531

BAL PETEĞİ SANDVİÇ KOMPOZİT YAPILARIN DİNAMİK ANALİZİ

Gürkan ŞAKAR*, Mustafa YAMAN**, F. Çakmak BOLAT***

*gsakar@atauni.edu.tr Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Müh. Bölümü-Erzurum **myaman@atauni.ed.tr Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Müh. Bölümü-Erzurum ****fcbolat@hotmail.com Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Müh. Bölümü-Erzurum

ÖZET Bu çalışmada petek yapılı sandviç kompozit yapıların serbest titreşim analizi yapılmıştır. Sandviç kompozit yapıların serbest-serbest sınır şartlarındaki doğal frekansları deneysel ve nümerik olarak belirlenmiş ayrıca bu frekanslara karşılık gelen titreşim biçimleri elde edilmiştir. Sandviç yapıyı oluşturan alt ve üst yüzey kompozit tabaka özelliklerinin, (tabaka sayısı, yönlenme açısı gibi) ayrıca çekirdek malzemenin yüksekliğinin titreşim karakteristiklerine olan etkileri incelenmiştir. Nümerik analizler ANSYS paket programı ile yapılmıştır. Nümerik analizler parametrik olarak gerçekleştirilmiş, böylelikle sandviç yapının titreşim karakteristiğinde etkili olan en önemli parametreler elde edilmiştir. Anahtar Sözcükler: Sandviç yapı, kompozit, bal peteği, serbest titreşim.

ABSTRACT

In this study free vibration analysis of composite honeycomb sandwich structures were carried. The natural frequencies of sandwich structures for free-free boundry conditions were determined out experimentaly and numericaly also mode shapes of corresponding to these frequencies were obtained. The effects of lower and upper laminate properties, (number of layers, fiber orientation etc.) the core material thickness on the vibration characteristics were examined. The numerical analysis were performed with ANSYS package. Numerical analysis was realized as parametric, in this manner the most important parameters which are effective on the vibration characteristics of sandwich structures were obtained. Keywords: Sandwich structure, composite, honeycomb, free vibration. 1.GİRİŞ Sandviç yapılar, iki tane ince ve rijit alt ve üst yüzey tabaka arasına kalın ama oldukça hafif çekirdek malzemesinin yerleştirilmesiyle elde edilir. Sandviç malzemeler, özellikle klasik malzemelere oranla sahip oldukları hafiflik, yüksek “dayanım/ağırlık” oranı,

