Bemessung von Wandtafeln nach (Eurocode 5) - … · Seit Juli 2012 ist die DIN 1052:2008-12 durch...
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FERMACELL Gipsfaser-Platten
Bemessung von Wandtafeln nach DIN EN 1995-1-1:2010 (Eurocode 5)
DIN 4149:2005-04 in Verbindung mit Z 9.1-434
Seit Juli 2012 ist die DIN 1052:2008-12 durch den Eurocode 5 abgelöst worden und in allen Bundesländern als verbindliche Bemessungsnorm für den Holzbau eingeführt worden.n Die einheitliche Europäische Be-
messungsgrundlage erleichtert den Austausch von Bauleistun-gen und Baudienstleistungen in Europa.
Möglichkeiten für den Holzbau mit der aktuellen Bemessungsnorm
n Nachweis mit umlaufendem Schubfluss nach Schubfeldmo-dell bleibt, wie zur Erneuerung DIN 1052:2004, schon eingeführt. Das Strebenmodell (DIN 1052:1988 alt) ist damit nicht in die europäische Normung einge-flossen.
n Verbindungsmittel sind im EC_5 nach einer genaueren Betrach-tungsweise (Johanson Fälle) aufwendiger zu bemessen.
n Die Berücksichtigung des „Seil-effekts“ macht eine effizientere Ausnutzung der Verbindungs-mittel möglich.
n Für schlanke Wandtafeln b < h/2 muss nach aktueller Norm abgemindert werden (EC_5 Kpt. 9.2.4.2 (4)).
n Gemäß Nationalem Anhang sind Imperfektionen mittels einer horizontalen Ersatzkraft zu berücksichtigen (NCI zu 9.2.4.2 (NA.128)).
Veraltetes Strebenmodell (links) und
aktuelles Schubfeldmodell (rechts)
Gemäß DIN 4149:2005-04 werden Wandtafeln mit nachgiebigen stiftförmigen Verbindungsmitteln in die Duktilitätsklassen 2 bzw. 3 eingestuft. Für diese hochduktilen Klassen gelten besondere Regeln – u.a. werden die Beplankungswerk-stoffe und Plattendicken festgelegt (Kpt. 10.3).
FERMACELL Gipsfaser-Platten sind über die erweiterte Technische Zulassung Z-9.1-434 als ausstei-fende und mittragende Beplankung von Wandtafeln in Erdbebengebie-ten zugelassen. Diese Zulassung definiert in Abschnitt 3.2.3, dass eine Bemessung in Duktilitätsklas-se 2 möglich ist, wenn besondere Regeln und Randbedingungen eingehalten werden.
Vergleich DIN 1052:2008-12 zu Eurocode 5 (DIN EN 1995-1-1)
Bemessung Erdbeben nach DIN 4149Im Zuge der europäischen Harmo-nisierung wird auch hier in Zukunft der Eurocode (EC_8) eingeführt werden.
Vorteile für die Bemessung von Wandtafeln mit FERMACELL Gipsfaser-PlattenFERMACELL bietet Lösungen für die praxisnahe Bemessung von Wandtafeln. Mit dieser technischen Unterlage mit Bemessungstabel-len spricht FERMACELL nicht nur Tragwerksplaner, sondern auch Zimmereien und Holzbaubetriebe an. Darüber hinaus sind ab Seite 4 im Tabellenteil ergänzende Tabellen für den Lastfall Erdbeben angefügt. Diese sind ein Hilfsmittel für die Planer zur Erdbebenbemessung in den deutschen Erbebengebieten der Zonen 1–3.
Inhalte dieser Unterlage:n Bemessungstabellen längen-
bezogene Beanspruchbarkeit (designed)
n Bemessungstabellen längenbe-zogene Beanspruchbarkeit (desi-gned) für den außergewöhnlichen Bemessungs-Lastfall Erdbeben
n Erläuterungen der Bemessungs-grundlagen
n Bemessungs-Beispiel für Wand-tafeln gemäß DIN EN 1995:2010-12
Die Erstellung dieser Bemessungs-tabellen erfolgte im Labor für Holz-technik LHT in Hildesheim. Dabei werden Wandtafeln unter horizonta-ler Scheibenbeanspruchung durch Berücksichtigung der Tragfähigkeit der Verbindungsmittel sowie der Plattenfestigkeit und des Beulver-haltens der Beplankung bemessen.
Bewährte Holzbauqualitäten inklusive:FERMACELL Gipsfaser-Platten vereinen:n statische aussteifende
Wirksamkeitn Nichtbrennbarkeit
(Baustoffklasse A2)n hohe Schalldämmungn baubiologische Unbedenklichkeitn extreme Stabilität und hohe
Belastbarkeitn Feuchtraum-Eignungn wirtschaftliche Verarbeitungn direkte Oberflächengestaltung
(Tapezieren, Spachteln, Putzen, Streichen, Fliesen)
FERMACELL bietet geprüfte Systemlösungen für:n Fertighausbaun System- und Modulbaun mehrgeschossigen Holzbaun Aufstockungenn Trockenbaun Modernisierungsmaßnahmen
Bemessungstabellen für scheiben-artig beanspruchte Wandtafeln
Die Bemessung von scheibenartig beanspruchten Wandtafeln wird im Eurocode DIN EN 1995-1-1:2010-12 (EC_5) und im nationalen Anwen-dungsdokument DIN EN 1995-1-1/NA:2010-12 beschrieben.
Die Möglichkeit der optimalen Ausnutzung der Verbundwirkung zwischen den Tafelbestandteilen Beplankungsmaterial, Verbin-dungsmittel und Unterkonstruktion führt zu wirtschaftlicher bemes-senen Konstruktionen mit deutlich erhöhten Tragfähigkeiten.
