Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ -...

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ

Matematik

TEOG Soru Yapısına %100 Uygun

Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma

Gelebilecek Soru Kalıpları

Matematik Soruları Keklik

sunuDeğerli Zümre Arkadaşlarımız ve

Sevgili Öğrenciler,

Yenilenen bir matematik müfredatı ve bu yenile-

nen müfredatın her noktasının önemini öğrenciye kav-

ratmayı hedefleyen, matematik başarısını bir adım ileri

götürecek, benzerlerine göre farklılıkları olan “8. Sınıf

Kazanım Soru Bankası-Matematik” kitabımız ile hizme-

tinizdeyiz.

Yenilenen eğitim-öğretim sistemimiz bizlere

gösterdi ki müfredatı oluşturan, öğrencilerimizde

oluşması hedeflenen kazanımlar çok önemli. Çün-

kü her kazanım bir halka olup tam öğrenmeyi ger-

çekleştirmek için bu halkaların birbirine sırasıyla

asla kopmayacak şekilde bağlanması yani sağlam

bir zincir bilgiye sahip olmamız gerekir. Bu sebeple

kitabımızda sevgili öğrencilerimizde sağlam bir zin-

cirin oluşmasını, her adımlarını sağlam atmalarını is-

tedik ve onlar için kazanım odaklı testler hazırladık.

Bu eserimizin matematik başarımızı bir adım ile-

ri götüreceğine yürekten inanıyoruz. Fakat bu ba-

şarının artmasında başrol oynayacak olan sev-

gili öğrencilerimize şu uyarıyı yapmamız gerek;

“Mantığını kavramadan çözdüğünüz soruların size hiç-

bir faydası olmayacak, o yüzden çözdüğünüz her soru-

nun mantığını kavramalı ve bol tekrarlar ile bu mantığı

zihninize kazımanız gerekli. Zihninize tam manasıyla

yerleşen bu çözüm mantıkları, size yeni yeni kapılar

açacak ve soruların/sorunların çözümü için bir çıkış

yolu bulmanızı sağlayacaktır.

Başarı ve mutluluk dolu güzel yarınlara ...

Ahmet SAĞDIÇ Sinan SARITAŞ Eğitimci-Yazar Eğitimci-Yazar

ISBN: 978-605-2018-06-4

Erciyes İşyerleri Sitesi198. Cadde No: 4

Yenimahalle / ANKARA

Tel: 0312 330 19 91Fax: 0312 434 12 52

Grafik - Kapak Çantada Grafik Atölyesi

Baskı Yeri

© Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş.’ye aittir.

Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da kullanılması,

yayımlanması yasaktır.

RedaksiyonMehmet SÜSLÜ

Dizgi - Tasarım Çantada Grafik Atölyesi

YazarlarAhmet SAĞDIÇ

Sinan SARITAŞ


3

01 ÇARPANLAR VE KATLAR

1. Verilen Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulur;

Pozitif Tam Sayıları Üslü İfade ya da Üslü

İfadelerin Çarpımı Şeklinde Yazar. .............. 5

2. İki Doğal Sayının En Büyük Ortak

Bölenini (EBOB) ve En Küçük Ortak Katını

(EKOK) Hesaplar; İlgili Problemleri Çözer . 9

3. Verilen İki Doğal Sayının Aralarında Asal

Olup Olmadığını Belirler. ............................... 15

KARMA TESTLER ................................................ 17

02 ÜSLÜ İFADELER

1. Tam Sayıların, Tam Sayı Kuvvetlerini Hesaplar, Üslü İfade Şeklinde Yazar .......... 25

2. Sayıların Ondalık Gösterimlerini 10’un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak Çözümler ...................................... 29

3. Üslü İfadelerle İlgili Temel Kuralları Anlar, Birbirine Denk İfadeler Oluşturur ..... 31

4. Sayıları 10’un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak İfade Eder .............. 37

5. Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıları Bilimsel Gösterimle İfade Eder ve Karşılaştırır ........................................................ 39

