04-KEL03-BM2A-DICKY PUTRA NUGRAHA.pdf
-
Upload
anonymous-xy4vj3e -
Category
Documents
-
view
38 -
download
2
Transcript of 04-KEL03-BM2A-DICKY PUTRA NUGRAHA.pdf
LAPORAN LABORATORIUM
PROGRAM STUDI BROADBAND MULTIMEDIA
No. Percobaan : 4
KARNAUGH MAP
NAMA PRAKTIKAN : DICKY PUTRA N. (4314030022)
NAMA REKAN KERJA : 1. MILATU FADILAH C. (4314030010)
2. SARAH NAJMANITA S. (4314030015)
KELAS / KELOMPOK : BM-2 / KELOMPOK 3
TANGGAL PELAKSANAAN PRAKTIKUM : 5 MEI 2014
TANGGAL PENYERAHAN LAPORAN : 12 MEI 2014
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
POLITEKNIK NEGERI JAKARTA
31 MARET 2014
1 | K A R N A U G H M A P
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI..............................................................................................................1
TUJUAN.....................................................................................................................2
DASAR TEORI..........................................................................................................2
o KARNAUGH MAP UNTUK 2 VARIABEL (A, B).....................................2
o KARNAUGH MAP UNTUK 3 VARIABEL (A, B, C)................................3
o KARNAUGH MAP UNTUK 4 VARIABEL (A, B, C, D)...........................3
o PENGELOMPOKAN KARNAUGH MAP...................................................4
ALAT-ALAT YANG DIPERGUNAKAN................................................................6
LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN.................................................................6
DATA HASIL PERCOBAAN...................................................................................8
PERTANYAAN DAN TUGAS...............................................................................12
JAWABAN...............................................................................................................13
ANALISA DAN PEMBAHASAN..........................................................................16
KESIMPULAN........................................................................................................20
LAMPIRAN.............................................................................................................21
DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................23
2 | K A R N A U G H M A P
PERCOBAAN 4
KARNAUGH MAP
1. TUJUAN
- Memahami penggunaan Karnaugh Map sebagai salah satu cara
untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi aljabar Boolean.
- Membuktikan kebenaran penyederhanaan Karnaugh Map.
2. DASAR TEORI
Karnaugh Map (K-MAP) sesuai dengan nama penemunya adalah
metode untuk menyederhanakan rangkaian logika. K-Map mirip
dengan tabel kebenaran yang menampilkan output dari persamaan
boolean untuk tiap kemungkinan kombinasi variabel dari bentuk sel.
Karnaugh Map merupakan sekumpulan kotak-kotak yang diberi nama
sedemikian rupa berdasarkan nama variabelnya dan diletakkan
sedemikian rupa pula sehingga dapat mengeliminasi beberapa tabel jika
kotak itu digabung. Jumlah kotak tergantung banyaknya variabel input.
Jika ada sebanyak n input maka ada 2n kombinasi input, maka sebanyak
itu pula kotak yang dibutuhkan.
2.1 KARNAUGH MAP UNTUK 2 VARIABEL (A, B)
Untuk 2 variabel input akan ada sebanyak 22 = 4 kombinasi input,
maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 4 kotak.
Keempat kotak itu diatur sebagai berikut :
3 | K A R N A U G H M A P
2.2 KARNAUGH MAP UNTUK 3 VARIABEL (A, B, C)
Untuk 3 variabel input akan ada sebanyak 23 = 8 kombinasi input,
maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 8 kotak.
Kedelapan kotak itu diatur (ada 2 cara) sebagai berikut :
2.3. KARNAUGH MAP UNTUK 4 VARIABEL (A, B, C, D)
Untuk 4 variabel input akan ada sebanyak 24 = 16 kombinasi
input, maka banyaknya kotak yang dibutuhkan adalah 16 kotak.
Keenam belas kotak diatur sebagai berikut :
4 | K A R N A U G H M A P
Karnaugh Map juga dapat dipergunakan untuk lima atau enam
variabel. Metode Karnaugh Map hanya cocok digunakan jika
fungsi Boolean mempunyai jumlah variabel paling banyak 6
buah. Jika jumlah variabel yang terlibat pada suatu fungsi
Boolean lebih dari 6 buah maka penggunaan Karnaugh Map
menjadi semakin rumit, sebab ukurn peta bertambah besar.
