Pengenalan Wajah Manusia Dengan Metode Principal Component Analysis (PCA) Untuk Validasi Identitas

PribadiAdhitya Septriadi1, Dicky Kurniawan2

MAGISTER ILMU KOMPUTER, UNIVERSITAS BUDI LUHURJAKARTA - INDONESIA

1adhitya.septriadi@gmail.com2dickyn41214@gmail.com

Abstrak— Pada era kemajuan teknologi saat ini, identitas dari seseorang bisa didapat dari mengenali citra wajahnya. Tapi apakah orang tersebut adalah orang yang dimaksud. Untuk itu dikembangkan suatu aplikasi pemograman yang mampu mengenali citra wajah sehingga diperoleh identitas dari wajah tersebut. Tentunya ini membantu untuk validasi identitas pemilik wajah. Aplikasi komputer yang dikembangkan adalah aplikasi komputer yang memiliki kecerdasan yaitu dalam hal ini adalah bagaimana memprogram komputer agar dapat mengenali wajah seseorang hanya dengan menggunakan webcam. Sistem pengenalan wajah ini menggunakan algoritma Eigenface. Dengan menggunakan citra yang dihasilkan melalui webcam dengan menggunakan informasi mentah dari pixel citra yang kemudian direpresentasikan dalam metoda Principal Component Analysis (PCA). Adapun cara kerja algoritma eigenface adalah dengan menghitung rata-rata pixel dari gambar-gambar yang sudah tersimpan dalam suatu database, dari rata-rata pixel tersebut akan didapat nilai eigenface masing-masing gambar dan kemudian akan dicari nilai eigenface terdekat dari gambar citra wajah yang ingin dikenali. Semakin banyak gambar citra wajah pada database maka semakin tinggi tingkat keberhasilan untuk mengenali citra wajah tersebut.

Kata Kunci— Pengenalan Wajah, Eigenface, Pengolahan Citra, Validasi, PCA

I. PENDAHULUAN

Pengenalan wajah merupakan suatu pengenalan pola (pattern recognition) yang khusus untuk kasus wajah. Beberapa pendekatan untuk pengenalan objek dan grafika komputer didasarkan secara langsung pada citra-citra tanpa penggunaan model tiga dimensi. Yang termasuk dalam kelompok ini antara lain: Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis–PCA). PCA adalah suatu metode ekstraksi ciri atau kompresi data yang mampu mengidentifikasi ciri tertentu yang merupakan karakteristik suatu citra (dalam hal ini adalah wajah). Dalam Makalah ini digunakan teknik PCA sebagai metode untuk mengenali wajah manusia dalam beberapa ekspresi dan posisi. Sehingga diperoleh identitas pribadi dari pengenalan citra wajah tersebut dan membuat kesimpulan tentang pengunaan metode tersebut sebagai sebuah metode pengenalan wajah. Tujuan yang ingin dicapai dalam makalah ini adalah membuat program bantu pengenalan wajah manusia menggunakan analisis komponen utama (PCA). Dalam makalah ini, pembahasan dibatasi pada:

1. Citra wajah yang digunakan sebagai masukan diambil secara offline menggunakan kamera digital.

2. Citra wajah yang dapat dikenali adalah citra wajah dalam keadaan diam dan tampak dari depan.

3. Citra wajah masukan merupakan citra berwarna yang telah mengalami proses menjadi citra aras keabuan dengan 256 aras keabuan berukuran 180 x 200 piksel.

4. Citra wajah yang digunakan dalam pengujian merupakan citra wajah dengan beberapa ekspresi dan posisi (tampak depan; condong kanan, kiri, atas,

bawah; hadap kanan, kiri), dan aksesoris tambahan wajah (kaca mata, topi, jilbab).

5. Metode yang digunakan adalah analisis komponen utama (PCA).

6. Bahasa Pemograman yang digunakan adalah MATLAB R2009a.

II. DASAR TEORI

2.1 Wajah

Wajah atau muka adalah bagian depan dari kepala, pada manusia meliputi wilayah daridahihingga dagu, termasuk rambut, dahi, alis, mata, hidung, pipi, mulut, bibir, gigi, kulit, dan dagu. Wajah terutama digunakan untuk ekspresi wajah, penampilan, serta identitas. Tidak ada satu wajahpun yang serupa mutlak, bahkan pada manusia kembaridentik sekalipun. Oleh sebab itu dengan melihat wajah, manusia dapat mengenali atau mengidentifikasi seseorang dengan mudah.

