02 S Balance de Masa

8/18/2019 02 S Balance de Masa

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TRATAMIENTO DE DESECHOS INDUSTRIALES:Balance de masa.


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Balance de Masa

Ing. Miguel Alcala


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FUNDAMENTOS DELBALANCE DE MASA

• El ingeniero debe comprender la aplicación de principiosde Física y de Fisico-Química en los diversos pasos del

proceso.• Los cuales producen cambios físicos tales como

vaporizaciones, condensaciones, cristalizaciones etc.

• Puesto que el trabajo del ingeniero debe ser cuantitativo

la Matemática es una herramienta clave.


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FUNDAMENTOS DELBALANCE DE MASA

Proceso intermitente Proceso continuo


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ECUACIÓN GENERAL DE

BALANCE

• El balance de materiales y de energía permitenestablecer el tamaño de una planta.

Entrada + generación - salida - consumo = acumulación


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PROCESOS CONTINUOS

• En un proceso continuo en régimen permanente, enoperación continua y “estable” o estacionaria el termino deacumulación debe ser nulo

• En procesos sin reacción química y sin acumulación demateriales:

Entrada = Salida

PROCESOEntradaSalida

Entrada + generación = salida + consumo

SIN REACCION

QUIMICA


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• Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilador.• Entra 2000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 12%.• Por la parte superior sale el alcohol con 78% de etanol.•

Y por la parte inferior sale un concentrado con mucha agua y conuna concentración de etanol de 0,02%.• Determinar los flujos de las corrientes.

Etanol

D

ES

T

I

L

A

C

I

O

N

F

G

L


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• Se trata de concentrar una disolución de alcohol en un destilador.• Entra 2000 kg/h a 25 ºC con una concentración de etanol del 12%.• Por la parte superior sale el alcohol con 78% de etanol.• Y por la parte inferior sale un concentrado con mucha agua y con

una concentración de etanol de 0,02%.• Determinar los flujos de las corrientes.

Etanol

F: Etanol 12 % =2000 Kg/h

G: Etanol 78%L: Etanol 0,02%

Base de calculo: 1 Hora

DE

S

T

I

L

A

C

I

O

N

F

G

L


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Etanol

F: Etanol 12 % =2000 Kg/h

G: Etanol 78%

L: Etanol 0,02%

Base de calculo: 1 Hora

Balance total F = G + L

2000 = G + L Ec. 1

Balance Parcial Etanol Etanol en F = Etanol en G + Etanol en L

2000 * 0,12 = G * 0,78 + L * 0,0002

Balance Parcial Agua Agua en F = Agua en G + Agua l en L

2000 * 0,88 = G * 0,22 + L * 0,9998 Ec2

Resolviendo Ec.1 y Ec2

G = 307,2582714 Kg/h

L = 1692,741729 Kg/h

D

E

S

T

I

L

AC

I

O

N

F

G

L


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MANUFACTURA DE

MERMELADA

• En una manufactura de mermelada se mezcla el azúcar con fruta (45%fruta y 55% azúcar).

• Se le añade la pectina necesaria, aproximadamente 250g/100Kg deazúcar.

• La mezcla se evapora hasta que los sólidos solubles llegan al 65%.• ¿Qué cantidad de mermelada se obtendrá a partir de una fruta con 12% de

sólidos solubles?• ¿Cuántos kg de mermelada se obtienen por kg de fruta en el proceso? La

pectina se considerará como sólido soluble.


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M1 Fruta 12% solidos soluble

M2 Azucar

M3 Pectina 250 g /100 kg de Azucar

M4 Mezcla

M5 Agua evaporada

M6 Mermelada 65% solidos soluble

Base de calculo 100 kilos de azucar

Azucar 100 kilos

Fruta (100 x 0.45) / 0.55 81,81818182 Kilos

Pectina 0,25 kilos

B total M1 + M2 + M3 = M5 + M6

B total 81,818182 + 100 + 0,250 = M5 + M6

Luego: 182,0681818 = M5 + M6

Manufactura de mermelada


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Manufactura de mermelada

B parcial de solidos solubles:Solidos en M1 + Solidos en M2 + Solidos en M3 = Solidos en M5 + Solidos en M6

Luego: 0,12 * 81,818182 + 100 + 0,25 = 0 + M6 * 0,65

M6 = 169,335664 Kilos Mermelada

M5 = 12,7325175 Kilos Agua evaporada

Mermelada por kilo de fruta: 169,335664 kg mermelada / 81,818182 kg de fruta

2,06965812


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ZUMO DE NARANJA

CONCENTRADO

Se desea preparar un zumo de naranja concentrado dulce. El zumo inicial recién

exprimido M1 , tiene un 5% de sólidos. Y se desea elevar esta cantidad en un 10%

mediante evaporación.

Añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el zumo concentrado M5.

Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por

cada 1000kg de zumo inicial exprimido.


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Zumo de naranja concentrado

M1 Zumo de naranja 5% solidos

M2 Vapor de agua

M3 Zumo concentrado 10% solidos

M4 Azucar

M5 Zumo concentrado 2% Azucar

BASE DE CALCULO: M1 = 1000 kg

EN EL EVAPORADOR: Balance Total

M1 = M2 + M3

1000 = M2 + M3

BP: solidos. Sólidos en M1 = Solidos en M2 + sólidos en M3

0,05 * 1000 = 0 + 0,10 * M3

50 = 0,10 * M3

Luego : M3 = 500 kilos

M2 = 500 kilos


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Zumo de naranja concentrado

EN LA MEZCLADORA Balance total

M3 + M4 = M5

500 + M4 = M5 Ec (1)

BP: azucar Azucar en M3 + azucar en M4 = azucar en M5

0 + M4 = 0,02 * M5 Ec (2)

Resolviendo Ec(1) y Ec(2) M5 = 510,2040816 Kilos

M4 = 10,20408163 Kilos


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MANTEQUILLA

Es conveniente añadir a la mantequilla obtenida en una máquina de elaboración de

mantequilla en continuo, añadiendo una solución (60% sal, 40% agua), si la

composición final de la mantequilla es del 15,8% de humedad y de 1,4% de sal.

Calcular la humedad inicial de la mantequilla antes de salarla.


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Mantequilla

M1 = Mantequilla inicial ? Agua

M2 = Solucion de sal 60% Sal 40% Agua

M3 = Producto 1,48% Sal 15,8% Agua

Base: M3 = 100 kilos

Balance total: M1 + M 2 = M3

M1 + M 2 = 100

Balance Parcial Sal Sal en M1 + Sal en M2 = Sal en M3

0 + 0,60(M2) = 0,0148 ( 100,0 )

M2 = 2,46666667 kilos


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Mantequilla

Balance parcial Agua: Agua en M1 + Agua en M2 = Agua en M3

Agua en M1 + 0,4000 ( 2,46667 ) = 0,1580 ( 100,0 )

Agua en M1 = 14,8133333 kilos

Del Balance total: M1 + 2,466667 = 100,0

M1 = 97,5333333 kilos

Humedad inicial en M1 14,813333 / 97,53333 = 0,151879699

Humedad inicial en M1 15%


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AZÚCAR DE CAÑA

• En la figura se muestra un diagrama de flujo simplificado de la fabricación de azúcar.• La caña de azúcar (M1, 16% azúcar, 25% agua y 59% pulpa) se alimenta a un

molino.• Donde se extrae jarabe por trituración; el bagazo resultante (M2) contiene un 80% de

pulpa.• El jarabe (M3, 13% azúcar, 14% pulpa) que contiene fragmentos finamente divididos

de pulpa se alimenta a una malla que separa toda la pulpa y produce un jarabe

transparente (M4) que contiene 15% de azúcar y un 85% de agua en peso.• El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador

produce 900kg/h de cristales de azúcar.• Determinar:

• a. El agua eliminada en el evaporador, M6.• b. Las fracciones de masa de los componentes del flujo de deshecho (M5, 95% Pulpa)• c. El caudal de alimentación de caña de azúcar, M1.• d. El porcentaje del azúcar que entra con la caña que se pierde con el bagazo, M2.


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AZÚCAR DE CAÑA

• La caña de azúcar (M1, 16% azúcar, 25% agua y 59% pulpa) se alimenta a unmolino.

• Donde se extrae jarabe por trituración; el bagazo resultante (M2) contiene un 80%de pulpa.

• El jarabe (M3, 13% azúcar, 14% pulpa) que contiene fragmentos finamentedivididos de pulpa se alimenta a una malla que separa toda la pulpa y produce un

jarabe transparente (M4) que contiene 15% de azúcar y un 85% de agua en peso.• El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar.

