Bài 4 ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ CỦA DOANH NGHIỆP

Bài 4: Đánh giá dự án đầu tư của doanh nghiệp

FIN102_Bai4_v2.0017108210

85

Bài 4 ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ CỦA

DOANH NGHIỆP

Nội dung Mục tiêu

Trình bày được khái niệm dự án đầu tư

Kể tên được các loại dự án đầu tư.

Nhận biết được các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của doanh nghiệp.

Xác định được dòng tiền của dự án đầu tư và các phương pháp đánh giá, lựa chọn dự án đầu tư của doanh nghiệp.

Hướng dẫn học

Trong bài này, người học sẽ được tiếp cận các nội dung:

Khái niệm và các cách phân loại dự án đầu tư.

Các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của doanh nghiệp.

Xác định dòng tiền của dự án đầu tư (bao gồm dòng tiền vào và dòng tiền ra của dự án).

Các phương pháp để đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư của doanh nghiệp

Để học tốt bài này, sinh viên cần:

Đọc giáo trình trước lúc nghe giảng.

Nắm vững các kiến thức đã học ở bải 2 đặc biệt là cách xác định giá trị hiện tại của tiền.

Thực hành thường xuyên và liên tục các bài tập vận dụng để hiểu được lý thuyết và bài tập thực hành.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

86

Tình huống dẫn nhập

Doanh nghiệp A đang muốn thực hiện một dự án để mở rộng quy mô sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp. Hiện đang có 2 dự án: Nhập khẩu thiết bị công nghệ mới và Đầu tư mở rộng xưởng sản xuất. Doanh doanh nghiệp đang cân nhắc, xem xét để lựa chọn dự án thích hợp nhất.

Có những vấn đề gì sẽ nảy sinh khi doanh nghiệp đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư?

1. Doanh nghiệp sẽ phải xác định chính xác dòng tiền của dự án

2. Đánh giá được khả năng sinh lời của dự án để đưa ra quyết định đúng đắn, hợp lý nhất. Muốn vậy, doanh nghiệp phải sử dụng các tiêu chuẩn như: Tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR), giá trị hiện tại thuần (NPV), thời gian hoàn vốn…


FIN102_Bai4_v2.0017108210

87

uyết định đầu tư là một trong những quyết định chủ yếu trong tài chính doanh nghiệp. Bài này nhằm chi tiết và cụ thể hoá cách thức đánh giá và ra quyết định đầu tư của doanh nghiệp. Trong bài này, chúng ta sẽ lần lượt trình bày khái niệm và các cách phân loại dự án đầu tư, nhận biết các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định đầu tư của doanh nghiệp; cách xác định dòng tiền của dự án đầu tư và các phương pháp đánh giá,

lựa chọn dự án đầu tư của doanh nghiệp.

4.1. DỰ ÁN ĐẦU TƯ VÀ DÒNG TIỀN CỦA DỰ ÁN ĐẦU TƯ

4.1.1. Khái niệm và phân loại dự án đầu tư

a. Khái niệm:

Dự án đầu tư là một tập hợp các hoạt động có liên quan với nhau được kế hoạch hoá, nhằm đạt được các mục tiêu đã định trong một thời hạn nhất định, thông qua việc sử dụng các nguồn lực nhất định.

Về hình thức: Dự án đầu tư là một tập hồ sơ tài liệu trình bày một cách chi tiết và có hệ thống các hoạt động và chi phí theo kế hoạch để đạt được những kết quả và thực hiện được những mục tiêu nhất định trong tương lai.

Trên góc độ kế hoạch hoá: Dự án đầu tư là một công cụ thể hiện kế hoạch chi tiết của một hoạt động đầu tư sản xuất kinh doanh, phát triển kinh tế - xã hội, làm tiền đề cho các quyết định đầu tư và tài trợ.

Trên góc độ quản lý: Dự án đầu tư là một công cụ quản lý việc sử dụng vốn, vật tư, lao động (các nguồn lực) để tạo ra kết quả tài chính, kinh tế - xã hội trong một thời gian dài.

Thông thường một dự án đầu tư có một số đặc trưng cơ bản sau:

Mục tiêu của dự án: Mỗi dự án luôn gắn với yêu cầu cần mang lại những lợi ích kinh tế - xã hội và những mục đích cụ thể cần đạt được về mặt tài chính. Nói cách khác: Vì mục tiêu và chỉ vì mục tiêu mà có dự án.

Kết quả của dự án: Đó là những sản phẩm, dịch vụ được tạo ra nhằm thực hiện các mục tiêu của dự án, cụ thể là khối lượng các sản phẩm, dịch vụ được sản xuất ra và tiêu thụ trên thị trường hàng năm khi dự án đi vào hoạt động.

Các hoạt động của dự án: Những nhiệm vụ hoặc hành động được thực hiện trong dự án để tạo ra các kết quả nhất định. Những nhiệm vụ, hoặc hành động này cùng với một tiến độ thực hiện và trách nhiệm cụ thể của các bộ phận liên quan tạo thành kế hoạch hàng động của dự án.

Nguồn lực thực hiện dự án: Phản ánh quy mô vật tư, lao động và các nguồn thiên nhiên khác... cần thiết để thực hiện các hoạt động của dự án. Giá trị các nguồn lực này chính là vốn đầu tư cần thiết cho dự án.

b. Phân loại dự án đầu tư

Tuỳ theo góc độ xem xét mà có nhiều cách phân loại dự án đầu tư khác nhau. Dựa vào mục đích, các dự án đầu tư có thể được chia thành:

Dự án đầu tư mới tài sản cố định;

Dự án thay thế nhằm duy trì hoạt động sản xuất kinh doanh hoặc cắt giảm chi phí;

Dự án mở rộng sản phẩm (hoặc thị trường) hiện có sang sản phẩm (hoặc thị trường) mới;

Dự án an toàn lao động, hoặc bảo vệ môi trường.

Q


FIN102_Bai4_v2.0017108210

88

Dự án khác.

Ý tưởng của một dự án đầu tư thường xuất phát từ mục đích của dự án đó. Tuy nhiên, khi đánh giá có nên hay không nên đầu tư vào một dự án, người ta không chỉ xem xét đến mục đích, mà còn tính đến hiệu quả về mặt tài chính của dự án. Đôi khi, nhiều dự án đều có hiệu quả tài chính được đề xuất cùng một lúc. Khi đó, việc phân loại các dự án đầu tư theo mục đích để phân tích và ra quyết định đầu tư không quan trọng bằng việc phân loại dự án đầu tư dựa vào mối quan hệ giữa các dự án. Theo đó, các dự án đầu tư có thể phân chia ra thành:

Dự án độc lập: Là loại dự án mà khi chấp nhận thực hiện hay loại bỏ nó thì không ảnh hưởng đến các dự án khác đang được xem xét. Ví dụ: Dự án mua một số xe ô tô chuyên dụng để chở vật tư, hàng hoá và dự án trang bị hệ thống máy vi tính dùng cho bộ phận quản lý công ty.

Dự án đầu tư loại trừ nhau (Dự án xung khắc): Là những dự án không thể được chấp nhận đồng thời, tức là chỉ được lựa chọn một trong số những dự án đó mà thôi. Nói cách khác, khi dự án này được thực hiện thì những dự án khác còn lại sẽ bị loại bỏ. Ví dụ: Khi Doanh nghiệp cân nhắc việc mua hệ thống máy in vi tính của hàng HP hay Canon...

Dự án phụ thuộc: Là loại dự án mà việc chấp nhận một dự án phụ thuộc vào việc chấp nhận một dự án khác. Ví dụ, dự án làm cầu và dự án làm đường dẫn đến cầu. Nếu đã quyết định làm cầu thì phải làm đường dẫn đến cầu. Ngược lại, nếu không làm cầu thì cũng không cần đến dự án làm đường dẫn đến cầu.

4.1.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định đầu tư dài hạn

Quyết định đầu tư dài hạn là quyết định có tính chiến lược của một doanh nghiệp. Nó quyết định đến tương lai của một doanh nghiệp. Mỗi quyết định đầu tư đều ảnh hưởng lớn đến hoạt động của doanh nghiệp trong một thời gian dài, nó chi phối quy mô kinh doanh, trình độ trang bị kỹ thuật, công nghệ của doanh nghiệp, từ đó ảnh hưởng đến sản phẩm sản xuất, tiêu thụ trong tương lai của một doanh nghiệp.

Sự thành bại của doanh nghiệp trong tương lai tùy thuộc rất lớn vào các quyết định đầu tư hôm nay. Chính vì thế, để đi đến quyết định đầu tư đòi hỏi doanh nghiệp phải cân nhắc kỹ lưỡng nhiều vấn đề, xem xét nhiều yếu tố. Có nhiều yếu tố tác động đến việc đầu tư của doanh nghiệp, trong đó có những yếu tố tác động có tính chất quyết định, gồm các yếu tố chủ yếu sau đây:

Chính sách kinh tế của Nhà nước

Nhà nước là người hướng dẫn, kiểm soát và điều tiết hoạt động của Doanh nghiệp trong các thành phần kinh tế. Thông qua chính sách kinh tế, luật pháp kinh tế và các biện pháp kinh tế,… Nhà nước tạo môi trường và hành lang cho các doanh nghiệp phát triển sản xuất kinh doanh và hướng các hoạt động kinh tế của doanh nghiệp đi theo quỹ đạo của kế hoạch vĩ mô. Chính sách kinh tế của Nhà nước đối với các doanh nghiệp có ý nghĩa rất quan trọng trong định hướng đầu tư phát triển kinh doanh, với các đòn bảy kinh tế, Nhà nước khuyến khích các doanh nghiệp đầu tư, kinh doanh vào những ngành nghề lĩnh vực có lợi cho quốc kế dân sinh. Bởi thế để


FIN102_Bai4_v2.0017108210

89

đi đến quyết định đầu tư, trước tiên các doanh nghiệp cần phải xem xét đến chính sách kinh tế của Nhà nước như chính sách khuyến khích đầu tư, chính sách thuế…

Thị trường tiêu thụ sản phẩm

Trong sản xuất hàng hóa, thị trường tiêu thụ sản phẩm là một căn cứ quan trọng để doanh nghiệp quyết định đầu tư. Vấn đề đặt ra cho doanh nghiệp là phải đầu tư để sản xuất ra những loại sản phẩm mà người tiêu dùng cần, tức là phải căn cứ vào nhu cầu sản phẩm trên thị trường hiện tại và tương lai để xem xét vấn đề đầu tư. Việc phân tích thị trường xác định mức cầu về sản phẩm để quyết định đầu tư đòi hỏi phải hết sức khoa học và bằng cả sự nhạy cảm trong kinh doanh để đi đến quyết định đầu tư.

Sự cạnh tranh trong kinh doanh

Trong đầu tư, khi xem xét thị trường thì không thể bỏ qua yếu tố cạnh tranh. Yếu tố này đòi hỏi doanh nghiệp trong đầu tư phải căn cứ vào tình hình hiện tại của doanh nghiệp, tình hình cạnh tranh giữa các doanh nghiệp trên thị trường và dự đoán tình hình trong tương lai để lựa chọn phương thức đầu tư thích hợp, tạo ra lợi thế riêng của doanh nghiệp trên thị trường.

Lãi suất và thuế trong kinh doanh

Đây là yếu tố ảnh hưởng đến chi phí đầu tư của doanh nghiệp. Thông thường để thực hiện đầu tư ngoài vốn tự có, doanh nghiệp phải vay vốn và đương nhiên phải trả khoản tiền lãi vay. Với việc trả lãi tiền vay đầu tư, doanh nghiệp phải tăng thêm khoản chi phí cho mỗi đông vốn đầu tư. Vì vậy, doanh nghiệp không thể không tính đến yếu tố lãi suất của vốn vay trong quyết định đầu tư. Thuế là công cụ rất quan trọng của Nhà nước để điều tiết là hướng dẫn cho các doanh nghiệp đầu tư kinh doanh. Đối với doanh nghiệp, thuế trong kinh doanh thấp hoặc cao sẽ ảnh hưởng rất lớn dến doanh thu tiêu thụ và lợi nhuận ròng của doanh nghiệp. Do vậy, thuế trong kinh doanh là yếu tố kích thích hay hạn chế sự đầu tư của doanh nghiệp.

Sự tiến bộ của khoa học và công nghệ

Yếu tố này có thể là cơ hội hoặc cũng có thể là nguy cơ đe dọa đối với sự đầu tư của một doanh nghiệp. Trong đầu tư, doanh nghiệp phải tính đến thành tựu của khoa học, công nghệ để xác định đầu tư về trang thiết bị, đầu tư về quy trình công nghệ sản xuất hoặc đầu tư kịp thời về đổi mới, hiện đại hóa trang thiết bị nâng cao chất lượng, đổi mới sản phẩm. Sự tiến bộ của khoa học công nghệ cũng đòi hỏi doanh nghiệp dám chấp nhận những mạo hiểm trong đầu tư để phát triển sản phẩm mới. Ngược lại, doanh nghiệp nếu không tiếp cận kịp thời với sự tiến bộ của khoa học, công nghệ để đổi mới trang thiết bị, đổi mới sản phẩm sẽ có nguy cơ dẫn doanh nghiệp tới tình trạng làm ăn thua lỗ do sản phẩm không còn phù hợp với nhu cầu thị trường.

Mức độ rủi ro của đầu tư

Trong sản xuất hàng hóa với cơ chế thị trường, mỗi quyết định đầu tư đều có thể gắn liền với sự rủi ro nhất định do sự biến động trong tương lai về sản xuất và về thị trường… Do vậy, cần đánh giá, xác định mức độ rủi ro và tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư, xem xét tỷ suất sinh lời có tương xứng với mức độ rủi ro hay không để từ đó xem xét quyết định đầu tư.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

90

Khả năng tài chính của doanh nghiệp

Để đi đến quyết định đầu tư, doanh nghiệp không thể không tính đến khả năng tài chính để thực hiện đầu tư. Mỗi doanh nghiệp chỉ có nguồn tài chính để đầu tư ở giới hạn nhất định bao gồm nguồn vốn tự có và nguồn vốn có khả năng huy động. Doanh nghiệp không thể quyết định đầu tư thực hiện các dự án vượt xa khả năng tài chính của mình. Đây là một yếu tố nội tại chi phối đến việc quyết định đầu tư của một doanh nghiệp.

Trên đây là các yếu tố ảnh hưởng có tính chất quyết định đến kế hoách đầu tư của doanh nghiệp. Hay nói khác đi, trong việc đầu tư của doanh nghiệp có một loạt các lực tác động khác nhau mà doanh nghiệp phải tính đến trước khi đi đến quyết định đầu tư.

Quyết định đầu tư là một quyết định tài chính dài hạn của doanh nghiệp, nó ảnh hưởng lớn đến tương lai của doanh nghiệp. Thông thường để đi đến quyết định đầu tư cần thực hiện các bước cần thiết sau đây:

Phân tích, nhận biết tình hình, xác định cơ hội đầu tư

Đây là vấn đề hết sức quan trọng để đi đến quyết định đầu tư. Việc phân tích, nhận biết tình hình bao gồm đánh giá tình hình hiện tại và dự đoán tình hình trong tương lai ở bên ngoài cũng như bên trong doanh nghiệp.

Trước hết cần đánh giá đúng đắn tình hình bên ngoài và dự đoán tình hình đó trong tương lai. Cần thu thập thông tin và phân tích, đánh giá tình hình hiện tại về các mặt thị trường, cạnh tranh, sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật và công nghệ sản xuất… và những khả năng thay đổi trong tương lai. Việc phân tích và đánh giá tình hình bên ngoài là vấn đề rất phức tạp và vô cùng quan trọng đối với doanh nghiệp, bởi khi có đánh giá và dự đoán đúng mới giúp doanh nghiệp xác định hướng đầu tư thích ứng với sự thay đổi của tình hình. Nếu dự đoán sai tình hình có thể gây ra hậu quả nghiêm trọng cho doanh nghiệp trong tương lai. Tiếp theo cần phân tích đánh giá đúng tình hình hiện tại của doanh nghiệp về năng lực sản xuất, tiêu thụ sản phẩm, tình hình tài chính... đối chiếu với tình hình bên ngoài. Rút ra những mặt mạnh, mặt còn hạn chế trong sản xuất kinh doanh và khả năng tài chính để xác định hướng đầu tư thích hợp.

Xác lập mục tiêu đầu tư

Sau khi xác lập mục tiêu đầu tư và xem xét tình hình kinh doanh hiện tại, những yếu tố, dữ liệu liên quan đến khả năng đầu tư trong tương lai cần phải tiến hành thành lập các dự án để giải quyết nhiệm vụ kinh tế được đặt ra cho việc đầu tư. Đây là công việc rất phức tạp, phải giải quyết một loạt các vấn đề kỹ thuật, kinh tế và tài chính. Trong mỗi dự án đầu tư cần trình bày rõ luận chứng kinh tế, kỹ thuật của việc đầu tư và dự toán để thực hiện việc đầu tư. Vì vậy việc lập dự án đầu tư là quá trình phối hợp hoạt động của các chuyên gia, các cán bộ kỹ thuật, kinh tế, tài chính… ở doanh nghiệp.

Đánh giá, thẩm định và lựa chọn dự án đầu tư.

Sau khi dự án được lập sẽ tiến hành việc đánh giá, thẩm định dự án. Đây là quá trình kiểm tra, xem xét một cách khách quan, khoa học và toàn diện các nội dung cơ bản của dự án nhằm đánh giá tính hợp lý, tính hiệu quả và tính khả thi của dự án để có sự


FIN102_Bai4_v2.0017108210

91

lựa chọn thích ứng. Việc đánh giá, thẩm định và lựa chọn dự án cũng là một vấn đề phức tạp sẽ được nghiên cứu kỹ ở phần sau.

Ra quyết định đầu tư

Chọn được dự án đầu tư tối ưu cần tiếp tục xem xét thêm khả năng thực hiện và cuối cùng đi đến việc ra quyết định đầu tư.

Trên đây là những công việc cần thiết để đi đến một quyết định đầu tư có tính chất chiến lược của doanh nghiệp.

