A TtelWiki wikibl

1 Newton-fle gravitcis ertrvny2 Az srobbans elmlet alapvet feltevsei3 Friedmann-egyenletek szemlletes rtelme4 Galaxisok kialakulsa, morfolgija, Hubble trvny5 A HR diagram s a csillagfejlds szemlletes kpe, kompakt objektumok: fehr trpk, neutroncsillagok,fekete lyukak6 Megfigyels alapjai: luminozits, magnitd, vrseltolds

A gravitci ngy alapvet klcsnhats egyike az univerzumban, s az egyetlen amely a nagyskls szerkezetetmeghatrozza. A legkorbbi kvantitatv megfogalamzsa Newton-hoz kthet:

azaz az elektrosztatikus Coulomb-trvnyhez hasonl alak, reciprokngyzetes lecsengs er, amely azonban csakvonz formban ismert. A Newton-i ertrvny igen j lerst adta a gravitcis jelensgeknek egszen addig, amgEinstein ltalnos relativitselmelete ltre nem jtt. Ez utbbi hatreseteknt tartalmazza a Newton-i ertrvnyt.

A Big Bang modell a kozmolgia Standard modellje. Elssorban megfigyelsekre s az ltalnos relativitselmletrepl.

Az univerzum megfigyelsek szerint nagy skln (100MPc felett) homogn (az anyag eloszlsa egyenletes),erre alapul a kozmolgiai elv, vagyis az a felttelezs, hogy ltezik olyan vonatkoztatsi rendszer, melyben azuniverzum homogn s izotrop(abszolt vonatkoztatsi rendszer).A Hubble-trvny gy interpretlhat, hogy az univerzum tgul. Ha ezt extrapolljuk korai idszakokra, akkoraz energiamegmarads miatt az univerzumnak korbban nagyobb volt az energiasrsge, az univerzum nemsztatikus.A tgulsbl s az energiamegmaradsbl az srobbans mg nem kvetkezik. Hiszen elkpzelhet lenne pl. azis hogy az u energiasrsg valami vges rtkhez konvergl a vgtelenben. Mivel az univerzumban azegyetlen ismert nagy hattvolsg er a gravitcis er, ezrt annak az elmletbl kell kiindulni, ez pedig azltalnos relativitselmlet. Ennek az eddigi alapelvekre val alkalmazsbl mr kvetkezik az srobbans.

Az univerzum tgulsnak trgyalsakor elengedhetetlen az ltalnos relativits elmlet kereteiben trtn trgyals.Tmren sszefoglalva a tr-id tvolsgokat magbanfoglal velemngyzet (lsd itt) fgg a helytl, s ez a fggskapcsolatban van a tmegekkel. A helyfggst ler grbleti tenzor, s az anyag llapotegyenlett magbanfoglalfeszltsgtenzor kztt az Einstein-egyenletek teremtenek kapcsolatot. Ha a tgulst egy sklafaktorral (a)jellemezzk az velemben:

Az asztrofizika alapjai - TtelWiki

1 / 5

itt ds3(k) a hromdimenzis velemnzgyet a trkoordintktl, ami klnbz geometrij unierzumoknak felel meg,ezeket k paramterezi. A fenti velemmel az univerzum tgulst ler egyenletek homogn, izotrop kzeltsben (azEistein-egyenletekbl 10 egyenlet szrmaztathat (szimmetrikus ngyestenzorok...), de az izotrpia miatt atenzoroknak csak kt fggetlen komponense lesz):

Ezek a kozmolgia alapegyenletei. H a Hubble-lland, amely az univerzum tgulst jellemzi, G a gravitciskonstans, a kozmolgiai konstans, c a fnysebessg, k az univerzum grblett jellemz mennyisg (sk, gmb,vagy hiperbolikus fellet). A kozmolgiai lland olyan, hogy pozitv energiasrsghez negatv nyomst rendel.Ezzel magyarzzk ma a gyorsul tgulst, s ezt tartalmazzk a Friedmann egyeletek legjobboldalibb tagjai.