2.4. PENGELOMPOKKAN KARNAUGH MAP
- Dalam Karnaugh Map dikenal istilah tetangga dekat. Yang
dimaksud dengan tetangga dekat adalah kotak-kotak yang
memiliki satu atau lebih variabel yang sama atau kotak-kotak
yang terletak dalam satu atau lebih bidang yang sama.
- Yang dimaksud dengan bidang adalah sekumpulan kotak-
kotak yang sudah diberi nama berdasarkan variabel inputnya.
- Pengelompokkan Karnaugh Map mengikuti Formula 2n bujur
sangkar yang saling berdekatan kana menghilangkan n
variabel.
- Pengelompokkan harus dilakukan secara hati-hati, untuk
menghindari pengelompokkan yang berlebihan (redundan) ,
ini menghasilkan fungsi Boolean dengan term yang tidak
perlu.
5 | K A R N A U G H M A P
Contoh :
Tentukan persamaan logika untuk output Y dari tabel kebenaran
dibawah dengan metoda K-MAP
Tabel kebenaran :
Input Output
C B A Y
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
6 | K A R N A U G H M A P
3. PERALATAN DAN ALAT YANG DIPERGUNAKAN
NO Alat-Alat dan Komponen Jumlah
1.
IC 7400 ( Quad 2 Input NAND Gate )
IC 7404 ( Hex Inverter )
IC 7408 ( Quad 2 Input AND Gate )
IC 7432 ( Quad 2 Input OR Gate )
1
1
1
1
2. Power Supply DC PASCAL 1
3 Multimeter Sanwa YX 360 RTF 1
4 Logic Probe LP-3500 1
5 Resistor 220 Ω 1
6 LED 1
7 Protoboard MCP: ML-35B 1
8 Kabel-kabel penghubung Secukupnya
4. LANGKAH PERCOBAAN
Langkah-langkah dalam melakukan percobaan adalah sebagai
berikut :
1. Lihat data sheet untuk masing-masing IC yang
dipergunakan, catat kaki-kaki input, output serta kaki Vcc
dan Ground.
2. Atur tegangan power supply sebesar 5 volt.
3. Buat rangkaian seperti gambar 4.1
7 | K A R N A U G H M A P
4. Berikan logik 0 dan/atau 1 pada masing masing input A, B,
C sesuai dengan tabel 6.1.
5. Ulangi langkah 4 untuk gambar 4.2, catat hasilnya pada
tabel 6.2
6. Buatlah Karnaugh Map untuk tabel kebenaran dibawah ini
dan tuliskan persamaan logika Y.
7. Buatlah rangkaian logikanya, ulangi langkah 4 dan catat
hasilnya pada tabel 6.3.
8 | K A R N A U G H M A P
DATA HASIL PERCOBAAN
Tabel 6.1
Input Output
C B A Y (Volt)
0 0 0 0 0.145
0 0 1 0 0.145
0 1 0 0 0.145
0 1 1 1 3.25
1 0 0 0 0.145
1 0 1 1 3.25
1 1 0 1 3.25
1 1 1 1 3.25
9 | K A R N A U G H M A P
Tabel 6.2
Input Output
C B A Y (Volt)
0 0 0 0 0.16
0 0 1 0 0.16
0 1 0 0 0.16
0 1 1 1 3.225
1 0 0 0 0.16
1 0 1 1 3.225
1 1 0 0 0.16
1 1 1 1 3.225
10 | K A R N A U G H M A P
Tabel 6.3
Input Output
D C B A Y (Volt)
0 0 0 0 1 3.2
0 0 0 1 0 0.145
0 0 1 0 1 3.2
0 0 1 1 0 0.145
0 1 0 0 0 0.145
0 1 0 1 0 0.145
0 1 1 0 0 0.145
0 1 1 1 1 3.2
1 0 0 0 1 3.2
1 0 0 1 0 0.145
1 0 1 0 1 3.2
1 0 1 1 0 0.145
1 1 0 0 0 0.145
1 1 0 1 0 0.145
1 1 1 0 1 3.2
1 1 1 1 1 3.2
11 | K A R N A U G H M A P
Karnaugh Map untuk tabel 6.3
Rangkaian Logika Tabel 6.3
12 | K A R N A U G H M A P
5. PERTANYAAN DAN TUGAS
1. Bandingkan percobaan pada gambar 4.1 dan gambar 4.2, apa
kesimpulan yang dapat diambil ?
