aula controle
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111911 – Controle Dinamico – Turma A
Site do curso: https://piazza.com/unb.br/spring2016/111911/home
Para se registrar na página de discussão, envie um email com seu
nome completo, sua matrícula e sua turma para flavia AT ene.unb.br.
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• Livro texto: NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 6a ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2012.
6ª edição
(2012)
5ª edição
(2009)
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
https://piazza.com/unb.br/spring2016/111911/homehttps://piazza.com/unb.br/spring2016/111911/homehttps://piazza.com/unb.br/spring2016/111911/home
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Capítulos – livro Nise
Cap. 1 - Introdução
Cap. 2 - Modelagem no Domínio da Frequência
Cap. 3 - Modelagem no Domínio do TempoCap. 4 - Resposta no Domínio do Tempo
Cap. 5 - Redução de Subsistemas Múltiplos
Cap. 6 - Estabilidade
Cap. 7 - Erros em Regime Permanente
Cap. 8 - Técnicas do Lugar Geométrico das Raízes
Cap. 9 - Projeto Via Lugar Geométrico das Raízes
Cap. 10 - Técnicas de Resposta em Frequência
Cap. 11 - Projeto Através da Resposta em Frequência
Cap. 12 - Projeto no Espaço de Estados
Cap. 13 - Sistemas de Controle Digital
Apêndice A - Lista de Símbolos
Apêndice B - Tutorial do MATLAB
Apêndice C - Tutorial do Simulink do MATLAB
Apêndice D - Tutorial do LabView
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Referências complementares:
1) OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. 5a.ed.
Prentice-Hall/Pearson Brasil, 2011.
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Capítulos – livro Ogata
Capítulo 1 Introdução aos sistemas de controle
Capítulo 2 Modelagem matemática de sistemas de controle
(Função de transferência, resposta ao impulso, espaço de estados)
Capítulo 3 Modelagem matemática de sistemas mecânicos e elétricos
Capítulo 4 Modelagem matemática de sistemas fluídicos e sistemas térmicos
Capítulo 5 Análise de resposta transitória e de regime estacionário (Sistemas de primeira ordem, sistemas de segunda ordem, sistemas de ordem superior,
análise da resposta transitória)
5.6 | Critério de estabilidade de Routh
5.7 | Efeitos das ações de controle integral e derivativo no desempenho dos sistemas
5.8 | Erros estacionários em sistemas de controle com realimentação unitária
Capítulo 6 Análise e projeto de sistemas pelo método do lugar das raízes
Capítulo 7 Análise e projeto de sistemas de controle pelo método de resposta em frequência
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Capítulo 8 Controladores PID e controladores PID modificados
Capítulo 9 Análise de sistemas de controle no espaço de estados
Capítulo 10 Projeto de sistemas de controle no espaço de estados
Apêndice A Tabelas para a transformada de Laplace Apêndice B Expansão em frações parciais Apêndice C Álgebra vetorial e matricialReferências Índice remissivo
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• Referências complementares:
DORF, Richard C. Sistemas de controle moderno. 11a ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2009.
KUO, Benjamin C.; GOLNARAGHI, Farid. Sistemas de controle
automático. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
FRANKLIN, G. F.; POWELL, J. D.; EMAMI-NAEINI, A. Feedback control
of dynamic systems. 6th.ed. Prentice Hall, 2009.
• Referências adicionais:
LATHI, B. P. Sinais e Sistemas Lineares. 2ª ed. Bookman, 2007.
Referências bibliográficas adicionais serão indicadas ao longo do
curso, sempre que necessário.Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
• Exercícios sugeridos de revisão de ADL:
1) Considere o seguinte processo:
(a) Obtenha a representação deste sistema no espaço de estados , determinando as matrizes A,
B, C e D do sistema .
(b) A partir da representação em espaço de estados obtida, derive de forma genérica a
expressão Y( s) = Resp. natural + Resp. forçada.
(c) Com condições iniciais e , calcule y(t ) em resposta a um degrau
unitário de entrada u(t ).