4.1.3. Dòng tiền của dự án đầu tư

a. Các nguyên tắc cơ bản khi xác định dòng tiền của dự án đầu tư

Xem xét trên góc độ tài chính thì đầu tư là bỏ tiền chi ra ngày hôm nay để hy vọng thu về những khoản tiền thu nhập lớn hơn trong tương lai. Do vậy, đầu tư là một quá trình phát sinh các dòng tiền gồm dòng tiền ra và dòng tiền vào của dự án.

Dòng tiền ra là những khoản tiền mà doanh nghiệp phải chi ra để thực hiện dự án đầu tư.

Dòng tiền vào bao gồm những khoản tiền thu nhập do dự án đầu tư mang lại.

Việc xác định dòng tiền của dự án đầu tư là một vấn đề khó khăn phức tạp, liên quan đến nhiều nhân tố hay biến số khác nhau, nhất là việc xác định dòng tiền vào. Những sai lầm trong việc xác định dòng tiền dẫn đến những kết luận sai về việc chấp thuận hay loại bỏ dự án đầu tư. Vì vậy, xác định dòng tiền của dự án phải dựa vào một số nguyên tắc sau:

Đánh giá dự án cần phải dựa vào dòng tiền chứ không phải dựa vào lợi nhuận kế toán.

Dòng tiền của dự án cho phép các nhà đầu tư biết được lượng tiền thực có ở từng thời điểm mà doanh nghiệp được phép sử dụng để có những quyết định mới: hoặc dùng tiền đó để trả nợ, hoặc trả lợi tức cho cổ đông, hoặc tăng vốn luân chuyển, hoặc đầu tư tài sản cố định… Trong khi đó nếu sử dụng lợi nhuận kế toán thì không thể đưa ra được quyết định như vậy. Bởi lợi nhuận kế toán một mặt phụ thuộc vào phương pháp hạch toán kế toán, phương pháp khấu hao tài sản cố định cuả doanh nghiệp, mặt khác doanh thu để tính lợi nhuận kế toán bao gồm cả doanh thu bán chịu, làm cho doanh nghiệp có thể có lợi nhuận nhưng lại không có tiền.

Đánh giá dự án cần phải dựa vào dòng tiền tăng thêm

Theo nguyên tắc này, dòng tiền của dự án được đo lường trên cơ sở tăng thêm, tức là lấy hiệu số giữa dòng tiền thu vào so với dòng tiền chi ra nếu dự án được thực hiện và tiến hành thẩm định dự án dựa trên dòng tiền này.

Đánh giá dự án phải dựa vào dòng tiền sau thuế và phải tách quyết định đầu tư ra khỏi quyết định tài trợ.

Việc xây dựng dòng tiền là để tính toán và đưa ra quyết định đầu tư, còn sử dụng nguồn nào để đầu tư là quyết định tài trợ. Phải tách riêng quyết định đầu tư ra khỏi quyết định tài trợ để đánh giá chính xác hiệu quả của quyết định đầu tư. Vì thế, cơ cấu của dòng tiền không cần quan tâm lấy từ nguồn tài trợ nào, cũng như không cần biết nguồn nào tạo ra nó (trừ trường hợp đánh giá dự án đầu tư theo quan điểm của chủ sở hữu).

Phải tính đến chi phí cơ hội khi xem xét dòng tiền của dự án.

Chi phí cơ hội là khoản thu nhập mà nhà đầu tư có thể thu được từ dự án tốt nhất còn lại. Chi phí cơ hội ở đây muốn nói đến chính là phần thu nhập cao nhất có thể có được từ tài


FIN102_Bai4_v2.0017108210

92

sản sở hữu của doanh nghiệp nếu nó không sử dụng cho dự án. Chi phí cơ hội không phải là một khoản thực chi nhưng vẫn được tính vào vì đó là một khoản thu nhập mà doanh nghiệp phải mất đi khi thực hiện dự án. Ví dụ, một doanh nghiệp có thể cho thuê mặt bằng nhà máy với giá 1.200 triệu đồng/năm hoặc sử dụng để sản xuất mặt hàng mới. Như vậy nếu dự án sản xuất mặt hàng mới được triển khai thì doanh nghiệp đã mất đi cơ hội có được thu nhập do cho thuê mặt bằng với mức 1.200 triệu đồng/năm. Khoản thu nhập này phải được xem là chi phí cơ hội của dự án sản xuất sản phẩm mới.

Không được tính chi phí chìm vào dòng tiền của dự án

Chi phí chìm là những chi phí đã phát sinh trước khi có quyết định thực hiện dự án, không có khả năng thu hồi mà doanh nghiệp phải hoàn toàn gánh chịu cho dù dự án có được chấp thuận hay không. Chi phí này không liên quan đến dự án mới nên nó không được đưa vào để phân tích. Để biết một chi phí có phải là chi phí chìm hay không, ta đặt câu hỏi “Nếu dự án không được thực hiện thì có tốn chi phí này không?”. Nếu câu trả lời là có thì đó chính là chi phí chìm. Ví dụ, chi phí chìm là chi phí khảo sát nghiên cứu thị trường để quyết định có thực hiện dự án hay không?

Phải tính đến yếu tố lạm phát khi xem xét dòng tiền.

Lạm pháp có ảnh hưởng rất lớn đến dòng tiền thu vào và dòng tiền chi ra của dự án, đồng thời ảnh hưởng đến chi phí cơ hội của vốn. Lạm phát cao có thể làm cho thu nhập mang lại từ dự án trong tương lai không đủ bù đắp cho khoản đầu tư hôm nay. Do đó, nếu có lạm phát phải tính đến ảnh hưởng của lạm phát đến dòng tiền và tỷ lệ chiết khấu dòng tiền khi đánh giá dự án.

Phải xem xét những ảnh hưởng của dự án đến các bộ phận khác của doanh nghiệp (Ảnh hưởng chéo)

Phải tính đến ảnh hưởng của dự án đến các bộ phận khác của doanh nghiệp. Ví dụ, khi doanh nghiệp thực hiện dự án sản xuất sản phẩm mới đưa ra thị trường, cần thiết phải xem xét ảnh hưởng của sản phẩm mới đó đến doanh số tiêu thụ của các sản phẩm cùng loại có thể thay thế đang tiêu thụ của doanh nghiệp.

b. Xác định dòng tiền của dự án đầu tư

Dòng tiền là bảng dự toán thu chi trong suốt thời gian tuổi thọ (vòng đời) của dự án, bao gồm các khoản tiền thu nhập do dự án đầu tư mang lại (dòng tiền vào) và các khoản tiền chi ra để thực hiện dự án (dòng tiền ra) được tính theo từng năm. Tuy nhiên, cần có sự phân biệt giữa dòng tiền đầu tư và dòng tiền hoạt động (hay vận hành) của dự án. Nếu dòng tiền đầu tư phản ánh dòng tiền phát sinh trong quá trình tạo ra các tài sản của doanh nghiệp (tài sản cố định và tài sản lưu động thường xuyên), thì dòng tiền hoạt động lại phản ánh các dòng tiền phát sinh hàng năm khi dự án đã đưa vào hoạt động, khai thác.

Xác định dòng tiền ra của dự án

Những khoản chi tiêu liên quan đến việc bỏ vốn thực hiện đầu tư tạo thành dòng tiền ra của dự án. Vốn đầu tư có thể bỏ rải rác nhiều năm, cũng có thể bỏ ra ngay một lần (theo phương pháp chìa khóa trao tay). Tùy theo tính chất của khoản đầu tư có thể xác định được khoản chi cụ thể của dự án. Thông thường đối với các dự án đầu tư điển hình (là những dự án tạo ra sản phẩm hàng hóa, dịch vụ) thì nội dung dòng tiền tạo ra của dự án đầu tư gồm:


FIN102_Bai4_v2.0017108210

93

o Chi đầu tư xây dựng cơ bản: Bao gồm những khoản tiền chi để mua sắm, xây dựng nhà xưởng, máy móc thiết bị… trước khi dự án đi vào hoạt động và khoản chi ra để nâng cấp máy móc, thiết bị… khi dự án đã đi vào hoạt động.

o Chi đầu tư về vốn lưu động thường xuyên cần thiết: Gồm những khoản tiền chi ra để hình thành vốn lưu động thường xuyên cần thiết cho dự án khi đi vào hoạt động và số vốn lưu động cần thiết bổ sung thêm trong quá trình hoạt động của dự án khi có sự tăng về quy mô kinh doanh.

Thông thường để xác định dòng tiền chi về vốn lưu động, đặc biệt đối với vốn lưu động bổ sung người ta đưa ra quy tắc: Khi có nhu cầu vốn lưu động tăng thêm ở năm nay thì việc chi bổ sung vốn lưu động được thực hiện ở cuối năm trước.

Để xác định dòng tiền ra ban đầu của dự án đầu tư, ta có công thức sau:

Dòng tiền ra ban đầu =

(a) Giá trị các tài sản mới

(b) + Các CP được vốn hóa (như chi phí lắp đặt, vận chuyển)

(c) + (-) Mức tăng (giảm) của vốn lưu động thuần

(d) - Số tiền thuần thu được từ bán các tài sản cũ nếu là dạng đầu tư thay thế

(e) + (-) thuế (tiết kiệm thuế) từ việc bán tài sản cũ nếu là dạng đầu tư thay thế

Đây là công thức tổng quát để xác định dòng tiền ra ban đầu của dự án đầu tư. Tuy nhiên, gắn với các loại dự án khác nhau thì công thức xác định dòng tiền ra ban đầu cũng có thể sẽ khác nhau. Cụ thể như sau:

(1) Nếu là dự án đầu tư thay thế thiết bị cũ bằng thiết bị mới, công thức xác định dòng tiền ra ban đầu cụ thể như sau:



(b) + Các chi phí được vốn hóa (như chi phí lắp đặt, vật chất)

(d) - Số tiền thuần thu được từ bán các tài sản cũ nếu là dạng đầu tư thay thế

(e) + (-) thuế (tiết kiệm thuế) từ việc bán tài sản cũ nếu là dạng đầu tư thay thế

Trong đó (e) được tính cụ thể như sau:

o Một tài sản được sử dụng trong kinh doanh nếu được bán với giá lớn hơn giá trị còn lại trên sổ sách của nó, thì khoản tiền nhận được vượt giá trị sổ sách này sẽ bị đánh thuế thu nhập doanh nghiệp.

o Ngược lại, nếu tài sản bán thấp hơn giá trị sổ sách, một khoản lỗ nảy sinh bằng chênh lệch giữa giá bán và giá trị sổ sách, công ty được miễn thuế thu nhập doanh nghiệp đối với khoản thu nhập chịu thuế bằng số lỗ này. Kết quả thuần là một khoản tiết kiệm do miễn thuế bằng với mức thuế thông thường của công ty nhân với số lỗ trên giá bán của tài sản, tạo ra một khoản tiết kiệm tiền mặt.

(2) Nếu là dự án đầu tư sản xuất kinh doanh, ví dụ như mở thêm phân xưởng sản xuất…, công thức xác định dòng tiền ra ban đầu cụ thể như sau:



(b) + Các chi phí được vốn hóa (như chi phí lắp đặt, vật chất)


FIN102_Bai4_v2.0017108210

94

(c) + (-) Mức tăng (giảm) của vốn lưu động thuần

Có 2 quan điểm khi đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư là: Quan điểm tổng đầu tư (TIPV) và quan điểm chủ sở hữu (EPV). Trong đó:

o Theo quan điểm tổng đầu tư (TIPV): Dòng ra là toàn bộ các khoản chi cho dự án không phân biệt nguồn tài trợ

o Theo quan điểm chủ sở hữu (EPV): Dòng tiền ra chỉ bao gồm các khoản chi cho dự án là vốn chủ sở hữu (không bao gồm vốn vay)

Xác định dòng tiền vào của dự án đầu tư

Mỗi dự án đầu tư sẽ đưa lại khoản tiền thu nhập ở một hay một số thời điểm khác nhau trong tương lai tạo thành dòng tiền vào của dự án. Việc xác định dòng tiền vào của dự án đầu tư là vấn đề rất phức tạp, phải căn cứ vào tính chất của khoản đầu tư để lượng định các khoản thu nhập do đầu tư tạo ra một cách hợp lý. Dòng tiền vào của dự án gồm:

Dòng tiền thuần hoạt động hàng năm: Là khoản chênh lệch giữa số tiền thu được (dòng tiền vào) và số tiền chi ra (dòng tiền ra) phát sinh từ hoạt động thường xuyên hàng năm khi dự án đi vào hoạt động. Đối với một dự án đầu tư trong kinh doanh tạo ra doanh thu bán hàng hóa hoặc dịch vụ thì dòng tiền thuần từ hoạt động hàng năm của dự án được xác định trực tiếp bằng chênh lệch giữa dòng tiền vào do bán sản phẩm, hàng hóa với dòng tiền ra do mua vật tư và chi phí khác bằng tiền liên quan đến việc sản xuất, tiêu thụ sản phẩm hàng hóa và tiền thuế thu nhập mà doanh nghiệp phải nộp.

Dòng tiền thuần hoạt động hàng năm được tính như sau:

o Theo quan điểm tổng đầu tư TIPV

Dòng tiền thuần hoạt động hàng năm (FCFF)

=

LN hoạt động ròng hàng năm

(EBIT(1-T))

+KHTSCĐ

hàng năm

o Theo quan điểm chủ sở hữu (EPV)

Dòng tiền thuần hoạt động hàng

năm (FCFE) =

LNST hàng năm

+ KHTSCĐ hàng năm

– Các khoản trả nợ gốc hàng

năm

Trong đó:

o EBIT(1-T): Là lợi nhuận hoạt động ròng được xác định như sau:

EBIT(1-T) = [Doanh thu thuần – Chi phí hoạt động (không bao gồm lãi vay)](1-T) (Với T: là thuế suất thuế TNDN, hiện nay áp dụng phổ biến ở mức 20%)

o Khấu hao TSCĐ: Theo Thông tư 45/2013/TT-BTC, hiện nay các doanh nghiệp ở Việt Nam thường tính khấu hao theo các phương pháp sau:

- Khấu hao đường thẳng - Khấu hao theo số dư giảm dần có điều chỉnh

- Khấu hao theo sản lượng


FIN102_Bai4_v2.0017108210

95

(1) Phương pháp khấu hao đường thẳng (còn được gọi là phương pháp khấu hao tuyến tính cố định – Straight line depreciation method): Là phương pháp khấu hao mà tỷ lệ khấu hao và mức khấu hao hàng năm được xác định theo một mức cố định trong suốt thời gian sử dụng TSCĐ.

Công thức xác định mức khấu hao hàng năm như sau:

M = T

NG

Trong đó: NG: nguyên giá của TSCĐ. T: thời gian sử dụng của TSCĐ (tính bằng năm). M: mức khấu trung bình hàng năm.

Nếu đặt K = T

1 được gọi tỷ lệ khấu hao bình quân hàng năm, thì ta có:

M = K x NG

Nếu doanh nghiệp thực hiện việc trích khấu hao hàng quý hoặc hàng tháng thì lấy mức khấu hao trung bình năm chia cho số quý hoặc số tháng trong năm.

Trong trường hợp thời gian sử dụng hay nguyên giá của tài sản cố định thay đổi, doanh nghiệp phải xác định lại mức trích khấu hao trung bình của tài sản cố định bằng cách lấy giá trị còn lại trên sổ kế toán chia cho thời gian sử dụng xác định lại hoặc thời gian sử dụng còn lại (được xác định là chênh lệch giữa thời gian sử dụng đã đăng ký trừ thời gian đã sử dụng) của tài sản cố định.

Ví dụ 4.1: Một doanh nghiệp mua một TSCĐ dùng cho hoạt động kinh doanh với nguyên giá được xác định là 100 triệu đồng. Theo quy định của Nhà nước, khung thời gian sử dụng của TSCĐ này là từ 4 đến 8 năm, doanh nghiệp xác định thời gian sử dụng là 5 năm.

Các kết quả tính toán như sau:

Tỷ lệ khấu hao của TSCĐ là : 1/5 = 0,2 (hoặc 20%).

Mức khấu hao trung bình năm : 100 trđ/5 = 20 triệu đồng.

Có thể minh họa mức khấu hao TSCĐ trên bằng đồ thị như sau:

M (triệu đồng)

1 2 3 4 5 T (năm)

Phương pháp khấu hao theo đường thẳng, có những ưu điểm là: cách tính toán đơn giản, dễ áp dụng; mức khấu hao được phân bổ đều qua các năm cho nên tạo điều kiện để doanh nghiệp ổn định chi phí kinh doanh và giá thành sản phẩm. Tuy nhiên, phương pháp này có nhược điểm là mức khấu hao không phản ánh chính xác mức độ hao mòn thực tế của TSCĐ trong các thời kỳ sử dụng khác nhau.

20


FIN102_Bai4_v2.0017108210

96

Ở Việt Nam, theo Thông tư số 45/2013/TT-BTC, phương pháp khấu hao đường thẳng có thể được áp dụng đối với mọi TSCĐ tham gia vào hoạt động kinh doanh. Riêng đối với các doanh nghiệp hoạt động kinh doanh có hiệu quả cao, được tính khấu hao nhanh nhưng tối đa không quá 2 lần mức khấu hao xác định theo phương pháp đường thẳng trong điều kiện bình thường để nhanh chóng đổi mới công nghệ. Tài sản cố định tham gia vào hoạt động kinh doanh được trích khấu hao nhanh phải là máy móc, thiết bị; dụng cụ làm việc đo lường, thí nghiệm; thiết bị và phương tiện vận tải; dụng cụ quản lý; súc vật, vườn cây lâu năm. Khi thực hiện trích khấu hao nhanh, doanh nghiệp phải đảm bảo kinh doanh có lãi. Trường hợp doanh nghiệp trích khấu hao nhanh vượt 2 lần mức quy định tại khung thời gian sử dụng tài sản cố định thì phần trích vượt mức khấu hao nhanh (quá 2 lần) không được tính vào chi phí hợp lý khi tính thuế thu nhập trong kỳ.

