BERBANTUAN ALAT PERAGA MANDIRI …lib.unnes.ac.id/23370/1/4101411132.pdfviii ABSTRAK Khoerunnisa, E....

i

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE

BERBANTUAN ALAT PERAGA MANDIRI TERHADAP

KOMUNIKASI MATEMATIS DAN PERCAYA DIRI

SISWA KELAS-VII

Skripsi

disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Ema Khoerunnisa

4101411132

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto:

―Lakukan sekarang, apapun yang bisa dilakukan sekarang‖

Persembahan:

1. Untuk kedua orang tuaku tersayang, Ibu Himayatun

dan Bapak Suraji yang senantiasa memberikan doa

terbaik dan dukungan penuh kepadaku

2. Untuk adikku tersayang, Nita Dwi Astuti yang

senantiasa memberikan semangat kepadaku

3. Untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan

Matematika 2011, SIGMA Unnes, PKPT IPNU

IPPNU Unnes

4. Untuk sahabat-sahabatku yang selalu mengiringi

langkahku dengan doa

vi

PRAKATA

Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat,

hidayah dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama

menyusun skripsi ini, penulis telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan

sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis

menyampaikan terima kasih kepada

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang;

2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si., Akt., Dekan FMIPA Universitas Negeri

Semarang;

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika yang telah

membantu kelancaran ujian skripsi;

4. Drs. Supriyono, M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan dan

motivasi pada penulis serta membantu kelancaran ujian skripsi;

5. Dr. Isti Hidayah, M.Pd. dan Dra. Kristina Wijayanti, M.S., Dosen

Pembimbing yang telah sabar dan tulus memberikan bimbingan, arahan, dan

motivasi kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini;

6. Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd., Dosen Penguji yang telah memberikan

saran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini;

7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal ilmu

kepada penulis selama perkuliahan di Universitas Negeri Semarang;

8. Kedua orang tua dan keluarga besar tercinta, atas doa, perjuangan,

pengorbanan, dan segala dukungannya hingga penulis dapat menyelesaikan

studi ini;

vii

9. Dra. Nurwakhidah Pramudiyati, Kepala SMP Negeri 41 Semarang, yang telah

memberi izin penelitian;

10. Murwati, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP Negeri 41 Semarang, yang

telah membantu terlaksananya penelitian ini;

11. Siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang, yang telah membantu proses

penelitian;

12. Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan motivasi dan dukungan

kepada penulis;

13. Sahabat-sahabatku, Arnita, Ayu, Aulia, Aziz, dll yang senantiasa mengiringi

perjalananku dengan do’a; dan

14. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini, yang tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu.

Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca

demi kebaikan di masa yang akan datang.

Semarang, 1 Oktober 2015

Penulis

viii

ABSTRAK

Khoerunnisa, E. 2015. Keefektifan Pembelajaran Think Talk Write Berbantuan

Alat Peraga Mandiri terhadap Komunikasi Matematis dan Percaya Diri Siswa

kelas-VII. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr. Isti

Hidayah, M.Pd. dan Pembimbing Pendamping Dra. Kristina Wijayanti, M.S.

Kata kunci: alat peraga mandiri, keefektifan, komunikasi matematis, percaya diri,

Think Talk Write (TTW)

Kemampuan komunikasi matematis adalah salah satu kemampuan yang

harus dimiliki oleh siswa begitu juga dengan perilaku percaya diri. Namun fakta

di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis dan perilaku

percaya diri masih belum sepenuhnya dimiliki oleh siswa khususnya kelas VII.

Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri

siswa masih rendah. Berbagai model dan strategi dikembangkan oleh para ahli

untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri.

Berdasarkan hal tersebut, peneliti mengembangkan kemampuan komunikasi

matematis dengan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri.Tujuan

penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri mencapai nilai minimal 75;

(2) untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan

alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis

siswa menggunakan pembelajaran konvensional; dan (3) untuk mengetahui

apakah skor percaya diri siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya

diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional.

Populasi dalam penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 41 Semarang

tahun pelajaran 2014/2015. Dengan menggunakan teknik cluster random

sampling terpilih kelas sampel VII B sebagai kelas kontrol dan kelas VII C

sebagai kelas eksperimen. Analisis data yang digunakan adalah uji rata-rata dan

uji banding rata-rata. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang

yang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri mencapai

nilai minimal 75; (2) rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII

SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa

menggunakan pembelajaran konvensional; dan (3) skor percaya diri siswa kelas

VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya diri siswa menggunakan

pembelajaran konvensional.

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ............. Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined.

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................................... v

PRAKATA ............................................................................................................. vi

ABSTRAK ........................................................................................................... viii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii

1. PENDAHULUAN .............................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1

1.2 Batasan Masalah .......................................................................................... 6

1.3 Rumusan Masalah ....................................................................................... 6

1.4 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 7

1.5 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7

1.5.1 Manfaat Teoritis .............................................................................. 7

1.5.2 Manfaat Praktis ................................................................................ 7

x

1.6 Penegasan Istilah ......................................................................................... 8

1.6.1 Keefektifan ...................................................................................... 8

1.6.2 Model Pembelajaran Matematika .................................................... 9

1.6.3 Strategi Pembelajaran .................................................................... 10

1.6.4 Pembelajaran Konvensional .......................................................... 10

1.6.5 Alat Peraga Mandiri ...................................................................... 10

1.6.6 Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................ 11

1.6.7 Percaya Diri ................................................................................... 12

1.6.8 Materi Pokok Segiempat ............................................................... 12

1.6.9 Ketuntasan Belajar......................................................................... 12

1.7 Sistematika Penulisan Skripsi ................................................................... 13

1.7.1 Bagian Awal .................................................................................. 13

1.7.2 Bagian Isi ....................................................................................... 13

1.7.3 Bagian Akhir ................................................................................. 14

2. TINJAUAN PUSTAKA.................................................................................... 15

2.1 Landasan Teori .......................................................................................... 15

2.1.1 Belajar dan Pembelajaran .............................................................. 15

2.1.2 Teori yang Mendukung ................................................................. 17

2.1.2.1 Teori Belajar Vygotsky .................................................... 17

2.1.2.2 Teori Belajar Konstruktivisme ........................................ 19

xi

2.1.2.3 Teori Bruner .................................................................... 20

2.1.2.4 Teorema Van Hiele .......................................................... 21

2.1.3 Model Pembelajaran ...................................................................... 23

2.1.3.1 Model Cooperatif Learning ............................................. 23

2.1.3.2 Langkah-Langkah Model Cooperatif Learning .............. 25

2.1.4 Strategi Pembelajaran .................................................................... 26

2.1.4.1 Strategi Pembelajaran TTW (Think Talk Write) ............. 27

2.1.4.2 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif dengan

Strategi TTW Berbantuan Alat Peraga Mandiri ............. 28

2.1.4.3 Kekuatan Strategi Pembelajaran TTW ........................... 29

2.1.5 Pembelajaran Konvensional .......................................................... 30

2.1.5.1 Student Teams Achievement Divisions (STAD) ............... 30

2.1.5.2 Langkah-Langkah Pembelajaran STAD ......................... 30

2.1.5.3 Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran STAD ......... 31

2.1.6 Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................ 32

2.1.7 Alat Peraga Mandiri ...................................................................... 35

2.1.8 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ..................................................... 36

2.1.9 Materi pokok ................................................................................. 38

2.1.10 Kriteria Ketuntasan Minimal ......................................................... 44

2.1.11 Percaya diri .................................................................................... 44

xii

2.2 Penelitian yang Relevan ............................................................................ 46

2.3 Kerangka Berpikir ..................................................................................... 46

2.4 Hipotesis .................................................................................................... 48

3. METODE PENELITIAN .................................................................................. 50

3.1 Desain Penelitian ....................................................................................... 50

3.2 Populasi dan Sampel ................................................................................. 51

3.2.1 Populasi ......................................................................................... 51

3.2.2 Sampel ........................................................................................... 51

3.3 Variabel Penelitian .................................................................................... 51

3.4 Metode Pengumpulan Data ....................................................................... 52

3.4.1 Metode Dokumentasi..................................................................... 52

3.4.2 Metode Tes .................................................................................... 52

3.4.3 Skala Psikologi .............................................................................. 53

3.5 Instrumen Penelitian .................................................................................. 53

3.5.1 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .................... 53

3.5.1.1 Langkah-Langkah Penyusunan Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis .................................................... 54

3.5.1.2 Analisis Validitas Item .................................................... 54

3.5.1.3 Analisis Reliabilitas Tes .................................................. 56

3.5.1.4 Analisis Taraf Kesukaran ................................................ 57

xiii

3.5.1.5 Analisis Daya Pembeda .................................................. 58

3.5.2 Instrumen Skala Psikologi ............................................................. 59

3.5.2.1 Langkah-Langkah Penyusunan Skala Psikologi ............. 62

3.5.2.2 Analisis Validitas Item .................................................... 63

3.5.2.3 Analisis Reliabilitas Tes .................................................. 63

3.6 Langkah-Langkah Penelitian ..................................................................... 64

3.7 Teknik Analisis Data ................................................................................. 65

3.7.1 Analisis Data Awal ........................................................................ 65

3.7.1.1 Uji Normalitas ................................................................. 65

3.7.1.2 Uji Homogenitas ............................................................. 67

3.7.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata ................................................ 68

3.7.2 Analisis Data Akhir ....................................................................... 69

3.7.2.1 Uji Normalitas ................................................................. 70

3.7.2.2 Uji Homogenitas ............................................................. 71

3.7.2.3 Uji Hipotesis 1 ................................................................. 72

3.7.2.4 Uji Hipotesis 2 ................................................................. 73

3.7.2.5 Uji Hipotesis 3 ................................................................. 74

4. HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................... 76

4.1 Hasil Penelitian ......................................................................................... 76

4.1.1 Analisis Data Awal ........................................................................ 76

xiv

4.1.1.1 Uji Normalitas ................................................................. 76

4.1.1.2 Uji Homogenitas ............................................................. 77

4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata ................................................. 77

4.1.2 Analisis Data Akhir ....................................................................... 78

4.1.2.1 Uji Normalitas ................................................................. 79

4.1.2.2 Uji Kesamaan Dua Varians ............................................ 79

4.1.2.3 Uji Hipotesis 1 ................................................................. 80

4.1.2.4 Uji Hipotesis 2 ................................................................ 80

4.1.2.5 Uji Hipotesis 3 ................................................................ 81

4.1.3 Pelaksanaan Penelitian .................................................................. 81

4.1.3.1 Pembelajaran di Kelas Eksperimen ................................ 83

4.1.3.2 Pembelajaran di Kelas Kontrol ....................................... 86

4.2 Pembahasan ............................................................................................... 88

4.2.1 Hasil Komunikasi Matematis ........................................................ 88

4.2.2 Percaya Diri Siswa ........................................................................ 92

5. PENUTUP ......................................................................................................... 95

5.1 Simpulan .................................................................................................... 95

5.2 Saran .......................................................................................................... 96

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 97

LAMPIRAN……………………………………………………………..…….. 101

xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 2.1 Hubungan antara Fase Belajar dan Acara Pembelajaran ................ 17

Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif .............................. 26

Tabel 3.1 Desain Penelitian Posttest-Only Control Group Design....................... 50

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi ............................................................... 55

Tabel 3.3 Klasifikasi Taraf Kesukaran.................................................................. 57

Tabel 3.4 Klasifikasi Daya Pembeda .................................................................... 58

Tabel 4.1 Hasil Uji Normalitas Data Awal ........................................................... 77

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Akhir .......................................................... 79

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

Gambar 2.1 Sifat 1 (sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar) ............ 39

Gambar 2.2 Sifat 2 (sudut-sudut yang berhadapan sama besar) ........................... 39

Gambar 2.3 Sifat 3 (jumlah pasangan sudut saling berdekatan adalah 1800) ....... 40

Gambar 2.4 Sifat 4 (kedua diagonalnya membagi dua sama panjang) .................. 40

Gambar 2.5 Jajargenjang ....................................................................................... 41

Gambar 2.6 Belahketupat ...................................................................................... 41

Gambar 2.7 Sifat Belahketupat ............................................................................ 42

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

Lampiran 1 Data Awal Kelas VII A- VII D ......................................... 102

Lampiran 2 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII A .......................................... 103

Lampiran 3 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII B .......................................... 105

Lampiran 4 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII C .......................................... 107

Lampiran 5 Uji Normalitas Data Awal Kelas VII D .......................................... 109

Lampiran 6 Uji Homogenitas Data Awal ........................................................... 111

Lampiran 7 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ................................................ 113

Lampiran 8 Kisi-kisi Tes Uji Coba .................................................................... 115

Lampiran 9 Soal Uji Coba Tes Komunikasi Matematis ..................................... 119

Lampiran 10 Kunci Jawaban Tes Komunikasi Matematis ................................. 122

Lampiran 11 Kisi-kisi Skala Psikologi Percaya Diri .......................................... 133

Lampiran 12 Skala Psikologi Percaya Diri .......................................................... 137

Lampiran 13 Lembar Validasi Skala Psikologi Percaya Diri dengan Profesional

Psikolog ......................................................................................... 141

Lampiran 14 Analisis Hasil Uji Coba Tes Komunikasi Matematis ..................... 153

Lampiran 15 Analisis Skala Psikologi Percaya Diri ............................................ 156

Lampiran 16 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ................................................ 163

Lampiran 17 Perhitungan Validitas Butir Soal .................................................... 166

Lampiran 18 Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal ........................................ 168

Lampiran 19 Perhitungan Daya Beda Butir Soal ................................................. 170

Lampiran 20 Perbaikan Soal ................................................................................ 172

xviii

Lampiran 21 Kisi-kisi Tes Komunikasi Matematis ............................................. 177

Lampiran 22 Soal Tes Komunikasi Matematis .................................................... 181

Lampiran 23 Kunci Jawaban Tes Komunikasi Matematis .................................. 184

Lampiran 24 Kisi-kisi Skala Psikologi Percaya Diri ........................................... 193

Lampiran 25 Skala Psikologi Percaya Diri .......................................................... 197

Lampiran 26 Pedoman Penskoran Skala Psikologi Percaya Diri ........................ 201

Lampiran 27 Silabus Kelas Eksperimen .............................................................. 202

Lampiran 28 Silabus Kelas Kontrol ..................................................................... 209

Lampiran 29 RPP Kelas Eksperimen ................................................................... 215

Lampiran 30 RPP Kelas Kontrol.......................................................................... 254

Lampiran 31 Bahan Ajar ...................................................................................... 286

Lampiran 32 Alat Peraga Matematika ................................................................. 296

Lampiran 33 Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 308

Lampiran 34 Kunci Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................. 318

Lampiran 35 Lembar Diskusi Kelompok (LDK) ................................................. 328

Lampiran 36 Kunci Jawaban Lembar Diskusi Kelompok (LDK) ....................... 336

Lampiran 37 Kuis ................................................................................................. 354

Lampiran 38 Kunci Jawaban Kuis ....................................................................... 358

Lampiran 39 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen ............................... 370

Lampiran 40 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol ...................................... 372

Lampiran 41 Uji Homogenitas Data Akhir .......................................................... 374

Lampiran 42 Uji Hipotesis 1 ................................................................................ 376


xix


Lampiran 45 Surat Penelitian ............................................................................... 382

Lampiran 46 Dokumentasi ................................................................................... 383

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Menurut Suherman et al. (2003: 25), matematika berperan sebagai ratu

dan pelayan ilmu. Artinya, matematika adalah dasar dari pesatnya perkembangan

ilmu-ilmu lain. Menurut Cockroft sebagaimana dikutip oleh Tim PPPG

Matematika (2005: 66) siswa harus belajar matematika dengan alasan bahwa

matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat dan berpengaruh, teliti

dan tepat, dan tidak membingungkan. Oleh karena itu, sudah menjadi keharusan

matematika dijadikan sebagai salah satu mata pelajaran yang diwajibkan di

sekolah mulai dari tingkat sekolah dasar sampai dengan tingkat sekolah menengah

atas. Salah satu cara yang dibutuhkan untuk mengenalkan mata pelajaran

matematika kepada siswa adalah melalui pendidikan.

Berdasarkan Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Bab 1 Pasal 1 tentang

Sistem Pendidikan Nasional disebutkan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan

terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa

secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.

Pendidikan merupakan aspek penting dalam pembangunan suatu negara. Melalui

pendidikan, kualitas sumber daya manusia dapat ditingkatkan sehingga tingkat

kesejahteraan masyarakat diharapkan dapat meningkat. Sedangkan dalam

2

Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Bab II Pasal 3 tentang Sistem Pendidikan

Nasional disebutkan bahwa pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan

potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan

menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Berdasarkan

pengertian pendidikan dan tujuan pendidikan nasional tersebut tersirat bahwa

pendidikan merupakan sarana untuk mengembangkan potensi yang ada dalam diri

siswa untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat.

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang memberikan

kesempatan kepada siswa untuk mampu menyelesaikan masalah, mampu bernalar,

dan mampu berkomunikasi matematis. Sehingga dengan mempelajari matematika,

siswa akan belajar menyelesaikan masalah, bernalar, dan berkomunikasi

matematis untuk keberhasilan proses pendidikan karena dalam kenyataannya,

pendidikan di Indonesia belum sesuai dengan apa yang diharapkan khususnya

dalam pendidikan mata pelajaran matematika.

Berdasarkan data hasil ujian nasional SMP Negeri 41 Semarang tahun

2013/2014 menunjukkan bahwa rata-rata hasil ujian nasional mata pelajaran

matematika adalah 4,46, rata-rata mata pelajaran bahasa indonesia adalah 7,05,

rata-rata mata pelajaran bahasa inggris adalah 5,07, dan rata-rata mata pelajaran

IPA adalah 5,00. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar siswa dalam mata

pelajaran matematika lebih rendah daripada hasil belajar mata pelajaran lain.

Berdasarkan laporan Pengolahan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2012/

2013, diketahui persentase penguasaan materi soal matematika untuk kemampuan

3

memahami konsep kesebangunan, sifat & unsur bangun datar, serta konsep

hubungan antar sudut dan atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah memperoleh 41,62% untuk SMP Negeri 41 Semarang. Jika dibandingkan

dengan perolehan nilai kota Semarang yaitu 59,76%, perolehan nilai SMP Negeri

41 Semarang masih terlihat sangat rendah padahal materi ini sangat penting

karena sering berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal

ini menunjukkan bahwa kemampuan penguasaan materi tentang geometri datar

siswa SMP Negeri 41 Semarang masih rendah.

Kemampuan komunikasi matematis siswa juga masih rendah. Hal ini

sesuai dengan hasil wawancara pada hari Rabu tanggal 28 Januari 2015 kepada

salah satu guru matematika kelas VII SMP Negeri 41 Semarang bahwa pada

umumnya siswa kelas VII masih kesulitan menuangkan ide/ gagasan dalam

pikirannya untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika baik dalam

bentuk lisan, maupun dalam bentuk tulisan. Dalam bentuk tulisan misalnya, siswa

masih kesulitan untuk memahami maksud dari suatu permasalahan matematika

sehingga siswa sulit untuk menuangkan ide dalam bahasa matematika. Selain itu,

beberapa siswa masih ada yang tidak yakin dengan jawaban mereka sendiri.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tanggal 28 Januari 2015

menunjukkan bahwa ketika pembelajaran berlangsung, beberapa siswa masih ada

yang bertanya jawaban kepada teman yang lain dan tidak berani bertanya maupun

menjawab pertanyaan dari guru di depan kelas. Hal ini akan menghambat proses

pembelajaran karena guru menjadi kesulitan untuk menganalisis siswanya sudah

4

benar-benar paham atau belum. Hal ini menunjukkan bahwa percaya diri siswa

juga masih rendah.

Masalah di atas disebabkan karena penggunaan model pembelajaran

konvensional. Menurut Afriyani et al., (2014: 49), pembelajaran konvensional

dengan komunikasi satu arah mengabaikan sifat sosial dalam belajar matematika

dan juga mengganggu perkembangan matematika siswa sehingga untuk

menyampaikan ide/ gagasan matematika siswa belum terlatih. Model yang

digunakan oleh guru adalah model pembelajaran kooperatif dengan tipe Student

Team Achievement Division (STAD) namun dalam praktiknya tipe pembelajaran

ini belum sepenuhnya efektif untuk meningkatkan komunikasi matematis dan

percaya diri siswa.

Oleh karena itu, dibutuhkan model, strategi, dan perangkat pendukung

yang sesuai untuk mengatasi permasalahan tersebut yang salah satunya adalah

model cooperatif learning. Dengan model ini diharapkan siswa melalui kegiatan

berdiskusi akan lebih aktif untuk bertanya minimal kepada temannya sendiri

untuk melatih percaya diri. Kemudian siswa diminta untuk mempresentasikan

hasil pekerjaan kelompok di depan kelas untuk melatih mereka menyampaikan

pendapat sedangkan kelompok lain menanggapi. Ada banyak strategi dalam

model pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah strategi Think Talk Write.

Strategi Think Talk Write adalah strategi yang dikemukakan oleh Huinker

& Laughlin (1996) yaitu Think, siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk

diamati dan diarahkan untuk berpikir matematis melalui komunikasi. Talk, siswa

akan diarahkan untuk aktif berbicara dan berdiskusi untuk mengkomunikasikan

5

pemikiran matematisnya. Melalui tahap ini siswa diharapkan berlatih untuk

percaya diri dalam menyampaikan pendapat di kelas. Write, hasil pemikiran siswa

tersebut kemudian ditulis menggunakan bahasa matematika. Khusus untuk

meningkatkan daya abstraksi siswa, diperlukan perangkat pendukung untuk suatu

proses pembelajaran matematika yang dalam hal ini mengenai materi geometri

yaitu alat peraga mandiri. Alat peraga mandiri yaitu alat peraga yang dibuat dan

digunakan sendiri oleh siswa. Brunner mengungkapkan bahwa dalam proses

belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat

peraga) sehingga anak bisa memahami konsep geometri dengan baik. Strategi

TTW juga diharapkan dapat digunakan untuk meningkatkan percaya diri siswa

yaitu melalui kegiatan talk. Siswa diarahkan untuk dapat berkomunikasi aktif

dengan sesama teman dalam suasana diskusi dan kemudian siswa presentasi di

depan kelas. Percaya diri merupakan perilaku yang dapat terbentuk akibat sebuah

kebiasaan sehingga perilaku percaya diri seharusnya dibiasakan supaya bisa

menjadi karakter siswa pada generasi sekarang dan selanjutnya. Oleh karena itu,

melalui strategi TTW yang didalamnya memuat penggunaan LKS dan alat peraga

untuk membantu proses pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis dan membantu meningkatkan percaya diri siswa.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Fitriatin (2011:1)

menunjukkan bahwa menerapkan strategi pembelajaran TTW (Think Talk Write)

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis. Hal ini didukung oleh

Ansari dan Yamin sebagaimana dikutip dalam Fitriatin (2011:2) bahwa strategi

TTW dapat meningkatkan pemahaman dan komunikasi matematis siswa.

6

1.2 Batasan Masalah

Subjek penelitian ini adalah kelas VII SMP Negeri 41 Semarang dengan

materi pokok jajargenjang dan belahketupat dengan penerapan pembelajaran

TTW berbantuan alat peraga mandiri terhadap komunikasi matematis dan percaya

diri siswa. Komunikasi dalam matematika mencakup komunikasi secara tertulis

maupun lisan. Dalam penelitian ini, komunikasi matematis yang dimaksud adalah

komunikasi tertulis. Hal ini dikarenakan keterbatasan peneliti dan terbatasnya

waktu yang digunakan untuk penelitian. Komunikasi matematis diukur

menggunakan instrumen tes dan percaya dari siswa diukur menggunakan skala

psikologi.

1.3 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP

Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri mencapai nilai minimal 75?

(2) Apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP

Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis

siswa menggunakan pembelajaran konvensional?

(3) Apakah skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang

menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi

dari skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional?

7

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka tujuan penelitian

ini adalah sebagai berikut.

(1) Untuk mengetahui rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-

VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan

alat peraga mandiri mencapai nilai minimal 75.

(2) Untuk mengetahui rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-

VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan

alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi

matematis siswa menggunakan pembelajaran konvensional.

(3) Untuk mengetahui skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri

lebih tinggi dari skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran

konvensional.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1.5.1 Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan mampu memberikan kontribusi terhadap

perkembangan pembelajaran matematika dan bermanfaat bagi ilmu pengetahuan

di masa yang akan datang melalui penggunaan strategi pembelajaran TTW

berbantuan alat peraga mandiri.

1.5.2 Manfaat Praktis

Manfaat praktis yang diharapkan adalah sebagai berikut.

8

(1) Bagi guru

Penelitian ini digunakan sebagai masukan dalam meningkatkan kualitas

pembelajaran di kelas dan dapat memberikan wawasan terhadap guru dan menjadi

bahan referensi untuk melakukan pembelajaran menggunakan strategi TTW

berbantuan alat peraga sehingga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa dan percaya diri siswa.

(2) Bagi siswa

Melalui penerapan strategi TTW berbantuan alat peraga, diharapkan dapat

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri siswa.

(3) Bagi sekolah

Penerapan model pembelajaran yang berbeda menjadikan proses

pembelajaran lebih bervariasi sehingga dapat meningkatkan mutu sekolah.

(4) Bagi Peneliti

Dapat menjadi pengalaman dalam melakukan penelitian sehingga dapat

dijadikan sebagai refleksi dalam melakukan proses pembelajaran ketika menjadi

pengajar di masa yang akan datang.

1.6 Penegasan Istilah

1.6.1 Keefektifan

Efektif adalah pencapaian hasil yang sesuai dengan tujuan yang telah

ditetapkan. Jadi, keefektifan dapat diartikan sebagai suatu sarana untuk

mengetahui tingkat keberhasilan yang dapat dicapai dari suatu cara atau usaha

tertentu sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Pembelajaran ini dikatakan

efektif apabila memenuhi indikator sebagai berikut:

9

(1) rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri mencapai nilai minimal

75;

(2) rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan pembelajaran

konvensional; dan

(3) skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya diri siswa menggunakan

pembelajaran konvensional.

1.6.2 Model Pembelajaran Matematika

Menurut Hidayah (2011: 16), model pembelajaran adalah suatu tindakan

pembelajaran yang mengikuti pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu

(sintaks), yang harus diterapkan guru agar kompetensi atau tujuan belajar yang

diharapkan dapat tercapai dengan cepat, efektif, dan efisien. Model pembelajaran

yang digunakan pada penelitian ini adalah model Cooperative Learning. Di dalam

ruang kelas, siswa diberi kesempatan diskusi dalam kelompok-kelompok kecil

untuk menyelesaikan atau memecahkan suatu permasalahan. Kemudian melalui

diskusi kelompok kecil tersebut diharapkan siswa dapat menemukan pengetahuan

baru. Pemilihan model Cooperative Learning tersebut cukup menarik, sehingga

akan mempercepat kemampuan siswa untuk berpikir dan memperoleh

pengetahuan baru karena seberapapun sulitnya soal atau masalah jika disampaikan

10

dengan model yang menarik, siswa akan cenderung lebih memperhatikan

sehingga tercipta proses belajar yang efektif.

1.6.3 Strategi Pembelajaran

Menurut Hidayah (2011: 14), strategi pembelajaran adalah perencanaan

dan tindakan yang cermat mengenai kegiatan pembelajaran agar kompetensi yang

diharapkan tercapai. Strategi yang digunakan pada penelitian ini adalah strategi

Think Talk Write (TTW). Salah satu strategi yang dipopulerkan oleh Huinker dan

Laughlin (1996). Strategi ini dibangun melalui aktivitas siswa berpikir secara

individu terlebih dahulu (think), aktif menemukakan hasil pemikirannya dalam

bentuk diskusi atau media yang lain (talk), serta mampu menyelesaikan hasil

pemikiran dalam bentuk tulisan (write).

1.6.4 Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini adalah menggunakan

model pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru pada SMP Negeri 41

Semarang yaitu model pembelajaran kooperatif dengan tipe STAD (Student Team

Achievement Division). Menurut Primaningtyas, (2009: 18) STAD adalah salah

satu tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Siswa dikelompokkan

dalam kelompok beranggotakan empat sampai dengan enam. Guru menyajikan

pelajaran kemudian siswa bekerja dalam tim, kemudian siswa dikenai kuis dengan

catatan saat kuis tidak boleh saling membantu.

1.6.5 Alat Peraga Mandiri

Menurut Sugiarto (2013 :8) media pembelajaran adalah segala sesuatu

yang digunakan untuk menyalurkan pesan serta dapat merangsang pikiran,

11

perasaan, perhatian, dan kemauan siswa untuk belajar sehingga dapat mendorong

terjadinya proses belajar yang efektif serta menjadikan tujuan pembelajaran dapat

tercapai dengan mudah. Salah satu manfaat dari media adalah untuk menciptakan

komunikasi yang baik antara guru dan siswa. Sedangkan alat peraga merupakan

bagian dari media pembelajaran. Alat peraga adalah media pembelajaran yang

digunakan untuk membantu menanamkan konsep atau mengembangkan konsep

abstrak, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut

(Suharjana, 2009: 3)

Berdasarkan pengertian media dan alat peraga diatas, dapat disimpulkan

bahwa alat peraga merupakan bagian dari media pembelajaran yang digunakan

sebagai alat bantu menanamkan konsep atau prinsip matematika. Dalam penelitian

ini menggunakan alat peraga mandiri, artinya siswa membuat alat peraga sendiri

sesuai dengan perintah yang diberikan oleh guru kemudian dipraktikkan sendiri di

sekolah sebagai alat bantu menanamkan konsep matematika tentang materi

segiempat.

1.6.6 Kemampuan Komunikasi Matematis

Menurut Davis, sebagaimana dikutip oleh Rakhmat (2005: 2), ahli-ahli

sosial mengungkapkan bahwa kurangnya komunikasi menghambat perkembangan

kepribadian. Oleh karena itu, sangatlah penting jika kita banyak belajar

berkomunikasi. Dalam hal ini ditekankan pada komunikasi matematis, yang

diharapkan dengan komunikasi ini siswa lebih mampu untuk menyampaikan ide

atau gagasan terkait dengan matematika. Komunikasi matematis diartikan sebagai

suatu peristiwa dialog atau saling berhubungan yang terjadi di lingkungan kelas,

12

dimana terjadi pengalihan pesan (Saputra, 2013: 2). Cara pengalihan pesan

dilakukan bisa secara lisan maupun tertulis. Dalam penelitian ini komunikasi

matematis yang dimaksud adalah komunikasi matematis dalam bahasa tulis.

1.6.7 Percaya Diri

Menurut Suhardita (2011: 130-131), percaya diri adalah keyakinan pada

diri sendiri baik itu tingkah laku, emosi, dan kerohanian yang bersumber dari hati

nurani untuk mampu melakukan segala sesuatu dengan kemampuannya untuk

memenuhi kebutuhan hidup agar hidup lebih bermakna. Dengan dibekali rasa

percaya diri pada siswa akan menjadikan siswa berani bertanya dan proses belajar

menjadi lebih efektif.

1.6.8 Materi Pokok Segiempat

Berdasarkan Standar Isi dan Standar Kompetesi Kelas VII SMP, materi

segiempat merupakan materi yang harus dipelajari dan dikuasai oleh siswa. Siswa

akan mempelajari materi segiempat diantaranya adalah jajargenjang dan

belahketupat.

1.6.9 Ketuntasan Belajar

Ketuntasan belajar dapat dianalisis secara perorangan (individual) maupun

secara kelas (klasikal). Kriteria paling rendah untuk menyatakan siswa telah

mencapai ketuntasan dinamakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) (Sudrajat,

2008: 3). Dalam penelitian ini, KKM individual siswa kelas VII pada mata

pelajaran matematika adalah 75. Sedangkan KKM klasikal siswa kelas VII pada

mata pelajaran matematika adalah 75% siswa dalam suatu kelas tuntas. Besaran

KKM tersebut merupakan kriteria yang digunakan pada mata pelajaran

13

matematika kelas VII SMP Negeri 41 Semarang.

1.7 Sistematika Penulisan Skripsi

Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yakni

bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir.

1.7.1 Bagian Awal

Pada bagian awal terdiri dari halaman judul, pernyataan keaslian tulisan,

pengesahan, motto dan persembahan, prakata, abstrak, daftar isi, daftar tabel,

daftar gambar dan daftar lampiran.

1.7.2 Bagian Isi

Bagian isi skripsi merupakan bagian pokok skripsi terdiri dari 5 bab, yaitu

sebagai berikut.

BAB 1 : berisi tentang pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, rumusan

masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah dan

sistematika penulisan skripsi.

BAB 2 : berisi tentang tinjauan pustaka yang terdiri dari teori-teori yang

mendukung dalam pelaksanaan penelitian, penelitian yang relevan,

kerangka berpikir, dan hipotesis.

BAB 3 : berisi tentang metode penelitian yang terdiri dari metode penentuan

subjek penelitian, variabel penelitian, desain penelitian, prosedur

penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, metode

analisis instrumen, dan metode analisis data.

BAB 4 : berisi tentang hasil penelitian dan pembahasan yang memaparkan tentang

hasil penelitian dan pembahasan hasil penelitian.

14

BAB 5 : berisi tentang penutup yang mengemukakan simpulan hasil penelitian

dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan yang

diperoleh.

1.7.3 Bagian Akhir

Pada bagian akhir skripsi berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang

digunakan dalam penelitian.

15

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Belajar dan Pembelajaran

Menurut Hamalik (2001: 27), belajar merupakan suatu proses yang tidak

hanya mengingat tetapi mengalami, bukan merupakan sebuah penguasaan hasil

melainkan pengubahan kelakuan. Menurut Witherington, sebagaimana dikutip

dalam Purwanto (2007: 84), mengemukakan bahwa belajar adalah suatu

perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai pola baru daripada

reaksi yang berupa kecakapan, perilaku, kebiasaan, kepandaian atau suatu

pengertian. Selain itu, menurut Usman (2009: 5), belajar diartikan sebagai proses

perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu

dan individu dengan lingkungannya.

Sedangkan menurut Hidayah (2011: 14), pembelajaran adalah upaya

menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan

kebutuan siswa agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta siswa

dengan siswa. Sedangkan menurut Smith (2009: 32) pembelajaran merupakan

suatu proses perubahan sikap yang terjadi akibat dari suatu pengalaman.

Belajar dan pembelajaran merupakan sebuah proses yang tidak bisa

dipisahkan. Belajar adalah proses berubahnya tingkah laku atau kepribadian

individu dari yang tidak baik menjadi baik, dari yang tidak bisa menjadi bisa

akibat dari pengalaman terdahulu untuk memperoleh pengetahuan baru.

16

Sedangkan pembelajaran, digunakan sebagai perencanaan untuk

menciptakan proses belajar yang lebih menyenangkan dan kondusif.

Menurut Husamah & Setyaningrum (2013: 188) berikut merupakan

karakter belajar yang sering disebut dengan 4C.

(1) Communication

Pada karakter ini, siswa dituntut untuk memahami, mengelola, dan

menciptakan komunikasi dalam berbagai bentuk dan isi secara lisan, tulisan, dan

multimedia. Siswa diberikan kesempatan untuk menguraikan idenya dalam

diskusi maupun ketika komunikasi dengan guru.

(2) Collaboration

Pada karakter ini siswa menunjukkan kemampuannya dalam kerja sama

berkelompok dan kepemimpinan serta beradaptasi dalam berbagai peran dan

tanggung jawab.

(3) Critical Thinking and Problem Solving

Pada karakter ini siswa berusaha untuk memberikan penalaran yang masuk

akal dalam memahami dan membuat pilihan yang rumit serta berusaha untuk

menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya dengan mandiri.

(4) Creativity and Innovation

Pada karakter ini siswa memiliki kemampuan untuk mengembangkan,

melaksanakan, dan menyampaikan gagasan-gagasan baru kepada yang lain.

Menurut Gagne, sebagaimana dikutip dalam Dimyati & Mudjiono (2002:

12-13) belajar terdiri dari tiga tahap yang meliputi 9 fase belajar. Adanya tahap

dan fase belajar tersebut mempermudah guru dalam melakukan pembelajaran.

17

Hubungan antara fase belajar dan acara pembelajaran tersebut diuraikan dalam

Tabel 2.1 berikut.

Tabel 2.1 Hubungan Antara Fase Belajar dan Acara Pembelajaran

Perian Fase Belajar Acara Pembelajaran

Persiapan untuk

belajar

1. Mengarahkan perhatian Menarik perhatian siswa

dengan kejadian yang tidak

seperti biasanya, pertanyaan

atau perubahan stimulus.

2. Ekspektasi Memberitahu siswa mengenai

tujuan belajar.

3. Retrival (informasi dan

keterampilan yang

relevan untuk memori

kerja)

Merangsang siswa agar

mengingat kembali hasil

belajar sebelumnya.

Pemerolehan dan

unjuk perbuatan

4. Persepsi selektif atas

sifat stimulus.

Menyajikan stimulus yang

jelas sifatnya.

5. Sandi semantik Memberikan bimbingan

belajar.

6. Retrival dan respons Memunculkan perbuatan

siswa.

7. Penguatan Memberikan balikan

informatif.

Retrival dan alih

belajar

8. Pengisyaratan Menilai perbuatan siswa.

9. pemberlakuan secara

umum

Meningkatkan retensi dan

alih belajar.

2.1.2 Teori yang Mendukung

Terdapat beberapa macam teori belajar yang melandasi model

pembelajaran kooperatif dengan strategi pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga antara lain sebagai berikut.

2.1.2.1 Teori Belajar Vygotsky

Menurut Belajar (2000: 13), interaksi individu dengan orang lain

merupakan salah satu faktor pemicu perkembangan kognitif seseorang. Seseorang

18

akan lebih cepat berkembang kemampuan kognitifnya jika dapat mudah

berinteraksi dengan orang lain. Interaksi tersebut dapat berupa kegiatan berdiskusi

antara siswa yang satu dengan yang lain. Oleh karena itu akan muncul ide-ide

baru akibat pemikiran yang berbeda dari masing-masing siswa.

Perkembangan kognitif dan kemampuan menggunakan pemikiran untuk

mengendalikan tindakan-tindakan kita sendiri pertama-tama memerlukan

penguasaan sistem komunikasi budaya dan kemudian belajar menggunakan

sistem-sistem ini untuk megatur proses pemikiran kita sendiri (Slavin, 2008: 60).

Zone of proximal development adalah perkembangan tidak jauh dari

perkembangan seseorang saat ini. Fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya

muncul dalam percakapan atau kerja sama antar individu, sebelum fungsi mental

yang lebih tinggi itu terserap ke dalam individu tersebut (Slavin, 2008: 60)

Konsep dasar dari teori ini menurut Husamah & Setyaningrum (2013: 50-

51) adalah bahwa perkembangan kognitif dihasilkan dari proses dialektis

(percakapan) dengan cara berbagi pengalaman belajar memecahkan masalah

dengan orang lain, terutama orang tua, saudara kandung, dan teman sebaya. Pada

awalnya orang berinteraksi dengan individu memikul tanggung jawab

membimbing pemecahan masalah, tapi kemudian tanggung jawab itu diambil alih

sendiri oleh yang bersangkutan. Interaksi inilah yang akan memberikan kontribusi

terhadap perkembangan intelektual individu.

Berdasarkan teori Vygotsky tersebut, dapat disimpulkan bahwa proses

percakapan atau dialog antar teman dapat meningkatkan perkembangan kognitif

siswa. Hal ini sesuai dengan model pembelajaran yang akan diterapkan dalam

19

penelitian ini yaitu model cooperative learning. Model ini memfasilitasi siswa

untuk saling berdiskusi dalam kelompok-kelompok, sehingga siswa akan cepat

memperoleh pengetahuan baru. Teori ini juga sebagai pendukung aktivitas strategi

TTW dalam tahap talk, yaitu siswa mengkomunikasikan untuk menyatukan

pemahaman dengan cara berbicara. Melalui strategi ini diharapkan kemampuan

komunikasi matematis siswa akan meningkat.

2.1.2.2 Teori Belajar Konstruktivisme

Konsep belajar menurut teori ini adalah bahwa pengetahuan baru

dikonstruksi sendiri oleh siswa secara aktif berdasarkan pengetahuan yang

diperoleh sebelumnya (Husamah & Setyaningrum, 2013: 55). Menurut teori

pembelajaran ini siswa diberi kesempatan untuk mengingat kembali pengetahuan

yang sudah dimiliki sebelumnya, kemudian secara aktif siswa berusaha untuk

mengaitkan dengan pengetahuan baru, sehingga muncul ide atau gagasan baru

hasil dari pemikirannya sendiri.

Dengan melalui pembelajaran konstruktivisme, siswa diharapkan

menjadi individu yang penuh dengan percaya diri, yang memiliki sifat-sifat

sebagai berikut.

(1) Bersikap terbuka dalam menerima pengalaman dan mengembangkannya

menjadi persepsi atau pengetahuan yang baru dan selalu diperbaharui;

(2) Percaya diri sehingga dapat bersikap secara tepat dalam menghadapi segala

hal;

(3) Berperasaan bebas tanpa merasa terpaksa dalam melakukan segala hal; dan

(4) Kreatif dalam mencari pemecahan masalah.

20

Teori ini sesuai dengan aktivitas strategi TTW dalam tahap think, yaitu

siswa membaca materi yang sudah dikemas untuk memahami kontennya. Dalam

proses memahami, siswa diberi kesempatan untuk berpikir terlebih dahulu

menemukan ide/gagasan mereka secara individu, kemudian ide/gagasan tersebut

disampaikan dalam diskusi kelompok. Saat diskusi kelompok, siswa berpikir

kembali menyamakan ide/gagasan mereka menggunakan alat peraga mandiri.

