Bitirme Tezi

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

GEMİ İNŞAATI VE DENİZCİLİK FAKÜLTESİ GEMİ İNŞAATI VE GEMİ MAKİNELERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DÜZLEMSEL HOMOTETİK HAREKETLER ALTINDAT.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YENİ GELİŞTİRİLEN BİR TEKNENİN ETRAFINDAKİ AKIŞ VE DİRENCİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE TESPİTİ

110A2003 İSMAİL HAKKI TOPAL

110A2050 UĞUR CAN

DANIŞMANNURTEN BAYRAK

BİTİRME TEZİ

DANIŞMAN PROF.DR. NURTEN VARDAR

İSTANBUL, 2011DANIŞMAN DOÇ. DR. SALİM YÜCE

İSTANBUL, 2016

İSTANBUL, 2011

ii

ÖNSÖZ

Tezimizin konusunun belirlenmesinde, araştırma aşamasında, yön tayininde ve tamamlanmasında destek olan değerli hocamız ve tez danışmanımız sayın Prof.Dr. Nurten VARDAR’a bize ayırdığı değerli zamanı ve sağladığı destek için minnettarız. Tezimizin başlangıcından bitimine kadar bize inanan, bizden yardımlarını esirgemeyen, her zaman yanımızda olan, bildiklerini paylaşan ve bildiklerimizi paylaşmamızı öğreten sayın Arş.Gör. Taner ÇOŞGUN’a, bize bilgilerini aktaran sayın Arş.Gör.Dr. Ali DOĞRUL’a ve sayın Arş.Gör. Ahmet YURTSEVEN’e, ve bu çalışmada kullanılan teknenin tasarımını yapan arkadaşımız Furkan Emre AYNUR’a teşekkür ederiz.

Son olarak da; gösterdikleri sabır ve verdikleri her türlü destek için ailemiz ve arkadaşlarımıza teşekkür ederiz.

Haziran, 2016

İsmail Hakkı TOPAL

Uğur CAN

iii

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖNSÖZ ............................................................................................................................... ii

İÇİNDEKİLER ...................................................................................................................... iii

SİMGE LİSTESİ ....................................................................................................................v

GRAFİK LİSTESİ .................................................................................................................. vi

ŞEKİL LİSTESİ ..................................................................................................................... vii

TABLO LİSTESİ ................................................................................................................... ix

ÖZET ................................................................................................................................... x

BÖLÜM 1 ........................................................................................................................... 1

GİRİŞ .................................................................................................................................. 1

1 GİRİŞ .................................................................................................................. 1

BÖLÜM 2 ........................................................................................................................... 3

YÖNTEM ............................................................................................................................ 3

2 YÖNTEM ............................................................................................................ 3

2.1 HESAPLAMALI AKIŞLANLAR DİNAMİĞİ (HAD) ............................................. 3

2.1.1 Sonlu Hacimler Yöntemi (FVM) ........................................................... 3

2.1.1.1 Yönetici Denklemler ....................................................................... 3

2.1.1.2 Kullanılacak Türbülans Modelinin Seçilmesi .................................. 4

2.1.1.2.1 Standart k-ε Modeli................................................................. 5

2.1.1.2.2 RNG/k-ε Modeli ....................................................................... 7

2.1.1.2.3 Realizable/ k-ε Modeli............................................................. 7

2.1.1.2.4 Standart k-ω Modeli ................................................................ 7

2.1.1.2.5 Reynold Stress Modeli ............................................................ 8

2.2 GEMİ DİRENCİNİN HESAPLANMASI ............................................................ 9

2.2.1 Gemi Direncinin Bileşenleri ................................................................. 9

2.2.2 Form Faktörünün Hesaplanması ....................................................... 11

2.3 AHMED BODY İÇİN AKIŞ ANALİZLERİ ........................................................ 12

2.3.1 Ahmed Body Geometrisi ve Genel Bilgiler ........................................ 12

2.3.2 Ahmed Body İçin Oluşturulan Çözüm Alanı ....................................... 12

2.3.3 Oluşturulan Ağ Yapısı ......................................................................... 13

2.3.4 Çözüm Yöntemi ................................................................................. 14

2.4 JBC GEMİSİ SU ALTI FORMU AKIŞ ANALİZLERİ .......................................... 15

2.4.1 JBC Gemi Geometrisi ve Genel Bilgiler .............................................. 15

iv

2.4.2 JBC İçin Oluşturulan Çözüm Alanı ...................................................... 16

2.4.3 Oluşturulan Ağ Yapısı ......................................................................... 16

2.4.4 Çözüm Yöntemi ................................................................................. 17

2.5 SİRUK TEKNESİ AKIŞ ANALİZLERİ ............................................................... 18

2.5.1 Siruk Form 1 Tek Faz İçin Akış Analizleri ............................................ 19

2.5.1.1 Tekne Geometrisi ......................................................................... 19

2.5.1.2 Tekne İçin Oluşturulan Çözüm Alanı ............................................ 20

2.5.1.3 Oluşturulan Ağ Yapısı ................................................................... 20

2.5.1.4 Çözüm Yöntemi ............................................................................ 21

2.5.2 Siruk Form 2 Tek Faz İçin Akış Analizleri ............................................ 22




2.5.2.4 Çözüm Yöntemi ............................................................................ 24

2.5.3 Siruk Form 2 Çift Faz Akış Analizleri................................................... 25




2.5.3.4 Çözüm Yöntemi ............................................................................ 27

BÖLÜM 3 ......................................................................................................................... 28

SONUÇLAR ...................................................................................................................... 28

3 SONUÇLAR ....................................................................................................... 28

3.1 Ahmed Body İçin Alınan Sonuçlar ............................................................. 28

3.2 JBC İçin Alınan Sonuçlar ............................................................................ 33

3.3 Siruk Akış Analizi Sonuçları ....................................................................... 39

3.3.1 Siruk Form 1 Tek Faz İçin Alınan Sonuçlar ......................................... 39

3.3.2 Siruk Form 2 Tek Faz İçin Alınan Sonuçlar ......................................... 40

3.3.3 Siruk Form 2 Çift Faz İçin Alınan Sonuçlar ......................................... 44

, ....................................................................................................................................... 50

BÖLÜM 4 ......................................................................................................................... 51

GENEL DEĞERLENDİRME ................................................................................................ 51

KAYNAKLAR ..................................................................................................................... 53

ÖZGEÇMİŞ ....................................................................................................................... 54

ÖZGEÇMİŞ ....................................................................................................................... 55

v

SİMGE LİSTESİ

ρ t u, v, w τ μ k ε ω Gk Gb C1ε, C2ε, Cμ gi μt Prt β σk, σw τij α

L λ R CT

CR

CD

CVP

CF CV k Re Fn T S D

LWL

LBP

Yoğunluk Zaman Hız vektör bileşenleri Kayma gerilmesi Dinamik Viskozite Türbülans kinetik enerjisi Türbülans kinetik enerjisi kayıp oranı Türbülans kinetik enerjisi kayıp oranı Ortalama hız gradyanlarından dolayı türbülans kinetik enerjisi üretimi Sıcaklık farklarından dolayı oluşan yoğunluk değişimlerine bağlı olarak türbülans kinetik enerjisi üretimi Kapama katsayıları i- yönündeki yerçekimi vektörü Eddy viskozitesi Enerji için türbülans Prandtl sayısı Termal genişleme katsayısı Türbülans Prandtl sayısı Serbest Reynold gerilme tensörü Hacmin bir parçası Akışkanın hızı İlgili geometrinin uzunluğu Benzerlik oranı Direnç Toplam direnç katsayısı Artık direnç katsayısı Direnç katsayısı Viskoz Basınç katsayısı Sürtünme direnç katsayısı Viskoz direnç katsayısı Form faktörü Reynold sayısı Froude sayısı Draft Islak alan Derinlik Su hattı boyu Dikmeler arası boy

vi

GRAFİK LİSTESİ

Grafik 3.1 Ahmed Body için ağ yapısı bağımlılığı çalışması ............................................. 28

Grafik 3.2 JBC gemi modeli için ağ yapısı bağımlılığı çalışması ...................................... 33

Grafik 3.3 JBC gemisi form faktörünün belirlenmesi ...................................................... 35

Grafik 3.4 CFD ve ITTC 57 sonuçları için validasyon çalışması ........................................ 35

Grafik 3.5 Siruk Form 2 tekne modeli için ağ yapısı bağımlılığı çalışması ....................... 40

vii

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa

Şekil 2.1 Ahmed Body geometrisinin Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi ..... 12

Şekil 2.2 Ahmed Body için oluşturulan çözüm alanı ....................................................... 13

Şekil 2.3 Ahmed Body için oluşturulan ağ yapısı ............................................................ 13

Şekil 2.4 Ahmed Body için oluşturulan ağ yapısı ............................................................ 14

Şekil 2.5 JBC su altı formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi ................ 15

Şekil 2.6 JBC modeli için oluşturulan çözüm alanı .......................................................... 16

Şekil 2.7 JBC modeli için oluşturulan ağ yapısı................................................................ 16

Şekil 2.8 Siruk teknesine ait görsel ................................................................................. 18

Şekil 2.9 Siruk teknesine ait görsel ................................................................................. 18

Şekil 2.10 Siruk Form 1 su altı formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi 19

Şekil 2.11 Siruk Form 1 modeli için oluşturulan çözüm alanı ......................................... 20

Şekil 2.12 Siruk Form 1 modeli için oluşturulan ağ yapısı ............................................... 20


Şekil 2.14 Siruk Form 2 su altı formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi 22

Şekil 2.15 Siruk Form 2 modeli için oluşturulan çözüm alanı ......................................... 23



Şekil 2.18 Siruk Form 2 serbest yüzeyli tekne formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi ............................................................................................................ 25

Şekil 2.19 Çift faz analizi için oluşturulan çözüm alanı ................................................... 26

Şekil 2.20 Çift faz analizi için oluşturulan ağ yapısı ......................................................... 26

Şekil 2.21 Çift faz analizi için oluşturulan ağ yapısı ......................................................... 27

Şekil 3.1 Ahmed Body yüzeyindeki wall y+ dağılımının profilden görünümü ................. 29

Şekil 3.2 Ahmed Body yüzeyindeki wall y+ dağılımının üstten görünümü ..................... 29

Şekil 3.3 Ahmed Body yüzeyinde toplam basınç dağılımı ............................................... 30

