Balktutorial 2 kN A C E FsFs B DHDH DVDV F s ·cos 71,6° F s ·sin 71,6° 740 400 280.
-
Upload
hans-verstraeten -
Category
Documents
-
view
225 -
download
0
Transcript of Balktutorial 2 kN A C E FsFs B DHDH DVDV F s ·cos 71,6° F s ·sin 71,6° 740 400 280.
Balktutorial
2 kN
A
C
E
Fs
B
DH
DV
Fs·cos 71,6°
Fs·sin 71,6°
740
400
28
0
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Tabel steunpuntsreacties
A
HA
VA
MA
B
HB
VB
Fk
of:
2 onbekenden
3 onbekenden 1 onbekende
rol-oplegging
A
A
VA
scharnierende staaf, of kabel/ketting
VA
steunpunt (poot) op glad oppervlak
A
rechtgeleiding
B
MB
VB
scharnier
inklemming
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Gebruik van de tabel
• Wanneer je gevraagd wordt een VLS te tekenen doe je het volgende:
– je laat de ondersteuning of inklemming weg
– je tekent daarvoor in de plaats de van toepassing zijnde blauwe pijlen
• De blauwe pijlen stellen de onbekende steunpuntsreacties voor. Dit kunnen
reactiekrachten en/of reactiemomenten zijn.
• Vervolgens stel je de drie evenwichtsvergelijkingen op. Hiermee kun je de
onbekende steunpuntsreacties oplossen.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting inklemming
A
3 onbekenden
inklemming
Een inklemming oefent op de balk twee onbekende reactiekrachten en één onbekend reactiemoment uit.
Voor het eindresultaat maakt het niet uit:
1. hoe de stand van de balk is;
2. hoe de stand van de pijlen t.o.v. de balk is (zolang ze maar onderling loodrecht zijn)
3. welke richtingen je aanneemt (al bestaat de kans dat achteraf blijkt dat je ze “verkeerd-om” hebt aangenomen);
4. of je de reactiekrachten “trekkend” of “ duwend” tekent.
HA
VA
MA
HA
VA
MA
ook goed:
naar tabel
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Herkennen van een inklemming In de praktijk kan een inklemming op verschillende manieren zijn uitgevoerd.
naar tabel
1. ingemetseld
3. gelijmd 4. één geheel met weggedacht linkerdeel
2. gelast
A
A A
A
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting rol-oplegging
1. Een roloplegging oefent op de balk één
onbekende reactiekracht uit.
2. Deze reactiekracht staat altijd loodrecht op het
oppervlak waarover gerold kan worden. Dus
niet de stand van de balk, maar de stand van
het roloppervlak is van belang!
3. Een “schuin roloppervlak” oefent dus een
“schuine reactiekracht” op de balk uit.
Deze kun je het beste gelijk in een horizontale
en een verticale component ontbinden. Deze
zijn natuurlijk niet onafhankelijk van elkaar,
maar componenten van één en dezelfde
onbekende reactiekracht.
naar tabel
C HC
1
A
VA
2
A
FAVA
HA
3
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting scharnierB
HB
VB
1. Een scharnierverbinding oefent op een
balk een onbekende horizontale
reactiekracht en een onbekende
verticale reactiekracht uit.
2. De hoek van de balk is niet van belang,
de reactiekrachten blijven horizontaal
en verticaal.
3. De reactiekrachten werken ook op een
balk die met een scharnier aan een
andere balk is bevestigd. De werking is
vice versa. Wegens actie = reactie zijn
de corresponderende krachten even
groot en tegengesteld gericht.
C
HC
VC
EHE
VE
HE
VE
1
2
3
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting scharnierende staaf (1) Hoe herken je een staaf?
1. Onder een staaf wordt verstaan een constructie-element dat:
• aan beide uiteinden scharnierend verbonden is,
• maar niet op plekken tussen scharnierpunten belast wordt, (1b is geen staaf)
• een element (1c) met een aanzienlijk eigen gewicht mag dus niet als een staaf worden beschouwd.