KARMA TESTLER ................................................ 41

03 KAREKÖKLÜ İFADELER

1. Tam Kare Doğal Sayıları Tanır.

Tam Kare Doğal Sayılarla Bu Sayıların

Karekökleri Arasındaki İlişkiyi Belirler. ........ 53

2. Tam Kare Olmayan Sayıların Karekök

Değerlerinin Hangi İki Doğal Sayı

Arasında Olduğunu Belirler. ......................... 61

3. Gerçek Sayıları Tanır, Rasyonel ve

İrrasyonel Sayılarla İlişkilendirir.................... 65

4. Kareköklü Bir İfadeyi a§b Şeklinde

Yazar ve a§b Şeklindeki İfadede

Katsayıyı Kök İçine Alır. ................................. 69

5. Kareköklü İfadelerde Çarpma ve

Bölme İşlemlerini Yapar.. .............................. 73

6. Kareköklü Bir İfade İle Çarpıldığında,

Sonucu Bir Doğal Sayı Yapan

Çarpanlara Örnek Verir. ................................ 81

7. Kareköklü İfadelerde Toplama ve

Çıkarma İşlemlerini Yapar.. ........................... 83

8. Ondalık İfadelerin Kareköklerini Belirler.. ... 89

KARMA TESTLER ................................................ 93

04 BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI

1. Bir Olaya Ait Olası Durumları Belirler .......... 105

“Daha Fazla”, “Eşit”, “Daha Az” Olasılıklı Olayları Ayırt Eder; Örnek Verir.

• Eşit Şansa Sahip Olan Olaylarda Her Bir Çıktının Eş Olasılıklı Olduğunu ve Bu Değerin 1/n Olduğunu Açıklar.

• Olasılık Değerinin 0-1 Arasında Olduğunu Anlar ve Kesin (1) İle İmkânsız (0) Olayları Yorumlar.

• Basit Olayların Olma Olasılığını Hesaplar.

KARMA TESTLER ................................................ 109

05 ÜÇGENLER

1. Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yüksekliği İnşa Eder ....................................... 119

2. Üçgenin İki Kenar Uzunluğunun ToplamıVeya Farkı İle Üçüncü Kenarının Uzunluğunu İlişkilendirir ................................ 125

3. Üçgenin Kenar Uzunlukları İle Bu Kenarların Karşısındaki Açıların Ölçülerini İlişkilendirir ..................................... 129

4. Yeterli Sayıda Elemanının Ölçüleri Verilen Bir Üçgeni Çizer ................................ 135

KARMA TESTLER ................................................ 137

içindekiler

4

06 DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

1. Pisagor Bağıntısını Oluşturur; İlgili Problemleri Çözer ................................... 143

KARMA TESTLER ................................................ 147

07 DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ

1. Nokta, Doğru Parçası ve Diğer Düzlemsel Şekillerin Dönme Altındaki Görüntülerini Oluşturur.

• Dönmede Şekil Üzerindeki Her Bir Noktanın Bir Nokta Etrafında Belirli Bir Açıyla Saat veya Tersi Yönünde Dönüşüme Tabi Olduğunu ve Şekil İle Görüntüsünün Eş Olduğunu Keşfeder ....... 153

2. Koordinat Sisteminde Bir Çokgenin Öteleme, Eksenlerinden Birine Göre Yansıma, Herhangi Bir Doğru Boyunca Öteleme ve Orijin Etrafında Dönme Altındaki Görüntülerini Belirleyerek Çizer.

• Şekillerin En Çok İki Ardışık Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntülerini Oluşturur .......... 155

08 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER

1. Basit Cebirsel İfadeleri Anlar ve Farklı Biçimlerde Yazar ............................................. 169

2. Cebirsel İfadelerin Çarpımını Yapar ............ 173

3. Özdeşlikleri Modellerle Açıklar ..................... 177

4. Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırır ............. 181

KARMA TESTLER ................................................ 185

09 EŞLİK VE BENZERLİK

1. Eşlik ve Benzerliği İlişkilendirir; Eş ve Benzer Şekillerin Kenar ve Açı Özelliklerini Belirler ......................................... 197

2. Benzer Çokgenlerin Benzerlik Oranını Belirler; Bir Çokgene Eş ve Benzer Çokgenler Oluşturur ......................... 201