2.2 Pengenalan Wajah

Face recognition atau pengenalan wajah adalah salah satu teknologi biometrik yang telah banyak diaplikasikan dalam sistem keamanan. Dalam aplikasinya sendiri pengenalan wajah menggunakan sebuah kamera untuk menangkap wajah seseorang kemudian dibandingkan dengan wajah yang sebelumnya telah disimpan di dalam database tertentu. Ada banyak metode yang telah dikembangkan oleh para ilmuwan untuk dapat melakukan pengenalan wajah secara akurat.

2.3 Citra

Secara harfiah, citra (image) adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkankembali sebagian dari berkas cahaya tersebut. Pantuan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik, misalnya mata pada manusia, kamera, pemindai (scanner), dan sebagainya, sehingga bayangan objek yang disebut citra tersebut terekam [1].

2.4 Pengolahan Citra

Pengolahan citra atau image processing adalah setiap bentuk pengolahan sinyal yang masukannya berupa gambar, sedangkan keluaran dari pengolahan gambar dapat berupa gambar atau sejumlah karakteristik yang berkaitan dengan gambar. Citra adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang kontinu menjadi gambar diskrit melalui proses sampling. Sampling adalah proses untuk menentukan warna pada piksel tertentu pada citra dari sebuah gambar yang kontinu. Pada proses sampling biasanya dicari warna rata-rata dari gambar analog yang kemudian dibulatkan. Pengolahan citra pada umumnya memiliki tujuan sebagai berikut[4]:

1. Memodifikasi kualitas sebuah citra untuk meningkatkan visibilitas citra.

2. Mengklarifikasi, mencocokkan, dan mengukur bagian-bagian di dalam citra.

3. Memfasilitasi penyimpanan dan transmisi citra seperti menentukan metode penyimpanan citra yang efisien dalam suatu kamera digital sehingga mempercepat proses pengirim citra dari jarak jauh.

4. Membagi bagian-bagian citra yang ingin dihilangkan atau digabung dengan citra yang lain.

5. Mengekstraksi informasi yang ada di dalam sebuah citra.

2.5 Konversi Citra RGB menjadi Grayscale

Proses pengubahan citra yang berwarna menjadi citra grayscale melalui beberapa tahap. Pertama adalah mengambil nilai R, G dan B dari suatu citra bertipe RGB. Pada tipe .bmp citra direpresentasikan dalam 24 bit, sehingga diperlukan proses untuk mengambil masing - masing 3 kelompok 8 bit dari 24 bit tadi. Perhitungan yang digunakan untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matriks masing-masing R, G, dan B menjadi citra grayscale dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai R, G, dan B sehingga dapat dituliskan menjadi[5]:

2.6 Segmentasi Citra

Gonzalez dan Wintz (1987) menyatakan bahwa segmentasi adalah proses pembagian sebuah citra kedalam sejumlah bagian atau obyek. Segmentasi merupakan suatu bagian yang sangat penting dalam analisis citra secara otomatis, sebab pada prosedur ini obyek yang diinginkan akan disadap untuk proses selanjutnya. Algoritma segmentasi didasarkan pada 2 buah karakteristik nilai derajat kecerahan pada citra yaitu: discontinuity dan similarity. Pada item pertama, citra dipisahkan/dibagi atas dasar perubahan yang mencolok dari derajad kecerahannya. Aplikasi yang umum adalah untuk deteksi titik, garis, area, dan sisi citra. Pada kategori kedua, didasarkan atas thresholding, region growing, dan region spiltting and merging.

Tiap piksel dalam suatu wilayah mempunyai kesamaan karakteristik atau propeti yang dapat dihitung (computed property), seperti: warna (color), intensitas (intensity),dan tekstur (texture). Dalam kasus ini digunakan segmentasi citra berdasarkan area tekstur wajah, karena pada pengolahan awal citra hanya ingin mengambil fokus di bagian komposisi wajah inti mulai dari alis hingga dagu[6].

2.7 Normalisasi Citra

Normalisasi pada pengolahan citra berarti mentransformasikan citra ke bentuk citra normal yang sesuai dengan kebutuhan. Besar dan kecil ukuran pada citra normalisasi tidak sesuai ukuran yang diambil dari citra semula. Citra hasil normalisasi dapat ditampilkan sesuai

dengan keinginan. Penskalaan ini tergantung besar dan kecil ukuran pada citra semula artinya tidak berarti apakah citra membesar atau mengecil tergantung ukuran citra semula.