Nach dem Erkenntnisstand aus ak-tueller Forschung von Wandtafeln ist für die Nachweise der Beplan-kung der kleinere Wert aus der Zugfestigkeit bzw. Schubfestigkeit anzusetzen. Der Nationale Anhang für Deutschland setzt an dieser Stelle nur die Schubfestigkeit ein. Für FERMACELL Gipsfaser-Platten mit geringeren Zugfestigkeiten führen diese insgesamt zu niedri-geren Bemessungswerten für den Schub- und Beulnachweis.
Das im Folgenden angewandte Nachweisverfahren entspricht dem vereinfachten Verfahren A – Wand-scheiben mit Endverankerung –, das im Nationalen Anhang unter Kpt. NCI Zu 9.2.4.2 genauer (in
Worten) zu finden ist. Dennoch sind auch die Rahmenbedingungen, die der Eurocode 5 festlegt, zu berück-sichtigen, z.B. eine Abminderung der Beanspruchbarkeit für „schlan-ke Wandtafeln“ (ab b < h/2).
In den nachfolgenden Tabellen sind diese Erkenntnisse bereits einge-flossen. Bei genauerer Betrachtung wird ersichtlich, dass für die in der Baupraxis angesetzten Verbindungs - mittelabstände (75 bis 150 mm) nur ein kleiner Teil der Bemessungs-werte von der Abminderung betroffen ist – vornehmlich Klam-mern 1,8 mm / einseitig beplankt.
Diese Bemessungstabellen ent-halten Werte der längenbezogenen Beanspruchbarkeit fv,0,d von Wand tafeln mit FERMACELL Gips-faser-Platten gem. den Festigkeiten nach der Europäischen Techni-schen Zulassung ETA-03/0050.Diese werden angegeben in Abhän-gigkeit von:n ein- oder beidseitiger
Beplankung
n Nutzungsklassen 1 und 2n Plattendicken
t =10 / 12,5 / 15 / 18 mmn Verbindungsmittelabstand
av = 50 / 75 / 100 / 150 mm n Verbindungsmittel:
Klammern mit Durchmesser d = 1,53 / 1,8 mm und Einschlagtiefe s = t2 = 32 mm; Nägel mit Durchmesser d = 2,2 / 2,5 / 2,8 mm und Einschlagtiefe s = t2 = 30 mm
b 1 b 2
b 1 b 2
Abb. Bemessung Wandtafel -
Lastfall Wind: 1 Wind von links2 Wind von rechts
1
2
FERMACELL Gipsfaser-Platten EuropäischeTechnische ZulassungETA-03/0050FERMACELL Gypsum-FibreboardsEuropean
Technical ApprovalETA-03/0050
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 1
Längenbezogene Beanspruchbarkeiten fv,0,d von Holztafeln mit ein- oder
beidseitiger Beplankung aus FERMACELL-Gipsfaserplatten nach
DIN EN 1995-1-1:2010 (EC5)
Tabelle 1: fv,0,d für Nagelverbindungen, Rippenabstand br = 62,5 cm
1 2 3 4 5 6 7 8
fv,0,d in N/mm für Verbindungsmittelabstand Beplankung Verbindungsmittel
Nutzungs-klasse
Plattendicke [mm] 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm
10 4,2 (5,1) 3,4 2,5 1,7
12,5 6,1 (6,2) 4,1 3,1 2,1
15 7,0 4,7 3,5 2,3 1
18 7,2 4,8 3,6 2,4
10 3,2 (4,4) 2,9 2,2 1,5
12,5 4,6 (5,3) 3,5 2,6 1,8
15 5,5 (6,0) 4,0 3,0 2,0
Nägel d = 2,2 mm
2
18 6,2 4,1 3,1 2,1
10 4,2 (5,9) 3,9 2,9 2,0
12,5 6,1 (6,9) 4,6 3,5 2,3
15 7,3 (8,6) 5,7 4,3 2,8 1
18 8,4 (8,8) 5,8 4,4 2,9
10 3,2 (5,0) 3,2 (3,4) 2,5 1,7
12,5 4,6 (6,0) 4,0 3,0 2,0
15 5,5 (7,3) 4,9 3,7 2,4
Nägel d = 2,5 mm
2
18 6,3 (7,5) 5,0 3,8 2,5
10 4,2 (6,5) 4,2 (4,3) 3,3 2,2
12,5 6,1 (7,6) 5,0 3,8 2,5
15 7,3 (8,9) 6,0 4,5 3,0 1
18 8,4 (10,2) 6,8 5,1 3,4
10 3,2 (5,6) 3,2 (3,7) 2,8 1,9
12,5 4,6 (6,5) 4,3 3,2 2,2
15 5,5 (7,7) 5,1 3,8 2,6
Einseitig
Nägel d = 2,8 mm
2
18 6,3 (8,8) 5,9 4,4 2,8
10 10,2 6,8 5,1 3,4
12,5 12,4 8,2 6,2 4,1
15 14,1 9,4 7,0 4,7 1
18 14,4 9,6 7,2 4,8
10 8,7 5,8 4,4 2,9
12,5 10,6 7,1 5,3 3,5
15 12,1 8,0 6,0 4,0
Nägel d = 2,2 mm
2
18 12,4 8,2 6,2 4,1
10 11,7 7,8 5,9 3,9
12,5 13,9 9,3 6,9 4,6
15 17,1 11,4 8,6 5,7 1
18 17,5 11,7 8,8 5,8
10 9,6 (10,1) 6,7 5,0 3,4
12,5 11,9 7,9 6,0 4,0
15 14,7 9,8 7,3 4,9
Beidseitig
Nägel d = 2,5 mm
2
18 15,1 10,0 7,5 5,0
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 2
Fortsetzung Tabelle 1: fv,0,d für Nagelverbindungen, br = 62,5 cm
1 2 3 4 5 6 7 8
fv,0,d in N/mm für Verbindungsmittelabstand Beplankung Verbindungsmittel
Nutzungs-klasse
Plattendicke [mm] 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm
10 12,7 (13,0) 8,7 6,5 4,3
12,5 15,1 10,1 7,6 5,0
15 17,9 11,9 8,9 6,0 1
18 20,5 13,7 10,2 6,8
10 9,6 (11,2) 7,5 5,6 3,7
12,5 13,0 8,7 6,5 4,3
15 15,4 10,2 7,7 5,1
Beidseitig Nägel
d = 2,8 mm
2
18 17,6 11,7 8,8 5,9
Tabelle 2: fv,0,d für Klammerverbindungen, Rippenabstand br = 62,5 cm
1 2 3 4 5 6 7 8
fv,0,d in N/mm für Verbindungsmittelabstand Beplankung Verbindungsmittel
Nutzungs-klasse
Plattendicke [mm] 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm
10 4,2 (7,6) 4,2 (5,1) 3,8 2,5
12,5 6,1 (9,0) 6,0 4,5 3,0
15 7,3 (9,2) 6,1 4,6 3,1 1
18 8,4 (9,4) 6,3 4,7 3,1
10 3,2 (6,6) 3,2 (4,4) 3,2 (3,3) 2,2
12,5 4,6 (7,7) 4,6 (5,2) 3,9 2,6
15 5,5 (7,9) 5,3 4,0 2,6
Klammern d = 1,53 mm
2
18 6,3 (8,1) 5,4 4,0 2,7
10 4,2 (8,9) 4,2 (6,0) 4,2 (4,5) 3,0
12,5 6,1 (11,5) 6,1 (7,7) 5,8 3,8
15 7,3 (11,8) 7,3 (7,9) 5,9 3,9 1
18 8,4 (12,1) 8,1 6,1 4,0
10 3,2 (7,7) 3,2 (5,1) 3,2 (3,8) 2,6
12,5 4,6 (9,9) 4,6 (6,6) 4,6 (5,0) 3,3
15 5,5 (10,2) 5,5 (6,8) 5,1 3,4
Einseitig
Klammern d = 1,8 mm
2
18 6,3 (10,4) 6,3 (6,9) 5,2 3,5
10 12,7 (15,3) 10,2 7,6 5,1
12,5 18,0 12,0 9,0 6,0
15 18,4 12,3 9,2 6,1 1
18 18,8 12,6 9,4 6,3
10 9,6 (13,1) 8,8 6,6 4,4
12,5 13,8 (15,5) 10,3 7,7 5,2
15 15,8 10,6 7,9 5,3
Klammern d = 1,53 mm
2
18 16,2 10,8 8,1 5,4
10 12,7 (17,9) 11,9 8,9 6,0
12,5 18,5 (23,1) 15,4 11,5 7,7
15 22,1 (23,7) 15,8 11,8 7,9 1
18 24,2 16,1 12,1 8,1
10 9,6 (15,3) 9,6 (10,2) 7,7 5,1
12,5 13,8 (19,8) 13,2 9,9 6,6
15 16,6 (20,3) 13,6 10,2 6,8
Beidseitig
Klammern d = 1,8 mm
2
18 19,1 (20,8) 13,9 10,4 6,9
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 3
Anmerkungen zu den Tabellen 1 und 2: - Nachweis der Verbindungsmitteltragfähigkeit wird bemessungsrelevant - Nachweis der Zugfestigkeit der Beplankung wird bemessungsrelevant - Beulnachweis der Beplankung wird bemessungsrelevant ( …) - Werte fv,0,d aus dem Nachweis der Verbindungsmitteltragfähigkeit, die jedoch nicht
bemessungsrelevant sind, da der Nachweis der Zugfestigkeit oder der Beulnachweis der Beplankung maßgebend werden.
- Die in den Tabellen angegebenen Tragfähigkeiten gelten für Verbindungen mit
Nadelholz mindestens der Festigkeitsklasse C24 und für FERMACELL-Gipsfaserplatten mit scharfkantigem Plattenrand
Tabelle 4: fv,0,d aus Nachweis des Plattenbeulens und der Zugfestigkeit der Platte für einseitig mit Gipsfaserplatten beplankte Wandtafeln
1 2 3 4 5 6
Beplankung Nutzungs-
klasse Rippenabstand
br Plattendicke
[mm]
Nachweis Beulen fv,0,d
[N/mm]
Nachweis Zugfestigkeit fv,0,d
[N/mm]
10 5,3 5,1 50 cm
12,5 8,0 6,1
10 4,2 5,1
12,5 6,4 6,1
15 9,0 7,3 62,5 cm
18 12,5 8,4
15 6,7 7,3
1
83,3 cm 18 9,4 8,4
10 3,9 3,8 50 cm
12,5 6,0 4,6
10 3,2 3,8
12,5 4,8 4,6
15 6,7 5,5 62,5 cm
18 9,4 6,3
15 5,0 5,5
Einseitig
2
83,3 cm 18 7,0 6,3
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 4
Tabelle 5: fv,0,d aus Nachweis des Plattenbeulens und der Zugfestigkeit der Platte für beidseitig mit Gipsfaserplatten beplankte Wandtafeln
1 2 3 4 5 6
Beplankung Nutzungs-
klasse Rippenabstand
br Plattendicke
[mm]
Nachweis Beulen fv,0,d
[N/mm]
Nachweis Zugfestigkeit fv,0,d
[N/mm]
10 15,9 15,4 50 cm
12,5 24,2 18,5
10 12,7 15,4
12,5 19,4 18,5
15 27,1 22,1 62,5 cm
18 38,0 25,5
15 20,4 22,1
1
83,3 cm 18 28,5 25,5
10 12,0 11,5 50 cm
12,5 18,2 13,8
10 9,6 11,5
12,5 14,5 13,8
15 20,3 16,6 62,5 cm
18 28,5 19,1
15 15,3 16,6
Beidseitig
2
83,3 cm 18 21,4 19,1
Längenbezogene Beanspruchbarkeiten fv,0,d von Holztafeln mit ein- oder
beidseitiger Beplankung aus FERMACELL-Gipsfaserplatten nach
Z 9.1-434 für Bemessungssituationen bei Erdbeben
Tabelle 6: fv,0,d für Nagelverbindungen, Bemessung nach Zulassung Z 9.1-434 für Nachweis nach DIN 4149, Rippenabstand br = 62,5 cm
1 2 3 4 5 6 7 8
fv,0,d in N/mm für Verbindungsmittelabstand Beplankung Verbindungsmittel
Nutzungs-klasse
