Apostolos Doxiadis

UNCHIUL PETROS I CONJECTURA LUI GOLDBACHNe vom aminti de Arhimede atunci cnd Eschil va fi de mult uitat, deoarece limbajele mor, iar ideile matematice nu. Nemurire o fi poate un cuvnt prostesc, dar probabil c un matematician are cele mai mari anse s ating ceea ce semnific, indiferent ce-o nsemna asta. G. H. HARDY, Apologia matematicianului

UNU. Orice familie are oile ei negre a noastr era unchiul Petros. Tatl meu i cu unchiul Anargyros, fraii lui mai mici, au fcut totul ca verii mei i cu mine s avem aceeai prere despre el. Petros sta, fratele meu bun de nimic, e doar un ratat, zicea tata cu orice prilej. Iar unchiul Anargyros, la toate reuniunile familiale, de la care n mod obinuit unchiul Petros lipsea, strmba din nas ori de cte ori i se pomenea numele, cu dezaprobare, dispre sau resemnare, n funcie de dispoziia n care era. Cu toate astea, i trebuie s fiu cinstit cu ei, n probleme financiare, amndoi fraii l-au tratat cu cea mai scrupuloas corectitudine. Dei el n-a preluat vreodat nici cea mai mic parte din munca sau responsabilitile pe care le implicau conducerea fabricii pe care o moteniser toi trei de la buniculmeu, tata i unchiul Anargyros i-au pltit unchiului Petros, fr nici o abatere, partea lui din profit. (Iar asta datorit unui sim al familiei deosebit de puternic,o alt motenire cutumiar.) Cit despre unchiul Petros, la rndul lui, i-a rspltit n acelai fel. Ne-avnd o familie proprie, la moartea lui ne-a lsat nou, nepoilor, copiii mrinimoilor lui frai, toat averea care se nmulise n contul su din banc, cont care practic nu fusese atins deloc. Iar n plus, mie, cel mai iubit dintre nepoi (propriile lui cuvinte), mi-a lsat motenire imensa lui bibliotec, pe care la rndul meu am donat-o Societii Elene de Matematic. Nu am pstrat pentru mine dect dou lucruri, volumul aptesprezece din Opera Omnia a lui Leo-nard Euler i numrul treizeci i oot al revistei tiinifice germane Monatshefte fiir Mathematik und Physik. Aceste modeste amintiri aveau valoare de simbol, deoarece marcau pietrele de hotar pentru povestea vieii unchiului Petros. Ea ncepe cu o scrisoare din 1742, ce se gsete n volumul pstrat de mine, n care un matematician obscur, Christian Goldbach, i atrage atenia marelui Euler

asupra unei anume observaii aritmetice. Iar sfritul ei, ca s spunem aa, se gsete n paginile 183-l98 din erudita revist german, ntr-un studiu intitulatDespre teoreme teoretic nedemonstrabile n Principia Mathematica i n sisteme conexe, scris n 1931 de un pn atunci complet necunoscut matematician vienez, Kurt Godel. Pn pe la mijlocul adolescenei l-am vzut pe unchiul Petros doar o datpe an, cu ocazia obinuitei vizite de ziua numelui su, srbtoarea Sfinilor Petru i Pavel, pe douzeci i nou iunie. Obiceiul acestei vizite anuale fusese iniiat de ctre bunicul meu i, ca urmare, devenise o obligaie inviolabil pentru familia noastr att de supus tradiiilor. Ne duceam la Ekali, astzi o suburbie a Atenei, dar pe atunci mai mult un ctun de pdure izolat, unde unchiul Petros locuia singur, ntr-o cas micu, nconjurat de o grdin marei o livad. Respingerea dispreuitoare a fratelui lor mai mare de ctre tata i unchiulAnargyros m uimise de cnd eram mic i se transformase treptat ntr-un veritabil mister. Discrepana dintre imaginea creat de ei i cea pe care eu singur mi-o fcusem din puinul contact personal era att de evident, c pn i o minte necoapt ca a mea era mpins spre a se mira. Degeaba l-am tot analizat pe unchiul Petros n timpul vizitei noastre anuale, cutnd n aspectul sau comportarea lui semne de desfru, indolen sau alte lucruri reprobabile. Din contr, toate comparaiile atrnau n cntar fr ndoial n favoarea sa: fraii lui mai mici erau irascibili i adesea chiar aspri n negocierile cu ali oameni, pe cnd unchiul Petros era plin de tact i consideraie, ochii lui albatri sclipind ntotdeauna de buntate. Ei erau amndoi vajnici butori i fumtori; el nu bea dect ap i inhala numai aerul nmiresmat al grdinii sale. Mai mult, spre deosebire de tata, care era trupe, iunchiul Anargyros, care era efectiv obez, Petros avea zvelteea sntoas ntreinut de un stil de via sobru i fizic activ. Curiozitatea mea cretea cu fiecare an. Cu toate astea, spre marele meu regret, tata refuza s dezvluie alte informaii despre unchiul Petros n afara eternei incantaii un ratat. De la mama am aflat despre activitile lui zilnice (cu greu puteau fi numite ocupaii): se scula n fiecare diminea la ivirea zorilor i, ct era ziua de lung, trebluia prin grdin fr ajutorul vreunui grdinar sau al vreunei invenii moderne lucru pe care n mod greit fraii lui l atribuiau zgrceniei. Rar i prsea casa, cu excepia unei vizite lunare la o mic instituie filantropic fondat de ctre bunicul meu i la care fcea voluntariat pe post de trezorier. In afar de asta, se mai ducea uneori ntr-un alt loc, pe care nu mi l-a precizat niciodat. Casa lui era o veritabil sihstrie; cu excepia invaziei familiale anuale, aici nu veneau musafiri niciodat. UnchiulPetros nu avea nici un fel de via social. Seara st acas i aici mama cobor vo cea pn la oapt se adncete n studiile sale. La asta atenia mea se ascui. Studii? Ce studii? Doar Dumnezeu tie, rspunse mama, dnd natere n imaginaia meacopilreasc la idei despre ezoterie, alchimie sau chiar mai ru.

Curnd ns o mic informaie neateptat mi identific acel alt loc pe care l vizita unchiul Petros mi fu oferit ntr-o sear, la cin, de ctre un musafir de-al tatlui meu. L-am vzut la club ieri pe fratele tu, Pe tros. M-a distrus cu un Karo-Cann, zise oaspetele i eu am intervenit, fapt ce mi-a atras o privire suprat din partea tatei: Cum adic? Ce este un Karo-Cann? Oaspetele m lmuri c se referea la o anumit deschidere la jocul de ah, numit astfel dup cei doi inventatori ai ei, prea-stimaii domni Karo i Cann. Se dovedea c unchiul Petros avea obiceiul s treac uneori pe la un club de ah din Patissia, unde n mod obinuit i desfiina nenorocoii adversari. Ce juctor! Sublinie oaspetele cu admira ie. Dac ar fi intrat n competiiile oficiale, as tzi ar fi fost Mare Maestru. La care tata schimb subiectul. Reuniunea familial anual se inea n grdin. Adulii, aezai n jurul unei mese puse ntr-un patio pavat, beau, gustau cte ceva i sporoviau, cei doi frai mai mici forndu-se (nu ntotdeauna cu succes) s fie drgui cu srbtoritul. Verii mei i cu mine ne jucam printre pomii din livad. Cu primul prilej, deoarece luasem decizia s gsesc o rezolvare a misterului unchiului Petros, am cerut voie s folosesc baia; speram s pot examina interiorul casei. Spre marea mea dezamgire, gazda noastr mi art o construcie micu lng magazia cu unelte. n anul urmtor (aveam paisprezece ani) vremea veni n ajutorul curiozitii mele. O furtun de var l oblig pe unchiul meu s deschid uile de la teras i s ne conduc ntr-un spaiu evident desemnat de arhitect s serveasc drept living room. Tot att de evident era faptul c proprietarul nu obinuia s primeasc musafiri. Dei exista o canapea, era complet inutilizabil deoarece era pus n faa unui peretegol. S-au adus scaunele din grdin i s-au aranjat ntr-un semicerc, unde ne-am aezat ca la un priveghi provincial. Am fcut o recunoatere rapid aruncnd priviri de jur-mprejur. Singurapies de mobilier care prea folosit zilnic era un fotoliu uzat, ling emineu, cuo mas mic alturi; pe ea era o tabl de ah cu piesele aranjate ca pentru o partid nceput. Lng mas, pe podea, se afla un teanc de cri de ah i de reviste. Aici i petrecea deci unchiul Petros serile. Studiile despre care vorbea mama trebuie c erau studii de ah. Dar oare asta erau? Nu-mi puteam permite s trag concluzii pripite, mai ales c aveam acum posibiliti speculative. Trstura principal a camerei n care ne aflam i care o fcea att de diferit de livingul nostru de acas era prezena covritoare a crilor, nenumrate cri peste tot. Nu numai c rafturile din podea pn n tavan de pe toi pereii din camer, coridor i holul de la intrare gemeau de cri, dar teancuri ntregi de cri acopereau de asemenea n cea mai mare parte i podeaua. Cele mai multe din ele preau vechi i rscitite. Mai nti am ales modul cel mai direct de a primi un rspuns la ntrebrile pe care mi le puneam n. Legtur cu coninutul lor:

Ce cri sunt acestea, unchiule Petros? Se ls o tcere de ghea, de parc pomenisem de funie n casa spnzuratului. Sunt. Btrn, bigui el ovitor, dup ce arunc o privire grbit spre tatl meu. Prea aa de tulburat s gseasc un rspuns, iar zmbetul afiat era att de stingherit, nct nu am mai ndrznit s cer i alte explicaii. Am recurs nc o dat la soluia nevoilor naturale. De data asta unchiul Petros m-a condus la o toalet mic, de lng buctrie. Pe cnd m ntorceam spre living, singur i nebgat n seam, am profitat de ocazia pe care mi-o oferisem. Am pus mna pe prima carte din cel mai apropiat teanc de pe coridor i am rsfoit-o n grab. Din pcate era n german, o limb pe care atunci (i nici acum de altfel) nu o cunoteam. Mai mult, majoritatea paginilor erau pline de adnotri cu simboluri misterioase pe care nu le mai vzusem pn atunci: tot felul de V i 3, precum J i g. Printre ele am descifrat oarece semne mai inteligibile, +, = i Hintercalate cu numere i cu litere att latine ct i greceti. i atunci mintea mea raional a nvins fanteziile cabalistice: era vorba despre matematic! Am plecat de la Ekali n acea zi preocupat n ntregime de descoperirea mea, fr s-mi pese nici de mutruluiala pe care am primit-o de la tata pe drumul de ntoarcere spre Atena, nici de reprourile sale ipocrite referitoare la obrznicia mea fa de unchiu' sau bgre-ul de mine care avea ntrebri. Ca i cum lipsa de etichet era ceea ce l deranja cel mai mult! Curiozitatea mea n ceea ce privete latura ntunecat i necunoscut a unchiului Petros se transform n urmtoarele luni n ceva foarte asemntor cu o obsesie. mi amintesc cum m chinuiam s mzglesc simboluri ahiste i matematice pe caiete, n timpul orelor de clas. Matematici i ah: una din ele era cel mai probabil soluia misterului carel nconjura, dei niciuna nu oferea o explicaie pe deplin satisfctoare, niciuna nepotrivindu-se cu atitudinea de respingere dispreuitoare din partea frailor lui. Cu siguran, aceste dou preocupri (sau erau oare mai mult dectpreocupri?) nu erau ele nsele ceva reprobabil. Oricum ai fi luat-o, s fii juctor de ah la nivel de Mare Maestru sau matematician care devorase sute de volume formidabile nu te puteau n nici un fel face s treci drept un ratat. Trebuia s m lmuresc, iar pentru asta la un moment dat am pus la cale un complot n genul celor specifice eroilor mei favorii, un proiect demn de Enid Blyton's Secret Seven, de Hardy Boys sau de sufletul lor grec pereche, eroicul Phantom Boy. Plnuisem, pn n cel mai mrunt detaliu, o spargere la casa unchiului meu n timpul uneia dintre deplasrile sale la instituia filantropic sau la clubul de ah, nct s pot pune mna pe o dovad palpabila cderii lui n pcat. Aa cum s-au desfurat lucrurile n continuare, nu a mai fost nevoie s recurg la un delict pentru a-mi satisface curiozitatea. Rspunsul pe care l cutam a venit i pot s spun c m-a dat peste cap. Iat cum s-a ntmplat: ntr-o dup-amiaz, cnd eram acas i mi fceam temele, a sunat telefonul i eu am rspuns.