Şekil 3.4 Ahmed Body yüzeyinde ve arka kısımdaki farklı enine kesitlerde toplam basınç dağılımı ............................................................................................................................ 30

Şekil 3.5 Ahmet Body yüzeyinde y+ dağılımı ve farklı enine kesitlerde hız değişimi ...... 31

Şekil 3.6 Ahmed Body yüzeyinde ve farklı enine kesitlerde girdap dağılımı .................. 31

Şekil 3.7 Ahmed Body yüzeyinde ve farklı enine kesitlerde türbülans kinetik enerji dağılımı ............................................................................................................................ 32

Şekil 3.8 JBC modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımı ................................................ 33

Şekil 3.9 JBC modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımı ................................................ 34

Şekil 3.10 JBC modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının üstten görünümü ............. 36

Şekil 3.11 JBC modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının perspektif görünümü ....... 36

Şekil 3.12 JBC modeli tekne yüzeyi, pervane düzlemi ve farklı bir enine kesit için hız değişimi ........................................................................................................................... 37

Şekil 3.13 JBC modeli tekne yüzeyinde y+ dağılımı ve farklı enine kesitlerde hız değişimi ........................................................................................................................................ 37

Şekil 3.14 JBC modeli tekne yüzeyi pervane düzlemi ve farklı bir enine kesitte girdap dağılımı ............................................................................................................................ 38

Şekil 3.15 JBC modeli tekne yüzeyi ve farklı enine kesitlerde türbülans kinetik enerji değişimi ........................................................................................................................... 38

viii

Şekil 3.16 Siruk Form 1 modelinin simetri eksenindeki basınç dağılımı ......................... 39

Şekil 3.17 Siruk Form 1 model yüzeyinde ve iz bölgesinde enine kesitlerdeki basınç değişimi ........................................................................................................................... 39

Şekil 3.18 Siruk Form 1 modelinin simetri eksenindeki hız dağılımı ............................... 39

Şekil 3.19 Siruk Form 1 model yüzeyinde ve iz bölgesinde enine kesitlerdeki hız değişimi ........................................................................................................................................ 40

Şekil 3.20 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımının üstten görünümü ........................................................................................................................................ 41

Şekil 3.21 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımının profil görünümü41

Şekil 3.22 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının üstten görünümü ........................................................................................................................................ 42

Şekil 3.23 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının perspektif görünümü ....................................................................................................................... 42

Şekil 3.24 Siruk Form 2 pervane düzlemi ve farklı enine kesitlerde hız değişimi ........... 43

Şekil 3.25 Siruk Form 2 pervane düzlemi ve farklı enine kesitlerde girdap büyüklüğü dağılımı ............................................................................................................................ 43

Şekil 3.26 Siruk Form 2 pervane düzlemi ve farklı enine kesitlerde türbülans kinetik enerjisi değişimi .............................................................................................................. 44

Şekil 3.27 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki y+ dağılımının profil görünümü ....................................................................................................................... 44

Şekil 3.28 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki y+ dağılımının üstten görünümü ....................................................................................................................... 45

Şekil 3.29 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki basıç dağılımının profilden görünümü ........................................................................................................ 46

Şekil 3.30 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki basıç dağılımının alttan görünümü ....................................................................................................................... 47

Şekil 3.31 Tekne yüzeyinde y+ farklı enine kesitlerde hız değişimi ................................ 47

Şekil 3.32 Tekne yüzeyinde ve farklı enine kesitlerde girdap büyüklüğü dağılımı ......... 48

Şekil 3.33 Hava, su ve serbest yüzeyin tekne etrafındaki gösterimi ....................... 48

Şekil 3.34 Hava, su ve serbest yüzeyin tekne etrafındaki gösterimi ............................... 48

Şekil 3.35 Teknenin baş tarafında ve gövdede oluşan dalgaların görünümü ................. 49

Şekil 3.36 Teknenin etrafında oluşan dalgaların perspektif görünümü .......................... 49

Şekil 3.37 Teknenin etrafında oluşan dalgaların perspektif görünümü .......................... 50

Şekil 3.38 Teknenin etrafında oluşan dalgaların üstten görünümü................................ 50

ix

TABLO LİSTESİ

Sayfa

Tablo 2.1 Akışkanın cinsine ve cismin durumuna göre direnç türleri ............................. 10

Tablo 2.2 Ahmed Body geometrisine ait temel boyutlar ............................................... 12

Tablo 2.3 Gemi ve modele ait temel boyutlar ................................................................ 15

Tablo 2.4 Siruk Form 1 teknesi ve modeline ait boyutlar ............................................... 19

Tablo 2.5 Siruk Form 2 tekne ve modele ait boyutlar .................................................... 22

Tablo 2.6 Siruk Form 2 tekne ve modele ait boyutlar .................................................... 25

Tablo 3.1 Direnç katsayılarının karşılaştırılması .............................................................. 46

x

ÖZET

YENİ GELİŞTİRİLEN BİR TEKNENİN ETRAFINDAKİ AKIŞ VE DİRENCİN

HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ İLE TESPİTİ

İsmail Hakkı TOPAL

Uğur CAN

Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü

Bitirme Tezi

Tez Danışmanı: Prof.Dr. Nurten VARDAR

Bu çalışmada hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılarak bir geminin direnci tespit edilmiştir. Bu amaçla kullanılan nümerik yöntemin doğrulanması amacıyla önce bir dış akış problemi çözülmüş, daha sonrada bir benchmark gemi etrafında akış analizi gerçekleştirilmiş, elde edilen sonuçlar mevcut deneysel çalışmalarla kıyaslanmıştır. Nümerik yöntemin uygunluğu gösterildikten sonra geliştirilen tekne formunun serbest yüzeyli ve serbest yüzeysiz akış analizleri yapılmıştır. Analiz sonuçalarından hareketle geliştirilen tekne formunda optimizasyona giderek form faktöründe iyileşme sağlanmış, yeni tekne formu tekrardan akış analizine tabi tutularak direnci ve serbest yüzey deformasyonu hesaplanmıştır.

Bu çalışmada ilk olarak otomotiv endüstrisinin kara taşıtlarının etrafındaki türbülanslı akış yapısının incelenmesinde sıklıkla kullandığı Ahmed Body geometrisi ilk çalışma konusu olarak belirlenmiştir. Ardından gemi etrafında akış çalışmalarına geçilmiş ve gemi hidrodinamiği problemlerinde sıklıkla kullanılan benchmark bir gemi formu Japanese Bulk Carrier geometrisi ile tez konusu genişletilmiştir. Tek fazlı analizlerde Fn=0.14 hızı için yapılan analiz ITTC yarı ampirik formülüyle hesaplanan sürtünme katsayısı değeriyle valide edilince analizler Prohaska aralığına uygulanmak üzere genişletilmiştir.

JBC gemi modelinin CFD analizi ile seçilen nümerik yöntem doğrulanarak benzer bir çözüm ağı ve çözüm yöntemi ile daha önce belirlenen ve tasarımı ayrı bir bitirme tezi konusu olan teknenin modelinin analizinin yapılması amaçlanmıştır. Fn=0.14 hızında gerçekleştirilen analiz sonuçlarına göre tekne kıç bögesinde çok azla akım ayrılması olduğu görülmüş ve tekne formu değiştirilip, form optimizasyonu yapılmıştır. Form değişikliğinden sonra çözümler tekrarlanmış, elde edilen veriler ITTC sonuçlarıyla doğrulanarak su altı formu için yapılan tek faz analizleri tamamlanmıştır. Son olarak tekneye serbest yüzey eklenmiş, çift faz analizi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar toplam direnç, sürtünme direnci, dalga deformasyonu şeklinde sunulmuştur.

1

BÖLÜM 1

GİRİŞ

1 GİRİŞ

Bir HAD uygulaması dört temel aşamadan meydana gelir[1]:

Ön işlem; geometrinin oluşturulması, problemin modellenmesi, hesaplama örgüsünün

oluşturulması, sınır şartlarının belirlenmesi.

Çözüm; problemin türüne uygun bir çözüm yöntemiyle yaklaşık olarak hesaplanması.

Son işlem; çözümde elde edilen sonuçların değerlendirilmesi.

Deneysel doğrulama; bazı verilerin deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak sonuçların yeterli

hassasiyette olduğunun doğrulanmaya çalışılması.

HAD'ın gemi hidrodinamiğinde başlıca uygulama alanları[1]:

Gemi direnç hesaplamaları

Gövde etrafındaki su ve hava akışının incelenmesi

Pervane hesapları, kavitasyon, gövde - pervane etkileşimi gibi hususlar

Denizcilik hesaplamaları; geminin, dalga şartları altında 6 serbestlik derecesinde

yaptığı hareketlerin modellenmesi

Rüzgarla sevk edilen gemilerin ve gemi üst yapılarının aerodinamik açıdan

incelenmesi

Gemi içi havalandırma, iklimlendirme ve ısı transferi benzetimleri olarak

sıralanabilir.

Günümüzde sanayinin hemen hemen her kesiminde akış problemlerinin

incelenmesinde HAD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği) önemli bir rol üstlenmektedir.

Gemi etrafındaki akışın nümerik olarak incelenmesinin nedeni deney olanaklarının

kısıtlı ve pahalı olmasıdır. Gemi etrafındaki akış bileşenlerinin tespiti ile geminin toplam

direnci hesaplanabilir. Bu şekilde, gemi formu üzerinde değişiklikler yapılarak direnci

2

azaltma yolları aranabilir. Gemi kıçı ve iz bölgesindeki hız alanının bilinmesi ile pervane

üzerine gelen akış incelenerek istenmeyen bir düzensizlik var ise form değişikliği

yapılabilir. Erken akım ayrılması ve büyük girdap oluşumları var ise bunlar önlenebilir.

HAD akışkanlar mekaniğine ait tüm nümerik metodları içermesine rağmen sıklıkla

Navier-Stokes denklemleri için ifade edilir[2].

En genel anlamda akışkan hareketleri Navier-Stokes ve süreklilik denklemleri ile

tanımlanabilir. Fakat bu denklemlerin belli bir takım kabuller yapılmadan analitik veya

nümerik olarak çözümü oldukça zordur. Navier-Stokes denklemleri farklı formlarda

basitleştirilebilir. İlk yaklaşım olarak Navier-Stokes denklemleri, zaman ortalaması

alınmış Navier-Stokes denklemlerine dönüştürülebilir. Bu denklemlere RANS (Reynolds

Averaged Navier-Stokes) denklemleri denir[2].