KARMA TESTLER ................................................ 203

10 DOĞRUSAL DENKLEMLER

1. Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Yaşam Durumlarına Ait Tablo, Grafik veDenklemi Oluşturur ve Yorumlar .................. 209

2. Doğrunun Eğimini Modellerle Açıklar; Doğrusal Denklemleri, Grafiklerini veİlgili Tabloları Eğimle İlişkilendirir ................. 213

3. Doğrusal Denklemlerde Bir Değişkeni Diğeri Cinsinden Düzenleyerek İfade Eder ......................................................... 217

4. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemleri Çözer .......................................... 219

KARMA TESTLER ................................................ 225

11 DENKLEM SİSTEMLERİ

1. İki Bilinmeyenli Doğrusal Denklem Sistemlerini Çözer ........................................... 231

2. Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri İle Bu Denklemlere Karşılık Gelen Doğruların Grafikleri Arasında İlişki Kurar ......................................................... 239

KARMA TESTLER ................................................ 241

12 EŞİTSİZLİKLER

1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik İçeren Günlük Yaşam Durumlarına Uygun Matematik Cümleleri Yazar .............. 249

2. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Sayı Doğrusunda Gösterir ....... 251

3. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikleri Çözer ........................................... 253

KARMA TESTLER ................................................ 257

13 GEOMETRİK CİSİMLER

1. Dik Prizmaları Tanır ve Temel Özelliklerini Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer ......................... 261

2. Dik Dairesel Silindirin Temel Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer .......... 263

3. Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı Bağıntısını Oluşturur; İlgili Problemleri Çözer ........................................... 265

4. Dik Dairesel Silindirin Hacim Bağıntısını Oluşturur; İlgili Problemleri Çözer ................ 269

5. Dik Piramidi Tanır, Temel Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer .......... 273

6. Dik Koniyi Tanır, Temel Elemanlarını Belirler, İnşa Eder ve Açınımını Çizer .......... 275

KARMA TESTLER ................................................ 277

14 VERİ DÜZENLEME, DEĞERLENDİRME VE YORUMLAMA1. Bir Veri Grubuna İlişkin Histogram

Oluşturur ve Yorumlar .................................... 283

• Araştırma Sorularına İlişkin Verileri Uygunluğuna Göre Daire Grafiği, Sıklık Tablosu, Sütun Grafiği, Çizgi Grafiği Veya Histogramla Gösterir ve Bu Gösterimler Arasında Dönüşümler Yapar ........................ 285

CEVAP ANAHTARI ........................................................ 289


Kazanım Soru Bankası

5

MA

TEM

ATİ

K

Matematik

Çar

pan

lar

ve K

atla

r

01Çarpanlar ve Katlar

Verilen Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulur; Pozitif Tam Sayıları Üslü İfade ya da Üslü

İfadelerin Çarpımı Şeklinde Yazar.

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi 120 sayısının

bir çarpanı değildir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 16

2. Aşağıda m sayısının asal çarpanlarına ayrılmış

şekli verilmiştir.

m 2

2

3

5

5

Buna göre, m sayısı kaçtır?

A) 180 B) 240 C) 300 D) 360

3. 48 sayısının tam pozitif çarpanları aşağıda-

kilerden hangisinde doğru olarak verilmiş-

tir?

A) 2, 3

B) 1, 2, 3, 4, 6, 12, 16, 48

C) 1, 2, 3, 4, 12, 16

D) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

4. 14 sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 7

5. 20 sayısının kaç tane pozitif çarpanı vardır?

A) 8 B) 6 C) 4 D) 3

6. 180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şek-

linde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2·32·5 B) 2

2·3·5

C) 22·3

2·5 D) 2·3·5

2


6

MA

TEM

ATİ

KÇ

arp

anla

r ve

Kat

lar

7. 48 sayısının çarpanlarından kaç tanesi asal-

dır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 10

8. 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaç-

tır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 16

9. Asal çarpanları 2 ve 3 olan pozitif tam sayı

aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 18 B) 36 C) 45 D) 72

10. Mine 56 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe

doğru yazmıştır.

1, 2, 4, A, 8, 14, B, 56

Buna göre, B – A kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 23 D) 24

11. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan

sayısı diğerlerinden azdır?

