Fase Inicial Intermedia1
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERAINFERENCIA ESTADISTICA
FASE INTERMEDIA N1
INTRODUCCIN
Este trabajo se hace con el fin de dar a conocer los temas tales como prueba de hiptesis, anlisis de varianza y estadsticas no paramtricas a travs del desarrollo de una gua, donde sebusca hacerlo pasoa paso conel finde dar a conocer comose llegaa dicho resultado demanera correcta.As mismo lograr afianzar los conocimientos bsicos en inferencia estadstica y poder los aplicar en los diferentes mbitos laborales.
La inferencia estadstica va a ser una forma especial de realizar este proceso. Consiste bsicamente en determinar algunas caractersticas desconocidas de una poblacin partiendo de datos de muestra conocidos en congestin en las salas de urgencias de los hospitales; para la realizacin de dicho anlisis descriptivo se han seleccionado cuatro variables especficas que permitirn determinar para el caso especfico mostrado las relaciones entre dichas variables y el servicio recibido en dichas salas..
JUSTIFICACION
La Inferencia Estadstica nos permite comprender, aplicar y desarrollar la teora y las tcnicas en diversos campos de su saber formativo, y que dicha aplicacin se convierta en una herramienta de uso matemtico para la toma dedecisionessobrehiptesiscuantitativas dedatos,basadoenla informacin extrada de una muestra.
OBJETIVO GENERAL
Conocer las causas que llevan a la congestin en la atencin en las salas de urgencias de los centros hospitalarios en Colombia y en especial la de la Bucaramanga.
OBJETIVOS
Conocer los criterios tcnicos que hay que tener en cuenta antes de seleccionar un tamao de muestra.
Identificarel tipo demuestreo deacuerdo alosobjetivosdel estudio.
Diferenciary analizarlasventajas ydesventajasde la estimacin por intervalos de confianza y las pruebas de hiptesis.
Determinar laprueba otcnica apropiadaa aplicaren lasdiferentes pruebas de hiptesis paramtricas y no paramtricas.
Paso 1. Planteamiento de hiptesis segn variables que se quieren analizarTeniendo en cuenta lo desarrollado en la fase intermedia 1; paso 5, tomen las mismas variables y parmetros para que de esta forma, establezcan hiptesis de trabajo. Tiempo promedio de espera de los pacientes en la sala de espera Planteen y desarrollen dos pruebas de hiptesis unilaterales y dos bilaterales Prueba de hiptesis bilateral
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Tenemos una muestra poblacional de 71 personas, tenemos una variable de tiempo de espera, y sabemos que el tiempo de espera es 37.8 minutos y la desviacin es de 15.7 minutos.PASO 1: planteamiento de hiptesis.
Media poblacional = = 30 minDesviacin poblacional = = 15.7 minTamao de la muestra = n = 71
Media muestral = =37.8 min
Ho= 37.8 min = tiempo promedio que se demora en la sala de espera
H1 37.8 min = tiempo promedio que se demora en la sala de espera NO es de 37.8 min
PASO 2: nivel de significancia
= 0.05 - = 0,95
Nivel de confianza.
PASO 3: estadstico de prueba (o calculados)
PASO 5: tomar la decisin Como el estadstico de prueba es mayor que el cuantil del estadstico terico (4.3 1.96) entonces no se puede aceptar la hiptesis nula, es decir no se puede aceptar que el tiempo promedio que se demoraron en atender un paciente es 30 minutos.