Bun seara, zise o voce necunoscut de brbat. Sun din partea Societii Elene de matematic. Pot s vorbesc cu domnul Profesor, v rog? Fr s m gndese i-am rspuns: Cred c ai greit numrul. Aici nu este nici un profesor V rog s m scuzai, zise. Ar fi trebuit s ntreb mai nti. Jiste casa Papachristos? n momentul acela am avut o inspiraie subit. l cutai pesemne pe domnul Petros Papachrisios? L-am ntrebat. Da, rspunse brbatul, Profesorul Papachristos. Profesor! Receptorul aproape c mi scp din mn. Mi-am reprimat ns surprinderea pentru a nu distruge aceast ocazie picat din cer. Ah, nu mi-c. M dat seama c v referii la Profesorul Papachristos, am ntors-o eu. Aici este locuina fraielui su, dar deoarece Profesorul nu are telefon lucru adevrat prelum noi mesaje, e lui (minciun sfruntat). Mi-ai putee da adresa dumnealui? ntreb interlocutorul, dar de acummi revenisem deja, aa c aveam replica pregtit. Profesorului i place s-i apere intimitatea, i-am rspuns de sus. Noi primim i pota domniei sale. Nu i lsasem bietului om nici o scpare. Fii atunci amabil i dai-mi adresa dum neavoastr. Am dori s-i trimitem o invitaie din partea Societii Elene de Matematic. Zilele urmtoare am fcut pe bolnavul pentru a fi acas la ora la care venea de obicei pota. Nu am avut ptea mult de ateptat. A treia zi dup convorbirea telefonic, preiosul plic era n minile meje. Am ateptat pn dup miezul nopii ca prinii mei s mearg la culcare, dup care m-am dus n vrful picioare or la buctrie, unde l-am deschis cu e jutorul aburului (o alt chestie nvat de laeroii mei imaginari). Am deschis scrisoarea i am citit: D-lui Petros Papachristos Ex-Profesor de Analiz Universitatea din Munchen. Mult stimate Domnule Profesor, Societatea noastr pregtete o sesiune special, destinat comemorrii a dou sute cincizeci de ani de la naterea lui Leonatd Euler printr-o disertaie despre Logica formal i fundamentele matematicii. Am fi extrem de onorai, iubite Domnule Profesor, dac ai participa i aiadresa o scurt alocuiune Deci: omul att de des categorisit de dragul meu tat drept un ratat era profesor de analiz la Universitatea din Munchen semnificaia lui ex dinaintea prestigiosului titlu scpn-du-mi nc. Ct despre realizrile acestui Leo-nard Euler, nc amintit i onorat la dou sute cincizeci de ani de la naterea sa, nu aveam nici cea mai vag idee. Duminica urmtoare am plecat dimineaa de acas mbrcat cu uniformade cerceta, dar n loc s merg la adunarea sptmnal, m-am urcat n autobuzul de Ekali cu scrisoarea de la Societatea Elen de Matematic, pus laloc sigur n buzunar. L-am gsit pe unchiul meu cu mnecile suflecate, cu o

plrie veche pe cap i cu sapa n mn, prind un strat de zarzavat. A fost surprins s m vad. Ce e cu tine aici? M ntreb. I-am nmnat plicul sigilat. Nu era nevoie s te deranjezi, mi spuse, abia uitndu-se la el. Puteai s-l pui la pot. Apoi mi zmbi cu bunvoin. Oricum i mulumesc, tinere Cerceta. Tatl tu tie c eti aici? O, nu, am biguit. Atunci ar fi mai bine s te duc acas; pesemne c prinii ti sunt ngrijorai. M-am mpotrivit spunnd c nu e nevoie, dar el insist. Se urc n vechiul i prpditul lui VW broscu, plin de noroi pe cizme i aa cum era mbrcat, i pornirm spre Atena. Pe drum am ncercat de cteva ori s aduc vorba despre invitaie, dar de fiecare dat schimb subiectul abordnd alte lucruri fr importan, precum vremea, perioada optim de altoire a pomilor sau cercetia. M-a lsat la colul cel mai apropiat de casa noastr. S urc i s te scuz? Nu, unchiule, nu este nevoie. Dup cum s-a dovedit ns, scuzele mi-ar fi prins bine. Spre ghinionul meu, tata sunase la club ca s-mi spun s iau ceva n drum spre cas i aflase astfel despre absena mea. Plin de naivitate am mrturisit totul. Nici c s-ar fi putut s fac o alegere mai proast. Dac i-a fi spus c am tras chiulul de la adunare ca s fumez pe ascuns n parc sau chiar ca s m duc la o cas ru famat nu ar fi fost att de suprat. Nu i-am interzis categoric s ai de-a face cu omul acesta? Url la mine i se nroi att de tare la fa, nct mama i atrase atenia c trebuie s se gndeasc la tensiunea lui. Nu, tat, i-am rspuns cu onestitate. Dac e s m gndesc, n-ai fcut-o niciodat. Niciodat! Dar nu tii attea despre el? Nu i-am vorbit de o mie de ori despre fratele meu Petros? Ba da, mi-ai spus de o mie de ori c este un ratat, dar ce dac? Rmne fratele tu i unchiul meu. Ce mare lucru dac i-am dus bietului om scrisoarea? i dac m gndesc mai bine, nu vd cum se potrivete faptul de a fi un ratat cu cel de a fi Profesor de Analiz la o mare universitate! Vrei s spui fost Profesor de Analiz, mormi tata, lmurindu-mi astfelsemnificaia particulei ex. nc spumegnd, mi aduse la cunotin pedeapsape care o fixase pentru abominabilul meu act de impardonabil nesupunere. Nu-mi venea s cred ce hotrse: pentru o lun, eram consemnat n camera mea, cu excepia orelor de coal. Pn i mncarea urma s mi se aduc acoloi mi se interzicea s vorbesc cu el, cu mama sau cu oricine altcineva! M-am dus n camer ca s ncep ispirea pedepsei simindu-m ca un martir al Adevrului. Mai trziu, n aceeai sear, tata a ciocnit uor la ua mea i a intrat. Eram la birou, citind, i conform pedepsei nu l-am salutat. S-a aezat pe pat n faa mea i am tiut dup expresia de pe faa lui c lucrurile se mai schimbaser. Era mult mai calm i avea chiar un aer oarecum vinovat. A

nceput prin a-mi spune c pedeapsa pe care mi-o dduse era un pic cam exagerat, aa c nu mai era valabil, dup care mi ceru scuze pentru ieirea de mai-nainte un comportament fr precedent i complet necaracteristic lui. i dduse seama c izbucnirea lui fusese nedreapt. Nu era corect i bineneles c eram de acord cu asta s se atepte ca eu s neleg ceva ce el nu se ostenise s-mi explice. Nu-mi vorbise niciodat deschis despre problema unchiului Petros, iar acum venise vremea ca greeala lui regretabil s fie ndreptat. Dorea s-mi povesteasc despre fratele lui mai mare. Iar eu, bineneles, eram numai urechi. i iat ce mi-a povestit: Unchiul Petros dduse nc din copilrie semne c are un deosebit talent pentru matematic. La gimnaziu i impresionase profesorii cu aritmetica, iar nliceu mnuia cu o uurin de necrezut noiunile abstracte de algebr, geometrie sau trigonometrie. i erau atribuite epitete ca prodigios sau chiar geniu. Tatl lor i totodat bunicul meu avea o pregtire teoretic minim, darera destul de destupat la minte. Dect s-l ndrepte pe Petros spre studii mai practice, care l-ar fi pregtit s lucreze la rndul lui n afacerile familiei, l-a ncurajat s-i urmeze imboldul inimii. El s-a nscris la o vrst precoce la Universitatea din Berlin, pe care a absolvit-o cu onoruri la nousprezece ani. i-a luat doctoratul n anul urmtor i a devenit profesor cu norm ntreag la Universitatea din Miinchen, la uimitoarea vrst de douzeci i patru de ani cel mai tnr om n aceast poziie. Ascultam cu gura cscat. Nu pare a fi cariera unui ratat, am comentat. nc nu am terminat, m preveni tata. n acel moment se abtu de la firul naraiunii. Fr nici un imbold din partea mea, mi povesti despre el i unchiul Anargyros i despre sentimentele lor fa de Petros. Cei doi frai mai mici i urmreau succesele cu mndrie. Nici mcar pentru o clip nu simiser o ct de mic urm de invidie i de fapt i ei se descurcaser foarte bine la coal, dei nu ntr-o manier att de spectaculoas ca genialul lor frate. Cu toate astea niciodat nu fuseser prea apropiai de el. nc din fraged copilriePetros fusese un singuratic. Chiar pe cnd mai locuia acas, tata i unchiul Anargyros nu prea stteau cu el; cnd ei se jucau cu prietenii lor, el sttea n camera lui, rezolvnd probleme de geometrie. Dup ce plecase la universitate, bunicul i punea s scrie scrisori politicoase pentru Petros (Drag frate, Noi suntem bine. Etc), la care el rspundea, i asta nu ntotdeauna, cu o carte potal laconic, de confirmare. n 1925, cnd ntreaga familie se deplas n Germania ca s-l viziteze, la cele cteva ntlniri se dovedi complet schimbat, comportndu-se ca un strin, absent, nervos i evident grbit s se ntoarc la treburile lui. Dup aceea nu l-au mai vzut pn n 1940, cnd Grecia intr n rzboi cu Germania i el fu nevoit s se ntoarc. De ce, l-am ntrebat pe tata. Ca s se nroleze? Bineneles c nu! Unchiul tu nu a avut niciodat sentimente patriotice i de nici un alt fel. Dar odat rzboiul declarat, era considerat duman i a fost nevoit s prseasc Germania.

i de ce nu s-a dus altundeva, n Anglia sau n America, la o alt mareuniversitate? Doar era un mare matematician Tata m ntrerupse cu un mormit dezaprobator, nsoit de o palm zgomotoas pe genunchi. Tocmai asta e chestia, rosti el sec. Asta este toat chestia: el nu mai era un mare matematician! Ce vrei s spui? L-am ntrebat. Cum adic? Urm o pauz lung, semnc punctul critic al povetii, locul exact de unde aciunea i schimb direcia de sus n jos, fusese atins. Tata se aplec spre mine fremtnd de emoie, iar urmtoarele lui cuvinte fur rostite optit, mai mult ca un suspin: Unchiul tu, fiule, comisese cel mai mare dintre pcate. Dar, tat, ce a fcut? Spune-mi! A furat, a jefuit ori a omort? Nu, nu, toate astea sunt nimicuri n comparaie cu crima lui! i s tii c nu eu spun asta, ci chiar Evanghelia, prin nsui Dumnezeul nostru: S nu crteti mpotriva Sfntului Duh! Unchiul tu Petros a risipit perle n faa porcilor; a primit ceva sfnt, sacru i mre, dar fr nici o ruine i-a btut jocde el! Neateptata ntorstur teologic m-a fcut n acel moment mai atent: Adic de ce? Talentul su, bineneles! Strig tata. Marele i singurul har cu care l-anzestrat Dumnezeu, nemaipomenitul i fenomenalul su talent matematic! i srmanul idiot l-a irosit; l-a fcut praf i l-a aruncat o dat cu gunoiul. i poi nchipui? Dobitocul nerecunosctor nu a lucrat nici mcar o zi cu folos pentru matematic. Niciodat! Nimic! Zero! Dar de ce? Am ntrebat. O, deoarece Excelena sa Ilustrissim era ocupat cu Conjectura lui Goldbach. Cu cel Tata schi o strmbtur dispreuitoare. Ah, un fel de ghicitoare, fr nici o importan pentru nimeni, cu excepia unui grup de puturoi amatori de jocuri intelectuale. O ghicitoare? Vrei s zici un fel de cuvinte ncruciate? Nu, o problem matematic dar nu ca toate problemele: aceast Conjectur a lui Goldbach este considerat drept una dintre cele mai dificile din toat matematica. i poi imagina? Cele mai luminate mini de pe planeta asta nu au reuit s o rezolve, dar deteptul de unchiu-tu a decis c el va fi acela Aa c a nceput s-i iroseasc viaa cu asta! Eram destul de nedumerit de sensul raionamentului su. Stai un pic, tat, i-am spus. Asta este crima lui? S aspire la rezolvarea celei mai dificile probleme din istoria matematicii? Vorbeti se rios? Cum adic, asta este magnific; e pur i simplu nemaipomenit! Tata mi arunc o privire sever. Dac ar fi rezolvat-o poate c ar fi fost magnific sau nemaipomenit sau cum oi vrea tu chiar dac complet inutil, binene les. Dar n-a rezolvat-o! Devenise acum nerbdtor cu mine, n stilul lui caracteristic. Biete, tii tu care este secretul vieii? M ntreb ncruntat. Nu, nu tiu. nainte de a mi-l spune, i sufl nasul cu un zgomot de trompet n batista lui de mtase cu monogram:

Secretul vieii este ca ntotdeauna s i fi xezi obiective ce pot fi atinse.Ele se dovedesc uoare sau dificile, n funcie de circumstane, de felul tu de afi, de talentele tale, dar ntot deauna ele trebuie s fie re-a-li-za-bi-le! In fond, cred c voi atrna portretul unchiului Petros latine n camer, cu urmtoarea inscripie: NU II URMAI EXEMPLUL! mi este imposibil acum, n plin maturitate, s descriu tulburarea pe care a simit-o inima mea de adolescent la ascultarea acestei prime, dei trunchiate i incomplete relatri a povetii unchiului Petros. Tatl meu dorise, evident, ca ea s fie o pild pentru mine, dar cuvintele lui avur asupra mea exact efectul opus; n loc s m fac s m feresc de ciudatul lui frate mai mare, ele m mpinser spre el ca spre o stea plin de strlucire. Eram copleit de ceea ce aflasem. Nu tiam exact despre ce era vorba n aceast faimoas Conjectur a lui Goldbach i nici nu pot s spun c la vremea aceea ineam prea mult s aflu. Ceea ce m fascina era faptul c acel unchi al meu, cumsecade, retras i aparent lipsit de ndrzneal, era n realitate un om care n mod deliberat alesese s lupte ani de zile la frontierele cele mai ndeprtate ale ambiiei umane. Acest om pe care l cunoteam dintotdeauna, care de fapt mi era rud de snge apropiat, i petrecuse ntreaga via chinuindu-se s rezolve Una din Cele Mai Grele Probleme din Istoria Matematicii! In timp ce fraii si studiau i se cstoreau, creteau copii i conduceau afacerile familiei, ducndu-i vieile laolalt cu restul umanitii anonime n rutina zilnic a procrerii i a pierderii de timp, el, la fel ca Pro-meteu, se chinuia s mprtie lumin n cel mai ntunecat i inaccesibil col al cunoaterii. Faptul c n cele din urm euase n ncercarea sa nu numai c nu l-a cobort n ochii mei, ci, dimpotriv, l-a ridicat spre culmile nalte ale perfeciunii. Nu era aceasta, de fapt, adevrata definiie a legmntului Eroului Romantic Ideal, S Dea Marea Btlie Dei tie C Este Pe Via i Pe Moarte? De fapt cu ce era unchiul meu diferit de Leonidas i de ostile spartane aprnd Termopilele? Ultimele versuri din poemul lui Cavafis, pe care l nvaserm la coal, preau a i se potrivi de minune: Dar mari onoruri lor li se cuvin, deja ntrevzute, Cum muli ntrezresc ntr-adevr, C trdtorul Ephialtes se va ivi pn la urm. i astfel perii n sfrit. Vor trece de cumplitele strmtori. Chiar nainte de a auzi povestea unchiului Petros, remarcile dispreuitoare ale frailor lui, pe lng faptul c mi strniser curiozitatea, m fcuser s-l simpatizez. (Asta, c veni vorba, spre deosebire de reacia celor doiveri ai mei, care mprteau n ntregime dispreul tailor lor.) Acum cunoscnd adevrul chiar dac o versiune trunchiat a lui l-am ridicat imediat pe post de model. Prima consecin a acestui fapt a fost o schimbare de atitudine fa de subiectele matematice de la coal, pe care pn atunci le gsisem mai degrabplictisitoare, lucru ce a dus la o mbuntire spectaculoas a rezultatelor mele.Cnd tata a vzut la ncheierea urmtorului trimestru c mediile mele la

algebr, geometrie i trigonometrie fuseser ncheiate cu felicitri, ridic uimit din sprncene i mi arunc o privire iscoditoare. E posibil s fi devenit chiar uor suspicios, dar nu avea ce s-mi reproeze. Era greu s m certe pentru c excelasem! La data cnd Societatea Elen de Matematic fixase comemorarea celei de a dou sute cincizecea aniversri a zilei de natere a lui Leonard Euler, am ajuns printre primii n aul, plin de nerbdare. Dei matematica de liceu nu erade nici un ajutor pentru nelegerea sensului, titlul anunat al disertaiei, Logica formal i fundamentele matematicii, m intrigase nc de cnd l citisem pentru prima oar pe invitaie. Auzisem de recepii formale i de logic primar, dar cum se puteau combina aceste dou concepte? nvasem despre fundamentele construciilor dar cele matematice? Am ateptat ns degeaba, cnd publicul i vorbitorii i ocupau locurile, s vd ntre ei figura ascetic a unchiului meu. Dup cum ar fi trebuit s ghicesc, nu venise. tiam de mult c nu rspundea niciodat invitaiilor; aflasem acum c nu fcea nici o excepie, nici mcar pentru matematic. Primul vorbitor, Preedintele Societii, i aminti numele cu un respect deosebit: Profesorul Petros Papachristos, matematicianul grec de renume mondial, nu va putea din pcate s ne vorbeasc, datorit unei uoare indispoziii. Am zmbit n mine, mndru c doar eu din tot publicul tiam c uoara indispoziie era doar o indispoziie diplomatic, o scuz menit s-i protejeze linitea. n ciuda absenei unchiului Petros, am stat pn la sfritul simpozionului. Am ascultat fascinat o scurt prezentare a vieii srbtoritului (aparent Leonard Euler fcuse descoperiri epocale n aproape toate ramurile matematicii). Apoi, cnd referentul principal i-a luat locul pe podium i a nceput s dezvolte Fundamentele teoriei matematice cu ajutorul logicii formale, m-am scufundat ntr-o atmosfer de vraj. n ciuda faptului c nu nelesesem deplin mai mult de primele cteva cuvinte pe care le rostise, gndurile mi se blceau n beatitudinea neobinuit a definiiilor i conceptelor necunoscute, toate simboluri ale unei lumi care, dei misterioas, m impresionase de la nceput ca fiind ceva aproape sacru n nelepciunea sa de neptruns. Ca prin minune, cuvinte nemaiauzite pn atunci se tot rostogoleau, fascinn-du-m cu muzica lor sublim: problema continuitii, Alef, Tarski, Gottlob Frege, raionament inductiv, manifestul lui Hilbert, teorema demonstraiei, geometria lui Riemann, verificabi-litate i neverificabilitate, demonstraiile consistenei, demonstraia completitudinii, mainile universale Turing, automatele Von Neumartn, paradoxul lui Russell, algebra booleana La un moment dat, n mijlocul acestor unde verbale intoxicante, am avut impresia c am auzit cuvintele Conjectura lui Goldbach; dar nainte de a m putea concentra, ele s-au pierdut printre alte cuvinte magice: axiomele aritmetice ale lui Peano, teorema numerelor prime, sisteme nchise i deschise, axiome, Euclid, Euler, Cantor, Zeno, Godel

Paradoxal, lectura despre Fundamentele teoriilor matematice cu ajutorul logicii formale i-a fcut efectul magic asupra sufletului meu adolescentin, mai ales pentru c nu explicase niciunul din secretele pe care le iniiase i nu tiudac ar mai fi avut acelai efect dac misterele sale ar fi fost explicate detaliat. Mcar am neles semnificaia scrisului de la intrarea la Academia lui Platon: oudeis ageometretos eiseto Intrarea necunosctorilor de geometrie este interzis. Morala serii mele se ridic la suprafa limpede precum cristalul: matematica era ceva infinit mai interesant dect rezolvarea ecuaiilor de gradul doi sau calcularea volumelor solidelor, temele predilecte pe care le lucram la coal. Cei care o practic au de a face cu un adevrat paradis conceptual, cu un trm poetic imens, complet inaccesibile unui hoi polloi nematematician. Seara de la Societatea Elen de Matematic a fost momentul de rscruce.Atunci i acolo am hotrt pentru prima oar c voi deveni matematician. La sfritul acelui an de coal am fost rspltit cu premiul colii pentru rezultate deosebite la matematic. Tata s-a umflat n pene n faa unchiului Anargyros de parc ar fi putut s fac altfel! Terminasem de acum penultimul an de coal i fusese deja stabilit c voi urma o universitate h Statele Unite. Deoarece sistemul american nu cere studenilor s-i precizeze nainte de nscriere domeniul major de interes, puteam s evit s-i mrturisesc tatei oribilul (dup cum fr ndoial l-ar fi considerat) adevr pentru nc ceva ani. (Aveam noroc c cei doi veri ai mei i manifestaser deja preferinele lor care asigurau afacerilor familiei o nou generaie de manageri.) De fapt l mbrobodisem cu aluzii vagi despre intenia de a studia economia, dei planul meu era copt: odat nscris la universitate, avnd ntregul Ocean Atlantic ntre mine i autoritatea lui, puteam s alerg n calea destinului. n anul acela, de srbtoarea Sfinilor Petru i Pa vel, nu m-am mai pututabine. La un moment dat, l-am luat pe unchiul Petros deoparte i, sub impulsul momentului, i-am dezvluit intenia mea. Unchiule, m gndesc s devin matema tician. Entuziasmul meu nu primi totui imediat o reacie. Unchiul rmase tcuti impasibil. Privirea sa se concentra dintr-o dat asupra mea cu o seriozitate intens am realizat cu o tresrire c aa trebuie s fi artat atunci cnd se lupta s ptrund misterul Conjecturii lui Goldbach. Ce tii tu despre matematic, tinere? M ntreb dup o scurt pauz. Nu-mi plcea tonul su, dar am continuat dup cum plnuisem: Am fost primul n clasa mea, unchiule; am luat premiul colii! Pru c diger aceast informaie pentru un timp, dup care ridic din umeri. Este o decizie important, mi spuse, care nu poate fi luat fr o matur chibzuin. Ce ar fi dac ai veni aici ntr-o dup-amiaz s vor bim despre ea? Apoi adug dei nu era nevoie: Este mai bine s nu-i spui tatlui tu. M-am dus cteva zile mai trziu, de ndat ce am putut aranja o minciun de acoperire convenabil.

Unchiul Petros m conduse n buctrie unde mi oferi o butur rece fcut din viinile din pomii lui. Dup care lu loc n faa mea, cu o figur solemn i profesoral. Spune-mi te rog, m ntreb, ce este ma tematica dup prerea ta? Accentul pe care l pusese pe ultimele cuvinte preau s nsemne c oricerspuns a fi dat era menit s fie unul greit. Am blmjit tot felul de locuri comune despre cea mai nalt dintre tiine i despre minunatele aplicaii n electronic, medicin i explorarea spaiului. Unchiul Petros a fremtat. Dac te intereseaz aplicaiile de ce nu te faci inginer? Sau fizician? i ei au de a face cu un fel de matematic. O alt accentuare cu semnificaia clar c pentru el acest un fel nu era deloc la mare cinste, nainte s m fac mai departe de rs, am decis c nu m pot msura cu el de pe picior de egalitate, lucru pe care i l-am mrturisit. Unchiule, nu pot s explic de ce prin cu vinte. Tot ce tiu este c vreau s devin mate matician. Credeam c tu m vei nelege. Se gndi la asta pentru un timp dup care m ntreb: tii ah? Oarecum, dar te rog nu-mi cere s joc; pot s-i spun de pe acum c voi pierde. mi zmbi. Nu i propuneam un joc; doream doar s-i dau un exemplu pe care s-l nelegi. Vezi tu, matematica nu are nimic de a face cu apli caiile i nici cu procedeele de calcul pe care le nvei la scoal. Ea studiaz construcii intelectuale abstracte care, cel puin atta timp ct matematicianul se ocup deele, nu ating n nici un chip lumea fizic perceptibil. Sunt de acord, i-am spus. Matematicienii, spuse el mai departe, gsesc aceeai plcere n studiilelor ca cea pe care ahitii o gsesc n ah. De fapt, profilul psihologic al adevratului matematician se apropie mai mult de cel al poetului sau al compozitorului, cu alte cuvinte de al celui preocupat de crearea Frumuseii n cutarea Armoniei i a Perfeciunii. El este la polul opus fa de omul practic, de inginer, de politician sau de Se opri pentru un moment n cutarea a ceva i mai groaznic pe scara lui de valori . Chiar de afacerist. Dac mi spunea toate acestea ca s m descurajeze, o luase pe un drum greit. Asta este ceea ce caut i eu, unchiule Pe tros, i-am replicat plin de nerbdare. Nu vreau s m fac inginer; nu vreau s lucrez n aface rile familiei. Vreau s m cufund n adevrata matematic, la fel ca dumneata n Conjectura lui Goldbach. mi scpase! nainte s plec ctre Ekali ho-trsem s m pzesc ca de dracu' s scap vreo aluzie la Conjectur n timpul conversaiei. Dar din neatenie i nerbdare, mi scpase totui. Dei expresia unchiului Petros nu se schimb, am observat un uor tremur al minii. Cine i-a vorbit despre Conjectura lui Goldbach? m ntreb linitit.

Tata, am murmurat. i ce i-a spus mai precis? C ai ncercat s o demonstrezi. Doar att? i C nu ai reuit. Mna lui nu mai tremura. Nimic altceva? Nimic. Hm, zise. Ce ai zice s facem un trg? Ce fel de trg? Fii atent: aa cum vd eu lucrurile, n matematic e la fel ca n art sau chiar ca n sport ori eti cel mai bun, ori nu eti. Un inginer constructor, sau un avocat, sau un dentist, chiar dac nu exceleaz, pot avea totui o carier creativ i plin de realizri. Spre deosebire de ei, un matematician de nivel mediu i m refer aici la un cercettor i nu la un profesor de liceu nu este altceva dect o adevrat tragedie pe picioare Dar unchiule, l-am ntrerupt, eu nu am nici cea mai mic intenie s fiu doar mediocru. Vreau s fiu Numrul Unu! mi zmbi. La asta cel puin semeni perfect cu mine. Am fost mult prea ambiios. Dar vezi tu, biete, din pcate bunele intenii nu sunt destul. Aici nu este ca n alte multe domenii, n care strdania se rspltete ntotdeauna. Ca s ajungi n matematic la vrf ai nevoie de ceva mai mult, de o condiie absolut necesarpentru succes. Care este aceea? M privi uimit c nu sesizasem ceea ce era evident. Pi, de talent! nclinaia natural n cea mai deosebit manifestare a ei. S nu uii niciodat Mathematicus nascitur, nonfit Matematicianul se nate, nu se face. Dac nu ai aceast aptitudine special n genele tale, vei munci degeaba toat viaa i ntr-o bun zi vei sfri n mediocritate. O mediocritate poleit poate, totui o mediocritate! L-am privit drept n ochi. Care este trgul, unchiule? A ezitat un moment ca i cum s-ar fi gndit. Apoi mi rspunse: Nu a vrea s te vd urmnd o cale care s te duc la eec i nefericire. De aceea i pro pun s-mi juri c vei deveni matematician nu mai dac eti extrem de talentat. Eti de acord? Eram descumpnit. Dar, unchiule, cum a putea s tiu asta? Tu nu poi i nici nu ai nevoie s poi, mi rspunse cu un surs uor viclean. Eu o voi face. Dumneata? Da, i voi da o problem pe care o vei lua cu tine acas i vei ncerca s o rezolvi. Dup cum vei reui sau vei rata, voi putea s-i msor potenialul pentru mreia matematicii, cu mare acuratee. Aveam simminte amestecate fa de trgul pe care mi-l propunea: uram testele, dar iubeam la nebunie provocrile. Ct timp voi avea la dispoziie? L-am ntrebat. Unchiul Petros i miji ochii pe jumtate, gndindu-se.

Mmm Hai s zicem pn la nceputul anului colar, nti octombrie. Asta i las la dis poziie aproape trei luni. Ignorant cum eram, credeam c n trei luni voi putea s rezolv nu una, ci o groaz de probleme matematice. Att de mult! Pi problema va fi dificil, sublinie el. Nu este o problem pe care s poat s o rezolve oricine, dar dac ai ce i trebuie ca s devii un mare matematician, te vei descurca. Bineneles c vei jura c nu vei cuta n cri i nici nu vei cere ajutorul cuiva. Jur, am rspuns. i fix privirea asupra mea. Asta nseamn c primeti provocarea? Am oftat adnc. O primesc. Fr un cuvnt, unchiul Petros dispru un pic i se ntoarse cu hrtie i creion. Trecuse dintr-o dat la afaceri serioase, ca de la matematician la matematician. Iat care este problema Presupun c tii deja ce este acela un numrprim? Sigur c tiu, unchiule! Un numr prim este un ntreg mai mare dect unu i care nu are ali divizori dect pe sine i cifra unu. De exemplu 2, 3, 5, 7,11,13 i aa mai departe. Pru mulumit de exactitatea definiiei pe care o ddusem. Minunat! Spune-mi acum cte numere pri me exist? Dintr-o dat m-am simit copleit. Cte sunt? Da, cte sunt. Nu v-au nvat la coal? Nu. Unchiul meu i art prin mimic profunda dezamgire fa de slaba calitate a educaiei matematice n Grecia modern. Ei bine, i voi spune eu, deoarece vei avea nevoie de asta: numerele prime sunt infinite, lu cru demonstrat pentru prima oar de Euclid n secolul trei nainte de Christos. Demonstraia sa este o bijuterie a frumuseii i simplitii. Folosind reducio ad absurdum, a presupus mai nti contrariul a ceea ce dorea s demonstre ze, deci c numerele prime sunt finite. Prin urmare Cu mpunsturi viguroase ale hrtiei i cte-va cuvinte explicative, unchiul Petros mi-a ilustrat spre folosul meu demonstraia neleptului nostru strmo, dndu-mi astfel i primul exemplu de matematic adevrat. Ceea ce este de fapt, continu el, contrariul primei noastre presupuneri. A presupune c sunt finite ne duce la o contradicie; ergo numerele prime sunt infinite. Quod erai dernon-btrandum. Extraordinar, unchiule, i-am spus uimit de ingeniozitatea demonstraiei. Ct e de simplu! Da, oft el, att de simplu nct nimeni nu s-a gndit la asta naintea lui Euclid. Aa c poi s o iei ca pe o lecie: de multe ori lucrurile par simple numai dup ce le-ai rezolvat. Nu aveam dispoziia de a filosofa. Spune-mi acum, unchiule, care este pro blema pe care trebuie s o rezolv? O scrise mai nti pe o bucat de hrtie, dup care mi-o citi.

Vreau s demonstrezi, mi spuse, c ori ce numr par mai mare dect 2 este suma a dou numere prime. M-am concentrat un moment, rugndu-m cu nfrigurare s am o inspiraie subit i s-l fac praf dndu-i soluia pe loc. Dar cum nu s-a ntmplat aa, i-am spus: Asta-i tot? Unchiul Petros m-a ameninat cu degetul. Nu este chiar aa de simplu! Dac iei fie care caz n parte 4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=3+7, 12=7+5,14=7+7 etc, devine evident, dei cu ct numrul este mai mare cu att devine calculul mai laborios. Dar deoarece numerele prime sunt infinite nu este posibil demonstrarea fiecrui caz n parte. Va trebui s gseti o demonstra ie general valabil, lucru care m tem c i se va prea mai dificil dect crezi. M-am ridicat. Dificil sau nu, i-am spus, voi reui! Voi n cepe lucrul imediat. n timp ce m ndreptam spre poart m strig de la geamul buctriei. Hei! Nu iei hrtia cu problema? Sufla un vnt rece i simeam mirosul de pmnt reavn. Nu cred c vreodat n viaa mea, fie nainte, fie dup acel scurt moment, m-am mai simit att de fericit, de plin de fgduin, nerbdare i speran nebun. Nu-mi trebuie, unchiule, i-am strigat napoi. O tiu pe dinafar: Orice numr par mai mare dect 2 este suma a dou numere prime. Ne vedem la nti octombrie cu soluia problemei! Replica lui aspr m ajunse din urm n strad: Nu uita trgul pe care l-am fcut, mi strig. Doar dac rezolvi problema poi s devii matematician! Mi se rezervase o var grea. Din fericire, prinii m fceau pachet i m trimiteau pentru lunile fierbini, iulie i august, la casa din Pylos a unui unchi din partea mamei. Asta nsemna c, scos de sub supravegherea tatei, cel puin nu mai aveam nc o problem (de parc cea dat de unchiul Petros nu ar fi fost destul), aceea de a trebui s lucrez pe ascuns, ndat ce am ajuns la Pylos, mi-am mprtiat hrtiile pe masa din sufragerie (vara mncam ntotdeauna afar) i i-am anunat pe verii mei c deocamdat nu voi fi disponibil pentru mers la baie, jocuri i cinema. Am nceput s lucrez la problem de diminea pn seara cu foarte scurte pauze. Mtua mea, bun din fire, s-a ngrijorat: Lucrezi prea mult biete. Las-o mai uor. E vacana de var. Mai las crile deoparte. Ai venit aici s te odihneti. Dar eu eram hotrt s nu m odihnesc pn la victoria final. Trudeam la masa mea fr odihn, mzglind foaie dup foaie, ntorcnd problema pe toate feele. Adeseori, cnd eram stul de attea raionamente deductive abstracte, ncepeam s verific cazuri particulare ca nu cumva unchiul Petros s-mi fi ntins vreo curs cerndu-mi s demonstrez ceva evident fals. Dup nenumrate diviziuni creasem un tabel cu primele cteva sute de numere prime(o sit a lui Eratostene proprie i primitiv) pe care am nceput s le adun cte dou n toate perechile posibile ca s vd dac principiul se verific ntr-adevr.

Degeaba am cutat printre ele un numr par cruia s nu i se poat aplica principiul cerut toate se puteau exprima ca sum a dou numere prime. Pe la mijlocul lui august, dup mai multe nopi nedormite i nenumrate cafele greceti, am crezut pentru cteva ore fericite c gsisem soluia. Am umplut cteva pagini cu raionamentul meu i le-am trimis prin curier unchiului Petros. Abia m bucurasem de victorie pentru cteva zile, cnd potaul mi aduse telegrama: SINGURUL LUCRU PE CARE L-AI DEMONSTRAT ESTE C ORICE NUMR PAR POATE FI EXPRIMAT CA SUMA UNUI NUMR PRIM I A UNUI NUMR IMPAR, CEEA CE ORICUM ESTE EVIDENT STOP. Mi-a luat o sptmn s-mi revin dup eecul primei mele tentative i din spulberarea mndriei mele. Dar mi-am revenit i, cu inima ndoit, am reluat munca, de data asta folosind reducio ad absurdum: S presupunem c exist un numr par n care nu poate fi exprimat casum a dou numere prime. Atunci Cu ct adnceam problema, cu att mi se prea mai clar faptul c ea exprima un adevr fundamental n ceea ce privete numerele ntregi, materia prim a universului matematicii. Curnd am nceput s m ntreb despre modul exact n care numerele prime erau distribuite printre celelalte numere ntregi sau despre metoda prin care, avnd un numr prim dat, ajungi la urmtorul. tiam c dac a fi avut aceast informaie ea mi-ar fi fost extrem de folositoare n situaia mea i o dat sau de dou ori am fost tentat s o caut ntr-o carte. Dar loial angajamentului de a nu cuta sprijin n afar, nu am fcut-o niciodat. Prin expunerea demonstraiei lui Euclid cu privire la infinitatea numerelor prime, unchiul Petros spusese c-mi dduse singurul instrument necesar pentru demonstraia mea. i cu toate astea, nu fceam nici un progres. La sfritul lui septembrie, cu cteva zile naintea nceperii ultimului meuan colar, iat-m din nou la Ekali, posomorit i descurajat. Deoarece unchiul Petros nu avea telefon, a trebuit s m duc la el n persoan. Ei bine? M-a ntrebat de ndat ce m-am aezat, dup ce refuzasem nepat siropul de viine. Ai rezolvat problema? Nu, i-am rspuns, din pcate nu am rezolvat-o. Ultimul lucru pe care mi l-a fi dorit atunci era s descriu calea eecului meu sau s-mi arate el, din mil, calea de rezolvare. Ba mai mult, nu m interesa absolut deloc s aflu soluia, demonstrarea principiului. Nu-mi doreamdect s uit tot ce era legat chiar tangenial de numere, fie pare, fie impare ca s nu mai vorbesc de numere prime. Dar unchiul Petros nu era dispus s m lase s scap aa uor. Aa deci, zise. Ii aminteti de convenia noastr, nu-i aa? Mi se prea profund stnjenitoare nevoia lui de a-i ratifica victoria (dei aveam anumite motive s cred c tia c voi eua). Dar nu aveam de gnd s i-o i ndulcesc artndu-i vreo urm de sentimente rnite.