Obs:
65
209
)(
)(2
2
s s
s s
sU
sY
)0()()(
xXx
s s
dt
t d L
)()()( st Lt L XAxAxA
1)0(1 x 1)0(2 x
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2) Dada a planta
(a) Determine a função de transferência do sistema Y ( s) / U ( s).
(b) Determine
Obs: )0()()(
xXx
s s
dt
t d L
)()()( st Lt L XAxAxA
D B A sI C sU
sY sG 1)(
)(
)()(
1)(
1 A sI Le At
x
xx
11
1
0
20
11
y
u
Obs.2: Cuidado ao utilizar a calculadora HP para calcular o inverso de uma matriz simbólica!
Compare o resultado obtido a partir do uso da calculadora com o obtido pelo cálculo
feito “à mão”.
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3) Reduza os diagramas de blocos mostrados a uma única função de transferência (cap. 5, Nise):
(a)
(b)
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Modelo matemático de sistemas físicosSistemas elétricos:
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Modelo matemático de sistemas físicos
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Modelo matemático de sistemas físicos
Sistemas mecânicos:
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Modelo matemático de sistemas físicosSistemas térmicos:
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Modelo matemático de sistemas físicos
Outros exemplos:
https://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppt
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Modelo matemático de sistemas físicosSistemas fisiológicos.
Exemplo: Problemas cardiovasculares associados com viagens espaciais.FONTE: http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/39645/16-423JFall-2002/NR/rdonlyres/Aeronautics-and-Astronautics/16-423JSpace-Biomedical-
Engineering---Life-SupportFall2002/B99322EA-213D-4626-B73B-9325AE56621F/0/cohen.pdf
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
https://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppthttps://www.calvin.edu/~pribeiro/courses/engr315/lectures-notes/chapter-2.ppt
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Modelo matemático de sistemas físicosIdentificação do sistema cardiovascular
FONTE: http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/39645/16-423JFall-2002/NR/rdonlyres/Aeronautics-and-Astronautics/16-423JSpace-Biomedical-
Engineering---Life-SupportFall2002/B99322EA-213D-4626-B73B-9325AE56621F/0/cohen.pdf
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Modelo matemático de sistemas físicosIdentificação do sistema cardiovascular – principais mecanismosfisiológicos que contribuem para a variabilidade da frequência cardíaca
e a variablidade da pressão arterialFONTE: http://digitallibrary.usc.edu/cdm/ref/collection/p15799coll127/id/642197
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
Modelo matemático de sistemas físicosIdentificação do sistema cardiovascular
FONTE: http://digitallibrary.usc.edu/cdm/ref/collection/p15799coll127/id/642197
0 5 10 15 20 25
-100
-50
0
50
R C C
u s i n g S B P
( s t e p 2 )
time (sec)
RCC_sup_final (SBP), AMD11
0 5 10 15 20 25
-0.5
0
0.5
1
1.5
A B R
u s i n g S B P
( s t e p 2 )
time (sec)
ABR_sup_final (SBP), AMD11
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Definições
- Sistema de controle (ex: carro)?
SistemaEntrada Saída
- Controlador?
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- Controlador (ex: carro, chuveiro)?
Sinal decontrole
Referência Saída
- Malha aberta vs. Malha fechada (ex: carro, chuveiro)?
ControladorPlanta ou
processo
Definições
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Sinal decontrole
Referência Saída
- Malha aberta vs. Malha fechada?
Controlador Planta ou
processo
Sinal deerro
Identifique a planta, o controlador, os transdutores
(sensores), os distúrbios:- Temperatura em um prédio
- Dirigindo um carro
- Reaquecimento de comida em um micro-ondas
Definições
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Diagrama de blocos
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Sistema de controle?