(2) Phương pháp khấu hao theo số dư giảm dần có điều chỉnh (Declining balance depreciation method): Đây là phương pháp khấu hao trong đó mức khấu hao trong những năm đầu của thời gian sử dụng TSCĐ được xác định bằng cách lấy giá trị còn lại của TSCĐ nhân với một tỷ lệ khấu hao điều chỉnh. Còn trong những năm cuối của thời gian sử dụng TSCĐ thì mức khấu hao lại được xác định theo phương pháp đường thẳng dựa trên giá trị còn lại và thời gian sử dụng còn lại của TSCĐ. Tỷ lệ khấu hao điều chỉnh và mức khấu hao hàng năm được xác định theo các công thức sau:

M(t) = G(t) × Kđc

Kđc = K x H

Trong đó:

G(t): giá trị còn lại của TSCĐ ở đầu năm thứ t.

M(t): Mức khấu hao năm thứ t.

Kđc: Tỷ lệ khấu hao điều chỉnh.

K: là tỷ lệ khấu hao xác định theo phương pháp đường thẳng (K = 1/T).

T : thời gian sử dụng của TSCĐ.

t: số thứ tự của năm sử dụng TSCĐ, t phải là số nguyên và nằm trong đoạn [1;T]

H : Hệ số điều chỉnh, được xác định như sau:

1,5 nếu T ≤ 4 năm

H = 2,0 nếu 4 năm < T ≤ 6 năm

2,5 nếu T > 6 năm

Riêng những năm cuối, khi mức khấu hao năm xác định theo phương pháp số dư giảm dần nói trên bằng (hoặc thấp hơn) giá trị trung bình tính bằng cách lấy giá trị còn lại chia cho số năm sử dụng còn lại của tài sản cố định, thì kể từ năm đó mức khấu hao được tính bằng giá trị trung bình kể trên.

Trong phương pháp khấu hao này, nếu doanh nghiệp muốn thực hiện việc trích khấu hao hàng quý hoặc hàng tháng thì lấy mức khấu hao năm chia cho số quý hoặc số tháng trong năm.

Ví dụ 4.2: Một doanh nghiệp đầu tư một TSCĐ là thiết bị sản xuất có nguyên giá được xác định là 100 trđ và có thời gian sử dụng được xác định là 5 năm.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

97

Nếu TSCĐ được tính khấu hao theo phương pháp số dư giảm dần có điều chỉnh thì nội dung và kết quả tính toán như sau:

T = 5 H=2; K = 1/T = 1/5 =0,2 và Kđc = KxH = 2 x 0,2 = 0,4 (40%).

M(1) = 100 x 40% = 40 triệu đồng.

M(2) = (100-40) x 40% = 24 triệu đồng.

M(3) = (60 - 24) x 40% = 14,4 triệu đồng.

Sang năm sử dụng thứ 4, mức khấu hao tính theo phương pháp số dư giảm dần có điều chỉnh (8,64 trđ) < Giá trị còn lại của TSCĐ/ Thời gian sd còn lại của TSCĐ (10,8 trđ) chuyển sang tính khấu hao theo phương pháp đường thẳng.

M(4) = M(5) = 21,6/2 = 10,8 trđ/năm.

Có thể minh họa mức khấu hao hàng năm của TSCĐ trên bằng đồ thị sau:

0 1 2 3 4 5 T(năm)

Phương pháp khấu hao theo số dư giảm dần có điều chỉnh có ưu điểm là cho phép doanh nghiệp có thể thu hồi phần lớn vốn đầu tư TSCĐ ngay từ những năm đầu (do mức khấu hao của TSCĐ trong những năm đầu là khá cao. Từ đó tạo điều kiện thuận lợi cho doanh nghiệp có thể sử dụng nguồn tài chính thu hồi này để nhanh chóng đổi mới TSCĐ, đồng thời phòng ngừa được hao mòn vô hình. Tuy vậy, phương pháp này cũng có một số nhược điểm là: mức khấu hao chưa phản ánh chính xác mức độ hao mòn thực tế của TSCĐ; làm cho chi phí và giá thành không ổn định và cách tính toán tương đối phức tạp, không thống nhất trong suốt thời gian sử dụng TSCĐ.

Ở Việt Nam, theo thông tư số 45/2013/TT-BTC, phương pháp khấu hao theo số dư giảm dần có điều chỉnh chỉ được áp dụng đối với những TSCĐ thoả mãn các điều kiện sau: Là các loại máy móc, thiết bị; dụng cụ làm việc đo lường, thí nghiệm đầu tư mới (chưa qua sử dụng), và tham gia vào hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp.

(3) Phương pháp khấu hao theo sản lượng: Đây là phương pháp khấu hao theo đó tỷ lệ khấu hao và mức khấu hao được xác định trên cơ sở số lượng, khối lượng sản phẩm (gọi tắt là sản lượng) mà TSCĐ thực tế sản xuất được trong kỳ và sản lượng biểu hiện thời gian sử dụng hữu ích của TSCĐ. Công thức tính như sau:

M(t) = S(t) x mo

mo = NG / So

Trong đó:

NG: Nguyên giá TSCĐ

M(t): Mức trích khấu hao TSCĐ trong kỳ thứ t.

M(t)

M1

M2

M3

M4=M5


FIN102_Bai4_v2.0017108210

98

So: Tổng sản lượng theo công suất thiết kế của TSCĐ.

S(t): Sản lượng thực tế mà TSCĐ sản xuất được trong kỳ thứ t.

mo: Mức trích khấu hao bình quân tính cho một đơn vị sản phẩm.

t : số thứ tự kỳ khai thác, sử dụng TSCĐ

Ở đây, so biểu hiện thời gian sử dụng hữu ích của TSCĐ, còn S(t) phản ánh mức độ thực tế khai thác, sử dụng TSCĐ trong kỳ thứ t.

Trường hợp công suất thiết kế hoặc nguyên giá của tài sản cố định thay đổi, doanh nghiệp phải xác định lại mức trích khấu hao của tài sản cố định.

Ví dụ 4.3: Công ty ABC mua máy trộn bê tông mới với nguyên giá 400 triệu đồng. Công suất thiết kế của máy trộn bê tông này là 2 m3/giờ. Tổng sản lượng theo công suất thiết kế của TSCĐ này là 20.000 m3.

Khối lượng sản phẩm đạt được trong năm thứ nhất của máy trộn bê tông này là:

Tháng Khối lượng sản phẩm

hoàn thành (m3) Tháng

Khối lượng sản phẩm hoàn thành (m3)

1 400 7 400

2 450 8 500

3 480 9 560

4 460 10 540

5 500 11 560

6 550 12 550

Mức trích khấu hao theo phương pháp khấu hao theo sản lượng của tài sản cố định này được xác định như sau:

- Mức trích khấu hao bình quân tính cho 1 m3 bê tông:

mo = 400 triệu đồng: 20.000 m3 =0.02 triệu đồng/m3

- Mức trích khấu hao của máy trộn bê tông được tính theo bảng sau:

Đơn vị tính: Triệu đồng

Tháng Sản lượng thực tế (m3)

Mức trích khấu hao Tháng Sản lượng thực tế (m3)

Mức trích khấu hao

1 400 400 x 0.02=8 7 400 400 x 0.02=8

2 450 450 x 0.02 = 9 8 500 500 x 0.02=10

3 480 480 x 0.02= 9.6 9 560 560 x 0.02=11.2

4 460 460 x 0.02= 9.2 10 540 540 x 0.02=10.8

5 500 500 x 0.02=10 11 560 560 x 0.02=11.2

6 550 550 x 0.02= 11 12 550 550 x 0.02= 11

Tổng cộng: 119 triệu đồng

Phương pháp khấu hao theo sản lượng có ưu điểm là: mức khấu hao gắn liền với mức độ khai thác sử dụng TSCĐ. Do đó, nó phản ánh tương đối chính xác mức độ hao mòn TSCĐ do khai thác sử dụng. Bên cạnh đó, việc khấu hao không lệ thuộc vào thời gian sử dụng TSCĐ nên đã tạo điều kiện cho doanh nghiệp chủ động tận dụng khai thác triệt để công suất, công dụng của TSCĐ nhằm nhanh chóng thu hồi vốn để đổi mới TSCĐ. Tuy vậy, phương pháp này cũng có một số nhược điểm sau:


FIN102_Bai4_v2.0017108210

99

- Phạm vi áp dụng bị giới hạn bởi lẽ không phải TSCĐ nào cũng có thông số biểu hiện đời sống kinh tế hữu ích của nó. Thêm vào đó, việc xác định các thông số trong nhiều trường hợp sẽ gặp khó khăn do sự không ổn định của môi trường khai thác, sử dụng TSCĐ. Chẳng hạn, cùng một máy móc thiết bị nếu sử dụng trong môi trường có nhiệt độ không cao, độ ẩm thấp và chấp hành tốt các quy định sử dụng và bảo quản thì đời sống kinh tế hữu ích sẽ cao hơn so với trường hợp sử dụng ở môi trường có nhiệt độ và độ ẩm cao và bảo quản không tốt, hay một phương tiện vận tải nếu sử dụng trên đường loại 1 và bảo đảm tải trọng theo quy định thì đời sống kinh tế sẽ dài hơn so với phương tiện vận tải trên đường loại 2,3... và quá tải trọng.

- Trong trường hợp mức độ khai thác, sử dụng TSCĐ thấp thì mức khấu hao sẽ không thể phản ánh mức độ hao mòn do tiến bộ khoa học kỹ thuật và do điều kiện tự nhiên gây ra và sẽ kéo dài thời gian khấu hao. Doanh nghiệp không thể thu hồi vốn đầu tư TSCĐ. Do đó, để tránh xảy ra trường hợp này, người ta chỉ áp dụng phương pháp khấu hao theo sản phẩm khi công suất khai thác TSCĐ phải đạt ở mức tối thiểu nhất định.

Trong thực tế phương pháp khấu hao kể trên được vận dụng trong nhiều ngành như xây dựng cơ bản, giao thông vận tải, sản xuất công nghiệp, sản xuất nông nghiệp... Tuy nhiên, thông số để tính khấu hao lúc đó không phải là sản lượng mà là số km vận chuyển, số ca máy hoạt động, số diện tích canh tác...

Ở Việt Nam, theo Thông tư số 45/2013/TT-BTC, phương pháp khấu hao theo sản phẩm chỉ được áp dụng đối với những TSCĐ thoả mãn các điều kiện sau:

- TSCĐ là các loại máy móc, thiết bị tham gia vào hoạt động kinh doanh và trực tiếp liên quan đến việc sản xuất sản phẩm;

- Xác định được tổng số lượng, khối lượng sản phẩm sản xuất theo công suất thiết kế của TSCĐ;

- Công suất sử dụng thực tế bình quân tháng trong năm tài chính không thấp hơn 100% công suất thiết kế.

Dòng tiền thuần từ thanh lý, nhượng bán tài sản khi kết thúc dự án: Là số tiền còn lại từ thu nhập thanh lý tài sản sau khi đã nộp thuế thu nhập về thanh lý tài sản (nếu có). Một số dự án đầu tư khi kết thúc dự án đầu tư có thể thu được một số tiền từ việc nhượng bán thanh lý đầu tư. Việc nhượng bán, thanh lý TSCĐ, có thể xảy ra 3 trường hợp sau:

Khoản thu nhập từ nhượng bán tài sản bằng giá trị còn lại của TSCĐ, trường hợp này không có lãi hoặc lỗ vốn từ việc nhượng bán thanh lý tài sản. Do đó, không phải nộp thuế thu nhập doanh nghiệp từ khoản nhượng bán thanh lý tài sản.

Thu nhập từ nhượng bán, thanh lý tài sản

=Số tiền thu được do nhượng

bán, thanh lý TSCĐ -

Chi phí liên quan đến nhượng bán, thanh lý

TSCĐ

Khoản thu nhập từ nhượng bán tài sản lớn hơn giá trị còn lại của TSCĐ, trường hợp này có lãi từ việc nhượng bán thanh lý tài sản và phải nộp thuế thu nhập doanh nghiệp.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

100

Thu nhập từ nhượng bán,

thanh lý tài sản =

Số tiền thu được do

nhượng bán, thanh lý TSCĐ

-

CP liên quan đến

nhượng bán,

thanh lý TSCĐ

-

Thuế TNDN phải nộp do lãi từ


Khoản thu nhập từ nhượng bán tài sản nhỏ hơn giá trị còn lại của TSCĐ, trường hợp này doanh nghiệp bị lỗ do nhượng bán thanh lý tài sản, khoản lỗ này xét về nguyên lý sẽ giảm thuế thu nhập mà doanh nghiệp phải nộp.

Thu nhập từ nhượng bán,

thanh lý tài sản =

Số tiền thu được do


-

CP liên quan đến

nhượng bán,

thanh lý TSCĐ

+

Thuế TNDN tiết kiệm được do lỗ từ nhượng bán, thanh

lý TSCĐ

Thu hồi vốn lưu động thường xuyên đã ứng ra:

Khi dự án đưa vào hoạt động, doanh nghiệp đã đầu tư vốn lưu động thường xuyên cần thiết (đầu tư ban đầu khi dự án bắt đầu hoạt động và đầu tư bổ sung trong quá trình hoạt động). Toàn bộ số vốn lưu động đã ứng ra sẽ được thu hồi lại đầy đủ theo nguyên tắc số vốn lưu động đã được ứng ra bao nhiêu phải thu hồi hết bấy nhiêu. Thời điểm thu hồi có thể thu hồi dần hoặc có thể thu hồi toàn bộ một lần khi kết thúc dự án.

Xác định dòng tiền thuần hàng năm của đầu tư và dòng tiền thuần của dự án

Dòng tiền thuần hàng năm của đầu tư: được xác định là số chênh lệch của dòng tiền thu vào và dòng tiền chi ra phát sinh hàng năm do đầu tư đưa lại và có thể xác định theo công thức sau:

Dòng tiền thuần hàng

năm của đầu tư

=

Dòng tiền thuần hoạt

động

hàng năm

-

Khoản đầu tư mới

tăng thêm (nếu có)

+

Số tăng thêm (-) hoặc giảm bớt

(+) vốn lưu động thường

xuyên

+

Số tiền thuần thu từ thanh lý, nhượng bán TSCĐ (nếu có)

Có thể thấy rằng: Dòng tiền thuần hàng năm của dự án đầu tư là dòng tiền tăng thêm do dự án đầu tư đưa lại, góp phần làm tăng thêm dòng tiền và gia tăng giá trị của doanh nghiệp so với trước khi có dự án. Do vậy, có thể xác định bằng cách sau:

Dòng tiền thuần hàng năm của dự án đầu tư

= Tổng dòng tiền vào hàng năm của dự án đầu tư

_ Tổng dòng tiền ra hàng năm của dự án đầu tư

Để thuận tiện cho việc hoạch định dòng tiền của đầu tư, thông thường người ta sử dụng quy ước sau:

Số vốn đầu tư ban đầu có thể phát sinh ở các thời điểm khác nhau nhưng được qui ước đưa về thời điểm đầu năm phát sinh.

Thu nhập, các dòng tiền vào và ra khác của dự án có thể phát sinh ở các thời điểm khác nhau trong một năm đều được qui về thời điểm cuối năm để tính toán.

Để hiểu rõ hơn về cách xác định dòng tiền của dự án đầu tư, chúng ta đi xem xét các ví dụ sau:


FIN102_Bai4_v2.0017108210

101

Ví dụ 4.4: Công ty cổ phần Delta có các thông tin về dự án đầu tư phân xưởng sản xuất bao bì như sau:

1. Dự toán vốn đầu tư:

o Đầu tư TSCĐ là 2.000 triệu đồng, trong đó vay 1.040 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, thời hạn vay là 2 năm, nợ gốc được trả dần vào cuối mỗi năm trong vòng 2 năm với số tiền lần lượt là 440 triệu đồng và 600 triệu đồng. Lãi vay phát sinh năm nào trả vào cuối năm đó.

o Nhu cầu vốn đầu tư TSNH thường xuyên cần thiết dự tính bằng 25% doanh thu thuần.

o Toàn bộ vốn đầu tư bỏ ngay một lần ở đầu năm thứ nhất.

2. Thời gian hoạt động của dự án là 5 năm.

3. Doanh thu thuần do phân xưởng trên tạo ra dự kiến hàng năm là 4.000 triệu đồng.

4. Chi phí hoạt động kinh doanh hàng năm của phân xưởng gồm:

o Chi phí biến đổi bằng 55% doanh thu thuần

o Chi phí cố định (Chưa tính khấu hao TSCĐ và lãi vay) là 650 triệu đồng/năm.

5. Các TSCĐ có thời gian sử dụng dự kiến là 5 năm, được khấu hao theo phương pháp đường thẳng và có giá trị thanh lý dự tính là 15 triệu đồng.

6. Toàn bộ số vốn ứng ra đầu tư cho TSNH thường xuyên cần thiết dự tính được thu hồi toàn bộ một lần khi kết thúc dự án.

Yêu cầu: Hãy xác định dòng tiền của dự án đầu tư theo 2 quan điểm: Tổng đầu tư TIPV và chủ sở hữu EPV?

Biết rằng thuế suất thuế TNDN phải nộp là 20%.

