aiknc.lvaiknc.lv/zinojumi/lv/LuMatStatiP07.doc · Web viewМатематика в школе 15....

SATURA RĀDĪTĀJS

LU Senāta lēmums par studiju programmas apstiprināšanu 3Latvijas Universitātes reģistrācijas apliecības kopija 4Studiju programmas akreditācijas lapas kopija 5Apliecinājums, ka studiju programmas likvidācijas gadījumā studējošajiem tiks nodrošināta izglītības turpināšana citā izglītības iestādē vai citā studijuprogrammā 6Titullapa 8Studiju programmas anotācija 9Studiju programmas vispārējais raksturojums 9Viena matemātiķa statistiķa profesionālās augstākās izglītības programmā studējošā studiju izmaksas 33Studiju plāns 371.pielikums. Matemātiķa statistiķa profesionālās programmas kursu apraksti 422.pielikums. Informācija par studiju programmas realizācijā iesaistītajiem mācībspēkiem 1453.pielikums. Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” vērtējums no studentu un absolventu viedokļa 2004.pielikums. Akadēmiskā personāla piedalīšanās LZP finansētajos projektos 2205.pielikums. Akadēmiskā personāla piedalīšanās starptautiskās konferencēs, kongresos un semināros 2236.pielikums. Akadēmiskā personāla galvenās zinātniskās publikācijas un sagatavotā mācību literatūra 2277.pielikums. Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” pirmsdiploma prakses vietas un tēmas 2398.pielikums. Diplomdarbu izstrādāšanas un noformēšanas kārtība 2429.pielikums. Prakses nolikums 25410.pielikums. Informācija par profesijas standartu 27111.pielikums. Informatīvie materiāli par studiju programmām no Dortmundas universitātes un no Tartu universitātes,ar kurām tika veikts salīdzinājums 27412.pielikums. Sabiedrisko organizāciju atsauksmes par studiju programmu 29113.pielikums. Atsauksmes no darba devējiem par programmas absolventiem 29514.pielikums. Diploma paraugs 30715.pielikums. Reklāmas un informatīvie materiāli 315

2

LU Senāta lēmums par LU studiju programmas apstiprināšanu

3

PROGRAMMAS ANOTĀCIJA

Studiju programmas galvenais uzdevums ir dot studentiem dziļas zināšanas matemātikā un statistikā un praktiskas iemaņas, kas nepieciešamas, lai viņš (viņa) varētu strādāt Valsts iestādēs un dažādu īpašuma formu uzņēmumos: ministrijās, Centrālajā Statistikas pārvaldē, pašvaldībās, auditorfirmās, apdrošināšanas un pārapdrošināšanas sabiedrībās, bankās utt. par matemātiķiem, lietišķās matemātikas speciālistiem, statistiķiem, analītiķiem un aktuāriem. Labākie no programmas absolventiem tiks aicināti turpināt mācības maģistratūrā un pēc tās beigšanas - doktorantūrā ar mērķi piesaistīt šos absolventus zinātniskajam darbam vai/un mācību procesam LU vai citās Latvijas augstskolās.

1. STUDIJU PROGRAMMAS VISPĀRĒJAIS RAKSTUROJUMS

1.1. Studiju programmas īstenošanas mērķis, uzdevumi un plānotie rezultāti

Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” (turpmāk: Matemātiķa statistiķa programma) mērķis ir sagatavot kvalificētus matemātiķus un statistiķus Latvijas Valsts iestādēm, kā arī valsts un privātām tautsaimnieciskām struktūrvienībām, vadoties no tā, lai viņu zināšanas un prasmes atbilstu šādām Latvijas Republikas profesiju klasifikatorā minētām vecāko speciālistu profesijām:

Darījumu operāciju ANALĪTIĶIS (2121 01),

Statistikas MATEMĀTIĶIS (2121 02),

Lietišķās matemātikas MATEMĀTIĶIS (2121 03),

Klasiskās matemātikas MATEMĀTIĶIS (2121 04),

STATISTIĶIS (2122 03),

Lietišķās statistiskas STATISTIĶIS (2122 05),

Finanšu STATISTIĶIS (2122 11),

tāpat profesijām, kas saistītas ar apdrošināšanas operāciju matemātiski-statistiskā pamatojuma izstrādi un realizāciju (piemēram, AKTUĀRS un tml.), kā arī iepriekš minētajām radniecīgām profesijām.

Studiju programmas galvenais uzdevums ir dot studentiem dziļas zināšanas matemātikā un statistikā un praktiskas iemaņas, kas nepieciešamas, lai varētu strādāt Valsts iestādēs un dažādu īpašuma formu uzņēmumos: ministrijās, Centrālajā Statistikas pārvaldē, pašvaldībās, auditorfirmās, apdrošināšanas un pārapdrošināšanas sabiedrībās, bankās utt. par matemātiķiem, lietišķās matemātikas speciālistiem, statistiķiem, analītiķiem un aktuāriem. Labākie no programmas absolventiem tiks aicināti turpināt mācības maģistratūrā un pēc tās beigšanās - doktorantūrā ar mērķi piesaistīt šos absolventus zinātniskajam darbam vai/un mācību procesam LU vai citās Latvijas augstskolās.

2001.gada rudenī Matemātiķa statistiķa programmu pozitīvi novērtēja starptautiskie eksperti, akreditējot to uz sešiem gadiem.

9

Pārstrādājot programmu atkārtotai akreditācijai, ņemti vērā: LR Augstskolu likums, LR MK 2002.gada 3.janvāra noteikumi Nr.2 „Noteikumi par valsts akadēmiskās izglītības standartu”, LR MK 2001.gada 20.novembra noteikumi Nr.481 „Noteikumi par otrā līmeņa profesionālās augstākās izglītības valsts standartu” un LU 2004.gada 29.marta nolikums „LU studiju programmu nolikums” (LU Senāta lēmums Nr.236).

1.2. Studiju programmas perspektīvais novērtējums no Latvijas valsts interešu viedokļa

Pēdējos gados Latvijā ļoti trūkst speciālistu, kas spētu kompetenti un kvalitatīvi darboties statistikas jomā. Šī problēma sevišķi aktualizējusies sakarā ar Latvijas iestāšanos ES: tās likumdošana prasa sistemātiski veikt dziļu, matemātiski pamatotu statistisko analīzi dažādās tautsaimniecības, izglītības u.c. jomās. Šādi speciālisti ir nepieciešami gan valsts iestādēm visos līmeņos, gan arī visu īpašuma formu organizācijām (ministrijām, pašvaldībām, auditorfirmām, apdrošināšanas sabiedrībām utt.). Vienīgā akreditētā profesionālās augstākās izglītības studiju programma Latvijā, kas paredz speciālistu ar dziļām zināšanām gan matemātikā, gan matemātiskajā statistikā un vienlaicīgi ar labām iemaņām praktiskajā darbā sagatavošanu, ir LU Matemātiķa statistiķa programma.

Matemātiķa statistiķa studiju programmas saturs un struktūra atbilst 2001. gada 20.novembra Ministru Kabineta noteikumiem Nr. 481 „Noteikumi par otrā līmeņa profesionālas augstākās izglītības valsts standartu”. Akreditējamā programma pēc tajā ietvertā satura ir tāda, kuru realizējot, var īstenot minētajos noteikumos norādītos augstākās profesionālās izglītības mērķus un uzdevumus. Attiecībā uz studiju programmas saturu un struktūru nozīmīgi ir tuvāk apskaitīt šo noteikumu 24. - 26. punktus.

Noteikumi par otrā līmeņa profesionālās izglītības valsts standartu

Akreditējamā programma

24. Profesionālo programmu apjoms ir vismaz 40 kredītpunktu. Kopējais studiju ilgums profesionālās kvalifikācijas iegūšanai ir vismaz četri gadi.

Matemātiķa statistiķa studiju programmas apjoms ir 180 kredītpunktu un kopējais studiju ilgums ir 4,5 gadi (9 semestri).

25.Profesionālās programmas obligāto saturu veido:

25.1. nozares teorētiskie un profesionālās specializācijas kursi, kuru apjoms ir vismaz 4 kredītpunkti;

Nozares teorētiskie kursi – 29 kredītkunktu apjomā.Nozares profesionālās specializācijas kursi – 33 kredītkunktu apjomā.

25.2. prakse, kuras apjoms ir vismaz 26 kredītpunkti;

Prakse – 26 kredītpunktu apjomā.

10

25.3. valsts pārbaudījums, kura sastāvdaļa ir diploma (diploma – projekta ) izstrādāšana un aizstāvēšana un kura apjoms ir vismaz 10 kredītpunktu.

Diplomdarbs - 10 kredītpunktu apjomā

26. Studiju kursu izvēli profesionālajā programmā, studiju kursu saturu un apjomu, kā arī prakses saturu atbilstoši iegūstamajai kvalifikācijai nosaka attiecīgās profesijas standarts.

Statistikas matemātiķa profesijas standarts tiek izstrādāts. Par Matemātiķa statistiķa studiju programmas kursu satura atbilstību profesijas standartam skatīt 10. pielikumu.

Darba devēju atsauksmes (13. pielikums) liecina, ka viņi ir apmierināti ar Matemātiķa statistiķa programmas absolventu profesionālās sagatavotībās līmeni. Lai gūtu pilnīgāku informāciju par darba devēju apmierinātību ar mūsu programmas absolventiem ir izstrādāta aptaujas anketa (skatīt 13. pielikumu).

Programmas ietvaros sagatavoto absolventu kvalitāti augsti vērtē arī profesionālās sabiedriskās organizācijas – Latvijas Statistiķu Asociācija, Latvijas Akturu asocicija un Latvijas Matemātikas Biedrība. 12. pielikumā pievinotas šo organizāciju atsauksmes.

Par programmas aktualitāti liecina arī fakts, ka 2006. un 2007.gadā Profesionālās izglītības un attīstības aģentūrā (PIAA) tika apstiprināti 3 Eiropas sociālā fonda līdzfinansētie projekti, kuri ir tieši virzīti uz šīs programmas nostiprināšanu un kurus pamatos realizē Matemātiskās analīzes katedra – katedra, kura ir atbildīga par Matemātiķa statistiķa programmas īstenošanu.

Pašlaik tiek realizēti šādi Eiropas sociālā fonda līdzfinansētie projekti: - Matemātiķa - statistiķa studiju programmas modernizēšana

Latvijas Universitātē, projekta Nr. 2006/0234VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0005/0063 (jaunā programma tika izstrādāta lielā mērā tieši šī projekta ietvaros),

- LU augstākā profesionālā Matemātiķa - statistiķa programma: vidusskolēnu un studentu profesionālā orientācija,projekta Nr. 2006/0194/VPD1/ESF/PIAA/05/APK/3.2.7.2./0122/0063,

- Otrā līmeņa augstākās profesionālās programmas matemātiķis - statistiķis studentu prakse, projekta Nr. 2007/0017/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.6.3./0011/0063.

1.3. Salīdzinājums ar vienu tāda paša līmeņa Latvijas un vismaz divām Eiropas Savienības valsts atzītu augstskolu studiju programmām

Profesionālās augstākās izglītības studiju programma „Matemātiķis statistiķis” ir vienīgā ne tikai Latvijā, bet visā Baltijā. Vistuvāk šai programmai Latvijā ir Matemātikas bakalaura programma, kas tiek realizēta LU FMF, bet Igaunijā – matemātiskās statistikas bakalaura programma Tartu universitātē.

11

Matemātiskās statistikas bakalaura programma Tartu universitātē tika akreditēta 2002.gadā kā 4-gadīgā bakalaura programma 160 kredītpunktu apjomā un pārakreditēta ar lielām izmaiņām 2005.gadā jūnijā uz laiku līdz 2012.gadam kā 3-gadīgā bakalaura programma 120 kredītpunktu apjomā.

Programma sastāv no šādiem moduļiem :

1. pamatmodulis - 32 kredītpunkti,

2. šaura virziena modulis (narrow field modulis) - 32 kredītpunkti,

3. specialitātes modulis - 32 kredītpunkti,

4. fakultatīvs modulis (elective modulis) no universitātes saraksta - 12 kredītpunkti,

5. izvēles kursi - 8 kredītpunkti,

6. bakalaura darbs vai bakalaura grāda eksāmens (graduation thesis or graduation exam) - 4 kredītpunkti.

Pielikumā pievienots katra moduļa saturs.

Mums ir ļoti cieša sadarbība ar Tartu universitātes kolēģiem. Ļoti lietderīgas bija neformālas apspriedes ar matemātiskās statistikas programmas direktoru Tõnu Kollo un vadošajiem profesoriem, kas notika 2006.gada maijā Tartū, kad programmas docētāji (S.Asmuss, N.Budkina, I.Bula, J.Cepītis, A.Cibulis, J.Mencis) piedalījās starptautiskajā konferencē Tartū. 2006.gada jūnijā pie mums tika uzaicināti profesori Peeter Oja un Raul Kangro no Tartu, ar kuriem tika apspriestas abpusēji aktuālas problēmas: par finanšu un aktuāru matemātikas pasniegšanu un Tartu universitātes pieredzi, pārejot uz jaunu studiju shēmu 3+2. Konsultāciju, salīdzinājumu un apspriežu rezultātā mēs secinājām, ka akadēmiskās matemātiskās statistikas programmas efektīvai realizācijai ir nepieciešami 4 gadi, līdz ar to profesionālajai programmai ir nepieciešami 4,5 gadi.

Vācijā Matemātiķa statistiķa programmu apgūst divās universitātēs: Dortmundas un Minhenes. Dortmundas universitātes statistiķa programma ir pievienota pielikumā. Salīdzinot šīs abas programmas, teorētisko kursu daļas ir līdzīgas. Latvijas Universitātes matemātiķa – statistiķa profesionālajā programmā teorētiskās matemātikas daļa ir nedaudz plašāka. Statistikas jomā vispārīgo kursu līmenis ir līdzīgs.

Dortmundes universitātē ir lielākas iespējas specializēties dažādos virzienos: Medicīnas statistika; Psiholoģijas statistika, Bioloģijas statistika, Lauksaimniecības statistika, utt. Latvijas Universitātes matemātiķa – statistiķa profesionālajā programmā tādu iespēju nav. Tas ir dabiski izskaidrojums ar faktu, ka Dortmuntes universitāte gatavo statistikas speciālistus visai Vācijai (ap 80 miljoni iedzīvotāju) un arī kaimiņvalstīm, piemēram Šveicei. Līdz ar to ir iespējams nodrošināt pietiekamu studentu skaitu katrā specializācijā.

Kaut arī kopumā Latvijā ir liela nepieciešamība pēc statistikas speciālistiem, tomēr katrā konkrētajā virzienā, piemēram: Medicīnas statistika, Bioloģijas statistika, katru gadu ir vajadzīgi 1 – 3 jauni speciālisti. Tāpēc tāda detalizēta specializācija Latvijas universitātes matemātiķa – statistiķa profesionālajā studiju programmā nav iespējama un šī programma ir orientēta uz to, lai sagatavotu plaša profila statistiskās matemātikas speciālistus. Līdz ar to mums bija nepieciešams palielināt vispār izglītojošo kursu proporciju.

Specializēties matemātiskajā statistikā var matemātikas programmas studenti Brēmenes universitātē (ar kuru mums ir cieša sadarbība), kā arī daudzās citās Eiropas universitātēs, iegūstot matemātiķa bakalaura vai maģistra grādu ar specializāciju statistikā.

12

Atzīmēsim, ka LU tiek lasīti atsevišķi ar statistiku saistīti kursi arī citās fakultātēs (visvairāk Ekonomikas un vadības fakultātē). Piemēram, Statistika ekonomistiem, Ekonometrija, Lietišķā ekonometrija, Sociālā statistika, Statistiskā modelēšana un prognozēšana, Datu analīzes statistiskās metodes ar SPSS, Finanšu un banku statistika, u.c. Atzīmēsim, ka šo kursu saturu var salīdzināt tikai ar Matemātiķa statistiķa programmas atsevišķu kursu saturu, bet nevar salīdzināt šīs programmas kopumā, jo tām ir būtiski atšķirīgi mērķi.

Augstāk minētajos studiju kursos galvenā uzmanība tiek veltīta statistiskas lietojumiem. Jāatzīmē, ka statistisko lēmumu pieņemšanas metodes, kas tiek lietotas mūsdienu ekonomikā, prasa padziļinātas zināšanas tādās gadījumu procesu teorijas nodaļās, kā: Markova procesi, Gausa procesi, stohastiskie integrāļi, utt. Lai spētu sekmīgi apgūt minētās gadījumu procesu teorijas nodaļas, ir nepieciešama laba matemātiskā izglītība. Tādas zināšanas studenti var iegūt Matemātiķa statistiķa programmas ietvaros, kas tiek realizēta LU Matemātikas nodaļā. Tā, piemēram, šīs programmas obligātās daļas kursi: Varbūtību teorija, Matemātiskā statistika, Gadījumu procesi, u.c., iepazīstina studentus ar varbūtību teorijas aksiomātiku, dod iespēju izmantot jau iegūtās zināšanas funkcionālajā analīzē, lai pamatotu tādus lietojumiem svarīgus teorētiskos rezultātus, kā Kolmogorova aksiomātika, nosacīto matemātisko cerību aparāts, robežteorēmas varbūtību teorijā, harakteristiskās funkcijas, utt.

1.4. Studiju programmas organizācija (A, B, C daļu īpatsvars, prakses, vasaras semestris u.c.) un tās struktūras izmaiņas laika periodā kopš iepriekšējās akreditācijas

Matemātiķa statistiķa programmas kopējais apjoms ir 180 kredītpunkti. Studiju ilgums pilna laika studiju formā ir 4,5 akadēmiskie gadi. Iepriekšējās programmas studiju ilgums bija 5 akadēmiskie gadi. Paskaidrosim, kāpēc piedāvājam tieši 4,5 gadu apmācības ilgumu.

LU matemātikas studiju programmu padome ar dziļu izpratni par noritošajiem izglītības attīstības procesiem un atbildības sajūtu tika izdiskutējusi jautājumu par Matemātiķa statistiķa programmas realizācijas ilgumu. Izsvērti, analizējot argumentus par un pret pāreju no 5 uz 4 akadēmiskajiem gadiem, pieņemts kompromisa lēmums: pārakreditēt Matemātiķa–statistiķa programmu Latvijas Universitātē ar 4,5 gadu apmācības ilgumu.

Argumenti:

1. Iepriekšējā periodā akreditētajā programmā paredzētais pirmsdiploma prakses apjoms bija 4 kredītpunkti. Pēc 2001.gada 20.novembra LR MK noteikumiem Nr. 481 profesionālās programmas prakses minimālais apjoms ir 26 kredītpunkti. Līdz ar to mēs uzskatām par neiespējamu programmu realizēt 4 gadu laikā, būtiski nesamazinot studiju kvalitāti. Ja tiktu veikta pāreja uz 4 gadiem, tad visu programmas teorētisko daļu nāktos apgūt 3 gados (pašlaik 4,5 gadi), atstājot pēdējo gadu praksei un diplomdarba izstrādāšanai. No otras puses, sekojot vispārējai tendencei saīsināt apmācības ciklus, uzskatām par iespējamu izšķirties par kompromisu 4,5 gadi.

2. Lai mūsu programmas absolventi varētu turpināt mācības Matemātikas maģistratūrā, kurā iespējams izglītoties arī varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas apakšvirzienā (vadītāja asoc. profesore Viktorija Carkova), ir izvirzīta oficiāla prasība, lai profesionālajā programmā būtu iekļauti matemātikas bakalaura programmas kursi (vai tiem ekvivalenti) 72 kredītpunktu apjomā. Šo prasību panākt nebūtu iespējams 4 gadu programmā. Programmas

13

absolventiem būtu liegta iespēja arī turpināt mācības doktorantūra varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas virzienā.

3. Aptaujājot vecāko kursu studentus un absolventus, secinājām, ka lielākā daļa no aptaujātajiem arī uzskata 4,5 gadus par optimālu studiju ilgumu.

4. Valstī pēdējā laikā krasi samazinājies matemātikas kursu īpatsvars daudzās citu zinātņu un tehnoloģiju nozaru studiju programmās. Tādēļ matemātiķiem jāspēj iesaistīties mūsdienu inovatīvajos procesos, tehnoloģiju izstrādēs un zinātniskajos pētījumos.

5. Nepieciešams saglabāt vēsturiski izveidojušās Latvijas matemātikas zinātnes tradīcijas, veicināt dažādu matemātikas zinātnes apakšnozaru, tai skaitā ar statistiku cieši saistītu, tālāku attīstību Latvijā.

6. Pašlaik labākie Matemātiķa statistiķa programmas absolventi, sekmīgi izturot konkursu finansējuma piešķiršanai, turpina studijas vadošajās Eiropas universitātēs. Viņi nodrošinājuši, ka šo universitāšu vadošie matemātiķi atzinīgi vērtē LU sagatavotos speciālistus. Piemēram, mūsu 2001.gada izlaiduma absolvents Jānis Valeinis turpināja mācības maģistrantūrā Kaizerslautenā (Kaiserslauten) un pēc tam doktoranturā Getingenas (Göttingen) universitātē, pēc doktora disertācijas aizstavēšanas 2007.gada februārī ir uzsācis darbu LU tieši šīs programmas ietvaros. Samazinot studiju programmas apjomu uz 4 gadiem, neizbēgami pazemināsies studentu zināšanu līmenis teorētiskajā matemātikā, tādēļ pēc absolvēšanas būs gandrīz neiespējami turpināt šīs tradīcijas un pazemināsies LU absolventu starptautiskais prestižs.

Programmas struktūra

Programmas A daļas jeb obligātās programmas daļas apjoms ir 118 kredītpunkti, tas ir apmēram 66% no kopējā studiju programmas apjoma. Savukārt A daļa ietver sevī

Vispārizglītojošos studiju kursus 56 kredītpunktu apjomā (tas sastāda 47% no A daļas vai 31% no visa kursa apjoma);

Nozares teorētiskos pamatkursus 26 kredītpunktu apjomā (tas sastāda 22% no A daļas vai 15% no visa kursa apjoma);

Pirmsdiploma praksi, kas tiek vērtēta ar 26 kredītpunktiem (tas sastāda 22% no A daļas vai 15% no visa kursa apjoma);

Diplomdarbu, kas tiek vērtēts ar 10 kredītpunktiem (tas sastāda 9% no A daļas vai 5% no visa kursa apjoma.

Programmas B daļa jeb obligātās izvēles programmas daļas apjoms ir 62 kredītpunkti, tas ir apmēram 34% no kopējā studiju programmas apjoma. Savukārt B daļa ietver sevī

izvēles kursus matemātikā 24 kredītpunktu apjomā (tas sastāda 39% no B daļas vai 13% no visa kursa apjoma);

izvēles kursus statistikā un ekonomisko procesu modelēšanā 29 kredītpunktu apjomā (tas sastāda 47% no B daļas vai 16% no visa kursa apjoma);

vispārizglītojošos kursus 9 kredītpunktu apjomā (tas sastāda 14% no B daļas vai 5% no visa kursa apjoma).

14

Programmā ir vairaki starpdisciplīnu kursi, piemēram, 11 kredītpunkti atvēlēti kursam Datori un programmēšana (I, II, III), daži kursi ir saistīti ar ekonomiku, fiziku.

Visiem programmas A daļas kursiem un daudziem B daļas kursiem lekcijas pavada atbilstoši praktiskie vai laboratorijas darbi vai semināri. Laboratorijas darbi bieži saistīti ar datoru izmantošanu, līdz ar to kalpo gan konkrētā priekšmeta efektīvākai apguvei, gan datora izmantošanas prasmju pilnveidošanai.

Salīdzinājumā ar iepriekšējo akreditāciju ir šādas galvenās atšķirības: mācību procesa ilgums saīsināts no 5 gadiem līdz 4,5 gadiem, bet no otras puses, izpildot 2001.gada 20.novembra LR MK noteikumus Nr.481, pirmsdiploma prakse no diviem mēnešiem pagarināta līdz 26 nedēļām. Lai iekļautos 4,5 gados, mums nācās atteikties no dažiem kursiem.

1.5. Studiju programmas finansēšanas avoti un infrastruktūras nodrošinājums (programmas finansiālā bilance, plānotais optimālais studentu skaits programmā)

Studiju programma pamatā tiek finansēta no valsts budžeta. 2007.gadā matemātiķa statistiķa bakalaura studiju programmai paredzētās valsts budžeta dotācijas daļa ir 156 113 Ls, no kuriem 37% tiek atskaitīti LU budžeta centralizētajiem izdevumiem, tostarp arī bibliotēkas fondu komplektēšanai. Fizisko un juridisko personu finansējums matemātikas bakalaura studiju programmā par maksu studējošajiem 2007.gadā plānots salīdzinoši neliels – 8 825 Ls, kas atbilst reālajai situācijai – tradicionāli nelielajam maksas studentu skaitam. Imatrikulējot atbilstoši LU Senāta noteiktajām normām ik gadus 1.kursā līdz 25 par valsts budžeta līdzekļiem studējošo un, ievērojot salīdzinoši lielo atbirumu, minētais finansējums atbilst plānotajam optimālajam studentu skaitam programmā.

Programmas realizācijai, galvenokārt, tiek izmantotas 6 auditorijas ar 30 – 50 vietām, 2 auditorijas ar 60 - 70 vietām, 2 auditorijas ar 120 vietām , 2 datorklases ar 20 vietām un 1 datorklase ar 8 vietām.. Tās atrodas vienuviet, LU mācību korpusā Rīgā, Zeļļu ielā 8. Auditorijas ir izremontētas, tajās ir interneta pieslēgums, jaunas mēbeles, kvalitatīvas tāfeles, ekrāni un pieejama moderna projicēšanas tehnika - videoprojektori. Nodrošināta studējošo brīva pieeja INTERNET tīklam, izmantojot LANET pakalpojumus, datori apgādāti ar studiju procesam atbilstošu programmatūru, ESF līdzfinansētu projektu realizācijas rezultātā kļūst pieejamas jaunākās matemātisko un statistisko pakešu versijas. Pieejamas arī kopēšanas iekārtu jaudas.

Komisijas eksperti, kas novērtēja akreditējamo programmu 2001.gadā, savā ziņojumā atzīmēja, ka: „Telpu platība ir pietiekoša esošajam studentu skaitam un vēl ir iespējas to palielināt. Datoru izmantošanas iespējas ir apmierinošas, bet bibliotēkai ir nepieciešami jūtami ieguldījumi gan mācību grāmatu, žurnālu nodrošinājuma uzlabošanai, gan lasītavu telpu palielināšanai. Tiesa ir redzams, ka šajā jomā daudz kas tiek darīts.” Īpaši tika norādīts, ka:„Nepieciešami nopietni ieguldījumi bibliotēkas attīstībai: datorizēts katalogs, brīva pieeja grāmatām, jaunākās matemātikas nozares grāmatas, specializētie žurnāli, vietas lasītavā.”

LU Matemtiķa statistiķa studiju progammas studentiem ir brīvi pieejami LU bibliotēkas resursi. Kopš 2001.gada LU bibliotēkā veikti nopietni ieguldījumi. Tagad LU bibliotēka ir akreditēta valsts nozīmes Latvijas lielākā augstskolas bibliotēka, galvenais LU studiju un pētniecības darba informācijas resursu centrs. Tās neatņemama sastāvdaļa ir LU Fizikas un matemātikas fakultātes bibliotēka, kas arī ir modernizēta kopš 2001.gada. Tieši Fizikas un matemātikas fakultātes bibliotēkai ir fundamentāla loma matemātiķa statistiķa programmas studendtu izglītības ieguves procesā. Šeit studenti un darbinieki var iegūt materiālus ne tikai

15

dažādās savas specializācijas jomās, bet arī citās dabas zinātņu nozarēs, kurās varētu rasties nepieciešamība papildināt zināšanas.

Fizikas un matemātikas fakultātes bibliotēka

Adrese:Zeļļu iela 8, Rīga, LV-1002

Tālr. 67033812e-pasts : [email protected]

www.lu.lv/biblioteka/struktura/fizmati.html Fizikas un matemātikas fakultātes bibliotēka

FMFB MisijaNodrošināt LU Fizikas un matemātikas fakultātes studiju un pētniecības darbu ar informācijas resursiem.

Dokumenti (zinātņu nozares):• Fizika: • - Optometrija un redzes zinātne.• Matemātikā, • Astronomijā, • Datorzinātnēs.

Dokumenti (pēc satura) – • Mācību;• Zinātniskā.

FMFB izmantošana (01.01.2007.):- lietotāju skaits 1391;- apmeklējums 6594;- izsniegums 16 980.

FMFB pieejami lietotājiem 4 datori ar Interneta pieslēgumu un 2 datori-bibliotekāriem, lāzerprinteris un kopētājs. Pakalpojumi:Sniedz kopēšanas un dokumentu printēšanas maksas pakalpojumus pēc LUB maksas cenrāža.

SSBA (Starptautiskais starpbibliotēku abonements) - dokumentu pasūtīšana no ārvalstīm

Jebkurš reģistrēts bibliotēkas lietotājs, izmantojot Starptautiskā starpbibliotēku abonementa pakalpojumu (SSBA), var pasūtīt dokumentus, kuri atrodas ārzemju bibliotēkās vai dokumentu piegādes centros.

16

http://www.lu.lv/biblioteka/pakalpojumi/ssba.html

http://www.lu.lv/biblioteka/maksas-pakalpojumi/

http://www.lu.lv/biblioteka/struktura/fizmati.html

mailto:[email protected]

Resursi:Telpas 425,24m

• Abonementa telpa-39,96m • Lasītava-34,3m (17 lasītāju vietas)• Uzziņu Lasītava(nr. 610)-78,62m (8 datorvietas un 8 lasītāju vietas) • Krātuve-215,36m • Palīgtelpas-56,99m Katalogi-Elektroniskais katalogs Kopkatalogs kartīšu katalogi (alfabētiskais, sistemātiskais, topogrāfiskais).

FMFB Krājums uz 01.01.2007. gadu sastāda 176 596 vienības.

Bibliotēkas fondu veido: • grāmatas;• seriālizdevumi• periodika(abonētā):

1. Diena 2. Rīgas Balss 3. Terra 4. Ilustrētā Zinātne 5. American Mathematical Monthly 6. The College Mathematics Journal 7. Global journal of mathematic& mathematical sciences 8. Internatinal journal of applied mathematical sciences 9. Internatinal journal of pure & applied mathematical sciences 10. Journal of mathematics teacher education 11. Mathematics magazine 12. Mathematics of computation (EBSCO)13. Квант 14. Математика в школе 15. Optometry and Vision Science16. Physics world 17. Physical Review Letters print/online 18. Physical Review Online Archive (PROLA) datu bāzes19. Reviews of Modern Physics print/online 20. Zentralblatt MATH Online Access datu bāzes

• nepublicētie dokumenti;• audiovizuālie materiāli;• elektroniskie resursi.

Tiešsaistes Datu bāzes: 1) Zentralblatt MATH Online; 2) Physical Review Online Archive(PROLA); 3) Beck-Online die Datenbank; 4) Britannica on-line;

17

http://www.lu.lv/biblioteka/datu_bazes/index.html

http://tulpe.lanet.lv:8991/F/?func=option-update-lng&file_name=find-b&local_base=lnc04&p_con_lng=lav

5) Cambridge Journals Online (CJO); 6) Eastview Social Sciences&Humanities; 7) EBSCO; 8) Emerald; 9) Latvijas Vēstnesis;10) LETA;11) Letonika;12) OVID;13) Oxford Reference Online: Premium Collection;14) RUBRICON;15) Science Direct;16) SpringerLink;17) Westlaw International;18) Wiley InterScience.Brīvpieejas datu bāzes

Matemātikas grāmatas krājuma apjoms pa valodām un nozarēm. Skaitļi ir aptuveni.

Matemātikas nozare lav eng ger rus UDKMatemātika 2360 235 105 1650 51Aritmētika. Elementārā skaitļu teorija

380 80 17 200 511.1

AlgebraVispārīgā algebra

1000 270 40 1400 512512.5

Vispārīgā ģeometrija 210 50 14 600 514.1Matemātiskā loģika 50 50 25 310 510.6TopoloģijaKombinatoriskā analīze. Grafu teorijaKompleksā mainīgā funkcijas

900 60 9 990 515.1519.1

517.53

Matemātiskā analīze 2700 560 160 2900 517Diferenciālģeometrija. Algebriskās un analītiskās metodes ģeometrijā

250 60 22 550 514.7

Varbūtību teorija. Matemātiskā statistika

650 180 62 1100 519.2

Skaitļošanas matemātika. Skaitliskā analīzeOperāciju pētīšana

500 440 20 2100 519.6

519.8

Matemātikas vēsture 240 17 7 300 51(09)Kopā (23 823) 9600 2002 481 12100

1.6. Imatrikulācijas nosacījumi

Matemātiķa statistiķa programmas imatrikulācija notiek atbilstoši 2003.gada 27.novembra Uzņemšanas noteikumiem Latvijas augstskolās (IZM instrukcija Nr.8), 2006.gada 2.decembra

18

http://www.lu.lv/biblioteka/datu_bazes/brivpieejas/

Uzņemšanas noteikumiem Latvijas Universitātē (apstiprinati ar Senāta sēdes lēmumu Nr.254). Katram akadēmiskajam gadam ar LU rīkojumu tiek apstiprinati Imatrikulācijas noteikumi (2007./2008. akadēmiskajam gadam tie ir apstiprināti ar 2006.gada 27.oktobra LU rīkojumu Nr.1/332). Pēc šiem noteikumiem: Uzņemšanas konkursā tiek ņemts vērā centralizēto eksāmenu (CE) vērtējumi: CE latviešu

valodā un literatūrā vai CE valsts valodā un CE matemātikā; Matemātiķa statistiķa programmas īpašie nosacījumi: vidējās izglītības dokumentā

vērtējumam visos priekšmetos jābūt sekmīgam (ne zemākam par 4); Bez konkursa tiek uzņemti LR valsts vai atklāto vai arī starptautisko matemātikas vai

informātikas olimpiāžu 1.–3. vietas ieguvēji no pēdējo divu gadu olimpiādēm, ja godalgotās vietas iegūtas 12. klasē.

1.7. Studiju programmas praktiskā realizācija (izmantotās studiju metodes un formas, darba tirgum nepieciešamo prasmju un kompetenču apguve, akadēmiskā personāla pētnieciskā darbība un to ietekme uz studiju darbu, studējošo iesaistīšana pētnieciskajos projektos, prakses plānojums un organizācija)

Mācību procesā tiek izmantotas dažādas pasniegšanas metodes: lekcijas, praktiskās nodarbības, semināri, u.c. Praktiskajās nodarbībās pasniedzēja vadībā studenti risima uzdevumus par attiecīgā kursa teorētiskajās lekcijās aplūkoto tēmu un pēc tam katrs students saņem individuālus uzdevumus, kas jāatrisina patstāvīgi un norādītajā terniņā jāiesniedz pasniedzējam. Semināros studenti referē par patstāvīgi izstudētajiem semināra tematikai atbilstošajiem materiāliem vai saviem oriģināliem rezultātiem, kā arī pasniedzējs referē par semināra dalībniekiem aktuālām tēmām. Pirmajos studiju gados ir lielāks praktisko darbu īpatsvars, bet vecākajos – lekciju un semināru īpatsvars.

Pozitīvu iespaidu uz studiju darbu atstāj pasniedzēju akadēmiskā un sabiedriskā darbība. Pasniedzēji, kas realizē Matemātiķa-statistiķa augstāko profesionālo studiju programmu, piedalās Latvijas Zinātnes Padomes finansētajos projektos, aktīvi iesaistot arī studentus. Informāciju par akadēmiskā personāla pētniecisko darbību un projektu ietvaros veikto diplomdarbu skaitu skatīt zemāk ievietotajās tabulās.

LZP PROJEKTU IETVAROS VEIKTO DIPLOMDARU SKAITS (2001.-2004.)

Projekta Nr. Projekta nosaukums Projekta ietvaros veikto diplomdarbu skaits

01.0527 Aproksimācija, haoss un nekustīgie punkti 8

01.0530 Topoloģisku, funkcionālu un algebrisku struktūru L-vērtīgu kategoriju un L -vērtīgu datu aproksimatīvu shēmu izpēte

7

01.0529 Salikto Puasona procesu vadītu stohastisko iterāciju asimptotiskā analīze

16

01.0531 Diferenciālvienādojumu un diskrēto dinamisko sistēmu 2

19

izvēlētu jautājumu analīze

03.1005 Aproksimācija ar naturāliem splainiem tuvinātas diskrētas informācijas gadījumā

2

01.0835 Multipozicionāla digitāla paraksta problēmas 5

LZP PROJEKTU IETVAROS VEIKTO DIPLOMDARU SKAITS (2005.-2007.)

Projekta Nr. Projekta nosaukums Projekta ietvaros veikto diplomdarbu skaits

05.1449 Attēlojumu dinamika metriskās telpās 10

05.1885 Daudzvērtīgas struktūras topoloģijā, algebrā un analīzē: dažu teorijas un lietojumu problēmu izpētē

8

05.1363 Stohastisko iterāciju, kas tuvojas stacionārām, asimptotiskā analīze

9

04.1126 Plūsmas šifra atslēgu vadāmu ģeneratoru konstrukcija 5

05.1882 Nogludinošo splainu analīze un to pielietojumi neprecīzu datu aproksimācijas uzdevumiem

11

Matemātiķa statistiķa programmas pirmsdiploma prakse tiek organizēta LR valsts iestādēs vai privātuzņēmumos, kuru darbība ir saistīta ar statistisko datu vākšanu, pētīšanu, izmantošanu un/vai ar matemātiski-ekonomisku modeļu izstrādāšanu (piemēram, Valsts statistikas pārvaldē, apdrošināšanas kompānijās, bankās un citur). Par prakses organizēšanu un norisi atbild Matemātiķa statistiķa programmas direktors un viens no LU Matemātiskās analīzes katedras pasniedzējiem – prakses vadītājs. Studenta prakses norisi iestādēs palīdz organizēt un uzraudzīt kompetents pārstāvis no šī iestādes (prakses vadītājs iestādē).

Prakse tiek organizēta divās daļās: Prakse I un Prakse II. Prakses I apjoms ir 16 kredītpunkti, un paredzētais norises laiks ir apmācības 8.semestris, sākot ar šī semestra pirmo studiju nedēļu atbilstoši LU akadēmiskā gada kalendāram. Prakses I laikā students iepazīstas ar konkrētās iestādes struktūru, darba organizāciju un ar šai iestādei aktuālu statistiska un matemātiska rakstura problemātiku. Students tiek iesaistīts reālu statistisku datu vākšanā un ar datu apstrādi saistītā darbā.

Prakses II (atbilst 10 kredītpunktiem) paredzētais norises laiks ir pēc Prakses I sekmīgas aizstāvēšanas, bet ne vēlāk kā sākot ar 9. semestra pirmo studiju nedēļu atbilstoši LU akadēmiskā gada kalendāram. Prakses II laikā studentam jāveic Prakses I gaitā iegūto datu dziļa, matemātiski pamatota analīze, vai arī jāizstrādā attiecīgie matemātiskie modeļi.

Prakse tiek organizēta saskaņā ar Latvijas Universitātes studējošo prakses organizēšanas kartību (nosaka 2007.gada 16.aprīļa LU rīkojums Nr. 1/86) un Matemātiķa statistiķa programmas prakses nolikumu (skatīt 9.pielikumu).

Studiju procesa kvalitāte tiek izvērtēta ikgadējos Matemātiķa statistiķa studiju programmas pašnovērtējumos, metodiskos semināros, veicot studentu un absolventu aptaujas. Programmas kvalitātes nodrošinājuma garantija ir studiju gala rezultāti un absolventu

20

konkurētspēja darba tirgū. Kvalitātes garantijas rādītājs ir programmas nepārtrauktā attīstība un tās pilnveide. To apliecina arī fakts, ka 2006. - 2007.gados tika apstiprināti 3 Eiropas sociālā fonda līdzfinansētie projekti, kuri ir tieši virzīti uz šīs programmas attīstību (skatīt 1.2. punktu)

1.8. Vērtēšanas sistēma (vērtēšanas metožu izvēles pamatojums un rezultātu1

analīze). Pārbaudījumi (kursa un noslēguma pārbaudījumi) un to formas. Testi, kontroldarbi, esejas, referāti u.c. un to īpatsvars kopējā pārbaudījumu vērtējumā

Matemātiķa statistiķa programmas studenti pakļaujas Latvijas Universitātes studiju vērtēšanas prasībām un kārtībai. Katrs kurss beidzas ar eksāmenu, kuru rezultātus pasniedzējs vērtē pēc 10 ballu sistēmas. Dažos kursos ir paredzēti studentu individuālie darbi, aktīva dalība semināros, u.c. Konkrētais īpatsvars katrai no šīm aktivitātēm galīgajā atzīmē atbilstošajā kursā ir norādīts kursu anotācijās (pielikumā).

„Nolikums par noslēguma pārbaudījumiem LU” (apstiprināts ar 2003.gada 28.aprīļa LU Senāta lēmumu Nr. 162) un „Noslēguma darbu izstrādāšanas un aizstāvēšanas kārtība” (apstiprināta ar 2006.gada 4.jūlija LU rīkojumu Nr. 1/180) nosaka vienotas prasības noslēguma darbu izstrādei un noformēšanai, kā arī reglamentē noslēguma darbu aizstāvēšanas kārtību LU (skatīt 8.pielikumu).

Noslēguma darbu vērtēšana notiek slēgtā noslēguma pārbaudījumu komisijas sēdē. Noslēguma pārbaudījumi - prakses aizstāvēšana un diplomdarba publiska aizstāvēšana tiek vērtēta pēc desmit ballu sistēmas.

Novērtējot praksi, komisija ņem vērā: atskaites saturu, tai skaitā, cik lielā mērā izmantotas studiju laikā apgūtās zināšanas un prasmes; atsauksmi no prakses vietas, prakses vadītāja raksturojumu, studenta uzstāšanos un atbildes uz jautājumiem, prakses atskaites noformējumu.

Diplomdarbu vērtēšanā tiek ņemts vērā: darba kvalitāte, darba autora ziņojums (prasme zinātniski, koncentrēti un argumentēti iepazīstināt ar veikto pētījumu, formulēt secinājumus, norādīt turpmākos iespējamos pētījuma virzienus), atbildes uz komisijas jautājumiem un prasme diskutēt.

1.9. Studējošie2

1.9.1. Studējošo skaits

1.gadā imatrikulētostudentu skaits

Studentu skaits pa studiju gadiem

Kopā mācās

T.sk. par maksu

Absol-ventuskaits

Eksmatri-kulētoskaits (atbirums)1. 2. 3. 4. 5.

2000. 43 39 51 30 25 - 145 31 7 4

2001. 33 32 26 41 20 19 138 22 4 4

2002. 39 39 27 21 38 26 151 32 14 -

1 Studiju programmām, kuras tiek pieteiktas akreditācijai


21

2003. 27 28 39 18 23 43 151 30 18 7

2004. 27 27 19 33 17 29 125 19 34 5

2005. 23 23 22 11 31 26 113 11 19 3

2006. 31 31 12 20 12 32 107 13 15 2

1.9.2. Studējošo un absolventu aptauju analīze (diagrammas)

2006.gada rudenī Matemātiskās analīzes katedrā tika izstrādāta anketa un decembrī tika veikta Matemātiķa statistiķa profesionālās augstākās studiju programmas studentu un absolventu

aptauja. Tika aptaujāti 43 vecāko kursu (3.-5.) studenti, kas ir apmēram no visiem šobrīd

studējošajiem vecāko kursu studentiem, un 15 absolventi. Aptaujas anketa sastāvēja no trim daļām: vispārīgi jautājumi, kursu vērtējums un dažādi

jautājumi. Aptaujas rezultāti apkopoti trijās grupās: 3.kursa studenti (15), 4. un 5.kursu studenti (28) un absolventi (15), kā arī apkopoti visu aptauju rezultāti kopā. Aptaujas anketu un rezultātus pa minētajām aptaujāto grupām skatīt pielikumā.

Lai iegūtu vispārēju salīdzinošu kritēriju vērtējumam, A atbildēm piekārtosim skaitli 5, B atbildēm piekārtosim skaitli 4, C atbildēm piekārtosim skaitli 3, D atbildēm piekārtosim skaitli 2, E atbildēm piekārtosim skaitli 1, sasummēsim vērtējumus un izdalīsim ar aptaujāto skaitu. Rezultātā iegūsim vidējo rādītāju, kuru var interpretēt kā atzīmi 5 ballu sistēmā.

Aptaujas daļa Vispārīgi jautājumi sniedz pārskatu par programmu kopumā. Aptaujāto studentu un absolventu vērtējums un vidējie rādītāji šai daļai redzami tabulā zemāk.

Novērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!Nr. Jautājums Vērtējums Vidējais

rādītājs1. Mācību procesa kvalitāte kopumā ir ļoti laba. 4□A 38□B 12□C 3□D 1□E 3,712. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs. 4□A 34□B 13□C 7□D □E 3,573. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi

organizēta. 5□A 23□B 19□C 11□D □E 3,38

4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits. 19□A 21□B 15□C 1□D 2□E 3,935. Programmā ir viegli iestāties. 17□A 21□B 19□C □D 1□E 3,916. Programmā ir grūti mācīties. 11□A 23□B 15□C 8□D 1□E 3,67. Ir attīstīta sadarbība ar citu valstu

augstskolām.3□A 11□B 17□C 19□D 7□E 1N 2,72

8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija. 7□A 41□B 8□C 1□D 1□E 3,99. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū. 10□A 21□B 21□C 2□D 4□E 3,5310. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba

tirgū.5□A 22□B 21□C 5□D 5□E 3,29

11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem. 4□A 25□B 22□C 5□D 2□E 3,4112. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve. 9□A 19□B 19□C 10□D 1□E 3,43

Aptaujas daļa Kursu vērtējums sniedz pārskatu par gandrīz visiem kursiem, kādi pēdējo sešu gadu laikā ir mācīti Matemātiķa statistiķa profesionālajā augstākās izglītības studiju programmā.

22

Aptaujā tika iekļauti 40 dažādi kursi, neizdalot atsevišķi kursus, kuri tiek mācīti vairākus semestrus. Analizējot tos 36 kursus, kurus bija noklausījušies vismaz 10 aptaujātie, tika iegūti šādi rezultāti (skatīt diagrammu) par kursa satura vērtējumu: atzīmi 4,69 ieguva matemātiskā analīze (vienīgais kurss ar atzīmi virs 4,5), 17 kursu satura atzīmes bija robežās no 4 līdz 4,5, 13 kursu satura atzīmes bija robežās no 3,5 līdz 4, 4 kursu atzīmes bija zemākas par starp 3 un 3,5, bet angļu valoda ieguva viszemāko vērtējumu – 2,48.

Studentu un absolventu kursu satura vērtējums

Iegūtie rezultāti aicina pasniedzējus pārdomāt, kā labāk pasniegt kursus, lai nesabojātu laba mācību priekšmeta saturu. Lielāka vērība jāveltī zināšanu nostiprināšanai un pārbaudei.

Aptaujas kursu vērtējumos tika jautāts izteikt domas arī par kursu nepieciešamību un satura izmaiņām. Būtiskas satura izmaiņas aptaujātie vēlētos angļu valodas kursā (22 aptaujātie izteikuši šādu vēlmi). 12 aptaujātie vēlas izmaiņas mikroekonomikas un makroekonomikas kursos; vismaz 5 aptaujātie izmaiņas vēlas programmēšanas un datoru kursā, skaitliskajās metodēs, dabaszinātnēs, funkcionālajā analīzē, ekonometrijas analīzes matemātiskajos pamatos. 15 no 56 aptaujātajiem uzskata, ka dabaszinātņu kurss nav nepieciešams vispār. Aptaujas pēdējā daļa sniedz dažus nozīmīgus ierosinājumus, piemēram, vairāk nepieciešami praktiskas dabas kursi (visus ierosinājumus skatīt aptaujas kopējos rezultātos).

Jautājumā par prakses ilgumu, aritmētiskā vidējā atbilde ir 2,89 mēneši (šobrīd 2 mēneši), acīmredzot aptaujātos apmierinātu nedaudz ilgāka prakse nekā līdz šim. Taču pēc Ministru kabineta noteikumiem Nr.481 par profesionālās augstākās izglītības valsts standartu prakses apjomam ir jābūt vismaz 26 kredītpunktiem. Aptaujāto atbildēs programmas ilguma aritmētiskais vidējais ir 4,38 gadi, šobrīd 5 gadi – mazliet par daudz.

1.9.3. Studējošo līdzdalība studiju procesa pilnveidošanā

Studiju procesa pilnveidošanā tiek ņemts vērā studentu viedoklis un ierosinājumi. Visbiežāk studentu ierosinājumi attiecas uz organizatoriskiem jautājumiem, kas nav saistīti ar konkrēto studiju saturu - piem., lekciju saraksta izveidošanu studentiem pieņemamā veidā. Taču ir arī ierosinājumi par pasniegšanas metodikas jautājumiem, par jauno kursu iekļaušanu mācību

23

programmā, u.c. Visi ierosinājumi tiek uzklausīti, analizēti un iespēju robežās ievēroti. Piemēram, pēc studentu ierosinājuma sākot ar 2001./2002.ak. gadu tiek lasīts kurss „Izlases apsekojumi”, kas ļoti svarīgs tiem studentiem, kuri plāno veikt pirmsdiploma praksi vai strādāt Centrālajā statistikas pārvaldē vai citās iestādēs, kur notiek liela apjoma datu apstrāde. Pēc studentu ierosinājuma 2002./2003. ak. gadā tika piedāvāts kurss “Dators mācību procesā”, kas ļāva klausītājiem papildināt datora izmantošanas iemaņas. Bija arī ierosinājumi apgūt vēl dažas speciālas statistikas datorpaketes. Šeit ir problēma ar pakešu iegādi, tomēr iespējas robežās šie ierosinājumi arī tiek ņemti vērā. Tā, piemēram, ar nākamo mācību gadu tiek plānots iepazīties ar statistikas paketi R.

Vairākas reizes mācību gada laikā notiek studentu aptaujas par mācību darba kvalitāti. Kopumā studenti pozitīvi vērtē gan visu programmu, gan atsevišķus kursus, kā arī pasniegšanas metodiku (sk. iepriekšējo), taču dažreiz tiek izteikti ierosinājumi par atsevišķu papildus kursu vai tēmu nepieciešamību, dažus no kuriem mēs realizējam (sk. iepriekšējo rindkopu). Sistemātiski notiek pasniedzēju konsultācijas studentiem - gan nesekmīgajiem, gan tiem, kas vēlas padziļināti apgūt materiālu. Tāpat studenti ir informēti, pie kuriem cilvēkiem katedrā vai fakultātē var vērsties, lai atrisinātu studiju darbā un studentu sadzīvē radušās problēmas.

1.10. Studiju programmā nodarbinātais akadēmiskais personāls

1.10.1. Akadēmiskā personāla sastāvs

Grāds

Amats (ievēlēts LU)

Ar doktora grādu (skaits)

Ar maģistra grādu (skaits)

Citi3

(skaits)Kopā

Profesori 6 6

Asociētie profesori 8 8

Docenti 4 4

Lektori 5 5

Asistenti 1 2 3

Kopā 19 7 26

1.10.2. Studiju programmas realizācijā iesaistītā akadēmiskā personāla pētnieciskie virzieni un to rezultāti, projektu vadība

LZP PROJEKTI UN TO DALĪBNIEKI (2001.-2004.)

Projekta Nr. Projekta nosaukums Galvenie izpildītāji

01.0527 Aproksimācija, haoss un nekustīgie punkti as. prof. I.Bula


prof. A.Šostaks,

as.prof. S.Asmuss

3 Ar augstāko izglītību (profesionālo studiju programmām)

24


doc. N. Siņenko,

as. prof. V.Carkova

01.0531 Diferenciālvienādojumu un diskrēto dinamisko sistēmu izvēlētu jautājumu analīze

as.prof. A.Reinfelds,

as.prof. J.Cepītis,

as prof. O.Judrups


doc. N.Budkina

01.0835 Multipozicionāla digitāla paraksta problēmas prof. A.Lorencs,

doc. J.Buls

01.0441 Kvazilineāru diferenciālvienādojumu saimju paplašinajumi

prof. U. Raitums,

as.prof. A. Cibulis

01.0130 Efektīvu algoritmu izstrāde tiešām un inversām matematiskas fizikas problēmām kompleksās struktūras

prof. A. Buiķis

01.0201 Funkciju nepiesatināto un asimptotisko aproksimaciju lietojumi aprekinu metožu veidošanai matematiskaja fizikā

as.prof.

O. Lietuvietis

LZP PROJEKTI UN TO DALĪBNIEKI (2005.-2007.)

Projekta Nr. Projekta nosaukums Galvenie izpildītāji

05.1449 Attēlojumu dinamika metriskās telpās as. prof. I.Bula


prof. A.Šostaks,

as.prof. S.Asmuss


doc. N. Sinenko

04.1126 Plūsmas šifra atslēgu vadāmu ģeneratoru konstrukcija prof. A. Lorencs,

doc. J.Buls


doc. N. Budkina

05.1883 Deģenerētomatricu metožu lietojumi matemātiskās fizikas problēmās ar parciālajiem diferenciālvienādojumiem

as. prof.

O. Lietuvietis

05.1385 Ekstremāli uzdevumi eliptiskās sistēmām prof. U. Raitums,

as.prof. A. Cibulis

05.1884 Parasto diferenciālvienādojumu un diferenču prof. A. Reinfelds

25

vienādojumu kvalitatīvās teorijas aktuālie jautājumi.

05.1525 Tiešo un inverso matemātiskās fizikas problēmu izpēte un risināšana

prof. A. Buiķis

05.1529 Vizuālās informācijas kombinatorisko un ģeometrisko struktūru matemātiskie modeļi un apstrādes metodes

prof. A. Buikis

Liela daļa pasniedzēju aktīvi piedalās dažādās starptautiskās konferencēs. Piemēram, laika posmā no 2004. gada līdz 2006. gadam varam minēt šādas nozīmīgākās konferences, kondresus, simpozijus un seminārus, kuros piedalījās mūsu mācībspēki: N.Budkina (2004 – Stokholmā Zviedrijā, 5. Eiropas Matemātiķu kongresā), V.Carkova un N.Siņenko (2004, 2005, 2006, 2007 – Bratislavā Slovākijā, ikgadējā konferencē APLIMAT), S.Asmuss, A.Reinfelds, N.Budkina, A.Buiķis un J.Cepītis (MMA konferencēs Trāķos Lietuvā, Jūrmalā Latvijā, u.c), A.Šostaks un I.Uļjane (2006 - Tartū Igaunijā, Aegionā Grieķijā, Prāgā Čehijā), A.Cibulis (2005 - Kopenhāgenā Dānijā; Helsinkos Somijā), I.Bula (2004 - Varšavā Polijā; 2005 - Berlīnē Vācijā; Bedlewo Polijā; Tartū Igaunijā; 2006 - Bedlewo Polijā; Prāgā Čehijā), J.Buls (2004 - Potsdamā Vācijā; 2005 - Potsdamā Vācijā; 2006 - Bedlewo Polijā; Prāgā Čehijā, Rennē Francijā), A.Šostaks (2006 - Pragā Čehijā).

Daudzi pasniedzēji publicējas vietējos un starptautiskos zinātniskos izdevumos (A.Reinfelds, A.Šostaks, A.Buiķis, V.Carkova, S.Asmuss, N.Siņenko, J.Cepītis, A.Cibulis, I.Bula, J.Buls, I. Uļjane, u.c.). Vairāki pasniedzēji ir starptautisko zinātnisko žurnālu redkolēģiju locekļi (A.Reinfelds, A.Buiķis, A.Šostaks u.c.). Akadēmiskais personāls piedalās kā konsultanti un eksperti dažādos starptautiskos un vietējos projektos (A.Reinfelds, A.Šostaks, N.Siņenko, u.c.).

1.10.3. Akadēmiskā personāla atlase, atjaunošana, apmācība un attīstība

Jaunu mācībspēku veidošanas process sākas vecākajos kursos, kad students izrāda iniciatīvu, izvēloties kursa darba un diplomdarba tēmas. Protams, arī esošie pasniedzēji var pamanīt studenta spējas praktiskajos darbos, semināros, konsultācijās, kas liecinātu par gribu nodot savas zināšanas citiem un par prasmi uzstāties auditorijas priekšā, kontaktēties ar cilvēkiem.

Lai kļūtu par akadēmisko personālu Matemātiķa statistiķa programmā, nepieciešams iziet noteiktu izglītības ciklu, kas noslēgtos vismaz ar maģistra grādu matemātikā. Spējīgākie maģistranti turpina studijas doktorantūrā. Potenciālajiem Matemātiķa statistiķa programmas pasniedzējiem doktorantūras laikā tiek piedāvāts vadīt kursa darbus un diplomdarbus, kā arī tos recenzēt. Diemžēl līdz šim esošais atalgojums ir aizbaidījis daudzus potenciālos pasniedzējus.

2007.gada februārī Matemātiskās analīzes katedrā kā stundu pasniedzējs savas darba gaitas uzsāka Jānis Valeinis. Viņu var minēt kā pozitīvo piemēru, kā izveidot labu mācībspēku: viņš ir absolvējis tieši Matemātiķa statistiķa programmu, ieguvis LU maģistra grādu matemātikā (vienlaikus macoties arī Kaizerslautenas universitātē), aizstavējis doktora grādu prestižajā Getingenas universitātē Vācijā un tuvākajā nākotnē pretendēs uz kādu no akadēmiskajiem amatiem.

Tā kā LU izjūt zināmu trūkumu tieši augsti kvalificētu matemātiskās statistikas pasniedzēju vidū, tad, lai apmācītu un sagatavotu jaunus kadrus, nepieciešams to darīt ārpus LU (kā J.Valeiņa gadījumā). Iespējams labus kadrus sagatavot arī tepat, bet nepieciešami kontakti un sadarbība arī ar citām augstskolām un zinātniskajiem institūtiem, kur pilnveidoties un paplašināt redzesloku.

2005./06. akadēmiskajā macību gadā trīs Matematiķa statistiķa programmas studenti vienu semestri mācījās Brēmenes universitātē. Šādas iespējas tiek dotas arī citiem labākajiem

26

studentiem. Un mēs ceram, ka tos Matemātiķa statistiķa programmas absolventus, kuri pieredzējuši labas studijas LU un ārzemēs, varēs vairāk ieinteresēt akadēmiskā personāla atjaunošanā.

Akadēmiskā personāla kvalifikācijas celšanai nozīmīga ir dalība ESF līdzfinansētajos aktivitātes 3.2.5.2 projektos:Nr. 2006/0086/VPD1/ESF/PIAA/05/APK/3.2.5.2/0086/0063 „Augstskolu pasniedzēju kompetenču paaugstināšana moderno tehnoloģiju fizikālo procesu datormodelēšanā” (vad. asoc.prof. A.Jakovičs, konsultanti prof. A.Buiķis, prof. H.Kalis),Nr. 2006/0041/VPD1/ESF/PIAA/05/APK/3.2.5.2/0003/0063 „Latvijas Universitātes Matemātikas nodaļas personāla apmācība Web tehnoloģijās un mājas lapu izveidē” (vad. doc. J.Buls).

1.11. Struktūrvienību (katedru, nodaļu, laboratoriju, institūtu u.c.) uzskaitījums, norādot to uzdevumus konkrētās programmas īstenošanā

Struktūrvienība Uzdevumi

Matemātiskās analīzes katedra

Katedra atbild par programmas realizēšanuKatedra nodrošina visus pogrammas paredzētos kursus,

izņemot noradītos pārējās ailēsKatedra nodrošina pirmsdiploma prakses organizēšanu un

diplomdarbu aizstāvēšanuDiferenciālvienādojumu

katedraNodrošina diferenciālvienādojumu, matemātiskās fizikas un

skaitlisko metožu kursusVispārīgās matemātikas

katedraNodrošina algebras un ģemetrijas kursus

Fizikas nodaļa Nodrošina fizikas kursuValodu centrs Nodrošina svešvalodas kursus

1.12. Ārējie sakari1.12.1. Sadarbība ar darba devējiem

Tiek uzturēti diezgan cieši kontakti ar darba devējiem. Piemēram, darba devēji tiek aicināti uz studentu pirmsdiploma prakses aizstāvēšanu, kā arī uz diplomdarbu aizstāvēšanu. Konkrēti, 2003.-2006.gados prakses aizstāvēšanā piedalījās vairāki prakses vietu pārstāvji, piem., I.Priedola un M.Liberts (CSP), E.Reinicāns (Apdrošināšanas kompānija Baltikums), Taiga Treimane (Latvijas Gāze), u.c.

Pēdējos gados diplomdarbu aizstāvēšanas komisijas priekšsēdētājs bija SEB Unibankas prezidents Viesturs Neimanis, komisijas darbā piedalījās Latvijas Bankas matemātiskā nodrošinājuma nodaļas vadītājs Jānis Lapiņš un Centrālās statistikas pārvaldes Matemātiskā nodrošinājuma daļas bijusī vadītāja Inta Priedola. Programmas direktors prof. A.Šostaks, docente N.Siņenko un stundu pasniedzēja N.Budkina periodiski konsultējas ar potenciālajiem darba devējiem par studentu pirmsdiploma prakses organizēšanas iespējām un perspektīvajām darbavietām. Visās atsauksmēs, kuras ir mūsu rīcībā, darba devēji pozitīvi atsaucas par mūsu absolventiem (piem., Centrālā statistikas pārvalde - vad. A.Žīgure, Veselības un medicīnas tehnoloģiju aģentūras vadītāja Karaškeviča, u.c.). Prakses vadītāji ar praktikantiem ir apmierināti, vairāki studenti pēc studiju beigšanas uzsākuši darbu bijušajās prakses vietās (piem., Z.Okonova,

27

J.Lebedinska, D.Sazonovs, J. Fedorovs, u.c.). Vairāki no mūsu absolventiem ir kļuvusi par labiem speciālistiem un tagad paši ir darba devēji jaunajiem studentiem (J.Lebedinska, I.Balode, V.Ruža, u.c.). Pielikumā dažas atsauksmes par mūsu absolventiem no darba devējiem.

1.12.2. Sadarbība ar citām līdzīgām studiju programmām Latvijā un ārvalstīs

Starp LU Fizikas un matemātikas fakultāti un Brēmenes universitātes Matemātikas un informātikas fakultāti noslēgts sadarbības līgums Socrates/Erasmus programmas ietvaros. Šis līgums paredz Matemātikas nodaļas studentu un pasniedzēju apmaiņu. Šajā apmaiņā piedalās arī Matemātiķa statistiķa programmas studenti un mācību spēki. LU studenti Brēmenē mācas vienu semestri: parasti tas ir 4. kursa pavasara semestris. No pēdējo gadu Matemātiķa statistiķa programmas studentiem atzīmēsim Nadeždu Kuzņecovu (2004.gada absolvente) un Lieni Maskalāni, Aleksandru Elkinu un Lidiju Dzjubu (2006.gada absolventi). Visi studenti sekmīgi (ar augstām atzīmēm) nokārtoja paredzētos eksāmenus. Uzskatām, ka šīs sadarbības forma ir ļoti lietderīga studentu profesionālas sagatavošanas paaugstināšanai un ka tā ir populāra starp studentiem. Mēs sūtam uz Brēmeni tikai labākos studentus.

Pasniedzēju apmaiņa paredz līdz 10 dienām un vismaz 8 lekciju stundas. 2001.gadā Brēmenē lasīja lekcijas programmas direktors profesors Aleksandrs Šostaks. Profesoram Šostakam ir paredzēts brauciens uz Brēmeni 2007.gada maijā. 2006.gada rudenī LU lasīja lekcijas Brēmenes Universitātes Matemātikas un informātikas fakultātes dekāns profesors Hans Porsts. Diemžēl ir jāatzīst, ka šādu apmaiņas biežumu nevar nosaukt par aktīvu.

Novērtējot sadarbību ar Brēmeni ļoti pozitīvi, tomēr par lielu trūkumu uzskatāms, ka studentu un pasniedzēju apmaiņa Socrates/Erasmus programmas ietvaros ir tikai ar Brēmenes universitāti. Ir nepieciešams noslēgt līdzīgus līgumus ar citām valstīm un augstskolām.

Atzīmēsim, ka vairākums LU matemātikas nodaļas studentu pārvalda angļu valodu. Dabiski, ka Brēmenes universitātē lielākā daļa lekciju notiek vācu valodā, kaut ir arī atsevišķi kursi angļu valodā. Pēc studentu atsauksmēm pat tiem studentiem, kas pārvalda angļu valodu, lekcijas vācu valodā ir pieņemamas (jo viņi uzzina par braucienu vairāk kā pusgadu pirms paša brauciena un tāpēc var sagatavoties, un otrkārt, tas ir matemātikas „internacionālais“ raksturs). Tomēr būtu labi, ja būtu iespējama sadarbība arī ar tādām augstskolām, kur lekcijas pamatos tiek lasītas angļu valodā.

Neformāla sadarbība ar ārzemju augstskolām notiek tādā nozīmē, ka mēs informējām viens otru par savām programmām, par aktuālajām problēmām, uzaicinām kolēģus uz saviem zinātniskajiem un metodiskajiem semināriem. Visciešākā šāda veida sadarbība ir ar Tartu universitātes kolēģiem. 2006. gada maijā programmas docētāji (S. Asmuss, N. Budkina, I. Bula, J. Cepītis, A. Cibulis, J. Mencis) piedalījās starptautiskajā konferencē Tartū, kur stāstīja par programmas kursu pasniegšanas aktuālajām problēmām. Konferences laikā notika arī ļoti lietderīgas neformālas apspriedes ar matemātiskās statistikas programmas vadošajiem profesoriem: Tõnu Kollo, Raul Kangro, u.c. 2006.gada.jūnijā Jūrmalā konferences „Matemātiskā modelēšana un analīze” laikā tika organizēts seminārs par matemātikas studiju programmu modernizēšanu Baltijas valstīs. Uz šo semināru tika uzaicināti profesori Raimondas Čiegis no Viļņas Gedimina Tehniskās universitātes, Mifodijus Sapagovas no Lietuvas Matemātikas un informātikas institūta, Peeter Oja un Raul Kangro no Tartu Universitātes. Tartu Universitātes profesori pastatīja par finanšu un aktuāru matemātikas pasniegšanu un Tartu universitātes pieredzi pārejai uz jaunu studiju shēmu 3+2. Semināra dalībnieki atstāja interesantus materiālus par matemātikas studiju programmām savās augstskolās. Mēs uzturam arī kontaktus ar Dortmundas universitātes kolēģiem, kas ir vieni no vadošajiem matemātiķa-statistiķa

28

programmas realizētājiem pasaulē. Pielikumā ir informatīvie materiāli par programmām, kuras realizē šajās augstskolās.

