ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค 1

(Microeconomic Theory I)

รศ.ดร.ธเนศ ศรวชยลาพนธ

ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค I (Microeconomic Theory I)

(Econ 301)

รศ.ดร. ธเนศ ศรวชยลาพนธ

คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม

2559

คานา

เอกสารคาสอนวชาทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค I หรอวชา 751301 เปนวชาทเปดสอนในคณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม สาหรบนกศกษาทไดผานการเรยนวชาทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคเบองตน หรอวชา 751101 มาแลว เอกสารคาสอนเลมนผเรยบเรยงไดพยายามรวบรวม และเรยบเรยงจากหนงสอหลายเลมเขาดวยกนเพอใหเนอหาครอบคลมมากทสดเทาทจะทาได และเพอเปนประโยชนกบนกศกษาทจะตองศกษาทฤษฎทางดานเศรษฐศาสตรจลภาค และเพอใชเปนเอกสารประกอบการเรยนการสอน เนอหาของเอกสารคาสอนเลมน มดวยกนทงหมด 5 บทดวยกน ประกอบไปดวยบทท 1 เปนบทนา ทกลาวถงปญหาพนฐานทางเศรษฐกจ บาทบาทของรฐบาล การสรางทฤษฎและแบบจาลองทางเศรษฐศาสตร ลกษณะของวชาเศรษฐศาสตร และความสมพนธกบเรองราวตางๆของวชาเศรษฐศาสตรจลภาค ในสวนของบทท 2 เปนการศกษาถงทฤษฎดมานด การศกษาหาดลยภาพของผบรโภค การหาเสนดมานดโดยอาศยแนวคดและทฤษฎตางๆ ศกษาถงผลของการทดแทนกนและผลของรายไดตามแนวคดตางๆ รวมไปถงการประยกตทฤษฎในทางเศรษฐศาสตรจลภาคกบการใชนโยบายของรฐบาล บทท 3 เปนการศกษาถงทฤษฎการผลตทงในระยะสน และระยะยาว ศกษาถงฟงกชนการผลตแบบตางๆ การหาดลยภาพของผผลต การวเคราะหทฤษฎการผลตดวยโปรแกรมเสนตรง การวเคราะหการผลตตามทฤษฎ Cobweb Theorem บทท 4 เปนการศกษาเรองความไมแนนอนและการเกดธรกจประกนภย เปนการศกษาในเรองการกระจายคาความนาจะเปนทใชเปนตวแทนของความไมแนนอน การตดสนใจน นอยภายใตเ งอนไขของความไมแนนอนกบอรรถประโยชนคาดหวงสงสด การแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงสด: อรรถประโยชนทนบจานวนได ฟงกชนอรรถประโยชน และทศนคตตอความเสยง ความปรารถนาทจะซอประกนสาหรบคนทไมชอบความเสยง การเกดการประกนภยและการตลาดประกนภย การรวมความเสยงเขาดวยกนกบการเตบโตของบรษทประกนภย และศกษาถงขอวจารณของอรรถประโยชนคาดหวงและในบทสดทายของเอกสารคาสอนเลมน ไดศกษาถงตนทนการผลต แบบดงเดม เปรยบเทยบกบตนทนสมยใหมและตนทนทางวศวกรรม ทงในระยะสนและระยะยาว

ผเรยบเรยงหวงเปนอยางยงวา เอกสารคาสอนเลมนจะเปนประโยชนตอการเรยนการสอนในวชาทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค I (751301) ตอไป

รศ.ดร.ธเนศ ศรวชยลาพนธ กรกฎาคม 2559

สารบญ

หนา บทท 1 บทนา 1 1.1 ปญหาเศรษฐกจ 1 1.1.1 ปญหาจะผลตอะไร 3 1.1.2 ปญหาจะผลตอยางไร 4 1.1.3 ปญหาจะผลตเพอใคร 4 1.1.4 ปญหาความเตบโตทางเศรษฐกจ 4 1.1.5 ปญหาการปนสวนตามชวงเวลา 5 1.2 ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคและระบบราคา 5 1.2.1 กระแสการไหลเวยนของกจกรรมทางเศรษฐกจ 6 1.2.2 การกาหนดราคา และหนาทของราคา 7 1.2.3 รฐบาลมบทบาทอะไร 8 1.3 วธวเคราะหเศรษฐศาสตรจลภาค 9 1.3.1 แบบจาลองทางเศรษฐศาสตร 9 1.3.2 วธการศกษาแบบอปนย และนรนย 11 1.3.3 สมมตฐานเกยวกบการแสวงหาคาสงสด 11 1.3.4 ขอสมมตทกาหนดใหสงอนๆ คงท 11 1.3.5 แนวคดการเปรยบเทยบสภาพนง 12 1.3.6 เศรษฐศาสตรเชงวเคราะหและเชงนโยบาย 12 1.4 ความสมพนธของวชาเศรษฐศาสตรจลภาค 14 บทท 2 ทฤษดมานด 15 2.1 ทฤษฎพฤตกรรมผบรโภค 16 2.1.1 ทฤษฎความพอใจแบบนบจานวนได 17 2.1.2 ทฤษฎเสนความพอใจเทากน 21 2.1.3 การหาเสนดมานดโดยใชแนวคดของเสนความพอใจเทากน 31 2.1.4 ผลทางการทดแทนกน และผลทางรายไดตามแนวคดของฮกเซยน 33

2.1.5 ผลทางการทดแทนกน และผลทางรายไดตามวธการของสลทสก 36 2.1.6 ผลทางการทดแทนกน และผลทางรายได กรณตางๆ 37

- กรณสนคาปกต 37

ii

- กรณสนคาดอยคณภาพ 39 - กรณสนคา Giffen goods 40

2.1.7 เสนดมานดชดเชย 42 2.1.8 การวเคราะหพฤตกรรมผบรโภคดวยทฤษฎอนๆ 44 - การวเคราะหพฤตกรรมผบรโภคดวยทฤษฎความพอใจอยางเปดเผย 44

- การวเคราะหอทธพลทางสงคมทมตอพฤตกรรมผบรโภค 48

- การวเคราะหพฤตกรรมผบรโภคจากทฤษฎการเลอกของ 52

Von Neuman & Morgenstern

2.1.9 สวนเกนของผบรโภค 55 2.2 ดมานดตลาด 57 2.2.1 การหาดมานดตลาด 57 2.2.2 เสนดมานดชนดตางๆ 58 - ความยดหยนของเสนดมานด 58 2.2.3 เสนดมานดตลาด เสนตนทนรวม และเสนตนทนสวนเพมหนวยสดทาย 64 - ความสมพนธระหวางเสนดมานด และเสนรายรบรวม 64 - การหาเสน MR กรณทเสนดมานดไมเปนเสนตรง 66 - ความสมพนธระหวาง MR กบความยดหยนของดมานดตอราคา (p) 67

- ความสมพนธระหวาง TR, MR กบความยดหยนของดมานด 68 ตอราคา (p)

2.3 การประยกตใชกบนโยบายตางๆ 70 2.3.1 การประเมนทางเลอกเชงนโยบายของรฐบาลโดยการใชเสนความพอใจ 70 เทากนวเคราะห - ผลของการจายเงนอดหนนคาอาหาร 70 - ผลของนโยบายการเพมเงนรายได 71 2.3.2 สวสดการทเกดจากการเกบภาษสนคาและการเกบภาษรายได 72 บทท 3 ทฤษฎการผลต 73 3.1 ฟงกชนการผลตของสนคาหนงชนด 73 3.2 กฎของการผลต 88 3.2.1 กฎของผลไดตอขนาด: การวเคราะหการผลตในระยะยาว 89 3.2.2 ผลไดตอขนาดของฟงกชนการผลตทเปน Homogeneous 93 3.2.3 กฎของการใชปจจยไมไดสดสวนกน: การวเคราะหการผลตในระยะสน 95

iii

3.3 ความกาวหนาทางเทคนคกบฟงกชนการผลต 98 3.4 ดลยภาพของหนวยผลต: การเลอกสวนผสมของปจจยการผลตอยางดทสด 101

3.4.1 การตดสนใจเพยงอยางเดยวของหนวยผลต 102 3.4.2 การหาดลยภาพในเงอนไขทมการเปรยบเทยบ 105

3.4.3 การเลอกเสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสม 109 3.5 การวเคราะหทฤษฎการผลตดวยโปรแกรมเสนตรง 111 3.5.1 เสนผลผลตเทากนกรณของการวเคราะหดวยโปรแกรมเสนตรง 112 3.5.2 วธการผลตทมประสทธภาพสงสด 114 3.5.3 การใชโปรแกรมเสนตรงเพอหาจดผลตทดทสดในกรณตางๆ 116 3.6 การวเคราะหการผลตตามทฤษฎ Cobweb Theorem 121 บทท 4 ความไมแนนอนกบการเกดธรกจประกนภย 123 4.1 การกระจายคาความนาจะเปนทใชเปนตวแทนของความไมแนนอน 124 4.1.1 คณสมบตของการกระจาย 126 4.1.2 คาเฉลยและความแปรปรวนของตวแปรสม 127 4.2 การตดสนใจนนอยภายใตเงอนไขของความไมแนนอน : อรรถประโยชน 128 คาดหวงสงสด 4.3 การแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงสด: อรรถประโยชนทนบจานวนได 133 4.3.1 ความจาเปนสาหรบอรรถประโยชนทนบหนวยได 133 4.3.2 การสรางฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยได 134 4.4 ฟงกชนอรรถประโยชน และทศนคตตอความเสยง 136 4.4.1 ความเปนกลางทางความเสยง 136 4.4.2 การหลกเลยงความเสยง 138 4.4.3 การชอบความเสยง 139 4.5 ความปรารถนาทจะซอประกน : สาหรบคนทไมชอบความเสยง 140 4.6 การเกดการประกนภยและการตลาดประกนภย 143 4.7 การรวมความเสยงเขาดวยกน: การเตบโตของบรษทประกนภย 146 4.8 ขอวจารณของอรรถประโยชนคาดหวง 150 4.8.1 หลกฐานในการทดลอง 150 4.8.2 ทาไมเราใชสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวง 153 4.9 สรป 153

iv

บทท 5 ทฤษฎตนทน 155 5.1 บทนา 155 5.2 ทฤษฎตนทนแบบดงเดม 157 5.2.1 ตนทนระยะสนของทฤษฎแบบดงเดม 157 5.2.2 ตนทนระยะยาวของทฤษฎแบบดงเดม: เสนหอหม 164 5.3 ทฤษฎตนทนสมยใหม 169 5.3.1 เสนตนทนระยะสนในทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหม 169 5.3.2 ตนทนระยะยาวในทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหม: เสน 176 ตนทนการผลตรปตว L 5.4 เสนตนทนดานวศวกรรม 179 5.4.1 ตนทนดานวศวกรรมระยะสน 181 5.4.2 ตนทนดานวศวกรรมระยะยาว 183 บรรณานกรม 186

บทท 1 บทนา

(Introduction)

1.1 ปญหาเศรษฐกจ (Economic Problem)