2. Buatlah Karnaugh Map umtuk persamaan : Y = (3, 4, 6, 8, 11,
13) dan gambarkan rangkaian logikanya !
3. Rancanglah rangkaian logika untuk 3 buah variabel input dengan
menggunakan Karnaugh Map !
4. Buatlah Kesimpulan Percobaan ini !
13 | K A R N A U G H M A P
6. JAWABAN
1. Jika diperhatikan secara seksama, rangkaian 4.1 dan 4.2 hampir
mirip, hanya saja rangkaian 4.1 menggunakan lebih banyak IC.
Output yang dihasilkan pun tidak berbeda jauh, hanya berbeda
pada input logik 110. Pada rangkaian 4.1 output yang dihasilkan
dari logic 110 bernilai tinggi, sedangkan pada rangkaian 4.2
output yang dihasilkan dari logik 110 bernilai rendah. Untuk
menghemat penggunaan IC, hasil output dari rangkaian diatas
dapat disederhanakan menggunakan Karnaugh Map, penjelasan
lebih lanjut terdapat di Bab 7. ANALISIS
2. Karnaugh Map untuk persamaan Y = (3, 4, 6, 8, 11, 13)
14 | K A R N A U G H M A P
Rangkaian Logika:
3. Tabel Input:
Input Output
C B A Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
Karnaugh Map:
15 | K A R N A U G H M A P
Rangkaian:
4. Untuk Kesimpulan, terdapat pada Bab 8. KESIMPULAN
16 | K A R N A U G H M A P
7. ANALISA DAN PEMBAHASAN
A. Tabel 6.1
Dari hasil output yang didapat pada tabel 6.1, kita dapat
menggunakan Karnaugh Map untuk menyederhanakan
rangkaian dari gambar 4.1.
Input berlogik 1:
C B A
0 1 1
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Hasil rangkaian yang telah disederhanakan menggunakan
Karnaugh Map:
17 | K A R N A U G H M A P
B. Tabel 6.2
Dari hasil output yang didapat pada tabel 6.2, kita dapat
menggunakan Karnaugh Map untuk menyederhanakan
rangkaian dari gambar 4.2.
Input Berlogik 1:
C B A
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Hasil rangkaian yang telah disederhanakan menggunakan
Karnaugh Map:
18 | K A R N A U G H M A P
C. Tabel 6.3
Pada tabel 6.3, kita hanya mempunyai Tabel Kebenaran tanpa
memiliki rangkaiannya. Untuk membuat rangkaiannya kita dapat
menggunakan Karnaugh Map untuk mendapatkan persamaannya.
Input Berlogik 1:
D C B A
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 1 0
1 1 1 1
19 | K A R N A U G H M A P
Rangkaian yang dibuat berdasarkan persamaan yang didapat dari
Karnaugh Map:
20 | K A R N A U G H M A P
8. KESIMPULAN
Setelah melakukan percobaan diatas, dapat ditarik kesimpulan
bahwa selain Aljabar Boolean, Karnaugh Map juga dapat
digunakan untuk menyederhanakan rangkaian, dan juga dapat
digunakan untuk membentuk rangkaian yang berasal dari nilai
output suatu tabel kebenaran.
21 | K A R N A U G H M A P
9. LAMPIRAN
Foto untuk Rangkaian Tabel 6.1
Foto untuk Rangkaian Tabel 6.2
22 | K A R N A U G H M A P
Foto untuk Rangkaian Tabel 6.3
23 | K A R N A U G H M A P
DAFTAR PUSTAKA
Nixon,Benny.2008.Diktat Laboratorium Digital 1.2008
http://www.linksukses.com/2012/11/logika-boolean-karnaugh-
map.html (11 Mei 2015)
http://www.linksukses.com/2012/11/gambar-gerbang-logika-dari-
penyederhanaan.html (11 Mei 2015)