A) 30 B) 42 C) 60 D) 72

12. 36 sayısının asal olmayan kaç tane pozitif

çarpanı vardır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6



7

MA

TEM

ATİ

K

Matematik

Çar

pan

lar

ve K

atla

r

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir asal sayı

değildir?

A) 17 B) 37 C) 97 D) 111

2. Aşağıdaki sayılardan hangisi 54 sayısının

çarpanı değildir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 27

3. 72

D 36

18

B

C

A

9

3

72 sayısının çarpanlarına ayrılmış hâli verilmiş-

tir.

Buna göre, A + B + C + D toplamı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

4. Asal çarpanları 2, 5 ve 11 olan en küçük sayı

kaçtır?

A) 18 B) 55 C) 110 D) 220

5. Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı aşağıda-

kilerden hangisi olamaz?

A) 60 B) 90 C) 108 D) 120

6. Aşağıdaki sayılardan hangisinin üç tane asal

çarpanı vardır?

A) 50 B) 80 C) 84 D) 144

Çarpanlar ve Katlar

Verilen Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulur; Pozitif Tam Sayıları Üslü İfade ya da Üslü

İfadelerin Çarpımı Şeklinde Yazar.02


8

MA

TEM

ATİ

KÇ

arp

anla

r ve

Kat

lar

7. 220 sayısının asal çarpanlarının toplamı

kaçtır?

A) 7 B) 13 C) 16 D) 18

8. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a·b = 18’dir.

Buna göre a + b toplamı aşağıdakilerden

hangisi olamaz?

A) 9 B) 11 C) 12 D) 19

9. 140 = 2a·5

b·c

d

140 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli yu-

karıda verilmiştir.

Buna göre, c – a – b – d değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

10. Kenar uzunlukları tam sayı olan bir dikdört-

genin alanı 60 cm2 olduğuna göre, bu şartı

sağlayan kaç farklı dikdörtgen çizilebilir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

11. 60 135

150 270

Ertuğ kutular içinde verilen sayılardan asal çar-

panları 2, 3 ve 5 olan sayı veya sayıları boya-

yacaktır.

Buna göre, doğru boyamayı yapan Ertuğ

aşağıdakilerden şekillerden hangisini elde

eder?

A) B)

C) D)

12. A sayısı ile ilgili şu bilgiler bilinmektedir:

• 7 asal çarpanıdır.

• 2 asal çarpanı değildir.

Buna göre, iki basamaklı en büyük A doğal

sayısı iki basamaklı en küçük A doğal sayı-

sından kaç fazladır?

A) 56 B) 60 C) 70 D) 84



9

MA

TEM

ATİ

K

Matematik

Çar

pan

lar

ve K

atla

r

1. 20 ve 25 sayılarının en küçük ortak katı kaç-

tır?

A) 40 B) 50 C) 100 D) 200

2. 36 ve 48 sayılarının en büyük ortak böleni

kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 12 D) 18

3. 8 ile 12’nin 100’den küçük kaç tane ortak katı

vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

4. ( , )

( , )

EBOB

EKOK

30 40

30 40

işleminin sonucu kaçtır?

A) 24 B) 12 C) 10 D) 6

5. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) (8, 16)ekok = 16

B) (20, 30)ekok = 60

C) (16, 24)ekok = 48

D) (36, 48)ekok = 72

6. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) (16, 24)ebob = 8

B) (9, 18)ebob = 9

C) (10, 20, 30)ebob = 10

D) (5, 10)ebob = 10

03Çarpanlar ve Katlar

İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) ve En Küçük Ortak Katını (EKOK) Hesaplar; İlgili Problemleri Çözer.


10

MA

TEM

ATİ

KÇ

arp

anla

r ve

Kat

lar

7. A = 23·3

2·5

2

B = 22·3·5·11

Verilen A ve B sayılarının EBOB’u aşağıda-

kilerden hangisidir?

A) 23·3

2·5

2·11 B) 2

2·3·5

C) 23·3

2·5 D) 2·3·5·11

8. A = 23·3

4·5

2

B = 22·3

5·5·7

Üslü biçimde verilen A ve B sayılarının en

büyük ortak böleni aşağıdakilerden hangi-

sidir?

