Analisi Caratteristiche di Sollecitazione - casi più comuni
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Diagrammi sollecitazione 5:Trave appoggiata con sbalzi:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
Diagrammi sollecitazione 6:Trave appoggiata con sbalzi:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
ΣFx = HA = 0ΣFy = VA + VB - p (a+l)= 0ΣMz = -VBl + p (a+l)2/2= 0
Diagrammi sollecitazione 6:Trave appoggiata con sbalzi:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
Diagrammi sollecitazione 7:Trave appoggiata con asse inclinato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
ΣFx = HA - RBsinα = 0ΣFy = VA+ RBcosα - P = 0ΣMz = -RBl + Pa= 0
HA= Pa/lcosαVA=P(1-acosα/l)RB=Pa/l
Diagrammi sollecitazione 7:Trave appoggiata con asse inclinato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
Diagrammi sollecitazione 8:Trave a mensola con carico concentrato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
ΣFx = HA - Fcosα = 0ΣFy = VA- Fsenα = 0ΣMz = -MA + Flsenα = 0
HA= Fcosα VA= Fsenα MA=Flsenα
Diagrammi sollecitazione 8:Trave a mensola con carico concentrato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
Diagrammi sollecitazione 9:Trave a mensola con carico distribuito:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
ΣFx = HA = 0ΣFy = VA- pa = 0ΣMz = -MA + pa(x+a/2)= 0
HA= 0 VA= pa MA=pa(x+a/2)
Diagrammi sollecitazione 9:Trave a mensola con carico distribuito:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
Caratteristichedisollecitazione:
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Diagrammi sollecitazione 10:Telaio 1:
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Diagrammi sollecitazione 10:Telaio 2:
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Diagrammi sollecitazione 11:Arco a tre cerniere con carico concentrato:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
ΣFx = HA - HB = 0ΣFy = VA+ VB - P = 0ΣMz = -VBl + Pa= 0ΣMzdx = HBf - VBl2= 0
HA= l2/fVB
HB= l2/fVB
VA=Pb/lVB=Pa/l
Diagrammi sollecitazione 12:Trave Gerber con carichi concentrati:
GIORGIO SIMIONI INGEGNERE_________________________________________________________________________________________________________
ΣFx = HA=0ΣFy = VA+VB+VC-P1-P2-P3=0ΣMz = -VBl1+VC(l1+l2)+P1a1+P2(l1+a2)+P3(l1+l2+a3)=0ΣMzDsx = VA(l1-c1)-P1(l1-c1-a1)=0
Applicazioni:
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Studio delle caratteristiche di sollecitazionedella trave rappresentata.
Applicazioni:
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Studio delle caratteristiche di sollecitazionedi trave appoggiata con sbalzo verticale.
Applicazioni:
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Determinazione delle caratteristiche disollecitazione di trave appoggiata con caricoconcentrato e distribuito.
Applicazioni:
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Studio della trave ad asse inclinato.
Applicazioni:
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Mezzoportale incastrato con caricouniformemente distribuito.
Applicazioni:
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Semitelaio incastrato con carichi concentratie uniformemente distribuiti.
Applicazioni:
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Telaio zoppo: studio delle caratteristiche disollecitazione.
Applicazioni:
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Trave Gerber.
Applicazioni:
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Portale a tre cerniere con carichiuniformemente distribuiti.
Applicazioni:
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Arco a tre cerniere con carico concentrato.
Travi reticolari.Le principali caratteristiche delle strutture reticolari sono l’affidabilità, inquanto i singoli elementi strutturali risultano sottoposti a stati semplicidi sollecitazione, la leggerezza e la minima superficie esposta allaspinta del vento.Le strutture reticolari (piane o tridimensionali) sono strutture composteda aste collegate fra loro da nodi.E’ necessario determinare gli sforzi interni alle singole aste.
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Travi reticolari.IPOTESI:Le forze esterne siano applicate esclusivamente nei nodi (le aste nonportano direttamente i carichi ad esclusione del peso proprio).I nodi siano articolati a cerniera (non trasmettono momenti masoltanto forze).
CONSEGUENZE:Le aste sono sollecitate soltanto da forze assiali (di compressione odi trazione). L’asta sarà rispettivamente un puntone, se compressa,un tirante se tesa.
GENESI:La figura elementare è il triangolo: corpo fondamentale indeformabile.
RETICOLARI STATICAMENTE DETERMINATE:Relazione tra n (numero dei nodi, vincoli interni) e a (numero delleaste): a=2n-3.
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Travi reticolari:
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Travi reticolari:
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interneARTICOLAZIONE DELLE FASI:Calcolo delle reazioni vincolari esterne (per il generico corpo rigido);Calcolo delle azioni interne costituite dagli sforzi di trazione ocompressione agenti nelle aste;Dimensionamento delle aste in funzione del materiale impiegato.
PROCEDIMENTI:Di tipo Analitico;Di tipo Grafico.
METODI:Equilibrio dei nodi (Analitico o grafico);Equilibrio delle sezioni (Analitico o grafico).
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interneL’EQUILIBRIO DEI NODI:La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forzeesterne (attive e reattive).Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x ey:
ΣSx + Px = 0ΣSy + Py = 0
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interneESEMPIO 1 - Metodo analitico: EQUILIBRIO DEI NODI:
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interneESEMPIO 2 - Metodo grafico: POLIGONO DI EQUILIBRIO:
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interneL’EQUILIBRIO ATTRAVERSO LE SEZIONI:La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forzeesterne (attive e reattive).Sia definita una sezione di Ritter (taglia tre aste della struttura nonconvergenti in uno stesso nodo)Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x ey:
ΣSx + Px = 0ΣSy + Py = 0
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interne
ESEMPIO 3 - Metodo analitico RITTER: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:
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Travi reticolari:Calcolo delle forze interne
ESEMPIO 3 - Metodo grafico CULMANN: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:
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Applicazioni:
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Analizzare la travatura reticolare.