ในโลกแหงความเปนจรงแลว เราพบวาความตองการของมนษย (human wants) ทมตอสนคาและบรการนนมไมจากด (unlimited) ในขณะเดยวกนทกสงคมกไมสามารถทาการผลตสนคาและบรการเพอสนองตอบความตองการของคนทกคนทอยในสงคมได ทงนเพราะวาไมมสงคมใดทมทรพยากร (resource) อยางเพยงพอทจะทาการผลตสนคาและบรการเพอจะสนองตอบความตองการของสงคมไดทงหมด อยางไรกตามเราอาจกลาวไดวาความตองการของมนษย (human wants) หมายถง ความตองการทมตอสนคาและบรการทงหมด ทเปนไปตามสภาวะเงอนไขของชวต (conditions of life) ทแตละคนมความปรารถนา หรอเราอาจกลาวไดวาความตองการของมนษย หมายถง คณภาพ ความหลากหลาย (variety) และปรมาณของอาหารทเขาตองการ และยงรวมไปถงคณภาพของทาเลทตง และขนาดของบานทเขาปรารถนา และเปนความตองการทเกดขนอยางตอเนองและมตอๆ กนไปเรอยๆ แนนอนทสด ความตองการของมนษยเราอาจจะมความแตกตางกนระหวางบคคล ระหวางเวลา และในสถานท (location) ทแตกตางกน อยางไรกดในความเปนจรงแลว ความตองการของมนษยทเกดขนในทกๆสงคมจะมมากกวาปรมาณของสนคาและบรการทมอยเพอสนองความตองการของมนษยเราอยเสมอ ยกตวอยางเชน ในขณะทคนเราอาจจะไดรบแฮมเบอรเกอร (hamburger) เบยร ขนม ดนสอ ปากกา และวารสารทงหมดตามทเราตองการ แตเรากยงมความตองการสงของอนๆมากขน และมคณภาพทดขนกวาเดม ซงเราไมสามารถจะมไดทงนเนองมาจากขอจากดในดานตางๆ อยางไรกตามถงแมวาเราจะมเสอผา บาน รถยนต การศกษา หรอการหยดพกผอน (vacation) ทดกตาม แตคนเรากยงปรารถนาทจะมสงเหลานมากขน และดขนกวาเดมเสมอ การทมนษยเราจะไดมาซงสนคาและบรการนน เราจะตองอาศยทรพยากรการผลต (resources) หรอ ปจจยการผลต (inputs) เพอนามาใชเปนวตถดบในการผลตสนคาและบรการเพอสนองตอบความตองการของคนเรา โดยททรพยากรเหลานเรยกวา ทรพยากรทางเศรษฐกจ (economic resources) ซงอาจแบงออก

2

อยางกวางๆ ไดเปน 3 ประเภท ดงน (1) ทดน หรอทรพยากรธรรมชาต (land or natural resources) (2) แรงงาน หรอทรพยากรมนษย (labor or human resources) และ (3) ทน (capital) ซงทรพยากรการผลตเหลาน สามารถพจารณาในรายละเอยดไดดงน

1. ทดน หรอ ทรพยากรธรรมชาต (land or natural resources) หมายถง ความอดมสมบรณของผนดน ภมอากาศ ปาไม และรวมไปถงแรธาตทมอยในทดน (mineral deposits present in the soil) 2. แรงงาน (labor) หมายถง ความพยายามของมนษยทงหมด (all human effort) ทงกาลงกายและกาลงมนสมอง ทสามารถนาไปใชเพอทาการผลตสนคาและบรการตามทปรารถนาไดโดยตรง และยงหมายรวมถง ความสามารถในการประกอบการทจะผสมผสาน (combine) ระหวางปจจยชนดอนๆ เชนทน และทรพยากรธรรมชาต เพอทาการผลตสนคาใหมขนมา ซงเปนสนคาทดกวาเดม หรออาจจะถกกวาเดม [แรงงานในทนไดรวมเอาคาวาแรงงาน (labor) และผประกอบการ (entrepreneur) เขาดวยกน] 3. ทน (capital) คอ สนคาทนทผลตขนมาเพอนามาใชในการผลตสนคาอนๆ อกทอดหนง (all the produced means of production) เชน เครองจกร โรงงาน เครองมอ เครองใช สนคาคงเหลอ การระบายน าและระบบชลประทานในทดนการเกษตร โครงขายการขนสงและการคมนาคม สงทงหมดเหลานอานวยความสะดวกอยางมากแกการผลตสนคาและบรการ มขอสงเกตวา คานยามของคาวา “ทน” (capital) หรอทนของนกเศรษฐศาสตรนนแตกตางไปจากคนบนทองถนนทวไป (man in the street) ซงใชคาวาทน (capital) ในความหมายทหมายถง เงน (money) แตในความรสก (sense) ของนกเศรษฐศาสตรรนเกา เงนไมใชทน เพราะเงนไมไดผลตอะไร มนเปนเพยงตวททาใหมการแลกเปลยนสนคาและบรการงายขนเทานน อยางไรกตามนกเศรษฐศาสตรรนใหม เหนวา เงนทน (money capital) เปนเงนทนทจะนาไปหาซอสนคาทน (capital goods) เพอใชในการผลตสนคาและบรการอกทหนง ดงนน ทกสงคมไมวาจะเปนสงคมแบบดงเดมในยคแรกๆ (primitive) ทไมมความเจรญใดๆ หรอสงคมททนสมยมความเจรญกาวหนา (advanced) ทสด ตางกประสบปญหาเศรษฐกจพนฐาน (basic economic problem) เหมอนกน ซงปญหาเศรษฐกจดงกลาวไดแก (1) ปญหาวาจะผลตอะไร (what to produce) (2) ปญหาวาจะผลตอยางไร (how to produce) (3) ปญหาวาจะผลตเพอใคร (for whom to produce) (4) ปญหาวาจะทาใหระบบเศรษฐกจเตบโตอยางไร (how to provide for the growth of the system) และ (5) ปญหาวาจะแบงสรรปนสวนสนคาทผลตไดจานวนหนงในชวงเวลาตางๆ อยางไร (how to ration a given quantity of commodity over time)

3

ในสงคมทแตกตางกน การแกปญหาพนฐานทางเศรษฐกจกจะมความแตกตางกนไปดวย ซงการแกไขปญหาดงกลาวอาจจะยดตามหลกการตางๆ ทแตกตางกน เชน - บางสงคมอาจจะยดตามขนบธรรมเนยมประเพณ (custom and tradition) - บางสงคมอาจจะยดตามการกาหนดหรอควบคมจากสวนกลาง (central direction) - บางสงคมอาจจะยดตามหลกของกลไกตลาด หรอระบบราคา (market mechanism or price system) หรอ - บางสงคมอาจจะยดหลกการทผสมผสานจากหลายหลกการทกลาวมาเหลาน การแกปญหาโดยขนบธรรมเนยมประเพณของสงคมเกษตรแบบดงเดม (primitive agrarian society) จะแกปญหา what, how และ for whom ดวยขนบธรรมเนยมประเพณทสบทอดกนมาเปนเวลายาวนาน กลาวคอ หากพอมอาชพใดลกกจะมอาชพตามพอ ความชานาญจะถกถายทอดจากชนรนหนงไปยงชนอกรนหนง การกระจายผลผลตเปนไปตามรปแบบเกาแกทสบทอดกนมานาน (age-old pattern) ซงเปนทเขาใจของทกคนในสงคมนน ในสงคมแบบรวมอานาจอยทศนยกลาง (totalitarian society) เชน ประเทศคอมมวนสตตางๆ ไมวาจะเปนรสเซย หรอจน การแกปญหาเศรษฐกจจะอาศยการควบคมหรอการตดสนใจจากรฐบาลกลาง ซงเปนระบบเศรษฐกจเปนแบบสงการ (command economy) สาหรบสงคมทเปนระบบเศรษฐกจแบบเสร (free-enterprise economy) หรอระบบเศรษฐกจแบบอาศยกลไกตลาด (market-oriented economy) ทแตละคนจะแสวงหาผลประโยชนใหกบตนเอง ใครมโอกาสทดกวากจะไดเปรยบคแขงขน ซงจะแกปญหาเศรษฐกจโดยใชกลไกราคา ในทนจะอธบายเฉพาะการแกปญหาพนฐานทางเศรษฐกจโดยใชกลไกราคาเทานน ซงสามารถอธบายได ดงน

1.1.1 ปญหาจะผลตอะไร (What to Produce)

การจะผลตอะไร หมายถง สนคาและบรการใดทจะผลต และจะผลตปรมาณเทาใด ในเมอไมมสงคมใดสามารถผลตสนคาและบรการทงหมดทสงคมนนตองการได ทาใหสงคมนนตองเลอกวาจะตดสนใจผลตอะไร หรอตดสนใจวาจะไมผลตอะไร ในระบบตลาดเสรกลไกราคาจะเปนตวตดสนวาจะผลตหรอไม อยางไร นนคอ สนคาและบรการซงผบรโภคเตมใจจะหาซอ และสามารถจายในราคาทสงพอทอยางนอยคมกบตนทนในการผลตเทานน สนคาและบรการใดๆทถกผลตในชวงเวลาตางๆ ผบรโภคสามารถชกจงผผลต (firms) ใหทาการผลตสนคาและบรการชนดใดชนดหนงเพมขนได โดยทผบรโภคยนดจายในราคาทสงขน ในทางตรงกนขามการทผบรโภคเตมใจจะจายเพอซอสนคาและบรการอยางหนงในราคาทลดลงจะมผลทาใหผลผลต (output) ของสนคาและบรการชนดนนลดลงตามลงมาดวย ตวอยางเชน

4

การเพมขนของราคานม และการลดลงของราคาไขไก เปนสญญาณบอกใหเกษตรกรเลยงววเพมมากขนและในขณะเดยวกนกเลยงไกนอยลง เปนตน

1.1.2 ปญหาจะผลตอยางไร (How to Produce)

ปญหาจะผลตอยางไร หมายถง วธการจดการกบทรพยากรการผลต หรอปจจยการผลต (inputs) เพอผลตสนคาและบรการทผบรโภคตองการ ในระบบตลาดเสรทรพยากรการผลตจะถกจดการอยางไร กลไกราคาจะเปนตวกาหนด นนคอ ในเมอราคาของทรพยากรการผลตเปนตวสะทอนใหเหนถงความขาดแคลนโดยเปรยบเทยบ (relative scarcity) กบความตองการ ผผลตจะผสมผสาน (combine) ทรพยากรการผลตเหลานนในลกษณะททาใหตนทนการผลตตาทสด ซงการกระทาเชนนผผลตจะใชทรพยากรอยางมประสทธภาพทสดเพอผลตสนคาทสงคมตองการและมความคมคามากทสด เมอราคาของทรพยากรการผลตอยางหนงสงขนผผลตจะพยายามลดการใชทรพยากรการผลตชนดนนลง และหนไปใชทรพยากรการผลตชนดอนทถกกวาแทน เพอทาใหตนทนการผลตตาทสด ยกตวอยางเชน ถาคาจางขนตาเพมขนจะทาใหหนวยธรกจ (firms) หนไปใชเครองจกรเพมขนเพอทดแทนแรงงานทไรฝมอ

1.1.3 ปญหาจะผลตเพอใคร (For Whom to Produce)

การผลตสนคาขนมาเพอใครเปนกระบวนการทเกยวของกบวถทางทผลผลต (output) ทเกดจากกระบวนการผลต วาจะถกกระจายไปยงสมาชกตางๆของสงคมอยางไร ซงกลไกราคาจะทาหนาทแกปญหานเชนกน คนทมความชานาญมากจะเปนคนทมคณคามากทสด (most valued skills) ทงนเนองมาจากความชานาญมากทาใหเขาผลตสนคาทมมลคามากทสด และจะทาใหเขาไดรบรายไดทสงกวาคนอนซงหมายถงความสามารถในการจายเงนซอสนคาไดมากกวาคนอน และทาใหหนวยธรกจ (firms) ทผลตสนคามความตองการเขามากขน

1.1.4 ปญหาความเตบโตทางเศรษฐกจ (Economic Growth)