2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir

532

dayanıklılık gibi özellikleri sayesinde havacılık ve uzay sanayinden, denizcilik, otomotiv ve yapı endüstrisine kadar değişen pek çok sahada geniş bir kullanım alanına sahiptir. Sandviç malzemelerin, çeşitli uygulamalar için alt ve üst yüzey tabakaları ile çekirdeğinin farklı malzeme ve geometrik yapılardan seçilerek en uygun tasarımların elde edilebilmesi, en büyük avantajları arasındadır. Yapılan çalışmalar burada kısaca özetlenmiştir. Backström ve Nilsson [1] sandviç kompozit kirişlerin frekans analizini, basit dördüncü mertebe kiriş teorisine frekans bağımlı parametreleri uygulayarak yapmışlardır. Wang and Yang [2] kompozit sandviç ankastre kirişlerin titreşim ve sönüm davranışına, bal peteği çekirdek hücreleri içine konan ve sönümleyici olarak kullanılan bilyelerin etkisini deneysel olarak incelemişlerdir. Maheri ve Adams [3] kararlı durum rezonans test metoduyla sandviç kirişlerin titreşim ve sönümlerini araştırmışlardır. Çalışmada yüzey levhalarının ve çekirdek malzemenin sönüm üzerinde ne kadar etkili olduğu gösterilmiştir. Hugon ve arkadaşları [4] alt ve üst yüzey tabakaları alüminyum ve karbon fiber takviyeli kompozit levhadan oluşan, çekirdeği ise alüminyum petek malzemeden oluşan panellerin titreşim ve sönüm karakteristiklerini sonlu elamanlar yöntemi ve deneysel olarak incelemişlerdir. Dai ve Zhang [5] farklı geometrik yapıdaki çekirdek malzemelere sahip sandviç malzemelerin titreşim özekliklerini incelemişlerdir. Kim ve Hwang [6] alt ve üst yüzey tabakaları ile çekirdek malzemesi arasında delaminasyon bulunan sandviç yapıların titreşim karakteristiklerini teorik ve deneysel olarak araştırmışlardır. Li ve Crocker [7] çekirdek malzemesi bal peteği ve köpükten oluşan sandviç kirişlerin sönüm özelliğini, sandviç yapıyı oluşturan çekirdek ve alt ve üst yüzey kalınlıklarının, tabakalar arasındaki delaminasyonun etkisi göz önüne alarak incelemişlerdir. Yu ve Cleghorn [8] simetrik dikdörtgen bal peteği sandviç kompozitlerin eğilme titreşimlerini klasik levha teorisi, geliştirilmiş Mindlin levha teorisi ve üçüncü mertebe Reddy levha teorilerini kullanarak incelemişlerdir. Yongqiang ve Dawei [9] simetrik dikdörtgen bal peteği sandviç kompozitlerin eğilme titreşimlerini üçüncü mertebe Reddy levha teorisini kullanarak araştırmışlar buldkları sonuçları deneysel ve sonlu elamanlardan elde edilen sonuçlarla karşılaştırmışlardır. Khare ve arkadaşları [10] basit Co izoparametrik sonlu elamanlar yöntemiyle kompozit yüzey levhalara sahip bal peteği sandviç kompozitlerin çeşitli parametrelere göre serbest titreşim analizini incelemişlerdir. Yongqiang ve Zhiqiang [11] simetrik dikdörtgen bal peteği sandviç kompozitlerin iki tarafı ankastre iki tarafı basit mesnetlenmiş sınır şartları için eğilme titreşimlerini klasik levha teorisi ve üçüncü mertebe Reddy levha terorilerini kullanarak incelemişlerdir. Yuan ve Dawe [12] yaptıkları çalışmada klasik dikdörtgen sandviç levhaların doğal frekanslarını ve titreşim şekillerini spline finite strip metodunu kullanarak vermişlerdir. Nilsson ve Nilsson [13] bal peteği sandviç kompozit yapıların dinamik özelliklerini Rayleigh Ritz yöntemi ve deneysel olarak araştırmışlardır [14]. Aydıncak bal peteği yapıların tasarım ve analiz parametrelerini nümerik yöntemle incelemiştir. Bu çalışmada bal peteği kompozit sandviç yapıların serbest titreşim analizi deneysel ve nümerik olarak yapılmıştır. Farklı konfigürasyonlarda üretilen sandviç kirişlerin serbest-serbest sınır şartlarındaki doğal frekansları ve bunlara karşılık gelen titreşim biçimleri belirlenmiştir. 2. MALZEME VE YÖNTEM Bu çalışmada incelenen bal peteği sandviç kompozit yapılar (Şekil 1) bölümümüzde üretilmiştir. Sandviç yapıların üretiminde alt ve üst yüzey tabaka olarak farklı

533

yönlenmelere sahip kompozit levhalar, çekirdek malzeme olarak da CEL firmasından alınan alaşımlı alüminyum bal peteği kullanılmıştır. Sandviç yapı oluşturulurken alt ve üst yüzey levhaların çekirdek malzemeye yapıştırılması oldukça özen gösterilmesi gereken bir işlemdir. Bunun için öncelikle uygun boyutlarda kesilen levhaların gerekli yüzey temizleme işlemleri yapılır. Daha sonra bu tarz yapıların yapıştırılmasında kullanılan yapısal bir yapıştırıcı (Scotch Weld 1838 B/A) malzemelere ince bir film şeklinde uygulanır. Sandviç yapı oluşturularak belirli bir basınç altında oda sıcaklığında malzemelerin kuruması beklenir.

Şekil 1. Bal peteği kompozit sandviç yapı Şekil 2. Petek yapılı sandviç kiriş Titreşim karakteristiklerinin belirlenmesi, bilgisayar tabanlı çok kanallı bir analiz sistemi olan PULSE titreşim ölçüm sistemi ile yapılmıştır. Bu sistem çeşitli veri toplama üniteleri ve yazılım opsiyonlarından oluşan modüler bir yapıya sahiptir.