Paso 1. Planteamiento de hiptesis segn variables que se quieren analizarTeniendo en cuenta lo desarrollado en la fase intermedia 1; paso 5, tomen las mismas variables y parmetros para que de esta forma, establezcan hiptesis de trabajo. Planteen y desarrollen dos pruebas de hiptesis unilaterales y dos bilaterales Las pruebas deben ser de los diferentes tipos posibles, como por ejemplo: prueba de hiptesis para la media o para la proporcin, la diferencia de medias o la diferencia de proporciones. Se le solicita usar el Excel para realizar las pruebas (contrastes) de hiptesisVARIABLES:
VARIABLE GENERO CUALITATIVAVARIABLE EDAD CUANTITATIVAVARIABLE ESTRATO SOCIOECONOMICO CUALITATIVAVARIABLE MOTIVO DE CONSULTA
PRUEBA DE HIPOTESIS
VARIABLE: Edad de los pacientes que visitan el servicio de urgencia en el hospital de Bucaramanga PARAMETRO: Promedio (media) El promedio de edad de las personas que asisten al servicio de urgencia es de 41 aos con una desviacin de 23,1 aos
Datos N = 1000n = 100Fecha MvtoHora MvtoSexoFe.nacim.Edad(Aos)
705.06.201400:00:54Mujer22.09.197142
2730.06.201400:04:03Mujer21.06.193975
4703.06.201400:08:12Hombre30.08.195063
6730.06.201400:13:55Hombre30.01.196450
8704.06.201400:17:12Hombre13.10.194370
10719.06.201400:21:22Hombre14.06.195856
12729.06.201400:25:43Hombre13.02.198628
14726.06.201400:29:58Mujer11.06.195460
16703.06.201400:34:19Hombre23.05.195757
18702.06.201400:37:36Hombre25.09.199419
20717.06.201400:42:46Hombre17.06.195262
22719.06.201400:47:28Mujer25.06.200112
24703.06.201400:54:46Mujer02.02.200014
26730.06.201400:59:50Mujer31.08.198132
28712.06.201401:04:26Hombre19.03.199519
30703.06.201401:09:39Hombre18.04.194767
32722.06.201401:16:29Mujer10.09.198627
34705.06.201401:21:35Hombre30.09.199518
36705.06.201401:26:40Hombre12.07.20103
38706.06.201401:31:51Hombre25.08.197439
40725.06.201401:37:55Hombre03.02.20059
42712.06.201401:43:37Hombre28.04.20059
44711.06.201401:47:31Hombre31.07.193677
46718.06.201401:55:31Hombre06.09.197637
48723.06.201402:00:43Hombre26.12.194469
50701.06.201402:09:03Mujer04.12.197835
52705.06.201402:18:04Hombre04.07.199419
54730.06.201402:27:10Hombre23.06.20068
56716.06.201402:34:56Hombre12.05.197242
58712.06.201402:44:29Hombre04.07.198330
60707.06.201402:51:50Mujer29.11.193875
62711.06.201402:58:51Mujer03.11.195954
64701.06.201403:04:53Mujer28.05.198727
66724.06.201403:11:05Hombre27.02.196846
68719.06.201403:19:49Hombre23.12.195063
70714.06.201403:28:02Mujer13.11.197934
72712.06.201403:34:52Hombre24.11.198528
74719.06.201403:42:30Hombre14.05.194965
76725.06.201403:50:28Mujer11.01.199024
78729.06.201403:58:13Mujer01.04.194965
80701.06.201404:07:16Mujer15.10.198924
82709.06.201404:15:43Mujer15.07.195855
84703.06.201404:22:56Hombre27.10.195459
86730.06.201404:31:03Mujer31.10.198231
88730.06.201404:37:04Mujer19.11.192885
100719.06.201405:18:08Hombre22.12.196251
102703.06.201405:23:48Hombre16.04.193084
104712.06.201405:30:53Mujer21.10.197637
106720.06.201405:35:48Mujer20.11.197934
108708.06.201405:41:59Hombre28.06.199320
110730.06.201405:48:02Hombre16.09.199023
112729.06.201405:52:04Mujer19.09.195261
114707.06.201405:56:59Mujer18.08.197043
116716.06.201406:01:28Mujer17.09.192687
118726.06.201406:05:58Hombre15.01.200113