Bineneles c mi amintesc, unchiule, la fel cum i-o aminteti i dumneata. nelegerea era c nu m voi face matematician dect dac rezolv problema. Nu! M ntrerupse cu neateptat vehemen, nelegerea a fost c dac nu rezolvi problema, vei face un legmnt solemn s nu devii matematician! M-am ncruntat. Exact, am ncuviinat. i cum nu am rezolvat problema. Vei face acum un legmnt solemn, mi lu el vorba din gur, ntrerupndu-m pentru a doua oar, accentund cuvintele de parc viaa lui (sau mai degrab a mea) ar fi depins de asta. Bine, i-am rspuns, forndu-m s par nonalant, dac asta i face plcere, o s fac un legmnt. Vocea lui deveni aspr, chiar crud. Nu ca s-mi faci mie plcere, tinere, ci ca s onorezi nelegerea noastr! Te vei angaja s stai departe de matematic! Ur intens. n regul, unchiule, i-am spus cu rcea l. M angajez s stau departede matematic. Eti fericit acum? Dar pe cnd m sculam de pe scaun ca s plec, ridic mna amenintor. Nu aa de repede! Cu o micare rapid scoase o hrtie din buzunar o despturi i mi-o vr sub nas. Suna aa: Subsemnatul, n deplintatea facultilor mele mintale, m oblig, deoarece am euat la examinarea de nalt capacitate matematic i n acord cu nelegerea fcut cu unchiul meu Petros Papachristos, s nu urmez niciodat o facultate de matematic i n nici un mod s nu urmez o carier matematic. M uitam la el fr s-mi vin s cred. Semneaz! mi comand. Ce rost au toate astea? Am mormit, fr s mai fac vreun efort ca s-mi ascund sentimentele. Semneaz, mi replic nenduplecat. Un trg este un trg! L-am lsat cu mna n care inea stiloul n aer, mi-am scos pixul i mi-am mzglit semntura, nainte s poat s mai zic ceva, i-am aruncat hrtia n fa i am ieit n goan pe poart. Ateapt! M strig, dar eram deja afar. Am fugit i-am fugit i-am fugit, pn am ajuns unde s nu m poat auzi, dup care m-am oprit i, cu rsuflarea tiat, m-am trntit jos i am nceput s plng ca un copil, lacrimi de furie, frustrare i umilin iroindu-mi pe obraji. Nu l-am vzut i nu am vorbit cu unchiul Petros n ultimul meu an colar, iar n iunie am nscocit o scuz fa de tata i am rmas acas n timpul vizitei tradiionale a familiei la Ekali. Experiena din vara precedent avusese exact rezultatul pe care unchiul Petros l dorise i l prevzuse. Fr s in cont de nelegerea fcut, pierdusem orice dorin de a m mai face matematician. Din fericire, efectele secundare ale eecului meu nu fuseser extreme, respingerea mea nu fusese total, aa c performana mea colar nu avusese de suferit. n consecin,

fusesem admis la una din cele mai bune universiti din Statele Unite. La nscriere am ales tiinele economice, alegere pe care am respectato pn ce amajuns junior. n afar de cerinele de baz, calcul elementar i algebr liniar (laamndou am obinut din ntmplare A), nu am urmat nici un alt fel de curs matematic n primii doi ani. Complotul (cel puin la prima vedere) izbutit al unchiului Petros se bazase pe aplicarea unui determinism absolut fa de matematic, pe via. Riscase ntr-un anume fel, dar fusese un risc foarte bine calculat: probabilitatea de a descoperi n timpul cursurilor universitare de matematic elementar identitatea problemei pe care mi-o dduse era minim. Domeniul cruia i aparinea era teoria numerelor, predat doar cursanilor care se nscriseser la matematic. De aceea era ct se poate de raional pentru el s presupun c dac mi ineam promisiunea, mi-a termina studiile universitare(i, tot ce se poate, chiar i ntreaga existen) fr s aflu adevrul. Dar realitatea nu este tot att de previzibil ca matematica, iar lucrurile au luat o alt ntorstur. n prima zi a anului de juniorat, am aflat c soarta (c doar cine altcinevaar fi putut aranja o asemenea coinciden?) hotrse s mpart dormitorul cu Sammy Epstein, un biat slbu din Brooklyn, renumit printre studeni ca un talent fenomenal la matematic. n acel an i luase diploma la numai aptesprezece ani, i, dei cu numele era nc student, toate cursurile pe care le urma erau cursuri superioare, de fapt ncepuse deja s lucreze la teza sa de doctorat n topologia algebric. Convins cum eram n acel moment c rnile scurtei mele aventuri traumatice de aspirant la matematic se vindecaser mai mult sau mai puin, am fost ncntat i chiar amuzat cnd am aflat identitatea noului meu coleg de camer. Cnd tocmai luam masa mpreun la cantina universitii n prima noastr sear, pentru a ne cunoate mai bine, i zic n treact: Sammy, dac tot eti tu un geniu matema tic, sunt sigur c poi s-mi demonstrezi cu uu rin c orice numr par mai mare dect 2 este suma a dou numere prime. A izbucnit n rs. Dac a putea s demonstrez asta, omule, nu a fi cu tine la mas acum, ci a fi deja pro fesor. Poate a avea i Medalia Fields, care e Premiul Nobel al matematicii! Nu terminase nc de vorbit cnd mi-a trecut ca un fulgerprin cap groaznicul adevr. Sammy mi l-a confirmat continund: Enunul pe care tocmai l-ai fcut este Con jectura lui Goldbach, una din cele mai celebre probleme nerezolvate din ntreaga matematic. Reacia mea a traversat mai multe stadii care (dac mi amintesc bine ce am nvat la cursurile de psihologie elementar) erau numite cele patru stadii ale mhnirii: negare, furie, depresie i acceptare. Dintre acestea, primul a fost cel mai scurt. Nu Asta nu se poate! Am blmjit de ndat ce Sammy a pronunat groaznica propoziie, spernd c nu am auzit bine. Ce vrei s zici cu nu se poate? M ntreb. Ba se poate i chiar este! Conjectura lui Goldbach acesta este numele ipotezei, cci este doar o ipotez

deoarece nu a fost demonstrat niciodat spune c toate numerele pare sunt suma a dou numere prime. A fost pentru prima dat formulat de un matematician pe nume Goldbach ntr-o scrisoare adresat lui Euler. Dei a fostverificat i s-a dovedit adevrat pentru un numr enorm de numere prime, nimeni nu a reuit s o demonstreze ca adevr universal valabil. Nu am mai auzit urmtoarele cuvinte ale lui Sammy deoarece trecusem deja n faza de furie: Ticlosul naibii! Am urlat n greac. Scrba dracului! Dracu' s-l ia! n iad s putrezeasc! Noul meu coleg de camer, fr s poat pricepe cum poate o ipotez din teoria numerelor s genereze o asemenea explozie de o violent pasiune mediteranean, m ruga s-i spun ce se ntmpl. Dar eu nu eram nc n stare s dau explicaii. Aveam nousprezece ani i pn atunci dusesem o via oarecum protejat. Cu excepia unui singur whisky, pe care l-am but mpreun cu tata,printre cei mari, la srbtorirea de absolvire a liceului, sau a unui pahar de vin nchinat la vreo nunt, pn atunci nu m atinsesem de alcool. Ca atare, tot ce am turnat n mine n seara aia la un bar de lng universitate (am nceput cu bere, am trecut la burbon i am terminat cu rom) trebuie multiplicatde n ori pentru a nelege ce efect a avut. Pe la a treia sau a patra sticl de bere i nc deplin contient, i-am scris unchiului Petros. Mai trziu, ajuns n faza certitudinii morii mele iminente i nainte de a m prbui, am nm-nat scrisoarea barmanului, mpreun cu adresa i cu ce-mi mai rmsese din alocaia mea lunar, rugndu-l s-mi ndeplineasc o ultim dorin i s o pun la pot. Amnezia parial care a nvluit evenimentele acelei nopi a ters pentru totdeauna coninutul detaliat al scrisorii. (Nici mcar nu am avut tria s o caut printre hrtiile unchiului meu mult mai trziu, dup ce motenisem arhiva lui.) Din puinul pe care totui mi-l amintesc nu cred c lipseau din ea njurturi, vulgariti, insulte i blesteme. Mesajul principal era c el mi distrusese viaa aa c la ntoarcerea mea n Grecia l voi ucide, dar numai dup ce l voi tortura n cele mai groaznice feluri pe care i le poate cineva nchipui. Nu tiu ct am zcut n nesimire luptndu-m cu viziuni de comar. Cred c era deja trziu dup-amiaza, n ziua urmtoare, cnd am nceput s percep realitatea din jur. Eram n patul din camera mea, iar Sammy era i el acolo, la birou, aplecat asupra crilor lui. Am tuit. S-a apropiat i m-a lmurit: fusesem adus acas de nite colegi care m gsiser n nesimire n anul din faa bibliotecii. M duseser la infirmerie, unde medicul de gard nuavusese nici o dificultate n stabilirea diagnosticului. Nici mcar nu a fost nevoit s m consulte deoarece hainele mi erau pline de vom i duhneam a alcool. Noul meu coleg de camer, ngrijorat de viitorul coabitrii noastre, m ntreb dac chestia asta m caracterizeaz. Plin de umilin i-am mrturisit co fceam pentru prima oar. i toate astea din cauza Conjecturii lui Goldbach, am optit, dup caream adormit la loc.

Mi-au trebuit dou zile ca s nu m mai doar capul. Dup care (torentulde alcool m trecuse pare-se de faza de furie) am trecut n faza urmtoare a mhnirii: depresia. Dou zile i dou nopi am stat intuit ntr-un fotoliu din camera de zi holbndu-m la imaginile alb-negru care se perindau pe ecran. Din letargia asta m-a scos pn la urm tot Sammy, dnd dovad de un sim al camaraderiei n total dezacord cu imaginea lui de matematician concentrat, absent la realitatea nconjurtoare, n seara celei de a treia zi de la beia mea, l-am vzut n faa mea, n picioare, privin-du-m. tii c mine este ultima zi pentru nscrieri? M ntreb cu asprime. Mmmm Am mormit. Deci, te-ai nscris? Am dat uor din cap, a negare. i-ai selectat mcar cursurile pe care vrei s le urmezi? Am mai negat o dat, fcndu-l s bombne. Nu c ar fi treaba mea, dar nu crezi c ar fi mai bine s te concentrezi asupra acestor probleme destul de presante, dect s stai i s te uii toat ziuala cutia asta idioat? Dup cum mi-a mrturisit mai trziu, nu dorina de a ajuta un semen n necaz l-a fcut s-i asume responsabilitatea, ci ceea ce-l copleea era curiozitatea de a descoperi legtura dintre noul lui coleg de camer i celebra problem matematic. Un lucru e sigur: indiferent de motivele sale, lunga discuie pe care am avut-o n seara aceea cu Sammy a schimbat n totalitate lucrurile n ceea ce m privea. Fr nelegerea i sprijinul lui, nu a fi putut strec de faza crucial. i ceea ce este mai important, nu cred c l-a fi iertat vreodat pe unchiul Petros. Am nceput s stm de vorb n sala de mese, la cin, i am continuat toat noaptea n camera noastr, la o cafea. I-am povestit totul: despre familia mea, despre fascinaia mea timpurie pentru figura inaccesibil a unchiului Petros, despre descoperirea treptat a realizrilor lui, despre jocul lui de ah strlucit, crile lui, invitaia la Societatea Elen de Matematic i trecutul lui ca profesor la Miinchen, scurta istorie aflat de la tata n legtur cu viaa lui, succesele lui din tineree i misteriosul (cel puin pentru mine) rol pe care Conjectura lui Gold-bach l-a avut n eecul lui ngrozitor. I-am povestit despre hotrrea mea iniial de a studia matematica, despre discuia pe care o avusesem cu unchiul Petros n acea dup-amiaz de var, cu trei ani n urm, n buctria lui de la Ekali. Am ncheiat povestindu-i despre trgul pe care l fcuserm. Sammy m-a ascultat fr s m ntrerup mcar o dat, cu ochii lui mici i adnci plini de concentrare. Doar cnd am ajuns la sfritul povetii i am enunat problema pe care unchiul mi-o dduse pentru a-mi demonstra potenialul referitor la marea matematic, a rbufnit cuprins de o furie subit. Ce porc ordinar! A strigat. Exact ce am spus i eu, i-am rspuns. Tipul e un sadic, a continuat Sammy. Mai mult, e un criminal bolnav! Doar o minte denaturat poate nscoci un astfel de plan nct un copil s petreac o var ntreag ncercnd s rezolve Conjectura lui Goldbach, i asta

n iluzia c are de a face cu un simplu exerciiu provocator. Ce animal! Sentimentul de culpabilitate pe care l simeam din cauza vocabularului groaznic pe ca-re-l folosisem n scrisoarea mea delirant ctre unchiul Petros m-a fcut pentru o clip s ncerc s-l apr i s gsesc o explicaie logic legat de comportamentul lui. Poate c inteniile lui nu au fost rele, am ncercat s spun. Poate c a crezut c aa m poate apra de dezamgiri mai mari. Cu ce drept? Ridic vocea Sammy dnd cu pumnul n mas. (Spre deosebire de mine, el crescuse ntr-un mediu n care nimeni nu se atepta ca propriii copii s se conformeze ateptrilor prinilor i mai vrstnicilor.) Orice persoan are dreptul s se expun la orice dezamgire are chef, spuse el cu fervoare. Mai mult, ce-i tot rahatul sta cu s fii cel mai bun i mediocritate aurit i toate celelalte. Ai fi putut deveni un mare Sammy se opri la mijloculpropoziiei, cu gura cscat. Stai un pic, de ce vorbesc la trecut? Zise el ntrebtor. Ai nc toate ansele s devii un mare matematician! L-am privit plin de uimire. Ce tot zici acolo, Sammy, tii foarte bine c este prea trziu! Nici vorb. Termenul limit pentru a a ie ge specialitatea este mine. Nu asta am vrut s spun. Am pierdut deja atta timp fcnd alte lucruri i Prostii, zise el hotrt. Dac munceti din greu poi s recuperezi timpul pierdut. Ce este important e s-i recapei entuziasmul, pasiunea pentrumatematic pe care le-ai avut nainte ca unchiul tu s le distrug fr pic de ruine. Crede-m c poi s o faci i o s te ajut s o faci! Se crpa de ziu cnd am ajuns la al patrulea i ultimul stadiu al mhnirii: acceptarea. Ciclul senchisese. mi voi relua viaa din locul n care o lsasem cnd unchiul Petros, cu festa pe care mi-o jucase, m abtuse de la ceea ce nc socoteam c este adevrata mea menire. Sammy i cu mine am luat un mic dejun copios n sala de mese, dup care ne-am aezat cu lista cursurilor oferite de Departamentul de Matematic n fa. Mi-a explicat coninutul fiecruia n parte, cu ndemnarea cu care un ef de sal cu experien prezint felurile de pe lista de bucate. Am luat notie, iar dup-amiaz m-am dus la secretariat i am prezentat selecia mea de cursuri pentru semestrul care tocmai ncepea: Introducere n analiz, Introducere n analiza complex, Introducere n algebra modern i n topologiageneral. Bineneles c mi-am declarat i domeniul de specializare pe care l alesesem: Matematica. Cteva zile dup nceperea cursurilor, n perioada cea mai dificil n care ncercam s ptrund n noua disciplin, am primit o telegram de la unchiul Petros. Cnd am primit avizul nu am avut nici o ndoial asupra identitii expeditorului i un moment am vrut s nu o ridic. Totui curiozitatea a fost maitare.