Notiek sadarbība arī ar universitāti Umeo, Zviedrijā. Kontaktus no Zviedrijas puses uztur prof. G.Kulldorffs, bet no LU puses – bijušais LU docents J.Lapiņš. 2003.gada pavasarī vienu mēnesi un 2005.gada pavasarī divas nedēļas pasn. N. Budkina stažējās Umeo universitātē pie prof. G. Kulldorffa, kur viņa paaugstināja savu kvalifikāciju izlases apsekojumu jomā.

1.12.3. akadēmiskais personāls, kas strādājis ārvalstu izglītības iestādēs vai veicis zinātnisko vai pētniecisko darbu ārvalstīs, norādot valsti

2001.gadā profesors A.Šostaks pēc Socrates-Erasmus programmas strādāja divas nedēļas Brēmenes universitātē Vācijā. Analoģisks brauciens uz Brēmeni ir plānots 2007.gada maijā.

2002.gada janvārī as.prof. I.Bula viesojās Drēzdenes Tehniskās universitātes (Vācijā) Analīzes institūtā, konsultējās ar prof. M.Vēberu par līdzsvara ekonomiskajiem modeļiem.

2003.gada jūnijā as.prof. I.Bula viesojās Leipcigas Tirdzniecības augstskolā (Vācijā), konsultējās ar šīs augstskolas pasniedzējiem par matemātiskās ekonomikas jautājumiem.

2003.gada pavasarī vienu mēnesi un 2005.gada pavasarī divas nedēļas pasn. N. Budkina stažējās Umeo universitātē (Zviedrijā) pie prof. G. Kulldorffa, kur viņa paaugstināja savu kvalifikāciju izlases apsekojumu jomā.

2007.gada pavasara semestrī programmas direktors profesors A.Šostaks lasīja lekcijas un veica zinātnisku darbu Jorkas universitātē (York University) Toronto, Kanādā.

Valsts Skaits pa akadēmiskajiem gadiem2000./2001.

2001./2002.

2002./2003.

2003./2004.

2004./2005.

2005./2006.

2006./2007.

Vācija 1 1 1 1 4Zviedrija 1 1 2Kanāda 1 1

1.12.4. ārvalstu vieslektoru skaits programmā (norādot valsti)


2001./2002.

2002./2003.

2003./2004.

2004./2005.

2005./2006.

2006./2007.

Vācija 1 1Kanāda 1 1 2

29

1.12.5. studējošie, kas studējuši ārvalstīs studējošo apmaiņas programmu ietvaros, norādot programmu un valsti4


2001./2002.

2002./2003.

2003./2004.

2004./2005.

2005./2006.

2006./2007.

VācijaSocrates /Erasmus

1 3 4

1.12.6. ārvalstu studējošo skaits programmā, norādot studiju ilgumu, valsti5


2001./2002.

2002./2003.

2003./2004.

2004./2005.

2005./2006.

2006./2007.

Igaunija 1 1 2

1.13. Studiju programmas attīstības plāns (akadēmiskās darbības, finansējuma un infrastruktūras, personāla attīstība)

Matemātiķa statistiķa programmas jaunizveidotajā saturā tuvākajā laikā būtiskas izmaiņas nav plānotas. Protams, atsevišķas izmaiņas programmas izvēles daļā nepārtraukti ienes matemātikas zinātnes novitātes. Studiju programmas kvalitātes pilnveidošanai svarīgs stratēģiskais virziens ir starptautiskās sadarbības aktivizēšana. Studiju kvalitātes pilnveidošanai nozīmīgs faktors ir finansiālais nodrošinājums mācību spēku un palīgpersonāla atalgojuma palielināšanai un materiālās bāzes atjaunināšanai un attīstībai.

Paredzēts tuvākajos divos gados realizēt ESF līdzfinansētos projektus, kas ietver gan mācību materiālu sakārtošanu un izstrādāšanu, gan profesionālo orientāciju, gan informācijas vākšanu par potenciālajām prakses un darba vietām. Šie ESF līdzfinansētie projekti paaugstinās pasniedzēju kvalifikāciju, kā arī pabalstīs pasniedzējus finansiāli.

No studiju programmas realizācijas viedokļa ļoti nopietni jādomā par pasniedzēju kadru atjaunināšanu un kvalifikācijas celšanu. Tiek domāts orientēt spējīgākos studentus turpināt studijas matemātikas doktora studiju programmā un pēc tam iesaistīt šos cilvēkus pasniedzēju darbā.

1.14. Studiju programmas SVID analīze

Stiprās puses:

1) Matemātiķa statistiķa profesijas liels un tuvākajos gados augošs perspektīvs darba tirgus Latvijā (skatīties 1.2),

2) studiju programmas mērķa un uzdevumu skaidrība, vēsturisko tradīciju pārmantotība,

3) augsti kvalificēts akadēmiskais personāls, salīdzinoši laba materiāli tehniskā bāze,



30

4) aktīva sadarbība ar zinātniskās pētniecības struktūrvienībām,

5) aktīva iesaistīšanās ESF līdzfinansēto izglītības un zinātnes attīstības projektu realizācijā.

Vājās puses:

1) vēl nepietiekamais nodrošinājums ar mācību un zinātnisko literatūru,

2) nepietiekami izvērsta studentu un mācībspēku apmaiņa ar ārzemju augstskolām,

3) augsti kvalificēta akadēmiskā personāla trūkums statistikā, kā arī jaunu pasniedzēju neieinteresētība akadēmiskajā darbībā.

Iespējas:

1) materiālās bāzes un zinātniskā potenciāla tālāka pilnveidošana, apgūstot ESF līdzfinansējuma piedāvātās iespējas,

2) savstarpējas sadarbības izvēršana studiju programmu realizācijā ar kaimiņvalstu (Lietuvas, Igaunijas) un citu ES valstu universitātēm,

3) studiju programmu mērķu un uzdevumu pilnveidošana, ievērojot darba tirgus prasību izraisītās nepieciešamās modifikācijas un globālās attīstības tendences,

4) zinātniskās pētniecības projektu realizācijas aktīvs atspoguļojums studiju procesā.

Draudi:

1) akadēmiskā personāla pēctecības problēma atsevišķās matemātikas zinātnes apakšnozarēs,

2) demogrāfiskās krīzes radīts studējošo skaita samazinājums,

3) birokrātisma un nekompetences radītu formālu prasību un ierobežojumu pastāvēšanas ietekme uz akadēmiskā personāla akadēmisko brīvību.

31

2. VIENA MATEMĀTIĶA STATISTIĶA PROFESIONĀLĀS AUGSTĀKĀS IZGLĪTĪBAS PROGRAMMĀ STUDĒJOŠĀ STUDIJU IZMAKSAS

STUDIJU VIETAS BĀZES IZMAKSU APRĒĶINS

Apz. Normatīvs Vērtības Aprēķinātie lielumi

Ekspertu

slēdziens

Apstiprināti

normatīvi

1 2 3 4 5 6

N1

Akadēmiskā personāla darba alga mēnesī A B=proporc

ija A*B MK

2004.gada 24.augusta

not. Nr.746

"Pedagogu darba

samaksas noteikumi

profesors Ls 798,00 22% Ls 175,56

asociētais profesors Ls 638,00 33% Ls 210,54 docents Ls 510,00 16% Ls 81,60 lektors Ls 408,00 25% Ls 102,00

asistents

Ls 326,00 4% Ls 13,04 proporcijas (B) x

akadēmiskā personāla vidējā darba alga gadā Ls 6 992,88

x vidējais studentu skaits uz vienu akadēmisko personu 11 x akadēmiskā personāla darba alga uz vienu studiju vietu gadā 635,72 x pārējo darbinieku sk. uz vienu akadēmisko personu 2,0 x akadēmiskā personāla un pārējo darbinieku darba algu attiecība 1,7 x pārējo darbinieku darba alga uz vienu studiju vietu gadā Ls 747,90 x darba alga uz vienu studiju vietu gadā Ls 1 383,62 x

N2

valsts sociālās apdrošināšanas obligātās iemaksas procents 24,09% xdarba devēja valsts sociālās apdrošināšanas obligātās iemaksas Ls 333,31 x

N3 komandējumu un Ls 2,00 x

32

dienesta braucienu izmaksas

abonēšanas maksa par vienu tālruni mēnesī Ls 7,080 x

studentu sk.uz vienu tālruni 50 x

vienas sarunu minūtes cena Ls 0,0354 xcik dienas gadā runā 240 x

sarunu ilgums dienā minūtēs 20 x tālruņa pakalpojumu izmaksas uz vienu studiju vietu gadā Ls 5,10 x pasta un citu pakalpojumu izmaksas gadā Ls 0,70 x sakaru pakalpojumu izmaksas kopā Ls 5,80 x viena kv.m. zemes nodokļa pamatlikme Ls 0,3160 x

viena studiju vieta (kv.m.)6 x

vidējais ēku stāvu skaits 3 x zemes nodoklis uz vienu studiju vietu gadā Ls 1,26 x viena kv.m.kārtējais remonts Ls 2,000 x viena kv.m.kapitālais remonts Ls 2,000 x viena kv.m.avārijas remonts Ls 1,000 x remontu izmaksas uz vienu studiju vietu gadā Ls 30,00 x

tehniskās apkopes izmaksas mēnesī uz kv.m. Ls 0,20

x

N4

tehniskās apkopes izmaksas uz vienu studiju vietu gadā Ls 12,00

x

administratīvā darba nodrošināšanai (% no kopējās summas) 4%

x

administratīvā darba nodrošināšanai gadā uz vienu studiju vietu Ls 1,96

x

citi pakalpojumi (% no kopējās summas) 4% x

33

citi pakalpojumi Ls 2,04 x

pakalpojumu apmaksa Ls 53,07 x

elektroenerģijas 1 kWh cena Ls 0,051 x

6 mēnešu apgaismojuma lietošanas laiks vienā dienā 3,5

x

datoru darbināšanas laiks dienā (pavisam 10 mēnešus) 4

x

par patērēto elektroenerģiju Ls 5,37 x apkure 1 kv.m. mēnesī Ls 0,55 xapkure (7 mēn.) Ls 23,10 x ūdensapgāde kub.m. uz vienu studiju vietu gadā 12 x

1 kub.m. ūdens cenaLs 0,258

x

ūdensapgāde Ls 3,10 x

N5

kanalizācija kub.m. uz vienu studiju vietu gadā 12 x

1 kub.m. kanalizācijas cenaLs 0,225 x

kanalizācija Ls 2,70 x mācību līdz. un materiālu iegāde vienai studiju vietai gadā Ls 4,50

x

inventāra iegādes izmaksas vienai studiju vietai gadā Ls 2,50 x

kancelejas preces Ls 5,20 x

materiāli, energoresursi, ūdens un inventārs Ls 46,46

x

N6

mācību grāmatas uz vienu studiju vietu gadā 13 x

grāmatu kalpošanas laiks (gados) 10 x

vienas grāmatas vidējā cena Ls 8,00 x grāmatu iegādes izmaksas uz vienu studiju vietu gadā 10,40

x

žurnālu iegādes izmaksas uz vienu studiju vietu gadā Ls 2,00 x

grāmatu un žurnālu iegāde Ls 12,40 x

N7iekārtu iegāde uz vienu studiju vietu gadā Ls 34,90 x

34

iekārtu modernizēšanas izmaksas (% no inventāra izmaksu summas) 20%

x

izmaksas iekātru modernizēšanai Ls 6,98 x

iekārtu iegādes un modernizēšanas izmaksas Ls 41,88

x

Tb2007 - vienas studiju vietas bāzes izmaksas no 2007.gada

1.janvāra (N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7)

Ls 1 872,74

x

35

3. STUDIJU PLĀNS

_Matemātiķa statistiķa profesionālā_studiju programma pilna laika forma, 9 semestri

N.p.k. Kursa nosaukums 1.gads 2.gads 3.gads 4.gads 5.gads Kopā Pārb. forma Docētājs1.s. 2.s. 3.s. 4.s. 5.s. 6.s. 7.s. 8.s. 9.s.

Obligātā daļa (A daļa)

Vispārizglītojošie studiju kursi1. Programmēšana un datori I 46 4 Eksāmens doc. V.Vēzis2. Algebra I 5 5 Eksāmens asoc.prof. M.Belovs,3. Analītiskā ģeometrija 3 3 Eksāmens asoc.prof..M.Belovs4. Matemātiskā loģika 2 2 Eksāmens asoc.prof.. J.Buls5.

Matemātiskā analīze I 6 6 Eksāmensprof. A.Šostaksas.prof. S.Asmussas.prof. A.Cibulis

6. Programmēšana un datori II 4 4 Eksāmens doc. V.Vēzis7.

Matemātiskā analīze II 8 8 Eksāmensprof. A.Šostaksas.prof. S.Asmussas.prof. A.Cibulis

8. Algebra II 3 3 Eksāmens doc. M.Belovs,lekt. D.Bonka

9. Programmēšana un datori III 2 2 Eksāmens doc. V.Vēzis10.

Matemātiskā analīze III 8 8 Eksāmensprof. A.Šostaksas.prof. S.Asmussas.prof. A.Cibulis

11. Diferenciālvienādojumi I 4 4 Eksāmens as.prof. J.Cepītis12.

Matemātiskā analīze IV 4 4 Eksāmensprof. A.Šostaksas.prof. S.Asmussas.prof. A.Cibulis

6 Apjoms kredītpunktos

36

13. Kompleksā mainīgā teorija 3 3 Eksāmens prof. A.Reifelds

Nozares profesionālās specializācijas kursi14. Varbūtību teorija 4 4 Eksāmens as.prof. V.Carkova15. Mikroekonomika (matem. pam.) 2 2 Eksāmens as.prof. I.Bula16. Matemātiskā statistika 4 4 Eksāmens as.prof. V.Carkova17. Matemātiskās, statistiskās un specialās

datorprogrammu paketes 4 4 Eksāmens doc. N.Siņenko,prof. H.Kalis

18. Ekonometriskās analīzes matemātiskie pamati 4 4 Eksāmens as.prof. V.Carkova,doc. N.Siņenko

19. Laikrindu analīze 4 4 Eksāmens doc. N.Siņenko20. Operāciju pētīšana 4 4 Eksāmens as.prof. S.Asmuss21. Prakse I 16 16 Aizstāvēšana prof. A.Šostaks22. Prakse II 10 10 Aizstāvēšana prof. A.Šostaks23. Diplomdarbs 10 10 Aizstāvēšana prof. A.Šostaks

Kopā A daļāt.sk. Vispārizglītojošie studiju kursiNozares teorētiskie pamatkursi

20200

12120

14140

16106

404

808

808

16016

200

20

1185662

Obligātās izvēles daļa (B daļa)

Vispārizglītojošie studiju kursi24. Angļu valodas mutvārdu un rakstiskā saziņa 4 4 Eksāmens Asc.prof. M.Dirba25. Skaitliskās metodes I 2 2 Eksāmens as.prof. O.Lietuvietis26. Ievads mēra teorijā 2 2 Eksāmens as.prof. S.Asmuss27. Skaitliskās metodes II 2 2 Eksāmens prof. H.Kalis28. Diferenciālvienādojumi II 3 3 Eksāmens as.prof. J.Cepītis29. Ievads skaitļu teorijā vai

Topoloģija I2 2 Eksāmens asoc.prof.. J.Buls vai

prof. A.Šostaks30. Optimizācijas metodes 4 4 Eksāmens prof. U.Raitums31. Funkcionālanalīze 3 3 Eksāmens as.prof. A.Cibulis

37

32. Klasiskā kriptogrāfija vaiTopoloģija II

2 2 Eksāmens doc. J.Buls vai prof. A.Šostaks

33. Matemātiskās fizikas vienādojumi 4 4 Eksāmens prof. A.Buiķis34. Fizika dabas zinātnēm 5 5 Eksāmens as.prof. G.Sermons

Nozares profesionālās specializācijas kursi35. Lineārā programmēšana 2 2 Eksāmens asoc.prof.. J.Buls36. Ievads algoritmu teorijā 2 2 Eksāmens asoc.prof.. J.Buls37. Ekonomisko modeļu matemātiskie pamati 2 2 Eksāmens as.prof. I.Bula38. Gadījuma procesi I 3 3 Eksāmens as.prof. V.Carkova,

pētn. J.Valeinis39. Izlases apsekojumi 4 4 Eksāmens doc. N.Budkina40. Lietišķā statistika 4 4 Eksāmens doc. N.Siņenko41. Masu apkalpošanas matemātiskie modeļi 4 4 Eksāmens as.prof. S.Asmuss,

doc. N.Budkina42. Stratēģisko spēļu teorija 2 2 Eksāmens as.prof. I.Bula43. Vērtspapīru portfeļi un to vadīšana vai

Abstraktā algebra4 4 Eksāmens pētn. J.Valeinis vai

asoc.prof. J.Buls44. Kursa darbs 2 2 Aizstāvēšana as.prof. I.Bula,

prof. A.ŠostaksKopā B daļāt.sk. Vispārizglītojošie studiju kursiNozares teorētiskie pamatkursi

000

844

642

440

16133

1284

12012

404

000

623329

Kopā programmā 20 20 20 20 20 20 20 20 20 180

38

1. pielikums

MATEMĀTIĶA STATISTIĶA PROFESIONĀLĀS PROGRAMMAS

KURSU APRAKSTI

39

A DAĻA

40

Kursa nosaukums PROGRAMMĒŠANA UN DATORI I*

Kursa kods DatZ1042Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare DatorzinātneLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Datorikas nodaļa Kursa autoriDr. Datorzinātņu doktors doc. Viesturs Vēzis

Kursa anotācijaStudiju kursa mērķis ir izveidot priekšstatu par algoritmiem un programmu izstrādes procesu, kā arī sniegt praktiskās iemaņas programmu izstrādē, lietojot strukturētās programmēšanas paradigmu un darbā ar lietišķajām programmu paketēm, lai sekmētu studiju un zinātniski pētniecisko darbu. Studiju kurss sastāv no trim daļām un neprasa speciālas priekšzināšanas, taču kursa autori pieņem, ka uzsākot studijas ir sekmīgi apgūts skolas informātikas kurss, bet katru nākamo studiju kursa daļu – iepriekšējās. Kursa pirmā daļa veltīta pamatiemaņu iegūšanai darbā ar programmu paketi Mathematica un vienkāršu programmu izstrādē, izmantojot programmēšanas valodas pamatkonstrukcijas. RezultātiSekmīgi apgūstot šī studiju kursa pirmo daļu, studentiem ir nepieciešamās pamatiemaņas darbā ar programmu paketi Mathematica, lai sekmīgi risinātu matemātikas studiju kursos izvirzītos uzdevumus un problēmas, kā arī prot patstāvīgi sastādīt vienkāršas programmas, lai risinātu laikietilpīgus skaitļošanas uzdevumus un nepieciešamības gadījumā iegūtos rezultātus attēlotu grafiski. Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ieskats skaitļošanas tehnikas attīstības vēsturē. Datora vieta un loma informācijas apstrādē. Programmatūra, tās iedalījums un lietojumu jomas piemēri. Datoru tīkli. Internets, tā lietošanas juridiskie un ētiskie aspekti. Latvijas Universitātes informatīvā sistēma 4 2. Programmu pakete Mathematica, tās izmantošanas iespējas matemātikas studiju programmās. Vienkāršākie programmu paketes Mathematica pielietošanas piemēri studiju procesā. 8 3. Algoritms, tā pieraksta (uzdošanas) veidi. Programmēšanas valoda kā viens no formāliem algoritma pieraksta (uzdošanas) veidiem. Ieskats programmu izstrādes procesā. Ieskats dažādu līmeņu programmēšanas valodās, to piemēri. Elementāra programma, tās struktūra. Programmas ievade, rediģēšana un izpilde. 3 4. Datu pamattipi. Konstantes un mainīgie. Piešķires operators. Izteiksmes. Datu ievade un izvade. Iebūvētās funkcijas un procedūras. Darbs ar simbolu virknēm. 3 5. Zarošanās operators. 10 6. Vienkāršie un saliktie operatori. Operatoru izpildes secības maiņa. 2 7. Varianta operators. 4

41

8. Cikla jēdziens. Cikla operators ar skaitītāju. 8 9. Cikla operators ar sākuma nosacījumiem (priekšnosacījumu). 3 10. Cikla operators ar beigu nosacījumiem (pēcnosacījumu). 3 11. Funkcija, tās definēšana (aprakstīšana) un izsaukšana. 4 12. Procedūra, tās definēšana (aprakstīšana) un izsaukšana. 4 13. Procedūras un funkcijas un to parametri - vērtības un parametri - mainīgie. 2 14. Globālie, lokālie mainīgie, to redzamība. Funkcijas un procedūras slēgtības jēdziens. 2 15. Rekursijas jēdziens. 2 16. Laba programmēšanas stila pamatprincipi. 2 Prasības kredītpunktu iegūšanaiIr nepieciešams sistemātisks darbs, kas tiek vērtēts visa semestra garumā, lietojot punktu sistēmu: 1. Iepriekš neizziņotie 7-10 minūšu kontroldarbi kārtējo lekciju laikā – 15 punkti; 2. Kopīgi un individuāli risināmie uzdevumi praktiskajās nodarbības ar fiksētu iesniegšanas (aizstāvēšanas) termiņu – 45 punkti; 3. Semestra noslēguma kontroldarbs – 30 punkti; 4. Trīs paaugstinātas grūtības uzdevumi ar fiksētu iesniegšanas (aizstāvēšanas) termiņu – 21 punkts. Students sekmīgu vērtējumu par semestri saņem tikai tad, ja atsevišķi gan 1.un 3. punktā, gan 2. punktā ir iegūti vismaz 20 punkti; Paaugstinātās grūtības uzdevumi (4.punkts) tiek vērtēti tikai tad, ja students par1., 2. un 3. punktu kopā ir ieguvis vismaz 75 punktus. Semestra atzīme tiek izlikta pēc šādiem nosacījumiem: Iegūto punktu skaits Atzīme 0 – 10 1 11 – 21 2 22 – 39 3 40 – 47 4 48 – 59 5 60 – 67 6 68 – 75 7 76 – 84 8 85 – 93 9 93 – 111 10 Literatūra (01-mācību literatūra)1. H.Kalis, S.Lācis, O.Lietuvietis, I.Pagodkina Programmu paketes “Mathematica”, Macību grāmata, 1999. 2. 4. M. Dmitrijeva. Mūsdienu programmēšanas elementi. S. Pēterburga, krievu val. - 1991. 272 lpp. 3. T.Cormen, C.Leiserson, R.Rivest Introduction to Algorithms, The MIT Press, 1990.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. www.liis.lv 2. Informātika.liis.lv 3. L.Kuzmina, J.Kuzmina. Pascal skolotājiem un skolēniem. Lielvārds, 2001 4. A.Marčenko, L.Marčenko. Programmēšana TurboPascal7.0 vidē, Kijeva, krievu val. -1999, 496 lpp. 5. N. Virts. Algoritmi + datu struktūras = programma. krievu val. - 1985. 406 lpp.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)

42

1. E-pasaule 2. Sakaru pasaule 3. Baltic IT&T Review

43

Kursa nosaukums ALGEBRA I*

Kursa kods Mate1023Kredītpunkti 5ECTS kredītpunkti 7.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 80Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Algebra un matemātiskā loģikaLekciju stundu skaits 52Semināru un praktisko darbu stundu skaits 28Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Ekvivalentais studiju kurssMate1001, Algebra IMate1002, Algebra IIKursa anotācijaKursā ir aplūkotas lineārās algebras pamatnodaļas: matricas, determinanti, lineāro vienādojumu sistēmas. Dots ieskats vispārīgos algebras jautājumos. Viss teorētiskais materiāls tiek ilustrēts ar pietiekamu piemēru skaitu. Īpaša uzmanība tiek veltīta teorētiskā materiāla praktiskiem lietojumiem.

RezultātiZināt un mācēt izmantot matricu algebru. Jāmāk izmantot lineārās algebras standartmetodes: lineāro vienādojumu sistēmu risināšanā un analīzē, lineāro telpu atrēlošanā, ģeometrisku problēmu risināšanā. Jābūt priekšstatam par vispārīgās algebras pamatstruktūrām.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads. Matricu algebra. 2 2. Lineāro vienādojumu sistēmas. 2 3. Praktiskais darbs. 2 4. Determinanti. 2 5. Praktiskais darbs 2 6. Inversā matrica. 2 7. Lineāra telpa Rn. 2 8. Praktiskais darbs. 2 9. Lineāras telpas apakštelpa. 2 10. Praktiskais darbs. 2 11. Lineāras telpas dimensija un bāze. 2 12. Abstrakta lineāra telpa. 2 13. Praktiskais darbs. 2 14. Komplekso skaitļu algebra.. 2 15. Praktiskais darbs. 2 16. Sakne no kompleksā skaitļa. 2 17. Operatoru algebra. 2

44

18. Praktiskais darbs. 2 19. Inversais operators. Bāzes maiņa. 2 20. Praktiskais darbs. 2 21. Lineāra operatora īpašvērtības un īpašvektori. 2 22. Spektrāla problēma. 2 23. Praktiskais darbs. 2 24. Matricas pārveidošana diagonālformā. 2 25. Praktiskais darbs. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiIeskaite par piecu minūšu teorijas kontroldarbiem, ieskaitīti divi mājasdarbi, divi kontroldarbi un eksāmens par kursā apskatītajiem jautājumiem.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. А.Г.Курош. Курс высшей алгебры. 2. M.Belovs, O.Judrups. Matricas, determinanti un lineārās vienādojumu sistēmas. Rīga, LVU 1987., 87 lpp. 3. M.Belovs, O.Judrups. Lineāra telpa. Rīga, LVU 1988., 60 lpp. 4. M.Belovs, O.Judrups. Telpas ar skalāro reizinājumu. Rīga, LU 1990., 78 lpp. 5. M.Belovs, O.Judrups. Lineārs operators. Rīga, LU 1991., 76 lpp. 6. M.Belovs, O.Judrups. Kvadrātiskās formas. Rīga, LU 1992., 64 lpp. 7. M.Belovs, O.Judrups. Matricas, determinanti un lineārās vienādojumu sistēmas. Uzdevumi. Rīga, LVU 1983., 63 lpp. 8. M.Belovs, O.Judrups. Lineāra telpa un lineāri operatori. Uzdevumi. Rīga, LVU 1983., 65 lpp. 9. G.Strang. Linear algebra and its applications. Academic press, 1976. 10. Г.С.Шевцов Линейная алгебра: теория и прикладные асспекты. Москва, «Фынансы и статистика», 2003, 573 с.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. А.И.Кострыкин. Введение в алгебру. I и II части. Москва, «Физико – математическая литература», 2000. 2. В.В.Воеводин, Вл.В.Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система Линиал. Санкт-петербург, «БХВ-Петербург» 2006 3. Mathematik. Analytische Geometry. Linear Algebra. Cornlesen. Berlin. 2003. 4. Mathematik. Analytische Geometry. Linear Algebra. Handreichungen für den Unterricht. Cornlesen. Berlin. 2004. 5. F.Lorenz. Lineare algebra I. Spektrum. Berlin. 2003.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)Jebkuri raksti no zinātniskiem un populārzinātniskiem žurnāliem, kas atbilst kursa saturam – tēma ir pārāk plaša, lai minētu konkrētus rakstus.

45

Kursa nosaukums ANALĪTISKĀ ĢEOMETRIJA*

Kursa kods Mate1022Kredītpunkti 3ECTS kredītpunkti 4.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Mihails Belovs

Ekvivalentais studiju kurssMate1011, Analītiskā ģeometrijaKursa anotācijaKursā ir aplūkoti galvenie analītiskās ģeometrijas objekti (ģeometriskie vektori, lineāri ģeometriski objekti, otrās kārtas līnijas un virsmas, koniskas, cilindriskas virsmas un rotācijas virsmas) un to koordinātu formas. Viss teorētiskais materiāls tiek ilustrēts ar pietiekamu piemēru skaitu.

RezultātiZināt un mācēt izmantot vektoru algebru. Jāmāk risināt analītiskās ģeometrijas standartuzdevumus (lineāri ģeometriski objekti, otrās kārtas līnijas un virsmas). Jābūt priekšstatam par analītiskās ģeometrijas pamatuzdevumiem un metodēm.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ģeometriskie vektori 2 2. Vektora koordinātas. Vektoru skalārais reizinājums 2 3. Praktiskais darbs 2 4. Vektoru vektoriālais reizinājums 2 5. Triju vektoru jauktais reizinājums. Divkāršais vektoriālais reizinājums 2 6. Praktiskais darbs 2 7. Taisne plaknē 2 8. Plakne telpā 2 9. Praktiskais darbs 2 10. Taisne telpā 2 11. Otrās kārtas līnijas plaknē 2 12. Praktiskais darbs 2 13. Elipse 2 14. Hiperbola 2 15. Praktiskais darbs 2

46

16. Parabola. Polāro koordinātu sistēma. Konika 2 17. Otrās kārtas virsmas 2 18. Praktiskais darbs 2 19. Hiperboloīdi. Divdobumu konuss 2 20. Paraboloīdi. Cilindriska virsma 2 21. Cilindriska virsma. Konuss. Rotācijas virsma. Vītņu veida līnijas. 2 22. Praktiskais darbs 2 23. Otrās kārtas līnijas klasifikācija 2 24. Praktiskais darbs 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiIeskaite par piecu minūšu teorijas kontroldarbiem, ieskaitīti divi kontroldarbi un viens mājasdarbs un eksāmens par kursā apskatītajiem jautājumiem.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. K.Šteiners, B.Siliņa. Augstākā matemātika I, II. – R.: ”Zvaigzne ABC”, 1997. 2. E.Kronbergs, P.Rivža, Dz.Bože. augstākā matemātika. 1.daļa. – R.: ”Zvaigzne”, 1988

Literatūra (02-papildliteratūra)1. П.С.Александров. Лекции по аналитической геометриию Москва, Наука. 1968. 911с. 2. Mathematik. Analytische Geometry. Linear Algebra. Cornlesen. Berlin. 2003. 3. Mathematik. Analytische Geometry. Linear Algebra. Handreichungen für den Unterricht. Cornlesen. Berlin. 2004.

47

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀ LOĢIKA

Kursa kods Mate1044Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Algebra un matemātiskā loģikaLekciju stundu skaits 32 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors vad.pētn. Jānis Cīrulis

Kursa anotācijaIevadkurss matemātiskajā loģikā. Izteikumu un predikātu loģikas pamatjēdzieni, formulu darināšana un to ekvivalenti pārveidojumi, sekošanas jēdziens. Kursa mērķis ir izstrādāt noteiktas iemaņas apgalvojumu loģiskās struktūras atttēlošanai, kā arī slēdzienu pareizības un apgalvojumu saderības pārbaudīšanai ar matemātiskās loģikas līdzekļiem.

Kursu apraksts-plāns1. Matemātiskās loģikas priekšmets. Izteikumi, to patiesumvērtības. Vienkārši un salikti izteikumi. 2. Loģiskās operācijas, to veidi, skaits. Svarīgākās operācijas. Formulas. 3. Parastās valodas apgalvojumu loģiskās uzbūves aprakstīšana ar izteikumu loģikas līdzekļiem.

4. Izteikumu loģikas formulas, to interpretēšana. Formulas patiesuma noteikšana. Patiesumvērtību tabulas. 5. Vispārpatiesas formulas, formulu saderība, līdzvērtība, sekošana. Šo jēdzienu savstarpējais sakars. Loģisko operāciju algebriskās īpašības, ekvivalenti pārveidojumi. 6. Vispārpatiesuma un vispāraplamuma noteikšana. Apgalvojumu saderības un slēdzienu pareizības praktiska pārbaudīšana. 7. Izteikumu loģikas ierobežotība. Vienkāršo izteikumu iekšējā struktūra. 8. Brīvi un saistīti mainīgie matemātikā, kvantori. 9. Apgalvojumu loģiskās uzbūves aprakstīšana ar predikātu loģikas līdzekļiem. Predikātu loģikas formulas, to interpretēšana. 10. Formulu vispārpatiesums un līdzvērtība predikātu loģikā. Kvantoru īpašības.

Prasības kredītpunktu iegūšanaiPēc katras no divām galvenajām tēmām rakstveida ieskaites darbs. Ieskaitei jāsavāc vismaz puse no no iespējamās punktu kopsummas abos darbos.Literatūra (01-mācību literatūra)1. J.Cīrulis. Matemātiskā loģika matemātiķiem. R., LVU, 1982. 2. V.Detlovs. Matemātiskās loģikas un kopu teorijas elementi. R., LVU, 1967., 1969. 3. R.R.Stolls. Loģika, kopas, aksiomātiskās teorijas. M.,1973 (krievu val.) 4. J.P.Cīrulis. Matemātiskās loģikas lekcijas. R.,1973,(krievu val.)

48

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀ ANALĪZE I*

Kursa kods Mate1027Kredītpunkti 6ECTS kredītpunkti 9Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 96Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Matemātiskā analīze un funkcionālanalīzeLekciju stundu skaits 64Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļaKursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs ŠostaksDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana AsmussDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Andrejs Cibulis

Ekvivalentais studiju kurssMate1062, Matemātiskā analīze IKursa anotācijaKurss satur detalizētu viena argumenta funkcijas diferenciālrēķinu izklāstu (reālā skaitļa jēdziens; skaitļu virknes; viena argumenta funkcijas robeža, nepārtrauktība, diferenciālrēķini). RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst matemātiskās analīzes pamatjēdzienus, prot formulēt un pierādīt nozīmīgākās kursā izklāstītās teorēmas, kā arī spēj risināt tipveida uzdevumus.Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads. ( lekcijas – 2 stundas, praktiskie darbi - 4 stundas ) 6 2. Reāla skaitļa jēdziens. ( lekcijas – 6 stundas, praktiskie darbi - 2 stundas ) 8 3. Skaitļu virknes robeža. Priekšstats par skaitļu rindām. ( lekcijas – 17 stundas, praktiskie darbi - 8 stundas, pārbaudes darbi - 1 stunda ) 26 4. Viena argumenta funkcijas robeža. ( lekcijas – 13 stundas, praktiskie darbi - 6 stundas, pārbaudes darbi - 1 stunda ) 20 5. Viena argumenta funkcijas nepārtrauktība. ( lekcijas – 11 stundas, praktiskie darbi - 4 stundas, pārbaudes darbi - 1 stunda ) 16 6. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini. ( lekcijas – 9 stundas, praktiskie darbi - 8 stundas, pārbaudes darbi - 1 stunda ) 18 7. Pārskats. 2 Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Norādītajos termiņos jāiesniedz patstāvīgā darba uzdevumi.

49

2. Semestra laikā jābūt uzrakstītiem un ieskaitītiem visiem kontroldarbiem. 3. Eksāmena laikā tiek pārbaudīta lekciju materiāla izpratne un spēja risināt uzdevumus.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Šteiners K., Augstākā matemātika III, Rīga, Zvaigzne ABC, 1998. 2. Nikoļskis S., Matemātiskā analīze I, Rīga, Zvaigzne, 1976. 3. Кудрявцев Л. Д., Краткий курс математического анализа, Москва, Наука, 1989. 4. Сборник задач и упражнений по математическому анализу / под ред. Демидовича Б. П./, Москва, АСТ, 2005. 5. Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления I, Москва, Физматлит, 2003. 6. Kenneth A. Ross, Elementary analysis, Springer, 2004. 7. Zorich V.A., Analysis I, Springer Verlag, 2006. Literatūra (02-papildliteratūra)1. Bula I, Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I, Zvaigzne ABC, 2003. 2. Gedroics V., Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini, DU, Saule, 2002. 3. Бутузов В. Ф.,…Математический анализ в вопросах и задачах, Москва, Высшая школа, 1984. 4. Ильин В. А., Caдовничий В. А., Сендов Б.Х., Математический анализ, М., Наука, 1979. 5. Кудрявцев Л.Д.,… Сборник задач по математическому анализу, М., Наука, 1984. 6. Ляшко И. И.,…Математический анализ в примерах и задачах, Киев, Вища школа, 1975. 7. Райков Д. А., Одномерный математическкий анализ. М., Высшая школа, 1982. 8. Тер Крикоров А. М., Шабунин М. И., Курс математического анализа, М., Наука, 1988. 9. Abbot S., Understandig analysis, Springer, 2002. 10. Barley R.G., Sherbert D.R., Introduction to Real Analysis, 1999. 11. Gelbaum B., Olmsted J., Counterexamples in Analysis, Dover publ., 2003. 12. Kaczor W. J., Nowak M.T., Problems in Mathematical Analysis I. Real numbers, sequences and series, Springer. 13. Kranz S, Real analysis and foundations, Chapman & Co, 2004.

50

Kursa nosaukums PROGRAMMĒŠANA UN DATORI II

Kursa kods DatZ1065Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare DatorzinātneSemināru un praktisko darbu stundu skaits 64 Kursa autoriDatorzinātņu mağistra grāds lekt. Laila NiedrīteDr. Datorzinātņu doktors doc. Viesturs Vēzis

PriekšzināšanasDatZ1042, Programmēšana un datori I*Kursa anotācijaStudiju kursa mērķis ir izveidot priekšstatu par algoritmiem un programmu izstrādes procesu, kā arī sniegt praktiskās iemaņas programmu izstrādē, lietojot strukturētās programmēšanas paradigmu un darbā ar lietišķajām programmu paketēm, lai sekmētu studiju un zinātniski pētniecisko darbu. Studiju kurss sastāv no trim daļām un neprasa speciālas priekšzināšanas, taču kursa autori pieņem, ka uzsākot studijas ir sekmīgi apgūts skolas informātikas kurss, bet katru nākamo studiju kursa daļu – iepriekšējās. Kursa otrā daļa veltīta lietotāja definētajām datu struktūrām un populārākajiem algoritmiem kā arī to implementācijai vienā no programmēšanas valodām. RezultātiSekmīgi apgūstot šī studiju kursa otro daļu, studentiem ir nepieciešamās zināšanas par vienkāršākajām lietotāja definētajām datu struktūrām un populārākajiem algoritmiem un prot tos implementēt, kā arī pielietot tos studiju un zinātniski pētnieciskajā darbā. Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Rekursīvas funkcijas un procedūras, to piemēri. Fraktāļi. 8 2. Jēdziens par datu struktūru. Datu struktūru klasifikācija. Lietotāja definētie datu tipi. Skalārie un ierobežotie datu tipi. 2 3. Viendimensionāli masīvi un to apstrāde. 4 4. Kārtošanas algoritmi. Burbļa, Šella, atspoles, ievietošanas, saliešanas un Hoara metode. Algoritmu sarežģītības jēdziens. Algoritmu ātrdarbības (izpildes laika) novērtēšana. 8 5. Informācijas meklēšana masīvā 2 6. Lielo skaitļi aritmētika. Naivais un ātrais lielu skaitļu reizināšanas algoritms. 4 7. Divdimensionāli masīvi, to izmantošanas piemēri. 4 8. Pamatdarbības ar matricām. Naivais un Štrāsena matricu reizināšanas algoritms. Lineāru vienādojumu sistēmu atrisināšana. 4 9. Varākdimensionāli masīvi, to izmantošanas piemēri. 2 10. Kopas, to izmantošanas piemēri. 6 11. Ieraksti, to izmantošanas piemēri. 4 12. Datnes. Tiešās un secīgās pieejas datnes. Pamatdarbības ar teksta datnēm. 4 13. Naivie teksta šifrēšanas paņēmieni. Teksta šifrēšana izmantojot publisko atslēgu. 4 14. Informācijas meklēšana teksta datnē. Datņu saspiešanas (arhivēšanas) algoritmi 2

51

15. Tiešās pieejas datnes, to izmantošanas piemēri. 4 16. Ieskats dinamiskajās datu struktūrās 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiIr nepieciešams sistemātisks darbs, kas tiek vērtēts visa semestra garumā, lietojot punktu sistēmu: 1. Iepriekš neizziņotie 7-10 minūšu kontroldarbi kārtējo lekciju laikā – 15 punkti; 2. Kopīgi un individuāli risināmie uzdevumi praktiskajās nodarbības ar fiksētu iesniegšanas (aizstāvēšanas) termiņu – 45 punkti; 3. Semestra noslēguma kontroldarbs – 30 punkti; 4. Trīs paaugstinātas grūtības uzdevumi ar fiksētu iesniegšanas (aizstāvēšanas) termiņu – 21 punkts. Students sekmīgu vērtējumu par semestri saņem tikai tad, ja atsevišķi gan 1.un 3. punktā, gan 2. punktā ir iegūti vismaz 20 punkti; Paaugstinātās grūtības uzdevumi (4.punkts) tiek vērtēti tikai tad, ja students par1., 2. un 3. punktu kopā ir ieguvis vismaz 75 punktus. Semestra atzīme tiek izlikta pēc šādiem nosacījumiem: Iegūto punktu skaits Atzīme 0 – 10 1 11 – 21 2 22 – 39 3 40 – 47 4 48 – 59 5 60 – 67 6 68 – 75 7 76 – 84 8 85 – 93 9 93 – 111 10

Literatūra (01-mācību literatūra)1. 4. M. Dmitrijeva. Mūsdienu programmēšanas elementi. S. Pēterburga, krievu val. - 1991. 272 lpp. 2. T.Cormen, C.Leiserson, R.Rivest Introduction to Algorithms, The MIT Press, 1990.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. www.liis.lv 2. Informātika.liis.lv 3. L.Kuzmina, J.Kuzmina. Pascal skolotājiem un skolēniem. Lielvārds, 2001 4. A.Marčenko, L.Marčenko. Programmēšana TurboPascal7.0 vidē, Kijeva, krievu val. -1999, 496 lpp. 5. N. Virts. Algoritmi + datu struktūras = programma. krievu val. - 1985. 406 lpp.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. E-pasaule 2. Sakaru pasaule 3. Baltic IT&T Review

52

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀ ANALĪZE II

Kursa kods Mate1063Kredītpunkti 8ECTS kredītpunkti 12Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 128Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Matemātiskā analīze un funkcionālanalīzeLekciju stundu skaits 64Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32Laboratorijas darbu stundu skaits 32 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs ŠostaksDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana Asmuss

PriekšzināšanasMate1062, Matemātiskā analīze IKursa anotācijaKurss satur viena argumenta funkcijas diferenciālrēķinu lietojumus, detalizētu viena argumenta funkcijas integrālrēķinu un vairāku argumentu funkcijas diferenciālrēķinu izklāstu (viena argumenta funkcijas diferenciālrēķinu lietojumi, nenoteiktais, noteiktais un neīstais integrālis, Eiklīda telpa Rm, vairāku argumentu funkcijas robeža, nepārtrauktība, diferenciālrēķini).

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst matemātiskās analīzes pamatjēdzienus, prot formulēt un pierādīt nozīmīgākās kursā izklāstītās teorēmas, kā arī spēj risināt tipveida uzdevumus.

Kursu apraksts-plāns1. Viena argumenta funkcijas diferenciālrēķinu lietojumi. ( lekcijas – 11 stundas, praktiskie darbi - 11 stundas pārbaudes darbi - 2 stundas ) 24 2. Nenoteiktais integrālis. ( lekcijas – 6 stundas, praktiskie darbi - 9 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 16 3. Noteiktais integrālis. ( lekcijas – 13 stundas, praktiskie darbi - 10 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 24 4. Neīstie integrāļi. ( lekcijas – 6 stundas, praktiskie darbi - 7 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 14 5. Eiklīda telpa Rm. ( lekcijas – 4 stundas, praktiskie darbi - 4 stundas ) 8 6. Vairāku argumentu funkcijas robeža un nepārtrauktība. ( lekcijas – 7 stundas, praktiskie darbi - 6 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 14

53

7. Vairāku argumentu funkcijas diferenciālrēķini. ( lekcijas – 12 stundas, praktiskie darbi - 12 stundas pārbaudes darbi - 2 stundas ) 26 8. Pārskats. ( lekcija – 2 stundas ) 2

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Norādītajos termiņos jāiesniedz patstāvīgā darba uzdevumi. 2. Semestra laikā jābūt uzrakstītiem un ieskaitītiem visiem kontroldarbiem. 3. Eksāmena laikā tiek pārbaudīta lekciju materiāla izpratne un spēja risināt uzdevumus. Literatūra (01-mācību literatūra)1. Šteiners K., Augstākā matemātika III, Rīga, Zvaigzne ABC, 1998. 2. Nikoļskis S., Matemātiskā analīze I, II. Rīga, Zvaigzne, 1976-1977. 3. Кудрявцев Л. Д., Краткий курс математического анализа, Москва, Наука, 1989. 4. Сборник задач и упражнений по математическому анализу /под ред. Демидовича Б. П./, Москва, АСТ, 2005. 5. Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления I, Москва, Физматлит, 2003. 6. Kenneth A. Ross, Elementary analysis, Springer, 2004. 7. Zorich V.A., Analysis I, Springer Verlag, 2006. Literatūra (02-papildliteratūra)1. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I, Zvaigzne ABC, 2003. 2. Gedroics V., Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini, DU, Saule, 2002. 3. Бутузов В. Ф.,…Математический анализ в вопросах и задачах, Москва, Высшая школа, 1984. 4. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., Математический анализ в вопросах и задачах. Функции нескольких переменных, Москва, Высшая школа, 1998. 5. Ильин В. А., Caдовничий В. А., Сендов Б.Х., Математический анализ, Москва, Наука, 1979. 6. Кудрявцев Л.Д.,… Сборник задач по математическому анализу, Москва, Наука, 1984. 7. Ляшко И. И.,…Математический анализ в примерах и задачах I, II, Киев, Вища школа, 1975. 8. Райков Д. А., Одномерный математическкий анализ. Москва, Высшая школа, 1982. 9. Тер Крикоров А. М., Шабунин М. И., Курс математического анализа, Москва, Наука, 1988. 10. Abbot S., Understandig analysis, Springer, 2002. 11. Barley R.G., Sherbert D.R., Introduction to Real Analysis, 1999. 12. Gelbaum B., Olmsted J., Counterexamples in Analysis, Dover publ. 2003. 13. Kaczor W. J., Nowak M.T., Problems in Mathematical Analysis I. Real numbers, sequences and series, Springer. 14. Kranz S, Real analysis and foundations, Chapman & Co, 2004. 15. Morgan F., Real Analysis, American Mathematical Society Publ., 2005. 16. Puch C., Real Mathematical Analysis, Springer, 2003. 17. Walker P., Examples and theorems in Analysis, Springer, 2004.

54

Kursa nosaukums ALGEBRA II*

Kursa kods Mate1028Kredītpunkti 3ECTS kredītpunkti 4.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Algebra un matemātiskā loģikaLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļaKursa autoriDr. Pedagoğijas doktors asoc.prof. Jānis Mencis

Ekvivalentais studiju kurssMate1002, Algebra IIKursa anotācijaLineārā un Eiklīda telpas, lineārie operatori un kvadrātiskās formas. Ieskats vispārīgos algebras jautājumos. Viss teorētiskais materiāls tiek ilustrēts ar pietiekamu piemēru skaitu. Īpaša uzmanība tiek veltīta teorētiskā materiāla praktiskiem lietojumiem.RezultātiZināt un mācēt izmantot matricu algebru. Jāmāk izmantot lineārās algebras standartmetodes: lineāro vienādojumu sistēmu risināšanā un analīzē, lineāro telpu attēlošanā, ģeometrisku problēmu risināšanā. Jābūt priekšstatam par vispārīgās algebras pamatstruktūrām.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Eiklīda telpa Rn. 2 2. Ortogonāla projekcija. Ortonormēta bāze. 2 3. Praktiskais darbs. 2 4. Mazāko kvadrātu metode. Abstraktā Eiklīda telpa. 2 5. Praktiskais darbs. 2 6. Unitāra telpa. 2 7. Pašsaistīts operators. 2 8. Praktiskais darbs. 2 9. Kvadrātiskās formas. 2 10. Pamatteorēma par kvadrātiskajām formām. 2 11. Kvadrātisko formu klasifikācija. 2 12. Praktiskais darbs. 2 13. Vispārīgās algebras elementi. 2 14. Morfismi. 2 15. Polinomu gredzens. 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiIeskaite par piecu minūšu teorijas kontroldarbiem, ieskaitīti mājasdarbi, kontroldarbs un

55

eksāmens par kursā apskatītajiem jautājumiem.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. А.Г.Курош. Курс высшей алгебры. 2. M.Belovs, O.Judrups. Matricas, determinanti un lineārās vienādojumu sistēmas. Rīga, LVU 1987., 87 lpp. 3. M.Belovs, O.Judrups. Lineāra telpa. Rīga, LVU 1988., 60 lpp. 4. M.Belovs, O.Judrups. Telpas ar skalāro reizinājumu. Rīga, LU 1990., 78 lpp. 5. M.Belovs, O.Judrups. Lineārs operators. Rīga, LU 1991., 76 lpp. 6. M.Belovs, O.Judrups. Kvadrātiskās formas. Rīga, LU 1992., 64 lpp. 7. M.Belovs, O.Judrups. Matricas, determinanti un lineārās vienādojumu sistēmas. Uzdevumi. Rīga, LVU 1983., 63 lpp. 8. M.Belovs, O.Judrups. Lineāra telpa un lineāri operatori. Uzdevumi. Rīga, LVU 1983., 65 lpp. 9. G.Strang. Linear algebra and its applications. Academic press, 1976. 10. Г.С.Шевцов Линейная алгебра: теория и прикладные асспекты. Москва, «Фынансы и статистика», 2003, 573 с.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. А.И.Кострыкин. Введение в алгебру. I и II части. Москва, «Физико – математическая литература», 2000. 2. В.В.Воеводин, Вл.В.Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система Линиал. Санкт-петербург, «БХВ-Петербург» 2006 3. Mathematik. Analytische Geometry. Linear Algebra. Cornlesen. Berlin. 2003. 4. Mathematik. Analytische Geometry. Linear Algebra. Handreichungen für den Unterricht. Cornlesen. Berlin. 2004. 5. F.Lorenz. Lineare algebra I. Spektrum. Berlin. 2003.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)Jebkuri raksti no zinātniskiem un populārzinātniskiem žurnāliem, kas atbilst kursa saturam – tēma ir pārāk plaša, lai minētu konkrētus rakstus.

56

Kursa nosaukums PROGRAMMĒŠANA UN DATORI III*

Kursa kods DatZ2053Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare DatorzinātneLekciju stundu skaits 16Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Datorikas nodaļa Kursa autoriDr. Datorzinātņu doktors doc. Viesturs Vēzis

PriekšzināšanasDatZ1065, Programmēšana un datori II DatZ1042, Programmēšana un datori I*Kursa anotācijaStudiju kursa mērķis ir izveidot priekšstatu par algoritmiem un programmu izstrādes procesu, kā arī sniegt praktiskās iemaņas programmu izstrādē, lietojot strukturētās programmēšanas paradigmu un darbā ar lietišķajām programmu paketēm, lai sekmētu studiju un zinātniski pētniecisko darbu. Studiju kurss sastāv no trim daļām un neprasa speciālas priekšzināšanas, taču kursa autori pieņem, ka uzsākot studijas ir sekmīgi apgūts skolas informātikas kurss, bet katru nākamo studiju kursa daļu – iepriekšējās. Kursa trešā daļa veltīta biroja lietotņu specifisko iespēju apguvei, kas nepieciešamas, lai sekmīgi apkopotu, analizētu, noformētu un prezentētu pētījumu rezultātus, kā arī tiek sniegts ieskats, kā piemērot biroja lietotnes iespējas konkrēta lietotāja vajadzībām. RezultātiSekmīgi apgūstot šī studiju kursa trešo daļu, studentiem ir nepieciešamās zināšanas, lai sekmīgi apkopotu, analizētu, noformētu un prezentētu pētījumu rezultātus, kā arī ir priekšstats kā piemērot biroja lietotnes iespējas konkrēta lietotāja vajadzībām. Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Kursa darbu, noslēguma darbu un zinātnisko rakstu sagatavošanas rīki un tehnoloģijas. 4 2. Datu bāzu izmantošana pētījumu rezultātu apkopošanai un analīzei. 8 3. Pētījumu rezultātu prezentēšanas principi un tehnoloģijas. 2 4. Izklājlapu izmantošana lineārās programmēšanas uzdevumu risināšanā. 2 5. Makrokomandas, to ierakstīšana, izpilde un piesaistīšana lietotāja izraudzītiem objektiem. 1 6. Lietotāja definētu funkciju izveidošana un izmantošanai izklājlapās. 1 7. Objektorientētās un strukturētās programmēšanas paradigmas. Microsoft Office programmatūras objekti. Izklājlapu lietotnes objektu modelis. Objektu hierarhija, īpašības un metodes. 2 8. Formas elementi un vadības rīki (controls) kā objekti - to īpašības un noteikumi. Priekšstats par notikumorientētu (eveniet-driven) programmēšanu. 4 9. Ieskats programmēšanas valodā Visual Basic for Aplication. 4

57

10. Biroja lietotnes iespēju piemērošana konkrēta lietotāja vajadzībām. 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiIr nepieciešams sistemātisks darbs, kas tiek vērtēts visa semestra garumā, lietojot punktu sistēmu: 1. Iepriekš neizziņotie 7-10 minūšu kontroldarbi kārtējo lekciju laikā – 15 punkti; 2. Kopīgi un individuāli risināmie uzdevumi praktiskajās nodarbības ar fiksētu iesniegšanas (aizstāvēšanas) termiņu – 30 punkti; 3. Projekta par biroja lietotnes piemērošanu konkrēta uzdevuma vajadzībām izstrāde un publiska aizstāvēšana – 45 punkti; 4. Projekta papildināšana ar patstāvīgi apgūtiem uzdevuma risināšanas automatizācijas līdzekļiem – 15 punkti. Students sekmīgu vērtējumu par semestri saņem tikai tad, ja atsevišķi gan 1.un 2. punktā, gan 3. punktā ir iegūti vismaz 20 punkti; Projekta papildinājumi (4.punkts) tiek vērtēti tikai tad, ja students par1., 2. un 3. punktu kopā ir ieguvis vismaz 75 punktus. Semestra atzīme tiek izlikta pēc šādiem nosacījumiem: Iegūto punktu skaits Atzīme 0 – 10 1 11 – 21 2 22 – 39 3 40 – 47 4 48 – 59 5 60 – 67 6 68 – 75 7 76 – 84 8 85 – 93 9 93 – 105 10

Literatūra (01-mācību literatūra)1. VBA Programmierung. Studienausgabe. VBA Programmierung für Word, Excel und Access von Bernd Held von Franzis, 2007. 2. MS Office 2007 von Linda I. O'Leary von McGraw Hill Higher Education, 2007

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Mastering Microsoft VBA. (Mastering) von Guy Hart-Davis und Guy Hart- Davis von Sybex Inc., London, 2005 2. Holy Macro! It's 2,500 Excel VBA Examples: Every Snippet of Excel VBA Code You'll Ever Need von Bill Jelen, Tom Urtis, und Hans W. Herber von Holy Macro! Books, 2006

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. E-pasaule 2. Sakaru pasaule 3. Baltic IT&T Review

58

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀ ANALĪZE III

Kursa kods Mate2064Kredītpunkti 8ECTS kredītpunkti 12Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 128Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Matemātiskā analīze un funkcionālanalīzeLekciju stundu skaits 64Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32Laboratorijas darbu stundu skaits 32 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs ŠostaksDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana AsmussDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Andrejs Cibulis

PriekšzināšanasMate1062, Matemātiskā analīze IMate1063, Matemātiskā analīze IIKursa anotācijaKurss satur vairāku argumentu funkcijas diferenciālrēķinu lietojumus un integrālrēķinu detalizētu izklāstu, kā arī lauka teorijas elementus (vairāku argumentu funkcijas diferenciālrēķinu lietojumi, apslēptās funkcijas, vairākkārtīgie integrāļi, līnijintegrāļi, virsmas integrāļi, lauka teorijas elementi).

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst matemātiskās analīzes pamatjēdzienus, prot formulēt un pierādīt nozīmīgākās kursā izklāstītās teorēmas, kā arī spēj risināt tipveida uzdevumus.

Kursu apraksts-plāns1. Vairāku argumentu funkcijas diferenciālrēķinu lietojumi. ( lekcijas – 11 stundas, praktiskie darbi - 11 stundas pārbaudes darbi - 2 stundas ) 24 2. Apslēptās funkcijas. ( lekcijas – 6 stundas, praktiskie darbi - 4 stundas ) 10 3. Vairākkārtīgi integrāļi. ( lekcijas – 13 stundas, praktiskie darbi - 13 stundas pārbaudes darbi - 2 stundas ) 28 4. Līnijintegrāļi. ( lekcijas – 9 stundas, praktiskie darbi - 10 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 20 5. Virsmas integrāļi. ( lekcijas – 11 stundas, praktiskie darbi - 12 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 24 6. Lauku teorijas elementi. ( lekcijas – 9 stundas, praktiskie darbi - 10 stundas

59

pārbaudes darbi - 1 stunda ) 20 7. Pārskats. ( lekcija – 2 stundas ) 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiJāiesniedz un jāieskaita patstāvīgo darbu uzdevumi un kontroldarbi.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Šteiners K., Augstākā matemātika III, V., Rīga, Zvaigzne ABC, 1998-2000. 2. Nikoļskis S., Matemātiskā analīze I, II. Rīga, Zvaigzne, 1976-1977. 3. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, /под ред. Демидовича Б. П./, Москва, АСТ, 2005. 4. Кудрявцев Л. Д., Краткий курс математического анализа, Москва, Наука, 1989. 5. Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления I, Москва, Физматлит, 2003. 6. Kenneth A. Ross, Elementary analysis, Springer, 2004. 7. Zorich V.A., Analysis I, II, Springer Verlag, 2006.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II, Zvaigzne ABC, 2004. 2. Будак Б. М., Фомин С. В. Кратные интегралы и ряды, Москва, Наука, 1965. 3. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., Математический анализ в вопросах и задачах. Функции нескольких переменных, Москва, Высшая школа, 1998. 4. Гольдфайн И. А., Векторный анализ и теория поля, Москва, Наука, 1968. 5. Ильин В. А., Caдовничий В. А., Сендов Б.Х., Математический анализ, Москва, Наука, 1979. 6. Кудрявцев Л.Д.,… Сборник задач по математическому анализу, Москва, Наука, 1984. 7. Ляшко И. И.,…Математический анализ в примерах и задачах I, II, Киев, Вища школа, 1975. 8. Тер Крикоров А. М., Шабунин М. И., Курс математического анализа, Mосква, Наука, 1988. 9. Barley R.G., Sherbert D.R., Introduction to Real Analysis, 1999. 10. Gelbaum B., Olmsted J., Counterexamples in Analysis, Dover publ., 2003. 11. Kranz S, Real analysis and foundations, Chapman & Co, 2004. 12. Morgan F., Real Analysis, American Mathematical Society Publ., 2005. 13. Walker P., Examples and theorems in Analysis, Springer, 2004.

60

WEBCT kurss

Kursa nosaukums DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMI I

Kursa kods Mate2134Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare DiferenciālvienādojumiLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Jānis Cepītis

PriekšzināšanasMate1001, Algebra IMate1011, Analītiskā ģeometrijaMate1063, Matemātiskā analīze IIKursa anotācijaKurss iepazīstina ar parasto diferenciālvienādojumu priekšmeta pamatjēdzieniem, analītiskajām risināšanas metodēm, kā arī dod ieskatu kvalitatīvajā teorijā.

RezultātiPriekšstats par parastajiem diferenciālvienādojumiem, to risināšanas analītiskajām metodēm, kvalitatīvās teorijas lomu diferenciālvienādojumu izpētē. Parasto diferenciālvienādojumu nozīmes izpratne dabas un tehnoloģisko procesu matemātiskajā modelēšanā. Iespēja apgūt dažādus matemātiskās fizikas, matemātiskās modelēšanas, dabas un inženierzinātņu kursus.

Kursu apraksts-plāns1. Parasto diferenciālvienādojumu pamatjēdzieni, to ģeometriska un fizikāla interpretācija. 4 2. Atklātā formā uzdota pirmās kārtas diferenciālvienādojuma atrisinājumu izturēšanās. 2 3. Elementāro pirmās kārtas diferenciālvienādojumu analītiskās risināšanas metodes, Rikati diferenciālvienādojums. 10 4. Košī problēmas atrisināmības aktuālie jautājumi atklātā formā uzdotam pirmās kārtas diferenciālvienādojumam. 4 5. Aizklātā formā uzdots pirmās kārtas diferenciālvienādojums, tā singulārās līnijas un atrisinājumi, risināšana ar parametra metodi, augstākas kārtas diferenciālvienādojumu kārtas pazemināšana. 6 6. Lineāru augstākas kārtas diferenciālvienādojumu un diferenciālvienādojumu sistēmu risināšana, to vispārīgā atrisinājuma iegūšana konstantu koeficientu un kvazipolinomiālas nehomogenitātes gadījumā, Eilera diferenciālvienādojums. 12 7. Otrās kārtas lineāra homogēna diferenciālvienādojuma analītiska risināšana un kvalitatīvā izpēte, rindu izmantošana diferenciālvienādojumu risināšanā. 6 8. Autonomas diferenciālvienādojumu sistēmas, trajektorijas un to veidi, divu pirmās kārtas diferenciālvienādojumu sistēmas trajektoriju izturēšanās stacionārā punkta apkārtnē, autonomas sistēmas atrisinājumu stabilitātes jēdziens, stabilitātes izpētes metodes. 10 9. Robežproblēmu atrisināmības īpatnību demonstrēšana uz otrās kārtas lineāra

61

https://webct.lanet.lv/webct/ticket/ticketLogin?action=autosignon_user&WebCT_ID=viesis&Password=viesis&request_uri=https://webct.lanet.lv:443/SCRIPT/2MAT2134/scripts/serve_home

diferenciālvienādojuma bāzes, jēdziens par Šturma-Liuvila problēmu. 4 10. Pirmintegrāļi, to lietošana nelineāru sistēmu risināšanā. 6

Prasības kredītpunktu iegūšanaiStudējošajiem puse kursa apgūšanai plānotā kontaktstundu laika paredzēta praktiskajām nodarbībām, kurās tiek demonstrētas un aprobētas diferenciālvienādojumu un to problēmu risināšanas un kvalitatīvās izpētes metodes, formulēti sistemātiski izpildāmi patstāvīgie darbi. Sekmīga praktisko darbu izpilde (ieskaitīti 7 patstāvīgie darbi un sekmīga atzīme saņemta 2 kontroldarbos) ir priekšnoteikums eksāmena kārtošanai. Lekciju materiāla apguvi paredzēts kontrolēt 2 īsos individuāla rakstura kontroldarbos – testos. Eksāmenā studējošajiem tiek piedāvāti 2 teorētiski jautājumi un 1 praktisks uzdevums, ja praktisko darbu vērtējums ir ne zemāks kā „labi”, tad eksāmenā praktiskais uzdevums var tikt arī nepildīts.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Cepītis J. Diferenciālvienādojumi I, lekciju konspekts, Mācību materiāls, sagatavots ESF līdzfinansētā projekta Nr. 2005/0116/VPD1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0019/0063 „Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē” ietvaros, LU, 2006. 2. Buiķe M. Diferenciālvienādojumi I, uzdevumu paraugi ar atrisinājumiem un komplekti, Mācību materiāls, sagatavots ESF līdzfinansētā projekta Nr. 2005/0116/VPD1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0019/0063 „Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē” ietvaros, LU, 2006. 3. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М.,Наука,1981 (un vēlāki atkārtoti izdevumi). 4. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М.,Наука,1979 (un vēlāki atkārtoti izdevumi).

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Millere R. Izvēlēti uzdevumi matemātiskajā analīzē, diferenciālvienādojumos un matemātiskās fizikas vienādojumos, Mācību materiāls, sagatavots ESF līdzfinansētā projekta Nr. 2005/0116/VPD1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0019/0063 „Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē” ietvaros, LU, 2006. 2. Cepītis J. Pirmās kārtas parastais diferenciālvienādojums. Rīga, LU, 1994. 3. Cepītis J. Košī problēma pirmās kārtas parastam diferenciālvienādojumam. Rīga, LU, 1992. 4. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi. Rīga, LU, 2000.

62

Kursa nosaukums VARBŪTĪBU TEORIJA

Kursa kods Mate2032Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare Matemātika

Zinātnes apakšnozare Varbūtību teorija un matemātiskā statistika

Lekciju stundu skaits 64Semināru un praktisko darbu stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Viktorija Carkova

PriekšzināšanasMate1001, Algebra IMate1002, Algebra IIMate1062, Matemātiskā analīze IMate1063, Matemātiskā analīze IIKursa anotācijaKursa mērķis ir iepazīstināt matemātiskas specialitāšu studentus ar modernās varbūtību teorijas pamatkoncepciju un metodēm, šīs teorijas svarīgākajiem rezultātiem; apgūt aksiomātiskās varbūtību teorijas pamatjēdzienus un pamatidejas, izmantojot mēra teoriju un integrāli pēc mēra; iepazīstināt ar svarīgākiem gadījuma lielumiem un to raksturotājiem, varbūtību teorijas robežteorēmām un to pielietojumiem.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst aksiomātiskās varbūtību teorijas pamatjēdzienus un pamatidejas, kā arī elementāras iemaņas pielietot šīs koncepcijas un metodes dažādu lietišķa rakstura problēmu izpētei.

Kursu apraksts-plāns1. Varbūtību teorijas galvenie jēdzieni un pamat formulas 4 2. Vienkāršākās varbūtību mēra īpašības 4 3. Diskrētu sadalījumu piemēri 4 4. Neatkarīgu mēģinājumu shēma (Bernulli shēma) 4 5. Varbūtību teorijas pamati 4 6. Gadījuma lielumu definīcija 4 7. Gadījuma lielumu sadalījuma funkcija 6 8. Daudzdimensiju gadījuma lielumi 4 9. Funkcijas no gadījuma lielumiem 6 10. Gadījuma lielumu skaitliskie raksturotāji 4 11. Robežteorēmas 6 12. Raksturīgās funkcijas 4 13. Raksturīgo funkciju robežteorēmas 4

63

14. Centrālā robežteorēma 2 15. Centrālās robežteorēmas pielietojumi 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiPraktiskie darbi (10%). Kontroldarbi (30%). Kursa pārbaudījums – eksāmens (60%).