Sikap percaya diri diharapkan dapat dilatih melalui kegiatan menyampaikan

pendapat dalam diskusi kelompok maupun dalam presentasi hasil diskusi di depan

kelas.

2.1.2.3 Teori Bruner

Menurut Suherman et al., (2003: 43), Teori Bruner mengungkapkan bahwa

dalam proses belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi

benda-benda (alat peraga). Melalui alat peraga itu anak bisa melihat langsung

bagaimana pola benda yang diamati kemudian dihubungkan dengan keterangan

intuitif yang telah melekat pada dirinya. Penggunaan alat peraga sangat

membantu anak dalam menghubungkan konsep yang sudah dimiliki sebelumnya

dengan konsep yang akan dibangun.

Menurut Belajar (2000: 15-16), terdapat tiga tahap teori Bruner yang harus

dilalui agar proses belajarnya dapat terjadi secara optimal yaitu tahap enaktif,

ikonik, dan simbolik. Pada tahap enaktif, siswa dituntut untuk mempelajari

pengetahuan matematika dengan menggunakan benda konkret atau menggunakan

situasi yang nyata bagi para siswa. pada tahap ikonik, para siswa mempelajari

suatu pengetahuan dalam bentuk gambar atau diagram sebagai perwujudan dari

21

kegiatan yang menggunakan benda konkret, dan pada tahap simbolik, siswa mulai

belajar dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak.

Teori Bruner ini sangatlah cocok karena pada penelitian ini menggunakan

bantuan alat peraga mandiri. Artinya, siswa belajar dengan mengamati alat peraga

yang dibuatnya sendiri kemudian pada saat pembelajaran berlangsung, siswa

menggunakan alat peraga yang sudah dibuatnya. Siswa diarahkan untuk belajar

mengamati benda nyata terlebih dahulu untuk mengkonstruk pengetahuan,

kemudian menggunakan diagram atau gambar, dan yang terakhir menggunakan

dalam bentuk simbol supaya siswa memperoleh pengetahuan. Konsep abstrak

pada matematika menjadi alasan mengapa penggunaan alat peraga matematika

perlu dilakukan. Selain konsepnya yang abstrak, juga karena sebagian orang

mengatakan bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit, sehingga diperlukan

inovasi pembelajaran yang bisa membangkitkan semangat dan rasa ingin tahu

siswa yaitu dengan bermain menggunakan alat peraga.

2.1.2.4 Teorema Van Hiele

Menurut Suherman et al., (2003: 51), Van Hiele adalah seorang guru

bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri. Van

Hiele menyatakan bahwa ada 5 tahap belajar anak dalam belajar geometri sebagai

berikut.

(1) Tahap Pengenalan (Visualisasi)

Dalam tahap ini anak mulai belajar mengenai suatu bentuk geometri secara

keseluruhan, namun belum mampu mengetahui sifat-sifat dari bentuk geometri

yang dilihatnya itu.

22

(2) Tahap Analisis

Pada tahap ini anak sudah mulai mengenal sifat-sifat yang dimiliki benda

geometri yang diamatinya dan mampu menyebutkan keteraturan pada benda

geometri tersebut.

(3) Tahap Pengurutan (Deduksi Informal)

Pada tahap ini anak sudah mulai mampu menarik kesimpulan yang biasa

disebut berpikir deduktif, tetapi kemampuan ini belum berkembang sepenuhnya.

(4) Tahap Deduksi

Dalam tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif

yaitu penarikan kesimpulan dari hal umum ke hal yang khusus.

(5) Tahap Akurasi

Dalam tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan

dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Tahap ini merupakan

tahap berpikir yang tinggi, rumit, dan kompleks.

Menurut teori Van Hiele tersebut, diharapkan anak bisa berkembang

kemampuan kognitifnya dari tahap pengenalan sampai dengan tahap akurasi.

Sehingga kemampuan untuk menyerap materi tentang geometri menjadi lebih

baik. Dalam penelitian ini, penggunaan alat peraga mandiri adalah sebagai

pendukung dari implementasi teori ini. Siswa terlebih dahulu mengetahui bangun

geometri dengan cara mengamati kemudian mencoba menggunakan alat peraga

sehingga konsep geometri dapat diterima dengan mudah.

23

2.1.3 Model Pembelajaran

Menurut Mulyatiningsih (2010: 1), model pembelajaran merupakan istilah

yang digunakan untuk menggambarkan penyelenggaraan proses belajar mengajar

dari awal sampai akhir. Sedangkan menurut Hidayah (2011: 15-16), model

pembelajaran adalah suatu tindakan pembelajaran yang mengikuti pola atau

langkah-langkah pembelajaran tertentu (sintaks), yang harus diterapkan guru agar

kompetensi atau tujuan belajar yang diharapkan akan tercapai dengan cepat,

efektif, dan efisien. Menurut Suprijono (2009: 46) model pembelajaran adalah

pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di

kelas maupun tutorial.

Menurut definisi diatas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

adalah pedoman dalam merencanakan penyelenggaraan proses belajar mengajar

yang mengikuti langkah-langkah pembelajaran tertentu (sintaks) agar kompetensi

atau tujuan belajar dapat tercapai dengan cepat, efektif, dan efisien. Pada

penelitian ini, model pembelajaran yang digunakan adalah model cooperatif

learning.

2.1.3.1 Model Cooperatif Learning

Pengertian model Cooperatif Learning yaitu model pembelajaran yang

menekankan pada kehadiran suatu kelompok kecil teman sebaya yang saling

berinteraksi satu sama lain dalam satu tim untuk menyelesaikan suatu

permasalahan bersama dalam satu tujuan. Selain itu, menurut Winayawati et al.,

(2012: 66), model pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang

mengutamakan adanya kerjasama antarsiswa untuk mencapai tujuan

24

pembelajaran. Sedangkan menurut Sanjaya sebagaimana dikutip oleh Rusman

(2014: 203) model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dengan

rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok

tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

kooperatif adalah model pembelajaran yang memberikan peluang kepada siswa

untuk saling bekerjasama dalam suatu kelompok-kelompok kecil yang

mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda untuk mecapai tujuan

pembelajaran.

Ada beberapa hal yang perlu dipenuhi dalam Cooperatif Learning agar

siswa bekerja secara Cooperatif yaitu sebagai berikut.

(1) Siswa yang tergabung dalam suatu kelompok harus merasa bahwa mereka

adalah bagian dari sebuah tim dan mempunyai tujuan bersama yang harus

dicapai.

(2) Siswa harus menyadari bahwa yang mereka hadapi adalah masalah kelompok

dan berhasil tidaknya kelompok itu akan menjadi tanggung jawab bersama

oleh seluruh anggota kelompok.

Untuk mencapai hasil maksimum, siswa harus berbicara satu sama lain

dalam mendiskusikan masalah yang dihadapinya. (Suherman et al., 2003: 260).

Roger dan Johnson dalam Suprijono, (2010: 58) mengatakan bahwa tidak semua

belajar kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Untuk mencapai hasil

yang maksimal, lima unsur dalam model pembelajaran kooperatif harus

diterapkan, yaitu sebagai berikut: (1) positive interdependence (saling

25

ketergantungan positif); (2) personal responsibility (tanggung jawab

perseorangan); (3) face to face promotive interaction (interaksi promotif); (4)

interpersonal skill (komunikasi antaranggota); dan (5) group processing

(pemrosesan kelompok).

Model pembelajaran kooperatif menurut para ahli pendidikan dianjurkan

untuk digunakan dalam pembelajaran. Hal ini dikarenakan berdasarkan hasil

penelitian yang dilakukan oleh Slavin (1995) sebagaimana dikutip oleh Rusman

(2014: 205-206) yaitu menghasilkan sebagai berikut.

(1) Penggunaan pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar

siswa dan sekaligus dapat meningkatkan hubungan social, menumbuhkan

sikap toleransi, dan menghargai pendapat orang lain.

(2) Pembelajaran kooperatif dapat memenuhi kebutuhan siswa dalam berpikir

kritis, memecahkan masalah, dan mengintegrasikan pengetahuan dengan

pengalaman.

2.1.3.2 Langkah-Langkah Model Cooperatif Learning

Menurut Rusman, (2014: 211) terdapat enam langkah utama atau tahapan

di dalam pembelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif, yaitu

pembelajaran dimulai dengan guru menyampaiakan tujuan pelajaran dan

memotivasi siswa untuk belajar; penyajian informasi; siswa dikelompokkan ke

dalam tim-tim belajar; bimbingan guru pada saat siswa bekerja bersama untuk

meyelesaikan tugas bersama mereka; evaluasi; dan penghargaan terhadap usaha-

usaha kelompok maupun individu. Penjabarannya adalah sebagai berikut.

26

Tabel 2.2 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif

TAHAP TINGKAH LAKU GURU

Tahap 1

Menyampaikan tujuan dan

memotivasi siswa

Guru menyampaikan tujuan pelajaran yang akan

dicapai pada kegiatan pelajaran dan menekankan

pentingnya topik yang akan dipelajari dan

memotivasi siswa belajar.

Tahap 2

Menyajikan informasi

Guru menyajikan informasi atau materi kepada

siswa dengan jalan demonstrasi atau melalui

bahan bacaan.

Tahap 3

Mengorganisasikan siswa ke

dalam kelompok-kelompok

belajar

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana

caranya membentuk kelompok belajar dan

membimbing setiap kelompok agar melakukan

transisi secara efektif dan efisien.

Tahap 4

Membimbing kelompok

bekerja dan belajar

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar

pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.

Tahap 5

Evaluasi

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi

yang telah dipelajari atau masing-masing

kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.

Tahap 6

Memberikan penghargaan

Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik

upaya maupun hasil belajar individu dan

kelompok.

2.1.4 Strategi Pembelajaran

Strategi adalah suatu garis-garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha

mencapai sasaran atau dalam hal ini adalah tujuan pembelajaran yang telah

ditentukan (Iskandarwassid & Sunendar, 2008: 3). Sedangkan menurut Kemp

(1995) sebagaimana dikutip oleh Rusman, (2014: 132) strategi pembelajaran

adalah kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan

pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.

27

Menurut Wena (2009: 5), variabel strategi pembelajaran diklasifikasikan

menjadi tiga, yaitu:

(1) strategi pengorganisasian (organizational strategy),

(2) strategi penyampaian (delivery strategy), dan

(3) strategi pengelolaan (management strategy)

Berdasarkan pengertian-pengertian strategi pembelajaran tersebut, dapat

ditarik kesimpulan bahwa strategi adalah cara-cara yang digunakan untuk

mencapai sasaran yang dalam hal ini mencapai hasil pembelajaran yang berbeda

sesuai dengan tujuan yang akan dicapai.

2.1.4.1 Strategi Pembelajaran TTW (Think Talk Write)

Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi

pembelajaran TTW (Think Talk Write). Strategi ini dikenalkan oleh Huinker &

Laughin (1996) yaitu bahwa strategi TTW memungkinkan siswa untuk berbicara

mengemukakan ide dibalik pemikiran mereka sebelum mereka menulis. Ketika

mereka diberi kesempatan untuk banyak bicara siswa akan menemukan makna

yang kemudian dengan makna tersebut, siswa bisa menulis. Strategi Think Talk

Write memiliki tiga aktivitas, yaitu Think, Talk, dan Write (Sunyoto & Fitriatien,

2011: 3). Strategi ini diawali dengan siswa membaca materi yang sudah dikemas

untuk memahami kontennya (think), kemudian siswa mengkomunikasikan untuk

menyatukan pemahaman dengan cara berbicara (talk), dan selanjutnya adalah

siswa berdiskusi kemudian hasil diskusinya tersebut ditulis dalam bentuk

rangkuman (write) (Winayawati, 2012: 67). Sedangkan menurut Rahmawati

(2013: 29-30), strategi TTW adalah suatu strategi pembelajaran dengan alur yang

28

dimulai dengan keterlibatan siswa dalam berpikir (think) atau berdialog dengan

dirinya sendiri dengan proses membaca, selanjutnya berbicara (talk) dan membagi

ide (sharing) dengan temannya sebelum menulis (write).

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi TTW diawali

dengan aktivitas siswa berpikir (think) kemudian siswa saling berbicara saling

berdiskusi untuk menyamakan pendapat (talk) dan selanjutnya siswa menulis hasil

diskusi dalam bentuk catatan (write).

2.1.4.2 Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi TTW

Berbantuan Alat Peraga Mandiri

Menurut Yamin & Ansari (2009) sebagaimana dikutip oleh Yuanari (: 24)

langkah-langkah pembelajaran dengan strategi TTW adalah sebagai berikut.

(1) Guru membagi Lembaran Kegiatan Siswa (LKS) yang memuat situasi

masalah dan petunjuk serta prosedur pelaksanaannya.

(2) Siswa membaca teks dan membuat catatan dari hasil bacaan secara individual

untuk dibawa ke forum diskusi (think).

(3) Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman untuk membahas isi

catatan (talk). Guru berperan sebagai mediator lingkungan belajar.

(4) Siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuan sebagai hasil kolaborasi (write).

Berdasarkan uraian di atas, langkah-langkah model pembelajaran kooperatif

dengan strategi TTW berbantuan alat peraga mandiri dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

(1) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk

belajar.

29

(2) Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada siswa.

(3) Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok

terdiri dari 3-5 orang siswa.

(4) Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan

bantuan alat peraga mandiri yang sudah dibuat (talk).

(5) Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa

diberi kesempatan untuk berpikir menyelesaikan LDK secara mandiri (think).

(6) Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk

menyelesaikan soal-soal pada LDK (talk).

(7) Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan

siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara individu (write).

(8) Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi

kemudian guru memberikan penghargaan terhadap kelompok yang berani

mempresentasikan hasil diskusi.

2.1.4.3 Kekuatan Strategi Pembelajaran TTW

Menurut Rahmawati (2013: 27), strategi TTW mempunyai beberapa

kelebihan yaitu sebagai berikut.

(1) Memberi kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan berkolaborasi

membicarakan tentang penyelidikannya atau catatan-catatan kecil mereka

dengan anggota kelompok

(2) Siswa terlibat langsung dalam belajar sehingga termotivasi untuk belajar.

30

(3) Strategi ini berpusat pada siswa misalkan memberi kesempatan pada siswa

dan guru berperan sebagai mediator lingkungan belajar. Guru memonitoring

dan menilai partisipasi siswa terutama dalam sesi diskusi.

2.1.5 Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang

biasa digunakan oleh guru matematika di SMP N 41 Semarang yaitu

menggunakan model pembelajaran kooperatif learning dengan strategi Student

Teams Achievement Divisions (STAD).

2.1.5.1 Student Teams Achievement Divisions (STAD)

Salah satu pembelajaran kooperatif paling tua dan paling banyak diteliti

adalah STAD. Menurut Slavin (2005: 143), STAD merupakan salah satu metode

pembelajaran kooperatif yang paling sederhana dan merupakan model yang paling

baik untuk permulaan bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan

kooperatif. Dalam STAD, siswa dibagi menjadi kelompok beranggotakan empat

orang yang beragam kemampuan, jenis kelamin, dan sukunya. Guru memberikan

suatu pelajaran dan siswa-siswa di dalam kelompok memastikan bahwa semua

anggota kelompok itu bisa menguasai pelajaran. Kemudian siswa mengerjakan

soal kuis secara individu. (Rusman, 2014: 213-214).

2.1.5.2 Langkah-Langkah Pembelajaran STAD

Langkah-langkah pembelajaran STAD menurut Rusman (2005: 215)

adalah sebagai berikut.

(1) Penyampaian tujuan dan motivasi

31

Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memotivasi

siswa untuk belajar.

(2) Pembagian kelompok

Siswa dibagi dalam kelompok dengan beranggotakan 4-5 orang siswa tiap

kelompoknya yang memprioritaskan heterogenitas kelas dalam prestasi, jenis

kelamin, rasa atau etnik.

(3) Presentasi dari guru

Guru menyampaikan materi pelajaran dengan terlebih dahulu menyampaikan

tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan pentingnya pokok bahasan tersebut.

(4) Kegiatan belajar dalam tim (kerja tim)

Siswa belajar dalam kelompok. Guru menyiapkan lembara kerja kelompok.

Ketika siswa bekerja kelompok guru melakukan pengamatan, memberikan

bimbingan, dorongan, dan bantuan jika diperlukan.

(5) Kuis (evaluasi)

Guru mengevaluasi hasil belajar melalui pemberian kuis tentang materi yang

dipelajari dan juga melakukan penilaian terhadap presentasi hasil kerja masing-

masing kelompok.

(6) Penghargaan prestasi tim

Setelah pelaksanaan kuis, guru memeriksa hasil kerja siswa dan memberikan

penghargaan atas keberhasilan kelompok.

2.1.5.3 Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran STAD

Menurut Slavin, (2005:17) pembelajaran kooperatif STAD mempunyai

beberapa keunggulan yaitu sebagai berikut.

32

1. Siswa bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi norma-

norma kelompok.

2. Siswa aktif membantu dan memotivasi semangat untuk berhasil bersama.

3. Aktif berperan sebagai turor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan

kelompok.

4. Interaksi antar siswa seiring dengan peningkatkan kemampuan mereka dalam

berpendapat.

Sedangkan kelemahan pembelajaran kooperatif STAD adalah sebagai

berikut.

1. Membutuhkan waktu yang lebih lama bagi siswa sehingga sulit mencapai

target kurikulum.

2. Membutuhkan waktu yang lebih lama bagi guru sehingga pada umumnya

guru tidak mau menggunakan pembelajaran kooperatif

3. Membutuhkan kemampuan khusus guru sehingga tidak semua guru dapat

melakukan pembelajaran kooperatif

4. Menuntut sifat tertentu dari siswa misalnya sifat suka bekerja sama.

2.1.6 Kemampuan Komunikasi Matematis

Menurut Asikin (2001: 1), sebagaimana dikutip dalam Risky (2012)

komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling berhubungan

yang terjadi dalam lingkup kelas dimana terjadi pengalihan pesan. Komunikasi

dalam matematika mencakup komunikasi secara tertulis maupun lisan.

Komunikasi secara lisan dapat berupa kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya

yang menggambarkan proses berpikir siswa. Sedangkan komunikasi tertulis dapat

33

berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang

menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk

menyelesaikan masalah (Mahmudi, 2006: 177-178)

Menurut NCTM (2000: 348), komunikasi matematis memungkinkan

semua siswa untuk: mengatur dan menggabungkan pemikiran dan ide matematis

dengan cara mengkomunikasikannya, mengkomunikasikan pemikiran matematis

mereka dengan logis dan jelas kepada teman sebaya, guru, dan orang lain,

menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis orang lain, menggunakan

bahasa matematis untuk mengungkapkan ide matematis dengan benar.

Menurut Tim PPG matematika (2005: 59), indikator yang menunjukkan

kemampuan komunikasi matematis adalah sebagai berikut.

(1) Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan

diagram.

(2) Mengajukan dugaan.

(3) Melakukan manipulasi matematika.

(4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi.

(5) Menarik kesimpulan dari pernyataan.

(6) Memeriksa kesahihan atau argumen.

(7) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisasi.

Komunikasi matematis menurut Brenner (1998: 109), dapat terlihat

sebagai tiga aspek yang dipisah yaitu sebagai berikut.

(1) Communication about mathematics

Merupakan proses dalam pengembangan kognitif individu, dalam hal ini

siswa.

(2) Communication in mathematics

34

Dengan penggunaan bahasa dan simbol dalam menginterpretasikan

matematika. Communication in mathematics mencakup dua kompetensi dasar

yaitu sebagai berikut.

(a) Mathematical register, yaitu kemampuan siswa dalam menjelaskan ide,

situasi, dan relasi matematika, melalui kata kata, sintaksis, maupun

frase , secara lisan maupun tertulis.

(b) Representations, yaitu kemampuan siswa dalam menggambarkan atau

menginterpretasikan ide, situasi, dan relasi matematika, melalui gambar

benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris.

(3) Communication with mathematics

Menyangkut penggunaan matematika oleh siswa dalam menyelesaikan

masalah.

Menurut Sumarmo (2006: 3-4), indikator komunikasi matematis atau

komunikasi dalam matematika adalah sebagai berikut.

(1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika.

(2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematis secara lisan atau tulisan dengan

benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.

(3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam Bahasa atau simbol matematika.

(4) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

(5) Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang

relevan.

35

(6) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi.

Yang mendasari pemilihan indikator-indikator komunikasi matematis

dalam penelitian ini adalah bahwa kemampuan komunikasi matematis yang

ditekankan dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi tulis sehingga

indikator yang dipilih adalah indikator yang sesuai dengan komunikasi tulis. Oleh

karena itu, indikator komunikasi matematis secara tertulis adalah : (1)

menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika melalui sintaksis, maupun frase

secara tertulis, (2) menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan

relasi matematika melalui gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara

geometris, (3) menarik kesimpulan terhadap beberapa solusi, dan (4) memberikan

alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. Apabila siswa sudah memiliki

kemampuan sesuai dengan indikator-indikator tersebut, maka siswa tersebut

dikatakan telah memiliki tingkat kemampuan komunikasi matematis yang baik.

2.1.7 Alat Peraga Mandiri

Menurut Suharjana (2009: 3) alat peraga adalah media pembelajaran

yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep

yang abstrak, agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut.

Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi objek/ alat peraga maka siswa

mengalami pengalaman-pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti dari

suatu konsep.

Adapun manfaat alat peraga dalam pembelajaran matematika adalah

sebagai berikut.

36

(1) Mempermudah dalam hal pemahaman konsep-konsep dalam matematika.

(2) Memberikan pengalaman yang efektif bagi siswa dengan berbagai

kecerdasan yang berbeda.

(3) Memotivasi siswa untuk menyukai pelajaran matematika.

(4) Memberikan kesempatan bagi siswa yang lebih lamban berpikir untuk

menyelesaikan tugas dengan berhasil.

(5) Memperkaya program pembelajaran bagi siswa yang lebih pandai.

(6) Mempermudah abstraksi.

(7) Efisiensi waktu.

(8) Menunjang kegiatan matematika di luar sekolah (Suharjana, 2009: 4).

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa alat peraga mandiri

adalah media pembelajaran yang berfungsi sebagai sumber belajar untuk

membantu proses penanaman konsep dan proses abstraksi siswa yang dibuat

secara mandiri oleh masing-masing siswa atau kelompok untuk mencapai tujuan

pembelajaran.

2.1.8 Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) merupakan salah satu sumber belajar

yang berfungsi sebagai fasilitator dalam kegiatan pembelajaran. LKS juga

merupakan sebuah media pembelajaran, karena dapat digunakan secara bersama-

sama dengan sumber belajar atau media pembelajaran yang lain (Widjayanti,

2008: 1).

Fungsi Lembar Kerja Siswa menurut Widjayanti (2008: 2) adalah sebagai

berikut.

37

(1) Untuk mengarahkan pengajaran atau memperkenalkan suatu kegiatan tertentu

sebagai kegiatan belajar mengajar.

(2) Dapat digunakan untuk mempercepat proses pengajaran dan menghemat

waktu penyajian suatu topik.

(3) Membantu siswa dapat lebih aktif dalam proses belajar mengajar.

(4) Dapat membangkitkan minat siswa jika LKS disusun lebih baik, sistematis,

dan menarik.

(5) Dapat menumbuhkan percaya diri pada siswa dan meningkatkan motivasi

belajar dan rasa ingin tahu.

Penyusunan LKS harus memenuhi berbagai persyaratan yaitu syarat

didaktik, syarat konstruksi, dan syarat teknik (Widjayanti: 2008: 2-5). Syarat-

syarat didaktik penyusunan LKS adalah sebagai berikut: (a) mengajak siswa aktif

dalam proses pembelajaran, (b) memberi penekanan pada proses untuk

menemukan konsep, (c) memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan

kegiatan siswa sesuai dengan ciri KTSP, (d) dapat mengembangkan kemampuan

komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika pada diri siswa, dan (e)

pengalaman belajar ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi.

Syarat konstruksi penyusunan LKS adalah sebagai berikut: (a)

menggunakan Bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan anak, (b)

menggunakan struktur kalimat yang jelas, (c) memiliki tata urutan pelajaran yang

sesuai dengan tingkat kemampuan anak, (d) hindarkan pertanyaan yang terlalu

terbuka, (e) tidak mengacu pada sumber yang di luar kemampuan keterbacaan

siswa, (f) menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keluasaan pada siswa

38

untuk menulis maupun menggambarkan pada LKS, (g) menggunakan kalimat

yang sederhana dan pendek, (h) gunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata,

(i) dapat digunakan oleh anak-anak, baik yang lamban maupun yang cepat, (j)

memiliki tujuan yang jelas serta bermanfaat sebagai sumber motivasi, dan (k)

mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya.

Syarat teknis penyusunan LKS adalah sebagai berikut: (a) gunakan huruf

cetak dan tidak menggunakan huruf latin atau romawi, gunakan huruf tebal yang

agak besar untuk topik, bukan huruf biasa yang diberi garis bawah, gunakan

kalimat pendek, tidak boleh lebih dari 10 kata dalam satu baris, gunakan bingkai

untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa, usahakan agar

perbandingan besarnya huruf dengan besarnya gambar serasi, (b) gambar yang

baik untuk LKS adalah gambar yang dapat menyampaikan pesan/ isi dari gambar

tersebut secara efektif kepada pengguna LKS, dan (c) penampilan sangat penting

dalam LKS karena biasanya anak pertama-tama akan tertarik pada penampilan

bukan pada isinya.

2.1.9 Materi pokok

Menurut BSNP (2006: 142), kompetensi dasar mata pelajaran

matematika kelas VII kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) materi

segitiga dan segiempat adalah sebagai berikut.

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

39

(1) Jajargenjang

(a) Pengertian Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang

berhadapan sejajar (Panitia Sertifikasi Guru Rayon XII, 2009: 4-15).

(b) Sifat-sifat Jajargenjang

Gambar 2.1 Sifat 1 (sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar)

, sebab

BD = BD (berimpit)

( )

( )

―theorem 8-2: the opposite sides of a parallelogram are congruent.‖

(Clemens, et al.,1984: 264)

Gambar 2.2 Sifat 2 (sudut-sudut yang berhadapan sama besar)

, sebab

A B

C D

1

1 2

2

A B

C D

1

1 2

2

40

BD = BD (berimpit)

( )

( )

.

―theorem 8-1: the opposite angles of a parallelogram are congruent.‖

(Clemens, et al., 1984: 264)

Gambar 2.3 Sifat 3 (jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan

adalah )

Pada jajargenjang ABCD tersebut dan . Sehingga

dapat dituliskan (sudut dalam sepihak) dan

(sudut dalam sepihak).

―theorem 8-3: each pair of adjacent angles of a parallelogram are

supplementary angles.‖ (Clemens et al., 1984: 265)

Gambar 2.4 Sifat 4 (kedua diagonalnya membagi dua sama panjang)

AB = DC (ABCD jajargenjang)

( )

A B

C D

A B

C D

1

1 2

2

1

1

1

2

2

2

4 3 S

41

( )

(c) Keliling jajargenjang

Keliling bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisinya. Sehingga

keliling jajargenjang ( )

(d) Luas jajargenjang

Jajargenjang mempunyai alas (a) dan tinggi (t), sehingga luasnya

adalah

Gambar 2.5 Jajargenjang

(2) Belahketupat

(a) Pengertian belahketupat

Gambar 2.6 Belahketupat

O

A B

C D

A B

C D

E

42

Belahketupat adalah jajargenjang yang 2 sisi berdekatan sama panjang

(Panitia Sertifikasi Guru Rayon XII, 2009: 4-19).

(b) Sifat-sifat belahketupat

Gambar 2.7 Sifat belahketupat

Belahketupat adalah jajargenjang yang 2 sisi berdekatan sama panjang.

Akibatnya (Sifat semua sisi belahketupat sama

panjang).

Selanjutnya perhatikan diagonal dan pada belahketupat ABCD.

Jika belahketupat ABCD tersebut dilipat menurut ruas garis ,

dan dapat saling menutupi secara tepat (berimpit). Oleh karena itu,

adalah sumbu simetri. Selanjutnya jika ABCD tersebut dilipat menurut

ruas garis , dan dapat saling menutupi secara tepat

(berimpit). Oleh karena itu, adalah sumbu simetri. (Sifat kedua

diagonal pada belahketupat merupakan sumbu simetri).

Putarlah belahketupat ABCD sebesar setengah putaran dengan pusat

titik O, sehingga dan . Oleh karena itu, dan

. Sehingga (Sifat kedua diagonal

belahketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan

O

A B

C D

43

tegak lurus). ―theorem 8-10: a parallelogram is a rhombus if and only if its

diagonals are perpendicular to each other.‖ (Clemens, et al., 1984: 283)

Apabila belahketupat ABCD berturut-turut dilipat menurut garis

diagonalnya, maka akan terbentuk bangun segitiga yang saling menutup.

Hal ini berarti dan . (Sifat pada setiap belahketupat

sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh

diagonal-diagonalnya). ―theorem 8-11: a parallelogram is a rhombus if

and only if each diagonal bisects a pair of opposite angles.‖ (Clemens, et

al., 1984: 283)

(c) Keliling belahketupat

Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling

belahketupat adalah

(d) Luas belahketupat

Luas belahketupat ABCD = Luas + Luas

( )

(Nuharini & Wahyuni, 2008: 260-268)

44

2.1.10 Kriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dinyatakan dengan angka maksimal

100 (seratus) yang merupakan kriteria ketuntasan ideal. Sedangkan target

ketuntasan nasional yang diharapkan adalah 75. Satuan pendidikan dapat

memulainya dari target ketuntasan minimal nasional untuk kemudian dinaikkan

secara bertahap (Sudrajat, 2008: 3). KKM yang digunakan dalam penelitian ini

adalah 75 sesuai dengan KKM yang ditentukan oleh SMP Negeri 41 Semarang.

Hal-hal yang harus diperhatikan dalam penentuan kriteria ketuntasan

minimal menurut (Sudrajat, 2008: 6-8) adalah sebagai berikut.

(1) Tingkat kompleksitas, kesulitan/ kerumitan setiap indikator, kompetensi

dasar, dan standar kompetensi yang harus dicapai oleh siswa. Semakin

kompleks KD maka nilai semakin rendah, begitu pla sebaliknya semakin

mudah KD, semakin tinggi nilainya.

(2) Kemampuan sumber daya pendukung dalam penyelenggaraan pembelajaran

pada masing-masing sekolah. Semakin tinggi daya pendukung, semakin

tinggi nilainya.

(3) Tingkat kemampuan awal (intake) rata-rata siswa di sekolah yang

bersangkutan. Semakin tinggi intake, semakin tinggi nilainya.

2.1.11 Percaya diri

Percaya diri adalah suatu perilaku yang diharapkan dapat dimiliki oleh

siswa. Dengan rasa percaya diri, siswa akan lebih aktif bertanya maupun

menjawab pertanyaan sehingga pengetahuan yang belum mereka ketahui dapat

mereka peroleh dengan mudah. Menurut Tanaka (2014: 21-22) percaya diri adalah

45

perasaan percaya terhadap kemampuan yang dimiliki diri sendiri serta paham

terhadap kelemahan dan kelebihan diri sendiri yang dibentuk dan dipelajari

melalui proses belajar dengan tujuan untuk kebahagiaan dirinya yang dalam hal

ini berkaitan dengan penguasaan kemampuan komunikasi. Penyampaian ide atau

gagasan dalam proses pembelajaran juga membutuhkan rasa percaya diri, oleh

karena itu rasa percaya diri siswa harus dilatih sedini mungkin agar terbentuk jiwa

yang percaya pada kemampuan diri sendiri dan mampu berpendapat.

Berdasarkan uraian di atas, indikator-indikator percaya diri yang

ditekankan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua yaitu favorable dan

unfavorable. Berikut indikator favorable tersebut yaitu (1) mengarahkan atau

memerintah orang lain, (2) menggunakan kualitas suara yang disesuaikan dengan

situasi, (3) mengekspresikan pendapat, (4) duduk dengan orang lain dalam

aktivitas sosial, (5) bekerja secara kooperatif dalam kelompok, (6) memandang

lawan bicara ketika mengajak atau diajak bicara, (7) menjaga kontak mata selama

pembicaran berlangsung, (8) memulai kontak yang ramah dengan orang lain, (9)

menjaga jarak yang sesuai antara diri sendiri dengan orang lain, dan (10) berbicara

dengan lancar, hanya mengalami sedikit keraguan (Santrock, 2003: 338).

Sedangkan indikator unfavorable skala psikologi tentang perilaku percaya diri

diantaranya adalah (1) merendahkan orang lain dengan cara menggoda memberi

nama panggilan, dan menggosip, (2) menggerakkan tubuh secara dramatis atau

tidak sesuai konteks, (3) melakukan sentuhan yang tidak sesuai atau menghindari

kontak fisik, (4) memberikan alasan-alasan ketika gagal melakukan sesuatu, (5)

melihat sekeliling untuk memonitor orang lain, (6) membual secara berlebihan

46

tentang prestasi, keterampilan, penampilan fisik, (7) merendahkan diri secara

verbal, depresiasi diri, (8) berbicara terlalu keras, tiba-tiba, atau dengan nada suara

yang dogmatis, (9) tidak mengekspresikan pandangan atau pendapat, terutama

ketika ditanya, dan (10) memposisikan diri secara submisif. (Santrock, 2003:

338).

2.2 Penelitian yang Relevan

(1) Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Rasa Percaya

Diri Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Minggir Sleman Melalui Strategi Think-

Talk-Write (TTW) (Widiastuti, 2011 Program Studi Pendidikan Matematika

UNY)

(2) Pembelajaran Matematika dengan Strategi TTW (Think Talk Write) Berbasis

Learning Journal Untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis

Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII (Edy Suyanto, 2012 Program

Pasca Sarjana Unnes)

2.3 Kerangka Berpikir

Diketahui rata-rata nilai ujian nasional matematika SMP Negeri 41

Semarang lebih rendah dari mata pelajaran lain. Sedangkan persentase

penguasaan materi soal matematika untuk kemampuan memahami konsep

kesebangunan, sifat & unsur bangun datar, serta konsep hubungan antar sudut dan

atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah SMP Negeri 41

Semarang juga masih rendah dibandingkan rata-rata perolehan nilai kota

semarang. Pada umumnya siswa kelas VII masih kesulitan menuangkan ide/

gagasan dalam pikirannya untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika

47

baik dalam bentuk lisan, maupun dalam bentuk tulisan. Siswa masih kesulitan

untuk memahami maksud dari suatu permasalahan matematika sehingga siswa

sulit untuk menuangkan ide dalam bahasa matematika. Selain itu, siswa juga

belum terbiasa menyelesaikan soal dengan percaya diri. Hal ini menunjukkan

bahwa kemampuan komunikasi matematis dan rasa percaya diri siswa masih

rendah.

Oleh karena itu, dibutuhkan model, strategi, dan perangkat pendukung

yang sesuai untuk mengatasi permasalah tersebut, yaitu model yang diharapkan

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri siswa.

Model yang sesuai adalah model cooperatif learning. Dengan kegiatan berdiskusi

dalam model ini diharapkan siswa akan menjadi lebih aktif untuk bertanya

minimal kepada temannya sendiri. Kemudian siswa diminta untuk

mempresentasikan hasil pekerjaan kelompok di depan kelas untuk melatih percaya

diri mereka menyampaikan pendapat sedangkan kelompok lain menanggapi. Ada

banyak strategi dalam model pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah

strategi Think Talk Write.

Strategi Think Talk Write adalah strategi dengan tiga tahapan yaitu Think,

siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk diamati dan diarahkan untuk

berpikir matematis melalui komunikasi. Talk, siswa akan diarahkan untuk aktif

berbicara dan berdiskusi untuk mengkomunikasikan pemikiran matematisnya.

Melalui tahap ini siswa diharapkan berlatih untuk percaya diri dalam

menyampaikan pendapat dan presentasi di depan kelas. Write, hasil pemikiran

siswa tersebut kemudian ditulis menggunakan bahasa matematika. Khusus untuk

48

meningkatkan daya abstraksi siswa, diperlukan perangkat pendukung untuk suatu

proses pembelajaran matematika yang dalam hal ini mengenai materi geometri

yaitu alat peraga mandiri. Alat peraga mandiri yaitu alat peraga yang dibuat dan

digunakan sendiri oleh siswa. Brunner mengungkapkan bahwa dalam proses

belajar, anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat

peraga). Strategi TTW juga diharapkan dapat digunakan untuk meningkatkan

percaya diri siswa yaitu melalui kegiatan talk. Siswa diarahkan untuk dapat

berkomunikasi aktif dengan sesama teman dalam suasana diskusi dan ketika

presentasi di depan kelas. Percaya diri merupakan perilaku yang dapat terbentuk

akibat sebuah kebiasaan sehingga perilaku percaya diri seharusnya dibiasakan

supaya bisa menjadi karakter siswa pada generasi sekarang dan selanjutnya. Oleh

karena itu, melalui model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW yang

didalamnya memuat penggunaan LKS dan alat peraga diharapkan dapat

membantu proses pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan

membantu meningkatkan percaya diri siswa.

2.4 Hipotesis

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir yang telah diuraikan

maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang yang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga

mandiri mencapai nilai minimal 75.

(2) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri

49

lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa

menggunakan pembelajaran konvensional.

(3) Skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor

percaya diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional.

50

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen. Metode

penelitian eksperimen adalah metode penelitian yang digunakan untuk mencari

pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan

(Sugiyono, 2009: 72).

Desain penelitian eksperimen yang dapat digunakan dalam penelitian

terdiri atas (1) Pre-Experimental Design, (2) True Experimental Design, (3)

Factorial Design, dan (4) Quasi Experimental Design. Desain eksperimen yang

digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi Experimental Design dengan bentuk

Posttest-Only Control Group Design.

Tabel 3.1 Desain Penelitian Posttest-Only Control Group Design

Kelompok Perlakuan Post-Test

Acak Eksperimen X T1

Acak Kontrol Y T2

Keterangan:

X = penerapan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri,

Y = penerapan pembelajaran konvensional,

T1= tes hasil kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen, dan

T2= tes hasil kemampuan komunikasi matematis kelas kontrol.

Penelitian dilakukan dengan memberikan perlakuan pada kelas eksperimen

menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW berbantuan

alat peraga mandiri. Sedangkan kelas kontrol dilakukan pembelajaran

konvensional. Pada akhir pembelajaran, baik kelas eksperimen maupun kelas

51

kontrol diberikan tes yang sama untuk mengukur kemampuan komunikasi

matematis dan percaya diri pada kedua kelas tersebut. Soal tes yang diberikan

adalah soal tes yang sudah di uji cobakan terlebih dahulu pada kelas uji coba.

3.2 Populasi dan Sampel

3.2.1 Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi objek atau subjek yang mempunyai

kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari

kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2012: 61). Populasi dalam penelitian

ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang tahun pelajaran 2014/2015.

3.2.2 Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki dari

sebuah populasi (Sugiyono, 2012: 62). Teknik sampling yang digunakan adalah

teknik Cluster Random Sampling, yaitu secara acak dipilih beberapa kelas yang

diinginkan dari sebuah populasi. Dalam penelitian ini secara acak dipilih tiga

kelas dari populasi. Dua kelas sebagai kelas sampel yaitu kelas VII B dan VII C,

dan satu kelas sebagai kelas uji coba yaitu kelas VII A.

3.3 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2012: 3), variabel penelitian adalah suatu atribut atau

sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

52

(1) Variabel bebas

Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab

timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2012: 4). Dalam penelitian ini yang menjadi

variabel bebas adalah model pembelajaran. Model pembelajaran yang dipakai

dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW

berbantuan alat peraga mandiri dan model kooperatif dengan tipe STAD.

(2) Variabel Terikat

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi

akibat karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2012: 4). Dalam penelitian ini

yang menjadi variabel terikat adalah kemampuan komunikasi matematis siswa

kelas-VII dan rasa percaya diri siswa kelas-VII.

3.4 Metode Pengumpulan Data

3.4.1 Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai nama

siswa dan banyaknya siswa yang akan diteliti. Metode ini juga digunakan untuk

memperoleh data kemampuan awal siswa terkait dengan materi jajargenjang dan

belahketupat.

3.4.2 Metode Tes

Metode tes digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis

siswa pada kelas yang diberi perlakuan (kelas eksperimen) maupun kelas yang

tidak diberi perlakuan (kelas kontrol). Tes dilakukan di akhir pembelajaran.

Sebelum tes dilakukan terlebih dahulu tes diujicobakan pada kelas uji coba untuk

53

mengetahui kesahihan dan keabsahan tes yang meliputi (1) validitas, (2)

reliabilitas, (3) taraf kesukaran, dan (4) daya pembeda dari tiap butir soal.

Hasil tes tersebut kemudian digunakan sebagai data akhir untuk

membandingkan kemampuan komunikasi matematis pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Dengan demikian dapat diketahui perbedaan antara kelas yang

diberi perlakuan dengan kelas yang tidak diberi perlakuan.

3.4.3 Skala Psikologi

Istilah skala lebih banyak dipakai untuk menamakan alat ukur afektif

(Azwar, 2010: 3), sehingga skala psikologi adalah alat ukur afektif yang

digunakan untuk pengukuran di bidang psikologi. Dalam penelitian ini objek

penelitian tersebut adalah aktivitas perilaku percaya diri siswa yang diberi

perlakuan pembelajaran menggunakan strategi TTW berbantuan alat peraga

mandiri dan siswa yang tidak diberi perlakuan. Sebelum skala digunakan,

instrumen skala psikologi divalidasi oleh ahli terlebih dahulu.