Am fcut un pariu cu mine c fie va ncerca s se justifice, fie m va mustra pentru tonul scrisorii mele. Am optat pentru ultima variant i am pierdut. mi scria: I NELEG PE DEPLIN REACIA STOP PENTRU A NELEGE COMPORTAMENTUL MEU VA TREBUI S TE FAMILIARIZEZI CU TEOREMA LUI KURT GODEL DESPRE INCOMPLETITUDINE. La acea dat habar nu aveam ce era teorema lui Kurt Godel despre incompletitudine. Mai mult, nici nu doream s aflu stpnirea teoremelor lui Lagrange, Cauchy, Fatou, Bolzano, Weierstrass, Heine, Borel, Lebesgue, Tihonov etc, din diversele mele cursuri, mi era prea destul. Oricum, ajunsesemdeja mai mult sau mai puin la prerea lui Sammy despre FRPSRUWDPHQWXO unchiului Petros fa de mine cum c ar da semne clare de nebunie. Mesajul pe care tocmai l primisem dovedea lucrul acesta din plin: ncerca s justifice modul josnic n care m tratase tot printr-o teorem! Obsesiile euate ale btrnului nu mai prezentau nici un interes pentru mine. Nu i-am pomenit colegului meu de camer despre telegram i nici nu m-am mai gndit la ea. De Anul Nou m-a invitat la ai lui acas, n Brooklyn. Buserm i eram destul de veseli cnd m-a luat de o parte, ntr-un col mai ferit. Crezi c poi suporta s vorbim un pic de spre unchiul tu? M-a ntrebat. Cci de la discuia din noaptea aceea subiectul nu mai fusese deschis, parc de la sine neles. Sigur c suport, am rs, dar ce se mai poate spune? Sammy scoase din buzunar o foaie de hrtie i o despturi. M-am dus la secretariat i am prezentat selecia mea de cursuri pentru semestrul care tocmai ncepea: Introducere n analiz, Introducere n analiza complex, Introducere n algebra modern i n topologia general. Bineneles c mi-am declarat i domeniul de specializare pe care l alesesem: Matematica. Cteva zile dup nceperea cursurilor, n perioada cea mai dificil n care ncercam s ptrund n noua disciplin, am primit o telegram de la unchiul Petros. Cnd am primit avizul nu am avut nici o ndoial asupra identitii expeditorului i un moment am vrut sa nu o ridic. Totui curiozitatea a fost maitare. Am fcut un pariu cu mine c fie va ncerca s se justifice, fie m va mustra pentru tonul scrisorii mele. Am optat pentru ultima variant i am pierdut. mi scria: I NELEG PE DEPLIN REACIA STOP PENTRU A NELEGE COMPORTAMENTUL MEU VA TREBUI S TE FAMILIARIZEZI CU TEOREMA LUI KURT GODEL DESPRE INCOMPLETITUDINE. La acea dat habar nu aveam ce era teorema lui Kurt Godel despre incompletitudine. Mai mult, nici nu doream s aflu stpnirea teoremelor lui Lagrange, Cauchy, Fatou, Bolzano, Weierstrass, Heine, Borel, Lebesgue, Tihonov etc, din diversele mele cursuri, mi era prea destul. Oricum, ajunsesemdeja mai mult sau mai puin la prerea lui Sammy despre

FRPSRUWDPHQWXO unchiului Petros fa de mine cum c ar da semne clare de nebunie. Mesajul pe care tocmai l primisem dovedea lucrul acesta din plin: ncerca s justifice modul josnic n care m tratase tot printr-o teorem! Obsesiile euate ale btrnului nu mai prezentau nici un interes pentru mine. Nu i-am pomenit colegului meu de camer despre telegram i nici nu m-am mai gndit la ea. Am petrecut vacana de Crciun nvnd mpreun cu Sammy n Biblioteca de Matematic. De Anul Nou m-a invitat la ai lui acas, n Brooklyn. Buserm i eram destul de veseli cnd m-a luat de o parte, ntr-un col mai ferit. Crezi c poi suporta s vorbim un pic de spre unchiul tu? M-a ntrebat. Cci de la discuia din noaptea aceea subiectul nu mai fusese deschis, parc de la sine neles. Sigur c suport, am rs, dar ce se mai poa te spune? Sammy scoase din buzunar o foaie de hr-tie i o despturi. De atunci am fcut nite cercetri discrete asupra acestui subiect, mi spuse. Am rmas surprins. Ce fel de cercetri discrete? O, s nu-i imaginezi nimic murdar; n cea mai mare parte chestii bibliografice. i? i am ajuns la concluzia c scumpul tu unchi este un impostor. Impostor? Era ultimul lucru la care m-a fi ateptat s aud despre el icum sngele ap nu se face, i-am srit imediat n aprare. Sammy, cum poi s spui aa ceva? Este un lucru dovedit c a fost profesor de analiz la Universitatea din Miinchen. Nu este un im postor! Mi-a explicat: Am cercetat indexurile tuturor articolelor publicate n secolul acesta nrevistele de ma tematic. Am gsit doar trei semnate de el, dar nimic nici un singur cuvnt despre Con jectura lui Goldbach sau despre vreun subiect ct de ct nrudit cu ea! Nu puteam s pricep ce legtur avea asta cu acuzaia de impostur. i ce este aa de surprinztor? Unchiul meu a fost primul care a recunoscut c nu a reuit s demonstreze Conjectura: deci nu era nimic de publicat. E de la sine neles! Sammy mi zmbi cu condescenden. Zici asta pentru c nu tii un lucru esenial despre cercetare, mi spuse. tii ce a rspuns marele David Hilbert cnd a fost ntrebat de colegii lui de ce nu a ncercat niciodat s demonstreze Ultima Teorem a lui Fermat, o alt faimoas problem nerezolvat? Nu, nu tiu. Lumineaz-m. Le-a rspuns: De ce s omor gsca de pe oule de aur? Ceea ce, vezi tu, nseamn c atunci cnd marii matematicieni se apuc s rezolve mari probleme, pe parcurs se nasc aa-nu-mitele rezultate intermediare, ele nsele matematic pur, chiar dac n final problema iniial rmne nerezolvat.

Doar ca s-i dau un exemplu pe care s-l nelegi, domeniul Teoriei Grupurilor Finite a aprut ca urmare a eforturilor lui Evariste Galois de a rezolva ecuaia de gradul cinci n forma ei general Esena argumentului lui Sammy era urmtoarea: nu exista nici o posibilitate ca un matematician de vrf, aa cum era considerat unchiul Petros n tineree, s-i petreac toat viaa lup-tndu-se cu o problem att de grea ca aceast Conjectur a lui Goldbach i s nu descopere n tot acest timp nici mcar un rezultat intermediar de o ct de mic valoare. Totui, deoarece nu publicase nimic, se ajunge n mod necesar la concluzia (aici Sammy aplicase un fel de re-ductio ad absurdum) c a minit: defapt nu a ncercat niciodat s demonstreze Conjectura lui Goldbach. Dar ce motiv ar fi avut s spun o asemenea minciun? L-am ntrebat perplex pe prietenul meu. Cu siguran c a nscocit povestea cu Conjectura lui Goldbach pentru a masca inactivitatea sa matematic i de aceea am folosit un cuvnt att de tare ca impostor. Cci, dragul meu, problema asta este att de notorie n dificultatea ei, nct nimeni nu putea s-i reproeze c nu a reuit s o rezolve. Nu pot s cred, am protestat. Matemati ca era viaa unchiului Petros, singurul lucru care l-a interesat i care l-a pasionat! De ce s o fi abandonat i ce nevoie avea s se scuze pentru inactivitatea sa? Nu are nici un sens! Sammy cltin din cap. Explicaia este, m tem, destul de depri mant. Un distins profesor dindepartamentul nostru, cu care am discutat despre asta, mi-a sugerat-o. Vzndu-m consternat adug repede: Bineneles c nu i-am spus despre cine e vorba! Dup care Sammy mi explic teoria distinsului profesor: Este destul de probabil ca la un moment dat unchiul tu s fi pierdut fie capacitatea n telectual, fie dorina (sau pe amndou) s mai fac matematic. Din nefericire, acest lucru se ntmpl destul de des cu cei care ncep devre me. Mistuirea i prbuirea sunt destinele uno ra dintre geniile precoce ngrozitoarea posibilitate ca de aceast crud soart s aib parte i el i intrase evident n cap, astfel c trase concluzia solemn i a putea zice chiar cutristee: Aa c, dragul meu, problema nu este c bietul tu unchi nu a mai dorit de la un punct ncolo s mai fac matematic, ci c nu a mai putut. Dup discuia cu Sammy. Din noaptea de Anul Nou, atitudinea mea fa de unchiul Pe-tros s-a schimbat din nou. Furia pe care o simisem prima oar cnd am realizat c m pclise dndu-mi s rezolv Conjectura lui Goldbach fcuse deja loc unor sentimente mai bune. Adu-gasem de-acuma un element de simpatie: ct de ngrozitor trebuie s se fi simit cnd, dup un debut strlucitor, a nceput s simt cum marele lui dar, singura lui for, unica lui bucurie ncep s-l prseasc. Bietul meu unchi Petros! Cu ct m gndeam mai mult, cu att deveneam mai furios pe acel anonim distins profesor care se pronunase cu atta siguran despre cineva

pe care nici mcar nu-l cunotea, n lipsa total a faptelor. Furios eram i pe Sammy. Cum putuse s-l numeasc cu atta uurin impostor? Am sfrit prin a hotr c unchiul Petros trebuia s aib ansa de a se apra i de a rspunde att facilei categorisiri a frailor si (ca ratat) ct i condenscendentei analize a distinsului profesor i a cocoului genial care era Sammy. Venise vremea ca acuzatul s vorbeasc. Nu este nevoie s spun c hotrsem c cea mai potrivit persoan pentru a-i asculta aprarea eram eu, ruda lui apropiat i victima lui. Putem spune c mi era dator. Aveam nevoie s m pregtesc. Dei rupsesem telegrama lui de scuze n bucele, nu i uitasem coninutul. Unchiul meu mi ceruse s studiez Teorema despre incompletitudine a lui Kurt Godel; justificarea lui sttea inexplicabil n aceast teorem. (Fr mcar s tiu la nceput ceva despre aceast Teorem despre incompletitudine nu mi-a plcut numele ei: particula in pe care o coninea avea multe semnificaii; vidul pe care l insinua prea a avea implicaii metaforice.) Cu prima ocazie, care s-a ivit pe cnd selectam cursurile de matematic pentru urmtorul semestru, l-am ntrebat pe Sammy, atent s nu se prind c problema ar avea ceva de a face cu unchiul Petros: Ai auzit vreodat de Teorema despre n completitudine a lui Kurt Godel? Sammy ridic minile n sus, ntr-o disperare comic. Ce s spun?! Exclam el. M ntreab dac am auzit vreodat de Teorema despre Incom pletitudine a lui Kurt Godel! n ce domeniu e? Topologie? Sammy m privi consternat. Teorema despre incompletitudine? n logica matematic, ignorantule ce eti! Gata, termin cu maimureala i spune-mi despre ce e. Sammy mi explic n linii generale coninutul marii descoperiri a lui Kurt Godel. A nceput de la Euclid cu viziunea sa despre construcia solid a teoriilor matematice, pornite de la axiome, ca baz, transformate cu ajutorul inducerii logice riguroase n teoreme. Apoi a srit peste douzeci i dou de secole pentru a vorbi despre Cea de-a Doua Problem a lui Hilbert, a atins n treact bazele lucrrii Principia Mathematica a lui Russell i Whitehead pentru a termina cu Teorema despre incompletitudine, pe care mi-a explicat-o n cel mai simplu limbaj pe care l-a gsit. Bine, dar este posibil? L-am ntrebat la sfrit privindu-l cu ochi mari. Mai mult chiar dect posibil, mi-a rspuns Sammy, este un fapt dovedit! DOI. M-am dus la Ekali a doua zi dup ce am ajuns n Grecia, n vacana de var. Nedorind s-l prind pe picior greit, stabilisem aceast ntl-nire cu unchiul Petros prin coresponden. Ca s rmn n atmosfera juridic, i ddusem suficient timp ca s-i pregteasc aprarea. Am ajuns la ora fixat i am luat loc n grdin.