2.8 Eigenface

Eigenface merupakan sebuah cara sederhana untuk mengekstrak informasi yang terkandung dalam citra wajah adalah dengan menangkap variasi-variasi penting dalam sekumpulan citra wajah dan menggunakan informasi tersebut untuk mengkodekan dan membandingkan citra wajah.

Dalam bahasa matematika, kita harus menemukan komponen-komponen utama dari distribusi citra-citra wajah atau eigenvector dan matriks kovarian dari sederetan citra wajah dengan memperlakukan sebuah citra wajah sebagai sebuah titik (atau sebuah vektor) dalam ruang vektor berdimensi sangat tinggi. Eigenvector ini kemudian disusun berdasarkan eigenvalue-nya. Setiap eigenvector mengacu pada suatu nilai variasi diantara citra-citra wajah.

Eigenvector ini bisa dianggap sebagai sederetan ciri yang bersama-sama memberi karakter variasi diantara citra-citra wajah. Setiap titik citra wajah bisa dinyatakan dalam satu atau lebih eigenvector sehingga sekumpulan eigenvector dapat ditampilkan sebagai sekumpulan wajah. Sekumpulan eigenvector yang digunakan inilah yang disebut sebagai eigenface [7].

Untuk menemukan eigenface dari sebuah database citra wajah, hal penting pertama yang harus dilakukan adalah menentukan vektor rata-rata, vektor deviasi, dan matriks kovarian untuk database tersebut.

2.9 Analisis Komponen Utama (Principal Components Analysis-PCA) [3]

Sebuah wajah, yang merupakan sebuahgambar, dapat dilihat sebagai sebuah vektor.Jika panjang dan lebar dari gambar tersebut adalah w dan h piksel maka jumlah komponen dari vektor ini adalah w*h. Setiap piksel dikodekan oleh satu komponen vektor.

Algoritma PCA adalah sebagai berikut [2][3]:1. Sebelum PCA dapat dilakukan, dilakukan

lexicographical ordering untuk setiap wajah yang akan dilatihkan dimana kolom yang satu diletakkan disamping kolom yang lain sehingga membentuk vektor wajah yang merupakan vector kolom. Vektor-vektor wajah tersebut disusun sedemikian rupa sehingga membentuk suatu matriks X dengan orden x m, dimana n adalah banyak nya jumlah piksel (w * h) dan m adalah banyak nya gambar wajah. Matriks inilah yang akan digunakan sebagaimasukanbagi PCA.

2. Hitung rata-rata (mean) setiap baris dari matriks besar tersebut, lalu kurangisemua nilai di setiap baris denganrata-ratatersebut.

3. Membuat matriks kovarian L, L = Xt * X 4. Mencarinilai eigen (E) dan vektor eigen (C) dari

matriks kovarianL. Mengurutkan nilai-nilai eigen dan

vektor eigen dari yang terbesar sampai yang terkecil, lalu pilihlah vektor eigen yang berkorespondensi dengan nilai eigen yang sudah diurutkan tersebut (di sinilah tahap reduksi dimensi sebenarnya berada, dengan memilih vektor eigen tersebut, kita tidak perlu menggunakan seluruh dimensi data yang ada, dan biasanya berkurang cukup drastis).

5. Mencari komponen utama (principal component)P, yaitu vektor eigen dari matriks (X*Xt) dengan menggunakan vektor eigen dari matriks (Xt * X), P=X*C

6. Menghitung komponen utama citra-citra latihY, Y =Pt *X

Hasil transformasi ini merupakan gambar wajah yang telah di reduksi menjadi beberapa variable yang diperlukan saja.