2. Een kabel of ketting bestaat uit een rij scharnieren en gedraagt zich dus als een scharnierende staaf.
1a 1b
21c
m=100 kg/m
F=981 N/m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting scharnierende staaf (2)
De reactiekrachten op een staaf:
1. liggen altijd in het verlengde van de staaf,
2. zijn even groot maar tegengesteld gericht – ze moeten immers voor evenwicht zorgen.
3. hetzelfde geldt voor een kabel of ketting, met dien verstande dat op een kabel of ketting alleen trekkrachten kunnen werken – nooit drukkrachten.
1
2 3
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting steunpunt op glad oppervlak
1. Een glad oppervlak (bijv. een gladde muur)
oefent op een balk één onbekende
reactiekracht uit.
2. Een glad steunpunt gedraagt zich in feite
hetzelfde als een rol-oplegging.
3. De reactiekracht staat altijd loodrecht op het
gladde oppervlak. Dus niet de stand van de
balk, maar de stand van het gladde
oppervlak is van belang!
4. Een schuine reactiekracht kun je het beste
in loodrechte componenten ontbinden.
naar tabel
CHC
1
A
VA
2
A
FAVA
HA
3
gla
d
glad
glad
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Toelichting rechtgeleiding
1. Op een staaf in een rechtgeleiding
worden een onbekend reactiemoment en
een onbekende reactiekracht
uitgeoefend. De onbekende
reactiekracht staat loodrecht op de
geleidingsrichting.
2. Wanneer de geleidingsrichting niet
horizontaal of verticaal is, zal er een
“schuine reactiekracht” optreden. Deze
kun je het beste in een horizontale en
een verticale component ontbinden.
Deze componenten zijn uiteraard van
elkaar afhankelijk.
B
MB
VB
A
VA FA
HA
MA
2
1
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 1
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
B
0,4 0,4 0,4 0,40,2
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.maten in m
A
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 1
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
Bepaal de steunpuntskrachten op de volgende balk.
Gebruikte symbolen:
1. is een roloplegging, een scharnier dat gedragen
wordt door een karretje. Het karretje wordt geacht niet
los te kunnen komen van het vlak waar het op staat.
2. is een scharnierende oplegging.
Stap 1: Teken het VLS.
• Teken de balk los van zijn omgeving.
• Vervang de steunpunten door de bijbehorende onbekende steunpuntsreacties.
Welke dat zijn, vind je in de tabel.
0,4 0,4 0,4 0,40,2
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
VA VB
HB
maten in m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 1Stap 2: Stel de vergelijkingen voor krachtenevenwicht op.
Reken alle naar boven en naar rechts gerichte krachten positief. Reken alle naar onderen en links gerichte krachten negatief.
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
VA VB
HB
maten in m
0 xF 0BH
0 yF 08,16,36,39 BA VV
kN 2,7 BA VV
Stap 3: Stel de vergelijkingen voor momentevenwicht op.
Kies een punt ten opzichte waarvan de krachten voor momentevenwicht moeten zorgen.
In dit geval is het handig om dit t.o.v. punt A te doen. Bereken de afstanden van de werklijnen tot A.
0,4 0,4 0,4 0,40,2
0,4
0,8
1,4
1,8
1,0
omrekenen naar
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 1
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
VA VB
HB
maten in m
0,4
0,8
1,4
1,8
1,0
(vervolg stap 3)
0 AM
008,1
4,18,10,16,38,06,34,090
BB
A
HV
V
Werkwijze:
We rekenen alle momenten linksom positief. Een momentenvergelijking heeft altijd de volgende vorm:
0332211 armFarmFarmF
Hierin zijn , , enz. alle krachten (inclusief onbekende steunpuntsreacties) die in het VLS voorkomen. Krachten waarvan de arm gelijk is aan nul mag je natuurlijk gelijk weglaten. In deze opgave zijn dat VA en HB.