Literatūra (01-mācību literatūra)1. V.Carkova, M.Buiķis. 25 lekcijas varbūtību reorija. LU, Rīga, 1975. 2. Uzdevumi varbūtību teorijā. Sastādītais J. Lapiņš. LU, Rīga, 1981. 3. J.Smotrovs. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Zvaigzne 2004.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Sh.M.Ross. Introduction of Probability Models. Fifth Edition, Acad.Press, NY, 1995. 2. A.Francis. Advanced Level Statistics. Stanley Thornes LTD, Great Britain, 1979 3. A.Borovkov. ProbabilityTheory. M:Nauka.1986. 4. Krastiņš O. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. R.: Zvaigzne,1978.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://homepages.nyu.edu/~eo1/books.html 2. http://www-ee.stanford.edu/~gray/arp.pdf 3. http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/book.html 4. http://www.math.nyu.edu/faculty/varadhan/limittheorems.html

64

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀ ANALĪZE IV

Kursa kods Mate2065Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Matemātiskā analīze un funkcionālanalīzeLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs ŠostaksDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana Asmuss

PriekšzināšanasMate1062, Matemātiskā analīze IMate1063, Matemātiskā analīze IIMate2064, Matemātiskā analīze IIIKursa anotācijaKurss satur detalizētu rindu teorijas izklāstu, no parametra atkarīgu integrāļu teorijas elementus (skaitļu rindas, funkciju virknes un rindas, Furjē rindas, no parametra atkarīgi integrāļi)

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst matemātiskās analīzes pamatjēdzienus, prot formulēt un pierādīt nozīmīgākās kursā izklāstītās teorēmas, kā arī spēj risināt tipveida uzdevumus

Kursu apraksts-plāns1. Skaitļu rindas. ( lekcijas – 5 stundas, praktiskie darbi - 6 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 12 2. Funkciju virknes un rindas, pakāpju rindas. ( lekcijas – 8 stundas, praktiskie darbi - 9 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 18 3. Furjē rindas. ( lekcijas – 8 stundas, praktiskie darbi - 7 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 16 4. No parametra atkarīgi integrāļi. ( lekcijas – 7 stundas, praktiskie darbi - 6 stundas pārbaudes darbi - 1 stunda ) 14 5. Pārskats. ( lekcija – 2 stundas ) 2

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Norādītajos termiņos jāiesniedz patstāvīgā darba uzdevumi. 2. Semestra laikā jābūt uzrakstītiem un ieskaitītiem visiem kontroldarbiem. 3. Eksāmena laikā tiek pārbaudīta lekciju materiāla izpratne un spēja risināt uzdevumus.

65

.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Šteiners K., Augstākā matemātika VI, Rīga, Zvaigzne ABC, 2001. 2. Nikoļskis S., Matemātiskā analīze I, II. Rīga, Zvaigzne, 1976-1977. 3. Кудрявцев Л. Д., Краткий курс математического анализа, Москва, Наука, 1989. 4. Сборник задач и упражнений по математическому анализу /под ред. Демидовича Б. П./, Москва, АСТ, 2005. 5. Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления II, III. Москва, Физматлит, 2003. 6. Kenneth A. Ross, Elementary analysis, Springer, 2004. 7. Zorich V.A., Analysis I, II, Springer Verlag, 2006.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Dzenītis O., Speciālās funkcijas piemēros, Rīga, Zvaigzne, 1980, 228 lpp. 2. Будак Б. М., Фомин С. В. Кратные интегралы и ряды, Москва, Наука, 1965. 3. Ильин В. А., Caдовничий В. А., Сендов Б.Х., Математический анализ, Москва, Наука, 1979. 4. Кудрявцев Л.Д.,… Сборник задач по математическому анализу, Москва, Наука, 1984. 5. Ляшко И. И.,…Математический анализ в примерах и задачах II, Киев, Вища школа, 1975. 6. Тер Крикоров А. М., Шабунин М. И., Курс математического анализа, Москва, Наука, 1988. 7. Gelbaum B., Olmsted J., Counterexamples in Analysis, Dover publ., 2003. 8. Morgan F., Real Analysis, American Mathematical Society Publ., 2005. 9. Puch C., Real Mathematical Analysis. Springer, 2003. 10. Walker P., Examples and theorems in Analysis, Springer, 2004.

66

Kursa nosaukums KOMPLEKSĀ MAINĪGĀ FUNKCIJU TEORIJA*

Kursa kods Mate4019Kredītpunkti 3ECTS kredītpunkti 4.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Funkciju teorijaLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16Kursa apstiprinājuma datums 23.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Fizikas nodaļa Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Andrejs Reinfelds

PriekšzināšanasMate2065, Matemātiskā analīze IVKursa anotācijaStudiju kursa mērķis sniegt pamatzināšanas kompleksā mainīgā funkciju teorijā un tās lietojumos.

RezultātiSekmīgi apgūstot šo kursu, bakalauri iegūst izpratni par kursa „Kompleksā mainīgā funkciju teorija” teorētiskajiem jautājumiem un praktiski apgūst uzdevumu risināšanas metodes.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Kompleksie skaitļi 6 2. Kompleksā mainīgā funkcija un tās atvasinājums 6 3. Elementārās funkcijas kompleksā plaknē 6 4. Koši integrālā teorēma 6 5. Teilora un Lorāna rindas 6 6. Analītiskais turpinājums 4 7. Singulārie punkti 6 8. Rezidiju teorija un lietojumi 8

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKontroldarbs + 3 individuālie mājas darbi. Kursa pārbaudījums – mutisks eksāmens, kur biļete satur 2 teorijas jautājumus un uzdevumu.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. T. Cīrulis, D. Cīrule. Kompleksā mainīgā funkciju teorija. I, II. Rīga, LU, 2003 2. A. Markuševics. Analītisku funkciju teorija. I,II. Maskava, Nauka, 1967, 1968 (krievu

67

valodā) 3. L. Volkoviskis, G. Luncs, I. Aramovičs. Uzdevumu krājums kompleksā mainīgā funkciju teorijā. Maskava, Nauka, 1975 (krievu valodā) 4. J.M.Howie. Complex Analysis, Springer, 2003

Literatūra (02-papildliteratūra)1. E. Riekstiņš. Matemātiskās fizikas metodes. Rīga, Zvaigzne, 1969 2. A. Lūsis. Kompleksā mainīgā funkciju teorija. 1.- 7. Rīga, LVU, 1966-1977 3. E. Freitag, R. Busman. Complex Analysis, Springer, 2005 4. L. Ahlfors. Complex Analysis. McGraw-Hill, 1979 5. W. Rudin. Real and Complex Analysis, McGraw-Hill. 1987

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. W. Chen. Introduction to Complex Analysis, 2003 http://www.maths.mq.edu.au/~wchen/lnicafolder/lnica.html

2. G. Cain. Complex Analysis,2001: http://www.math.gatech.edu/~cain/winter99/complex.html

68

Kursa nosaukums MIKROEKONOMIKA (MATEMĀTISKIE PAMATI)

Kursa kods Mate2272Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32

Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 32 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Jānis VucānsDr. Matemātikas doktors pasn. Andris Liepiņš

PriekšzināšanasMate2064, Matemātiskā analīze IIIKursa anotācijaKursā tiek apskatīti pieprasījuma un piedāvājuma attiecību pamati, kas balstās uz pieņēmumiem, ka patērētājs cenšas maksimizēt savu patēriņa lietderības likmi, bet piegādātājfirma cenšas maksimizēt savu peļņu. Bez tam, kursā tiek aplūkoti dažādi tirgus veidi, resursu efektīvas izvietošanas problēma, cenu veidošanās.

RezultātiJāzina kursā apskatītie mikroekonomikas jēdzieni. Jāprot paskaidrot, kādi matemātikas līdzekļi tiek lietoti kursa tēmās apskatītajās mikroekonomikas problēmās. Jāprot risināt praktiskas dabas uzdevumus par kursā apskatītajām tēmām.

Kursu apraksts-plānsNr. P.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads mikroekonomikas teorijā. Ražošanas funkcija. Izmaksas un izmaksu funkcija. 2 2. Peļņa. Tās maksimizācijas nosacījumi. Piedāvājuma funkcija. 2 3. Pieprasījuma funkcija. Tirgus pieprasījuma veidošanās. Faktori, kas ietekmē pieprasījumu. 2 4. Pieprasījuma funkcijas konstruēšana, balstoties uz hipotēzi par derīguma skaitlisku mērīšanu (kardinālā koncepcija). 2 5. Pieprasījuma funkcijas konstruēšana, balstoties uz hipotēzi par derīguma sakārtotu mērīšanu (ordinālā koncepcija). 2 6. Aizstājamības un ienākumu efekti. 1.kontroldarbs 1 7. Elastības jēdziens. Pieprasījuma, piedāvājuma, krustiskā elastība. 2 8. Tirgus veidi. Līdzsvara cena pilnīgas konkurences tirgū. 2 9. Cenu veidošanās tīmekļveida modelis. 2 10. Dažas pilnīgas konkurences tirgus īpatnības. Valsts direktīvu sekas. 2 11. Monopola tirgus. Cena, kas maksimizē peļņu. 2 12. Cenu diferencēšana. 2 13. Monopolistiskā konkurence. 2.kontroldarbs 1

69

14. Piedāvājuma oligopols homogēnas preces tirgū. 2 15. Piedāvājuma oligopols heterogēnas preces tirgū. 2 16. Cenu veidošanās ražošanas faktoru tirgū. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Semestra laikā noteiktos termiņos jāuzraksta divi kontroldarbi un noslēguma pārbaudes darbs, kuri sastāda 80% no gala atzīmes. 2. Semestra laikā jāuzraksta referāts par vienu lekcijas tēmu (10%). 3. Laikā līdz eksāmenam jāatrāda visu mājas darbu atrisinājumi rokrakstā, to ieskaite sastāda 10% no gala atzīmes. Literatūra (01-mācību literatūra)1. R.Škapars Mikroekonomika. Teorija. Pamati. LU, Rīga, 2004. 2. L.S.Tarasevič, P.I.Grebeņņikov, A.I.Ļeusskij Mikroekonomika. 4.izdevums, Maskava, Jurait, 2006 (krievu val.). 3. H.R.Varian Microeconomic analysis. W.W.Norton&Company, 1992. Literatūra (02-papildliteratūra)4. V.Nešpors, I.Ruperte, J.Saulītis Mikroekonomika. Dr.oec.V.Nešpora redakcijā, Kamene, 2000. 5. H.R.Varian Intermediate Microeconomics: a modern approach. Sixth ed., W.W.Norton&Company, 2002. 6. N.G.Mankiw Principles of microeconomics. Sec.ed.., Harcourt College Pub., 1997 un South-Western Pub., 2000 (tulkojums krievu val.: Piter, 2005). Literatūra (03-ieteicamā periodika)7. Economic Theory 8. Econometrica 9. http://50.economicus.ru 10. http://microeconomica.economicus.ru 11. http://en.wikipedia.org/wiki/Microeconomics 12. http://www.econlib.org/LIBRARY/Enc/Microeconomics.html

70

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀ STATISTIKA



Lekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Viktorija Carkova

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaKursa anotācijaKursa mērķis ir iepazīstināt matemātikas specialitāšu studentus ar lēmumu pieņemšanu uzdevumos ar nenoteiktību, kurai ir gadījuma raksturs; apgūt matemātiskās statistikas pamatjēdzienus, idejas un metodes, uz kurām balstās statistisko hipotēžu pārbaude, parametru novērtējums, regresiju analīze un dispersiju analīze; apgūt šo teoriju praktisko pielietošanu, risinot uzdevumus ar datoru palīdzību un interpretējot iegūtos rezultātus.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst pētījumu datu matemātiskās apstrādes metodes un datu apstrādes programmu pakešu izmantošanu, rezultātu novērtēšanu un tās interpretāciju.

Kursu apraksts-plāns1. Izlases teorijas pamatjautājumi 8 2. Sadalījumu nezināmo parametru novērtēšana 4 3. Parametru novērtējumu atrašanas metodes 4 4. Statistikas, saistītas ar normālo izlasi 4 5. Parametru novērtēšana ar ticamības intervālu palīdzību 8 6. Hipotēžu pārbaudes uzdevums 4 7. Parametrisko hipotēžu pārbaude 4 8. Neparametriskie uzdevumi 4 9. Regresijas un korelācijas analīzes priekšnoteikumi 4 10. Korelācijas teorijas pētīšanas uzdevumi 4 11. Viena faktora lineāras regresijas analīzes metodes 4 12. Regresijas līknes analīze 4 13. Ievads daudzfaktoru lineāras regresijas analīze 4 14. Nelineāra regresija 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiStudentam jāizpilda laboratorijas darbi (10%), semestra darbs (30%). Kursa pārbaudījums –

71

eksāmens (60%).

Literatūra (01-mācību literatūra)1.V.Carkova. Matemātiskā statistika. LU,Rīga,1979.,79 lpp. 2.O.Krastiņš. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika.Rīga,Zvaigzne,1978. 3.Matemātiskās tabulas. LU,Rīga, 1977 4.R.Iman, W.Conover. A Modern Approach to Statistics.Jonh Wiley, NY, 1983.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. J.McClave, T. Sincich .Statistics.NJ: Pearson Int.Edition, 3-th edition, 2003 2. Ya-lun Chou Ststistical Analysis. NY: Holt, Rinehart and Winston Inc., 1969.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index.htm 2. http://www.minitab.com/training/courses 3. http://www.maths.murdoch.edu.au/units/mas284/resources/resources.html#UnitNotes 4. http://www.pp.rhul.ac.uk/~cowan/stat_course_03.html 5. http://www.statsoft.com/

72

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀS UN STATISTISKĀS DATORPROGRAMMU PAKETES


Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Skaitliskā analīzeLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Nadežda SiņenkoHd. Matemātikas habil. doktors prof. Harijs KalisDr. Matemātikas doktors pētn. Jānis Valeinis

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaMate2065, Matemātiskā analīze IVMate2135, Diferenciālvienādojumi IIMate3030, Matemātiskā statistikaKursa anotācijaKurss iepazīstina klausītājus ar galvenajiem principiem, kuri jāpārzina, lai varētu matemātiķa, statistiķa, ekonomista, finansista utt. zinātniskajā un pētnieciskajā darbā lietot datorprogrammu paketes "Mathematica", "Maple V", MATLAB, SPSS, R. Tiek dots pārskats par atbilstošo datorprogrammu pakešu pielietošanas funkcijām un iespējām, galvenokārt orientējoties uz studentu vajadzībām izstrādāt dažādus prakses, bakalaura un citus zinātniskos darbus.

RezultātiSekmīgi apgūstot šo kursu, students iegūst izpratni par DP lietošanu matemātikas un statistikas problēmu risināšanā un nepārtraukto procesu datu apstrādē, datoru klasē praktiski pielietojot lekcijās apskatītās metodes. Studenti spēj patstāvīgi analizēt un lietot dažādas skaitliskās un statistiskās metodes praktisku problēmu risināšanā.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Datorprogrammu (DP) elementu apraksts un lietošana 4 2. Skaitlisko un simbolisko rezultātu vizualizēšana, grafiskā rezultāta interpretācija 4 3. Matemātiskās analīzes galveno operatoru modelēšana 4 4. Algebras galveno operāciju modelēšana 4 5. Diferenciālvienādojumu simboliskā un skaitliskā atrisināšana 4 6. Skaitlisko metožu algoritmi 4 7. Programmēšana ar DP 4

73

8. Konkrētu matemātikas problēmu modelēšana ar DP 4 9. Iepazīšanās ar SPSS 2 10. Aprakstošās statistikas un sākotnējo datu grafiskā reprezentācija 4 11. Statistiskie slēdzieni par vidējo vērtību 2 12. Līdzības un neatkarības hipotēžu pārbaude 4 13. Hipotēzes pārbaude par ģenerālās kopas sadalījumu. Vizuālā sadalījuma atbilstības pārbaude 2 14. Ievads programmēšanā SPSS sintakses valodā. 2 15. Statistika ar MATLAB 4 16. Ievads darbam ar statistikas paketi R 2 17. Aprakstošā un grafiskā datu analīze ar R 2 18. Datu sadalījuma grafiskā analīze, ticamības intervālu konstruēšana kvantiļu-kvantiļu grafikiem 2 19. Lineārā un loģistiskā regresija 4 20. Neparametriskā blīvuma funkcijas novērtēšana 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiStudentiem jāapgūst teorētiskie jautājumi, kā arī praktiskās iemaņas, risinot konkrētas augstākās matemātikas, matemātiskās fizikas vai statistikas problēmas ar datorprogrammām, kā arī praktiskās iemaņas, risinot konkrētas datu apstrādes problēmas. Lekciju apmeklējums ir obligāts, praktisko darbu apmeklējums – obligāts (50% novērtējuma), kursa pārbaudījums – ieskaite (50% novērtējuma). Studenti semestra beigās iesniedz atskaiti par seminārā patstāvīgi atrisinātām problēmām (100% kursa darbs).

Literatūra (01-mācību literatūra)1. H.Kalis, S.Lācis, O.Lietuvietis, I.Pagodkina. Programmu paketes “Mathematica” lietošana mācību procesā, māc.līdz., “Mācību grāmata”, Rīgā, 1997, 1-41 lpp. 2. H.Kalis. Izvēlētas nodaļas diferenču shēmu skaitliskajā analīzē ar datorprogrammām „Matlab”, „Maple” lietošanu, māc. līdz., izdales materiāls izveidots pēc ESF projekta, LU, 2006, 183. lpp. 3. H.Kalis. Skaitliskās metodes ar datorprogrammu „Maple”, „Mathematica” lietošanu, māc. līdz., Rīga, 2001, 410 lpp. 4. I.Pagodkina, R.Millere. Algebras un matemātiskās analīzes uzdevumu skaitliskā risināšana, Rīga, LU, māc.līdz., 1996, 46 lpp. 5. SPSS Base 14.0 User’s Guide, Chicago, 2006? 6. I.Arhipova, S.Bāļiņa. Statistika ekonomikā un biznesā. Risinājumi ar SPSS un MS Excel, Rīga, Datorzinību centrs, 2006 7. P.Dalgaard, Introductory Statistics with R, 1st eddition, Springer, 2002 8. W. N. Venables, D. M. Smith, An Introduction to R, Network Theory, 2002

Literatūra (02-papildliteratūra)1. T.B.Bahder. Mathematica for scientists and engineers. Addison-Wesley , 1995, 846 pp. 2. R.E.Maeder. Programming in Mathematica. Addison-Wesley, 1991, 279 pp. 3. E.W. Char, K.O.Geddes, G.H.Gonnet a.o. First leaves: a tutorial introduction to MAPLE V. Springer – Verlag, 1991, 400 pp. 4. I. Anufrijevs, A. Smirnovs, J. Smirnova . MATLAB-7, Sankt- Pēterburga, 2005, 1089 lpp. (krievu valodā) 5. A. Heck. Introduction to MAPLE. Springer-Verlag, New-York, Inc., 1996 6. J.N.Tjurin, A.A.Makarov. Datu analize ar datoriem, Maskava, 2003, 543 lpp. (krievu valodā)

74

7. R development core team, R Reference Manual: Base Package, Vol. 1, Network theory, 2003

8. R development core team, R Reference Manual: Base Package, Vol. 2, Network theory, 2003

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. Latvijas izglītības informatīvās sistēmas materiāli: LU mājas lapa: http://www.liis.lv

2. http://www.spss.com 3. http://www.spsstools.ru/macros.html

4. http://mirrors.sunsite.dk/cran/doc/manuals/R-intro.pdf

5. http://cran.r-project.org/

75

Kursa nosaukums EKONOMETRISKĀS ANALĪZES MATEMĀTISKIE PAMATI


Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Varbūtību teorija un matemātiskā statistikaLekciju stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Jānis Vucāns

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaMate3030, Matemātiskā statistikaKursa anotācijaEkonometriju var definēt kā statistisko un matemātisko metožu pielietošanu ekonomisko datu analīzei ar mērķi iegūt empīrisku pamatojumu ekonomiskām teorijām, kas ļautu vai nu nostiprināt pārliecību par šo teoriju patiesumu vai arī tās noraidīt.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst gan regresiju analīzes teorētiskos aspektus, gan praktiskos lietojumus, strādājot ar datorpaketēm. Studenti spēj patstāvīgi konstruēt vienfaktoru un daudzfaktoru regresijas modeļi, pārbaudīt ar to saistītas hipotēzes un gūt praktiskos secinājumus.

Kursu apraksts-plāns1. Ievads 2 2. Pārskats par kursā izmantojamajiem matemātikas un statistikas pamatjēdzieniem un pamatrezultātiem. 2 3. Regresijas līknes. Normālā korelācija. 4 4. Vienfaktora regresiju analīze. Mazāko kvadrātu metode. 4 5. Statistiskie slēdzieni, izmantojot Gausa lineārās regresijas modeli. 4 6. Variācijas analīze. Determinācijas koeficients. 4 7. Prognozēšana, izmantojot lineārās regresijas modeli, tas kvalitāte. 4 8. Nelineārās regresijas modeli. Linearizācija. 4 9. Modelis ar diviem neatkarīgiem mainīgiem 4 10. Klasiskais daudzfaktoru lineārās regresijas modelis. 4 11. Parciālā korelācija un daudzfaktoru korelācijas koeficients. 4 12. Variācijas analīze un hipotēžu pārbaude daudzfaktoru lineārās regresijas modelī. 4 13. Lineārās regresijas vienādojuma alternatīvie veidi. 4 14. Prognozēšana, izmantojot daudzfaktoru lineārās regresijas modeli. 4 15. Atlikumu analīze. Heteroskedasticitāte. 4 16. Autokorelācija. Durbina-Vatsona tests. 4

76

17. Multikolinearitāte 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiPraktiskie darbi (50%). Kursa pārbaudījums – eksāmens (50%).

Literatūra (01-mācību literatūra)1. G.S.Maddala, Introduction to Econometrics, 2nd edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1992. 2. Magnus J.R., Katyshev P.K., Pereseckij A.A. Ekonometrika, Moskva, Delo, 2004 (krievu val.) 3. O.Krastiņš, Statistika un ekonometrija, Rīga LR CSP, 1998 4. Revina I. Ekonometrija. Rīga:Eirofakultāte, 2003.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Gujarati, Basic Econometrics, (HB139.G84 in the Library of EuroFaculty). 2. Kennedy, A Guide to Econometrics (HB139.K46 in the Library of EuroFaculty). 3. I.Arhipova, S.Baliņa Statistika ekonomikā un biznesā. Rīga, Datorzinību centrs, 2006 4. Ch.Dougherty, Introduction to Econometrics, New York Oxford Unīversīty Press, 1992

77

Kursa nosaukums LAIKRINDU ANALĪZE



Lekciju stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Viesturs Neimanis

Kursa anotācijaKursa mērķis: apgūt laikrindu analīzes pamatjēdzienus un pamatidejas, apgūt šīs teorijas praktisko pielietojumu, risinot uzdevumus ar PC palīdzību, izmantojot statistisko programmu paketi MINITAB.

Kursu apraksts-plāns1. Analīze laikā. 1.1. Stacionāri procesi un autokorelācija. 1.2. Pirmās kārtas autoregresīvie procesi. 1.3. Slīdošā vidējā procesi. 1.4. Autoregresīvie procesi. 1.5. Jauktie autoregresīvie slīdošā vidējā procesi. 1.6. Nestacionāru laikrindu modeļi. 1.7. Parciālo autokorelāciju funkcija. 1.8. Modeļa izvēle. 1.9. Parametru novērtēšana un modeļa pārbaude. 1.10. ARIMA procesu prognozēšana. 2. Spektrālā analīze. 2.1. Stacionāra procesa spektrs un tā blīvuma funkcija. 2.2. Spektru tipi 2.3.Spektrālo blīvumu funkciju novērtēšana. 2.4. prognozēšana un filtrācija.

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKursa noslēgumā studentam jāspēj veikt praktisku darbu ar PC, izmantojot MINITAB un interpretēt iegūtos rezultātus.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. A.Abakuks, V.Neimanis. Laikrindu analīze. LU, Rīga, 1992.

78

Kursa nosaukums OPERĀCIJU PĒTĪŠANA


Zinātnes nozare Matemātika

Zinātnes apakšnozare Diskrētā matemātika un matemātiskā informātika

Lekciju stundu skaits 64Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana Asmuss

Kursa anotācijaModelēšanas un lēmumu pieņemšanas pamati, lineārās programmēšanas un diskrētās programmēšanas uzdevumi, matemātisko spēļu teorijas pamati, operāciju pētīšanas grafu teorētiskie modeļi un to analīze, masu apkalpošanas sistēmas, krājumu vadības uzdevumi, simulācijas eksperimenti.

Kursu apraksts-plāns1. Operāciju pētīšanas priekšmets un vēsture. [1;], [9;I-1]. 2. Operāciju pētīšanas uzdevuma risināšanas pamatetapi.[1;1], [5;1], [6;11], [9;1-2]. 3. Lineārās programmēšanas uzdevums (LPU) un tā ģeometriskā interpretācija. [1;3], [4;2], [5;2], [8;1],[9;II-1]. 4. Uzdevumi, par kuru matemātisko modeli kalpo LPU. [1;2], [4;1], [5;2], [8;1], [9;II-1]. 5. LPU risināšanas simpleksu algoritms. [1;4], [4.4].[5;3], [8;5], [9;II-1]. 6. Duālais LPU, tā īpašības.[1;5], [4;7], [5;4, 7], [8;3], [9;II-1]. 7.LPU atrisinājuma atkarība no sākumnosacījumiem. [4;7], [5;3, 4], [8;3], [9;II-1]. 8. LPU atrisinājuma ekonomiskā analīze. [5;3, 4], [8;3], [9;II-1]. 9. LPU stabilitāte, nestabilu LPU atrisināšana.[8;8]. 10. LPU risināšanas simpleksu algoritma 2.etapakonverģence.[4;4], [8.5]. 11. LPU risināšanas simpleksu algoritma 1.etapa aizstāšana ar palīguzdevumu.[4;5], [8.6]. 12. Diskrētās programmēšanas uzdevums (DPU). Uzdevumi, par kuru matemātisko modeli kalpo DPU. [2;13], [4;11], [5;8], [8;7], [9;II-2]. 13. DPU risināšanas Gomorī algoritms, tā trūkumi un priekšrocības.[2;13], [4;11], [5;8], [8;7], [9;II-2]. 14. DPU risināšanas sazarošanās un robežu algoritms, tā trūkumi un priekšrocības.[2;13], [4;11], [5;8], [9;II-2]. 15. Matemātiskās spēles, to uzdošana un klasifikācija.[9;III-5]. 16. Matricu spēles. Optimālo tīro stratēģiju eksistences nepieciešamie un pietiekamie nosacījumi.[4;12], [8;4], [9;III-5], [6;11]. 17. Jauktās stratēģijas, spēlētāja vidējais ieguvums E, funkcijas E īpašības. [4;12], [8;4], [9;III-5], [6;11]. 18. Matricu spēļu teorijas pamatteorēma.[4;12], [8;4], [9;III-5], [6;11]. 19. Matricu spēles optimālo stratēģiju atrašana un praktiskā pielietošana.[4;12], [8;4], [9;III-5], [6;11].

79

20. Matricu spēļu pielietojumi un vispārinājumi.[9;III-5]. 21. n personu spēles. Jēdziens par koalīciju spēlēm.[8.4], [9;III-5]. 22. Grafu teorijas pamatjēdzieni. Transporta tīkli, maksimālās plūsmas problēma.[9;II-3, II-4]. 23. Forda-Falkersona teorēma.[4;11], [9;II-4]. 24. Maksimālās plūsmas praktiskā noteikšana.[4;11], [9;II-4]. 25. Tīklveida grafi kā sarežģītu projektu matemātiskais modelis, tīklveida grafa sastādīšana.[1;6], [6;12]. 26. Tīklveida grafa laika parametru noteikšana (determinētais modelis).[1;6, 7], [6;12]. 27. Tīklveida grafu sablīvēšana.[6;12]. 28. Tīklveida grafu analīze (stohastiskais modelis).[6;12]. 29. Resursu sadalīšana tīklveida grafos.[1;6], [6;12]. 30. Masu apkalpošanas sistēmas (MAS) uzdošana. Eksponenciālā sadalījuma nozīme MAS aprakstā [3;20], [6;15, 16],

Prasības kredītpunktu iegūšanaiStudentam jāzina kursā ietverto operāciju pētīšanas uzdevumu matemātiskie modeļi, jāprot veikt to analīzi, jāzina galvenie aplūkojamo matemātisko problēmu risinājuma algoritmi un jāparāda šo algoritmu praktiskas lietošanas iemaņas.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. G.Vagners. Operāciju pētīšanas pamati, I sēj., M., Mir, 1972 (krievu val.) 2. G.Vagners. Operāciju pētīšanas pamati, II sēj., M., Mir, 1973 (krievu val.) 3. D.Kļaviņš, J.Zelčs. Operāciju pētīšanas matemātiskās metodes, Rīga, 1979. 4. H.Taha. Ievads operāciju pētīšanā, I sēj., M., Mir, 1985. (krievu val.) 5. H.Taha. Ievads operāciju pētīšanā, II sēj., M., Mir, 1985 (krievu val.). 6. Akuļičs, M.Purgailis. Masu apkalpošanas teorijas elementi, Rīga, Zvaigzne, 1980. 7. S.F.Fišmanovs. Lineārā programmēšana. M., Nauka, 1980 (krievu val.). 8. Operāciju pētīšana, I sēj. Metodoloģiskie pamati un matemātiskās metodes. Mir, 1981 (krievu val.). 9. Operāciju pētīšana, II sēj. Modeļi un lietojumi. Mir, 1981 (krievu val.).

80

Kursa nosaukums KURSA DARBS MATEMĀTIKĀ

Kursa kods Mate3162Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaKursa darbam atvēlēto stundu skaits 128Kursa apstiprinājuma datums 02.11.1998Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa anotācijaKursa darbs matemātikā veltīts dažādu matemātikas kursu savstarpējā sakara izpratnes nostiprināšanai, matemātisko zināšanu praktiskam pielietojumam un datorzinātņu pamatu izmantošanai matemātisku uzdevumu risināšanā. Tā izpildes gaitā tiek noformēts neliela apjoma literatūras apskats, patstāvīga pētījuma un no tā izdarīto secinājumu apraksts kādā katedras profilam atbilstošā tēmā.

Kursu apraksts-plānsKursa darbu katram individuālam studentam vada kāds no matemātikas katedru pasniedzējiem vai arī kāds pietiekoši augstas matemātiskās kvalifikācijas zinātnisko institūtu darbinieks.Informācija par konkrēto darba saturu un veicamajiem uzdevumiem pie individuālā darba vadītāja. Procentuāli darbs sadalās orientējoši šādi: 30% literatūras studijas, 30% patstāvīgais teorētiskais darbs, 25% skaitliskie aprēķini, izmantojot datortehniku, 15% darba noformēšana.

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKredītpunktus studējošais iegūst publiski aizstāvot atbilstoši katedras apstiprinātajām prasībām rakstiski noformētu atskaiti.

Literatūra (01-mācību literatūra)Individuāli.

81

Kursa nosaukums MATEMĀTIĶA STATISTIĶA PROGRAMMAS PRAKSE


Zinātnes nozare MatemātikaKursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs Šostaks

Kursa anotācijaProfesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” pirmsdiploma prakse tiek organizēta LR valsts iestādēs vai privātuzņēmumos, kuru darbība ir saistīta ar statistisko datu vākšanu, pētīšanu, izmantošanu un/vai ar matemātiski-ekonomisku modeļu izstrādāšanu (piemēram, Centrālajā statistikas pārvaldē, apdrošināšanas kompānijās, bankās un citur). Par prakses organizēšanu un norisi atbild attiecīgās iestādes kompetents pārstāvis (prakses vadītājs) un viens no LU Matemātiskās analīzes katedras pasniedzējiem. Prakses gaitā studentam vispirms ir jāiepazīstas ar iestādes, kurā notiek prakse, struktūru, darba organizāciju un pētāmo jautājumu problemātiku. Pēc prakses vadītāja norādījuma studentam ir jāpiedalās attiecīgās iestādes darbā - vācot, pētot vai apstrādājot statistiskos datus, vai izstrādājot matemātiski-ekonomiskus modeļus.

RezultātiStudents pārbauda savas teorētiskās un praktiskās zināšanas, kuras apgūtas Matemātiķa statistiķa programmā studiju laikā. Studentam ir jāprot lietot iepriekš apgūtais matemātiskais aparāts. Prakses laikā ir jāsagatavo atskaite, kurā jāparāda paveiktais.

Prasības kredītpunktu iegūšanai1) Studentam par praksē paveikto ir jāuzraksta atskaite, kas jāiesniedz Matemātiskās analīzes katedrā ne vēlāk kā 3 darba dienas pirms oficiāli nozīmētās prakses aizstāvēšanas dienas. 2) Prakses atskaite ir jāaizstāv prakses aizstāvēšanas komisijā. Aizstāvēšanās laikā (līdz 10 min.) studentam jāinformē komisija par prakses galvenajiem rezultātiem, ilustrējot tos ar dažādiem uzskates materiāliem. Novērtējot prakses atskaiti ar atzīmi, komisija ņem vērā šādus faktorus: a) atskaites saturu, tai skaitā, cik lielā mērā izmantots studiju laikā apgūtais matemātiskais aparāts; b) prakses vadītāja no darba vietas raksturojumu un mutiskus vai rakstiskus komentārus; c) prakses atskaites noformējumu; d) studenta uzstāšanos; e) cik veiksmīgi students atbild uz komisijas locekļu jautājumiem.

Literatūra (01-mācību literatūra)

82

1. Individuāli pēc studenta prakses vadītāju rekomendācijas

Literatūra (02-papildliteratūra)1. S. Lundstrom, C.-E. Sarndal. Estimation in the presence of nonresponse and frame imperfections. Statistics Sweden, Sweden, 2002., 171 lpp. 2. O. Krastiņš, Divpakāpju izlase. Latvijas Statistikas institūts, Rīga, 1994., 19 lpp.

83

Kursa nosaukums DIPLOMDARBS

Kursa kods MateP042Kredītpunkti 10ECTS kredītpunkti 15Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 160Zinātnes nozare MatemātikaKursa apstiprinājuma datums 02.11.1998Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa anotācijaDiplomdarbs ir galvenais tā izpildītāja matemātiķa - statistiķa kvalifikācijas aplecinājums. Šai kvalifikācijai ir nepieciešama gan dažādu matemātikas studiju kursu (it sevišķi varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas bloku kursu) un to savstarpējo sakaru izpratne, gan matemātikas, statistikas un datorzinātņu pamatu zināšanu praktisks lietojums konkrētu matemātikas (t.sk., statistikas) uzdevumu risināšanai. Diplomdarba individuālo tēmu un konkrētos uzdevumus katram studentam formulē zinātniskais vadītājs. Diplomdarbs tiek rakstiski noformēts atbilstoši standartam, tas sastāv no ievaddaļas, kas satur darba uzdevuma nostādni, pamatdaļu, kas satur patstāvīgi veiktā pētījuma un no tā izdarīto secinājumu aprakstu, un izmantotās literatūras saraksta.

Kursu apraksts-plānsInformācija par konkrēto darba saturu un veicamajiem uzdevumiem pie individuālā darba vadītāja. Procentuāli darbs sadalās orientējoši šādi: 30% literatūras studijas, 30% patstāvīgais teorētiskais darbs, 25% skaitliskie aprēķini, izmantojot datortehniku, 15% darba noformēšana.

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKredītpunktus studējošais iegūst diplomdarbu publiski aizstāvot Valsts pārbaudījumu komisijā. Pirms darba aizstāvēšanas to recenzē katedras izvirzīts un ar dekāna norādījumu apstiprināts recenzents, kurš piedalās Valsts pārbaudījumu komisijas sēdē.

84

B DAĻA

85

Kursa nosaukums LINEĀRĀ PROGRAMMĒŠANA




Lekciju stundu skaits 32 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Jānis Buls

PriekšzināšanasMate1001, Algebra IMate1021, Matemātiskās loģikas un kopu teorijas elementiMate1062, Matemātiskā analīze IMate1063, Matemātiskā analīze IIKursa anotācijaLineārā programmēšana kā patstāvīga disciplīna noformējās četrdesmitajos-piecdesmitajos gados, t.i., apmēram tajā pašā laikā, kad parādījās pirmie datori. Jau daudzus gadu desmitus, attīstoties datoriem, paralēli attīstās arī lineārā programmēšana. Jo jaudīgāki kļūst datori, jo lineārās programmēšanas pielietojumu sfēra paplašinās. Šobrīd lineārās programmēšanas metodes izmanto gan ražošanā, lauksaimniecībā, transportā un celtniecībā, gan veselības aizsardzībā un kara lietās, gan psiholoģijā un socioloģijā.

RezultātiPēc sekmīgas šī kursa apguves students pārzinās pamatpieņēmumus ar kādiem operē lineārā programmēšana. Tas ļaus saprātīgi lietot lineārās programmēšanas algoritmus dažādu teorētisku un praktisku mērķu sasniegšanai. Kursā aplūkoto jēdzienu savstarpējo likumsakarību pārzināšana.

Kursu apraksts-plāns1. Lineārās programmēšanas uzdevums. 6 2. Simpleksa algoritms. 6+2 3. Duālais uzdevums. 6 4. Programmēšana veselos skaitļos 4+2 5. Elipsoīdu algoritms. 4 6. Kontroldarbs. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiGala eksāmens (rakstisks) – teorija un uzdevumi (algoritmu lietojumi) par apgūto kursu.

Literatūra (01-mācību literatūra)

86

1. C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz. Combinatorial optimization, Prentice-Hall, 1982 2. H. A. Taha. Operations Research. An Introduction. Macmillan, 1982 3. Druvvaldis Kļaviņš. Optimizācijas metodes ekonomikā I, II, Datorzinību Centrs, 2003

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Franklin J.N. Methods of mathematical economics. New York, 1980. 2. Krelle W., Kuenzi H.P. Lineare Programmierung. Zuerich, 1959.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming

87

Kursa nosaukums IEVADS ALGORITMU TEORIJĀ




Lekciju stundu skaits 32 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Jānis Buls

PriekšzināšanasMate1021, Matemātiskās loģikas un kopu teorijas elementiKursa anotācijaKurss iepazīstina ar algoritma jēdziena eksplikāciju, izmantojot jēdzienu par adresu mašīnām, Tjūringa mašīnām, Markova normāliem algoritmiem, primitīvi rekursīvām funkcijām un daļēji rekursīvām funkcijām. Algoritmu teorija nenodarbojas nedz ar reālu skaitļotāju izpēti, nedz arī aplūko konkrētas programmēšanas valodas. To interesē datoru teorētiskās iespējas un ierobežotība.

RezultātiPēc sekmīgas šī kursa apguves students pārzinās pamatpieņēmumus, kas ļauj attīstīt algoritmu teoriju. Tas ļaus saprātīgi lietot algoritmu teorijas koncepcijas un rezultātus teorētisku un lietišķu uzdevumu risināšanā (ņemot vērā katras problēmas specifiku). Kursā aplūkoto jēdzienu savstarpējo likumsakarību pārzināšana.

Kursu apraksts-plāns1. Racionālas adresu mašīnas (RAM). 4+2 2. Tjūringa mašīnas. 4+2 3. Markova normālie algoritmi. 4+2 4. Primitīvu recursīvas un daļēji rekursīvas. 6+2 5. Daļēji rekursīvu funkciju sakars ar RAM izrēķināmām funkcijām. 4 6. Kontroldarbs.. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiGala eksāmens (rakstisks) – teorija un uzdevumi par apgūto kursu.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. N. Katlends. Izrēķināmība. Ievads rekursīvo funkciju teorijā. M., 1983 2. A. I. Maļcevs. Algoritmi un rekursīvās funkcijas. M., 1986 3. A.A. Markovs. Algoritmu teorija. M., 1984 4. Ebbinhauzs u.c. Tjūringa mašīnas un rekursīvās funkcijas. M.,1972

88

Literatūra (02-papildliteratūra)1. H.Rodžers. Rekursīvo funkciju teorija un efektīvā izrēķināmība. M., 1972

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. Theoretical Computer Science.

89

Kursa nosaukums SKAITLISKĀS METODES I

Kursa kods Mate2137Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Skaitliskā analīzeLekciju stundu skaits 32Laboratorijas darbu stundu skaits 32 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Harijs KalisDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Ojārs Lietuvietis

Kursa anotācijaKursā tiek apskatīti kļūdu teorijas elementi. Algebrisku un transcedentu vienādojumu sakņu aprēķināšanas metodes. Nelineāru vienādojumu sistēmu atrisināšana. Lineāras algebriskas vienādojumu sistēmas tiešās un iteratīvās risināšanas metodes. Algoritmi matricu īpašvērtību un īpašvektoru aprēķināšanai.

RezultātiKursa nobeigumā studentam ir 1. Jāizprot skaitkiskā eksperimenta būtība.. 2. Jāprot novērtēt iegūtā rezultāta prezizitāti darbībās ar tuvinātiem skaitļiem. 3. Jābūt priekšstatam par lineāro un nelineāro vienādojumu un sistēmu, kā arī par matricu īpašvērtību un īpašvektoru problēmu skaitliskām risināšanas pamatmetodēm un to kļūdu novērtējumiem. 4. Jāprot lietot datorprogrammu matemātiskās paketes minēto uzdevumu atrisināsanai.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads matemātiskajā modelēšanā un skaitliskajā analīzē 1 2. Kļūdu teorijas pamati 5 3. Algebrisku un transcedentu vienādojumu ar vienu mainīgo atrisināšana 14

4. Nelineāru vienādojumu sistēmu atrisināšana 8 5. Lineāru algebrisku vienādojumu sistēmu tiešās un iteratīvās risināšanas metodes. 24

6. Kvadrātiskas matricas īpašvērtību un īpašvektoru problēma 12

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Jāizstrādā četri laboratorijas darbi ar datoprogrammu palīdzību, par tēmām: 1) viena transcendenta vienādojuma atrisināšana, 2) nelineāru transcendentu vienādojumu sistēmas atrisināšana, 3) lineāru algebrisku vienādojumu sistēmu atrisināšana ar dažādām metodēm,

90

4) matricas īpašvērtību un īpašvektoru aprēķināšana. Katrs darbs dod 15% kopējā vērtējuma 2. Atlikušos 40% students saņem par rakstveida eksāmena darbu.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Kalis.H Skaitliskās metodes ar datorprogrammu MAPLE, MATHEMATICA lietošanu. Rīga, Māc. gr. 2001. 2. Kalis H., Lācis S., Lietuvietis O. Programmu paketes MATHEMATICA lietošana mācību procesā, Rīga , Māc. gr. 1997 3. Pagodkina I., Millere R. Algebras un matemātiskās analīzes uzdevumu skaitliskā risināšana. Rīga, 1996 4. Bahvalovs N.S., Židkovs H.P., Kobeļkovs G.H. Skaitliskās metodes.M 2000 (krievu val.) 5. Samarskis A.A., Guļins A.V. Skaitliskās metodes. M. 1989 (krievu val.) 6. Poršņevs S. V. Skaitliskā matemātika. Sank-Pēterburga, 2004 (krievu val.)

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Numerical Recipes by William Press, Saul Teukolsky, William Vetterling and Brian Flannery 2. Giesela Engeln-Müllges, Frank Uhlig. Numerical Algorithms with C. Springer-Verlag, 1996 3. Heck A. Introduction to MAPLE. Springer-Verlag, 1996

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://www.numerical-recipes.com/

2. http://ads.harvard.edu/books/1990fnmd.book/ George W.Collins: Fundamental Numerical Methods and Data Analysis 3. Jebkura, kas atbilst kursa saturam – tēma ir pārāk plaša, lai minētu konkrētus rakstus.

91

Kursa nosaukums ANGĻU VALODAS MUTVĀRDU UN RAKSTVEIDA SAZIŅA I

Kursa kods Valo1391Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64

Zinātnes nozare ValodniecībaZinātnes apakšnozare Lietišķā valodniecībaLekciju stundu skaits 4Semināru un praktisko darbu stundu skaits 60Kursa darbam atvēlēto stundu skaits 32Kursa apstiprinājuma datums 21.02.2005Institūcija, kura apstiprināja kursu Anglistikas nodaļa Kursa autoriFiloloğijas mağistra grāds lekt. Rota BankavaDr. Pedagoğijas doktors asoc.prof. Monta FarnesteDr. Pedagoğijas doktors asoc.prof. Solveiga OzoliņaFiloloğijas mağistra grāds lekt. Zigrīda Vinčela

Kursa anotācijaKursa mērķis - veicināt augstskolas studentu mutvārdu un rakstveida prasmes, kas nepieciešamas sekmīgai mutvārdu un rakstveida saziņai akadēmiskajā kontekstā (piemēram, projektdarbu un prezentāciju izstrādes, konspektēšanas, atsauksmju rakstīšanas iemaņas). Kurss aktivizēs un paplašinās komunikatīvo valodas kompetenci, it īpaši starpkultūru kompetenci, iegūstot zināšanas un izpratni par līdzīgo un atšķirīgo pašu un mērķkultūrās. Mutiskajā saziņā studenti attīstīs prasmes analizēt un novērtēt pašu un studiju biedru prezentācijas, apspriežot mākslas lomu sabiedrībā. Rakstveida saziņas mērķis - attīstīt kompetenci, kas nepieciešama, lai veiksmīgi pielietotu šādus akadēmiskās rakstības elementus autentiskā rakstveida saziņā: pareizrakstība, interpunkcija, teikumu struktūra, informācijas atlase un izkārtojums atbilstoši konkrēta rakstu darba komunikatīvajam mērķim. Kursa gaitā tiek arī attīstītas rakstu darbu rediģēšanas un pašvērtēšanas prasmes. Turklāt kursa rakstveida sadaļai ir izstrādāta e-versija rakstīšanai elektroniskajā vidē un tiešsaistes projektu aktivitātēm.

Kursu apraksts-plāns1 Ievads mutvārdu saziņā: kursa mērķi un prasības. Akadēmiskās studijas: lekciju konspektēšana, prasme piedalīties diskusijās un semināros. 2 Mērķtiecīga laika izmantošana akadēmiskajā kontekstā. Projekti augstskolā. Grupas projekta plānošana: "Latvijas Universitāte". Latvijas Universitāte (Izstrādāto projektu prezentācija.) 3 Mutvārdu prezentācijas prasmes (izmantojot uzskates līdzekļus, kodoskopu un datoru). Kursabiedru vērtējums. Studentu prezentācijas. 4 Valodas izmantošanas sociālais aspekts: valodas makro un mikro-funkcijas. Sociālās attiecības un pieklājības normas daudzkultūru sabiedrībā. Mutvārdu saziņas neverbālais aspekts.

5 Pārbaudes darbs: angļu valodas makro un mikro funkcijas. Sabiedrība un kultūra. Teātra loma mūsdienās. Teātris-terminoloģija.

92

6 Teātra attīstība Eiropā. Prezentācijas. Filma kā mūsdienu saziņas līdzeklis. 7 Filmas un kino uzņemšana (terminoloģija). Kinematogrāfijas īsa vēsture. Diskusija par filmu/ režisoru. Prezentācijas "Mana mīļākā filma/režisors/ kinematogrāfiskie izteiksmes līdzekļi, u.c."

8 Projekts "Rīgas ievērojamākās vietas". Projekta novērtējums. Pārbaudes darbs. 9 Ievads rakstveida saziņā: kursa mērķi, prasības un diagnosticējošais pārbaudes darbs (teksta rediģēšana un rindkopas rakstīšana). Pārskats par mutvārdu un rakstveida angļu valodas un tās līdzekļu īpatnībām formālajā un neformālajā saziņā. Kursa referāta struktūra. Atsauces formālajā rakstiskajā saziņā. Plaģiāts. 10 Elektroniskā un tradicionālā rakstu darba noformēšana. Elektroniskā (vai parastā) rakstu darba portfeļa izveides principi, mērķi un tā loma rakstīšanas prasmju pilnveidošanā. Pareizrakstība un tās loma rakstiskajā saziņā. Pareizrakstības īpatnības britu un amerikāņu 11 Rediģēšana un pareizrakstība (final -y, silent/mute -e, doubling of consonant letters, words with the silent consonant letters). Patstāvīgais rakstu darbs: tekstu rediģēšana, pareizrakstības analīze dažādos tekstu veidos, vēstule par veikto /pētniecisko darbu. (Elektroniskā) portfeļa papildināšana ar rakstu darbiem. Konteksta loma homofonu izvēlē. Tiešsaites rakstīšanas projekta aktivitātes. 12 Lielo burtu un saīsinājumu lietošanas īpatnības formālajā un neformālajā rakstiskajā saziņā. Teikuma struktūras un komata komunikatīvā loma rakstiskajā saziņā. Tiešsaites rakstīšanas projekta aktivitātes. 13 Kola, semikola un domuzīmes komunikatīvā loma rakstiskajā saziņā. Daudzpunktes, domuzīmes un iekavu komunikatīvā loma rakstiskajā saziņā. Patstāvīgais rakstu darbs: rediģēšana, interpunkcijas analīze formālajā un neformālajā rakstiskajā diskursā, vēstule par veikto /pētniecisko darbu. (Elektroniskā) portfeļa papildināšana ar rakstu darbiem. 14 Pārbaudes darbs: rindkopu rediģēšana (stils, struktūra, loģiskā sasaiste un vienotība). Rindkopas struktūrelementi un to funkcionālā loma. Rindkopas rakstīšana un vērtēšana. 15 Rindkopas teksta loģiskā sasaiste: informācijas izkārtojuma veidi. Tiešsaistes rakstīšanas projekta aktivitātes. Teikuma struktūras loma informācijas izkārtošanā rindkopā. Patstāvīgais darbs: rindkopu stila, informācijas izkārtojuma un sasaistes veidu analīze, klasifikācijas rindkopas rakstīšana un vēstule par veikto/pētniecisko darbu. Elektroniskā (vai parastā) portfeļa papildināšana. 16 Rindkopas teksta vienotība: informācijas sasaistes stratēģijas. Semestrī veikto patstāvīgo un citu rakstu darbu izkārtošana elektroniskajā (vai parastajā) portfelī un izkārtojuma lapas izveide. (Tiešsaistes) diskusija. 17 Atkārtojums. 18 Atkārtojums. 19 Atkārtojums. 20 Mutiskais eksāmens mutvārdu saziņā un rakstiskais eksāmens rakstveida saziņā.

Prasības kredītpunktu iegūšanaiMutvārdu un rakstveida saziņas vērtējumu veido: 1. Darbs nodarbībās,* semestrī veiktie individuālie darbi paredzētajos izpildes termiņos - 40%. 2. Pētnieciskā darbība - 10%. 3. Gala pārbaudījums: mutiskais eksāmens mutvārdu saziņā - 25% un rakstiskais eksāmens rakstveida saziņā - 25%. *Studentiem jāapmeklē vismaz 75% no nodarbību kopējā skaita.

Literatūra (01-mācību literatūra)Bjork, L., Raisanen, Ch. (1997) Academic Writing. Studentlitteratur: Lund

93

Blundell, J., Higgins, J., Middlemiss, N. (1982) Function in English. Oxford: Oxford University Press Bankava, R., Vinčela, Z., (2004) e-kursi: Akademiska anglu rakstu valoda I un II [tiešsaistē] Cullen, K. (1999) Chambers Guide to Punctuation. Edinburgh: Chambers Eastwood, J. (1999) Oxford Practice Grammar. Oxford: Oxford University Press Oshima, A., Hogue, A. (1997) Introduction to Academic Writing. Longman Rode, J. (2001) The Mature Student's Quide to Writing. Palgrave Swan, M. (2000) Practical English Usage. Oxford: Oxford University Press Štrauhmane, G., Vinčela, Z. (2000) Speaking with Confidence. Riga: Zvaigzne ABC Tillit, B., Bruder, M.N. (1985) Speaking Naturally. Communication Skills in American English. Cambridge: CUP The Beacon Handbook. (1996) Houghthon Miffin Company Boston a.o. Tomson, A.J., Martinet, A.V. ( 1995) A Practical English Grammar.Oxford: Oxford University Press White, M. (2000) The Oxford Spelling Dictionary. Oxford: Oxford University Press

Literatūra (02-papildliteratūra)Cartney, E. (1997) English Spelling. Routledge McDowall, D. (1999) Britain in Close-up. London: Longman Treziak, J., Mackay, S.E. (1994) Study Skills for Academic Writing. Prentice Hall Waters, M., Waters, A. (1995) Study Tasks in English. Cambridge: Cambridge University Press

White, R., Arndt, V. (1991) Process Writing. London and New York: Longman

Literatūra (03-ieteicamā periodika)The Guardian, The Times Supplement, Newsweek, City Paper, ELT Journal, English Teaching Forum

94

Kursa nosaukums SKAITLISKĀS METODES II

Kursa kods Mate2138Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Skaitliskā analīzeLekciju stundu skaits 16Laboratorijas darbu stundu skaits 16 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Harijs KalisDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Ojārs Lietuvietis

PriekšzināšanasDatZ1064, Programmēšana un datori I DatZ1065, Programmēšana un datori II DatZ1042, Programmēšana un datori I*DatZ2026, Programmēšana un datori III DatZ2053, Programmēšana un datori III*Mate1001, Algebra IMate1002, Algebra IIMate1023, Algebra I*Mate1027, Matemātiskā analīze I*Mate1062, Matemātiskā analīze IMate1063, Matemātiskā analīze IIMate2064, Matemātiskā analīze IIIKursa anotācijaKursā aplūkoti dažādi diskrēto un nepārtraukto funkciju aproksimēšanas veidi novērojumu datu apstrādei. Polinomiālā interpolācija un ekstrapolācija. Funkcijas splains. Mazāko kvadrātu metode. Tiek apskatīti arī skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas uzdevumi, kā arī integrālvienādojumu skaitliskā atrisināšana.

RezultātiKursa nobeigumā studentam ir 1. Jābūt priekšstatam par dažādiem diskrēto un nepārtraukto funkciju aproksimācijas veidiem. 2. Jāpārzin vienkāršākās skaitliskās diferencēšanas un integrēšanas metodes, kā arī Fredholma tipa integrālvienādojumu skaitliskās atrisināšanas metodes. 3. Jāprot lietot datorprogrammu matemātiskās paketes minēto uzdevumu risināsanai.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Funkciju interpolācija un ekstrapolācija 20 2. Splaini 8 3. Mazāko kvadrātu metode 4

95

4. Skaitliskā diferencēšana 4 5. Skaitliskā integrēšana 20 6. Integrālvienādojumu skaitliskā risināšana 8

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Jāizstrādā četri laboratorijas darbi ar datoprogrammu palīdzību, par tēmām: 1) funkciju interpolācija, 2) mazāko kvadrātu metode, 3) skaitliskā diferencēšana un integrēšana, 4) integrālvienādojumu skaitliskā atrisināšana.. Katrs darbs dod 15% kopējā vērtējuma 2. Atlikušos 40% students saņem par rakstveida eksāmena darbu.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Kalis.H Skaitliskās metodes ar datorprogrammu MAPLE, MATHEMATICA lietošanu. Rīga, Māc. gr. 2001. 2. Kalis H., Lācis S., Lietuvietis O. Programmu paketes MATHEMATICA lietošana mācību procesā, Rīga , Māc. gr. 1997 3. Pagodkina I., Millere R. Algebras un matemātiskās analīzes uzdevumu skaitliskā risināšana. Rīga, 1996 4. Bahvalovs N.S., Židkovs H.P., Kobeļkovs G.H. Skaitliskās metodes.M 2000 (krievu val.) 5. Samarskis A.A., Guļins A.V. Skaitliskās metodes. M. 1989 (krievu val.) 6. Poršņevs S. V. Skaitliskā matemātika. Sank-Pēterburga, 2004 (krievu val.)

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Numerical Recipes by William Press, Saul Teukolsky, William Vetterling and Brian Flannery 2. Giesela Engeln-Müllges, Frank Uhlig. Numerical Algorithms with C. Springer-Verlag, 1996 3. Heck A. Introduction to MAPLE. Springer-Verlag, 1996

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://www.numerical-recipes.com/

2. http://ads.harvard.edu/books/1990fnmd.book/ George W.Collins: Fundamental Numerical Methods and Data Analysis 3. Jebkura, kas atbilst kursa saturam – tēma ir pārāk plaša, lai minētu konkrētus rakstus.

96

Kursa nosaukums DIFERENCIĀLVIENĀDOJUMI II*

Kursa kods Mate2014Kredītpunkti 3ECTS kredītpunkti 4.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare DiferenciālvienādojumiLekciju stundu skaits 32Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16Kursa apstiprinājuma datums 09.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Jānis Cepītis

PriekšzināšanasMate2134, Diferenciālvienādojumi IEkvivalentais studiju kurssMate2135, Diferenciālvienādojumi IIKursa anotācijaKurss iepazīstina ar parasto diferenciālvienādojumu kvalitatīvās teorijas elementiem, parasto diferenciālvienādojumu lietojumiem dabas un tehnoloģisko procesu matemātiskajā modelēšanā. Kurss aplūko arī pirmās kārtas kvazilineārus parciālos diferenciālvienādojumus. Kurss iespēju robežās iepazīstina ar profilējošas katedras mācībspēku un pētnieku veicamajiem zinātniskajiem projektiem nolūkā ieinteresēt un piesaistīt pētnieciskajai darbībai studējošos.

RezultātiPadziļināts priekšstats par kvalitatīvās teorijas lomu parasto diferenciālvienādojumu izpētē. Parasto diferenciālvienādojumu nozīmes izpratne dabas un tehnoloģisko procesu matemātiskajā modelēšanā, spēja izprast diferenciālvienādojumu teorijas lietojumu iespējas šajā sfērā un iespēju robežās būt sagatavotam zinātniski pētnieciskai darbībai. Vienots skatījums uz parasto un parciālo diferenciālvienādojumu teorijas metodiku. Sagatavotība apgūt specifiskākus diferenciālvienādojumu, matemātiskās fizikas un matemātiskās modelēšanas kursus.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Košī problēmas pirmās kārtas parastajam diferenciālvienādojumam izpētes padziļināti jautājumi. 6 2. Autonomu sistēmu pirmintegrāļi un pirmās kārtas parciālie kvazilineārie diferenciālvienādojumi. 8 3. Autonomu sistēmu atrisinājuma stabilitāte. 4 4. Autonomu sistēmu kvalitatīvās teorijas elementi. 6 5. Robežproblēmas lineāriem un nelineāriem parastajiem diferenciālvienādojumiem. 6 6. Matemātisko modeļu, kurus apraksta parastie diferenciālvienādojumi piemēri, fāzu plaknes analīzes lietojums šo modeļu pētniecībā. 6

97

7. Diferenciālvienādojumu lietojumi dabas un tehnoloģisko procesu matemātiskajā modelēšanā. 12

Prasības kredītpunktu iegūšanaiStudējošajiem 8 stundas paredzētas praktiskajām nodarbībām, kurās tiek demonstrētas un aprobētas izpētes metodes, formulēti sistemātiski izpildāmi patstāvīgie darbi. Savukārt 8 stundas paredzētas semināru nodarbībām, kurās studējošie uzstājas par tēmām, kas saistītas ar parasto diferenciālvienādojumu lietojumiem dabas un tehnoloģisko procesu matemātiskajai modelēšanai. Sekmīga praktisko darbu izpilde (ieskaitīti 3 patstāvīgie darbi), kā arī sekmīgs ziņojums seminārā un aktīva līdzdalība citu semināra ziņojumu apspriešanā ir priekšnoteikums eksāmena kārtošanai. Lekciju materiāla apguvi paredzēts kontrolēt 1 kontroldarbā – testā. Eksāmenā studējošajiem tiek piedāvāti 2 teorētiski jautājumi un 1 praktisks uzdevums, ja praktisko darbu un semināru vērtējums ir ne zemāks kā „labi”, tad eksāmenā praktiskais uzdevums var tikt arī nepildīts.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М.,Наука,1981 (un vēlāki atkārtoti izdevumi). 2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М.,Наука,1979 (un vēlāki atkārtoti izdevumi).

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Cepītis J. Košī problēma pirmās kārtas parastam diferenciālvienādojumam. Rīga, LU, 1992. 2. Cepītis J. Parasto diferenciālvienādojumu nelineāras robežproblēmas. Rīga, LU, 1990. 3. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi. Rīga, LU, 2000. 4. Millere R. Izvēlēti uzdevumi matemātiskajā analīzē, diferenciālvienādojumos un matemātiskās fizikas vienādojumos, Mācību materiāls, sagatavots ESF līdzfinansētā projekta Nr. 2005/0116/VPD1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0019/0063 „Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē” ietvaros, LU, 2006.

98

Kursa nosaukums IEVADS SKAITĻU TEORIJĀ




Lekciju stundu skaits 32Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Jānis Buls

PriekšzināšanasMate1021, Matemātiskās loģikas un kopu teorijas elementiKursa anotācijaVesels skaitlis, tāpat kā vienkāršākās ģeometriskās figūras, vēsturiski ir viens no pirmajiem jēdzieniem matemātikā. Jau senajā Grieķijā (VI gs. p. m. ē.) zināja vienādojuma x2 +y2+z2 atrisinājumus. Vācu matemātiķis Kārlis Fridrihs Gauss (XIX gs.) izstrādāja pamatmetodes kongruenču teorijā. Tās pamatrezultātus arī šodien izmanto gan algebrā, gan kriptogrāfijā. Skaitļu teorija kalpo par instrumentu rezultātu formulēšanai citās matemātikas nozarēs, tai skaitā arī algoritmu teorijā. Sakarā ar e-pārvaldes un e-komercijas ieviešanu aktualizējas datu aizsardzības problēmas, kas būtiski balstās uz skaitļu teorijas atziņām. Kursa mērķis – iepazīstināt ar skaitļu teorijas pamatjēdzieniem un metodēm, kuras plaši lieto citās disciplīnās. RezultātiPēc sekmīgas šī kursa apguves students pārzinās pamatpieņēmumus, kas ļauj attīstīt skaitļu teoriju. Students zinās, kas ir publiskā kriptosistēma RSA, pratīs risināt lineārus kongruenču vienādojumus un sistēmas. Tas ļaus saprātīgi lietot skaitļu teorijas koncepcijas un rezultātus teorētisku un lietišķu uzdevumu risināšanā (ņemot vērā katras problēmas specifiku). Kursā aplūkoto jēdzienu savstarpējo likumsakarību pārzināšana. Kursu apraksts-plāns1. Aritmētikas aksiomātika. 2 2. Skaitļu kopīgie dalītāji un dalāmie. 4 3. Pirmskaitļi. 2 4. Ķēžu daļas. 4 5. Funkcijas, kuras lieto skaitļu teorijā. 4 6. Kongruences, to veidotie gredzeni. 2 7. Pilnas un reducētas atlikumu sistēmas. 4 8. Kongruenču vienādojumi. 2+2 9. Kongruenču sistēmas. 2+2 10. Kontroldarbs. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiGala eksāmens (rakstisks) – teorija un uzdevumi par apgūto kursu.

99

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Š. Mihelovičs. Skaitļu teorija. DPU ”Saule”, 1996 2. I. M. Vinogradovs. Skaitļu teorijas pamati. M., 1981

Literatūra (02-papildliteratūra)1. N. Eņģele. Skaitļu teorija. Rīga, 1980 2. K. Aijerlends, M. Rozens. Klasisks ievads mūsdienu skaitļu teorijā. M,. 1987

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://en.wikipedia.org/wiki/Number_theory

100

Kursa nosaukums TOPOLOĢIJA I

Kursa kods Mate2086Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Ģeometrija un topoloģijaLekciju stundu skaits 32 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs Šostaks

PriekšzināšanasMate1001, Algebra IMate1062, Matemātiskā analīze IMate1063, Matemātiskā analīze IIKursa anotācijaKurss galvenokārt ir veltīts vispārīgajai topoloģijai. Kursā aplūkotas topoloģijas pamatidejas, kā arī daži svarīgi topoloģijas rezultāti. Apskatīti arī atsevišķi elementārāki algebriskās topoloģijas jautājumi. Īpaša uzmanība veltīta topoloģisku metožu un rezultātu pielietojumiem matemātiskajā un funkcionālajā analīzē, kā arī saikņu noskaidrošanai starp topoloģiju - no vienas puses - un matemātisko un funkcionālo analīzi un ģeometriju - no otras puses.

RezultātiSekmīgi apgūstot kursu, students zinās topoloģijas pamatjēdzienus: topoloģiska telpa, topoloģijas bāze, topoloģijas priekšbāze, atdalāmība topoloģiskās telpās, attēlojumu nepārtrauktība. Students tiks iepazīstināts ar jaunu topoloģisku telpu konstruēšanu no jau zināmām (topoloģisku telpu apakštelpas, topoloģisku telpu reizinājumiem galīgā skaitā). Students spēs atpazīt šos jēdzienus un izmantot iegūtos rezultātus citos kursos (matemātiskajā analīzē, funkcionālajā analīzē, diferenciālvienādojumu teorijā, kompleksā mainīgā teorijā, u.c.).

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads 2 2. Metriskas telpas 2 3. Topoloģiskas telpas: definīcija, piemēri 2 4. Topoloģiskas telpas struktūra 6 5. Topoloģijas bāze un priekšbāze 2 6. Nepārtrauktas funkcijas 4 7. Homeomorfisms. Algebriskās topoloģijas elementi. 4 8. Atdalāmības aksiomas T0 – T2 2 9. Atdalamibas aksiomas T3 – T4 2 10. Funkcijas normālās telpās 4 11. Topoloģisku telpu reizinājums 2

101

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKursa laikā paredzēti 6 īsie kontroldarbi (10-15 min) par iepriekšējās lekcijās apgūto vielu. Īpatsvars 40%. Pēc kursa beigšanas mutiskais eksāmens. Īpatsvars 60%.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. A. Šostaks, M. Zandere. Topoloģijas elementi I, Rīga, LVU 1978. 2. A. Šostaks, M. Zandere. Topoloģijas elementi II, Rīga, LVU 1979. 3. R. Engelking, General Topology, Warszawa, 1977 . 4. L.A.Steen, J.A.Seebach. Counterexamples in topology, New York, 1995. 5. N. Bourbaki, General Topology, Chapters 1-4, Springer Verlag, 1998. 6. N. Bourbaki, General Topology, Chapters 5-10, Springer Verlag, 1998.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Stephen Willard, General topology, 2004. 2. John McCleary, A first course in topology: Continuity and dimension, American Mathematical Society, 2006. 3. Elliot M. Pearl, Open problems in topology, Elsevier Verlag, 2006. 4. Volker Runde, A taste of topology, Springer, 2005. 5. Kelley, J.L. General topology, Springer, 1980. 6.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. Topology and applications, Elsevier, www.science.com 2. Topology proceedings, Auburn University press

102

Kursa nosaukums OPTIMIZĀCIJAS METODES

Kursa kods Mate3274Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Optimizācijas metodesLekciju stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Andrejs Cibulis

PriekšzināšanasMate2064, Matemātiskā analīze IIIMate2065, Matemātiskā analīze IVMate2134, Diferenciālvienādojumi IMate2135, Diferenciālvienādojumi IIKursa anotācijaKurss studentiem dod priekšstatu par optimizācijas uzdevumu pētīšanas metodēm.Tas ietver: Ekstrēma uzdevumu atrisinājuma eksistences un nepieciešamie nosacījumi viena un vairāku argumentu funkcijām. Izliektas kopas un izliektas funkcijas. Nelineārās programmēšanas uzdevumi.Variāciju rēķinu uzdevumi viena argumenta funkcijām, izliekti funkcionāļi, Eilera vienādojums. Optimālās vadības uzdevumu pamatjēdzieni un īpašības. Ieskats tuvinātās metodēs.

