Analisis Korelasi Kanonik/Canonial Correlation Analysis

1. Apa tujuan dari analisis Korelasi Kanonikal?2. Apa ciri data untuk Korelasi Kanonik?3. Apa saja asumsi yang harus dipenuhi pada Korelasi Kanonikal?4. Bagaimana proses dasar dari Canonical Correlation Analysis?5. Bagaimanakah Model dari Canonical Correlation Analysis?

Apa tujuan dari analisis Korelasi Kanonikal?Tujuan dari Korelasi Kanonikal secara dasar sama dengan Korelasi sederhana atau berganda, yakni ingin mengetahui apakah ada hubungan (asosiasi) antara dua variabel ataukah tidak? Namun berbeda dengan korelasi sederhana, pada korelasi kanonik jumlah variabel dependen dan variabel independen lebih dari satu, sehingga alat analisis korelasi kanonik bisa digolongkan pada multivariat.

Contoh Korelasi Kanonik!Misal ada variabel Penjualan Sepeda Motor dengan Promosi Sepeda Motor. Pada korelasi sederhana, akan dicari apakah ada hubungan yang nyata dan kuat antara promosi sepeda motor dengan penjualan sepeda motor? Jika ada, misal angka korelasi 0,7, maka bisa dikatakan promosi sepeda motor mempunyai hubungan yang kuat dengan penjualan sepeda motor. Disini Promosi adalah variabel bebas (independen), sedang Penjualan adalah variabel tergantung (dependen), yakni tergantung pada besar promosi yang dilakukan.Sekarang jika variabel dependen ditambah dengan Biaya Produksi Sepeda Motor, sedang variabel independen ditambah dengan Harga Sepeda Motor dan Jumlah Outlet Sepeda Motor. Maka sekarang ada dua variabel dependen dan tiga variabel independen. Analisis Korelasi Kanonik akan menguji apakah antar variabel Dependen dengan variabel Independen ada hubungan? Atau, apakah ada hubungan antara Penjualan dan Biaya Produksi Sepeda Motor dengan Promosi, Harga serta Jumlah Outlet sepeda motor? Bisa saja variabel Outlet ternyata tidak terkait dengan Penjualan maupun Biaya Produksi, atau kemungkinan lainnya.

Apa ciri data untuk Korelasi Kanonik?Semua data untuk analisis Korelasi Kanonik bertipe metrik, yakni data interval atau data rasio. Dengan demikian data bertipe nominal (seperti Jenis Kelamin) atau data bertipe Ordinal sebaiknya tidak diproses dengan korelasi kanonikal.Apa saja asumsi yang harus dipenuhi pada Korelasi Kanonikal?Adanya hubungan yang bersifat linier (Linieritas) antar dua variabel. Seperti jika ada variabel Promosi dan variabel Penjualan, maka seharusnya korelasi antara kedua variabel bersifat linier, dalam arti -misal- makin besar pengeluaran promosi, makin tinggi penjualan. Hubungan linier (garis lurus) semacam ini jika ditampilkan pada grafik akan berupa garis ke kanan atas. Namun tidak bisa ditemukan setelah beberapa lama, justru makin besar promosi makin rendah penjualan. Hal ini akan melawan asumsi linieritas, karena setelah menaik ke kanan atas, kemudian garis menurun ke kanan bawah. Karena itu, linieritas akan valid jika data dianalisis pada interval (range) waktu tertentu.Perlunya Multivariate Normality untuk menguji signifikansi setiap fungsi kanonik. Namun karena pengujian normalitas secara mulivariat tidak atau sulit dilakukan, maka bisa dilakukan uji normalitas untuk setiap variabel, dengan asumsi jika secara individu sebuah varaibel memenuhi kriteria normalitas, maka secara keseluruhan juga akan memenuhi asumsi normalitas.Tidak ada Multikolinieritas antar anggota kelompok variabel, baik variabel dependen maupun variabel independen. Sebagai contoh, jika variabel dependen terdiri dari Penjualan dan Biaya Produksi, maka seharusnya tidak ada korelasi yang kuat dan nyata antara variabel Penjualan dengan variabel Biaya Produksi. Jika ada korelasi, hal itu dinamakan terjadi multikolinieritas. Jika angka korelasi tersebut besar, maka bisa diupayakan penghilangan salah satu variabel, misal variabel Penjualan dibuang atau variabel Biaya Produksi yang dihilangkan.

Bagaimana proses dasar dari Canonical Correlation Analysis?Proses Korelasi Kanonikal:Menentukan mana yang termasuk dalam kumpulan variabel dependen (set of multiple dependent variable) dan mana yang termasuk dalam kumpulan variabel independen (set of multiple independent variable)Menurunkan beberapa Canonical Functions, yakni korelasi antara set variabel dependen dengan set variabel independen.Dari beberapa Canonical Functions yang terbentuk, akan diuji Canonical Function yang mana yang bisa digunakan. Pengujian dilakukan dengan Uji Signifikan, Canonical Relationship serta Redudancy Index.Dari Canonical Functions yang digunakan, dilakukan interpretasi hasil dengan menggunakan beberapa metode, seperti Canonical Weights, Canonical Loadings atau Cross Canonical LoadingsMelakukan validasi atas hasil output tersebut. validasi biasanya dilakukan dengan membagi dua bagian sampel, kemudian membandingkan kedua hasil yang ada. Jika perbedaan hasil kedua sampel tidak besar, bisa dikatakan korelasi kanonikal adalah valid.

Bagaimanakah Model dari Canonical Correlation Analysis?Canonical Correlation termasuk dalam Multivariate Dependence Method, dengan model:Y1+Y2++Yn = X1+X2++XnMetrik MetrikNB: data untuk korelasi kanonikal sebaiknya adalah metrik, walaupun data non metrik masih diperbolehkan (misal dengan dummy variabel)