1F 2F
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 1
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
VA VB
HB
maten in m
0,4
0,8
1,4
1,8
1,0
(overgenomen van vorige slide)
0 AM
008,1
4,18,10,16,38,06,34,090
BB
A
HV
V
kN 1 08,18,1 BB VV
Vereenvoudiging levert:
Eerder vonden we:
BABA VVVV 2,7 kN 2,7
Dus:
kN 2,612,7 AV
Nu zijn alle drie de steunpuntsreacties bekend. We hebben dus aan de opdracht voldaan.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 2
6 kN
0,2 0,2 0,1
B
0,1 0,4
4 kN
4 kN
20 kN
A
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.
Gebruikte symbolen:
betekent dat de balk scharnierend wordt
ondersteund. De balk zélf is één geheel en bevat
geen scharnier!
maten in m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 2
6 kN
B
4 kN
4 kN
20 kN
A
We beginnen weer met het tekenen van een VLS. Vervang de ondersteuningen door de juiste onbekende steunpuntskrachten met behulp van de tabel.
We nemen voor de verandering nu eens aan dat reactiekracht VA naar beneden gericht is. Uit de
berekening moet blijken of deze aanname juist is.
Verder rekenen we de maten weer om, zodat ze beginnen bij punt A.
0,2 0,2
0,3
0,4
0,8
VA VB
HB
0,2 0,2 0,1 0,1 0,4
omrekenen naarVuistregels
Als punt ten opzichte waarvan je de momenten
berekend kun je het beste kiezen:
1. Het punt waar (de werklijnen van) zoveel mogelijk
onbekende reactiekrachten door gaan;
2. Als er meerdere punten voldoen aan vuistregel
(1), kies hieruit dan het punt waardoor daarnaast
nog zoveel mogelijk bekende krachten gaan.
maten in m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 2
6 kN
B
4 kN
4 kN
20 kN
A
We stellen de drie evenwichtsvergelijkingen op:
VA VB
HB
0 xF 0BH
0 yF 020464 BA VV
kN 26 AB VV
0 AM08,04,020
3,042,062,04
BV0,2 0,2
0,3
0,4
0,8
maten in m
kN 375,9
08,05,7
B
B
V
V
kN 625,1626375,926 BA VV
Het minteken wijst er op dat we VA “verkeerd-
om” hebben aangenomen. De kracht zal dus naar boven zijn gericht, i.p.v. naar onderen.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 3
1 2,5
BA
q = 8 kN/m
10 kN
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.
Toelichting op de belasting
1. In deze opgave komt een gelijkmatig verdeelde
belasting q voor. In de praktijk kan deze
veroorzaakt worden door bijv. een laag sneeuw,
maar ook door het eigen gewicht van een
constructie-element.
2. De grootte van een gelijkmatig verdeelde
belasting wordt uitgedrukt in N/m of kN/m. Dit
laatste staat voor “kN per strekkende meter”.
3. Voor een berekening van steunpuntskrachten
mag de verdeelde belasting worden vervangen
door een normale kracht (een “puntlast”).
4. De grootte van deze puntlast is q·L, waarin q de
belasting per meter is en L de lengte waarover de
belasting werkt.
5. De vervangende puntlast grijpt aan op de helft
van de lengte L.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 3
1 L=2,5
BA
q = 8 kN/m
10 kN
De eerste stap in dit soort opgaven is om de verdeelde belasting te vervangen door een equivalente (gelijkwaardige) puntlast.
BA
F=20 kN
10 kN
kN 205,28 LqF
2,25
3,5
1,25
De gevonden puntlast grijpt halverwege het “pijlenblok” aan.
We berekenen verder de afstanden van de krachten tot de inklemming.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 3
Vervolgens vervangen we inklemming door de bijbehorende reactiekrachten en het bijbehorende reactiekoppel. (zie de tabel)
B
F=20 kN
10 kN
2,25
3,5
We komen nu weer op bekend terrein. De volgende stap bestaat uit het opstellen van de drie evenwichtsvergelijkingen.