Từ các số liệu trên, ta có các kết quả tính toán như sau:

o Vì doanh nghiệp khấu hao TSCĐ theo phương pháp khấu hao đường thẳng, nên mức khấu hao TSCĐ hàng năm:

M = 2.000/5 = 400 triệu đồng.

o Sau khi kết thúc dự án, giá trị còn lại của TSCĐ là 0 trđ, nhưng doanh nghiệp thanh lý được 15 trđ doanh nghiệp phải nộp thuế TNDN trên phần thanh lý lãi:

15 x 20% = 3 triệu đồng

Thanh lý thuần TSCĐ khi kết thúc dự án:

15- 3 = 12 triệu đồng

1. Xác định dòng tiền của dự án đầu tư theo quan điểm tổng đầu tư TIPV


Chỉ tiêu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5

1. Đầu tư TSCĐ (2.000)

2. Đầu tư TSNHTX (1.000)

3. Dòng tiền ra ban đầu của dự án (3= 1+2)

(3.000)

4. Doanh thu thuần 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

5. Chi phí hoạt động KD

- CP biến đổi

- CP cố định

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650


FIN102_Bai4_v2.0017108210

102

6. Khấu hao TSCĐ 400 400 400 400 400

7. Lợi nhuận hoạt động EBIT (7 = 4-5-6)

750 750 750 750 750

8. Lợi nhuận hoạt động ròng EBIT(1-T) (8 = 7x 80%)

600 600 600 600 600

9. Thanh lý thuần TSCĐ khi kết thúc dự án

12

10. Thu hồi TSNHTX đã ứng ra

1.000

11. Dòng tiền vào của dự án (11 = 6+8+9+10)

1.000 1.000 1.000 1.000 2.012

12. Dòng tiền thuần của dự án

(3.000) 1.000 1.000 1.000 1.000 2.012

2. Xác định dòng tiền của dự án đầu tư theo quan điểm chủ sở hữu EPV



1. Đầu tư TSCĐ (960)


3. Dòng tiền ra ban đầu của dự án (3 = 1+2)

(1.960)

4. Doanh thu thuần 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

5. Chi phí hoạt động KD

- CP biến đổi

- CP cố định

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

6. Khấu hao TSCĐ 400 400 400 400 400

7. Lãi vay (7= Dư nợ đầu kỳ x 12%)

124,8 72

8. Lợi nhuận trước thuế (8= 4-5-6-7)

625,2 678 750 750 750

9. Lợi nhuận sau thuế (9= 8x 80%)

500,16 542,4 600 600 600

10. Các khoản trả nợ gốc 440 600

11. Thanh lý thuần TSCĐ khi kết thúc dự án

12

12. Thu hồi TSNHTX đã ứng ra

1.000

12. Dòng tiền vào của dự án (12 = 6+9-10+11+12)

460,16 342,4 1.000 1.000 2.012

12. Dòng tiền thuần của dự án

(1.960) 460,16 342,4 1.000 1.000 2.012

Ví dụ 4.5: Công ty Hoà Phát đang cân nhắc mua một dây truyền sản xuất mới bằng vốn chủ sở hữu để thay thế dây truyền cũ đang sử dụng. Thiết bị cũ đã được mua và sử dụng tròn 2 năm với tổng giá trị đầu tư ban đầu là 600 triệu đồng (bao gồm cả chi phí vận chuyển, lắp đặt, chạy thử, lệ phí trước bạ), đời sống hữu ích của thiết bị này là 6 năm, giá trị thanh lý có thể là 40 triệu đồng. Thiết bị mới có nguyên giá là 800 triệu đồng, đời sống hữu ích của thiết bị là 4 năm. Thiết bị mới sẽ giúp Hoà Phát


FIN102_Bai4_v2.0017108210

103

giảm chi phí nguyên vật liệu và nhân công mỗi năm 165 triệu đồng. Thiết bị cũ có thể bán ngay với mức giá là 300 triệu đồng và thiết bị mới có giá trị thanh lý ước tính sau 4 năm sử dụng là 50 triệu đồng.

Yêu cầu: Đứng trên quan điểm tổng đầu tư TIPV, hãy xác định dòng tiền của dự án đầu tư? Biết rằng: Công ty thực hiện khấu hao TSCĐ theo phương pháp đường thẳng, thuế suất thuế TNDN phải nộp là 20%.

Với các dữ kiện nêu trên, ta có các kết quả tính toán như sau:

- Vì công ty tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp khấu hao đường thẳng, nên:

+ Nếu sử dụng thiết bị mới, mức khấu hao hàng năm M = 800/4 = 200 triệu đồng/năm.

+ Nếu sử dụng thiết bị cũ, mức khấu hao mỗi năm M = 600/6 = 100 200 triệu đồng/năm.

Thiết bị cũ đã sử dụng được 2 năm rồi nên nếu tiếp tục sử dụng thì chỉ khấu hao trong 4 năm nữa.

- Nếu thay thế thiết bị cũ bằng thiết bị mới, công ty sẽ bán ngay thiết bị cũ với giá 300 triệu đồng trong khi giá trị còn lại của thiết bị là 400 triệu đồng công ty bán lỗ 400 – 300 = 100 triệu đồng → thuế TNDN tiết kiệm là:

100 x 20% = 20 triệu đồng.

- Sau khi kết thúc dự án, thiết bị cũ có thể thanh lý được với giá 50 triệu đồng trong khi giá trị còn lại = 0 → công ty phải nộp thuế TNDN: 50 x 20% = 10 200 triệu đồng/năm.

→ Thanh lý thuần TSCĐ khi kết thúc dự án là: 50 – 10 = 40 triệu đồng

- Lập bảng xác định dòng tiền:

Đơn vị tính: Triệu đồng Chỉ tiêu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4

1. Mua thiết bị mới (800)

2. Khấu hao thiết bị mới 200 200 200 200

3. Bán thiết bị cũ 300

4. Khấu hao thiết bị cũ 100 100 100 100

5. Thuế TNDN tiết kiệm được khi thanh lý thiết bị cũ

20

6. Đầu tư thuần thiết bị mới (6 = 1-3-5) (480)

7. Chênh lệch chi phí NVL và NC 165 165 165 165

8. Chênh lệch khấu hao (8 = 2-4) 100 100 100 100

9. Chênh lệch EBIT (9 = 7-8) 65 65 65 65

10. Chênh lệch EBIT(1-T) (10 = 9x20%) 52 52 52 52

11. Thanh lý thuần thiết bị mới khi kết thúc dự án

40

12. Dòng tiền vào của dự án (12 = 8+10+11)

13. Dòng tiền thuần của dự án 152 152 152 192


FIN102_Bai4_v2.0017108210

104

4.2. Phương pháp đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư

4.2.1. Phương pháp thời gian hoàn vốn (PBP)

Phương pháp này chủ yếu dựa vào chỉ tiêu thời gian thu hồi vốn đầu tư để lựa chọn dự án.

Khái niệm: Thời gian hoàn vốn đầu tư (thời gian thu hồi vốn đầu tư) là khoảng thời gian cần thiết mà dự án tạo ra dòng tiền thuần bằng chính số vốn đầu tư ban đầu để thực hiện dự án.

Đây là chỉ tiêu phản ánh thời gian cần thiết để dự án thu hồi đủ số vốn đầu tư ban đầu để thực hiện dự án. Theo phương pháp này, thời gian hoàn vốn của dự án càng ngắn thì dự án đầu tư càng hấp dẫn.

Để lựa chọn dự án đầu tư tối ưu cần tiến hành các bước sau:

o Xếp các dự án đầu tư có thời gian thi công giống nhau vào một loại, để đơn giản việc tính toán trước hết hãy loại bỏ các dự án đầu tư có thời gian thi công kéo dài không đáp ứng được yêu cầu của doanh nghiệp.

o Xác định thời gian thu hồi vốn đầu tư của từng dự án đầu tư.

Để xác định thời gian thu hồi vốn của dự án, có thể chia làm 2 trường hợp:

(1) Trường hợp 1: Nếu dự án đầu tư tạo ra chuỗi tiền tệ thu nhập đều đặn hàng năm thì thời gian thu hồi vốn đầu tư được xác định theo công thức:

Vốn đầu tư ban đầu Thời gian thu hồi

vốn đầu tư (năm) =

Dòng tiền thuần hàng năm của dự án đầu tư

(2) Trường hợp 2: Nếu dự án đầu tư tạo ra chuỗi tiền tệ thu nhập không ổn định ở các năm. Thời gian thu hồi vốn đầu tư được xác định theo cách sau:

Xác định số năm thu hồi vốn đầu tư bằng cách tính số vốn đầu tư còn phải thu hồi ở cuối năm lần lượt theo thứ tự:

Vốn đầu tư còn phải thu hồi cuối năm t

= Số vốn đầu tư chưa thu

hồi ở cuối năm t-1 -

Dòng tiền thuần của đầu tư năm t

Khi số vốn đầu tư còn phải thu hồi ở cuối năm nào đó nhỏ hơn dòng tiền thuần của đầu tư năm kế tiếp.

Số vốn đầu tư chưa thu hồi cuối năm t-1 Số tháng thu hồi vốn đầu tư trong năm t

=Dòng tiền thuần của năm t

× 12

Tổng hợp số năm và số tháng thu hồi vốn đầu tư chính là thời gian thu hồi vốn đầu tư của dự án.

o Lựa chọn dự án đầu tư có thời gian thu hồi vốn đầu tư phù hợp với thời gian thu hồi vốn đầu tư mà doanh nghiệp dự định.

Đối với các dự án độc lập nếu có thời gian thu hồi vốn đầu tư nhỏ hơn thời gian thu hồi vốn đầu tư mà doanh nghiệp dự định đều có thể lựa chọn.

Đối với các dự án loại trừ nhau thì dự án nào thời gian thu hồi vốn đầu tư ngắn nhất hoặc ngắn hơn sẽ là dự án được chọn.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

105

Ví dụ 4.6:

Hai dự án đầu tư A và B có cùng số vốn đầu tư là 150 triệu đồng. Khoản thu nhập dự kiến (bao gồm khấu hao + EBIT(1-T)) ở các năm như sau:

Đơn vị tính: trđ

Năm 1 2 3 4 5

Dự án A 60 50 50 40 30

Dự án B 30 50 70 80 80

Ta có thời gian thu hồi vốn của dự án A được tính như sau:


Năm Dòng tiền của dự án Vốn đầu tư còn phải thu hồi cuối năm Thời gian thu hồi lũy kế (năm)

0 (150) (150)

1 60 (90)

2 50 (40)

2 năm

3 50

4 40

5 30

(40/50) x 12 = 9,6 tháng

Kết luận: Thời gian thu hồi vốn đầu tư của dự án A: TA = 2 + (40/50) x12 = 2 năm và 9,6 tháng.

Tương tự, thời gian thu hồi vốn đầu tư của dự án B là 3 năm, được tính cụ thể như sau:


Năm Dòng tiền của dự án Vốn đầu tư còn phải thu hồi cuối năm

Thời gian thu hồi lũy kế (năm)

0 (150) (150)

1 30 (120)

2 50 (70)

3 70 (0)

3 năm

4 80

5 80

Ưu, nhược điểm:

Ưu điểm: Đơn giản, dễ tính toán, phương pháp này phù hợp với việc xem xét các dự án đầu tư quy mô vừa và nhỏ hoặc với mục tiêu chiến lược là thu hồi vốn nhanh.

Nhược điểm:

o Phương pháp này chú trọng đến lợi ích ngắn hạn hơn lợi ích dài hạn. Do đó sẽ không thích hợp cho việc xem xét hiệu quả tổng thể của dự án đầu tư.

o Chưa chú trọng đến yếu tố giá trị của tiền theo thời gian.

Có thể khắc phục nhược điểm của phương pháp này bằng cách áp dụng phương pháp thời gian thu hồi vốn có chiết khấu bằng cách đưa tất cả các khoản thu và chi của dự án về giá trị hiện tại để tính thời gian hoàn vốn.

Phương pháp thời gian thu hồi vốn có chiết khấu (DPP)

Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu là khoảng thời gian cần thiết để tổng giá trị hiện tại tất cả dòng thu nhập trong tương lai của dự án vừa đủ bù đắp số vốn đầu tư bỏ ra ban đầu.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

106

Để tính giá trị hiện tại của các khoản tiền thuần hàng năm của dự án đầu tư cần phải có một tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hiện tại hoá.

o Nếu đứng trên quan điểm tổng đầu tư (TIPV) để đánh giá dự án: Chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án (WACC) sẽ được dùng làm tỷ suất chiết khấu.

o Nếu đứng trên quan điểm chủ sở hữu (EPV) để đánh giá dự án: Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu (re) sẽ được dùng làm tỷ suất chiết khấu.

(Cách xác định WACC và re sẽ được đề cập đến ở bài 5)

Ví dụ 4.7:

Vẫn tiếp tục ví dụ 4.6 về hai dự án A và B. Yêu cầu: Tính thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án A và B với giả định chi phí sử dụng vốn bình quân hay tỉ lệ chiết khấu của 2 dự án là 10%?

Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án A được tính như sau:


Năm Dòng tiền của

dự án Dòng tiền chiết

khấu Vốn đầu tư còn phải thu hồi

cuối năm Thời gian thu

hồi lũy kế (năm)

0 (150) (150) (150)

1 60 54,54 (95,46)

2 50 41,32 (54,14)

3 50 37,57 (16,57)

3 năm

4 40 27,32

5 30 18,63

(16,57/27,32) x 12 = 7,3 tháng

Kết luận: Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án A là: 3 năm và 7,3 tháng

Tương tự, thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án B là 3 năm và 6,3 tháng, được tính cụ thể như sau:

Năm Dòng tiền của dự án

Dòng tiền chiết khấu

Vốn đầu tư còn phải thu hồi cuối năm

Thời gian thu hồi lũy kế (năm)

0 (150) (150) (150)

1 30 27,27 (122,73)

2 50 41,32 (81,41)

3 70 52,59 (28,82)

3 năm

4 80 54,64

5 80 49,67

(28,82/54,64) x 12 = 6,3 tháng

Phương pháp thời gian hoàn vốn có chiết khấu khắc phục được hạn chế của phương pháp thời gian hoàn vốn đơn giản là xem xét dự án có tính đến giá trị thời gian của tiền tệ. Nói cách khác, tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn có chiết khấu ghi nhận rằng chúng ta đầu tư vốn vào một dự án bất kỳ nào đó và sẽ kiếm lại được số tiền này bao lâu sau khi đã trừ đi chi phí cơ hội của việc sử dụng vốn. Tuy nhiên, phương pháp này vẫn mang đầy đủ những nhược điểm khác của phương pháp thời gian thu hồi vốn đơn giản.

4.2.2. Phương pháp xem xét giá trị hiện tại thuần (NPV)

Đây là phương pháp đánh giá, lựa chọn dự án đầu tư, trong đó tiêu chuẩn đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư chủ yếu là giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

107

Khái niệm: Giá trị hiện tại thuần NPV là chênh lệch giữa giá trị hiện tại của các dòng tiền vào (dòng tiền thu nhập) và dòng tiền ra (dòng tiền đầu tư) dự tính dự án sẽ mang lại trong suốt thời gian thực hiện dự án. Đây là chỉ tiêu về lợi ích ròng của dự án.

Giá trị hiện tại thuần NPV thể hiện giá trị tăng thêm do đầu tư mang lại có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền. Chỉ tiêu này phản ánh mức sinh lời của dự án đầu tư. Chỉ tiêu này càng lớn càng tốt.

Theo phương pháp này, tất cả các khoản thu nhập đạt được trong tương lai và vốn đầu tư bỏ ra để thực hiện dự án đều phải quy về giá trị hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định. Trên cơ sở đó so sánh giá trị hiện tại của thu nhập và giá trị hiện tại của vốn đầu tư để xác định giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư.

Công thức xác định giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư.

∑ ∑

1= 0= )+1(-

)+1(=

n

t

n

tt

tt

t

r

IC

r

CFNPV

Đối với trường hợp dự án đầu tư bỏ vốn một lần:

NPV =

n

tt

t

r

CF

1 )1( _ IC0

Trong đó:

NPV: Giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư

CFt: Dòng tiền thuần của dự án đầu tư ở năm thứ t

ICt: Vốn đầu tư của dự án ở năm thứ t

n: Vòng đời hay thời gian tồn tại của dự án

r: Tỷ suất chiết khấu hay tỷ lệ hiện tại hóa

Cũng giống như ở phương pháp thời gian hoàn vốn có chiết khấu (DPP):

o Nếu đứng trên quan điểm tổng đầu tư (TIPV) để đánh giá dự án: Chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án (WACC) sẽ được dùng làm tỷ suất chiết khấu.

o Nếu đứng trên quan điểm chủ sở hữu (EPV) để đánh giá dự án: Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu (re) sẽ được dùng làm tỷ suất chiết khấu.

Đánh giá và quyết định lựa chọn dự án theo các hướng sau:

o Nếu giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư là một số âm (NPV<0) thì dự án bị loại bỏ.

o Nếu giá trị hiện tại thuần của dự án bằng 0 (NPV=0) thì tùy thuộc vào tình hình cụ thể và sự cần thiết của dự án mà doanh nghiệp có thể quyết định chấp nhận hoặc loại bỏ dự án.

o Nếu giá trị hiện tại thuần của dự án là một số dương (NPV>0): nếu các dự án là độc lập thì đều có thể lựa chọn được, nếu các dự án thuộc loại loại trừ lẫn nhau và vòng đời của các dự án bằng nhau thì sẽ chọn dự án có giá trị hiện tại thuần dương cao nhất (trong điều kiện không bị giới hạn về khả nằng huy động vốn đầu tư).

Ví dụ 4.8:

Tiếp tục ví dụ 4.6, yêu cầu: Tính NPV của dự án A và B theo quan điểm tổng đầu tư TIPV với giả định chi phí sử dụng vốn bình quân hay tỉ lệ chiết khấu của 2 dự án là 10%. Hãy cho biết công ty nên chọn dự án nào nếu đây là 2 dự án xung khắc?


FIN102_Bai4_v2.0017108210

108

Vì dự án A và dự án B đều là những dự án bỏ vốn 1 lần nên áp dụng công thức:

NPV CFt

(1 r)t IC0

t1

n

Ta có:

NPVA = [60(1+10%)-1 + 50(1+10%)-2 + 50(1+10%)-3 + 40(1+10%)-4 + 30(1+10%)-5] – 150 = 29,39 triệu đồng

NPVB = [30(1+10%)-1 + 50(1+10%)-2 + 70(1+10%)-3 + 80(1+10%)-4 + 80(1+10%)-5] – 150 = 75,49 triệu đồng

Kết luận: Vì dự án A và dự án B là 2 dự án xung khắc nên công ty chọn dự án B vì NPVB > NPVA.

Ưu nhược điểm

Ưu điểm:

o Phương pháp này đánh giá hiệu quả kinh tế của dự án mà có tính đến yếu tố thời gian của tiền

o Cho phép đo lường trực tiếp giá trị tăng thêm do vốn đầu tư tạo ra, từ đó giúp cho việc đánh giá và lựa chọn dự án phù hợp với mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp.

o Có thể tính giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư kết hợp bằng cách cộng giá trị hiện tại thuần của các dự án với nhau:

NPV (A+B) = NPVA + NPVB

o Có thể so sánh giữa các dự án có quy mô vốn khác nhau.

