UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BUCARAMANGADEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y CIENCIAS NATURALES

PRIMER SEMESTRE DE 2014

CURSO: CALCULO EN VARIAS VARIABLES NRC: 40968. Profesora:JORGE NORIEGA GUARIN . e-mail:sev-jorge@unab.edu.co,Atención a estudiantes: MARTES DE 3 A 4 P.M

CONTENIDO DEL CURSO

UNIDAD TEMAS SECCIÓN STEWART

SECCIÓN PURCELL

SECCIÓN LEITHOLD

SECCIÓN THOMAS

1.ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES

Representación paramétrica de curvas en el plano 10-1 10-4 9-19-2 10-4

El sistema de coordenadas polares y gráfica de ecuaciones polares 10-4 10-510-6 9-3 10-510-6

Áreas y longitudes en coordenadas polares 10—5 10-7 9--4 10-7

2.VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Sistema de coordenadas en tres dimensiones, vectores, producto punto y producto cruz; Ecuaciones de rectas y planos

12-112-5 14--114--5 10--110--5 12--112--5

Cilindros y superficies cuadráticas 12-6 14—6 10--6 12—6

Coordenadas cilíndricas y esféricas 12-7 14—7 13--1

3.FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Funciones de varias variables, límites y continuidad 14-1, 14-2 15--1, 15--3 12--1,12--2 14--1,14--2

Derivadas parciales, planos tangentes y aproximaciones lineales, diferenciales

14-3, 14-4 15--2, 15--4, 15—7

12--3,12--4, 12--7

14--3, 14--6

Reglas de cadena, derivación implícita, derivadas direccionales y vector gradiente

14-5, 14-6 15--5, 15--6 12--5,12--6 14--4,14--5

Valores máximos y mínimos, multiplicadores de Lagrange 14-7, 14-8 15--8, 15--9 12--8,12--9 14--714--9

4. INTEGRALES MÚLTIPLES

Integrales dobles sobre rectángulos, integrales iteradas e integrales dobles sobre regiones generales

15-115-3 16--116--3 13--2,13--3 15--1,15--2

Integrales dobles en coordenadas polares, aplicaciones de las integrales dobles, área de una superficie

15-415-6 16--416--6 13--4 15—3

Integrales triples en coordenadas rectangulares, en coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones

15-7, 15-8 16--7, 16--8 13--5 15--415--6

5.CÁLCULO VECTORIAL

Campos vectoriales, Integrales de línea, Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria

16-116-3 14-114-3 14-114-3 16-116-3

Teorema de Green, Rotacional y divergencia 16-416-5 14-414-3 14-4 16-4

Superficies paramétricas y sus áreas 16-6 14--5 14-5 16-6

Integrales de superficie, Teorema de Stokes, Teorema de la divergencia

16-716-9 14-514-7 14-514-6 16-5, 16-716-8

6. SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones. Repaso 11.1 10--1 8--2 11—1

Series Infinitas: Suma, clases, prueba de la divergencia, prueba de la integral.

11.2, 11.3 10--2, 10--3 8--3 11--2,11--3

Pruebas: por comparación, de la serie alternante, de la razón y la raíz

11-4 11-7 10--4, 10--5 8--4, 8--6 11--411--6

Series de potencias, representación de funciones como series de potencias

11-8, 11-9 10--6, 10--7 8--7,8--8 11—7

Series de Taylor y de Maclaurin, serie binomial 11-10, 11-11 10--8 8--9,8--10 11—8

Fórmula de Taylor para dos variables 14—10

MOMENTO DE LA EVALUACIÓN:

Curso de Cálculo en Varias Variables: 4 horas teóricas y 3 horas prácticas

ITEMS

Caso 1:Estudiantes que tienen Proyecto Integrador

Caso 2:Estudiantes que NO tienen Proyecto Integrador

FECHAS DE PARCIALES

PRIMER CORTE (Registro de notas hasta

Marzo 26)

Tres previosQuices y Talleres

80%20%

80%20%

P1: Feb 19;P2: Mzo 5;P3: Mzo 19

SEGUNDO CORTE (Registro de notas

hasta Mayo 26)

Cuarto previoQuinto PrevioSexto PrevioQuices y TalleresProyecto Integrador

20%20%20%20%20%

25%25%25%25%

P4: Abril 9;P5: Mayo 7;P6: Mayo 20

BIBLIOGRAFÍA

Zill D. (2011). Cálculo de Varias Variables. México: McGrawHill Stewart, J. (2002) Cálculo Multivariable. México: Thomson Larson (1999). Cálculo y Geometría Analítica. México: McGrawHill. Leithold (2005). El Cálculo con Geometría Analítica. 22ed. México: Trillas. Purcell, (2001) . Cálculo con Geometría Analítica. 8 ed. México: Prentice Hall. Swokowski (1989). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Wadsworth International Iberoamérica. Thomas (2006). Cálculo Varias Variables. 11 ed. México: Pearson

OBSERVACIONES GENERALES Cada previo se programa para una hora excepto el Examen Final tipo EXIM Se recomienda hacer una síntesis teórica para iniciar cada semana de aprendizaje. Las tareas sólo se recibirán en la fecha y hora acordadas y pueden solicitarse de cualquiera de los textos sugeridos. Solamente los previos tienen supletorio Los talleres de laboratorio no tienen supletorio.

RECUERDE: Las horas de atención a estudiantes son para aprovecharlas. Plantee sus inquietudes... atrévase a participar activamente en clase. Descubra sus debilidades conceptuales y dispóngase a solucionarlas inmediatamente cuando éstas se le presentan; no permita que se

le incrementen los rangos de desconocimiento. Consulte permanentemente y amplíe sus conocimientos por cuenta propia. Adquiera un ritmo de estudio que le permita avanzar en su aprendizaje con tranquilidad.

Quien comprende la teoría fácilmente se ubica en el contexto de la situación problematizadora que se plantea.