A) 2·3·5 B) 22·3

5·5

C) 22·3

4·5 D) 2

2·3

4·5·7

9. Boyutları 12 cm ve 15 cm olan dikdörtgen

şeklindeki kartonlardan yapılacak en küçük

karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur?

A) 30 B) 60 C) 90 D) 120

10. Mert bilyelerini altışar altışar ve sekizer sekizer

ayırdığında her seferinde 2 bilye artıyor.

Buna göre, Mert’in bilye sayısı en az kaçtır?

A) 22 B) 26 C) 46 D) 50

11. Bir çiçekçi elindeki gülleri beşer beşer ve altışar

altışar saydığında her seferinde 2 gül artıyor.

Bu çiçekçideki gül sayısı 150’den fazla oldu-

ğuna göre, en az kaç gül vardır?

A) 152 B) 162 C) 182 E) 212

12. A ve 36 sayılarının EBOB’u 9 olduğuna göre,

A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 18 B) 30 C) 54 D) 63



11

MA

TEM

ATİ

K

Matematik

Çar

pan

lar

ve K

atla

r

Çarpanlar ve Katlar

İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) ve En Küçük Ortak Katını (EKOK) Hesaplar; İlgili Problemleri Çözer.

041. 240 ve 300 sayılarını kalansız bölebilen en

büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi-

dir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 60

2. EKOK (12,24) + EBOB (24,36)

toplamı kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 36 D) 48

3. Mine elindeki 28 cm ve 60 cm uzunluğundaki

iki çubuğu eşit uzunlukta parçalara bölecektir.

Buna göre Mine’nin elde edeceği parça sa-

yısı en az kaçtır?

A) 4 B) 7 C) 15 D) 22

4. A üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

,A A4 5

ifadelerinin değeri birer doğal sayı

ise, A’nın en küçük değeri kaçtır?

A) 100 B) 120 C) 140 D) 160

5. 18 ve 24 sayılarına bölündüğünde 3 kalanını

veren 200’den büyük en küçük doğal sayı

kaçtır?

A) 213 B) 219 C) 285 D) 288

6. Uzunluğu 16 cm ve genişliği 20 cm olan dik-

dörtgen şeklindeki fayansların en az kaç ta-

nesi ile bir kare oluşturulabilir?

A) 16 B) 20 C) 25 D) 40


12

MA

TEM

ATİ

KÇ

arp

anla

r ve

Kat

lar

7. Bir yarış pistinin bir turunu Melih 60 ve Cengiz

90 saniyede koşabilmektedir.

İkisi aynı anda başlangıç noktasından koş-

maya başladıktan sonra tekrar başlangıç

noktasına birlikte gelene kadar Melih kaç tur

atmış olur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

8. Boyu 36 m ve eni 16 m olan bir dikdörtgen şek-

lindeki bir bahçenin çevresine eşit ve en geniş

aralıklarla (köşeleri de dahil) ağaç dikilecektir.

Buna göre bu bahçenin çevresine en az kaç

ağaç dikilir?

A) 13 B) 18 C) 26 D) 28

9. Bir limandaki iki farklı zilden biri 30 dakikada bir,

diğeri 45 dakikada bir çalmaktadır.

Buna göre saat 12:00’de ilk kez birlikte çalan

bu ziller ikinci kez birlikte saat kaçta çalar?

A) 13:00 B) 13:30

C) 14:30 D) 15:00

10. Kenar uzunlukları 160 cm ve 180 cm olan dik-

dörtgen biçimindeki banyo zeminine eşit büyük-

lükte kare şeklinde fayanslar döşenecektir.

Bu iş için kullanılacak fayansların bir kenar

uzunluğu en fazla kaç cm olabilir?

A) 5 B) 10 C) 20 D) 30

11. Furkan’ın 3 bilyesi daha olsaydı bilyelerini onarlı

ve onikişerli sayabilecekti.

Buna göre Furkan’ın en az kaç bilyesi var-

dır?

A) 57 B) 63 C) 117 D) 123

12. 90 litre zeytinyağı ve 108 litre sirke eşit hacimli

şişelere karıştırılmadan doldurulacaktır.

Bunun için en az kaç tane şişe gerekir?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 6

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ -...

Documents

Transcript of Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ -...