Auger és fotoelektron spektrumok –az inelasztikus háttér modellezése

Egri Sándor

Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizika Tanszék

ATOMKI

Az inelasztikus háttér

Intrinsic veszteség:

A hirtelen megjelenő lyuk hatása

Tömbi veszteség:

energiát ad át a delokalizált (közel szabad) és valencia elektronoknak

tömb

felület

A közeghatár átlépése: Felületi veszteség

detektor Detektálás

elektron

foton

A háttérkorrekció szükségessége

• A minta összetétele, az összetevők kémiai állapota

• Auger és fotoelektron-spektrumok analízise:- átmeneti energiák meghatározása - intenzitásarányok meghatározása- csúcsalak

Szükséges:- a veszteségi spektrum eltávolítása- a veszteségi spektrum értelmezése: az összetevők mélységi koncentráció-eloszlása

Modellek:Toguaard: QUASES www.quases.com

W. S. M. Werner: Parciális Intenzitások Analízise (PIA)

Electron Transport in Solids for Quantitative Surface Analysis: a Tutorial Review W.S.M.Werner Surf. Interf. Analysis 31(2001)141

A modellek leírják:

• többszörös rugalmas (PIA) és rugalmatlan szórás

• félvégtelen minta, vékony rétegek

• térfogati, felületi(QUASES-REELS, PIA), intrinsic veszteségek

• Programok: QUASES (Quantitative Analysis of Surfaces by Electron Spectroscopy)SESSA (Simulation of Electron Spectra for Surface Analysis)

A veszteségi függvény definíciója

A veszteségi függvény az egy ”ütközés” során az elektron által elvesztett kinetikus energia valószínüségi sűrűség-függvénye

80x10-3

60

40

20

0

A v

aló

sz

ínü

sé

g

806040200

Az elvesztett kinetikus energia, eV

W(T)

T

W

2

r

r

n n i k

n

A veszteségi függvény meghatározása optikai adatokból:A dielektromos állandó )(

30

25

20

15

10

5

0403020100

fotonenergia, eV

n – törésmutató

k - kioltási tényező

2h

Az elektron veszteségi függvényének származtatása a dielektromos függvényből

0

1 1( , )

4 ( , )

q

bulk

q

dqW E im

a q q

A dielektromos függvény:

a0 – a Bohr sugár

E – az elektron energiája az ütközés előtt

Az elektron által a közegnek átadott impulzus nagysága:

Az elektron által a közegnek átadott energia:

qh 2

2h

),( q

Az optikai veszteségi függvény, q=0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

200150100500

kinetikus energia, eV

Cu

1

optW im

Wo

T

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0200150100500

kinetikus energia, eV

Példa: A Ni optikai veszteségi függvénye

T

Wo

A germánium veszteségi függvénye

80x10-3

60

40

20

0

való

szín

üség

806040200

energiaveszteség, eV

E=8000eV

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

806040200

q=0W

T

0q

A réz veszteségi függvénye

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0200150100500

kinetikus energia, eV

q=0

E=730 eV,

W

0q

Különböző eljárással meghatározott veszteségi függvények

REELS: Visszaszórt Elektron Energiaveszteségi Spektroszkópia

80x10-3

60

40

20

0

W

6040200

T, energiaveszteség, eV

Tougaard 3 paraméteres

REELS mérés, felületi és tömbi veszteség

Optikai adatok

Veszteségi függvények, Ge, 8000 eV

A Parciális Intenzitások Analízise

-félempirikus modell

-közepes energiájú elektronok: 100eV-500keV

-MC szimuláció: rugalmas, rugalmatlan ütközések

Rugalmatlan ütközés: Az elektron energiát veszít,de haladási iránya nem változik.

Rugalmas ütközés: Irányváltoztatás, de nincs energiaveszteség.