การสรางความเจรญเตบโตทางเศรษฐกจ เปนหนาทของกลไกราคาอกหนาทหนงเชนกน (แตจะไมรวมสงคมแบบดงเดม) กลาวคอ การพฒนาประเทศรฐบาลตองทาใหระบบเศรษฐกจมความเจรญเตบโตตามชวงเวลา รฐบาลสามารถสรางผลผลตเพมขนจานวนมากเพอใหเกดอตราของความเตบโตของระบบเศรษฐกจโดยใชแรงจงใจดานภาษ (tax incentive) และการใชแรงจงใจดานการวจย การศกษา และการฝกอบรม กลไกราคากมความสาคญเชนกน ยกตวอยางเชน การจายดอกเบยทสงขนเพอจงใจใหผ ออม (savers) มการเลอนการบรโภคในปจจบนออกไป สงผลใหมทรพยากรทจะไปเพมสตอก (stock) ของสนคาทนในสงคมมากขน การสะสมทนและการปรบปรงเทคโนโลยการผลตจะถกกระตนดวยการ

5

คาดหมายในผลกาไร ทานองเดยวกนหากมแรงจงใจจากคาจางทสงขน จะชกจงใหคนเขารบการอบรมและเพมการศกษามากขน เพอเพมผลตภาพหรอศกยภาพ (productivity) ของพวกเขา

1.1.5 ปญหาการปนสวนตามชวงเวลา (Rationing Over Time)

เมอสามารถแกปญหาพนฐานทางเศรษฐกจในขนตอนอนๆไดแลว ในทายทสดระบบเศรษฐกจจะตองเผชญกบปญหาวาจะกระจายผลผลตสนคาทผลตไดในชวงเวลาใดเวลาหนงไปยงกลมคนในสงคมไดอยางไร ซงกลไกราคากจะสามารถทาหนาทนใหสาเรจไดเชนกน ยกตวอยางเชน ราคาขาวเปลอกจะตองไมตกตามากนกในทนทภายหลงการเกบเกยว กอนทขาวเปลอกบางสวนจะมไมถงการเกบเกยวครงถดไป ผลทเกดขนนเปนเพราะพอคาบางคนจะซอขาวเปลอกบางสวนทนทหลงฤดการเกบเกยว (เมอราคาตา) และจะขายขาวเปลอกในภายหลงเมอราคาสงขน (กอนการเกบเกยวครงตอไป) การกระทาดงกลาวนจะทาใหราคาขาวเปลอกไมตกตาลงมากนกหลงการเกบเกยวขาวเปลอกในทนท และราคากจะไมสงจนเกนไปกอนการเกบเกยวครงตอไป

1.2 ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคและระบบราคา (Microeconomic Theory and the Price System)

ในโลกแหงความเปนจรงแลวทกสงคมจะตองจดสรรทรพยากรการผลตทมอยอยางขาดแคลน (scare resources) เพอทาการผลตสนคาและบรการชนดตางๆ (alternative uses) เพอแกปญหาพนฐานทางเศรษฐกจโดยปกตแลวนกเศรษฐศาสตรจะสมมตวาทรพยากรการผลตไดถกนามาใชอยางเตมท (full employment) และมงใหความสนใจปญหาเกยวกบการจดสรรทรพยากรการผลตทมอยอยางขาดแคลนวาจะสนองตอบตอความมงหมายของสงคม หรอจะสนองตอบตอประโยชนตางๆ (competing ends) ไดอยางไร ดงนน เศรษฐศาสตร (economics) จงมกถกนยามวา เปนการศกษาในเรองของการจดสรรทรพยากรทมอยอยางขาดแคลนหรอมอยจากดใหเปนไปตามความมงหมาย หรอประโยชนตางๆ (study of the allocation of scare resources among competing ends) ของสงคม

ดงน นเราจงใหค านยามวชา ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคโดยสรปอยางส นๆ ไดวา ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค หมายถง การกาหนดราคา รวมถงบทบาทและหนาทของราคาในระบบเศรษฐกจแบบเสรวาจะชวยใหมการจดสรรทรพยากรการผลตไดอยางไร และนอกจากนยงแสดงใหเหนถงบทบาทของรฐบาลวามผลตอการดาเนนงานของระบบเศรษฐกจอยางไร เราจะเหนวา ราคามบทบาทสาคญมากในวชาน จนทาใหเรยก ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomic theory) วาเปนทฤษฎราคา (price theory)

6

1.2.1 กระแสการไหลเวยนของกจกรรมทางเศรษฐกจ (The Circular Flow of Economic Activity)

ทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomic theory) เปนการศกษาถงพฤตกรรมทางเศรษฐกจของหนวยเศรษฐกจตางๆ ไดแก ผบรโภค หรอหนวยครวเรอน (households) หรอ เจาของทรพยากร และหนวยธรกจ (business firms) แตละราย และการดาเนนงานของตลาดแตละตลาดในระบบเศรษฐกจแบบเสร ซงตรงขามกบทฤษฎเศรษฐศาสตรมหภาค (macroeconomic theory) ซงไดศกษาถงระดบของผลผลต (output) หรอรายไดประชาชาต ระดบของการจางงาน การบรโภค การลงทนของประเทศ และศกษาถงระดบราคาของระบบเศรษฐกจของประเทศในภาพรวม อยางไรกตามทงเศรษฐศาสตรจลภาคและเศรษฐศาสตรมหภาคตางกเปนเครองมอในการวเคราะหทมประโยชนมาก และทงสองสาขาตางกมความสาคญดวยกนทงสน ยกตวอยางเชนในขณะทเศรษฐศาสตรมหภาค (macroeconomics) สรางขาวพาดหวอย บอยๆเกยวกบการดาเนนงานของระบบเศรษฐกจในภาพรวม สวนเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomics) กพยายามทจะอธบายปญหาบางประเดนของระบบเศรษฐกจและสงคมทสาคญทสดในแตละวน เชน ปญหาตนทนพลงงานทสงขน โครงการสวสดการตางๆ การเกดมลภาวะของสงแวดลอม การควบคมคาเชา การกาหนดอตราคาจางขนตา ขอกาหนดเกยวกบความปลอดภย คารกษาพยาบาลทแพงขน การผกขาด การปฏบตทไมเทาเทยมกน (discrimination) การดาเนนงานของสหภาพแรงงาน คาจางและการพกผอน ปญหาอาชญากรรมและการลงโทษ การเกบภาษอากรและการใหเงนอดหนน และดานอนๆอกมากมาย เศรษฐศาสตรจลภาคไดเนนความสนใจไปทหนวยเศรษฐกจ 2 หนวยไดแก หนวยครวเรอน (households) และหนวยธรกจ (business firms) และไดทาการสารวจการทางานของตลาด 2 ชนด ไดแก ตลาดสนคาและบรการ (output market) และตลาดทรพยากรทางเศรษฐกจ (economic resources market) หรอตลาดปจจยการผลต (factor market) ซงการกระทารวมกน (interaction) ของหนวยครวเรอนและหนวยธรกจ ในตลาดสนคาและบรการและในตลาดปจจยการผลตเปนบทบาทหลกของระบบเศรษฐกจแบบเสร โดยเฉพาะอยางยง หนวยครวเรอนซงเปนเจาของปจจยการผลตตางๆ เชน แรงงาน ทน ทดน และทรพยากรธรรมชาตทหนวยธรกจจาเปนตองใชในการผลตสนคาและบรการเพอสนองตอบความตองการของหนวยครวเรอน หนวยธรกจกจะตองจายเงนใหกบหนวยครวเรอนซงอยในรปของคาจาง เงนเดอน ดอกเบย คาเชา และอนๆ เปนคาบรการสาหรบทรพยากรการผลตทหนวยครวเรอนจดใหมา (provide) ในขณะเดยวกนหนวยครวเรอนกจะมรายได และใชรายไดทไดรบจากหนวยธรกจเพอจดซอสนคาและบรการทหนวยธรกจผลตออกมา รายไดของหนวยครวเรอนกเปนตนทนของหนวยธรกจ รายจายของหนวย

7

ครวเรอนกเปนรายรบของหนวยธรกจ ซงการหมนเวยนเปลยนไปเปลยนมาเหลานเปนกระแสการไหลเวยนของกจกรรมทางเศรษฐกจ (circular flow of economic activity)

1.2.2 การกาหนดราคา และบทบาทหนาทของราคา (Determination and Function of Prices)

ราคาของสนคาและบรการจะถกกาหนดขนโดยตลาดสนคาและบรการ (output market) ทงนและทงนนจะขนอยกบดมานดและซพพลายของสนคาและบรการชนดนนๆ และขนอยกบลกษณะของตลาดสนคาและบรการวาเปนตลาดแบบใด ในขณะเดยวกนราคาของทรพยากรการผลตหรอปจจยการผลตกจะถกกาหนดขนภายในตลาดปจจยการผลต (factor market) ซงกขนอยกบดมานดและซพพลายของปจจยการผลตชนดนนๆ และขนอยกบลกษณะของปจจยการผลตวาเปนตลาดแบบใด

ตลาด ผลผลต

ภาคครวเรอน (households)

ภาคธรกจ (firms)

ตลาดปจจย การผลต

คาใชจาย

รายได

สนคาและบรการ

รายได

สนคาและบรการ

ปจจยการผลต ปจจยการผลต

คาใชจาย

Money flow

Real flow

รปท 1.1 แสดงการหมนเวยนของกจกรรมทางเศรษฐกจ กรณ 2 ภาคกจกรรม

8

1.2.3 รฐบาลมบทบาทอะไร (What Role for the Government?)

รปท 1.2 แสดงการหมนเวยนของกจกรรมทางเศรษฐกจ กรณ 4 ภาคการผลต กจกรรมตางๆทงหมดทกลาวมาเปนการดาเนนงานของภาคเอกชนทงหมดโดยไมไดรวมบทบาทของรฐบาลแตอยางใด การนาบทบาทของรฐบาลเขามาเกยวของจะทาใหมการขยายการทางานของระบบเศรษฐกจออกไปบาง แตกจะไมทาใหการทางานของระบบเศรษฐกจแบบเสรของเราเปลยนแปลงไปทงหมด รฐบาลจะมผลตอ (circular flow of economic activity) กจกรรมทางเศรษฐกจ เชน การซอสนคา

ตลาดปจจย การผลต

การสงออก

รายจายของครวเรอน

Real flow

ภาคครวเรอน (Household)

ภาคธรกจ (Firm)

ตลาด ผลผลต

Money flow

ภาครฐบาล

ภาษเงนได

งบรายจาย

ภาษเงนได

งบรายจาย

ภาคตางประเทศ

การนาเขา การนาเขา

การสงออก

สถาบนการเงน เงนออม สนเชอ

ดอกเบยเงนก ดอกเบยเงนฝาก

ผลตอบแทนปจจยการผลต คาใชจาย

สนคาและบรการ สนคาและบรการ

รายไดของภาคธรกจ

ปจจยการผลต ปจจยการผลต

9

และบรการเพอการบรโภคสาธารณะ (public consumption) อาทเชน การดาเนนกจกกรรมทางการศกษา การปองกนประเทศ การลงทนในสนคาสาธารณะ และกจการอนๆทรฐเขาไปเกยวของ ซงการดาเนนของรฐบาลจะเขาไปแขงขนกนซอสนคาและบรการเพอการบรโภคของเอกชน ในขณะเดยวกนรฐบาลเองอาจจะผลตสนคาและบรการบางอยางดวยตนเอง ดงนนจะมผลทาใหทรพยากรการผลตทหนวยธรกจ (business firms) นาไปใชเหลอนอยลง และทสาคญทสดรฐบาลจะเกบภาษและใหเงนอดหนนตามปกตเพอเปนการกระจายรายไดเสยใหมจากคนรวยไปสคนจน การทาเชนนมผลอยางมากตอกระแสการไหลเวยนของกจกรรมทางเศรษฐกจ (circular flow of economic activity) รฐบาลยงสามารถใชนโยบายภาษเพอทาใหการบรโภคสนคาลดลงได เชน การบรโภคสนคาฟ มเฟอยประเภทเหลา และบหร ในขณะเดยวกนยงสามารถใหแรงจงใจในการบรโภคสนคาอนๆ เชน การซอบาน และลงทนทางดานการศกษา ดงนนระบบเศรษฐกจของเราโดยทวไปแลวจงเปนระบบเศรษฐกจแบบผสมผสาน (mixed economy) อนประกอบไปดวย การประกอบกจการของภาคเอกชน และการกระทา (action) หรอดาเนนนโยบายของภาครฐบาล