Şekil 3. Deney düzeneğinin şekli

Bu çalışmada, malzeme üzerinde belirli noktalardan darbe çekici ile tahrik kuvveti uygulanmış ve malzemenin titreşim cevabı ölçülerek aradaki transfer fonksiyonu (FRF) ME'scope VES modal analiz yardımıyla elde edilmiştir. Uygulanan tahrik kuvveti bir kuvvet transdüseri (çekiç) ile cevap ise Lazer Vibrometre ile ölçülmüştür (Şekil 3).

t1

t1

t2 Lb

b

Lazer vibrometre

Numune

Darbe Çekici

Pulse titreşim ölçüm seti

534

Deneysel çalışmalardan elde elden sonuçlar yapılan nümerik analizler ile karşılaştırılmıştır. Nümerik analizlerde sonlu eleman yöntemiyle çözüm yapan ANSYS paket programı kullanılmıştır. Bu çalışmada sandviç paneli oluşturan çekirdek malzeme olarak bal peteği görünümlü düzgün altıgen yapı seçilmiştir. Sandviç model oluşturulurken bire bir gerçek bal peteği geometrileri (structural model) kullanılmıştır. Şekil 4’de çekirdek yapıyı oluşturan petek geometrisi ve sandviç model oluşturulurken kullanılan koordinat sistemi görülmektedir.

a ) Kullanılan koordinatlar b) Petek geometrisi

Şekil 4. Kullanılan koordinatlar ve petek geometrisi

Sonlu eleman analizinde sandviç malzeme için (Şekil 2) gerekli olan geometrik ve malzeme özelliklerinin bazıları deneysel olarak ölçülmüş, bazıları da doğrudan üretici firmanın kataloglarından alınmıştır.

Şekil 5. Dört tabakalı kompozit kiriş geometrisi ve koordinat sistemi

Şekil 5’de kompozit sandviç yapının alt ve üst tabakasını oluşturan kompozit levhalardan elde edilen kirişin geometrisi ve koordinat sistemi görülmektedir. Analizlerde kullanılan kompozit levha simetrik ve dört tabakadan oluşmaktadır.

Şekil 6 ANSYS’de katı modeli oluşturulan sandviç yapının sonlu eleman modelini göstermektedir. Analizlerde yapı bir kiriş olarak kabul edilmiştir. Sandviç kompozit yapının alt ve üst yüzey tabakaları Shell 99, çekirdek malzemesi Shell 281 elemanı kullanılarak modellenmiştir. Sandviç yapı parametrik olarak modellenmiş olup, istenilen fiziksel özellikler (hücre sayısı, hücre kalınlığı gibi) kolayca değiştirilebilmektedir. Oluşturulan modelde alt ve üst yüzey levhaların çekirdek ile mükemmel birleştiği kabul edilmiştir. Ekler kısmında analizde kullanılan sandviç yapıyı oluşturan elemanların gerekli mekanik ve fiziksel özellikleri verilmiştir. Kompozit sandviç yapıların nümerik analizleri yapılırken Şekil 5’de gösterilen kompozit kirişe ait koordinat sistemiyle Şekil 4’de gösterilen alüminyum balpeteğine ait koordinat siteminin uyum içinde olması gerekmektedir. Çünkü yukarıda da belirtildiği gibi kompozit

L

b

h

3

L(1)

W(2)

a a/2

L-doğrultusu

W-doğrultusu d

t

t2

π/3

α L

535

malzemeler ortotropik malzeme olduklarından kompozit levhaları oluşturan tabakaların yönlenmeleri oldukça önemlidir.

Şekil 6. Sandviç yapının sonlu eleman modeli Örnek olarak modellenen sandviç yapının serbest titreşim karakteristiklerini belirleyebilmek için W doğrultusunda (boyuna) 33 adet düzgün altıgen hücre, L doğrultusunda (enine) ise 2 adet altıgen hücre alınmıştır. Kiriş boyu seçilen hücre sayısına göre belirlenmektedir. Üretilen sandviç yapı ile nümerik olarak modellenen yapının serbest-serbest sınır şartlarındaki frekans değerleri Tablo 1’de verilmiştir. Deneysel sonuçlarla ANSYS programı yardımıyla elde edilen nümerik sonuçların birbiriyle uyumlu olduğu tespit edildikten sonra çeşitli parametreler için ANSYS programı yardımıyla farklı modlar için frekans değişimleri ve Şekil 11’de düzlem içi eğilme titreşimleri için ilk üç moda karşılık gelen titreşim biçimleri verilmiştir.

Tablo 1. Alt ve üst tabakası farklı yönlenmelere sahip kompozit sandviç yapının birinci doğal frekansına ait deneysel ve nümerik değerlerinin karşılaştırılması.