Az Univerzum fejldsnek az energiamegmaradsra, a kozmolgiai elvre s a ltalnos relativits elvrepl, = 0 vlasztssal felrt modellje a standard kozmolgiai modell. Ekkor az egyenletek:

A k = sgnR szorz a trid ltalnos geometrijt adja meg:A k = + 1 megfelel a poztv grblet, zrt trnek, mely hatrtalan, de vges. Az ilyen geometrij tgulUniverzum kt dimenziban felfvd lggmbbel szemlltethet. Az ilyen trben a hromszg szgeineksszege tbb, mint 180 fok.

k = 1 esetben negatv grblet, nylt, vgtelen trrl beszlnk, melynek ktdimenzis megfelelje anyeregfellet. Ilyen trben a hromszg szgeinek sszege kisebb, mint 180 fok.

k = 0-nl sk, euklidszi trrl van sz.A mr emltett a(t) sklafaktort | k | = 1 esetben a kvetkez sszefggs adja meg:

Teht ez a ngydimenzis trben adott ponthoz simul ngydimenzis gmb sugara (loklis grbleti sugr). Abszoltvonatkoztatsi rendszerben brmely kt pont tvolsga arnyos a(t)-vel. k = 0 esetben a fenti definci nem rvnyes,ekkor a-t egyszeren brmely kt, abszolt rendszerben rgztett pont tvolsgaknt hatrozzuk meg.Az egyenletet talaktva relativisztikus s nem relativisztikus esetekben a kvetkez arnyossgokat kaphatjuk:a, Relativisztikus esetben (sugrzs dominlta univerzum) felhasznlva, hogy a nyoms s a srsg kztt a p = 3sszefggs ll fenn:

s

Ekkkor a sklafaktor idfggse:

b, Nem relativisztikus esetben (anyag dominlta univerzum) esetn pedig p = 0 sszefggs teljeslse mellett:

Az asztrofizika alapjai - TtelWiki

2 / 5

s

Ebben az esetben a sklafaktor:

Definilhatjuk az srsg paramtert. Ez szemlletesen az univerzum idfejldst paramterezi, ha 1-nl kisebb azuniverzum rkk tgul, ha 1-el egyenl akkor a vgtelensgig lassul a tguls, ha nagyobb, akkor egy idutn jrasszeroppan.

A galaxisok osztlyozst a Hubble diagram szemllteti:

Hubble-trvny: v = Hr ahol H a Hubble-lland (74 km/s/Mpc)

A Hertzsprung-Russel Diagram (HRD) a csillagok hmrsklett s a hozztartoz fnyessget szemllteti. Adiagramon kirajzold gak azokat a csillagfejldsi llapotokat mutatjk, ahol a csillagok huzamosabb idteltltenek. A csillagok fejldsk sorn vltoztatjk a helyket a HRD-n, attl fggen, hogy kis (8 MNap) csillagokrl beszlnk, ms-ms fejldsi utat jrnak be.

Az asztrofizika alapjai - TtelWiki

3 / 5

A fgon tartzkod csillagokban H-fzival trtnik az energiatermels, amikor viszont a a H elfogyott, nehezebbelemek fzija kezddik meg, a csillag vrs-riss vlik, s tkerl az ris gra.A HRD vzszintes tengelyn a sznkposztlyok is szerepelhetnek pldul, ezeket a hmrsklet alapjn osztottk fel.A legfbb osztlyok: O, B, A, F, G, K, M. Ezeken bell 0-tl 9-ig vannak alosztlyok is felvve. A Nap a G2-esosztlyba tartozik.