Veszteségi függvény: optikai adatokból

Rugalmatlan közepes szabad úthossz

A rugalmas szóródás differenciális hatáskeresztmettszete

Rugalmas közepes szabad úthossz

80

60

40

20

0

x10-3

806040200

25

20

15

10

5

0150100500

Parciális intenzitások

600x10-6

590

580

570

A p

arci

ális

inte

nzitá

sok

(C)

302520151050

A detektálásig lezajlott rugalmatlan ütközések száma, i

Félvégtelen germánium minta, 8000 eV-os elektronok, merőleges detektálás

Parciális intenzitások, Ci

jelentése:

Ci megadja, hogy hány elektron ütközött rugalmatlanul i-szer, amíg áthaladva a mintán a detektorba jutott.

C0 – rugalmas csúcs

meghatározása:

Az elektronok pályájának egyenkénti szimulálása

A rugalmatlan ütközések megszámolása

A szimuláció eredménye

A többszörös veszteségek figyelembe vétele

200

150

100

50

0

x10

-6

6005004003002001000

max

1 1

0

( ) ( ) ( )E

n n

eV

W T W T E W E dE

T- a kinetikus energia veszteség

W1(E) – a veszteségi függvény

Wn – a tekintett veszteségi folyamatban n-szer résztvett elektronok energia-veszteségi eloszlása: parciális veszteségi eloszlás

W1

W3

W2

A spektrum szimulálása

1 2 1 2.... .... 0( ) ( ) ( )n n n nF E W T f E T dT

1 2 1 2

1 2

...... ......0 0

( ) ....... n n n nn n

Y E C F

F – parciális energia eloszlások, többféle veszteségi folyamat lehetséges

W – parciális veszteségi eloszlások

fo– forrásfüggvény, az atomot elhagyó elektronok energia-eloszlása

-lineáris kombináció

-az összes lehetséges veszteségi folyamat figyelembe vétele

A veszteségek levonása a mért spektrumból

1 2 3 1 2 3.... .....n n n n n nC C C C

1( ) ( ) ( ) ( )k k k k kY E Y E q Y E T W T dT

A veszteségi folyamatok függetlenek

Az iteráció kiinduló pontja a mért spektrum (Yk ,k=1)

Wk(T) – parciális veszteségi eloszlás

A q-k a parciális intenzitások polinomjai

A különböző eredetű veszteségekre egymás után

Alkalmazási példa: Germánium KLL Auger spektrum kiértékelési eljárás

Germánium félvégtelen minta

8000

6000

4000

2000

0

elek

trons

zám

86508600855085008450

kinetikus energia, eV

háttérkorrigált spektrum, PIA

mért spektrum

QUASES

80

60

40

20

0

ele

ktro

nsz

ám

862086008580856085408520850084808460

kinetikus energia , eV

A PIA háttérkorrigált spektrum illesztése

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

db e

lekt

ron

86508600855085008450

energia, eV

Intrinsic veszteség

300

200

100

0

x10-6

865086008550850084508400

Szimuláció: forrásfüggvényből spektrum: SESSA

Háttérkorrekció: spektrumból forrásfüggvény

• Veszteségi függvények meghatározása optikai adatokból• MC szimuláció, a parciális intenzitások meghatározása,

spektrumok szimulálása (A szimulációt gyorsító FFT modul fejlesztése a SESSA-hoz)

• A háttérkorrekció elvégzése a PIA alapján (saját fejlesztésű program)

• A PIA alkalmazásával a háttérkorrekció pontosítása révén az Aguer és XPS programokban megjelenő kémiai és szilárdtest effektusok pontosabban vizsgálhatóak

• A spektrumok kiértékelésében az alkalmazott háttérkorrekciós modell okozta szisztematikus hiba megbecsülhető a PIA és a QUASES összevetésével.

SESSA

SESSA

SESSA

Köszönet:

ATOMKI Elektronspektroszkópiai

Osztály: Ge KLL mérések

http://www.iap.tuwien.ac.at/~WERNER/SESSA.htmlx