3.5 Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur

fenomena alam maupun sosial yang diamati (Sugiyono, 2009: 102). Pada

penelitian ini, instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes utuk

mengetahui kemampuan matematis siswa dan skala psikologi untuk mengukur

perilaku percaya diri siswa.

3.5.1 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis

Tes merupakan salah satu bentuk instrumen yang digunakan untuk

melakukan pengukuran dengan tujuan untuk mengetahui pencapaian belajar atau

54

kompetensi yang telah dicapai siswa untuk bidang tertentu (Mardapi, 2012: 108).

Dalam penelitian ini, instrumen tes digunakan untuk mengetahui kemampuan

komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.

3.5.1.1 Langkah-Langkah Penyusunan Tes Kemampuan Komunikasi

Matematis

Langkah-langkah penyusunan tes kemampuan komunikasi matematis pada

penelitian ini adalah sebagai berikut:

(1) menentukan pembatasan materi yang akan diujikan;

(2) menentukan tipe soal yang digunakan yaitu soal uraian;

(3) menentukan banyaknya soal;

(4) menentukan alokasi waktu yang digunakan untuk menyelesaikan soal;

(5) membuat kisi-kisi soal;

(6) menuliskan petunjuk mengerjakan soal;

(7) membuat butir soal dan kunci jawaban;

(8) mengujicobakan instrumen tes pada kelas uji coba;

(9) menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya pembeda,

dan taraf kesukaran tiap butir soal; dan

(10) mengadakan revisi terhadap butir-butir soal yang kurang baik berdasarkan

hasil analisis.

3.5.1.2 Analisis Validitas Item

Validitas adalah penafsiran skor tes seperti yang tercantum pada tujuan

penggunaan tes (Mardapi, 2012: 38). Pada penelitian ini, cara mengetahui

55

validitas adalah menggunakan teknik korelasi product moment yang dikemukakan

oleh Pearson sebagai berikut.

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )

}

Keterangan:

: koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N : banyaknya subjek

ΣX : banyaknya butir soal

ΣY : jumlah skor total

ΣXY : jumlah perkalian skor butir dengan skor total

ΣX2 : jumlah kuadrat skor butir soal

ΣY2 : jumlah kuadrat skor total (Arikunto, 2012: 87).

Menurut (Arikunto, 2012: 89), koefisien korelasi selalu terdapat antara -

1,00 sampai +1,00. Koefisien positif menunjukkan hubungan kesejajaran,

sedangkan koefisien negatif menunjukkan hubungan kebalikan. Interpretasi

mengenai besarnya koefisien korelasi sebagai berikut.

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Korelasi ( )

Indeks Koefisien Korelasi ( ) Klasifikasi

0,000 ≤ ≤ 0,200 sangat rendah

0,200 < ≤ 0,400 rendah

0,400 < ≤ 0,600 cukup

0,600 < ≤ 0,800 tinggi

0,800 < ≤ 1,000 sangat tinggi

Berdasarkan uji validitas yang dilakukan pada 10 butir soal uraian yang

telah diujicobakan, diperoleh hasil sebagai berikut: dari butir soal nomor 1

diperoleh rhitung

= 0,704; dari butir soal nomor 2 diperoleh rhitung

= 0,647; dari butir

soal nomor 3 diperoleh rhitung

= 0,426; dari butir soal nomor 4 diperoleh

rhitung


= 0,518; dari butir soal

nomor 6 diperoleh rhitung


= 0,702;

56

dari butir soal nomor 8 diperoleh rhitung

= 0,717; dari butir soal nomor 9 diperoleh

rhitung

= 0,842; dan dari butir soal nomor 10 diperoleh rhitung

= 0,355. Butir soal

dikatakan valid jika rhitung

> rtabel

. Berdasarkan tabel r product moment, dengan

N = 32 dan taraf signifikan 5%, diperoleh rtabel

= 0,349, sehingga disimpulkan

bahwa semua butir soal valid.

3.5.1.3 Analisis Reliabilitas Tes

Menurut (Mardapi, 2012: 51), reliabilitas merupakan koefisien yang

menunjukkan tingkat keajegan atau konsistensi hasil pengukuran suatu tes.

Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur menggunakan rumus Alpha. Rumus

alpha digunakan untuk menguji reliabilitas intrumen tes bentuk uraian.

(

( )) (

∑

)

(Arikunto, 2012: 122)

Keterangan:

: reliabilitas yang dicari

: banyaknya butir soal

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

: varians total

Dengan rumus varians ( ) sebagai berikut.

∑

(∑ )

Keterangan:

: varians total

N : jumlah peserta tes

X : skor pada tiap-tiap butir soal (Arikunto, 2012: 123).

57

Dari uji reliabilitas instrumen tes komunikasi matematis yang terdiri dari

10 butir soal uraian, diperoleh . Berdasarkan tabel r product moment,

dengan N = 32 dan taraf signifikan 5%, diperoleh rtabel

= 0,349. Diperoleh bahwa

, ini berarti bahwa instrumen tes komunikasi matematis tersebut

reliabel

3.5.1.4 Analisis Taraf Kesukaran

Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut

indeks kesukaran (difficulty index) (Arikunto, 2012: 223). Soal yang baik adalah

soal yang tidak telalu sukar maupun tidak terlalu mudah. Jika soal terlalu mudah,

siswa tidak terangsang untuk menyelesaikan, dan jika terlalu sulit siswa menjadi

putusa asa dan tidak bersemangat untuk menyelesaikannya. (Arikunto, 2012: 222)

Menurut (Arikunto, 2012: 223), rumus untuk mencari indeks kesukaran

adalah sebagai berikut.

Menurut (Arikunto, 2012: 225), klasifikasi taraf kesukaran adalah sebagai

berikut.

Tabel 3.3 Klasifikasi Taraf Kesukaran (TK)

Indeks Taraf Kesukaran (TK) Klasifikasi

0,00 ≤ TK < 0,31 Soal sukar

0,31 ≤ TK < 0,71 Soal sedang

0,71 ≤ TK ≤ 1,00 Soal mudah

Berdasarkan hasil analisis taraf kesukaran pada 10 butir soal uraian yang

telah diujicobakan, diperoleh butir soal dengan taraf kesukaran mudah, sedang,

dan sukar. Butir soal dengan kriteria mudah yakni butir soal nomor 1. Sedangkan

58

butir soal dengan kriteria sedang yakni butir soal nomor 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10.

Sisanya adalah butir soal dengan kriteria sukar yakni butir soal nomor 6.

3.5.1.5 Analisis Daya Pembeda

Menurut (Arikunto, 2012: 226), daya pembeda soal adalah kemampuan

suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang

bodoh. Semakin tinggi daya pembeda, semakin mampu soal tersebut membedakan

siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai.

Rumus yang digunakan untuk menentukan indeks diskriminasi adalah

sebagai berikut

Keterangan:

DP = daya pembeda;

= rata-rata kelompok atas;

= rata-rata kelompok bawah

Berikut adalah klasifikasi daya pembeda menurut (Arikunto, 2012: 232)

Tabel 3.4 Kategori Daya Pembeda

Indeks Diskriminasi (D) Klasifikasi

0,00 ≤ D ≤ 0,20 Jelek (poor)

0,20 < D ≤ 0,40 Cukup (satisfactory)

0,40 < D ≤ 0,70 Baik (good)

0,70 < D ≤ 1,00 Baik sekali (excellent)

D bernilai negatif Tidak baik

Berdasarkan hasil analisis daya pembeda dari 10 butir soal uraian yang

telah diujicobakan, diperoleh butir soal dengan kriteria daya pembeda jelek,

cukup, dan baik. Butir soal dengan kriteria jelek ada 5 butir, yakni butir soal

nomor 1, 4, 5, 6, dan 10. Sedangkan butir soal dengan kriteria cukup ada 4 butir,

yakni butir soal nomor 2, 3, 8, dan 9 Sisanya adalah butir soal dengan kriteria

59

baik, yakni butir soal nomor 7. Selanjutnya, soal dengan kriteria jelek kemudian

diperbaiki redaksi soalnya supaya tidak terdapat kesenjangan antara yang pandai

dengan yang kurang pandai. Daya beda soal menghasilkan kriteria jelak

mengindikasikan bahwa soal yang seharusnya bisa dikerjakan oleh kelompok

yang pandai tetapi justru yang bisa mengerjakan adalah kelompok yang kurang

pandai. Ada beberapa faktor yang menyebabkan daya pembeda soal jelek, salah

satunya adalah redaksi soal yang membingungkan siswa. Oleh karena itu,

instrumen selanjutnya diperbaiki supaya siswa lebih mudah menangkap apa yang

dimaksud dalam soal untuk kemudian dijadikan sebagai instrumen penelitian yang

sesuai dengan kriteria.

3.5.2 Instrumen Skala Psikologi

Istilah skala lebih banyak dipakai untuk menamakan alat ukur afektif

(Azwar, 2010: 3), sehingga skala psikologi adalah alat ukur afektif yang

digunakan untuk pengukuran di bidang psikologi.

Sebagai alat ukur, skala psikologi mempunyai karakteristik yang

membedakan dari alat ukur yang lain seperti angket, daftar isian dan lian

sebagainya. Beberapa karakteristik itu adalah sebagai berikut.

(1) Stimulusnya berupa pertanyaan atau pernyataan yang tidak langsung

mengungkap atribut yang hendak diukur melainkan mengungkap indikator

perilaku dari atribut yang bersangkutan.

(2) Skala psikologi selalu berisi banyak item.

(3) Respons subjek tidak diklasifikasikan sebagai jawaban ―benar‖ atau ―salah‖.

60

Istilah angket maupun skala psikologi seringkali disamakan oleh praktisi,

namun jika dicermati sesama alat pengumpulan data, kedua istilah tersebut

sbenarnya mengandung perbedaan makna. Perbedaan tersebut antara lain sebagai

berikut.

(1) Data yang diungkap oleh angket berupa data faktual atau yang dianggap fakta

dan kebenaran ya diketahui oleh subjek, sedangkan data yang diungkap oleh

skala psikologi berupa konstruk atau konsep psikologis yang menggambarkan

aspek kepribadian individu.

(2) Pertanyaan dalam angket berupa pertanyaan langsung terarah kepada

infomasi mengenai data yang hendak diungkap, sedangkan pada skala

psikologi pertanyaan sebagai stimulus tertuju pada indikator sikap guna

memancing jawaban yang merupakan refleksi dari keadaan diri subjek yang

biasanya tidak disadari oleh responden yang bersangkutan.

(3) Responden terhadap angket tahu persis apa yang ditanyakan dalam angket

dan informasi apa yang dikehendaki oleh pertanyaan yang bersangkutan

sedangkan terhadap skala psikologi sekalipun memahami isi pertanyaannya

biasanya tidak menyadari arah jawaban yang dikehendaki dan kesimpulan apa

yang sesungguhnya diungkap oleh pertanyaan tersebut.

(4) Jawaban terhadap angket tidak dapat diberi skor melainkan diberi angka

sebagai identifikasi atau klasifikasi jawaban sedangkan respon terhadap skala

psikologi diberi skor melewati proses penskalaan.

(5) Satu angket dapat mengungkap informasi mengenai benyak hal sedangkan

satu skala psikologi hanya untuk mengungkap suatu atribut tunggal.

61

(6) Karateristik data hasil angket tidak perlu diuji lagi reliabilitasnya secara

psikometris, sedangkan pada skala psikologis harus teruji reliabilitasnya.

(7) Validitas angket lebih ditentukan oleh kejelasan tujuan dan lingkup informasi

yang hendak diungkap sedangkan skala psikologis lebih ditentukan oleh

kejelasan konsep psikologis yang hendak diukur dan operasionalisasinya.

Menurut Savin-Williams, S.C. dan Demo, H sebagaimana dikutip oleh

Santrock, (2003: 338), indikator sikap dari rasa percaya diri dibagi menjadi dua

yaitu indikator positif dan indikator negatif. Indikator positif diantaranya adalah

sebagai berikut.

1. Mengarahkan atau memerintah orang lain.

2. Menggunakan kualitas suara yang disesuaikan dengan situasi.

3. Mengekspresikan pendapat.

4. Duduk dengan orang lain dalam aktivitas social.

5. Bekerja secara kooperatif dalam kelompok.

6. Memandang lawan bicara ketika mengajak atau diajak bicara.

7. Menjaga kontak mata selama pembicaran berlangsung.

8. Memulai kontak yang ramah dengan orang lain.

9. Menjaga jarak yang sesuai antara diri sendiri dengan orang lain.

10. Berbicara dengan lancar, hanya mengalami sedikit keraguan.

Sedangkan indikator negatif sikap rasa percaya diri adalah sebagai berikut.

1. Merendahkan orang lain dengan cara menggoda memberi nama panggilan,

dan menggosip.

2. Menggerakkan tubuh secara dramatis atau tidak sesuai konteks.

62

3. Melakukan sentuhan yang tidak sesuai atau menghindari kontak fisik.

4. Memberikan alasan-alasan ketika gagal melakukan sesuatu.

5. Melihat sekeliling untuk memonitor orang lain.

6. Membual secara berlebihan tentang prestasi, keterampilan, penampilan fisik.

7. Merendahkan diri secara verbal, depresiasi diri.

8. Berbicara terlalu keras, tiba-tiba, atau dengan nada suara yang dogmatis.

9. Tidak mengekspresikan pandangan atau pendapat, terutama ketika ditanya.

10. Memposisikan diri secara submisif.

Semua indikator menurut Savin-Williams, R. C dan Demo, D. H.

sebagaimana dikutip dalam Santrock, J. W. (2003: 338) tersebut digunakan untuk

membuat instrumen skala psikologi percaya diri.

3.5.2.1 Langkah-Langkah Penyusunan Skala Psikologi

Langkah-langkah penyusunan skala psikologi pada penelitian ini adalah

sebagai berikut.

(1) Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan skala psikologi.

(2) Mengidentifikasi setiap variabel skala psikologis.

(3) Menjabarkan setiap variabel yang diteliti menjadi beberapa sub variabel yang

lebih spesifik dan tunggal.

(4) Menentukan jenis data yang akan dikumpulkan sekaligus menentukan cara

analisisnya.

(5) Menguji coba skala psikologi dalam sampel kecil agar untuk menguji

keterbacaannya.

63

3.5.2.2 Analisis Validitas Item

Validitas adalah penafsiran skor tes seperti yang tercantum pada tujuan

penggunaan tes (Mardapi, 2012: 38). Pada penelitian ini, cara mengetahui

validitas adalah menggunakan teknik korelasi product moment yang dikemukakan

oleh Pearson sebagai berikut.

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )

}

(Arikunto, 2012: 87)

Keterangan:







ΣY2 : jumlah kuadrat skor total.

Menurut (Arikunto, 2012: 89), koefisien korelasi selalu terdapat antara -

1,00 sampai +1,00. Koefisien positif menunjukkan hubungan kesejajaran,

sedangkan koefisien negatif menunjukkan hubungan kebalikan. Interpretasi

mengenai besarnya koefisien korelasi dapat dilihat pada Tabel 3.2.

3.5.2.3 Analisis Reliabilitas Tes

Menurut Mardapi, (2012: 51), reliabilitas merupakan koefisien yang

menunjukkan tingkat keajegan atau konsistensi hasil pengukuran suatu tes.

Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur menggunakan rumus Alpha. Rumus

Alpha digunakan untuk menguji reliabelitas intrumen tes bentuk uraian.

64

(

( )) (

∑

)

Keterangan:

: reliabilitas yang dicari



: varians total (Arikunto, 2012: 122).


∑

(∑ )

Keterangan:

: varians total


X : skor pada tiap-tiap butir soal (Arikunto, 2012: 123).

3.6 Langkah-Langkah Penelitian

Langkah- langkah yang dilakukan dalam peneltian ini adalah sebagai

berikut.

(1) Menentukan populasi.

(2) Mengambil nilai Ulangan Akhir Semester (UAS) ganjil mata pelajaran

matematika siswa kelas-VII A – VII B SMP Negeri 41 Semarang sebagai

data awal.

(3) Menguji normalitas dan homogenitas data nilai Ulangan Akhir Semester

(UAS) ganjil mata pelajaran matematika siswa kelas-VII A – VII B SMP

Negeri 41 Semarang,

(4) Menentukan sampel dengan teknik cluster random sampling.

65

(5) Menentukan tiga kelas sebagai kelas eksperimen, kelas kontrol, dan kelas uji

coba.

(6) Menyusun kisi-kisi dan instrumen tes untuk mengukur kemampuan

komunikasi matematis dan percaya diri siswa dalam bentuk skala psikologi.

(7) Memvalidasi kisi-kisi dan instrumen tes untuk mengukur kemampuan

komunikasi matematis dan percaya diri siswa dalam bentuk skala psikologi.

(8) Melakukan pembelajaran pada kelas uji coba untuk menguji instrumen

terlebih dahulu kemudian dianalisis.

(9) Memberi perlakuan pada kelas eksperimen menggunakan pembelajaran TTW

berbantuan alat peraga mandiri dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran

konvensional.

(10) Melaksanakan tes yang sama pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

(11) Menganalisis data hasil tes dan hasil skala psikologi pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

(12) Menyusun laporan hasil penelitian.

3.7 Teknik Analisis Data

3.7.1 Analisis Data Awal

3.7.1.1 Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan

dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah:

Ho: Data berasal dari populasi berdistribusi normal.

Ha: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

66

Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-

langkah yang dilakukan dalam uji normalitas dijelaskan sebagai berikut.

(1) Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.

a. Menentukan nilai tertinggi dan nilai terendah untuk mencari rentang,

yaitu dengan rumus berikut: rentang = nilai tertinggi – nilai terendah.

b. Menentukan banyaknya kelas interval (k) dengan menggunakan aturan

Sturges, yaitu k = 1 + 3,3 log n dengan n = banyaknya objek penelitian.

c. Menentukan panjang kelas interval dengan rumus:

(2) Menghitung rata-rata ( ) dan simpangan baku (s) dengan rumus berikut:

∑

√∑ (∑ )

( )

(3) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.

(4) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus berikut

,

dimana s adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel (Sudjana,

2005: 99)

(5) Mengubah harga z menjadi luas daerah di bawah kurva normal dengan

menggunakan tabel Z.

(6) Menghitung luas interval (Li).

(7) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan

besarnya ukuran sampel (n) dengan peluang atau luas daerah di bawah kurva

67

normal untuk interval yang bersangkutan (Li).

(8) Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus berikut:

∑( )

dengan:

: nilai chi kuadrat,

Oi : frekuensi observasi,

Ei : frekuensi harapan, dan

k : banyaknya kelas interval.

(9) Harga hitung kemudian dikonsultasikan dengan tabel dengan dk = k - 3

dan taraf signifikan 5%.

(10) Menarik kesimpulan, jika hitung tabel maka data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal.

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika hitung tabel dengan

peluang (1 – α) untuk α = 5% dan dk = k - 3 (Sudjana, 2005: 273)

Hasil uji normalitas data awal kelas yang akan dijadikan sampel dengan

menggunakan Uji Chi Kuadrat. Ini berarti kelas yang akan dipilih dan selanjutnya

digunakan sebagai sampel dalam penelitian berdistribusi normal.

3.7.1.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas varians populasi, salah satunya dapat dilakukan dengan

uji Barttlet (Sudjana, 2005: 261). Hipotesis yang digunakan adalah:

Ho :

(varians sama atau homogen)

Ha : Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku (varians tidak

homogen).

68

Untuk menguji kesamaan varians tersebut digunakan rumus Bartlett

sebagai berikut.

( )* ∑( ) +

Rumus harga satuan B adalah.

( ) ∑( ).

Untuk mencari varians gabungan digunakan rumus berikut.

(∑( )

∑( ))

Kriteria pengujian adalah dengan taraf nyata α, tolak Ho jika ( )( )

dimana ( )( ) diperoleh dari daftar distribusi dengan peluang (1 – α)

dan dk = k – 1 (Sudjana, 2005: 263)

3.7.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata

Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji kesamaan dua

rata-rata untuk mengetahui bahwa kelas yang akan dijadikan sampel mempunyai

kondisi awal rata-rata yang sama. Untuk menguji kesamaan rata-rata keempat

kelas dapat digunakan uji F ANAVA. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah:

Ho: (tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal)

Ha: Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku (ada perbedaan rata-

rata nilai awal)

Apabila data mempunyai varians yang sama maka pengujian hipotesis

digunakan rumus berikut.

atau

69

( )

∑( )

, dan ∑ merupakan jumlah kuadrat-kuadrat, (JK) yang berturut-turut

berdasarkan sumber-sumber variasi rata-rata, antar kelompok, dalam kelompok

dan total. Setiap JK sumber variasi didampingi oleh derajat kebebasan (dk). Untuk

rata-rata dk = 1, untuk antar kelompok dk = ( k – 1), unuk dalam kelompok dk =

∑( ) dan untuk total dk = ∑ . Jika tiap JK dibagi derajat kebebasannya

masing-masing diperoleh varians untuk masing-masing sumber variasi yang disini

akan disebut kuadrat tengah (KT). Dengan jalan membagi KT antar kelompok

oleh KT dalam kelompok, maka diperoleh rumus seperti di atas. Yang dapat

digunakan untuk menguji hipotesis kesamaan beberapa rata-rata populasi.

Kriteria pengujian, tolak Ho jika harga F ini lebih besar dari F daftar

dengan dk pembilang ( k – 1) dan dk penyebut ∑( ) untuk α yang dipilih

(Sudjana, 2005: 305).

3.7.2 Analisis Data Akhir

Jika kedua sampel memiliki kemampuan awal yang sama, selanjutnya

adalah memberikan perlakuan terhadap kelas eksperimen menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan pada kelas kontrol

menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah semua perlakuan selesai,

kemudian siswa diberikan tes kemampuan komunikasi matematis dan angket

sikap percaya diri siswa. Data yang diperoleh dari hasil tes dan angket, kemudian

diaalisis untuk mengetahui apakah hasilnya sesuai dengan yang diharapkan.

70


Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan

dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah:

Ho: Data berasal dari populasi berdistribusi normal.

Ha: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-

langkah yang dilakukan dalam uji normalitas dijelaskan sebagai berikut.

(1) Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.

a. Menentukan nilai tertinggi dan nilai terendah untuk mencari rentang,

yaitu dengan rumus berikut: rentang = nilai tertinggi – nilai terendah.

b. Menentukan banyaknya kelas interval (k) dengan menggunakan aturan

Sturges, yaitu k = 1 + 3,3 log n dengan n = banyaknya objek penelitian.

c. Menentukan panjang kelas interval dengan rumus:

(2) Menghitung rata-rata ( ) dan simpangan baku (s) dengan rumus berikut:

∑

dan

√∑ (∑ )

( )

(3) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.

(4) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus berikut

,

71

dimana s adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel (Sudjana,

2005: 99)

(5) Mengubah harga z menjadi luas daerah di bawah kurva normal dengan

menggunakan tabel Z.

(6) Menghitung luas interval (Li).

(7) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan besarnya

ukuran sampel (n) dengan peluang atau luas daerah di bawah kurva normal

untuk interval yang bersangkutan (Li).

(8) Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus berikut:

∑( )

dengan:

: nilai chi kuadrat,

Oi : frekuensi observasi,

Ei : frekuensi harapan, dan

k : banyaknya kelas interval.

(9) Harga hitung kemudian dikonsultasikan dengan tabel dengan dk = k - 3 dan

taraf signifikan 5%.

(10) Menarik kesimpulan, jika hitung tabel maka data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal.

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika hitung tabel dengan

peluang (1 – α) untuk α = 5% dan dk = k - 3 (Sudjana, 2005: 273)


Uji homogenitas varians populasi, salah satunya dapat dilakukan dengan

uji F (Sudjana, 2005: 250). Hipotesis yang digunakan adalah:

72

H0:

(varians sama atau kedua kelompok homogen);

H1:

(varians tidak sama atau kedua kelompok tidak homogen).

Untuk menguji homogenitas kedua kelompok digunakan rumus berikut:

Dengan kriteria pengujian, tolak H0 jika ( )

dengan ( )

diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang

, sedangkan derajat

kebebasan v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut

(Sudjana, 2005: 250).

3.7.2.3 Uji Hipotesis 1

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang mencapai

Kriteria Ketuntasan Minimal. Ketuntasan belajar setiap indikator yang telah

ditetapkan dalam suatu kompetensi dasar bekisar antara 0 – 100. Dalam penelitian

ini, pembelajaran dikatakan tuntas jika rata-rata kemampuan komunikasi

matematis siswa > 75.

Uji ketuntasan ini menggunakan uji kesamaan rata-rata satu pihak yakni

pihak kanan, dengan hipotesis yang diuji sebagai berikut:

H0: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP

Negeri 41 Semarang paling tinggi 75); dan

H1: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP

Negeri 41 Semarang lebih dari 75).

Pengujiannya menggunakan statistik t dengan rumus berikut:

73

√

Keterangan:

= nilai t yang dihitung;

= nilai rata-rata pada kelas eksperimen;

= jumlah siswa di kelas eksperimen; dan

= suatu nilai yang merupakan anggapan atau asumsi

= nilai simpangan baku kelas eksperimen

Kriteria pengujian yang berlaku adalah tolak H0 jika ( ) dengan

derajat kebebasan = (n-1) diperoleh dari distribusi normal baku dengan peluang

( ) (Sudjana, 2005: 231).




pembelajan TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII menggunakan pembelajaran

konvensional. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah:

(rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP

Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan

alat peraga mandiri lebih kecil atau sama dengan rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan

pembelajaran konvensional );

(rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP

Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan

alat peraga mandiri lebih besar dari rata-rata kemampuan

74

komunikasi matematis siswa menggunakan pembelajaran

konvensional). (Sugiyono, 2012: 121).

Pengujian hipotesis dilakukan dengan rumus berikut:

√

( )

( )

Keterangan:

= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

eksperimen ;

= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

kontrol;

s2 = varians gabungan;

= varians nilai-nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

eksperimen;

= varians nilai-nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas

kontrol;

= jumlah siswa pada kelas eksperimen; dan

= jumlah siswa pada kelas kontrol.

Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika ( ), dimana

( ) , dk = ( ) dan peluang ( ) (Sudjana, 2005: 243).


Metode yang digunakan untuk mengetahui keefektifan penggunaan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri untuk meningkatkan percaya

diri siswa dilakukan dengan menggunakan Uji Mann Whitney U Test.

Ho: Tidak terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga

mandiri dan menggunakan pembelajaran konvensional.

Ha: Terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga

75

mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri

siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri akan

lebih tinggi.

Pengujian hipotesis dilakukan dengan rumus berikut:

( )

dan

( )

Keterangan:

= jumlah sampel kelas eksperimen

= jumlah sampel kelas kontrol

= jumlah peringkat kelas eksperimen

= jumlah peringkat kelas kontrol

= jumlah rangking pada kelas eksperimen

= jumlah rangking pada kelas kontrol

Tes signifikansi untuk ukuran sampel lebih dari 20 adalah menggunakan harga

kritik z yaitu dengan rumus.

√ ( )

Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika ( )

,

dimana ( )

didapat dari daftar tabel kurva normal z dan peluang

( )

(Soepono, 1997: 195).

76

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April – Mei 2015 di kelas VII SMP

Negeri 41 Semarang. Data yang diperoleh pada penelitian ini kemudian dianalisis

sebagai berikut.

4.1.1 Analisis Data Awal

Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui kelayakan populasi yang

akan digunakan sebagai subjek penelitian. Penelitian ini menggunakan teknik

pengambilan sampel Cluster Random Sampling yaitu dengan cara sampel yang

akan digunakan dipilih secara acak. Data awal yang digunakan untuk di analisis

adalah data nilai Ulangan Akhir Semester (UAS) kelas VII SMP Negeri 41

Semarang. Data awal dianalisis menggunakan uji normalitas, uji homogenitas, dan

uji kesamaan rata-rata. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui sampel yang

diambil berangkat dari populasi yang normal, homogen, dan rata-rata sampel yang

sama atau tidak. Hasil analisis pada data awal adalah sebagai berikut.


Untuk mengetahui sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau

tidak adalah dengan menggunakan uji normalitas. Uji normalitas dalam penelitian

ini menggunakan uji Chi Kuadrat. Syarat populasi dapat dikatakan normal yaitu

jika

. Hasil uji normalitas pada kelas VII A, VII B, VII C, dan

VII D SMP Negeri 41 Semarang dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.

77

Tabel 4.1 Hasil Uji Normalitas Data Awal

No Kelas

Kriteria

1 VII A 7,05 7,81 Berdistribusi normal

2 VII B 3,06 7,81 Berdistribusi normal

3 VII C 5,64 7,81 Berdistribusi normal

4 VII D 6,33 7,81 Berdistribusi normal

Berdasarkan tabel di atas, uji normalitas pada kelas VII A - VII D

diperoleh

, maka diterima, artinya bahwa kelas VII A – VII

D berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 2

s.d. Lampiran 5.


Untuk mengetahui populasi dalam penelitian homogen atau tidak adalah

dengan menggunakan uji homogenitas. Uji homogenitas pada penelitian ini adalah

dengan menggunakan uji Bartlett. Syarat populasi dapat dikatakan homogen atau

mempunyai variansi yang sama adalah jika

. Berdasarkan hasil

perhitungan uji homogenitas diperoleh

. Maka

dapat disimpulkan bahwa populasi yang digunakan dalam penelitian ini

mempunyai variansi yang sama atau homogen. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 6.

4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata

Untuk mengetahui bahwa sampel yang akan dipilih secara acak

mempunyai kesamaan rata-rata yang signifikan atau tidak adalah dengan

menggunakan uji kesamaan rata-rata. Uji kesamaan rata-rata pada penelitian ini

adalah menggunakan uji F ANAVA. Syarat sampel dapat dikatakan mempunyai

kesamaan rata-rata adalah tolak jika .

78

Berdasarkan hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata kelas VII A - VII D

SMP Negeri 41 Semarang diperoleh sehingga

dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan dari

keempat kelas yang nantinya akan dipilih sebagai sampel penelitian. Artinya

bahwa keempat kelas mempunyai kondisi awal yang sama. Perhitungan uji

kesamaan rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. Setelah

melakukan analisis data awal langkah selanjutnya adalah memilih tiga sampel

kelas yang akan digunakan sebagai kelas uji coba, kelas eksperimen, dan kelas

kontrol. Dengan digunakannya teknik random sampling, akhirnya terpilih kelas

VII A SMP Negeri 41 Semarang sebagai kelas uji coba, kelas VII B SMP Negeri

41 Semarang sebagai kelas kontrol, dan kelas VII C SMP Negeri 41 Semarang

sebagai kelas eksperimen.

4.1.2 Analisis Data Akhir

Analisis data akhir dilakukan setelah penelitian selesai. Kelas eksperimen

diberi perlakukan pembelajaran menggunakan strategi TTW berbantuan alat

peraga mandiri sedangkan kelas kontrol menggunakan pembelajaran seperti

biasanya. Setelah dilakukan pembelajaran pada kedua kelas tersebut kemudian

dilakukan tes untuk mengetahui perkembangan kemampuan komunikasi

matematis dan sikap percaya diri siswa. Tes terdiri dari delapan butir soal yang

sudah diujicobakan. Seperti halnya data awal, data akhir juga dianalisis. Analisis

pada data akhir terdiri dari uji normalitas, uji homogenitas, uji kesamaan dua

varians, uji hipotesis 1, uji hipotesis 2, dan uji hipotesis 3. Hasil analisis data akhir

yang diperoleh adalah sebagai berikut.

79


Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diperoleh

berdistribusi normal atau tidak juga digunakan untuk menentukan statistik yang

akan digunakan dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah : data

berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan :data berasal dari populasi

yang tidak berdistribusi normal. Syarat populasi dapat dikatakan normal yaitu jika

. Hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Akhir

No Kelas

Kriteria

1 Eksperimen 5,34 7,81 Berdistribusi normal

2 Kontrol 5,75 7,81 Berdistribusi normal

Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas menunjukkan bahwa

pada kelas eksperimen = 5,34 <

. Artinya bahwa kelas

eksperimen berdistribusi normal. Sedangkan

pada kelas kontrol <

yaitu 5,75 < . Artinya bahwa data pada kelas kontrol juga berdistribusi

normal. Perhitungan uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 39

dan Lampiran 40.

4.1.2.2 Uji Kesamaan Dua Varians

Uji kesamaan dua varians dilakukan untuk mengetahui kesamaan varians

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Syarat populasi dapat dikatakan

homogen atau mempunyai variansi yang sama adalah jika .

Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh

. Maka dapat disimpulkan bahwa data akhir

80

yang diperoleh dalam penelitian ini mempunyai variansi yang sama atau

homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 41.



komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang mencapai nilai

minimal 75. Uji hipotesis ketuntasan belajar kelas eksperimen menggunakan uji t

satu pihak yakni pihak kanan. Kriteria pengujian yang berlaku adalah tolak H0 jika

( ) dengan derajat kebebasan = ( ) diperoleh dari distribusi

normal baku dengan peluang ( ). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh

dan dengan dan dk = 30. Karena

, maka H0 ditolak artinya rata-rata kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang minimal 75. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 42.




pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII menggunakan pembelajaran

konvensional. Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika

( ), dimana ( ) , dk = ( ) dan peluang ( ).

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan

dengan dan dk = 61. Karena , maka H0 ditolak artinya

rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41

81

Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih

dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan

pembelajaran konvensional. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 43.


Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara penggunaan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan penggunaan pembelajaran

konvensional dimana skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW

berbantuan alat peraga mandiri akan lebih tinggi. Uji hipotesis ini menggunakan

Uji Mann Whitney U Test. Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika

( )

, dimana ( )

didapat dari daftar tabel kurva normal z dan

peluang

( ). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan

dengan sehingga peluang = 0,4750. Karena

, maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan skor percaya diri

siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW

berbantuan alat peraga mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional

dimana skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri menjadi lebih tinggi.

4.1.3 Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan penggunaan strategi

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri terhadap kemampuan

komunikasi matematis dan percaya diri siswa kelas-VII.

82

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 41 Semarang. Dengan

mengambil sampel dari populasi sebanyak 4 kelas yaitu terdiri dari kelas VII A,

VII B, VII C, dan VII D. Dari keempat kelas tersebut kemudian dipilih secara

acak dua kelas untuk dijadikan sebagai kelas sampel penelitian. Dengan

menggunakan teknik cluster random sampling, terpilih kelas VII B sebagai kelas

kontrol dan kelas VII C sebagai kelas eksperimen. Kelas eksperimen diberi

perlakuan pembelajaran dengan strategi pembelajaran TTW didukung oleh

penggunaan alat peraga mandiri yang dibuat dan digunakan sendiri oleh siswa.

Pembelajaran dalam penelitian ini berlangsung selama 5 kali pertemuan.

Pada pertemuan ke-5 digunakan sebagai posttest mengerjakan soal untuk

mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa dan siswa mengisi skala

psikologi percaya diri untuk mengetahui skor percaya diri siswa kelas VII. Pada

pertemuan pertama, siswa belajar tentang pengertian dan sifat-sifat jajargenjang,

pada pertemuan kedua, siswa belajar tentang keliling dan luas jajargenjang, pada

pertemuan ketiga, siswa belajar tentang pengertian dan sifat-sifat belahketupat,

pada pertemuan keempat siswa belajar tentang keliling dan luas belahketupat dan

pada pertemuan ke lima siswa mengerjakan soal komunikasi matematis dan skala

psikologi percaya diri. Pada setiap pertemuan digunakan LKS sebagai alat bantu

menemukan konsep dan penggunaan alat peraga untuk membantu proses abstraksi

siswa terhadap materi geometri yang dalam hal ini adalah jajargenjang dan

belahketupat. Pada tahap pembelajaran inti, siswa diberi kesempatan untuk

berdiskusi secara kelompok dan presentasi di depan kelas. Hal ini adalah penting

untuk siswa belajar mengomunikasikan ide atau mengutarakan pedapat di muka

83

umum. Siswa yang tidak presentasi, diberi kesempatan untuk memberikan

sanggahan atau pertanyaaan terkait dengan penjelasan yang disampaikan oleh

kelompok yang presentasi. Selain penggunaan LDK, LKS, dan alat peraga juga

dilakukan observasi untuk mengetahui kinerja guru yang bersangkutan apakah

guru mengajar sesuai dengan yang sudah direncanakan atau tidak.

4.1.3.1 Pembelajaran di Kelas Eksperimen

Pembelajaran pada kelas eksperimen, diberi perlakuan menggunakan

strategi pembelajaran TTW yaitu strategi yang terdiri atas aktivitas Think (siswa

berpikir), Talk (siswa berbicara) dan Write (siswa menulis). Strategi ini efektif

dilakukan untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa. Hal ini sesuai dengan

penelitian yang dilakukan Sugandi (2011: 48) yang menyatakan bahwa penerapan

pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW dapat meningkatkan kemampuan

komunikasi dan penalaran matematis siswa. Kegiatan siswa yaitu membaca,

bercerita, dan menulis adalah hal-hal yang dimiliki oleh model pembelajaran

dengan strategi TTW untuk memfasilitasi berkembangnya kemampuan

komunikasi pada diri siswa karena kegiatan-kegiatan tersebut merupakan

indikator-indikator dari kemampuan komunikasi dan penalaran matematis. Selain

penggunaan strategi pembelajaran yang berbeda dari biasanya, juga digunakan

alat peraga mandiri yaitu alat peraga yang dibuat dan digunakan sendiri oleh

siswa. Sebelum alat peraga mandiri dibuat, terlebih dahulu guru memberikan

lembar petunjuk penggunaan alat peraga. Pada saat pembelajaran berlangsung,

digunakan juga LKS dan LDS untuk mengetahui sejauh mana penyerapan materi

pada siswa dan dilakukan juga presentasi kelas. Pada awalnya siswa sulit untuk

84

dikondisikan, namun pada pertemuan berikutnya siswa sudah mulai dapat

dikondisikan dengan baik.

Pada pelaksanaannya, peneliti mengawali pembelajaran dengan

memberikan apersepsi. Dengan mengunakan model tanya jawab, siswa diarahkan

untuk mengingat kembali materi yang sudah diajarkan pada pertemuan

sebelumnya. Selanjutnya, guru memberikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

sebagai bahan untuk membangun konsep tentang jajargenjang dan belahketupat.

Untuk membantu siswa menyelesaikan LKS, guru membimbing siswa bagaimana

cara menggunakan alat peraga mandiri yang telah dibut. Ketika cara

menggunakan alat peraga digunakan dalam pembelajaran, perhatian siswa mulai

tertuju pada guru yang sedang mengajar. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS

dengan menggunakan bantuan alat peraga mandiri, kemudian guru meminta siswa

berkelompok sebanyak 4 orang tiap kelompok. Guru memberikan LDK sebagai

bahan diskusi siswa.

Proses mengerjakan LDK siswa diarahkan unuk mengerjakan secara

individu terlebih dahulu hal ini sesuai dengan penerapan strategi TTW yaitu

Think. Siswa diarahkan untuk berpikir dengan cara mereka sendiri, kemudian

setelah mereka mengerjakan LDK secara mandiri, guru mengelompokkan siswa

menjadi 8 kelompok. Dimana setiap kelompok terdiri dari 4 orang siswa. Setelah

mereka berkumpul dalam kelompoknya masing-masing, mereka kemudian

mendiskusikan LDK yang sudah mereka kerjakan sebelumnya. Apakah cara dan

jawaban mereka sama, kalau berbeda diantara satu sama lain, maka tugas mereka

adalah mencari jawaban yang paling benar. Setelah itu guru mempersilakan salah

85

satu kelompok untuk maju mempresentasikan jawaban yang sudah mereka

kerjakan. Pada saat salah satu kelompok itu maju presentasi, maka tugas

kelompok lain adalah menanggapi atau menyanggah. Setelah presentasi

dilakukan, selanjutnya adalah siswa diarahkan untuk menulis kembali hasil

diskusi mereka pada buku catatan mereka masing-masing.

Di akhir pembelajaran, siswa secara bersama-sama diarahkan untuk

menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Setelah itu, untuk mengetahui

pengetahuan dan pemahaman siswa selama proses pembelajaran, guru

memberikan tugas rumah.

Meskipun pembelajaran berusaha dilaksanakan dengan sebaik-baiknya

namun masih ada beberapa kekurangan yang terjadi selama penelitian.

Diantaranya sebagai berikut.

1. Pada tahap think, siswa yang kesulitan mengerjakan soal berpotensi untuk

menganggu siswa yang sedang mengerjakan, sehingga peran guru sangat

diperlukan.

2. Pada tahap talk, dapat terjadi kegaduhan jika guru tidak memantau jalannya

diskusi dengan baik.

3. Pada tahap write, tidak semua siswa mau untuk menuliskan kembali hasil

diskusi padahal ini adalah tahapan yang sangat penting.

Beberapa upaya yang dilakukan peneliti untuk mengatasi beberapa

kekurangan itu adalah sebagi berikut.

1. Pada tahap think, guru berperan aktif dalam mengondisikan siswa misalnya

dengan memberikan kesempatan kepada siswa yang kesulitan mengerjakan

86

untuk bertanya sehingga siswa tersebut tidak mengganggu siswa lain yang

sedang fokus mengerjakan.

2. Pada tahap talk, setiap jalannya diskusi, guru berkeliling untuk membimbing

kelompok dan menghindari kagaduhan di dalam kelas.