Sadece basıncın önemli olduğu durumlarda Navier-Stokes denklemlerindeki viskoz

terimler ihmal edilerek Euler denklemleri elde edilir. Euler denklemleri de bazı kabuller

yapılarak basitleştirilebilir. Eğer akış daimi ve irrotasyonel ise Euler denklemleri, akışın

potansiyel olduğu denklemlere dönüşür. Eğer akış sıkıştırılamaz ise bu durumda ideal

akış söz konusudur ve Laplace denkleminin çözümü gerekir. Euler ve Laplace

(potansiyel akım) denklemleri, viskoz-viskoz olmayan (viscous-inviscid) akış

problemlerinde sınır tabaka dışındaki akımı modellemek için kullanılır[2].

Euler metodları gemi hidrodinamiğinde aerodinamikte olduğu kadar kabul

görmemiştir. Bu durumun nedeni ise kaldırma kuvvetinin aerodinamik hesaplamalarda,

hidrodinamik hesaplamalarda olduğundan daha önemli olmasıdır. Akış özellikleri,

pervane etkileri ve direnç temel konu olduğu zaman Euler ve sınır tabaka metodlarını

kullanmak yerine Navier-Stokes metodlarını kullanmak yerinde olur. Pervane dizaynı ve

denizcilik hesaplamalarında viskoz olmayan nümerik metodlar çok uzun zamandır

kullanılmaktadır. Viskoz metodlar ise yaklaşık son on beş yıldır hidrodinamikte

kullanılmaya başlanmıştır. HAD metodlarını test etmek için hidrodinamikte kullanılan

bir dizi model deneyi mevcuttur. Bunların en sık kullanılanları; parabolik Wigley formu,

Seri 60 formu, HSVA tankeri, Hamburg konteyner gemisi formu, SSPA 720 formu ve

Ryuko Maru tankeridir[2].

3

BÖLÜM 2

YÖNTEM

2 YÖNTEM

2.1 HESAPLAMALI AKIŞLANLAR DİNAMİĞİ (HAD)

2.1.1 Sonlu Hacimler Yöntemi (FVM)

Sonlu hacimler yöntemi kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal

bir yöntemdir. Çözüm sonucunda korunumla değişkenlerin değerleri kontrol hacmi

üzerinde hesaplanır. Sonlu hacimler yönteminde kısmi diferansiyel denklem kontrol

hacmi üzerinde integre edilir. Bu hacim integrasyonundaki diverjans içeren terimler

diverjans teoremi ile yüzey integrallerine dönüştürülür. Daha sonra bu terimler her bir

sonlu hacmin yüzeyindeki akılar olarak değerlendirilir. Bir hacme giren akı miktarı ona

komşu hacimden çıkan akı miktarına eşit olacağından yöntem korunumlu bir

yöntemdir. Yapısal çözüm ağlarında olduğu kadar yapısal olmayan çözüm ağlarında da

başarılı sonuçlar vermesi bu yöntemin avantajlarındandır[3].

2.1.1.1 Yönetici Denklemler

Kanat profili etrafınaki akış alanın çözülmesinde Navier stokes denklemleri ve süreklilik

denklemi kullanılmaktadır. Karteszyen koordinatlardaki süreklilik denklemi

(1)

Şeklindedir. Hareket denklemleri ise;

(2)

Şeklindedir. Burada Ui ve u’I ortalama hız ve türbülans bileşenleri, p ortalama basınç, ρ

ise yoğunluk, ν ise moleküler kinematik viskozitedir. Buradaki (2) Reynold stress

tensörüdür. Reynold stress tensorü Boussinesq eddy-viscosity yaklaşımı[3];

(3)

4

Buradaki νt terimi eddy viskozitesidir ve hareket denklemlerine olan türbülans

katkısının hesaba katılabilmesi için modellenmesi gerekir. Bu amaçla çeşitli türbülans

modelleri geliştirilmişti.[3]

2.1.1.2 Kullanılacak Türbülans Modelinin Seçilmesi

En genel anlamda akışkan hareketleri Navier-Stokes denklemleri ile ifade edilir. Ancak

bu denklemlerin belli kabuller yapılmadan çözümü hem analitik hem sayısal olarak

oldukça zordur. Akışın karakteristiği boyutsuz Reynold sayısına bağlıdır. Reynold sayısı

ise akışkanın fiziksel özelliği olan viskozite, akış hızı ile akış ortamını ifade eden

karakteristik uzunluğa bağlıdır. Hesaplamalı akışkanlar dinamiği ile lamiler akış kolayca

çözümlenebilirken, uygulamadaki türbülanslı akışları türbülans modelleri

kullanmaksızın çözmek imkansızdır (Çengel, Cimbala, 2007). AkıĢ hareketi, türbülanslı

olduğu takdirde Navier-Stokes denklemleri zaman ortalaması alınmış Navier-Stokes

denklemlerine dönüştürülür. Bu denklemleri çözmek için ise çeşitli türbülans

modellerine başvurulur. Türbülans modeli seçimi, akışın kapsadığı geometri, deneysel

verilere ve tecrübelere dayanan sınırlamalar, mevcut hesaplama imkânları ve zaman

gibi birçok parametreye bağlıdır. Günümüzde kullanılan türbülans modelleri genel

olarak aşağıdaki gibidir[3]:

Cebirsel Modeller

Baldwin-Lomax

Cebeci-Smith

Tek Denklem Modelleri

Spalart-Allmaras

Baldwin-Barth

İki Denklem Modelleri

k-ε

k-ω

Stres Taşınım Modelleri

Launder-Reece-Rodi

Wilcox-Stress- ω

Tek başına hiçbir türbülans modeli bütün problemler için kullanılabilir değildir.

Türbülans modellerinin geçerliliği ve güvenilirliği için elde edilen deneysel ve sayısal

sonuçlar karşılaştırılmıştır[3].

5

Yukarıdaki bölümlerde verilen tam çözüm için bütün Navier – Stokes denklemleridir. Bu

denklemlerle çözüm doğrudan sayısal simülasyon ile mümkündür. Ancak Reynold

sayıları büyüdükçe problem içerisinde en büyük girdap ile en küçük girdap arasındaki

mertebe farkı büyür. Bu durum problemin bu denklemlerle ve DNS ile çözümünü

zorlaştırır. Günümüz bilgisayarlarında yüksek Reynold sayılı türbülanslı akışlar için DNS

çözümü mümkün değildir. Bu yüzden yüksek Reynold sayılı türbülanslı akışlar için

basitleştirilmiş Navier – Stokes denklemleri geliştirilmiştir. Bu sayede problemler

yaklaşık olarak çözülebilmektedir. Bu amaçla bir türbülans modeli kullanılırken daimi

Navier-Stokes denklemi (4) yerine Reynold-ortalamalı Navier-Stokes (RANS) denklemi

(5) kullanılır. Bu kabul, sıkıştırılamaz ve türbülanslı akış için geçerlidir[3].

(4)

(5)

(6)

Türbülans modellerinin, denklemlerin çözülebilmesi için birer tamamlayıcı denklem

oldukları ve bunların büyük ölçüde deneysel sabitlere dayalı yaklaşımlar olduğu

unutulmamalıdır[3].

Bu tez çalışmasında incelenen problem için Reynold sayısı yüksek olduğundan

türbülans modelinin kullanılması uygun görülmüştür[3].

2.1.1.2.1 Standart k-ε Modeli

Şu ana kadar üretilen türbülans modelleri arasında en yaygın kullanılanı k-ε türbülans

modelidir. Harlow ve Nakayama (1968) tarafından yapılan çalışmalar bu modele ilişkin

yapılan ilk çalışmalardandır. Kullanımı çok yaygın olduğu için Standart k-ε olarak

adlandırılmıştır. Launder ve Sharma (1974) modele ait kapama katsayılarını

düzeltmişlerdir ve bu haliyle model çoğu araştırmacı tarafından kabul görmüştür[3].

6

Aşağıda denklemleri verilen k-ε türbülans modeli için k türbülans kinetik enerjisi, ε ise

türbülans kinetik enerjisi kayıp oranı olarak tanımlanmıştır[3].

Türbülans kinetik enerjisi:

(7)

Kayıp oranı:

(8)

Yukarıdaki denklemlerde geçen ortalama hız gradyenlerinden dolayı türbülans

kinetik enerji üretimini, de sıcaklık farklarından dolayı oluşan yoğunluk

değişimlerine bağlı olarak türbülans kinetik enerji üretimini göstermektedir. Eddy

viskozitesi olan aşağıdaki formülle hesaplanır[3]:

Eddy viskozitesi:

(9)

Kapama katsayıları:

(10)

(11)

(12)

Bu denklemde Prt enerji için türbülans Prandtl sayısı, gi i-yönündeki yerçekimi vektör

bileşenidir. Standart k-ε ve Realizable k-ε türbülans modellerinde Prandtl sayısının

değer sabit olup 0.85’tir. RNG k-ε türbülans modelinde Prt sabit alınmayıp aşağıdaki

gibi hesaplanır[3]:

(13)

7

Termal genişleme katsayısı:

(14)

2.1.1.2.2 RNG/k-ε Modeli

RNG (Renormalization Group Theory) k-ε modeli kullanılan istatistiksel tekniklerden

üretilmiştir. Standart k-ε modeli ile benzerlik gösterir. RNG teorisine göre Prandtl sayısı

sabit alınmaz, hesaplanır. RNG k-ε modeli, standart k-ε modelinden farklı olarak düşük

Reynold sayısı etkilerini hesaplamak için kullanılan efektif viskozite için türetilmiş

diferansiyel denklemler içermektedir[3].

2.1.1.2.3 Realizable/ k-ε Modeli

Realizable k-ε modeli (Shih vd., 1995) diğer k-ε modelleri ile benzerlik göstermekle

birlikte daha yeni bir modeldir ve diğerlerinden farklı iki özelliği vardır[3]:

Model, türbülans viskozitesi için yeni bir formül içerir.

ε için yeni bir taşınım denklemi içerir.

2.1.1.2.4 Standart k-ω Modeli

İlk k-ω modeli çalışmaları Kolmogorov (1942) tarafından yapılmış olup Saffman (1970)

tarafından da geliştirilmiştir. Standart k-ω türbülans modeli D. C. Wilcox (1994)

tarafından geliştirilmiş olan düşük Reynold sayısı etkileri, sıkıştırıla bilirlik ve kayma

akım iyileştirilmelerini içeren k-ω modeline dayanmaktadır. Bu türbülans modeli, kesikli

akış, radyal jet ve duvar sınırlı akım problemlerinde ölçülmüş verilerle iyi uyum

sağladığından bu problemler için tavsiye edilmektedir. Bu modelde kullanılan ω

parametresi k ile benzerlik gösteren bir diferansiyel denklemdir[3].

8

2.1.1.2.5 Reynold Stress Modeli

Reynold Stress Model (RSM) FLUENT’te bulunan en ayrıntılı türbülans modelidir. RSM,

RANS (Reynold Averaged Navier-Stokes) denklemlerini çözmek için sönümleme hızı

(dissipation) denklemleri ile birlikte transport denklemlerinden yararlanır. Bu da üç

boyutlu bir problem için ek olarak yedi denklemin daha çözülmesini gerektirir. RSM

dâhilinde Reynold gerilmelerinin sayısal değerleri görülebilmektedir[3].

9

2.2 GEMİ DİRENCİNİN HESAPLANMASI

Bir gemi viskoz akışkan ortamlarında (su + hava) v hızıyla hareket ediyorsa, gemiye

viskoziteden kaynaklanan yüzeye teğet sürtünme kuvvetleri ve gemi etrafındaki basınç

dağılımının değişmesi sebebiyle de yüzeye dik basınç kuvvetleri etki eder. Her iki

kuvvetin gemi hareket yönünün tersine olan bileşenleri, geminin toplam direncini

oluşturur[4].

(15)

R: Toplam direnç kuvveti (Belirli bir hızdaki geminin üzerine harekete ters yönde

etki eden akışkan direnç kuvvetlerinin toplamıdır (Su direnci + Hava direnci))

S: Geminin toplam yüzey alanı

Tx: Gemi yüzey elemanına etkiyen teğet sürtünme kuvvetinin x doğrultusundaki

bileşeni

Nx: Gemi yüzey elemanına etkiyen dik basınç kuvvetinin x doğrultusundaki bileşeni

2.2.1 Gemi Direncinin Bileşenleri

Su direncinin fiziksel olarak üç temel bileşeni vardır. Bunlar[4]:

Sürtünme Direnci: Sınır tabakada su ile gemi yüzeyinin sürtünmesine bağlı bir

kuvvettir.

Viskoz Basınç Direnci: Akıntı yönünde hareket eden girdabın oluşmasındaki enerji

kaybı ile ilgili kuvvettir.

Dalga Direnci: Gemi tarafından oluşturulan dalga sistemi için sürekli olarak

harcanan enerji ile ilgili kuvvettir.

Sürtünme direnci ve viskoz basınç direnci sadece viskoz akışkan ortamında yani gerçek

akışkan ortamında oluşur. Tablo 2.1’de, akışkanın cinsine ve cismin durumuna göre

meydana gelen direnç türleri gösterilmiştir[4]:

10

Cismin konumu → Tamamen Su İçine

Dalmış Cisim

Su Üstünde

Yüzünde Cisim Akışkanın Türü ↓

İdeal Akışkan Direnç Yok Dalga Direnci

Gerçek Akışkan

(Viskoz Akışkan)

Sürtünme Direnci

Viskoz Basınç Direnci

Dalga Direnci

Sürtünme Direnci

Viskoz Basınç Direnci

Tablo 2.1 Akışkanın cinsine ve cismin durumuna göre direnç türleri

Toplam Direnç = Sürtünme Direnci + Viskoz Basınç Direnci + Dalga Yapma Direnci

Viskoz Direnç = Sürtünme Direnci + Viskoz Basınç Direnci

Toplam Direnç = Viskoz Direnç + Dalga Yapma Direnci

Sürtünme Direnci; gemi ıslak yüzeyi üstündeki teğetsel gerilmelerin gemi hareket

yönünde toplanması ile elde edilen direnç bileşenidir[4].

Yaygın olarak kabul gören ITTC (International Towing Tank Conference) 1957

formülüne göre;

(16)

şeklinde hesaplanabilir. Burada, Re Reynold sayısıdır

Viskoz Basınç Direnci; viskozite ve girdaplardan dolayı normal gerilme bileşenlerinin

toplanması ile elde edilen direnç bileşenidir. Bu büyüklük tamamen su içindeki cisimler

hariç (burada basınç direncine eşit), doğrudan ölçülemez[4].

Dalga Yapma Direnci; gravite dalgaların üretilmesinden harcanan enerji ile ilişkili olan

direnç bileşenidir[4].

Viskoz Direnç; geminin su altı geometrisine, gemi ıslak yüzeyinin düzgünlüğüne, ıslak

yüzeyin kirlilik durumuna ve alanına bağlıdır[4].

11

CV'yi hesaplamak kolay olmamakla birlikte yapılan havuz deneylerine dayalı veriler

üzerinde yapılan çalışmalar sonucunda bu amaçla kullanılmaya uygun bazı ampirik

formüller geliştirilmiştir. Bunlardan birine göre;

(17)

şeklinde ifade edilebilir. Burada, viskoz direnç katsayısı (Cv) sürtünme direnci katsayısı

(CF) cinsinden ifade edilmiştir[4].

Herhangi bir geminin RT toplam direncini, aşağıda belirtilen yöntemlere göre

sınıflandırmak mümkündür[4]:

Direnci oluşturan kuvvetlerin yüzeye teğet veya dik oluşuna göre

Viskoz veya ağırlık kuvveti etkisiyle meydana gelişine göre

Reynold veya Froude benzerliğinin gerçeklenmesi durumuna göre

2.2.2 Form Faktörünün Hesaplanması

Düşük Froude sayılarında hareket eden bir geminin oluşturduğu dalgalar ve dolayısıyla

dalga yapma direnci ihmal edilebilecek mertebededir. Böyle bi geminin sudan gördüğü

direncin tamamı viskozite kaynaklıdır, yani geminin toplam direnci geminin viskoz

direncine eşittir. Dalga direncinin ihmal edilebileceği geminin hızlarının, Froude

benzerliğine göre karşıt hızlarında çekilen modelin oluşturacağı dalgalar ve dolayısıyla

dalga dirençleri ihmal edilebilecek düzeyde olacaktır. Modelin viskoz direnci ve viskoz

direnç katsayısı belirlendikten sonra, daha önce verilen ampirik formüller yardımıyla

sürtünme direnç katsayısı elde edilir ve sonra da k form faktörü belirlenir[4].

(18)

Form faktörü tamamen gemi formuna bağlı olup, gemi hızı ve ölçekle değişmediği

kabul edilir.

12

2.3 AHMED BODY İÇİN AKIŞ ANALİZLERİ

2.3.1 Ahmed Body Geometrisi ve Genel Bilgiler

Kara taşıtları etrafındaki üç boyutlu türbülanslı akış yapısının incelenmesi otomotiv

endüstrisinin önemli uğraş alanlarından birisidir. Aerodinamik çalışmalarda yaygın

olarak kullanılan referans taşıt modellerinden en önemlisi Ahmed modelidir. Ahmed

modeli basitleştirilmiş geometrisine karşın bir taşıt etrafındaki temel akış yapılarını

ortaya çıkarmaları açısından oldukça başarılıdır. Geometride narin bir giriş formu, küt

ve açılı bir çıkış formu mevcuttur[6].

Ahmed Body geometrisi ve temel boyutları aşağıda verilmiştir.

Şekil 2.1 Ahmed Body geometrisinin Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi

Tablo 2.2 Ahmed Body geometrisine ait temel boyutlar

2.3.2 Ahmed Body İçin Oluşturulan Çözüm Alanı

Bu çalışmada Ahmed Body için sanal bir çözüm alanı oluşturulmuştur. Çözümü

kolaylaştırmak amacıyla boyuna eksende simetrik olan Ahmed Body geometrisinin

yarısı için çözüm yapılmıştır. Çözüm alanı doğru sonuçları alabilmek için yeterli ve

Uzunluk (m) 1,044

Genişlik (m) 0,19

Yükseklik (m) 0,29

Çıkış Açısı (◦) 25◦

13

çözümü yavaşlatmamak için asgari büyüklükte seçilmiştir. Ahmed Body geometrisi yan

simetri yüzeyine dayalı konumdadır. Çözümler bu yüzey için simetrik yapılmıştır.

Geometri taban yüzeyinden tekerlek boyu kadar yüksekte, yan yüzeye 2L, giriş

yüzeyine 6L ve çıkış yüzeyine ise 10L mesafededir.

Şekil 2.2 Ahmed Body için oluşturulan çözüm alanı

2.3.3 Oluşturulan Ağ Yapısı

Şekil 2.3 Ahmed Body için oluşturulan ağ yapısı

Bu bölümde Ahmed Body için oluşturulan ağ yapısı yukarıdaki fotoğrafta verilmiştir.

Ahmed Body geometrisi için oluşturulan çözüm alanına 2 farklı kontrol hacmi atanmış

ve bu alanlarda grid sıklığı diğer bölgelere oranla giderek arttırılmıştır.

1. hacim Ahmet Body geometrisinin tamamını içine alacak şekilde oluşturulmuştur. 2.

hacim ise ilkine kıyasla biraz daha büyütülmüştür.

14

Şekil 2.4 Ahmed Body için oluşturulan ağ yapısı

2.3.4 Çözüm Yöntemi

CFD analizleri StarCCM+ paket programı kullanılarak yapılmıştır. Problem; 3 boyutlu,

sabit yoğunluklu gaz akışkan kullanılan, RANS realizible k-ԑ türbülans modeline sahip,

zamana bağımlı olarak belirlenmiştir.

Ahmet et al. deneysel çalışmaları 4.29×106 boyutsuz Reynold sayısında

gerçekleştirilmiştir[7]. Bu nedenle Ahmed Body geometrisinin CFD analizlerinde bu

Reynold sayısında çalışmaya karar verilmiştir. Çalışmada kullanılan sabit yoğunluklu

hava akışkanının hızı aşağıdaki bağıntıdan çekilmiştir.