HAMA
VA
0 xF 0AH
0 yF
kN 10
01020
A
A
V
V
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 3
Bij het opstellen van de momentvergelijking rijst de vraag hoe we het moment van het reactiekoppel MA in rekening moeten brengen.
Geldt hier ook zoiets als “kracht x arm”?
We moeten ons hier realiseren dat de draaipijl hier in feite staat voor twee krachten die even groot, parallel en tegengesteld gericht zijn.
Een koppel bestaande uit twee krachten F heeft een moment gelijk aan F maal de onderlinge afstand.
Bij het opstellen van de momentvergelijking zijn we alleen geïnteresseerd in momenten van krachten en momenten van koppels. Bij momenten van krachten moeten we elke keer “kracht x arm” berekenen. Bij momenten van koppels is dat al gebeurd, en het boeit verder weinig of een koppelmoment van 8 Nm nu ontstaan is door twee krachten van 4 N op 2 meter afstand, of door twee krachten van 20 N op 0,4 m afstand.
B
F=20 kN
10 kN
2,25
3,5
HAMA
VA
20 N
20 N
4 N
4 N
0,4
m 2 m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 3
We nemen het koppelmoment dus gewoon als getalletje (of onbekende MA, zoals hier) op in de vergelijking.
Rest nog de vraag of de plaats waar het koppel aangrijpt nog iets uitmaakt. Het antwoord is nee!
Zie hiervoor verder de theorieslides van les 1.B
F=20 kN
10 kN
2,25
3,5
HAMA
VA
0 AM
kNm 10
05,31025,220
A
A
M
M
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 4
10 kN
A B
0,4 0,2 0,2
40 kN/m
maten in m
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 4
10 kN
A B
0,4 0,2 0,2
40 kN/m
Ook hier moeten we de verdeelde belasting eerst vervangen door een equivalente puntlast. Deze grijpt aan halverwege het pijlenblok, dus op 0,2 m rechts van A.
maten in m
10 kN
A
16 kN
0,2
0,6
0,8
VA VB
HB
0 xF 0BH
0 yF 01016 BA VV
BA VV 26
0 AM
kN 5,11
08,06,0102,016
B
B
V
V
kN 5,1426 BA VV
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 5
9 kN
A B
0,4 1,0
6 kN/m
0,4
9 kNm
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.maten in m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 5
A B
6 kN/m9 kNm
Deze opgave behandelen we op dezelfde manier als opgave 4. Eerst vervangen we de verdeelde belasting weer door een equivalente puntlast.
9 kN 9 kNm
VA
HB
0,8*
0,4
0,9
1,8
VB
10,8 kN
maten in m
0 xF 0BH
0 yF 08,109 BA VV
BA VV 8,19
0 AM
kN 4,12
08,19,08,1094,09
B
B
V
V
kN 4,78,19 BA VV
0,4 1,00,4
9 kN
* De maat 0,8 geeft de plaats aan waar het koppel van 9 kNm aangrijpt. Deze maat is feitelijk onnodig. We gebruiken hem niet.
kN 8,108,16 LqF
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.
opgave 6
10 kN
40 kN/m
0,1 0,4 0,2 0,10,2
5 kN 5 kN
maten in m
BA
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 6
10 kN
40 kN/m
0,1 0,4 0,2 0,10,2
5 kN 5 kN
maten in m
10 kN
16 kN
5 kN 5 kN
0,1 0,2
0,6
0,9
0,8
VA
A B
VB
HB
0 xF 0BH
0 yF 0510165 BA VV
BA VV 16
0 AM
kN 5,6
09,058,0
6,0102,0161,05
B
B
V
V
kN 5,916 BA VV
kN 164,040 LqF
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 7
A B
3 kN/m
9 kN/m
3,0
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 7
A B
9 kN/m
Hier zien we een verdeelde belasting die niet gelijkmatig is. De belasting verloopt van links 3 kN/m tot rechts 9 kN/m.
We kunnen deze belasting splitsen in een rechthoekig en een driehoekig deel.