Aadar, cel mai iubit dintre nepoi (era pentru prima dat cnd m numea astfel), ce veti mi aduci din Lumea Nou? Dac i imaginase c l voi lsa s pretind c este o vizit de curtoazie aunui nepot respectuos la un unchi binevoitor, se nela amarnic. Aadar, unchiule, am nceput pe un ton btios, la anul pe vremea asta mi voi lua di ploma i deja m pregtesc s m nscriu la uni versitate. Planul tu a dat gre. Fie c i place, fie c nu, voi deveni matematician. Ridicdin umeri cu minile spre cer ntr-o poz a inevitabilului. Cel cruia i este ursit s moar necat, nu va muri niciodat n patul su, recit el un proverb popular grecesc. Tatl tu tie? Este ncntat? Ce este cu interesul sta subit pentru tata? Am mrit. El te-a ndemnat s pui la cale aa-zisul tu trg? A lui a fost ideea pervers de a m face de rs ncercnd s rezolv Conjectura lui Goldbach? Sau i erai att de ndatorat c te-a ntreinut n toi aceti ani, nct te-ai revanat aducndu-i fiul cel ncrezut napoi cu coada ntre picioare? Unchiul Petros primea loviturile sub centur fr s-i schimbe expresia. Nu te condamn c eti suprat, mi rs punse. Dar ncearc s nelegi. Dei metoda pot spune c este discutabil, motivele au fost pure ca lacrima. Am rs cu dispre. Nu poi spune c este ceva pur n a te folosi de eecul tu pentru a-mi schimba mie viaa! Se uit la mine cu atenie. Ct timp ai la dispoziie? Orict de mult doreti. Stai comod? Perfect. Atunci ascult povestea mea. Ascult i judec-o tu nsui. POVESTEA LUI PETROS PAPACHRISTOS. Nu pot pretinde c am transcris cu exactitate cuvintele i expresiile folosite de unchiul meu n acea dup-amiaz de var acum att de muli ani. Am preferat s recreez povestea lui la persoana a treia, optnd mai mult pentrudeplintate i coeren. Acolo unde memoria m-a trdat, am consultat corespondena bogat pe care a avut-o cu familia i colegii matematicieni, precum i volumele groase legate n piele ale jurnalului su, n care erau notateprogresele cercetrii pe care o fcea. Petros Papachristos s-a nscut la Atena, n noiembrie 1895. i-a petrecutcopilria ntr-o izolare efectiv, primul nscut al unui om de afaceri ridicat prin mijloace proprii, a crui unic preocupare era munca sa, i al unei casnice a crei unic preocupare era soul ei. Marile iubiri se nasc adesea din singurtate, i acest lucru a fost dovedit cu siguran de dragostea de-o via a unchiului meu pentru numere. i-a descoperit acest talent deosebit pentru calcule nc de timpuriu, iar din lips dediversitate emoional l-a transformat ntr-o veritabil pasiune. nc de mic copil i umplea timpul fcnd adunri complicate, cel mai adesea n capul su.La venirea pe lume a celor doi frai mai mici, era deja att de angajat n chestia asta nct nici o schimbare n dinamica familiei nu mai putea s-l distrag.

coala lui Petros, o instituie religioas condus de clugri iezuii francezi, ncuraja tradiia strlucit a Ordinului pentru matematic. Fratele Nicolas, primul lui profesor, a remarcat imediat nclinaia pe care o avea i l-a luat sub aripa lui. Sub ndrumarea lui, biatul a acoperit materia mult peste posibilitile celorlali colegi ai si. Ca cei mai muli dintre matematicienii iezuii, fratele Nicolas era specializat mai mult n (deja demodat la acea dat) geometrie, i petrecea timpul nscocind exerciii, care dei ingenioase i de regul monstruos de complicate, nu mai aprofundau matematica. Petros le rezolva att pe ele ct i pe cele culese din crile de matematic iezuite cu o uurin uluitoare. Cu toate astea, pasiunea lui a fost nc de la nceput Teoria Numerelor, un domeniu n care fraii nu excelau n mod deosebit. Talentul su de netgduit mpreun cu exerciiul nentrerupt de la o vrst fraged au dat natere unor abiliti deosebite. Cnd Petros, atunci n vrst de unsprezece ani, a auzit c orice numr pozitiv ntreg poate fi exprimat ca suma a patru ptrate, i-a uluit pe preabunii frai dnd rezolvarea oricrui numr pe care i-l presupuneau, dup numai cteva secunde de gndire. Ce zici de 99, Pierre? l ntrebau. 99 este egal cu 8 la ptrat + 5 la ptrat + 3 la ptrat + 1 la ptrat, le rspundea. Dar 290? 290 este egal cu 12 la ptrat + 9 la ptrat + 7 la ptrat + 4 la ptrat. Dar cum poi s socoteti att de repede? Petros le descria o metod care pentru el era evident, dar pentru profesorii lui era dificil de neles i imposibil de aplicat fr hrtie, creion i suficient timp. Procedura se baza pe salturi logice care evitau paii intermediaride calcul, o dovad clar a faptului c intuiia matematic a biatului se dezvoltase ntr-un mod extraordinar. Dup ce l-au nvat mai mult sau mai puin tot ce tiau, iar Petros avea cam cincisprezece ani, fraii s-au trezit n postura de a nu mai face fa torentului constant de ntrebri matematice pe care le punea talentatul copil. Inacel moment stareul s-a dus la tatl acestuia. Papachristos pere, chiar dac nu avea prea mult timp pentru copiii lui, atunci cnd soarta bisericii greceti era n joc, tia care i era datoria, i nscrisese fiul cel mare la o coal condusde strini schismatici doar pentru c era la mod pentru elita social din care spera s fac parte i el. Pus n faa propunerii stareului ca fiul lui s fie trimisla o mnstire n Frana, pentru a-i cultiva n continuare talentul matematic, mintea lui s-a dus imediat la prozelitism. Ai naibii papistai, au pus ochii pe copilul meu, s-a gndit el imediat. Totui, dei fr studii nalte, btrnul Papachristos era departe de a fi naiv. i pentru c tia din proprie experien c omul reuete cel mai bine n acel domeniu n care este talentat, nu avea nici o intenie s presare piedici n calea devenirii naturale a fiului su. S-a informat n cercurile avizate i a aflat de existena n Germania a unui mare matematician, care din ntmplare era igrec ortodox, renumitul profesor Constantin Caratheodoris. I-a scris imediat cerndu-i o ntrevedere.

Tatl i fiul au cltorit mpreun pn la Berlin, unde Caratheodoris i-a primit n biroul su de la Universitate, mbrcat ca un bancher. Dup o scurt conversaie cu tatl, a cerut s fie lsat singur cu fiul. L-a condus la tabl, i-a dat o bucat de cret i 3 nceput s-l chestioneze. Petros a rezolvat integrale, acalculat sume ale seriilor, a demonstrat teoreme imediat ce i se ddeau. Apoi, o dat ce profesorul a terminat examinarea, biatul i-a artat propriile lui descoperiri: construcii geometrice elaborate, identiti algebrice complexe i, mai ales, observaii n ceea ce privete proprietile numerelor ntregi. Una dintre acestea era urmtoarea: Orice numr par mai mare dect doi poate fi exprimat ca suma a dou numere prime. Cu siguran c nu poi demonstra asta, i spuse faimosul matematician. nc nu, rspunse Petros, dei sunt sigur c este un principiu general.L-am verificat pn la 10 000! Ce prere ai despre distribuirea numerelor prime? A ntrebat Caratheodoris. Ii poi imagina un mod n care s calculezi cte numere prime sunt mai mici dect un numr dat ni Nu, rspunse Petros, dar pe msur ce n se apropie de infinit, numrul lor se apropie de raportul fa de logaritmul natural. Caratheodoris icni uimit. Ai citit asta undeva! Nu, domnule, dar pare a fi o extrapolare rezonabil a tabelelor mele. nafar de asta, singurele cri la noi la coal sunt de geometrie. Expresia de perplexitate de pe faa profesorului fcu loc unui zmbet strlucitor. II chem pe tatl lui Petros nuntru i i spuse c a-l supune pe fiul su la nc doi ani de liceu ar fi o pierdere complet de timp preios. Iar a-l priva pe acest extraordinar de alentat biat de cea mai bun educaie matematic ce i-ar putea fi oferit s-ar putea numi o neglijen criminal. Caratheodoris se va ngriji ca Petros s fie de ndat admis la universitatea lui bineneles dac tatl este de acord. Bietul meu bunic nu avea nici o ans: n nici un caz nu dorea s comit o crim, i asta mai ales mpotriva primului su nscut. S-au fcut aranjamentele necesare i cteva luni mai trziu Petros s-a ntors la Berlin ca s locuiasc n casa unuia dintre asociaii tatlui su, la Charlottenburg. n lunile care au precedat nceperea urmtorului an academic, fiica cea mare a familiei, Isolda, de optsprezece ani, s-a angajat s-l ajute pe tnrul musafir strin s nvee limba german. Cum era var, sesiunile de studiu se desfurau adesea n colurile mai izolate ale grdinii. Cnd li se fcea frig, i amintea unchiul Petros cu un zmbet moale, leciile continuau n pat. Isolda a fost prima i (cel puin din naraiunea lui) singura dragoste pe care unchiul meu a avut-o. Legtura lor a fost scurt i s-a desfurat n cel mai deplin secret. ntlnirile lor aveau loc la ore diferite, n locuri diferite, la prnz, la miezul nopii sau n zori, oriunde i oricnd se ivea ocazia de a nu fi surprini: cci dac tatl ei ar afla, l-ar strnge de gt, l tot prevenea fata pe mai tnrul ei iubit.

Pentru o vreme Petros a fost complet dezorientat din cauza dragostei. Devenise aproape indiferent la orice altceva n afara iubitei sale, pn ntr-acolonct Caratheodoris ncepuse s se ntrebe dac nu cumva se nelase n aprecierea pe care o fcuse asupra potenialului biatului. Dar dup cteva luni de fericire chinuitoare (ehei, mult prea puine, oft unchiul meu), Isolda prsi casa printeasc i braele tnrului ei iubit, pentru a se cstori cu un chipe locotenent din artileria prusac. Petros era, bineneles, cu inima zdrobit. Dac intensitatea pasiunii sale din copilrie pentru numere era n parte orecompens pentru lipsa de tandree familial, scufundarea n matematicile superioare la Universitatea din Berlin era n cea mai mare parte generat de pierderea iubitei sale. Cu ct cerceta mai adnc oceanul de concepte abstracte i simboluri secrete, cu att era mai mult cruat de amintirile chinuitoare i dulci despre iubita Isold. De fapt, prin absena ei devenise mult mai util (cuvintele lui) pentru Petros. Pe cnd se ntinseser pentru prima oar pe patul ei (ca s fiu mai precis cnd ea l azvrlise n pat) i murmurase la ureche c ceea ce o atrsese la el era renumele lui de Wunderkind, de mic geniu. Pentru a-i rectiga inima, Petros hotrse c nu este loc pentru jumti de msur. Ca s o impresioneze la o vrst mai coapt va fi trebuit s duc la bun sfrit lucruri intelectuale uluitoare, nimic mai puin dect s devin un Mare Matematician. Dar cum poi s ajungi un Mare Matematician? Simplu: rezolvnd o MareProblem Matematic! Care este cea mai dificil problem a matematicii, domnule profesor? lntreb pe Caratheodoris la urmtoarea lor ntlnire, ncercnd s simuleze un interes pur academic. i pot enumera cele trei mari candidate, rspunse nvatul dup un moment de ezitare. Ipoteza lui Riemann, Ultima teorem a lui Fermat i ultima,dar nu cea din urm, Conjectura lui Goldbach, dovada observaiei c orice numr par este suma a dou numere prime una din marile probleme nerezolvate din Teoria Numerelor. Dei nc nu era o decizie ferm, prima smn a visului c ntr-o zi va demonstra Conjectura fusese plantat n inimalui de acest scurt schimb de cuvinte. Faptul c fcuse aceeai observaie i el, cu mult nainte de a fi auzit de Goldbach sau Euler, l fcuse s ndrgeasc cuatt mai mult aceast problem. Formularea ei l atrsese nc de la nceput. Combinaia dintre simplitatea exterioar i renumita sa dificultate indicau necesitatea gsirii adevrului. n realitate, ns, Caratheodoris nu l-a lsat pe Petros s viseze cu ochii deschii. nainte de a te apuca de cercetare cu fo los, pe cont propriu, i spuse elfr ocoliuri, trebuie s ai pregtit un arsenal puternic. Tre buie s excelezi pn la perfeciune n folosi rea tuturor uneltelor matematicianului modern dinAnaliz, Analiza complex, Topologie i Algebr. Chiar i pentru un tnr cu talentul lui remarcabil, aceast miestrie cerea timp i concentrare maxim.