(19)

Burada;

ρ : Havanın yoğunluğu 1.18415 kg/m3

V : Havanın hızı 64 m/s

μ : Havanın dinamik viskozitesi 1.85508 ×10-5 Pa-s

L : Geometri uzunluğu 1.044 m

15

2.4 JBC GEMİSİ SU ALTI FORMU AKIŞ ANALİZLERİ

2.4.1 JBC Gemi Geometrisi ve Genel Bilgiler

Japanese Bulk Carrier hesaplamalı gemi hidrodinamiği problemlerinde sıklıkla

kullanılan benchmark bir gemi formudur. Form olarak balp baş ve ayna kıça sahip bir

kuru yük gemisidir. Bu çalışmada JBC’ nin su altı formuna ait model gemi oluşturulup

bütün çözümler oluşturulan bu model için yapılmıştır.

Gemi geometrisi ve gemi ile modeline ait temel boyutlar aşağıda verilmiştir[9].

Şekil 2.5 JBC su altı formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi

Tablo 2.3 Gemi ve modele ait temel boyutlar

λ=57 Model Full Scale

Su Hattı Uzunluğu LWL (m) 5 285

Draft T(m) 0,2895 16,5

Derinlik D (m) 0,4386 25

Islak Alan S (m2) 6,0191 19556,1

16

2.4.2 JBC İçin Oluşturulan Çözüm Alanı

Bu çalışmada JBC için sanal bir çözüm alanı oluşturulmuştur. Çözümü kolaylaştırmak

amacıyla boyuna eksende simetrik olan JBC modelinin su altı formunun yarısı için

çözüm yapılmıştır. Çözüm alanı doğru sonuçları alabilmek için yeterli ve çözümü

yavaşlatmamak için asgari büyüklükte seçilmiştir. Tekne üst ve yan simetri yüzeylerine

dayalı konumdadır. Çözümler bu yüzeyler için simetrik yapılmıştır. Giriş yüzeyinden

tekne formuna kadar olan uzunluk 6L, tekne formundan çıkış yüzeyine kadar olan

uzunluk ise 10L olarak belirlenmiştir. Alt yüzeyden olan uzunluk 3L ve yan yüzeyden

olan uzunluk 2L olarak belirlenmiştir.

Şekil 2.6 JBC modeli için oluşturulan çözüm alanı

2.4.3 Oluşturulan Ağ Yapısı

Şekil 2.7 JBC modeli için oluşturulan ağ yapısı

17

Bu bölümde JBC için oluşturulan ağ yapısı yukarıdaki fotoğrafta verilmiştir. Model

tekne için çözüm alanına 3 farklı kontrol hacmi atanmış ve bu alanlarda grid sıklığı diğer

bölgelere oranla arttırılmıştır.

1. hacim tekne yüzeyinin tamamını, 2. hacim yumru baş ve baş formunu, 3. hacim ise

kıç formunu içine almaktadır. Bu 3 alan içinde geometrinin değiştiği ve çözüm

yapmanın daha zor olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla bu alanların doğru şekilde

yorumlanarak doğru sonuçların alınabilmesi adına grid sıklıkları arttırılmıştır.

2.4.4 Çözüm Yöntemi

CFD analizleri StarCCM+ paket programı kullanılarak yapılmıştır. Problem; 3 Boyutlu,

sabit yoğunluklu sıvı akışkan kullanılan, RANS realizible k-ԑ türbülans modeline sahip,


JBC gemisinin servis hızı 14.5 knot olarak verilmiştir. Gemi ile model arasında Froude

benzerliği [10] kurulmuş olup, Froude sayısı 0.14 olarak hesaplanmıştır. Gemi hızına

karşılık model hızı aşağıdaki bağıntıdan çekilmiştir.

(20)

Model hızı : 0.9879 m/s

Model hızı belirlendikten sonra aşağıdaki ITTC 57 yarı ampirik formülüne göre

sürtünme direnç katsayısı CF hesaplanmıştır.

Sürtünme direnç katsayısı (CF) : 3.33 ×10-3

18

2.5 SİRUK TEKNESİ AKIŞ ANALİZLERİ

Şekil 2.8 Siruk teknesine ait görsel

Şekil 2.9 Siruk teknesine ait görsel

Yaşam alanının geniş ve ferah olması özelliğine sahip yukarıda görselleri verilen Siruk

teknesi kullanıcının tüm ihtiyaçlarını karşılayacak niteliktedir. Bu çalışmada tasarımı

farklı bir tez konusu olan teknenin, hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerini

kullanarak akış analizleri ve direnç tespiti çalışmaları yapılmıştır.

19

2.5.1 Siruk Form 1 Tek Faz İçin Akış Analizleri

Tek faz akış analizleri yeni tasarım Siruk teknesi için yapılmıştır. Tek faz analizlerinde

Siruk teknesi için model tekne oluşturulmuş ve bu model tekne su hattından kesilerek

çalışmalar su altı formu için yürütülmüştür. Tek faz akış analizlerinde dalga yapma

direnci ihmal edilerek tekneye ait sürtünme direnç katsayısının (CF) ve viskoz basınç

direnç katsayısının (CVP) hesaplanması amaçlanmıştır. Bu katsayıların hesaplanması ile

birlikte yeni tasarım tekneye ait form faktörü (k) belirlenecektir.

2.5.1.1 Tekne Geometrisi

Şekil 2.10 Siruk Form 1 su altı formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi

Tablo 2.4 Siruk Form 1 teknesi ve modeline ait boyutlar

λ=2,67 Model Full Scale

Su Hattı Uzunluğu LWL (m) 5 13,36

Dikmeler Arası Boy LBP(m) 5,36 14,3

Draft T(m) 0,39 1,05

Islak Alan S (m2) 11,05 78,89

20

2.5.1.2 Tekne İçin Oluşturulan Çözüm Alanı

Bu çalışmada tekne için oluşturulan sanal çözüm alanı JBC çözüm alanıyla aynı

özelliklere sahiptir. Çözümü kolaylaştırmak amacıyla boyuna eksende simetrik olan

tekne modelinin su altı formunun yarısı için çözüm yapılmıştır. Çözüm alanı doğru

sonuçları alabilmek için yeterli ve çözümü yavaşlatmamak için asgari büyüklükte

seçilmiştir. Tekne üst ve yan simetri yüzeylerine dayalı konumdadır. Çözümler bu

yüzeyler için simetrik yapılmıştır. Giriş yüzeyinden tekne formuna kadar olan uzunluk

6L, tekne formundan çıkış yüzeyine kadar olan uzunluk ise 10L olarak belirlenmiştir. Alt

yüzeyden olan uzunluk 3L ve yan yüzeyden olan uzunluk 2L olarak belirlenmiştir.

Şekil 2.11 Siruk Form 1 modeli için oluşturulan çözüm alanı

2.5.1.3 Oluşturulan Ağ Yapısı

Şekil 2.12 Siruk Form 1 modeli için oluşturulan ağ yapısı

21


Tekne için oluşturulan ağ yapısı yukarıda verilmiştir. Model için oluşturulan çözüm

alanına 3 kontrol hacmi atanmıştır. 1. hacim modelin baş formunu, 2. hacim modelin

kıç formunu, 3. hacim ise model teknenin yüzeyini içine almaktadır. Bu hacimlerde

geometrinin değiştiği ve çözümün zorlaştığı bilindiğinden doğru sonuçları elde etmek

için grid sıklıkları arttırılmıştır.

Siruk modeli CFD analizinde kullanılacak ağ yapısının, JBC modeli için yapılan

analizlerde kullanılan ağ yapısıyla paralel olmasına özen gösterilmiştir. JBC modelinde

uygulanan yöntemin başarılı sonuç vermesi Siruk modeli CFD analizleri için referans

teşkil etmektedir.

2.5.1.4 Çözüm Yöntemi




Tekne ile modeli arasında Froude benzerliği kullanılmış ve bu çalışmanın Fn=0.14

sayısında yapılmasına karar verilmişir. Aşağıdaki bağıntıdan Fn=0.14 sayısına karşılık

gelen model hızı belirlenmiştir.

22

(21)

Gemi Hızı: 1.6022 m/s

Model Hızı: 0.9805 m/s

Model hızı belirlendikten sonra ITTC 57 yarı ampirik formülüne göre sürtünme direnç

katsayısı CF hesaplanmıştır.


Analiz sonuçlarını ITTC 57 den hesaplanan değerle valide edecek en uygun ağ yapısını

belirlemek amacıyla ağ yapısı bağımlılığı çalışmaları yapılmıştır.

2.5.2 Siruk Form 2 Tek Faz İçin Akış Analizleri


Şekil 2.14 Siruk Form 2 su altı formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi

Tablo 2.5 Siruk Form 2 tekne ve modele ait boyutlar




Draft T(m) 0,3933 1,05

Islak Alan S (m2) 7,8905 56,335

23


Tekne 2 için oluşturulan çözüm alanı Tekne 1 için oluşturulan çözüm alanıyla aynı

karakteristik özelliklere sahiptir. Girişten tekne başına 6L, tekne kıçından çıkışa 10L, yan

yüzeye 2L ve tekne dibinden alta 3L uzunluğundadır. Tekne üst ve yan simetri yüzeyine

dayalı konumdadır. Çözüm alanı aşağıda görülmektedir.

Şekil 2.15 Siruk Form 2 modeli için oluşturulan çözüm alanı


Siruk Form 1 için uygulanan ağ yapısına benzer bir ağ yapısı uygulanmıştır. Grid sıklığı

arttırılmış 3 kontrol hacmi atanmıştır. Teknenin kıç formu değiştirildiği için buraya

atanan hacmin konumu yeni tekneye uygun olarak düzenlenmiştir. Ağ yapısı aşağıdaki

şekillerde görülmektedir.


24



CFD analizleri StarCCM+ paket programı kullanılarak yapılmıştır. Problem; 3 boyutlu,


zamandan bağımsız olarak belirlenmiştir.

Tekne ile modeli arasında Froude benzerliği [10] kullanılmış ve bu çalışmanın Fn=0.14

sayısında yapılmasına karar verilmişir. Aşağıdaki bağıntıdan Fn=0.14 sayısına karşılık

gelen model hızı belirlenmiştir.

(22)



Analiz sonuçlarından elde edilen sürtünme katsayıları (CF) ITTC 57 yarı ampirik

formülünden hesaplanan değerle validasyon işlemi için uygun ağ yapısı bağımlılığı

çalışmaları yapılmıştır.