Deze zijn als het ware op elkaar geplaatst, ofwel “gesuperponeerd”. Het driehoekige deel, dat verloopt van 0 kN/m tot 6 kN/m, is gesuperponeerd op een rechthoekig deel met een constante belasting van 3 kN/m.
We bepalen nu de equivalente puntbelastingen van het rechthoekige en het driehoekige deel.A B
3 kN/m
6 kN/m
3 kN/m
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 7
3,0
Driehoekig deel:
De puntbelasting komt overeen met de oppervlakte van de driehoek, in formulevorm:
A B
3 kN/m
6 kN/m
kN 93621
21 LqF
Deze puntlast grijpt aan op 1/3 L vanaf punt B, dus op 1 m links van punt B. Dit punt komt overeen met het zwaartepunt van een driehoek, dat op 1/3 van de hoogte ligt (waarbij we ons hoof even een kwartslag moeten draaien!)
1,0
9 kN
A B
6 kN/m
A B
is equivalent met
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 7
3,0
Rechthoekig deel:
De puntbelasting komt overeen met de oppervlakte van de rechthoek, in formulevorm:
A B
3 kN/m
6 kN/m
kN 933 LqF
Deze puntlast grijpt aan op de helft van het blok met pijlen, zoals we al eerder zagen.
1,5
3 kN/m
9 kN
A B
A B
is equivalent met
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 7
3,0
Na superpositie (“op-elkaar-plaatsing”) ontstaat een balk belast met de twee gevonden equivalente puntlasten.
1,5
3 kN/m
9 kN
A B
A B
superpositie levert
6 kN/m
A B
plus:
2,0
9 kN
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 7
3,0
We lossen deze opgave verder op de bekende manier op.
1,5
9 kN
2,0
9 kN
VB
HB
VA
0 xF 0BH
0 yF 099 BA VV
BA VV 18
0 AM
kN 5,10
03295,19
B
B
V
V
kN 5,718 BA VV
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 8
9 kN
A B
6 kN/m
0,80,2
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op deze balk.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 8
A B
6 kN/m
0,80,2
We berekenen eerst de equivalente puntlast.
kN 31621
21 LqF
Deze grijpt aan op 0,33 m afstand van punt C.
Vervolgens tekenen we het VLS en stellen de evenwichtsvergelijkingen op.
A B
VB
HB
VC
3 kN
0,467
0,8
0 xF 0BH
0 yF 03 BC VV
BC VV 3
0 AM
kN 75,1
08,0467,03
B
B
V
V
kN 25,13 BC VV
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 9
60°
30°
15°
40 kN
Opdracht:
Bepaal de steunpuntskrachten op de giek van de kraan.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 9
60°
30°
15°
40 kN
kN 5,7155,0 LqG
60°
40 kN
We berekenen eerst de equivalente puntlast, als gevolg van het eigen gewicht van de verdeelde gewichtsbelasting.
7,5 kN
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 9We halen de constructie uit elkaar door hem te tekenen als twee VLS’en. Daarbij vormt de giek een apart VLS.
De kabel en de giek oefenen reactiekrachten op elkaar uit die gelijk zijn qua grootte maar tegengesteld gericht.
Een kabelkracht is (zie tabel) altijd gericht in de richting van de kabel.
Let op: de giek wordt tussen zijn scharnieren belast (nl. door zijn eigen gewicht) en voldoet niet aan de criteria van een staaf.
De reactiekracht in het onderste scharnier hoeft dus niet per se de richting van de giek te volgen, zoals de kabelkracht dat wel doet!
60°
30°
15°
40 kN
7,5 kN
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 9
60°
30°
15°40 kN
In de volgende stap schematiseren we de giek tot een lijn en voegen twee onafhankelijke scharnierkrachten (zie tabel) toe aan het onderste scharnier.
De hijsstang heeft zelf geen gewicht, dus oefent hij op de top een reactiekracht uit van 40 kN.