Serbest-serbest sınır şartı (t2=15 mm, t=0.05mm)

Fiber yönlenmesi Deneysel (Hz) ANSYS (Hz)

0/0/0/0 1960 1967 0/90/90/0 1740 1667

45/-45/-45/45 1390 1579

Tablo 2’de serbest-serbest ve ankastre serbest sınır şartlarında farklı yönlenmelere sahip simetrik sandviç yapıların ilk üç modu için frekans değişimleri görülmektedir. Görüleceği üzere 0/0/0/0/Çekirdek/0/0/0/0 dizilişinde en yüksek frekans değeri elde edilmiştir. En düşük frekans değeri ise 90/90/90/90/Çekirdek/90/90/90/90 dizilişine sahip sandviç yapıda elde edilmiştir. Açılı tabakalı dizilişte ise tabaka açısı arttıkça frekans değerinin düştüğü görülmektedir. 15 ve 30 dereceli açılı dizilişteki frekans değerlerinin çapraz tabakalı dizilişteki frekans değerlerinden yüksek olduğu belirlenmiştir.

536

Tablo 2. Farklı sınır şartlarında farklı yönlenmelere sahip sandviç yapıların düzlem içi doğal frekansları

Doğal Frekanslar (Hz)

Ankastre-Serbest Serbest-Serbest

Fiber yönlenmesi

1. Mod 2. Mod 3. Mod 1. Mod 2. Mod 3. Mod

0/0/0/0 333.9 1707.6 3905.5 1967 4366.9 6930.3

90/90/90/90 190.8 1097.5 2514.9 1156.7 2893.3 5001.4

0/90/90/0 279.4 1501.0 3556.1 1663.1 3883.2 6382.7

15/-15/-15/15 327.6 1687.1 3874.2 1934.9 4322.8 6888.1

30/-30/-30/30 303.0 1597.4 3723.0 1803.5 4117.9 6661.5

45/-45/-45/45 263.0 1434.9 3431.7 1579 3730.9 6197.6

60/-60/-60/60 223.0 1255.0 2929.3 1346.9 3287.5 5618.1

75/-75/-75/75 198.7 1137.5 2616.1 1203.9 2990.1 5195.9 Şekil 7,8 sırasıyla serbest-serbest ve ankastre serbest sınır şartlarındaki farklı yönlenmelere sahip simetrik sandviç kompozit yapıların doğal frekanslarına çekirdek yüksekliğinin etkisini göstermektedir. Şekillerden de görüleceği gibi her iki sınır şartı içinde artan çekirdek kalınlığıyla beraber doğal frekans değerleri artmaktadır. Yine yukarıda da bahsedildiği gibi her iki durum içinde en yüksek frekans değeri 0/0/0/0/Çekirdek/0/0/0/0 dizilişi ve 20 mm çekirdek yüksekliğinde elde edilmektedir.

Şekil 7. Serbest-serbest sınır şartındaki farklı yönlenmelere sahip simetrik sandviç

kompozit yapıların doğal frekanslarına çekirdek yüksekliğinin etkisi

537

Şekil 8. Ankastre-serbest sınır şartındaki farklı yönlenmelere sahip simetrik sandviç

kompozit yapıların doğal frekanslarına çekirdek yüksekliğinin etkisi

Şekil 9. Serbest-serbest sınır şartındaki farklı yönlenmelere sahip simetrik sandviç

kompozit yapıların doğal frekanslarına tabaka kalınlığının etkisi

Şekil 10. Ankastre-serbest sınır şartındaki farklı yönlenmelere sahip simetrik sandviç

kompozit yapıların doğal frekanslarına tabaka kalınlığının etkisi

538

Şekil 11. Serbest-serbest sınır şartlarındaki 0/0/0/0/Çekirdek/0/0/0/0 dizilişine sahip sandviç yapının düzlem içi ilk üç titreşim biçimi

1.mod

2. mod

3. mod

1. mod

539

Şekil 9 serbest-serbest sınır şartlarındaki farklı yönlenmelere sahip çekirdek yüksekliği 6 mm olan simetrik sandviç kompozit yapıların doğal frekanslarına tabaka kalınlığının etkisini göstermektedir. Şekilden de görüleceği gibi tabaka kalınlığı arttıkça frekans değerleri tüm dizilişler için artmaktadır. Fakat bu artış oranı çok düşüktür. Aynı sınır şartında diğer çekirdek yükseklikleri içinde (10, 15, 20 mm) benzer durum söz konusudur.

Şekil 10 ankastre-serbest sınır şartlarındaki farklı yönlenmelere sahip çekirdek yüksekliği 6 mm olan simetrik sandviç kompozit yapıların doğal frekanslarına tabaka kalınlığının etkisini göstermektedir. Yine bu sınır şartı için de tabaka kalınlığı arttıkça frekans değerleri tüm dizilişler için artmaktadır. Fakat bu artış oranı yine çok düşüktür. Bu sınır şartında diğer çekirdek yükseklikleri içinde (10, 15, 20 mm) benzer artış söz konusudur.