RezultātiSpēja patstāvīgi noskaidrot atrisinājuma eksistenci standarta optimizācijas uzdevumiem un ar ekstrēma nepieciešamo nosacījumu palīdzību iegūt informāciju par iespējamā atrisinājuma īpašībām. Spēja analītiski risināt vienkāršākos optimizācijas uzdevumus

Kursu apraksts-plāns1. Vairākargumentu funkcijas ekstrēmi 4 2. Nelineārās programmēšanas uzdevums ar ierobežojumiem vienādību formā 4 3. Izliektas kopas .To atdalāmība 2 4. Izliektas funkcijas. Izliektības kritērijs ar otro atvasinājumu matricu 2 5. Nelineārās programmēšanas uzdevums ar ierobežojumiem nevienādību formā 6 6. Izliektās programmēšanas uzdevums 2 7. Lagranža funkcija. Sedlu punkti 2 8. Gradienta metode un soda funkciju metode 2 9. Variāciju rēķinu funkcionāļi 2 10. Funkcionāļa pirmā un otrā variācija 2 11. Eilera vienādojums 8 12. Ležandra nosacījums un Hilberta teorēma 2 13. Transversalitātes nosacījums 2 14. Izoperimetriskais uzdevums 4

103

15. Izliekti funkcionāļi 6 16. Vispārīgās atrisinājuma eksistences teorēmas 6 17. Optimālās vadības uzdevumu vienkāršākās īpašības 8

Prasības kredītpunktu iegūšanaiPatstāvīgi jāizpilda divi semestra darbi: par nelineārās programmēšanas uzdevumiem galīgu dimensiju telpā; un par variāciju rēķinu uzdevumiem uz taisnes. Jānokārto mutiskais eksāmens: viens teorētiskais jautājums un divi uzdevumi. Semestra darbu un eksāmena īpatsvars kopējā vērtējumā ir 1:1:3.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. U.Raitums, Optimizacijas metodes, LU,Rīga, 2002.

2. E.M. Gaļejevs un V.M. Tihomirovs, Ekstremālu uzdevumu īss kurss, Maskavas universitāte,1989 ( krievu valodā). 3. R.Gabasovs un F.M.Kirilova, Optimizācijas metodes, Baltkrievijas universitāte, 1975 ( krievu valodā).

Literatūra (02-papildliteratūra)1. F.P.Vasiļjevs, Ekstremālu uzdevumu skaitliskās risināšanas metodes, Nauka, Maskava, 1989 (krievu valodā). 2. A.D.Joffe un V.M. Tihomirovs, Ekstremālo uzdevumu teorija, Nauka, Maskava, 1974 ( krievu valodā). 3. E.Zeidlers, Nelineārā funkcionālanalīze un tās pielietojumi, 3.daļa, Springer, 1985 ( angļu valodā).

104

Kursa nosaukums IEVADS MĒRA TEORIJĀ

Kursa kods Mate2016Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 32Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana Asmuss

PriekšzināšanasMate1002, Algebra IIMate1028, Algebra II*Mate1063, Matemātiskā analīze IIKursa anotācijaKursā tiek izklāstīti mēra un integrāļa teorijas pamati. Kursa pamattēmas ir: kopu klases un funkcijas, mērs, mērojamas funkcijas, integrālis, integrāļa īpašības.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst mēra teorijas pamatjēdzienus un rezultātus.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Mēra un integrāļa koncepciju attīstība 4 2. Kopu klases 4 3. Kopu funkcijas 2 4. Mērs 6 5. Mērojamas funkcijas 4 6. Integrālis 4 7. Integrāļa īpašības 8

Prasības kredītpunktu iegūšanaiStudentam jāapgūst kursā iekļautie teorētiskie jautājumi, semestra laikā sekmīgi jāuzraksta pārbaudes darbus un jānokārto mutisks eksāmens.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Kārkliņš I., Ievads integrāļa teorijā, Rīga, LU, 1990. 2. Kārkliņš I., Lebega integrāļi, Rīga, LU, 1991. 3. Халмош П., Теория меры, Москва, ИЛ, 1953. 4. Дьяченко М. И., Ульянов П.Л., Мера и интеграл, Москва, Факториал Пресс, 2002. 5. Gricāns A., Starcevs V., Lebega mērs un integrālis, Daugavpils, Saule, 2004.

105

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Вулих Б.З., Краткий курс теории функций вещественной переменной, Москва, Наука, 1973. 2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В., Элементы теории функций и функционального анализа, Москва, Наука, 1989. 3. Теляковский А.С., Сборник задач по теории функций действительного переменного, Москва, Наука, 1980. 4. Очан Ю.С., Сборник задач по математическому анализу, Москва, Просвещение, 1981.

106

Kursa nosaukums FUNKCIONĀLANALĪZE*

Kursa kods Mate3018Kredītpunkti 3ECTS kredītpunkti 4.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 36Semināru un praktisko darbu stundu skaits 12Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Andrejs Cibulis

PriekšzināšanasMate1023, Algebra I*Mate1028, Algebra II*Mate2064, Matemātiskā analīze IIIMate2065, Matemātiskā analīze IVEkvivalentais studiju kurssMate3084, FunkcionālanalīzeKursa anotācijaKurss orientēts uz pirmo iepazīšanos ar funkcionālanalīzi, uz tās galvenajiem jēdzieniem, rezultātiem un idejām. Aplūkotas metriskas, normētas, telpas, Eiklīda, Hilberta, Banaha telpas, galveno uzmanību pievēršot Hilberta telpām (ortogonalitāte, pilnība, vispārinātās Furjē rindas, lineāri attēlojumi, diferencējama attēlojuma jēdziens). Kurss satur pietiekami līdzsvarotu praktisko daļu.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst funkcionālanalīzes pamatjēdzienus, prot formulēt nozīmīgākās kursā izklāstītās teorēmas un to pierādījuma shēmas, kā arī spēj risināt vienkāršākos uzdevumus.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads, FA priekšmeta saturs, vēsturiskas ziņas 2 2. Ieskats FA aplūkojamajās telpās. Definīcijas 2 3. Eiklīda telpas Rn un virkņu telpas salīdzinājums. 2 4. Pilnas metriskas telpas 2 5. Skalārais reizinājums 2 6. Hilberta telpa. Separablas telpas 2 7. Ortogonalitāte. 2 8. Projekcijas teorēma. Minimuma princips 2 9. Furjē rindas Hilberta telpā 2

107

10. Separablu Hilberta telpu izomorfisms 2 11. Saistītā telpa. Dualitāte 2 12. Lielais kontroldarbs 2 13. Kompaktība metriskās telpās. Arcela teorēma 2 14. Banaha telpas un operatori tajās 2 15. Nekustīgā punkta (kontrakcijas) princips 2 16. Lineāri operatori 2 17. Vaļējā attēlojuma princips 2 18. Vaļējā attēlojuma principa lietojumi 2 19. Kompaktu operatoru teorijas elementi 2 20. Vājā un stiprā konverģence normētās telpās 2 21. Izliekta funkcionāļa jēdziens 2 22. Hāna-Banaha teorēma 2 23. Diferenciālrēķinu elementi lineārās telpās 2 24. Pārskata lekcija 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiSavlaicīgi jāiesniedz individuālo darbu uzdevumu risinājumi, jāuzraksta viena eseja par piedāvāto tēmu. Jāapgūst kursā aplūkotie teorētiskie jautājumi, jānokārto mutisks eksāmens. Gala vērtējumā praktiskās un teorētiskās daļas īpatsvars: Praktiskie darbi (40%), eksāmens (60%).

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Колмогоров Л.В., Фомин С.В, Элементы теории функций и функционального анализа, Москва, Наука, 1976. 2. Zeidler E., Applied Functional Analysis, Applications to Mathematical Physics, Springer, New York, 1999. 3. Вулих Б. З., Введение в функциональный анализ, Москва, Наука, 1967 4. Лебедев В. И., Функциональный анализ и вычислительная математика, Москва, Физматлит, 2000. 5. Порошкин А. Г., Функциональный анализ, Москва, Вузовская кн., 2004. 6. Треногин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С., Задачи и упражнения по функциональному анализу, Москва, Физматлит, 2005. 7. http://www.maths.mq.edu.au/~wchen/lnlfafolder/ (2002-2003)

Literatūra (02-papildliteratūra)1. Cīrulis T., Funkcionālanalīze, LU, Rīga, 2002. 2. Lang S., Real analysis, Addison-Wesley publishing company, Inc., 1969, (Second printing 1973) 3. Вайнбергс М. М., Функциональный анализ, Москва, Просвещение, 1979. 4. Канторович Л. В., Акилов Г. П, Функциональный анализ, Москва, Наука, 1977. 5. Треногин В. А., Функциональный анализ, Москва, Наука, 1980. 6. Федорчук В. В., Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, изд. Московского университета, 1990. 7. Oja E., Oja P., Funktsionaalanalüüs, TÜ, Kirjastus, Tartu, 1991, (Ig. val.)

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://www.mth.kcl.ac.uk/~ysafarov/Lectures/CM321A/

108

2. http://www.de.dau.lv/matematika/matematikalinki/funkcionalanalize.html

3. http://www.mth.kcl.ac.uk/~iwilde/notes/fa1/index.html

4. http://math.fizteh.ru/study/literature/yakovlev_fs.pdf

5. http://www.peter-dixon.staff.shef.ac.uk/teaching/PMA445/FADN.pdf

109

Kursa nosaukums KLASISKĀ KRIPTOGRĀFIJA

Kursa kods Mate3020Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 24Semināru un praktisko darbu stundu skaits 8Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Jānis Buls

PriekšzināšanasMate1021, Matemātiskās loģikas un kopu teorijas elementiMate2032, Varbūtību teorijaKursa anotācijaKursa mērķis – sniegt matemātiskos pamatus, kas nepieciešami klasiskās krip-togrāfijas apgūšanai, kā arī izklāstīt klasiskās kriptogrāfijas pamatus.

RezultātiBeidzot kursu, jāspēj orientēties kursā aplūkotajos jēdzienos un jāzina galvenās klasiskās kriptosistēmas. Jāprot risināt atbilstoša rakstura uzdevumi.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Pamatjēdzieni un kriptogrāfijas uzdevumi. 2 2. Šifra atslēgu sistēma. 1 3. Pamattekstu avoti. 1 4. Šifru kriptogrāfiskā noturība. 2 5. Substitūciju šifri. 3+2* 6. Šifrējošās mašīnas. 4+2 7. Plūsmas šifri. 3+2 8. Simetriskie bloku šifri. 4 9. Pseidogadījumvirkņu ģenerēšana. 2 10. Kriptogrāfiskie ģeneratori. 2 11. Kontroldarbs. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Laikā līdz eksāmenam jāatrāda visu mājas darbu atrisinājumi rokrakstā – 10%. 2. Noslēguma kontroldarbā jāveic rakstisks tests (teorētiski un praktiski jautājumi un uzdevumi par semestrī apgūto), kura vērtējums nosaka gala atzīmi par 90%.

110

Literatūra (01-mācību literatūra)2. Douglas R. Stinson. Cryptography. Theory and Practice. CRC, 2000.

Literatūra (02-papildliteratūra)3. H. Delfs, H. Knebl. Introduction to Cryptography, Springer-Verlag. 2002 4. S. Samuel, Jr. Wagstaff. Cryptanalysis of number theoretic ciphers. Chapman & Hall / CRC.S. 2003 5. Oded Goldreich. (1999) {\it Modern Cryptography, Probabilistic Proofs and Pseudorandomness.} Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, --- 182 p. Oded Goldreich. (1999) {\it Modern Cryptography, Probabilistic Proofs and Pseudorandomness.} Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, --- 182 p. Oded Goldreich. (1999) {\it Modern Cryptography, Probabilistic Proofs and Pseudorandomness.} Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, --- 182 p. Henk C.A. van Tilborg (Ed.) Encyclopedia of Cryptography and Security. Springer-Verlag, 2005 {\it Modern Cryptography, Probabilistic Proofs and Pseudorandomness.} Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, --- 182 p. Literatūra (03-ieteicamā periodika)6. {\it Cryptologia. A quarterly journal devoted to all aspects of cryptology.} Rose Hulman Institute. Skatīt anotāciju. 3) {\it Designs, Codes and Cryptography.} Kluwer {tagad Springer-Verlag}. Skatīt anotāciju. 4) {\it Journal of Cryptology.} Springer-Verlag. {\it Cryptologia. A quarterly journal devoted to all aspects of cryptology.} Rose Hulman Institute. Skatīt anotāciju. 3) {\it Designs, Codes and Cryptography.} Kluwer {tagad Springer-Verlag}. Skatīt anotāciju. 4) {\it Journal of Cryptology.} Springer-Verlag. Cryptologia. A quarterly journal devoted to all aspects of cryptology. Rose Hulman Institute. 7. Designs, Codes and Cryptography. Springer-Verlag. 8. Journal of Cryptology. Springer-Verlag. 9. http://www.iacr.org/ http://www.iacr.org/

111

Kursa nosaukums TOPOLOĢIJA II

Kursa kods Mate3183Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Ģeometrija un topoloģijaLekciju stundu skaits 32 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Aleksandrs Šostaks

PriekšzināšanasMate2086, Topoloģija IKursa anotācijaKurss ir "Topoloģija I " turpinājums. Galvenā uzmanība tiek pievērsta topoloģisku telpu reizinājuma konstrukcijai un ar to saistītai problemātikai (diagonālie attēlojumi, universālas telpas, utt.), kā arī kompaktības īpašībai un ar to saistītiem jautājumiem (lokāli kompaktas telpas, kompaktifikācija, utt)

RezultātiSekmīgi apgūstot kursu, students zina vispārīgās topoloģijas svarīgākos jēdzienus: kompaktība, kompaktifikācija, filtri topoloģiskā telpā, topoloģiskas telpas metrizējamība. Students ir apguvis svarīgu topoloģisku konstrukciju: pilnīgi regulāras telpas iekļaušanu Tihonova kubā ar diagonālo attēlojumu palīdzību. Students spēj atpazīt šos jēdzienus un izmantot rezultātus un konstrukcijas citos matemātiskos kursos (matemātiskajā analīzē, funkcionālā analīzē, diferenciālvienādojumos, kompleksā mainīgā teorijā, u.c.).

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Ievads 2 2. Kompaktas topoloģiskas telpas 4 3. Kompaktība un atdalāmības aksiomas. 2 4. Kompaktas kopas metriskās telpās 2 5. Kompaktības raksturojums ar filtriem. Corna lemma. Aleksandera teorēma. 4 6. Topoloģisku telpu reizinājums (bezgalīgu reizinātāju skaits). Tihonova teorēma un tās loma matemātikā. 4 7. Pilnīgi regulāras telpas un teorēma par pilnīgi regulāras telpas iekļaušanu Tihonova kubā. 4 8. Metrizējamas topoloģiskas telpas un metriskas telpas. Metrizācijas problēma. Metrizācijas nepieciešamie nosacījumi. 2 9. Teorēma par pilnīgi regulāras telpas ar sanumurējamu svaru metrizējamību (Urisona teorēma) 2 10. Metrizējamu kompaktu telpu raksturojums kā Hilberta kuba slēgtas apakškopas. 2 11. Seminārs 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKatram studentam ir jāuzstājas seminārā ar referātu par pasniedzēja piedāvāto tēmu, vai par šo

112

tēmu ir jāuzraksta un publiski jāaizstāv referātu. Attiecīgās atzīmes īpatsvars ir 50%. Pēc kursa beigšanas mutiskais eksāmens, tā īpatsvars 50%. Literatūra (01-mācību literatūra)1. A. Šostaks, M. Zandere. Topoloģijas elementi I, Rīga, LVU 1978. 2. A. Šostaks, M. Zandere. Topoloģijas elementi II, Rīga, LVU 1979. 3. R. Engelking, General Topology, Warszawa, 1977. 4. L.A.Steen, J.A.Seebach. Counterexamples in topology, New York, 1995. 5. N. Bourbaki, General Topology, Chapters 1-4, Springer Verlag, 1998. 6. N. Bourbaki, General Topology, Chapters 5-10, Springer Verlag, 1998. Literatūra (02-papildliteratūra)1. Stephen Willard, General topology, 2004. 2. John McCleary, A first course in topology: Continuity and dimension, American Mathematical Society, 2006. 3. Elliot M. Pearl, Open problems in topology, Elsevier Verlag, 2006. 4. Volker Runde, A taste of topology, Springer, 2005. 5. Kelley, J.L. General topology, Springer, 1980. Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. Topology and applications, Elsevier, www.science.com 2. Topology proceedings, Auburn University press

113

Kursa nosaukums MATEMĀTISKĀS FIZIKAS VIENĀDOJUMI

Kursa kods Mate3142Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Matemātiskā fizikaLekciju stundu skaits 48Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16 Kursa autoriHd. Matemātikas habil. doktors prof. Harijs KalisDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Jānis Cepītis

Kursa anotācijaMatemātiskās fizikas klasisko problēmu hiperboliska, paraboliska un eliptiska tipa parciāliem diferenciālvienādojumiem nostādne, pamatošana un risināšana, lietojot mainīgo atdalīšanas metodi (Furjē rindas).

RezultātiIespēja iesaistīties matemātiskās modelēšanas problēmu izpētē.

Kursu apraksts-plāns1. Dabas zinātņu problēmas, kuras noved pie hiperboliska tipa vienādojumiem, stīgas svārstību vienādojuma izvedums. Dalambēra formulas fizikālā interpretācija. (4 +2 stundas) 2.Jaukta veida problēma hiperboliskā tipa vienādojumam, nosacījumu fizikālā interpretācija, enerģijas integrālis, atrisinājuma unitāte un stabilitāte. (4 + 0 stundas) 3. Mainīgo atdalīšanas metode stīgas svārstību vienādojumam, tās vispārīgā shēma, superpozīcijas princips. (6 + 2 stundas) 4 Dabas zinātņu problēmas, kuras noved pie paraboliska tipa vienādojumiem, siltumvadīšanas vienādojuma izvedums. (2+0 stundas) 5. Stacionārie procesi, Laplasa un Puasona vienādojumi. (2 + 2 stundas) 6. Adamāra piemērs. Robežproblēmas Laplasa vienādojumam, to fizikālā interpretācija. (4 + 2 stundas) 7. Harmonisku funkciju īpašības, maksimuma princips, robežproblēmu korektība. (6 + 2 stundas) 8. Puasona formulas iegūšana ar mainīgo atdalīšanas metodes palīdzību. (2 + 0 stundas) 9. Grīna funkcija, tās fizikālā interpretācija. (2 + 0 stundas) 10. Potenciāla jēdziens, tā fizikālā interpretācija un izmantošana robežproblēmu redukcijai uz integrālvienādojumiem. (4+ 0 stundas) 11. Maksimuma princips siltumvadīšanas vienādojumiem. (2 + 2 stundas) 12. Jaukta veida problēmas un Košī problēmas korektība, tās risināšana ar mainīgo atdalīšanas metodi. ( 6 + 2 stundas) 13. Košī problēma siltumvadīšsnas vienādojumam, fundamentālais atrisinājums, tā fizikālā jēga. (2 + 0 stundas) 14. Fizikālo procesu piemēri, kuri noved pie automodālu vienādojumu atrisinājumiem. (2 + 2

114

stundas)

Prasības kredītpunktu iegūšanai2 kontroldarbi, 2 patstāvīgie darbi.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Kalis H. Matemātiskās fizikas vienādojumi, klasifikācija un izvedumi. Stīgas svārstības vienādojums. Metodiskā izstrāde. LU, 1992. 2. Kalis H. Siltuma vadīšanas un Puasona vienādojumi. Metodiskā izstrāde. LU, 1992. 3. Tihonovs A.N., Samarskis A.A. Matemātiskās fizikas vienādojumi. M.1977. (krievu val.) 4. Vladimirovs V. S. Matemātiskās fizikas vienādojumi. M. 1981.(krievu val.) 5. Budaks B. M., Samarskis A.A., Tihonovs A. N. Matemātiskās fizikas uzdevumu krājums. M. 1980. (krievu val.)

115

Kursa nosaukums EKONOMISKO MODEĻU MATEMĀTISKIE PAMATI*


Zinātnes nozare MatemātikaZinātnes apakšnozare Matemātiskā analīze un funkcionālanalīzeLekciju stundu skaits 32Kursa apstiprinājuma datums 04.12.2000Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Inese Bula

PriekšzināšanasMate2064, Matemātiskā analīze IIIMate2065, Matemātiskā analīze IVMate3084, FunkcionālanalīzeKursa anotācijaKurss iepazīstina ar matemātiskajā ekonomikā pazīstamākajiem ekonomiskajiem modeļiem un tajos izmantotajiem matemātiskajiem līdzekļiem. Kursa ietvaros tiks apskatīti līdzsvara un kvazi-līdzsvara, lineārie matricu un diskrētie ekonomiskie modeļi. Mācību procesā kā pamatliteratūra izmantojama kursa autores sarakstītā grāmata [1]. Dziļākai ekonomisko un matemātisko likumsakarību izpētei ieteicams izmantot pārējās literatūras sarakstā minētās grāmatas.

RezultātiBeidzot kursu jāspēj orientēties kursā aplūkotajos jēdzienos un atšķirt apskatītos ekonomiskos modeļus Jāzina, kādi matemātiskie līdzekļi izmantoti, lai pierādītu līdzsvaru vai kādu citu ekonomisko stāvokli. Jāprot risināt atbilstoša rakstura uzdevumi.

Kursu apraksts-plāns1. Ekonomisko modeļu specifika. Arrova un Hāna ekonomiskā modeļa apraksts. 2 2. Cenu simpleksa izveide. Līdzsvara eksistence Arrova-Hāna ekonomiskajā modelī divu labumu gadījumā. 2 3. Līdzsvara eksistence Arrova-Hāna modelī n labumu gadījumā un gadījumā, ja pieprasījuma pārpalikuma funkcija ir neierobežota no augšas. 2 4. Bola-Brauera nekustīgo punktu teorēma un tās nozīme līdzsvara pierādījumos. 4 5. w-nepārtrauktība, tās īpašības. Bola-Brauera teorēmas analogs w-nepārtrauktai funkcijai. 2 6. Arrova-Hāna modelis w-nepārtrauktai pieprasījuma pārpalikuma funkcijai. 2 7. Mazāko kvadrātu metode raksturlīknes izveidē. 1.kontroldarbs 1 1 8. Ļeontjeva lineārā matricu modeļa analīze. 2

116

9. Kantoroviča lineārais matricu modelis un lineārā programmēšana. 2 10. Nosacīto ekstrēmu uzdevumi ekonomikā. 2 11. Makroekonomiskie modeļi Latvijā. 4+2 12. Diferenču vienādojumi un to atrisināšana. 2 13. Diskrētie ekonomiskie modeļi. 2.kontroldarbs 1 1 Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Jāizpilda semestra laikā uzdotie mājas darbi, laikā līdz eksāmenam jāatrāda visu mājas darbu atrisinājumi rokrakstā (10%). 2. Semestra laikā jāuzraksta divi kontroldarbi vai gala pārbaudījumā jānokārto rakstisks tests (jautājumi un uzdevumi par semestra laikā apgūto), kas arī nosaka gala vērtējumu (90%). Literatūra (01-mācību literatūra)1. I.Bula Dažu ekonomisko modeļu matemātiskie pamati. Latvijas Akadēmiskās bibliotēkas izdevniecība, 1999. 2. L.Frolova Matematiskā modelēšana ekonomikā un menedžmentā. Rīga, SIA Izglītības soļi, 2005. Literatūra (02-papildliteratūra)3. N.Schofield Mathematical Methods in Economics and Social Choice. Springer-Verlag, 2004.

4. D.Kļaviņš Optimizācijas metodes ekonomikā I, II. Otrais izdev. Datorzinību centrs, 2003. 5. K.J.Arrow, F.H.Hahn General Competitive Analysis. North-Holland Publishing Company, sixt printing, 1991. 6. H.Nikaido Convex structures and economic theory. Academic Press, 1968 (krieviski: izdatelstvo „Mir”, Maskava, 1972) 7. E.M.Braverman Matematiceskije modeli planirovanija i upravlenija v ekonomiceskih sistemah. „Nauka”, Maskava, 1976 (krieviski) 8. S.N.Elaydi An introduction to difference equations. Springer-Verlag, second edition, 1999. 9. C.Alipprantis, K.Border Infinite Dimensional Analysis. Springer-Verlag, 3rd ed., 2006.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)10. Journal of Mathematical Economics (Elsevier). 11. Economic Theory (Springer-Verlag). 12. http://repec.org/

117

Kursa nosaukums GADĪJUMA PROCESI**

Kursa kods Mate3013Kredītpunkti 3ECTS kredītpunkti 4.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 34Semināru un praktisko darbu stundu skaits 14Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Viktorija Carkova

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaEkvivalentais studiju kurssMate3301, Gadījuma procesiKursa anotācijaStudiju kursa mērķis ir iepazīstināt matemātikas specialitāšu studentus ar modernu stohastisko procesu teorijas pamatkoncepciju, kas balstās uz Markova īpašību; iepazīstināt ar vienkāršākajiem gadījuma procesiem: Markova ķēdes, Puasona process, Vinera (Brauna kustības) process. Markova ķēžu apskats ietver to detalizētu klasifikāciju, Čepmena-Kolmogorova vienādojumus, ergodiskās teorēmas pierādījumu. Apskatīti svarīgāko Markova procesu modeļi: vairošanās un bojāejas process, zarošanās procesi, masu apkalpošanas teorijas elementi, Erlanga formulas.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst zināšanas, kas nepieciešamas lai aprakstītu vienkāršākos gadījuma procesus: Markova ķēdes, Puasona procesu, Vinera (Brauna kustības) procesu; apgūst stohastisko procesu ergodiskās teorēmas un to vienkāršākos pielietojumus.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Gadījuma procesa definīcija 2 2. Procesi ar neatkarīgiem pieaugumiem 2 3. Markova ķēdes 2 4. Čepmena-Kolmogorova vienādojumi 2 5. Markova ķēdes stāvokļu klasifikācija 4 6. Stāvokļu atgriezeniskuma nepieciešamie un pietiekamie nosacījumi 4 7. Solidaritātes teorēma 2 8. Periodiskas Markova ķēdes 4 9. Teorēmas par gadījuma klejošanu 4 10. Ergodiskā teorēma 6 11. Reducējamas Markova ķēdes pārejas varbūtību izturēšanās 4 12. Erlanga formula 4

118

13. Kolmogorova diferenciālvienādojumu sistēmas Markova procesa pārejas varbūtībām 6 14. Zarošanās procesi 2

Prasības kredītpunktu iegūšanaiPraktiskie darbi(30%). Kursa pārbaudījums – eksāmens (70%).

Literatūra (01-mācību literatūra)1. V. Carkova. Markova ķedes. R:LU,2001 2. V.Carkova, D.Kalniņa Gadījuma procesi. R:LU,1981. 3. A. Borovkovs. Varbūtību teorija.M:Nauka,1986 (kriev) 4. S.Ross. Introduction to Probability Models. NY: academic Press Inc.,1985

Literatūra (02-papildliteratūra)1. W.Feller. Introduction to Probability Theory and its Application.Vol.I,II. NY: John Wiley&Sons Inc,1957 2. J. Rozanov. Gadījuma procesi. M: Fizmat.,1987. (kriev)

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. http://www.winlab.rutgers.edu/~crose/545_html/stochastic2/node1.html 2. http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_process 3. http://gams.nist.gov/serve.cgi/Class/M/

119

WEBCT kurss

Kursa nosaukums FIZIKA DABAS ZINĀTNĒM

Kursa kods Fizi1003Kredītpunkti 5ECTS kredītpunkti 7.50Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 80Zinātnes nozare FizikaLaboratorijas darbu stundu skaits 64Kursa apstiprinājuma datums 02.03.2006Institūcija, kura apstiprināja kursu Fizikas nodaļa Kursa autoriHd. Fizikas habil. doktors prof. Mārcis AuziņšDr. Fizikas doktors asoc.prof. Leonīds BuliginsHd. Fizikas habil. doktors prof. Ruvins FerbersHd. Fizikas habil. doktors asoc.prof. Uldis RogulisDr. Fizikas doktors asoc.prof. Andris Muižnieks

Kursa anotācijaFizikas kurss "Fizika dabas zinātnēm" dabaszinātņu studentiem tiek realizēts viena semestra laikā. Nedēļā tiek lasītas lekcijas 3 stundu apjomā. Paralēli teorētiskajam izklāstam lekcijās tiek demonstrēti fizikālo parādību eksperimenti, izmantojot Fizikas nodaļas Demonstrāciju kabineta iespējas. Studenti izstrādā arī laboratorijas darbus par fizikas tēmu Vispārīgās fizikas praktikumā, 2 stundas nedēļā. Materiāla izklāsts kursos notiek induktīvi, t.i. izmantojot piemērus, demonstrācijas, ejot no atsevišķā uz vispārinājumiem - fizikāliem jēdzieniem un likumībām. Matemātiskā aparāta lietojumi kalpo apgūto fizikālo jēdzienu un likumību precīzam aprakstam. Reizi nedēļā notiek viena e-universitātes nodarbība (2 stundas), kurā tiek izpildīti testi. Ar testu palīdzību studenti veic apgūtā materiāla paškontroli. Testi kalpo arī studentu zināšanu novērtēšanai – viens tests uz katru tēmu – kopā 4 testi.

RezultātiSekmīgi nokārtojot šo kursu, students būs ieguvis izpratni par fizikas pamatjēdzieniem un pamatlikumsakarībām tajās vispārīgās fizikas sadaļās, kuru saturs ir noteikti nepieciešams visām dabaszinātņu specialitātēm, kā arī fizikālā eksperimenta un mērīšanas pamatus. Šīs iemaņas nepieciešamas sekmīgām ķīmijas, bioloģijas un citu dabaszinātņu studijām, kas saistītas arī ar modernas aparatūras izmantošanu.

Kursu apraksts-plāns

Mehānika (50 st.) 1. Kinemātika (6 st.) 2. Dinamika. (6 st.) 3. Ideāla šķidruma hidrodinamika. (6 st.) 4. Viskoza šķidruma hidrodinamika. (6 st.) Laboratorijas darbi

120

https://webct.lanet.lv/webct/ticket/ticketLogin?action=autosignon_user&WebCT_ID=viesis&Password=viesis&request_uri=https://webct.lanet.lv:443/SCRIPT/2FIZ1003/scripts/serve_home

5. Tiešā mērīšana. (4 st.) 6. Netiešā mērīšana. (4 st.) 7. Gaisa viskozitātes noteikšana. (4 st.) 8. Stoksa likums. (4 st.) Patstāvīgais darbs un testi (10 st.) Vielas uzbūve (40 st.) 9. Termodinamiskās sistēmas un temperatūra. (6 st.) 10. Termodinamikas likumi. Pirmais termodinamikas likums. Iekšējā enerģija. Siltuma mašīnas (6 st.) 11. Reālas gāzes un pārneses procesi gāzēs. (6 st.) 12. Cietvielas, šķidrumi un fāzu pārejas (6 st.) Laboratorijas darbi 13. Universālās gāzu konstantes noteikšana. (4 st.) 14. Ūdens iztvaikošana. (4 st.) 15. Metālu kristalizācijas process. (4 st.) 16. Temperatūras mērīšana. (4 st.) Patstāvīgais darbs un testi (10 st.) Elektrība (50 st.) 17. Elektriskais lauks. (6 st.) 18. Elektriskā strāva. (6 st.) 19. Strāvu magnētiskās īpašības. (6 st.) 20. Elektromagnētiskā indukcija, Maksvela vienādojumi, elektromagnētiskie viļņi. (6 st.) Laboratorijas darbi 21 Pretestības mērīšana ar voltmetru un ampērmetru. (4 st.) 22. Maiņstrāva. (4 st.) 23. Zemes magnētiskā lauka indukcijas mērīšana. (4 st.) 24. Ķīmiskā elementa EDS, spaiļu sprieguma un iekšējās pretestības noteikšana. (4 st.) Patstāvīgais darbs un testi (10 st.) Optika un mikropasaules fizika (50 st.) 25. Gaismas atstarošana, laušana, polarizācija. (6 st.) 26. Gaismas interference un difrakcija. (6 st.) 27. Kvantu fizikas empīriskie pamati. (6 st.) 28. Atoms un subatomu daļiņas. (6 st.) Laboratorijas darbi 29. Fokometrija. (4 st.) 30. Interference un difrakcija. (4 st.) 31. Polarizācija. (4 st.) 32. Ūdeņraža atoms. (4 st.) Patstāvīgais darbs un testi (10 st.)

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Ir jābūt izstrādātiem un ieskaitītiem visiem paredzētajiem laboratorijas darbiem vispārīgās fizikas praktikumā. 2. Par studenta darbu praktikumā tiek izlikta atzīme, kura tiek ņemta vērā izliekot eksāmena atzīmi. 3. Studentam ir jāveic pasniedzēja norādītie testi datorklasē nodarbību plānojumā Fizika (E)) paredzētajā un pasniedzēja norādītā laikā par pasniedzēja norādīto tēmu. Tests skaitās sekmīgi izpildīts, ja students iegūst konkrētajam testam pasniedzēja norādīto minimālo punktu skaitu. Neizpildīta testa gadījumā tests ir jāatkārto pasniedzēja norādītā laikā semestra beigās. Ir jāievēro, ka piekļūšanas iespējas atkārtotai testu izpildei semestra beigās būs ierobežotas.

121

4. Visu testu sekmīga izpilde ir priekšnoteikums, lai students tiktu pielaists pie eksāmena. Iegūtais punktu skaits tiek ņemts vērā, izliekot eksāmena atzīmi. Eksāmens ir rakstisks.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. D.C.Giancoli, „Physics. Principles with Applications”, Prentice Hall International, Inc., 1998

Literatūra (02-papildliteratūra)1. R.M.Hazen, J.Trefil, „The Physical Sciences. An Integrated Approach”, John Wiley & Sons Inc., 1995 2. Halliday, Resnick, Walker, "Fundamentals of Physics", 6th ediition, John Wiley & Sons Inc., 2001.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. Reviews of Modern Physics, American Physical Society, www.rmp.aps.org (pieejams no LU IP adresēm)

122

Kursa nosaukums IZLASES APSEKOJUMI



Lekciju stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Jānis Lapiņš

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaMate3030, Matemātiskā statistikaKursa anotācijaKursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar izlases apsekojumu teorijas pamatjēdzieniem, metodēm un šīs teorijas svarīgākajiem rezultātiem, ka arī ar teorijas pielietojumiem. Kursā tiek aplūkoti gadījumizlases apsekojumu projektēšanas un veikšanas teorijas un metodoloģijas pamatjautājumi ekonomiska, sociāla, politiska u.c. rakstura informācijas iegūšanai liela apjoma indivīdu kopās (iedzīvotāji, uzņēmumi u.tml.) ar relatīvi nelieliem izdevumiem. Tiek sniegtas gadījumizlases plānu veidošanas metodes, rezultātu apstrādes metodes, aplūkots kļūdu raksturojums un to novērtēšanas jautājumi.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst izlases apsekojumu teorijas pamatjēdzienus un metodes, kas nepieciešamas lai viņš varētu piedalīties reālā apsekojuma projektēšanā, veikšanā un analīzē

Kursu apraksts-plāns1. Ievads gadījuma izlases apsekojumu teorijā. (lekcijas – 4 stundas) 4 2. Vienkāršas gadījuma izlases. (lekcijas – 10 stundas, praktiskais darbs – 2 stundas) 12 3. Stratificētas gadījuma izlases. (lekcijas – 4 stundas, praktiskais darbs – 2 stundas) 6 4. Attiecības un regresijas novērtējumi. (lekcijas – 8 stundas, praktiskais darbs – 2 stundas) 10 5. Sistemātiskās izlases. (lekcijas – 4 stundas) 4 6. Ligzdveida izlases un daudzpakāpju izlases. (lekcijas – 12 stundas, praktiskais darbs – 2 stundas) 14 7. Divfāzu izlases. (lekcijas – 4 stundas) 4

123

8. Pārbaudes darbs. (2 stundas) 2 9. Nerespondence. (lekcijas – 4 stundas) 4 10. Sarežģītāki izlašu veidi. (lekcijas – 4 stundas) 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKursa laikā paredzēti 3 mājas darbi un pārbaudes darbs par apgūto lekciju vielu. Mājas darbu apspriešana notiek praktiskajās nodarbībās. Praktiskie darbi, mājas darbi un pārbaudes darbs dod 40% kopējā vērtējumā. Pēc kursa beigšanas - eksāmens. Īpatsvars 60 %

Literatūra (01-mācību literatūra)1. W. G. Cochran. Sampling techniques. Wiley and Sons.,1977., 428 lpp. 2. L. L. Sharon. Sampling: Design and Analysis. Brooks/Cole Publishing Company, Pacific Grove, 1999., 494 lpp. 3. O.Krastiņš, I.Krūmiņa. Izlases metode. LU Rīga, 1993.,70 lpp. 4. S. Lundstrom, C.-E. Sarndal. Estimation in the presence of nonresponse and frame imperfections. Statistics Sweden, Sweden, 2002., 171 lpp.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. C.-E. Sarndal, B. Swensson, J. Wretman. Model assisted survey sampling. Springer Verlag, New York, 1992., 694 lpp. 2. O.Krastiņš. Statistika un ekonometrija : mācību grāmata augstskolām. Latvijas Republikas Centrālā statistikas pārvalde, Rīga, 1998., 435 lpp. 3. O. Krastiņš. Divpakāpju izlase. Latvijas Statistikas institūts, Rīga, 1994., 19 lpp. 4. J. T. Lessler, W. D. Kalsbeek. Nonsampling error in surveys. J.Wiley and Sons, 1991., 4O1 lpp.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. Jebkuri raksti no zinātniskiem un populārzinātniskiem žurnāliem, kas atbilst kursa saturam.

124

Kursa nosaukums LIETIŠĶĀ STATISTIKA



Lekciju stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Viesturs Neimanis

Kursa anotācijaKursa mērķis: apgūt dispersiju analīzes, regresiju analīzes un nejaušību tabulas analīzes pamatjēdzienus un pamatidejas, apgūt šo teoriju praktisko pielietošanu, risinot uzdevumus ar PC palīdzību, izmantojot statistisko programmu paketi MINITAB.

Kursu apraksts-plāns1. Dispersiju analīze 1.1. Ievads statistiskā paketē MINITAB un matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. 1.2. Vienfaktora dispersiju analīze. 1.3. Efektu novērtēšana un salīdzināšana. 1.4. Rezidulu analīze. 1.5. Gadījumu efektu modelis. 1.6. Gadījumu bloku eksperimenti. 1.7. Latīņu kvadrāti. 1.8. Divu un vairāku faktoru dispersiju analīze. 2. Regresiju analīze 2.1. Lineāra regresija. 2.2. Vispārīgais lineārais modelis. 2.3. ANOVA lineārai regresijai. 2.4. Polinomiālā regresija. 3. Nejaušību tabulu analīze. 3.1. Divdimensionālās nejaušību tabulas. 3.2. Trīsdimensionālā nejaušību tabula.

Prasības kredītpunktu iegūšanaiPrasības kredīta iegūšanai Ieskaites kredītu iegūšanu lielā mērā nosaka studenta spēja veikt praktisku darbu ar PC, izmantojot MINITAB un interpretējot iegūtos rezultātus.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. A.Abakuks. Lecture notes in Applied Statistics, rokraksts.

125

Kursa nosaukums MASU APKALPOŠANAS MATEMĀTISKIE MODEĻI

Kursa kods MateP002Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 64Kursa apstiprinājuma datums 14.12.2005Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors pasn. Nataļja BudkinaDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Svetlana Asmuss

PriekšzināšanasMate1001, Algebra IMate1002, Algebra IIMate2032, Varbūtību teorijaMate2064, Matemātiskā analīze IIIMate2065, Matemātiskā analīze IVKursa anotācijaKursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar galvenajām masu apkalpošanas teorijas idejām un masu apkalpošanas sistēmu svarīgākajiem modeļiem. Kursā tiek aplūkoti masu apkalpošanas teorijas jēdzieni, rezultāti un metodes, masu apkalpošanas sistēmu matemātiskā modelēšana un analīze, masu apkalpošanas teorijas rezultātu un metožu pielietojumi plānošanas un vadības uzdevumos.

RezultātiSekmīgu studiju rezultātā students apgūst mūsdienu masu apkalpošanas teorijas galvenos jēdzienus un metodes, kas nepieciešamas lai konstruētu un analizētu reālo masu apkalpošanas sistēmu modeļus.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Masu apkalpošanas sistēmas un to modelēšana. Masu apkalpošanas sistēmu elementi. (lekcijas – 8 stundas) 8 2. Klasiskā masu apkalpošanas sistēma (Erlanga sistēma). (lekcijas – 4 stundas) 4 3. Masu apkalpošanas sistēmas ar gaidīšanu. (lekcijas – 4 stundas, praktiskie darbi – 2 stundas) 6 4. Masu apkalpošanas sistēmas ar ierobežotu rindas garumu. (lekcijas – 6 stundas, praktiskie darbi – 2 stundas) 8 5. Masu apkalpošanas sistēmas ar ierobežotu gaidīšanas laiku. (lekcijas – 8 stundas, praktiskie darbi – 4 stundas) 12 6. Slēgtas masu apkalpošanas sistēmas.

126

(lekcijas – 4 stundas, praktiskie darbi – 2 stundas) 6 7. Pašapkalpošanas sistēmas. (lekcijas – 4 stundas) 4 8. Pārbaudes darbs. 2 9. Masu apkalpošanas sistēmas ar patvaļīgo apkalpošanas laika sadalījumu. (lekcijas – 4 stundas, praktiskie darbi – 2 stundas) 6 10. Masu apkalpošanas sistēmas ar patvaļīgo pieprasījumu plūsmu un patvaļīgo apkalpošanas laika sadalījumu. (lekcijas – 2 stundas) 2 11. Masu apkalpošanas sistēmas ar pieprasījumu prioritāti. (lekcijas – 6 stundas) 6

Prasības kredītpunktu iegūšanaiKursa laikā paredzēti 2 mājas darbi un individuāls pārbaudes darbs par apgūto lekciju vielu. Mājas darbu apspriešana notiek praktiskajās nodarbībās. Praktiskie darbi, mājas darbi un pārbaudes darbs dod 30% kopējā vērtējumā. Kursa beigās jānokarto mutisks eksāmens. Eksāmena rezultāta īpatsvars kopējā vērtējumā 70 %.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. I. Akuļičs, M. Purgailis. Masu apkalpošanas teorijas elementi. Zvaigzne, Rīga, 1980. 2. Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко. Введение в теорию массового обслуживания. Наука, Москва, 1987. 3. T. Saaty. Elements of Queueing Theory. McGraw-Hill, New York, 1962. 4. Х. Таха. Введение в исследование операций. 2 том, Мир, Москва, 1985. 5. Е. С. Вентцель. Исследование операций: задачи, принципы, методология. Дрофа, Москва, 2004. Literatūra (02-papildliteratūra)1. R B. Cooper. Introduction to Queueing Theory (2nd edition). Elsevier North Holland. Inc., New York, 1981. 2. Математика для экономистов: В 6 т./ Под ред. А.Ф. Тарасюка. – М.: ИНФРА –Москва, 2000. – (серия «Высшее образование»). Т.6: Чернов В.П., Ивановский В.Б. Теория массового обслуживания. 3. Г.Ф. Фомин. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. Учеб. пособие. Финансы и статистика, Москва, 2000. Literatūra (03-ieteicamā periodika)Jebkuri raksti no zinātniskiem un populārzinātniskiem žurnāliem, kas atbilst kursa saturam.

127

Kursa nosaukums STRATĒĢISKO SPĒĻU TEORIJA

Kursa kods Mate4007Kredītpunkti 2ECTS kredītpunkti 3Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 28Semināru un praktisko darbu stundu skaits 4Kursa apstiprinājuma datums 14.07.2006Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Inese Bula

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaMate2065, Matemātiskā analīze IVKursa anotācijaSpēļu teorija ir matemātikas nozare, kas pēta lēmumu pieņemšanas iespējas. Tai ir lietojumi ekonomiskajos, sociālajos, politiskajos, ekoloģiskos un organizatoriskajos procesos. Priekšmeta apguve notiek caur konfliktsituāciju analīzi. Kursā paredzēts apskatīt tā saucamās stratēģiskās spēles, kuras nesastāv tikai no gadījuma gājieniem, bet tajās katrs spēlētājs ar saprātīgu rīcību var tuvoties savam maksimālajam ieguvumam jeb laimestam.

RezultātiBeidzot kursu, jāspēj orientēties kursā aplūkotajos jēdzienos un atšķirt apskatītos spēļu teorijas modeļus. Jāprot risināt atbilstoša rakstura uzdevumus.

Kursu apraksts-plāns1. Ievads spēļu teorijā. Cietuma dilemmas analīze. Intuitīvs priekšstats par pamatjēdzieniem. 2 2. Spēļu piemēri. 2 3. Spēles formalizācija. 2 4. Ekstensīvā (jeb pozīciju) spēles forma. 2 5. Lēmumu pieņemšana nedrošos (varbūtiskos) notikumos. 4 6. Neša līdzsvars un eksistence. 2 7. Kurno-Neša oligopolmodeļa ar n ražotājiem analīze. 2 8. Neša līdzsvars jauktajās stratēģijās. 2 9. Beijesa spēles – spēles ar daļēju (nepilnīgu) informāciju. 2 10. Vai vērts ticēt draudiem? 2 11. Dinamiskās spēles formalizācija, piemēri, analīze. 4 12. Atkārtotās spēles. 2 13. Stohastiskās spēles. 2 14. 2 kontroldarbi 2

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Laikā līdz eksāmenam jāatrāda visu mājas darbu atrisinājumi rokrakstā – 10%.

128

2. Noslēguma kontroldarbā jāveic rakstisks tests (teorētiski un praktiski jautājumi un uzdevumi par semestrī apgūto), kura vērtējums nosaka gala atzīmi par 90%.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. M.J.Holler, G.Illing, Einfuerung in die Spieltheorie, Springer-Verlag, 1993 (vācu val.). 2. M.J.Osborne, An introduction to game theory, Oxford University Press, 2004. 3. G.Ouen, Teorija igr, Maskava, Izdevn. Miers, 1971 (krievu val.).

Literatūra (02-papildliteratūra)4. H.Taha, Vvedenije v issledovanije operacii, II daļa, Maskava, Izdevn. Miers, 1985 (krievu val.). 5. J.W.Friedman, Game Theory with Applications to Ecconomics, Oxford University press, 1991. 6. D.M.Kreps, A Course in Microeconomic Theory, Harvester Wheatsheaf, 1990. 7. M.J.Osborne, A.Rubinstein, A Course in Game Theory, MIT Press, 1994.

Literatūra (03-ieteicamā periodika)International Journal of Game Theory Mathematical Social Sciences Games and Economic Behavior http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory

129

Kursa nosaukums VĒRTSPAPĪRU PORTFEĻI UN TO VADĪŠANA



Lekciju stundu skaits 64 Kursa autoriDr. Matemātikas doktors asoc.prof. Jānis VucānsDr. Matemātikas doktors pētn. Jānis Valeinis

PriekšzināšanasMate2032, Varbūtību teorijaMate3030, Matemātiskā statistikaKursa anotācijaKurss iepazīstina klausītājus ar vērtspapīru portfeļu veidošanas un vadīšanas teorijas matemātiski-statistiskajiem pamatiem. Tiek sniegts priekšstats par finanšu tirgus instrumentiem (akcijām, obligācijām, atvasinātajiem vērtspapīriem utt.). Tiek apskatīti izplatītākie vērtspapīru portfeļa veidošanas modeļi: Markoviča modelis, Tobina modelis, Tirgus modelis, Viena indeksa modelis, kā arī portfeļa novērtēšanas metodes: kapitāla tirgus taisne, kapitāla aktīvu novērtēšanas modelis, vērtspapīru tirgus līnija. Tiek veikta portfeļa efektivitātes novērtēšana, izmantojot efektivitātes indeksus un peļņas aprēķinus caur svērtajām peļņas likmēm. Kursa noslēgumā apskatīta opciju teorija, Eiropas un Amerikas „Put” un „Call” tipa opcijas, kā arī binomiālais un Bleka-Šola modelis, nākotnes kontrakti un to novērtēšana.

RezultātiRezultātā students gūst priekšstatu par finanšu tirgiem, to instrumentiem un vērtspapīru portfeļu veidošanas, novērtēšanas metodēm. Tā kā opciju teorija, nākotnes kontrakti, binomiālais un Bleka-Šola modelis apraksta mūsdienu finanšu tirgos noritošos procesus, tad pēc kursa noklausīšanās studentam vajadzētu spēt izmantot šīs zināšanas praksē (piemēram, fondu biržās, bankās utt.).

Kursu apraksts-plāns1. Ievads, finanšu tirgi un to loma, investīciju process 4 2. Vērtspapīru portfeļa jēdziens 4 3. Portfeļa izvēle triju vērtspapīru telpā 4 4. Efektīvās robežas jēdziens 6 5. Viena indeksa modelis 4 6. Kapitāla aktīvu novērtēšanas modelis 4 7. Kapitāla aktīvu novērtēšanas modelis, izteikts cenu terminos 4 8. Portfeļa pārvaldītāja snieguma (efektivitātes) novērtēšana 4 9. Opcijas 4

130

10. Dažādu faktoru ietekme uz opciju vērtību 6 11. Tirgus līdzsvara cenu noteikšana opcijām. Binomiālais modelis. 4 12. Binominālais „call” opcijas cenas noteikšanas modelis vairāku periodu gadījumā 4 13. Bleka – Šola modelis, „call” opcijas cenas novērtēšanas formula 4 14. Komentāri pie Bleka – Šola formulas praktiskās pielietošanas „call” opcijas cenas novērtēšanai 4 15. Amerikas veida „put” opciju novērtēšana ar binomiālā modeļa palīdzību 4

Prasības kredītpunktu iegūšanaiNoteiktajos termiņos jāiesniedz uzdoto uzdevumu atrisinājumi, gala eksāmens.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. W.Sharpe, G. Alexander, J.Bailey „Investments”, Englewood Cliffs (N.J.) : Prentice Hall International, 1995. 2. E.J.Elton, M.J.Gruber „Modern portfolio Theory and investment Analysis”, New York [etc.] : Wiley, c1995. 3. F.S.Mishkin „The economics of money, banking, and financial markets”, New York : HarperCollins College Publ., c1995.

Literatūra (02-papildliteratūra)1. J.C.Hul „Options, futures and other derivatives”, Upper Saddle River, NJ [u.a]: Prentice-Hall International, 2003

2. M.J.Steele „Stochastic calculus and financial applications”, New York, Springer, 2001

Literatūra (03-ieteicamā periodika)1. www.rfb.lv

2. www.tse.ee

3. www.nyse.com

4. www.nasdaq.com

131

Kursa nosaukums ABSTRAKTĀ ALGEBRA

Kursa kods Mate3019Kredītpunkti 4ECTS kredītpunkti 6Apjoms(akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64Zinātnes nozare MatemātikaLekciju stundu skaits 48Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16Kursa apstiprinājuma datums 12.03.2007Institūcija, kura apstiprināja kursu Matemātikas nodaļa Kursa autoriDr. Matemātikas doktors doc. Jānis Buls

PriekšzināšanasMate1001, Algebra IMate1002, Algebra IIMate1023, Algebra I*Mate1027, Matemātiskā analīze I*Mate1028, Algebra II*Mate1063, Matemātiskā analīze IIMate2064, Matemātiskā analīze IIIMate2065, Matemātiskā analīze IVKursa anotācijaAbstraktā algebra kā pamatkurss parasti tiek iekļauta daudzu pasaules universitāšu matemātikas bakalaura studiju programmās. Kursa pamattēma ir algebriskas struktūras, proti, pusgrupas, grupas, gredzeni, lauki un moduļi, kā arī attēlojumi, kas definēti šajās struktūrās. Abstraktās algebras aparātu (galvenokārt tehniku) lieto citās matemātikas nozarēs, fizikā, inženierzinātnēs un datorzinātnēs.

RezultātiBeidzot kursu, jāzina aplūkotie jēdzieni un pamatrezultāti, jāprot lietot abstraktās algebras tehnika, proti, jāvar patstāvīgi pierādīt vienkāršākos abstraktās algebras rezultātus.

Kursu apraksts-plānsNr. p.k. Tēma Paredzētais apjoms stundās 1. Attēlojumi un operācijas. Kopas sadalījums, faktorkopa, izomorfisma teorēma. 3+1* 2. Algebriskas sistēmas. Pusgrupu homomorfismi un apakšpusgrupas. Kongruence, faktorpusgrupa, izomorfisma teorēma. Cikliska pusgrupa. 3+1 3. Grupas, Lagranža teorēma, izomorfisma teorēma, cikliskas grupas. Simetriska grupa. Grupas centrs un saistīto elementu klases. 9+3 4. Gredzeni, apakšgredzeni, homomorfismi, kongruences, ideāli, faktorgredzeni, izomorfisma teorēma. Nulles dalītājs, integritātes apgabals, ķermenis, lauks, lauka raksturojums. Vienkāršs gredzens. Gredzena centrs. 11+3 5. Monoīda iedarbība uz kopu. Moduļi, piemēri. Lineārā čaula.

132

Kongruence, faktormodulis, homomorfisma kodols, izomorfisma teorēma. Endomorfismu gredzens. Apašmoduļu summa, tiešā summa, tiešā ārējā summa, tiešais saskaitāmais. Minimāls apakšmodulis, ireducibls (vienkāršs) modulis, piemēri. Maksimālais apakšmodulis, gredzena maksimālais ideāls, pusvienkāršs modulis. Galīgi ģenerēts modulis. 11+3 6. Asociatīvas algebras, piemēri. Homomorfismi, kongruences, faktoralgebras, izomorfisma teorēma. Brīvs modulis. Homomorfismi un matricas. Grupas algebra, tās centrs. 4+1 7. Pusgrupas algebra, polinomi. Substitūcijas teorēma. Dalīšanas algoritms. Galveno ideālu apgabals. 4+1 8. Grupas reprezentācija, reprezentācijas modulis, ekvivalentas reprezentācijas. Regulāra reprezentācija. 3+1 9. Tests. 2

Prasības kredītpunktu iegūšanai1. Laikā līdz eksāmenam jānodod visu mājas darbu atrisinājumi rokrakstā – 10%. 2. Noslēguma kontroldarbā jāveic rakstisks tests (teorētiski un praktiski jautājumi un uzdevumi par semestrī apgūto), kura vērtējums nosaka gala atzīmi par 90%.

Literatūra (01-mācību literatūra)1. Л. А. Скорняков. Элементы алгебры. Москва «Наука», 1986 (krievu val). 2. Robert B. Ash. Basic Abstract Algebra: For Graduate Students and Advance Undergraduates. Dover Publications, 2006.

Literatūra (02-papildliteratūra)3. William A. Adkins, Steven H. Weintraub. Algebra. Springer-Verlag, 1999 4. Steve Roman. Field Theory. Springer-Verlag, 2005

Literatūra (03-ieteicamā periodika)5. Journal of Algebra 6. Abstract Algebra: The Basic Graduate Year . 2002 http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/

133

2. pielikums

PROGRAMMAS RALIZĀCIJĀ IESAISTĪTO

MĀCĪBSPĒKU SARAKSTS UN CV

134

PROGRAMMAS REALIZĀCIJĀ IESAISTĪTO MĀCĪBSPĒKU SARAKSTS

N.VĀRDS, UZVĀRDS

Zinātniskais grāds Amats Statuss LU Pamatadarba

vieta

1. Svetlana ASMUSS Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

2. Mihails BELOVS Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

3. Dace BONKA M.mat. Pasn. papildus darba vieta LU FMF

4. Nataļja BUDKINA Dr.mat. Pasn. blakus darba vieta RTU

5. Margarita BUIĶE M.mat. Lektors pamata darba vieta

6. Andris BUIĶIS Dr.h.mat. Prof. pamata darba vieta

7. Inese BULA Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

8. Jānis BULS Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

9. Viktorija CARKOVA Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

10. Jānis CEPĪTIS Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

11. Andrejs CIBULIS Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

12. Māra DIRBA Dr.paed. Docente papildus darba vieta LU MVF

13. Harijs KALISDr.h.mat., Dr.h.fiz. Prof. pamata darba

vieta

14. Sandris LĀCIS Dr.fiz. Docents pamata darba vieta

15. Halina LAPIŅA M.mat. Lektors pamata darba vieta

16. Ojārs LIETUVIETIS Dr.mat. As. prof. pamata darba vieta

135

17. Jānis MENCIS Dr.ped. As. prof. pamata darba vieta

18. Rasma MILLERE M.mat. Lektors pamata darba vieta

19. Uldis RAITUMS Dr.h.mat. Prof. pamata darba vieta

20. Andrejs REINFELDS Dr.h.mat. Prof. pamata darba vieta

21. Gunārs SERMONS Dr.h.fiz. Prof. pamata darba vieta

22. Nadežda SIŅENKO Dr.mat. Docents pamata darba vieta

23. Jānis SMOTROVS M.mat. Lektors pamata darba vieta

24. Aleksandrs ŠOSTAKS Dr.h.mat. Prof. pamata darba vieta

25. Ingrīda UĻJANE M.mat. Lektore pamata darba vieta

26. Jānis VALEINIS Dr.mat. Pasn. papildus darba vieta LU FMF

27. Viesturs VĒZIS Dr.dat. Docents pamata darba vieta

136

D R . M A T . , A S O C . P R O F. S V E T L A N A S A S M U S S

DZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1963

Izglītība: Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte 1987.-1990. aspirante matemātiskās analīzes katedrā 1981.-1986. lietišķās matemātikas specialitātes studente

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:

2001. Asociētā profesora akadēmiskais nosaukums (Latvijas Universitāte) 1995. Docenta akadēmiskais nosaukums (Latvijas Universitāte) 1992. LR zinātņu doktors matemātikā (ar Latvijas Universitātes habilitācijas un promocijas padomes lēmumu

fizikas un matemātikas zinātņu kandidāta grāds nostrificēts kā doktora grāds)

1991. Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts (disertācija aizstāvēta Ukrainas ZA Matemātikas Institūtā, Kijevā)

Nodarbošanās:

Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte 2001.- asociētā profesore 1995.-2001. docente 1992.-1995. lektore 1990.-1992. pasniedzēja 1986.-1987. pasniedzēja - stažiere

Latvijas ZA un Latvijas Universitātes Matemātikas Institūts 1997.-2006. vadošās pētnieces v.i.

Latvijas Universitātes Matemātikas un Informātikas Institūts 2006.- vadošā pētniece

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:

1. S.Asmuss, N. Budkina, P. Oja. On smoothing problems with weights and obstacles. Proceedings of the Estonian Academy of Sciences. Physics. Mathematics. V. 46 (1997), N. 4, pp.262 – 272.

2. S. Asmuss, A. Šostak. Extremal problems of approximation theory in fuzzy context. Fuzzy Sets and Systems. V. 105 (1999), pp. 249 – 257.

3. S. Asmuss, N. Budkina. Splines in convex sets under constraints of two-sided inequality type in a hyperplane. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Modelling and Analysis MMA2005&CMAM2. Trakai, 2005, pp. 315-320.

4. S. Asmuss, A. Šostak. On central algorithms of approximation under fuzzy information. Fuzzy Sets and Systems. V. 155 (2005), pp.150 – 163.

137

5. S. Asmuss, A. Šostak. Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis. Mācību līdzeklis. Rīga, LU, 2001, 112 lpp.

Zinātniskās publikācijas 18Referātu tēzes 25Mācību līdzekļi 1

Zinātniski pētnieciskā darbība:

Galvenā pētījumu nozare ir aproksimāciju teorija. Svarīgākie rezultāti iegūti sekojošos virzienos: interpolācijas un nogludinošu splainu izpēte viena un vairāku argumentu gadījumā, izogeometriskā aproksimācija un aproksimācija pēc neprecīzas informācijas. Atsevišķi pētījumi ir par funkcionālanalīzes un topoloģijas problemātiku. Strādājusi nestriktu, jeb fazi struktūru teorijā.

Akadēmiskie kursi:

Matemātiskā analīze A daļa 28 kredītp. Operāciju pētīšana A daļa 4 kredītp. Mēra teorija B daļa 4 kredītp. Mērs un integrālis B daļa 4 kredītp. Splaini un to pielietojumi B daļa 4 kredītp.

Papildus ziņas par profesionālo darbību:

LMB revizijas komisijas loceklePiedalīšanās LZP projektos:

2005. – 2008. “Daudzvērtīgas struktūras topoloģijā, algebrā un analīzē: dažu teorijas un lietojumu problēmu izpēte”

2001. – 2004. “Topoloģisku, funkcionālu un algebrisku struktūru L-vērtīgu kategoriju un L-vērtīgu datu aproksimatīvu shēmu izpēte”

1997. – 2000. “L-topoloģisku un L algebrisku struktūru un kategoriju pētīšana; L-aproksimatīvu shēmu izstrāde”

Piedalīšanās Eiropas Sociālā fonda un LR IZM finansēto projektu izpildē un administrēšanā (vadītāja asistente):2005. – 2008. “Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akademiskās vides

pilnveide Latvijas Universitātē” 2006. – 2008. “ Matemātiķa - statistiķa studiju programmas modernizēšana Latvijas

Universitātē”2006. – 2007. “ LU Matemātikas nodaļas akadēmiskā personāla apmācība Web tehnoloģijās un mājaslapu izveide”2007. – 2007. “ LU augstākā profesionālā Matemātiķa - statistiķa programma: vidusskolēnu un studentu profesionālā orientācija” 2007. – 2008. “ Otrā līmeņa augstākas profesionālās programmas matemātiķis -

statistiķis studentu prakse” Paraksts / Svetlana Asmuss /

138

MIHAILA BELOVAdzīves un darba gājums.

Dzimšanas gads: 1950. Personas kods: 200350-11833. Izglītība:1967-1972 LVU Fizikas un matemātikas fakultātes fizikas specialitātes students1973-1976 LVU Fizikas un matemātikas fakultātes aspirantsAkadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1979 Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts1986 Vispārīgas matemātikas katedras docents1992 Doktors matemātikā1992 LU docentsDarba pieredze:1972-1973 LVU Fizikas un matemātikas fakultātes vecākais laborants1976-1977 LVU Fizikas un matemātikas fakultātes jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks1977-1982 LVU Fizikas un matemātikas fakultātes vecākais pasniedzējsKopš 1982 LU Fizikas un matemātikas fakultātes Vispārīgās matemātikas katedras docents.Publikācijas:

Monogrāfija “Асимптотические методы обращения интегральных преобразований”. Рига, Зинатне, 1985., 286 стр. (līdzautors T.Cīrulis)

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos. (1998. – 2007.) 10Konferenču tēzes. (1998. –2007.) 13Zinātniski pētnieciskā darbība:

Skaitliskā modelēšana matemātiskās fizikas jomā un asimptotisko metožu lietojumos matemātiskajā fizikā. 2000.g. – 2007.g. piedalījos 4 zinātniskās un zinātniski metodiskās starptautiskajās konferencēs.

Līdzdalība profesionālās, sabiedriskās un citās struktūrās:Pētnieciskais darbs LU un Latvijas Universitātes aģentūrā "Latvijas Universitātes Matemātikas un

informātikas institūts".Darbs LU sagatavošanās kursos.

Darbs projektos:Projekts Nr. 01.0201. Funkciju nepiesātināto un asimptotisko aproksimāciju lietojumi aprēķinu metožu

veidošanai matemātiskajā fizikā. Izpildes termiņš: 2001.-2004.

Projekts Nr. 05.1183. Deģenerēto matricu metožu lietojumi matemātiskās fizikas problēmās ar parciālajiem diferenciālvienādojumiem. Izpildes termiņš: 2005.-2008.

Projekts Nr. Y2-219901-100. Mīkstu funkcionālu magnētisku nanomateriālu eksperimentāli pētījumi. Izpildes termiņš: 2005.

Projekts Nr. 22AP01. Mīkstu magnētisko materiālu funkcionālo iespēju eksperimentālie pētījumi (Viedie materiāli, bio- un nanotehnoloģijas). Izpildes termiņš: 2006.

Projekts Nr. 2005/0116/VDP1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0019/0063 (LU reģistrācijas Nr.ESS2005/15)Matemātikas studiju satura strukturēšanas un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē. Izpildes termiņš: 2006. – 2008.

Akadēmiskie kursi:Kopš 1977.g. Analītiskā ģeometrija, (4 kp.)

Matemātiskā analīze, (8 kp.)Algebra (12 kp.)Matemātiskās fizikas metodes (4 kp.)

Speckursi:Kopš 1997.g. Tuvinātās metodes fizikā (2 kp)Kopš 2006.g. Matemātiskā modelēšana un dabas zinātnes (Mate 6003) (2 kp.)

Valodu prasme:Latviešu – pārvaldu brīvi,Angļu – lasu zinātnisko literatūru, rakstos - apmierinoša,Krievu – dzimtā valoda.

2007.g. 29.martā. M.Belovs

139

AKADĒMISKĀ PERSONĀLA CVMg.mat, Dace Bonka

dzīves un darba gājums(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1976.Izglītība: 1994.-2000. Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, studente

2000.- Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, doktorante

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:2000. Matemātikas maģistrs

Nodarbošanās:1996.-1997. matemātikas skolotāja Rīgas Centra Humanitārajā ģimnāzijā.1998.-2000. matemātikas skolotāja Rīgas Amatniecības vidusskolā.2000.-2001. matemātikas skolotāja N.Draudziņas ģimnāzijā.1997.- mācību satura izstrādņu gatavošana LIIS ietvaros, 5 izstrādnes.1996.- LU FMF A. Liepas NMS, matemātikas sacensību metodiķe,

programmēšanas inženiere.2005.- lektore LU Fizikas un matemātikas fakultātē.

Zinātniskās publikācijas (skaits):Raksti zinātniskajos žurnālos un rakstu krājumos ................................................................16Konferenču tēzes ....................................................................................................................8Mācību līdzekļi.......................................................................................................................6

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas:1. D.Bonka, A.Andžāns. General Methods in Junior Contests: Successes and Challenges. – Proc. 10th Int.