3. Pada tahap write, guru rajin mengecek catatan siswa dan catatan dijadikan

sebagai salah satu poin penilaian sehingga siswa mau untuk menulis. Jika hal

ini dibiasakan maka siswa akan terbiasa menulis di setiap kali pembelajaran

berlangsung.

Selain kekurangan, peneliti juga menemukan beberapa kelebihan dari

penerapan strategi TTW berbantuan alat peraga mandiri yaitu sebagai berikut.

1. Tahap think, siswa yang dibiasakan berpikir akan terlatih dalam mengerjakan

soal-soal dan bisa digunakan untuk melatih percaya diri siswa terhadap

pembelajaran matematika

2. Tahap talk, siswa dapat belajar untuk berani mengkomunikasikan ide,

bertukar pendapat, dan menyelesaikan masalah secara bersama-sama dengan

teman-teman dalam satu kelompok.

3. Tahap write, siswa dapat belajar mengingat melalui tulisan. Selain itu, tulisan

merupakan bentuk komunikasi secara tidak langsung.

4.1.3.2 Pembelajaran di Kelas Kontrol

Pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran seperti yang biasa dilakukan

oleh guru matematika di SMP N 41 Semarang, yaitu pembelajaran kooperatif

dengan tipe STAD.

87

Proses pembelajaran seperti biasanya dimulai dengan guru melakukan

apersepsi. Hal ini dilakukan agar siswa dapat mengingat kembali materi yang

sudah diajarkan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru menjelaskan materi

pada setiap pertemuan. Setelah guru menyampaikan materi, siswa kemudian

mengerjakan soal kuis secara individu. Dalam mengerjakan soal kuis, siswa

kurang bisa dikontrol karena sebagian besar siswa meminta untuk latihan soal.

Siswa kurang siap untuk menyelesaikan kuis individu sebelum mereka berlatih

mengerjakan soal latihan terlebih dahulu. Kemudian guru membentuk kelompok-

kelompok kecil terdiri dari 4-5 orang siswa. Setelah itu, guru membagikan soal

LDK kepada setiap kelompok. Siswa mengerjakan soal LDK secara berkelompok

setelah selesai siswa diarahkan untuk memperesentasikan hasil berdiskusi di

depan kelas. Dalam mengerjakan soal LDK secara berkelompok, siswa yang

pandai merasa tidak adil karena yang berusaha untuk menyelesaikan hanya siswa

yang pandai sedangkan siswa yang kurang pandai tidak mau membantu.

Selanjutnya guru memberikan kuis secara individu. Setelah itu, guru memberikan

penghargaan kelompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar dan

kuis berikutnya. Setelah itu kemudian guru memberikan tugas rumah. Sebelum

pembelajaran berakhir, siswa secara bersama-sama merangkum dan membuat

kesimpulan.

Setelah melakukan pembelajaran di kelas kontrol, peneliti menemukan

beberapa kelemahan dalam pelaksanaan pembelajaran STAD yaitu sebagai

berikut.

88

1. Bagi siswa yang tidak menyukai pelajaran matematika, pelaksanaan kuis di

awal hasilnya kurang memuaskan, karena minat siswa mengerjakan soal

rendah.

2. Bagi siswa yang belum dapat bekerja sama dengan teman satu tim dan tidak

bisa mengerjakan, maka siswa tersebut akan tertinggal dari yang lainnya.

3. Apabila dalam satu kelompok tidak ada yang pandai, maka seluruh anggota

kelompok mendapatkan kesulitan dalam memecahkan masalah.

4. Siswa yang pandai merasa tidak adil karena beban mengerjakan soal

dilimpahkan hanya kepada siswa yang pandai.

4.2 Pembahasan

4.2.1 Hasil Komunikasi Matematis

Hasil tes komunikasi matematis siswa diukur menggunakan hasil posttest.

Rata-rata kelas eksperimen adalah 80,4 sedangkan rata-rata kelas kontrol adalah

70,19. Berdasarkan kedua hasil tersebut dapat dikatakan bahwa kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas eksperimen mencapai nilai minimal 75,

sedangkan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas kontrol belum

mencapai nilai minimal 75. Hal ini menurut peneliti diakibatkan karena beberapa

faktor sebagai berikut.

1. Kegiatan diskusi pada kelas eksperimen diawali dengan siswa mengerjakan

soal diskusi secara individu terlebih dahulu sehingga ketika diskusi

berlangsung, mereka mempunyai bahan untuk saling bertanya dan

menyamakan persepsi terhadap jawaban suatu soal, sedangkan diskusi pada

kelas kontrol tidak memberikan kesempatan siswa mengerjakan sendiri

89

terlebih dahulu sehingga beberapa siswa yang kurang bisa mengerjakan

kurang bersemangat untuk mengerjakan dan pada akhirnya yang mengerjakan

hanya yang pandai saja akibatnya beberapa siswa mendapatkan hasil yang

kurang baik ketika tes individu dilangsungkan.

2. Terjadi kurang antusiasme siswa karena strategi pembelajaran pada kelas

kontrol dilakukan seperti biasanya sehingga mereka cenderung untuk tidak

memperhatikan apa yang disampaikan teman-temannya ketika maju

mempresentasikan jawaban di depan kelas. Akibat dari tidak memperhatikan

itu juga menimbulkan beberapa siswa malas untuk mencatat jawaban yang

sudah dikonfirmasi benar, sehingga hal ini juga turut mempengaruhi hasil

pada tes komunikasi matematis.

3. Pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan alat peraga mandiri,

sehingga masing-masing siswa selain dapat menggunakan alat peraga juga

dapat mengonstruksi pengetahuan yang dimiliki dengan konsep yang

dijelaskan melalui penggunaan alat peraga. Sedangkan pada kelas kontrol alat

peraga diperagakan oleh guru dan beberapa siswa saja yang diberi

kesempatan untuk menggunakan sehingga siswa yang tidak pernah

menggunakan alat peraga beberapa masih kesulitan untuk memahami konsep

jajargenjang dan belahketupat akibatnya hasil posttest pada kelas kontrol

lebih rendah dari kelas eksperimen.

Penggunaan alat peraga mandiri pada kelas eksperimen sangat membantu

dalam pelaksanaan proses pembelajaran. Selain mendukung terlaksananya

90

pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW juga sebagai sarana untuk melatih

perilaku percaya diri siswa.

Berikut disajikan beberapa kelebihan dari penggunaan alat peraga mandiri

berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan.

1. Siswa menjadi lebih terampil dalam membuat bangun-bangun geometri.

2. Guru menjadi lebih mudah dalam menyampaikan materi.

3. Pengetahuan siswa akan konsep geometri terbangun dengan baik.

4. Siswa menjadi semakin percaya diri bertanya dan mengerjakan soal-soal

secara individu.

Hal ini diperkuat dengan hasil Uji hipotesis I yang menujukkan bahwa

pada kelas eksperimen, dan dengan dan

dk = 30. Karena , maka H0 ditolak artinya rata-rata kemampuan

komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan

strategi Think Talk Write berbantuan alat peraga mandiri mencapai nilai minimal

75. Sedangkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis 2 menunjukkan bahwa kelas

eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Hal ini dibuktikan dengan uji beda dua

rata-rata yang dilakukan peneliti yang hasilnya adalah diperoleh

dan dengan dan dk = 61. Karena , maka

H0 ditolak artinya rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII

SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri lebih dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa


91

Berdasarkan uraian di atas menunjukkan bahwa tahap think, tahap talk,

dan tahap write masing-masing memiliki andil besar dalam proses membentuk

konsep dan pengetahuan siswa. Hal ini juga sejalan dengan penelitian yang

dilakukan oleh Nurastiani dan Supriyono (2014: 112) bahwa TTW efektif

digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Menurut

Suyanto (2012: 101) rata-rata kemampuan menulis matematis kelas yang

menggunakan strategi TTW berbasis learning journal lebih baik dibandingkan

dengan kemampuan menulis matematis dengan metode konvensional.

Penggunaan alat peraga juga mempengaruhi kemampuan abstraksi siswa dalam

hal geometri. Pengetahuan siswa akan mudah meningkat jika mereka tidak hanya

melihat atau membaca saja namun juga praktik yang mereka lakukan memberikan

efek mengingat lebih lama. Menurut Suharjana (2009: 3) penggunaan alat peraga

adalah untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep yang abstrak

agar siswa mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep tersebut. Dengan

melihat, meraba dan memanipulasi alat peraga siswa akan mengalami

pengalaman-pengalaman yang nyata dalam kehidupan tentang suatu konsep.

Menurut Shield dan Swinson sebagaimana dikutip dalam NCTM (1996)

mengatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan untuk mengomunikasikan

ide atau gagasan matematisnya dengan baik cenderung mempunyai pemahaman

yang baik pula terhadap konsep yang dipelajari dan mampu memecahkan

permasalahan yang berkaitan dengan konsep yang dipelajari. Artinya kemampuan

matematis siswa dapat menjadi tolok ukur apakah dia memiliki kemampuan

pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah yang baik atau tidak.

92

4.2.2 Percaya Diri Siswa

Percaya diri merupakan perilaku yang semestinya dibangun pada siswa.

Hal ini dilakukan supaya siswa lebih aktif dalam melaksanakan proses

pembelajaran. Untuk mengetahui skor percaya diri siswa, peneliti menggunakan

skala psikologi. Uji hipotesis ini menggunakan Uji Mann Whitney U Test.

Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H0 jika ( )

, dimana

( )

didapat dari daftar tabel kurva normal z dan peluang

( ).

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dan

dengan . Karena , maka H0 ditolak, artinya terdapat

perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara

penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan penggunaan

pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri siswa menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor percaya

diri siswa kelas kontrol.

Siswa yang mampu memiliki perilaku-perilaku yang tercantum dalam

indikator-indikator favorable dapat dikatakan sebagai siswa yang memiliki skor

percaya diri yang tinggi. Pada umumnya siswa pada kelas eksperimen mampu

memiliki perilaku-perilaku tersebut dikarenakan oleh aktivitas talk pada strategi

TTW memberikan peluang besar untuk siswa belajar mengasah perilaku percaya

diri. Ketika kegiatan diskusi berlangsung, terjadi beberapa perilaku yang menjadi

indikator percaya diri diantaranya adalah kegiatan mengekspresikan pendapat,

bekerja secara kooperatif dalam kelompok, memandang lawan bicara ketika

mengajak atau diajak bicara, dan menjaga kontak mata selama pembicaraan

93

berlangsung. Sedangkan pada kelas kontrol, perilaku percaya diri yang termasuk

dalam kategori favorable tidak muncul karena kegiatan diskusi yang dilakukan

pada kelas kontrol dilakukan seperti biasanya, siswa yang pandai dimanfaatkan

oleh siswa yang kurang pandai sehingga menyebabkan siswa pada kelas kontrol

kurang terjadi kegiatan mengekspresikan pendapat. Akibatnya skor percaya diri

siswa pada kelas kontrol pada umumnya masih rendah.

Perilaku yang menjadi indikator unfavorable percaya diri mengindikasikan

bahwa skor percaya diri seseorang rendah sehingga apabila skala psikologi diisi

semakin tidak sesuai maka nilai percaya diri siswa semakin tinggi. Pada kelas

eksperimen sedikit kemungkinan untuk melakukan perilaku yang termasuk dalam

kategori unfavorable tersebut karena pada kelas eksperimen diberi perlakuan

pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW yang didalamnya mengharuskan

setiap siswa mengekspresikan pendapat kepada teman sesama kelompok,

bekerjasama dengan baik, maka terhindar dari perilaku-perilaku yang kurang baik

tersebut. Aktivitas think, siswa berpikir mengerjakan soal LDK secara individu

setelah mendengarkan penjelasan dari guru serta membaca buku teks. Pada

aktivitas ini siswa tidak akan melakukan kegiatan yang mengganggu yang lain

karena guru senantiasa memantau serta kegiatan siswa memang menjadi bahan

penilaian sehingga siswa termotivasi untuk mengerjakan soal LDK dengan sebaik-

baiknya. Kemudian pada aktivitas talk, siswa saling bertukar pendapat dengan

suara yang jelas serta melakukan kerjasama yang baik antar anggota kelompok

sehingga jelas siswa terhindar dari kegiatan diluar kegiatan yang diperintahkan

oleh guru, kemudian terdapat aktivitas write yaitu aktivitas menulis sehingga

94

selain siswa dapat memperoleh pengetahuan juga memberi kesempatan kepada

siswa untuk berani mencatat dan melatih percaya diri siswa.

Berdasarkan hasil penelitian Widiastuti, (2011: 40) menyatakan bahwa

Kemampuan komunikasi matematis dan percaya diri mengalami peningkatan

setelah menggunakan strategi Think Talk Write.Oleh karena itu, dapat diperoleh

kesimpulan yaitu bahwa strategi pembelajaran Think Talk Write berbantuan alat

peraga mandiri efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis dan dapat meningkatkan perilaku percaya diri siswa kelas VII.

95

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian mengenai keefektifan pembelajaran TTW

berbantun alat peraga mandiri terhadap komunikasi matematis dan percaya diri

siswa kelas VII, diperoleh simpulan sebagai berikut.

(1) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri

41 Semarang yang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga

mandiri mencapai nilai minimal 75.

(2) Rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri

41 Semarang menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga

mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa


(3) Skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan

pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih tinggi dari skor

percaya diri siswa menggunakan pembelajaran konvensional.

96

5.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti memberikan saran sebagai berikut.

(1) Sebaiknya guru dapat menerapkan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan percaya

diri siswa.

(2) Sebaiknya guru lebih memperhatikan bagaimana pembelajaran TTW itu

dilakukan sehingga pembelajaran dapat dilakukan sesuai dengan waktu yang

ditentukan.

(3) Sebaiknya guru memfasilitasi siswa untuk berpikir secara individu terlebih

dahulu sehingga rasa percaya diri siswa dalam mengerjakan soal dan

kegiatan pembelajaran dapat meningkat.

(4) Penelitian ini perlu dikembangkan lebih lanjut untuk materi yang lain agar

penelitian ini dapat berkembang dan bermanfaat dalam kegiatan

pembelajaran.

97

DAFTAR PUSTAKA

Afriyani, A. D. N., M. Chotim, & I. Hidayah. 2014. Kefektifan Pembelajaran

TTW dan SGW Berbantuan Kartu Soal Terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah. Unnes Journal of Mathematics Education, 3(1): 49-55. Tersedia

di

http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujme/article/view/3436

, -. Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Azwar, Saifuddin. 2010. Penyusunan Skala Psikologi. Yogyakarta: Pustaka

Pelajar.

Belajar, Fadjar. 2000. Aplikasi Teori Belajar. Yogyakarta: Pusat Pengembangan

dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.

Tersedia di http://www.slideshare.net/awalps/aplikasi-teoribelajar

, -. Brenner, Mary E. 1998. Development of Mathematical Communication in

Problem Solving Groups By Language Minority Students. Bilingual

Research Journal. 22: 2, 3, & 4. Tersedia di

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.119.5920

, -. BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta:

Badan Standar Nasional Pendidikan. Tersedia di

matematika.upi.edu/wp.../Buku-Standar-Isi-SMP.pdf , -.

Clemens, S.R., Phares, G. O., & Thomas, J. C.1984. Geometry With Applications

and Problem Solving. Addison-Wesley Publishing Company.

Dimyati & Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Hamalik, Oemar. 2005. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Hidayah, Isti. 2011. Buku Ajar Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran

Matematika 1. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Huinker, D. & C., Laughin. Talk Your Way into Writing. In. P. C. Elliot and M.J.

Kenney (Eds). Years Book 1996. Communication in Mathematics K12 and

Beyond. USA: NCTM.

Husamah & Y. Setyaningrum. 2013. Desain Pembelajaran Berbasis Pencapaian

Kompetensi. Jakarta: Prestasi Pustakarya.

Iskandarwassid & D. Sunendar. 2008. Strategi Pembelajaran Bahasa. Bandung:

PT Remaja Posdakarya.

Kadarwati, Sri. 2014. Keefektifan Strategi Think Talk Write Berbasis Kontekstual

Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Mengukur Sudut. FKIP

Universitas Terbuka. Tersedia di www.pustaka.ut.ac.id/…i_

_think_talksrikadarwati.pdf , -. Mahmudi, Ali. 2006. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa

Melalui Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: FMIPA UNY. Tersedia di

http://www.slideshare.net/awalps/aplikasi-teoribelajar

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.119.5920

http://ccs.infospace.com/ClickHandler.ashx?ld=20150222&app=1&c=viview&s=viview&rc=viview&dc=&euip=103.23.103.133&pvaid=654cb88d1cab42f1a25bee3d462856e1&dt=Desktop&fct.uid=05185480b8404973b52111d6072d16f9&en=mLNJlemm0KVJE6tx83iRbAHMVaHtXwNwpKjLs3T34lfHttmChNn0g0nL3ZSa8eBz&du=www.pustaka.ut.ac.id%2fdev25%2f...%2fstrategi__think_talksrikadarwati.pdf&ru=http%3a%2f%2fwww.pustaka.ut.ac.id%2fdev25%2fpdfprosiding2%2fstrategi__think_talksrikadarwati.pdf&ap=1&coi=771&cop=main-title&npp=1&p=0&pp=0&ep=1&mid=9&hash=EBD8BEBB8C9F312FFC0A83539961F6A6

http://ccs.infospace.com/ClickHandler.ashx?ld=20150222&app=1&c=viview&s=viview&rc=viview&dc=&euip=103.23.103.133&pvaid=654cb88d1cab42f1a25bee3d462856e1&dt=Desktop&fct.uid=05185480b8404973b52111d6072d16f9&en=mLNJlemm0KVJE6tx83iRbAHMVaHtXwNwpKjLs3T34lfHttmChNn0g0nL3ZSa8eBz&du=www.pustaka.ut.ac.id%2fdev25%2f...%2fstrategi__think_talksrikadarwati.pdf&ru=http%3a%2f%2fwww.pustaka.ut.ac.id%2fdev25%2fpdfprosiding2%2fstrategi__think_talksrikadarwati.pdf&ap=1&coi=771&cop=main-title&npp=1&p=0&pp=0&ep=1&mid=9&hash=EBD8BEBB8C9F312FFC0A83539961F6A6

98

eprints.uny.ac.id/.../PM-10%20-%20Ali%20Mahmudi.. , -

Mardapi, Djemari. 2012. Pengukuran Penilaian & Evaluasi Pendidikan.

Yogyakarta: Nuha Medika.

Mulyatiningsih, Endang. 2010. Pembelajaran Aktif, Kreatif, Inovatif, Efektif dan

Menyenangkan (PAIKEM). Makalah dipresentasikan pada Diklat

Peningkatan Kompetensi Pengawas dalam Rangka Penjaminan Mutu

Pendidikan, P4TK Bisnis dan Pariwisata, Depok, Jawa Barat, 23-25

Agustus 2010. Tersedia di ml.scribd.com/doc/193297664/PAIKEM

, -. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA:

Author

Nuharini, D. & T., Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta:

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Nurastiyani, D., & Supriyono. 2014. Komparasi Kemampuan Pemecahan Siswa

Kelas VIII Materi Lingkaran Menggunakan Strategi Pembelajaran TTW

dan TPS. Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Panitia Sertifikasi Guru Rayon XII.2009. Pendidikan dan Latihan Pofesi Guru

(PLPG), Sertifikasi Guru dalam Jabatan Tahun 2009 Matematika

(SMP/MTs). Semarang: Unnes

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 52 Tahun 2008 Tentang Kriteria

dan Perangkat Akreditasi Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah.

2009. Jakarta: CV Novindo Pustaka Mandiri.

Purwanto, Ngalim. 2007. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja

Posdakarya.

Rahmawati, Mei Shinta. 2013. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar dalam

Pembelajaran Matematika Melalui Strategi Think Talk Write (TTW)

Materi Poko Bilangan Pada Peserta Didik Kelas IV MI Negeri Karang

Poh Kec. Pulosari Kab. Pemalang Tahun Ajaran 2012/ 2013. Skripsi.

Semarang: IAIN Walisongo. Tersedia di eprints.walisongo.ac.id/882.

, - Rakhmat, Jalaluddin. 2005. Psikologi Komunikasi. Bandung: PT Remaja

Posdakarya.

Rizky, Fradista Yanuar. 2012. Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe

Jigsaw dan STAD (Student Teams Achievement Divisions) Terhadap

Kemampuan Komunikasi Matematis Peserta Didik Sekolah Menengah

Pertama (SMP). Sripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Rusman. 2014. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalitas

Guru. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.

Santrock, J. W. 2003. Adolescence Perkembangan Remaja. Jakarta: Erlangga.

Saputra, Hery. 2013. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa

Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write. Sains

Riset. Volume 3- No 1, 2013. Tersedia di

ejournal.unigha.ac.id/.../Journal%20%20SAINS%20Ri... , -

http://ccs.infospace.com/ClickHandler.ashx?ld=20150222&app=1&c=viview&s=viview&rc=viview&dc=&euip=103.23.103.133&pvaid=00bb6e7e7e2049278252a139fd202986&dt=Desktop&fct.uid=05185480b8404973b52111d6072d16f9&en=mLNJlemm0KVJE6tx83iRbAHMVaHtXwNwpKjLs3T34lfHttmChNn0g0nL3ZSa8eBz&du=https%3a%2f%2fml.scribd.com%2fdoc%2f193297664%2fPAIKEM&ru=https%3a%2f%2fml.scribd.com%2fdoc%2f193297664%2fPAIKEM&ap=1&coi=771&cop=main-title&npp=1&p=0&pp=0&ep=1&mid=9&hash=871658D59357261187BA1C224A52692E

http://ccs.infospace.com/ClickHandler.ashx?ld=20150222&app=1&c=viview&s=viview&rc=viview&dc=&euip=103.23.103.133&pvaid=7b8e8494f0e0457981c81581478268aa&dt=Desktop&fct.uid=05185480b8404973b52111d6072d16f9&en=mLNJlemm0KVJE6tx83iRbAHMVaHtXwNwpKjLs3T34lfHttmChNn0g0nL3ZSa8eBz&du=eprints.walisongo.ac.id%2f882&ru=http%3a%2f%2feprints.walisongo.ac.id%2f882%2f&ap=1&coi=771&cop=main-title&npp=1&p=0&pp=0&ep=1&mid=9&hash=B72A40E03801045B539CCAAAB99D5FB9

99

Slavin, R.E. 2005. Cooperative Leraning Teori, Riset, dan Praktik. Bandung:

Nusa Media.

----------------. 2008. Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik. Jakarta: Indeks.

Smith, Mark K, dkk. 2009. Teori Pembelajaran dan Pengajaran. Jogjakarta:

Mirza Media Pustaka.

Sodikin, E. Noersasongko, & Y.T.C. Pramudi. 2009. Jurnal Penyesuaian Dengan

Modus Pembelajaran Untuk Siswa SMK Kelas X. Jurnal Teknologi

Informasi. 2(5): 740. Tersedia di

eprints.binadarma.ac.id/.../JURNAL%20PENYESUAI... , -

Soepono, Bambang. 1997. Statistik Terapan Dalam Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial &

Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: PT Tarsito Bandung.

Sudrajat, Akhmad. 2008. Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

Tersedia di

https://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf

, -. Sugandi, A.I. 2011. Pengaruh Model Pembelajaran Koperatif Tipe Think Talk

Write Terhadap Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Matematis.

Diseminarkan 3 Desember 2011 di Jurusan Matematika FMIPA UNY.

Sugiarto. 2013. Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika I. Semarang:

FMIPA Universitas Negeri Semarang.

----------. 2014. Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika II. Semarang:

FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung:

Alfabeta.

-----------. 2012. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Suhardita, Kadek. 2011. Efektivitas Penggunaan Teknik Permainan Dalam

Bimbingan Kelompok Untuk Meningkatkan Percaya Diri Siswa. Edisi

Khusus No.1: 127-138. Tersedia di https://ml.scribd.com/doc/.../12-Kadek-

Suhardita , - Suharjana, Agus. 2009. Pemanfaatan Alat Peraga Sebagai Media Pembelajaran

Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan

Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Tersedia di

https://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/.../p.. , -.

Suherman, Erman, Turmudi, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer. Bandung: JICA.

Sumarmo, U. 2006. Pembelajaran Keterampilan Membaca Pada Siswa Sekolah

Menengah. Bandung: FPMIPA UPI. Tersedia di

www.academia.edu/.../Sumarmo_Pembe... , -. Sunyoto & S. R. Fitriatien. 2011. Penerapan Strategi TTW (Think-Talk-Write)

Untuk Meningkatkan Komunikasi Matematika dan Penalaran Siswa Pada

Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas X TITL SMKN 2

Bangkalan. Surabaya: Universitas PGRI Adi Buana Surabaya. Tersedia di

digilib.unipasby.ac.id/download.php?id=376 , -.

https://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf

100

Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning: Teori & Aplikasi PAIKEM.

Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Suyanto, Edy. 2012. Pembelajaran Matematika dengan Strategi TTW (Think Talk

Write) Berbasis Learning Journal Untuk Meningkatkan Kemampuan

Menulis Matematis Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII.

Semarang: Program Pasca Sarjana Unnes.

Tanaka, R. Resfrian. 2014. Penerapan Model Cooperatif Learning Tipe Group

Investigation Untuk Meningkatkan Perilaku Percaya Diri dan Hasil

Belajar Siswa Kelas IV SD Negeri 04 Bumi Jawa Kecamatan Batanghari

Nuban. Lampung: Universitas Lampung. Tersedia di

digilib.unila.ac.id/3898. , - Tim PPPG Matematika. 2005. Materi Pembinaan Matematika SMP di Daerah

Tahun 2005. Yogyakarta: PPPG Matematika.

Undang-Undang Republik Indonesia No. 12 Tahun 2012 tentang Pendidikan

Tinggi. Tersedia di http://kemdikbud.go.id/kemdikbud/pengumuman/607

[diakses 18-04-2013].

Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional

Usman, M. Uzer. 2009. Menjadi Guru Profesional. Bandung: PT Remaja

Posdakarya.

Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: PT

Bumi Aksara.

Widiastuti, Endah.2011. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

Matematis dan Rasa Percaya Diri Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Minggir

Sleman Melalui Strategi Think-Talk-Write (TTW).Skripsi. Yogyakarta:

UNY

Widjayanti, Endang. 2008. Kualitas Lembar Kerja Siswa. Jurusan Pendidikan

Kimia MIPA UNY. Makalah ini disampaikan dalam Kegiatan Pengabdian

pada Masyarakat di Ruang Sidang Kimia FMIPA UNY pada tanggal 22

Agustus 2008. Tersedia di staff.uny.ac.id/sites/default/files/.../kualitas-

lks.pdf [diakses 5-2-2015].

Winayawati, L., S. B. Waluya, & I. Junaedi. 2012. Implementasi Model

Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi Think-Talk-Write Terhadap

Kemampuan Menulis Rangkuman dan Pemahaman Matematis Materi

Integral. Unnes Journal of Research Mathematics Education, 1(1): 65-71.

Tersedia di journal.unnes.ac.id/…ndex.php/ujmer/article/view/36. [diakses

22-2-2015].

http://ccs.infospace.com/ClickHandler.ashx?ld=20150222&app=1&c=viview&s=viview&rc=viview&dc=&euip=103.23.103.133&pvaid=f8079a47b5c3444f961807405ec4c6a5&dt=Desktop&fct.uid=05185480b8404973b52111d6072d16f9&en=mLNJlemm0KVJE6tx83iRbAHMVaHtXwNwpKjLs3T34lfHttmChNn0g0nL3ZSa8eBz&du=journal.unnes.ac.id%2fsju%2findex.php%2fujmer%2farticle%2fview%2f36&ru=http%3a%2f%2fjournal.unnes.ac.id%2fsju%2findex.php%2fujmer%2farticle%2fview%2f36&ap=1&coi=771&cop=main-title&npp=1&p=0&pp=0&ep=1&mid=9&hash=6DACE7353B7F172E2C75594A2AE5861E

101

LAMPIRAN

102

Lampiran 1

DATA AWAL KELAS VII A – VII D

No 7A 7B 7C 7D

1 72 72 72 72

2 72 72 72 72

3 79 79 80 77

4 77 78 77 82

5 79 77 77 80

6 78 81 80 80

7 76 78 72 74

8 74 78 75 73

9 74 77 72 74

10 73 72 78 74

11 79 88 73 78

12 80 75 79 75

13 74 75 76 76

14 75 81 82 81

15 82 85 72 73

16 72 76 81 75

17 72 76 74 76

18 83 78 72 76

19 76 73 77 72

20 76 72 75 73

21 80 81 79 78

22 78 81 77 80

23 72 81 76 78

24 82 75 74 73

25 78 78 74 79

26 81 74 74 73

27 72 81 77 76

28 75 77 76 73

29 76 81 75 76

30 74 75 73 76

31 74 85 72 75

32 73 75

Mean 76,38 78,25 75,66 75,92

103

Lampiran 2

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VII A)

1. Hipotesis

: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Rumus yang digunakan

∑( )

3. Kriteria Pengujian

diterima jika

dengan taraf kesalahan .

4. Perhitungan

Uji Chi Kuadrat

Kelas

Interval

Batas

Kelas

(x)

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk

Z

Luas tiap

kelas

interval

Ei Oi ( )

72 - 73 71,5 -1,48 0,4306

74 - 75 73,5 -0,87 0,3078 0,1228 3,9296 8 4,216

76 - 77 75,5 -0,27 0,1064 0,2014 6,4448 7 0,048

78 - 79 77,5 0,34 0,1331 0,2395 7,6640 5 0,926

80 - 81 79,5 0,95 0,3289 0,1958 6,2656 6 0,011

82 - 83 81,5 1,56 0,4406 0,1117 3,5744 3 0,092

83,5 2,17 0,4850 0,0444 1,4208 3 1,755

JUMLAH 32 7,049

104

Berdasarkan perhitungan uji Chi Kuadrat pada tabel di atas, diperoleh

. Untuk , dengan dk = (6 – 3) = 3, diperoleh

Karena

, maka diterima. Jadi,

Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Daerah

penerimaan 𝐻 Daerah penolakan 𝐻

7,81 7,049

105

Lampiran 3


(KELAS VII B)

1. Hipotesis




∑( )


diterima jika


4. Perhitungan

Uji Chi Kuadrat

Kelas

Interval

Batas

Kelas

(x)

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk

Z

Luas tiap

kelas

interval

Ei Oi ( )

72 - 74 71,5 -1,67 0,4525

75 - 77 74,5 -0,93 0,3238 0,1287 4,1184 6 0,860

78 - 80 77,5 -0,19 0,0754 0,2484 7,9488 10 0,529

81 - 83 80,5 0,56 0,2123 0,2877 9,2064 6 1,117

84 - 86 83,5 1,30 0,4032 0,1909 6,1088 7 0,130

87 - 89 86,5 2,05 0,4798 0,0766 2,4512 2 0,083

89,5 2,79 0,4974 0,0176 0,5632 1 0,339

JUMLAH 32 3,058

106



Karena



Daerah


7,81 3,058

107

Lampiran 4


(KELAS VII C)

1. Hipotesis




∑( )


diterima jika


4. Perhitungan

Uji Chi Kuadrat

Kelas

Interval

Batas

Kelas

(x)

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk

Z

Luas tiap

kelas

interval

Ei Oi ( )

72 - 73 71,5 -1,48 0,4306

74 - 75 73,5 -0,77 0,2794 0,1512 4,8384 9 3,579

76 - 77 75,5 -0,06 0,0239 0,2555 8,1760 7 0,169

78 - 79 77,5 0,65 0,2422 0,2661 8,5152 8 0,031

80 - 81 79,5 1,36 0,4131 0,1709 5,4688 3 1,114

82 - 83 81,5 2,07 0,4808 0,0677 2,1664 3 0,321

83,5 2,78 0,4973 0,0165 0,5280 1 0,422

JUMLAH 31 5,637

108



Karena



Daerah


7,81 5,637

109

Lampiran 5


(KELAS VII D)

1. Hipotesis




∑( )


diterima jika


4. Perhitungan

Uji Chi Kuadrat

Kelas

Interval

Batas

Kelas

(x)

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk

Z

Luas tiap

kelas

interval

Ei Oi ( )

72 - 73 71,5 -1,49 0,4319

74 - 75 73,5 -0,81 0,2910 0,1409 4,5088 9 4,474

76 - 77 75,5 -0,14 0,0557 0,2353 7,5296 6 0,311

78 - 79 77,5 0,53 0,2019 0,2576 8,2432 7 0,187

80 - 81 79,5 1,21 0,3869 0,1850 5,9200 4 0,623

82 - 83 81,5 1,88 0,4699 0,0830 2,6560 4 0,680

83,5 2,55 0,4946 0,0247 0,7904 1 0,056

JUMLAH 31 6,330

110



Karena



Daerah


7,81 6,330

111

Lampiran 6

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL

(KELAS VII A - VII D)

1. Hipotesis

:


: Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku (varians tidak

homogen)


( )* ∑( ) +


Tolak jika ( )( ) dimana ( )( ) diperoleh dari

daftar distribusi dengan peluang (1 – α) dan dk = k – 1 (Sudjana, 2005:

263)

4. Perhitungan

Uji Bartlett

Sampel dk

log (dk) log

1 31 0,0323 10,8226 1,0343 32,0643

2 31 0,0323 16,2581 1,2111 37,5431

3 30 0,0333 7,9417 0,8999 26,9974

4 30 0,0333 8,8241 0,9457 28,3702

Jumlah 122 0,1312 124,975

( ) ( ) ( ) ( )

( )

112

Sehingga log

( ) ∑( )

( ) ( )

Jadi, ( )* ∑( ) +

( )* +

Jika dengan dk = 3, didapat ( )

Karena


varians keempat kelas sama atau homogen.

113

Lampiran 7

UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL

(KELAS VII A – VII D)

1. Hipotesis

: (tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal keempat

kelas)

: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ada perbedaan

rata-rata nilai awal keempat kelas)



Tolak H0 jika ( )( ) dengan ( )( ) didapat dari daftar

distribusi F dengan peluang ( ) , sedangkan derajat kebebasan dan

masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut (Sudjana,

2005: 304).

4. Perhitungan

Uji F ANAVA

Daftar Kelas n Jumlah nilai Rata-rata kelas

VII A 32 2438 76,38

VII B 32 2487 78,25

VII C 31 2343 75,66

VII D 31 2350 75,92

Untuk memperoleh daftar analisis varians, diperlukan harga-harga berikut.

114

( )

( )

∑

Sehingga menghasilkan tabel seperti berikut.

Sumber Variasi dk JK KT F

Rata-rata 1 734174 734174

Antar kelompok 3 88,27 29,42 2,63

Dalam kelompok 122 1363,73 11,18

Total 126 735626

Jika dari daftar distribusi F didapat ( )

Karena ( )( ) , maka diterima. Jadi, tidak ada

perbedaan rata-rata nilai awal keempat kelas.

115

KISI-KISI TES UJI COBA

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VII/ 2

Alokasi Waktu : 80 menit

Aspek Penilaian : Kemampuan Komunikasi Matematis

Materi Pokok : Segiempat

Bentuk Soal : Uraian

Standar Kompetensi :

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar :

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Lam

pira

n 8

116

Kompetensi

Dasar Indikator Soal

Indikator

Pemahaman Konsep

Indikator Komunikasi

Matematis

Indikator Pemecahan

Masalah

Bentuk

Tes

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat persegi

panjang, persegi,

trapesium,

jajargenjang, belah

ketupat, dan

layang-layang

Siswa dapat

mengidentifikasi

sifat dan unsur

jajargenjang

PK 1. Menyatakan

ulang sebuah konsep

PK 2. Mengklasifikasi

objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya

PK 3. Memberi contoh

dan bukan contoh

PK 4. Kemampuan

menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk

representasi matematis

PK 5. Kemampuan

mengembangkan

syarat perlu atau syarat

cukup dari suatu

KM 1. Menjelaskan ide,

situasi, dan relasi

matematika melalui kata-

kata, sintaksis, maupun

frase secara tertulis

KM 2. Menggambarkan

atau menginterpretasi

ide, situasi, dan relasi

matematika melalui

gambar benda nyata,

diagram, grafik, ataupun

secara geometris

KM 3. Menarik

kesimpulan terhadap

beberapa solusi, dan

KM 4. Memberikan

PM 1. Menunjukkan

pemecahan masalah

PM 2. Mengorganisasi

data dan memilih

informasi yang relevan

dalam pemecahan

masalah

PM 3. Menyajikan

masalah secara

matematik dalam

berbagai bentuk

PM 4. Memilih

pendekatan dan metode

pemecahan masalah

secara tepat

PM 5.

Uraian 1.a, c (PK

2, PM 3),

3.A(a, b)

(PK 2, KM

1, KM 4), 9.

a, b (KM 1,

KM 2, KM

4)

Siswa dapat

mengidentifikasi

sifat dan unsur

dan belahketupat

Uraian 1.b, c (PM

2, PM 3), 2

(PK 1, KM

1), 3.B (a,

b) (PM 2,

KM 1, KM

4)

Menghitung Siswa dapat Uraian 4. a, b, c

117

keliling dan luas

bangun segitiga

dan segiempat

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah.

menghitung

keliling dan luas

jajargenjang

konsep

PK 6. Kemampuan

menggunakan

memanfaatkan dan

memilih prosedur

tertentu

PK 7. Kemampuan

mnegaplikasikan

konsep atau algoritma

ke pemecahan

masalah.

alasan atau bukti


Mengembangkan

strategi pemecahan

masalah

PM 6. Membuat dan

menafsirkan model

matematika dari suatu

masalah

PM 7. Menyelesaikan

masalah yang tidak

rutin

(KM 1, KM

3, KM 4), 7

( KM 1,

KM 3, KM

4)

Siswa dapat

menghitung

keliling dan luas

jajargenjang dan

belahketupat

6 (PM 1-

PM 7)

Siswa dapat

menyelesaikan

permasalahan

sehari-hari yang

berkaitan dengan

jajargenjang

Uraian 5. a, b, c, d

(KM 1, KM

2, KM 3,

KM 4), 8. a,

b, c (KM 1,

KM 2, KM

3)

118

Siswa dapat

menyelesaikan

permasalahan

sehari-hari yang

berkaitan dengan

belahketupat


(KM 1, KM

2, KM 3,

KM 4), 10

(KM 1, KM

2, KM 4)

119

Bangun 2

F

D C

B A

E

D C

BA

D C

BABangun 1

Lampiran 9

SOAL UJI COBA TES KOMUNIKASI MATEMATIS

Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang

Kelas/Semester : VII / 2

Pokok Bahasan : Segiempat

Waktu : 80 menit

Petunjuk :

a. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu nama, nomor absen, dan kelas

pada lembar jawab yang telah disediakan.

b. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab.

c. Jumlah soal 10 soal uraian.

d. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia dengan cara menuliskan jawaban

secara runtut dan jelas.

e. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah.

f. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator dan alat bantu hitung lainnya.

1. Perhatikan bangun-bangun berikut.

a) Manakah yang merupakan jajargenjang?

b) Manakah yang merupakan belahketupat?

c) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.

2. Mengapa belahketupat merupakan sebuah jajargenjang? Jelaskan pendapatmu.

3. A. Perhatikan gambar berikut.

a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD tersebut? Berikan alasanmu!

b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan panjang tinggi?

120

B. Perhatikan gambar berikut.

a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD diatas? Berikan alasanmu!

b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan diagonal? Sebutkan!

4. Perhatikan gambar berikut.

a. Tentukan keliling jajargenjang ABCD.

b. Hitunglah luas jajargenjang ABCD.

c. Jika diketahui panjang DE adalah 10 cm, maka panjang DF adalah?

5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk jajargenjang dengan panjang

alas 24 m dan tinggi 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk

belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut turut 9 m dan 12 m,

sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami

pohon pisang?

a. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal di atas

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!

c. Gambarlah ilustrasi masalah soal tersebut

d. Selesaikan soal yang ditanyakan.

6. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas . Jika panjang diagonal-

diagonalnya adalah dan , maka tentukan nilai dan panjang kedua

diagonalnya?

B

D C

A

A B

CD

E

F

17 cm

10

cm

121

7. Pada jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BD = 6 cm. Jika , maka

bagaimana langkah kamu mencari luas jajargenjang ABCD tersebut?

8. Diketahui model jajargenjang ABCD dengan panjang AB = 20 cm, dan BC = 13 cm.

dari titik D dibuat garis tegak lurus AB dan memotong AB di titik E, sehingga

panjang AE = 5 cm.

a) Gambarkan model jajargenjang tersebut

b) Tentukan panjang DE

c) Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD tersebut.

9. Diketahui model jajargenjang PQRS dengan titik O adalah titik potong diagonal PR

dan QS.


b) Tunjukkan bahwa

10. Ibu Hasna ingin mengganti keramik rumahnya dengan keramik berbentuk

belahketupat dengan ukuran panjang diagonalnya cm dan panjang diagonal

. Diketahui luas lantai rumah ibu Hasna yang akan diganti keramiknya adalah

180 m2, berapakah keramik yang dibutuhkan untuk menutup lantai rumah ibu Hasna?

-SELAMAT MENGERJAKAN-

122

Lampiran 10

KUNCI JAWABAN TES KOMUNIKASI MATEMATIS

JAJARGENJANG DAN BELAHKETUPAT

Aspek: Kemampuan Komunikasi Matematis

No. Kunci Jawaban Skor

1 Menggambarkan/ menginterpretasikan ide

Diketahui:

Segiempat bangun 1 dan bangun 2.

Ditanya:

a. Manakah yang merupakan jajargenjang?

b. Manakah yang merupakan belah ketupat?

c. Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.