Plattendicke [mm] 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm
15 6,8 4,6 3,4 2,3 1
18 7,0 4,7 3,5 2,3
15 3,9 2,9 2,0
Nägel d = 2,1 mm
2 18 6,0 4,0 3,0 2,0
1 18 7,5 5,0 3,8 2,5 Nägel d = 2,2 mm 2 18 4,3 3,2 2,2
1 18 6,2 4,6 3,1
Einseitig
Nägel d = 2,5 mm 2 18 5,3 4,0 2,6
15 13,7 9,1 6,8 4,6 1
18 14,0 9,3 7,0 4,7
15 11,7 7,8 5,9 3,9
Nägel d = 2,1 mm
2 18 12,0 8,0 6,0 4,0
1 18 15,1 10,1 7,5 5,0 Nägel d = 2,2 mm 2 18 13,0 8,6 6,5 4,3
1 18 18,5 12,3 9,2 6,2
Beidseitig
Nägel d = 2,5 mm 2 18 15,9 10,6 7,9 5,3
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 5
Tabelle 7: fv,0,d für Klammerverbindungen, Bemessung nach Zulassung Z 9.1-434 für Nachweis nach DIN 4149, Rippenabstand br = 62,5 cm
1 2 3 4 5 6 7 8
fv,0,d in N/mm für Verbindungsmittelabstand Beplankung Verbindungsmittel
Nutzungs-klasse
Plattendicke [mm] 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm
12,5 4,6 3,1
15 6,4 4,8 3,2 1
18 6,5 4,9 3,3
12,5 4,0 2,7
15 5,5 4,1 2,7
Klammern d = 1,53 mm
2
18 5,6 4,2 2,8
15 6,2 4,1 1
18 8,4 6,3 4,2
15 5,3 3,5
Klammern d = 1,8 mm
2 18
5,4 3,6
15 7,3 4,9 1
18
7,5 5,0
15 4,2
Einseitig
Klammern d = 2,0 mm
2 18
4,3
12,5 12,4 9,3 6,2
15 19,1 12,7 9,5 6,4 1
18 19,5 13,0 9,8 6,5
12,5 10,6 8,0 5,3
15 16,4 10,9 8,2 5,5
Klammern d = 1,53 mm
2
18 16,8 11,2 8,4 5,6
15 16,5 12,3 8,2 1
18 25,3 16,9 12,6 8,4
15 14,1 10,6 7,1
Klammern d = 1,8 mm
2 18
14,5 10,9 7,2
15 19,5 14,6 9,7 1
18
19,9 15,0 10,0
15 12,5 8,4
Beidseitig
Klammern d = 2,0 mm
2 18
17,1 12,8 8,6
Anmerkungen zu den Tabellen 6 und 7: - Nachweis der Verbindungsmitteltragfähigkeit wird bemessungsrelevant
- Nachweis der Zugfestigkeit der Beplankung wird bemessungsrelevant, Anwendung dieser Parameterkombination ist nach Zulassung Z 9.1-434 nicht möglich.
- Die in den Tabellen angegebenen Tragfähigkeiten gelten für Verbindungen mit Nadelholz
mindestens der Festigkeitsklasse C24 und für FERMACELL-Gipsfaserplatten mit scharf-kantigem Plattenrand
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 6
Erläuterungen zu den Bemessungstabellen
1 Allgemeines
Die DIN EN 1995-1-1:2010-12 (EC5) sieht in Verbindung mit dem nationalen Anhang
(NA) eine vereinfachte Nachweisführung von scheibenartig beanspruchten Wandtafeln
auf der Grundlage des Schubfeldverfahrens vor. Voraussetzung zur Anwendung
dieses Verfahrens ist entsprechend der alten nationalen Norm DIN 1052:2008-12 ein
umlaufend schubsteifer Verbund der Plattenränder mit den Randrippen. Des Weiteren
werden ein zug- und druckfester Anschluss der seitlichen Randrippen an die
Unterkonstruktion sowie eine horizontale und vertikale Lagerung der Fußrippe
gefordert. Bei Einhaltung der geforderten Lagerungsbedingungen stellt sich infolge
einer horizontalen Einwirkung in Scheibenebene eine Beanspruchung des Verbundes
von Beplankung und Rippen durch einen konstanten Schubfluss sv,0 parallel zum
Plattenrand ein (siehe Bild 9.5, DIN EN 1995-1-1:2010-12).
2 Nachweisverfahren
Die Bemessung von Wandtafeln unter horizontaler Scheibenbeanspruchung erfolgt
unter den genannten Voraussetzungen durch Berücksichtigung der Tragfähigkeit des
Verbundes von Beplankung und Rippen nach dem vereinfachten Verfahren A des
Abschnitts 9.2.4.2 der DIN EN 1995-1-1 mit der Gleichung (9.21). Zusätzlich sind nach
Abschnitt NA.16 des nationalen Anhangs die Tragfähigkeit des Plattenmaterials und
das Beulverhalten der Beplankung nachzuweisen. Da für die Hauptspannungen bei
ideal bzw. rein auf Schub beanspruchten Tafeln
σt = σc = τv
gilt, ist für Plattenmaterialien deren Zugfestigkeit deutlich geringer ist als deren Druck-
und Schubfestigkeit zu fordern, dass bei scheibenartiger Beanspruchung der Nachweis
der Plattentragfähigkeit nicht mit dem charakteristischen Wert der Schubfestigkeit fv,k
sondern mit dem charakteristischen Wert der Zugfestigkeit ft,k zu führen ist.