Reflexo patelar: reflexo de extensão da perna resultante de um forte
toque no tendão patelar
http://thebrain.mcgill.ca/flash/i/i_01/i_01_cr/i_01_cr_fon/i_01_cr_fon.html
Forte toque tendão patelar
Extensão abrupta do músculo
extensor na coxa
Ativação dos sensores (nervos) de
extensão presentes no músculo
Impulsos neurais espinha
(informações codificadas sobre a
magnitude da extensão)
Neurônios motores são ativados
enviam impulsos nervosos
eferentes de volta ao mesmo
músculo contração do músculoReflexo patelar (knee jerk reflex)
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Reflexo patelar
http://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdf
Malha aberta ou malha fechada?
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http://thebrain.mcgill.ca/flash/i/i_01/i_01_cr/i_01_cr_fon/i_01_cr_fon.htmlhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://www.bcs.rochester.edu/courses/crsinf/242/ARCHIVES/S11/2-1-11.pdfhttp://thebrain.mcgill.ca/flash/i/i_01/i_01_cr/i_01_cr_fon/i_01_cr_fon.html
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Reflexo patelar: diagrama de blocos
Realimentação positiva ou negativa?
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Reflexo baroreceptor
http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/
CH19%20Blood%20Pressure.htm
• Baroreceptor:
• Mecanorreceptores: regulação da pressão arterial
Localizados principalmente no seio carotídeo e no arco da aorta
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http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htm
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Reflexo baroreceptor
http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/
CH19%20Blood%20Pressure.htm
http://highered.mcgraw-
hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__b
aroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.html
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
Reflexo baroreceptor
http://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdf
Sinais:
Po: Impulso “de referência” (pressão desejada)
sj: summing junction
Ra: Po – Rb ( 0 se Po Rb)
HR: Heart rate
F: Volume sistólico (ml/bat.)*HR (bat./seg) = F [ml/seg]
Rb: Impulsos nervosos
P: Pressão arterial
D: Distúrbio
Blocos:SA: Sino-atrial node
LV: Left ventricle
R: Resistência (P = R F)
CS: Carotid sinus (seio carotídeo)
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
http://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://www.sensory-systems.ethz.ch/PDFs/Control_Systems.pdfhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://highered.mcgraw-hill.com/sites/0072507470/student_view0/chapter21/animation__baroreceptor_reflex_control_of_blood_pressure.htmlhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htmhttp://apbrwww5.apsu.edu/thompsonj/Anatomy%20&%20Physiology/2020/2020%20Exam%20Reviews/Exam%201/CH19%20Blood%20Pressure.htm
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Circulação Sistêmica
http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html
http://www.pbs.org/wnet/redgold/journey
/phase2_a1.html
http://www.pbs.org/wnet/redgold/journey
/circulation_flash.html
Do corpo
para o
coração
Do coração
para ocorpo
Do coração
para os
pulmões
Dos
pulmões
para o
coração
Do coração
para o
corpo
Do corpo
para o
coração
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
Modelo Windkessel da Circulação Sistêmicahttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html
CO: Cardiac Output (Débito Cardíaco) [l/min]
Ca: Capacitância arterial [l/mmHg]
Pa: Pressão arterial [mmHg]Ra: Resistência arterial [mmHg.min/l] (= DP/Q)
PC: Pressão nos vasos capilares [mmHg]
CV: Capacitância venosa [l/mmHg]
PRA: Pressão atrial direita em regime
estacionário [mmHg]
PC: Pressão capilar [mmHg]
RV: Resistência venosa [mmHg.min/l]
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://www.pbs.org/wnet/redgold/journey/circulation_flash.htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html
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Modelo Windkessel da Circulação Sistêmicahttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html
Assumindo Ra e Rv constantes e
determinando a transformada de Laplace:
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
Modelo Windkessel da Circulação Sistêmica
http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/
H2252.full.pdf+html
K CO Pa: Função de transferência de malha aberta de CO Pa
K PRA Pa: Função de transferência de malha aberta de PRA Pa
CO: Cardiac Output (Débito Cardíaco) [l/min]
Pa: Pressão arterial [mmHg]
PRA: Pressão atrial direita em regime estacionário [mmHg]
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html
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Comparação do modelo com sinais reais
http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html
Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2016
http://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+htmlhttp://ajpheart.physiology.org/content/287/5/H2252.full.pdf+html