120709.06.201406:11:15Mujer12.06.196746
122705.06.201406:14:23Mujer20.05.195757
124720.06.201406:16:51Hombre01.03.197143
126701.06.201406:20:52Mujer28.07.198825
128716.06.201406:23:49Mujer24.12.195063
130712.06.201406:27:35Hombre12.12.198627
132724.06.201406:30:05Mujer29.06.195063
134720.06.201406:32:20Mujer20.09.197340
136724.06.201406:35:21Mujer27.01.199222
138708.06.201406:37:34Mujer11.09.20121
140722.06.201406:40:24Mujer27.04.198133
142719.06.201406:42:55Hombre05.04.194470
144710.06.201406:44:18Mujer28.07.196746
146718.06.201406:46:43Hombre01.07.196152
148712.06.201406:48:51Mujer11.06.198529
150720.06.201406:50:48Hombre12.08.193776
152725.06.201406:53:05Mujer03.06.195955
154728.06.201406:55:51Mujer05.03.199123
156714.06.201406:57:45Mujer16.05.194371
158727.06.201407:00:53Hombre27.04.199222
160705.06.201407:02:50Hombre22.10.196548
162727.06.201407:04:57Mujer08.10.20058
164719.06.201407:06:44Hombre07.02.198727
166724.06.201407:08:36Mujer05.09.197934
168706.06.201407:10:28Mujer19.02.20140
170704.06.201407:12:32Mujer20.09.198528
172712.06.201407:14:00Hombre20.04.199222
174721.06.201407:15:41Mujer17.08.196251
176725.06.201407:17:12Mujer12.08.198132
178717.06.201407:18:29Hombre07.12.195558
180711.06.201407:19:54Hombre05.08.198825
182704.06.201407:21:03Hombre31.05.193282
184712.06.201407:22:30Mujer18.10.196350
186708.06.201407:24:26Hombre16.07.197439
188709.06.201407:25:48Hombre11.04.195955
190706.06.201407:27:04Hombre04.04.199123
192702.06.201407:28:08Mujer02.05.20077
194721.06.201407:29:05Mujer09.03.196450
196711.06.201407:30:30Hombre20.11.194865
198715.06.201407:32:03Hombre04.05.194272
200705.06.201407:33:10Hombre23.12.198726
202702.06.201407:34:42Hombre29.09.197340
204723.06.201407:36:13Mujer26.03.195658
206721.06.201407:37:39Mujer09.11.199419
208703.06.201407:38:48Mujer02.03.199519
PROMEDIO
35,79
DESVIACION23,13
Nivel de significancia Estadstico de prueba (o calculado)
Como el estadstico de prueba es menor al cuantil del estadstico terico (-2,25< -1,96) entonces NO se puede aceptar la hiptesis nula, es decir NO se puede aceptar que la edad promedio de los pacientes que asisten a urgencias es de 41 aos.
PUNTO 2: ESTABLECER DOS CONJUNTOS DE DATOS PARA CONTRASTAR CON UN ANOVA.
Doble clic sobre la imagenPestaa 1 = anova Pestaa 2 = prueba tukeyPestaa 3 = anlisis de varianza
ESTADISTICO NO PARAMETRICA
PASO 3: TOMAR UNA DE TODAS LAS VARIABLES PARA ANALIZAR SI TIENE UNA DISTRIBUCIN CONOCIDA, A TRAVS DE PRUEBAS NO PARAMTRICAS
El gerente de un hospital ha estudiado el nmero de pacientes que llegan a la sala de urgencias por da, sospecha que se distribuye segn modelo poisson. Tambin ha determinado que el nmero medio de pacientes en la sala de urgencias es de 6.Para determinar se efectivamente el nmero de pacientes que llego a la sala de urgencias sigue la distribucin de poisson, se tom una muestra al azar de 80 das. Los datos se resumen en la siguiente tabla.
PASO 1: PLANTEAR LA HIPOTESIS H0= los datos se distribuyen segn el modelo de poisson H1= los datos no estn distribuidos segn modelo poisson
PASO 2: Determinar el nivel de significancia = 0.05
PASO 3: estimar el estadstico de prueba Clculos con = 6 y la tabla de distribucin de poisson.
PASO 4: ESTABLECER LA DECISIN Valor crtico: el valor de la ji- cuadrada terica para 7 (k r = 8 1) grados de libertad, a un nivel de significancia de 0.05 es 14.067
PASO 5: TOMA DE DECISION Como el valor estadstico de prueba cae en la regin de rechazo y es mayor que el estadstico terico concluimos, por lo tanto, que el nmero de pacientes que llega a la sala de espera por da NO sigue la distribucin poisson con = 6
estrato 1estrato 2estrato 3total
353212
68249
561920
604015
29395
452530
44,607641927,7534586511,0204081627,79383624
228,56666773,3666666778,96666667
15,11842148,5654344128,886319073
66618
29317991563
ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR
RESUMEN
grupos cuenta suma promediovarianza
estrato 1 629344,6076419228,5666667
estrato 2 617927,753458673, 3666667
estrato 3 69111,020408278,9666667
Suma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para F
3419,11111121709,55555613,46460140,0004485493,682320344
1904,515126,9666667
5323,61111117
ANOVAPRUEBA DE TUKEYCOMPARACION MULTIPLE DE TUKEY
media del grupo 1 44,6076417
n del grupo 1 6
media del grupo 227,7534583
n del grupo 26
media del grupo 3 11,020482
n del grupo 3 6
CME (cuadrado medio del error)126,9666667
estadistico Q de tukey3,67
comparacion del estrato 1 con el 2
diferencia absoluta 16,8541834
error estandar de la diferencia1,327940483
amplitud critica4,873541573
medias del grupo 1 y 2DIFERENTES
comparacion del grupo 1 con el 3
diferencia absoluta 33,5871597
error estandar de la diferencia1,327940483
amplitud critica4,873541573
medias del grupo 1 y 3DIFERENTES
comparacion del grupo 2 con el 3
diferencia absoluta 16,7329763
error estandar de la diferencia1,327940483
amplitud critica4,873541573
medias del grupo 1 y 3 son DIFERENTES
ANALISIS DE VARIANZAAnlisis de varianza de un factor
RESUMEN
GruposCuentaSumaPromedioVarianza
estrato 1629348,83333333228,5666667
estrato 2617929,8333333373,36666667
estrato 369115,1666666778,96666667
ANLISIS DE VARIANZA
Origen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para F
Entre grupos3419,11111121709,55555613,464601380,0004485493,682320344
Dentro de los grupos1904,515126,9666667
Total5323,61111117
CONCLUSIONES
Se logrdejar clarolos conceptosbsicosde inferenciaestadsticapara esta unidad tales como prueba de hiptesis, anlisis de varianza y pruebas no paramtricas para el desarrollo de las diferentes actividades.El usode laspruebas no paramtricasfacilita yagiliza elclculo de los diferentes parmetros pero con una gran margen de error, dado que se omiten clculos.El manejode losprincipios delmuestreo, lasdistribuciones mustrales,los intervalos de confianza, pruebas de hiptesis, anlisis de varianza y pruebas no paramtricas son muy tiles en el desarrollo de nuestro futuro rol profesional.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
American Psychological Association. (2009). Publication manual of the American Psychological Association (6 Ed.). Washington DC.SIERRA, Y. J. (2013). Modulo inferencia estadistica. Ibague: universidad nacional abierta y a distancia. Obtenido de http://66.165.175.240/campus04_20142/mod/lesson/view.php?id=395
anova
observacionesestrato 1estrato 2estrato 3total135321226824935619204604015529395ANALISIS DE VARIANZA DE UN FACTOR 6452530media=44.607641901827.753458648411.020408163327.7938362378RESUMEN varianza =228.566666666773.366666666778.9666666667grupos cuenta suma promediovarianza desviacion =15.11842143448.5654344128.886319073estrato 1 629344.6076419228.5666667n=66618estrato 2 617927.753458673, 3666667suma = 29317991563estrato 3 69111.020408278.9666667
Suma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para F3419.111111111121709.555555555613.46460138270.0004485493.68232034371904.515126.9666666667
5323.611111111117
prueba tukeyCOMPARACION MULTIPLE DE TUKEY
media del grupo 1 44.6076417n del grupo 1 6media del grupo 227.7534583n del grupo 26media del grupo 3 11.020482n del grupo 3 6CME (cuadrado medio del error)126.9666667estadistico Q de tukey3.67comparacion del estrato 1 con el 2 diferencia absoluta 16.8541834error estandar de la diferencia1.327940483amplitud critica4.8735415726medias del grupo 1 y 2DIFERENTEScomparacion del grupo 1 con el 3 diferencia absoluta 33.5871597error estandar de la diferencia1.327940483amplitud critica4.8735415726medias del grupo 1 y 3DIFERENTEScomparacion del grupo 2 con el 3 diferencia absoluta 16.7329763error estandar de la diferencia1.327940483amplitud critica4.8735415726medias del grupo 1 y 3 son DIFERENTES
Hoja3Anlisis de varianza de un factor
RESUMENGruposCuentaSumaPromedioVarianzaestrato 1629348.8333333333228.5666666667estrato 2617929.833333333373.3666666667estrato 369115.166666666778.9666666667
ANLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosFProbabilidadValor crtico para FEntre grupos3419.111111111121709.555555555613.46460138270.0004485493.6823203437Dentro de los grupos1904.515126.9666666667
Total5323.611111111117