Congress on Math. Edu., TSG4. Riga, LU, 2004. – pp. 56 – 61.2. D.Bonka, A.Cibulis. „Math Competitions in Latvia: E Pluribus Unum” – WFNMC Journal

“Mathematics Competitions”, 2004. – pp. 28 - 35.3. D.Bonka, A.Andžāns. The Method of Interpretations: Possible Failures. – Proc. Int. Conf. "Matematika

ir matematikos destymas", Kaunas, KTU, 2005. - pp. 5 - 9.4. D.Bonka. „Interpretāciju metodes loma skolas matemātikas kursā” - 5. starptautiskās zinātniskās

konferences „Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas” rakstu krājums, Liepāja, 2005. – 32. – 38. lpp.

5. A.Andžāns, I.Bērziņa, D.Bonka. Algorithmic Problems in Junior Contests in Latvia. – The Montana Mathematics Enthusiast. Vol. 3 no. 1, 2006. – pp. 110 – 115.

Zinātniski pētnieciskā darbība:Matemātikas sacensības jaunāko klašu skolēniem, uzdevumu risināšanas metodes, jaunu matemātikas mācīšanas metožu izstrāde un ieviešana, izglītības informatizācijas problēmas.

Akadēmiskie kursi:Algebra I (kopš 2005.g.)Algebra II (praktiskie darbi) (kopš 2006.g.)Analītiskā ģeometrija (praktiskie darbi) (kopš 2005.g.)Afīnā, projektīvā un kombinatoriskā ģeometrija (kopš 2006.g.)Modernā elementārā algebra (kopš 2007.)

Zinātniski organizatoriskā darbība:Valsts un atklāto matemātikas olimpiāžu rīcības komitejas un žūrijas locekle (kopš 1996.g.), Jauno matemātiķu konkursa vadīšana (kopš 1996.g.), matemātikas konkursa „Tik vai... Cik?” vadīšana (kopš 2004.g.), vasaras matemātikas nometņu organizēšana (kopš 2005.g.).Konferences LatSTE 2006 zinātnisko rakstu krājuma redaktore.8. starptautiskās konferences „Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas” (Rīgā, 10.-11.maijs, 2007.) zinātniskā sekretāre un rīcības komitejas locekle.

Rīgā, 2007. gada 15.martā

D.Bonka

140

MARGARITAS BUIĶES DZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(CUCRRICULUM VITAE)

Dzimšanas gads 1956.Izglītība: 1974 – Jelgavas 2.vidusskola

1974 – 1979 LU Fizikas un matemātikas fakultāte 1986 - 1990 neklātienes aspirantūra LU Fizikas un matemātikas fakultātē

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi: 1993 - maģistrs matemātikāNodarbošanās: 1979 – 1981 vec. laborante LU Fizikas un matemātikas fakultātē 1981 – 1990 asistente LU Fizikas un matemātikas fakultātē 1990 – 1995 vec. pasniedzēja LU Fizikas un matemātikas fakultātē 1995 – lektore LU Fizikas un matemātikas fakultātē

1992 – 2006 LZA un LU Matemātikas institūts – pētnieks 2006 – Matemātikas un informātikas institūta Matemātisko tehnoloģiju laboratorijas pētnieks 1997 – matemātikas skolotāja Rīgas Centra humanitārajā vidusskolā

Nozmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:1. M.BUIĶE, A.BUIĶIS. CLOSED TWO-DIMENSIONAL SOLUTION FOR THE HEAT TRANSFER IN

A PERIODICAL SYSTEM WITH A FIN. PROCEEDINGS OF THE LATVIAN ACADEMY OF SCIENCES , SECT. B, VOL.52 (1998), NO.2 (607). P. 218-222.

2. M.BUIĶE, A. BUIĶIS. APPROXIMATE ANALYTICAL TWO- DIMENSIONAL SOLUTION FOR A LONGITUDINAL FIN OF RECTANGULAR PROFILE. ACTA UNIVERSITATIS LATVIENSIS, 612 , MATHEMATICAL MODELLING APPLIED PROBLEMS OF MATHEMATICAL PHYSICS, 1998, P. 33-44.

3. M.BUIĶE, A.BUIĶIS. ANALYTICAL AND NUMERICAL SOLUTIONS FOR THE HEAT TRANSFER IN PERIODICAL SYSTEMS WITH EXTENDED SURFACES. ABSTRACT OF 10-TH CONFERENCE OF ECMI, JUNE 22-27, 1998, GETEBORG, 2 P.

4. M.BUIĶE, A.BUIĶIS. ANALYTICAL AND NUMERICAL SOLUTIONS FOR THE HEAT TRANSFER IN PERIODICAL SYSTEMS WITH EXTEND SURFACES. ECMI 98, 10 T H

CONFERENCE OF THE EUROPEAN CONSORTIUM FOR MATHEMATICS IN INDUSTRY, JUNE 22-27, 1998, ABSTR., 1P.

5. M.BUIĶE. SIMULATION OF STEADY-STATE HEAT PROCESS FOR RECTANGULAR FIN-CONTAINING SYSTEM. 4T H INTERNATIONAL CONFERENCE “MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS”, JUNE 3-4, 1999, VILNIUS, LITHUANIA, ABSTR., P.23.

6. M.BUIĶE. SIMULATION OF STEADY-STATE HEAT PROCESS FOR THE RECTANGULAR FIN-CONTAINING SYSTEM. MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS, VOL.4, VILNIUS, TECHNIKA, 1999, P.33-43.

7. M.BUIĶE, A.BUIĶIS. STEADY-STATE HEAT EXCHANGE IN THE SYSTEM WITH FIN AND THE NON-IDEAL THERMAL CONTACT. 5-TH INTERN. CONF. OF MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS, JUNE 8-9, 2000, RĪGA-JŪRMALA, LATVIA. ABSTR., P.10.

8. M.BUIĶE, A.BUIĶIS. HEAT TRANSFER IN THE SYSTEMS WITH EXTENDED SURFACE (FINS). 11-TH ECMI CONFERENCE, SEPTEMBER 26-30, 2000, TORRE NORMANNA, ALTAVILLA MILICIA (PALERMO), ITALY, 2000, ABSTRACTS, P.165.

9. M.BUIĶE, A.BUIĶIS. INFLUENCE OF THE NON-IDEAL THERMAL CONTACT TO TO THE HEAT EXCHANGE IN THE SYSTEM WITH FIN. ACTA, SOCIETATIS MATHEMATICAE LATVIENSIS, NO.3, 2000, P.16-17.

10. БУЙКЕ М., БУЙКИС А.,УЛАНОВА Н. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С РЕБРАМИ. “PROCEEDINGS OF UKRAINIAN CONGRESS OF MATHEMATICS 2001”, C.15-23.

11. A.BUIKIS, M.BUIKE, S.GUSEINOV. ANALITICAL TWO-DIMENSIONAL SOLUTIONS FOR HEAT TRANSFER IN A SYSTEMWITH RECTANGULAR FIN.ADVANCED COMPUTATIONALMETHODS IN HEAT TRANSFER VII.WIT PRESS,2004,PP. 35-44.

12. A.BUIKIS ,M BUIKE. SOME ANALYTICAL 3-D STEADY-STATE SOLUTIONS FOR SYSTEMS WITH RECTANGULAR FIN. -IASME TRANSACTIONS, 2005, VOL. 2.ISUE 7, P.1112-1119.

13. A.BUIKIS, M BUIKE. APPROXIMATE ANALYTICAL 3-D SOLUTION FOR PERIODICAL SYSTEM WITH RECTANGULAR FIN, PART 2.-IASME TRANSACTIONS, 2005, VOL. 2.ISUE 9, P.1815-1818.

141

14. A.BUIKIS,M BUIKE. SYSTEM OF VARIOS MATHEMATICAL MODELS FOR TRANSPORT PROCESS IN LAYERED STRATA WITH INTERLAYERS. WSEAS TRANSACTIONS ON MATHEMATICS, VOL. 6.ISUE 4, 2007. P.551-558. Zinātniski pētnieciskā darbība (kopš 2001 gada):Projektu dalībnieks: projekta 96.0779 (1996.-2000.),projekta 01.0130 (no 2001.) – „Efektīvu algoritmu izstrāde tiešam un inversām matemātiskās fizikas problēmām kompleksās struktūrās” projekta 05.1525(no 2005.)- „Tiešo un inverso matemātiskās fizikas problēmu izpēte un risināšana sarežģītās vidēs”starptautiska EUREKAs projekta E!2623 (2002-2007)-”Optimization of energy resource consumption in the paper production”projekta -ESF2005/15- „Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide”Piedalīšanās konferencēs:1.ECMI 10.kongress 1998.g.Gēteborgā,Zviedrija.

2. 2.starptautiskā konference “Matemātiskā modelēšana un analīze” Viļņa, Lietuva, 1999 g.3. 5.starptautiskā konference “Matemātiskā modelēšana un analīze” 2000 g. Jūrmala, Latvija.4. 3.starptautiskā konference “Galīgo diferenču shēmas”, 2000. g, Palanga, Lietuva. 5. ECMI 11.kongress 2000. g.Palermo, Itālija6.6.starptautiskā konference “Ekoloģija un veselība”, Krasnodara, Krievija, 2001 g. Pedagoģiskā darbība (pēdējos 6 gados): 1. vadīti praktiskie darbi diferenciālvienādojumos

2. vadīti laboratorijas darbi skaitliskajās metodēs (1- 3.sem.)

/ M.Buiķe /

2007 .gada 10. martā

142

ANDRA BUIĶADZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(Curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1939.Izglītība: 1957- 1963 LVU Fizikas un matemātikas fakultāte, students1967-1970 LVU Skaitļošanas centrs, aspirants1984-1986 LVU , doktorantsAkadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi :1970 Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts1977 Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras docents1989 Fizikas un matemātikas zinātņu doktors1991 Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras profesors1992 Habilitētais matemātikas doktors1992 LZA korespondētājloceklis1997 LZA īstenais loceklis1997 Profesors matemātiskās modelēšanas apakšnozarēNodarbošanās : 1962 – 1972 LVU Skaitļošanas centra lab., jaun.zin. līdzstr., inž., vec.zin līdzstr.1972 - LVU Fizikas un matemātikas fakultāte, vec. pasniedzējs1973 - 1976 LVU Pielietojamās matemātikas katedras vadītājs, docents1976 – 1984 LVU Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras vadītājs1986 – 1989 LVU Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras docents1989- 1997 LVU Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras profesors1988 – 1991 LZA Fizikas institūta Matemātiskās fizikas laboratorijas vadītājs1991 – 1996, 2003 -2006 LZA un LU Matemātikas institūta direktors1996-2003 LZA un LU Matemātikas institūta Domes un laboratorijas vadītājs1993 Latvijas Zinātnes un dialoga centra direktors1997- LU profesors matemātiskās modelēšanas apakšnozarē 2006-LU Matemātikas un informātikas institūta Matemātisko tehnoloģiju laboratorijas vadītājs.

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra (no 2001. g.)1. A.Buikis, H.Kalis. Comparison of analytical and numerical methods for simulation of

radiative heating of a thin plate. Latvian Journal of Physics and Technical Sciences, N 3, 2001, p. 20-33.

2. A.Buikis, J.Cepitis, H.Kalis, A.Reinfelds, A.Ancitis, A.Salminš. Mathematical Models of Papermaking. - Nonlinear Analysis, Modelling and Control, Vol. 6, No. 1, Vilnius, 2001, p.9-19.

3. A.Buikis, H.Kalis. Calculation of Electromagnetic Fields, Force and Temperature in a Finite Cylinder. Mathematical Modelling and Analysis, Vol. 7, No. 1, 2002., pp. 21-32.

4. A.Buikis, J.Cepitis, H.Kalis, A.Reinfelds. Non-Isothermal Mathematical Model of Wood and Paper Drying. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2000. Springer, 2002, p.488-492.

5. S.Guseinov, A.Buikis. Inverse heat transport problems for coefficients in two-layer domains and methods for their solution. Mathematical Modelling and Analysis, Vol. 7., N 2, Vilnius, ”Technika”, 2002, p.217-228.

6. A.Buikis, H.Kalis. Numerical modelling of heat and magneto hydrodynamic flows in a finite cylinder. Computational Methods in Applied Mathematics, Vol. 2, No. 3, 2002, p.243-259.

7. А.Буйкис, М.Буйке, Н.Уланова. Нестационарные решения для теплопереноса в периодических системах с ребрами. Украинский математичний конгрес-2001,

143

Обчисловальна математика и математични проблеми механики, Секчия 8, Праци, Киив, 2002, с. 15-23.

8. A.Buikis, S.Guseinov. Some one-dimensional coefficients inverse model problems of the heat transfer. Proceedings of the Latvian Academy of Sciences. Section B, Vol.57, (2003), No.3/4 (626), p. 133-137.

9. A.Buikis, J.Cepitis, H.Kalis, A.Reinfelds. Mathematical Model of Sawn Timber Drying. Proceedings of the Latvian Academy of Sciences. Section B, Vol.57, (2003), No.3/4 (626), p. 128-132.

10. A.Buiķis. Matemātiskās fizikas vienādojumi. Pamatjautājumi. Rīga, Latvijas universitāte. 2003. 57 lpp.

11. A.Buikis, H.Kalis. Creation of temperature field in a finite cylinder by alternated electromagnetic force. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002. Springer, 2004, pp. 247-251.

12. A. Buikis, M. Buike, S. Guseinov. Analytical two-dimensional solutions for heat transfer in a system with rectangular fin. Advanced Computational Methods in Heat Transfer VIII. WIT Press, 2004, pp. 35 – 44.

13. M.Y. Malik, A.S. Wood, A. Buikis. An Approximate Analytical Solution to a Familiar Conjugate Heat Transfer Problem. International Journal of Pure and Applied Mathematics. Vol. 10, No.1, 2004, pp.91-107.

14. A.Buikis, H.Kalis. Flow and temperature calculations of electrolyte for a finite cylinder in the alternating field of finite number circular wires. Magnetohydrodinamics, 2004, No.1, pp. 77-90.

15. A.Buikis, H.Kalis. The vortex formation in horizontal finite cylinder by alternating electric current.- Mathematical Modelling and Analysis, Vol.10, N.1, 2005, p. 9-18.

A. Buikis, M. Buike. Some analytical 3-D steady-state solutions for systems with rectangular fin. - IASME Transactions, 2005, Vol. 2, Isue 7, p.1112-1119.

A. Buikis, M. Buike. Approximate analytical three-dimensional solution for periodical system with rectangular fin, Part 2. - IASME Transactions, 2005, Vol. 2, Isue 9, p.1815-1818.

16. A.Buikis. Conservative averaging as an approximate method for solution of some direct and inverse heat transfer problems. Advanced Computational Methods in Heat Transfer, IX. WIT Press, 2006. p. 311-320.

17. M.Buike, A.Buikis. System of various mathematical models for transport processes in layered strata with interlayers. WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, Issue 4, vol.6, 2007, p. 551-558.

Zinātniski pētnieciskā darbība (kopš 2001. gada)2001-2004 LZP pētījumu projekta 01.0130 „ Efektīvu algoritmu izstrāde tiešām un inversām matemātiskās fizikas problēmām kompleksās struktūrās” vadītājs2005- LZP pētījumu projekta 05.1525 „Tiešo un inverso matemātiskās fizikas problēmu izpēte un risināšana sarežģītās vidēs” vadītājs2002-2007 Starptautiska EUREKAs projekta E!2623 „Optimization of energy resource consumption in the paper production” vadītājs1998, 2001 Starptautiskās akreditācijas komisijas matemātikā loceklis Igaunijas augstskolu pedagoģiskās (1998) un zinātniskās (2001) kvalifikācijas novērtēšanai 2002-2003 TOP projekts 02-54 „A. Bertašus divu tipu eksperimentālo siltuma iekārtu izgatavošana un izpēte” 2003-2004 TOP projekts 03-26 „Aparāta ar elektroencelogrāfijas (EEG) bioloģisko atgriezenisko saiti izstrāde cilvēka centrālās nervu sistēmas darbības optimizēšanai” Akadēmiskie kursi (kopš 2001.):Matemātiskās fizikas vienādojumi (A daļa, 2kp.), matemātiskā modelēšana (B daļa, 2kp.), parciālo diferenciālvienādojumu analītiskās metodes (B daļa, 2kp.), matemātiskās modelēšanas

144

principi (B daļa, 2kp.), robežproblēmu risināšana slāņainās vidēs (B daļa, 2kp.), splainu izmantošana matemātiskajā fizikā(B daļa, 2kp.), procesu porainās vidēs matemātiskie modeļi (B daļa, 2kp.), parasto un parciālo diferenciālvienādojumu izvēlētas nodaļas (A daļa, 2kp.),. Vadītājs doktorantiem – Š.Guseinovs – no 2002. gada (ieguva doktora grādu matemātikā 2006. gadā), A. Brūvere, R. Viļums – no 2004. gada. Vadīti ap 10 maģistra darbi un ap 20 bakalaura darbi. A. Brūvere (2004.) ir saņēmusi LU, Minsteres universitātes un LZA prēmijas par labāko zinātniski pētniecisko darbu. Kvalifikācijas celšana ārzemju vai Latvijas augstskolās un pētniecības iestādēs: Tehno- un saimnieciskās matemātikas institūts, Kaizerslauterna, Vācija – 2001, Oksfordas universitāte, Anglija – 2002.Papildus ziņas par profesionālo darbību: No 1992 - promocijas padomes matemātikā priekšsēdētājs.No 1993 - promocijas padomes ūdenssaimniecībā loceklis. No 1997 - LU profesoru ievēlēšanas padomes loceklis.Starptautisko konferenču orgkomitejas loceklis (kopš 2000. g.): „Mathematical Modelling and Analysis” (2001 - Viļņā, priekšsēdētāja vietnieks, 2002 - Kāriku, loceklis, 2003 - Traķos, priekšsēdētāja vietnieks, 2004 - Jūrmalā, priekšsēdētājs, 2005 kopā ar CMAM-2 - Traķos, loceklis, 2006 - Jūrmalā, priekšsēdētājs, 2007 - Traķos, priekšsēdētāja vietnieks); 3.Starptautiskā konference „Finite Difference Schemes”, 2000, Palanga; „Ukrainas matemātikas kongress – 2001”, Kijeva; 2. Starptautiskā konference „Functional spaces. Differential Operators. Problems of Mathematical Education”, 2003, Maskava; Starptautiskā konference „Problems of Numerical Analysis and Applied Mathematics” – Ļvova, 2004, Starptautiskā konference „Computational Methods in Applied Mathematics: CMAM-1”, 2003, CMAM-3, 2007, Minska; 12.Starptautiskā konference ECMI 2002, Jūrmala – orgkomitejas priekšsēdētājs. Redaktors izdevniecībā „Springer” izdevumam „Progress in Industrial Matehematics at ECMI 2002”.Redakcijas kolēģijas loceklis starptautiskiem žurnāliem: „Computational Methods in Applied Mathematics”, „Mathematical Modelling and Analysis(THE BALTIC JOURNAL ON MATHEMATICAL APPLICATIONS, NUMERICAL ANALYSIS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS)”, „INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED MATHEMATICAL SCIENCES (IJAMS)”.Redakcijas kolēģijas loceklis LU Zinātniskiem rakstiem: ‘Matemātiskā modelēšana. Matemātiskās fizikas lietišķās problēmas” (galvenais redaktors); „Matemātika”. AMS (American Mathematical Society), GAMM (Gesellschaft fuer Angewandte Mathematik und Mechanik) un LMB (Latvijas Matemātikas biedrība) biedrs.LU Fizikas un matemātikas fakultātes matemātikas nodaļas valdes loceklis.

10.03.2007

145

Dr.mat., as. prof. Ineses BulasDZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1966 Izglītība: 1984-1989 LVU, Fizikas un matemātikas fakultātes lietišķās

matemātikas specializācijas studente1990-1994 LVU, vēlāk LU, Fizikas un matemātikas fakultātes

aspirante (doktorande)1993-1994 DAAD (Vācijas Akadēmiskais Apmaiņas dienests)

stipendiāte Hamburgas universitātē

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1993 Matemātikas maģistre1994 Matemātikas doktore1999 LU docente2001 LU asociētā profesore

Nodarbošanās:1989-1990 pasniedzēja-stažiere LVU Ekonomikas un

vadības fakultātes Augstākās matemātikas katedrā

1990-1993 asistente LVU Ekonomikas un vadībasfakultātes Augstākās matemātikas katedrā

1994-1999 lektore LU Fizikas un matemātikas fakultātesMatemātiskās analīzes katedrā

1995-1996 lektore „Turības” mācību centrā1999-2001 docente LU Fizikas un matemātikas fakultātes

Matemātiskās analīzes katedrāno 2001 asociētā profesore LU Fizikas un matemātikas

fakultātes Matemātiskās analīzes katedrā

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:1. I.Bula, Der Rigaer Deutsch-Baltische Mathematiker Piers Bohl (1865-1921) // J.Baltic

Studies (USA), 1993, V.24(4), 319-326.2. I.Bula, On the stability of the Bohl-Brouwer-Schauder theorem // Nonlinear Analysis,

Theory, Methods & Applications (USA),1996, V.26(11), 1859-1868.3. I.Bula, Strictly convex metric spaces and fixed points// Mathematica Moravica, 1999, V.3,

5-16.4. I.Bula, Discontinuous functions in Gale economic model// Mathematical Modelling and

Analysis, 2003, V. 8(2), P.93-102, Lietuva.5. I.Bula, Strictly convex metric spaces with round balls and fixed points.// Orlicz Centenary

Vol. II, Banach Center Publ., 2005, V. 68, P. 23-29.6. I.Bula, J.Vīksna, Example of strictly convex metric spaces with not convex balls.// Int. J. of

Pure and Applied Math., 2005, V. 25(1), P.87-93.7. I.Bula, D.Rika, Arrow-Hahn economic models with weakened conditions of continuity//

Game Theory and Math. Economics, Banach Center Publications, 2006, V. 71, P.47-61.8. I.Bula, A.Vintere On the population model with a sine function// Mathematical Modelling

and Analysis, 2006, V.11(1), P.35-40.

Mācību grāmatas:

146

1. I.Bula, Dažu ekonomisko modeļu matemātiskie pamati, Latvijas Akadēmiskās bibliotēkas izdevniecība, 1999.

2. I.Bula, J.Buls, Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem, I daļa, Apgāds Zvaigzne ABC, 2003.

3. I.Bula, J.Buls, Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem, II daļa, Apgāds Zvaigzne ABC, 2004.

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 20Konferenču tēzes 25Preprints 1Publicētā mācību literatūra 3

Zinātniski pētnieciskā darbība:2001-2004 Zinātniskā projekta Nr.01.0527 „Aproksimācija, haoss un nekustīgie

punkti” vadītājano 2005 Zinātniskā projekta Nr.05.1449 „Attēlojumu dinamika metriskās

telpās” vadītājaSekcijas vadītāja konferencēs – 7-tā starptautiskā konference Mathematical Modelling and Analysis, Kaariku, Igaunija, 2002; starptautiskā konference Game Theory and Mathematical Economics, Varšava, Polija, 2004; LU 62. (2004) un 65. (2007) zinātniskajās konferencēs.

Akadēmiskie kursi: Matemātiskā analīze I

(datorzinātnei) A daļa 4 kr.p., kopš 2006.g. 2 kr.p. Matemātiskā analīze II

(datorzinātnei) A daļa 4 kr.p., kopš 2006.g. 2 kr.p. Ekonomisko modeļu

matemātiskie pamati B daļa 2 kr.p. Haoss B daļa 2 kr.p. Mikroekonomika

(matemātiskie pamati) A daļa 2 kr.p. Stratēģisko spēļu teorija B daļa 2 kr.p.

Papildus ziņas par profesionālo darbību: LU Matemātiskās analīzes katedras vadītājaMatemātikas-statistikas profesionālās programmas diplomdarbu aizstāvēšanas komisijas locekleMatemātikas nodaļas Valdes locekleLatvijas Matemātikas biedrības biedreLU doktorandes I.Rumbenieces promocijas darba „Haotiski attēlojumi simbolu telpās” zinātniskā vadītāja

2007. gada 12.martā/I.Bula

147

Dr.mat.,doc. Jāņa BULAdzīves un darba gājums

(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 14.12.1950. RīgaIzglītība: 1969.-1974.

1984.-1987.

LVU, Fizikas un matemātikas fakultāte, studentsLVU, Fizikas un matemātikas fakultātes aspirants

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1988.1992.1992.

fizikas un matemātikas zinātņu kandidātsmatemātikas doktora grādsdocents

Nodarbošanās:1974.-1979.1979.-1984. 1987.- pašlaik

inženieris, vecākais inženieris: LPSR ZA FEIasistents LVUasistents, lektors, docents LU

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:1. Buls J. Mīlija automātu modelēšana // Rīga, 1988, 46. lpp. (krieviski)2. Buls J., Buža V., Glaudiņš R . Successful Representation of Autonomous Automata. //

Proc. Latvian Academy Sc., section B, Vol.57(2003), Nr. ¾ (626/627), P.81-86.3. Buls J. Machine Invariant Classes.// Proc. WORDS’03, 2003, P.207-211.4. Buls J., Zandere I. Injective Morphisms of the Machine Semigroups // Contributions to

General Algebra 14, 2004, P.15-19.5. I.BULA, J.BULS, „MATEMĀTISKĀ ANALĪZE AR ĢEOMETRIJAS UN ALGEBRAS ELEMENTIEM”,

APGĀDS ZVAIGZNE ABC, I DAĻA , 2003, 256 LPP.6. I.BULA, J.BULS, „MATEMĀTISKĀ ANALĪZE AR ĢEOMETRIJAS UN ALGEBRAS ELEMENTIEM”,

APGĀDS ZVAIGZNE ABC, II DAĻA , 2004, 192 LPP.7. A.BELOVS, J.BULS. APPLYING MEALY MACHINE TO DOL AND U-U WORDS. IN: WORDS 2005,

5TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON WORDS, 13-17 SEPTEMBRE 2005, ACTES, UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MNTRÉAL, SREČKO BRLEK, CHRISTOPHE REUTENAUER (EDS), PUBLICATIONS DU LABORATOIRE DE COMBINATIORE ET D’INFORMATIQUE MATHÉMATIQUE (NO 36), P.147-162.

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 14Konferenču tēzes 20

Zinātniski pētnieciskā darbība (pēdēji 6 gadi):

1997. – 2000.

2000. - 2003.

2004. - pašlaik

2005. - pašlaik

Latvijas Zinātnes padomes finansēta granta tēma 96.0138 „Kriptosistēmas efektivitātes izpēte”Latvijas Zinātnes padomes finansēta granta tēma 01.0835 „Multipozicionāla digitālā paraksta shēmas drošība” Latvijas Zinātnes padomes finansēta granta tēma 04.1126 „Plūsmas šifra atslēgu vadāmu ģeneratoru konstrukcija” Latvijas Zinātnes padomes finansēta granta tēma „Attēlojumu dinamika metriskās telpās”

Akadēmiskie kursi(2006/07 m.g.):

148

Augstākā matemātika I A daļa 6 kredītpunktiAugstākā matemātika II A daļa 3 kredītpunktiIzvēlētas nodaļas algebrā un diskrētajā matemātikā

A daļa 4 kredītpunkti

Matemātiskā loģika A daļa 2 kredītpunktiIevads skaitļu teorijā B daļa 2 kredītpunktiIevads algoritmu teorijā B daļa 2 kredītpunktiLineārā programmēšana B daļa 2 kredītpunktiSpecseminārs algebrā, algoritmu teorijā un kriptogrāfijā

B daļa 2 kredītpunkti

Izvēlētas nodaļas algebrā, kombinatorikā un kriptogrāfijā I (specseminārs)

B daļa 2 kredītpunkti

Papildus ziņas par profesionālo darbību:Specializējas diskrētajā matemātikā, matemātiskajā kibernētikā, algebrā, algoritmu teorijā un kriptogrāfijā.

2007. gada 14. martā/J.Buls

149

Dr.math. Nataļjas Budkinasdzīves un darba gājums

( curriculum vitae )

Dzimšanas gads: 1971.

Izglītība Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte 1988-1993 studente ( lietišķa matemātiķa diploms )

1993-1995 maģistrante ( maģistra grāds )1995-1998 doktorante

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:2001. LR zinātņu doktors matemātikā2005. Rīgas tehniskās universitātes docente

Nodarbošanās:1994.-2005. Rīgas Anniņmuižas vidusskola

( matemātikas skolotāja )1998.-2006. LZA un LU Matemātikas institūts ( pētniece ) kopš 2001. Latvijas Universitātes Fizikas un matematikas fakultāte

( stundu pasniedzēja ) kopš 2003. Rīgas tehniskā universitāte

( docente ) kopš 2006. LU Matemātikas un informātikas institūts

( vad. pētniece )

Zinātniskās publikācijas:Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 9Konferenču tēzes 18

Zinātniski pētnieciskā darbība: Zinātniskās intereses: aproksimāciju teorija, skaitliskā analīze, splaini un to pielietojumi, varbūtību teorija un matemātiskā statistika.Piedalījusies Latvijas Zinātnes Padomes zinātnisko tēmu izstrādāšanā:1998.-2001. N96.0236 “Topoloģisku un algebrisku struktūru L-kopu režģos pētīšana un L-

vērtīgu attēlojumu aproksimācija”; 2001.-2003. N01.0530 “Topoloģisku, funkcionālu un algebrisku struktūru L-vērtīgu

kategoriju un L-vērtīgu datu aproksimatīvu shēmu izpēte”;2003.-2004. N03.1005 “Aproksimācija ar naturāliem splainiem tuvinātas diskrētas

informācijas gadījumā” (vadītāja);kopš 2005. N05.1882 “Nogludinošo splainu analīze un to pielietojumi neprecīzas datu

aproksimā-cijas uzdevumiem” (vadītāja).

Akadēmiskie kursi: Masu apkalpošanas B daļa 4 kredītp.

matemātiskie modeļi Izlases apsekojumi B daļa 4 kredītp. Splaini un to pielietojumi B daļa 4 kredītp. Varbūtību teorija A daļa 4 kredītp.

(praktiskie darbi) Matemātiskā statistika A daļa 4 kredītp.

(praktiskie darbi)

150

Matemātiskā analīze I A daļa 8 kredītp.(praktiskie darbi)

Matemātiskā analīze II A daļa 8 kredītp.(praktiskie darbi)

Matemātiskā analīze III A daļa 8 kredītp.(praktiskie darbi)

Matemātiskā analīze IV A daļa 4 kredītp.(praktiskie darbi)

Cita nozīmīga informācija:Kvalifikācijas celšana citās augstskolās vai pētniecības iestādēs: 2003.g. stažēšanās Umea universitātes Matemātiskās statistikas institūtā (1

mēness) 2005.g. stažēšanās Umea universitātes Matemātiskās statistikas institūtā (2

nedēļas)Lekcijas, skolas u.c. ārzemju augstskolās un pētniecības iestādēs:

2003.g. starptautiskā skola “Workshop On Survey Sampling Theory and Methodology” Palangā, Lietuvā (no 28. maija līdz 3. jūnijam).

2004.g. starptautiskā skola “Workshop On Survey Sampling Theory and Methodology” Tartu, Igaunijā (18. - 22. jūnijā).

2005.g. starptautiskā skola “Workshop On Survey Sampling Theory and Methodology” Viļņā, Lietuvā (17. - 21. jūnijā).

2006.g. starptautiskā skola “Workshop On Survey Sampling Theory and Methodology” Ventspilī, Latvijā (24. - 28. augustā).

Dalība profesionāl- organizācijās Latvijas Matemātikas Biedrība (revīzijas komisijas locekle)

2007. gada 15.martā

151

D R . M A T H . , A S O C . P R O F . V I K T O R I J A C A R K O V A DZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1940. Izglītība: 1957.-1962. Studijas LU Fizikas un matemātikas fakultātē

1966.-1969. Aspirantūra RPI Mehānikas fakultātē


1969. Tehnisko zinātņu kandidāte1976. Latvijas Valsts universitātes docente 1992. LR matemātikas doktora grāds, Dr.math.1992. Latvijas Universitātes docente

2001. Latvijas Universitātes asociētā profesore

Nodarbošanās:1962.-1969. Latvijas Universitātes Skaitļošanas centra jaunākā zinātniskā

līdzstrādniece 1969.-1972. Černovcu Universitātes Matemātikas fakultātes vecākā

pasniedzēja1972.-2001. LU Fizikas -matemātikas fakultātes docente

Matemātiskās analīzes katedrā2001. – asociētā profesore LU Fizikas un matemātikas

fakultātes Matemātiskās analīzes katedrā


1. V.Carkova, J. Goldšteine. Moment equations for discrete linear Markov dynamical systems.// Proceeding of the 6th International Conference APLIMAT’ 2007. Bratislava, Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2007, - p. 451-456.

2. V.Carkova, J. Goldšteine. On mean square Lyapunov index for Markov iterations.// Proceedings of the International Conference „Decision making intellectual systems and information technology, Chernivtsi, 2006”, ISBN 966-568-831-6, Ruta, Chernivtsi, p. 102-105.

3. V.Carkova, M.Swerdan. On Mean Square Stability of Linear Markov Iterations.//Theory of Stochastic Processes. ”TBiMC”, vol. 11(27), No1-2, Kiev, Ukraine, 2005, p.6-11.

4. V.Carkova. J.Goldšteine. Mean Square Lyapunov Index for Linear Markov Iterations// Proceedings of the 4th International Conference APLIMAT’ 2005. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004, - p. 49-56.

5. V.Carkova. On Convergence of Fourth Moment GARCH(p,q) Process// Proceedings of 5th International Carpathian Control Conference ICCC’2004, v.1, B.Sapinski, K. Kostur and T. Adam (eds.) - University of Science and Technology, Krakow, Poland, 2004 – p. 45-48.

6. V.Carkova. J.Goldšteine. On Mean Square Stability of Linear Markov Difference Equations//Proceedings of the 3rd International Conference APLIMAT’ 2004. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004, - p.313-319.

7. V.Carkova. On Stacionarity of GARCH(p,q) Mean Square Stability// Proceedings of the 18th International Workshop on Statistical Modeling, Verbeke,G., Molenberghs,G., Aerts,A., and Fieuws,S. (Eds.). Leuven: Katholieke Universiteit Leuven, 2003- p. 57-63.

8. V. Carkova. Asymptotic method for convergence analysis of Markov iterations//Proceeding of

the 2nd International Conference APLIMAT’ 2003. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2003. – p. 255-261.

9. V. Carkova. On Stationarity of GARCH (p,q) Variance// Proceedings of the 1st International

152

Conference APLIMAT’2002, February, 4-6, Bratislava, Slovakia. 2002. – p. 97-102.10. V.Carkova, N.Gutmanis. Control Theory Approach to GARCH Convergence Analysis// The

6th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics Proceedings, Vol. XVI, July 14-18, 2002, Orlando, Florida, USA. – p. 464-465.

11. V.Carkova, N.Gutmanis. On convergence of GARCH(p,q). // Proceedings of the 17th International Workshop on Statistical Modeling. Chania, Crete, Greece, July 8-12, 2002, Mikis Stasinopoulos, Giota Touloumi (Eds.). London Metropolitan University, London, UK. 2002. – p. 149 – 152.

12. V.Carkova. On stability of linear stochastic difference equations with Markov coefficients// Conference Proceedings of the Xth International Symposium on applied stochastic models and data analysis, June 12 - 15, 2001, Compiegne, France. – p. 142-147. Mācību grāmatas

1. V.Carkova, M.Buiķis. 25 lekcijas varbūtību teorijā. // Mācību līdzeklis, -R,LU, 175 lpp.2. V.Carkova. Matemātiska statistika.// Mācību līdzeklis, -R,LU, lpp.3. V.Carkova, D.Kalniņa. Gadījuma procesi.// Mācību līdzeklis, -R,LU, 98 lpp.4. V.Carkova. Stohastisko iterāciju konverģence//-R.LU, 80 lpp.

5. V.Carkova. V.Carkova. Markova ķēdes.// Mācību līdzeklis, -R,LU, 76 lpp., 2001.6. V.Carkova, K.Šadurskis. Markova procesi. Mācību līdzeklis, -R,LU, 121 lpp., 2002.

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 37Konferenču tēzes 20Zinātniski pētnieciskā darbība:1966. - Stohastisko diferenču vienādojumu stabilitātes analīze Akadēmiskie kursi:

Varbūtību teorija A daļa 4 kredītp. Matemātiskā statistika A daļa 4 kredītp. Gadījuma procesi I A daļa 2 kredītp. Varbūtību teorijas un matemātiskās

statistikas izvēlētās nodaļas. A daļa 2 kredītp

Gadījuma procesi II B daļa 4 kredītp. Matemātiskās statistikas papildnodaļas B daļa 4 kredītp. Statistisko hipotēžu pārbaude B daļa 4 kredītp. Markova procesi ar diskrētu stāvokļu telpu B daļa 2 kredītp.

Papildus ziņas par profesionālo darbību: Latvijas matemātiķu biedrības locekle

Latvijas statistiķu asociācijas biedreLU matemātikas maģistratūras varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas apakšvirziena studiju

programmas vadītāja Matemātikas, matemātiķa -statistiķa profesionālo studiju programmas gala pārbaudījumu komisijas

locekle


153

Dr.math., asoc. prof. Jānis CepītisDZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(curriculum vitae)Dzimšanas gads: 1951 Izglītība: 1969-1974 LU Fizikas un matemātikas fakultāte (augstākā izglītība)

1976-1979 LU Skaitļošanas Centrs (aspirantūra)Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:

1984 Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts 1989 LU Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras docents 1992 Matemātikas doktors (nostrifikācija)1992 LU docents 2001 LU asociētais profesors

Nodarbošanās:1972-1989 LU SC - jaun. zin. līdzstr., vec. zin. līdzstr.1974-1976 RPI Automātikas un skaitļošanas tehnikas fakultāte – asist., vec. pasn. kopš 1984 LU Fizikas un matemātikas fakultātes Diferenciālvienādojumu un tuvināto

metožu katedra - vec. pasn., docents, no 2001.gada asoc. profesors1992-2006 LZA un LU Matemātikas institūts - vadošā pētnieka v.i.kopš 2006 LU aģentūras „LU Matemātikas un informātikas institūts” vadošais pētnieks

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:1. J. Cepītis. Matemātikas studiju programmu attīstības perspektīvas Latvijas

Universitātē, 3.starptautiskās zinātniskās konferences “Matemātikas mācīšana – vēsture un perspektīvas”, Liepājā 2001.gada 7.-8.decembris, materiālu krājums. Liepājas Pedagoģijas akadēmija, Liepājā, 2002, 27.-33.lpp.

2. A.Buiķis, J. Cepītis, H. Kalis, A. Reinfelds. Non-isothermal mathematical model of wood and paper drying. In: A.M.Anile, V.Capasso, A.Greco (eds) Progress in Industrial Mathematics at ECMI-2000, Springer, 2002, pp. 488-492.

3. J. Cepītis. Phase plane analysis of web drying. In: A.Buikis, R.Ciegis, A.D.Fitt (eds), Progress in Industrial Mathematics at ECMI-2002, Springer, 2003, pp. 103-107.

4. J. Cepītis. Phase plane analysis of wood drying. In: U.Olsson, J.Sikk (eds), Proceedings of 4th Nordic Baltic Agrometrics Conference, Upssala, Sweden, June 15-17, 2003, Swedish University of Agricultural Sciences, Uppsala, 2004, pp.37-42.

5. J. Cepītis, H. Kalis and A. Reinfelds. Comparison of numerical methods for the problem arising in the gyrotron theory. Mathematical Modelling and Analysis. 10, (2005), no. 1, 19-30.

6. J. Cepītis. Mathematical modelling of biochemical reactions for certain agriculture production processing. In: U.Olsson, J.Sikk (eds), Proceedings of 5th Nordic-Baltic Agrometrics Conference, Jume 15-17, 2005, Otepaa, Estonia, Swedish University of Agricultural Sciences, Uppsala, 2006, pp. 35-40.

7. J. Cepītis, O. Dumbrajs, H. Kalis and A. Reinfelds. Numerical simulation of the problem arising in the gyrotron theory. In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2004, Bucchianico A., Mattheij R., Peletier M. (eds.), Springer, Berlin, 2006, pp.124-128.

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 41Konferenču tēzes 34Zinātniski pētnieciskā darbība:Projekta vadītājs: no 2005 ESF līdzfinansēts projekts Nr.2005/0116/VPD1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0019/0063Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē”Projektu dalībnieks:

154

2001-2004 LZP projekts Nr.01.0531 – Diferenciālvienādojumu un diskrēto dinamisko sistēmu izvēlētu jautājumu analīzeno 2005 LZP projekts Nr. 05.1884 – Parasto diferenciālvienādojumu un diferenču vienādojumu kvalitatīvās teorijas aktuāli jautājumi

2002-2006 Starptautiskās programmas EUREKA projekts Nr. E!2623 Enerģētisko resursu patēriņa optimizācija papīra ražošanā

no 2006 ESF līdzfinansēts projekts Nr. 2006/0254/VPD1/ESF/PIAA/04/APK/3.2.3.2/0093/0063 Datoru matemātisko sistēmu ieviešana mācību procesā augstskolā

2003-2006Eiropas atomenerģijas komisijas projekts Nr. FU05-CT-202002-0053 – Modu konkurences modelēšana koaksiālajā žirotronā

Orgkomitejas loceklis:12.Eiropas industriālās matemātikas konferencē - Jūrmala,2002.gada 11.-14.septembris9.starptautiskajā konferencē “Matemātiskā modelēšana un analīze” - Jūrmala,2004.gada 27.-29.maijs11.starptautiskajā konferencē „Matemātiskā modelēšana un analīze” - Jūrmala, 2006.gada 31.maijs – 4.jūnijsAkadēmiskie kursi:Diferenciālvienādojumi I (A daļa, bakalaura) 4 kr.p.Diferenciālvienādojumi II (B daļa, bakalaura) 3 kr.p.Matemātiskās fizikas vienādojumi (A daļa, bakalaura) 4 kr.p.Matemātiskās fizikas metodes (B daļa, profesionālā) 4 kr.p.Parasto un parciālo diferenciālvienādojumu izvēlētas nodaļas (A daļa, maģistra) 2 kr.p.Nelineārās robežproblēmas pielietojumos (B daļa, bakalaura) 2 kr.p.Nelineārās robežproblēmas (B daļa, maģistra) 2 kr.p.


LU Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātikas nodaļas vadītājs (līdz 2002, no 2005)LU FMF Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras vadītājs (no 2004)LU Matemātikas studiju programmu padomes priekšsēdētājs (no 2004)LU Matemātikas bakalaura studiju programmas direktors (no 2004)LU Senāta loceklis (līdz 2001, darbs studiju komisijā)LU FMF Domes loceklisLZA un LU Matemātikas institūta Domes loceklis (līdz 2006)LU aģentūras „LU Matemātikas un informātikas institūts” Domes loceklis (no 2006)

Latvijas matemātikas biedrības valdes loceklis

2007. gada 12.martā Mācībspēka paraksts

155

DR. MATH., ASOC. PROF. ANDREJA CIBUĻAdzīves un darba gājums

(Curriculum vitae)


Izglītība: 1973-1978 LU Fizikas un matemātikas fakultātes students 1979-1982 LU aspirants

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi: 1984 Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts

1990 Vecākais zinātniskais līdzstrādnieks 1992 Nostrificēts matemātikas doktora grāds, Dr.mat.

1993 LU docents 1994 LUMII vadošais pētnieks2001 Asociētais profesors

Nodarbošanās: 1978-1979 LU Fizikas un matemātikas fakultātes pasniedzējs-stažieris

1982-1984 LU Skaitļošanas centra jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks

1984-1993 LUMII vecākais zinātniskais līdzstrādnieks 1993-2001 LU Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās analīzes

katedras docents Kopš 2001 LU Fizikas un matemātikas fakultātes asociētais profesors, kā arī LUMII vadošais pētnieks

Publikācijas: Monogrāfijas 2Raksti zinātniskos žurnālos 33Mācību literatūra: 15Citas publikācijas: 123

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas:

1. A. Cibulis, G. Eņģelis, Ortogonālie polinomi, kas saistīti ar ceturtās kārtas diferenciālvienādojumu, Latvijas matemātikas gadagrāmata, 1980, 24. laid., 43.-54. lpp. (krievu val.)2. A. Cibulis, U. Raitums, Par eliptisku vienādojumu ar pārtrauktām nelinearitātēm vispārināto atrisināmību, Diferenciālvienādojumi, Minska, 1994, N 10, 1806-1813. lpp. (krievu val.)3. A. Cibulis, Polyomino Number Theory (II), in the book "Mathematical Properties of

Sequences and other Combinatorial Structures" published by Kluwer Academic, 2003, 93-100 pp. (līdzaut. U. Barbans, G. Lee, A. Liu, B. Wainwright)

4. A. Cibulis, I. France, Work With Gifted Students in the Investigations of Polyforms, Proceedings of The Topic Study Group 4: Activities and Programs for Gifted Students. The 10th International Congress on Mathematical Education, 2004, Copenhagen, Denmark, pp. 19-24. Printed in Riga, Latvia

156

Nozīmīgākie mācību līdzekļi:

1. A. Cibulis, Ekstrēmu uzdevumi 1. daļa, Rīga, Mācību grāmata, 2003, 104 lpp. 2. A. Cibulis, Ekstrēmu uzdevumi 2. daļa, Rīga, Mācību grāmata, 2006, 102 lpp. 3. A. Cibulis, Pentamino I daļa, Rīga, LU, 1993, 97 lpp. 4. A. Cibulis, Pentamino II daļa, 2001, Rīga, LU, 106 lpp.

Zinātniski pētnieciskā darbība:Matemātiskā analīze; Diferenciālvienādojumi ar pārtrauktām nelinearitātēm; Ekstrēmu uzdevumi; Saistošās matemātikas problēmas.Piedalījies: The 10th International Congress on Mathematical Education, 2004, CopenhagenInternational Puzzle Party 22 un International Puzzle Party Design Competition, Antverpene, Beļģija, 2002, International Puzzle Party 25, Helsinki, 2005.

Akadēmiskie kursi:Matemātiskā analīze I, II, III, IV A daļa 28 kredītp.

Funkcionālanalīze A daļa 4 kredītp.Ekstrēmu uzdevumu elementārās risināšanas metodes B daļa 4 kredītp.

Goda nosaukumi un prēmijas:Ata Kronvalda prēmija 1993IZM Atzinības raksts 2002IZM Atzinības raksts 2006

Papildu ziņas: Latvijas matemātikas biedrības valdes loceklis.Latvijas skolēnu zinātnisko konferenču matemātikas sekcijas vadītājs.Padziļināti interesējas par saistošo matemātiku un matemātikas popularizēšanu. Devis ievērojamu ieguldījumu matemātisko rotaļlietu attīstībā. Organizējis pirmo matemātisko rotaļlietu izstādi Latvijā. Piedalās ESF projektos (Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē u. c.)

2007. g. 12. martā

157

Dr.paed. ,docentes Māras Dirbas dzīves un darba gājums (Curriculum Vitae)

Dzimšanas gads: 1963Personas kods: 090663-12754 Izglītība : 1981. –1986. studijas LVU Vēstures un filosofijas fakultātē.

1994 –1996 studijas pedagoģijas maģistra programmā LU Pedagoģijas un psiholoģijas institūtā 1995 –1999 doktorantūra LU Pedagoģijas un psiholoģijas institūtā 1998 – 2000 studijas angļu filoloģijas maģistra programmā LU . Moderno valodu fakultātē Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi: 2003. g. docente 2003.g. pedagoģijas doktore (Dr.paed.) Nodarbošanās : 2003. – docente LU Moderno valodu fakultātē 1999. – 2003. asistente LU Moderno valodu fakultātē 1998 –1999 Glūdas pamatskola, angļu valodas skolotāja 1995 –1998 Jelgavas 2. ģimnāzija, angļu valodas skolotāja 1993 –1995 Glūdas pamatskola, angļu valodas skolotāja 1986 –1991 Rīgas vēstures un kuģniecības muzejs, vecākā zinātniskā līdzstrādnieceNozīmīgākās zinātniskās publikācijas: 1. Dirba M. Presenting Latvian Identity / Proceedings of the International conference “Role

of Social - Humanitarian Sciences in the System of the University Education” – Kaunas : Akademija, 2000 – p.238 – 242

2. Dirba M. Psychological - Pedagogical Aspects of the Latvian Identity Formation of Children from Bi-cultural Families // Educational Psychology – Vilnius, 1999-No3, Volume No 2 – p. 33-37

3. Dirba M. Intercultural Comparison as Means of Facilitating Latvian Identity / Izglītības zinātnes un pedagoģija mūsdienu pasaulē : LU PPF Zinātniskie raksti, 635. sēj., Rīga: Latvijas Universitāte, 2001, 101.-105.lpp

4. Dirba M. Latviskās identitātes veidošanās // Latvijas Zinātņu Akadēmijas Vēstis.A. –2001, 55.sēj., 1./2. (612./613) nr., 1. – 9.lpp.

5. Dirba M. Developing Latvian and European Identity / Realising Educational Problems: Proceedings of the International conference (ATEE Spring University “Changing Education in Changing Society”) – Klaipeda: Klaipeda University, 2001 – p.114-119

6. Dirba M. The Criteria of the Formation of European and Latvian Identity / Current Issues of Cultural and Spiritual Development: Research Papers of the Fifth International Scientific Conference – Kaunas: Akademija, 2001 – p. 218 – 224

7. Dirba M. Mijkultūru izglītība un latviskā identitāte./ Decade of Reform: Achievements, Challenges, Problems (IV ATEE Spring University) – Rīga: Izglītības soļi, 2002

8. Dirba M. Latvijas pilsoniskās identitātes veidošanās pedagoģiskais modelis/ Teachers, Students and Pupils in a Learning Society (ATEE spring university) – Riga: Izglītības soļi, 2003 –pp.181 – 188

9. Dirba M. Enhancing Teachers` Communicative Competence/ Lifelong Learning – A Path to Social Capital – Riga: Mācību grāmata, 2003 – pp.8. –12

158

10. Dirba M. Intercultural learning and language teacher education. / Collection of the selected papers presented at the ATEE 7th spring university international conference „European added value in teacher education: the role of teachers as promoters of basic skills acquisition and facilitators of learning, Tartu 6 –8 May, 2004. Tartu: University of Tartu, 2004 – pp.23 –28

11. Dirba M. Introducing Intercultural Learning Course in Teacher Education./ Proceedings of the international conference "Language and Identity" Riga, 14-15 May, Riga 2004

12. Monogrāfija. Latvijas identitāte: pedagoģiskais aspekts – Rīga: RaKa, 2003. ISBN 9984-15-519-613. Daudzveidīgās identitātes un valodu izglītība /Latvijas un latviešu identitātes: kultūra,

izziņa, komunikācija”, Rīga: LZA, 2006., 135. – 142. lpp.14. Monogrāfija. Mijkultūru izglītības daudzveidība. Rīga: RaKa, 2006.15. Dirba M. Intercultural Competence: the Creative Aspect / Radoša personība.IV, Rīga:

Kreativitātes Centrs, 2006., 219. – 226. lpp.16. Dervin, F., Dirba M. “On Liquid Interculturality. Finnish and Latvian student teachers’

perceptions of intercultural competence” in Pietilä, P., Lintunen, P. & Järvinen, H.-M. (toim). Language Learners of Today. Suomen soveltavan kielitieteen yhdistyksen (AFinLA) julkaisuja n. 64. Jyvaskyla: 2006, 257. –271

17. Dirba M, Intercultural Dimension of Language Teacher Education. /ATEE (Eiropas skolotāju izglītības asociācijas) starptautiskās konferences „ 21. gadsimta skolotājs: kvalitatīva izglītība” rakstu krājumā, Rīga, Izglītības soļi, 2006, 356. –362.lpp.

18. Dervin F., Dirba M. (forthcoming). Figures of liquid strangeness: the case of mobile academics in Finland and Latvia / Proceedings of the conference "Academic mobility: crossed perspectives", Turku, University of Turku, 2006.

19. Dirba M. , Mencis J. Intercultural Education and Discourse Analysis. /ATEE (Eiropas skolotāju izglītības asociācijas) starptautiskās konferences„ Mainīgā izglītība mainīgajā sabiedrībā” konferences rakstu krājumā, Klaipēda: Klaipēdas Universitāte, 2007, 65. – 68.lpp.

20. Dirba M. Intercultural Learning and Language Education. / A.Krūze, I.Mortag, D.Schulz. Sprachen-und- Schulpolitik in multikulturellen Gesellschaften. Leipzig: Leipziger Universitatsverlag. 2007,101-109.

Kopējais publicēto darbu skaits – 27 t.sk.raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos – 18 populārzinātniskos izdevumos – 7monogrāfijas – 2 Zinātniski pētnieciskā darbība: Zinātniski pētnieciskās darbības virzieni – mijkultūru kompetences veicināšana studiju procesā.Akadēmiskie kursi : Mijkultūru saskarsme un mijkultūru mācīšanās 40 st. 2KPMijkultūru izglītības integrācija svešvalodu mācību procesā 40 st. 2KPOrganizatoriskās darbības psiholoģiski-pedagoģiskā būtība 40 st. 2KPVispārīgā pedagoģija 40 st. 2KPSkolas pedagoģija 40 st. 2KPAngļu valodas mutvārdu un rakstveida saziņa I 40 st. 2KPAngļu valodas mutvārdu un rakstveida saziņa II 40 st. 2KPIntegrētā teksta analīze 60 st. 3KP

159

Ģimenes pedagoģija 40 st. 2KP Papildus ziņas par profesionālo darbību: Dalība LU Skolotāju izglītības un izglītības zinātņu akadēmiskās komisijā un Latvijas valodu skolotāju asociācijā un Latvijas pedagogu domē;

Vieslekcijas „Mijkultūru saskarsme Latvijā” Turku Universitātē, Somijā 2005. gada 10.novembrī, 2006. gada 4. – 5. aprīlim un 23. – 25.septembrim, 2007. gada 6. – 7.martam.

Profesionālās studiju programmas „Vidusskolas angļu valodas skolotājs” vadība no 2003. līdz 2005. gadam;Profesionālās studiju programmas „Moderno valodu skolotājs” izstrāde kopā ar V. Kalnbērziņu, programma akreditēta 2005. gadā.Granta projekts Nr. 475. „Etnokomunikatīvās kompetences veicināšana” 2002-2003. gadā ,dalība starptautiskajā ELTeCS projektā „A Network Facilitating Development of Teacher`s and Student`s Intercultural Communicative Competence” 2005. – 2006. gadā; dalība starptautiskajā projektā „Teaching Culture: Approaches to Intercultural Understanding”, 2005. gadā

Piedalīšanās starptautiskajās zinātniskajās konferencēs (ar referātu) Latvijā un ārvalstīs:1999 Latvijas Universitātes 57. konferencē (2 referāti)1999 Starptautiskajā konferencē “Identitāte un audzināšana pasaules kontekstā ”, Rīgā

(referāts)2000 Starptautiskajā konferencē “Vecais un jaunais izglītības sistēmā”, Rīgā (referāts)

2000 POLIJAS ANGĻU VALODAS STUDIJU ASOCIĀCIJAS DEVĪTAJĀ STARPTAUTISKAJĀ KONFERENCĒ, GDAŅSKĀ, POLIJĀ (REFERĀTS)

2000 Starptautiskajā konferencē “Sociālo un humanitāro zinātņu loma universitātes izglītības sistēmā”, Kauņā, Lietuvā (referāts)

2000 Simpozijā “ Politika un kultūra valodu skolotāju izglītībā ”, Edinburgā, Skotijā (referāts)

2001 Latvijas Universitātes 59. konferencē (referāts)2001 Starptautiskajā Eiropas skolotāju izglītības asociācijas konferencē “Mainīgā

izglītība mainīgajā sabiedrībā” Klaipēdā, Lietuvā (referāts) 2001 Starptautiskajā konferencē “ Current Issues of Cultural and Spiritual

Development ” Kauņā, Lietuvā , 2001.gada novembrī, referāts “Latviskās un eiropeiskās identitātes veidošanās kritēriji”

2002 Starptautiskajā Eiropas skolotāju izglītības asociācijas konferencē “Mainīgā izglītība mainīgajā sabiedrībā” Rīgā, 2002.gada maijā, referāts “Mijkultūru izglītība un latviskā identitāte”

2003 Starptautiskā Eiropas skolotāju izglītības asociācijas (ATEE) konferencē “Skolotāji, studenti un skolēni sabiedrībā, kas mācās”, Rīgā , 2003. gada maijā,

2003 Referāts “ Latvijas pilsoniskās identitātes veidošanās pedagoģiskais modelis” starptautiskajā konferencē „Lifelong Learning – A Path to Social Capital”, referāts, Enhancing Teachers` Communicative Competence

2004 Starptautiskā Eiropas skolotāju izglītības asociācijas (ATEE) konferencē „European added value in teacher education: the role of teachers as promoters of

160

basic skills acquisition and facilitators of learning, Tartu 6 –8 May, 2004, referāts „Intercultural learning and language teacher education”.

2004 Starptautiskajā konferencē "Language and Identity" Rīgā, 14-15 May, Riga,2004, referāts ” Introducing Intercultural Learning Course in Teacher Education.”

2005 Letonikas I kongresā, 2005. gada oktobrī, referāts ”Daudzveidīgās identitātes un valodu izglītība”

2005 Starptautiskajā AFInLA simpozijā 2005. gada 12.-13. novembrī, referāts „On Liquid Interculturality. Finnish and Latvian student teachers’ perceptions of intercultural competence””

2005 X Starptautiskajā Kreativitātes konferencē,Rīgā 2005. gada 11. novembrī, referāts „Intercultural Competence: the Creative Aspect”

2006 ATEE (Eiropas skolotāju izglītības asociācijas) starptautiskās konferences „ 21. gadsimta skolotājs: kvalitatīva izglītība” ,Rīgā, 2006.gada jūnijā, referāts „Intercultural Dimension of Language Teacher Education.”

2006 FIPLV starptautiskajā konferencē „Valodu mācīšanas un mācīšanās daudzveidība,” Gēteborgā, Zviedrijā, 2006. gada 15.-18.jūnijam , referāts „Exploring Interculturality through Drama”

2006 Starptautiskajā konferencē "Academic mobility: crossed perspectives", Turku, 2006.21.-23. septembrī, referātsFigures of liquid strangeness: the case of mobile academics in Finland and Latvia

2006 Starptautiskajā zinātņu vēstures konferencē Viļņā 2006. gada oktobrī, referāts’Angļu valodas skolotāju izglītība Latvijā 1918. – 1940. gads”

2007 Starptautiskajā Eiropas skolotāju izglītības asociācijas (ATEE) konferencē “Mainīgā izglītība mainīgajā sabiedrībā” 2007. gada 3. – 6. maijā , referāts” Intercultural Education and Discourse Analysis.”

2007. gada 29. maijā

161

Dr. hab. mat., Dr. hab. fiz., prof. HARIJA K A Ļ A dzīves un darba gājums(Curriculum vitae)

Adrese : Maskavas 112-8, Rīga, LV-1003,tel 7248318, e-pasts: [email protected]

Dzimšanas gads un vieta: 1938 Latvija, Jelgava Personas kods: 090338-10159Izglītība: 1957-1962 Latvijas universitāte, fizikas un matemātikas fakultāte,

students matemātikas specialitātē 1967-1970 Latvijas universitāte, aspirantsAkadēmiskie un zinātniskie grādi un nqsaukumi:

1971 Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāta grāds1973 Vecākā zinātniskā līdzstrādnieka zin. nosaukums1978 Diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras docenta zin. nos.

1991 Fizikas-matemātikas zinātņu doktora grāds 1992 LU profesora akad. nosaukums 1992 Habilitētā fizikas doktora zin. grāds1993 Matemātikas Habilitētā doktora grāds1997 Profesora matemātikas apakšnozarē “Skaitliskā analīze” diploms2003 Emirētā profesora diploms

Nodarbošanās:1961-1973 LU Skaitļošanas centra jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks,

vecākais inženieris, vecākais zinātniskais līdzstrādnieks 1974-1983 LU fizikas un matemātikas fakultātes diferenciālvienādojumu

un tuvināto metožu katedras docents 1984-1992 LU diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras

vadītājs-docents 1992 -2003 LU diferenciālvienādojumu un tuvināto metožu katedras vadītājs-profesors Kopš 1997 LU fizikas un matemātikas fak. Matemātikas zinātņu nozares apakšnozares “Skaitliskā analīze” profesorsZinātnisko publikāciju skaits: raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 158 no tiem starptautiski recenzētos izdevumos 65; autorapliecības 2 ; konferenču tēzes 65

Referāti starptautiskās konferencēs 77

Publicētā mācību un metodiskā literatūra: mācību līdzekļi 20; metodiskās izstrādes 12;akadēmisko kursu programmas 6Mācību grāmatas: • Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes, “Zvaigzne”, Rīga, 1986,416 lpp. • Skaitliskās metodes ar datorprogrammas “Maple”un ‘Mathematica”lietošanu , Rīga,2001, 410 lpp. (arī Internetā, adrese: www.liis.lv). • Matemātiskās metodes inženierzinātnēs. Rēzeknes augstskola, Inženieru fakultāte, 2004, 255 lpp.( kopā ar I.Kangro).Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas pēc 2000 g.: • H.Kalis. Efficient finite-difference scheme for solving some heat transfer problems with convection in multilayer media. Int. Jour. of Heat and Mass Transfer 43(2000), 4467-4474 • H.Kalis. Finite-difference method for numerical study of nonlinear heating process in plate. Proc. of 3-rd. int. conf. ‘’ Finite-difference schemes’’(FDS 2000), Sept. 1-4, 2000, Palanga-Lithuania, Vilnius 2000, ‘’ Theory and applications’’, 125-134• H. Kalis. The numerical study of nonlinear heating process in thin plate. Proc. of

162

4-th. int. conf. '' Numerical modeling in continuum mechanics'', Prague, 31 july-4 aug. 2000, Prague, 2000, 173-181• H.Kalis, I.Kangro. Simple algorithms for the calculation of heat transport problem in plate. ‘’Mathematical modelling and analysis’’,vol. 6, 631, Nr. 1, 2001, Vilnius, ‘’Technika’’,85-96 • H.Kalis, A.Lasis. Simple algorithms for calculation of the axial-symmetric heat transport problem in a cylinder. ''Mathematical modelling and analysis'', vol. 6, 697, Nr. 2, Vilnius, '' Technika'', 2001, 262-269 • A. Buikis, H.Kalis. Comparison of analytical and numerical methods for simulation of radiative heating of a thin plate. Latvian Journ. of Physics and Technical Sciences, Nr. 3, 2001, 20-33 • A.Buikis, H.Kalis. Numerical modelling of heat and magnetohydrodynamic flows in a finite cylinder. Computational methods in applied mathematics, vol. 2 (2002), Nr. 3,243-259 • A.Buikis, H.Kalis. Creation of temperature field in a finite cylinder by alternated electromagnetic force. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002. Springer, 2004, 247-251• H.Kalis, A.Lasis. Reduction of a Non-Linear Parabolic Initial-Boundary Value Problem to Cauchy Problem for a System of ODEs. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002. Springer, 2004, 303-308 •. T.Cirulis, H.Kalis, O.Lietuvietis. Comparative analysis by means of finite differences and DM-methods for linearized problem of gyrotrons. Mathematical Modelling and Analysis, Vol.9, N.2, 2004, 127-136 • A. Buikis, H.Kalis. Flow and temperature calculations of electrolyte for a finite cylinder in the alternating field of finite number circular wires. Magnetohydrodinamics, vol. 40 (1),2004, 77-90 • H.Kalis, I.Kangro. Increasing of accuracy for engineering calculation of heat transfer problems in two layer media. Mathematical Modelling and Analysis, 10(2), 2005, 173-190 • A.Buikis, H.Kalis, J. Schatz. Numerical computation of flows field caused by vortices chain. Proc. of 5-th WSEAS int. conf. on system science and simulation in engineering Tenerife. Canary Islands, Spain, december 16-18, 2006, 427- 432*** Pēc 2000.g. ir publicēti vairāk kā 20 zinātniskie raksti.Zinātniski pētnieciskā darbība:

Skaitliskā analīze (jaunu efektīvu skaitlisko metožu izstrāde), matemātiskās fizikas vienādojumi, matemātiskā modelēšana1964.-1991. Skaitliskās metodes un modelēšana magnētiskās hidrodināmikāKopš 1991 Triju Latvijas ZP grantu tēmu vadītājs (līdz 1997.g.) un galvenais izpildītājs 3 grantos (pēc 1997.g.), skaitliskā analīze un matemātiskā modelēšanaLīdzdalība jauno zinātnieku un doktorantu sagatavošanā1980-1990 zinātniskās sadarbības tēmu vadītājs ar Kārļa universitāti PrāgāAkadēmiskie kursi:• Skaitliskās metodes III , matemātikas bakalauriem (MB) , A daļa (A), 4 kr.• Skaitliskās metodes IV, MB, (B), 3 kr.• Speciālās diferenču shēmas, MB, (B), 2 kr.• Seminārs programmu paketēs un nepārtraukto procesu datu apstrādē, MB, (B), 4 kr.• Nepārtraukto un diskrēto matemātiskās fizikas problēmu analītiskie atrisinājumi, MB, (B), 2 kr.• Skaitlisko metožu lietošana matemātiskās fizikas un hidrodināmikas problēmu risināšanā,MB(B), 2kr.• Izvēlētas nodaļas diferenču shēmu skaitliskā analīzē ar datorprogrammu MATLAB un MAPLE lietošanu, matemātikas un fizikas bakalauriem, (B), 2 kr.• Skaitliskās metodes I , datorzinātnes bakalauriem , B daļa, 2 kr.

163

• Skaitliskās metodes I , datorzinātnes bakalauriem , B daļa, 2 kr.• Matemātiskās modelēšanas praktikums I, matemātikas maģistriem, (B), 5 kr.• Matemātiskās modelēšanas praktikums II, matemātikas maģistriem, (B), 4 kr.• Matemātiskās modelēšanas praktikums III, matemātikas maģistriem, (B), 5 kr.