Der Bemessungswert der längenbezogenen Beanspruchbarkeit fv,0,d von mit
FERMACELL-Gipsfaserplatten beplankten Wandtafeln berechnet sich dann nach den
Gleichungen
t²/bfkk
tfkk
sFk
minn f
rdv,v2 v1
dt,v2 v1
Rdv,v1
Bepldv,0,
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅
⋅=
35
/
,
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 7
wobei der Nachweis mit dem kleinsten Wert fv,0,d für die Beanspruchbarkeit der Tafel
bemessungsrelevant wird.
In den Gleichungen bedeuten:
fv,0,d Bemessungswert der längenbezogenen Schubfestigkeit der Beplankung unter
Berücksichtigung der Tragfähigkeit der Verbindung und der Platten sowie des
Beulens,
nBepl Anzahl der beplankten Tafelseiten (Beplankung einseitig nBepl=1; Beplankung
beidseitig nBepl=2),
kv1 Faktor zur Berücksichtigung der Anordnung und Verbindungsart der Platten (bei
allseitig schubsteif ausgeführten Plattenrändern ist kv1 = 1,0 und bei Tafeln mit
freien Plattenrändern – zulässig nur für Dach- und Deckentafeln ist kv1 = 0,66),
kv2 Faktor zur Berücksichtigung der Abweichungen des Tragverhaltens von den
Bedingungen des idealen Rechenmodelles (bei einseitig beplankten Tafeln ist
kv2 = 0,33 und bei beidseitig beplankten Tafeln ist kv2 = 0,5),
Fv,Rd Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels auf Abscheren,
ft,d Bemessungswert der Zugfestigkeit der Platten,
fv,d Bemessungswert der Schubfestigkeit der Platten,
s Abstand der Verbindungsmittel untereinander,
br Abstand der Rippenschwerachsen,
t Dicke des Beplankungswerkstoffs.
2.1 Nachweis des Verbundes Gipsfaserplatte - Nadelholz
Die Bestimmung der Beanspruchbarkeit des Verbundes erfolgte nach Abschnitt 8.2.2
der DIN EN 1995-1-1:2010-12 mit den modifizierten Johansen-Gleichungen (8.6a
bis 8.6f). Die Annahme des charakteristischen Wertes der Lochleibungsfestigkeit fh,1,k
der Gipsfaserplatten erfolgte dabei nach der im Anhang 2 der ETA-03/0050
aufgeführten Gleichung.
Der Anteil aus der Seilwirkung Fax,Rk/4 wurde in Anlehnung an die ETA-03/0050 auf
50 % des Anteils nach der Johansen-Theorie begrenzt und die Bestimmung von Fax,Rk
erfolgte nach den in der ETA angegebenen Gleichungen für Rax,k. Als Einschlagtiefe
wurde dabei für Klammern bzw. glattschaftige Nägel die in der Zulassung Z-9.1-434
(Abschnitt 4.2) geforderte Mindesteinschlagtiefe angenommen. Bei einer Einschlag-
tiefe 8⋅d ≤ tpen < 12⋅d wurde der Wert der Ausziehfestigkeit nach Regel (7) des
Abschnitts 8.3.2 der DIN EN 1995 mit dem Faktor (tpen/4⋅d – 2) abgemindert. Der Wert
der Ausziehfestigkeit fax,k aus dem Holz wurde nach Gleichung (8.25) und der Wert des
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Kopfdurchziehwiderstandes fhead,k für die Gipsfaserplatte nach den Angaben in der
ETA-03/0050 (fhead,k = f2,k) berücksichtigt.
Der Einfluss aus der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse auf die
Tragfähigkeit des Verbundes wurde nach Gleichung NA.107 des nationalen Anhangs
(NA) als geometrischer Mittelwert der Modifikationsbeiwerte kmod,i der miteinander
verbundenen Bauteile Holz und Gipsfaserplatte berücksichtigt. Die Annahme des
Modifikationsbeiwertes der Gipsfaserplatten erfolgte dabei nach den Angaben im
Anhang 2 der ETA-03/0050.
Eine Erhöhung der charakteristischen Werte der Tragfähigkeit des Verbundes nach
Abschnitt 9.2.4.2 (5) der DIN EN 1995 um 20% wurde nicht berücksichtigt, so dass
nach Regel NA.18 Auswirkungen von Imperfektionen und ein Nachweis der
horizontalen Verformung der Wandtafeln nicht geführt werden muss, wenn die
Anforderungen an die Platten- und Tafelabmessungen sowie die Lagerung der Tafeln
eingehalten sind.
Voraussetzung zur Sicherstellung der rechnerisch ermittelten Tragfähigkeiten des
Verbundes ist die Einhaltung des in der europäischen Zulassung unter Abschnitt 4.3
vorgegebenen Abstandes für Klammern und Nägel parallel zum Plattenrand von
a4,c = 4⋅d und die Einhaltung des in Tabelle 8.2 der DIN EN 1995-1-1:2010-12 für Nägel
angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 5⋅d bzw. in Tabelle 8.3 für Klammern
angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 10⋅d.