Nhược điểm:

o Phương pháp này chưa phản ánh mức sinh lợi của đồng vốn đầu tư tính cho mỗi đơn vị thời gian.

o Phương pháp này chưa cho thấy mối liên hệ giữa mức sinh lời của vốn đầu tư và chi phí sử dụng vốn.

o Sẽ không thể đưa ra kết quả lựa chọn khi các dự án không đồng nhất về mặt thời gian hoặc khi các dự án được xếp theo thứ tự ưu tiên trong việc lựa chọn các dự án đầu tư khi nguồn vốn đầu tư của doanh nghiệp bị giới hạn.

Chú ý: Trường hợp các dự án đầu tư thuộc loại xung khắc và có tuổi thọ không bằng nhau, để đưa ra quyết định lựa chọn dự án cần phải thực hiện các bước sau:

o Xác định giá trị hiện tại thuần NPV của từng dự án

o Dàn đều giá trị hiện tại thuần của từng dự án ra các năm tồn tại của nó theo công thức:

EA NPV1 (1 r)n

r Công thức này được suy ra từ công thức:

NPV EA

(1 r)t EAx

1 (1 r)n

rt1

n

Trong đó:


FIN102_Bai4_v2.0017108210

109

NPV : Giá trị hiện tại thuần của dự án

EA : Các khoản thu nhập đều hàng năm trong suốt tuổi thọ của dự án

n : vòng đời (tuổi thọ) của dự án

o Căn cứ vào EA của các dự án, chọn dự án có EA cao nhất

Ví dụ 4.9: Công ty đang xem xét 2 dự án đầu tư hiện đại hoá dây truyền sản xuất. Công ty dự định đầu tư một chiếc xe nâng hàng hoặc một băng dây tự động để vận chuyển hàng hoá. Các thông tin về dòng tiền của dự án như sau:


Năm Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4

Dự án A (100) 70 70

Dự án B (100) 40 40 40 40

Yêu cầu: Hãy đánh giá và đưa ra quyết định lựa chọn dự án theo quan điểm TIPV? Biết rằng:

o Chi phí sử dụng vốn bình quân của 2 dự án là 10%.

o Dự án A và dự án B là 2 dự án xung khắc nhau.

Với các số liệu đã cho trong ví dụ 4.9 chúng ta tính được:

70.1 (110%)2

10%100 21, 485

40.1 (110%)4

10%100 26, 796

21, 4851 (110%)2

10%

12,38

26, 7961 (110%)4

10%

8, 45

Kết luận: So sánh EA của 2 dự án, chúng ta sẽ chọn dự án A vì EAA > EAB.

4.2.3. Phương pháp tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR)

Đây là phương pháp dựa vào chỉ tiêu tỷ suất doanh lợi nội bộ để lựa chọn dự án.

Khái niệm: Tỷ suất doanh lợi nội bộ còn gọi là lãi suất hoàn vốn nội bộ là một lãi suất mà chiết khấu với mức lãi suất đó làm cho giá trị hiện tại của các khoản tiền thuần hàng năm trong tương lai do đầu tư mang lại bằng với vốn đầu tư ban đầu.

Nói cách khác, tỷ suất doanh lợi nội bộ là một lãi suất mà chiết khấu với mức lãi suất đó làm cho giá trị hiện tại thuần NPV của dự án đầu tư bằng không (=0).

Tỷ suất sinh lợi nội bộ IRR là một trong những đại lượng phản ánh mức sinh lời của dự án đầu tư. Theo chỉ tiêu này, một dự án đầu tư được đánh giá là có hiệu quả khi có IRR lớn hơn chi phí sử dụng vốn của dự án, và càng lớn thì càng tốt.

Công thức xác định IRR:

Xuất phát từ công thức tính NPV để tính IRR:

NPVA =

Triệu đồng

NPVB = Triệu đồng

EAA = Triệu đồng

EAB = Triệu đồng


FIN102_Bai4_v2.0017108210

110

1 1

1 1(1 IRR) (1 IRR)

n n

t tt t

CF IC

Trong đó:

CFt: Dòng tiền thuần của dự án đầu tư ở năm thứ t.

ICt: Vốn đầu tư của dự án ở năm thứ t.

n: Vòng đời của dự án.

IRR: Tỷ suất doanh lợi nội bộ.

Phương pháp xác định IRR

Để xác định được tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án đầu tư, người ta thường sử dụng hai phương pháp: phương pháp thử và xử lý sai số và phương pháp nội suy

Phương pháp thử và xử lý sai số:

o Theo phương pháp này trước tiên phải lựa chọn một lãi suất và sử dụng lãi suất này làm tỷ lệ chiết khấu để tìm NPV của dự án.

o Với lãi suất đã lựa chọn và NPV > 0 (hoặc NPV < 0) thì tiếp tục thử lại bằng cách nâng mức lãi suất lên (nếu NPV >0) hoặc hạ mức lãi suất xuống (nếu NPV <0), cứ làm như vậy cho đến khi tìm được một mức lãi suất làm cho NPV của dự án bằng 0 hoặc xấp xỉ bằng 0 thì lãi suất đó chính là tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR) của dự án.

Phương pháp nội suy: Theo phương pháp này, việc xác định tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án được thực hiện theo các bước sau:

o Bước 1:

Chọn một mức lãi suất nào đó (r1) rồi tính NPV của dự án theo lãi suất r1:

o Bước 2:

Nếu giá trị hiện tại thuần NPV1 là một số dương (NPV1 > 0) thì chọn lãi suất r2

>r1 sao cho với r2 sẽ làm cho giá trị hiện tại thuần của dự án là một số âm (NPV2

< 0) và ngược lại.

Để đảm bảo mức độ chính xác cao hơn thì chênh lệch giữa r1 và r2 trong khoảng 5%.

o Bước 3: Tìm tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án: tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR) của dự án sẽ nằm trong khoảng r1 và r2 và được xác định theo công thức:

IRR ≈ r1 + (r2 _ r1)

////

//

21

1

NPVNPV

NPV

IRR còn gọi là tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (tỷ lệ hoàn vốn từ những khoản thu nhập của dự án). Điều đó có nghĩa là nếu dự án chỉ có tỷ lệ hoàn vốn (IRR) bằng chi phí sử dụng vốn, thì các khoản thu nhập từ dự án chỉ đủ để hoàn trả phần vốn gốc đã đầu tư vào dự án và trả lãi trong thời gian đầu tư.

Đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư:

Khi sử dụng tỷ suất doanh lợi nội bộ làm tiêu chuẩn xem xét chấp nhận hay loại bỏ dự án, thông thường người ta dựa trên cơ sở so sánh tỷ suất doanh lợi nội bộ với chi phí sử dụng vốn cho dự án (r) và cần phân biệt 3 trường hợp sau:


FIN102_Bai4_v2.0017108210

111

o Trường hợp 1: Tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án nhỏ hơn chi phí sử dụng vốn (IRR < r) thì loại bỏ dự án.

o Trường hợp 2: Tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án bằng chi phí sử dụng vốn (IRR= r) thì tùy theo điều kiện cụ thể và sự cần thiết của dự án mà doanh nghiệp có thể chấp nhận hoặc loại bỏ dự án.

o Trường hợp 3: Tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án lớn hơn chi phí sử dụng vốn (IRR > r):

Nếu đây là dự án độc lập thì dự án được chấp nhận.

Nếu đây là dự án thuộc loại loại trừ nhau thì chọn dự án có tỷ suất doanh lợi nội bộ cao nhất.

Ví dụ 4.10: Tiếp tục ví dụ 4.6, yêu cầu: Tính IRR của dự án A và B theo quan điểm tổng đầu tư TIPV với giả định chi phí sử dụng vốn bình quân của 2 dự án là 10%. Hãy cho biết công ty nên chọn dự án nào nếu đây là 2 dự án xung khắc?

Vì dự án A và dự án B đều là những dự án bỏ vốn 1 lần nên áp dụng công thức sau để tính IRR:

01 (1 IRR)

tt

t

CFIC

* Tính IRRA:

- Chọn r1 = 15%

1 1 2 3 4 5

60 50 50 40 30

(1 15%) (1 15%) (1 15%) (1 15%) (1 15%)NPV

1 1 2 3 4 5

60 50 50 40 30150 10,64

(1 15%) (1 15%) (1 15%) (1 15%) (1 15%)NPV

- Chọn r2 = 20%

2 1 2 3 4 5

30 50 70 80 80150 4,996

(1 20%) (1 20%) (1 20%) (1 20%) (1 20%)NPV

|10,64 |IR 15% (20% 15%) 18, 4%

|10,64 | | 4,996 |R

* Tính IRRB:

- Chọn r1 = 25%

1 1 2 3 4 5

30 50 70 80 80150 0,8224

(1 25%) (1 25%) (1 25%) (1 25%) (1 25%)NPV

- Chọn r2 = 26%

2 1 2 3 4 5

30 50 70 80 80150 0,772

(1 26%) (1 26%) (1 26%) (1 26%) (1 26%)NPV

Triệu đồng

Triệu đồng

Triệu đồng

Triệu đồng


FIN102_Bai4_v2.0017108210

112

| 0,8224 |IR 25% (26 25%) 25, 23%

| 0,8224 | | 2772 |R

Kết luận: Vì A và B là 2 dự án loại trừ nhau, do đó công ty nên chọn dự án B vì IRRB > IRRA > 10%.

Ưu, nhược điểm của phương pháp này:

Ưu điểm:

o Phương pháp này cho phép đánh giá được mức sinh lời của dự án đầu tư có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền.

o So sánh được mức sinh lời của dự án đầu tư với chi phí sử dụng vốn để thấy được mối liên hệ giữa việc huy động vốn và hiệu quả sử dụng vốn của dự án.

o Đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dung vốn của dự án đầu tư so với tính rủi ro của nó.

Nhược điểm:

o Thu nhập của dự án được giả định tái đầu tư với lãi suất bằng với IRR của dự án. Điều này không phù hợp với thực tế nhất là đối với các dự án có IRR cao.

o Chưa chú trọng đến quy mô vốn đầu tư nên có thể dẫn đến trường hợp kết luận chưa thỏa đáng khi đánh giá dự án, vì tỷ suất doanh lợi nội bộ luôn luôn cao đối với những dự án có quy mô nhỏ.

o Sẽ rất khó khăn để đánh giá và lựa chọn dự án có nhiều tỷ suất doanh lợi nội bộ (IRR) và có thể dẫn đến sai lầm trong việc lựa chọn dự án.

Chú ý: Trường hợp đánh giá và lựa chọn dự án khi xảy ra mâu thuẫn giữa 2 phương pháp NPV và IRR

Cả 2 phương pháp NPV và IRR đều dựa trên cơ sở xem xét khả năng sinh lời của dự án đầu tư có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền để đánh giá và lựa chọn dự án. Tuy nhiên, không phải tất cả các trường hợp sử dụng 2 phương pháp này vào việc đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư đều dẫn đến kết luận giống nhau.

- Trường hợp đánh giá và lựa chọn dự án 1 dự án độc lập

Cả 2 phương pháp giá trị hiện tại thuần NPV và tỷ suất doanh lợi nội bộ IRR đều dẫn đến kết luận giống nhau trong việc chấp thuận hay loại bỏ dự án.

+ Nếu giá trị hiện tại thuần NPV của dự án lớn hơn không (NPV > 0) thì tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án cũng lớn hơn chi phí sử dụng vốn (IRR > r) và dự án được chấp nhận.

+ Nếu giá trị hiện tại thuần NPV của dự án nhỏ hơn không (NPV < 0) thì tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án cũng nhỏ hơn chi phí sử dụng vốn (IRR < r) và dự án bị loại bỏ.

+ Nếu giá trị hiện tại thuần NPV của dự án bằng không (NPV = 0) thì tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án cũng bằng chi phí sử dụng vốn (IRR = r) và doanh nghiệp có thể chấp nhận hay loại bỏ dự án tuỳ theo tình hình cụ thể của doanh nghiệp.

- Trường hợp đánh giá lựa chọn các dự án loại trừ nhau


FIN102_Bai4_v2.0017108210

113

Trong một số trường hợp nếu sử dụng cả 2 tiêu chuẩn này để đánh giá và lực chọn dự án có thể sẽ dẫn đến kết quả trái ngược nhau. Chẳng hạn, có 2 dự án A và B loại trừ nhau. Có NPVA > NPVB, nhưng IRRA < IRRB.

Như vậy, theo phương pháp NPV sẽ chọn dự án A, nhưng nếu theo phương pháp IRR sẽ chọn dự án B.

Trong trường hợp này để chọn dự án người ta phải tìm tỷ suất chiết khấu cân bằng rc, sao cho với rc làm cho giá trị hiện tại thuần của 2 dự án bằng nhau (tức là, tại rc làm cho NPVA = NPVB), sau đó căn cứ vào chi phí sử dụng vốn mà doanh nghiệp sử dụng và tỷ suất chiết khấu cân bằng để chọn dự án nào có giá trị hiện tại thuần NPV cao nhất.

Hình 4.1. Giá trị hiện tại thuần của dự án

Nhìn vào hình 4.1, ta thấy:

+ Nếu 0 < r < rc: Cùng 1 chi phí sử dụng vốn ta có NPVA > NPVB Dự án A tốt hơn Chọn dự án A.

+ Nếu rc < r < IRRB: Cùng 1 chi phí sử dụng vốn ta có NPVB > NPVA Dự án B tốt hơn Chọn dự án B.

+ Nếu r > IRRB: Loại bỏ cả 2 dự án

Các nguyên nhân chính dẫn đến sự mâu thuẫn trên là:

- Sự khác nhau về quy mô đầu tư của dự án

Phương pháp NPV có tính đến quy mô vốn đầu tư của dự án, trong khi đó phương pháp tỷ suất doanh lợi nội bộ IRR không đề cập đến quy mô vốn đầu tư. Mặt khác, IRR được tính bằng tỷ lệ phần trăm (%), do đó nó không thể phản ánh trực tiếp giá trị tăng thêm do vốn đầu tư tạo ra nghĩa là nó không thể giải thích trực tiếp được vấn đề nếu xét theo ý nghĩa của sự gia tăng giá trị doanh nghiệp.

- Sự khác nhau về kiểu mẫu dòng tiền

Các dự án khác nhau thường có sự khác nhau về kiểu mẫu dòng tiền. Chẳng hạn, một dự án có thể tạo ra dòng tiền vào đều đặn, hoặc một dòng tiền vào tăng dần trong tương lai, hoặc cũng có thể là một dòng tiền vào giảm ở những năm cuối. Sự khác nhau về kiểu mẫu dòng tiền giữa các dự án làm gia tăng khả năng mâu thuẫn về kết quả giữa giá trị hiện tại thuần NPV và tỷ suất doanh lợi nội bộ IRR của các dự án.

- Sự khác nhau về giả định tỷ suất sinh lời của thu nhập giữ lại tái đầu tư


FIN102_Bai4_v2.0017108210

114

Phương pháp giá trị hiện tại thuần NPV giả định thu nhập giữ lại tái đầu tư đạt tỷ suất sinh lời bằng chi phí sử dụng vốn (tỷ lệ chiết khấu) của dự án. Trong khi đó, phương pháp tỷ suất doanh lợi nội bộ IRR giả định thu nhập giữ lại tái đầu tư đạt tỷ suất sinh lời bằng chính tỷ suất doanh lợi nội bộ của dự án. Đây chính là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự mâu thuẫn về kết quả giữa NPV và IRR của các dự án.

Như vây, 2 phương pháp NPV và IRR đều đánh giá các dự án đầu tư dựa trên cơ sở hiện tại hoá giá trị của dự án. Nhưng phương pháp NPV có sự ưu việt hơn so với phương pháp IRR vì nó đề cập đến quy mô vốn đầu tư của dự án và đo lường trực tiếp giá trị tăng thêm do vốn đầu tư mang lại. Mặt khác, giả định về tỷ suất sinh lời của thu nhập giữ lại tái đầu tư của phương pháp NPV được coi là xác thực hơn. Vì vậy, khi kết hợp 2 phương pháp này để đánh giá và lựa chọn các dự án loại trừ nhau, nếu xảy ra mâu thuẫn giữa kết quả của các phương pháp đánh giá thì phương pháp NPV sẽ thích hợp hơn nếu mục tiêu của doanh nghiệp là tối đa hoá giá trị.

4.2.4. Phương pháp xem xét chỉ số sinh lời (PI)

Đây là phương pháp dựa vào chỉ số sinh lời (PI) để lựa chọn dự án.

Khái niệm: PI là chỉ số có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền, được xác định bằng tỷ lệ giữa giá trị hiện tại của các khoản thu nhập từ dự án và vốn đầu tư ban đầu.

Chỉ số sinh lời PI là thước đo khả năng sinh lời của một dự án đầu tư. Nếu PI >1 thì dự án đầu tư sẽ được đánh giá là có hiệu quả.

Công thức xác định chỉ số sinh lời của mỗi dự án đầu tư

∑

∑

0

1

)1(

)1(n

tt

t

n

tt

t

rIC

rCF

PI

Trong đó:

PI: Chỉ số sinh lời của dự án đầu tư

CFt: Dòng tiền thuần của dự án đầu tư ở năm thứ t

ICt: Vốn đầu tư của dự án ở năm thứ t

r: Tỷ lệ chiết khấu, thường là chi phí sử dụng vốn bình quân (WACC) nếu đứng trên quan điểm tổng đầu tư TIPV; là chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu (re) nếu đứng trên quan điểm chủ sở hữu EPV.

Hoặc nếu dự án bỏ vốn một lần thì có thể tính:

0

1 )1(IC

rCF

PI

n

tt

t

Trong đó: IC0: Vốn đầu tư ban đầu của dự án

* Qui trình đánh giá và lựa chọn dự án:

Xác định chỉ số sinh lời của mỗi dự án đầu tư

Căn cứ vào chỉ số sinh lời có thể xem xét ba trường hợp sau:

Trường hợp 1: Chỉ số sinh lời của dự án nhỏ hơn 1 (PI <1) sẽ loại bỏ dự án


FIN102_Bai4_v2.0017108210

115

Trường hợp 2: Chỉ số sinh lời của dự án bằng 1 (PI =1), tùy thuộc điều kiện có thể chấp nhận hoặc loại bỏ dự án.