25

2.5.3 Siruk Form 2 Çift Faz Akış Analizleri

Çift faz akış analizleri için Siruk Form 2 tekne modeli kullanılmıştır. Tek faz analizlerinde

kullanılan su altı formuna teknenin fribord yüksekliğine kadar olan kısmı eklenerek

model geometri oluşturulmuştur.


Şekil 2.18 Siruk Form 2 serbest yüzeyli tekne formunun Rhino’da farklı açılardan 3 boyutlu gösterimi

Tablo 2.6 Siruk Form 2 tekne ve modele ait boyutlar


Bu çalışmada tekne için sanal bir çözüm alanı oluşturulmuştur. Çözümü kolaylaştırmak

amacıyla boyuna eksende simetrik olan tekne modelinin su altı formu ve serbest

yüzeyin yarısı için çözüm yapılmıştır. Tekne yan simetri yüzeyine dayalı konumdadır.

Çözümler simetrik yapılmıştır. Çözüm alanı doğru sonuçları alabilmek için yeterli ve

çözümü yavaşlatmamak için asgari büyüklükte seçilmiştir. Serbest yüzey çalışmasında




Draft T(m) 0,3933 1,05

Islak Alan S (m2) 7,8905 56,335

26

hücre sayıları oldukça arttığı için çözüm alanı doğru sonuçları etkilemeyecek derecede

küçültülerek optimum boyutlar belirlenmiştir. Giriş yüzeyinden tekne formuna kadar

olan uzunluk 3L, tekne formundan çıkış yüzeyine kadar olan uzunluk ise 6L olarak

belirlenmiştir. Alt yüzeyden olan uzunluk 2L, üst yüzeyden 2L ve yan yüzeyden olan

uzunluk 2L olarak belirlenmiştir.

Şekil 2.19 Çift faz analizi için oluşturulan çözüm alanı


Şekil 2.20 Çift faz analizi için oluşturulan ağ yapısı

27

Şekil 2.21 Çift faz analizi için oluşturulan ağ yapısı

Tekne için oluşturulan ağ yapısı yukarıda verilmiştir. Tekne için oluşturulan çözüm

alanına 4 kontrol hacmi atanmıştır. 1. hacim modelin baş formunu, 2. hacim modelin

kıç formunu, 3. hacim ise model teknenin su altı formunu, 4. hacim ise teknenin

serbest yüzeyini içine almaktadır. Bu hacimler geometrinin değiştiği, çözüm yapmanın

zorlaştığı bölgelerdir ve analiz sonuçlarını doğrudan etkileyeceği bilinmektedir. Bu

hacimlerde grid sıklıkları arttırılmıştır.



sabit yoğunluklu sıvı ve gaz akışkanlar kullanılan, VOF, RANS realizible k-ԑ türbülans

modeline sahip, zamana bağımlı olarak belirlenmiştir.

Serbest yüzeye sahip teknenin analiz çalışmasının tekneye ait servis hızı olan 10 knot

için yapılmasına karar verilmişir. Fn=0.45 sayısına karşılık gelen model hızı

belirlenmiştir. Bu hıza karşılık serbest yüzeye hava akışkanı, su altı formuna su akışkanı

tanımlanmıştır.



28

BÖLÜM 3

SONUÇLAR

3 SONUÇLAR

3.1 Ahmed Body İçin Alınan Sonuçlar

Analiz sonuçlarını Ahmet et al. ‘ın deneysel sonucuyla valide edecek en uygun ağ

yapısını belirlemek için ağ bağımlılığı çalışmaları yapılmıştır.

Grafik 3.1 Ahmed Body için ağ yapısı bağımlılığı çalışması

Grafikte görüldüğü üzere ağ yapısı bağımlılığı çalışması yapıldıktan sonra optimum ağ

yapısı seçilip bu ağ yapısı analizlerde kullanılmıştır.

Ağ yapısı çalışması yaparken dikkate alınması gereken en önemli parametrelerden biri

y+ değeridir. Bu parametre ağ yapısı hakkında bize fikir verir. Doğru sonuçları almak

adına y+ değerinin 30-300 aralığında kalmasına özen gösterilmiştir

29

Şekil 3.1 Ahmed Body yüzeyindeki wall y+ dağılımının profilden görünümü

Şekil 3.2 Ahmed Body yüzeyindeki wall y+ dağılımının üstten görünümü

Ağ yapısı bağımlılığı çalışmalarında farklı hücre sayıları için analizler tamamlanmıştır.

Yapılan analizlerden farklı direnç katsayıları (CD) hesaplanmıştır. Deneysel sonuçlar

referans alınarak optimum ağ yapısı ve hücre sayısı seçilmiştir. Bu ağ yapısına ait

sonuçlar aşağıda verilmiştir.

Hücre sayısı : 1876432

Nümerik yöntemle hesaplanan direnç katsayısı (Cd) : 0.278

Deneysel yöntemle hesaplanan direnç katsayısı (Cd) : 0.285

(23) formülünden hareketle hesaplanan hata

analizi: %2.5

30

Şekil 3.3 Ahmed Body yüzeyinde toplam basınç dağılımı

Şekil 3.4 Ahmed Body yüzeyinde ve arka kısımdaki farklı enine kesitlerde toplam basınç dağılımı

Ahmed Body yüzeyinin giriş kısmına yüksek basınç değerlerinin etki ettiği, gövde ve

çıkış kısmında ise bu basınç değerlerinin düştüğü görülmektedir. Geometrinin

arkasında kalan enine kesitlerde düşük basınç değerleri görülmektedir. İz bölgesinde

eometriden uzaklaştıkça basınç değeri, giriş değerine yaklaşmaktadır.

31

Şekil 3.5 Ahmet Body yüzeyinde y+ dağılımı ve farklı enine kesitlerde hız değişimi

Ahmed Body geometrisinin arkasında kalan enine kesitlerde hız kritik bir düşüş

göstermiştir. İz bölgesinde geometriden uzaklaştıkça bu düşüşün azaldığı

görülmektedir.

Şekil 3.6 Ahmed Body yüzeyinde ve farklı enine kesitlerde girdap dağılımı

Ahmed Body yüzeyinde ve iz bölgesindeki girdap büyüklüğünün değişimi enine

kesitlerde gösterilmiştir. Girdap büyüklüğü geometrinin hemen arkasında ve yüzeyde

yüksek, iz bölgesinde geometriden uzaklaştıkça düştüğü görülmüştür.

32

Şekil 3.7 Ahmed Body yüzeyinde ve farklı enine kesitlerde türbülans kinetik enerji dağılımı

Ahmed Body yüzeyinde ve iz bölgesindeki türbülans kinetik enerji büyüklüğünün

değişimi enine kesitlerde gösterilmiştir. Türbülans kinetik enerjisi geometrinin hemen

arkasında en yüksek değerlerde iken iz bölgesinde geometriden uzaklaştıkça düştüğü

görülmüştür.

33

3.2 JBC İçin Alınan Sonuçlar

Analiz sonuçlarını ITTC 57 den hesaplanan değerle valide edecek en uygun ağ yapısını

belirlemek amacıyla ağ yapısı bağımlılığı çalışmaları yapılmıştır.

Grafik 3.2 JBC gemi modeli için ağ yapısı bağımlılığı çalışması



Ağ yapısı bağımlılığı çalışmaları yaparken zamana bağımlı ve zamandan bağımsız analiz

sonuçlarının birbirine çok yakın olduğu görülüp sonraki çalışmalar zamandan bağımsız

olarak devam ettirilmiştir.

Ahmed Body analizinde olduğu gibi JBC gemisi CFD analizi ağ yapısı çalışmasında da

dikkate alınması gereken en önemli parametrelerden birisi y+ değeridir. Doğru

sonuçları almak adına y+ değerinin 30-300 aralığında kalmasına özen gösterilmiştir

Şekil 3.8 JBC modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımı

34

Şekil 3.9 JBC modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımı


Yapılan analizlerden farklı sürtünme direnç katsayıları (CF) hesaplanmıştır. Yarı ampirik

sonuçlar referans alınarak optimum ağ yapısı ve hücre sayısı seçilmiştir. Bu ağ yapısına

ait sonuçlar aşağıda verilmiştir.

Hücre sayısı: 1107666

Yarı ampirik yöntemle hesaplanan sürtünme direnç katsayısı (CF): 3.33 ×10-3

Nümerik yöntemle hesaplanan sürtünme direnç katsayısı (CF): 3.35 ×10-3

Hata analizi: %0.6

Nümerik yöntemle hesaplanan viskoz basınç direnç katsayısı (CVP): 9.46 ×10-4

Analiz sonucunda CF ve CVP değerleri bulunduktan sonra k form faktörü aşağıdaki

bağıntıdan hesaplanmıştır.

(24)

Fn = 0,14 için JBC tekne form faktörü (k): 0.28

Ağ yapısı çalışmaları tamamlandıktan sonra problem genişletilerek Prohaska aralığı için

(Fn=0.12-0.20) çalışmalar yapılmıştır[13].

İlgili Froude sayılarına karşılık gelen Reynold sayıları için tekneye ait form faktörü tek

tek belirlenmiştir. Literatürde form faktörünün hızla değişmediği kabul edilir. Ancak

35

yapılan çalışmada form faktörünün farklı Froude sayılarına karşılık gelen Reynold

sayılarında, dolayısıyla farklı hızlarda değiştiği görülmektedir. Bu çalışmayla ilgili grafik

aşağıda verilmiştir.

Grafik 3.3 JBC gemisi form faktörünün belirlenmesi

İlgili Froude sayısına karşılık gelen hızlar belirlenmiştir ve ITTC 57 formülünden Cf

değerleri hesaplanmıştır[5]. Hesaplamalı akışkanlar mekaniği kullanılarak yapılan analiz

sonuçlarıyla ITTC 57 formülüyle hesaplanan değerler valide edilerek çalışma

tamamlanmıştır.

Grafik 3.4 CFD ve ITTC 57 sonuçları için validasyon çalışması

36

Şekil 3.10 JBC modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının üstten görünümü

Şekil 3.11 JBC modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının perspektif görünümü

JBC tekne modeli balp kısmına yüksek basınç değerlerinin etki ettiği, gövdede basınç

değerlerinin düştüğü ve kıç kısmında basıncın kritik bir düşüş gösterdiği görülmektedir.