Vada matemātikas maģistru studijas programmas daļu “Matemātiskā modelēšana un diferenciālvienādojumi”.Citas ziņas par profesionālo darbība:Kopš 1993 starptautiskās matemātikas un mehānikas apvienības GAMM biedrsLatvijas matemātikas biedrības biedrs Latvijas augstskolu profesoru asociācijas biedrs divu promocijas Padomju matemātikā un fizikā loceklisNo 1997-2004 Latvijas ZP eksperts matemātikāKopš 1999 starpt. izdevuma Viļņā “Matemātiskā modelēšana un analīze” kā arī ZA un LU matemātikas institūta zinātnisko rakstu krājuma redakciju loceklisNo 01. 11.2006 līdz 20. 08.2008 Eiropas Sociālā Fonda (ESF) projekta “Datoru matemātisko sistēmu ieviešana mācību procesā augstskolā” vadītājs.

2007.gada 14. martā H.Kalis /paraksts/

164

Lektores Halinas Lapiņasdzīves un darba gājums

(curriculum vitae)Dzimšanas gads: 1947Izglītība: 1965 - 1970

198619931995

19951995, 2000

LU Fizikas un matemātikas fakultāte, matemātikas specialitāteKvalifikācijas celšana Maskavas Valsts universitātēLU, Fizikas un matemātikas fakultātē iegūts maģistra grādsKvalifikācijas celšanas seminārs Baltijas valstu augstskolām „Inovācijas augstskolu didaktikā”Seminārs „Ievads Frenet pedagoģijā”Kvalifikācijas celšana LU – varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1993 Matemātikas maģistrs

Nodarbošanās:Kopš 1984. gada

1979 – 19841970 – 1979

LU, Fizikas un matemātikas fakultāte vecākā pasniedzēja, lektoreLVU Skaitļošanas centrs, matemātiķeLVU, Fizikas un matemātikas fakultāte, asistente

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:8. Lapiņa H. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika.// e-kurss LU studentiem,

http://webct.lanet.lv/, 2004, 144 lpp.Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 7Konferenču tēzes 1Zinātniski pētnieciskā darbība:Kopš 1979.

.

Zinātniski pētnieciskā darbība galvenokārt saistīta ar grafu un to lietojumu problēmām. Izstrādāti algoritmi planāru grafu vizuālas reprezentācijas automatizētai iegūšanai ar datoru palīdzību, kā arī vairāki algoritmi speciāla veida planāru grafu - triangulāciju un planāru divdaļīgu grafu ģenerēšanai ar datoru palīdzību.

Esmu izveidojusi programmu paketes minēto algoritmu realizācijai valodās FORTRAN, PL-1 un PASCAL, kas tika praktiski izmantotas testa uzdevumu ģenerēšanai LVU SC noslēgto līgumdarbu ietvaros. Izveidotie algoritmi un programmu paketes kā izpildāmo līgumdarbu sastāvdaļas ir iekļauti pasūtītājam iesniegtajās līgumdarbu atskaitēs. Par iegūtajiem rezultātiem esmu uzstājusies LU Zinātniskajās konferencēs, semināros un Nišas universitātē (Dienvidslāvija).

Esmu vadījusi vairāku diplomdarbu izstrādi, tai skaitā 5 par grafu teorijas un tās apmācību programmu izveides problēmām, kā arī par matemātiskās analīzes kursa jautājumiem.

Akadēmiskie kursi:Varbūtību teorija un matemātiskā statistika datorikas bakalaura studiju programmā

A daļa 4 kredītpunkti

Matemātiskā analīze matemātikas specialitātes studiju programmā A daļa 14 kredītpunktiPapildus ziņas par profesionālo darbību:

2004. gadā esmu sagatavojusi e-kursu varbūtību teorijā (2 kredītpunkti).Valodu prasme:

Pārvaldu latviešu, čehu, krievu un poļu valodas, varu lasīt un rakstīt angļu un vācu valodā. 2007. gada 24.aprīlī.

165

AKADĒMISKĀ PERSONĀLA CVD r . f i z . , d o c . S a n d r i s L ā c i s

dzīves un darba gājums(curriculum vitae)


1988.-1991. Aspirantūra LU Fizikas un matemātikas fakultātes Nepārtrauktas vides mehānikas un elektrodinamikas katedrā

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1995. LU fizikas maģistra grāds1996. Parīzes 7. universitātes doktora grāds specialitātē

‘Šķidrumu fizika’ (Francija)1996. Fizikas doktora grāds (Latvija) 2002. Latvijas Universitātes docents

Nodarbošanās:1985.-1998. inženieris, jaunākais zin. līdzstrādnieks un stundu

pasniedzējs LVU ENVM katedrā1988.-1991. aspirants un stundu pasniedzēja LVU ENVM katedrā1991.-1984. asistents LU ENVM katedrā1999.-2002. lektors LU Fizikas un matemātikas ENVM katedrā2002.- docents

Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:1. C.Flament, S.Lācis, J.-C. Bacri, A.Cēbers, S.Neveu, R.Perzynski

Measurements of Ferrofluid Surface Tension in Confined Geometry, Physical Review E, 1996, Vol.53, N5, pp.4801-4806

2. S.Lācis, J.-C. Bacri, A.Cēbers, R.Perzynski Frequency locking and devil's staircase for a two-dimensional ferrofluid droplet in an elliptically polarized rotating magnetic field, Physical Review E, 1997, Vol.55, N3 PtA, pp.2640-2648

3. G.Bossis, O.Volkova, S.Lacis, A.Meunier , Magnetorheology: Fluids, Structures and Rheology , Lecture Notes in Physics, Vol. 594, 2003, pp.202-230

4. C. M. Noël, G. Bossis, A.-M. Chaze, F. Giulieri, S. Lacis, Measurement of elastic forces between iron colloidal particles in a nematic liquid crystal, Physical Review Letters, 2006, 96, a217801

5. M.T.Lopez-Lopez, P.Kuzhir, S.Lacis, F.Gonzalez-Caballero, J.D.G. Duran. G.Bossis, Magnetorheology of suspensions of solid particles dispersed in ferrofluids, Journal of Physics: Condensed Matter, Vol.18, 2006, pp.S2803-S2813

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 27Konferenču tēzes 10Zinātniski pētnieciskā darbība:

1997 Līgums par zinātņietilpīga projekta realizāciju starp Latvijas Universitāti (Nr. 1552) un LR IZM AIZD (Nr.97-1), “Optimālas ventilācijas shēmas noteikšana ķīmiski-farmaceitiskās ražošanas telpām ar skaitlisko eksperimentu”, vadītājs

1999-2000 Līgums par zinātņietilpīga projekta realizāciju starp Latvijas Universitāti (Nr. 1720) un LR IZM AIZD (Nr.99-54), “Vidējas jaudas skaidu virpuļkurtuve ar papildkurtuvi”, vadītājs

166

2000 LZP Projekts 99.1010 (LU uzsk. 290) “Ferromagnētisko daļiņu un to ansambļu mijiedarbības matemātiskā modelēšana magnetoreoloģiskajos šķidrumos”, vadītājs

2001-2003 LZP Projekts 01.0070 (LU uzsk.411) “Magnētisko spēku noteiktās viskozitātes sastāvdaļas magnetoreoloģiskajos šķidrumos skaitliskā modelēšana”, vadītājs

2004-2007 LZP Projekts 04.1290 (LU uzsk.727) “Inteliģentu magnētiski kontrolējamu materiālu reoloģisko īpašību un uzvedības teorētiskā un skaitliskā modelēšana”, vadītājs

Akadēmiskie kursi: Elektrodinamika A daļa 4 kredītp. Tenzoru analīze B daļa 2 kredītp. Datori un programmatūra II B daļa 4 kredītp. Galīgo elementu un robeželementu metodes B daļa 2 kredītp.

Papildus ziņas par profesionālo darbību: LU senatorsLU Fizikas maģistra programmas direktorsSIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) un The Society of Rheology biedrs

2007. gada 1.martā___________________/S.Lācis/

167

D r . m a t h . , a s . p r o f . O j ā r a L i e t u v i e š a d z ī v e s u n d a r b a g ā j u m s

(curriculum vitae)Personas kods: 230445-12764Dzimšanas vieta: RīgaAdrese (dzīves vieta), Rīga, Kr.Valdemāra 93-9. Tel. 7376695telefons, e-pasts: (mob) 9424110, [email protected]ītība:augstākā, 1963.-1968., Latvijas Valsts Universitāte, matemātika;aspirantūra, 1975.-1978., Latvijas Valsts Universitātes Skaitļošanas Centrs, diferenciālvienādojumi un matemātiskā fizika;Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi: 1987. - fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts, Ukrainas ZA Pielietojamās matemātikas un mehānikas institūts;1992. - matemātikas doktors, Latvijas Universitāte;1996. - docents, Latvijas Universitāte;2001. - asociētais profesors, Latvijas Universitāte;Svešvalodas:Krievu, angļu Nodarbošanās:1967. – 1990. LU SC jaunākais zin.līdzstr., inż. mat.-programmētājs, vec. inż.-programmētājs,, zin. līdzstr., vec.zin. līdzstr.;1998. – 1999. docents Biznesa augstskolā Turība;1999. - Rīgas dzemdību nama datortehnikas inženieris;1990. – 2001. LU Fizikas un matemātikas fakultātes Vispārīgās matemātikas katedras docents;2001. – LU Fizikas un matemātikas fakultātes Vispārīgās matemātikas katedras asociētais profesors;2005. - DU doktoranta programmas “Matemātika” docētājs;2006. – LU MII matemātisko tehnoloģiju laboratorijas vadošais pētnieks;Zinātniskās publikācijas (skaits):Zinātniskās publikācijas recenzētos izdevumos – 23Referātu tēzes starptautiskās zinātniskās konferencēs – 17Referāti citās konferencēs – 6Autorapliecība – 1Publicētā mācību literatūra (skaits):Mācību līdzekļi – 1Zinātniski pētnieciskā darbība:Skaitliskā analīze – parasto un parciālo diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes;Akadēmiskie kursi:1990. – 1991. Augstākā matemātika - ķīmiķiem, A daļa2001. – 2005. Kompleksā mainīgā funkciju teorija, A daļa 4 cr,1991. – Diferenciālvienādojumi - fiziķiem, A daļa 5 cr,1991. – Funkcionālās analīzes izvēlētas nodaļas, A daļa 2cr,2005. – Skaitliskās metodes I un II, 4 cr; A daļa 2.crVadītie bakalaura vai kvalifikācijas darbi (skaits): ~15Darbs dažādās zinātniskās vai akadēmiskās komisijās, konferenču orgkomitejās, izdevumu redakcijās utml. :1992.- 1999. Daugavpils Pedagoģiskās universitātes Valsts eksāmenu komisijas priekšēdētājs specialitātē “Matemātika, informātika un skaitļošanas tehnika”.

168

mailto:[email protected]

1993. – Latvijas Matemātikas biedrība, revizijas komisijas loceklis;

2001. – Latvijas augstskolu profesoru asociācija;Citi darbi:

2006. - LZP eksperts skaitliskājā analīzē;

2001. – 2004. LZP projekta Nr 01.0201 vadītājs;2005. - LZP projekta Nr 05.1883 vadītājs; 2006. - projekta LU ESS 2005/ 15 izpildītājs; 2006. - projekta LU ESS 2006/40 izpildītājs;2006. - projekta LU ESS 2006/51 izpildītājs.

Datums 30.03.2007 Paraksts

169

CURRICULUM VITAE

1. Vārds: Jānis2. Uzvārds: Mencis3. Dzimšanas gads: 1955.4. Izglītība:

Izglītības iestāde Latvijas Valsts UniversitāteDatums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

09.1973. 06.1978.

Iegūtā izglītība: augstākāDiploma Nr. Ю Nr. 407452Izglītības iestāde Latvijas Valsts Universitāte, aspirantūraDatums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

1980. 1983.

Iegūtā izglītība: Pedagoģijas zinātņu kandidāts, 1986.Diploma Nr. ПД – Nr. 008379

Izglītības iestāde Latvijas UniversitāteDatums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

1993.

Iegūtā izglītība: Pedagoģijas zinātņu doktorsDiploma Nr. C-D Nr. 000582

5. Valodu prasme (vērtējot no 1 – 5 (1 – vāji; 5 – brīvi)):Valoda Lasītprasme Runātprasme Rakstītprasme

Angļu valoda 3 4 3Vācu valoda 4 5 4Krievu valoda 5 5 4Latviešu valoda 5 5 5

6. Darba pieredze:Datums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

1978.1995.

Darba vietas nosaukums

Latvijas Valsts Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Vispārīgās matemātikas katedra

Amata nosaukums Asistents, vecākais pasniedzējs, docentsDatums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

1995.2002.


Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Vispārīgās matemātikas katedra

Amata nosaukums docentsDatums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

kopš 1999.


Latvijas Valsts Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte

Amata nosaukums Vispārīgās matemātikas katedras vadītājsDatums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

kopš 2002.


Latvijas Universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, Vispārīgās matemātikas katedra

170

Amata nosaukums Asociētais profesorsGalvenie pienākumi 1. Mācību darbs ar studentiem.

2. Mācību metodiskais darbs. 3. Zinātniski pētnieciskais darbs.

7. Cita nozīmīga informācija :Akadēmiskie kursi: 1980. - 1993. Matemātiskā analīze, diferenciālie vienādojumi,

varbūtību teorija un matemātiskā statistika (fizikas specialitātē), analītiskā ģeometrijaKopš 1983. Matemātikas pasniegšanas metodikaKopš 1994. Algebra

Speckursi: Kopš 1994. Skolas kursa zinātniskie pamati, diskrētās matemātikas elementu pasniegšanas metodika (matemātikas didaktikas maģistriem)

Publicējis vairāk kā 50 darbus. Tajā skaitā 10 mācību grāmatas( tai skaitā 3 beidzamo trīs gadu laikā) un 34 mācību līdzekļus dažāda līmeņa izglītības iestādēm.

Piedalījies un referējis vairākās zinātniskās un metodiskās konferencēs (2005g. plenārreferāts 6.starptautiskajā konferencē „Teaching Mathematics: retrospective and perspectives” Tartu ); darbs konferences ”Norma-2006.”redakcijas komitejā un divās starptautisko konferenču redakcijas komitejās, piedalījies starptautiskā kongresā - ICME 2004.

Zinātniski-metodiskā darba virziens – matemātikas mācīšanas metodiskās sistēmas pilnveidošana (gan vidusskolā, gan augstskolā). LU pedagoģijas studiju programmu padomes priekšsēdētājs, LU akadēmiskās studiju programmas padomes priekšsēdētāja vietnieks.

No 1991.- 1995.g. vadīja lietišķo pētījumu grupu LRIK ministrijā. No 1977.g. - 1997.g. aprobēja jauno mācību saturu un matemātikas mācīšanas teorētiskās metodes praksē kā matemātikas skolotājs Latvijas Republikas skolās. Ieguvis diplomu “In - service teacher training mathematics education” (1996.g. Denmark - The Royal Danish Shool and Sweden - Kristiansenstad University). 1999. gadā ieguvis sertifikātu, kas apliecina, ka ilgstoši un kvalitatīvi sadarbojies ar Izglītības satura un eksaminācijas centru izglītības satura reformas īstenošanā. Kopš 2005.g. Izglītības un zinātnes ministrijas ārštata metodiķis.

Kopš 2005.gada ir darbinieks ES struktūrfondu Nacionālās programmas projektā „Mācību satura izstrāde un skolotāju tālākizglītība dabaszinātņu, matemātikas un tehnoloģiju priekšmetos”. Kopš 2006.g. projekta „Matemātikas studiju satura strukturēšana un to akadēmiskās vides pilnveide Latvijas Universitātē” padomes loceklis. Kopš 2007.g. projekta „Datoru matemātisko sistēmu ieviešana mācību procesā augstskolā” padomes priekšsēdētājs.

Vada Liepājas Pedagoģiskās augstskolas konventu. Ir Vācijas matemātikas didaktikas biedrības pilntiesīgs loceklis un Latvijas matemātikas skolotāju apvienības biedrs.

8. Kontaktinformācija:Adrese: Zeļļu iela 8-103, Rīgā, LV 1002Tālruņa nr: 7033704; 28661974Faksa nr: 7033701E-pasta adrese [email protected]

Paraksts ______________________Datums 19.02.2007.

171

CV

R A S M A M I L L E R E


(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1940. Izglītība: 1959.-1965. Studijas LU Fizikas un matemātikas fakultātē, iegūstot matemātiķa-skaitļotāja kvalifikāciju,

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1993. g. maģistra grāds matemātikā.

Nodarbošanās:1965.g. -2005.g. LU Skaitļošans centrā, vēlāk LU Matemātikas

un informātikas institūtā par matemātiķi; 1991.g. – 1999.g. amatu apvienošanas kārtībā LU Fizikas un matemātikas fakultātē asistente, lektore; no 1999. g. LU Fizikas un matemātikas fakultātē lektore uz pilnu slodzi.


13. Datorprogrammas MAPLE lietošana matemātikas mācību procesā ,-H.Kalis, R.Millere, 1999., LIIS

14. Datorprogrammas MAPLE lietošana vidusskolas algebras un matemātiskās analīzes elementu kursā,-H.Kalis, R.Millere, 1999., LIIS

15. Skaitliskās metodes vidusskolai, H.Kalis, R.Millere, 2001, LIIS16. A Model of intensive oil burnout from glass fabricē, A. Buiķis, H. Kalis, R. Millere,2000,

Mathematical modeling and analysis, Volume 5, p.18-25. 17. Algebras un matemātiskās analīzes uzdevumu skaitliskā risināšana, I.Pagodkina,

R.Millere, mācību līdzeklis, 1996.

Zinātniski pētnieciskā darbība: Parciālo diferenciālvienādojumu skaitliskās metodes; Dažādu tehnoloģisko procesu skaitliskā modelēšana.

Akadēmiskie kursi: Skaitliskās metodes; Matemātiskā analīze.

2007.g. 12. marts

172

Dr. habil. mat.,prof. Uldis Raitumsdzīves un darba gājums

(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1940.

Izglītība:

1958.-1963. Studijas LU Fizikas un matemātikas fakultātē 1964.-1968. Aspirantūra LU Skaitļošanas Centrā


1969. Fizikas-matemātikas zinātņu kandidāts (Latvijas Universitāte) 1989. Fizikas-matemātikas zinātņu doktors (Maskavas Valsts universitāte) 1992. Dr.habil.mat. (nostrifikācija) 1995. Profesors (Latvijas Universitāte)

Nodarbošanās:

1965.-1999. Latvijas Universitātes Matemātikas un informātikas institūts, jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks, vecākais zinātniskais līdzstrādnieks, laboratorijas vadītājs kopš 2000. Latvijas Universitātes Matemātikas un informātikas institūts, vadošais pētnieks, laboratorijas vadītājs kopš 1995. Latvijas Universitātes Fizikas un matemātikas fakultāte, profesors

Publikācijas:

Monogrāfijas 1 Raksti zinātniskos žurnālos 83 Mācību līdzekļi 3


1. U.Raitums. Optimālās vadības uzdevumi eliptiskiem vienādojumiem. Zinātne, Rīga, 1989 (krievu valodā).2. U.Raitums. The maximum principle and the convexification of optimal control problems. Control and Cybernetics, vol.23, pp.745-760 (1994).3. U.Raitums.On the weak closure of sets of feasible states for linear elliptic equations in the scalar case. SIAM J. on Control and Optimization, vol. 20, pp.395-404 (1999).4. U.Raitums. On the local representation of G-closure. Arch. Rational Mech. Anal., Vol.158, pp.213-234 (2001).5. U.Raitums and W.H.Schmidt. On necessary optimality conditions for optimal control problems governed by elliptic systems. Optimization, vol.54, pp.149-160

173

(2005).

Nozīmīgākie mācību līdzekļi:1. U.Raitums. Lecture Notes on G-convergence, Convexification and Optimal Control for Elliptic Equations. University of Jyvaskyla, Jyvaskyla, 1997.

Zinātniski pētnieciskā darbība:Parciālo diferenciālvienādojumu atrisinājumu eksistences un atrisinājumu konverģences jautājumi Operatoru konverģence dažādās topoloģijās Ekstremālo uzdevumu paplašināšana un relaksācija

Akadēmiskie kursi:Funkcionālanalīzes un funkciju teorijas izvēlētas nodaļas A daļa 2 kredītp.Pielietojamā analīze (nelineārā) B daļa 3 kredītp.Pielietojamā analīze (optimizācija) B daļa 3 kredītp.Nelineāru vienādojumu atrisināmība B daļa 2 kredītp.Optimizācijas metodes B daļa 4 kredītp.Perturbāciju analīze B daļa 2 kredītp.

Goda nosaukumi: Latvijas Zinātņu akadēmijas korespondētājloceklis (kopš 1995.).

Papildus ziņas par profesionālo darbību:Latvijas Matemātikas biedrības priekšsēdētāja vietnieksŽurnāla Control and Cybernetics (Polija) redkolēģijas loceklisŽurnāla Mathematical Modelling and Analysis (Lietuva) redkolēģijas loceklis

2007.gada 12.martā

174

Dr. h. math., prof. Andreja Reinfelda


(curriculum vitae)

D Z I M Š A N A S G A D S : 1 9 4 2

Izglītība:

1960. – 1965. Studijas LVU Fizikas un matemātikas fakultātē1970. – 1973. Aspirantūra ZA Fizikas institūta Matemātikas laboratorijā1996. – 1996. Aktuāru zinātnes kursi Londonas Aktuāru institūtā, Edinburgas

universitātes Aktuāru fakultātē un Viļņas universitātē1998. – 1999. Aktuāru zinātnes paplašinātie kursi Londonas Aktuāru institūtā,

Edinburgas universitātes Aktuāru fakultātē un Viļņas universitātē

A K A D Ē M I S K I E N O S A U K U M I U N Z I N Ā T N I S K I E G R Ā D I :1992. Nostrificēts matemātikas zinātņu doktora grāds, Dr. math.1998. Matemātikas habilitētais doktors, Dr. habil. math.2001. Latvijas Universitātes asociētais profesors2005. Latvijas Universitātes profesors

N O D A R B O Š A N Ā S :1965. – 1970. asistents, vecākais pasniedzējs LVU Fizikas – matemātikas fakultātē1973. – 1991. jaun. zin. līdzstr., vec. zin. līdzstr. ZA Fizikas institūtā1991. – 2006. direktors, direktora vietnieks LZA un LU Matemātikas institūtā,

direktors (1997.-2003.), direktora vietnieks (1991.-1996., 2003. – 2006.)2001. – 2005. asociētais profesors Latvijas Universitātes Fizikas – matemātikas

fakultātēKopš 2005. profesors Latvijas Universitātes Fizikas – matemātikas fakultātē (1/2

slodze)Kopš 2006. Vadošais pētnieks LU Matemātikas un informātikas institūtā

N O Z Ī M Ī G Ā K Ā S Z I N Ā T N I S K Ā S P U B L I K Ā C I J A S U N M Ā C Ī B U L I T E R A T Ū R A :

1. A.Reinfelds . The reduction of discrete and semidiscrete dynamical and semidynamical systems in metric spaces. In B.Aulbach and F.Colonius (eds) Six lectures on dynamical systems. World Sci. Publisher, Singapore, 1996, pp. 167-312.

2. O.Dumbrajs, H.Kalis and A.Reinfelds. Are coaxial super gyrotrons feasible? Int. J. Infrared and Millimeter Waves 26 (2005), no. 26, 787-805.

3. J.Cepītis, O.Dumbrajs, H.Kalis and A.Reinfelds. Numerical simulation of the problem arising in the gyrotron theory. In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2004, A.Di Bucchianico, R.M.M.Mattheij, M.A.Peletier (eds.), Springer, Berlin, 2005, pp. 124-128.

4. A.REINFELDS AND K.JANGLAJEW. REDUCTION PRINCIPLE IN THE THEORY OF STABILITY OF DIFFERENCE EQUATIONS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, (2007)

Kopējais zinātnisko publikāciju skaits ap 150

175

Referāti starptautiskajās zinātniskajās konferencēs ap 60

Z I N Ā T N I S K I P Ē T N I E C I S K Ā D A R B Ī B A :Zinātniski pētnieciskās darbības virziens – parasto diferenciālvienādojumu kvalitatīvā teorija, diferenču vienādojumi, dinamiskās sistēmas, diferenciālvienādojumu lietojumi fizikā, tehnikā, aktuārmatemātikāIkgadējo starptautisko konferenču „Mathematical Modelling and Analysis” orgkomitejas loceklis

A K A D Ē M I S K I E K U R S I :„Kompleksā mainīgā funkciju teorija” A daļa 4 kredītp.„Aktuārmatemātika” B daļa 4 kredītp.„Dinamisko sistēmu ekvivalence” B daļa 2 kredītp.


1. Latvijas ZA korespondētājloceklis (kopš 1999)2. LZP Dabaszinātņu un matemātikas ekspertu komisijas priekšsēdētāja vietnieks (kopš

2007)3. Latvijas Matemātikas biedrības priekšsēdētājs (kopš 2001)4. LU Raksti sērijas „Matemātika” galvenais redaktors (kopš 1998)5. Starptautiska žurnāla „Mathematical Modelling and Analysis” (Lietuva) redkolēģijas

loceklis (kopš 1999)6. Starptautiska žurnāla „International Journal. Mathematics Manuscripts” (Indija)

redkolēģijas loceklis (kopš 2007)

2 0 0 7 . G A D A 1 5 . M A R T Ā

A N D R E J S R E I N F E L D S

176

Dr. habil. phys., prof. Gunārs Sermonsdzīves un darba gājums

(curriculum vitae)Dzimšanas gads: 1934.Izglītība: 1954.-1959. Studijas LU Fizikas un matemātikas fakultātē1963.-1966. Aspirantūra LZA Fizikas institūtāAkadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1966. Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts1972. Vecākais zinātniskais līdzstrādnieks1980. Elektrodināmikas un nepārtrauktās vides mehānikas katedras docents1989. Tehnisko zinātņu doktors1990. Elektrodināmikas un nepārtrauktās vides mehānikas katedras profesors1991. Nostrificēts habilitētais fizikas doktora grāds, Dr. habil. phys.1992. Latvijas universitātes profesors2000. Emeritētais profesorsNodarbošanās:1958.-1960. Rīgas medicīnas institūta vecākais laborants1960.-1963. LZA Fizikas institūta vecākais inženieris1966.-1967. LZA jaunākais zinātniskais līdzstrādnieks1967.-1981. LZA vecākais zinātniskais līdzstrādnieks1967.-1970. LU Teorētiskās fizikas katedras vecākais pasniedzējs ½ slodzē1970.-1981. Elektrodināmikas un nepārtrauktās vides mehānikas katedras vecākais pasniedzējs ½ slodzē1981.-1999. Elektrodināmikas un nepārtrauktās vides mehānikas katedras vadītājs un profesors kopš 1991.1999. Elektrodināmikas un nepārtrauktās vides mehānikas katedras asociētais profesors.Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:1. Profesors Gunārs Sermons. Bibliogrāfiskais rādītājs./Latvijas universitātes

bibliotēka. – Rīga: 1994.- 35 lpp.2. Elektrovadošu ķermeņu kustība magnētiskajā laukā. - Rīga: Zinātne, 1966.-163 lpp.(krievu

val.)3. Elektromagnētiskās MHD procesu parametru mērīšanas metodes. – Rīga: Zinātne, 1968. –

107 lpp. (krievu un angļu val.)4. Šķidru metālu plūsmu bezkontakta kontrole. – Rīga: Zinātne, 1973. – 247 lpp. (krievu val.)5. Cietķermeņu dinamika elektromagnētiskajā laukā.- Rīga: Zinātne, 1974.- 247 lpp.(krievu

val.)6. Speciālā relativitātes teorija. – Rīga: LVU, 1976.- 113 lpp. (krievu val.)7. Elektrodināmika. – Zvaigzne, 1986. – 359 lpp. 8. Hidrodinamikas pamati.- Rīga: LU, 1998. 132.lpp.Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 54, autorapliecības 15, patenti 20, mācību grāmatas un metodiskie līdzekļi 8, populārzinātniskie raksti 5.Zinātniski pētnieciska darbība:

Pētniecisko darbu rezultāti elektrodinamisko un magnetohidrodinamisko ierīču teorijā apkopoti kandidāta disertācijā un 3 monogrāfijās. Fundamentālie pētījumi par elektromagnētiskā spēka iedarbību uz cietiem ķermeņiem saistīti ar praktiskiem pielietojumiem (detaļu elektromagnētisko orientēšanu un c.) un izgudrojumiem, kuri patentēti Lielbritānija, ASV, Itālijā, Francijā, Šveicē un Japānā. Par šo pētījumu rezultātiem saņemta LPSR Valsts prēmija un vairākas LZA prēmijas, tie apkopoti tehnisko zinātņu disertācijā un 2 monogrāfijās.

177

1

Akadēmiskie kursi:

Hidrodinamikas un siltumfizikas pamati B daļa 2 kredītp. Siltuma un masas pārneses pamati B daļa 2 kredītp. Nepārtrauktās vides elektrodinamika A daļa 2 kredītp. Nepārtrauktās vides fizikas laboratorija A daļa 4 kredītp. Dabas zinātnes l (Mehānika) B daļa 4 kredītp. Dabas zinātnes ll (elektromagnētisma teorija) B daļa 2 kreditp.

2007. gada 21. februārī

178

D R . M A T H . , D O C . N A D E Ž D A S I Ņ E N K O


(curriculum vitae)

Dzimšanas gads: 1968. Izglītība: 1986.-1991. Studijas RTU Automātikas un skaitļošanas

tehnikas fakultātē1980.-1983. Doktorantūra RTU Automātikas un skaitļošanas

tehnikas fakultātes Informācijas tehnoloģijas institūtā

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi: 1996. Matemātikas maģistre (LU)

1999. Matemātikas doktora grāds, Dr. math. (LU)2002. Latvijas Universitātes docente

Nodarbošanās:1991.-1993. asistente RAU Radioelektronikas un datoru sistēmas fakultātes Vadības un informācijas

apstrādes katedrā1993.-1998. doktorande un stundu pasniedzēja RTU ASTF

Matemātiskās statistikas profilinstitūtā1995.-1998. Programmētāja VRU “Ogre” 1999.-2003. Lektore LU Fizikas un matemātikas fakultātes

Matemātiskās analīzes katedrā2003.- docente LU Fizikas un matemātikas fakultātes

Matemātiskās analīzes katedrā


1. Н.Синенко . Нелинейные колебания в линейном стохастическом осцилляторе.// Кибернетика и системный анализ –Киев, №3, 2000,-с.174-176.

2. Sinenko N . Limit Theorem for Autoregressive Processes, Controlled by Compound Poisson Process// Proceeding of the 1st International Conference APLIMAT’ 2002, Bratislava, Slovak Republic, 2002. –pp 365-370.

3. A.Pola, K.Sadurskis, N.Sinenko . Averaging Principle for Nonstationary Markov Dynamical Systems with Impulse Feedback// Proceeding of tie 2nd International Conference APLIMAT’ 2004. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004. - p.p.793-799.

4. N.Sinenko, S.Rogol . Stability of a Beam under Stochastic Longitudinal Perturbations// Proceeding of tie 2nd International Conference APLIMAT’ 2004. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004. - p.p.869-874.

179

5. V.Ajevskis, N.Sinenko Exchange rate dynamical modelwith the terminal conditionof joining currency area.// Proceedings of the 32th international Conference Macromodels, Kliczkow, 30 November – 3 December, 2005, Polija, pp.251-268

6. Sinenko N., Vasiljeva S. Kalman filter approach for extracting trend and cyclical information from latvian exports data.// Proceeding of the 5th International Conference APLIMAT’ 2006. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2006. - pp.599-606.

Raksti zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos 16Konferenču tēzes 6Mācību literatūra 1

Zinātniski pētnieciskā darbība:2001.-2004. LZP finansēto pēcdoktorantūras pētījumu projekta Nr.01.0529 "Salikta

Puasona procesa vadītu stohastisko iterāciju asimptotiskā analīze" vadītāja.

2005.- LZP finansēto pētījumu projekta Nr. 05.1363 " Stohastisko iterāciju, kas tuvas stacionārām, asimptotiskā analīze " vadītāja.

Akadēmiskie kursi:

Lietišķā statistika B daļa 4 kredītpunkti Laikrindu analīze A daļa 4 kredītpunkti Matemātiskās, statistiskās un speciālās

datorprogrammu paketes A daļa 2 kredītpunkti Riska stohastiskā analīze B daļa 4 kredītpunkti Lietišķā regresiju analīze B daļa 4 kredītpunkti Praktiskie darbi varbūtību teorijā A daļa 2 kredītpunkti Praktiskie darbi matemātiskajā statistikā A daļa 2 kredītpunkti

Papildus ziņas par profesionālo darbību: Matemātiķa -statistiķa profesionālo studiju gala pārbaudījumu komisijas locekle.Prakses darbu aizstāvēšanas komisijas locekle.

2007. gada___________ ____________/N.Siņenko/

180

D r . h . M a t h . , p r o f . A l e k s a n d r s Š o s t a k sdzīves un darba gājums

(curriculum vitae)Dzimšanas gads: 1948

Izglītība: 1966. - 1971. Studijas LU Fizikas un matemātikas fakultāte1980.-1983. Aspirantūra LU Matemātiskās analīzes katedrā un

Maskavas universitātē topoloģijas katedrā.1978-1979 stažieris (post-doc) Zagrebas universitātē.

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:1975 Fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts1980. Latvijas Valsts universitātes docents 1992. Nostrificēts matemātikas doktora grāds, Dr.mat..1992. Matemātikas habilitētais doktors.1993. Latvijas Universitātes profesors1996 Profesors2004 Latvijas zinātņu akadēmijas korespondētājloceklis

Nodarbošanās:1974.-1977. asistents LVU Fizikas un matemātikas fakultātes

Matemātiskas analīzes katedrā1977.-1978. vēcakais pasniedzējs LVU Fizikas un matemātikas

fakultātes Matemātiskas analīzes katedrā

1978./1979. Pētnieks Zagrebas universitātē (Horvatija) Matemātikas nodaļā.

1979.-1993. docents LVU Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiskas analīzes katedrā

1993 . viesprofesors:Rodes universitātē, Dienvidāfrkas irepublikā)

Kopš 1993 profesors LU Fizikas un matemātikas fakultātesMatemātiskas analīzes katedrā

2006 viesprofesors Jorkas universitātē, Toronto.Nozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:Kopējais publikāciju skaits ap 142 No tiem

Nodaļas monogrāfijās: 4 Zinātniskajos žurnālos 57 ( No tiem SCI sarakstā iekļautajos 25) Konferenču tēzēs (abstracts) 42 un rakstu krājumos (proceedings) 9 Universitāšu neregulāros izdevumos 20 Mācību izdevumos 6 Citas publikācijas 3

Svarīgākās publikācijas par visu periodu:1. 20 лет нечеткой топологии: основные идеи, концепции и результаты, Успехи Математических

Наук, 44, N 6 (270), 99-147 English translation: Two decades of fuzzy topology: Basic ideas, concepts and results. Russian Math. Surveys, vol. 44, N 6, pp 125-186. (1989)

2. On decomposition of a space into certain subspaces and cl-cardinality of a topological space. (Līdzautori Ju. Bregman B.Shapirovski) Topology and Appl., vol. 57, pp. 295-306. (1994).

3. Basic structures of fuzzy topology, Part I, J. of Math. Sciences, vol. 78, pp. 662-701 (1996).4. Axiomatic foundations of fixed-basis fuzzy topology (Līdzautors U. Höhle)-In: The Handbook of Fuzzy

Sets Series, vol. 3: Mathematics of Fuzzy Sets: Logic, Topology and Measure Theory. Eds: D. Dubois, H. Prade,Chapter 3, pp. 123 - 273. Kluwer Academic Publ. (1999)

5. On some fuzzy categories related to category L-TOP of L-topological spaces. In: Topological and Algebraic Structures in Fuzzy Sets. Trends in Logics, vol. 30, S.E. Rodabaugh, E.P. Klement eds. Chapter 12 , pp. 337 - 374. Kluwer Academic Publ. (2003).

181

Zinātnisko pētījumu virzieni. Zinātniskās intereses: Topoloģija

(Topoloģisku telpu invarianti, nepārtrauktu funkciju turpinājums, absolūto ekstenzoru un retraktu teorija, vispārinātas metriskas telpas, šeipi, homotopiska topoloģija, kompaktas telpas, kompaktifikācijas);

Kategoriju teorija; L-kopas un L-vērtīgas struktūras. Daudzverīgas loģikas. Režģu teorija.

AKADĒMISKIE KURSI:

- Latvijas Universitātē: Matemātiskā analīze I,II,III,IV A 28 (8+8+8+4) kredītp. Topoloģija, I, II, III B 6(2+2+2) kredītp Kopu un kategoriju teorija, B 4 kredītp Fazi kopas I, II B 4 kredītp L- kopas un L-vērtīgas struktūras. B 4 kredītp

- Citās augstskolās (Latvijā un Ārvalstīs): Augstākā matemātika, Matemātiskā statistika Varbūtību teorija General Topology (Rodes universitātē, Greimstaunā, DAR, 1993.g.) Introduction into Sets and Logics (Jorkas universitāte, Toronto, 2006.g)

Papildus ziņas par profesionālo darbību: Eksperta aktivitātes. ES programmas Marie-Curie neatkarīgais eksperts. Vairākkārt esmu strādājis kā pieacināts eksperts "South African Science Foundation",

"Science Foundation of Čech republic", "Estonian Science Foundation".. Darbs zinātniskajos žurnālos:

Kopš 1974. gada esmu Latvijas universitātes Zinātnisko Rakstu Krājuma Matemātikas sērijas redkolēģijas loceklis. Vairākkārt esmu bijis šā izdevuma atbildīgais redaktors; kopš 2002. gada redaktora vietnieks.

Starptautiskā žurnāla "Fuzzy Sets and Systems" redakcijas loceklis. Starptautiskā specializētā matemātikas žurnāla “Fuzzy Mathematics“ redakcijas

loceklis. Žurnāla “Matematički Vesnik“ (Belgrada, Dienvidslāvija) redakcijas loceklis. Žurnāla “Jranianb Journal of fuzzy systems“ redakcijas loceklis Referatīvā žurnāla “Mathematical Reviews“ (ASV) referents Referatīvā žurnāla “Zentralblatt MATH“ (Vācija) referents). Referatīvā žurnāla “Referativnij Žurnal“ (Krievija) referēnts

Organizatoriskais darbs FMF Domes loceklis 1999-2005.gg. LU Matemātiskās analīzes katedras vadītajs 1976. g., 1979. g., 1980 g., 2001g. un2006g. organizēju (vissavienības vai

starptautiskas) konferences un seminārus. Kopš 1982.gada organizēju un vadu (kopā ar prof. M. Ābelu no Tartu Universitātes)

Latvijas-Igaunijas regulāru semināru teorētiskā matemātikā.. Esmu viens no Latvijas Matemātikas Biedrības dibinātājiem (1993. g. janvārī). Matemātiķa-statistiķa augstākās profesionālas stūdiju programmas direktors.

2007. gada .12. martā Aleksandrs Šostaks

182

AKADĒMISKĀ PERSONĀLA CV

I N G R Ī D A S U Ļ J A N E S


(curriculum vitae)


2002.-2005. Matemātikas studijas LU doktorantūrā ģeometrijas un topoloģijas apakšvirzienā


2000. Dabas zinātņu bakalaure matemātikā, vidusskolas matemātikas skolotāja

2002. Dabas zinātņu maģistre matemātikā

Nodarbošanās:2000.-2003. Stundu pasniedzēja un Vecākā lietvede LU FM fakultātes

Matemātiskas analīzes katedrā2003. - Asistente LU FM fakultātes Matemātikas nodaļā


18. I.Uļjane, A.P.Šostaks. On a Category on L-valued Equalities on L-sets // Journal of Electrical Engineering, VOL 55, 2004, lpp 60 – 64.

19. I.Uļjane, A.P.Šostaks. Dažas piezīmes par L-vērtīgu L-topoloģisku telpu kategoriju // Acta Universitatis Latviensis, 2005, Vol. 688. Mathematics, lpp 99. - 107.

Konferenču tēzes 9

Zinātniski pētnieciskā darbība:

2002.- L-vērtīgu vienādību un L-topoloģiju kategorijas

Nozīmīgākās starptautiskās konferences: „The Seventh International Conference on Fuzzy Sets Theory and Its Applications”,

Liptovsky Jan, the Slovak Republic, January 26-30, 2004, “Some remarks About L-fuzzy Topologies on L-valued sets”, “FSTA 2004 Abstracts”, lpp 107-108.

“International Conference in Applied Mathematics for Undergraduate and Graduate Students”, Bratislava, the Slovak Republic, April 16-17, 2004, “Some Remarks about L-Valued Equalities”, “ISCAM 2006 Abstracts”, lpp. 31.

International Conference on Topology and Its Applications”, Aegion, Greece, June 23-26, 2006, “L-fuzzy category of L-valued topological spaces”, “ICTA 2006 Abstracts”, lpp 148 -150.

Vietējās konferences:

183

„4. Latvijas matemātikas konference”, Ventspils, 2002. gada 26.- 27. aprīlis, referāts: „Some Remarks on L-valued Topological spaces”, Konferences tēžu krājums, 34.lpp.

„5. Latvijas matemātikas konference”, Daugavpils, 2004. gada 6.-7. aprīlis, referāts: „On a Category of L-topological Spaces on Global L-valued sets”, Konferences tēžu krājums, 58.lpp.

„6. Latvijas matemātikas konference”, Liepāja, 2006. gada 7.-8. aprīlis, referāts: „Measure of Continuity of Mappings in the Category L-TOP(L)”, Konferences tēžu krājums, 52.lpp.

Akadēmiskie kursi:

Kopš 2000. gada vadu praktiskos un laboratorijas darbus kursiem - Matemātiskā analīze I, II, III, IV.


No 2003.-2006. gadam biju Matemātiķu –statistiķu profesionālo studiju programmas valsts pārbaudījumu komisijas sekretāre.

2007. gada 15. martā / I.Uļjane /

184

D R . M A T . J Ā N I S V A L E I N I SDZĪVES UN DARBA GĀJUMS

(curriculum vitae)


Izglītība: 1986 – 1993 RRīgas 84 vidusskola, iegūta pamatizglītība (ar izcilību).1993 – 1996 Rīgas Komercskola, iegūta vidējā komercizglītība.1996 – 2000 Latvijas universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, iegūta augstākā

profesionālā izglītība ar matemātiķa-statistiķa kvalifikāciju (ar izcilību).2000 – 2001 Latvijas universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, iegūts maģistra

grāds ar specializāciju statistikā (ar izcilību), diploma darba tēma „Daudzstāvokļa modeļa izmantošana dzīvības apdrošināšanā”.

2001 – 2003 Kaizerslauternas universitāte, Vācija, Matemātikas fakultāte, iegūts maģistra grāds matemātikā ar specializāciju finansu matemātikā (ar izcilību), maģistra darba tēma „Neyman smooth tests for dependent observations”.

2003 – 2007 Gētingenas Georg-August universitāte, Vācija, pabeigta PhD programma “Applied Statistics and Empirical Methods”, iegūts doktora grāds matemātikā, statistikas virzienā), doktora darba tēma „Confidence bands for structural relationship models”.

Akadēmiskie nosaukumi un zinātniskie grādi:2007 Matemātikas doktora grāds, Dr.mat.Nodarbošanās:1998 – 2001 GeneralCologne Re Riga, SIA, dzīvības pāraprošināšanas anderraiters.2000 – 2001 Latvijas universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, lektora asistents.2007 – Latvijas universitāte, Fizikas un matemātikas fakultāte, pētnieks un

stundu pasniedzējsNozīmīgākās zinātniskās publikācijas un mācību literatūra:Munk, A., Stockis, J-P., Valeinis, J., Giese, G. (2004) „Neyman smooth goodness-of-fit tests for the marginal distribution of dependent data” (nosūtīta)

Akadēmiskie kursi: Vērtspapīru portfeļi un to

vadīšana B daļa 4 kredītp. Varbūtību teorija (pr.darbi) A daļa 2 kredītp. Matemātiskās, statistiskās

un speciālās datorprogrammu paketes (līdzautors) A daļa 4 kredītp.


________________ (paraksts)

185

CURRICULUM VITAE

1. Vārds: Viesturs 2. Uzvārds: Vēzis3. Dzimšanas gads: 1965.4. Izglītība:


septembris, 1983jūnijs, 1990

Iegūtā izglītība: Matemātiķis-pasniedzējsDiploma Nr. ИВ No 369189


septembris, 1992jūnijs, 1994

Iegūtā izglītība: Datorzinātņu maģistrsDiploma Nr. No 000550


oktobris, 1996jūnijs, 2005

Iegūtā izglītība: Datorzinātņu doktorsDiploma Nr. Sērija D Nr. 0077

5. Valodu prasme (vērtējot no 1 – 5 (1 – vāji; 5 – brīvi)):Valoda Lasītprasme Runātprasme Rakstītprasme

Latviešu 5 5 5Krievu 5 4 4Vācu 4 4 3

6. Darba pieredze:Datums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

oktobris, 1986jūlijs, 1990


Latvijas Universitāte (līgumdarbi)

Amata nosaukums Vecākais tehniķisGalvenie pienākumi Apmācības programmu izstrāde

Datums: no (mm/gggg) līdz (mm/gggg)

augusts, 1990līdz šim brīdim


Latvijas Universitāte

Amata nosaukums sākotnēji asistents, pēc tam lektors, šobrīd docentsGalvenie pienākumi Lekciju lasīšana matemātikas bakalaura, maģistra un

profesionālo studiju un informātikas skolotāja profesionālo studiju programmās:Programmēšana I – 4crProgrammēšana II – 4crVisual Basic pamati – 2cr

186

Programmēšana un datori I – 4crProgrammēšana un datori II – 4crProgrammēšana un datori III – 2crDators mācību procesā I – 2crDators mācību procesā II – 2crLietišķo programmu izvēlētas nodaļas – 2crElektronisku mācību līdzekļu izstrādes tehnoloģijas – 2cr Visual Basic kā universiāls līdzeklis apmācoši – kontrolējošu programmu izstrādē – 2cr


janvāris, 1994novembris, 2000



Amata nosaukums Datoru mācību laboratorijas vadītājsGalvenie pienākumi 1. izveidot Datoru mācību laboratoriju LU Fizikas un

matemātikas fakultātes matemātikas2. vadīt laboratorijas darbu


janvāris, 1998decembris, 2005



Amata nosaukums LIIS apmācības grupas vadītājsGalvenie pienākumi LIIS skolotāju tālākizglītības sistēmas IT izveide.

Skolotāju tālākizglītības IT organizēšana. Skolas informātikas informātikas satura un mācību metodisko materiālu izstrādes vadīšana.

7. Publikācijas: 55

Zinātniskās publikācijas starptautiskos izdevumos un konferenču rakstu krājumos - 14

1. Bicevskis J., Andzans A., Ikaunieks E., Medvedis I., Straujums U., Vezis V. Latvian education informatization system LIIS // Educational Media International. – 2004. – Vol. 41., No1 – 43–50 pp.

2. Bicevskis J., Andzans A., Straujums U., Medvedis I., Ikaunieks E., Vezis V. LIIS – The Current State and Future Prospects // The 5th International Conference and Exhibition “Information Technologies and Telecommunications in the Baltic States” BalticIT&T2001. Riga, 2001. – 210.–216. pp.

3. Bičevskis J., Straujums U., Vēzis V. Informācijas un komunikācijas tehnoloģiju apguves un izmantošanas iespējas Latvijas skolās // Materials of the 6th Spring University “Changing Education in a Changing Society” / “Teachers, Students, Pupils in a Learning Society” – Riga, 2003. – 174.–182. lpp.

4. Bicevskis J., Straujums U., Vezis V. Computer literacy acquisition strategy in Latvia: problems and solutions // Forum e–Baltic: Information Technologies and Telecommunications in the Baltic Sea Region BalticIT&T2003. Riga, 2003. – 100.–102. pp.

5. Vezis V. A Lifelong Learning System About Information Technologies for Educators Under the Framework of the LIIS // International Conference and Exhibition

187

“4th Information Technologies and Telecommunications in the Baltic States” BalticIT&T2000. Riga, 2000. – 173.–176. pp.

6. Vezis V. Distance education in teacher training in the framework of LIIS // The 5th

International Conference and Exhibition “Information Technologies and Telecommunications in the Baltic States” BalticIT&T2001. Riga, 2001. – 228.–230. pp.

7. Vēzis V. Tālmācība kā viena no izglītības ieguves formām datorzinību pamatos // Matemātikas mācīšana: Vēsture un perspektīvas (3. starptautiskās zinātniskās konferences rakstu krājums). Liepāja: LPA, 2002. – 152.–156.lpp.

8. Vēzis V. Informātikas apguves iespējas skolā // Latvijas sabiedrības tehnoloģiju ekspozīcija LatSTE2002. Smiltene, 2002. – 19. –25. lpp.

9. Vezis V. Informatics at School // Information Technologies and Telecomunations for Rural Development. Proceedings of International Scientific Conference. Jelgava, 2004. – 153.–162. pp.

10. Vezis V. Informatics at School: History, Present and Perspective // Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives. Proceedings of 5th International Conference – Liepāja, 2004. (pieņemts publicēšanai)

11. Vezis V. Contents of School Informatics // Proceedings of The LatSTE’2004 / Ed. A.Andžāns, T.Bērcis, L.Ramāna. Rīga: LU, 2004. – 92.–99. pp.

12. Vezis V. A Teacher Training Program on the Use if IT in Schools // International Conference and Exhibition “Information Tehnologies and Telecommunications in the Baltic States”. Riga, 1998. – 242.–246. lpp.

13. Vezis V. The LIIS program for teacher training in IT // Teaching mathematics: Retrospective and Perspectives II: papers of the international conference / Ed. Dr.paed. J.Mencis. Rīga: Latvijas Universitāte, 1999. – 120.–135. lpp.

14. Zariņš P., Vēzis V. Matemātikas un informātikas didaktikas kursu modermizācijas problēmas un to risinājumi // Matemātikas mācīšana: Vēsture un perspektīvas (3. starptautiskās zinātniskās konferences rakstu krājums) – Liepāja: LPA, 2002. – 157.–161. lpp.

8. Kontaktinformācija:

Adrese: LU Raiņa bulv. 19-327, Rīga

Tālruņa nr: 7034496, 6599364Faksa nr: 7225039E-pasta adrese [email protected]

Paraksts ______________________ Viesturs Vēzis

Datums _______________________

188

3. pielikums

PROFESIONĀLĀS AUGSTĀKĀS IZGLĪTĪBAS STUDIJU

PROGRAMMAS „MATEMĀTIĶIS STATISTIĶIS” VĒRTĒJUMS NO

STUDENTU UN ABSOLVENTU VIEDOKĻA

189

Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” vērtējums no studentu un absolventu viedokļa

Studentu un absolventu aptauja tika veikta 2006.gada decembrī.

LU Fizikas un matemātikas fakultātesMatemātiķa-statistiķa augstākās profesionālās studiju programmas

STUDENTU UN ABSOLVENTU APTAUJAS ANKETApar studiju programmas kvalitāti un saturu

Vispārīgi jautājumiNovērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!NR. Jautājums Vērtējums1. Mācību procesa kvalitāte kopumā ir ļoti laba. □A □B □C □D □E 2. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs. □A □B □C □D □E 3. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi organizēta. □A □B □C □D □E 4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits. □A □B □C □D □E 5. Programmā ir viegli iestāties. □A □B □C □D □E 6. Programmā ir grūti mācīties. □A □B □C □D □E 7. Ir attīstīta sadarbība ar citu valstu augstskolām. □A □B □C □D □E 8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija. □A □B □C □D □E 9. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū. □A □B □C □D □E 10. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba tirgū. □A □B □C □D □E 11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem. □A □B □C □D □E 12. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve. □A □B □C □D □E

Kursu vērtējumsNR. Mācību

priekšmetsVai Jūs esat

noklausījies šo kursu?

Kursa satura vērtējums Vai šis kurss ir nepieciešams?

1. Algebra □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts

□Jā □Nē □Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām

2. Analītiskā ģeometrija

□Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


3. Angļu valoda □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


4. Vācu valoda □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


5. Ievads algoritmu teorijā



6. Matemātiskā analīze



7. Matemātiskā loģika



8. Programmēšana un datori



9. Diferenciālvienā-dojumi



10. Ievads skaitļu teorijā



11. Lineārā programmēšana



190

12. Skaitliskās metodes



13. Topoloģija □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


14. Varbūtību teorija □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


15. Dabaszinātnes □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


16. Funkcionālā analīze



17. Gadījuma procesi □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


18. Lietišķā statistika □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


19. Mikroekonomika □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


20. Makroekonomika □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


21. Matemātiskā statistika



22. Matemātiskās fizikas vienādojumi



23. Mat. statistikaspaketes



24. Optimizācijas metodes



25. Optimizācijas skaitliskās metodes






27. Fazi kopas □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


28. Ekonometrijas analīzes matem. pamati



29. Ekonomisko modeļu matem. pamati



30. Laikrindu analīze □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


31. Haoss □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


32. Masu apkalpošanas sistēmas



33. Kriptogrāfija □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


34. Automātu kon-troles un diag-nostikas metodes



35. Daudzdimensiju statistiskā analīze



36. Izlases apsekojumi



37. Kompleksā mainīgā teorija



38. Mēra teorija □Jā □Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


191

39. Operāciju pētīšana



40. Vērtspapīru portfeļi un to vadīšana



Kādi jauni kursi vai atsevišķas tēmas Jūsuprāt būtu nepieciešamas Matemātiķa-statistiķa studiju programmā?

Vai Jūs šo programmu izvēlējāties tāpēc, ka tā ir arī profesionālā?

Vai mācību prakse ir nepieciešama?Ja jā,

o Cik ilgai būtu jābūt praksei?□ 1 mēnesis □ 2 mēneši □ 3 mēneši □ 4 mēneši □ 6 mēneši □ Nezinu

Cik ilgai Jūsuprāt būtu jābūt Matemātiķa-statistiķa programmai?

□ 3 gadi □ 4 gadi □ 4,5 gadi □ 5 gadi □ 5,5 gadi

Vai Jūs strādājat? □Jā □Nē Ja jā ,

o no kura kursa sākot?No 1.kursa No 2.kursa No 3.kursa

o Kādā specialitātē?

o Vai izmantojat universitātē apgūtās zināšanas?□Jā □Nē □Daļēji

o Vai Jums pietiek ar šīm zināšanām?□Jā □Nē □Daļēji Kādas zināšanas Jums pietrūkst?

Papildus jautājumi absolventiem

Ar kādām paketēm Jūs strādājat?

Kādas paketes Jūsuprāt būtu jāmāca Matemātiķa-statistiķa studiju programmā?

Citi ierosinājumi un priekšlikumi:

Aptauju organizē: Matemātiskās analīzes katedra

Aptaujas anketa sastāvēja no trim daļām: vispārīgi jautājumi, kursu vērtējums un dažādi jautājumi. Aptaujas rezultāti apkopoti trijās grupās: 3.kursa studenti (15), 4. un 5.kursu studenti (28) un absolventi (15), kā arī apkopoti visu aptauju rezultāti kopā.

Lai iegūtu kādu vispārēju salīdzinošu kritēriju vērtējumam, A atbildēm piekārtosim skaitli 5, B atbildēm piekārtosim skaitli 4, C atbildēm piekārtosim skaitli 3, D atbildēm piekārtosim skaitli 2, E atbildēm piekārtosim skaitli 1, sasummēsim vērtējumus un izdalīsim ar aptaujāto skaitu. Rezultātā iegūsim vidējo rādītāju, kuru var interpretēt kā atzīmi 5 ballu sistēmā.

Aptaujas daļa Vispārīgi jautājumi sniedz pārskatu par programmu kopumā. Analīzi veiksim, apskatot visus aptaujas rezultātus kopā. Aptaujāto studentu un absolventu vērtējums un vidējie rādītāji šai daļai redzami tabulā zemāk.

192

Novērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!NR. Jautājums Vērtējums Vidējais rādītājs1. Mācību procesa kvalitāte

kopumā ir ļoti laba.4□A 38□B 12□C 3□D 1□E 3,71

2. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs.

4□A 34□B 13□C 7□D □E 3,57

3. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi organizēta.

5□A 23□B 19□C 11□D □E 3,38

4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits.

19□A 21□B 15□C 1□D 2□E 3,93

5. Programmā ir viegli iestāties. 17□A 21□B 19□C □D 1□E 3,916. Programmā ir grūti mācīties. 11□A 23□B 15□C 8□D 1□E 3,67. Ir attīstīta sadarbība ar citu

valstu augstskolām.3□A 11□B 17□C 19□D 7□E 1N 2,72

8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija.

7□A 41□B 8□C 1□D 1□E 3,9

9. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū.

10□A 21□B 21□C 2□D 4□E 3,53

10. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba tirgū.

5□A 22□B 21□C 5□D 5□E 3,29

11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem.

4□A 25□B 22□C 5□D 2□E 3,41

12. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve.

9□A 19□B 19□C 10□D 1□E 3,43

Pārskatot rezultātus, var secināt, ka mācību procesa kvalitāte tiek vērtēta kā laba (ja liktu atzīmi 5 ballu sistēmā, tā būtu 4), bet ar mācību procesa saturu ir jau vairāk neapmierinātu aptaujāto. Lekciju un praktisko darbu norises organizācija aptaujātos neapmierina vēl vairāk. Aptaujātie piekrīt, ka programmā ir liels budžeta vietu skaits un programmā viegli iestāties. Jautājums, vai programmā viegli mācīties, netiek vērtēts viennozīmīgi. Kaut arī vidējais rādītājs 3,6 it kā neliecina par grūtībām mācībās, tomēr atbildes A un B ir izvēlējušies 34 aptaujātie no 58. Viszemāk tiek vērtēta sadarbība ar citu valstu augstskolām. To varētu skaidrot tā, ka augstāku vērtējumu šeit snieguši tikai tie studenti un absolventi, kuri paši pabijuši ārvalstu augstskolās vai piedalījušies starpaugstskolu semināros, bet šie pasākumi attiecas tikai uz labākajiem studentiem. Studiju sākumposmā programmas direktors informē visus studentus par šīm iespējām, tāpēc vispār izbrīna sniegtais vērtējums. Ir patīkami redzēt, ka pasniedzēju kvalifikācija tiek vērtēta kā laba. Pieprasījums darba tirgū pēc matemātiķa-statistiķa augstākās profesionālās studiju programmas absolventiem ir cieši saistīts ar labu atalgojumu, tas redzams arī šajā aptaujā. Mazliet izbrīna pēdējo divu jautājumu vērtējums, jo no pasniedzēju viedokļa liekas, ka studentiem tiek uzstādītas pietiekami augstas prasības, bet pēc redzamā vērtējuma tā tas nav; arī fizmatu studentu dzīve tiek uzskatīta kā interesanta, bet no aptaujas redzams, ka viena piektdaļa aptaujāto tā nedomā.

Aptaujas daļa Kursu vērtējums sniedz pārskatu par gandrīz visiem kursiem, kādi pēdējo sešu gadu laikā ir mācīti Matemātiķa statistiķa studiju programmā. Šeit redzams vidējais rādītājs dilstošā secībā visiem tiem kursiem, kuru noklausījušies vismaz 10 aptaujātie. Jāņem vērā, ka vērtējumu stipri ietekmē kursa atbilstošais pasniedzējs.

Matemātiskā analīze 4,69Lietišķā statistika 4,39Laikrindu analīze 4,38Mēra teorija 4,38Operāciju pētīšana 4,33Fazi kopas 4,31

193

Diferenciālvienādojumi 4,26Analītiskā ģeometrija 4,22Izlases apsekojumi 4,21Vērtspapīru portfeļi un to vadīšana 4,21Matemātiskās statistikas paketes 4,2Masu apkalpošanas sistēmas 4,19Matemātiskā loģika 4,18Topoloģija 4,17Algebra 4,16Matemātiskā statistika 4,16Optimizācijas metodes 4,0Programmēšana un datori 4,0Varbūtību teorija 3,97Gadījuma procesi 3,96Ievads skaitļu teorijā 3,96Optimizācijas skaitliskās metodes 3,94Matemātiskās fizikas vienādojumi 3,91Haoss 3,9Lineārā programmēšana 3,89Skaitliskās metodes 3,81Vācu valoda 3,8Ekonometrijas analīzes mat. pam. 3,7Ekonomisko modeļu mat. pamati 3,7Ievads algoritmu teorijā 3,64Mikroekonomika 3,63Makroekonomika 3,47Dabaszinātnes 3,43Kompleksā mainīgā teorija 3,3Funkcionālā analīze 3,27Angļu valoda 2,48

Iegūtie skaitļi rāda, ka ļoti labs kursa saturs ir tikai matemātiskās analīzes kursam (pārsniedz 4,5 vidējo rādītāju). Robežās starp 3,5 un 4,5 atrodas lielākā daļa kursu, kurus varētu vērtēt kā saturiski labus, bet diemžēl kursiem: makroekonomika, dabaszinātnes, kompleksā mainīgā teorija, funkcionālā analīze vidējais rādītājs ir zem 3,5. Kā īpaši vājš saturs tiek vērtēts angļu valodai. Iegūtie rezultāti aicina pasniedzējus pārdomāt, kā labāk pasniegt kursus, lai nesabojātu laba mācību priekšmeta saturu. Lielāka vērība jāveltī zināšanu nostiprināšanai un pārbaudei.

Kursu vērtējumos tika jautāts izteikt domas arī par kursu nepieciešamību. Būtiskas satura izmaiņas aptaujātie vēlētos angļu valodas kursā (22 aptaujātie izteikuši šādu vēlmi). 12 aptaujātie vēlas izmaiņas mikroekonomikas un makroekonomikas kursos; vismaz 5 aptaujātie izmaiņas vēlas programmēšanas un datoru kursā, skaitliskajās metodēs, dabaszinātnēs, funkcionālajā analīzē, ekonometrijas analīzes matemātiskajos pamatos. 15 no 56 aptaujātajiem uzskata, ka dabaszinātņu kurss nav nepieciešams vispār. Par vairākiem kursiem aptaujātajiem nav skaidrības, vai tie nepieciešami Matemātiķa-statistiķa augstākajā profesionālajā studiju programmā: 17 ievads algoritmu teorijā, 14 matemātiskās fizikas vienādojumi, 13 ievads skaitļu teorijā, 12 funkcionālā analīze, 11 skaitliskās metodes.

Aptaujas pēdējā daļa sniedz dažus nozīmīgus ierosinājumus: vairāk nepieciešami praktiskas dabas kursi (visus ierosinājumus skatīt aptaujas kopējos rezultātos).

Jautājumā par prakses ilgumu, aritmētiskā vidējā atbilde ir 2,3 mēneši (šobrīd 2 mēneši, acīmredzot šis ilgums aptaujātos apmierinātu arī turpmāk). Programmas ilguma aritmētiskais vidējais ir 4,38 gadi (šobrīd 5 gadi – mazliet par daudz).

194

KOPĒJIE APTAUJAS REZULTĀTI(aptaujāti 58 absolventi un studenti 2006.gada decembrī)

Vispārīgi jautājumiNovērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!Nr Jautājums Vērtējums1. Mācību procesa kvalitāte kopumā ir ļoti laba. 4□A 38□B 12□C 3□D 1□E 2. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs. 4□A 34□B 13□C 7□D □E 3. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi

organizēta. 5□A 23□B 19□C 11□D □E

4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits. 19□A 21□B 15□C 1□D □E 5. Programmā ir viegli iestāties. 17□A 21□B 19□C □D 1□E 6. Programmā ir grūti mācīties. 11□A 23□B 15□C 8□D 1□E 7. Ir attīstīta sadarbība ar citu valstu augstskolām. 3□A 11□B 17□C 19□D 7□E 1N 8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija. 7□A 41□B 8□C 1□D 1□E 9. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū. 10□A 21□B 21□C 2□D 4□E 10. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba tirgū. 5□A 22□B 21□C 5□D 5□E 11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem. 4□A 25□B 22□C 5□D 2□E 12. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve. 9□A 19□B 19□C 10□D 1□E

Kursu vērtējums

Nr Mācību priekšmets Vai Jūs esat noklausījies šo

kursu?Kursa satura vērtējums Vai šis kurss ir nepieciešams?