Imediat dup ce i-a luat diploma, Caratheodoris i-a fixat pentru teza de doctorat o problem din teoria ecuaiilor difereniale. Petros i-a surprins mentorul terminnd lucrarea cu un succes spectaculos n mai puin de un an. Metoda soluionrii acestor ecuaii deosebite descris n lucrarea lui (denumit de altfel Metoda Papachristos) i-a adus un succes instantaneu mai ales din cauza utilitii ei n rezolvarea anumitor probleme n fizic. Dei i aici l citez chiar pe el era fr interes n ceea ce privete matematica, mai mult un calcul al facturilor de bcnie. Petros i-a luat doctoratul n 1916. Imediat dup aceea, ngrijorat de iminenta intrare a Greciei n agitaia Marelui Rzboi, tatl lui a aranjat s stea pentru o vreme n neutra Elveie. La Ziirich, n sfrit stpn pe soarta lui, Petros s-a ntors la prima i constanta lui dragoste: numerele. S-a nscris la un curs avansat la universitate, a participat la colocvii i seminarii, petrecn-du-i tot restul timpului la bibliotec, devornd cri i studiind reviste. Curnd a ajuns la concluzia c pentru a trece ct mai repede frontierele cunoaterii va fi nevoie s cltoreasc. Cei trei matematicieni de faim mondial n Teoria Numerelor erau englezii G. H. Hardy i J. E. Littlewood i extraordinarul geniu autodidact, indianul Srinivasa Ramanujan. Toi trei se gseau la Trinity College, la Cambridge. Rzboiul mprise geografic Europa, Anglia fiind izolat practic de restul continentului de patrula submarinelor germane. Cu toate acestea, dorina arztoare a lui Petros, combinat cu indiferena lui total n faa pericolului, precum i cu mijloacele lui materiale mai mult de-ct suficiente l-au dus curnd la destinaie. Cnd am ajuns n Anglia eram nceptor, mi spuse, dar cnd am prsit-o, trei ani mai trziu, eram expert n Teoria Numerelor. ntr-adevr, timpul petrecut la Cambridge a fost pregtirea lui esenial pentru anii lungi i grei care au urmat. Nu deinea un angajament oficial, dar situaia sa financiar ori mai bine-zis a tatlui su i-au permis luxul s nu aib nevoie de ea. S-a instalat ntr-o pensiune mic, lng Bishop Hostel, unde locuia atunci Srinivasa Ramanujan. Curnd s-au mprietenit, astfel c frecventau mpreun cursurile lui G. H. Hardy. Hardy ntruchipa prototipul cercettorului modern n matematic. Un adevrat maestru n domeniul su, el aborda Teoria Numerelor cu o limpezime desvrit, folosind cele mai sofisticate metode matematice pentru a rezolva problemele eseniale, multe din ele, precum Conjectura lui Goldbach, de o simplitate iluzorie la prima vedere. La aceste cursuri Petros a studiat tehnicile care se vor dovedi necesare muncii lui i a nceput s-i dezvolte intuiia matematic profund, cerut de o cercetare avansat. nva repede i curnd ncepu s se descurce n labirintul n care i fusese att de timpuriu sortit s intre. Cu toate c Hardy a avut o importan crucial n dezvoltarea lui matematic, inspiraia i-a fost furnizat de contactul cu Ramanujan. Ah, era un fenomen absolut unic, mi zise Petros cu un oftat. Hardy obinuia s spun c n ceea ce privete capacitatea matematic Ramanujan era fcut din acelai aluat cu Arhimede, Newton i Gauss se putea chiar zice

c i depea. Dar lipsa aproape n totalitate de pregtire n anii lui de formare l-au condam nat din punct de vedere practic s nu poat s-i foloseasc dect o frm din geniul su. S-l priveti pe Ramanujan fcnd matematic nsemna o experien umilitoare. Smerenie i uimire erau singurele reacii posibile n faa straniei sale abiliti de a concepe n strfulgerri i epifanii cele mai de neconceput i mai complexe formule i identiti. (i adesea susinea spre marea frustrare a ultraraionalistului Hardy, c acestea i-au fost revelate n vis de ctre iubita lui zei hindu Namakiri.) Ai putea chiar s te ntrebi: pe ce culmi ar fi ajuns dac srcia lucie n care s-a nscut nu l-ar fi privat de educaia garantat majoritii studenilor bine hrnii din Vest? ntr-una din zile, Petros a adus cu timiditate n discuie Conjectura lui Goldbach. Prudena era intenionat, cci era nelinitit s nu-i trezeasc cumva interesul pentru aceast problem. Rspunsul lui Ramanujan l-a surprins neplcut. tii, am o bnuial c pentru numere foar te mari Conjectura s-ar putea s nu se aplice. Petros rmase ncremenit. Era oare posibil? Venit din partea lui, acest comentariu nu putea fi trecut uor cu vederea. Cu prima ocazie, dup un curs, l-a abordat pe Hardy, tot ntr-o doar i i-a expus aceast opinie. Hardy a zmbit uor maliios. Dragul de Ramanujan este bine cunoscut pentru minunatele lui bnuieli, i spuse, iar puterile lui intuitive sunt fenomenale. Dar spre deosebire de nalt prea Sfinia Sa Papa, nu tre buie crezut pe cuvnt. Dup care l-a aintit cu privirea, avnd o urm de ironie n ochi. Dar spune-mi, prietene, ce e cu interesul sta subit pentru Conjecturalui Goldbach? Petros a biguit ceva banal despre curiozitate n general, dup care a ntrebat ct de inocent a putut: Lucreaz oare cineva la ea? Adic dac ncearc s o demonstreze? Replic Hardy. n nici un caz abordarea direct ar fi o prostie cras! Avertismentul nu l-a speriat; din contr, i-a artat calea pe care o avea deurmat. Substratul cuvintelor lui Hardy era evident: abordarea direct, aa-numita abordare elementar era menit eecului. Calea cea bun era metoda oblic, cea analitic, ce, n urma recentului succes al matematicienilor francezi Hadamard i de la Vallee-Poussin, devenise tres a la mode n Teoria Numerelor. Foarte curnd se gsi complet cufundat n studiu. La Cambridge, nainte de a lua o decizie final n ceea ce privete munca lui de o via, Petros luase totui la un moment dat foarte n serios n consideraie dirijarea eforturilor sale spre o alt problem. Aceasta fusese consecina acceptrii lui n cercul interior format din Hardy-Littlewood-Ramanujan. n timpul acelor ani de rzboi, J. E. Littlewood nu sttea prea mult pe la universitate. Aprea cnd i cnd, rar, pentru vreo prelegere sau vreo edin, dup care disprea din nou, Dumnezeu tia unde, o aur de mister nvluindu-

i activitile. Petros nu-l cunoscuse nc, aa c a fost extrem de surprins cnd ntr-o zi, pe la nceputul lui 1917, Littlewood l-a vizitat la pensiune. Eti Petros Papachristos, din Berlin? L-a ntrebat dup o strngere de mn i o privire prudent. Studentul lui Caratheodoris? Da, eu sunt, rspunse Petros rmas perplex. Littlewood ncepu uor stingherit s se explice; conducea n acel moment o echip de oameni de tiin care efectuau cercetri balistice pentru Artileria Regal n cadrul preocuprilor de rzboi. Serviciul de contraspionaj i informasede curnd c nalta precizie a focului inamicului pe frontul de vest se datora unei noi tehnici de calcul pe care o numeau metoda Papachristos. Cred c nu ai nici o obiecie, prietene, s mpri descoperirea ta cu guvernul Majestii Sale, concluziona Littlewood. Mai ales c Grecia este de partea noastr. La nceput Petros fu ngrozit la gndul c va trebui s piard timp preioscu probleme care nu-i mai trezeau nici un interes. S-a dovedit a nu fi necesar. Textul disertaiei sale, pe care din fericire l avea cu el, coninea mai mult dect suficient matematic pentru nevoile Artileriei Regale. Littlewood a fost de douori mulumit, deoarece Metoda Papachristos, n afara folosului imediat pentru efortul de rzboi, uurase semnificativ propria lui sarcin, lsndu-i mai mult timp pentru cercetrile matematice. Aa c, departe de a fi marginalizat, fragedul succes al lui Petros cu ecuaiile difereniale i-a asigurat intrarea ntr-unui din cele mai renumite parteneriate din istoria matematicii. Littlewood a fost ncntat cnd a aflat c inima talentatului su coleg grec aparinea, ca i a lui de altfel, Teoriei Numerelor i foarte curnd l-a invitat s-l nsoeasc ntr-o vizit la Hardy acas. Toi trei au vorbit despre matematic ore n ir. La aceast ntlnire, ct i la cele ulterioare, att Littlewood ct i Petros au evitat s menioneze cum au ajuns s se cunoasc; Hardy era un pacifist nfocat i se opunea din rsputeri folosirii descoperirilor tiinifice n folosul rzboiului. Dup Armistiiu, cnd Littlewood s-a ntors la Cambridge cu norm ntreag, i-a cerut lui Petros s colaboreze cu el i cu Hardy la o revist pe care o ncepuser iniial cu Ramanu-jan. (Bietul biat era deja foarte bolnav i i petrecea majoritatea timpului ntr-un sanatoriu.) La acea vreme cei doi mari teoreticieni ai numerelor i concentraser eforturile spre ipoteza lui Riemann, epicentrul majoritii rezultatelor centrale nc nedemonstrate ale abordrii analitice. O demonstrare a intuiiei lui Riemann n ceea ce privete zerourile dinfuncia zeta a lui ar fi creat un efect pozitiv de domino, care ar fi dus la demonstrarea a nenumrate teoreme fundamentale din Teoria Numerelor. Petros le-a acceptat propunerea (ce tnr matematician ambiios nu ar fi cut-o?) i cei trei au publicat mpreun, nl918il919, dou lucrri cele doupe care prietenul meu Sammy Epstein le gsise sub numele lui n indicele bibliografic. Ca o ironie, tot acestea au fost i ultimele lucrri publicate vreodat de el. Dup aceast prim colaborare, Hardy, un bun cunosctor al talentului matematic, i-a propus lui Petros s primeasc o burs de cercetare la Trinity i

s se stabileasc la Cambridge, pentru a deveni un membru permanent al echipei lor de elit. Petros a cerut timp s se gndeasc. Bineneles c propunerea era extrem de mgulitoare, iar perspectiva de a continua colaborarea lor era la prima vedere extrem de ademenitoare. Asocierea permanent cu Hardy i Littlewood ar fi avut ca rezultat, fr ndoial, lucrri de finee, lucrri care i-ar fi permis ascensiunea rapid n comunitatea tiinific. Pe lng aceasta, lui Petros i plceau cei doi. A se afla n preajma lor era nu numai agreabil, dar i extrem de stimulant. Pn i aerul pe care l respirau era mbibat cu matematic important, strlucit. Dar, n ciuda acestor lucruri, perspectiva de a accepta l umplea de nelinite. Dac ar fi rmas la Cambridge ar fi urmat o cale extrem de previzibil. Arfi scos lucrri bune, chiar excepionale, dar progresul su ar fi fost determinat de Hardy i Littlewood. Problemele lor ar fi devenit i ale lui i, ce ar fi fost i mai ru, faima lor ar fi ntunecat-o inevitabil pe a lui. Dac ar fi reuit eventual s demonstreze Ipoteza lui Riemann (i Petros spera c o vor face) ar fi fost desigur un fapt de o importan capital, o realizare care ar fi zguduit lumea, de proporii monumentale. Dar ar fi fost a lui? Mai mult chiar, oare i-ar fi fost atribuit i o treime din merit? Nu era oare mai mult de-ct probabil c partea lui din realizare ar fi fost eclipsat de faima celor doi ilutri colegi? Oricine afirm c oamenii de tiin chiar cei mai puri dintre cei puri, cei mai abstraci, mai naripai matematicieni sunt exclusiv motivai de Cutarea Adevrului n Folo