MOVIMIENTO

ARMONICO SIMPLE

ACELERACION

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y

se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:(6)

Ecuación de la aceleración en el

Movimiento armónico simple

V = -w.A sen (w.t +d)

a = dv/dt = -w².A.cos (w.t + δ)

Sabemos que v = a.cos (w.t + δ)

a = -w².x La aceleración en un MAS es

una función armónica que depende

sinusoidalmente (en ondas) de tiempo.

•La aceleración es nula en la posición

de equilibrio (x = 0)

•Es máxima en los extremos en cuyo

caso vale –w².A

•Sentido opuesto a x

La gráfica está desfasada π respecto

de la posición x cos (w.t +d) = - cos

(w.t)

x = a.cos (2.π/T).t

v = -w.A.sen (2.π/T).t

a = -w².A.cos (2.π/T).t

AMPLITUD Y FASE INICIAL

La amplitud A y la fase inicial se pueden calcular

a partir de las condiciones iniciales del

movimento, esto es de los valores de la

elongación x0 y de la velocidad v0 iniciales.

Sumando miembro a miembro las dos

ecuaciones (4a) y (4b) obtenemos

Dividiendo miembro a miembro las dos

ecuaciones (4b) y (4a) obtenemos

OJO : Elongación, en física es el aumento de la longitud de un muelle al

someterlo a una fuerza. * Elongación, en medicina es el aumento accidental de

la longitud de un miembro o un nervio, y la lesión producida por ese

alargamiento