1. Algebra 58□Jā □Nē ļoti labs 16□A 36□B 5□C 1□D □E ļoti slikts

53□Jā □Nē 3□Nezinu2□ar būtiskām satura izmaiņām


58□Jā □Nē ļoti labs 22□A 27□B 9□C □D □E ļoti slikts

48□Jā 2□Nē 6□Nezinu2□ar būtiskām satura izmaiņām

3. Angļu valoda 48□Jā 10□Nē ļoti labs 2□A 8□B 15□C 9□D 14□E ļoti slikts


4. Vācu valoda 10□Jā 48□Nē ļoti labs 2□A 4□B 4□C □D □E ļoti slikts

9□Jā □Nē □Nezinu1□ar būtiskām satura izmaiņām


58□Jā □Nē ļoti labs 5A 32B 17□C 3□D 1□E ļoti slikts

35□Jā 6□Nē 17□Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām


58□Jā □Nē ļoti labs 40□A 18□B □C □D □E ļoti slikts

57□Jā 1□Nē □Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām

7. Matemātiskā loģika 58□Jā □Nē ļoti labs 20A 27B 10□C □D □E ļoti slikts 1N



58□Jā □Nē ļoti labs 17□A 29□B 7□C 5□D □E ļoti slikts



58□Jā □Nē ļoti labs 17A 27□B 13□C 1□D □E ļoti slikts



56□Jā 2□Nē ļoti labs 15□A 28□B 10□C 2□D 1□E ļoti slikts

37□Jā 4□Nē 13□Nezinu 1N1□ar būtiskām satura izmaiņām







13. Topoloģija 23□Jā 25□Nē ļoti labs 7□A 13□B 11□Jā 4□Nē 8□Nezinu

195

3□C □D □E ļoti slikts □ar būtiskām satura izmaiņām14. Varbūtību teorija 58□Jā □Nē ļoti labs 16□A 30□B

7□C 4□D 1□E ļoti slikts


15. Dabaszinātnes 56□Jā 2□Nē ļoti labs 2□A 28□B 18□C 8□D □E ļoti slikts





17. Gadījuma procesi 56□Jā 2□Nē ļoti labs 19A 21□B 11□C 5□D □E ļoti slikts


18. Lietišķā statistika 44□Jā 12□Nē ļoti labs 24□A 16□B 2□C 1□D 1□E ļoti slikts


19. Mikroekonomika 56□Jā 2□Nē ļoti labs 11□A 20□B 20□C 3□D 2□E ļoti slikts


20. Makroekonomika 43□Jā □Nē ļoti labs 5A 17□B 16□C 3□D 2□E ļoti slikts



56□Jā 2□Nē ļoti labs 19A 28□B 8□C 1□D □E ļoti slikts

55□Jā □Nē 1□Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām


57□Jā 1□Nē ļoti labs 13□A 27□B 16□C 1□D □E ļoti slikts

32□Jā 7□Nē 1 4□Nezinu4□ar būtiskām satura izmaiņām





41Jā 17□Nē ļoti labs 11□A 19□B 8□C 3D □E ļoti slikts



18□Jā 40□Nē ļoti labs 3□A 11□B 4□C □D □E ļoti slikts





27. Fazi kopas 16□Jā 42□Nē ļoti labs 6□A 9□B 1□C □D □E ļoti slikts



30□Jā 28□Nē ļoti labs 6□A 13□B 9□C □D 2□E ļoti slikts





30. Laikrindu analīze 42□Jā □Nē ļoti labs 21□A 17□B 3□C 1□D □E ļoti slikts


31. Haoss 20□Jā 38□Nē ļoti labs 3□A 12□B 5□C □D □E ļoti slikts





33. Kriptogrāfija 2□Jā 56□Nē ļoti labs □A 1□B 1□C □D □E ļoti slikts

2□Jā □Nē □Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām

34. Automātu kontro-les un diagno-stikas metodes



196


6□Jā 52□Nē ļoti labs 1□A 5□B □C □D □E ļoti slikts


36. Izlases apsekojumi 42□Jā 16□Nē ļoti labs 16A 20□B 5□C 1□D □E ļoti slikts





38. Mēra teorija 13□Jā 45□Nē ļoti labs 8□A 3□B 1□C 1□D □E ļoti slikts


39. Operāciju pētīšana 30□Jā 28□Nē ļoti labs 12□A 16□B 2□C □D □E ļoti slikts






Finanšu analīze (2 atbildes)Riska teorija (3 atbildes)Programmēšana Oracle, C++IzlasesAlgebra III (3 atbildes)Faktoranalīze, regresiju analīze, u.c.Kategoriju teorija Grafu teorijaLaikrindu analīze IIEkonomika (5 atbildes)EkonometrijaVērtspapīru portfeļi (9 atbildes)Praktisku lietojumu tēmas, praktiski kursi (5 atbildes)Ekonomisko modeļu konstruēšana, izmantojot EViews, PCGive, PCGets, MatLabProgrammēšanas valoda, kura nav novecojusi, ne tikai Pascal (2 priekšlikumi)DatorsimulācijaStatistika ekonomikā

Vai Jūs šo programmu izvēlējāties tāpēc, ka tā ir arī profesionālā? 29□ Jā 1□ Nē 26□ Tas nebija svarīgi 2N

Vai mācību prakse ir nepieciešama?44□ Jā 5□ Nē 8□ Nezinu 1N

Ja jā, o Cik ilgai būtu jābūt praksei?6□ 1 mēneši 17□ 2 mēneši 11□ 3 mēneši 6□ 4 mēneši 6□ 6 mēneši □ Nezinu

Cik ilgai Jūsuprāt būtu jābūt Matemātiķa - statistiķa programmai?

1□ 3 gadi 24□ 4 gadi 17□ 4,5 gadi 12□ 5 gadi 1□ 5,5 gadi 3N

Vai Jūs strādājat? 43□Jā 12□Nē 3N Ja jā,

o no kura kursa sākot?No 1.kursa – 3No 2.kursa – 7No 3.kursa – 12No 4.kursa – 12No 5.kursa – 8No maģistratūras - 1

o Kādā specialitātē?

197

Sinoptiķu palīgs, statistiķis (7), lietvedība (2), grāmatvedība (3), programmētājs, analītiķis (4), pārdevējs (3), aktuārs (2), mēdiju plānotājs (2), projektu asistents, reklāma, jaunatnes darbs, eksperts, datu ievades operators, vecākais referents, līzinga darījumu administrators, personāla vadība o Vai izmantojat universitātē apgūtās zināšanas?

13□Jā 10□Nē 18□Daļēji o Vai Jums pietiek ar šīm zināšanām?

11□Jā 11□Nē 17□Daļēji o Kādas zināšanas Jums pietrūkst?

Praktiskas iemaņas un lietojumi (8 atbildes)Programmēšana (3 atbildes)Oracle (2 atbildes)Krievu valodaEkonomika (5 atbildes)AktuārmatemātikaRiska teorijaEkonometrijas (modeļu konstruēšana)SQL programmēšana – datu bāzesKlāsteru analīze, faktoru analīze

Citi ierosinājumi un priekšlikumi: Teorijas pasniedzēji var būt arī labi prakses pasniedzēji (H.Kalis)Programmēt vajadzētu vairāk un jaunākās valodāsProgrammēšanā vairāk jāapskata aprēķinu metožu paketesJābūt ciešākam kontaktam starp dekanātu un studentiemPar maz uzmanības tiek veltīts profesionālai daļaiJābūt izstrādātai prakses programmai un uzdevumiem

Vajadzīga mācību literatūra latviešu valodā Nav vajadzīgi „tukšie semestri” Vairāk orientēties uz profesionālo programmu Jābūt ciešākai saiknei ar ekonomiku un finansēm Nepieciešama informācija par iespēju mācīties citu valstu augstskolās Uzlabot esošos kursus Izstrādāt mācību materiālus

Ar kādām paketēm Jūs strādājat? (jautājums tikai absolventiem)Excel (3 atbildes)SAS (2 atbildes)Powerpoint MathematicaEViews, MatLab, StataSPSS (3 atbildes)

Kādas paketes Jūsuprāt būtu jāmāca Matemātiķa - statistiķa studiju programmā? (jautājums tikai absolventiem)SPSS (3 atbildes)MathematicaLATEXEViews, MatLab, Stata, PCGive, PCGetsACCESSMatcad

ABSOLVENTU APTAUJAS REZULTĀTI (aptaujāti 15 absolventi 2006.gada decembrī)

Vispārīgi jautājumiNovērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!

198

NR. Jautājums Vērtējums1. Mācību procesa kvalitāte kopumā ir ļoti laba. □A 10□B 3□C 2□D □E 2. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs. □A 9□B 4□C 2□D □E 3. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi


4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits. 4□A 5□B 4□C □D 2□E 5. Programmā ir viegli iestāties. 5□A 4□B 5□C □D 1□E 6. Programmā ir grūti mācīties. 3□A 3□B 7□C 2□D □E 7. Ir attīstīta sadarbība ar citu valstu augstskolām. □A 1□B 4□C 6□D 3□E 1N8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija. 2□A 10□B 2□C □D 1□E 9. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū. 4□A 5□B 4□C 1□D 1□E 10. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba tirgū. 3□A 7□B 3□C 1□D 1□E 11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem. 1□A 7□B 6□C 1□D □E 12. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve. □A 10□B 3□C 2□D □E

Kursu vērtējums



1. Algebra 15□Jā □Nē ļoti labs 5□A 9□B 1□C □D □E ļoti slikts







4. Vācu valoda 1□Jā 14□Nē ļoti labs □A □B 1□C □D □E ļoti slikts








7. Matemātiskā loģika 15□Jā □Nē ļoti labs 2□A 10□B 3□C □D □E ļoti slikts

















13. Topoloģija 6□Jā 9□Nē ļoti labs □A 5□B 1□C □D □E ļoti slikts


14. Varbūtību teorija 15□Jā □Nē ļoti labs 4□A 9□B 2□C □D □E ļoti slikts


15. Dabaszinātnes 15□Jā □Nē ļoti labs 2□A 8□B 5□C □D □E ļoti slikts



14□Jā 1□Nē ļoti labs □A 8□B 5□C □D 1□E ļoti slikts


17. Gadījuma procesi 14□Jā 1□Nē ļoti labs 2□A 8□B 4□C □D □E ļoti slikts


18. Lietišķā statistika 14□Jā 1□Nē ļoti labs 4□A 9□B 1□C □D □E ļoti slikts


19. Mikroekonomika 15□Jā □Nē ļoti labs 2□A 6□B 5□C 1□D 1□E ļoti slikts


20. Makroekonomika 15□Jā □Nē ļoti labs 1□A 7□B 5□C 7□Jā □Nē 4□Nezinu

199

1□D 1□E ļoti slikts 4□ar būtiskām satura izmaiņām21. Matemātiskā

statistika15□Jā □Nē ļoti labs 4□A 11□B □C

□D □E ļoti slikts15□Jā □Nē □Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām
















27. Fazi kopas 7□Jā 8□Nē ļoti labs □A 7□B □C □D □E ļoti slikts








30. Laikrindu analīze 14□Jā 1□Nē ļoti labs 5□A 9□B □C □D □E ļoti slikts


31. Haoss 5□Jā 10□Nē ļoti labs □A 5□B □C □D □E ļoti slikts



□Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


33. Kriptogrāfija 2□Jā 13□Nē ļoti labs □A 1□B 1□C □D □E ļoti slikts


34. Automātu kontroles un diagnostikas metodes




6□Jā 9□Nē ļoti labs 1□A 5□B □C □D □E ļoti slikts


36. Izlases apsekojumi 14□Jā 1□Nē ļoti labs 2□A 8□B 3□C 1□D □E ļoti slikts





38. Mēra teorija 4□Jā 11□Nē ļoti labs 3□A □B 1□C □D □E ļoti slikts







Kādi jauni kursi vai atsevišķas tēmas Jūsuprāt būtu nepieciešamas Matemātiķa-statistiķa studiju programmā? Priekšlikumi:

Uzlabot esošos kursus Izstrādāt mācību materiālusRisināt praktiskus uzdevumusVajadzīgi vairāk praktiski kursi (2 priekšlikumi)EkonomikaEkonometrijaEkonomisko modeļu konstruēšana, izmantojot EViews, PCGive, PCGets, MatLabProgrammēšanas valoda, kura nav novecojusi, ne tikai Pascal (2 priekšlikumi)Datorsimulācija

200

Vai Jūs šo programmu izvēlējāties tāpēc, ka tā ir arī profesionālā? 4□ Jā 1□ Nē 9□ Tas nebija svarīgi

Vai mācību prakse ir nepieciešama?13□ Jā □ Nē 2□ Nezinu

Ja jā, o Cik ilgai būtu jābūt praksei?2□ 1 mēneši 5□ 2 mēneši 3□ 3 mēneši 1□ 4 mēneši 2□ 6 mēneši □ Nezinu 2N

Cik ilgai Jūsuprāt būtu jābūt Matemātiķa-statistiķa programmai?1□ 3 gadi 7□ 4 gadi 2□ 4,5 gadi 4□ 5 gadi □ 5,5 gadi 1N

Vai Jūs strādājat? 14□Jā □Nē 1NJa jā,

o no kura kursa sākot? 2NNo 1.kursa 1No 2.kursa 1No 3.kursa 2No 4.kursa 3No 5.kursa 6No Maģistratūras 1

o Kādā specialitātē? 4NIntervētājs (CSP), vēlāk Vecākais referents (LR FM)Mediju plānotājs mediju aģentūrāLīzinga darījumu administratorsStatistiķis (CSP)Risku analītiķis (2 absolventi)GrāmatvedībaStatistiķis apdrošināšanas kompānijāPersonāla vadībaStatistiķis-analītiķisAnalītiķis

o Vai izmantojat universitātē apgūtās zināšanas?5□Jā 1□Nē 6□Daļēji 3N

o Vai Jums pietiek ar šīm zināšanām?2□Jā 4□Nē 6□Daļēji 3N

o Kādas zināšanas Jums pietrūkst?

Praktiskas zināšanas (3 atbildes) Excel. Powerpoint. Programmēšanas (Specifiskās programmas darba vieta pati apmāca)Ekonomikas (2 atbildes)Ekonometrijas (modeļu konstruēšana) SQL programmēšana – datu bāzesKlāsteru analīze, faktoru analīze

Ar kādām paketēm Jūs strādājat?Excel (3 atbildes)SAS (2 atbildes)Powerpoint MathematicaEViews, MatLab, StataSPSS (3 atbildes)

Kādas paketes Jūsuprāt būtu jāmāca Matemātiķa-statistiķa studiju programmā?SPSS (3 atbildes)

201

MathematicaLATEXEViews, MatLab, Stata, PCGive, PCGetsACCESSMatcad

4. un 5.kursu STUDENTU APTAUJAS REZULTĀTI(aptaujāti 28 studenti 2006.gada decembrī)

Vispārīgi jautājumiNovērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!Nr Jautājums Vērtējums1. Mācību procesa kvalitāte kopumā ir ļoti laba. 4□A 16□B 6□C 1□D 1□E 2. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs. 3□A 15□B 5□C 5□D □E 3. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi


4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits. 7□A 14□B 6□C 1□D □E 5. Programmā ir viegli iestāties. 7□A 9□B 12□C □D □E 6. Programmā ir grūti mācīties. 4□A 10□B 7□C 6□D 1□E 7. Ir attīstīta sadarbība ar citu valstu augstskolām. 1□A 6□B 9□C 9□D 3□E 8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija. 4□A 18□B 5□C 1□D □E 9. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū. 2□A 10□B 13□C □D 3□E 10. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba tirgū. 1□A 8□B 13□C 2□D 4□E 11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem. 3□A 11□B 8□C 4□D 2□E 12. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve. 3□A 7□B 9□C 8□D 1□E

Kursu vērtējums



1. Algebra 28□Jā □Nē ļoti labs 8□A 16□B 4□C □D □E ļoti slikts







4. Vācu valoda 6□Jā 22□Nē ļoti labs 1□A 2□B 3□C □D □E ļoti slikts



28□Jā □Nē ļoti labs 1A 14B 10□C 2□D 1□E ļoti slikts




27□Jā 1□Nē □Nezinu□ar būtiskām satura izmaiņām

7. Matemātiskā loģika 28□Jā □Nē ļoti labs 11A 11B 6□C □D □E ļoti slikts






28□Jā □Nē ļoti labs 10A 12□B 6□C □D □E ļoti slikts




18□Jā 2□Nē 7□Nezinu 1□ar būtiskām satura izmaiņām







202

13. Topoloģija 17□Jā 11□Nē ļoti labs 7□A 8□B 2□C □D □E ļoti slikts


14. Varbūtību teorija 28□Jā □Nē ļoti labs 9□A 14□B 2□C 2□D 1□E ļoti slikts


15. Dabaszinātnes 28□Jā □Nē ļoti labs □A 14□B 6□C 8□D □E ļoti slikts





17. Gadījuma procesi 28□Jā □Nē ļoti labs 10A 11□B 3□C 4□D □E ļoti slikts


18. Lietišķā statistika 28□Jā □Nē ļoti labs 18□A 7□B 1□C 1□D 1□E ļoti slikts


19. Mikroekonomika 27□Jā 1□Nē ļoti labs 5□A 9□B 10□C 2□D 1□E ļoti slikts


20. Makroekonomika 28□Jā □Nē ļoti labs 4A 10□B 11□C 2□D 1□E ļoti slikts



28□Jā □Nē ļoti labs 12A 11□B 4□C 1□D □E ļoti slikts









27Jā 1□Nē ļoti labs 8□A 10□B 6□C 3D □E ļoti slikts



6□Jā 22□Nē ļoti labs □A 3□B 3□C □D □E ļoti slikts





27. Fazi kopas 9□Jā 19□Nē ļoti labs 6□A 2□B 1□C □D □E ļoti slikts








30. Laikrindu analīze 28□Jā □Nē ļoti labs 16□A 8□B 3□C 1□D □E ļoti slikts


31. Haoss 15□Jā 13□Nē ļoti labs 3□A 7□B 5□C □D □E ļoti slikts





33. Kriptogrāfija □Jā 28□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts








36. Izlases apsekojumi 28□Jā □Nē ļoti labs 14A 12□B 2□C □D □E ļoti slikts



28□Jā □Nē ļoti labs 1□A 7□B 13□C 3□D 4□E ļoti slikts


38. Mēra teorija 9□Jā 19□Nē ļoti labs 5□A 3□B □C 1□D □E ļoti slikts




40. Vērtspapīru portfeļi □Jā 28□Nē ļoti labs □A □B □C □Jā □Nē □Nezinu

203

un to vadīšana □D □E ļoti slikts □ar būtiskām satura izmaiņām


Finanšu analīzeRiska teorija (3 atbildes)Programmēšana Oracle, C++IzlasesAlgebra III (3 atbildes)Faktoranalīze, regresiju analīze, u.c.Kategoriju teorija Grafu teorijaLaikrindu analīze IIEkonomika (3 atbildes)Vērtspapīru portfeļi (9 atbildes)Praktisku lietojumu tēmas

Vai Jūs šo programmu izvēlējāties tāpēc, ka tā ir arī profesionālā? 15□ Jā □ Nē 13□ Tas nebija svarīgi

Vai mācību prakse ir nepieciešama?18□ Jā 5□ Nē 5□ Nezinu

Ja jā, o Cik ilgai būtu jābūt praksei?3□ 1 mēneši 10□ 2 mēneši 3□ 3 mēneši 1□ 4 mēneši 3□ 6 mēneši □ Nezinu

Cik ilgai Jūsuprāt būtu jābūt Matemātiķa-statistiķa programmai?

□ 3 gadi 14□ 4 gadi 7□ 4,5 gadi 6□ 5 gadi 1□ 5,5 gadi

Vai Jūs strādājat? 22□Jā 5□Nē 1NJa jā,

o no kura kursa sākot?No 1.kursa – 1No 2.kursa – 3No 3.kursa – 7No 4.kursa – 9No 5.kursa – 2

o Kādā specialitātē? Sinoptiķu palīgs, statistiķis (4), lietvede, grāmatvedība (2), programmētājs, analītiķis, pārdevējs (2), aktuārs (2), mēdiju plānotājs, projektu asistents, reklāma 5N

o Vai izmantojat universitātē apgūtās zināšanas?7□Jā 5□Nē 10□Daļēji

o Vai Jums pietiek ar šīm zināšanām?7□Jā 7□Nē 8□Daļēji

o Kādas zināšanas Jums pietrūkst?Praktiskas iemaņas un lietojumi (3 atbildes)Programmēšana (2 atbildes)Oracle (2 atbildes)Krievu valodaEkonomika (3 atbildes)AktuārmatemātikaRiska teorija

Citi ierosinājumi un priekšlikumi: Teorijas pasniedzēji var būt arī labi prakses pasniedzēji (H.Kalis)Programmēt vajadzētu vairāk un jaunākās valodāsProgrammēšanā vairāk jāapskata aprēķinu metožu paketesJābūt ciešākam kontaktam starp dekanātu un studentiem

204

Par maz uzmanības tiek veltīts profesionālai daļaiJābūt izstrādātai prakses programmai un uzdevumiem

3.kursa STUDENTU APTAUJAS REZULTĀTI(aptaujāti 15 studenti 2006.gada decembrī)

Vispārīgi jautājumiNovērtējiet savu attieksmi 5 ballu sistēmā, kur A nozīmē „pilnībā piekrītu” izteikumam, bet E nozīmē „pilnībā nepiekrist” izteikumam!Nr Jautājums Vērtējums1. Mācību procesa kvalitāte kopumā ir ļoti laba. □A 12□B 3□C □D □E 2. Mācību procesa saturs kopumā ir ļoti labs. 1□A 10 □B 4□C □D □E 3. Lekciju un praktisko darbu norise ir veiksmīgi


4. Programmā ir liels budžeta vietu skaits. 8□A 2□B 5□C □D □E 5. Programmā ir viegli iestāties. 5□A 8□B 2□C □D □E 6. Programmā ir grūti mācīties. 4□A 10□B 1□C □D □E 7. Ir attīstīta sadarbība ar citu valstu augstskolām. 2□A 4□B 4□C 4□D 1□E 8. Augsta pasniedzēju kvalifikācija. 1□A 13□B 1□C □D □E 9. Programmas beidzēji ir pieprasīti darba tirgū. 4□A 6□B 4□C 1□D □E 10. Programmas beidzēji ir labi atalgoti darba tirgū. 1□A 7□B 5□C 2□D □E 11. Tiek uzstādītas stingras prasības studentiem. □A 7□B 8□C □D □E 12. Interesanta studentu sabiedriskā dzīve. 6□A 2□B 7□C □D □E

Kursu vērtējums



1. Algebra 15□Jā □Nē ļoti labs 3□A 11□B □C 1□D □E ļoti slikts





3. Angļu valoda 12□Jā 3□Nē ļoti labs □A 2□B 5□C 2□D 3□E ļoti slikts


4. Vācu valoda 3□Jā 12□Nē ļoti labs 1□A 2□B □C □D □E ļoti slikts








7. Matemātiskā loģika 15□Jā □Nē ļoti labs 7□A 6□B 1□C □D □E ļoti slikts 1N










7□Jā 2□Nē 4□Nezinu 1N□ar būtiskām satura izmaiņām




12. Skaitliskās 15□Jā □Nē ļoti labs 1□A 9□B 4□C 11□Jā □Nē 3□Nezinu

205

metodes 1□D □E ļoti slikts 1□ar būtiskām satura izmaiņām

13. Topoloģija □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


14. Varbūtību teorija 15□Jā □Nē ļoti labs 3□A 7□B 3□C 2□D □E ļoti slikts


15. Dabaszinātnes 13□Jā 2□Nē ļoti labs □A 6□B 7□C □D □E ļoti slikts





17. Gadījuma procesi 14□Jā 1□Nē ļoti labs 7□A 2□B 4□C 1□D □E ļoti slikts


18. Lietišķā statistika 2□Jā 13□Nē ļoti labs 2□A □B □C □D □E ļoti slikts


19. Mikroekonomika 14□Jā 1□Nē ļoti labs 4□A 5□B 5□C □D □E ļoti slikts


20. Makroekonomika □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts




















27. Fazi kopas □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts








30. Laikrindu analīze □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


31. Haoss □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts





33. Kriptogrāfija □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts








36. Izlases apsekojumi □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts





206

38. Mēra teorija □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts


39. Operāciju pētīšana □Jā 15□Nē ļoti labs □A □B □C □D □E ļoti slikts





Kādi jauni kursi vai atsevišķas tēmas Jūsuprāt būtu nepieciešamas Matemātiķa -statistiķa studiju programmā?

Ekonomika (finanšu analīze)Finanšu analīzeStatistika ekonomikāPraktiski priekšmeti

Vai Jūs šo programmu izvēlējāties tāpēc, ka tā ir arī profesionālā? 10□ Jā □ Nē 4□ Tas nebija svarīgi 1N

Vai mācību prakse ir nepieciešama?

13□ Jā □ Nē 1□ Nezinu 1N Ja jā,

o Cik ilgai būtu jābūt praksei?1□ 1 mēneši 2□ 2 mēneši 5□ 3 mēneši 4□ 4 mēneši 1□ 6 mēneši □ Nezinu

Cik ilgai Jūsuprāt būtu jābūt Matemātiķa - statistiķa programmai?

□ 3 gadi 3□ 4 gadi 8□ 4,5 gadi 2□ 5 gadi □ 5,5 gadi 2N

Vai Jūs strādājat? 7□Jā 7□Nē 1NJa jā,

o no kura kursa sākot?No 1.kursa – 1No 2.kursa – 3No 3.kursa - 3

o Kādā specialitātē?Pārdevējs, lietvedībā, jaunatnes darbs, eksperts, datu ievades operators 2N

o Vai izmantojat universitātē apgūtās zināšanas?1□Jā 4□Nē 2□Daļēji

o Vai Jums pietiek ar šīm zināšanām?2□Jā □Nē 3□Daļēji 2N

o Kādas zināšanas Jums pietrūkst?praktiskas (2 atbildes)

Citi ierosinājumi un priekšlikumi: Vajadzīga mācību literatūra latviešu valodāNav vajadzīgi „tukšie semestri”Vairāk orientēties uz profesionālo programmuJābūt ciešākai saiknei ar ekonomiku un finansēmNepieciešama informācija par iespēju mācīties citu valstu augstskolās

207

4. pielikums

Akadēmiskā personāla piedalīšanās LZP finansētajos projektos

208

Akadēmiskā personāla piedalīšanās LZP finansētajos projektos

LZP projekti un to dalībnieki (2001.-2004.)

Projekta Nr

Projekta nosaukums Galvenie izpildītāji Projekta ietvaros veikto diplomdarbu skaits

01.0527 Aproksimācija, haoss un nekustīgie punkti

as. prof. I.Bula 8


prof. A.Šostaks,

as.prof. S.Asmuss

7


doc. N. Siņenko,

as. prof. V.Carkova

16

01.0531 Diferenciālvienādojumu un diskrēto dinamisko sistēmu izvēlētu jautājumu analīze

as.prof. A.Reinfelds,

as.prof. J.Cepītis,

as prof. O.Judrups

2


doc. N.Budkina 2

01.0835 Multipozicionāla digitāla paraksta problēmas

prof. A.Lorencs,

doc. J.Buls

5

01.0441 Kvazilineāru diferenciālvienādojumu saimju paplašinajumi

prof. U. Raitums,

as.prof. A. Cibulis

01.0130 Efektīvu algoritmu izstrāde tiešām un inversām matematiskas fizikas problēmām kompleksās struktūras

prof. A. Buiķis

01.0201 Funkciju nepiesatināto un asimptotisko aproksimaciju lietojumi aprekinu metožu veidošanai matematiskaja fizikā

as.prof.

O. Lietuvietis

209

LZP projekti un to dalībnieki (2005.-2007.)

Projekta Nr

Projekta nosaukums Galvenie izpildītāji Projekta ietvaros veikto diplomdarbu skaits

05.1449 Attēlojumu dinamika metriskās telpās

as. prof. I.Bula 10


prof. A.Šostaks,

as.prof. S.Asmuss

8


doc. N. Sinenko 9

04.1126 Plūsmas šifra atslēgu vadāmu ģeneratoru konstrukcija

prof. A. Lorencs,

doc. J.Buls

5


doc. N. Budkina 11

05.1883 Deģenerētomatricu metožu lietojumi matemātiskās fizikas problēmās ar parciālajiem diferenciālvienādojumiem

as. prof.

O. Lietuvietis

05.1385 Ekstremāli uzdevumi eliptiskās sistēmām

prof. U. Raitums,

as.prof. A. Cibulis

05.1884 Parasto diferenciālvienādojumu un diferenču vienādojumu kvalitatīvās teorijas aktuālie jautājumi.

prof. A. Reinfelds

05.1525 Tiešo un inverso matemātiskās fizikas problēmu izpēte un risināšana

prof. A. Buiķis

05.1529 Vizuālās informācijas kombinatorisko un ģeometrisko struktūru matemātiskie modeļi un apstrādes metodes

prof. A. Buikis

210

5. pielikums

AKADĒMISKĀ PERSONĀLA PIEDALĪŠANĀS STARPTAUTISKĀS KONFERENCĒS, KONGRESOS UN SEMINĀROS

211

Akadēmiskā personāla piedalīšanās starptautiskās konferencēs, kongresos un semināros

Laika posmā no 2004. līdz 2007. gadam Matemātiskās analīzes pasniedzēji ir piedalījušies šādās starptautiskās konferencēs, kongresos un semināros:

S.Asmuss, I.Bula, N.Budkina: “The 9th International Conference Mathematical Modelling and

Analysis MMA2004” Jūrmala, Latvija, 2004.gada 27.-29. maijs; “The 11th International Conference Mathematical Modelling and Analysis MMA2006”

Jūrmala, Latvija 2006. gada 1.-4.jūnijs.

S.Asmuss, N.Budkina: “Mathematical Modelling and Analysis (MMA2005)” Trāķi, Lietuva, 2005. gada 1.-5.

jūnijs.

S.Asmuss, I.Uļjane un A.Šostaks: „The Seventh International Conference on Fuzzy Sets Theory and Its Applications”,

Liptovsky Jan, Slovākija, 2004. gada 26. - 30. janvāris.

S.Asmuss, N.Budkina, I.Bula un A.Cibulis: 7th International Conference “Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives”,

Tartu, Igaunija, 2006. gada 12.-13. maijs.

S.Asmuss, A.Cibulis, A.Šostaks un I.Uļjane: “5th International Conference Teaching Mathematics: Retrospective and Perspectives”,

Liepājas pedagoģijas akadēmija, 2004. gada 7. – 8. maijs.

N.Budkina: “Fourth European congress of Mathematics” Stokholma, Zviedrija, 2004. gada

27.jūnijs - 2.jūljis; Starptautiskajā skola par izlases apsekojumu teoriju un metodoloģiju „Workshop On

Survey Sampling Theory and Methodology”:Tartu, Igaunija, 2004.gada 18. - 22. jūnijs;Viļņa, Lietuva, 2005.gada 17.-21. jūnijs;Ventspils, Latvija, 2006. gada 24.-28. augusts.

I.Bula: ”Game Theory and Mathematical Economics, 2004, International Conference in

Memory of Jerzy Loš (1922 1998)”, Varšava, Polija, 2006. gada 6. -10. septembris; ”XXV Dynamics Days Europe 2005”, Berlīne, Vācija; ”International Conference of Fixt Point Theory and Its Applications (in Memory of Jim

Dugundji)”, 2005. gads; ”Function Spaces VIII”, Mathematical Reserch and Conference center Bedlevo, Polija,

2006. gada 2. – 7. jūlijs.

J.Buls: ”67thWorkshop on General Algebra, 19th Conference for Young Algebrists”,

Podsdamas Universitāte, Podsdama, Vācija, 2004. gada 26. -28. marts;

212

”68th Workshop on General Algebra, 20th Conference for Young Algebrists”, Universitāte, Podsdama, Vācija, 2005.gada 18. -20. marts;

”71th Workshop on General Algebra, 21st Conference for Young Algebrists”, Bedlevo, Polija, 2006. gada 9. -12. februāris;

”XI th „Mons days of Theoretical Computer Science”, Rennes, Francija, 2006. gada 30. augusts – 2. septembris.

I.Bula un J.Buls: Starpaugstskolu zinātniski praktiskā un mācību metodiskā konference „Mūsdienu

izglītības problēmas”, Rīga, Latvija, 2007. gada 22.-23.februāris.

I.Bula, J.Buls un A.Šostaks: ”Thenth Prague Topological Symposium”, Prāga, Čehija, 2006. gada 13. - 19.

augusts.

N.Budkina un V.Carkova:

”Intelectual Systems of Decisions Making and Information Technologies”, Černovci, Ukraina, 2006.gada 17.-19. maijs.

V.Carkova: ”The 3rd International Conference APLIMAT’ 2004, Bratislava, Slovākija, 2004. gada

1. februāris– 4. februāris; ”International Carpathian Controne conference ICCC’2004”, Krakova, Polija, 2004.

gads.

A.Cibulis: ”The 10 th International Congress on Mathematical Education”, Kopenhāgena, Vācija,

2004. gads; ”International Puzzle party – 25”, Helsinki, Somija, 2005. gada 22. – 25. jūlijs.

V.Carkova un V.Siņenko:

”The 4rd International Conference APLIMAT’ 2005”, Bratislava, Slovākija, 2005. gada 1. februāris– 4. februāris;

”The 5th International Conference APLIMAT’ 2006”, Bratislava, Slovākija, 2006. gada 7. februāris – 10. februāris;

”The 6th International Conference APLIMAT’ 2007, Bratislava, Slovākija, 2007. gada 6. februāris– 9. februāris.

N.Siņenko: The 31 International Conference “Macromodels’2004”, Belhatova, Polija, 2004. gada

1. – 4. decembris; The 32 International Conference “Macromodels’2005” ,Kliczkow, Polija, 2005. gada

30. novembris – 3. decembris; The 33th International Conference “Macromodels’2006”, Zakopane, Polija, 2006. gada

29. novembris – 2. decembris.

A.Šostaks: Seminārs Starptautiskajā Filda Matemātikas institūtā, Toronto, Kanāda, 2006. gada

februāris;

213

„International Linz Seminar on Fuzzy sets theory and applications”, Linz, Austrija, 2004. gada februāris.

I.Uļjane: “International Conference in Applied Mathematics for Undergraduate and Graduate

Students”, Bratislava, Slovākija, 2004. gada 16. – 17. aprīlis.

A.Šostaks un I.Uļjane: “International Conference on Topology and Its Applications”, Aegiona, Grieķija, 2006.

gada 23. – 26. jūnijs.

214

6. pielikums

AKADĒMISKĀ PERSONĀLA GALVENĀS ZINĀTNISKĀS PUBLIKĀCIJAS UN SAGATAVOTĀ MĀCĪBU LITERATŪRA

215

LU Matemātikas nodaļas akadēmiskā personāla nozīmīgāko publikāciju saraksts (2002.-2007. gadi)

1. MONOGRĀFIJAS, ZINĀTNISKAS PUBLIKĀCIJAS

1. V.Ajevskis and N.Sinenko. Solving problem of testing target zone credibility in case of changing peg currency. In: Proceedings of the 4th International Conference APLIMAT’ 2005. Bratislava, Slovak Republic, 2005, pp. 409-414.

2. V.Ajevskis and N.Sinenko. Testing of target zone credibility under condition of change in the exchange rate regime. In: Modelling Economies in Transition 2004. AMFET MOMOGRAPHS. Lodz, Poland, 2005, .pp. 151-161.

3. V.Ajevskis, N.Sinenko, E.Liepa. VAR Modelling of Latvian Interest Rates.//Proceedings of the seventh AMFET Conference, 2003, Warshava, pp.161-167.

4. S.Asmuss, N.Budkina. Splines in convex sets under constraints of two-sided inequality type in a hyperplane. Proceedings of the 10th International Conference on Mathematical Modelling and Analysis MMA2005&CMAM2. Trakai, 2005, pp. 315-320.

5. S.Asmuss, A.Šostak. On central algorithms of approximation under fuzzy information. Fuzzy Sets and Systems. V. 155 (2005), pp.150 – 163.

6. M.Belovs, G.Portnovs. Rotation stability of anisotrophic Discs. Mechanics and composite materiāls. Vol. 39, No 3, 2003., 365. – 378. lpp.

7. M.Belovs, V.Labejevs. The new program of higher mathematics for students of Technical specialities. Teaching mathematics: retrospective and perspectives. 4th International conference. Tallinn, 2003., p. 11.- 14.

8. M.Belovs, V.Labejevs. The new program of higher mathematics. Fundamentālo zinātņu studēšana: pētniecība, nepārtrauktība, aktualitāte. Zinātniski praktiskās un mācību metodiskās konferences raksti. Rīga, 2003., 9.- 13. lpp.

9. M.Belovs, A.Cēbers, I.Javaitis. Bending of flexible magnetic nods. Proceedings of the joint 15th Riga and 6th PAMIR Conference on fundamental and Applied MHD, 2005.

10. M.BELOVS AND T.CĪRULIS. DEGENERATE MATRICES METHODS BY SPLINES FOR BOUNDARY VALUES PROBLEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS . MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS. 10 (2005), NO. 2, 127-140.

11. M.BELOVS, A.CĒBERS. DYNAMIC FLUCTUATIONS OF DIPOLAR SEMIFLEXIBLE FILAMENTS . PHYS.REV. E.73 021507(7) 2006.

12. M.BELOVS, A.CĒBERS. NONLINEAR DYNAMICS OF SEMIFLEXIBLE MAGNETIC FILAMENTS IN AN AC MAGNETIC FIELDS . PHYS.REV. E.73 051503(11) 2006.

13. A.BRUVERE, A.BUIKIS. SOME APPROXIMATE ANALYTICAL STEADY-STATE SOLUTIONS FOR CYLINDRICAL FIN. PROCEEDINGS OF 4TH IASME/WSEAS INTERNATIONAL CONFERENCE ON HEAT TRANSFER, THERMAL ENGINEERING AND ENVIRONMENT, ELOUNDA, CRETE ISLAND, GREECE, AUGUST 21-23, 2006, P. 238-243.

216

14. A.BRUVERE, A.BUIKIS. ANALYTICAL 3-D STEADY-STATE STATEMENT FOR CYLINDRICAL FIN AND SOME OF IT’S APPROXIMATE SOLUTIONS. WSEAS TRANSACTIONS ON HEAT AND MASS TRANSFER, ISSUE 4, VOL.1, 2006, P. 415-422.

15. N.Budkina, On a method of construction of smoothing histosplines. - Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math., 2004, 53, 3, 148-155.

16. M.Buike, A.Buikis. Analytical approximate method for three-D transport processes in layered media. Proceedings of 4th IASME/WSEAS International Conference on HEAT TRANSFER, THERMAL ENGINEERING and ENVIRONMENT, Elounda, Crete Island, Greece, August 21-23, 2006, p. 232-237.

17. M.Buike, A.Buikis. Modelling three-D transport processes in anisotropic layered stratum by conservative averaging method. WSEAS TRANSACTIONS on HEAT and MASS TRANSFER, Issue 4, vol.1, 2006, p. 430-437.

18. M.Buike, A.Buikis. System of various mathematical models for transport processes in layered strata with interlayers. WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, Issue 4, vol.6, 2007, p. 551-558.

19. M.Buike, A.Buikis. System of Models for Transport Processes in Layered Strata. Proceedings of 5th WSEAS International Conference on SYSTEM SCIENCE and SIMULATION in ENGINEERING, Tenerife, Canary Islands, Spain, December 16-18, 2006, p. 19-24.

20. A.Buikis. Conservative averaging as an approximate method for solution of some direct and inverse heat transfer problems. In: 27th World Conference on Boundary Elements and other Mesh Reduction Methods. March 15-17, 2005. Orlando, Florida, USA. 10p

21. A.Buikis and M.Buike. Some analytical 3-D steady-state solutions for systems with rectangular fin. IASME Transactions, 2, (2005), no. 7, 1112-1119.

22. A.Buikis and M.Buike. Approximate analytical three-dimensional solution for periodical system with rectangular fin, Part 2. IASME Transactions, 2, (2005), no. 9, 1815-1818.

23. A.Buikis and M.Buike. Approximate analytical three-dimensional solution for periodical system with rectangular fin, Part 1. In: Proceedings of WSEAS/IASME International Conference on Heat Transfer, Thermal Engineering and Environment. Corfu Island, Greece, August 20–22, 2005. 5 p.

24. A.Buikis and M.Buike. Green’s function for heat transfer in system with fin. In: Proceedings of International Conference on Computational and Experimental Engineering and Sciences, December 1-6, 2005, Madras, India. 6p.

25. A.Buikis, M.Buike, Sh.Guseinov. Analytical two-dimensional solutions for heat transfer in system with rectangular fin. Advanced Computational Methods in Heat Transfer VIII. WIT Press 2004 p.35 – 44.

26. A.Buikis, M.Buike and Sh.Guseinov. Exact analytical solution and some of its approximations for two-dimensional systems with rectangular fin. – Journal of Transport and Telecommunication, 1, Vol. 5, 2004, p.141-149.

27. A.Buikis, J.Cepitis, H.Kalis, A.Reinfelds. Non-Isothermal Mathematical Model of Wood and Paper Drying. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2000. Springer, 2002, p.488-492.

217

28. A.Buikis, J.Cepītis, H.Kalis, A.Reinfelds. Mathematical Model of Sawn Timber Drying. Proceedings of the Latvian Academy of Sciences. Section B, Vol.57, (2003), No.3/4 (626), p. 128-132.

29. A.Buikis, S.Guseinov. Conservative averaging method for solutions of inverse problems of mathematical physics. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002. Springer, 2004, p. 241-246.

30. A.Buikis and Sh.Guseinov. Solution of reverse hyperbolic heat equation for intensive carburized steel quenching. In: Proceedings of International Conference on Computational and Experimental Engineering and Sciences, December 1-6, 2005, Madras, India. 6p.

31. A.Buikis, S.Guseinov. Calculation of Thermal Diffusivity for Two-Layer Media. Latvian Journal of Physics and Technical Sciences, N 4, 2001, p.17-26.

32. A.Buikis, S.Guseinov. Some one-dimensional coefficients inverse model problems of the heat transfer. Proceedings of the Latvian Academy of Sciences. Section B, Vol.57, (2003), No.3/4 (626), p. 133-137.

33. A.Buikis, S.Guseinov. One method for solutions of classes of inverse heat transfer problems in layered media. 5-th International Congress on Industrial and Applied Mathematics. July 7-11, 2003, Sidney, Australia. Book One of Abstracts, ICP, , A-079: p. 264.

34. A.Buikis, H.Kalis. Comparison of analytical and numerical methods for simulation of radiative heating of a thin plate. Latvian Journal of Physics and Technical Sciences, N 3, 2001, p. 20-32.

35. A.Buikis and H.Kalis. Electrolyte flow and temperature calculations in finite cylinder caused by alternating current. In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2004, A.Di Bucchianico, R.M.M.Mattheij, M.A.Peletier (Eds.), Springer, Berlin, 2005, pp. 119-123.

36. A.Buikis and H.Kalis. The vortex formation in a horizontal finite cylinder by alternating electric current. Mathematical Modelling and Analysis. 10, (2005), no. 1, 9-18.

37. A.Buikis and H.Kalis. Numerical analysis of the heat and magnetohydrodynamic flows in a finite cylinder induced by high frequency electric current. In: R.Čiegis (ed.). Proceedings of 10th International Conference Mathematical Modelling and Analysis and 2nd International Conference Computational methods in Applied Mathematics. 1-5, June 2005, Trakai, Lithuania, pp. 367-373.

38. A.Buikis, H.Kalis. Numerical modelling of heat and magnetohydrodynamic flows in a finite cylinder. Computational Methods in Applied Mathematics, Vol.2, No.3, 2002, p.243-259.

39. A.Buikis, H.Kalis. Creation of temperature field in a finite cylinder by alternated electromagnetic force. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002. Springer, 2004, p. 247-251.

40. A.Buikis, H.Kalis and J.Schatz. Velocity Field in the Fluid, Induced by Vortex Curves in a Finite Cylinder and Cone. WSEAS Transactions on Environment and Development. 1, (2005), no. 1, .26-32.

41. A.Buikis, H.Kalis and J.Schatz. Calculation of Velocity Field for Ideal Fluid, Induced by Vortex Curves in a Finite Cylinder. In: Proceedings of the 2005 WSEAS

218

International .Conference on Environment, Ecosystems and Development EED'05 Venice, Italy, November 2-4, 2005. 6.p.

42. A.Buikis. Conservative averaging as an approximate method for solution of some direct and inverse heat transfer problems. Advanced Computational Methods in Heat Transfer, IX. WIT Press, 2006. p. 311-320.

43. A.Buikis, Sh.E.Guseynov. Inverse Initial Heat Flux and Relaxation Time Finding Problems for Hyperbolic Heat Equation. WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, Issue 1, Vol. 6, 2007, pp. 43-48.

44. A.Buikis, Sh.E.Guseynov. Inverse Initial Heat Flux and Relaxation Time Finding Problems for Hyperbolic Heat Equation. Proceedings of 10th WSEAS International Conference on APPLIED MATHEMATICS, Dallas, Texas, USA, November 01-03, 2006, pp. 10-14.

45. A.Buikis, H.Kalis, J.Schatz. Numerical computation of flow field caused by vortices chain. Proceedings of 5th WSEAS International Conference on SYSTEM SCIENCE and SIMULATION in ENGINEERING, Tenerife, Canary Islands, Spain, December 16-18, 2006, p. 19-24.

46. A.Buikis, H.Kalis, J.Schatz. Numerical computation of flow field caused by vortices in finite cylinder, cone and channel. WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, Issue 4, vol.6, 2007, p. 567-574.

47. A.Buikis, Sh.Guseinov, M.Buike. Modelling of Intensive Steel Quenching Process by Time Inverse Hyperbolic Heat Conduction. - The 4th International Scientific Conference on Modelling for Material Processing, June 08-09, 2006, Riga, Latvia, Proceedings, pp. 169-172.

48. I.Bula. Discontinuous functions and Arzela Theorem. - Proceedings of the Sixth Conference Function Spaces, World Scientific, 2003, P.106-113.

49. I.Bula. Discontinuous functions in Gale economic model. - Mathematical Modelling and Analysis, 2003, Vol. 8(2), P.93-102.

50. I.Bula. Strictly convex metric spaces with round balls and fixed points. In: Hudzik, Henryk (ed.) et al., Orlicz centenary volume II. Proceedings of the conferences „The Wladyslaw Orlicz centenary conference” and „Function spaces VII”, Poznan, Poland, July 21-25, 2003. Volume II: Contributed papers. Banach Center Publ. 68, (2005), p. 23-29.

51. I.Bula, D.Rika. Arrow-Hahn economic models with weakened conditions of continuity.-Game Theory and Mathematical Economics, Banach Center Publications, 2006, Vol. 71, P.47-61.

52. I.Bula, A.Vintere. On the population model with a sine function. - Mathematical Modelling and Analysis, 2006, Vol.11 (1), P.35-40.

53. I.Bula. On course of chaotic dynamics. - Proceeding of TEACHING MATHEMATICS: RETROSPECTIVE AND PERSPECTIVES, 7th international conference May 12 – 13, Tartu, 2006, P.38-40.

54. J.Buls, V.Buža, R.Glaudiņš. Successful Representation of Autonomous Automata. - Proc. Latvian Academy Sc., section B, Vol.57 (2003), Nr. 626/627, pp.81-86.

55. J.Buls. Machine Invariant Classes. - Proc. WORDS’03, 2003, pp.207-211

219

56. J.Buls, I.Zandere. Injective Morphisms of the Machine Semigroups. - Contributions to General Algebra 14, 2004, pp.15-19.

57. A.Belovs, J.Buls. Applying Mealy machine to D0L and u-u words. In: Words 2005, 5th

International Conference on Words, 13--17 september 2005, Actes, Universitè du Quèebec á Montrèal, Srečko Brlek, Christophe Reutenauer (eds.), Publications du Laboratoire de Combinatiore et d' Informatique Mathematique.36 (2005), p. 147-162.

58. J.Buls, A.Lorencs. From Bi-ideals to Periodicity. XIth ''Mons days of Theoretical Computer Science'', Internal Proceedings, IFSIC/IRISA, Rennes, France, August 30 - September 2, 2006, P. 97-110.

59. V.Carkova. On Stationarity of GARCH (p,q) Variance// Proceeding of the 1st International Conference APLIMAT’ 2002. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2002. - p. 97-102.

60. V.Carkova, N.Gutmanis. Control Theory Approach to GARCH Convergence Analysis // The 6th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics Proceedings, Vol. XVI, July 14-18, 2002, Orlando, Florida, USA. – p.464-465.

61. V.Carkova, N.Gutmanis. On convergence of GARCH(p,q)// Proceedings of the 17th Inernational Workshop on Statistical Modelling. Chania, Crete, Greece, July 8-12, 2002, Mikis Stasinopoulos, Giota Touloumi (Eds.). London Metropolitan University, London, UK. 2002. – p.p. 149 – 152.

62. V.Carkova. On Stacionarity of GARCH(p,q) Mean Square Stability// Proceedings of the 18th International Workshop on Statistical Modelling, Verbeke,G., Molenberghs,G., Aerts,A., and Fieuws,S. (Eds.). Leuven: Katholieke Universiteit Leuven, 2003- p.57-63.

63. V.Carkova. Asymptotic method for convergence analysis of Markov iterations.// Proceeding of tie 2nd International Conference APLIMAT’ 2003. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2003. - p.255-261.

64. V.Carkova. On Convergence of Fourth Moment GARCH(p,q) Process.// Proceeding of the 5th International Carpathian Control Conference ICCC’2004, v.1, B.Sapinski, K. Kostur and T. Adam (eds.), University of Science and Technology, Krakow, Poland, 2004, – p.45-48.

65. V.Carkova. J.Goldšteine. On Mean Square Stability of Linear Markov Difference Equations// Proceeding of tie 3rd International Conference APLIMAT’ 2004. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004. - p.313-319.

66. V.Carkova, M. Swerdan. On Mean Square Stability of Linear Stochastic Difference Equations//Theory of Stochastic Processes. ”TBiMC”, vol.11(27),No 1-2, Kiev, Ukraine, 2005. p.6-11.

67. V.Carkova. J.Goldšteine. Mean Square Lyapunov Index for Linear Markov Iterations// Proceeding of the 4th International Conference APLIMAT’ 2005. Bratislava, Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2005, p.49-56.

68. V.Carkova. J.Goldšteine. On mean square Lyapunov index for Markov iterations.// Proceeding of the International Conference “Decision making intellectual systems and information technology, Chernivtsi, 2006”, ISBN 966-568-831-6, Ruta, Chernivtsi, p.102-105.

220

69. V.Carkova. J.Goldšteine. Moment equations for discrete linear Markov dynamical systems.// Proceeding of the 6th International Conference APLIMAT’ 2007. Bratislava, Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2007, p. 451-456.

70. J.CEPĪTIS. PHASE PLANE ANALYSIS OF WEB DRYING. IN: PROGRESS IN INDUSTRIAL MATHEMATICS AT ECMI 2002, BUIKIS A., CIEGIS R., FITT A.D. (EDS), SPRINGER, 2004, PP. 103-107

71. J.CEPĪTIS. PHASE PLANE ANALYSIS OF WOOD DRYING. IN: FOURTH NORDIC-BALTIC AGROMETRICS CONFERENCE. UPPSALA, SWEDEN, JUNE 15-17, 2003. CONFERENCE PROCEEDINGS, U.OLSSON, J.SIKK (EDS), UPPSALA, SLU, DEPARTMENT OF BIOMETRY AND INFORMATICS, REPORT 81, 2003, PP. 37-42

72. J.Cepītis, O.Dumbrajs, H.Kalis and A.Reinfelds. Numerical simulation of the problem arising in the gyrotron theory. In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2004, A.Di Bucchianico, R.M.M.Mattheij, M.A.Peletier (Eds.), Springer, Berlin, 2005, pp. 124-128.

73. J.CEPĪTIS, H.KALIS AND A.REINFELDS. COMPARISON OF NUMERICAL METHODS FOR THE PROBLEM ARISING IN THE GYROTRON THEORY. MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS. 10, (2005), NO. 1, 19-30.

74. J.Cepītis. Mathematical modelling of biochemical reactions for certain agriculture production processing. In: proceedings of 5th Nordic-Baltic Agrometrics Conference, Jume 15-17, 2005, Otepaa, Estonia, U.Olsson, J.Sikk (eds) Swedish University of Agricultural Sciences, Uppsala, 2006, pp. 35-40.

75. J.CEPĪTIS, O.DUMBRĀJS, H.KALIS, A.REINFELDS. NUMERICAL SIMULATION OF THE PROBLEM ARISING IN THE GYROTRON THEORY. IN: A.DI BUCCHIANICO, R.M.M.MATTHEIJ AND M.A.PELETIER (EDS.), PROGRESS IN INDUSTRIAL MATHEMATICS AT ECMI 2004, SPRINGER, BERLIN, 2006, PP. 124 - 128.

76. A.Cibulis, A.Liu. Packing rectangles with the L and P pentominoes, Math Horizons, Mathematical Association of America, November, 2001, p. 30-31.

77. A.Cibulis, A.Liu, R. Wainwright. Polyomino number theory (I), Crux Mathematicorum (with Mathematical Mayhem), 2002, V.28, N3, p. 147-150.

78. U.Barbans, A.Cibulis, G.Lee, A.Liu, B.Wainwright. Polyomino Number Theory (II), p. 93-100 in the book "Mathematical Properties of Sequences and other Combinatorial Structures" published by Kluwer Academic, 2003,

79. D.Bonka, A.Cibulis. A Mathematical competitions in Latvia: E Pluribus Unum, Mathematics Competitions /Journal of the World Federation of National Mathematics Competitions/, 2004, vol. 17, N 2, p. 28-35.

80. U.Barbans, A.Cibulis, G.Lee, A.Liu, B.Wainwright. Polyomino Number Theory (III), p.131-136, in the book “Tribute to a Mathemagician” /edited by B.Cipra.[et al]/, printed in Canada, 2004, A.K.Peters, Ltd.

81. A.Cibulis, A.Liu, M. Lukjanska., G.Sicherman. Polyiamond Number Theory, Journal of Recreational Mathematics, 2006, vol 33, N1, pp.39-47.

82. A.Cibulis, and G. Sicherman, Polyhex compatibility, Math Horizons, November, 2006, pp.43, 36, 37.

83. A.Cibulis. Usage of Mathematical Toys in Work with Pupils (Students. Set of Problems with Tetracubes, Proceedings of the international conference “Creativity in

221

mathematical education and the education of gifted students”, Riga, Latvia, 2002, p. 20-22.

84. A.Cibulis. Common Multiples of Polyominoes and Polyiamonds: Theoretical, Practical, Learning and Teaching Aspects, Proceedings of the Third International Conference “Creativity in Mathematics Education and the Education of Gifted Students”, Bulgaria, Rousse, August, 2003, p. 223-227.

85. A.Cibulis A., I.France. Work With Gifted Students in the Investigations of Polyforms, Proceedings of The Topic Study Group 4: Activities and Programs for Gifted Students. The 10th International Congress on Mathematical Education, 2004, Copenhagen, Denmark, pp. 19-24. Printed in Riga, Latvia.

86. D.Bonka, A.Cibulis. Advanced Math Education – the Case of Latvia, p.17-25, The 10th

International Congress on Mathematical Education, 2004, Copenhagen, Denmark, DG16, Selected papers, printed in Riga, Latvia, 2004.

87. A. Cibulis. M. Lukjanska, V. Plociņš. Poliformas: Skolēnu konkursa darbi, iespējas, sasniegumi un dažas neatrisinātas problēmas, 5. starpt. zinātn. konferences “Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas” rakstu krājums, Liepājas Pedagoģijas akadēmija, 2005, 44.-50. lpp.

88. T.CĪRULIS, O.LIETUVIETIS. APPLICATION OF DM METHODS FOR PROBLEMS WITH PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS . MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS, VOL.7, NO 2, VILNIUS, “TECHNIKA”, 2002., 191- 200.

89. T.Cīrulis, O.Lietuvietis and A.Cēbers. Nonlinear dynamics of bubble interface in vertical Hele-Shaw cell with magnetic liquid under the actions of normal magnetic field. In: R.Čiegis (ed.). Proceedings of 10th International Conference Mathematical Modelling and Analysis and 2nd International Conference Computational methods in Applied Mathematics. 1-5, June 2005, Trakai, Lithuania, pp. 455-460.

90. O.DUMBRAJS, H.KALIS AND A.REINFELDS. ANALYSIS OF DIFFERENCE SCHEMES IN MODELLING OF GYROTRON EQUATION . TRANSPORT AND TELECOMMUNICATIONS 5 (2004), NO. 1, 206-214.

91.O.DUMBRAJS, H.KALIS AND A.REINFELDS. NUMERICAL SOLUTION OF SINGLE MODE GYROTRON EQUATION. MATHEMATICAL MODELLING AND ANALYSIS 9 (2004), NO. 1, 25-38.

92. O.Dumbrajs, H.Kalis, and A.Reinfelds. Are coaxial super gyrotrons feasible? International Journal and Millimeter Waves. 26, (2005), no. 26, 787-805.

93. Sh.Guseinov, A.Buikis. On a non-homogeneous inverse heat conduction problem for coefficients in a two-layer domain. Latvian Journal of Physics and Technical Sciences, N 4, 2002, p.56-67.

94. S.Guseinov, A.Buikis. Inverse heat transport problems for coefficients in two-layer domains and methods for their solution. Mathematical Modelling and Analysis, Vol. 7., N 2, Vilnius, ”Technika”, 2002, p.217-228.

95. Ш.Э.Гусейнов, А.A.Буйкис, Н.И.Кобаско. Математическая постановка задачи с гиперболическим уравнением теплопроводности для интенсивного закаливания стали и аналитический метод ее решения. – 7-я Международная научно-техническая конференция «Оборудование и технологии термической обработки металлов и сплавов в машиностроении», Апрель 24–28, 2006, Харьков, Украина, Сб. “Избранные труды конференции”, с. 21-27.

222

96. Sh.E.Guseynov, H.Kalis. On one method for calculation of the thermal-conductivity coefficients for heat transfer inverse problems. The International Scientific Conference "Problems of Cybernetics and Informatics", October 03-05, 2006, Baku, Azerbaijan, Proceedings, Vol. 1, pp. 25-32.

97. J. Gutierrez, M.A. de Prada, A.Šostaks, A unified approach to the concept of a fuzzy L-uniform space. Chapter 3 (pp. 53 - 86) In: Topological and algebraic structures in fuzzy sets. Handbook of recent developments of Mathematics of Fuzzy Sets. S.E. Rodabaugh and E.P. Klement eds., Kluwer publ., 2003.

98. H.Kalis, I.Kangro. Simple methods of engineering calculation for solving heat transfer problems. Mathematical Modelling and Analysis, Vol.8, N.1, 2003, p.33-42.

99. H.Kalis and I.Kangro. Increasing of accuracy for engineering calculation of heat transfer problems in two layer media. Mathematical Modelling and Analysis. 10, (2005), no. 2, 173-190.

100. H.Kalis and I.Kangro. Simple methods of engineering calculation for solving multi-substances transfer problem in multi layer media. In: R.Čiegis (ed.). Proceedings of 10th International Conference Mathematical Modelling and Analysis and 2nd

International Conference Computational methods in Applied Mathematics. 1-5, June 2005, Trakai, Lithuania, pp. 419-426.

101. H.Kalis, A.Lasis. Reduction of a Non-Linear Parabolic Initial-Boundary Value Problem to Cauchy Problem for a System of ODEs. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2002. Springer, 2004, p. 303-308.

102. H.Kalis, Sh.Guseinov. Calculations of the thermal-conductivity coefficients for 1-D heat transfer inverse problems. - The 4th International Scientific Conference Modelling for Material Processing, June 08-09, 2006, Riga, Latvia, Proceedings, pp. 221-226.

103. M.Y. Malik, A.S.Wood and A.Buikis. An approximate analytical solution to a familiar conjugate heat transfer problem. Intern. Journal of Pure & Applied Mathematics, 10, 2004, p.91-107.

104.J.Mencis. Methodology of teaching mathematics - the cabinet of folksongs or 118? "Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas" 5. starptautiskās zinātniskās konferences (7. - 8. maijs 2004) rakstu krājums, Liepājas Pedagoģiskā akadēmija, Liepāja, 2005. 198 – 203. lpp

105. J.Mencis. How deep is a 21st century mathematics teacher's perception about arithmetic? "Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas" 5. starptautiskās zinātniskās konferences (7. - 8. maijs 2004) rakstu krājums, Liepājas Pedagoģiskā akadēmija, Liepāja, 2005., 204. – 209.lpp.

106.V.Neimanis, J.Mencis. Is there a place for a secondary school teacher of mathematics profesional study programme in the higher education qualification structure in Europe? "Matemātikas mācīšana: vēsture un perspektīvas" 5. starptautiskās zinātniskās konferences (7. - 8. maijs 2004) rakstu krājums, Liepājas Pedagoģiskā akadēmija, Liepāja,2005., 209 – 214.lpp

107. A.Pola, K.Sadurskis, N.Sinenko. Averaging Principle for Nonstationary Markov Dynamical Systems with Impulse Feedback// Proceeding of tie 2nd International Conference APLIMAT’ 2004. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004. - p.p.793-799.

223

108. N.Sinenko. Limit Theorem for Autoregressive Processes, Controlled by Compound Poisson Process// Proceeding of the 1st International Conference APLIMAT’ 2002, Bratislava, Slovak Republic, 2002. –pp 365-370.

109. N.Sinenko. Choosing The Appropriate Forecasting Procedure For Latvian Export Data. // Proceeding of the 2nd International Conference APLIMAT’ 2003, Bratislava, Slovak Republic, 2003. –pp 639-644.

110. N.Sinenko, S.Rogol. Stability of a Beam under Stochastic Longitudinal Perturbations// Proceeding of tie 2nd International Conference APLIMAT’ 2004. Bratislava: Slovak University of Technology, Slovak Republic, 2004. - p.p.869-874.

111. N.Sinenko and S.Vasiljeva. Forecasting Latvian commodity export volume to EU countries. In: Proceedings of the 4th International Conference APLIMAT’ 2005. Bratislava, Slovak Republic, 2005, pp. 467-474.

112. A.Šostaks. Fuzzy functions as morphisms in an extension of the category of Hutton L-uniformu telpu, Vestnik of State National University of Kyrgizija, Ser 3, N 5 (2001), pp 59-64.

113. A.Šostaks On some fuzzy categories related to L-topological spaces. Chapter 12 (pp. 211- 240) In: Topological and algebraic structures in fuzzy sets. Handbook of recent developments of Mathematics of Fuzzy Sets. S.E. Rodabaugh and E.P. Klement eds., Kluwer publ., 2003.

114. A.Šostaks, Fuzzy functions as morphisms in an extension of the category of Hutton L-uniform spaces, Proc. Latv. Acad Sci, vol 57 (2003) N 3/4, pp. 121-127.

115. A.Šostaks. L-valued categories: generalities and examples related to algebra and topology. Chapter 10 In: Categorical structures and their applications. G. Preuss and W. Gaehlereds., World Scientific, 2004.

116. A.Šostaks and I. Uļjane. On a category of L-valued L-topological spaces. Latvijas Universitātes Raksti, Ser. Matemātika. 688 (2005), 99-106.

117. I.Uļjane, A.Šostaks. On A category of L-valued Equalities on L-sets. Journal of Electrical Engineering, Bratislava, Vol. 55, No 12/s, 2004, pp. 60-63.

118. A.Šostaks, J.Gutierrez, M.A. de Prada. Topological and Algebraic Structures in Fuzzy Sets: Trend in Logic – Studia Logica Library, Kluwer Acad. Publ. Chapter 3: A unified approach to the concept of a fuzzy L-uniform space, pp. 81-115.

119. A.Šostaks. Topological and Algebraic Structures in Fuzzy Sets: Trend in Logic – Studia Logica Library, Kluwer Acad. Publ.Chapter 12: Some fuzzy categories related to the category L-TOP of L-topological spaces, pp. 337 – 374.

120. A.Šostaks, T.Kubiak, A fuzzification of the category of M-valued L-topological spaces, Applied General Topology, vol. 5 (2005), pp. 157-164

121. I.Uļjane, Some remarks About L-fuzzy Topologies on L-valued sets, “FSTA 2004 Abstracts”, lpp 107-108.

122. I.Uļjane. Some Remarks about L-Valued Equalities, “ISCAM 2004 Abstracts”, lpp. 31.

123. I.Uļjane. L-fuzzy category of L-valued topological spaces, “ICTA 2006 Abstracts”, lpp 148 -150.

124. R.Vilums, A.Buikis. Conservative averaging method and its application for one heat conduction problem. Proceedings of 4th IASME/WSEAS International Conference on

224

HEAT TRANSFER, THERMAL ENGINEERING and ENVIRONMENT, Elounda, Crete Island, Greece, August 21-23, 2006, p. 226-231

125. R.Vilums, A.Buikis. Conservative averaging method for partial differential equations with discontinuous coefficients. WSEAS TRANSACTIONS on HEAT and MASS TRANSFER. Issue 4, vol.1, 2006, p.383-390.

2. IZSTRĀDĀTIE MĀCĪBU MATERIĀLI

1. S.Asmuss, A.Šostaks, Nenoteiktais un noteiktais (Rīmaņa) integrālis., Rīga, Latvijas Universitāte, 2001.

2. I.Bula, J.Buls, Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem, I daļa, Apgāds Zvaigzne ABC, 2003.

3. I.Bula, J.Buls, Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem, II daļa, Apgāds Zvaigzne ABC, 2004.

4. A. Šostaks, L-kopas un L-vērtīgas struktūras, Rīga, Latvijas Universitāte, 2003.

Elektroniskā formā sagatavotie un studentiem pieejami materiāli

A.Šostaks Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par rindām

Mācību materiāli funkcionālanalīzē par kompaktiem operatoriem

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par viena argumenta funkciju diferenciālrēķinu pamatiem

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par nenoteikto integrāli

A.Cibulis Mācību materiāli funkcionālanalīzē par Hilberta telpu

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par viena argumenta funkcijas robežu

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par viena argumenta funkciju diferenciālrēķinu pielietojumiem

A.Buiķis Lekciju materiāli matemātiskās fizikas vienādojumos

H.Lapiņa Mācību materiāli (uzdevumu komplekti) matemātiskajā analīzē par robežāmPraktisko darbu materiāli varbūtību teorijā par gadījuma notikumiem un neatkarīgo mēģinājumu shēmuMācību materiāli (uzdevumu komplekti) matemātiskajā analīzē par funkciju pētīšanu

I.Uļjane Uzdevumu komplekti par funkciju atvasinājumiem un diferenciāļiem

Mācību materiāli (uzdevumu komplekti) matemātiskajā analīzē par rindāmMācību materiāli (uzdevumu komplekti) matemātiskajā analīzē par funkciju atvasinājumiem un diferenciāliem

225

Mācību materiāli varbūtību teorijas kursam par robežteorēmām un to pielietojumiemMācību materiāli (uzdevumu komplekti) matemātiskajā analīzē par funkcijas nepārtrauktību, Teilora formulu un Lopitāla kārtulu

J.Buls Kopu teorijas un matemātiskās loģikas kursa 1. daļas mācību materiāli

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par virknes un funkcijas jēdzieniem

J.Cepītis Lekciju materiāli parastajos un pirmās kārtas parciālajos diferenciālvienādojumos

J.Mencis Mācību materiāli algebrā par spektrālo problēmu

Mācību materiāli algebrā par lineāro telpu Rn

Mācību materiāli algebrā par Eiklīda un unitārām telpām

Mācību materiāli ģeometrijā par lineāriem ģeometriskiem objektiem

M.Buiķe Praktisko darbu materiāli parastajos diferenciālvienādojumos un matemātiskās fizikas vienādojumos

M.Belovs Mācību materiāli algebrā par komplekso skaitļu algebru un par lineāriem operatoriemMācību materiāli ģeometrijā par ģeometriskiem vektoriem

N.Siņenko Praktisko darbu materiāli matemātiskajā statistikā par statistiskā materiāla noformēšanu, parametru novērtēšanu, par ticamības intervāliem un hipotēžu pārbaudiPraktisko darbu materiāli varbūtību teorijā par gadījuma lielumu funkcijām un gadījuma lielumu sistēmām

N.Budkina Praktisko darbu materiāli varbūtību teorijā par gadījuma lielumiem un to raksturotājiemMācību materiāli (uzdevumu komplekti) matemātiskajā analīzē par nenoteikto integrāli

R.Millere Uzdevumu komplekti, kuri parāda reālu matemātisku modeļu saistību ar matemātiskās analīzes, diferenciālvienādojumu un matemātiskās fizikas vienādojumu kursiemPraktisko darbu materiāli parastajos diferenciālvienādojumos un matemātiskās fizikas vienādojumos

S.Asmuss Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par virknes robežu

Mācību materiāli funkcionālanalīzē par lineāriem operatoriem

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par viena argumenta funkciju nepārtrauktību

Mācību materiāli matemātiskajā analīzē par teorēmām par diferencējamām funkcijām

V.Carkova Mācību materiāli varbūtību teorijā

Mācību materiāli matemātiskajā statistikā

226

7. pielikums

PROFESIONĀLĀS AUGSTĀKĀS IZGLĪTĪBAS STUDIJU

PROGRAMMAS „MATEMĀTIĶIS STATISTIĶIS”

PIRMSDIPLOMA PRAKSES VIETAS UN TĒMAS

227

Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” pirmsdiploma prakses vietas un tēmas Prakses vieta Prakses darbu tēmasLMT LMT abonentu datu analīzeA/S Latvijas Unibanka Datu izpēte par maksājuma uzdevumiem un Internetbankas

pieslēgumiemA/S Latvijas Krājbanka Banku darbības rezultātu analīze (klasteru analīze, regresiju un

korelāciju analīze) Centrālā Statistikas Pārvalde

Regresijas analīze starp laiku, ko darba meklētājs pavada, meklējot darbu un dažādiem faktoriem

Lauku saimniecību struktūras apsekojuma datu kvalitātes novērtēšana

Darbaspēka apsekojuma radītāju novērtējumu izlases kļūdu izpēte

IKP prognozēšana ar FLASH datorprogrammas palīdzību

Kointegrācijas analīze starp Latvijas eksporta un importa laikrindām ar FLASH datorprogrammas palīdzību

Latvijas ārējas tirdzniecības darījumu ar ES valstīm kopapjoma prognozēšana.