Jawab:

Menjelaskan ide secara tertulis

a. Bangun 1

b. Bangun 2

Menyatakan ulang sebuah konsep

Jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh

sebuah segitiga dan bayangannya jika segitiga tersebut diputar

sebesar setengah putaran atau besarnya 1800 terhadap salah satu

titik tengah pada sisi alasnya, sedangkan pengertian dari bangun

belahketupat adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh

gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah

dicerminkan terhadap alasnya.

Menarik kesimpulan

Jadi, bangun 1 adalah bangun jajargenjang dan bangun 2 adalah

bangun belahketupat.

3

1

4

2

123


Diketahui:

Sebuah belahketupat

Ditanya:

Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang?

Jawab:

Memberikan alasan/ bukti

Karena jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang

sepasang sisinya sama panjang dan sejajar dan belah ketupat

adalah bangun segiempat yang memiliki sepasang sisi yang sama

panjang dan sejajar.

Menarik kesimpulan

Jadi, belahketupat adalah suatu jajargenjang.

3

6

1


(A) Diketahui:

Jajargenjang ABCD dengan tinggi EF

Ditanya:

a. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan

alasanmu.

b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan

tinggi?

Jawab:


a. Bangun ABCD tersebut berbentuk jajargenjang

b. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang

merupakan tinggi adalah EF


a. Merupakan jajargenjang karena memenuhi setiap sifat dari

jajargejang

2

1

2

124

b. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut

sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun dan EF

merupakan panjang tinggi karena EF tegak lurus dengan

sisi BC.

Menggambarkan/ menginterpretasikan ide

(B) Diketahui:

Belahketupat ABCD.

Ditanya:

a. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan

alasanmu.

b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan

diagonal? Sebutkan.

Jawab:


a. Bangun ABCD tersebut berbentuk belahketupat.

b. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang

merupakan diagonal adalah AC dan BD


a. Merupakan belahketupat karena memenuhi setiap sifat dari

belahketupat

b. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut

sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun sedangka

AC dan BD merupakan diagonal karena yang disebut

diagonal adalah garis yang menghubungkan dua buah titik

sudut yang berhadapan.

2

1

2

125


Diketahui:

Jajargenjang ABCD dengan panjang AD = 15 cm, DC = 27 cm,

DE = 10 cm.

Ditanya:

a. Tentukan keliling jajargenjang tersebut

b. Hitunglah luas jajargenjang ABCD tersebut.

c. Jika diketahui panjang DE adalah 10 cm, maka panjang DF

adalah?

Jawab:.


a. Karena AB = CD = 27 dan BC = AD = 15, maka

Keliling = AB + BC + CD + DA = 27 + 15 +27 =+ 15 = 84

b. Misalkan sebagai alasnya adalah AB, maka tingginya

adalah DE = 10 cm sehingga untuk meghitung luas adalah

sebagai berikut.

Luas = alas x tinggi = 27 x 10 = 270

c. Untuk meghitung panjang DF, dapat menggunakan

pendekatan luas yaitu sebagai berikut.

Luas I = Luas II

Alas I x tinggi I = alas II x tinggi II

AB x DE = BC x DF

27 x 10 = 15 x DF

DF =

Menarik kesimpulan

Jadi, keliling = 84 cm, luas = 270 dan panjang DF = 18 cm.

3

2

2

2

1

126


a. Diketahui:

Tanah berbentuk jajargenjang dengan alas = 24 m dan tinggi 15

m.

Kolam berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal

dan panjang diagonal

Sisanya tanah akan ditanami pohon pisang.

Ditanya:

Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah?

Jawab:


b. Langkah-langkah nya adalah:

(1) Hitung luas tanah yang berbentuk jajargenjang

(2) Hitung luas tanah yang berbentuk belahketupat

(3) Hitung luas tanah yang ditanami pohon pisang dengan

mengurangkan luas tanah yang berbentuk jajargenjang

dengan luas tanah yang berbentuk belahketupat.

Menggambarkan ide secara geometri


Luas jajargenjang = alas x tinggi = 24 x 15 = 360

Luas belahketupat =

Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 360 – 54 = 306.


Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 306

3

2

2

2

1

127

A

D


Diketahui:

Luas belahketupat ABCD adalah 54 cm2

Panjang diagonal , dan

Panjang diagonal

Ditanya:

Tentukan nilai dan panjang diagonal-diagonalnya!

Jawab:

Menjelaskan ide secara tertulis.

Luas belah ketupat ABCD

√

4

4

B

C

𝑑 𝑥

𝑑 𝑥

128

B

C

A

D

Menarik kesimpulan

Jadi,

Panjang diagonal .

Panjang diagonal

2


Diketahui:

Jajargenjang ABCD dengan,

Panjang ,

Panjang ,

Ditanya:

Tentukan luas jajargenjang ABCD tersebut?

Jawab:


Luas jajargenjang ABCD adalah

Menarik kesimpulan

Jadi, luas jajargenjang ABCD tersebut adalah 60

5

3

2

129

A B

A

C

A

D

A

E 20

13

5


Diketahui :

Model jajargenjang ABCD dengan AB = 20 cm, BC = 13

cm, dan AE = 5 cm

Ditanya:

a. Gambarkan model jajargenjang tersebut

b. Tentukan panjang DE

c. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD

Jawab:


a. Model jajargenjang ABCD

b. Untuk menghitung DE kita gunakan rumus phytagoras

AE + DE = AD

Karena BC = AD maka AD = 13 cm

Maka DE = √

DE = √

2

2

3

130

DE = √

DE = √

DE = 12

c. Telah kita ketahui luas jajargenjang = alas x tinggi

Maka L = AB x DE

L = 20 x 12

L = 240

Menarik kesimpulan

Jadi, panjang DE adalah 12 cm dan Luas jajargenjang =

240

2

1


Diketahui:

Model jajargenjang PQRS

Titik O adalah titik potog diagonal PR dan QS

Ditanya:

a. Gambarkan model jajargenjang tersebut

b. Tunjukkan bahwa

Jawab:


a.


3

3

131

b. Untuk menunjukkan

Lihat dan

Jelas, ( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang

berhadapan saling sejajar dan sama

panjang)

( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang


panjang)

( berimpit ), sehingga diperoleh:

kongruen dengan

Menarik kesimpulan

Jadi, karena kedua segitiga itu kongruen maka

3

1


Diketahui:

Luas lantai rumah bu Hasna adalah 180 m2

ukuran panjang diagonalnya cm dan panjang diagonal

Ditanya:

Berapakah banyak keramik berbentuk belahketupat yang

dibutuhkan untuk menutup lantai rumah bu Hasna?

Jawab:


Luas keramik =

4

4

132

=

= 600 cm2

Menarik kesimpulan

Jadi, banyaknya keramik yang dibutuhkan bu Hasna adalah

buah

2

Skor =

133

Lampiran 11

KISI-KISI SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI

No Variabel Fav/

Unfav Indikator

Pernyataan

1 Percaya

Diri Fav

1. Mengarahkan atau

memerintah orang lain

Teman-teman saya

percaya bahwa saya bisa

mengerjakan soal

matematika di depan

kelas

Teman saya mau

mengerjakan soal di

depan kelas jika saya

yang menyuruhnya

2. Menggunakan kualitas

suara yang disesuaikan

dengan situasi

Ketika saya presentasi,

tidak ada teman saya

yang mengobrol sendiri.


suara saya bisa terdengar

sampai kursi paling

belakang.

3. Mengekspresikan

pendapat

Saya berani ketika

menyampaikan

pendapat, ide, atau

gagasan di kelas

Saya mampu

menyampaikan pendapat

dengan tegas

4. Duduk dengan orang

lain dalam aktivitas

sosial

Teman-teman biasa

meminta tolong kepada

saya untuk membantu

mereka menyelesaikan

soal matematika

Saya mampu

mengarahkan teman-

teman saya

menyelesaikan soal

matematika

5. Bekerja secara

kooperatif dalam

kelompok

Saya biasa

mengkoordinir teman-

teman saya mengerjakan

soal matematika secara

berkelompok

Saya selalu ada waktu

setiap kali teman saya

134

mengajak berkelompok

untuk menyelesaikan

tugas matematika

6. Memandang lawan

bicara ketika mengajak

atau diajak bicara

Ketika sedang

berdiskusi, saya biasa

menatap lawan bicara

saya yaitu teman saya

Saya memperhatikan

dengan sungguh-

sungguh ketika teman

yang lain sedang

presentasi di depan kelas

7. Menjaga kontak mata

selama pembicaraan

berlangsung

Saya memperhatikan apa

yang disampaikan teman

saya dengan baik ketika

berdiskusi

Saya menatap wajah

teman saya ketika

mereka menjelaskan

kepada saya apa yang

belum saya pahami

8. Memulai kontak yang

ramah dengan orang

lain

Ketika ada guru yang

lewat saya berusaha

untuk menghormati

dengan cara menyapa

beliau dengan ramah

Saya selalu tersenyum

ketika bertemu dengan

teman dari kelas lain

9. Menjaga jarak yang

sesuai antara diri

sendiri dengan orang

lain

Saya lebih senang

dengan kegiatan saya

sendiri daripada

mengikuti kegiatan

teman-teman saya

Saya tahu kapan

tidaknya saya

mencampuri urusan

teman-teman saya

10. Berbicara dengan

lancar, hanya

mengalami sedikit

keraguan

Saya sanggup presentasi

di depan kelas dengan

lancar

Saya berani menjawab

pertanyaan dari guru

dengan lantang

2 Unfav 1. Merendahkan orang

lain dengan cara

Saya sering

menertawakan teman

135

menggoda, memberi

nama panggilan, dan

menggosip

saya ketika di kelas

Saya sering menyebut

teman saya dengan nama

samaran

2. Menggerakkan tubuh

secara dramatis atau

tidak sesuai konteks

Teman-teman

menganggap saya

sebagai orang yang tidak

pernah diam

Saya sering mondar

mandir di kelas untuk

meminjam alat tulis

teman teman saya

3. Melakukan sentuhan

yang tidak sesuai atau

menghindari kontak

fisik

Saya malu untuk

bertanya sesuatu yang

belum saya pahami

kepada guru

Saya malu untuk


belum saya pahami

kepada teman

4. Memberikan alasan-

alasan ketika gagal

melakukan sesuatu

Saya selalu punya alasan

mengapa saya tidak bisa

mengerjakan soal dengan

baik

Apabila jawaban saya

salah, saya menyalahkan

teman saya yang

menyarankan jawaban

kepada saya

5. Melihat sekeliling

untuk memonitor orang

lain

Saya lebih suka

memperhatikan teman di

kelas daripada guru

Saya mudah sekali

mencari kesalahan-

kesalahan teman saya

6. Membual secara

berlebihan tentang

prestasi, keterampilan,

penampilan fisik

Saya sering

menceritakan atas

prestasi yang sudah saya

raih

Saya sering berdandan

sebelum berangkat ke

sekolah supaya saya

diperhatikan

7. Merendahkan diri

secara verbal,

Saya sering merasa tidak

mampu untuk

136

depresiasi diri menyelesaikan soal

matematika

Saya merasa minder saat

bergaul dengan teman

yang lebih pandai

8. Berbicara terlalu keras,

tiba-tiba, atau dengan

nada suara yang

dogmatis

Saya sering membuat

kegaduhan di dalam

kelas

Saya sering membuat

teman-teman saya

tertawa di dalam kelas

ketika pelajaran sedang

berlangsung

9. Tidak

mengekspresikan

pandangan atau

pendapat, terutama

ketika ditanya

Saya menundukkan

pandangan apabila akan

ditunjuk oleh guru untuk

mengerjakan soal di

depan kelas

Saya diam apabila saya

tidak bisa menjawab


10. Memposisikan diri

secara submisif

Saya tidak berambisi

untuk aktif saat

pembelajaran

berlangsung

Saya tidak mau berusaha

untuk mendapatkan nilai

tambahan meskipun saya

bisa mengerjakan soal

tersebut

137

Lampiran 12

SKALA PSIKOLOGI

PERCAYA DIRI

PETUNJUK

1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti.

2. Berilah tanda chek list (√) sesuai dengan kondisi atau keadaan kalian sehari-

hari.

3. Jawaban dalam skala psikologi ini tidak mempengaruhi nilai kalian, jadi

jawablah sejujur-jujurnya.

Keterangan:

SS : Sangat Sesuai

S : Sesuai

KS : Kurang Sesuai

TS : Tidak Sesuai

Contoh:

No Pernyataan Pilihan Jawaban

SS S KS TS

1 Saya berangkat ke sekolah tepat waktu. √

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

No. Absen : …………...……..

Tanggal : ………………….

SELAMAT MENGERJAKAN


SS S KS TS

1 Teman-teman saya yakin bahwa saya bisa

mengerjakan soal matematika di depan kelas

138

2 Teman saya mau mengerjakan soal di depan

kelas jika saya yang menyuruhnya

3 Teman-teman menganggap saya sebagai

orang yang tidak pernah diam

4 Saya sering mondar mandir di kelas untuk

meminjam alat tulis teman teman saya

5 Saya berani menyampaikan pendapat, ide,

atau gagasan di kelas

6 Saya mampu menyampaikan pendapat dengan

tegas

7 Saya selalu punya alasan mengapa saya tidak

bisa mengerjakan soal dengan baik

8 Apabila jawaban saya salah, saya

menyalahkan teman saya yang menyarankan

jawaban kepada saya

9 Saya biasa mengkoordinir teman-teman saya

mengerjakan soal matematika secara

berkelompok

10 Saya selalu ada waktu setiap kali teman saya

mengajak berkelompok untuk menyelesaikan

tugas matematika

11 Saya sering menceritakan atas prestasi yang

sudah saya raih

12 Saya sering berdandan sebelum berangkat ke

sekolah supaya saya diperhatikan

13 Saya memperhatikan apa yang disampaikan

teman saya dengan baik ketika berdiskusi

14 Saya menatap wajah teman saya ketika

mereka menjelaskan kepada saya apa yang

belum saya pahami

139

15 Saya sering membuat kegaduhan di dalam

kelas

16 Saya sering membuat teman-teman saya

tertawa di dalam kelas ketika pelajaran

sedang berlangsung

17 Saya lebih senang dengan kegiatan saya

sendiri daripada mengikuti kegiatan bersama

teman-teman saya

18 Saya tidak suka mencampuri urusan teman

saya

19 Saya tidak berambisi untuk aktif saat

pembelajaran berlangsung

20 Saya tidak mau berusaha untuk mendapatkan

nilai tambahan meskipun saya bisa

mengerjakan soal tersebut

21 Ketika saya presentasi, tidak ada teman saya

yang mengobrol sendiri.

22 Ketika saya presentasi, suara saya bisa

terdengar sampai kursi paling belakang.

23 Saya sering menertawakan teman saya ketika

pembelajaran sedang berlangsung di kelas

24 Saya sering menyebut teman saya dengan

nama samaran

25 Teman-teman biasa meminta tolong kepada

saya untuk membantu mereka menyelesaikan

soal matematika

26 Saya mampu mengarahkan teman-teman saya

menyelesaikan soal matematika

27 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang belum

saya pahami kepada guru

140

28 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang belum

saya pahami kepada teman

29 Ketika sedang berdiskusi, saya biasa menatap

lawan bicara saya yaitu teman saya

30 Saya memperhatikan dengan sungguh-

sungguh ketika teman yang lain sedang


31 Saya lebih suka memperhatikan teman di

kelas daripada guru

32 Saya mudah sekali mencari kesalahan-


33 Ketika ada guru yang lewat saya berusaha

untuk menghormati dengan cara menyapa

beliau dengan ramah

34 Saya selalu tersenyum ketika bertemu dengan


35 Saya sering merasa tidak mampu untuk


36 Saya merasa minder saat bergaul dengan

teman yang lebih pandai

37 Saya sanggup presentasi di depan kelas

dengan lancar

38 Saya berani menjawab pertanyaan dari guru

dengan lantang

39 Saya menundukkan pandangan apabila akan

ditunjuk oleh guru untuk mengerjakan soal di

depan kelas

40 Saya diam apabila saya tidak bisa menjawab


141

Lampiran 13

153

ANALISIS HASIL UJI COBA TES KOMUNIKASI MATEMATIS

No Kode Butir ke-

Skor Kel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

19 UC19 6 2 8 2 0 0 0 0 0 0 18

Baw

ah

28 UC28 7 2 0 4 4 2 0 3 2 4 28

29 UC29 8 0 10 5 0 0 0 5 0 0 28

27 UC27 6 4 8 7 4 0 0 0 0 0 29

15 UC15 6 2 2 4 3 2 2 3 2 6 32

11 UC11 8 0 0 7 0 2 8 5 2 4 36

1 UC01 7 4 8 0 5 2 0 5 3 4 38

17 UC17 5 0 4 4 5 2 8 5 2 4 39

10 UC10 6 3 4 4 3 2 8 5 2 4 41

6 UC06 8 3 6 3 4 2 5 7 2 4 44

23 UC23 6 0 0 5 8 4 8 5 2 6 44

18 UC18 10 10 10 7 8 0 0 0 0 0 45

8 UC08 10 5 6 5 5 4 8 3 0 0 46

14 UC14 8 3 5 7 4 2 8 5 5 4 51

4 UC04 7 2 8 7 5 2 8 5 2 6 52

7 UC07 9 3 6 3 3 4 8 7 5 4 52

2 UC02 6 3 8 3 3 4 8 7 5 6 53

Ata

s

12 UC12 7 2 6 5 3 4 10 7 5 6 55

16 UC16 9 3 6 7 5 4 8 5 5 4 56

20 UC20 10 7 8 5 4 4 10 7 3 2 60

31 UC31 10 7 10 5 4 2 8 5 5 4 60

Lam

pira

n 1

4

154

32 UC32 10 4 8 5 4 4 10 5 5 6 61

24 UC24 8 6 8 5 5 4 10 7 5 4 62

13 UC13 10 3 10 5 5 4 8 7 5 6 63

3 UC03 10 9 6 7 3 4 10 8 5 2 64

9 UC09 10 10 6 7 3 4 10 5 5 4 64

30 UC30 10 9 10 6 8 4 8 5 5 0 65

22 UC22 10 7 8 5 6 4 8 7 5 6 66

25 UC25 10 9 8 7 8 4 8 7 5 0 66

21 UC21 9 3 8 10 3 4 10 7 5 8 67

5 UC05 10 9 10 5 9 4 5 7 5 4 68

26 UC26 9 9 8 8 8 4 5 8 6 8 73

Jumlah 265 143 213 169 142 92 207 167 108 120

Jumlah X^2 2281 953 1681 1011 796 328 1739 1019 486 632

(Jumlah X)^2 70225 20449 45369 28561 20164 8464 42849 27889 11664 14400

Var Butir 2.70215 9.81152 8.225586 3.70215 5.18359 1.98438 12.499 4.6084 3.79688 5.6875

Var Tot 199.215

R11 0.7865

R tabel 0.349

kriteria reliabel

mean 8.28125 4.46875 6.65625 5.28125 4.4375 2.875 6.4688 5.21875 3.375 3.75

TK 0.82813 0.44688 0.665625 0.52813 0.44375 0.2875 0.6469 0.52188 0.3375 0.375

Kriteria mudah sedang sedang sedang sedang sukar sedang sedang sedang sedang

Mean A 7.3125 2.6875 5.3125 4.625 3.8125 1.875 4.4375 3.9375 1.8125 3.125

Mean B 9.25 6.25 8 5.9375 5.0625 3.875 8.5 6.5 4.9375 4.375

DB 0.19375 0.35625 0.26875 0.13125 0.125 0.2 0.4063 0.25625 0.3125 0.125

155

kriteria jelek cukup cukup jelek jelek jelek baik cukup cukup jelek

Validitas 0.70401 0.64663 0.426084 0.46682 0.51796 0.79726 0.7019 0.71712 0.84225 0.35511

keterangan valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid

Simpulan dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai

156

ANALISIS SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI

No Kode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 UC01 2 1 1 3 3 2 2 4 3 3

2 UC02 2 3 3 2 3 3 2 4 3 3

3 UC03 3 1 2 3 2 2 4 4 3 3

4 UC04 2 1 1 1 0 2 1 4 2 2

5 UC05 3 2 2 3 3 2 2 4 2 4

6 UC06 3 1 3 4 3 2 4 4 1 1

7 UC07 3 3 2 3 4 3 4 4 3 3

8 UC08 2 3 3 2 2 2 4 3 2 3

9 UC09 3 3 1 4 3 3 3 3 4 3

10 UC10 3 1 3 3 3 3 2 4 4 4

11 UC11 2 1 4 3 2 2 3 3 2 3

12 UC12 3 2 2 4 2 2 2 3 3 4

13 UC13 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2

14 UC14 3 1 4 2 3 3 2 4 3 3

15 UC15 3 2 2 2 3 2 3 4 2 3

16 UC16 2 1 1 3 3 3 2 4 1 4

17 UC17 1 1 3 4 2 2 3 2 2 2

18 UC18 3 2 3 3 3 4 2 3 4 3

19 UC19 2 3 2 1 3 2 2 4 2 3

20 UC20 3 3 3 4 2 2 4 4 3 3

21 UC21 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3

22 UC22 3 2 1 2 2 2 3 4 3 3

Lam

pira

n 1

5

157

23 UC23 2 3 3 3 3 1 3 3 3 1

24 UC24 1 2 1 2 3 3 1 3 1 3

25 UC25 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3

26 UC26 4 2 1 1 2 2 2 4 3 3

27 UC27 3 1 2 2 4 3 2 4 2 4

28 UC28 4 3 2 4 3 2 2 3 2 3

29 UC29 3 2 2 2 3 3 1 2 2 2

30 UC30 3 3 4 4 2 2 3 4 3 3

31 UC31 2 2 1 2 2 3 1 3 4 4

32 UC32 3 2 1 1 3 1 2 4 3 2

JUMLAH 85 65 74 86 85 78 79 114 85 93

JUMLAH X^2 241 153 206 260 243 206 221 418 249 289

(JUMLAH X)^2 7225 4225 5476 7396 7225 6084 6241 12996 7225 8649

VAR BUTIR 0.4755859 0.655273 1.089844 0.902344 0.538086 0.496094 0.811523 0.371094 0.725586 0.584961

VAR TOT 136.9209

R11 0.8498058

R tabel 0.349

kriteria reliabel

validitas 0.3547043 0.357031 0.443047 0.449304 0.184199 0.402157 0.445522 0.262768 0.522311 0.378317

keterangan valid valid valid valid Tidak valid valid Tidak Valid valid

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3 4 3 3 4 3 3 3 4 3

3 4 3 2 3 2 2 2 4 3

158

2 4 4 2 4 3 3 3 4 4

3 3 3 3 3 3 2 2 2 3

3 4 3 3 3 3 4 3 2 3

1 2 3 2 4 4 3 3 2 3

3 4 3 3 4 4 3 3 2 2

3 4 3 2 4 3 3 3 4 4

4 4 3 4 3 3 3 4 4 3

3 3 3 4 2 3 3 4 3 4

1 4 3 3 4 4 3 3 2 3

2 4 3 4 4 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 2 3 3 4

3 4 4 2 4 4 3 3 4 4

3 3 3 2 4 4 2 3 3 3

4 4 3 3 4 4 1 3 1 4

3 2 3 2 1 1 2 2 3 4

3 2 4 3 3 3 3 3 4 4

2 3 4 2 2 1 2 2 4 4

4 4 3 3 4 4 3 1 4 4

3 4 4 4 3 3 3 3 1 3

2 3 3 2 4 4 3 2 3 3

2 3 3 3 3 2 3 3 2 3

4 3 2 2 3 3 3 2 2 3

3 4 4 3 3 3 4 3 4 4

2 1 3 3 4 3 3 4 3 2

3 3 4 3 2 3 3 2 2 3

159

2 2 3 2 3 3 2 3 4 4

2 3 3 3 2 2 3 2 3 2

4 4 4 3 3 3 4 3 4 3

2 3 3 3 3 3 2 2 2 2

2 4 3 2 2 2 2 2 2 2

87 106 103 88 102 96 88 87 94 103

257 372 339 256 346 308 256 251 306 347

7569 11236 10609 7744 10404 9216 7744 7569 8836 10609

0.639648 0.652344 0.233398 0.4375 0.652344 0.625 0.4375 0.452148 0.933594 0.483398

0.390793 0.51975 0.483871 0.412847 0.384595 0.39524 0.445148 0.381406 0.391277 0.386157

valid valid Valid valid valid Valid valid valid valid valid

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2 3 3 4 2 2 4 3 3 3

1 2 4 3 2 2 2 2 3 3

3 2 3 4 3 2 4 4 2 4

2 2 3 3 3 3 3 3 2 2

1 2 3 2 3 2 3 4 4 3

1 4 3 4 1 3 1 4 1 1

4 4 4 4 2 2 4 2 1 4

1 2 4 4 2 2 3 4 3 3

4 4 4 4 3 2 3 3 3 4

3 3 3 3 3 2 3 4 3 3

2 2 3 4 2 2 4 4 3 3

3 3 3 3 2 2 2 4 4 3

160

1 3 3 4 3 2 4 4 3 2

3 2 4 4 2 2 2 4 2 3

3 2 3 3 2 2 2 3 2 2

2 4 4 3 2 2 4 4 3 4

2 4 2 1 2 3 4 3 3 2

3 4 3 3 2 3 4 4 3 3

4 3 4 1 2 2 4 3 1 4

2 3 4 4 3 3 4 4 4 3

2 3 3 3 3 2 4 2 3 3

3 2 4 4 3 3 3 3 3 3

2 3 3 3 3 3 3 3 2 3

1 2 3 3 2 2 2 4 1 2

4 4 3 4 3 3 4 3 3 4

1 4 3 1 3 3 1 3 2 2

2 4 3 4 3 2 2 2 2 4

2 2 3 3 2 2 4 1 2 3

2 3 3 1 2 2 3 3 3 3

3 2 4 4 3 2 4 3 3 3

2 3 3 2 2 2 3 3 3 3

2 3 3 4 2 3 2 3 1 3

73 93 105 101 77 74 99 103 81 95

195 291 353 351 195 178 335 351 229 299

5329 8649 11025 10201 5929 5476 9801 10609 6561 9025

0.889648 0.647461 0.264648 1.007 0.303711 0.214844 0.897461 0.608398 0.749023 0.530273

161

0.537883 0.113987 0.493016 0.477 0.353002 -0.19482 0.498008 0.10796 0.403372 0.600661

Valid Tidak Valid Valid valid Tidak Valid Tidak valid Valid

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

4 3 2 4 3 2 3 2 4 3

3 4 4 4 2 4 2 2 3 2

4 4 4 4 3 4 2 2 4 3

2 3 4 2 3 3 3 2 3 2

3 3 3 3 3 3 2 2 3 3

3 4 3 0 3 3 1 2 1 2

4 4 4 4 2 4 3 4 4 4

4 4 4 4 3 4 2 2 4 3

4 3 4 3 3 4 3 3 1 3

4 3 3 3 3 3 3 2 3 2

3 4 3 2 4 4 3 2 4 4

3 4 3 4 3 4 3 3 2 2

3 3 2 3 2 4 3 2 3 3

4 4 4 4 4 4 3 2 3 3

4 4 3 2 2 3 2 2 3 2

4 4 4 4 4 4 4 3 3 1

2 3 4 2 3 4 2 2 1 2

4 4 3 4 4 4 3 1 3 3

4 3 4 3 3 4 3 3 3 1

4 4 3 1 4 4 3 2 4 4

162

4 3 4 4 3 4 4 3 3 3

4 3 3 2 3 4 2 2 3 2

3 3 4 3 3 3 3 3 3 2

4 3 3 2 3 4 2 1 4 2

4 4 4 3 3 4 3 3 3 3

4 4 3 3 3 4 4 3 1 3

3 2 4 3 2 2 3 2 2 2

4 4 3 4 3 4 3 3 2 2

3 3 3 3 3 3 3 2 4 3

4 3 3 3 3 4 3 3 4 3

3 2 3 4 3 4 2 2 3 2

4 2 3 3 2 2 3 2 3 2

114 108 108 97 95 115 88 74 94 81

418 378 376 325 293 427 256 184 304 223

12996 11664 11664 9409 9025 13225 7744 5476 8836 6561

0.371094 0.421875 0.359375 0.967773 0.342773 0.428711 0.4375 0.402344 0.871094 0.561523

0.560882 0.438412 0.172072 0.375228 0.322872 0.420754 0.368433 0.38814 0.284891 0.544281

Valid valid tidak Valid Tidak Valid Valid valid Tidak Valid

163

Lampiran 16

PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL


(

( ))(

∑

)

Keterangan:

: reliablitas yang dicari



: varians total (Arikunto, 2012: 122).


∑

(∑ )

Keterangan:

: varians total


X : skor pada tiap-tiap butir soal (Arikunto, 2012: 123)

2. Kriteria

Jika maka butir soal dikatakan reliabel.

3. Perhitungan

a. Varians Total

∑ (∑ )

164

( )

b. Varians Tiap Butir Soal

∑ (∑ )

∑

c. Koefisien Reliabilitas

165

(

( )) (

∑

) [

( )] [

]

Pada tabel r product moment dengan N = 32 dan α = 5% diperoleh rtabel = 0,349.

Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut reliabel.

166

Lampiran 17

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL


∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )

}

(Arikunto, 2012: 87)

Keterangan:







ΣY2 : jumlah kuadrat skor total

2. Kriteria

Jika maka butir soal dikatakan valid

3. Perhitungan

Berikut salah satu contoh perhitungan validitas soal yaitu soal nomor satu.

Cara perhitungan validitas tersebut dilakukan juga untuk soal yang lain.

No Kode X Y XY

1 UC01 7 38 266 49 1444

2 UC02 6 53 318 36 2809

3 UC03 10 64 640 100 4096

4 UC04 7 52 364 49 2704

167

5 UC05 10 68 680 100 4624

6 UC06 8 44 352 64 1936

7 UC07 9 52 468 81 2704

8 UC08 10 46 460 100 2116

9 UC09 10 64 640 100 4096

10 UC10 6 41 246 36 1681

11 UC11 8 36 288 64 1296

12 UC12 7 55 385 49 3025

13 UC13 10 63 630 100 3969

14 UC14 8 51 408 64 2601

15 UC15 6 32 192 36 1024

16 UC16 9 56 504 81 3136

17 UC17 5 39 195 25 1521

18 UC18 10 45 450 100 2025

19 UC19 6 18 108 36 324

20 UC20 10 60 600 100 3600

21 UC21 9 67 603 81 4489

22 UC22 10 66 660 100 4356

23 UC23 6 44 264 36 1936

24 UC24 8 62 496 64 3844

25 UC25 10 66 660 100 4356

26 UC26 9 73 657 81 5329

27 UC27 6 29 174 36 841

28 UC28 7 28 196 49 784

29 UC29 8 28 224 64 784

30 UC30 10 65 650 100 4225

31 UC31 10 60 600 100 3600

32 UC32 10 61 610 100 3721

JUMLAH 265 1626 13988 2281 88996

∑ (∑ )(∑ )

√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ )

}

( )( ) ( )( )

√*( )( ) ( )+*( )( ) ( )+

Pada taraf nyata 5% dan N = 30 diperoleh = 0,349.

Karena maka butir soal nomor 1 valid.

168

Lampiran 18

PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL


2. Kriteria

0,00 ≤ P < 0,30 Soal sukar

0,31 ≤ D < 0,70 Soal sedang

0,71 ≤ D < 1,00 Soal mudah

3. Perhitungan

Soal

ke-

Jumlah

skor

siswa tiap

soal (JS)

Rata-rata

Taraf Kesukaran

Kriteria

1 265

Mudah

2 143

Sedang

3 213

Sedang

4 169

Sedang

5 142

Sedang

6 92

Sukar

7 207

Sedang

169

8 167

Sedang

9 108

Sedang

10 120

Sedang

170

Lampiran 19

PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL


Keterangan:

DP = daya pembeda;

= rata-rata kelompok atas;

= rata-rata kelompok bawah

2. Kriteria

0,00 ≤ D ≤ 0,20 Jelek (poor)

0,20 < D ≤ 0,40 Cukup (satisfactory)

0,40 < D ≤ 0,70 Baik (good)

0,70 < D ≤ 1,00 Baik sekali (excellent)

D bernilai negatif Tidak baik

3. Perhitungan

Berikut salah satu contoh perhitungan daya beda soal yaitu soal nomor

satu. Cara perhitungan daya beda tersebut dilakukan juga untuk soal yang

lain.

No Kode

Skor

Kelompok

Bawah

No Kode

Skor

Kelompok

Atas

1 UC19 6 1 UC02 6

2 UC28 7 2 UC12 7

3 UC29 8 3 UC16 9

171

4 UC27 6 4 UC20 10

5 UC15 6 5 UC31 10

6 UC11 8 6 UC32 10

7 UC01 7 7 UC24 8

8 UC17 5 8 UC13 10

9 UC10 6 9 UC03 10

10 UC06 8 10 UC09 10

11 UC23 6 11 UC30 10

12 UC18 10 12 UC22 10

13 UC08 10 13 UC25 10

14 UC14 8 14 UC21 9

15 UC04 7 15 UC05 10

16 UC07 9 16 UC26 9

Jumlah 117 Jumlah 148

Mean 7.3125 Mean 9.25

Diperoleh DP = 0,194, maka butir soal 1 merupakan butir soal dengan

kriteria daya pembeda jelek.

172

PERBAIKAN SOAL

Soal Uji Coba Tingkat ke

valid an

Revisi soal


d) Manakah yang merupakan jajargenjang?

e) Manakah yang merupakan belahketupat?

f) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing

bangun.

Valid

(Tinggi)


a) Manakah yang merupakan jajargenjang?

b) Manakah yang merupakan belahketupat?

c) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing

bangun.

2. Mengapa belahketupat merupakan sebuah

jajargenjang? Jelaskan pendapatmu.

Valid

(Tinggi)

Dipakai tanpa revisi

3. A. Perhatikan gambar berikut Valid

(Cukup)


Lam

pira

n 2

0

173

c. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD

tersebut? Berikan alasanmu!

d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang

merupakan panjang tinggi?

B. Perhatikan gambar berikut

c. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD

diatas? Berikan alasanmu!

d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang

merupakan diagonal? Sebutkan

174

4. Perhatikan gambar berikut

d. Tentukan keliling jajargenjang ABCD.

e. Hitunglah luas jajargenjang ABCD.

f. Jika diketahui panjang DE adalah 10 cm, maka

panjang DF adalah?

Valid

(Cukup)

Tidak dipakai

5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah

berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 24 m

dan tinggi 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah

kolam berbentuk belahketupat dengan panjang

diagonal-diagonalnya berturut turut 9 m dan 12 m,

sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang.

Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

e. Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan

dari soal di atas

Valid

(Cukup)

5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk

jajargenjang dengan panjang alas 24 m dan tinggi 15

m. Di tanah tersebut, akan dibuat sebuah kolam

berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-

diagonalnya berturut turut 9 m dan 12 m. Sisa tanah

di luar kolam akan ditanami pohon pisang.

a. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan

kamu gunakan!

175

f. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang

akan kamu gunakan!

g. Gambarlah ilustrasi masalah soal tersebut

h. Selesaikan soal yang ditanyakan


6. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas .

Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah dan

, maka tentukan nilai dan panjang kedua

diagonalnya.

Valid

(Tinggi)

6. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas .

Jika panjang diagonal-diagonalnya adalah cm dan

cm, maka tentukan nilai dan panjang kedua

diagonalnya setelah mensubstitusikan nilai .

7. Pada jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BD = 6 cm.

Jika , maka bagaimana langkah

kamu mencari luas jajargenjang ABCD tersebut.

Valid

(Tinggi)


8. Diketahui model jajargenjang ABCD dengan

panjang AB = 20 cm, dan BC = 13 cm. dari titik D

dibuat garis tegak lurus AB dan memotong AB di

titik E, sehingga panjang AE = 5 cm.

d) Gambarkan model jajargenjang tersebut

e) Tentukan panjang DE

f) Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD

Valid

(Tinggi)


176

tersebut.

9. Diketahui model jajargenjang PQRS dengan titik O

adalah titik potong diagonal PR dan QS.

c) Gambarkan model jajargenjang tersebut

d) Tunjukkan bahwa

Valid

(Sangat Tinggi)


10. Ibu Hasna ingin mengganti keramik rumahnya

dengan keramik berbentuk belahketupat dengan

ukuran panjang diagonalnya cm dan

panjang diagonal . Diketahui luas lantai

rumah ibu Hasna yang akan diganti keramiknya

adalah 180 m2, berapakah keramik yang dibutuhkan

untuk menutup lantai rumah ibu Hasna?

Valid

(Rendah)

Tidak dipakai

177

KISI-KISI TES KOMUNIKASI MATEMATIS




Alokasi Waktu : 80 menit

Aspek Penilaian : Kemampuan Komunikasi Matematis

Materi Pokok : Segiempat

Bentuk Soal : Uraian

Standar Kompetensi :


Kompetensi Dasar :



Lam

pira

n 2

1

178

Kompetensi

Dasar Indikator Soal

Indikator

Pemahaman Konsep

Indikator Komunikasi

Matematis

Indikator Pemecahan

Masalah

Bentuk

Tes

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat persegi

panjang, persegi,

trapesium,

jajargenjang, belah

ketupat, dan

layang-layang

Siswa dapat

mengidentifikasi

sifat dan unsur

jajargenjang

PK 1. Menyatakan

ulang sebuah konsep

PK 2. Mengklasifikasi

objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya

PK 3. Memberi contoh

dan bukan contoh

PK 4. Kemampuan

menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk

representasi matematis

PK 5. Kemampuan

mengembangkan

syarat perlu atau syarat

cukup dari suatu

KM 1. Menjelaskan ide,

situasi, dan relasi

matematika melalui kata-

kata, sintaksis, maupun

frase secara tertulis

KM 2. Menggambarkan

atau menginterpretasi

ide, situasi, dan relasi

matematika melalui

gambar benda nyata,

diagram, grafik, ataupun

secara geometris

KM 3. Menarik

kesimpulan terhadap

beberapa solusi, dan

KM 4. Memberikan

PM 1. Menunjukkan

pemecahan masalah

PM 2. Mengorganisasi

data dan memilih

informasi yang relevan

dalam pemecahan

masalah

PM 3. Menyajikan

masalah secara

matematik dalam

berbagai bentuk

PM 4. Memilih

pendekatan dan metode

pemecahan masalah

secara tepat

PM 5. Mengembangkan

Uraian 1.a, c (PK

2, PM 3),

3.A(a, b)

(PK 2, KM

1, KM 4), 8.

a, b (KM 1,

KM 2, KM

4)

Siswa dapat

mengidentifikasi

sifat dan unsur

dan belahketupat

Uraian 1.b, c (PM

2, PM 3), 2

(PK 1, KM

1), 3.B (a,

b) (PM 2,

KM 1, KM

4)

Menghitung Siswa dapat Uraian 6 ( KM 1,

179

keliling dan luas

bangun segitiga

dan segiempat

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah.

menghitung

keliling dan luas

jajargenjang

konsep

PK 6. Kemampuan

menggunakan

memanfaatkan dan

memilih prosedur

tertentu

PK 7. Kemampuan

mnegaplikasikan

konsep atau algoritma

ke pemecahan

masalah.

alasan atau bukti


strategi pemecahan

masalah

PM 6. Membuat dan

menafsirkan model

matematika dari suatu

masalah

PM 7. Menyelesaikan

masalah yang tidak rutin

KM 3, KM

4)

Siswa dapat

menghitung

keliling dan luas

jajargenjang dan

belahketupat

5 (PM 1-

PM 7)

Siswa dapat

menyelesaikan

permasalahan

sehari-hari yang

berkaitan dengan

jajargenjang


(KM 1, KM

2, KM 3,

KM 4), 7. a,

b, c (KM 1,

KM 2, KM

3)

180

Siswa dapat

menyelesaikan

permasalahan

sehari-hari yang

berkaitan dengan

belahketupat


(KM 1, KM

2, KM 3,

KM 4)

181

Bangun 2

F

D C

B A

E

D C

BA

D C

BABangun 1

Lampiran 22

SOAL TES KOMUNIKASI MATEMATIS

Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang

Kelas/Semester : VII / 2

Pokok Bahasan : Segiempat

Waktu : 80 menit

Petunjuk :

a. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu nama, nomor absen,

dan kelas pada lembar jawab yang telah disediakan.

b. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab.

c. Jumlah soal 8 soal uraian.

d. Kerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia dengan cara menuliskan

jawaban secara runtut dan jelas.

e. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah.

f. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator dan alat bantu hitung

lainnya.


a) Manakah yang merupakan bangun jajargenjang?

b) Manakah yang merupakan bangun belahketupat?

c) Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.

2. Mengapa belahketupat merupakan sebuah jajargenjang? Jelaskan

pendapatmu.

3. A. Perhatikan gambar berikut.

182

a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD tersebut? Berikan

alasanmu!

b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan panjang

tinggi?

B. Perhatikan gambar berikut.

a. Berbentuk apakah bangun segiempat ABCD diatas? Berikan alasanmu!

b. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan diagonal?

Sebutkan!

4. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk jajargenjang dengan

panjang alas 24 m dan tinggi 15 m. Di tanah tersebut, akan dibuat sebuah

kolam berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya

berturut turut 9 m dan 12 m. Sisa tanah di luar kolam akan ditanami pohon

pisang.

a. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

b. Tuliskan langkah-langkah dan rumus yang akan kamu gunakan!


5. Diketahui belahketupat ABCD dengan luas . Jika panjang

diagonal-diagonalnya adalah cm dan cm, maka tentukan nilai dan

panjang kedua diagonalnya setelah mensubstitusikan nilai .

6. Pada jajargenjang ABCD, AB = 10 cm, BD = 6 cm. Jika

, maka bagaimana langkah kamu mencari luas

jajargenjang ABCD tersebut?

B

D C

A

183

7. Diketahui model jajargenjang ABCD dengan panjang AB = 20 cm, dan

BC = 13 cm. dari titik D dibuat garis tegak lurus AB dan memotong AB di

titik E, sehingga panjang AE = 5 cm.


b) Tentukan panjang DE

c) Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD tersebut.

8. Diketahui model jajargenjang PQRS dengan titik O adalah titik potong

diagonal PR dan QS.


b) Tunjukkan bahwa

-SELAMAT MENGERJAKAN-

184

Lampiran 23

KUNCI JAWABAN TES KOMUNIKASI MATEMATIS

JAJARGENJANG DAN BELAHKETUPAT




Diketahui:

Segiempat bangun 1 dan bangun 2.

Ditanya:

d. Manakah yang merupakan jajargenjang?

e. Manakah yang merupakan belah ketupat?

f. Jelaskan menggunakan pengertian masing-masing bangun.

Jawab:


c. Bangun 1

d. Bangun 2

Menyatakan ulang sebuah konsep

Jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh

sebuah segitiga dan bayangannya jika segitiga tersebut diputar

sebesar setengah putaran atau besarnya 1800 terhadap salah satu

titik tengah pada sisi alasnya, sedangkan pengertian dari bangun

belahketupat adalah sebuah bangun segiempat yang terbentuk oleh

gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah

dicerminkan terhadap alasnya.

Menarik kesimpulan

Jadi, bangun 1 adalah bangun jajargenjang dan bangun 2 adalah

bangun belahketupat.

3

1

4

2

185


Diketahui:

Sebuah belahketupat

Ditanya:

Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang?

Jawab:


Karena jajargenjang adalah sebuah bangun segiempat yang

sepasang sisinya sama panjang dan sejajar dan belah ketupat

adalah bangun segiempat yang memiliki sepasang sisi yang sama

panjang dan sejajar.

Menarik kesimpulan


3

6

1


(C) Diketahui:

Jajargenjang ABCD dengan tinggi EF

Ditanya:

c. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan

alasanmu.

d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan

tinggi?

Jawab:


c. Bangun ABCD tersebut berbentuk jajargenjang

d. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang

merupakan tinggi adalah EF


c. Merupakan jajargenjang karena memenuhi setiap sifat dari

jajargejang

2

1

2

186

d. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut

sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun dan EF

merupakan panjang tinggi karena EF tegak lurus dengan

sisi BC.

Menggambarkan/ menginterpretasikan ide

(D) Diketahui:

Belahketupat ABCD.

Ditanya:

c. Berbentuk apakah bangun ABCD tersebut? Berikan

alasanmu.

d. Manakah yang merupakan sisi? Manakah yang merupakan

diagonal? Sebutkan.

Jawab:


c. Bangun ABCD tersebut berbentuk belahketupat.

d. Yang merupakan sisi adalah AB, BC, CD, DA dan yang

merupakan diagonal adalah AC dan BD


c. Merupakan belahketupat karena memenuhi setiap sifat dari

belahketupat

d. Sisi AB, BC, CD, DA merupakan sisi karena yang disebut

sisi adalah garis yang membatasi suatu bangun sedangka

AC dan BD merupakan diagonal karena yang disebut

diagonal adalah garis yang menghubungkan dua buah titik

sudut yang berhadapan.

2

1

2

187


c. Diketahui:

Tanah berbentuk jajargenjang dengan alas = 24 m dan tinggi 15

m.

Kolam berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal

dan panjang diagonal

Sisanya tanah akan ditanami pohon pisang.

Ditanya:

Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah?

Jawab:


d. Langkah-langkah nya adalah:

(4) Hitung luas tanah yang berbentuk jajargenjang

(5) Hitung luas tanah yang berbentuk belahketupat

(6) Hitung luas tanah yang ditanami pohon pisang dengan

mengurangkan luas tanah yang berbentuk jajargenjang

dengan luas tanah yang berbentuk belahketupat.

Menggambarkan ide secara geometri


Luas jajargenjang = alas x tinggi = 24 x 15 = 360

Luas belahketupat =

Luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 360 – 54 = 306.


Jadi, luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 306

3

2

2

2

1

188

A

D


Diketahui:

Luas belahketupat ABCD adalah 54 cm2

Panjang diagonal , dan

Panjang diagonal

Ditanya:

Tentukan nilai dan panjang diagonal-diagonalnya!

Jawab:

Menjelaskan ide secara tertulis.

Luas belah ketupat ABCD

√

4

4

B

C

𝑑 𝑥

𝑑 𝑥

189

B

C

A

D

Menarik kesimpulan

Jadi,

Panjang diagonal .

Panjang diagonal

2


Diketahui:

Jajargenjang ABCD dengan,

Panjang ,

Panjang ,

Ditanya:

Tentukan luas jajargenjang ABCD tersebut?

Jawab:


Luas jajargenjang ABCD adalah

Menarik kesimpulan

Jadi, luas jajargenjang ABCD tersebut adalah 60

5

3

2

190

A B

A

C

A

D

A

E 20

13

5


Diketahui :

Model jajargenjang ABCD dengan AB = 20 cm, BC = 13

cm, dan AE = 5 cm

Ditanya:

d. Gambarkan model jajargenjang tersebut

e. Tentukan panjang DE

f. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD

Jawab:


d. Model jajargenjang ABCD

e. Untuk menghitung DE kita gunakan rumus phytagoras

AE + DE = AD

Karena BC = AD maka AD = 13 cm

Maka DE = √

DE = √

2

2

3

191

DE = √

DE = √

DE = 12

f. Telah kita ketahui luas jajargenjang = alas x tinggi

Maka L = AB x DE

L = 20 x 12

L = 240

Menarik kesimpulan

Jadi, panjang DE adalah 12 cm dan Luas jajargenjang =

240

2

1


Diketahui:

Model jajargenjang PQRS

Titik O adalah titik potog diagonal PR dan QS

Ditanya:

c. Gambarkan model jajargenjang tersebut

d. Tunjukkan bahwa

Jawab:


c.


3

3

192

d. Untuk menunjukkan

Lihat dan

Jelas, ( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang


panjang)

( Sifat jajargenjangyaitu sisi yang


panjang)

( berimpit ), sehingga diperoleh:

kongruen dengan

Menarik kesimpulan

Jadi, karena kedua segitiga itu kongruen maka

3

1

Skor =

193

Lampiran 24

KISI-KISI SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI

No Variabel Fav/

Unfav Indikator

Pernyataan

1 Percaya

Diri Fav

1. Mengarahkan atau

memerintah orang

lain

Teman-teman saya

percaya bahwa saya

bisa mengerjakan soal

matematika di depan

kelas

Teman saya mau

mengerjakan soal di

depan kelas jika saya

yang menyuruhnya

2. Menggunakan

kualitas suara yang

disesuaikan dengan

situasi


tidak ada teman saya

yang mengobrol

sendiri.


suara saya bisa

terdengar sampai kursi

paling belakang.

3. Mengekspresikan

pendapat

Saya berani ketika

menyampaikan

pendapat, ide, atau

gagasan di kelas

Saya mampu

menyampaikan

pendapat dengan tegas

4. Duduk dengan orang

lain dalam aktivitas

sosial

Teman-teman biasa

meminta tolong kepada

saya untuk membantu

mereka menyelesaikan

soal matematika

Saya mampu

mengarahkan teman-

teman saya

menyelesaikan soal

matematika

5. Bekerja secara

kooperatif dalam

kelompok

Saya biasa

mengkoordinir teman-

teman saya

mengerjakan soal

matematika secara

berkelompok

194

Saya selalu ada waktu

setiap kali teman saya

mengajak berkelompok

untuk menyelesaikan

tugas matematika

6. Memandang lawan

bicara ketika

mengajak atau diajak

bicara

Ketika sedang

berdiskusi, saya biasa

menatap lawan bicara

saya yaitu teman saya

Saya memperhatikan

dengan sungguh-

sungguh ketika teman

yang lain sedang

presentasi di depan

kelas

7. Menjaga kontak

mata selama

pembicaraan

berlangsung

Saya memperhatikan

apa yang disampaikan

teman saya dengan

baik ketika berdiskusi

Saya menatap wajah

teman saya ketika

mereka menjelaskan

kepada saya apa yang

belum saya pahami

8. Memulai kontak

yang ramah dengan

orang lain

Ketika ada guru yang

lewat saya berusaha

untuk menghormati

dengan cara menyapa

beliau dengan ramah

Saya selalu tersenyum

ketika bertemu dengan


9. Menjaga jarak yang

sesuai antara diri

sendiri dengan orang

lain

Saya lebih senang

dengan kegiatan saya

sendiri daripada

mengikuti kegiatan

teman-teman saya

Saya tahu kapan

tidaknya saya

mencampuri urusan

teman-teman saya

10. Berbicara dengan

lancar, hanya

mengalami sedikit

keraguan

Saya sanggup

presentasi di depan

kelas dengan lancar

Saya berani menjawab


195

dengan lantang

2 Unfav

11. Merendahkan orang

lain dengan cara

menggoda, memberi

nama panggilan, dan

menggosip

Saya sering

menertawakan teman

saya ketika di kelas

Saya sering menyebut

teman saya dengan

nama samaran

12. Menggerakkan tubuh

secara dramatis atau tidak

sesuai konteks

Teman-teman

menganggap saya

sebagai orang yang

tidak pernah diam

Saya sering mondar

mandir di kelas untuk

meminjam alat tulis

teman teman saya

13. Melakukan sentuhan

yang tidak sesuai atau

menghindari kontak fisik

Saya malu untuk


belum saya pahami

kepada guru

Saya malu untuk


belum saya pahami

kepada teman

14. Memberikan alasan-

alasan ketika gagal

melakukan sesuatu

Saya selalu punya

alasan mengapa saya

tidak bisa mengerjakan

soal dengan baik

Apabila jawaban saya

salah, saya

menyalahkan teman

saya yang

menyarankan jawaban

kepada saya

15. Melihat sekeliling

untuk memonitor orang

lain

Saya lebih suka

memperhatikan teman

di kelas daripada guru

Saya mudah sekali

mencari kesalahan-


16. Membual secara

berlebihan tentang

prestasi, keterampilan,

penampilan fisik

Saya sering

menceritakan atas

prestasi yang sudah

saya raih

Saya sering berdandan

sebelum berangkat ke

196

sekolah supaya saya

diperhatikan

17. Merendahkan diri

secara verbal, depresiasi

diri

Saya sering merasa

tidak mampu untuk

menyelesaikan soal

matematika

Saya merasa minder

saat bergaul dengan

teman yang lebih

pandai

18. Berbicara terlalu

keras, tiba-tiba, atau

dengan nada suara yang

dogmatis

Saya sering membuat

kegaduhan di dalam

kelas

Saya sering membuat

teman-teman saya

tertawa di dalam kelas

ketika pelajaran sedang

berlangsung

19. Tidak

mengekspresikan

pandangan atau pendapat,

terutama ketika ditanya

Saya menundukkan

pandangan apabila

akan ditunjuk oleh

guru untuk

mengerjakan soal di

depan kelas

Saya diam apabila saya

tidak bisa menjawab


20. Memposisikan diri

secara submisif

Saya tidak berambisi

untuk aktif saat

pembelajaran

berlangsung

Saya tidak mau

berusaha untuk

mendapatkan nilai

tambahan meskipun

saya bisa mengerjakan

soal tersebut

197

Lampiran 25

SKALA PSIKOLOGI

PERCAYA DIRI

PETUNJUK

1. Bacalah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan teliti.

2. Berilah tanda chek list (√) sesuai dengan kondisi atau keadaan kalian sehari-hari.

3. Jawaban dalam skala psikologi ini tidak mempengaruhi nilai kalian, jadi jawablah

sejujur-jujurnya.

Keterangan:

SS : Sangat Sesuai

S : Sesuai

KS : Kurang Sesuai

TS : Tidak Sesuai

Contoh:


SS S KS TS

1 Saya berangkat ke sekolah tepat waktu. √

Nama Peserta Didik : ………………….

Kelas : ………………….

No. Absen : …………...……..

Tanggal : ………………….

SELAMAT MENGERJAKAN


SS S KS TS

1 Teman-teman saya yakin bahwa saya bisa

mengerjakan soal matematika di depan

kelas

2 Teman saya mau mengerjakan soal di

depan kelas jika saya yang menyuruhnya

3 Teman-teman menganggap saya sebagai

198

orang yang tidak pernah diam

4 Saya sering mondar mandir di kelas untuk

meminjam alat tulis teman teman saya

5 Saya berani menyampaikan pendapat, ide,

atau gagasan di kelas

6 Saya mampu menyampaikan pendapat

dengan tegas

7 Saya selalu punya alasan mengapa saya

tidak bisa mengerjakan soal dengan baik

8 Apabila jawaban saya salah, saya

menyalahkan teman saya yang

menyarankan jawaban kepada saya

9 Saya biasa mengkoordinir teman-teman

saya mengerjakan soal matematika secara

berkelompok

10 Saya selalu ada waktu setiap kali teman

saya mengajak berkelompok untuk

menyelesaikan tugas matematika

11 Saya sering menceritakan atas prestasi

yang sudah saya raih

12 Saya sering berdandan sebelum berangkat

ke sekolah supaya saya diperhatikan

13 Saya memperhatikan apa yang

disampaikan teman saya dengan baik

ketika berdiskusi

14 Saya menatap wajah teman saya ketika

mereka menjelaskan kepada saya apa yang

belum saya pahami

15 Saya sering membuat kegaduhan di dalam

kelas

16 Saya sering membuat teman-teman saya

tertawa di dalam kelas ketika pelajaran

sedang berlangsung

199

17 Saya lebih senang dengan kegiatan saya

sendiri daripada mengikuti kegiatan

bersama teman-teman saya

18 Saya tidak suka mencampuri urusan teman

saya

19 Saya tidak berambisi untuk aktif saat

pembelajaran berlangsung

20 Saya tidak mau berusaha untuk

mendapatkan nilai tambahan meskipun

saya bisa mengerjakan soal tersebut

21 Ketika saya presentasi, tidak ada teman

saya yang mengobrol sendiri.

22 Ketika saya presentasi, suara saya bisa

terdengar sampai kursi paling belakang.

23 Saya sering menertawakan teman saya

ketika pembelajaran sedang berlangsung di

kelas

24 Saya sering menyebut teman saya dengan

nama samaran

25 Teman-teman biasa meminta tolong

kepada saya untuk membantu mereka


26 Saya mampu mengarahkan teman-teman

saya menyelesaikan soal matematika

27 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang

belum saya pahami kepada guru

28 Saya malu untuk bertanya sesuatu yang

belum saya pahami kepada teman

29 Ketika sedang berdiskusi, saya biasa

menatap lawan bicara saya yaitu teman

saya

30 Saya memperhatikan dengan sungguh-

sungguh ketika teman yang lain sedang

200


31 Saya lebih suka memperhatikan teman di

kelas daripada guru

32 Saya mudah sekali mencari kesalahan-


33 Ketika ada guru yang lewat saya berusaha

untuk menghormati dengan cara menyapa

beliau dengan ramah

34 Saya selalu tersenyum ketika bertemu

dengan teman dari kelas lain

35 Saya sering merasa tidak mampu untuk


36 Saya merasa minder saat bergaul dengan

teman yang lebih pandai

37 Saya sanggup presentasi di depan kelas

dengan lancar

38 Saya berani menjawab pertanyaan dari

guru dengan lantang

39 Saya menundukkan pandangan apabila

akan ditunjuk oleh guru untuk

mengerjakan soal di depan kelas

40 Saya diam apabila saya tidak bisa

menjawab pertanyaan dari guru

201

Lampiran 26

PEDOMAN PENSKORAN SKALA PSIKOLOGI PERCAYA DIRI

Model kualifikasi jawaban skala item positif

JAWABAN SKOR KETERANGAN

SS 4 Sangat Sesuai

S 3 Sesuai

KS 2 Kurang Sesuai

TS 1 Tidak Sesuai

Model kualifikasi jawaban skala item negatif

JAWABAN SKOR KETERANGAN

SS 1 Sangat Sesuai

S 2 Sesuai

KS 3 Kurang Sesuai

TS 4 Tidak Sesuai

Kriteria/ Penggolongan:

Berdasarkan hasil skoring, skala psikologi percaya diri dapat digolongkan sebagai

berikut.

a. Skor 131 - 160 : Penuh rasa percaya diri

b. Skor 101 - 130 : Memiliki rasa percaya diri tinggi

c. Skor 71 - 100 : Memiliki rasa percaya diri sedang

d. Skor 41 - 70 : Memiliki rasa percaya diri rendah

e. Skor 0 - 40 : Tidak memiliki rasa percaya diri

202

SILABUS KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang


Kelas/ Semester : VII/ II (dua)

Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar :



Alokasi Waktu : 10 x 40 menit

Lam

pira

n 2

7

203

Materi

Pokok/

Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

Pengertian,

sifat-sifat,

dan keliling

jajargenjang

Siswa memperoleh

pengalaman belajar

menggunakan model

pembelajaran kooperatif

dengan strategi TTW

berbantuan alat peraga

mandiri sebagai berikut.

1.Guru menyampaikan

tujuan pembelajaran

dan memotivasi siswa

untuk belajar.

1. Menjelaskan

pengertian

jajargenjang.

2. Menjelaskan sifat-

sifat jajargenjang

ditinjau dari sisi,

sudut, dan

diagonalnya.

3. Menurunkan

rumus keliling

jajargenjang.

4. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

Tes

Tertulis

Uraian Pada jajargenjang ABCD

diketahui AB = 8 cm, BC =

5 cm, dan .

a. Gambarlah sketsa dari

jajargenjang ABCD

b. Tentukan panjang sisi-sisi

yang lain

c. Tentukan besar sudut-

sudut yang lain

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

jajargenjang

LKS

204

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

2.Guru menyajikan

informasi yaitu dengan

membagikan LKS

kepada peserta didik.

3.Guru

mengorganisasikan

siswa ke dalam

kelompok dimana tiap

kelompok terdiri dari 3-

menghitung keliling

jajargenjang.

Luas

jajargenjang

1. Menurunkan

rumus luas

jajargenjang.

2. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung luas

jajargenjang

Tes

Tertulis

Uraian Luas jajargenjang adalah 75

. Jika tingginya 15 cm.

Hitunglah alas jajargenjang

tersebut!

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

jajargenjang

LKS

205

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

Pengertian,

sifat-sifat,

dan keliling

belahketupat

5 orang siswa.

4.Siswa mendiskusikan

rangkaian pertanyaan

pada LKS dengan

menggunakan bantuan

alat peraga mandiri

yang sudah dibuat

(talk).

5.Guru membagikan

LDK sebagai bahan

diskusi selanjutnya

1. Menjelaskan

pengertian

belahketupat.


sifat belahketupat

ditinjau dari sisi,

sudut, dan

diagonalnya.

3. Menurunkan

rumus keliling

belahketupat.

4. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

Tes

Tertulis

Uraian a. Gambarlah belahketupat

ABCD dengan kedua

diagonalnya

berpotongan di titik E

b. Jika AE = 12 cm, BE =

9 cm, dan ,

hitunglah panjang semua

ruas dan besar semua

sudut yang lain

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

belahketupat

LKS

206

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

kemudian siswa diberi

kesempatan untuk

berpikir menyelesaikan

LDK secara mandiri

(think).

6.Siswa diberi

kesempatan untuk

berdiskusi dan bertukar

ide untuk

menyelesaikan soal-soal

pada LDK (talk).

menghitung keliling

belahketupat.

Luas

belahketupat

1. Menurunkan

rumus luas

belahketupat.

2. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung luas

belahketupat

Tes

Tertulis

Uraian Pada belahketupat ABCD,

diketahui panjang diagonal

AC = 24 cm. Jika luas

belahletupat itu .

Hitunglah:

a. Panjang diagonal BD

b. Keliling ABCD

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

belahketupat

LKS

207

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

7.Guru membimbing

kelompok bekerja dan

belajar kemudian

mengingatkan siswa

untuk menuliskan hasil

diskusi secara individu

(write).

8.Siswa

mempresentasikan hasil

diskusi di depan kelas

sebagai bahan evaluasi

208

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

9.kemudian guru

memberikan

penghargaan terhadap

kelompok yang berani

mempresentasikan hasil

diskusi.

209

SILABUS KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang


Kelas/ Semester : VII/ II (dua)

Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar :



Alokasi Waktu : 10 x 40 menit

Lam

pira

n 2

8

210

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

Pengertian,

sifat-sifat,

dan keliling

jajargenjang

Siswa memperoleh

pengalaman belajar

menggunakan model

pembelajaran kooperatif

dengan strategi TTW

berbantuan alat peraga

mandiri sebagai berikut.

1. Guru menyampaikan

materi pembelajaran

kepada siswa sesuai

kompetensi dasar yang

1.Menjelaskan

pengertian

jajargenjang.

2.Menjelaskan sifat-

sifat jajargenjang

ditinjau dari sisi,

sudut, dan

diagonalnya.

3.Menurunkan rumus

keliling

jajargenjang.

4.Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

Tes

Tertulis

Uraian Pada jajargenjang ABCD

diketahui AB = 8 cm, BC =

5 cm, dan .

a. Gambarlah sketsa dari

jajargenjang ABCD

b. Tentukan panjang sisi-

sisi yang lain

c. Tentukan besar sudut-

sudut yang lain

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

jajargenjang

LKS

211

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

akan dicapai

(presentasi kelas)

2. Guru memberikan tes/

kuis kepada setiap

siswa secara individu

sehingga akan diperoleh

nilai awal kemampuan

siswa (kuis)

3. Guru membentuk

beberapa kelompok dan

memberikan tugas

kepada kelompok

berkaitan dengan materi

menghitung keliling

jajargenjang

Luas

jajargenjang

1. Menurunkan

rumus luas

jajargenjang.

2.Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung luas

jajargenjang

Tes

tertulis

Uraian Luas jajargenjang adalah 75

. Jika tingginya 15 cm.

Hitunglah alas jajargenjang

tersebut!

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

jajargenjang

212

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

yang diberikan (tim)

4. Guru memberikan tes/

kuis kepada siswa

secara individu (skor

kemajuan individual)

5. Guru memfasilitasi

siswa dalam membuat

rangkuman,

mengarahkan, dan

memberikan penegasan

pada materi

pembelajaran yang

telah dipelajari

6. Guru memberi

LKS

Pengertian,

sifat-sifat,

dan keliling

belahketupat

1. Menjelaskan

pengertian

belahketupat.


sifat belahketupat

ditinjau dari sisi,

sudut, dan

diagonalnya.

3. Menurunkan rumus

keliling

belahketupat.

Tes

Tertulis

Uraian a. Gambarlah belahketupat

ABCD dengan kedua

diagonalnya

berpotongan di titik E

b. Jika AE = 12 cm, BE =

9 cm, dan

, hitunglah panjang

semua ruas dan besar

semua sudut yang lain

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

belahketupat

213

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

penghargaan kolompok

berdasarkan perolehan

nilai peningkatan hasil

belajar dari nilai kuis

berikutnya (rekognisi

tim)

4. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung

keliling

belahketupat

LKS

Luas

belahketupat

1.Menurunkan rumus

luas belahketupat.

2. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung luas

belahketupat

Tes

Tertulis

Uraian Pada belahketupat ABCD,

diketahui panjang diagonal

AC = 24 cm. Jika luas

belahletupat itu .

Hitunglah:

a. Panjang diagonal BD

b. Keliling ABCD

2 x 40

menit

Buku paket

matematika

kelas VII

Alat peraga/

gambar/

model

214

Materi

Pokok/

Pembelajaran


Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh

Instrumen

belahketupat

LKS

215

Lampiran 29

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN




Materi Pokok : Jajargenjang

Alokasi Waktu : 3 x 40 menit (1x pertemuan)

Pertemuan ke - : 1

B. Standar Kompetensi


C. Kompetensi Dasar

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,

belahketupat, dan layang-layang.



D. Indikator

1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.

2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

3. Menurunkan rumus keliling jajargenjang.

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling jajargenjang.

E. Tujuan Pembelajaran

Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif dengan strategi Think Talk Write

(TTW) serta melalui kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa

terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan

pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:


216




F. Materi Pembelajaran

1. Menjelaskan pengertian jajargenjang

Jajar genjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama

panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

2. Mendeskripsikan sifat-sifat jajargenjang

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu , ,

, dan .

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu dan .

3. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu

.

4. Diagonal jajar genjang membagi daerah jajar genjang menjadi dua bagian sama

besar, yaitu luas daerah = luas daerah dan luas daerah = luas

daerah .

5. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu AO = CO dan BO

= DO.

3. Menentukan rumus keliling jajargenjang

Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah pasang sisi-sisinya.

Perhatikan gambar berikut.

Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang saling

berdekatan. Sehingga keliling jajargenjang KLMN di atas adalah KL+LM+MN+NK.

Gambar 2

217

10 cm

6 cm

4. Menghitung keliling jajargenjang

Perhatikan gambar jajargenjang KLMN di bawah ini.

Hitunglah keliling jajargenjang KLMN di atas!

Penyelesaian:

Diketahui : panjang KL = panjang MN = 10 cm

panjang ML = panjang NK = 6 cm

Ditanya : Berapakah keliling jajargenjang KLMN?

Jawab : Keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + NK

= 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm.

G. Alokasi Waktu

3 x 40 menit (1x pertemuan).

H. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran

1. Model : Cooperative Learning

2. Metode : diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas

3. Strategi : Think Talk Write (TTW)

4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk

belajar.

2. Guru menyajikan informasi yaitu dengan membagikan LKS kepada peserta

didik.

3. Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok dimana tiap kelompok


4. Siswa mendiskusikan rangkaian pertanyaan pada LKS dengan menggunakan


218

5. Guru membagikan LDK sebagai bahan diskusi selanjutnya kemudian siswa


6. Siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dan bertukar ide untuk


7. Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar kemudian mengingatkan


8. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas sebagai bahan evaluasi



I. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa

1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu

J. Kegiatan Pembelajaran

Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri Strategi

TTW

Standar

Proses

Nilai-nilai

PKB

1’

2’

I. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru memasuki kelas tepat

waktu.

2. Guru mengucapkan salam.

3. Guru meminta ketua kelas untuk

memimpin berdoa apabila

pelajaran dimulai pada jam

pertama.

4. Guru menyiapkan kondisi fisik

kelas dengan meminta salah satu

siswa yang piket untuk

membersihkan papan tulis jika

belum bersih.

Religius

Religius

Tanggung

jawab

219

2’

4’

2’

4’

5. Guru menanyakan kehadiran

siswa.

6. Guru menginformasikan kepada

siswa untuk menyiapkan buku

pelajaran matematika dan

perlengkapan yang akan

digunakan.

7. Guru menyampaikan materi yang

akan dipelajari yaitu tentang sifat-

sifat jajargenjang menggunakan

model pembelajaran kooperatif

dengan strategi TTW.

Tahap 1: Menyampaikan tujuan

pembelajaran dan memotivasi

siswa untuk belajar.

8. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yang akan

dilaksanakan.

9. Guru memberikan motivasi pada

siswa untuk fokus dalam

pembelajaran, karena materi

mengenai geometri sering muncul

dalam UN dan bermanfaat dalam

kehidupan sehari-hari.

10. Apersepsi

Melalui tanya jawab, guru

meminta siswa memberikan

contoh benda-benda nyata dalam

kehidupan sehari-hari yang

permukaannya berbentuk

jajargenjang dan guru

menjelaskan tentang pengertian

jajargenjang.

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Apersepsi

Tanggung

jawab

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

220

5’

5’

10’

II. Kegiatan Inti

Tahap 2: Menyajikan informasi.

1. Guru membagikan LKS pada

setiap siswa (terlampir).

2. Melalui tanya jawab, guru

membantu siswa memahami

pengertian dan sifat-sifat dengan

bantuan alat peraga/ gambar/

model berbentuk jajargenjang.

Tahap 3: Mengorganisasikan siswa

ke dalam kelompok-kelompok

belajar.

3. Guru memfasilitasi siswa untuk

bekerja dalam kelompok, dimana

tiap kelompok terdiri dari 4 – 5

siswa.

4. Guru membimbing siswa untuk

menemukan pengertian dan

sifat—sifat jajargenjang melalui

percobaan dengan bantuan alat

peraga/ gambar/ model yang

berbentuk jajargenjang.

Tahap 4: Mendiskusikan masalah

dengan menggunakan bantuan

alat peraga mandiri.

5. Guru memberikan kesempatan

pada siswa berdiskusi

menggunakan alat peraga yang

mereka buat sendiri dan

melengkapi LKS dan membuat

kesimpulan dari hasil percobaan.

6. Guru membantu siswa untuk

menyimpulkan hasil penjelasan

Talk

(Berdiskusi)

Eksplorasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Elaborasi

Rasa ingin

tahu

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komuni-

katif

221

10’

10’

5’

guru.

Tahap 5: Memberikan

kesempatan kepada siswa untuk

berpikir secara mandiri.

7. Setelah siswa menyelesaikan

LKS, guru membagikan Lembar

Diskusi Kelompok (LDK) pada

setiap siswa.


pada siswa untuk berfikir secara

mandiri tentang cara penyelesaian

soal-soal yang diberikan serta

menandai soal yang dianggap

sulit dan mendahulukan soal yang

dianggap mudah.

Tahap 6: Memberikan

kesempatan kepada siswa untuk

berdiskusi dan bertukar ide.


pada siswa untuk berdiskusi dan

bertukar ide dengan temannya

untuk menyelesaikan soal – soal

pada LDK.

Tahap 7: Membimbing kelompok

bekerja dan belajar.

10. Guru membimbing dan

membantu tim-tim belajar

selama siswa mengerjakan

tugasnya.

11. Guru mengingatkan siswa untuk

menuliskan jawaban soal

sebagai hasil diskusi pada

lembar jawab LDK secara

Think

(Berpikir)

Talk

(Berdiskusi)

Write

(Menulis)

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

222

10’

5’

individu.

Tahap 8: Memberikan evaluasi

dan penghargaan.


pada dua kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya di depan kelas.


pada siswa yang ingin

mengutarakan pendapat/

sanggahan/ koreksi kepada

teman yang mempresentasikan

jawaban dengan bahasa yang

santun.

14. Guru memberikan penguatan

mengenai jawaban yang benar

dan yang salah.


pada siswa untuk bertanya

mengenai materi yang telah

dipelajari.

16. Guru memberi penghargaan

pada kelompok yang berani

untuk menjelaskan cara

penyelesaian soal yang

diberikan dengan pujian dan

tepuk tangan.

Elaborasi

Elaborasi

Konfirmasi

Elaborasi

Konfirmasi

Komuni-

katif

Percaya

diri

Komuni-

katif

Komuni-

katif

3’

III. Kegiatan Penutup

1. Siswa dan guru bersama-sama

melakukan refleksi dan

menyimpulkan hasil

pembelajaran pada meteri yang

telah dipelajari.

Refleksi

dan

simpulan

Komuni-

katif

223

2’

2. Guru memberikan tugas rumah

sebagai bahan latihan.

3. Guru meminta siswa untuk

mempelajari materi tentang

keliling dan luas sebagai bahan

pembelajaran pada pertemuan

selanjutnya.


membuat alat peraga luas

jajargenjang

5. Guru mengakhiri pelajaran

dengan berdoa dan mengucapkan

salam untuk memberikan teladan

kepada siswa untuk mengakhiri

suatu pertemuan dengan

mengucapkan salam dan secara

langsung juga dapat memupuk

kebiasaan memberikan salam

setelah usai melakukan suatu

pertemuan.

6. Guru meninggalkan kelas dengan

membawa semua peralatan dan

merapikan meja guru.

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Religius

Disiplin

K. Media dan Sumber Pembelajaran

1. Media Pembelajaran

a) Papan tulis dan peralatan tulis

b) Alat peraga jajargenjang

c) LKS

d) LDK

2. Sumber Pembelajaran

a) Nuharini, Dewi & Tri, Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya

untuk Kelas VII SMP dan MTS. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.

224

b) Wagiyo, A dkk. 2008. Pegangan Belajar Matematika: Untuk SMP/ MTs Kelas

VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas.

c) Wintarti, Atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:

Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:

Pusat Perbukuan Depdiknas.

d) Lingkungan sekitar.

L. Penilaian

1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri.

2) Teknik penilaian : LDK dan tugas rumah

3) Bentuk soal : Uraian

4) Instrumen : Terlampir

Semarang, 2015

Mengetahui,

Guru Matematika Peneliti

Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132

225


KELAS EKSPERIMEN






Pertemuan ke - : 2

A. Standar Kompetensi


B. Kompetensi Dasar



C. Indikator

1. Menurunkan rumus luas jajargenjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas jajargenjang.

D. Tujuan Pembelajaran







E. Materi Pembelajaran

1. Menentukan rumus luas jajargenjang

Agar kalian dapat memahami konsep jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini.

(i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang

memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.

226

(ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua

bangun, yaitu bangun segitiga AED dan banun segi empat EBCD.

(iii) Gabungkan/ tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit

dengan sisi AD

Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD

dan lebar DE

Luas ABCD = panjang x lebar

= CD x DE

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas

a dan tinggi t, luasnya (L) adalah

L = alas x tinggi

= a x t

Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan

tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas

F. Menghitung luas jajargenjang

Contoh soal luas jajargenjang:

Gambar 3

Gambar 4

Gambar 5

227

Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi 9 cm.

Penyelesaian:

Diketahui: panjang alas (a)= 14 cm

panjang tinggi (t) = 9 cm

Ditanya : Berapakah luas jajargenjang tersebut?

Jawab : Luas jajargenjang = a x t

= 14 x 9

= 126

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 126 cm2

G. Alokasi Waktu


H. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran




4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW:


belajar.


didik.







228








I. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa

1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu

J. Kegiatan Pembelajaran


TTW

Standar

Proses

Nilai-nilai

PKB

1’

2’

1’


1. Guru memasuki kelas tepat waktu.





pertama.





belum bersih.

5. Guru menanyakan kehadiran siswa.


Religius

Religius

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

229

4’

2’

2’

3’




digunakan.

7. Guru membahas PR yang diberikan

pada pertemuan sebelumnya


akan dipelajari yaitu tentang luas

jajargenjang menggunakan model

pembelajaran kooperatif dengan

strategi TTW.


pembelajaran dan memotivasi siswa

untuk belajar.



dilaksanakan.




mengenai geometri bermanfaaat

dalam kehidupan sehari-hari.

11. Apersepsi

Melalui tanya jawab, guru meminta

siswa menjelaskan tentang

pengertian, sifat-sifat, dan keliling

jajargenjang. Guru memberikan

penjelasan bahwa jajargenjang

mempunyai keliling dan luas.

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Apersepsi

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

II. Kegiatan Inti


1. Guru membagikan LKS pada

setiap siswa (terlampir).

Eksplorasi

Rasa ingin

tahu

230

5’

5’

10’


membantu siswa memahami luas

jajargenjang dengan bantuan alat

peraga/ gambar/ model berbentuk

jajargenjang.

Tahap 3: Mengorganisasikan siswa

ke dalam kelompok-kelompok

belajar.




siswa.


menemukan luas jajargenjang

melalui percobaan dengan

bantuan alat peraga/ gambar/

model yang berbentuk

jajargenjang.


dengan menggunakan bantuan alat

peraga mandiri.


pada siswa untuk menggunakan

alat peraga yang mereka buat

sendiri dan melengkapi LKS dan

membuat kesimpulan dari hasil

percobaan.



guru.

Tahap 5: Memberikan kesempatan

kepada siswa untuk berpikir secara

berpikir.

Think

(Berpikir)

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Elaborasi

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komuni-

katif

231

10’

10’

5’

10’

7. Setelah siswa menyelesaikan

LKS, guru membagikan Lembar


setiap siswa.


pada siswa untuk berfikir secara

mandiri tentang cara penyelesaian

soal-soal yang diberikan serta

menandai soal yang dianggap sulit

dan mendahulukan soal yang

dianggap mudah.


kepada siswa untuk berdiskusi dan

bertukar ide





pada LDK.




membantu tim-tim belajar selama

siswa mengerjakan tugasnya.


menuliskan jawaban soal sebagai

hasil diskusi pada lembar jawab

LDK secara individu.

Tahap 8: Memberikan evaluasi dan

penghargaan.


pada dua kelompok untuk


Think

(Berpikir)

Talk

(Berdiskusi)

Write

(Menulis)

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Konfirmasi

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri

Tanggung

jawab

Tanggung

232

5’





sanggahan/ koreksi kepada teman

yang mempresentasikan jawaban

dengan bahasa yang santun.


mengenai jawaban yang benar

dan yang salah.




dipelajari.


pada kelompok yang berani

untuk menjelaskan cara

penyelesaian soal yang diberikan

dengan pujian dan tepuk tangan.

Elaborasi

Elaborasi

Konfirmasi

jawab

Komuni-

katif

Percaya

diri

Komunika

tif

Komuni-

katif

10’

2’

3’




menyimpulkan hasil pembelajaran

pada meteri yang telah dipelajari.






belahketupat sebagai bahan


selanjutnya.

Refleksi

dan

simpulan

Komuni-

katif

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

233


membawa alat peraga

belahketupat.

5. Guru mengakhiri pelajaran dengan

berdoa dan mengucapkan salam

untuk memberikan teladan kepada

siswa untuk mengakhiri suatu

pertemuan dengan mengucapkan

salam dan secara langsung juga

dapat memupuk kebiasaan

memberikan salam setelah usai

melakukan suatu pertemuan.




Religius

Disiplin

K. Media dan Sumber Pembelajaran




c) LKS

d) LDK










L. Penilaian


234




Semarang, 2015

Mengetahui,



235


KELAS EKSPERIMEN




Materi Pokok : Belahketupat


Pertemuan ke - : 3



B. Kompetensi Dasar

6.2. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,


6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta


C. Indikator

1. Menjelaskan pengertian belahketupat.

2. Menjelaskan sifat-sifat belahketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

3. Menurunkan rumus keliling belahketupat.

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling belahketupat.









236



1. Menjelaskan pengertian belahketupat

Pengertian belahketupat

Belahketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang. Atau dapat juga

dikatakan jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling

membagi dua sama panjang, maka segiempat tersebut adalah belahketupat.

2. Mendeskripsikan sifat-sifat belahketupat

Sifat-sifat belahketupat:

1. Semua sisinya kongruen

2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar

3. Sudut-sudut yang berhadapan kongruen

4. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang sama

5. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang

6. Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian sama besar atau diagonal-

diagonalnya merupakan sumbu simetri

7. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 1800

3. Menentukan rumus keliling belahketupat


Gambar 6

Gambar 7

237

Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belahketupat adalah

4. Menghitung keliling belahketupat

Diketahui belahketupat PQRS dengan diagonal satuan panjang dan

satuan panjang. Hitunglah keliling belahketupat PQRS. Perhatikan ilustrasi gambar

berikut.

Penyelesaian:

Diketahui : satuan panjang,

satuan panjang

Ditanya : Berapakah keliling belahketupat PQRS?

Jawab : Misal keliling belahketupat PQRS adalah K satuan luas, maka

satuan panjang

Jadi, keliling belahketupat PQRS adalah 20 satuan panjang.

F. Alokasi Waktu

238


G. Model, Metode dan Strategi Pembelajaran




4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW:


belajar.


didik.














H. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa

1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

239

5) Rasa ingin tahu

I. Kegiatan Pembelajaran

Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri

Strategi

TTW

Standar

Proses

Nilai-nilai

PKB

1’

2’

1’

4’

2’





memimpin berdoa apabila pelajaran

dimulai pada jam pertama.

4. Guru menyiapkan kondisi fisik kelas

dengan meminta salah satu siswa

yang piket untuk membersihkan

papan tulis jika belum bersih.





perlengkapan yang akan digunakan.




akan dipelajari yaitu tentang


belahketupat menggunakan model


strategi TTW.



untuk belajar.



dilaksanakan.

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Religius

Religius

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Rasa ingin

tahu

240

3’




mengenai geometri bermanfaat


11. Apersepsi


siswa menyebutkan benda-benda

yang berbentuk belahketupat. Guru

memberikan penjelasan bahwa

belahketupat memiliki sifat-sifat.

Apersepsi

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

5’

5’

II. Kegiatan Inti


1. Guru membagikan LKS pada setiap

siswa (terlampir).


membantu siswa memahami

pengertian dan sifat-sifat

belahketupat dengan bantuan alat

peraga/ gambar/ model berbentuk

belahketupat.

Tahap 3: Mengorganisasikan siswa ke

dalam kelompok-kelompok belajar.




siswa.


menemukan pengertian, sifat-sifat,

dan keliling belahketupat melalui



berbentuk belahketupat.

Eksplorasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa ingin

tahu

Komuni-

katif

Komuni-

katif

241

10’

10’

10’



peraga mandiri.

5. Guru memberikan kesempatan pada

siswa untuk menggunakan alat

peraga yang mereka buat sendiri

dan melengkapi LKS dan membuat




guru.



mandiri.

7. Setelah siswa menyelesaikan LKS,

guru membagikan Lembar Diskusi

Kelompok (LDK) pada setiap

siswa.


siswa untuk berfikir secara mandiri

tentang cara penyelesaian soal-soal

yang diberikan serta menandai soal

yang dianggap sulit dan

mendahulukan soal yang dianggap

mudah.



bertukar ide.





pada LDK.

Talk

(Berdiskusi)

Think

(Berpikir)

Talk

(Berdiskusi)

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri

242

5’

10’

5’



10. Guru membimbing dan membantu

tim-tim belajar selama siswa

mengerjakan tugasnya.



hasil diskusi pada lembar jawab

LDK secara individu.


penghargaan.


dua kelompok untuk






sanggahan/ koreksi kepada teman

yang mempresentasikan jawaban

dengan bahasa yang santun.


mengenai jawaban yang benar dan

yang salah.




dipelajari.

16. Guru memberi penghargaan pada

kelompok yang berani untuk

menjelaskan cara penyelesaian soal

yang diberikan dengan pujian dan

tepuk tangan.

Write

(Menulis)

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Elaborasi

Konfirmasi

Elaborasi

Konfirmasi

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Komuni-

katif

Percaya

diri

Komuni-

katif

Komuni-

katif

243


3’

2’








mempelajari materi tentang luas



selanjutnya.


membawa alat peraga belahketupat.













Refleksi dan

simpulan

Komuni-

katif

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Religius

Disiplin

J. Media dan Sumber Pembelajaran



b) Alat peraga belahketupat

c) LKS

244

d) LDK










K. Penilaian





Semarang, 2015

Mengetahui,



245


KELAS EKSPERIMEN






Pertemuan ke - : 4



B. Kompetensi Dasar

6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta


C. Indikator

1. Menurunkan rumus luas belahketupat.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung luas belahketupat.









1. Menentukan rumus luas belahketupat

Pada gambar 7 menunjukkan bahwa belahketupat ABCD dengan diagonal-

diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.


246

( )

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

Luas belahketupat dengan diagonal-diagonalnya dan adalah

2. Menghitung luas belahketupat

Diketahui belahketupat PQRS dengan diagonal satuan panjang,

satuan panjang, dan satuan panjang. Hitunglah luas belahketupat PQRS.

Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Penyelesaian:


satuan panjang, dan

satuan panjang

Ditanya : Berapakah luas belahketupat PQRS?

Jawab : Misal luas belahketupat PQRS adalah L satuan luas, maka

247

satuan luas

Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24 satuan luas

F. Alokasi Waktu






4. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif:


belajar.


didik.











248





1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu



TTW

Standar

Proses

Nilai-nilai

PKB

1’

2’

1’

4’

2’

L. Kegiatan Pendahuluan







dengan meminta salah satu siswa yang

piket untuk membersihkan papan tulis

jika belum bersih.


6. Guru menginformasikan kepada siswa

untuk menyiapkan buku pelajaran

matematika dan perlengkapan yang

akan digunakan.


pada pertemuan sebelumnya.

8. Guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari yaitu tentang luas



Religius

Religius

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

249

2’

3’

strategi TTW.



untuk belajar.


pembelajaran yang akan dilaksanakan.

10. Guru memberikan motivasi pada siswa

untuk fokus dalam pembelajaran,

karena materi mengenai geometri erat

kaitannya dalam kehidupan sehari-

hari.

11. Apersepsi


siswa menjelaskan pengertian

belahketupat. Guru memberikan

penjelasan bahwa belahketupat

memiliki luas.

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Apersepsi

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

5’

5’

II. Kegiatan Inti


1. Guru membagikan LKS pada setiap

siswa (terlampir).

2. Melalui tanya jawab, guru membantu

siswa memahami luas belahketupat

dengan bantuan alat peraga/ gambar/

model berbentuk belahketupat.

Tahap 3: Mengorganisasikan siswa ke

dalam kelompok-kelompok belajar.


bekerja dalam kelompok, dimana tiap

kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.


menemukan luas belahketupat

melalui percobaan dengan bantuan

Eksplorasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa ingin

tahu

Komuni-

katif

Komuni-

katif

250

10’

10’

10’

alat peraga/ gambar/ model yang




peraga mandiri.


siswa untuk menggunakan alat peraga

yang mereka buat sendiri dan

melengkapi LKS dan membuat



menyimpulkan hasil penjelasan guru.



mandiri.

7. Setelah siswa menyelesaikan LKS,

guru membagikan Lembar Diskusi

Kelompok (LDK) pada setiap siswa.


siswa untuk berfikir secara mandiri

tentang cara penyelesaian soal-soal

yang diberikan serta menandai soal

yang dianggap sulit dan

mendahulukan soal yang dianggap

mudah.



bertukar ide.


siswa untuk berdiskusi dan bertukar

ide dengan temannya untuk

menyelesaikan soal – soal pada LDK.


Talk

(Berdiskusi)

Think

(Berpikir)

Talk

(Berdiskusi)

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Rasa ingin

tahu

Komuni-

katif

Percaya

diri

251

5’

10’

5’







hasil diskusi pada lembar jawab LDK

secara individu.


penghargaan


dua kelompok untuk




siswa yang ingin mengutarakan

pendapat/ sanggahan/ koreksi kepada

teman yang mempresentasikan

jawaban dengan bahasa yang santun.


mengenai jawaban yang benar dan

yang salah.


siswa untuk bertanya mengenai

materi yang telah dipelajari.

16. Guru memberi penghargaan pada

kelompok yang berani untuk

menjelaskan cara penyelesaian soal

yang diberikan dengan pujian dan

tepuk tangan.

Write

(Menulis)

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Elaborasi

Konfirmasi

Elaborasi

Konfirmasi

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Komuni-

katif

Percaya

diri

Komuni-

katif

Komunika

tif

3’




Refleksi

dan

Komuni-

katif

252

2’





jajargenjang dan belahketupat sebagai

bahan ujian pada pertemuan

selanjutnya.


berdoa dan mengucapkan salam untuk

memberikan teladan kepada siswa

untuk mengakhiri suatu pertemuan

dengan mengucapkan salam dan

secara langsung juga dapat memupuk

kebiasaan memberikan salam setelah

usai melakukan suatu pertemuan.




simpulan

Tanggung

jawab

Religius

Disiplin





c) LKS

d) LDK









253


K. Penilaian





Semarang, 2015

Mengetahui,



254

Lampiran 30


KELAS KONTROL






Pertemuan ke - : 1



B. Kompetensi Dasar



6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya

dalam pemecahan masalah

C. Indikator






Melalui penerapan model pembelajaran kooperatif serta melalui kegiatan eksplorasi,

elaborasi dan konfirmasi diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan

bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran

dan kritik, serta dapat:


255



4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling jajargenjang


1. Menjelaskan pengertian jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama

panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

2. Mendeskripsikan sifat-sifat jajargenjang

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu , ,

, dan .

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu dan .


.

4. Diagonal jajar genjang membagi daerah jajar genjang menjadi dua bagian sama

besar, yaitu luas daerah = luas daerah dan luas daerah = luas

daerah .

5. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu AO=CO dan

BO=DO.

3. Menentukan rumus keliling jajargenjang

Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah pasang sisi-sisinya.


Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang saling

berdekatan. Sehingga keliling jajargenjang KLMN di atas adalah KL+LM+MN+NK.

4. Menghitung keliling jajargenjang


Gambar 2

256

10 cm

6 cm


Penyelesaian:





= 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm

F. Alokasi Waktu





3. Tipe : Student Teams Achievement Divisions (STAD)


Tahap 1: Menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar.


Tahap 3: Mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar.

Tahap 4: Membimbing kelompok belajar.

Tahap 5: Evaluasi.

Tahap 6: Memberikan penghargaan.

5. Langkah-langkah Student Teams Achievement Divisions (STAD)

1. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi dasar

yang akan dicapai (presentasi kelas)

2. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan

diperoleh nilai awal kemampuan siswa (kuis)

3. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada kelompok

berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)

257

4. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan

individual)

5. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan

memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari

6. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan

hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)

M. Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa

1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu

N. Kegiatan Pembelajaran

Waktu Kegiatan dalam Pembelajaran Ciri model

STAD

Standar

Proses

Nilai-nilai

PKB

5’

II. Kegiatan Pendahuluan






pertama.





belum bersih.






digunakan.

Religius

Religius

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

258

5’

5’


akan dipelajari hari ini yaitu

tentang pengertian dan sifat-sifat

jajargenjang menggunakan model


model Student Teams Achievement

Divisions (STAD).



dilaksanakan.




mengenai geometri erat kaitannya


10. Melalui tanya jawab, guru meminta

siswa memberikan contoh benda-

benda nyata dalam kehidupan

sehari-hari yang permukaannya


Penyam-

paian

tujuan

Motivasi

Apersepsi

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

10’

10’

II. Kegiatan Inti

1. Guru menyampaikan materi

pembelajaran yaitu tentang


jajargenjang.

2. Guru memberikan tes awal setelah

menyampaikan materi

pembelajaran mengenai pengertian

dan sifat-sifat jajargenjang.




siswa.

Presentasi

kelas

Kuis

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa ingin

tahu

Komuni-

katif

259

5’

15’

10’

10’


menemukan pengertian dan sifat—

sifat jajargenjang melalui




5. Guru membagikan Lembar Diskusi


siswa.





pada LDK.





kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusi kelompoknya di depan

kelas.

9. Guru Guru memberikan tes/ kuis

kepada siswa secara individu

10. Guru memfasilitasi siswa dalam

membuat rangkuman,

mengarahkan, dan memberikan

penegasan pada materi

pembelajaran yang telah dipelajari


kolompok berdasarkan perolehan

nilai peningkatan hasil belajar dari

nilai kuis berikutnya.

Tim

Skor

kemajuan

individual

Rekognisi

tim

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Konfirmas

i

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komunikat

if

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri


260

3’

2’








mempelajari materi tentang keliling

dan luas jajargenjang sebagai

bahan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya.













Refleksi

dan

simpulan

Komuni-

katif

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Religius

Disiplin

H. Media dan Sumber Pembelajaran




c) Kuis






261





I. Penilaian

1) Aspek yang dinilai : Kemampuan komunikasi matematis dan sikap percaya diri

2) Teknik penilaian : Kuis dan tugas rumah



Semarang, 2015

Mengetahui,


Murwati, S.Pd. Ema Khoerunnisa

NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132

262


KELAS KONTROL






Pertemuan ke - : 2



B. Kompetensi Dasar



C. Indikator











1. Menentukan rumus luas jajargenjang

Agar kalian dapat memahami konsep jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini.

(i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D yang

memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.

263

(ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga menghasilkan dua

bangun, yaitu bangun segitiga AED dan banun segi empat EBCD.

(iii) Gabungkan/ tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC berimpit

dengan sisi AD

Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD

dan lebar DE


= CD x DE

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas

a dan tinggi t, luasnya (L) adalah

L = alas x tinggi

= a x t

Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan

tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas

2. Menghitung luas jajargenjang

Contoh soal keliling jajargenjang:

Gambar 3

Gambar 4

Gambar 5

264

10 cm

6 cm



Penyelesaian:





= 10 + 6 + 10 + 6

= 32 cm.

Jadi, keliling jajargenjang KLMN adalah 32 cm.

Contoh soal luas jajargenjang:

Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi 9 cm.

Penyelesaian:

Diketahui : panjang alas (a)= 14 cm




= 14 x 9

= 126

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 126 cm2.

F. Alokasi Waktu



265








Tahap 5: Evaluasi.



1. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi dasar

yang akan dicapai (presentasi kelas)

2. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan


3. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada kelompok

berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)

4. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan

individual)

5. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan


6. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai peningkatan

hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)


1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu



STAD

Standar

Proses

Nilai-nilai

PKB




Religius

266

5’

5’

5’





dengan meminta salah satu siswa

yang piket untuk membersihkan

papan tulis jika belum bersih.





perlengkapan yang akan digunakan.




akan dipelajari hari ini yaitu tentang

keliling dan luas jajargenjang

menggunakan model pembelajaran

kooperatif dengan model Student

Teams Achievement Divisions

(STAD).



dilaksanakan.







siswa menjelaskan pengertian

jajargenjang dan beberapa sifat-

sifatnya.

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Apersepsi

Religius

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Rasa ingin

tahu

Percaya

diri

267

10’

10’

5’

15’

10’

II. Kegiatan Inti


pembelajaran yaitu tentang keliling

dan luas jajargenjang.


menyampaikan materi pembelajaran

mengenai keliling dan luas

jajargenjang.




siswa.


menemukan keliling dan luas

jajargenjang melalui percobaan

dengan bantuan alat peraga/

gambar/ model yang berbentuk

jajargenjang.


Kelompok (LDK) pada setiap siswa.


siswa untuk berdiskusi dan bertukar

ide dengan temannya untuk

menyelesaikan soal – soal pada

LDK.







kelas.

Presentasi

kelas

Kuis

Tim

Eksplorasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa ingin

tahu

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komuni-

katif

268

10’ 9. Guru Guru memberikan tes/ kuis



membuat rangkuman, mengarahkan,

dan memberikan penegasan pada

materi pembelajaran yang telah

dipelajari





Skor

kemajuan

individual

Rekognisi

tim

Elaborasi

Konfirmasi

Komunika

tif

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri


3’

2’












selanjutnya.










Refleksi dan

simpulan

Komuni-

katif

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Religius

269




Disiplin





c) Kuis










K. Penilaian





Semarang, 2015

Mengetahui,



270


KELAS KONTROL






Pertemuan ke - : 3



B. Kompetensi Dasar



6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya

dalam pemecahan masalah.

C. Indikator













271



1. Menjelaskan pengertian belahketupat

Belahketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang. Atau dapat juga

dikatakan jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling

membagi dua sama panjang, maka segiempat tersebut adalah belahketupat.

2. Mendeskripsikan sifat-sifat belahketupat


3. Menentukan rumus keliling belahketupat


Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling belahketupat adalah

Gambar 6

1. Semua sisinya dan sudut yang berhadapan kongruen,

2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar,

3. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua

ukuran yang sama,

4. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi

dua sama panjang,

5. Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian

sama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan

sumbu simetri, dan

6. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 1800

Gambar 7

272

4. Menghitung keliling belahketupat

PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang dan

satuan panjang. Hitunglah keliling belahketupat PQRS. Perhatikan ilustrasi gambar

berikut.

Penyelesaian:


satuan panjang


Jawab : Misal keliling belahketupat PQRS adalah K satuan luas, maka

satuan panjang


F. Alokasi Waktu






273





Tahap 5: Evaluasi.



a. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi

dasar yang akan dicapai (presentasi kelas)

b. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan


c. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada

kelompok berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)

d. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan

individual)

e. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan


f. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai

peningkatan hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)


1) Religius

2) Percaya diri

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu



STAD

Standar

Proses

Nilai-

nilai

PKB






Religius

Religius

274

5’

5’

5’


pertama.





belum bersih.






digunakan.


pada pertemuan sebelumnya.



tentang pengertian da sifat-sifat



model Student Teams Achievement

Divisions (STAD).



dilaksanakan.







siswa menyebutkan benda-benda di

sekitar yang berbentuk

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Apersepsi

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Rasa

ingin tahu

Rasa

ingin tahu

Rasa

ingin tahu

Percaya

275

belahketupat. diri

10’

10’

5’

15’

10’

II. Kegiatan Inti


pembelajaran yaitu tentang


belahketupat.


menyampaikan materi

pembelajaran mengenai pengertian

dan sifat-sifat belahketupat.




siswa.


menemukan pengertian dan sifat—

sifat belahketupat melalui






siswa.





pada LDK.






Presentasi

kelas

Kuis

Tim

Eksplorasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa

ingin tahu

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komuni-

katif

276

10’


kelas.




membuat rangkuman,








Skor

kemajuan

individual

Rekognisi

tim

Elaborasi

Konfirmasi

Komunik

atif

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri


3’

2’








mempelajari materi tentang keliling

dan luas belahketupat sebagai

bahan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya.









Refleksi dan

simpulan

Komuni-

katif

Tanggung

jawab

Tanggung

jawab

Religius

277





Disiplin

H. Media dan Sumber Pembelajaran




c) Kuis










I. Penilaian





Semarang, 2015

Mengetahui,


Murwati, S.Pd. Ema Khoerunnisa NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132

278


KELAS KONTROL






Pertemuan ke - : 4



B. Kompetensi Dasar



C. Indikator











1. Menentukan rumus luas belahketupat

Pada gambar 7 menunjukkan bahwa belahketupat ABCD dengan diagonal-

diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.


279

( )



2. Menghitung luas belahketupat

PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang, satuan

panjang, dan satuan panjang. Hitunglah luas belahketupat PQRS. Perhatikan

ilustrasi gambar berikut.

Penyelesaian:


satuan panjang, dan

satuan panjang



280

satuan luas

Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24 satuan luas

F. Alokasi Waktu










Tahap 5: Evaluasi.



a. Guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa sesuai kompetensi

dasar yang akan dicapai (presentasi kelas)

b. Guru memberikan tes/ kuis kepada setiap siswa secara individu sehingga akan


c. Guru membentuk beberapa kelompok dan memberikan tugas kepada

kelompok berkaitan dengan materi yang diberikan (tim)

d. Guru memberikan tes/ kuis kepada siswa secara individu (skor kemajuan

individual)

e. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan


f. Guru memberi penghargaan kolompok berdasarkan perolehan nilai

peningkatan hasil belajar dari nilai kuis berikutnya (rekognisi tim)


1) Religius

2) Percaya diri

281

3) Tanggung jawab

4) Komunikatif

5) Rasa ingin tahu



STAD

Standar

Proses

Nilai-

nilai

PKB

5’

5’







pertama.





belum bersih.

5. Guru menanyakan kehadiran

siswa.





digunakan.

7. Guru membahas PR yang

diberikan pada pertemuan

sebelumnya.



tentang keliling dan luas

belahketupat menggunakan

model pembelajaran kooperatif

Religius

Religius

Tanggun

g jawab

Tanggun

g jawab

282

5’

dengan model Student Teams

Achievement Divisions (STAD).



dilaksanakan.







meminta siswa menjelaskan


belahketupat.

Penyam-

paian tujuan

Motivasi

Apersepsi

Rasa

ingin

tahu

Rasa

ingin

tahu

Rasa

ingin

tahu

Percaya

diri

10’

10’

5’

II. Kegiatan Inti


pembelajaran yaitu tentang keliling

dan luas belahketupat.


menyampaikan materi

pembelajaran mengenai keliling

dan luas belahketupat.




siswa.


menemukan keliling dan luas

belahketupat melalui percobaan

dengan bantuan alat peraga/

gambar/ model yang berbentuk

belahketupat.

Presentasi

kelas

Kuis

Eksplorasi

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Rasa

ingin

tahu

Komuni-

katif

283

15’

10’

10’

5. Guru membagikan Lembar


setiap siswa.





pada LDK.


membantu tim-tim belajar selama

siswa mengerjakan tugasnya.


pada kelompok untuk






membuat rangkuman,






nilai peningkatan hasil belajar

dari nilai kuis berikutnya.

Tim

Skor

kemajuan

individual

Rekognisi

tim

Elaborasi

Eksplorasi

Elaborasi

Elaborasi

Konfirmasi

Komuni-

katif

Komuni-

katif

Komunik

atif

Percaya

diri

Komuni-

katif

Percaya

diri


3’

2’






mempelajari materi jajargenjang

Refleksi dan

simpulan

Komuni-

katif

Tanggun

g jawab

284

dan belahketupat sebagai bahan

ujian pada pertemuan selanjutnya.

3. Guru mengakhiri pelajaran

dengan berdoa dan mengucapkan

salam untuk memberikan teladan

kepada siswa untuk mengakhiri

suatu pertemuan dengan

mengucapkan salam dan secara

langsung juga dapat memupuk

kebiasaan memberikan salam

setelah usai melakukan suatu

pertemuan.




Religius

Disiplin





c) Kuis










H. Penilaian



285



Semarang, 2015

Mengetahui,


Murwati, S. Pd. Ema Khoerunnisa

NIP 19710620 200801 2 013 NIM 4101411132

286

Lampiran 31

Oleh:

Ema Khoerunnisa (4101411132)

287

SEGIEMPAT

Kompetensi Dasar:

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belahketupat, dan layang-layang.



Tujuan Pembelajaran:

1. Dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang.

2. Dapat menurunkan rumus keliling jajargenjang.

3. Dapat menurunkan rumus luas jajargenjang.

4. Dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belahketupat

5. Dapat menurunkan rumus keliling belahketupat.

6. Dapat menurunkan rumus luas belahketupat.

7. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung

keliling dan luas bangun jajargenjang dan belahketupat

288

Jajargenjang

Pengertian jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang

berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang

berhadapan sama besar.

Sifat-sifat jajargenjang

6. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu

, , , dan .

7. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu dan

.


.

9. Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjang menjadi dua

bagian sama besar, yaitu luas daerah = luas daerah

dan luas daerah = luas daerah .

10. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu

AO=CO dan BO=DO.

Keliling Jajargenjang

Telah diketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah

pasang sisi-sisinya.


Gambar 1

Gambar 2

289

10 cm

6 cm

Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang

saling berdekatan. Sehingga keliling jajargenjang KLMN di atas

adalah KL+LM+MN+NK

Contoh soal:



Penyelesaian:





= 10 + 6 + 10 + 6

=32 cm.

Jadi, keliling jajargenjang KLMN adalah 32 cm.

Luas Jajargenjang

Agar kalian dapat memahami konsep jajargenjang, lakukan kegiatan

berikut ini.

(iv) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian buatlah garis dari titik D

yang memotong tegak lurus (900) garis AB di titik E.

(v) Potonglah jajargenjang ABCD menurut garis DE, sehingga

menghasilkan dua bangun, yaitu bangun segitiga AED dan banun

segi empat EBCD.

Gambar 3

290

(vi) Gabungkan/ tempelkan bangun AED sedemikian sehingga sisi BC

berimpit dengan sisi AD

Terbentuklah bangun baru yang berbentuk persegi panjang

dengan panjang CD dan lebar DE


= CD x DE

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang

mempunyai alas a dan tinggi t, luasnya (L) adalah

L = alas x tinggi

= a x t

Catatan: Alas jajargenjang merupakan salah satu sisi

jajargenjang, sedangkan tinggi jajargenjang tegak lurus

dengan alas.

Contoh soal:

Hitunglah luas jajargenjang yang mempunyai alas 14 cm dan tinggi

9 cm.

Penyelesaian:

Diketahui: panjang alas (a)= 14 cm

Gambar 4

Gambar 5

291




= 14 x 9

= 126

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 126 cm2.

292

Belahketupat

Pengertian belahketupat

Belahketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama

panjang. Atau dapat juga dikatakan jika sebuah segiempat kedua

diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang,

maka segiempat tersebut adalah belahketupat.

Sifat-sifat belahketupat

8. Semua sisinya kongruen

9. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar

10. Sudut-sudut yang berhadapan kongruen

11. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang

sama

12. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama

panjang

13. Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian sama besar

atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri

14. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 1800.

Keliling belahketupat


Gambar 6

293

Jika belahketupat mempunyai panjang sisi s maka keliling

belahketupat adalah

Contoh soal:

PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang

dan satuan panjang. Hitunglah keliling belahketupat PQRS.

Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Penyelesaian:


satuan panjang


Gambar 7

294

Jawab : Misal keliling belahketupat PQRS adalah K satuan luas,

maka

M satuan panjang


Luas belahketupat

Pada gambar 7 menunjukkan bahwa belahketupat ABCD dengan

diagonal-diagonal AC dan BD berpotongan di titik O.


( )



Contoh soal:

PQRS adalah belahketupat dengan diagonal satuan panjang,

satuan panjang, dan satuan panjang. Hitunglah luas

belahketupat PQRS. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

295

Penyelesaian:


satuan panjang, dan

satuan panjang



satuan luas

Jadi, luas belahketupat PQRS adalah 24 satuan luas.

296

Lampiran 32

ALAT PERAGA JAJARGENJANG

A. ALAT PERAGA SIFAT-SIFAT JAJARGENJANG

1. Bentuk Alat Peraga

2. Penggunaan Alat Peraga

A. Indikator

Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat jajargenjang.

B. Prasyarat yang Harus Dimiliki Peserta Didik

1. Memahami konsep persegipanjang.

2.Memahami jajargenjang beserta unsur-unsurnya.

C. Langkah-langkah Penggunaan

Kegiatan

1. Berilah simbol pada jajargenjang seperti pada Gb. 2 dan 3 tersebut,

sehingga disebut jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH.

2. Amatilah sisi-sisi pada jajargenjang Gb. 2. (1) Apakah dua pasang sisi

sejajar ? (ya), (2) Apakah tepat sepasang sisi sejajar? (tidak), (3) Apakah

Gb. 1

Gb. 2

D C

B A

H G

F E

Gb. 3

297

dua pasang sisi sama panjang? (ya), (4) Apakah semua sisi sama

panjang? (tidak).

Sehingga :

Sifat-sifat jajargenjang berdasarkan sisi adalah dua pasang sisi

jajargenjang sejajar dan sama panjang

3. Amatilah sudut-sudut pada jajargenjang Gb. 2. Apakah sudut-sudut yang

berdekatan besarnya 1800? Ingat kembali materi garis dan sudut. Apabila

sudut sepihak, apakah besarnya 1800? (ya), sekarang, apakah

sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya), apakah

sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya).

Sehingga :

Sifat-sifat jajargenjang berdasarkan sudut adalah sudut-sudut yang

berdekatan besarnya 1800.

4. Amatilah jajargenjang seperti Gb. 2. (1) Apakah diagonalnya saling

tegaklurus? (tidak), (2) Apakah diagonal saling membagi sisi menjadi dua

sama panjang? (ya). Kemudian potonglah kedua jajargenjang seperti Gb.2

dan 2 tersebut menurut diagonal yang berbeda. Amatilah. Himpitkan

kedua diagonal yang berbeda tersebut (3) Apakah diagonal sama

panjang? (tidak), kemudian himpitkan segitiga- segitiga yang terpotong

dari masing-masing peraga, (4) Apakah diagonal membagi luas daerah

yang sama? (ya).

Sehingga :

Sifat-sifat jajargenjang berdasarkan diagonal adalah memiliki diagonal

saling membagi dua sama panjang dan membagi luas daerah yang sama

besar.

D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb.

2 dan Gb. 3 peserta didik dapat menemukan sifat-sifat jajar genjang

E. Simpulan

298

B. ALAT PERAGA KELILING JAJARGENJANG


1.


A. Indikator

Peserta didik dapat menemukan rumus keliling jajargenjang.


Memahami jajargenjang beserta unsur-unsurnya (pengertian jajargenjang,

alas dan tingginya).


Kegiatan

Sifat-sifat jajargenjang:

1. Mempunyai sisi yang sama panjang dan sejajar

2. Mempunyai ukuran sudut yang berhadapan sama

besar

3. Jumlah besarnya sudut yang saling berdekatan adalah

1800

4. Diagonal saling membagi dua sama panjang

5. Diagonal membagi luas daerah yang sama besar

Gb. 4

Gb. 5

299

1. Siapkan alat peraga jajargenjnag seperti pada Gb. 5 tersebut dan seutas

tali. Ukurlah alat peraga jajargenjang yang sudah disiapkan menggunakan

tali. Unting tali sesuai dengan panjnag sisi-sisi alat peraga jajargenjang.

Berapa banyaknya sisi jajargenjang? (4). Berapakah jumlah pajang sisi-

sisinya?. Perhatikan apakah dua pasang sisi yang sejajar panjangnya sama?

(ya), karena keliling adalah jumlah panjang sisi-sisinya,

Sehingga :

Keliling adalah AB + BC + CD + DA [karena AB=CD, dan BC=DA]

Maka, Keliling = 2x (AB) + 2x (BC) = 2x (AB+BC)

D. Dengan cara seperti di atas dan menggunakan alat peraga seperti Gb. 3

peserta didik dapat menemukan rumus keliling jajar genjang

E. Simpulan

C. ALAT PERAGA LUAS JAJARGENJANG



A. Indikator

Peserta didik dapat menemukan rumus luas jajargenjang dengan pendekatan

luas persegipanjang.


1. Memahami konsep luas persegipanjang.

2. Memahami jajargenjang beserta unsur-unsurnya (pengertian

jajargenjang, alas dan tingginya)

(i) (ii)

Gb. 7 Gb. 6

Keliling = 2x (AB) + 2x (BC)

= 2x (AB+BC)

300


Kegiatan

1. Letakkan pada papan gabus model daerah jajargenjang (i) dan (ii) seperti

pada Gb. 8

2. Dengan cara menghimpitkan model jajargenjang (i) dan (ii), ditunjukkan

bahwa kedua bangun tersebut sama dan sebangun, kemudian tanyakan

kepada peserta didik, ―Apakah luas nya sama?‖ (sama)

3. Sambil menunjuk pada bangun (i) tanyakan kepada peserta didik

―Berapakah alasnya? (6), ―Berapakah tingginya ?‖ (4), kemudian sambil

menunjuk bangun (ii) , tanyakan kepada peserta didik, ―Berapakah

alasnya? (6) , ―Berapakah tinginya?‖ (4).

4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi bangun seperti pada (iii), kemudian

tanyakan kepada peserta didik, ―Bangun apakah yang terjadi?‖ (persegi

panjang), ―Berapakah panjangnya?” (6), ―Berapakah lebarnya?‖ (4) dan

―Berapakah luas nya?” (24 satuan luas atau 6x4 satuan luas ), sambil

menunjuk bangun (i) dan (iii) tanyakan kepada peserta didik, ―Apakah

kedua bangun luasnya sama?‖ (sama) sehingga didapat hubungan sebagai

berikut :

Luas persegi panjang = 6 x 4

Sehingga :

Luas jajar genjang = 6 x 4

Luas jajargenjang = alas x tinggi


peserta didik dapat menemukan rumus luas jajar genjang

(i) (ii) (iii)

Gb. 8

301

E. Simpulan

ALAT PERAGA BELAHKETUPAT

A. ALAT PERAGA SIFAT-SIFAT BELAHKETUPAT


2.

3.

4.

5.

6.

7.


A. Indikator

Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat belahketupat.


1. Memahami konsep persegipanjang.

2. Memahami belahketupat beserta unsur-unsurnya.


Kegiatan

Gb. 1

(i) (ii)

(i)

(ii)

(iii)

Gb. 6.2a

a

t

a

t

a

t

Jika jajargenjang dengan alas dan tingginya berturut-turut a

dan t, dan luasnya L maka L = a x t

302

1. Berilah simbol pada belahketupat seperti pada Gb. 2 dan 3 tersebut,

sehingga disebut belahketupat ABCD dan belahketupat EFGH.

2. Amatilah sisi-sisi pada belahketupat Gb. 2. (1) Apakah dua pasang sisi

sejajar ? (ya), (2) Apakah tepat sepasang sisi sejajar? (ya), (3) Apakah

dua pasang sisi sama panjang? (ya), (4) Apakah semua sisi sama panjang?

(ya).

Sehingga :

Sifat-sifat belahketupat berdasarkan sisi adalah dua pasang sisi

belahketupat sejajar dan semua sisi sama panjang

3. Amatilah sudut-sudut pada belahketupat Gb. 2. (1) Apakah sudut yang

berhadapan sama besar? (ya), (2) Apakah sudut-sudut yang berdekatan

besarnya 1800? Ingat kembali materi garis dan sudut. Apabila sudut

sepihak, apakah besarnya 1800? (ya), sekarang, apakah

sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya), apakah

sepihak? (ya), apakah sepihak? (ya).

Sehingga :

Sifat-sifat belahketupat berdasarkan sudut adalah sudut-sudut yang

berhadapan sama besar dan sudut yang berdekatan besarnya 1800.

4. Amatilah belahketupat seperti Gb. 2. (1) Apakah diagonalnya saling

tegaklurus? (ya), (2) Apakah diagonal saling membagi sisi menjadi dua

sama panjang? (ya). Kemudian potonglah kedua jajargenjang seperti Gb.2

dan 2 tersebut menurut diagonal yang berbeda. Amatilah. Himpitkan

Gb. 2

D C

B A

Gb. 3

E F

G H

303

kedua diagonal yang berbeda tersebut (3) Apakah diagonal sama

panjang? (tidak), kemudian himpitkan segitiga- segitiga yang terpotong

dari masing-masing peraga, (4) Apakah diagonal membagi luas daerah

yang sama? (ya). (5) Apakah diagonal membgi sudut sama besar? (ya).

Sehingga :

Sifat-sifat belahketupat berdasarkan diagonal adalah memiliki diagonal

saling membagi dua sama panjang, membagi luas daerah yang sama

besar, dan membagis sudut menjadi dua sama besar.


dan Gb. 3 peserta didik dapat menemukan sifat-sifat belahketupat.

E. Simpulan

B. ALAT PERAGA KELILING BELAHKETUPAT



1. Mempunyai sisi yang sama panjang dan sejajar

2. Mempunyai ukuran sudut yang berhadapan sama besar

3. Jumlah besarnya sudut yang saling berdekatan adalah

1800

4. Diagonal saling membagi dua sama panjang

5. Diagonal membagi luas daerah yang sama besar

6. Diagonal membagi sudut menjadi dua sama besar

Gb. 4

304


A. Indikator

Peserta didik dapat menemukan rumus keliling belahketupat.


Memahami belahketupat beserta unsur-unsurnya (pengertian belahketupat,

alas dan tingginya).


Kegiatan

2. Siapkan alat peraga belahketupat seperti pada Gb. 5 tersebut dan seutas

tali. Ukurlah alat peraga belahketupat yang sudah disiapkan menggunakan

tali. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga belahketupat.

Berapa banyaknya sisi belahketupat? (4). Berapakah jumlah panjang sisi-

sisinya?. Perhatikan apakah sisi-sisi panjangnya sama? (ya), karena

keliling adalah jumlah panjang sisi-sisinya,

Sehingga :

Keliling adalah AB + BC + CD + DA [karena AB=CD=BC=DA]

Maka, Keliling = 4x (AB)


peserta didik dapat menemukan rumus keliling belahketupat

E. Simpulan

Keliling = 4x sisi

= 4 x (AB)

Gb. 5

305

C. ALAT PERAGA LUAS BELAHKETUPAT



A. Indikator

Peserta didik dapat menemukan rumus luas belahketupat dengan pendekatan

luas persegipanjang.


1. Memahami konsep luas persegipanjang.

2. Memahami belahketupat beserta unsur-unsurnya (pengertian

belahketupat, alas dan tingginya)


Kegiatan

1. Letakkan pada papan gabus model daerah belah ketupat (i) dan (ii) seperti

pada Gb. 8

Gb. 6

(i) (ii)

Gb. 7

(i)

(iii) (ii) Gb. 8

306

2. Dengan cara menghimpitkan model belah ketupat (i) dan (ii), ditunjukkan

bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian tanyakan kepada peserta

didik, ―Apakah luas daerahnya sama?‖ (sama)

3. Sambil menunjuk pada bangun (i) katakanlah pada peserta didik panjang

diagonal pertama (datar) adalah 6 satuan panjang, dan panjang diagonal

kedua (tegak) adalah 4 satuan panjang, kemudian sambil menunjuk bangun

(ii) tanyakan kepada peserta didik, ―Berapakah panjang diagonal pertama?‖

(6) dan ―Berapakah panjang diagonal kedua?‖ (4), perhatikanlah bahwa

bangun ini dipotong menurut diagonal pertama dan setengah dari diagonal

kedua sehingga ―Berapakah panjang ini ?‖ (guru menunjuk pada diagonal

pertama)? (6) dan ―Berapakah panjang ini?‖ (guru menunjuk pada 2

1

diagonal kedua yang dipotong)? (2 atau ½ x 4)

4. Ubahlah bangun pada (ii) menjadi bangun seperti pada (iii), kemudian

tanyakan kepada peserta didik, ―Bangun apakah yang terjadi?‖ (persegi

panjang), ―Berapakah panjangnya?‖ (6), ―Berapakah lebarnya?‖ (2) dan

―Berapakah luasnya?‖ (12 satuan luas atau 6 x 2 satuan luas), sambil

menunjuk bangun (i) dan (iii) tanyakan kepada peserta didik, ―Apakah

kedua bangun luasnya sama?‖ (sama), sehingga didapat hubungan sebagai

berikut :

Luas persegi panjang = 6 x 2

Sehingga

Luas belah ketupat = 6 x 1

Luas belah ketupat = 6 x ½ x 2

Luas belah ketupat = ½ x 6 x 2 atau

Luas belah ketupat = ½ x diagonal 1 x diagonal 2


peserta didik dapat menemukan rumus luas belahketupat.

307

E. Simpulan

Jika belah ketupat panjang diagonal berturut-turut p dan q

dan luas daerahnya L maka L = x p x q

(i)

(ii)

(iii)

Gb.9

p q

½ q

308

Lampiran 33


Kelas / Semester : VII / 2


Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______

Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan

ukurannya.

Kompetensi Dasar :


belah ketupat, dan layang-layang.



Tujuan:

(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang

(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling jajargenjang

Think

Lakukan kegiatan berikut.

1. Amatilah alat peraga mandiri yang sudah dibuat.

2. Apakah jajargenjang merupakan bangun segiempat? (ya / tidak )

3. Bagaimanakah sisi yang berhadapan? ( _____________ )

Jadi, jajargenjang adalah bangun segi __________ dengan sisi-sisi

yang berhadapan_____________

Kegiatan 1. Pengertian Jajargenjang

309

Think

3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga jajargenjang. Potonglah kedua

jajargenjang tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah

ini! Berilah tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.

1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga jajargenjang. Isilah tabel di bawah


Sifat-sifat Jajargenjang

Diagonal saling tegak lurus

Diagonal saling membagi dua sama

panjang

Diagonal sama panjang

Diagonal membagi luas daerah sama


Dua pasang sisi sejajar

Tepat sepasang sisi sejajar

Dua pasang sisi sama panjang

Semua sisi sama panjang

2. Sudut. Ingat, konsep garis dan sudut. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.

Sudut-sudut yang

berdekatan

Apakah sepihak?

Berapakah jumlah

sudutnya?

Sudut yang

berhadapan

Bagaimanakah

besarnya?

... ... … ...

… … … …

… … … …

… … … …

Kegiatan 2. Sifat-sifat Jajargenjang

Bagaimanakah hubungan sudut x dan y tersebut?

( …………………………). Berapakah besarnya? ( …………… )

Lengkapilah, dengan melihat alat peraga jajargenjang.

x y

A

310

Think Kegiatan 3. Keliling Jajargenjang

Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk jajargenjang, tali, dan

penggaris

1. Siapkan semua alat dan bahan yang dibutuhkan.

2. Ukurlah alat peraga jajargenjang yang sudah disiapkan

menggunakan tali.

3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga jajargenjang.

4. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut.

Jika jajargenjang tersebut diberi nama jajargenjang ABCD, maka:

keliling jajargenjang adalah … + … + … + …

Karena panjang AB = panjang …, dan panjang BC = panjang …

Maka, keliling jajargenjang ABCD = … + … + … +…

= AB + BC + AB + BC

= ( 2 x … ) + ( 2 x … )

Berapakah banyaknya sisi? ( … … )

Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? ( … … )

Keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi-sisi suatu bangun

datar. Ingat!!!

311




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______


ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat menemukan rumus luas jajargenjang

Think


Bahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting

1. Perhatikan alat peraga jajargenjang

2. Gunting alat peraga yang berbentuk bangun

jajargenjang tersebut

3. Gambarlah garis yang mewakili tinggi

jajargenjang dan potong sepanjang garis

tinggi tersebut sehingga menjadi dua bagian.

4. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga

membentuk sebuah persegipanjang

Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang

312

Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang

Berdiskusilah dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini.

Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas

jajargenjang semula. Apa yang kamu peroleh?

Jawab:

Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi

persegipanjang?

Jawab:

Apakah alas jajargenjang sama dengan dengan salah satu sisi

persegipanjang?

Jawab:

Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk

menentukan luas jajargenjang.

Jawab:

313




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______

Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan

ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat belahketupat

(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling belahketupat

Think Kegiatan 1. Pengertian Belahketupat



2. Apakah belahketupat merupakan bangun jajargenjang? (ya / tidak )

3. Bagaimanakah sisi yang berdekatan? ( _____________ )

Jadi, belahketupat adalah bangun __________ dengan sisi-sisi yang

berdekatan_____________

314

Think Kegiatan 2. Sifat-sifat Belahketupat

3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga belahketupat. Potonglah kedua

belahketupat tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah


1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga belahketupat. Isilah tabel di bawah



Diagonal saling tegak lurus

Diagonal saling membagi dua

sama panjang

Diagonal sama panjang

Diagonal membagi luas daerah

yang sama

Sifat-sifat Belahketupat

Dua pasang sisi sejajar

Tepat sepasang sisi sejajar

Dua pasang sisi sama panjang

Semua sisi sama panjang


Sudut-sudut yang

berdekatan

Apakah sepihak?

Berapakah jumlah

sudutnya?

Sudut yang

berhadapan

Bagaimanakah

besarnya?

... ... … ...

… … … …

… … … …

… … … …

A


( …………………………). Berapakah besarnya? ( …………… )

Lengkapilah, dengan melihat alat peraga belahketupat.

x y

315

Think Kegiatan 3. Keliling Belahketupat

Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk belahketupat, tali, dan

penggaris


2. Ukurlah alat peraga belahketupat yang sudah disiapkan

menggunakan tali.

3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga belahketupat.


Jika belahketupat tersebut diberi nama belahketupat ABCD, maka:

keliling belahketupat adalah … + … + … + …

Karena panjang AB = panjang … = panjang BC = panjang …

Maka, keliling belahketupat ABCD = … + … + … +…

= AB + AB + AB + AB

= ( 4 x … )

Berapakah banyaknya sisi? ( … … )

Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? ( … … )


datar. Ingat!!!

316




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______


ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat menemukan rumus luas belahketupat

Think



1. Perhatikan alat peraga belahketupat

2. Gunting belahketupat ersebut, menurut sisi-

sisinya

3. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat

dan potonglah kertas sepanjang diagonal

tersebut. Apa yang kamu peroleh?

Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat

317

Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat


Bagaimanakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut?

Jawab:

Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?

Jawab:

Apakah alas segitiga sama panjang dengan panjang diagonal 𝑑 dan

tinggi segitiga sama dengan

kali panjang diagonal 𝑑 ?

Jawab:

Jika alas segitiga mewakili panjang diagonal 𝑑 , dan tinggi segitiga

mewakili panjang diagonal 𝑑 Dengan kata-katamu sendiri,

nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas belahketupat.

Jawab:

318

Lampiran 34




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______


ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang

(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling jajargenjang

Think Kegiatan 1. Pengertian Jajargenjang



2. Apakah jajargenjang merupakan bangun segiempat? (ya / tidak )

3. Bagaimanakah sisi yang berhadapan? (sejajar )

Jadi, jajargenjang adalah bangun segi empat dengan sisi-sisi yang

berhadapan sejajar.

319

Think

3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga jajargenjang. Potonglah kedua jajargenjang

tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah ini! Berilah

tanda (√) jika memenuhi, berilah tanda (X) jika tidak memenuhi.

1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga jajargenjang. Isilah tabel di bawah



Diagonal saling tegak lurus X

Diagonal saling membagi dua sama

panjang

√

Diagonal sama panjang X

Diagonal membagi luas daerah sama √


Dua pasang sisi sejajar √

Tepat sepasang sisi sejajar X

Dua pasang sisi sama panjang √

Semua sisi sama panjang X


Sudut-sudut yang

berdekatan

Apakah sepihak?

Berapakah jumlah

sudutnya?

Sudut yang

berhadapan

Bagaimanakah

besarnya?

𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑩 Sepihak, 1800 𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑪 sama

𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑪 Sepihak, 1800 𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑫 sama

𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑫 Sepihak, 1800 𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑨 sama

𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑨 Sepihak, 1800 𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑩 sama

Kegiatan 2. Sifat-sifat Jajargenjang

A


( sepihak ). Berapakah besarnya? ( 1800 )

Lengkapilah, dengan melihat alat peraga jajargenjang.

x y

320

Think Kegiatan 3. Keliling Jajargenjang

Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk jajargenjang, tali, dan

penggaris


2. Ukurlah alat peraga jajargenjang yang sudah disiapkan

menggunakan tali.

3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga jajargenjang.


Jika jajargenjang tersebut diberi nama jajargenjang ABCD, maka:

keliling jajargenjang adalah AB +BC + CD + DA

Karena panjang AB = panjang CD, dan panjang BC = panjang DA

Maka, keliling jajargenjang ABCD = AB + BC + CD +DA

= AB + BC + AB + BC

= ( 2 x AB) + ( 2 x BC)

Berapakah banyaknya sisi? ( 4 buah )

Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? (menyesuaikan)


datar. Ingat!!!

321




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______


ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat menemukan rumus luas jajargenjang

Think



1. Perhatikan alat peraga jajargenjang

2. Gunting kertas yang berbentuk bangun

jajargenjang tersebut

3. Gambarlah garis yang mewakili tinggi

jajargenjang dan potong sepanjang garis

tinggi tersebut sehingga menjadi dua bagian.

4. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga

membentuk sebuah persegipanjang

Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang

322

Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Jajargenjang


Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas

jajargenjang semula. Apa yang kamu peroleh?

Jawab:

(luas persegipanjang sama dengan luas jajargenjang)

Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi

persegipanjang?

Jawab:

(ya)

Apakah alas jajargenjang sama dengan dengan salah satu sisi

persegipanjang?

Jawab:

(ya)

Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk

menentukan luas jajargenjang.

Jawab:

L pp = panjang x lebar, sehingga L jj = alas x tinggi

323




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______


ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat belahketupat

(2) Siswa dapat menemukan rumus keliling belahketupat

Think Kegiatan 1. Pengertian Belahketupat



2. Apakah belahketupat merupakan bangun jajargenjang? (ya / tidak )

3. Bagaimanakah sisi yang berdekatan? (sama panjang )

Jadi, belahketupat adalah bangun jajargenjang dengan sisi-sisi yang

berdekatan sama panjang.

324

Think Kegiatan 2. Sifat-sifat Belahketupat

3. Diagonal. Siapkan dua alat peraga belahketupat. Potonglah kedua

belahketupat tersebut menurut diagonal yang berbeda. Isilah tabel di bawah


1. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada alat peraga belahketupat. Isilah tabel di bawah



Diagonal saling tegak lurus √

Diagonal saling membagi dua

sama panjang

√

Diagonal sama panjang X

Diagonal membagi luas daerah

yang sama

√

Sifat-sifat Belahketupat

Dua pasang sisi sejajar √

Tepat sepasang sisi sejajar X

Semua sisi sama panjang √


Sudut-sudut yang

berdekatan

Apakah sepihak?

Berapakah jumlah

sudutnya?

Sudut yang

berhadapan

Bagaimanakah

besarnya?

𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑩 Sepihak, 1800 𝑨 𝒅𝒂𝒏 𝑪 sama

𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑪 Sepihak, 1800 𝑩 𝒅𝒂𝒏 𝑫 sama

𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑫 Sepihak, 1800 𝑪 𝒅𝒂𝒏 𝑨 sama

𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑨 Sepihak, 1800 𝑫 𝒅𝒂𝒏 𝑩 sama

A


(sepihak). Berapakah besarnya? (1800)

Lengkapilah, dengan melihat alat peraga belahketupat.

x y

325

Think Kegiatan 3. Keliling Belahketupat

Alat, bahan : kertas alat peraga berbentuk belahketupat, tali, dan

penggaris


2. Ukurlah alat peraga belahketupat yang sudah disiapkan

menggunakan tali.

3. Gunting tali sesuai dengan panjang sisi-sisi alat peraga belahketupat.


Jika belahketupat tersebut diberi nama belahketupat ABCD, maka:

keliling belahketupat adalah AB +BC + CD + DA

Karena panjang AB = panjang CD = panjang BC = panjang DA

Maka, keliling belahketupat ABCD = AB + BC + CD +DA

= AB + AB + AB + AB

= ( 4 x AB )

Berapakah banyaknya sisi? ( 4 buah )

Berapakah jumlah panjang sisi-sisinya? ( menyesuaikan )


datar. Ingat!!!

326




Nama : ____________________

Kelas : ___________

No. Absen : _______


ukurannya.

Kompetensi Dasar :





Tujuan:

(1) Siswa dapat menemukan rumus luas belahketupat

Think



1. Perhatikan alat peraga belahketupat

2. Gunting belahketupat tersebut, menurut sisi-

sisinya

3. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat

dan potonglah kertas sepanjang diagonal

tersebut. Apa yang kamu peroleh?

Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat

327

Think Kegiatan Menemukan Rumus Luas Belahketupat


Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut?

Jawab:

(masing-masing memiliki luas yang sama, yaitu 𝒂 𝒕

𝟐 )

Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?

Jawab:

(ya)

Apakah alas segitiga sama panjang dengan panjang diagonal 𝑑 dan

tinggi segitiga sama dengan

kali panjang diagonal 𝑑 ?

Jawab:

(sama)

Jika alas segitiga mewakili panjang diagonal 𝑑 , dan tinggi segitiga

mewakili panjang diagonal 𝑑 Dengan kata-katamu sendiri,

nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas belahketupat.

Jawab:

(Luas belahketupat adalah dua kali luas segitia, sehingga

𝑳 𝒃𝒆𝒍𝒂𝒉𝒌𝒆𝒕𝒖𝒑𝒂𝒕 𝟐 𝒂 𝒕

𝟐, dengan t =

𝟏

𝟐 𝒅𝟏 dan a = 𝒅𝟏,

Jadi, 𝑳 𝒃𝒆𝒍𝒂𝒉𝒌𝒆𝒕𝒖𝒑𝒂𝒕 𝟏

𝟐 𝒅𝟏 𝒅𝟐.

328

Lampiran 35

Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB) pada

lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas.

1. Diketahui suatu jajargenjang EFGH seperti gambar berikut, benar atau

salahkah pernyataan-pernyataan berikut ini? Berilah alasan.

Nama : ……………………………

No. Absen : ………...………

Kelas : ………...………

Kelompok : ………...………

SIFAT-SIFAT DAN KELILING JAJARGENJANG

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga

serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :



Tujuan: (1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang (2) Siswa dapat menghitung keliling jajargenjang

a. 𝐸𝐹 𝐺𝐻

b. Ukuran 𝐹𝐸𝐻 = ukuran 𝐻𝐺𝐹

c. 𝐹𝐷 𝐷𝐺

d. 𝐷𝐸

𝐸𝐺

329

2. Apakah segiempat ABCD suatu jajargenjang jika , ukuran

dan ? Berilah alasan.

3. Sebutkan langkah-langkah menggambar jajargenjang ABCD dengan

adalah

dan sudut , kemudian gambarlah

sketsanya.

4. Perhatikan gambar gedung berikut.

5. Perhatikan gambar dinding gedung di bawah ini.

SELAMAT MENGERJAKAN

Diketahui bentuk dinding sebuah

gedung adalah sebuah jajargenjang.

Jika panjang sisi yang saling sejajar

berturut turut adalah 100 meter dan 45

meter, maka keliling dinding gedung

tersebut adalah…

a. Berbentuk apakah dinding

gedung tersebut? Mengapa?

b. Jika panjang sisi-sisi gedung

yang sejajar adalah 12 m dan

10 m, bagaimanakah cara kamu

menghitung keliling sisi salah

satu dinding gedung tersebut?

330



1. Sebuah jajargenjang luasnya adalah . Jika panjang alasnya 5t cm dan

tingginya 2t cm, hitunglah alas dan tinggi sesungguhnya.

2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini,

maka hitunglah luas ABCD dan panjang .

3. Jika ABCD suatu jajargenjang dengan = 12 cm, , cm.

Hitunglah luas jajargenjang tersebut?

Nama : ………………………………..

No. Absen : ………... ............................ ………

Kelas : ………... ............................. ………

Kelompok : ………... ............................. ………

LUAS JAJARGENJANG

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Tujuan : Siswa dapat menghitung luas jajargenjang

A

C

B

D

E

F

G

𝑨𝑫 6

12

10

331

4. Hitunglah nilai x pada gambar berikut ini, kemudian tentukan luas

jajargenjang tersebut.

12 cm

4 c

m

332



1. Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang? Berikan alasanmu.

2. Diketahui segiempat di bawah adalah belahketupat, tentukan nilai x dan y.

a. b.

Nama : ………………………………..

No. Absen : ………................................………

Kelas : ………................................………

Kelompok : ………... .......................... ………

SIFAT-SIFAT DAN KELILING BELAHKETUPAT

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga

serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :



Tujuan: (1) Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat belahketupat (2) Siswa dapat menghitung keliling belahketupat

333

3. Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan pada soal di bawah ini.

Berikan alasanmu.

a. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar

b. Ukuran semua sudut belahketupat sama

c. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang

d. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu belahketupat sama panjang.

4. Andi memiliki kayu sepanjang 52 cm. Kayu tersebut akan diukir oleh Andi

untuk membuat hiasan pigura foto berbentuk belahketupat. Berapakah

panjang ukiran untuk setiap sisi pigura foto?

5. Diketahui suatu jajargenjang PQMN. Jika dan ,

maka berapakah nilai agar PQMN sebuah belahketupat.

SELAMAT MENGERJAKAN

334



1. Sebutkan langkah-langkah untuk menghitung luas belahketupat berikut.

2. Pada sebuah belahketupat ABCD diketahui panjang salah satu sisinya 15 cm

dan panjang salah satu diagonalnya 18 cm. Tentukan panjang diagonal yang

lain dan luas daerah belahketupat itu.

3. Panjang diagonal-diagonal suatu belahketupat diketahui berturut-turut 18 cm

dan (2x+3) cm. Jika luas belahketupat tersebut , maka tentukan:

a. Nilai x

b. Panjang diagonal yang lain.

Nama :….………………………………

No. Absen : ………................................………

Kelas : ………...………………………………

Kelompok : ………...………………………………

LUAS BELAHKETUPAT

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 41 Semarang Standar Kompetensi :

Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Tujuan : Siswa dapat menghitung luas belahketupat.

335

4. Diketahui suatu belahketupat ABCD dengan koordinat titik A (1, -3), B (5, 0),

C (1, 3), dan D (-3, 0). Hitunglah luas belahketupat ABCD.

SELAMAT MENGERJAKAN

336

Lampiran 36

KUNCI JAWABAN LEMBAR DISKUSI KELOMPOK

Sifat-sifat dan Keliling Jajargenjang




Dipunyai:

Jajargenjang EFGH dan perpotongan diagonal-diagonalnya di

titik D.

Ditanya:

Benar atau salahkah pernyatan-pernyataan berikut.

a.

b. Ukuran daerah = ukuran

c.

d.

Jawab:

Memberikan alasan/ bukti dan menarik kesimpulan

a. Karena sesuai sifat jajargenjang pertama yaitu sisi-sisi yang

berhadapan sejajar dan sama panjang.

b. Karena sesuai sifat jajargenjang kedua yaitu sudut-sudut

yang berhadapan sama ukuran.

c. Karena panjang sisi-sisi jajargenjang tidak selalu sama,

maka diagonal diagonalnya pun tidak selalu sama.

d. Karena sesuai sifat jajargenjang yaitu diagonal-diagonalnya

saling membagi dua sama panjang.

Menarik kesimpulan

a. Poin a benar

b. Poin b benar

c. Poin c salah

4

4

337

d. Poin d benar 2

Jumlah skor 10


Dipunyai:

dan

Ditanya:

Apakah segiempat ABCD tersebut adalah suatu jajargenjang?

Jawab:


Suatu jajargenjang adalah bangun segiempat yang dibentuk

dari segitiga dan bayangannya jika segitiga itu diputar sebesar

1800 pada titik tengah suatu alasnya. Akibatnya memiliki sifat-

sifat yaitu memiliki sisi yang sama dan sejajar dan jumlah

sudut yang berhadapan adalah sebesar 1800. Oleh karena itu,

perlu dibuktikan terlebih dahulu apakah .

Bukti:

Lihat

Jelas

(sehadap)

(sudut dalam berseberangan)

(berimpit)

Jadi, , Akibatnya .

Karena sisi-sisi jajargenjang terbukti sama panjang dan sejajar,

serta jumlah sudut yang berhadapan adalah sebesar 1800, maka

segiempat ABCD tersebut adalah suatu jajargenjang.

Menarik kesimpulan

Jadi, segiempat tersebut merupakan suatu jajargenjang.

2

2

4

2

Jumlah skor 10

338

𝐴𝐵 𝑐𝑚 A B

C D

𝐵𝐶 𝑐𝑚

𝐴


Dipunyai:

Jajargenjang ABCD dengan

dan

sudut

Ditanya:

Sebutkan langkah-langkah menggambar jajargenjang ABCD

tersebut, kemudian gambarlah sketsanya.

Jawab:


Langkah-langkah menggambar jajargenjang:

1. Tentukan masing-masing panjang sisi jajargenjang yaitu

,

2. Buat garis AB sepanjang 6 cm,

3. Buat sudut sebesar 300 melalui garis AB yang berpusat di

titik A, kemudian garislah sepanjang 4 cm membentuk

garis AD

4. Buat garis CD yang sejajar dengan AB melalui titik D pada

garis AD.

5. Hubugkan BC.

6. Terbentuklah jajargenjnag ABCD

Sketsa gambarnya:

4

3

3

Jumlah skor 10

339


Dipunyai:

Sebuah gedung dengan panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 12

m dan 10 m

Ditanya:

a. Berbentuk apakah dinding gedung tersebut?

b. Bagaimanakah cara menghitung keliling sisi salah satu

dinding gedung tersebut.

Jawab:


a. Dinding gedung tersebut berbentuk jajargenjang. Karena

sisinya sama panjang dan sejajar

b. Caranya adalah sebagai berikut:

1. Ingat rumus menghitung keliling jajargenjang, yaitu

jumlah panjang setiap sisi-sisinya.

2. Karena sisi-sisi yang sejajar panjangnya adalah 12 m

dan 10 m, artinya ada sepasang sisi dengan panjang 12

m dan sepasang sisi yang lain 10 m

3. Sehingga keliling dinding gedung tersebut adalah 12 +

10 + 12 + 10 = 44.

Menarik kesimpulan

Jadi, gedung tersebut berbentuj jajargenjang dan keliling

dinding gedung tersebut adalah 44 m.

4

2

3

1

Jumlah skor 10

340


Dipunyai:

Sebuah dinding gedung yang berbentuk jajargenjang

Panjang sisi-sisi ang sejajar adalah 100 m dan 45 m

Ditanya:

Hitunglah keliling dinding gedung tersebut.

Jawab:


Karena sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang adalah

sama panjang, sehingga keliling dinding gedung tersebut

adalah 2(100) + 2(45) =290.

Menarik kesimpulan

Jadi, keliling dinding gedung tersebut adalah 290 meter.

4

4

2

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

341


Luas Jajargenjang


No. Kunci Jawaban skor


Dipunyai:

Luas jajargenjang =

Alas = 5t cm dan tinggi = 2t cm

Ditanya:

Hitunglah alas dan tinggi sesungguhnya?

Jawab:


Luas jajargenjang = Alas x Tinggi

90 = 5t x 2t

90 = 10t2

t2 =

t = √

t = 3

Sehingga, alas = 5t = 5 x 3 = 15 dan tinggi = 2t = 2 x 3 = 6

Menarik kesimpulan

Jadi, alas jajargenjang = 15 cm dan tingginya = 6 cm.

4

4

2

Jumlah skor 10

342


Dipunyai:

Tinggi jajargenjang dengan alas adalah 10.

Ditanya:

Hitunglah luas ABCD dan panjang .

Jawab:


(a) Luas ABCD = alas x tinggi

= x

= 6 x 10

= 60.

(b) Panjang adalah

Ingat, juga merupakan tinggi dari sebuah

jajargenjang,

Dengan menggunakan rumus luas, maka didapatkan:

x = x

6 x 10 = 12 x

=

Menarik kesimpulan

Jadi, luas ABCD adalah 60 satuan luas dan panjang

adalah 5 satuan..

4

2

3

1

Jumlah skor 10

343


Dipunyai:

Panjang adalah 12 cm

,

Ditanya:

Hitunglah luas jajargenjang tersebut ?

Jawab:

Mejelaskan ide secara geometri


Ingat rumus luas jajargenjang adalah alas x tinggi

= AB x DE

= 12 x 4

= 48

Menarik kesimpulan

Jadi, luas jajargenjang ABCD adalah .

4

2

2

2

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Alas I = 12 cm

Alas II = x cm

Tinggi I = 4 cm

Tinggi II = 8 cm

Ditanya:

A

C

B

D

E

344

Tentukan nilai x dan hitunglah luasnya.

Jawab:


(a) Alas I x tinggi I = alas II x tinggi II

12 x 4 = x 8

(b) Luas jajargenjang = alas x tinggi = 12 x 4 = 48.

Menarik kesimpulan

Jadi, nilai adalah 6 cm, dan luas jajargenjang adalah

.

3

3

2

2

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

345


Sifat- sifat dan Keliling Belahketupat




Dipunyai:

Sebuah belahketupat

Ditanya:

Mengapa belahketupat termasuk jajargenjang? Berikan

alasanmu.

Jawab:


Belahketupat merupakan jajargenjang yang khusus. Yaitu sisi-

sisinya sama panjang.


Sifat-sifat yang dimiliki belahketupat yang merupakan sifat

dari jajargenjang adalah

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

3. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran

sama besar

4. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua

sama panjang

5. Jumlah ukuran sudut yang berdekatan adalah 1800

Menarik kesimpulan


3

2

4

1

Jumlah skor 10

346


Dipunyai:

(a) Sudut yang berhadapan dengan

(b) Sudut yang saling berhadapan adalah (4x-10)=(2x+70)

Ditanya:

Tentukanlah nilai x dan y.

Jawab:


(a) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan

adalah sama besar, sehingga nilai x = 135.

Ingat bahwa jumlah ukuran sudut yang berdekatan

adalah 1800,

sehingga 1800 = y

0 + x

0

1800 = y

0 + 135

0

y0 = 180

0 -135

0 = 45

0

(b) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan

adalah sama besar, sehingga nilai (4x-10) 0

=(2x+70) 0

(4x – 2x) 0

=(70 + 10) 0

2x0 = 80

0

x0 = 40

0.

Karena x0 = 40

0, maka besar (2x+70)

0 = (2 x 40)

0 + 70

0

= 1500


adalah 1800,

sehingga 1800 = 2y

0 + 150

0

1800 - 150

0 = 2y

0

y0 =

= 1 0

Menarik kesimpulan

Jadi, nilai x dan ya adalah

(a) x0 = 135

0, dan y

0 = 45

0.

(b) x0 = 40

0, dan y

0 = 15

0.

3

3

3

1

347

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Sebuah belahketupat.

Ditanya:

Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut.

1. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar

2. Ukuran semua sudut belahketupat sama

3. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang

4. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu

belahketupat sama panjang

Jawab:


1. Karena sesuai dengan sifat belahketupat

2. Tidak harus ukuran sudut dari suatu belahketupat itu sama,

karena antar diagonal belahketupat juga boleh tidak sama

ukurannya..

3. Sesuai dengan sifat belahketupat

4. Sesuai dengan sifat belahketupat

Menarik kesimpulan

Sehingga, pernyataan-pernyataan tersebut:

1. Benar

2. Salah

3. Benar

4. benar

4

4

2

Jumlah skor 10

348


Dipunyai:

Andi memiliki kayu untuk membuat ukiran hiasan pigura

sepanjang adalah 52 cm

Ditanya:

Berapakah panjang ukiran untuk setiap sisi pigura foto?

Jawab:


Jelas hiasan pigura tersebut berbentuk belahketupat. Ingat

bahwa sisi-sisi belahketupat memiliki ukuran yang sama

panjang dan keliling merupakan jumlah dari setiap sisinya,

Keliling belahketupat = sisi + sisi + sisi + sisi

52 = 4 x sisi

Sisi =

Menarik kesimpulan

Jadi, panjang panjang ukiran untuk setiap sisi pigura foto

adalah 13 m.

4

4

2

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Sebuah jajargenjang PQMN

Panjang dan panjang

Ditanya:

Berapakah nilai ?

Jawab:


Ingat belahketupat adalah jajargenjang yang khusus. Hal

khusus yang dimiliki belahketupat adalah memiliki sisi yang

4

349

sama ukuran sehingga untuk mencari nilai x adalah dengan

membuat PN = PQ

Jadi, PN = PQ

Menarik kesimpulan

Jadi, nilai x pada sebuah belahketupat tersebut adalah 8.

4

2

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

350


Luas Belahketupat




Dipunyai:

Sebuah belahketupat dengan diagonalnya berpotongan di titik O.

panjang BO = 2 cm, dan

panjang AO = 3,5 cm.

Ditanya:

Sebutkan langkah-langkah untuk menghitung luas belahketupat

tersebut?

Jawab:


1. Hitung panjang diagonal = DB

yaitu 2 x BO = 2 x 2 = 4.

2. Hitung panjang diagonal = AC

yatiu 2 x AO = 2 x 3,5 = 7

3. Ingat rumus menghitung luas belahketupat

yaitu

4. Jadi,

=14

Menarik kesimpulan

Jadi, luas belahketupat tersebut adalah 14 satuan luas.

2

2

4

2

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Panjang sisi belahketupat ABCD = 15 cm

Panjang diagonal = 18 cm

2

351

Menjelaskan ide secara geometri

Ditanya:

Tentukanlah panjang diagonal dan luas belahketupat tersebut.

Jawab:


(a) Gunakan dalil pythagoras untuk menghitung panjang

diagonal , sehingga didapatkan .

√

Karena panjang BO = 12, maka panjang BD = = 2 x 12

= 24 cm

(b) Luas belahketupat adalah

Menarik kesimpulan

Jadi,

(a) Panjang diagonal = 24 cm.

(b) Luas belahketupat adalah 216 .

2

3

2

1

352

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Panjang diagonal

Panjang diagonal ( )

Luas belahketupat adalah

Ditanya:

c. Nilai x

d. Panjang diagonal

Jawab:


Gunakan rumus luas belahketupat yaitu


a.

( )

b. Karena x = 3, maka ( 2x + 3 ) = ( 2 x 3 ) + 3 = 9

Menarik kesimpulan

Jadi, (a) nilai x adalah 3 dan (b) panjang diagonal adalah 9 cm.

2

2

3

2

1

Jumlah skor 10

353


Dipunyai:

Belahketupat ABCD dengan koordinat titik A (1, -3), B (5, 0), C

(1, 3), dan D (-3, 0)

Ditanya:

Hitunglah luas belahketupat ABCD.

Jawab:

Menjelaskan ide secara geometri

Untuk menghitung luas belahketupat, cari terlebih dahulu

diagonal-diagonalnya. Yaitu dengan cara menghitung jarak antara

A dan C serta jarak antara B dan D.

Sehingga diperoleh, AC = = 6, dan BD = = 8

Jadi, luas belahketupat =

Menarik kesimpulan


3

3

3

1

Jumlah skor 10

𝑑

𝑑

354

A

D

7,5 cm

16 cm C

B

Lampiran 37

KUIS 1


lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas

1. Diketahi suatu jajargenjang EHGF, benar atau salahkah pernyataan-pernyataan

berikut ini? Berilah alasan.

2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka

hitunglah keliling jajargenjang tersebut.

3. Perhatikan gambar dinding gedung di bawah ini.

a. 𝐸𝐻 𝐹𝐺

b. Ukuran daerah 𝐸𝐹𝐺 = ukuran

𝐸𝐻𝐺

c. 𝐹𝐷 𝐷𝐺

d. 𝐷𝐻

𝐹𝐻

Diketahui bentuk dinding sebuah gedung

adalah sebuah jajargenjang. Jika panjang

sisi yang saling sejajar berturut turut adalah

80 meter dan 35 meter, maka keliling

dinding gedung tersebut adalah…

355

KUIS 2



1. Sebuah jajargenjang luasnya adalah . Jika panjang alasnya 15 cm,

hitunglah panjang tinggi jajargenjang tersebut.

2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini,

maka hitunglah luas ABCD dan panjang .

3. Jika ABCD suatu jajargenjang dengan AB = 16 cm dan tingginya pada alas

adalah 4 cm, maka tunjukkan bahwa luas jajargenjang ABCD adalah

.

A

C

B

E

F

G

𝑨𝑫 6

12

10

D

356

KUIS 3

Kerjakan soal lengkap dengan (DIPUNYAI, DITANYA, DAN JAWAB)

pada lembar jawab yang telah tersedia secara runtut dan jelas

1. Apakah belahketupat termasuk jajargenjang? Jelaskan.

2. Diketahui segiempat di bawah adalah belahketupat, tentukan nilai x dan y.

a. b.

3. Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan pada soal di bawah ini.

a. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar

b. Ukuran semua sudut belahketupat sama

c. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang

d. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu belahketupat sama panjang.

4. PQMN suatu jajargenjang. JIka dan , maka

berapakah nilai agar PQMN sebuah belahketupat.

357

KUIS 4



1. Bagaimanakah cara kalian menghitung luas belahketupat berikut? Jelaskan.

2. Pada sebuah belahketupat diketahui panjang salah satu sisinya 15 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 18 cm. tentukan panjang diagonal yang lain

dan luas daerah belahketupat itu.

3. Panjang diagonal-diagonal suatu belahketupat diketahui berturut-turut 18 cm

dan (2x+3) cm. Jika luas belahketupat tersebut , maka tentukan:

a. Nilai x

b. Panjang diagonal yang lain.

358

Lampiran 38

KUNCI JAWABAN KUIS

Pertemuan ke-1


1 Menggambarkan / menginterpretasikan ide

Dipunyai:

Jajargenjang EFGH dan perpotongan diagonal-diagonalnya di

titik D.

Ditanya:

Benar atau salahkah pernyatan-pernyataan berikut.

a.

b. Ukuran daerah = ukuran

c.

d.

Menarik kesimpulan

Jawab:

a. Benar

b. Benar

c. Salah

d. benar

3

4

3

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Jajargenjang ABCD dengan panjang BC = 7,5 cm, dan DC =

16 cm.

Ditanya:

Hitunglah keliling jajargenjang tersebut.


3

359

Jawab:


sama panjang, sehingga keliling jajargenjang tersebut adalah

= AB+BC+CD+DA

= 16 + 7,5 + 16 + 7,5

= 47 cm.

Menarik kesimpulan

Keliling jajargenjang adalah 47 cm.

4

3

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Sebuah dinding gedung yang berbentuk jajargenjang

Panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 80 m dan 35 m

Ditanya:

Hitunglah keliling dinding gedung tersebut.


Jawab:


sama panjang, sehingga keliling dinding gedung tersebut

adalah 2(80) + 2(35) =230.

Menarik kesimpulan

Jadi, keliling dinding gedung tersebut adalah 230 meter.

3

4

3

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

360

KUNCI JAWABAN KUIS

Pertemuan ke-2

No. Kunci Jawaban skor

1 Menggambarkan / menginterpretasika ide

Dipunyai:

Luas jajargenjang =

Alas jajrgenjang = 15 cm

Ditanya:

Berapakah tinggi jajargenjang tersebut?


Jawab:

Luas jajargenjang = Alas x Tinggi

75 = 15 x Tinggi

Tinggi =

Tinggi = 5.

Jadi, tinggi jajargenjang tersebut adalah 5 cm.

Menarik kesimpulan

Tinggi jajargenjang adalah 5 cm.

4

4

2

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Tinggi jajargenjang dengan alas BC adalah 10.

Ditanya:

Hitunglah luas ABCD dan panjang .


4

361

Jawab:

(a) Luas ABCD = BC x tinggi jajargenjang

= 6 x 10

= 60.

(b) Panjang adalah

Ingat, juga merupakan tinggi dari sebuah

jajargenjang,

Dengan menggunakan rumus luas, maka didapatkan:

BC x tinggi jajargenjang = AB x CF

6 x 10 = 12 x CF

CF =

Menarik kesimpulan

Jadi, luas ABCD adalah 60 satuan luas dan panjang adalah

5 satuan..

2

2

2

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Panjang adalah 16 cm

Tinggi pada alas adalah 4 cm.

Ditanya:

Tunjukkan bahwa luas jajargenjang ABCD adalah


Jawab:

Ingat, bahwa rumus luas jajargenjang adalah alas x tinggi.

Diperoleh alas jajargenjang adalah panjang pada persegi

panjang dan tinggi jajargenjang adalah lebar persegi panjang.

Sehingga jika rumus luas persegi panjang = panjang x lebar,

akibatnya luas jajargenjang adalah alas x tinggi yaitu 16 x 4 =

64

3

4

362

Menarik kesimpulan

Sehingga terbukti bahwa luas jajargenjang ABCD adalah

.

3

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

363

KUNCI JAWABAN KUIS

Pertemuan ke-3



Dipunyai:

Sebuah belahketupat

Ditanya:

Apakah belahketupat termasuk jajargenjang?


Jawab:

Ya, belahketupat merupakan jajargenjang yang khusus. Yaitu

sisi-sisinya sama panjang.

Sifat-sifat yang dimiliki belahketupat yang merupakan sifat dari

jajargenjang adalah

1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

3. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran

sama besar

4. Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling membagi dua

sama panjang

5. Jumlah ukuran sudut yang berdekatan adalah 1800

Menarik kesimpulan


3

5

2

Jumlah skor 10

364


Dipunyai:

(a) Sudut yang berhadapan dengan

(b) Sudut yang saling berhadapan adalah (4x-10)=(2x+70)

Ditanya:

Tentukanlah nilai x dan y.


Jawab:

(a) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan

adalah sama besar, sehingga nilai x = 135.


adalah 1800,

sehingga 180 = y + x

180 = y + 135

y = 180 -135 = 45

(b) Ingat bahwa ukuran sudut yang saling berhadapan

adalah sama besar, sehingga nilai (4x-10)=(2x+70)

4x – 2x =70 + 10

2x = 80

x = 40.

Karena x = 40, maka besar (2x+70)= (2 x 40) + 70 = 150


adalah 1800,

sehingga 180 = 2y + 150

180 - 150 = 2y

y =

= 1

Menarik kesimpulan

Jadi, nilai x dan ya adalah

(a) x = 135, dan y = 45.

(b) x = 40, dan y = 15.

3

3

3

1

365

Jumlah skor 10


Dipunyai:

Sebuah belahketupat.

Ditanya:

Nyatakanlah benar atau sala pernyataan-pernyataan berikut.

1. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupat sejajar

2. Ukuran semua sudut belahketupat sama

3. Ukuran sisi-sisi blahketupa sama panjang

4. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatu

belahketupat sama panjang

Menarik kesimpulan

Jawab:

1. Benar

2. Salah

3. Benar

4. benar

5

5

Jumlah skor 10

4 Menggambarkan / menginerpretasikan ide

Dipunyai:

Sebuah jajargenjang PQMN

Panjang dan panjang

Ditanya:

Berapakah nilai ?


Jawab:

Ingat belahketupat adalah jajargenjang yang khusus. Hal khusus

3

366

yang dimiliki belahketupat adalah memiliki sisi yang sama

ukuran sehingga untuk mencari nilai x adalah dengan membuat

PN = PQ

Jadi, PN = PQ

Menarik kesimpulan

Jadi, nilai x pada sebuah belahketupat tersebut adalah 8

5

2

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

367

KUNCI JAWABAN KUIS

Pertemuan ke- 4



Dipunyai:

Sebuah belahketupat,

panjang BO = 2 cm, dan

panjang AO = 3,5 cm.

Ditanya:

Bagaimana cara menghitung luas belahketupat tersebut?


Jawab:

1. Hitung panjang diagonal = DB

yaitu 2 x BO = 2 x 2 = 4.

2. Hitung panjang diagonal = AC

yatiu 2 x AO = 2 x 3,5 = 7

3. Ingat rumus menghitung luas belahketupat

yaitu

4. Sehingga didapatkan

=14

Menarik kesimpulan


3

4

3

Jumlah skor 10

368


Dipunyai:

Panjang sisi belahketupat = 15 cm

Panjang diagonal = 18 cm

Ditanya:

Tentukanlah panjang diagonal dan luas belahketupat

tersebut.


Jawab:

(a) Gunakan dalil phytagoras untuk menghitung diagonal

, sehingga didapatkan

√

Karena panjang BO = 12, maka panjang BD = = 2 x

12 = 24 cm

(b) Luas belahketupat adalah

Menarik kesimpulan

Jadi,

(c) Panjang diagonal = 24 cm.

(d) Luas belahketupat adalah 216 .

3

3

3

1

Jumlah skor 10

369


Dipunyai:

Panjang diagonal

Panjang diagonal ( )

Luas belahketupat adalah

Ditanya:

a. Nilai x

b. Panjang diagonal yang lain


Jawab:

Gunakan rumus luas belahketupat yaitu

a.

( )

b. Karena x = 3, maka ( 2x + 3 ) = ( 2 x 3 ) + 3 = 9

Menarik kesimpulan

Jadi, (a) nilai x adalah 3 dan (b) panjang diagonal adalah 9

cm.

4

3

2

1

Jumlah skor 10

Pedoman penskoran:

370

Lampiran 39

UJI NORMALITAS DATA AKHIR

(KELAS EKSPERIMEN)

1. Hipotesis




∑( )


diterima jika


4. Perhitungan

Uji Chi Kuadrat

Kelas

Interval

Batas

Kelas

(x)

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk

Z

Luas tiap

kelas

interval

Ei Oi ( )

58 - 64 57,5 -2.6 0.4953

65 - 71 64,5 -1.81 0.4649 0.0304 0.9424 1 0.004

72 - 78 71,5 -1.01 0.3438 0.1211 3.7541 2 0.82

79 - 85 78,5 -0.22 0.0871 0.2567 7.9577 12 2.053

86 - 92 85,5 0.58 0.219 0.3061 9.4891 8 0.234

93 - 99 92,5 1.37 0.4147 0.1957 6.0667 4 0.704

99,5 2.17 0.485 0.0703 2.1793 4 1.521

JUMLAH 31 5,335

371



Karena



Daerah


7,81 5,335

372

Lampiran 40

UJI NORMALITAS DATA AKHIR

(KELAS KONTROL)

1. Hipotesis




∑( )


diterima jika


4. Perhitungan

Uji Chi Kuadrat

Kelas

Interval

Batas

Kelas

(x)

Z untuk

batas

kelas

Peluang

untuk

Z

Luas tiap

kelas

interval

Ei Oi ( )

48 - 53 47,5 -2,47 0,4932

54 - 59 53,5 -1,82 0,4656 0,0276 0,8832 2 1,412

60 - 65 59,5 -1,17 0,3790 0,0866 2,7712 3 0,019

66 - 71 65,5 -0,51 0,1950 0,1840 5,8880 4 0,605

72 - 77 71,5 0,14 0,0557 0,2507 8,0224 6 0,510

78 - 83 77,5 0,80 0,2881 0,2324 7,4368 9 0,329

83,5 1,45 0,4265 0,1384 4,4288 8 2,880

JUMLAH 31 5,755

373



Karena

, maka diterima. Jadi, Sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Daerah


7,81 5,755

374

Lampiran 41

UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR

(KELAS EKSPERIMEN-KONTROL)

1. Hipotesis

:


:

(varians tidak sama atau tidak homogen)



Tolak H0 jika ( )

dengan ( )

didapat dari daftar

distribusi F dengan peluang

, sedangkan derajat kebebasan dan

masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut (Sudjana,

2005: 250).

4. Perhitungan

Uji F

Kelas dk

Eksperimen 30 77,45

Kontrol 31 84,16

375

Jika dari daftar distribusi F didapat ( )

Karena ( )

, maka diterima. Jadi, varians

kedua kelas sama atau homogen.

376

Lampiran 42

UJI HIPOTESIS 1

1. Hipotesis

: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-

VII SMP Negeri 41 Semarang paling tinggi 75)

: (rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII

SMP Negeri 41 Semarang lebih dari 75)


√


Tolak jika ( ) dengan derajat kebebasan = (n-1) diperoleh

dari distribusi normal baku dengan peluang ( ) (Sudjana, 2005: 231).

4. Perhitungan

Uji Rata-rata Pihak Kanan

, ,

√

√

Jika dari daftar distribusi t dengan dk = 30 dan peluang 0,95

didapat

377

Karena , maka ditolak. Jadi, rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang mencapai nilai minimal 75.

Daerah penolakan 𝐻

Daerah

penerimaan 𝐻

3,43 1,70

378

Lampiran 43

UJI HIPOTESIS 2

1. Hipotesis


SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW

berbantuan alat peraga mandiri lebih kecil atau sama dengan

rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa

menggunakan pembelajaran konvensional )


SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW

berbantuan alat peraga mandiri lebih besar dari rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa menggunakan

pembelajaran konvensional). (Sugiyono, 2012: 121)


√


Terima jika ( ), dimana ( ) , dk = ( ) dan

peluang ( ) (Sudjana, 2005: 243).

4. Perhitungan

Uji Kesamaan Rata-rata Pihak Kanan

379

Kelas n

Eksperimen 80,42 77,45 31

Kontrol 70,19 84,16 32

( ) ( )

( )

Jadi, s = 8,99

Sehingga diperoleh

√

.

Dengan α = 5% dan dk = 31 + 32 - 2 = 61 pada tabel distribusi t dengan uji

satu pihak diperoleh t0, 975 (61) = 1,67

Karena , maka ditolak. Jadi, rata-rata

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan alat peraga mandiri

lebih besar dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa


Daerah penolakan 𝐻

Daerah

penerimaan 𝐻

4,52 1,67

380

Lampiran 44

UJI HIPOTESIS 3

1. Hipotesis

: Tidak terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP

Negeri 41 Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW

berbantuan alat peraga mandiri dan menggunakan pembelajaran

konvensional

: Terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41

Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat

peraga mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional dimana

skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan

alat peraga mandiri akan lebih tinggi


( )

dan

( )

Tes signifikansi untuk ukuran sampel lebih dari 20 adalah menggunakan

harga kritik z yaitu dengan rumus.

√ ( )

381


Terima ( )

, dimana ( )

didapat dari daftar tabel

kurva normal z dan peluang

( ) (Soepono, 1997: 195).

4. Perhitungan

Uji Mann Whitney U Test

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Sehingga nilai z adalah

√ ( )

√ ( )

Berdasarkan distribusi tabel z diperoleh ( )

. Karena

, maka ditolak. Jadi, Terdapat

perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang

antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan

penggunaan pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri siswa

menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri akan

lebih tinggi.

382

Lampiran 45

383

Lampiran 46

DOKUMENTASI

Gambar 1 Kegiatan siswa berpikir (think)

Gambar 2 Kegiatan siswa berdiskusi (talk) Gambar 3 Kegiatan siswa presentasi

Gambar 4 Kegiatan siswa menulis (write)

384

Gambar 1 Kegiatan guru menjelaskan materi

Gambar 2 Kegiatan siswa beriskusi

Gambar 3 Kegiatan siswa presentasi

385

Gambar Kegiatan Siswa Tes Komunikasi

Matematis Kelas Eksperimen

Gambar Kegiatan Siswa Tes Komunikasi

Matematis Kelas Kontrol

BERBANTUAN ALAT PERAGA MANDIRI …lib.unnes.ac.id/23370/1/4101411132.pdfviii ABSTRAK Khoerunnisa, E....

Documents

Transcript of BERBANTUAN ALAT PERAGA MANDIRI …lib.unnes.ac.id/23370/1/4101411132.pdfviii ABSTRAK Khoerunnisa, E....