIGO/BBO

3yr

1yr

5yr

Fiducial valueが

この曲線の上

⇒ 測定可能

decoupling

⇒ 測定可能

3yr

1yr

5yr

Fiducial valueが

この曲線の上

⇒ 測定可能

⇒ 測定可能

detectable

undetectable

DL=3Gpc DECIGO/BBO

3yr

1yr

5yr

Fiducial valueが

この曲線の上

⇒ 測定可能

decoupling

⇒ 測定可能

Event数 ～ O(1) (5年観測)

⇒ 統計をためれば、修正重力理論へ

の影響は少なそう。

DL=100Mpc

ET

Eddington rate以下

⇒ 地上地上地上地上ではdiskの効果は効かなそうの効果は効かなそうの効果は効かなそうの効果は効かなそう。

DECIGO/BBOほど低周波に感度無い低周波に感度無い低周波に感度無い低周波に感度無い

⇒ diskの効果 小

§4 まとめ

Discussion:

・Super-Eddington accretion, event rate

・Eccentric orbitEccentricityとdiskの効果はどちらも

separationが大きい時が大きい時が大きい時が大きい時に効く

⇒ 相関大 ⇒ accretion rateの決定精度が悪くなる。

・重力波観測 ⇒ 重力理論を桁違い桁違い桁違い桁違いに良い精度で検証可能

・BH連星の周りのdiskの影響の影響の影響の影響を調べた。

・Standard disk ⇒ DECIGO, 5yr観測でevent数数数数O(1)LISAや地上の検出器には影響なし。

パラメータによっては効いてくる可能性あり。パラメータによっては効いてくる可能性あり。パラメータによっては効いてくる可能性あり。パラメータによっては効いてくる可能性あり。

⇒⇒⇒⇒ GW天文学天文学天文学天文学でdiskの物理量を決定の物理量を決定の物理量を決定の物理量を決定できる可能性あり。

・gasではなく、3体目体目体目体目があるような場合と区別できるか?

・修正重力理論の効果はuniversal⇒ 統計をためれば、diskの効果は問題にならないの効果は問題にならないの効果は問題にならないの効果は問題にならないと期待。

[Yunes et al. (2011)]