3. SONUÇ Bu çalışmada bal peteği sandviç kompozit yapıların serbest titreşim analizi deneysel ve nümerik olarak yapılmıştır. Üretilen sandviç kirişlerin serbest-serbest ve ankastre-serbest sınır şartlarındaki doğal frekansları ve bunlara karşılık gelen titreşim biçimleri belirlenmiştir. Yapılan çalışmada sandviç yapıyı oluşturan alt ve üst kompozit levhaların fiber yönlenmelerinin ve çekirdek yüksekliğinin doğal frekanslar üzerinde en etkili parametreler olduğu belirlenmiştir. Sandviç yapıyı oluşturan levha kalınlıklarının da dinamik yüklemelere maruz sandviç kompozit yapıların tasarımında dikkat edilmesi gerekli parametreler olduğu gözlenmiştir. 4. TEŞEKKÜR Bu çalışma TÜBİTAK tarafından 108M544 nolu proje kapsamında desteklenmiştir.

5. KAYNAKLAR [1] BACKSTRO, D. ve NILSSON, A.C., Modelling the vibration of sandwich beams using frequency-dependent parameters, Journal of Sound nad Vibration, 300, 589-611, (2007). [2] WANG, B. ve YANG, M., Damping of honeycomb sandwich beams, Journal of Materials Processing Technology, 105, 67-72, (2000).

[3] MAHERI, M.R. ve ADAMS, R.D., Steady State Flexural Vibration Damping of Honeycomb Sandwich Beams, Composite Science and Technology, 52, 333-347, (1994).

[4] HUGON, J., LADUREE, R., MAHERI, M.R. ve ADAMS, R.D., Finite Element Predictions of Vibration Damping in Honeycob Sandwich Panels, European Conference on Spacecraft Structures, Materials & Machanical Testing, (2005).

[5] DAI, G. ve ZHANG, W., Cell Size Effects for Vibration Analysis and Design of Sandwich Beams, Acta Mechanical Science, 25, 353-365, (2009).

540

[6] KIM, H.Y. ve HWANG, W., Effect of Debonding on Natural Frequencies and Frequency Response Functions of Honeycomb Sandwich Beams, Composite Sutructures, 55, 51-61, (2002).

[7] LI, Z. ve CROCKER, M.J., Effects of Thickness and Delamination on the Damping in Honeycomb–Foam Sandwich Beams, Journal of Sound and Vibration, 294, 473–485, (2006).

[8] YU, S.D. ve CLEGHORNI W.L., Free Flexural Vibration Analysis of Symmetric Honeycomb Panels, Journal of Sound and Vibration, 284, 189–204, (2005).

[9] YONGQIANG, LI. ve DAWEI, Z., Free flexural vibration analysis of symmetric rectangular honeycomb panel using the improved Reddy’s third-order plate theory, Composite Structures, 88, 33–39, (2009).

[10] KHARE, R. K., KANT, T. ve GARG, A. A., Free vibration of composite and sandwich laminates with a higher-order facet shell element, Composite Structures, 65, 405–418, (2004).

[11] YONGQIANG, LI. ve ZHIQIANG J., Free flexural vibration analysis of symmetric rectangular honeycomb panels with SCSC edge supports, Composite Structures, 83, 154–158, (2008).

[12] YUAN, W. X. ve DAWE, D. J., Free vibration of sandwich plates with laminated faces, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 54, 195–217, (2002).

[13] NILSSON, E. ve NILSSON, A. C., Prediction And Measurement Of Some Dynamic Properties Of Sandwich Structures With Honeycomb And Foam Cores, Journal of Sound and Vibration, 251(3), 409-430, (2002). [14] AYDINCAK, I., Investigaton of design and analyses principles of honeycomb structures, Yüksek Lisans Tezi, ODTU, Ankara, (2007). 6. EK

Kompozit tabakanın mekanik özellikleri Çekirdek malzemenin özellikleri Exx 39 Gpa E2 69 GPa Eyy 8.2 Gpa ρ2 2760 kg/m3 Ezz 8.2 Gpa d 6.35 mm νxy 0.29 νxz 0.06 νyx 0.06 Gxy 2.9 Gpa Gyz 2.9 Gpa Gxz 2.9 Gpa ρ 1830 kg/m3 Tabaka kalınlığı 0.2125 mm