Trường hợp 3: Chỉ số sinh lời của dự án lớn hơn 1 (PI >1), nếu dự án độc lập thì được chấp nhận, nếu là các dự án loại trừ nhau thì thông thường dự án có chỉ số sinh lời cao nhất là dự án được lựa chọn.

* Ví dụ 4.11:

Tiếp tục ví dụ 4.6, yêu cầu: Tính chỉ số sinh lời PI của dự án A và B theo quan điểm tổng đầu tư TIPV với giả định chi phí sử dụng vốn bình quân của 2 dự án là 10%. Hãy cho biết công ty nên chọn dự án nào nếu đây là 2 dự án xung khắc?

Áp dụng công thức:

1

0

(1 )

nt

tt

CF

rPI

IC

Thay các số liệu vào công thức trên ta tính được: 1 2 3 4 560(1 10%) 50(1 10%) 50(1 10%) 40(1 10%) 30(1 10%)

1,19150API

1 2 3 4 530(1 10%) 50(1 10%) 70(1 10%) 80(1 10%) 80(1 10%)1,5

150BPI

Kết luận: Vì A và B là 2 dự án loại trừ nhau do đó công ty nên chọn dự án B vì PIB > PIA > 1.

Ưu, nhược điểm:

Ưu điểm:

o Phương pháp này cho phép đánh giá khả năng sinh lời của dự án đầu tư có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền.

o Cho thấy mối liên hệ giữa các khoản thu nhập do dự án mang lại với số vốn đầu tư bỏ ra để thực hiện dự án.

o Có thể sử dụng chỉ số sinh lời để so sánh các dự án có số vốn đầu tư khác nhau để thấy được mức sinh lời của dự án nào cao hơn.

o Trong trường hợp nếu nguồn vốn bị giới hạn mà phải ưu tiên lựa chọn một hay một số dự án trong nhiều dự án khác nhau thì phương pháp chỉ số sinh lời tỏ ra khá hữu hiệu.

Nhược điểm: cũng giống như phương pháp tỷ suất doanh lợi nội bộ, phương pháp chỉ số sinh lời cũng không phản ánh trực tiếp giá trị tăng thêm của dự án đầu tư, vì thế nếu sử dụng phương pháp này có thể dẫn đến quyết định sai lầm.

* Nên sử dụng tiêu chuẩn nào để quyết định đầu tư

Mỗi tiêu chuẩn đều có những ưu, nhược điểm nhất định và giúp chúng ta hiểu được những khía cạnh tài chính nhất định của dự án. Nhiều nghiên cứu thực tiễn đã đưa ra kết luận rằng 3 tiêu chuẩn NPV, IRR và thời gian hoàn vốn đầu tư thường được sử dụng để ra quyết định đầu tư. Nên sử dụng kết hợp giữa các tiêu chuẩn này để đánh giá toàn diện hơn về mặt tài chính của dự án.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

116

TÓM LƯỢC CUỐI BÀI

Đánh giá và quyết định đầu tư vào một dự án đầu tư là một quyết định quan trọng trong quản trị tài chính công ty. Vì nó có ảnh hưởng rất lớn đến việc có làm gia tăng giá trị công ty hay không?

Để đánh giá một dự án có nên đầu tư hay không chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau dự vào các chỉ tiêu đánh giá khác nhau như: thời gian hoàn vốn, giá trị hiện tại thuần, tỷ suất sinh lợi nội bộ, chỉ số sinh lời. Mỗi phương pháp đều có ưu, nhược điểm của nó, do vậy, cần kết hợp nhiều phương pháp để có thể đánh giá toàn diện hơn về tính khả thi của dự án.

Để có thể ứng dụng được các chỉ tiêu đánh giá này, điều quan trọng là phải thu thập đầy đủ thông tin để xác định chính xác được: (1) Dòng tiền ròng của dự án đầu tư; (2) Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hiện tại hoá (Thông thường, nếu đứng trên quan điểm tổng đầu tư để đánh giá dự án thì tỷ lệ chiết khấu chính là chi phí sử dụng vốn bình quân, còn nếu đứng trên quan điểm chủ sở hữu để đánh giá dự án thì tỷ lệ chiết khấu chính là chi phí sử dụng vốn chủ. Cách xác định các loại chi phí này sẽ được đề cập đến ở bài 5- Chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp)


FIN102_Bai4_v2.0017108210

117

BÀI TẬP THỰC HÀNH

CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Phân tích các nguyên tắc xác định dòng tiền của dự án đầu tư?

2. Thời gian hoàn vốn đầu tư là gì? Nguyên tắc trong sử dụng tiêu chuẩn này trong lựa chọn dự án đầu tư?

3. Hãy phân tích những ưu điểm và hạn chế của phương pháp NPV trong đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư?

4. Hãy phân tích những ưu điểm và hạn chế của phương pháp IRR trong đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư?

5. Hãy phân tích ưu điểm và hạn chế của phương pháp xem xét chỉ số sinh lời PI trong đánh giá và lựa chọn dự án đầu tư?

6. Giải thích vì sao NPV lại phản ánh giá trị tăng thêm mà không phải là lợi nhuận đạt được của dự án, hay lợi nhuận tăng thêm của dự án đầu tư?

7. Hãy giải thích vì sao: "Đối với các dự án xung khắc và có tuổi thọ khác nhau, việc sử dụng tiêu chuẩn NPV để lựa chọn dự án có thể đưa đến lựa chọn một dự án đầu tư có giá trị hiện tại thuần thấp hơn"?

CÂU HỎI ĐÚNG/SAI

1. Đối với một dự án đầu tư, thời gian hoàn vốn giản đơn bao giờ cũng nhỏ hơn thời gian hoàn vốn có chiết khấu.

A. Đúng

B. Sai

2. Trình tự ra quyết định đầu tư của doanh nghiệp bao gồm 3 bước: Xác định mục tiêu đầu tư; Lập dự án đầu tư; Đánh giá, thẩm định dự án và ra quyết định đầu tư.

A. Đúng

B. Sai

3. Dòng tiền đầu tư chính là dòng tiền hoạt động (hay vận hành) của dự án.

A. Đúng

B. Sai

4. Dòng tiền vào của dự án đầu tư bao gồm: Dòng tiền thuần hoạt động hàng năm và thu hồi vốn lưu động thường xuyên đã ứng ra.

A. Đúng

B. Sai

5. Một dự án đầu tư bỏ vốn đầu tư 2 lần: 1.500 triệu đồng vào năm thứ nhất và 800 triệu đồng vào năm thứ hai. Như vậy, dòng tiền đầu tư của dự án sẽ như sau:


FIN102_Bai4_v2.0017108210

118


Năm 0 1 2

Dòng tiền đầu tư (1500) (800)

A. Đúng

B. Sai

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Dự án đầu tư A có dòng tiền thuần dự kiến như sau


Năm 0 1 2 3 4

Dòng tiền thuần (1.000) 650 300 350 100

Yêu cầu: Hãy tính thời gian hoàn vốn giản đơn của dự án? Biết rằng chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án là 15%/năm.

A. 4 năm. C. 2 năm.

B. 2 năm và 1,7 tháng. D. 2 năm và 10,8 tháng.

2. Dự án đầu tư A có dòng tiền thuần dự kiến như sau


Năm 0 1 2 3 4

Dòng tiền thuần (1.000) 650 300 350 100

Yêu cầu: Hãy tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu của dự án? Biết rằng chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án là 15%/năm.

A. 4 năm. C. 2 năm.

B. 2 năm và 1,7 tháng. D. 2 năm và 10,8 tháng.

Doanh nghiệp X có thông tin về dòng tiền thuần hàng năm của dự án đầu tư A như sau: Đơn vị tính: Triệu đồng

Năm 0 1 2 3 4 5

Dòng tiền thuần (100) 50 50 50 50 50

Yêu cầu: Nếu chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án là 12%, theo quan điểm tổng đầu tư, hãy tính NPV của dự án?

A. 150. C. 80,24.

B. 250. D. 100.

3. Công ty cổ phần ABC đang dự kiến thực hiện một dự án đầu tư thời hạn 5 năm, trong đó đầu tư TSCĐ là 2.000 trđ. Sau 5 năm, giá trị thanh lý dự tính là 20 trđ. Xác định giá trị thanh lý thuần của dự án. Biết rằng, TSCĐ khấu hao theo phương pháp đường thẳng, thuế suất thuế TNDN là 20%?

A. 20 triệu đồng. C.16 triệu đồng.

B. 4 triệu đồng. D. 0 triệu đồng.

4. Công ty cổ phần XYZ đang cân nhắc mua một thiết bị sản xuất mới để thay thế thiết bị cũ đang sử dụng. Thiết bị cũ được mua và sử dụng tròn 2 năm với tổng giá trị đầu tư ban đầu là 400 triệu đồng, đời sống hữu ích của thiết bị là 4 năm.Thiết bị cũ có thể bán được ngay với


FIN102_Bai4_v2.0017108210

119

giá 300 triệu đồng. Khi bán thiết bị cũ, DN phải nộp hay được miễn thuế TNDN/ Số thuế TNDN phải nộp (hoặc được miễn) là bao nhiêu? Biết rằng thuế suất thuế TNDN là 20%. Thiết bị cũ được đăng ký khấu hao theo phương pháp đường thẳng?

A. Phải nộp 20 trđ thuế TNDN. C. Phải nộp 60 trđ thuế TNDN.

B. Được miễn 20 trđ thuế TNDN. D. Được miễn 60 trđ thuế TNDN.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1

Doanh nghiệp X có thông tin về dòng tiền thuần hàng năm của 2 dự án đầu tư thuộc loại xung khắc nhau như sau:


Dự án Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5

A (100) 30 40 60 70 60

B (100) 50 50 50 50 50

a. Hãy lựa chọn dự án đầu tư theo tiêu chuẩn thời gian hoàn vốn giản đơn?

b. Nếu lãi suất chiết khấu 10%, hãy lựa chọn dự án theo tiêu chuẩn thời gian hoàn vốn có chiết khấu?

Bài 2

Một công ty đang xem xét đầu tư vào 2 dự án, mỗi dự án đòi hỏi vốn đầu tư 390 triệu đồng. Công ty dự tính hai dự án này sẽ tạo ra EBIT(1-T) + Khấu hao TSCĐ hàng năm như sau:


Năm Dự án A Dự án B

1 140 175

2 170 190

3 215 160

Xác định NPV của mỗi dự án theo quan điểm tổng đầu tư TIPV, biết rằng chi phí sử dụng vốn bình quân của các dự án là 13,5%/năm. Nếu hai dự án này là hai dự án loại trừ nhau, theo bạn công ty nên đầu tư vào dự án nào?

Bài 3

Công ty cổ phần Delta có các thông tin về dự án đầu tư phân xưởng sản xuất bao bì như sau:


Đầu tư TSCĐ là 2.000 triệu đồng, trong đó vay 1.040 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, thời hạn vay là 2 năm.

Nhu cầu vốn đầu tư TSNH thường xuyên cần thiết dự tính bằng 25% doanh thu thuần.

Toàn bộ vốn đầu tư bỏ ngay một lần ở đầu năm thứ nhất.




Chi phí biến đổi bằng 55% doanh thu thuần.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

120

Chi phí cố định (Chưa tính khấu hao TSCĐ và lãi vay) là 650 triệu đồng/năm.



Yêu cầu: Đứng trên quan điểm tổng đầu tư TIPV, hãy đánh giá và đánh giá lựa chọn dự án đầu tư theo tiêu chuẩn IRR?

Biết rằng:

Công ty nộp thuế TNDN với thuế suất 20%.

Chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án là 12%/năm.

Bài 4

Công ty cổ phần Delta có các thông tin về dự án đầu tư phân xưởng sản xuất bao bì như sau:


Đầu tư TSCĐ là 2.000 triệu đồng, trong đó vay 1.040 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, thời hạn vay là 2 năm, nợ gốc được trả dần vào cuối mỗi năm trong vòng 2 năm với số tiền lần lượt là 440 triệu đồng và 600 triệu đồng. Lãi vay phát sinh năm nào sẽ được trả vào cuối năm đó.

Nhu cầu vốn đầu tư TSNH thường xuyên cần thiết dự tính bằng 25% doanh thu thuần.

Toàn bộ vốn đầu tư bỏ ngay một lần ở đầu năm thứ nhất.




Chi phí biến đổi bằng 55% doanh thu thuần.

Chi phí cố định (Chưa tính khấu hao TSCĐ và lãi vay) là 650 triệu đồng/năm.



Yêu cầu: Đứng trên quan điểm chủ sở hữu EPV, hãy đánh giá và đánh giá lựa chọn dự án đầu tư theo tiêu chuẩn NPV?

Biết rằng:

Công ty nộp thuế TNDN với thuế suất 20%.

Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu của dự án là 15%/năm.

Bài 5

Công ty Trường Hải đang cân nhắc mua một dây truyền sản xuất mới bằng vốn chủ sở hữu để thay thế dây truyền cũ đang sử dụng. Thiết bị cũ đã được mua và sử dụng tròn 2 năm với tổng giá trị đầu tư ban đầu là 600 triệu đồng (bao gồm cả chi phí vận chuyển, lắp đặt, chạy thử, lệ phí trước bạ), đời sống hữu ích của thiết bị này là 6 năm, giá trị thanh lý có thể là 40 triệu đồng.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

121

Thiết bị mới có nguyên giá là 800 triệu đồng, đời sống hữu ích của thiết bị là 4 năm. Thiết bị mới sẽ giúp Trường Hải giảm chi phí nguyên vật liệu và nhân công mỗi năm 165 triệu đồng. Thiết bị cũ có thể bán ngay với mức giá là 300 triệu đồng và thiết bị mới có giá trị thanh lý ước tính sau 4 năm sử dụng là 50 triệu đồng.

Yêu cầu: Đứng trên quan điểm tổng đầu tư TIPV, hãy cho biết công ty Trường Hải có nên mua thiết bị mới không? Biết rằng: Công ty thực hiện khấu hao TSCĐ theo phương pháp đường thẳng, thuế suất thuế TNDN là 20%, chi phí sử dụng vốn bình quân của dự án là 9,5%/năm.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

122

ĐÁP ÁN

CÂU HỎI ĐÚNG/SAI

1. Đáp án đúng là: Đúng.

Vì: Để tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu ta phải tính giá trị hiện tại của các dòng tiền của dự án, làm cho giá trị của các khoản tiền phát sinh nhỏ đi, trong khi giá trị vốn đầu tư ban đầu của dự án bỏ vào đầu năm thứ nhất không thay đổi, làm cho thời gian thu hồi vốn có chiết khấu nhỏ hơn thời gian thu hồi vốn giản đơn.

2. Đáp án đúng là: Sai.

Vì: Trình tự ra quyết định đầu tư của doanh nghiệp bao gồm 4 bước: Phân tích tình hình, xác định cơ hội đầu tư hay định hướng đầu tư; Xác định mục tiêu đầu tư; Lập dự án đầu tư; Đánh giá, thẩm định dự án và ra quyết định đầu tư.


Vì: Dòng tiền đầu tư phản ánh dòng tiền phát sinh trong quá trình tạo ra các tài sản của doanh nghiệp (TSCĐ và TSLĐ thường xuyên), còn dòng tiền hoạt động lại phản ánh các dòng tiền phát sinh hàng năm khi dự án đã đưa vào vận hành, khai thác.


Vì: Dòng tiền vào của dự án đầu tư bao gồm: Dòng tiền thuần hoạt động hàng năm; Dòng tiền thuần từ thanh lý, nhượng bán TSCĐ khi kết thúc dự án; Thu hồi vốn lưu động thường xuyên đã ứng ra.


Vì: Đây là vốn đầu tư ban đầu, theo quy ước dù phát sinh ở bất kỳ thời điểm nào trong năm đều quy về thời điểm đầu năm để tính toán, nên dòng tiền phải như sau:


Năm 0 1 2

Dòng tiền đầu tư (1.500) (800)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Đáp án đúng là: B.

Vì: Ta có: 1.000 – 650 – 300 = 50 trđ; (50/350) x 12 = 1,7 tháng. Như vậy, thời gian hoàn vốn giản đơn của dự án là 2 năm và 1,7 tháng.

2. Đáp án đúng là: D.

Vì:


dự án Chiết khấu khoản tiền


Thời gian thu hồi luỹ kế

0 (1000) (1000)

1 650 650(1+15%)-1 = 565,22 (434,78)

2 300 300(1+15%)-2 = 226,84 (207,94)

2 năm

3 350 350(1+15%)-3 = 230,13

4 100 100(1+15%)-4 = 57,18

(207,94/230,13)x12 = 10,8 tháng


FIN102_Bai4_v2.0017108210

123

3. Đáp án đúng là đáp án: C.

Vì: NPV = 50x [1- (1+12%)-5]/12% - 100 = 80,24 triệu đồng

4. Đáp án đúng là: C.

Vì: Giá thị thanh lý thuần TSCĐ = 20 x (1- 20%) = 16 triệu đồng.

5. Đáp án đúng là: A

Vì: Khi bán thiết bị cũ, giá trị còn lại của thiế bị là 200 triệu đồng, giá bán là 300 triệu đồng. Như vậy, DN bán lãi 100 triệu đồng Phải nộp thuế TNDN trên phần lãi Số thuế TNDN phải nộp: 100 × 20% = 20 triệu đồng.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1

a. Thời gian hoàn vốn giản đơn của dự án A được tính như sau: Đơn vị tính: triệu đồng

Năm Dòng tiền của dự án Vốn đầu tư còn phải thu

hồi cuối năm Thời gian thu hồi

lũy kế (năm)

0 (100) (100)

1 30 (70)

2 40 (30)

2 năm

3 60

4 70

5 60

(30/60) x 12 = 6 tháng

Kết luận: Thời gian hoàn vốn giản đơn của dự án A: TA = 2 năm và 6 tháng

Tương tự, thời gian hoàn vốn giản đơn của dự án B được tính như sau:


Năm Dòng tiền của dự án Vốn đầu tư còn phải thu

hồi cuối năm Thời gian thu hồi

lũy kế (năm)

0 (100) (100)

1 50 (50)

2 50 (50)

2 năm

3 50

4 50

5 50

Thời gian hoàn vốn giản đơn của dự án B: TB = 2 năm.