1.3 วธวเคราะหเศรษฐศาสตรจลภาค (The Methodology of Microeconomic Analysis)

1.3.1 แบบจาลองทางเศรษฐศาสตร (Economic Model)

ตามทเขาใจกนมาแลววา เศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomics) ไดพยายามทจะอธบายวา ทรพยากรทขาดแคลนจะถกจดสรรไปเพอประโยชนตางๆ โดยผานระบบตลาดในโลกแหงความเปนจรงอยางไรบาง อยางไรกดโลกแหงความเปนจรงประกอบดวย ความจรง (fact) จานวนมากมายมหาศาลจนยากทจะทาความเขาใจไดทงหมด เพอทาความเขาใจในโลกเศรษฐกจทยงยากซบซอน (complex economic world) และมอานาจในการอธบาย (explain) และการพยากรณ (predict) นกเศรษฐศาสตรจงไดยอสวน (abstract) ของโลกทมความยงยากและซบซอนลงมา โดยสรางเปนแบบจาลองทางเศรษฐศาสตร (economic models) ดวยการเลอกตวแปร (variable) ทเหนวาสาคญเพยง 2 - 3 ตวแปร เพอทาการศกษาปญหาทางเศรษฐกจทกาลงสารวจอย และใหความสนใจเฉพาะในตวแปรเหลานนเทานน ยกตวอยางเชน จานวนสนคาอยางหนงทผบรโภคคนหนงมความตองการเสนอซอ (demand) ในชวงเวลาหนง นอกจากจะขนอยกบราคาของสนคา รายไดของผบรโภค และราคาของสนคาทเกยวของได (ไดแก สนคาทใชประกอบกนและใชแทนกน) แลว ความตองการดงกลาวยงขนอยกบปจจยอนๆอก เชน อาย เพศ การศกษา ภมหลง (background) สถานภาพสมรส การเปนเจาของทอยอาศยหรอเชาทอยอาศย จานวนเงนฝากในธนาคาร จานวนหนทเปนเจาของ การคาดคะเนรายไดในอนาคต และทต งทางภมศาสตร (geographic location) ภมอากาศ และการพจารณาสงอนๆ อกจานวนมากมายของผบรโภค อยางไรกด เมอกาหนดรสนยมและความชอบของผบรโภคมาให ทฤษฎดมานด จะระบวาราคาของสนคา รายได และราคาของสนคาทเกยวของเปนตวกาหนดทสาคญของผบรโภคคนหนงวาจะซอสนคาจานวนเทาใด ซง

10

มนอาจจะไมตรงกบความเปนจรง (unrealistic) เทาไหรนกทใหความสาคญกบตวแปรเพยง 3 ตวเหลานเทานน ทฤษฎดมานด จงไดสมมต (postulate) วาสงเหลานมความสามารถในการพยากรณ (predict) และอธบาย (explain) พฤตกรรมของดมานดไดแมนยา (accurate) กวาปจจยอนๆ ดงนน ทฤษฎ (theory) หรอ แบบจาลอง (model) โดยปกตแลวมผลมาจากการสงเกตโลกแหงความเปนจรงโดยบงเอญ (casual observation of the real world) ยกตวอยางเชน เราอาจสงเกตไดวาผบรโภคโดยทวไปจะซอสนคาอยางหนงนอยลงเมอราคาของสนคาชนดนนสงขน อยางไรกดกอนททฤษฎดมานดนจะเปนทยอมรบได เราตองนาทฤษฎเหลานกลบไปทดสอบกบโลกแหงความเปนจรงกอน เราตองทาใหแนใจวาผบรโภคในสถานทตางๆ ในชวงเวลาหนงซงสนคาอยางหนงนอยลงจรงๆ เมอราคาสนคาสงขน หลงการทดสอบหลายครงหลายหนแลวไมมผลในทางตรงกนขามเกดขน เราจงจะสามารถยอมรบทฤษฎและใชทฤษฎนนมาทาการวเคราะหเพอพยากรณและอธบายพฤตกรรมของผบรโภคไดตอไป ในทางกลบกนถาผลการทดลองออกมาในทศทางตรงกนขามกบแบบจาลองแลว เราจาเปนตองตดแบบจาลองนนทงไป และพยายามแสวงหาแนวทางสรางแบบจาลองขนมาใหม ตามแนวคดของ Milton Friedman เกยวกบการสรางแบบจาลองหนงๆ เขาเหนวาแบบจาลองไมไดทดสอบวาขอสมมต (assumption) ทกาหนดไวในแบบจาลองนนเปนจรงหรอขาดความเปนจรงอยางไรหรอไม แตการสรางแบบจาลองขนมานนเพอทดสอบความสามารถในการพยากรณ และการอธบายทแมนยามากกวา โดยปกตขอสมมตของแบบจาลองจะไมตรงความเปนจรงอยแลว ในแงทวามนจาเปนตองเปนตวแทนของความเรยบงาย และมความเปนจรงทวไป (simplification and generalization of reality) อยางไรกตาม ถาแบบจาลองใดสามารถพยากรณและอธบายเหตการณ (event) อยางหนงไดแมนยา แบบจาลองนนจะไดรบการยอมรบในทสด รปท 1.3 แสดงการสรางทฤษฎในทางเศรษฐศาสตรโดยการจาลองจากโลกแหงความเปนจรง

Real Economic

World

Abstract Economic Model

Theoretical Conclusions

จาก assumption เกยวกบความสมพนธ ระหวาง variables เหลานน

Deductive Test

11

1.3.2 วธการศกษาแบบอปนย และนรนย (Induction and Deduction)

แบบจาลองเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomic models) โดยธรรมชาตของมนแลวในอดตสวนใหญการสรางแบบจาลองในทางเศรษฐศาสตรจะเปนแบบจาลองแบบนรนย (deductive models) ทมขอความในลกษณะ “ถา……. แลว” หรอ (“if……..then”) ยกตวอยาง เชน ถา (1) ผบรโภคคนหนงตองการความพอใจสงสด (maximize utility) (2) มสนคา 2 อยางคอ สนคา A และ B ซงใชแทนกนได และ (3) ราคาของสนคา A ลดลง แตราคาของสนคา B คงท

แลว ผบรโภคคนนจะซอสนคา A มากขน และจะซอสนคา B นอยลง

อยางไรกด ในระยะหลงๆไดมการพฒนาและเรมใชวธการศกษาแบบอปนย (induction) ในการพฒนาทฤษฎ เศรษฐศาสตรจลภาคมากขน วธดงกลาวนตองมการรวบรวมขอมลและกาหนดตวแปรตางๆ แลวใชวธการวเคราะหทางสถตเพอหาคา และประมาณการ พรอมทงหาความสมพนธอยางเปนระบบระหวางตวแปรทงหลายเหลานน ซงวธการนเปนวธของนกเศรษฐมต (econometricians) นนเอง

1.3.3 สมมตฐานเกยวกบการแสวงหาคาสงสด (Maximization Hypothesis)

การศกษาทางดานเศรษฐศาสตรจลภาคสวนมากมกจะต งสมมตฐาน การแสวงหาคาสงสด (maximization hypothesis) นนคอ สมมตฐานทวาหนวยเศรษฐกจ (economic units) พยายามทจะแสวงหาคาสงสด (maximize) ในบางสงบางอยาง ยกตวอยาง เชน

ผบรโภคจะแสวงหาความพอใจสงสด (maximize utility) หนวยธรกจ (business firms) หรอผผลตจะแสวงหากาไรสงสด (maximize profit) หรอ

แสวงหารายไดจากการขายสงสด หรอสวนแบงตลาดสงสด เจาของปจจยการผลตกจะแสวงหาคาจางสงสด หรอ คาเชาสงสด ฯลฯ เปนตน

1.3.4 ขอสมมตทกาหนดใหสงอนๆ คงท (Ceteris Paribus Assumption)

ในการศกษาทางดานวทยาศาสตรโดยเฉพาะอยางยงการศกษาทางดานฟสกส (physics) เราสามารถทาการทดลองแบบควบคม (control experiment) ได แตในทางเศรษฐศาสตรเราไมสามารถทจะทาเชนนนได เพราะการศกษาทางดานเศรษฐศาสตรเปนการศกษาถงพฤตกรรมของมนษย ซงมการเปลยนแปลงอยตลอดเวลา ดงนนเทคนคของนกเศรษฐศาสตรจงใชวธการแยกหาความสมพนธระหวางตวแปร หรอตงขอ

12

สมมตโดยการกาหนดใหสงอนๆ คงท ทงนเพอจากดขอบเขตของการศกษาเฉพาะกบเรองทอยในความสนใจเทานน (ceteris paribus) ยกตวอยางเชน ฟงกชนดมานด (demand function)

Qd, x = f(Px, Po, Y, T)

ซง Qd, x = ปรมาณความตองการสนคา X Px = ราคาของสนคา x Po = ราคาของสนคาอนๆ (สนคาใชแทนกนหรอใชประกอบกน) Y = รายได T = รสนยม

ในการหาผลของการเพมขนของ Px ตอ Qd, x เราตองสมมตใหตวแปรอนๆ ทมอย ไดแก Po, Y และ T คงท ดงนนเขยน Qd, x ใหมเปน

Qd, x = f(Px)

หร Qd, x = F(Px) โดยกาหนดใหปจจยอนๆ คงท (ceteris paribus) วธนเปนวธวเคราะหแบบแยกสวน (partial equilibrium)

1.3.5 แนวคดการเปรยบเทยบสภาพนง (Comparative Static Approach)

การวเคราะหทางเศรษฐศาสตรไดใหความสนใจในสภาวะดลยภาพ เพราะการไดมาซงตาแหนงดลยภาพ (equilibrium position) เปนลกษณะของสภาพนง (static) หรอการวเคราะหทเปรยบเทยบตาแหนงดลยภาพตามเซท (set) ของ 2 สถานการณ มการใชวธการเปรยบเทยบสภาพนง (comparative static) กนมากในทางเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomics) ยกตวอยาง เชน ในการหาผลกระทบของการจดเกบภาษสรรพสามต (excise tax) ตอราคาและปรมาณของสนคา เราสามารถเปรยบเทยบราคาและปรมาณดลยภาพกอนเกบภาษ (สถานการณหนง) กบราคาและปรมาณดลยภาพหลงการเกบภาษ (อกสถานการณหนง)

1.3.6 เศรษฐศาสตรเชงวเคราะหและเศรษฐศาสตรเชงนโยบาย (Positive and Normative Economics)

เราสามารถแยกเศรษฐศาสตรใหเหนถงความแตกตางอยางมนยสาคญออกเปน 2 สวนไดแกเศรษฐศาสตรเชงวเคราะห (positive economics or economics analysis) และเศรษฐศาสตรเชงนโยบาย (normative economics or economics policy) ซงสามารถแยกพจารณาในรายละเอยดได ดงน

13

1) เศรษฐศาสตรเชงวเคราะห (Positive Economics or Economics Analysis)

เศรษฐศาสตรเชงวเคราะห (positive economics or economics analysis) จะศกษาวาสงนนคออะไร (what is) ซงสวนใหญจะเกยวของกบเรอง ดงตอไปน (1) ระบบเศรษฐกจทาหนาทพนฐานอยางไร? เกยวกบวาจะผลตอะไร? ผลตอยางไร? จะผลตเพอใคร? จะทาใหเศรษฐกจเตบโตไดอยางไร? จะจดสรรปนสวนซพพลายของสนคาในชวงเวลาตางๆ อยางไร? และราคาของสนคาและบรการ หรอราคาทรพยากรจะถกกาหนดขนในตลาดอยางไร? (2) ผผลตจะใชสวนผสมทรพยากรการผลตเพอทาการผลตเสยตนทนตาสดไดอยางไร? (3) จานวนของธรกจ (firms) ในตลาด และชนดของผลผลตทผผลตทงหลายผลตไดจะมผลตอการกาหนดราคาและปรมาการขายของสนคาอยางไร? (4) จานวนเจาของและชนดของทรพยากรการผลต และผใชทรพยากรการผลตจะมผลตอราคาและปรมาณของทรพยากรการผลตทมอยในตลาดอยางไร? (5) การจดเกบภาษตามสภาพ (specific tax) และการใหเงนอดหนน (subsidy) จะมผลตอการผลตและการบรโภคของสนคาตางๆ และการใชทรพยากรการผลตตางๆ อยางไร? (6) ผลของการกาหนดคาจางขนตาจะมตอการจางงานและรายไดของแรงงานอยางไร? ระดบของคาจางทแทจรงจะมตอการตดสนใจทางาน (work) และการตดสนใจพกผอน (leisure) ของแรงงานอยางไร? การควบคมคาเชามผลตอบานทจะใหเชาอยางไร? และอนๆ

(7) จะทาใหระบบเศรษฐกจของประเทศเกดความเจรญเตบโตไดอยางไร? (8) ระบบเศรษฐกจจะจดสรรปนสวนซพพลายของสนคาทมอยในชวงเวลาตางๆ อยางไร?