2.10 Jarak Euclidean

Setelah melalui proses ekstraksi ciri dan dihasilkan suatu nilai-nilai parameter tertentu, maka dilanjutkan dengan perhitungan jarak Euclidean. Jarak Euclidean digunakan pada proses pengenalan. Jarak Euclidean antara nilai vector ciri citra uji dan nilai vector citra basisdata dinyatakan oleh[8]:

Dengan: D (A, B) = Jarak euclidean antara gambar A dan B A = Vektor ciri citra masukan B = Vektor ciri citra basis data n = Panjang vektor a dan vektor B

III. PERANCANGAN SISTEM

3.1 Perangkat Pendukung

Di dalam pembuatan perangkat lunak ini, digunakan beberapa peralatan pendukung, baik berupa perangkat keras maupun perangkat lunak. Perangkat-perangkat yang digunakan antara lain:

1. Notebook dengan spesifikasi sebagai berikut.a. Prosesor Intel (R) Atom(R) Processor N450

1.66 GHz.b. RAM 1 GB.c. Sistem Operasi Microsoft Windows XP.

2. Kamera digital.3. Perangkat lunak Matlab versi (R2009a).

3.2 Gambaran Umum

Perancangan sistem merupakan tahap yang penting dalam mengaplikasikan suatu konsep, baik dalam bentuk program ataupun alat agar dalam pembuatannya dapat berjalan secara sistematis, terstruktur, dan rapi sehingga hasil program dapat berjalan sesuai dengan apa yang dikehendaki.

Pada Gambar 3.1 terlihat bahwa terdapat 2 tahap dalam perancangan sistem ini. Tahap pertama yaitu tahap penyimpanan database, dalam tahap penyimpanan database ini terdapat proses preprocessing citra hingga proses penyimpanan database citra. Citra yang ada di dalam database harus melalui proses preprocessing juga agar sesuai dengan citra yang dihasilkan pada proses pengenalan. Database inilah yang nantinya akan dijadikan sebagai pembanding dalam menentukan citra uji karena setiap citra pada database memiliki eigenface yang merupakan representasi yang sangat kompak yaitu berisi kumpulan angka-angka yang menunjukkan posisi citra dalam koordinat space wajah.

Pada tahap pengenalan ini terdapat beberapa proses yang akan dilalui oleh sebuah citra wajah agar citra dapat teridentifikasi sebagai citra yang terdapat pada database citra atau bukan. Proses–proses tersebut yaitu proses preprocessing, proses pengenalan, dan proses pemberian label setiap citra berupa nama dan umur yang merupakan identitas pribadi dari citra wajah yang sudah tersimpan pada setiap citra yang ada di database. Citra yang masuk ke dalam sistem pada tahap pengenalan sudah melalui tahap normalisasi untuk mendapatkan kondisi yang sama dengan citra yang ada pada database. Normalisasi yang dilakukan adalah normalisasi dalam bentuk ukuran citra yaitu 180 x 200 piksel dengan posisi wajah ditengah dan hanya berisi bagian inti dari wajah. Untuk proses pengenalan ini menggunakan metode Principal Component Analysis (PCA) dan jarak Euclidean sebagai pengambil keputusan. Citra pada database yang akan dipilih menjadi citra wajah yang dikenali adalah berdasarkan pada jarak Euclidean minimal yang diketahui pada masing-masing citra.

Gambar 3.1 Bagan Perancangan Sistem

3.3 Tahap Preprocessing

Tahap preprocessing adalah proses pengolahan data-data citra untuk kemudian diproses kedalam tahap inti dari suatu sistem. Proses preprocessing dilakukan untuk menyesuaikan hal-hal yang dibutuhkan dalam proses–proses selanjutnya. Proses-proses dalam tahap preprocessing dapat dilihat pada diagram alir dibawah.

Gambar 3.2 Flowchart tahap preprocessing

3.4 Proses PCA

Gambar 3.3 Flowchart Proses PCA

3.5 Tahap Pengenalan

Tahap pengenalan adalah tahap untuk mengambil keputusan citra masukan akan diklasifikasikan berupa citra wajah yang terdapat pada database atau bukan. Untuk dapat mengidentifikasi citra masukan, terlebih dahulu citra wajah harus melewati beberapa proses agar dapat teridentifikasi dengan baik.

Proses pertama yang dilakukan adalah proses preprocessing yang merupakan proses awal untuk menyesuaikan citra masukan dengan citra yang dapat diproses oleh sistem. Proses preprocessing dapat membuang hal-hal yang tidak perlu dan memperlambat proses pengolahan citra. Selanjutnya adalah tahap pengenalan yang menggunakan perhitungan eigenface dan metode Principal Component Analysis.