Như vậy, doanh nghiệp X nên chọn dự án B vì có thời gian hoàn vốn giản đơn ngắn hơn.

b. Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án A được tính như sau:



dự án Dòng tiền chiết khấu



0 (100) (100) (100)

1 30 27,27 (72,73)

2 40 33,06 (39,67)

2 năm


FIN102_Bai4_v2.0017108210

124

3 60 45,08

4 70 47,81

5 60 37,26

(39,67/45,08)x12 = 10,6 tháng


Tương tự thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án B được tính cụ thể như sau:


Năm Dòng tiền của dự án

Dòng tiền chiết khấu



0 (100) (100) (100)

1 50 45,45 (54,55)

2 50 41,32 (13,23)

2 năm

3 50 37,57

4 50 34,15

5 50 31,05

(13,23/37,57)x12 = 4,2 tháng


Như vậy, doanh nghiệp X nên chọn dự án B vì có thời gian hoàn vốn có chiết khấu ngắn hơn.

Bài 2

NPVA = 140(1+13,5%)-1 + 170(1+13,5%)-2 + 215(1+15%)-3 – 390 = 12,36 triệu đồng

NPVB = 175(1+13,5%)-1 + 190(1+13,5%)-2 + 160(1+15%)-3 – 390 = 21,1 triệu đồng

Vì A và B là 2 dự án loại trừ nên công ty nên chọn dự án B vì NPVB > NPVA > 0.

Bài 3

Lập bảng xác định dòng tiền của dự án


1. Đầu tư TSCĐ (2.000)


3. Doanh thu thuần 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

3. Chi phí hoạt động KD:

- CP biến đổi

- CP cố định

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

4.Khấu hao TSCĐ 400 400 400 400 400

5. EBIT 750 750 750 750 750

6. EBIT(1-T) 600 600 600 600 600

7. Thanh lý thuần TSCĐ khi kết thúc dự án 12

8. Thu hồi TSNH TX 1.000

9. Dòng tiền thuần của dự án (3.000) 1.000 1.000 1.000 1.000 2.012

Xác định IRR của dự án

o Chọn r1 = 25%

NPV1 = 1.000[1 - (1+25%)-4]/25% + 2.012(1+25%)-5 – 3.000 = 20,89 triệu đồng

o Chọn r2 = 28%

NPV2 = 1.000[1 - (1+28%)-4]/28% + 2.012(1+28%)-5 – 3.000 = - 173,46 triệu đồng

IRR = 25% + (28% - 25%). 20,89/ (20,89 + 173,46) = 25,32% > 12%


FIN102_Bai4_v2.0017108210

125

Kết luận: Đứng trên quan điểm tổng đầu tư TIPV, công ty nên quyết định lựa chọn dự án.

Bài 4

Bảng trả nợ lãi và gốc

Năm 0 Năm 1 Năm 2

Dư nợ 1.040 600 0

- Trả lãi 124,8 72

- Trả gốc 440 600

Lập bảng xác định dòng tiền của dự án


1. Đầu tư TSCĐ (960)


3. Doanh thu thuần 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

3. Chi phí hoạt động KD:

- CP biến đổi

- CP cố định

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

2.200

650

4. Khấu hao TSCĐ 400 400 400 400 400

5. Lãi vay 124,8 72

6. LNTT 625,2 678 750 750 750

7. LNST 500,16 542,4 600 600 600

8. Các khoản trả nợ gốc 440 600

7. Thanh lý thuần TSCĐ khi kết thúc dự án 12

8. Thu hồi TSNH TX 1.000

9. Dòng tiền thuần của dự án (1.960) 460,16 342,4 1.000 1.000 2.012

Tính NPV của dự án:

NPV = 460,16(1+15%)-1 + 342,4(1+15%)-2 + 1.000(1+15%)-3+ 1.000(1+15%)-4 + 2.012(1+15%)-5 – 1960 = 928 trđ > 0.

Đứng trên quan điểm chủ sở hữu EPV, công ty nên quyết định lựa chọn dự án.

Bài 5

Bảng xác định dòng tiền của dự án:


Chỉ tiêu Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4

1. Mua thiết bị mới (800)

2. Khấu hao thiết bị mới 200 200 200 200

3. Bán thiết bị cũ 300

4. Khấu hao thiết bị cũ 100 100 100 100

5. Thuế TNDN tiết kiệm được khi thanh lý thiết bị cũ

20

6. Đầu tư thuần (480)

7. Chênh lệch chi phí NVL và NC 165 165 165 165

8. Chênh lệch khấu hao 100 100 100 100

9. Chênh lệch EBIT 65 65 65 65


FIN102_Bai4_v2.0017108210

126

10. Chênh lệch EBIT(1-T) 52 52 52 52

11. Thanh lý thuần thiết bị mới khi kết thúc dự án

40

12. Dòng tiền thuần (480) 152 152 152 192

Xác định NPV của dự án:

NPV = 152[1-(1+9,5%)-3]/9,5% + 192(1+9,5%)-4 – 480 = 34,9 triệu đồng >0

Công ty nên quyết định lựa chọn dự án.


FIN102_Bai4_v2.0017108210

127

PHỤ LỤC

Bảng 1: Thừa số lãi suất tương lai FVF(r, n) = (1+r)n

14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%

1 1.1400 1.1500 1.1600 1.1700 1.1800 1.1900 1.2000 1.2100 1.2200 1.2300 1.2400 1.2500

2 1.2996 1.3225 1.3456 1.3689 1.3924 1.4161 1.4400 1.4641 1.4884 1.5129 1.5376 1.5625

3 1.4815 1.5209 1.5609 1.6016 1.6430 1.6852 1.7280 1.7716 1.8158 1.8609 1.9066 1.9531

4 1.6890 1.7490 1.8106 1.8739 1.9388 2.0053 2.0736 2.1436 2.2153 2.2889 2.3642 2.4414

5 1.9254 2.0114 2.1003 2.1924 2.2878 2.3864 2.4883 2.5937 2.7027 2.8153 2.9316 3.0518

6 2.1950 2.3131 2.4364 2.5652 2.6996 2.8398 2.9860 3.1384 3.2973 3.4628 3.6352 3.8147

7 2.5023 2.6600 2.8262 3.0012 3.1855 3.3793 3.5832 3.7975 4.0227 4.2593 4.5077 4.7684

8 2.8526 3.0590 3.2784 3.5115 3.7589 4.0214 4.2998 4.5950 4.9077 5.2389 5.5895 5.9605

9 3.2519 3.5179 3.8030 4.1084 4.4355 4.7854 5.1598 5.5599 5.9874 6.4439 6.9310 7.4506

10 3.7072 4.0456 4.4114 4.8068 5.2338 5.6947 6.1917 6.7275 7.3046 7.9259 8.5944 9.3132

11 4.2262 4.6524 5.1173 5.6240 6.1759 6.7767 7.4301 8.1403 8.9117 9.7489 10.6571 11.6415

12 4.8179 5.3503 5.9360 6.5801 7.2876 8.0642 8.9161 9.8497 10.8722 11.9912 13.2148 14.5519

13 5.4924 6.1528 6.8858 7.6987 8.5994 9.5964 10.6993 11.9182 13.2641 14.7491 16.3863 18.1899

14 6.2613 7.0757 7.9875 9.0075 10.1472 11.4198 12.8392 14.4210 16.1822 18.1414 20.3191 22.7374

15 7.1379 8.1371 9.2655 10.5387 11.9737 13.5895 15.4070 17.4494 19.7423 22.3140 25.1956 28.4217

16 8.1372 9.3576 10.7480 12.3303 14.1290 16.1715 18.4884 21.1138 24.0856 27.4462 31.2426 35.5271

17 9.2765 10.7613 12.4677 14.4265 16.6722 19.2441 22.1861 25.5477 29.3844 33.7588 38.7408 44.4089

18 10.5752 12.3755 14.4625 16.8790 19.6733 22.9005 26.6233 30.9127 35.8490 41.5233 48.0386 55.5112

19 12.0557 14.2318 16.7765 19.7484 23.2144 27.2516 31.9480 37.4043 43.7358 51.0737 59.5679 69.3889

20 13.7435 16.3665 19.4608 23.1056 27.3930 32.4294 38.3376 45.2593 53.3576 62.8206 73.8641 86.7362

21 15.6676 18.8215 22.5745 27.0336 32.3238 38.5910 46.0051 54.7637 65.0963 77.2694 91.5915 108.4202

22 17.8610 21.6447 26.1864 31.6293 38.1421 45.9233 55.2061 66.2641 79.4175 95.0413 113.5735 135.5253

23 20.3616 24.8915 30.3762 37.0062 45.0076 54.6487 66.2474 80.1795 96.8894 116.9008 140.8312 169.4066

24 23.2122 28.6252 35.2364 43.2973 53.1090 65.0320 79.4968 97.0172 118.2050 143.7880 174.6306 211.7582

25 26.4619 32.9190 40.8742 50.6578 62.6686 77.3881 95.3962 117.3909 144.2101 176.8593 216.5420 264.6978

26 30.1666 37.8568 47.4141 59.2697 73.9490 92.0918 114.4755 142.0429 175.9364 217.5369 268.5121 330.8722

27 34.3899 43.5353 55.0004 69.3455 87.2598 109.5893 137.3706 171.8719 214.6424 267.5704 332.9550 413.5903

28 39.2045 50.0656 63.8004 81.1342 102.9666 130.4112 164.8447 207.9651 261.8637 329.1115 412.8642 516.9879

29 44.6931 57.5755 74.0085 94.9271 121.5005 155.1893 197.8136 251.6377 319.4737 404.8072 511.9516 646.2349

30 50.9502 66.2118 85.8499 111.0647 143.3706 184.6753 237.3763 304.4816 389.7579 497.9129 634.8199 807.7936


FIN102_Bai4_v2.0017108210

128

Bảng 2: Thừa số lãi suất hiện tại PVF(r,n) = (1+r)-n

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850

2 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 0.8116 0.7972 0.7831

3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7312 0.7118 0.6931

4 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6587 0.6355 0.6133

5 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428

6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5346 0.5066 0.4803

7 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.6651 0.6227 0.5835 0.5470 0.5132 0.4817 0.4523 0.4251

8 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665 0.4339 0.4039 0.3762

9 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241 0.3909 0.3606 0.3329

10 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855 0.3522 0.3220 0.2946

11 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.5268 0.4751 0.4289 0.3875 0.3505 0.3173 0.2875 0.2607

12 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.4970 0.4440 0.3971 0.3555 0.3186 0.2858 0.2567 0.2307

13 0.8787 0.7730 0.6810 0.6006 0.5303 0.4688 0.4150 0.3677 0.3262 0.2897 0.2575 0.2292 0.2042

14 0.8700 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.4423 0.3878 0.3405 0.2992 0.2633 0.2320 0.2046 0.1807

15 0.8613 0.7430 0.6419 0.5553 0.4810 0.4173 0.3624 0.3152 0.2745 0.2394 0.2090 0.1827 0.1599

16 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.3936 0.3387 0.2919 0.2519 0.2176 0.1883 0.1631 0.1415

17 0.8444 0.7142 0.6050 0.5134 0.4363 0.3714 0.3166 0.2703 0.2311 0.1978 0.1696 0.1456 0.1252

18 0.8360 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.3503 0.2959 0.2502 0.2120 0.1799 0.1528 0.1300 0.1108

19 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.3305 0.2765 0.2317 0.1945 0.1635 0.1377 0.1161 0.0981

20 0.8195 0.6730 0.5537 0.4564 0.3769 0.3118 0.2584 0.2145 0.1784 0.1486 0.1240 0.1037 0.0868

21 0.8114 0.6598 0.5375 0.4388 0.3589 0.2942 0.2415 0.1987 0.1637 0.1351 0.1117 0.0926 0.0768

22 0.8034 0.6468 0.5219 0.4220 0.3418 0.2775 0.2257 0.1839 0.1502 0.1228 0.1007 0.0826 0.0680

23 0.7954 0.6342 0.5067 0.4057 0.3256 0.2618 0.2109 0.1703 0.1378 0.1117 0.0907 0.0738 0.0601

24 0.7876 0.6217 0.4919 0.3901 0.3101 0.2470 0.1971 0.1577 0.1264 0.1015 0.0817 0.0659 0.0532

25 0.7798 0.6095 0.4776 0.3751 0.2953 0.2330 0.1842 0.1460 0.1160 0.0923 0.0736 0.0588 0.0471

26 0.7720 0.5976 0.4637 0.3607 0.2812 0.2198 0.1722 0.1352 0.1064 0.0839 0.0663 0.0525 0.0417

27 0.7644 0.5859 0.4502 0.3468 0.2678 0.2074 0.1609 0.1252 0.0976 0.0763 0.0597 0.0469 0.0369

28 0.7568 0.5744 0.4371 0.3335 0.2551 0.1956 0.1504 0.1159 0.0895 0.0693 0.0538 0.0419 0.0326

29 0.7493 0.5631 0.4243 0.3207 0.2429 0.1846 0.1406 0.1073 0.0822 0.0630 0.0485 0.0374 0.0289

30 0.7419 0.5521 0.4120 0.3083 0.2314 0.1741 0.1314 0.0994 0.0754 0.0573 0.0437 0.0334 0.0256


FIN102_Bai4_v2.0017108210

129

Bảng 2: Thừa số lãi suất hiện tại PVF(r,n) = (1+r)-n

14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%

1 0.8772 0.8696 0.8621 0.8547 0.8475 0.8403 0.8333 0.8264 0.8197 0.8130 0.8065 0.8000

2 0.7695 0.7561 0.7432 0.7305 0.7182 0.7062 0.6944 0.6830 0.6719 0.6610 0.6504 0.6400

3 0.6750 0.6575 0.6407 0.6244 0.6086 0.5934 0.5787 0.5645 0.5507 0.5374 0.5245 0.5120

4 0.5921 0.5718 0.5523 0.5337 0.5158 0.4987 0.4823 0.4665 0.4514 0.4369 0.4230 0.4096

5 0.5194 0.4972 0.4761 0.4561 0.4371 0.4190 0.4019 0.3855 0.3700 0.3552 0.3411 0.3277

6 0.4556 0.4323 0.4104 0.3898 0.3704 0.3521 0.3349 0.3186 0.3033 0.2888 0.2751 0.2621

7 0.3996 0.3759 0.3538 0.3332 0.3139 0.2959 0.2791 0.2633 0.2486 0.2348 0.2218 0.2097

8 0.3506 0.3269 0.3050 0.2848 0.2660 0.2487 0.2326 0.2176 0.2038 0.1909 0.1789 0.1678

9 0.3075 0.2843 0.2630 0.2434 0.2255 0.2090 0.1938 0.1799 0.1670 0.1552 0.1443 0.1342

10 0.2697 0.2472 0.2267 0.2080 0.1911 0.1756 0.1615 0.1486 0.1369 0.1262 0.1164 0.1074

11 0.2366 0.2149 0.1954 0.1778 0.1619 0.1476 0.1346 0.1228 0.1122 0.1026 0.0938 0.0859

12 0.2076 0.1869 0.1685 0.1520 0.1372 0.1240 0.1122 0.1015 0.0920 0.0834 0.0757 0.0687

13 0.1821 0.1625 0.1452 0.1299 0.1163 0.1042 0.0935 0.0839 0.0754 0.0678 0.0610 0.0550

14 0.1597 0.1413 0.1252 0.1110 0.0985 0.0876 0.0779 0.0693 0.0618 0.0551 0.0492 0.0440

15 0.1401 0.1229 0.1079 0.0949 0.0835 0.0736 0.0649 0.0573 0.0507 0.0448 0.0397 0.0352

16 0.1229 0.1069 0.0930 0.0811 0.0708 0.0618 0.0541 0.0474 0.0415 0.0364 0.0320 0.0281

17 0.1078 0.0929 0.0802 0.0693 0.0600 0.0520 0.0451 0.0391 0.0340 0.0296 0.0258 0.0225

18 0.0946 0.0808 0.0691 0.0592 0.0508 0.0437 0.0376 0.0323 0.0279 0.0241 0.0208 0.0180

19 0.0829 0.0703 0.0596 0.0506 0.0431 0.0367 0.0313 0.0267 0.0229 0.0196 0.0168 0.0144

20 0.0728 0.0611 0.0514 0.0433 0.0365 0.0308 0.0261 0.0221 0.0187 0.0159 0.0135 0.0115

21 0.0638 0.0531 0.0443 0.0370 0.0309 0.0259 0.0217 0.0183 0.0154 0.0129 0.0109 0.0092

22 0.0560 0.0462 0.0382 0.0316 0.0262 0.0218 0.0181 0.0151 0.0126 0.0105 0.0088 0.0074

23 0.0491 0.0402 0.0329 0.0270 0.0222 0.0183 0.0151 0.0125 0.0103 0.0086 0.0071 0.0059

24 0.0431 0.0349 0.0284 0.0231 0.0188 0.0154 0.0126 0.0103 0.0085 0.0070 0.0057 0.0047

25 0.0378 0.0304 0.0245 0.0197 0.0160 0.0129 0.0105 0.0085 0.0069 0.0057 0.0046 0.0038

26 0.0331 0.0264 0.0211 0.0169 0.0135 0.0109 0.0087 0.0070 0.0057 0.0046 0.0037 0.0030

27 0.0291 0.0230 0.0182 0.0144 0.0115 0.0091 0.0073 0.0058 0.0047 0.0037 0.0030 0.0024

28 0.0255 0.0200 0.0157 0.0123 0.0097 0.0077 0.0061 0.0048 0.0038 0.0030 0.0024 0.0019

29 0.0224 0.0174 0.0135 0.0105 0.0082 0.0064 0.0051 0.0040 0.0031 0.0025 0.0020 0.0015

30 0.0196 0.0151 0.0116 0.0090 0.0070 0.0054 0.0042 0.0033 0.0026 0.0020 0.0016 0.0012