Rūpniecības īstermiņa statistisko rādītāju aprēķināšana un izlīdzināšana

EU – SILC kvalitātes ziņojuma sadaļas „Standartkļūda un efektīvais izlases apjoms” sagatavošana

Bezdarba līmeņa prognozēšana

Izlases veidošana gada pārskatam

Ģenerālkopas un izlases projekta sagatavošana darba samaksas struktūras apsekojumam

Iekšzemes kopprodukta un tā izlietojuma komponenšu sezonolitātes koriģēšana ar laikrindu analīzes metodēm

Datorprogrammas ARGUS pielietošana mikrodatu konfidencialitātes nodrošināšanai

Datorprogrammas ARGUS pielietošana tabulāru odatu konfidencialitātes nodrošināšanai

Veselības statistikas medicīnas tehnoloģiju valsts aģentūra

Primārās veselības aprūpes ārstu datu analīze

228

Lauku atbalsta dienesta ES Tiešo maksājumu departaments

Atbalsta pretendentu pieteikumu datu analīze

Latvijas vides, ģeoloģijas un metrodoloģijas aģentūra

Siltumnīcefektu izraisošo gāzu emisiju aprēķināšanas metodes pilnveidošana

LU Matemātikasv un informātikas institūts

Latviešu valodas statistisko parametru izpēte

ERGO Latvija AAS Apdrošināšanas gadījumu skaita analīzeSIA Data Serviss Marketinga pētījuma datu par kafijas šķirņu atpazīstamību

apstrāde GeneralCologne Re Nekustāmā īpašuma apdrošināšanas attīstības tendences Baltijas

valstīs AAS Balta Rezervju veidošanas metodikas pilnveidošanaMārketinga aģenūra IBN Ltd

Sakarības pētīšana starp veikalu tīkla iegūto peļņu un reklāmas izdevumiem. (regresiju analīze)

Latvijas Vides aģentūra Siltumnīcefektu izraisošo gāzu emisiju datu neprecizitātes novērtējums

Apdrošināšanas AS “Baltikums”

KASKO polišu datu analīze

KASKO portfeļa izpēte A/s Rīgas siltums Datu par ārējo gaisa temperatūru un siltumenerģijas patēriņu

ieguve un analīzeBaltijas apdrošināšanas nams

Sauszemes transportlīdzekļu apdrošināšanas (KASKO) analīze

Rīgas Tehnikuma informācijas apstrādes centrs

Grupas vidējās atzīmes atkarības pētīšana no dažādiem faktoriem (regresiju analīze)

a/s SeverstaļlatPersonāla un kvalitātes vadības nodaļa

Aptauju rezultātu apstrāde (izlases apsekojumi)

“8.8.8” firma Realizācijas un iepirkšanas datu sakarību pētīšana (regresiju analīze)

Nodarbinātības valsts aģentūra

Bezdarbnieku skaita pētīšana, atkarībā no vecuma, dzimuma, izglītības un sociālās atstumtības riska grupas

VZD Nekustamā īpašuma vērtēšanas departaments

Nekustamā īpašuma tirgus datu apstrāde un analīze

Darījumu cenu laika kompensēšanas summas aprēķināšanas metodes izstrādāšana

AS GE Money Riska analīzeLR Valsts ieņēmumu dienests

Valsts ieņēmumu telpas koncepcijas izstrādāšana

SIA FastSoft 1C programmas lietotāju aptaujas rezultātu analīze

SIA Belam Riga Klientu maksājumu laikrindu analīzeFarmācijas kompānija Servier Internacional

Kompānijas preparātu pārdošanas datu prognozēšana

229

8. pielikums

DIPLOMDARBU IZSTRĀDĀŠANAS

UN AIZSTĀVĒŠANAS KĀRTĪBA

230

Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis”

DIPLOMDARBU IZSTRĀDĀŠANAS METODISKIE NORĀDĪJUMI

Diplomdarbu izstrādāšanas un aizstāvēšanas pamatprasības izklāstītas LU dokumentā „Noslēguma darbu, diplomdarbu un kvalifikāciju darbu izstrādāšanas un aizstāvēšanas kārtība”, apstiprināts ar 2006.gada 4.jūjija LU rīkojumu Nr. 1/180.

Diplomdarbu izstrādāšanai un rakstīšanai paredzēts laiks 9.semestrī (5.kurss) trīs mēnešu garumā (15.septembris – 23.decembris). Tomēr studentam ir ieteicams atrast diplomdarba vadītāju 4.kursa laikā vai pat ātrāk, vienoties par darba tēmu un uzsākt darba izstrādi. Tiek pieļauta arī iespēja, ka pirmsdiploma prakses laikā iegūtā praktiskā pieredze ir par pamatu diplomdarba izstrādei.

Lai students izvēlētos diplomdarba tēmu, viņš var griezties pie jebkura Matemātikas nodaļas pasniedzēja. Diplomdarbu tēmu studentiem var dot arī prakses vadītājs no uzņēmuma, pasniedzējs no citas LU fakultātes vai citas augstskolas, vai arī kāda cita uzņēmuma augsti kvalificēts speciālists. Tomēr šajos gadījumos ir nepieciešams programmas direktora vai katedras vadītājas akcepts. Par atbalstāmu tiek uzskatīts gadījumus, kad students pats ierosina diplomdarba tēmu, saskaņojot to ar katedras vadītāju vai programmas direktoru.

Matemātiķa statistiķa programmas diplomdarba tēmas parasti ir saistītas ar varbūtību teoriju, matemātisko statistiku, lietišķo statistiku, aktuārzinātnēm un sociālo procesu matemātisko modeļu izstrādāšanu. Tomēr, ņemot vērā programmas studentu ļoti labo matemātisko sagatavotību un to, ka potenciālo darba vietu spektrs ir ļoti plašs, tiek atbalstīti arī diplomdarbi, kuru temats ir vairāk saistīts ar teorētisko matemātiku: matemātisko un funkcionālo analīzi, funkciju aproksimācijas teoriju, moderno algebru, topoloģiju, u.c., it sevišķi, ja diplomdarbā students iekļauj savus oriģinālos rezultātus.

Diplomdarba apjoms nav stingri reglamentēts, taču ieteicams, lai tas būtu ne mazāks kā 30 lapaspuses un ne vairāk kā 70 lapaspuses (neieskaitot pielikumus, ja tādi ir).

Diplomdarba publiskā aizstāvēšana notiek Valsts eksāmenu komisijā janvāra sākumā ar dekāna norādījumu noteiktajā dienā.

Studentam 10-15 minūšu laikā ir jāpastāsta par galvenajiem diplomdarba rezultātiem. Pēc tam komisijas locekļi, recenzents un arī pārējie klātesošie var uzdot studentam jautājumus. Tālāk vārds tiek dots diplomdarba vadītājam un pēc tam recenzentam. Aizstāvēšanās procedūras beigās studentam tiek dots galavārds, lai viņš varētu atbildēt uz izskanējušo kritiku un citām piezīmēm.

Novērtējot studenta diplomdarbu ar atzīmi, komisija ņem vērā šādus faktorus:a) diplomdarba saturu, tai skaitā, cik lielā mērā tiek izmantots studiju laikā apgūtais matemātiskais aparāts;b) cik lielā mērā diplomdarbs atbilst matemātiķa statistiķa vai matemātiķa specialitātei;c) diplomdarba vadītāja komentārus;d) diplomdarba recenzenta novērtējumu;e) diplomdarba noformējuma kvalitāti (tajā skaitā arī izklāsta valodas kvalitāti);f) studenta uzstāšanos un sagatavoto prezentāciju;g) cik veiksmīgi students atbild uz uzdotajiem jautājumiem.

231

Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” dažas diplomdarbu tēmas

2003.gada diplomdarbu tēmas un vadītāji:

S.Asmuss Krājumu vadības uzdevumu risināšana vairāku izejmateriālu gadījumā.S.Asmuss L-kopu mēra konstrukcija ar T-normu bagātināta režģa gadījumāN.Budkina Uzņēmumu izlases apsekojuma kvalitātes novērtējumsN.Budkina Mājsaimniecības izlases apsekojuma novērtējumsI.Bula Arrova-Derbē ekonomiskā līdzsvara modeļa analīzeI.Bula Arrova-Hāna ekonomiskais līdzsvara modelis ar pavājinātu nepārtrauktības

nosacījumuV.Carkova Lokālā regresija procesu modelēšanāH.Kalis Integrācijas interpolācijas metode diferenču shēmu konstruēšanaiH.Kalis Kvadratūru formulu konstruēšana lietojot datorprogrammu „MAPLE”H.Kalis Polinomu lietošana funkciju diskrētajā aproksimācijāA.Liepiņš Dabasgāzes realizācijas Latvijā statistiska analīzeA.Lorencs Simetrisko funkciju robežsadalījumu problēmasA.Reinfelds Uzkrājošā dzīvības apdrošināšana ar indeksācijuN.Siņenko ARCH-efekts Latvijas ražotāju cenu indeksāN.Siņenko No Latvijas uz Lietuvu un Igauniju iespējamā eksporta apjoma prognozēšanaN.Siņenko Latvijas procentu likmes kointegrācija N.Siņenko RIGIBORG procentu likmes ekomnometriskā modelēšanaV.Vēzis Testētāja automatizēta darba vieta un testu statiskā analīzeJ.Vucāns Vērtspapīru piedāvājuma statistiskā analīze Latvijas finansu tirgūJ.Vucāns Vērtspapīru piedāvājuma statistiskā analīze Lietuvas finansu tirgū


S.Asmuss Krājuma vadības uzdevuma risināšana viena izejmateriāla gadījumāS.Asmuss Latvijas Dzelzceļa pasažieru apgrozības regresijas analīzeS.Asmuss Ceturtās pakāpes histosplainu konstruēšanas metodeN.Budkina Lauksaimniecības izlases apsekojuma kvalitātes analīze N.Siņenko Dikkey – Fullera tests ierobežotām laikrindāmV.Carkova Statistiski pārbaudāmie standartiV.Carkova Blīvuma funkcijas novērtējums ar lokālām metodēmV.Carkova Lineāras regresijas inversu novērtējumu ticamības intervāliM.Buiķis Risku apdrošināšanas datu analīze un tarifa aprēķinsM.Buiķis Riska apdrošināšanas tarifu un tarifu grupu izveidošanas algoritmu izstrādeI.Bula Haotiski attēlojumiI.Bula Kompleksu funkciju dinamikaI.Bula Dažādu nobīžu attēlojumi un to īpašībasI.Bula W- pusnepārtraukti no augšas daudzvērtīgie attēlojumiI.Bula Attēlojumu saimju kopīgie nekustīgie punkti R – kokosI.Bula Dažādas metrikas simbolu telpāJ.Buls Biideāli un rekurenti vārdiK.Lece Autotransporta preču pārvadājumu izlases apsekojuma kvalitātes analīzeA.Liepiņš Latvijas banku izvēles modelisA.Liepiņš Finansu tirgus modeļi

232

A.Liepiņš Kredītu atmaksas shēmas un to salīdzināšanaA.Liepiņš Bēra Kategoriju teorēma daļēji presakārtotām metriskam telpāmA.Liepiņš Kvazikompaktas stratēģiju kopas divu pretinieku spēlēsA.Liepiņš Daļēji presakārtojumi, kompaktums un līdzsvars ekonomikāA.Liepiņš Daļēji presakārtojumi, kompaktums un Ki Fana nevienādībaA.Liepiņš Pilnas un daļēji presakārtotas metriskas telpasO.Lietuvietis Statistika datorprogrammatūrā MS Excel 2000A.Lorencs Priežu sprīžotāja kāpuru attīstības statistiskā analīzeA.Lorencs Internet portāla apmeklētāju klāsterizācija pēc aktivitāšu veidaA.Lorencs Internet portāla apmeklētāju klāsterizācija pēc skatītās informācijas tematikasG.Petere Izmaksāto atlīdzību analīze KASKO apdrošināšanāN.Siņenko Latvijas preču eksporta apjoma prognozēšana svarīgākajiem tirdzniecības

partneriemN.Siņenko Krājumu vadības uzdevums ar stohastisko pieprasījumuN.Siņenko Multinomiālā logita modeļa izmantošana darbaspēka plūsmas analīzē


S.Asmuss Līzinga līguma slēgšanas laika parametru novērtēšana un analīzeN.Budkina Novērtējumu kvalitātes analīze mājsaimniecību apsekojumamN.Budkina Sabiedrības akūto slimību statistiskie novērtējumiN.Budkina Izlases kvalitātes novērtējumu analīze mājsaimniecību apsekojumamI.Bula Telts attēlojumiI.Bula Tuvinātās metodes kvadrātiskiem polinomiemI.Bula Tuvinātas metodes kubiskām funkcijāmI.Bula Eilera substitūcijasJ.Buls Bezgalīgu vārdu pārveidojumiJ.Buls Vairākargumentu polinomi kriptosistēmāsV.Carkova Lognormāli sadalījumi un to pielietojumi zinātnēsS.Čerāne Dažas nepārtrauktā un diskrētā laika dinamikas sistēmasH.Kalis Statistiskās funkcijas datorprogrammāsA.Liepiņš Strukturizētas metriskas telpas; neizstiepjošu attēlojumu nekustīgā punkta

eksistenceA.Liepiņš Strukturizētas metriskas telpas; īsti neizstiepjošu attēlojumu nekustīgā punkta

eksistenceN.Siņenko Bootstrapa metodes izmantošana procentila ticamības intervāla konstruēšanāJ.Smotrovs Riska un izdzīvošanas funkcijas lietojumiA.Spektors Statistika valodniecībāJ.Vucāns Piemērota agregātindeksa izveide Baltijas jūras reģiona valstu uzņēmējdarbības

makrovides attīstības analīzei


S.Asmuss Modificētā simpleksa metode kvadrātiskās programmēšanas uzdevuma risināšanai un tās pielietojums optimālā investora portfeļa noteikšanai

M.Belovs Lineāras vienādojumu sistēmas ģeometriskā interpretācijaN.Budkina Daļu un procentuālo attiecību novērtējumiN.Budkina Attiecību tipa un regresijas tipa novērtējumi pēc izlases datiemN.Budkina Darbinieku apsekojuma analīzeI.Bula Topoloģiskā saistība un haoss

233

I.Bula Feigenbauma konstanteJ.Goldšteine Ļapunova indeksa pielietošana Markova GARCH (1,2)modeļa stacionaritātes

analīzeiJ.Goldšteine Markova GARCH (1,2)modeļa stacionārā atrisinājuma eksistences analīzeU.Raitums Optimālās vadības uzdevums sistēmām ar nobīdiN.Siņenko Ierobežotu auto regresīvo procesu dažu īpašību pētīšanaN.Siņenko AMRA (p, q)procesa prognozēšana galīgai izlasei izmantojot Kalmana filtruN.Siņenko Tehnikas apkalpošanas maksājumu dinamikas modelēšanaN.Siņenko Regresijas modeļi nogrieztiem un cenzurētiem datiem

234

NOSLĒGUMA DARBU

(bakalaura, maģistra darbu, diplomdarbu un kvalifikācijas darbu)

IZSTRĀDĀŠANAS UN AIZSTĀVĒŠANAS KĀRTĪBA

PIELIKUMSAPSTIPRINĀTS

AR LU 04.07.2006.rīkojumu Nr.1/180

Vispārīgie noteikumi

Šie noteikumi izstrādāti saskaņā ar „Nolikumu par noslēguma pārbaudījumiem LU”

(28.04.2003. LU Senāta lēmums Nr. 162). Tie nosaka vienotas prasības noslēguma darbu

izstrādei un noformēšanai, kā arī reglamentē noslēguma darbu aizstāvēšanas kārtību LU.

1. Noslēguma darbu struktūra

1.1. Noslēguma darbā norādītajā secībā ir jāietver šādas daļas:

1.2. titullapa;

1.3. anotācija, atslēgvārdi;

1.4. satura rādītājs;

1.5. apzīmējumu saraksts7;

1.6. ievads;

1.7. nodaļas ar apakšnodaļām;

1.8. rezultāti un diskusija8;

1.9. secinājumi;

1.10. pateicības9;

1.11. izmantotā literatūra un avoti;

1.12. pielikumi10;

1.13. dokumentārā lapa.

Noslēguma darba un tā atsevišķu daļu apjomu nosaka fakultāte.

2. Noslēguma darbu saturs

2.1. Titullapa (to noformē atbilstoši paraugam 1. pielikumā).

2.2. Anotācija.7 Ja tas darbam nepieciešams.

8 To nepieciešamību nosaka fakultāte.

9 Pēc autora izvēles.

10 Ja tie darbam nepieciešami.

235

Anotāciju sagatavo divās valodās – latviešu un angļu valodā. Pēc saskaņošanas ar

programmas direktoru var sagatavot arī papildu anotāciju kādā citā Eiropas Savienības

oficiālajā valodā. Anotācijā izklāsta problēmas būtību, pētījuma mērķus, raksturo iegūtos

rezultātus. Anotācijas apjoms ir noteikts līdz 850 zīmēm, ieskaitot intervālus.

2.3. Atslēgvārdi.

Atslēgvārdiem jāraksturo darba temats, rezultāti un izmantotās metodes. Atslēgvārdu

skaits var būt no 3 līdz 7. To uzskaitījumu ievieto aiz darba anotācijas.

2.4. Satura rādītājs.

Satura rādītājā iekļauj visu nodaļu un apakšnodaļu virsrakstus to numerācijas secībā un

norāda atbilstošās lappuses numuru. Lappuses numurē ar arābu cipariem.

Satura rādītājā vispirms iekļauj apzīmējumu sarakstu, bet, ja tāda nav, – ievadu. Satura

rādītāja nobeigumā norāda izmantotās literatūras un avotu sarakstu. Pielikumus numurē

atsevišķi ar arābu cipariem. Satura rādītāja noformēšanas paraugs ievietots 2. pielikumā.

2.5. Apzīmējumu saraksts.

Ja darbā izmantoti daudzi saīsinājumi vai nosacītie apzīmējumi, tos noformē uz

atsevišķas lapas.

2.6. Ievads.

Ievadā pamato temata izvēli un aktualitāti, kā arī apraksta:

2.6.1. pētāmās problēmas vai izvirzītās hipotēzes;

2.6.2. darba mērķi un uzdevumus;

2.6.3. izmantotās metodes;

2.6.4. faktoloģiskā materiāla avotus;

2.6.5. darba struktūru.

2.7. Nodaļas ar apakšnodaļām.

Nodaļas ar apakšnodaļām veido noslēguma darba pamatdaļu, kurā ietverta problēmas

teorētiskā analīze un empīriskais pētījums. Katras nodaļas nobeigumā var formulēt

secinājumus.

2.8. Rezultāti un diskusija.

Šajā nobeiguma darba daļā parāda svarīgākos iegūtos rezultātus, salīdzina tos ar

līdzīgiem pētījumiem, novērtē rezultātu atbilstību izvirzītajām problēmām vai hipotēzei.

Diskusiju var veidot kā atsevišķu nodaļu. Ja diskusija ir izdalīta atsevišķi, tad rezultātu nodaļā

sniedz tikai svarīgākos rezultātus, pievēršot uzmanību aktualitātei un likumsakarībām, bet

pētījumu analīzi pārceļ uz diskusiju nodaļu.

236

2.9. Secinājumi.

Salīdzinājumā ar secinājumiem katras nodaļas nobeigumā (ja autors tos formulējis)

noslēguma secinājumos tiek izteikts plašāks vispārinājums un ieteikts pētāmo problēmu

risinājums. Norādīti turpmākie pētījuma virzieni. Apjomīgākos pētījumos rezultātu nodaļu

ieteicams strukturēt.

2.10. Pateicības.

Pateicību izsaka personām, kas ir sniegušas organizatorisku un finansiālu palīdzību

materiālu vākšanā, kā arī metodiskus ieteikumus un morālo atbalstu darba izstrādē.

2.11. Izmantotā literatūra un avoti.

Literatūras sarakstā literatūras avotus sakārto tādā secībā, kādā uz tiem ir norādes darbā.

Literatūras saraksta elementu pieraksti noformējami atbilstoši Latvijas standartiem

bibliogrāfisko aprakstu veidošanai (LVS ISO 690, LVS ISO 690-2). Noslēguma darba izstrādē

saskaņā ar studiju programmu padomes lēmumu var izmantot arī citas starptautiski atzītas

sistēmas (piemēram, Hārvardas sistēmu, Amerikas Moderno valodu asociācijas sistēmu,

Amerikas Psiholoģijas asociācijas sistēmu).

Autora uzvārdu un iniciāļus raksta treknrakstā (bold), aiz tā ievieto pilnu raksta

nosaukumu, tad žurnāla nosaukumu starptautiski pieņemta saīsinājuma formā slīprakstā

(italic), žurnāla izdošanas gadu, sējumu, numuru un krājuma sējumu treknrakstā (bold).

Piemēram, ja citējamais raksts ir žurnāla 3. sējuma 5. numurā, to literatūras sarakstā apzīmē ar

„3.sēj., Nr. 5”. Beigās norāda raksta pirmo un pēdējo lappusi.

Norādot literatūras sarakstā publikācijas, ar kuru saturu students iepazinies, izmantojot

kādu citu avotu (parasti referatīvu žurnālu), obligāti jābūt norādei gan uz publikācijas

oriģinālu, gan arī uz literatūras avotu, no kura informācija iegūta.

Monogrāfijām (grāmatām) literatūras sarakstā jānorāda lappušu skaits (piemēram – 500

lpp.), ja informācijas ieguvei lietota visa grāmata. Ja raksts ņemts no zinātnisko rakstu

krājumiem vai starptautisko konferenču referātu tēzēm, tad literatūras sarakstā norāda tās

lappuses vai lappusi, kur attiecīgais raksts atrodams, piemēram, p. 159–164 (avotam angļu

valodā), S. 12–17 (avotam vācu valodā), p. 148–152 (avotam franču valodā), 25. lpp. (avotam

latviešu valodā).

Minot diplomdarbu (bakalaura, maģistra darbu), jānorāda tā autors, darba nosaukums,

mācību iestāde un fakultāte, kurā darbs izstrādāts, pilsēta un izstrādes gads, lappušu skaits.

Sarakstā nedrīkst norādīt avotus, uz kuriem nav atsauces darbā. Literatūras avotu

noformēšanas paraugi sniegti 3. pielikumā.

237

2.12. Pielikumi11.

Ja nepieciešams, dažādus palīgmateriālus var ievietot pielikumā. Tajā parasti iekļauj

palīgmateriālus – aprēķinu starprezultātus, ilustrācijas, anketu paraugus, kartes, aparātu un

ierīču aprakstus u. c.

2.13. Dokumentārā lapa (4. pielikums).

Šajā lapā ietver:

2.13.1. darba nosaukumu, fakultāti;

2.13.2. autora apliecinājumu, ka darbs veikts patstāvīgi, ka darbā izmantoti tikai tajā

norādītie informācijas avoti un ka darba elektroniskā kopija atbilst izdrukai;

2.13.3. vadītāja rekomendāciju darba aizstāvēšanai;

2.13.4. atbildīgās personas atzīmi par darba iesniegšanu;

2.13.5. recenzenta/u datus (vārds, uzvārds, amats, zin. grāds)

2.13.6. darba vērtējumu.

3. Noslēguma darbu tehniskais noformējums

3.1. Darba valoda.

Noslēguma darbi jāizstrādā valsts valodā saskaņā ar latviešu valodas normām.

Citu valodu lietošana pieļaujama:

3.1.1. ārvalstu studentiem;

3.1.2. valodu un kultūras studiju programmu studentiem;

3.1.3. citos normatīvajos aktos paredzētajos gadījumos.

3.2. Teksta formāts.

Darbam jābūt datorsalikumā uz A4 formāta lapām, kurām apdrukāta viena lapaspuse.

Burtu lielums ir 12 punkti, fonts – Times New Roman, nodaļu virsrakstu burtu lielums – 14

punkti, atstarpe starp rindām – 1,5. Jāievēro atkāpes no lapas malām: 30 mm – no kreisās

puses, 20 mm – no labās puses un 20 mm – no augšas un apakšas.

Jaunu rindkopu sāk ar 1 cm lielu atkāpi. Katrai nodaļai jāsākas jaunā lappusē. Lappuse

nedrīkst beigties ar virsrakstu. Nodaļu virsrakstus raksta ar lielajiem burtiem, bet apakšnodaļu

virsrakstus – ar mazajiem burtiem treknrakstā (bold). Aiz virsraksta punktu neliek. Virsraksta

attālums no iepriekšējā un turpmākā teksta ir viena rinda. Lappuses numurē apakšā lapas vidū

ar arābu cipariem, sākot ar lappusi, kur ir apzīmējumu saraksts.

3.3. Citātu un atsauču noformēšana.

Iespējami dažādi atsauču noformēšanas veidi.

11 Prasības pielikumu noformēšanai nosaka fakultāte.

238

Ja fakultāte nav noteikusi savas prasības, ieteicams izmantot numeratīvo norāžu metodi.

Atsauci uz izmantoto literatūru noformē, apaļajās iekavās norādot aiz darbā minētā fakta citētā

darba (citāti jāliek pēdiņās) kārtas numuru izmantotās literatūras sarakstā. Piemēram, (2) vai (3,

7, 11). Atsaucoties uz kādu noteiktu grāmatas lappusi, tā jānorāda aiz grāmatas citēšanas

numura, piemēram: (4, 70.. lpp.).

3.4. Tabulu un attēlu noformēšana.

Katrai tabulai jābūt kārtas numuram un virsrakstam. Tabulas numurē katras nodaļas

ietvaros slīprakstā augšējā labajā stūrī virs tabulas. Piemēram, 2.3. tabula – pirmais skaitlis ir

nodaļas numurs, bet otrais – tabulas kārtas numurs šajā nodaļā. Tabulas virsrakstu izvieto virs

tabulas ar 11 punktu burtiem treknrakstā (bold).

Vārds attēls (att.) ietver zīmējumus, fotogrāfijas, shēmas, diagrammas un citas darba

ilustrācijas. Zem attēla raksta tā numuru slīprakstā, piemēram, 2.1. att., un nosaukumu ar 11

punktu burtiem treknrakstā (bold). Attēla kārtas numuru veido nodaļas numurs un attēla kārtas

numurs.

Aiz tabulu un attēlu virsrakstiem punktus neliek (sk. 5. pielikumu).

3.5. Darba iesiešana.

Darbs ir jāsagatavo divos datorizdrukas eksemplāros, no kuriem viens jāiesien cietos

vākos. Teksts uz vāka jānoformē atbilstoši 6. pielikuma paraugam.

3.6. Darba elektroniskā kopija.

Noslēguma darba elektroniskajai kopijai jābūt PDF (Portable document format) formātā.

4. Noslēguma darba izstrādes posmi

4.1. Darba temata izvēle un apstiprināšana.

Students fakultātes noteiktajos termiņos fakultātes dekāna pilnvarotajai personai

iesniedz iesniegumu, kurš saskaņots ar potenciālo darba vadītāju un kurā norādīts darba

temats. Darba vadītājs ar savu parakstu apliecina, ka piekrīt vadīt studenta darbu par izvēlēto

tematu (sk. 7. pielikumu).

Tematu pieteikumus un darbu vadītājus apstiprina dekāna pilnvarota persona –

akadēmiskās struktūrvienības vadītājs – ne vēlāk kā

10 nedēļas pirms darba iesniegšanas termiņa bakalaura un profesionālo studiju

programmās,

20 nedēļas pirms darba iesniegšanas maģistra studiju programmās.

Ja darba temats netiek apstiprināts, struktūrvienības vadītājs sniedz studentam

argumentētu atbildi.

239

Studentu noslēguma darba nosaukumu (latviešu un angļu valodā), darba vadītāju un

recenzentus apstiprina ar fakultātes dekāna norādījumu ne vēlāk kā vienu nedēļu pirms darba

aizstāvēšanas.

4.2. Darba izstrāde sadarbībā ar vadītāju.

Darbā izstrādē parasti ir šādi posmi12:

4.2.1. koncepcijas izstrāde;

4.2.2. plāna veidošana;

4.2.3. melnraksta izstrāde;

4.2.4. priekšaizstāvēšana;

4.2.5. tīrraksta izstrāde.

Darba izstrādes posmu gaitu nosaka fakultāte.

4.3. Darba iesniegšana.

Noslēguma darbus studenti sagatavo divos iesietos datorizdrukas eksemplāros un

elektroniskas kopijas veidā. Darba elektronisko kopiju studenti augšupielādē LUIS.

Darba vadītājs ar savu parakstu apliecina noslēguma darba atbilstību fakultātes domes

apstiprinātajām prasībām un rekomendē to aizstāvēšanai. Darba vadītāja parakstītus noslēguma

darba datorizdrukas eksemplārus students iesniedz fakultātes dekāna pilnvarotajai personai

(studiju programmas vai struktūrvienības lietvedim) dekāna noteiktajā laikā, bet ne vēlāk kā

nedēļu pirms darba aizstāvēšanas dienas.

Dekāna pilnvarotā persona pārbauda, vai darba elektroniskā kopija ir ievadīta LUIS, un

ar savu parakstu apliecina darba saņemšanu.

Pieeja aizstāvamo darbu elektroniskajām kopijām ir darba vadītājam, recenzentam un

noslēguma pārbaudījumu komisijas locekļiem.

Cietajos vākos iesietais eksemplārs pēc darba aizstāvēšanas tiek uzglabāts saskaņā ar

LU lietu nomenklatūru, otrs eksemplārs – atdots studentam, elektroniskā kopija tiek arhivēta

LU noteiktajā kārtībā. Ja autori ir atļāvuši publiskot noslēguma darbu elektronisko kopiju pilnu

tekstu, ar to interesenti var iepazīties LU portāla Bibliotēkas sadaļā IS ALEPH sistēmā,

izmantojot LANET piešķirto lietotājvārdu un paroli.

4.4. Aizstāvēšana.

Dekāna pilnvarotā persona nodod darbu izskatīšanai recenzentam (-iem).

Struktūrvienības vadītājam ir jānodrošina iespēja studentiem iepazīties ar sava darba recenziju

ne vēlāk kā vienu dienu pirms darba aizstāvēšanas. Recenzentu skaitu nosaka fakultāte.

12 Fakultāte var noteikt citus darba izstrādes posmus.

240

Darba aizstāvēšana notiek noslēguma pārbaudījumu komisijas atklātā sēdē.

Aizstāvēšanas procedūru reglamentē fakultāte.

5. Noslēguma darbu vērtēšana

Noslēguma darbu vērtēšana notiek slēgtā noslēguma pārbaudījumu komisijas sēdē pēc

visu sēdē paredzēto darbu noklausīšanās. Vērtējums tiek paziņots studentiem pēc sēdes

beigām.

5.1. Vērtēšanas kritēriji.

Noslēguma darba vērtēšanā tiek ņemta vērā:

5.1.1. darba kvalitāte;

5.1.2. darba autora ziņojums (prasme zinātniski, koncentrēti un argumentēti iepazīstināt

ar veikto pētījumu, formulēt secinājumus, norādīt turpmākos iespējamos pētījuma virzienus);

5.1.3. atbildes uz komisijas jautājumiem un prasme diskutēt.

Noslēguma darbu vērtēšanas pamatkritērijus pēc atbilstošās programmu padomes

priekšlikuma apstiprina fakultātes dome.

6. Apelācijas kārtība

Students ir tiesīgs iesniegt apelāciju:

6.1. par nepielaišanu kārtot noslēguma pārbaudījumus;

6.2. par noslēguma pārbaudījuma norisi (tajā skaitā par noslēguma darba aizstāvēšanas

un vērtēšanas procesu) triju darba dienu laikā pēc pārbaudījuma rezultātu paziņošanas.

Apelācija jāiesniedz fakultātes apelācijas komisijas priekšsēdētājam.

Fakultātes apelācijas komisijas sastāvu apstiprina pirms pārbaudījumu komisijas darba

uzsākšanas ar dekāna norādījumu. Komisijas sastāvā jābūt priekšsēdētājam un vismaz diviem

locekļiem. Tajā nedrīkst iekļaut personas, kuras ir piedalījušās konkrētā noslēguma

pārbaudījuma vērtēšanā (noslēguma pārbaudījuma komisijas locekļi, darba vadītājs un

recenzenti). Apelācijas komisijas funkcijas ar fakultātes domes lēmumu var deleģēt studiju

programmu padomei.

Komisija izskata studenta iesniegumu triju darbdienu laikā pēc iesnieguma saņemšanas.

Uz komisijas sēdi uzaicina apelācijas iesniedzēju un noslēguma pārbaudījuma komisijas

priekšsēdētāju vai viņa vietnieku. Komisijas lēmumu studentam izsniedz rakstveidā.

Students var iesniegt apelāciju mācību prorektoram par procedūras pārkāpumiem

fakultātes apelācijas komisijas darbā ne vēlāk kā nākamajā darbdienā pēc lēmuma saņemšanas,

pievienojot fakultātes apelācijas komisijas lēmumu.

Mācību prorektors izskata studenta iesniegumu piecu darbdienu laikā pēc iesnieguma saņemšanas un rakstiski informē studentu par pieņemto lēmumu. Prorektora lēmums ir galīgs.

241

9. pielikums

PRAKSES NOLIKUMS

242

Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas

„Matemātiķis statistiķis”

PRAKSES NOLIKUMS

1. Vispārīgie noteikumi

1.1. Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” pirmsdiploma praksi reglamentē:

Valsts profesionālās augstākās izglītības standarti:

Noteikumi par valsts pirmā līmeņa profesionālās augstākās izglītības standartu (20.03.2001. MK noteikumi Nr.141);

Noteikumi par otrā līmeņa profesionālās augstākās izglītības valsts standartu (20.11.2001. MK noteikumi Nr. 481);

Latvijas Universitātes studējošo prakses organizēšanas kārtība (16.04.2007. LU rīkojums Nr. 1/86).

1.2. Pirmsdiploma prakse ir profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” obligāta sastāvdaļa. Prakses uzdevumi ir šādi:

nostiprināt teorētiskās zināšanas,

iegūt studiju programmai atbilstīgu profesionālo kompetenču sistēmu,

pielietot kompetences reālajā darbībā,

dot iespēju studentiem iegūt diplomdarba izstrādei nepieciešamo informāciju,

gūt iemaņas pētnieciskajā darbā.

1.3. Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” profesionālas prakses mērķi tiek noteikti atbilstoši Prakses I un Prakses II kursu aprakstiem.

Prakses I mērķis ir nostiprināt teorētiskās zināšanas praksē, izveidot profesionālu kompetenču sistēmu statistisku un matemātisku datu vākšanas procesam un apstrādei. Prakses I laikā paredzēts, ka students iepazīstas ar konkrētās iestādes struktūru, darba organizāciju un ar šai iestādei aktuālu statistiska un matemātiska rakstura problemātiku. Students tiek iesaistīts reālu statistisku datu vākšanā un apgūst praktiskas iemaņas apstrādāt šos datus tā, ka tas ir pieņemts prakses vietas iestādē.

Prakses II mērķis ir izveidot profesionālu kompetenču sistēmu, kā veikt teorētiski pamatotu datu apstrādi un analīzi, kā veidot atbilstošus matemātiskus, statistiskus, ekonomiskus, sociālus, u.c. modeļus, kuri atspoguļo Prakses I laikā savāktos datus un iestādes problemātiku.

1.4. Pēc 2001.gada 20.novembra LR MK noteikumiem Nr.481 pirmsdiploma prakses ilgums ir 26 kredītpunktu apjomā. Praksei I paredzētais laiks un apjoms: 8.semestris, 16 kredītpunktu apjoms. Praksei II paredzētais laiks un apjoms: 9.semestris, 10 kredītpunktu apjoms.

1.5. Par konkrēta studenta pirmsdiploma prakses uzdevumu vienojas students un prakses vadītājs no iestādes, kurā students veiks praksi, tas tiek saskaņots arī ar LU vadītāju. Norādītos uzdevumus students veic patstāvīgi, izmantojot studiju procesā iegūtās zināšanas un iemaņas, kā arī ievērojot Latvijas Republikas normatīvos aktus, godīgi

243

pildot savus pienākumus, neizpaužot trešajām personām organizācijā iegūto informāciju, ja tās neizpaušanu nosaka normatīvie akti.

2. Prakses organizēšana

2.1. Matemātiķa statistiķa programmas pirmsdiploma prakse tiek organizēta LR valsts iestādēs vai privātuzņēmumos, kuru darbība ir saistīta ar statistisko datu vākšanu, pētīšanu, izmantošanu un/vai ar matemātiski-ekonomisku, matemātiski-sociālu modeļu izstrādāšanu (piemēram, Centrālajā statistikas pārvaldē, apdrošināšanas kompānijās, bankās un citur).

2.2. Prakses organizēšanas gaitu reglamentē Latvijas Universitātes studējošo prakses organizēšanas kārtība (16.04.2007. LU rīkojums Nr. 1/86). Saskaņā ar šo Kārtību:

2.2.1 Praksi vada:

1) LU:

programmas prakses organizators – dekāna pilnvarots fakultātes pārstāvis, kurš organizē prakses vietas nodrošināšanu, līgumu slēgšanu un sadarbību ar prakses vietām, programmā reģistrēto studējošo prakšu norisi un koordinē prakšu vadītāju darbu;

prakses vadītājs – fakultātes pārstāvis (LU Matemātiskās analīzes katedras pasniedzējs), kurš pārrauga prakses norisi konkrētajā Iestādē;

2) Iestādē: tās vadītāja norīkots darbinieks, kam ir praktiskā darba pieredze.2.2.2. LU prakses vadītāja pienākumos ietilpst:

pirms prakses uzsākšanas studentu informēšana par prakses organizāciju; prakses izpildes gaitas kontrolēšana; studenta konsultēšana prakses uzdevumu izpildē; studenta prakses atskaites konsultēšana; piedalīties prakses aizstāvēšanā.

2.2.3. Iestādes prakses vadītāja pienākumos ietilpst: studenta iepazīstināšana ar prakses vietu un tās uzdevumiem; studenta konsultēšana par prakses norisi un uzdevumu izpildi; prakses izpildes gaitas kontrolēšana; studenta prakses atskaites konsultēšana un novērtēšana pirms atskaites aizstāvēšanas; uzrakstīt izsmeļošu praktikanta un prakses gaitā paveikto darbu raksturojumu; piedalīties prakses aizstāvēšanā.

2.2.4. Programmas prakses organizators piedāvā studējošajam prakses vietu saskaņā ar sadarbības līgumiem, kurus fakultāte ir noslēgusi ar prakses vietām.

2.2.5. Studējošo norīkošanu praksē noformē ar dekāna norādījumu.

2.2.6. Studējošais ir tiesīgs piedāvāt arī citu prakses vietu. Prakses organizators izvērtē tās atbilstību studiju programmas prasībām. Šajā gadījumā starp LU, prakses vietu un studējošo slēdz trīspusēju līgumu, kurā paredzēti visu pušu pienākumi un atbildība.

2.2.7. Norīkojot studējošo praksē, prakses vadītājs viņam izsniedz:

iestādei adresētu pavadvēstuli;

vienojas par izpildāmo individuālo prakses uzdevumu.

2.2.8. Prakses noslēgumā studējošais iesniedz LU prakses vadītājam:

Atskaiti (1.pielikums) par prakses uzdevuma izpildi. Tajā studējošais ieraksta prakses laikā veiktos darbus, un to vīzē Iestādes prakses vadītājs;

244

Iestādes prakses vadītāja atsauksmi (raksturojumu) par studējošā darbu prakses laikā. Tajā atspoguļo studējošā darba kvalitāti un darba disciplīnu, kā arī prakses vērtējumu.

2.2.9 LU prakses vadītājs ar savu parakstu apliecina studējošā prakses atskaites atbilstību programmas prakses nolikumā noteiktajām prasībām.

3. Prakses aizstāvēšana3.1. Prakses atskaišu aizstāvēšanu pieņem un prakses vērtēšanu veic ar LU Matemātiskās

analīzes katedras vadītāja rīkojumu apstiprināta komisija. Komisijas sēdē tiek aicināti piedalīties visu studentu prakses vadītāji no uzņēmumiem. Komisijas sastāvā ir vismaz trīs mācībspēki.

3.2. Aizstāvēšanās laikā (līdz 10 min.) students informē komisiju par prakses galvenajiem rezultātiem, ilustrējot tos ar dažādiem uzskates materiāliem.

3.3. Novērtējot prakses atskaiti ar atzīmi, komisija ņem vērā šādus faktorus: atskaites saturu, tai skaitā, cik lielā mērā izmantots studiju laikā apgūtais

matemātiskais aparāts; prakses vadītāja no darba vietas raksturojumu un mutiskus vai rakstiskus

komentārus; prakses atskaites noformējumu; studenta uzstāšanos; cik veiksmīgi students atbild uz komisijas locekļu jautājumiem.

3.4. Prakses aizstāvēšanu vērtē 10 ballu sistēmā, rezultātu ieraksta pārbaudījumu lapā un studenta pārbaudījumu grāmatiņā, kuru paraksta komisijas priekšsēdētājs.

3.5. Prakses atskaites vienu gadu glabājas fakultātē dekāna noteiktā kārtībā un pēc tam tiek iznīcināti LU noteiktā kārtībā.

4. Prakses finansēšana un prakses noformēšana LUIS

4.1. Prakses finansēšanu un prakses noformēšanu LUIS veic saskaņā ar Latvijas Universitātes studējošo prakses organizēšanas kārtību (16.04.2007. LU rīkojums Nr. 1/86).

245

LATVIJAS UNIVERSITĀTESSTUDĒJOŠO PRAKSES ORGANIZĒŠANAS KĀRTĪBA

APSTIPRINĀTSar LU 16.04.2007. rīkojumu Nr. 1/86

I.Vispārīgie noteikumi1. Kārtībā lietotie termini:

1.1. Prakse – ārpusfakultātes studiju forma – profesionālo prasmju un iemaņu apguve reālā profesionālā darbībā, prakses mērķiem atbilstīgā vidē.1.2. Prakses vieta – uzņēmums, organizācija vai iestāde, kurā norisinās prakse (turpmāk tekstā – Iestāde).1.3. Programmas prakses nolikums – studiju programmas sastāvdaļa, kas reglamentē atbilstošās studiju programmas prakses norises kārtību.

2. Prakses LU studiju programmās reglamentē: 2.1. Valsts profesionālās augstākās izglītības standarti:

2.1.1. Noteikumi par valsts pirmā līmeņa profesionālās augstākās izglītības standartu (20.03.2001. MK noteikumi Nr.141);2.1.2. Noteikumi par otrā līmeņa profesionālās augstākās izglītības valsts standartu (20.11.2001. MK noteikumi Nr. 481);

2.2. Profesiju standarti;2.3. Šī kārtība;2.4. Programmu prakses nolikumi un atbilstošie kursu apraksti, kas ir studiju programmas sastāvdaļa.

3. Šīs kārtības noteikumi piemērojami, organizējot visas studējošo prakses LU īstenotajās studiju programmās.

II. Prakses organizēšana

4. Prakses mērķi, uzdevumi (saskaņā ar 2. punktā minētajiem standartiem), plānojums laikā un vērtēšanas kārtība atbilstoši konkrētās studiju programmas prasībām ir noteikti programmas prakses nolikumā.

5. Praksi vada:

5.1. LU:

5.1.1. programmas prakses organizators – dekāna pilnvarots fakultātes pārstāvis, kurš organizē prakses vietas nodrošināšanu, līgumu slēgšanu un sadarbību ar prakses vietām, programmā reģistrēto studējošo prakšu norisi un koordinē prakšu vadītāju darbu;

5.1.2. prakses vadītājs – fakultātes pārstāvis, kurš pārrauga prakses norisi konkrētajā Iestādē;

5.2. Iestādē: tās vadītāja norīkots darbinieks, kam ir praktiskā darba pieredze.

6. Prakses vadītāju pienākumi ir noteikti programmas prakses nolikumā.

246

7. Programmas prakses organizators piedāvā studējošajam prakses vietu saskaņā ar sadarbības līgumiem, kurus fakultāte ir noslēgusi ar prakses vietām (1. pielikums).

8. Studējošo norīkošanu praksē noformē ar dekāna norādījumu (2. pielikums). 9. Studējošais ir tiesīgs piedāvāt arī citu prakses vietu. Prakses organizators izvērtē tās atbilstību studiju programmas prasībām. Šajā gadījumā starp LU, prakses vietu un studējošo slēdz trīspusēju līgumu, kurā paredzēti visu pušu pienākumi un atbildība (3. pielikums).

10. Norīkojot studējošo praksē, prakses vadītājs viņam izsniedz:

10.1. Iestādei adresētu pavadvēstuli (4. pielikums);

10.2. Individuālo prakses uzdevumu.

11. Prakses noslēgumā studējošais iesniedz LU prakses vadītājam:

11.1. Atskaiti pēc fakultātes noteiktās formas, kas fiksēta prakses nolikumā, par prakses uzdevuma izpildi. Tajā studējošais ieraksta prakses laikā veiktos darbus, un to vīzē Iestādes prakses vadītājs;

11.2. Iestādes prakses vadītāja atsauksmi (raksturojumu) par studējošā darbu prakses laikā. Tajā atspoguļo studējošā darba kvalitāti un darba disciplīnu, kā arī prakses vērtējumu.

12. LU prakses vadītājs ar savu parakstu apliecina studējošā prakses atskaites atbilstību programmas prakses nolikumā noteiktajām prasībām.

13. Prakses aizstāvēšana notiek fakultātes noteiktā kārtībā saskaņā ar prakses nolikumu. Nosakot galīgo vērtējumu, Iestādes prakses vadītāja vērtējums ir rekomendējošs.

14. Prakses atskaites vienu gadu glabājas fakultātē dekāna noteiktā kārtībā un pēc tam tiek iznīcināti LU noteiktā kārtībā.

III. Prakses finansēšana

15. Praksi finansē no fakultātes līdzekļiem.

16. Darba samaksas apmēru Iestādes prakses vadītājam (-iem) nosaka savstarpēja papildvienošanās (5. pielikums) starp fakultāti un prakses vietu. Samaksu Iestādes prakses vadītājam, pamatojoties uz Iestādes vadītāja iesniegumu (6. pielikums), noformē ar LU rīkojumu (7. pielikums).

17. Prakses vadītājiem – fakultātes pārstāvjiem darba apjomu plāno saskaņā ar LU noteiktajiem akadēmiskā personāla darba apjoma slodzes normatīviem.

IV. Prakses noformēšana LUIS

18. Studējošo norīkošanu praksē noformē ar dekāna norādījumu „Par praksi” (2. pielikums), kuru ne vēlāk kā 5 darba dienas pirms prakses sākuma sagatavo dekāna pilnvarotā persona darbam ar LUIS (turpmāk – lietvedis) un kurā norāda:

18.1. Studenta vārdu, uzvārdu;18.2. Studenta apliecības numuru;18.3. Prakses laiku;18.4. Prakses vietu;18.5. LU prakses vadītāju.

19. 8. punktā paredzētajos gadījumos lietvedis sagatavo trīspusēju līgumu starp LU, prakses vietu un studējošo (3. pielikums).

247

20. Pamatojoties uz norādījuma „Par praksi” datiem, lietvedis sagatavo Iestādei adresētu pavadvēstuli (4. pielikums).

21. Rudens un pavasara semestrī plānotajai praksei studējošos reģistrē „LU Reģistrācijas kārtībā semestrim un studiju kursu apguvei” noteiktajos termiņos.

22. Vasaras studiju periodā plānotajai praksei studējošos reģistrē pavasara semestrī.

23. Reģistrējot studējošos praksei, LUIS norāda pārbaudījuma veidu „Prakse”, ja vērtējums ir 10 ballu skalā, vai „Prakse ar ieskaiti”, ja prakse netiek vērtēta ar atzīmi.

24. Prakses rezultātu noformēšanai lietvedis sagatavo un izsniedz prakses organizatoram „Pārbaudījuma protokolu”.

25. Vasaras periodā izpildītās prakses rezultātus LUIS ievada līdz rudens semestra reģistrācijas nedēļas pirmajai dienai.

248

1. pielikums

Sadarbības līguma par studējošo prakšu nodrošināšanu paraugs

SADARBĪBAS LĪGUMS Nr. S76______

par studējošo prakšu nodrošināšanu

Rīgā, 200___. gada ___________

Latvijas Universitāte, reģ. Nr.3341000218, Raiņa bulv.19, Rīga, LV-1586,

_________________________________________________________ fakultātes dekāna

______________________________ personā (turpmāk – LU), no vienas puses, un

_________________________________________________________________________(Iestādes nosaukums, reģ. Nr., juridiskā adrese)

_________________________________ personā (turpmāk – Iestāde), no otras puses, kopā sauktas Puses, noslēdz šo līgumu.

1. Līguma priekšmets

Puses vienojas par sadarbību studējošo prakses vietu nodrošināšanā un prakses organizēšanas (turpmāk – prakses) procesu ___________________________________ ________________________________________________ programmas studentiem.

2. LU apņemas:2.1. Laikus – ne vēlāk kā ____ dienas pirms prakses sākuma – saskaņot ar Iestādi

prakses laiku un praksē norīkoto studentu skaitu. 2.2. Iepazīstināt Iestādi ar prakses nolikumu, prakses mērķiem, uzdevumiem un saturu

pirms studentu nosūtīšanas praksē.2.3. Nodrošināt studenta nepieciešamo iepriekšējo sagatavotību un iepazīstināt ar viņa

pienākumiem un tiesībām prakses laikā.2.4. Nodrošināt studentam prakses vadītāju (-us) – LU pārstāvi (-jus), kas veic prakses

uzraudzību.2.5. Uzturēt regulārus kontaktus (ne retāk kā ____________) ar prakses vadītāju Iestādē

un risināt problēmsituācijas ar Iestādes administrāciju.

3. Iestāde apņemas: 3.1. Nodrošināt studentiem praktizēšanās iespējas atbilstoši prakses nolikumam, kā arī

darba drošības, ugunsdrošības un sanitāri higiēniskajām normām atbilstošus darba apstākļus.

3.2. Nodrošināt studentiem prakses vadītāju ar praktiskā darba pieredzi.3.3. Nodrošināt studentu instruēšanu par iekšējās kārtības, darba drošības noteikumiem

Iestādē un uzraudzīt to ievērošanu.3.4. Nodrošināt studentu pieeju Iestādes rīcībā esošajai informācijai, kas nepieciešama

prakses uzdevumu veikšanai.

249

3.5. Nekavējoties ziņot LU, ja students noteiktajā termiņā nav ieradies Iestādē, pārkāpis Iestādes iekšējās kārtības vai darba drošības noteikumus vai nepilda prakses vadītāja vai Iestādes administrācijas rīkojumus.

3.6. Prakses nobeigumā sniegt LU studenta prakses vērtējumu un prakses vadītāja atsauksmi.

4. Līguma termiņš, tā grozīšanas un laušanas kārtība4.1. Līgums stājas spēkā no tā parakstīšanas brīža un ir spēkā nenoteiktu laiku. 4.2. Jebkura no Pusēm var lauzt šo Līgumu, vismaz trīs mēnešus iepriekš par to rakstiski

brīdinot otru Pusi. 4.3. Šo Līgumu var grozīt, papildināt vai lauzt ar Pušu rakstisku vienošanos, kas kļūst

par šī Līguma neatņemamu sastāvdaļu.

5. Noslēguma noteikumi

5.1. Jautājumus par prakses finansiālo nodrošinājumu līgumslēdzējas Puses risina, pamatojoties uz savstarpēju papildu vienošanos.

5.2. Katra no Pusēm ir atbildīga par šī Līguma saistību izpildi un Latvijas Republikas likumos noteiktajā kārtībā kompensē zaudējumus, ko radījusi otrai Pusei, neizpildot Līgumā paredzētās saistības.5.3. Visus strīdus par līgumsaistībām Puses risina sarunās. Ja Puses nespēj vienoties, strīdi tiek risināti Latvijas Republikas likumos noteiktajā kārtībā.5.4. Līgums sastādīts divos eksemplāros un pa vienam glabājas pie katras Puses.

6. Pušu paraksti:

LU vārdā: ___________________________________________ ( _____________________ )atšifrējums

Iestādes vārdā: _____________________________________ ( _____________________ )atšifrējums

250

2. pielikums

Norādījuma „Par studējošo praksi” paraugs

FAKULTĀTES VEIDLAPA

NORĀDĪJUMSRīgā

_____________ Nr._____________

Par praksi

Zemāk minētos ___________________studiju programmas _____________studentus

norīkot praksē__________________, prakses organizators_______________, no

_______līdz___________ un apstiprināt prakses vietas un vadītājus:

Nr. Vārds, uzvārds Apl. numurs Prakses vieta Prakses vadītājs (vadītāji)

1.

2.

Pamats: studiju programmas direktora priekšlikums.

Dekāns

251

3. pielikums

Līguma par studējošo prakses nodrošināšanu paraugs

LĪGUMS Nr.S77/_______par studējošo prakses nodrošināšanu

Rīgā, 200___. gada ___________


__________________fakultātes dekāna ______________personā (turpmāk – LU), no vienas

puses, un _________________________________________(Iestādes reģistrācijas numurs, juridiskā adrese)

_________________________________ personā

(turpmāk – Iestāde), no otras puses, un _________(turpmāk – Students), no trešās puses,

kopā sauktas Puses, vienojas par sekojošo.

1. Līguma priekšmets:

Prakses vietas nodrošināšana un prakses organizēšana Studentam.

2. LU apņemas:2.1. Pamatojoties uz studiju programmas prasībām, nosūtīt Studentu praksē no ________ līdz ___________2.2. Iepazīstināt Iestādi ar prakses nolikumu, prakses mērķiem, uzdevumiem un saturu pirms Studenta nosūtīšanas praksē.2.3. Nodrošināt Studentam nepieciešamo iepriekšējo sagatavotību un iepazīstināt ar viņa pienākumiem un tiesībām prakses laikā.2.4. Nodrošināt Studentam prakses vadītāju (-us) – LU pārstāvi (-jus), kas veic prakses uzraudzību.2.5. Uzturēt regulārus kontaktus ar prakses vadītāju Iestādē un risināt problēmsituācijas ar Iestādes administrāciju.

3. Iestāde apņemas:3.1. Nodrošināt Studentam praktizēšanās iespējas atbilstoši prakses nolikumam, kā arī

darba drošības, ugunsdrošības un sanitāri higiēniskajām normām atbilstošus darba apstākļus.

3.2. Nodrošināt Studentam prakses vadītāju ar praktiskā darba pieredzi.3.3. Nodrošināt Studenta instruēšanu par iekšējās kārtības, darba drošības noteikumiem

Iestādē un uzraudzīt to ievērošanu.3.4. Nodrošināt Studentam pieeju Iestādes rīcībā esošajai informācijai, kas nepieciešama

prakses uzdevumu veikšanai. 3.5. Nekavējoties ziņot LU, ja Students noteiktajā termiņā nav ieradies Iestādē, pārkāpis

Iestādes iekšējās kārtības vai darba drošības noteikumus vai nepilda prakses vadītāja vai Iestādes administrācijas rīkojumus.

252

3.6. Prakses nobeigumā sniegt LU Studenta prakses vērtējumu un prakses vadītāja atsauksmi.

4. Students apņemas:4.1. Ievērot Iestādes iekšējās kārtības noteikumus, darba aizsardzības, drošības tehnikas un

higiēnas prasības, saudzīgi apieties ar Iestādes mantu.4.2. Pildīt prakses vadītāju un Iestādes administrācijas rīkojumus.4.3. Neizpaust Studenta rīcībā nonākušo konfidenciālo informāciju, ko par tādu ir atzinusi

Iestāde.4.4. Izpildīt prakses nolikumā noteiktos uzdevumus un iesniegt noteiktajā termiņā LU prakses atskaiti.

5. Līguma termiņš, tā grozīšanas un laušanas kārtība5.1. Līgums stājas spēkā no tā parakstīšanas brīža un ir spēkā līdz prakses beigām (2.1.p). 5.2. Jebkura no Pusēm var lauzt šo Līgumu, iepriekš par to rakstiski brīdinot pārējās Puses. 5.3. Šo Līgumu var grozīt, papildināt vai lauzt ar Pušu rakstisku vienošanos, kas kļūst par šī Līguma neatņemamu sastāvdaļu.

6. Noslēguma noteikumi6.1. Jautājumus par prakses finansiālo nodrošinājumu līgumslēdzējas Puses risina, pamatojoties uz savstarpēju papildu vienošanos.6.2. Katra no Pusēm ir atbildīga par šī Līguma saistību izpildi un Latvijas Republikas likumos noteiktajā kārtībā kompensē zaudējumus, ko radījusi kādai no Pusēm, neizpildot Līgumā paredzētās saistības.6.3. Visus strīdus par līgumsaistībām Puses risina sarunās. Ja Puses nespēj vienoties, strīdi tiek risināti Latvijas Republikas likumos noteiktajā kārtībā.6.4. Līgums sastādīts trijos eksemplāros un pa vienam glabājas pie katras Puses.

7. Pušu paraksti:

LU vārdā: ______________________________________________ (____________)

Iestādes vārdā: __________________________________________ (______________ )

Students: _________________________________________________ (_____________)

253

4. pielikums

Vēstules prakses vietai paraugs

FAKULTĀTES VEIDLAPARīgā

_____________Nr._____________

Par praksi

__________________________

Latvijas Universitātes __________________lūdz pieņemt praksē laikā no

_____________līdz _____________turpmāk minētos ____________studiju programmas

________________________studentus:

1. _____________, st. apl. _____________, prakses vadītājs –__________________;

2. _____________, st. apl. __________, prakses vadītājs –_________________.

Lūdzam nodrošināt studentiem prakses iespēju atbilstoši prakses mērķiem un uzdevumiem (pielikumā) un nobeigumā sniegt studenta prakses vērtējumu un prakses vadītāja atsauksmi.

Pielikumā: prakses apraksts.

Dekāns

254

5. pielikums

Papildvienošanās līgumam par studējošo prakses nodrošināšanu paraugs

PAPILDVIENOŠANĀS

līgumam Nr. _______ par studējošo prakses nodrošināšanu

Rīgā, 200___. g. “______”_______________


_________________________________________________________ fakultātes dekāna

______________________________ personā (turpmāk – LU), no vienas puses, un

_________________________________________________________________________(Iestādes, organizācijas nosaukums, reģ. Nr., juridiskā adrese)

_________________________________ personā (turpmāk – Iestāde), no otras puses, vienojas, ka:

1. Maksa Iestādes prakses vadītājam par viena studenta prakses vadīšanu ir Ls

________ , ieskaitot sociālo nodokli.

2. LU samaksā 1. punktā minēto maksu _____ dienu laikā pēc prakses beigām,

pārskaitot to Iestādes prakses vadītāja bankas kontā.

LU vārdā: Iestādes vārdā:

_____________ ( _______________ ) ____________ ( _______________ )atšifrējums atšifrējums

255

6. pielikums

Iesnieguma prakses vadītāja darba samaksai paraugs

IESNIEGUMS

Rīgā_________________

(datums)

________________ fakultātes dekānam

Par iestādes prakses vadītāja darba samaksu

Lūdzu veikt samaksu zemāk minētajiem ___________________________________________(iestādes pilns nosaukums)

___________________ darbiniekiem par prakses vadīšanu ____________________fakultātes

_____________________________________________________ studiju programmas ______

gada studentiem (____.____.____ fakultātes dekāna norādījums Nr._____).

Prakses laiks: no____.____.____ līdz ____.____.____.

Vārds, uzvārds(aizpildīt drukātiem

burtiem)

Personas kods

Amats Adrese Banka, personīgā konta numurs

Iestādes vadītājs:_______________________________________________(paraksts, atšifrējums, datums)

Iestādes zīmogs

Saskaņots:

Fakultātes prakses organizators: _______________________________________________(paraksts, atšifrējums, datums)

256

7. pielikums

Rīkojuma „Par prakses vadītāju darba samaksu” paraugs

_________________ Nr. ___________________Par prakses vadītāju darba samaksu

Zemāk minētajām personām izmaksāt vienreizēju atlīdzību par prakses vadīšanu ________________________________________ fakultātes ___________________________

studiju programmas _____ . gada studentiem laikā no ____.____.____. līdz ____.____.____.:

Nr. Vārds, uzvārds Iestāde Studentu skaits

Stundu skaits

Summa (Ls)

1.

2.

Minētās summas pārskaitīt pielikumā norādītajos bankas kontos.

Samaksu veikt no _________________________ fakultātes līdzekļiem.

Pamats: ____.____.____. fakultātes dekāna norādījums Nr. ____ un prakses vietu iesniegumi.

Pielikumā: iesniegumi prakses vadītāju darba samaksai uz … lapām.

Mācību prorektors

Vīzas:

Fakultātes prakses organizators: ____________________________________________

257

(paraksts, atšifrējums, datums)

Fakultātes dekāns ____________________________________________

(paraksts, atšifrējums, datums)

258

10. pielikums

INFORMĀCIJA PAR PROFESIJAS STANDARTU

259

11. pielikums

INFORMATĪVIE MATERIĀLI PAR STUDIJU

PROGRAMMĀM

NO DORTMUNDAS UNIVERSITĀTES UN NO TARTU

UNIVERSITĀTES, AR KURĀM TIKA VEIKTS

SALĪDZINĀJUMS

262

12. pielikums

SABIEDRISKO ORGANIZĀCIJU ATSAUKSMES PAR

STUDIJU PROGRAMMU

279

13. pielikums

ATSAUKSMES NO DARBA DEVĒJIEM

PAR PROGRAMMAS ABSOLVENTIEM

282

PROFESIONĀLĀS AUGSTĀKĀS IZGLĪTĪBAS STUDIJU PROGRAMMAS „MATEMĀTIĶIS STATISTIĶIS” ABSOLVENTU DARBA DEVĒJU

APTAUJAInformācija par aptauju. LU Fizikas un matemātikas fakultāte kopš 1997./98. mācību gada realizē Profesionālās augstākās izglītības studiju programmu „Matemātiķis statistiķis”. 2001.gadā programma tika akreditēta uz sešiem gadiem. Lai noskaidrotu, cik lielā mērā programmā iegūtās zināšanas, profesionālās kompetences un iemaņas atbilst darba tirgum, tiek veikta šī aptauja. Mēs vēlamies aptaujāt gan tās iestādes, kur šobrīd strādā programmas absolventi, gan arī tās, kuras potenciāli varētu kļūt par mūsu absolventu darba vietām. Būsim ļoti pateicīgi par sniegtajām atbildēm aptaujas anketā un ceram uz turpmāku sadarbību!

Lūdzam atbildēt uz anketas jautājumiem, atzīmējot vēlamo atbildi vai to uzrakstot!

1. Jūsu iestādes nosaukums ir

2. Vai Jūs esat informēts par Profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Matemātiķis statistiķis” eksistenci?

Jā, zinu, ka tāda eksistēJā, mans paziņa tur mācāsJā, mums ir darbinieks(i) šīs programmas absolvents(i)Nē, līdz šim nezināju

3. Vai Jūsu iestādē ir strādājuši (bet šobrīd nestrādā) LU Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiķa statistiķa programmas studenti un/vai absolventi?

Jā NēJa jā:

Cik daudz?Viens No divi līdz pieci Vairāk par pieciVai šo studentu profesionālā sagatavotība Jūs apmierināja?Jā Nē Cita atbilde: _________________________________Kādu iemeslu dēļ viņš(i) pie Jums vairs nestrādā?

Slikta kvalifikācijaCilvēcisko īpašību dēļAizgāja stādāt uz viņaprāt labāku vietuCita atbilde: _____________________________________________

4. Vai Jūsu iestādē šobrīd strādā LU Fizikas un matemātikas fakultātes Matemātiķa statistiķa programmas studenti un/vai absolventi?

Jā NēJa jā:

Cik daudz?Viens No divi līdz pieci Vairāk par pieciVai šo studentu profesionālā sagatavotība Jūs apmierina?Jā Nē Cita atbilde: _________________________________

293

5. Kādas vispārējas zināšanas vajadzīgas, lai mūsu absolvents varētu strādāt Jūsu iestādē?

Atbilde: __________________________________________________________

6. Kādas specifiskas zināšanas vajadzīgas, lai mūsu absolvents varētu strādāt Jūsu iestādē?

Atbilde: ____________________________________________________________

7. Vai nepieciešamas ekonomikas zināšanas?NēJā, mikroekonomikasJā, makroekonomikasJā, __________________________________________________________

8. Vai nepieciešams zināt matemātikas vai statistikas paketes?

Jā NēJa jā, tad kādas?Atbilde: ___________________________________________________________

9. Vai Jūsu iestāde būtu ar mieru ņemt praksē Matemātiķa statistiķa programmas studentus?

2 mēnešu praksē 6 mēnešu praksēJā Nē Jā NēJa jā, cik studentus? Ja jā, cik studentus?

10. Jūsu ierosinājumi un ieteikumi mūsu programmai:

PATEICAMIES PAR ATSAUCĪBU!

LU MATEMĀTISKĀS ANALĪZES KATEDRA

294

14. pielikums

DIPLOMA PARAUGS

295

15. pielikums

REKLĀMAS UN INFORMATĪVIE MATERIĀLI

302

aiknc.lvaiknc.lv/zinojumi/lv/LuMatStatiP07.doc · Web viewМатематика в школе 15....

Documents

Transcript of aiknc.lvaiknc.lv/zinojumi/lv/LuMatStatiP07.doc · Web viewМатематика в школе 15....