Citra yang telah melalui tahap preprocessing dan tahap pengenalan akan melakukan pengambilan keputusan. Di dalam database terdapat 10 citra wajah, citra masukan akan dibandingkan dengan citra wajah yang ada di database. Citra masukan akan diproses dan memilih citra di database yang paling sesuai berdasarkan jarak Euclidean yang paling kecil diantara citra lainnya yang terdapat di database. Setelah terpilih citra yang sesuai, akan dilakukan proses pelabelan yang berupa identitas pribadi dari pemilik citra wajah yang sesuai dengan citra yang memiliki nilai paling mendekati tersebut. Jika nilai minimum dari hasil perbandingan nilai citra masukan dengan nilai masing-masing citra yang berada di database dianggap terlalu jauh, maka sistem akan mengenali citra masukan tersebut sebagai citra wajah yang tidak dikenali.

Di bawah ini adalah bagan dari tahap pengenalan pada rancangan sistem yang telah dibuat.

Gambar 3.4 Bagan Proses Pengenalan

IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS

4.1 Pengujian Tahap Preprocessing

Proses ini melakukan calculate eigenfaces, citra wajah hasil capture diubah ke dari bentuk RGB ke dalam bentuk grayscale, setelah didapatkan citra keabuan ubah menjadi citra hitam putih dengan melakukan tresshold agar kompleksitas citra lebih sederhana.

Gambar4.1 Proses Mengubah Citra RGB ke grayscale dan threshold

4.2 Pengujian Tahap Pengenalan

Proses pengenalan merupakan tahap yang paling penting dari sistem pengenalan wajah ini karena dari sinilah kita dapat mengetahui tingkat keakuratan sistem. Di dalam tahap ini kita dapat mengenali dan mengklasifikasikan citra masukan dengan citra pada database sehingga dapat diketahui citra masukan itu adalah citra yang dikenali atau bukan menggunakan parameter suatu batasan (threshold). Batasan yang dipakai adalah batas maksimal dan minimal nilai minimal jarak Euclidean saat citra input masih bisa dikategorikan sebagai penghuni. Citra yang telah berhasil melewati tahap preprocessing selanjutnya akan langsung memasuki tahap pengenalan dan identifikasi.

Citra yang ada pada database telah memiliki labelnya masing-masing berupa identitas pribadi, jika suatu citra masukan telah melalui tahap pengenalan dan berhasil,

nantinya ditampilkan identitas pribadi dari citra itu sendiri pada program.

Contoh citra masukan yang telah melalui tahap preprocessing dan dapat dikenali dengan benar ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.2 (Kiri) Citra Masukan, (Kanan) Citra Hasil Pengenalan yang ada didatabse

Pada citra masukan diatas digunakan citra masukan dengan nama “and_exp.15.jpg” dan identitas pribadi pemilik citra tesebut yang akan muncul pada sistem adalah Andy dengan umur 28 tahun.

4.3 Pengujian Data

Setelah diketahui proses untuk menguji citra masukan untuk dilakukan proses pengenalan, dilakukan proses pengenalan citra wajah dengan memasukkan citra uji satu persatu. Berikut hasil pengenalan untuk 40 data uji dengan 10 citra wajah yang tersimpan didatabase, dengan masing-masing 1 citra wajah pada database diuji dengan 4 citra uji dengan expresi yang berbeda-beda :

TABEL 4.1

Hasil Pengujian dan Pengenalan Citra MasukanDatabase

WajahUji

Expresi 1Uji

Expresi 2Uji

Expresi 3Uji

Expresi 4Andy

Anton

Christie X

Dahlan

Dave

Deny

Glen

Ian

Jery

John

Dari tabel 4.1 dapat dilihat kegagalan proses pengenalan wajah terjadi hanya pada citra wajah uji expresi 3 milik Christie. Expresi citra wajah ini justru dikenal sebagai citra database milik Anton. Hal ini bisa terjadi karena nilai eigenfaces citra uji expresi 3 milik Christie sama dengan nilai eigenfaces citra database milik Anton.

