Balance de Masa Transiente
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8/14/2019 Balance de Masa Transiente
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BALANCE DE MATERIALES
Clculos de Proceso
Ingeniera Ejecucin Qumica
Profesora Elsa Contreras Villacura
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Principio de Conservacin de la Materia
Expresado matemticamente segn:
SISTEMACERRADO
mo
om)t(m profesora Elsa Contreras Villacura
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Principio de Conservacin de la Materia
wsFLUJO MSICO
Materiales que salen
ws
FLUJO MSICO
Materiales que salen
we
FLUJO MSICOMateriales que ingresan
SISTEMAABIERTO
mo
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Principio de Conservacin de la Materia
oseo ttwwm)t(m
En un sistema abierto en que los flujos de entrada y salida sonconstantes, la masa existente en el sistema en cualquier instante es:
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Balance de materia
Entonces:
seoo ww
ttm)t(m
seoo
tt wwttm)t(m
limo
se wwdtdm
Por lo tanto:
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Balance de masa: ecuacin de balance Global
Velocidad decambio demasa en el
sistema
Velocidadde entrada
de masadel sistema
se wwdtdm
Velocidadde salidade masa
del sistema
Velocidad decambio demasa en el
sistema
Velocidadde entrada
de masadel sistema
Velocidadde salidade masa
del sistema
Velocidad decambio demasa en el
sistema
Velocidadde entrada
de masadel sistema
se wwdtdm
Velocidadde salidade masa
del sistema
Velocidad decambio demasa en el
sistema
Velocidadde entrada
de masadel sistema
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Balance de masa: ecuacin de balanceGlobal
0dt
dm
0dt
dm
0dt
dm Acumulacin
Desacumulacin
Acumulacin negativa
Estado estacionario
Estado no estacionario
Estado transiente
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Balance de masa: ecuacin de balanceGlobal
0dt
dm
0dt
dm
0dt
dm
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Velocidad deacumulacin
Constante
+
-
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Balance de masa: ecuacin de balance Global
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Ecuacin de Balance de masa en Estado NOEstacionario
Los balances de masa en es t ado t r ans i en t e , son aplicables a:
Operaciones discontinuas (por lotes o batch)
La puesta en marcha de sistemas estacionarios continuos
Sistemas estacionarios sometidos a una perturbacin causada por elcambio brusco de una variable operacional como por ejemplo, el flujo o lacomposicin de una de las corrientes de proceso.
En ellos la velocidad de acumulacin de la propiedad conservativa expresadacomo masa total es diferente de cero.
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Ecuacin de Balance de masa en Estado NOEstacionario
Para un sistema con mltiples entradas y salidas el Balance Global de masa,es decir referido a la MASA TOTAL del sistema se expresa segn:
k S j E
wwt d
md
En que:
j representa el nmero de corrientes de Entrada al sistema k el nmero decorrientes de Salida desde el sistema
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Ecuacin de Balance de masa en Estado NOEstacionario
Anlogamente para una especie en particular i, la ecuacin,denominado Balance de Masa POR COMPONENTE se expresa por:
k S iS
j E i E
i xw xwt d xmd
En que:
xi representa la fraccin msica del componente i en la corriente deEntrada (E) , en la corriente de salida (S) o en el interior del propiosistema
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Ecuacin de Balance de masa en Estado NOEstacionario
Para cada etapa de transformacin u operacin es posible plantear n ecuaciones de balance independientes, siendo n el nmero deespecies involucradas.
La e cuacin de balance global y (n-1) ecuaciones de balances porcomponentes.
n ecuaciones de balances por componentes.
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Balance de masa no estacionario: aplicaciones
Solucinsalina
m o xo
agua
salida?
Si
w1 = w 2
w1 = a w 2 {
1
2
a > 1a < 1
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21 wwdtdm
Ecuacin de Balance global
Si w1 = w
2
0dt
dm
0mdm
m o omm
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Ecuacin de Balance por componente
2S21S1 xwxwdtxmd
2S21S1 xwxwtdxd
mtd
mdx
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Ecuacin de Balance por componente
Suponiendo que: El sistema est perfectamente agitado (homogneo)
La cintica del proceso es infinitamente rpida (cambio instantneo)
Se cumple que:
x = x S2
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tdmw
xxd
o
2
-
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Estado Transiente (no estacionario)
Respuestadinmica
Respuestainstantnea
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t
0o
2X
X tdmw
xxdS
So
Integrando con las condiciones iniciales
t = 0 => x= xso
t = t => x= x s
tmw
xx
ln o2
So
S t
m
w
SoS o
2
exx
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a que tiempo ocurre que X S = 0 ?
xso
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Ecuacin de Balance Global: aplicaciones
ssee QQdtVd
se wwdt
dm
ssseee v Av Adt
h Ad
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Ecuacin de Balance Global: aplicaciones
Determinar la variacin de nivel de lquido en el estanque (h) en el tiempo:
Si
w1 = a w 2
1
2
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