หวขอทงหมดนและมหวขออนๆ อกมากมายหลายหวขอทอยภายใตเศรษฐศาสตรเชงวเคราะห โดยธรรมชาตแลวจะเปนเรองเกยวกบสถตทงหมด โดยไมมเรองทเกยวของกบจรยธรรม (ethical) หรอการตดสนใจทางมลคา (value judgments) แตอยางใด

2) เศรษฐศาสตรเชงนโยบาย (Normative Economics or Economics Policy)

เศรษฐศาสตรเชงนโยบาย (normative economics or economics policy) จะศกษาวาสงนนๆตองเปนอะไร? (what ought to be) ซงสงนนๆมนเกยวของกบหนาทพนฐานทางเศรษฐกจวาควรดาเนนการ (perform) อยางไร? ดงนน เศรษฐศาสตรเชงนโยบายจงอยบนฐานของการตดสนใจทางมลคา (value judgment) ทเปนความรสกของบคคล (subjective) และเปนความคดเหนสวนตว (controversial) และมการโตแยงกนเพอหาขอสรปทเหมาะสม ในขณะทเศรษฐศาสตรเชงวเคราะห (positive economic) เปนอสระจากเศรษฐศาสตรเชงนโยบาย (normative economics) แตเศรษฐศาสตรเชงนโยบายจะอยบนฐานทง

14

เศรษฐศาสตรเชงวเคราะห และการตดสนใจทางมลคาของสงคม (value judgment of society) การโตแยงในทางเศรษฐศาสตรเชงวเคราะห (positive economics) แกไขไดโดยการรวบรวมขอมลใหมทดกวาเพมมากขนแลวทาการสรปใหม เพอใหไดขอสรปทเหมาะสมมากยงขน แตขอโตแยงในทางเศรษฐศาสตรเชงนโยบาย (normative economics) โดยปกตแลวไมสามารถแกได ดตวอยางจากกรณรายจายเพอการปองกนประเทศ ซงหลายคนเชอวารายจายเพอการปองกนประเทศควรจะลดลง แตคนอนๆ ไมเหนดวยทจะลดคาใชจายนลง และกไมมการวเคราะหทางเศรษฐกจทจะไปแกขอโตแยงน สวนนกเศรษฐศาสตรสามารถทาการวเคราะหตนทนและผลประโยชนทางเศรษฐกจ (economics costs and benefits) ของคาใชจายเพอปองกนประเทศไดซงเปนประโยชนในการอธบาย (clarify) ประเดนทางเศรษฐกจทเกยวของ แตไมมทางนาไปสการตกลงวาคาใชจายในการปองกนประเทศควรหรอไมควรลดลง เหตผลกคอ มการนาการตดสนใจทางมลคา (value judgment) เขามาเกยวของ ซงตรงกนขามกบเรองคาเชาสงสด (rent ceiling)ทมผลทาใหบานทอยอาศยขาดแคลน ซงการวเคราะหทางเศรษฐกจและการสงเกตโลกทเปนจรงแสดงใหเหนวาสภาพโดยทวไปเปนจรงดวย

1.4 ความสมพนธของวชาเศรษฐศาสตรจลภาค (Relevance of Microeconomics)

เศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomics) เปนวชาทสมพนธ (relevant) กบเรองราวตางๆหรอสถานการณของโลก (worldly affair) ทสาคญๆ ทเราเผชญอย เชนเรอง การควบคมมลภาวะ (pollution control) การจายคาแรงทพอดกบการทางาน (equal pay for equal work) การผกขาดและการแขงขน (monopoly & competition) การกาหนดคาจางขนตา (minimum wages) วกฤตการณพลงงาน (energy crisis) และการควบคมคาจางและราคาสนคา (wage and price control) ฯลฯ ในความเปนจรงเปนการยากทจะมองเหนประเดน (issue) สาคญๆ ทางเศรษฐกจ สงคม และการเมองทแกปญหา (solution) ไดโดยไมตองใชความรทางเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomics) ดงนนเพอเนนความสมพนธ (relevance) ของแบบจาลองทางเศรษฐศาสตรจลภาค (microeconomic models) ในโลกแหงความเปนจรง สวนใหญของบทตอๆ ไปของตาราเลมนมกจะมการประยกต (applications) ในตอนทายบทดวย

บทท 2 ทฤษฎดมานด

(Theory of Demand)

ลกษณะความสมพนธของดมานด (demand) เปนความสมพนธทมความหลากหลาย (multivariate relationship) นนคอ ดมานดจะถกกาหนดขนมาอยางพรอมกน (simultaneously) จากปจจยหลายๆตว หรอในกรณของตวกาหนด (determinants) ทสาคญบางตว สาหรบในดมานดตลาด (market demand) ของสนคาอยางหนงทนอกเหนอจากราคาของมนแลว ยงมปจจยอกหลายตว เชน รายไดของผบรโภค ราคาของสนคาชนดอนทเกยวของ รสนยมของผบรโภค การกระจายรายได ประชากรทงหมด ความมงคงของผบรโภค การใหสนเชอทมอย นโยบายของรฐบาล ระดบของ ดมานดในอดตทผานมา และระดบรายไดในอดตทผานมา เปนตน ทฤษฎดมานดแบบดงเดม สนใจตวกาหนดดงกลาวขางตนเพยง 4 ตวเทานน ไดแก ราคาของตวสนคาชนดนน ราคาของสนคาอนๆทเกยวของ รายได และ รสนยม มขอสงเกตวา ทฤษฎดมานดแบบด งเดม ศกษาเฉพาะดมานดสดทายของผบรโภค (final consumer demand) ตอสนคาคงทน และไมคงทน (durable and non-durable) ซงเปนแนวคดแบบแยกสวน (partial approach) ในแงทวามการพจารณาดมานดในตลาดหนงแยกออกตางหากออกจากดมานดในตลาดอนๆ ขอสมมตทไมชดแจง (implicit assumption) ทสาคญของทฤษฎดมานดอนหนงกคอหนวยผลตจะขายสนคาใหแก ผบรโภคขนสดทาย (final consumer) โดยตรง ซงผดไปจากโลกเศรษฐกจสมยใหม ขอบกพรองของทฤษฎดมานดแบบดงเดมกคอ ไมไดเกยวของกบดมานดตอสนคาเพอการลงทน (investment goods) หรอ ดมานดตอสนคาขนกลาง (intermediate products)

ดมานดทงหมด (total demand) = ดมานดขนสดทาย (final demand) + ดมานดตอสนคาขนกลาง (intermediate demand)

ดมานดขนสดทาย (final demand) สามารถแบงออกเปนดมานดของผบรโภค (consumer demand) และดมานดตอสนคาทน (investment goods demand) ทฤษฎดมานดแบบดงเดมจะเกยวของเฉพาะดมานดของผบรโภค (consumer demand) ซงเปนเพยงสวนหนงของดมานดทงหมด (total demand) ของระบบเศรษฐกจเทานน ในบทนจะกลาวถงเฉพาะทฤษฎดมานดของผบรโภคแบบดงเดม (traditional theory of consumer demand)

16

2.1 ทฤษฎพฤตกรรมผบรโภค (Theory of Consumer Behavior)

ทฤษฎดมานดแบบดงเดม เรมตนดวยการพจารณาถงพฤตกรรมของผบรโภคในเมอสมมตวา ดมานดตลาด (market demand) คอ ผลบวกของดมานดของผบรโภคแตละคน ดงนน เราจะเรมตนดวยการหาดมานดของผบรโภคแตละคน เราสมมตวา ผบรโภคเปนคนมเหตผล (rational) เมอกาหนดรายไดของผบรโภค และราคาตลาด (market price) ของสนคาตางๆ มาให แลวผบรโภคจะวางแผนการใชจายจากเงนรายไดทเปนตวเงน (money income) ของเขาเพอใหไดรบความพอใจสงสด นเปนกฎของความพอใจสงสด (axiom of utility maximization) ตามทฤษฎดมานดแบบดงเดม เราสมมตวา ผบรโภคมความรเตมทเกยวกบขอมลสารสนเทศทจาเปนเพอการตดสนใจของเขา นนคอ เขามความรอยางสมบรณเกยวกบสนคาทมอยทงหมด ไมวาจะเปนราคาของมน และรายไดของเขาเพอใหบรรลถงเปาหมาย ผบรโภคจะตองสามารถเปรยบเทยบความพอใจของเขาทไดรบจากชดของสนคา (baskets of goods or bundle of goods) ทเขาสามารถซอไดดวยรายไดของเขา สาหรบการวเคราะหความพอใจของผบรโภคในทนจะพจารณาแนวคดพนฐาน (basic approach) ตอปญหาของการเปรยบเทยบระดบความพอใจ 2 แนวคด กลาวคอ 1. แนวคดแบบนบจานวนได (cardinalist approach) 2. แนวคดแบบลาดบท (ordinalist approach) นกเศรษฐศาสตรจากสานก Cardinalist กลาววา ความพอใจ (utility) สามารถวดออกมาเปนตวเลขได ซงการวดสามารถทาได ดงน

(1) ภายใตภาวะทแนนอน (มความรเกยวกบภาวะตลาดอยางสมบรณ ระดบรายได และระยะเวลาการวางแผน) นกเศรษฐศาสตรบางทานแนะนาวา เราสามารถวดความพอใจออกมาเปนหนวยของเงน (money unit) ได โดยการใชจานวนเงนทผบรโภคเตมใจเสยสละเพอใหไดมาซงสนคาจานวน 1 หนวย

(2) การวดความพอใจเปนหนวยทสามารถวดได (subjective unit) และหนวยนนเรยกวา ยทล(utils)

ในทางตรงกนขามนกเศรษฐศาสตรสานก Ordinalist มความเหนขดแยงกบนกเศรษฐศาสตรจากสานก Cardinalist และกลาววา ความพอใจของผบรโภคไมสามารถวดออกมาเปนตวเลขได แตผบรโภคสามารถเรยงลาดบความสาคญ (ordinal magnitude) ได กลาวคอ ผบรโภคสามารถจดอนดบ (rank) ของชดสนคา (baskets of goods) ตางๆ ตามลาดบความพอใจทไดรบจากแตละชด (basket) และทฤษฎการจดลาดบความสาคญ (ordinal utility) เปนดงน คอ

(1) แนวคดของเสนความพอใจเทากน (indifferent curve approach) และ

17

(2) ขอสมมตของความพอใจอยางเปดเผย (revealed preference hypothesis)

2.1.1 ทฤษฎความพอใจแบบนบจานวนได (The Cardinal Utility Theory)

ในการพจารณาทฤษฎความพอใจแบบนบจานวนไดน น นกเศรษฐศาสตรจากสานก Cardinalist จะตองอาศยเครองมอ และองคประกอบทสาคญเพอชวยในการวเคราะห ซงประกอบไปดวย

1) ขอสมมต (Assumptions) มดงน

(1) ความมเหตผล (Rationality) ผบรโภคเปนคนทมเหตผล เขามจดมงหมายทจะแสวงหาความพอใจสงสด (maximize utility) ซงถกจากดดวย (subject to) รายไดทมอยอยางจากดของเขา

(2) ความพอใจทนบได (Cardinal Utility) ความพอใจจากสนคาแตละอยางสามารถวดออกมาเปนตวเลขได การวดความพอใจทสะดวกทสด คอวดออกมาเปนตวเงน (money) ความพอใจวดไดดวยหนวยของเงนทผบรโภคเตรยมไวจายใหกบสนคาในแตละหนวย

(3) คาคงทของความพอใจหนวยสดทายของเงน (Constant Marginal Utility of Money) ขอสมมตนเปนขอสมมตทจาเปน ถาใชหนวยของเงนวดความพอใจทสาคญ คอ หนวยมาตรฐานในการวดตองคงท ถา MU ของเงนเปลยนแปลงไป เมอรายไดเพมขน (หรอลดลง) เครองวดความพอใจ (utility) กจะเหมอนไมบรรทดไฟฟาซงไมเหมาะทจะใชวดความพอใจได

(4) การลดนอยถอยลงของสนคาสวนเพมหนวยสดทาย (Diminishing of Marginal Utility) ความพอใจทไดรบจากการบรโภคสนคาในแตละหนวยทเพมขนจะลดนอยถอยลง หรอจะกลาวอกอยางหนงไดวา คาอรรถประโยชนหนวยสดทาย (MU) ของสนคาอยางหนงจะลดลงเ มอมการบรโภคสนคาชนดน นเพม ขน น เ ปน กฎของอรรถประโยชนหนวยสดทาย (MU) ทลดนอยถอยลง

(5) ความพอใจรวม (Total Utility: TU) ความพอใจรวม (total utility:TU) ของชดสนคา (baskets of goods) ขนอยกบปรมาณของสนคาแตละอยาง ถาชดของสนคามอยดวยกน n ชนด คา TU กคอ U = f (X1, X2, …, Xn)

18

ทฤษฎพฤตกรรมของผบรโภคในตอนเรมแรก มขอสมมตวาความพอใจรวมเปนการบวก (additive) กนของความพอใจในการบรโภคสนคาเพมขนเรอยๆของสนคาแตละชนด หรออาจเขยนใหอยในรปสมการได ดงน

U = U1(X1) + U2(X2) + … + Un(Xn)

แตในตอนหลงๆ ของทฤษฎความพอใจแบบนบจานวนได (cardinal utility theory) ไดยกเลกขอสมมตเกยวกบการบวกรวมกน (additive) นไป การบวกรวมกน (additive) หมายถงวา ความพอใจของสนคาในชดเดยวกน(utility of bundle) ไมขนอยตอกน หรอเปนอสระ (independent) ซงผดไปจากความจรง และไมจาเปนสาหรบทฤษฎแบบนบจานวนได (cardinal theory) ตอไป

2) ดลยภาพของผบรโภค (Equilibrium of the Consumer)

ในการพจารณาดลยภาพของผบรโภค เราจะเรมตนดวยแบบจาลอง (model) แบบงายๆ กลาวคอ แบบจาลองทมสนคาเพยงชนดเดยว ในทนสมมตใหเปนสนคา X ผบรโภคสามารถซอสนคา X หรอยงคงเกบรายไดทเปนตวเงนไวจานวน M บาท ภายใตภาวะน ผบรโภคจะอยในภาวะดลยภาพไดกตอเมอคาสวนเพมหนวยสดทายของสนคา X เทากบราคาตลาดของสนคา X เทานน หรอเขยนความสมพนธไดดงน

MUX = PX

ถา MUX > PX ผบรโภคสามารถเพมสวสดการของเขาโดยการซอ X เพมขน ถา MUX < PX ผบรโภคสามารถเพมความพอใจทงหมด โดยการซอ X ลดลง และ

เกบรายไดไวโดยไมใชเพมขน ดงนน ผบรโภคจะไดรบความพอใจสงสด (maximize utility) เมอ MUX = PX เพอใหงายตอความเขาใจ พอจะสรปไดดงน

> QX

MUx = PX QX (equilibrium)

< QX

19

3) แนวทางการวเคราะหทางคณตศาสตร (Math Approach) :

เราสามารถกาหนดรปแบบของฟงกชนไดดงน U = f(QX) ซงความพอใจสามารถวดเปนหนวยของเงน ถาผบรโภคซอสนคาเทากบ QX หนวย ในราคา Px บาท รายจายรวมของเขากคอ QX.Px บาท สมมตวาผบรโภคตองการคาสงสดของสวนทแตกตางระหวางคา U กบรายจายรวมของเขา หรอเขยนใหอยในรปของฟงกชนได ดงน Max (U – Px. QX) เงอนไขทจาเปนสาหรบการหาคาสงสด (necessary condition of maximum) กคอ การหาอนพนธแบบแยกสวนของฟงกชน เมอกาหนดให QX = 0 (partial derivative of function with respect to QX = 0) ซงเราสามารถเขยนใหอยในรปของความสมพนธ ไดดงน

x

xx

x Q

)QP(

Q

U

= 0

xQ

U

= xP

หรอ MU x = xP ถามสนคาเปนจานวนมากเงอนไข (condition) ของดลยภาพของผบรโภคกจะเปน ดงน

n

n

y

y

x

x

P

MU...

P

MU

P

MU

ความพอใจทไดจากการใชจายเงนเพมขน 1 บาท ในการซอสนคาทกอยางตองเทากนหมด ถาผบรโภคไดรบความพอใจจากสนคาใดสนคาหนงมากกวา เขาสามารถเพมสวสดการของเขาโดยการใชจายเงนกบสนคาชนดนนเพมขน และใชจายกบสนคาชนดอนลดลง จนกวาจะเปนไปตามเงอนไขดลยภาพ (equilibrium condition)

4) การหาดมานดของผบรโภค (Derivation of the Demand of the Consumer)

ในการหาเสนดมานดของผบรโภคคนใดคนหนง เราสามารถพจารณาไดจากการหาความสมพนธระหวางเสนอรรถประโยชนรวมกบเสนอรรถประโยชนสวนเพมหนวยสดทาย ดงรปท 2.1 ซงการหาเสนดมานดดงกลาวนอยบนพนฐานของกฎการลดนอยถอยลงของคาความพอใจสวนเพมหนวยสดทาย (axiom of diminishing MU) และ อรรถประโยชนสวนเพมหนวยสดทาย (MU) ของสนคา X เปนเสนทมความชนเปนลบ (negative slope)

20

ในทางเลขาคณตคาของ MUX กคอ ความชนของเสน TUX ในแตละหนวยของการบรโภคสนคา X หรอกคอ อตราการเพมของคา TUX นนเอง จากรปท 2.1 คาของอรรถประโยชนรวม (TUX) จะเพมขนเรอยๆ แตอตราการเพม(MUX) จะเพมขนในอตราทลดลงไปจนถงปรมาณ X ณ ปรมาณดงกลาวนคา TUX จะสงทสด หรอ คาMUX จะเทากบศนย หลงจากนนคา TUXจะเรมลดลงเรอยๆ ดงนนคาของ MUx จะลดลงตดตอกนไป เรอยๆ และเรมมคาเปนลบเมอเลยปรมาณ X ออกไป ถาวดอรรถประโยชนสวนเพมหนวยสดทาย (MU) เปนหนวยของเงนแลว จะไดเสนดมานดของสนคา X เหมอนกบสวนทมคาเปนบวก (positive segment) ของเสน MUX นนเอง อยางไรกตามจะไมมสวนของรปแบบเสนดมานดเมอคา MUX ตดลบ หรอเมอราคาทมคาเปนลบซงไมมความหมายในทางเศรษฐศาสตร

MUX X O

MUX O X

UX

TUX

X

X

รปท 2.1 แสดงความสมพนธระหวาง MU กบ TU

21

รปท 2.2 แสดงการหาเสนดมานดจากเสน MU

2.1.2 ทฤษฎเสนความพอใจเทากน (The Indifferent Curve Theory)

ทฤษฎเสนความพอใจเทากนเปนแนวคดของนกเศรษฐศาสตรสานก Ordinalist ทบอกวาความพอใจของผบรโภคทไดรบจากการบรโภคสนคาไมสามารถวดออกมาเปนตวเลขได แตผบรโภคสามารถทจะจดลาดบความชอบในตวสนคาได การอธบายทฤษฎเสนความพอใจเทากนจะตองมองคประกอบตางๆเหลาน คอ

1) ขอสมมต (Assumptions)

(1) ความมเหตผล (rationality) สมมตวาผบรโภคเปนคนมเหตผล เขาตองการแสวงหาความพอใจสงสด (maximize utility) เมอมการกาหนดรายไดของเขา และราคาตลาด สมมตวาเขามความรเกยวกบขอมลทเกยวของ (relevant information) ทงหมด (2) ความพอใจสามารถเรยงลาดบความสาคญได (utility is ordinal) ผบรโภคสามารถจดอนดบ (rank) ความชอบ (preference) ของเขาทไดรบจากแตละ กลมของสนคา (basket of goods) (3) การลดนอยถอยลงของอตราการทดแทนกนหนวยสดทาย (diminishing marginal rate of substitution) เราสามารถวดความชอบ (preference) ในรปของเสนความพอใจเทากน (indifferent curve: IC) ซงสมมตวามนโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) หมายความวา ความชนของเสน IC ลดลง ซง ความชนของเสนความพอใจเทากน (IC) เรยกวา อตราการทดแทนกนหนวยสดทาย

P1

P2

P3

PX

O X

X2 X3

MUX

X1 O X

MU1

MU2 MU3

MUX

DX

X1 X2 X3

22

(marginal rate of substitution: MRS) ของสนคา ทฤษฎเสนความพอใจเทากนอยบนพนฐานของกฎการลดนอยถอยลงของอตราการทดแทนกนหนวยสดทายของสนคา (axiom of diminishing: MRS) (4) ความพอใจรวม (TU) ของผบรโภคขนอยกบปรมาณของสนคาทบรโภค U = f (Q1, Q2, …, Qn) (5) ความสอดคลองกน และการสงผลตอเนองของการเลอก (consistency and transitivity of choice) มการสมมตวา ผบรโภคมการเลอก (choice) ทสอดคลองกน (consistent) นนคอ ถาเขาเลอกชดของสนคา A แทนทจะเปนชดของสนคา B นนคอ เขาจะไมเลอก B แทน A ในอกระยะเวลาหนง แมจะมทง A และ B ใหเลอก หมายความวา

If A B then BA ทานองเดยวกนสมมตการเลอกของผบรโภคเปนการสงผลตอเนอง (transitivity) หมายความวา If A B and B C then A C

2) ดลยภาพของผบรโภค (Equilibrium of the Consumer)

ในการหาดลยภาพของผบรโภค ซงกคอ การเลอกสวนผสมของสนคาททาใหผบรโภคไดรบความพอใจสงสด (maximize utility) เราตองรแนวคดของเสน IC รวมถงคาความชนของเสน IC (marginal rate of substitution: MRS) และ แนวคดของเสนงบประมาณ (budget line) กอน เพราะทงสองสงนเปนเครองมอพนฐานของแนวทางของเสนตนทนเทากน (indifferent curve approach) (1) เสนความพอใจเทากน (Indifferent Curve: IC) เสนความพอใจเทากน คอ เสนทแสดงสวนผสม (combination bundle) ตางๆของสนคาททาใหผบรโภคไดความพอใจเทากน ดงนนการทาใหผบรโภคไมมความรสกแตกตางทจะเลอกบรโภคในสวนผสมใดๆ จงสามารถเขยนเปนฟงกชน (IC หรอ U) ไดดงน

k)Q,...,Q,Q(fU n 21 ; k = constant

(2) แผนภาพของเสนความพอใจเทากน (An Indifferent Map: IM) แผนภาพของเสนความพอใจเทากน แสดงถงเสนความพอใจเทากน (IC) ทงหมดทผบรโภคจดอนดบความชอบไว สวนผสมของสนคาบนเสน IC เสนหนงใหความพอใจระดบเดยวกน สวนผสมของสนคาบนเสน IC ทสงกวา ใหความพอใจมากกวาและเปนทชอบมากกวา สวนผสมของสนคาบนเสน IC ทต ากวาใหระดบความพอใจทตากวา (ดรปท 2.3)

23

Y

O X

U หรอ IC

รปท 2.4 การหาคาความชนของเสน IC

คาความชนทเปนลบของเสน IC ณ จดใดจดหนง กคอ คาอตราการทดแทนกนของสนคา X ตอสนคา Y (marginal rate of substitution X for Y: MRSX,Y) จากรปท 2.4

ความชนของ IC = X

Y

U1 = f1(Q1 , Q2 ,…, Qn) = k1

Y

O X

U3 = f3(Q1 , Q2 ,…,Qn) = k3

U2 = f2(Q1, Q2 ,…,Qn) = k2

U3 > U2 > U1

รปท 2.3 แสดงแผนภาพของเสนความพอใจเทากน (Indifferent map)

24

- (Slope ของเสน IC) = X

Y

เรยก MRSX,Y

X

Y

= MRSX,Y

ตามคานยาม MRSX,Y คอ จานวนหนวยของสนคา Y ทตองเสยสละเพอแลกเปลยนกบสนคา X ทเพมขน 1 หนวย เพอใหผบรโภครกษาระดบความพอใจอนเดมเอาไว แนวคดของคาอรรถประโยชนสวนเพมหนวยสด (MU) มนแอบแฝงอยในนยามของ คาอตราการทดแทนกนของสนคา X ตอสนคา Y (MRSX,Y) ซงเราสามารถพสจนไดวาคา MRS คออตราสวนของ MU ของสนคาทเกยวของกนในฟงกชนความพอใจ (utility function) กลาวคอ

Y

XY,X MU

MUMRS หรอ

X

YX,Y MU

MUMRS

พสจน: TU function ในกรณมสนคา 2 ชนด คอ X และ Y

)Y,X(fU --------------------(1)

สมการของเสน IC เสนหนง คอ

k)Y,X(fU ; k = constant --------------------(2)

เราสามารถหาอนพนธรวม (total differentiate) ของ utility function ไดดงน

dY)MU(dX)MU(dYY

UdX

X

UdU YX

บนเสน IC เสนใดเสนหนง Total differentiate = 0 โดยนยาม ดงนนสาหรบเสน IC เสนใดเสนหนงคาอนพนธรวมทหาไดจะตองเทากบศนย นนคอ

0 dY)MU(dX)MU(dU YX

ดงนน Y,XY

X MRSMU

MU

dX

dY

หรอ คาความชนของเสน IC

หรอ X,YX

Y MRSMU

MU

dY

dX

หรอ สวนกลบของคาความชนของเสน IC

(3) คณสมบตของเสน IC (Properties of the IC) (3.1) เสน IC มคาความชนเปนลบ แสดงวา ถาปรมาณสนคาชนดหนง (Y) ลดลง ปรมาณของสนคาอกชนดหนง (X) ตองเพมขน เพอทจะทาใหผบรโภคยงมระดบความพอใจเหมอนเดม

25

(3.2) เสน IC ทยงอยหางไกลออกไปจากจด origin ความพอใจจะยงสงขน สวนผสมของสนคาทอยบนเสน IC ทสงกวา จะเปนทชนชอบของผบรโภคทมเหตผล (3.3) เสน IC จะไมตดกน ถาหากตดกน กแสดงวาจดตดบอกถงระดบความพอใจทงสองระดบ ซงเปนไปไมได (3.4) เสน IC จะตองโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) หมายความวา คาความชนของเสน IC จะลดลงในรปของคาสมบรณ (absolute terms) เมอเราเคลอนตามเสน IC จากซายลงไปทางขวา คาอตราการทดแทนกน (MRS) ของสนคาจะลดนอยถอยลง พจารณาในรปท 2.5 จะเหนไดวาหนวยท 5 ของสนคา Y สามารถใชสนคา X เทากบ X1X2 หนวยทดแทนได แตการทดแทนหนวยท 3 ของสนคา Y เพอใหระดบความพอใจคงเดม ผบรโภคตองสละสนคา X ทมากกวาคอ จานวน X3X4 หนวย

b

a

1

2

3

4

5

IC

O X1 X2 X3 X4 X5

รปท 2.5 การทดแทนกนของสนคาสองชนด

X

Y

26

เสน IC ทสนคา X กบสนคา Y ใชแทนกนไดอยางสมบรณ และใชประกอบกนอยางสมบรณ จะมรปรางดงแสดงในรปท 2.6 และ 2.7

3) ขอจากดดานงบประมาณของผบรโภค (The Budget Constraint of the Consumer)

ผบรโภคมรายไดทกาหนดใหจานวนหนง (money income: M) ซงจะนาไปแสวงหาความพอใจสงสด (maximize utility) ของเขา ซงตวจากดทางรายไดกรณสนคา 2 ชนด สามารถเขยนไดดงน

O

Y

X IC

Perfect subsitutes

รปท 2.6 เสน Indiferrent curve กรณทสนคาทดแทนกนไดสมบรณ

O X

IC

Complementary goods

Y

รปท 2.7 เสน Indiferrent curve กรณทสนคา X และสนคา Y ใชประกอบกนอยางสมบรณ

27

M = PX.QX + PY.QY --------------------(3)

เราเขยนกราฟของเสนงบประมาณ จากสมการ (equation) ทหาจาก (3) ดงน

XQYP

PM

YPYQ X1 --------------------(4)

กาหนดคาตาง ๆ ของ QX (M, PX และ PY ถกกาหนดมาแลว) เราหาคา QY ได ดงนนถา QX = 0 (นนคอ ถาผบรโภคใชรายไดของเขาทงหมดซอสนคา Y) ผบรโภคจะซอสนคา Y ได

เทากบ YP

M หนวย ทานองเดยวกน ถา QY = 0 (นนคอถาผบรโภคจายรายไดทงหมดไปในการซอ

สนคา X) ผบรโภคจะซอสนคา X ได XP

M หนวย

ความชนของเสนงบประมาณจากกราฟ Y

X

X

Y

P

P

PM

PM

OB

OA

ในทางคณตศาสตร (math) คาความชนหาไดจาก Y

X

X

Y

P

P=

XPM

YPM

=Q

Q

Y

O X

IC

XQYPXP

MYPYQ1

รปท 2.8 เสน Indiferrent curve กรณทสนคาทดแทนกนไดสมบรณ

A

B

28

4) การหาดลยภาพของผบรโภค (Derivation of Equilibrium of the Consumer)

ผบรโภคจะอยในดลยภาพ เมอเขาสามารถแสวงหาความพอใจสงสด (maximize utility) ได โดยกาหนดใหรายไดของเขาคงท และราคาเปนไปตามตลาด เงอนไข 2 อยางน ตองเกดขน ผบรโภคจงจะอยในดลยภาพ

เงอนไขแรก คอ Y

X

Y

XY,X P

P

MU

MUMRS

ซงเปนเงอนไขทจาเปน (necessary condition) ของดลยภาพ เงอนไขทสอง คอ กฎการลดนอยถอยลงของคา MRSX,Y ซงกลาววา คาความชนของเสน IC จะลดลงในรปของคาสมบรณ (absolute terms) เมอเราเคลอนตามเสน IC จากซายลงไปทางขวา

5) แนวทางการวเคราะหดวยกราฟ (Graphical Approach):

จากแผนภาพของเสนความพอใจเทากน (indifferent map) และเสนงบประมาณทกาหนด ดลยภาพของผบรโภคจะเกดขนทจดสมผสของเสนงบประมาณกบเสนความพอใจ (IC or U) สงทสดเทาทเปนไปได

รปท 2.9 แสดงดลยภาพของผบรโภค

E

Y

X*

Y* U3

X

U2 U1

O

29

ทจดสมผส คอจด E ในรปท 2.9 ความชนของเสนงบประมาณ และ ความชนของเสน IC

เทากน นนคอ Y

X

Y

X

P

P

MU

MU

ดงนน การหาอนพนธครงแรก (1st - order condition) แสดงโดยกราฟซงอยทจดสมผสของเสน IC กบเสนงบประมาณ การหาอนพนธครงทสอง (2nd - order condition) หมายถงรปรางของเสน IC ตองโคงเวาเขาหาจดกาเนด ผบรโภคแสวงหาความพอใจสงสด (maximize utility) โดยซอสนคา X และ Y เทากบ X* และ Y*

6) แนวการวเคราะหทางคณตศาสตร (Mathematical Approach): กาหนดรายไดของผบรโภคและราคาตลาดของสนคามาให และผบรโภคตองการความ

พอใจสงสด สมมตวามสนคาเพอจาหนายแกผบรโภคอย n อยาง ราคาตลาดคอ P1, P2, ..., Pn ถกกาหนด ผบรโภคมรายไดเปนตวเงนคอ M เพอใชซอสนคาทมอย ปญหาอาจกลาวได ดงน

Maximize U = f(Q1, Q2, …, Qn) Subject to

nnn

iii QP...QPQPQP

2211

1

เราใชวธ "Lagrangian multipliers" เพอหาขอสรป (Solution) ของขอจากดในการแสวงหาความพอใจสงสด (constraint maximum) ไดตามขนตอนตางๆ ของวธดงน คอ

ก. เขยนขอจากด (constraint) เสยใหม เปน (P1Q1 + P2Q2 +...+ PnQn - M) = 0

ข. คณขอจากด (constraint) นดวยตวคงท ซงเปน Lagrangian multipliers

(P1Q1 + P2Q2 +...+ PnQn - M) = 0

ค. นา constraint ขางบนนไปลบออกจาก utility function จะได "composite function"

= U - (P1Q1 + P2Q2 +...+ PnQn - M)

เราสามารถแสดงการหาคาสงสดของฟงกชนทสรางขนมา (Composite function) หมายถง การแสวงหาคาสงสดจากฟงกชนความพอใจ (Maximization of utility function) เงอนไขการหาอนพนธครงแรก (1st -order condition) ของการแสวงหาคาสงสดจากฟงกชน กคอใหคาทไดจากการหาอนพนธครงแรกเทากบศนย (partial derivative = 0) จะไดวา 01

11

PQ

U

Q

0222

PQ

U

Q

30

.

.

.

0

nnn

PQ

U

Q

02211

)MQP...QPQP( nn.

จากสมการเหลาน จะไดวา

11

PQ

U หรอ MU1 = P1

22

PQ

U หรอ MU2 = P2

.

.

.

nn

PQ

U หรอ MUn = Pn

ดงนนหาคา ได

1 2

1 2

λ ... n

n

MUMU MU

P P P

เราสงเกตไดวา เงอนไขดลยภาพเหมอนกนท งในแนวคดแบบนบจานวนได (Cardinalist approach) และแนวคดเสนความพอใจเทากน (IC approach ) นนคอ

n

n

Y

Y

X

X

P

MU...