Tekne kıçındaki kritik basınç düşüşü bu bölgede girdap ve türbülanslara neden

olmaktadır.

37

Şekil 3.12 JBC modeli tekne yüzeyi, pervane düzlemi ve farklı bir enine kesit için hız değişimi

JBC tekne model yüzeyinde kaymama şartından dolayı hız sıfırdır. Pervane düzleminde

hızda kritik bir düşüş görülmüştür. İz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça hız giriş

değerlerine yaklaşmıştır.

Şekil 3.13 JBC modeli tekne yüzeyinde y+ dağılımı ve farklı enine kesitlerde hız değişimi

JBC tekne model yüzeyinde y+ dağılımı görülmektedir. Pervane düzleminde hız düşük

değerlerde iken iz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça hızın yükseldiği görülmektedir.

38

Şekil 3.14 JBC modeli tekne yüzeyi pervane düzlemi ve farklı bir enine kesitte girdap dağılımı

JBC tekne model yüzeyinde ve pervane düzleminde girdap büyüklüğü resimde

görülmektedir. İz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça girdaplar azalmaktadır.

Şekil 3.15 JBC modeli tekne yüzeyi ve farklı enine kesitlerde türbülans kinetik enerji değişimi

JBC tekne model yüzeyinde ve iz bölgesinde türbülans kinetik enerji değişimi

görülmektedir. Beklendiği üzere iz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça türbülans kinetik

enerjisi düşmektedir.

39

3.3 Siruk Akış Analizi Sonuçları

3.3.1 Siruk Form 1 Tek Faz İçin Alınan Sonuçlar

Şekil 3.16 Siruk Form 1 modelinin simetri eksenindeki basınç dağılımı

Şekil 3.17 Siruk Form 1 model yüzeyinde ve iz bölgesinde enine kesitlerdeki basınç değişimi

Şekil 3.18 Siruk Form 1 modelinin simetri eksenindeki hız dağılımı

40

Şekil 3.19 Siruk Form 1 model yüzeyinde ve iz bölgesinde enine kesitlerdeki hız değişimi

Analiz sonuçları ITTC 57 ile valide edilememiştir. Bunun modelin ayna kıçının

tamamının suda olmasından dolayı tekne kıç bölgesinde şiddetli basınç düşüşüne ve

akım ayrılmalarına neden olduğu saptanmıştır. Bu problemi ortadan kaldırmak

amacıyla tekne için form optimizasyonu yapılmıştır. Teknenin yeni formunda ayna kıç

bir miktar sudan çıkarılmıştır. Analizler optimizasyon işlemi sonrasında elde ediln Siruk

form 2 kullanılarak devam ettirilmiştir.

3.3.2 Siruk Form 2 Tek Faz İçin Alınan Sonuçlar

Grafik 3.5 Siruk Form 2 tekne modeli için ağ yapısı bağımlılığı çalışması

41



Tekne 2 yüzeyindeki y+ değeri 30-300 arasında tutulmuştur.

Şekil 3.20 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımının üstten görünümü

Şekil 3.21 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki wall y+ dağılımının profil görünümü


Yapılan analizlerden farklı sürtünme direnç katsayıları (CF) hesaplanmıştır. Yarı ampirik

sonuçlar referans alınarak optimum ağ yapısı ve hücre sayısı seçilmiştir. Bu ağ yapısına

ait sonuçlar aşağıda verilmiştir.

Hücre sayısı: 2843811

Yarı ampirik yöntemle hesaplanan sürtünme direnç katsayısı (CF): 3.33 ×10-3

Nümerik yöntemle hesaplanan sürtünme direnç katsayısı (CF): 3.32 ×10-3

42

Hata analizi: %0.3

Nümerik yöntemle hesaplanan viskoz basınç direnç katsayısı (CVP): 5.78 ×10-4

Analiz sonucunda CF ve CVP değerleri bulunduktan sonra k form faktörü hesaplanmıştır.

Fn = 0,14 için Siruk Form 2 tekne form faktörü (k): 0.17

Şekil 3.22 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının üstten görünümü

Şekil 3.23 Siruk Form 2 modeli tekne yüzeyindeki basınç dağılımının perspektif görünümü

Siruk Form 2 tekne modeli baş formuna yüksek basınç değerlerinin etki ettiği, gövdede

basınç değerlerinin düştüğü ve kıç kısmında basıncın kritik bir düşüş gösterdiği

görülmektedir. Tekne kıçındaki kritik basınç düşüşü bu bölgede girdap ve türbülanslara

neden olmaktadır.

43

Şekil 3.24 Siruk Form 2 pervane düzlemi ve farklı enine kesitlerde hız değişimi

Siruk Form 2 model yüzeyinde kaymama şartından dolayı hız sıfırdır. Pervane

düzleminde hızda kritik bir düşüş görülmüştür. İz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça hız

giriş değerlerine yaklaşmıştır.

Şekil 3.25 Siruk Form 2 pervane düzlemi ve farklı enine kesitlerde girdap büyüklüğü dağılımı

Siruk Form 2 model yüzeyinde ve pervane düzleminde girdap büyüklüğü resimde

görülmektedir. İz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça girdaplar azalmaktadır.

44

Şekil 3.26 Siruk Form 2 pervane düzlemi ve farklı enine kesitlerde türbülans kinetik enerjisi değişimi

Siruk Form 2 model yüzeyinde ve iz bölgesinde türbülans kinetik enerji değişimi

görülmektedir. Beklendiği üzere iz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça türbülans kinetik

enerjisi düşmektedir.

3.3.3 Siruk Form 2 Çift Faz İçin Alınan Sonuçlar

Wall y+ değeri 30-300 aralığında tutulmuştur.



Şekil 3.27 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki y+ dağılımının profil görünümü

45

Şekil 3.28 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki y+ dağılımının üstten görünümü

Froude yöntemine[10] göre toplam direnç katsayısı; sürtünme direnç katsayısı ve artık

direnç katsayısına olmak üzere ikiye ayrılır. Artık direnç katsayısı; toplam direnç

katsayısından sürtünme direnç katsayısı çıkartılarak hesaplanır. Sürtünme direnç

katsayısı, toplam direnç katsayısının formülleri ve direnç katsayıları ile direnç kuvvetleri

arasındaki bağıntılar aşağıda verilmiştir.

(25)

(26)

(27)

Burada ReM modele ait Reynold sayısını, S ıslak alanı, V gemi hızını,ρ suyun

yoğunluğunu, RF sürtünme direncini, RT ise toplam direnci temsil etmektedir.

46

Tablo 3.1 Direnç katsayılarının karşılaştırılması

Analiz sonuçlarına göre teknenin 10 knot servis hızına karşılık gelen model tekne hızı

olan 3.148 m/s hızdaki direnç değerleri aşağıdaki gibidir.

Nümerik yöntemle hesaplanan modele ait toplam direnç (RTM): 853.57 N

Nümerik yöntemle hesaplanan modele ait sürtünme direnci (RFM): 97.504 N

Nümerik yöntemle hesaplanan modele ait artık direnç (RRM = RTM- RFM): 756.066 N

Froude benzerliği ile model tekneden gerçek tekneye geçilir[10].

Gerçek tekneye ait artık direnç (RRT = RRM × λ3): 14.751 kN

Gerçek tekneye ait sürtünme direnci (RFT): 1.91 kN

Gerçek tekneye ait toplam direnç (RTT = RFT + RRT): 16.66 kN

Şekil 3.29 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki basıç dağılımının profilden görünümü

ITTC 57 Analiz Çalışmaları

CT - 1.08x10-2

CR - 8.12x10-3

CF 2.72 x10-3 2.5x10-3

47

Şekil 3.30 Çift faz analiz için kullanılan model tekne yüzeyindeki basıç dağılımının alttan görünümü

Çift faz akış analizlerinde Siruk Form 2 tekne modelinin baş formuna yüksek basınç

değerlerinin etki ettiği, gövdede basınç değerlerinin düştüğü ve kıç kısmında basıncın

kritik bir düşüş gösterdiği görülmektedir. Tekne kıçındaki kritik basınç düşüşü bu

bölgede girdap ve türbülanslara neden olmaktadır.

Şekil 3.31 Tekne yüzeyinde y+ farklı enine kesitlerde hız değişimi

Çift faz analizlerinde Siruk Form 2 model yüzeyinde y+ dağılımı görülmektedir. Pervane

düzleminde hızda kritik bir düşüş görülmüştür. İz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça hız

giriş değerlerine yaklaşmıştır.

48

Şekil 3.32 Tekne yüzeyinde ve farklı enine kesitlerde girdap büyüklüğü dağılımı

Çift faz analizlerinde Siruk Form 2 model yüzeyinde ve pervane düzleminde girdap

büyüklüğü resimde görülmektedir. İz bölgesinde tekneden uzaklaştıkça girdaplar

azalmaktadır.

Şekil 3.33 Hava, su ve serbest yüzeyin tekne etrafındaki gösterimi

Şekil 3.34 Hava, su ve serbest yüzeyin tekne etrafındaki gösterimi

49

Yukarıdaki görsellerde faz değişiminin yaşandığı bölge görülmektedir. Mavi bölge su

akışkanını, kırmızı bölge ise hava akışkanını temsil etmektedir. Serbest yüzeyde ise iki

akışkan birden bulunmaktadır. Teknenin baş tarafındaki dalgaların yüksek seviyelere

ulaştığı, kıç tarafında ise bu seviyenin düştüğü görülmektedir.

Şekil 3.35 Teknenin baş tarafında ve gövdede oluşan dalgaların görünümü

Şekil 3.36 Teknenin etrafında oluşan dalgaların perspektif görünümü

50

Şekil 3.37 Teknenin etrafında oluşan dalgaların perspektif görünümü

Şekil 3.38 Teknenin etrafında oluşan dalgaların üstten görünümü

,

51

BÖLÜM 4

GENEL DEĞERLENDİRME

Bu çalışmada hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılarak bir geminin direnci tespit

edilmiştir. Bu amaçla kullanılan nümerik yöntemin doğrulanması amacıyla önce bir dış

akış problemi çözülmüş, daha sonrada bir benchmark gemi etrafında akış analizi

gerçekleştirilmiş, elde edilen sonuçlar mevcut deneysel çalışmalarla kıyaslanmıştır.