(b)

4.4 Analisis Pengenalan Citra Wajah

Setelah semua citra telah diujikan, maka dapat di analisa hasil dari proses pengenalan sistem. Faktor-faktor yang mempengaruhi kesalahan hasil pengenalan citra wajah uji antara lain sebagai berikut:1. Posisi Citra Masukan

Pengambilan citra untuk masukan harus mempunya proporsi wajah yang sama dengan citra yang tersimpan pada database. 2. Kemiripan Nilai Eigenface Para Pemilik Wajah

Pengenalan wajah secara manual yang dilakukan oleh mata manusia saja masih sering terjadi kesalahan saat mengenali orang satu dengan yang lainnya. Begitu juga dengan sistem ini yang cara mengambil keputusannya berdasarkan jarak Euclidean minimum dari citra yang terdapat pada database. Setiap citra memiliki nilainya sendiri yang terkadang memiliki kemiripan nilai dengan citra milik orang lain.3. Tingkat Kecerahan

Dalam pengambilan citra masukan ini dimungkinkan citra hasil pengambilan tidak memiliki tingkat kecerahan yang cukup baik karena diambil di dalam ruangan yang tertutup sehingga citra yang didapatkan kurang nyata sehingga dapat memepengaruhi saat pengubahan warna dari citra RGB menjadi citra dengan aras keabuan.4. Penambahan Derau Gaussian

Tidak dapat dipungkiri bahwa penambahan derau gaussian pada tahap preprocessing yang awalnya bertujuan untuk menguji keandalan sistem pengenalan wajah ini juga memiliki pengaruh dalam proses pengenalan karena titik-titik yang terdapat pada citra hasil preprocessing dengan derau gaussian dapat mempengaruhi eigenvalue pada setiap piksel citra masukan.

V. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dan pembahasan pada bab sebelumnya dapat disimpulkan bahwa: 1. Pada sistem pengenalan wajah ini melewati 2 tahap untuk

mendapatkan hasilnya. Kedua tahap itu adalah tahap preprocessing dan tahap pengenalan.

2. Pada tahap preprocessing, citra masukan melewati beberapa proses untuk mendapatkan hasil yang sesuai keinginan dan juga ditambahkan Gaussian noise untuk menguji keandalan sistem.

3. Persentase keberhasilan untuk proses pengenalan 40 data citra wajah terhadap citra database dengan 4 macam ekspresi adalah 97.5%.

4. Wajah seseorang yang dapat dikenali adalah yang tersimpan dalam citra database yang sudah diproses dengan algoritma eigenface, selain itu wajah tidak akan dikenali atau wajah yang dikenali tidak sesuai.

5. Keberhasilan pengenalan wajah menggunakan algoritma eigenface semakin tinggi bila citra database wajah yang tersimpan semakin banyak.

6. Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi hasil pengenalan yaitu posisi citra masukan, penambahan derau

gaussian, tingkat kecerahan, dan kemiripan nilai eigenface.

VI. SARAN

Adapun saran yang dapat diberikan sehubungan dengan pelaksanaan penelitian ini adalah: 1. Pada saat mengambil data untuk citra masukan

sebaiknya wajah tetap menghadap ke depan agar dapat melewati tahap preprocessing dengan baik.

2. Untuk mendapatkan hasil pengenalan yang lebih baik kedepannya, sebaiknya dapat dipertimbangkan menggunakan algoritma preprocessing lain yang dapat mendeteksi wajah dengan segala posisi bukan hanya berdasarkan ekspresi saja.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Munir, R., Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik. Informatika Bandung, 2004.

[2] Gunadi, K. dan Sonny R.P., Pembuatan Perangkat Lunak Pengenalan Wajah menggunakan Principal Component Analysis. Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Informatika, Universitas Kristen Petra.

[3] Belhumeur, P.N., J.P. Hespanha, and Kriegman, D.J., Eigenfaces vs Fisherfaces : Recognition Using Class Specific Linear Projection, IEEE Transactions on Analysis and Machine Intelligence, Vol. 19, No. 7, July 1997.

[4] Bamukrah, Jihan Faruq. 2010. Pengertian Pengolahan Citra (Image Processing). Universitas Gunadarma.

[5] Fatta, Hanif Al. 2007. Konversi Format Citra RGB ke Format Grayscale Menggunakan Visual Basic. STMIK AMIKOM Yogyakarta.

[6] Mabrur, Andik. 2011. Face Recognition Using the Method of Adjacent Pixel Intensity Difference Quantization Histogram Generation. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[7] Soemartini. 2008. Principal Component Analysis (PCA) Sebagai Salah Satu Metode Untuk Mengatasi Masalah Multikolinearitas. Universitas Padjajaran.

[8] Vidyaningrum, Esty. Prihandoko. 2009. Human Face Detection Using Eigenface Method for Various Pose of Human Face. Universitas Gunadarma.