2.2 Nachweis der Beplankung
2.2.1 Zugfestigkeit
Die charakteristischen Werte der Zugfestigkeit ft,k wurden nach Tabelle 1 im Anhang 1
der ETA-03/0050 zur Berechnung der Wandtafeltragfähigkeiten angenommen. Zur
Berücksichtigung zusätzlicher Beanspruchungen, resultierend aus dem Abstand von
Rippenachsen und Beplankungsmittelflächen sowie diskontinuierlich in die Tafel
eingeleiteten Kräften, z.B. aus den Lagerungsbedingungen, wurde nach Regel NA.16
die Zugfestigkeit bei einseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,33 und bei beidseitiger
Beplankung mit dem Faktor 0,5 abgemindert.
Der Modifikationsbeiwert kmod und der Teilsicherheitsbeiwert γM der Gipsfaserplatten
wurden entsprechend den Angaben im Anhang 2 der ETA-03/0050 berücksichtigt.
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2.2.2 Beulen
Der Beulnachweis wurde mit den in Tabelle 1 des Anhangs 1 der ETA-03/0050
angegebenen charakteristischen Werten der Schubfestigkeit fv,k nach Regel NA.16
geführt. Entsprechend dem Nachweis der Zugfestigkeit wurden die Werte bei
einseitiger Beplankung mit dem Faktor 0,33 und bei beidseitiger Beplankung mit dem
Faktor 0,5 abgemindert. Entgegen dem vereinfachten Beulnachweis in der
DIN EN 1995-1-1 mit Annahme des lichten Abstandes der Rippen wurde, auf der
sicheren Seite liegend, der Abstand der Schwerachsen der vertikalen Rippen im
Nachweis angesetzt.
Die Annahme des Modifikationsbeiwertes kmod und des Teilsicherheitsbeiwertes γM
erfolgte nach den Angaben im Anhang 2 der ETA-03/0050.
2.3 Nachweis der Lagesicherheit
Die Nachweise des zug- und druckfesten Anschlusses der seitlichen Randrippen an
die Unterkonstruktion, sowie der horizontalen und vertikalen Lagerung der Fuß- und
Kopfrippen sind nicht Gegenstand der Bemessungstabellen und müssen für die
vorhandenen horizontalen Beanspruchungen einer Wandtafel durch einen
Tragwerksplaner gesondert geführt werden.
3 Bemessungsbeispiel
Die Bemessung der längenbezogenen Beanspruchbarkeit einer Wandtafel erfolgt
beispielhaft für eine Tafel in der Nutzungsklasse 1 mit einem Rippenabstand
br = 625 mm und den nachfolgend aufgeführten Eingangswerten.
• Verbindungsmittel: glattschaftige Nägel
o Nageldurchmesser d = 2,8 mm
o Kopfdurchmesser dh = 6,7 mm
o Einschlagtiefe tpen = t2 = 30 mm (erforderliche Mindesteinschlagtiefe s lt.
allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung Z 9.1-434 vom 29.11.2010)
• Verbund
o Beplankung einseitig nBepl = 1 mit FERMACELL-Gipsfaserplatte
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o Plattendicke t1 = 12,5 mm
o Rippen aus Nadelholz der Festigkeitsklasse C24
o Verbindungsmittelabstand s = 50 mm
Bestimmung des charakteristischen Wertes der Verbindungsmitteltragfähigkeit Fv,Rk
nach dem genaueren Nachweisverfahren mit den Gleichungen (8.6a-f) im Abschnitt
8.2.2 der DIN EN 1995-1-1:2010-12:
( )( )
( )( )
+⋅⋅⋅⋅+
⋅⋅
+
−
⋅⋅
⋅⋅+⋅⋅++⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅
+
−
⋅⋅
⋅+⋅⋅++⋅⋅
+
⋅⋅⋅
+
+⋅−
⋅+
++⋅⋅+
+
⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅
=
(f) d f12
(e) td f
11
1
d tf
(d) td f
21
2
d tf
(c) t
t
t
t
t
t
t
t
1
d tf
(b) d tf
(a) d tf
min F
kh,1,
22kh,1,
2kh,1,
21kh,1,
1kh,1,
1
2
1
2
1
2
1
21kh,1,
2kh,2,
1kh,1,
Rkv,
4
FM2
β
β15,1
4
Fβ
Mβ2β4ββ2
β205,1
4
Fβ
Mββ4ββ2
β05,1
4
F1ββ1β2β
β
Rk,ax
k,y
Rk,axk,y2
Rk,axk,y
Rk,ax
2
3
2
2
mit:
• charakt. Lochleibungsfestigkeit der FERMACELL-Beplankung nach Anhang 2 der ETA-03/0050
N/mm² 33,06
5,128,27
td7 f0,90,7-
0,9-0,7kh,1,
=
⋅⋅=
⋅⋅=
• charakt. Lochleibungsfestigkeit der Rippen aus Nadelholz C24 nach Gleichung (8.15) der DIN EN 1995-1-1:2010-12
N/mm² 21,07
8,23500,082
d0,082 f0,3-
-0,3kh,2,
=
⋅⋅=
⋅⋅= kρ
• Faktor β nach Gleichung (8.8) der DIN EN 1995-1-1:2010-12
0,64 N/mm² 33,06
N/mm² 21,07
f β
,1,
kh,2,===
khf
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• charakt. Wert des Fließmoments der Nägel nach Gleichung (8.14) der DIN EN 1995-1-1:2010-12
Nmm 2617
0,3
:mit d0,3 M2,6
2,6ky,
=
⋅⋅=
=⋅⋅=
8,2600
²mm/N600ff k,uk,u
• Zusätzlich darf bei den Versagensfällen 3 bis 6 (c bis f) ein Anteil aus der Seilwirkung mit Fax,Rk/4 berücksichtigt werden. Dieser ist nach Anhang 2 der ETA-03/0050 auf 50% des Anteils nach der Johansen-Theorie Fv,Rk (Erster Summand in der oben aufgeführten Gleichung) begrenzt und ermittelt sich zu
⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅
=
2hkhead,
penkax,
Rkv,
Rkax,
df0,25
tdf0,25
F0,5
min 4
F
mit:
− Charakt. Wert des Ausziehwiderstandes nach Gleichung (8.25) der DIN EN 1995-1-1:2010-12
N/mm² 2,45
20
120 f0,6-
-0,6kax,
=
⋅⋅=
⋅⋅=
2
2
k
35010
ρ0
unter Berücksichtigung einer Abminderung des Wertes nach Regel (7) des Abschnitts 8.3.2 der DIN EN 1995 bei einer Einschlagtiefe 8⋅d = 8⋅2,8 = 22,4 mm < tpen = 30 mm < 12⋅d = 12⋅2,8 = 33,6 mm mit dem Faktor:
68,028,24
2d4
=
−
⋅=
−
⋅
30
tpen
− charakt. Wert für den Kopfdurchziehparameter nach Anhang 2 der ETA-03/0050
N/mm² 15 f khead, =
folgt:
N 35
N 1686,7150,25
N 35 0,68302,82,450,25
N 272 N 5440,5
min 4
F
2
Rkax,
=
=⋅⋅
=⋅⋅⋅⋅
=⋅
=
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und für Fv,Rk folgt:
Für die Nutzungsklasse 1 und die Lasteinwirkungsdauer kurz bestimmt sich dann nach
Gleichung (2.14) und unter Annahme des Teilsicherheitsbeiwertes für Verbindungen
nach Tabelle 2.3 des Abschnitts 2.4.1 der DIN EN 1995-1-1 folgender Bemessungs-
wert für die Verbindungsmitteltragfähigkeit des Verbundes:
N 378
00579
kkF F
M
Fermacellmod,Holzmod,Rkv,Rdv,
=
⋅⋅=
⋅⋅=
3,1
8,9,
γ
Bestimmung der längenbezogenen Beanspruchbarkeit fv,0,d einer Wandtafel in
Anlehnung an DIN EN 1995-1-1:2010-12 und dem nationalen Anhang (NA):
t²/bfkk
tfkk
sFk
minn f
rdv,v2 v1
dt,v2 v1
Rdv,v1
Bepldv,0,
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅
⋅=
35
/
mit:
• Bemessungswert der Zugfestigkeit der Platten
N/mm² 1,48
2,4
:mit k
f moddt,
=
⋅=
=⋅=
3,1/8,0
²mm/N4,2ff k,t
M
k,tγ
( )( )
( )( )
=+⋅⋅⋅⋅+
⋅⋅
=+
−
⋅⋅
⋅⋅+⋅⋅++⋅⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅
=+
−
⋅⋅
⋅+⋅⋅++⋅⋅⋅
+
⋅⋅⋅
=+
+⋅−
⋅+
++⋅⋅+⋅
+
⋅⋅
=⋅⋅
=⋅⋅
=
N 742 35 2,8 31
2
N 35 32,8 3
11
1
2,8 33
35 12,8 3
21
2
2,8 13
N 692 35 12,5
30
12,5
30
12,5
30
12,5
30
1
2,8 1
N 1770 2,8 321
N 1157 2,8 3
min F
2
2Rkv,
06,32617264,0
64,015,1
79764,0006,3
261764,0264,0464,064,02
64,02
006,305,1
N 79564,05,206,3
261764,064,0464,064,02
64,0
5,206,305,1
164,064,0164,0264,064,0
5,206,33
007,
5,1206,3
2
2
3
2
2
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 13
• Bemessungswert der Schubfestigkeit der Platten
N/mm² 2,215
3,1/8,03,6
²/ 6,3 :mit k
f ,mod
,dv,
=
⋅=
=⋅= mmNff kv
M
kvγ
• Beiwert kv,1 = 1,0 für eine Tafel mit allseitig schubsteif verbundenen Platten-
rändern
• Beiwert kv,2 = 0,33 für eine Tafel mit einseitig aussteifender Beplankung nBepl = 1
• Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels auf Abscheren
Fv,Rd = 378 N
• Rippenabstand br = 625 mm
• Verbindungsmittelabstand s = 50 mm
folgt:
N/mm 6,1
N/mm 6,4
N/mm 6,1
N/mm 7,6
min1,0
²/6251201
11
5371
min1,0 f dv,0,
=
⋅=
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅
⋅=
5,235215,33,0,
5,1248,33,00,
0/80,
Maßgebend für die gewählte Ausführungsvariante wird demnach der Nachweis der
Zugfestigkeit des Beplankungsmaterials. Die Beanspruchbarkeit einer Wandtafel Fv,0,d
mit vorgegebener Breite bTafel berechnet sich dann unter Berücksichtigung der
Tafelabmessungen nach Gleichung (9.21) des Abschnitts 9.2.4.2 der DIN EN 1995-1-1
wie folgt:
iTafel cb ⋅⋅= dv,0,dv,0, f F
In der Gleichung bedeuten:
fv,0,d Bemessungswert der längenbezogenen Schubfestigkeit der Beplankung unter
Berücksichtigung der Tragfähigkeit der Verbindung und der Platten sowie des
Beulens,
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ci Faktor zur Berücksichtigung der Schlankheit der Wandtafel.
ci = 1 für bTafel ≥ b0
ci = bTafel/b0 für bTafel < b0
mit:
b0 = hTafel/2
Bei einem Verhältnis hTafel/bTafel = 2 und einer Tafelbreite bTafel = 1250 mm resultiert für
die oben genannten Konstruktionsparameter ein Bemessungswert der Tragfähigkeit
der Wandtafel von
Fv,0,d = fv,0,d ⋅ bTafel ⋅ c = 6,1 N/mm ⋅ 1250 mm ⋅ 1,0 = 7625 N = 7,6 kN.