HA
VA
7,5 kN
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 9De kabelkracht Fk, die de richting van de kabel (30°+15°=45°) volgt, kunnen we het beste ook in een horizontale en een verticale component ontbinden.
Je ziet: het krachtenplaatje wordt steeds simpeler, en dat moet natuurlijk ook!
60°
45°
40 kN
HA
VA
HB
VB
60°
30°
15°40 kN
HA
VA
7,5 kN
FK
7,5 kN
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 9
60°
45°
40 kN
HA
VA
HB
VB
7,5 kN
Omdat de kabelkracht onder 45° met de horizontaal loopt, zullen HB en VB even groot zijn. In feite vormen ze samen één onbekende.
0 xF BA HH
0 yF 0405,7 BA VV
BA VV 5,47
0 AM
0135,75,74075,35,7 BB HV
BB VH
15
15 cos 60°= 7,5 m
60°15 sin 60°= 13 m
Aangezien
0135,75,74075,35,7 BB VV
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 10
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
B
0,4 0,4 0,4 0,40,2
Opdracht:
Deze opgave is een vervolg op opgave 1.
Bereken bij deze constructie de inwendige krachten en het inwendige moment ter plaatse van een doorsnede op 0,5 m rechts van het linkersteunpunt en 0,2 m links van het rechtersteunpunt.
maten in m
A
0,5 0,2
Aanwijzing
In deze opgave moeten we eerst de
steunpuntsreacties berekenen. Dit hebben we al
gedaan. Maak gebruik van de resultaten van
opgave 1.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 10
0,4 0,4 0,4 0,40,2
We nemen de berekende steunpuntsreacties eerst over in de figuur. Verder geven we met de letters C en D aan waar we de inwendige krachten en het inwendige moment gaan berekenen.
maten in m
0,5 0,2
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
6,2 kN 1 kN
C D
We kunnen voor het berekenen van de inwendige krachten in C in principe op twee manieren te werk gaan, namelijk door het tekenen van een VLS van balkdeel AC of van een VLS balkdeel CB.
Voor het gemak doen we het eerste.
We zien onmiddelijk (zo getraind zijn we onderhand wel) dat deel AC zó niet in evenwicht is.0,5
9 kN
A
6,2 kN
C
0,4
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 10
Logisch, want het weggelaten deel CB oefent krachten uit op AC. In feite hebben we hier te maken met een soort inklemming. De beide delen zijn zonder scharnier met elkaar verbonden.
(Zie ook herkennen van een inklemming)
We voegen dus twee krachten en een koppel toe aan het VLS.
Voor het gemak passen we hier de volgende kleurcodering toe voor de krachtpijlen.
maten in m
0,5
9 kN
A
6,2 kN
C
0,4
rood uitwendige belastingen
blauw reacties
groen inwendige krachten
VC
HC
MC
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 10 Met drie onbekenden is het vraagstuk verder zonder problemen op te lossen.
maten in m
0,5
9 kN
A
6,2 kN
C
0,4
VC
HC
MC
0 xF 0CH
0 yF 092,6 CV
kN 8,22,69 CV
0 AM
05,08,24,09
05,04,09
C
CC
M
MV
kNm 2,2CM
0,5
9 kN
A
6,2 kN
C
0,4
2,8 kN
2,2 kNmHet inwendige koppel was dus “verkeerd-om” aangenomen. De onderste figuur toont de juiste richting, met ingevulde getallen.
Balktutorial Het maken van een sterkteberekening
opgave 10
0,4 0,4 0,4 0,40,2
Voor het berekenen van de inwendige krachten in punt D volgen we dezelfde procedure.maten in m
0,5 0,2
9 kN
3,6 kN
3,6 kN
1,8 kN
A B
6,2 kN 1 kN
C D
0,2
B
1 kN
DVD
HD
MD
0 xF 0DH
0 yF 01 DV kN 1DV
0 DM 02,01 DM
kNm 2,0DM
Een min. Weer verkeerd gegokt!
Hiernaast de gecorrigeerde versie.B
1 kN
D1 kN
0,2 kNm