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%


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AZÚCAR DE CAÑA

• El evaporador produce un jarabe pesado (M7, 40% azúcar) y el cristalizador produce 900kg/h de cristales de azúcar.

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%

M9 = 900 Kg/h Cristales de azúcar

M 8 = 100% Agua

M6 = 100% Agua


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Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%

Balance en el cristalizador M7 = M8 + M9

M7 = M8 + 900

Balance parcial de azucar en el Cristalizador Azucar en M7 =

Azucar en M8 + Azucar en M9 (0,4)M7 = 0 + 900

M7 = 2250 Kg/h

Luego: M8 = 1350 Kg/h

M9 = 900 kg/h

M9 = 900 Kg/h

M 8 = 100% Agua

M6 = 100% Agua


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Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%

Balance en el evaporador M4 = M6 + M7

M4 = M6 + 2250

Balance parcial de azucar en el evaporador

Azucar en M4 = Azucar en M6 + Azucar en M7 (0,15)M4 =

0 + 900

M4 = 6000 Kg/h

Luego: M6 = 3750 Kg/h

M9 = 900 kg/h

M8 = 1350

M7 = 2250

M 8 = 100% Agua

M6 = 100% Agua


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M4 = 6000

M6 = 3750

Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%

Balance en la Malla M3 = M4 + M5

M3 = 6000 + M5 Ec (1)

Balance parcial de Pulpa en la Malla Pulpa en M3 = Pulpa en M4

+ Pulpa en M5 (0,14)M3 = 0 + (0,95)M5 Ec (2)

M3 = (6,785714286)M5

Resolviendo ecuaaciones (1) y (2) M3 =

7037,037037 Kg/h M5 = 1037,037037 Kg/h

M9 = 900 kg/h

M8 = 1350

M7 = 2250


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Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%

Balance en el Molino M1 = M2 + M3 M1 = M2 +7037,037037 Ec (3)

Resolviendo ecuaciones (3) y (4) M1 = 22116,40212

Kg/h M2 = 15079,36508 Kg/h

M9 = 900 kg/h

M8 = 1350

M7 = 2250

M4 = 6000

M6 = 3750

M3 = 7037.037

M5 = 1037.037

Balance parcial de Pulpa en el Molino Pulpa en M1

= Pulpa en M2 + Pulpa en M3 (0,59)M1 = (0,80)M2 +

(0,14)6255,14403 (0,59)M1 = (0,80)M2 + 985,1851852 Ec (4)


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Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 13% 15% 40%

Agua 25% 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100%

Balance parcial de Azúcar en el Molino Azucar en M1 =

Azucar en M2 + Azucar en M3 (0,16)M1 = Azucar en M2 + (0,13)M3

Azucar en M2 = 2758,624339 Kg/h

Fracciòn Azucar en M2 = 0,182940351 18,2940% En porcentaje

Fracciòn Agua en M2 = 1 - 0,80 - 0,182940351

Fracciòn Agua en M2 = 1,7060%

M9 = 900 kg/h

M8 = 1350

M7 = 2250

M4 = 6000

M6 = 3750

M3 = 7037.037

M5 = 1037.037

M2 = 15079.365

M1 = 22116.402


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Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 18.294 13% 15% 40%

Agua 25% 1.706 73% 85% 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100% 100%

Balance parcial de Azucar en la Malla Azucar en M3 =

Azucar en M4 + Azucar en M5 (0,13)M3 = (0,15)M4 + Azucar en M5

Fracciòn Agua en M5 = 1 - 0,95 - 0,014285714

Fracciòn Agua en M5 = 3,5714%

M9 = 900 kg/h

M8 = 1350

M7 = 2250

M4 = 6000

M6 = 3750

M3 = 7037.037

M5 = 1037.037

M2 = 15079.365

M1 = 22116.402

Azucar en M5 =14,81481481 Kg/h

Fracciòn Azucar en M5 = 0,014285714 1,4286% En porcentaje


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Azúcar de caña

M1 M2 M3 M4 M5 M7

Azucar 16% 18.294 13% 15% 1.4286 40%

Agua 25% 1.706 73% 85% 3.5714 60%

Pulpa 59% 80% 14% 95%

Total 100% 100% 100% 100% 100%

M9 = 900 kg/h

M8 = 1350

M7 = 2250

M4 = 6000

M6 = 3750

M3 = 7037.037

M5 = 1037.037

M2 = 15079.365

M1 = 22116.402


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