Nümerik yöntemin uygunluğu gösterildikten sonra geliştirilen tekne formunun serbest

yüzeyli ve serbest yüzeysiz akış analizleri yapılmıştır. Analiz sonuçlarından hareketle

geliştirilen tekne formunda optimizasyona giderek form faktöründe iyileşe sağlanmış,

yeni tekne formu tekrardan akış analizine tabi tutularak direnci ve serbest yüzey

deformasyonu hesaplanmıştır.

Otomotiv endüstrisinin kara taşıtlarının etrafındaki türbülanslı akış yapısının

incelenmesinde sıklıkla kullandığı Ahmed Body geometrisi ilk çalışma konusu olarak

belirlenmiştir. Ahmed et al.’ın deneysel çalışmalarını yürüttüğü 4.29×106 Reynold sayısı,

analizler için referans kabul edilmiştir. Deneysel sonuçları doğrulayacak çözüm ağını

belirlemek amacıyla ağ yapısı bağımlılığı çalışmaları yapılmıştır. Optimum ağ yapısıyla

deneysel sonuçlar valide edilmiştir.

Ardından gemi etrafında akış çalışmalarına geçilmiştir. Bu çalışma için gemi

hidrodinamiği problemlerinde sıklıkla kullanılan benchmark bir gemi formu olması

sebebiyle Japanese Bulk Carrier geometrisi seçilmiştir. Tek fazlı analizlerde model

geminin su altı formu kullanılmış ve analizler Fn=0.14 hızı için yapılan yapılmıştır. Aynı

hız değeri için ITTC yarı ampirik formülünden sürtünme katsayısı değeri hesaplanmıştır.

Bu katsayı değerini valide edecek analiz için ağ yapısı bağımlılığı çalışmaları yapılmıştır.

Ağ yapısı çalışmalarınde wall y+ değerinin 30-300 aralığında olmasına özen

gösterilmiştir. Optimum ağ yapısıyla validasyon işlemi tamamlanınca analizler

genişletilerek Prohaska aralığı için yapılmıştır. Aralık boyunca yapılan analiz

sonuçlarından tekne form faktörü hesaplanarak grafiği alınmıştır. Grafikte, literatürde

hızla birlikte değişmediği kabul edilen form faktörünün hızla değişimi gözlemlenmiştir.

52

JBC gemi modelinin CFD analizi ile seçilen nümerik yöntem doğrulanarak daha önceden

belirlenen ve tasarımı ayrı bir bitirme tezi konusu olan teknenin modelinin analizleri

yapılmıştır. Bu çalışmalarda JBC gemi etrafında akış çalışmalarında kullanılan çözüm ağı

ve çözüm yöntemine benzer yöntem kullanılmıştır. Fn=0.14 hızında gerçekleştirilen

analiz sonuçlarına göre Siruk Form 1 modelinde ayna kıçın tamamen suda olmasının kıç

bögesinde şiddetli basınç düşüşüne dolayısıyla bu bölgeden çok fazla akım ayrılmasına

neden olduğu görülmüştür. Tekne formunun değiştirilmesine karar verilmiştir. Bu

sebeple form optimizasyonu yapılarak Siruk Form 2 ortaya çıkartılmıştır. Form

değişikliğinden yenilenen forma uygun çözüm alanı ve çözüm ağı çalışmaları yapılıp

çözümler tekrarlanmıştır. Elde edilen veriler ITTC sonuçlarıyla doğrulanarak su altı

formu için yapılan tek faz analizleri tamamlanmıştır. Son olarak tekneye serbest yüzey

eklenmiş ve tekneye ait servis hızı olan 10 knot için çift faz analizi yapılmıştır. Elde

edilen sonuçlarla birlikte tekneye ait toplam direnç; sürtünme direnci ve artık direnç

şeklinde tespit edilerek tablo halinde verilmiştir. Ayrıca serbest yüzey çalışmasına ait

dalga deformasyonu görsellerle birlikte sunulmuş ve çalışmalar tamamlanmıştır.

53

KAYNAKLAR

[1] Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ve Deniz Mühendisliği -1. (t.y.). Erişim: 31 Mayıs 2016, http://uskudar.biz/mühendishane/makaleler/hesaplamalı-akışkanlar-dinamiği-ve-deniz-mühendisliği-1.

[2] B.Barlas, (1999). Gemi Etrafındaki Sınır Tabakanın İncelenmesi. Doktora Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

[3] A. Doğrul, (2010). İstanbul Boğazı’ndaki Gemi Kaynaklı Kirliliğin Sayısal Olarak İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü.

[4] Gemi Direnci, Gemi Direncinin Bileşenleri, Sınır Tabaka (t.y.). Erişim: 10 Mayıs 2016, http://www.yildiz.edu.tr/~fcelik/dersler/gemidirenci/PDF/3.%20Gemi%20Direncinin%20Bilesenleri.pdf.

[5] ITTC, “Report of Resistance Committee,” 8. ITTC, Madrid, 1957

[6] M. Braun ve M. Lanfrit, “Simulation Of The Ahmed Body” (17 Kasım 2001). http://www.ercoftac.org/fileadmin/user_upload/bigfiles/sig15/database/9.4/papers_94.pdf (30 Mart 2016).

[7] Guilmineau E. ve Queutey P. “Simulation Of Flow Around A Simplified Car Body”.http://www.ercoftac.org/fileadmin/user_upload/bigfiles/sig15/database/9.4/papers_94.pdf (30 Mart 2016).

[8] B. Basara ve S. Jakirlic, “Flow Around A Simplified Car Body (Ahmed Body) Description Of Numerical Methodology”.

http://www.ercoftac.org/fileadmin/user_upload/bigfiles/sig15/database/9.4/papers_94.pdf (30 Mart 2016)

[9] Tokyo 2015: A Workshop on CFD in Ship Hydrodynamics Japan Bulk Carrier (JBC) (t.y.). Erişim: 5 Nisan 2016,

http://www.t2015.nmri.go.jp/Instructions_JBC/instruction_JBC.html

[10] Benzerlik ve Model Teorisi, Boyut Analizinin Deniz Araçlarının Direncine Uygulanışı (t.y.). Erişim 15 Mayıs 2016, http://www.yildiz.edu.tr/~fcelik/dersler/gemidirenci/PDF/2.%20Benzerlik%20ve%20Model%20Teorisi.pdf.

[11] U. Can, İ.H. Topal, A. Doğrul, T. Çoşgun ve N.Vardar, “On The Form Factor Prediction Of A Displacement Type Vessel: JBC Case”. ICAME 2016 (11-13 Mayıs 2016). İstanbul: Yıldız Teknik Üniversitesi.

[12] ITTC, “Report of Performance Committee,” 15. ITTC, Hague, 1978

[13] C. W. Prohaska, “A simple method for the evolution of the form factor and low speed wave resistance,” 11. ITTC, Tokyo, Japan, 1966, pp. 65–66.4

http://uskudar.biz/mühendishane/makaleler/hesaplamalı-akışkanlar-dinamiği-ve-deniz-mühendisliği-1

http://uskudar.biz/mühendishane/makaleler/hesaplamalı-akışkanlar-dinamiği-ve-deniz-mühendisliği-1

http://www.yildiz.edu.tr/~fcelik/dersler/gemidirenci/PDF/3.%20Gemi%20Direncinin%20Bilesenleri.pdf

http://www.yildiz.edu.tr/~fcelik/dersler/gemidirenci/PDF/3.%20Gemi%20Direncinin%20Bilesenleri.pdf

http://www.ercoftac.org/fileadmin/user_upload/bigfiles/sig15/database/9.4/papers_94.pdf






http://www.t2015.nmri.go.jp/Instructions_JBC/instruction_JBC.html

http://www.yildiz.edu.tr/~fcelik/dersler/gemidirenci/PDF/2.%20Benzerlik%20ve%20Model%20Teorisi.pdf

http://www.yildiz.edu.tr/~fcelik/dersler/gemidirenci/PDF/2.%20Benzerlik%20ve%20Model%20Teorisi.pdf

54

ÖZGEÇMİŞ

KİŞİSEL BİLGİLER

Adı Soyadı: İsmail Hakkı TOPAL

Doğum Yeri: Bakırköy/İstanbul

Doğum Tarihi: 06.10.1992

Adres: Mimar Sinan Mah .Zenciler Yeniyol Sok. No 36/3

Üsküdar / İSTANBUL

Telefon: +90 536 581 3060n

Mail: [email protected]

EĞİTİM BİLGİLERİ Lise:

Giresun Keşap Anadolu Öğretmen Lisesi (2006-2010)

Üniversite:

Yıldız Teknik Üniversitesi(2011-2016)

Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği

Universität Duisburg-Essen(2013-2014)

Institute of Ship Technology, Ocean Engineering and Transport Systems

İŞ TECRÜBELERİ

Stajyer Öğrenci:

Atölye Stajı – Desan Deniz San. (2015)

Mesleki Eğitim Stajı- Beşiktaş Tersanesi (2015)

mailto:[email protected]

55

ÖZGEÇMİŞ

KİŞİSEL BİLGİLER

Adı Soyadı: Uğur Can

Doğum Yeri: Dernbach/Almanya

Doğum Tarihi: 23.07.1993

Adres: Abdi İpekçi Erkek Öğrenci Yurdu

Beşiktaş/İstanbul

Telefon: +90 507 628 7527

Mail: [email protected]

EĞİTİM BİLGİLERİ

Lise:

Abdülkerim Bengi Anadolu Lisesi – Tarsus/Mersin (2007-2011)

Üniversite:

Yıldız Teknik Üniversitesi(2011-2016)

Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği

Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi(2013-2017)

İşletme

İŞ TECRÜBELERİ

Pegasus Hava Taşımacılığı A.Ş. Destek Elemanı (Ocak 2016-

Asistan Öğrenci:

Yıldız Teknik Üniversitesi Farabi Ofisi(2013-2014)

Yıldız Teknik Üniversitesi Strateji Geliştirme Daire Başkanlığı(2014-Günümüz)

Stajyer Öğrenci:

Atölye Stajı – Tuzla Gemi Endüstrisi A.Ş. (2014)

Mesleki Eğitim Stajı- Beşiktaş Tersanesi (2015)

mailto:[email protected]

Bitirme Tezi

Education

Transcript of Bitirme Tezi