4 Bemessungssituationen bei Erdbeben
4.1 Allgemeines
Die Bemessung und Ausführung von Holzbauten in deutschen Erdbebengebieten ist in
der DIN 4149:2005-04 geregelt. Danach dürfen Plattenwerkstoffe auf Gipsbasis in den
Erdbebenzonen 2 und 3 nur zu 10 % an der Ableitung von seismischen Einwirkungen
beteiligt und nur in Kombination mit Beplankungsmaterialien nach Abschnitt 10.3 (2)
der DIN 4149 verwendet werden.
Nach der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z 9.1-434 vom 29.11.2010 ist die
Anwendung der FERMACELL-Gipsfaserplatten als alleiniges Beplankungsmaterial von
seismisch beanspruchten Wänden in Holztafelbauart möglich. Außerdem berück-
sichtigt die Zulassung die dissipativen Eigenschaften der mit Gipsfaserplatten
beplankten Holztafeln, resultierend aus dem Verbund der Gipsfaserplatten mit den
Rippen durch mechanische Verbindungsmittel, und stuft zur Abminderung der
seismischen Einwirkungen diese Konstruktionen ein in die Duktilitätsklasse 2.
Zur Sicherstellung dieser günstig wirkenden dissipativen Eigenschaften fordert die
Zulassung ein duktiles Tragverhalten der Wandkonstruktionen. Dazu sind in Abschnitt
3.2 der Zulassung Z 9.1-434 Bedingungen aufgeführt, die bei der Planung und
Ausführung der Konstruktionen zu beachten sind.
4.2 Nachweisverfahren
Die Bemessung der Beanspruchbarkeit von Wandtafeln unter seismischen
Einwirkungen erfolgt ebenfalls nach dem Schubfeldverfahren der DIN EN 1995-1-1. Im
Labor für Holztechnik LHT Bemessungstabellen fv,0,d Hochschule Hildesheim/Holzminden 26. Januar 2012 Hohnsen 1, 31134 Hildesheim Seite 15
Gegensatz zu dem im Abschnitt 2 dieser Erläuterungen beschriebenen Verfahren,
muss nachgewiesen werden, dass
t²/bfkk
tfkkmin sFk
rdv,v2 v1
dt,v2 v1
Rdv,v1
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅≤⋅
35/
.
Ein sprödes Versagen der Konstruktion infolge Überschreitung der Zugfestigkeit des
Plattenmaterials oder ein Versagen durch Plattenbeulen darf demnach für die
Beanspruchbarkeit nicht maßgebend werden. Zusätzlich wird eine hohe Duktilität des
Verbundes dadurch gefordert, dass eine Kombination aus Verbindungsmitteldurch-
messer, Plattendicke und Einschlagtiefe in das Holz gewählt werden muss, bei der
nach der Johansen-Theorie der Versagensfall 6 mit Ausbildung von zwei Fließge-
lenken im Verbindungsmittel eintritt.
Durch die vorgegebenen Randbedingungen
• Mindestdicke der Beplankung t1,req ≥ 12,5 mm
• Verhältnis von Plattendicke t und Durchmesser der Verbindungsmittel t ≥ 7⋅d
• Befestigung von Platten mit t = 12,5 mm nur mit Klammern
ist bei Ausführung der Rippen in der Festigkeitsklasse C24 bereits sichergestellt, dass
der Versagensfall 6 bemessungsrelevant wird. Die Bestimmung der Beanspruchbarkeit
des Verbundes Fv,Rk erfolgte daher mit der Johansen-Gleichung
d f1
2 F kh,1,Rkv, ⋅⋅⋅⋅
+
⋅= k,yM2
β
β
ohne Berücksichtigung eines Anteils aus der Seilwirkung. Entsprechend der
Bemessung für die statische Beanspruchbarkeit in Abschnitt 2 dieser Erläuterungen
wurden die erforderlichen Festigkeits- und Konstruktionsbeiwerte der europäischen
Zulassung ETA-03/0050, der DIN EN 1995-1-1:2010-12 oder dem nationalen Anhang
entnommen. Abweichend wurde der Teilsicherheitsbeiwert für die Verbindung nach der
nationalen Zulassung Z 9.1-434 mit γM = 1,0 berücksichtigt.
In den Bemessungstabellen wurden Plattendicken und Verbindungsmitteldurchmesser,
die oben genannte Randbedingungen nicht erfüllen, bereits berücksichtigt. Zu
aufgeführten Parameterkombinationen, bei denen der Nachweis des Verbundes
rechnerisch nicht maßgebend wird, sind keine Bemessungswerte angegeben. Diese
Parameterkombinationen sind nach der nationalen Zulassung nicht anwendbar bzw.
dürfen bei seismischen Einwirkungen nicht ausgeführt werden.
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Voraussetzung zur Sicherstellung der rechnerisch ermittelten Tragfähigkeiten des
Verbundes ist die Einhaltung des in der nationalen Zulassung unter Abschnitt 3.2.3.1
vorgegebenen Abstandes für Klammern und Nägel parallel zum Plattenrand von
a4,c = 10⋅d an der Fußrippe, sowie a4,c = 7⋅d an allen weiteren Rippen der Wandtafel
und die Einhaltung des in Tabelle 8.2 der DIN EN 1995-1-1:2010-12 für Nägel
angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 5⋅d bzw. in Tabelle 8.3 für Klammern
angegebenen Abstandes zum Holz von a4,c = 10⋅d.
Die Einhaltung der Anforderungen an die Einschlagtiefe und den Kopfdurchzieh-
widerstand der Verbindungsmittel sind bei Anwendung der Bemessungstabellen
gesondert nachzuweisen. Des Weiteren sind Nachweise des zug- und druckfesten
Anschlusses der seitlichen Randrippen an die Unterkonstruktion, sowie der
horizontalen und vertikalen Lagerung der Fuß- und Kopfrippen unter Beachtung der
Anforderungen in der Zulassung durch einen Tragwerksplaner zu führen.
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