FIN102_Bai4_v2.0017108210

130

Bảng 3: Thừa số lãi suất tương lai của dòng tiền đều FVFA(r,n) = [(1+r)n-1]/r

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

2 2.0100 2.0200 2.0300 2.0400 2.0500 2.0600 2.0700 2.0800 2.0900 2.1000 2.1100 2.1200 2.1300

3 3.0301 3.0604 3.0909 3.1216 3.1525 3.1836 3.2149 3.2464 3.2781 3.3100 3.3421 3.3744 3.4069

4 4.0604 4.1216 4.1836 4.2465 4.3101 4.3746 4.4399 4.5061 4.5731 4.6410 4.7097 4.7793 4.8498

5 5.1010 5.2040 5.3091 5.4163 5.5256 5.6371 5.7507 5.8666 5.9847 6.1051 6.2278 6.3528 6.4803

6 6.1520 6.3081 6.4684 6.6330 6.8019 6.9753 7.1533 7.3359 7.5233 7.7156 7.9129 8.1152 8.3227

7 7.2135 7.4343 7.6625 7.8983 8.1420 8.3938 8.6540 8.9228 9.2004 9.4872 9.7833 10.0890 10.4047

8 8.2857 8.5830 8.8923 9.2142 9.5491 9.8975 10.2598 10.6366 11.0285 11.4359 11.8594 12.2997 12.7573

9 9.3685 9.7546 10.1591 10.5828 11.0266 11.4913 11.9780 12.4876 13.0210 13.5795 14.1640 14.7757 15.4157

10 10.4622 10.9497 11.4639 12.0061 12.5779 13.1808 13.8164 14.4866 15.1929 15.9374 16.7220 17.5487 18.4197

11 11.5668 12.1687 12.8078 13.4864 14.2068 14.9716 15.7836 16.6455 17.5603 18.5312 19.5614 20.6546 21.8143

12 12.6825 13.4121 14.1920 15.0258 15.9171 16.8699 17.8885 18.9771 20.1407 21.3843 22.7132 24.1331 25.6502

13 13.8093 14.6803 15.6178 16.6268 17.7130 18.8821 20.1406 21.4953 22.9534 24.5227 26.2116 28.0291 29.9847

14 14.9474 15.9739 17.0863 18.2919 19.5986 21.0151 22.5505 24.2149 26.0192 27.9750 30.0949 32.3926 34.8827

15 16.0969 17.2934 18.5989 20.0236 21.5786 23.2760 25.1290 27.1521 29.3609 31.7725 34.4054 37.2797 40.4175

16 17.2579 18.6393 20.1569 21.8245 23.6575 25.6725 27.8881 30.3243 33.0034 35.9497 39.1899 42.7533 46.6717

17 18.4304 20.0121 21.7616 23.6975 25.8404 28.2129 30.8402 33.7502 36.9737 40.5447 44.5008 48.8837 53.7391

18 19.6147 21.4123 23.4144 25.6454 28.1324 30.9057 33.9990 37.4502 41.3013 45.5992 50.3959 55.7497 61.7251

19 20.8109 22.8406 25.1169 27.6712 30.5390 33.7600 37.3790 41.4463 46.0185 51.1591 56.9395 63.4397 70.7494

20 22.0190 24.2974 26.8704 29.7781 33.0660 36.7856 40.9955 45.7620 51.1601 57.2750 64.2028 72.0524 80.9468

21 23.2392 25.7833 28.6765 31.9692 35.7193 39.9927 44.8652 50.4229 56.7645 64.0025 72.2651 81.6987 92.4699

22 24.4716 27.2990 30.5368 34.2480 38.5052 43.3923 49.0057 55.4568 62.8733 71.4027 81.2143 92.5026 105.4910

23 25.7163 28.8450 32.4529 36.6179 41.4305 46.9958 53.4361 60.8933 69.5319 79.5430 91.1479 104.6029 120.2048

24 26.9735 30.4219 34.4265 39.0826 44.5020 50.8156 58.1767 66.7648 76.7898 88.4973 102.1742 118.1552 136.8315

25 28.2432 32.0303 36.4593 41.6459 47.7271 54.8645 63.2490 73.1059 84.7009 98.3471 114.4133 133.3339 155.6196

26 29.5256 33.6709 38.5530 44.3117 51.1135 59.1564 68.6765 79.9544 93.3240 109.1818 127.9988 150.3339 176.8501

27 30.8209 35.3443 40.7096 47.0842 54.6691 63.7058 74.4838 87.3508 102.7231 121.0999 143.0786 169.3740 200.8406

28 32.1291 37.0512 42.9309 49.9676 58.4026 68.5281 80.6977 95.3388 112.9682 134.2099 159.8173 190.6989 227.9499

29 33.4504 38.7922 45.2189 52.9663 62.3227 73.6398 87.3465 103.9659

124.1354

148.6309

178.3972

214.5828

258.5834

30 34.7849 40.5681 47.5754 56.0849 66.4388 79.0582 94.4608 113.2832

136.3075

164.4940

199.0209

241.3327

293.1992


FIN102_Bai4_v2.0017108210

131

Bảng 3: Thừa số lãi suất tương lai của dòng tiền đều FVFA(r,n) = [(1+r)n-1]/r

14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%

1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

2 2.1400 2.1500 2.1600 2.1700 2.1800 2.1900 2.2000 2.2100 2.2200 2.2300 2.2400 2.2500

3 3.4396 3.4725 3.5056 3.5389 3.5724 3.6061 3.6400 3.6741 3.7084 3.7429 3.7776 3.8125

4 4.9211 4.9934 5.0665 5.1405 5.2154 5.2913 5.3680 5.4457 5.5242 5.6038 5.6842 5.7656

5 6.6101 6.7424 6.8771 7.0144 7.1542 7.2966 7.4416 7.5892 7.7396 7.8926 8.0484 8.2070

6 8.5355 8.7537 8.9775 9.2068 9.4420 9.6830 9.9299 10.1830 10.4423 10.7079 10.9801 11.2588

7 10.7305 11.0668 11.4139 11.7720 12.1415 12.5227 12.9159 13.3214 13.7396 14.1708 14.6153 15.0735

8 13.2328 13.7268 14.2401 14.7733 15.3270 15.9020 16.4991 17.1189 17.7623 18.4300 19.1229 19.8419

9 16.0853 16.7858 17.5185 18.2847 19.0859 19.9234 20.7989 21.7139 22.6700 23.6690 24.7125 25.8023

10 19.3373 20.3037 21.3215 22.3931 23.5213 24.7089 25.9587 27.2738 28.6574 30.1128 31.6434 33.2529

11 23.0445 24.3493 25.7329 27.1999 28.7551 30.4035 32.1504 34.0013 35.9620 38.0388 40.2379 42.5661

12 27.2707 29.0017 30.8502 32.8239 34.9311 37.1802 39.5805 42.1416 44.8737 47.7877 50.8950 54.2077

13 32.0887 34.3519 36.7862 39.4040 42.2187 45.2445 48.4966 51.9913 55.7459 59.7788 64.1097 68.7596

14 37.5811 40.5047 43.6720 47.1027 50.8180 54.8409 59.1959 63.9095 69.0100 74.5280 80.4961 86.9495

15 43.8424 47.5804 51.6595 56.1101 60.9653 66.2607 72.0351 78.3305 85.1922 92.6694 100.8151 109.6868

16 50.9804 55.7175 60.9250 66.6488 72.9390 79.8502 87.4421 95.7799 104.9345 114.9834 126.0108 138.1085

17 59.1176 65.0751 71.6730 78.9792 87.0680 96.0218 105.9306 116.8937 129.0201 142.4295 157.2534 173.6357

18 68.3941 75.8364 84.1407 93.4056 103.7403 115.2659 128.1167 142.4413 158.4045 176.1883 195.9942 218.0446

19 78.9692 88.2118 98.6032 110.2846 123.4135 138.1664 154.7400 173.3540 194.2535 217.7116 244.0328 273.5558

20 91.0249 102.4436 115.3797 130.0329 146.6280 165.4180 186.6880 210.7584 237.9893 268.7853 303.6006 342.9447

21 104.7684 118.8101 134.8405 153.1385 174.0210 197.8474 225.0256 256.0176 291.3469 331.6059 377.4648 429.6809

22 120.4360 137.6316 157.4150 180.1721 206.3448 236.4385 271.0307 310.7813 356.4432 408.8753 469.0563 538.1011

23 138.2970 159.2764 183.6014 211.8013 244.4868 282.3618 326.2369 377.0454 435.8607 503.9166 582.6298 673.6264

24 158.6586 184.1678 213.9776 248.8076 289.4945 337.0105 392.4842 457.2249 532.7501 620.8174 723.4610 843.0329

25 181.8708 212.7930 249.2140 292.1049 342.6035 402.0425 471.9811 554.2422 650.9551 764.6054 898.0916 1,054.7912

26 208.3327 245.7120 290.0883 342.7627 405.2721 479.4306 567.3773 671.6330 795.1653 941.4647 1,114.6336 1,319.4890

27 238.4993 283.5688 337.5024 402.0323 479.2211 571.5224 681.8528 813.6759 971.1016 1,159.0016 1,383.1457 1,650.3612

28 272.8892 327.1041 392.5028 471.3778 566.4809 681.1116 819.2233 985.5479 1,185.7440 1,426.5719 1,716.1007 2,063.9515

29 312.0937 377.1697 456.3032 552.5121 669.4475 811.5228 984.0680 1,193.5129 1,447.6077 1,755.6835 2,128.9648 2,580.9394

30 356.7868 434.7451 530.3117 647.4391 790.9480 966.7122 1,181.8816 1,445.1507 1,767.0813 2,160.4907 2,640.9164 3,227.1743


FIN102_Bai4_v2.0017108210

132

Bảng 4: Thừa số lãi suất hiện tại của dòng tiền đều PVFA(r,n) = [1 - (1+r)-n]/r

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%

1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850

2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681

3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612

4 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373 2.9745

5 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172

6 5.7955 5.6014 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114 3.9975

7 6.7282 6.4720 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638 4.4226

8 7.6517 7.3255 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676 4.7988

9 8.5660 8.1622 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282 5.1317

10 9.4713 8.9826 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502 5.4262

11 10.3676 9.7868 9.2526 8.7605 8.3064 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377 5.6869

12 11.2551 10.5753 9.9540 9.3851 8.8633 8.3838 7.9427 7.5361 7.1607 6.8137 6.4924 6.1944 5.9176

13 12.1337 11.3484 10.6350 9.9856 9.3936 8.8527 8.3577 7.9038 7.4869 7.1034 6.7499 6.4235 6.1218

14 13.0037 12.1062 11.2961 10.5631 9.8986 9.2950 8.7455 8.2442 7.7862 7.3667 6.9819 6.6282 6.3025

15 13.8651 12.8493 11.9379 11.1184 10.3797 9.7122 9.1079 8.5595 8.0607 7.6061 7.1909 6.8109 6.4624

16 14.7179 13.5777 12.5611 11.6523 10.8378 10.1059 9.4466 8.8514 8.3126 7.8237 7.3792 6.9740 6.6039

17 15.5623 14.2919 13.1661 12.1657 11.2741 10.4773 9.7632 9.1216 8.5436 8.0216 7.5488 7.1196 6.7291

18 16.3983 14.9920 13.7535 12.6593 11.6896 10.8276 10.0591 9.3719 8.7556 8.2014 7.7016 7.2497 6.8399

19 17.2260 15.6785 14.3238 13.1339 12.0853 11.1581 10.3356 9.6036 8.9501 8.3649 7.8393 7.3658 6.9380

20 18.0456 16.3514 14.8775 13.5903 12.4622 11.4699 10.5940 9.8181 9.1285 8.5136 7.9633 7.4694 7.0248

21 18.8570 17.0112 15.4150 14.0292 12.8212 11.7641 10.8355 10.0168 9.2922 8.6487 8.0751 7.5620 7.1016

22 19.6604 17.6580 15.9369 14.4511 13.1630 12.0416 11.0612 10.2007 9.4424 8.7715 8.1757 7.6446 7.1695

23 20.4558 18.2922 16.4436 14.8568 13.4886 12.3034 11.2722 10.3711 9.5802 8.8832 8.2664 7.7184 7.2297

24 21.2434 18.9139 16.9355 15.2470 13.7986 12.5504 11.4693 10.5288 9.7066 8.9847 8.3481 7.7843 7.2829

25 22.0232 19.5235 17.4131 15.6221 14.0939 12.7834 11.6536 10.6748 9.8226 9.0770 8.4217 7.8431 7.3300

26 22.7952 20.1210 17.8768 15.9828 14.3752 13.0032 11.8258 10.8100 9.9290 9.1609 8.4881 7.8957 7.3717

27 23.5596 20.7069 18.3270 16.3296 14.6430 13.2105 11.9867 10.9352 10.0266 9.2372 8.5478 7.9426 7.4086

28 24.3164 21.2813 18.7641 16.6631 14.8981 13.4062 12.1371 11.0511 10.1161 9.3066 8.6016 7.9844 7.4412

29 25.0658 21.8444 19.1885 16.9837 15.1411 13.5907 12.2777 11.1584 10.1983 9.3696 8.6501 8.0218 7.4701

30 25.8077 22.3965 19.6004 17.2920 15.3725 13.7648 12.4090 11.2578 10.2737 9.4269 8.6938 8.0552 7.4957


FIN102_Bai4_v2.0017108210

133

Bảng 4: Thừa số lãi suất hiện tại của dòng tiền đều PVFA(r,n) = [1 - (1+r)-n]/r

14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%

1 0.8772 0.8696 0.8621 0.8547 0.8475 0.8403 0.8333 0.8264 0.8197 0.8130 0.8065 0.8000

2 1.6467 1.6257 1.6052 1.5852 1.5656 1.5465 1.5278 1.5095 1.4915 1.4740 1.4568 1.4400

3 2.3216 2.2832 2.2459 2.2096 2.1743 2.1399 2.1065 2.0739 2.0422 2.0114 1.9813 1.9520

4 2.9137 2.8550 2.7982 2.7432 2.6901 2.6386 2.5887 2.5404 2.4936 2.4483 2.4043 2.3616

5 3.4331 3.3522 3.2743 3.1993 3.1272 3.0576 2.9906 2.9260 2.8636 2.8035 2.7454 2.6893

6 3.8887 3.7845 3.6847 3.5892 3.4976 3.4098 3.3255 3.2446 3.1669 3.0923 3.0205 2.9514

7 4.2883 4.1604 4.0386 3.9224 3.8115 3.7057 3.6046 3.5079 3.4155 3.3270 3.2423 3.1611

8 4.6389 4.4873 4.3436 4.2072 4.0776 3.9544 3.8372 3.7256 3.6193 3.5179 3.4212 3.3289

9 4.9464 4.7716 4.6065 4.4506 4.3030 4.1633 4.0310 3.9054 3.7863 3.6731 3.5655 3.4631

10 5.2161 5.0188 4.8332 4.6586 4.4941 4.3389 4.1925 4.0541 3.9232 3.7993 3.6819 3.5705

11 5.4527 5.2337 5.0286 4.8364 4.6560 4.4865 4.3271 4.1769 4.0354 3.9018 3.7757 3.6564

12 5.6603 5.4206 5.1971 4.9884 4.7932 4.6105 4.4392 4.2784 4.1274 3.9852 3.8514 3.7251

13 5.8424 5.5831 5.3423 5.1183 4.9095 4.7147 4.5327 4.3624 4.2028 4.0530 3.9124 3.7801

14 6.0021 5.7245 5.4675 5.2293 5.0081 4.8023 4.6106 4.4317 4.2646 4.1082 3.9616 3.8241

15 6.1422 5.8474 5.5755 5.3242 5.0916 4.8759 4.6755 4.4890 4.3152 4.1530 4.0013 3.8593

16 6.2651 5.9542 5.6685 5.4053 5.1624 4.9377 4.7296 4.5364 4.3567 4.1894 4.0333 3.8874

17 6.3729 6.0472 5.7487 5.4746 5.2223 4.9897 4.7746 4.5755 4.3908 4.2190 4.0591 3.9099

18 6.4674 6.1280 5.8178 5.5339 5.2732 5.0333 4.8122 4.6079 4.4187 4.2431 4.0799 3.9279

19 6.5504 6.1982 5.8775 5.5845 5.3162 5.0700 4.8435 4.6346 4.4415 4.2627 4.0967 3.9424

20 6.6231 6.2593 5.9288 5.6278 5.3527 5.1009 4.8696 4.6567 4.4603 4.2786 4.1103 3.9539

21 6.6870 6.3125 5.9731 5.6648 5.3837 5.1268 4.8913 4.6750 4.4756 4.2916 4.1212 3.9631

22 6.7429 6.3587 6.0113 5.6964 5.4099 5.1486 4.9094 4.6900 4.4882 4.3021 4.1300 3.9705

23 6.7921 6.3988 6.0442 5.7234 5.4321 5.1668 4.9245 4.7025 4.4985 4.3106 4.1371 3.9764

24 6.8351 6.4338 6.0726 5.7465 5.4509 5.1822 4.9371 4.7128 4.5070 4.3176 4.1428 3.9811

25 6.8729 6.4641 6.0971 5.7662 5.4669 5.1951 4.9476 4.7213 4.5139 4.3232 4.1474 3.9849

26 6.9061 6.4906 6.1182 5.7831 5.4804 5.2060 4.9563 4.7284 4.5196 4.3278 4.1511 3.9879

27 6.9352 6.5135 6.1364 5.7975 5.4919 5.2151 4.9636 4.7342 4.5243 4.3316 4.1542 3.9903

28 6.9607 6.5335 6.1520 5.8099 5.5016 5.2228 4.9697 4.7390 4.5281 4.3346 4.1566 3.9923

29 6.9830 6.5509 6.1656 5.8204 5.5098 5.2292 4.9747 4.7430 4.5312 4.3371 4.1585 3.9938

30 7.0027 6.5660 6.1772 5.8294 5.5168 5.2347 4.9789 4.7463 4.5338 4.3391 4.1601 3.9950

Bài 4 ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ CỦA DOANH NGHIỆP

Documents

Transcript of Bài 4 ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ CỦA DOANH NGHIỆP