Ha egy kistmeg (8 MNap) csillag elfejldik, akkor vrs szuperris lesz belle. A csillag magjban az egyrenehezebb elemek fzija kezddik meg, egszen a vasig (ez van a potencilgdr mlyn, eddig mehet a fzi). Afzi lellsa miatt a hidrosztatikai egyensly felborul, neutrnk visszapattannak a vasmagrl, lkshullmkeletkezik, s II. tpus szupernva robbans kvetkezik be. A maradvny csillag lehet egy neutroncsillag, vagyfekete lyuk, tmegtl fggen (lt. 30-50 naptmeg feletti csillagokbl lesz fekete-lyuk, ezalatt pedig neutroncsillag).A neutroncsillagok egy gyorsan forg vltozata a pulzr, ahol nem esik egybe a forgstengely s a mgneses tengely.

ltalnossgban igaz, hogy minl nagyobb a csillag tmege, annl gyorsabban elfejldik, lettartama annl rvidebb.A fehr trpket s a neutroncsillagokat a degenerlt Fermi-gz nyomsa stabilizlja, ez ll ellen a gravitcinak.

Az asztrofizika alapjai - TtelWiki

4 / 5

Pogson kplet:

Ez adja mg kt csillag fluxus-arnybl (F1 s F2)a fnyessg-arnyukat(m1 s m2).

Magnitd: csillagszati fnyessgskla egysge: m = 2.5logF, ahol F a fluxus. ahol l a luminozits. Ez

utbbi pedig az gitest ltal kisugrzott energia minden irnyban:

A magnitdskla fordtott, teht minl fnyesebb egy csillag, annl kisebb szm a magnitdja. Ltezik relatv sabszolt magnitd. Elbbi a Fldrl nzve egy objektum fnyessge, utbbi 10 parszekrl nzve. Egy csillagabszolt fnyessge s ltsz fnyessge kztt a kvetkez sszefggs ll fent (a Pogson-kpletbl):

m M = 5logr 5m M a tvolsgmodulus, r a csillag tlnk mrt tvolsga pc-ben. Teht, ha valamilyen mdon meghatrozhatjuk azobjektum abszolt fnyessgt, akkor a kplet segtsgvel kiszmolhatjuk a tvolsgot (a lthat fnyessgmrhet). Az abszolt fnyessg meghatrozsra tbb mdszer is ltezik (peridus-fnyessg relci Cefeidkra sRR Lyr-ekre, SN-k, stb...).

Vrseltolds: ld. Doppler-effektus. Akkor lp fel, ha egy objektum tvolodik tlnk, szne egyre vrsebb lesz, asznkpvonalai a hosszabb hullmhosszak fel toldnak el. A vilgegyetem tvolodsa miatt a kozmikus objektumnlez a jelensg lp fel, s termszetesen minl tvolabb van egy objektum, annl nagyobb a vrseltoldsa. Ezen ajelensgen pp ezrt tvolsgmeghatrozsi mdszerek is alapulnak. A vrseltolds ellentettje a kkeltolds,amikor egy gitest kzeledik felnk (pl. Andromda-galaxis, a Tejtrendszer spirlgalaxis szomszdja).

Zrvizsga tematika

Ttelek

A klasszikus mechanika alapjai | A klasszikus mechanika elmleti trgyalsa | A relativits elmlet alapjai| Egzaktul megoldhat fizika problmk | Folytonos kzegek mechanikja | Fenomenologikus

termodinamika | Elektro- s magnetosztatika, ramkrk | Elektrodinamika | Hullmegyenlet shullmoptika | Geometriai optika s alkalmazsai | A kvantumelmlet alapvet ksrletei | A

kvantummechanika elmleti httere | Atom- s molekulaszerkezet | A magfizika alapjai | A termodinamikastatisztikus alapozsa | Kvantumstatisztikk | Klcsnhat rendszerek, mgneses anyagok | Kristlyos

anyagok fizikja | Nemegyenslyi folyamatok lersa | Az asztrofizika alapjaiA lap eredeti cme: http://mafihe.hu/~wiki/wiki/index.php/Az_asztrofizika_alapjai

A lap utols mdostsa: 2009. augusztus 19., 21:25

Az asztrofizika alapjai - TtelWiki

5 / 5