P

MU

P

MU...

P

MU

P

MU

2

2

1

1

31

2.1.3 การหาเสนดมานดโดยใชแนวคดของเสนความพอใจเทากน (Derivation of the Demand Curve Using the IC Approach)

การหาเสนดมานดของผบรโภคโดยวธ IC ไดดงน

1) หาโดยกราฟ (Graphically)

กาหนดใหมงบประมาณทเปนตวเงน (M) และราคาสนคา Y (PY) คงท แตราคาสนคา X (PX) ลดลง เราสามารถหาเสน Price consumption curve (PCC) และหาเสนดมานดของสนคา X จากเสน PCC ไดดงรปท 2.10

B X1 X2

A

Y

PCC

X O B’ B’’ X3

X1 X2

P ($/unit)

X O X3

P3 P2

P1

a

DX

b c

รปท 2.10 แสดงการหาเสนดมานดตอราคา (price demand)

32

จากจดดลยภาพ (equilibrium) a, b, c ปรมาณของสนคา X = X1, X2, X3 ในเมอรายไดของผบรโภคคงท จดตดบนแกน X (X intercept) ของเสนงบประมาณจะแสดงหนวยของสนคา X สงสดทจะซอได เราสามารถหาราคาของ X ไดโดยเอารายไดทเปนตวเงนทงหมดหารดวยระยะของจดตดทอยบนแกน X (หรอกคอปรมาณสนคา X ทหาซอไดดวยเงนจากดทระดบราคานนๆ) ซงสามารถหาดงน

1

YP

OB

2 /

YP

OB

3 //

YP

OB

จากนเราหาเสนดมานดของสนคา X ไดคอ ทราคา P1, P2, P3 ปรมาณความตองการสนคา X เทากบ X1, X2, X3

2) การวเคราะหทางคณตศาสตร (Mathematically):

เสนดมานดอาจหาไดจากภาวะดลยภาพ

n

n

Y

Y

X

X

P

MU...

P

MU

P

MU และ ขอจากดของงบประมาณ (budget constraint)

คอ

n

iii QPM

1

ตวอยาง: สมมตวามสนคา 2 ชนด และ utility function เปนดงน

YX QQU4

1

ดงนน YX

X QQ

UMU

4

1

และ XY

Y QQ

UMU

4

1

แทนคาของ MU ลงไปในภาวะดลยภาพ จะได Y

X

X

Y

P

Q

P

Q4

1

4

1

หรอ QYPY = QXPX

ขอสงเกต คาใชจายของสนคา 2 ชนดเทากน นไมใชกฎทวไป แตคาใชจายขนอยกบรปแบบทพเศษของฟงกชนความพอใจ (special form of utility function) ทเรากาหนดมนขนมา

เราอาจหาดมานดของสนคา X ไดโดยการแทนคา QYPY ลงในขอจากดของงบประมาณ (budget constraint) จาก

QYPY + QXPX = M 2QXPX = M

33

จะไดวา QX = MPx2

1

ดงนน ดมานดของสนคา X จะมความสมพนธในเชงลบกบราคาของสนคา X และมความสมพนธในเชงบวกกบรายได ทานองเดยวกน ดมานดของสนคา Y หาไดโดยแทนคา QXPX ในขอจากดของงบประมาณ (budget constraint) จะได

QY = MPy2

1

เสนดมานดของสนคาปกต (normal goods) จะมความชนเปนลบ ซงเปนไปตามกฎของ ดมานด (law of demand) (ปรมาณซอเพมขนเมอราคาลดลง หรอปรมาณของสนคามความสมพนธในทศทางตรงกนขามกบเวลาเสมอ) ในการวเคราะหตามแนวทางของเสนความพอใจเทากน (IC approach) กฎของดมานด (law of demand) หาไดจากสงทเรารกนวาเปนทฤษฎของสลทสก (Slutsky's theorem) ซงระบวา “ผลของการทดแทนกน (substitution effect) ของการเปลยนแปลงจะตองเปนลบเสมอ (เมอเปรยบเทยบกบราคา ถาราคาเพมขน ปรมาณความตองการจะลดลง และถาราคาลดลง ปรมาณความตองการจะเพมขน)” การพสจนตองใชคณตศาสตรทมรปแบบทซบซอน (sophisticated math) อยางไรกด เราอาจแสดง ตวอยางใหเหน (implication) ในกรณดงกลาวนโดยกราฟ ในการหาคาการเปลยนแปลงของราคาสนคาหนง จะมผลตอปรมาณความตองการตอสนคานน จะมผล 2 ประการคอผลของการทดแทนกน (substitution effect) และผลของรายได (income effect) และการหาผลทง 2 ประการ สามารถหาได 2 วธ คอ (1) ตามแนวคดของฮกเซยน (Hicksian’s approach) และ (2) ตามแนวคดของสลทสก (Slutsky's approach) ซงจะกลาวอยางละเอยดตอไป

2.1.4 ผลของการทดแทน และผลของรายไดตามแนวคดของฮกเซยน (Substitution and Income Effects: Hicksian Approach)

การเปลยนแปลงราคาของสนคาอยางหนง จะมผลตอปรมาณความตองการของสนคาชนดนนๆ ผลกระทบทงหมด (total effect) คอ การเปลยนแปลงปรมาณความตองการซงมผลมาจากการเปลยนแปลงราคาของสนคาซงมคาเทากบผลของการทดแทนกนบวกกบผลของรายได (substitution effect + income effect)

34

ตวอยางเชน ถาราคาสนคา X ลดลง ผบรโภคจะซอสนคา X ทดแทนสนคา Y (หรอซอ X เพมขนและสนคา Y ลดลง) ผลของการทดแทนกน (substitution effect) หมายถง การเปลยนแปลงของปรมาณสนคา X เพราะราคาสนคา X เปลยนแปลงไป ขณะทรายไดแทจรงของผบรโภค (consumer real income) คงท ผลของการทดแทนกนของการทราคาลดลง (เพมขน) จะมผลทาใหปรมาณความตองการเพมขน (ลดลง) เสมอ การลดลงของราคาสนคา X มผลตอปรมาณความตองการอกทางหนงคอ ราคาสนคา X ทลดลงหมายถงการทาใหรายไดแทจรงเพมขน ผลของรายได (income effect) คอ การเปลยนแปลงปรมาณสนคา X เนองจาก รายไดแทจรงเปลยนแปลงไปเนองมาจากการเปลยนแปลงราคาสนคา X เพอแยกผลของรายได (income effect) ออกจากผลของการทดแทนกน (substitution effect) ตองกาหนดใหราคาสมพทธ (relative price) คงท ผลของรายได (income effect) ของการทราคาลดลงจะทาให (1) ปรมาณสนคา X เพมขน ถา X เปนสนคาปกต (normal goods) (2) ปรมาณสนคา X ลดลง ถา X เปนสนคาดอยคณภาพ (inferior goods) เพอทาใหเขาใจการหาผลของการทดแทนกน (substitution effect) และผลของรายได (income effect) ไดงายขน ขอใหดรปท 2.11 ผบรโภคโดยทวไปจะใชรายไดของเขาคดเปนสดสวนเพยงเลกนอยในการซอสนคาอยางใดอยางหนงเทานน จงทาใหผลของรายได (income effect) ไมคอยสาคญมากนก จากเหตผลดงกลาวถงแมสนคานนจะเปนสนคาดอยคณภาพ (inferior goods) แตผลของการทดแทนกน (substitution effect) จะมมากกวาผลของรายได (income effect) และ และจะเปนไปตามกฎของดมานด (law of demand) นนคอ หากราคาสนคา X ลดลง จะทาใหปรมาณความตองการซอสนคา X เพมขน

35

Real Income

Hold real income constant

Substitution effect

Income effect

Hold relative price constant

PX QX

รปท 2.11 ความสมพนธระหวางผลของรายได (income effect) และผลของการทดแทนกน (substitution effect)

Y

U1

B

A

C X

A’

C’

IE SE

X1 X2 X3

TE

O

E3 E2

E1

U2

รปท 2.12 แสดงการหาผลของการทดแทนกน (SE) และผลของรายได (IE) ตามแนวคดของ Hicks

36

ผลของการทดแทนกน (SE) และผลของรายได (IE) ตามวธของ Hicks อธบายดวยรปท 2.12 กลาวคอ จากรปท 2.12 ดลยภาพในตอนแรกอยทจด E1 สมมตใหราคาของสนคา X (PX) ลดลง

(PY และรายไดทเปนตวเงน (M) คงท) ทาใหเสนงบประมาณ AB เลอนไปเปน AC ดลยภาพใหมอยทจด E3 ผลกระทบรวม (total effect) ทเกดขนเมอราคาสนคา X (PX) ลดลงมคาเทากบ X1 – X3

ในการหา SE เราตองกาหนดใหรายไดแทจรง (real income) ณ ทตามวธของ Hicks การทาใหรายไดแทจรงทาไดโดยการดงรายไดจากผบรโภคเปนจานวนมากเพยงพอทจะทาใหเขากลบไปทเสน IC เดมกอน PX ลดลง (ในกรณของเราคอเสนIC คอเสน U1) ในทางกราฟแลวเราทาไดโดยการลากเสนทเรยกวา เสนทเปรยบเสมอนเสนงบประมาณ (imaginary budget line) A/C/ ใหขนานกบเสนงบประมาณ AC และสมผสกบเสน IC เดม (U1) เพอสะทอนใหเหนอตราสวนของราคา (price ratio) อนใหม ทจด E2 การเคลอนทจากจด E1 ไปยง E2 แสดงวา การตอบสนองของผบรโภคตอการเปลยนแปลงของอตราสวนสมพทธของราคา (relative price ratio) เพยงอยางเดยว แตรายไดแทจรงคงท การเปลยนแปลงปรมาณความตองการเทากบ X1 – X2 หนวย เนองจากการเคลอนทจาก E1 ไปยง E2 นเรยกวา ผลของการทดแทนกน (substitution effect) การเปลยนทจากจด E2 ไปยง E3 หรอ X2 – X3 คอ ผลของรายได (income effect) เสนงบประมาณ 2 เสนท E2 และ E3 ขนานกน และการเคลอนทจากจด E2 ไปยงจด E3 เกยวของกบการเปลยนแปลงรายไดแทจรง ขณะทราคาสมพทธ (relative price) คงท ดงนนจะไดวา TE = SE + IE (X1 – X3) = (X1 – X2) + (X2 – X3)

2.1.5 ผลของการทดแทนกนและผลของรายไดตามวธของสลทสก (Substitution and Income Effects: Slutsky's Method)

สมมตเชนเดมวาราคาสนคา X (PX) ลดลง สวนราคาสนคา Y (PY) และรายไดทเปนตวเงน (M) คงท ผลกระทบรวม คอ TE = X1 – X3 หรอการเคลอนทจากจด E1 ไปยง E3 ในการหา SE ตองใหรายไดแทจรงคงท ตามวธของ Slutsky คอการทาใหผบรโภคคงไว ซงเงนจานวนหนงซงจาเปนตองมไว เพอซอสวนผสม (combination) ของสนคาในตอนแรก คอ E1 ดงนนเสนทเปรยบเสมอนเสนงบประมาณ (imaginary budget line) คอ A/C/ ลากผานจด E1 และขนานกบ AC และสมผสกบ U2 ซงมากกวา U1 การเคลอนทจากจด E1 ไปยง E2 หรอ X1 – X2 = SE การเคลอนทจากจด E2 ไปยง E3 หรอ X2 – X3 = IE (ดรปท 2.13)

37

2.1.6 ผลทางการทดแทนกน และผลทางรายได: กรณตางๆ

1) ผลทางการทดแทนและผลทางรายได : กรณสนคาเปนสนคาปกต (normal goods)

ผลทางการทดแทนและผลทางรายได จากการพจารณาสนคา X และ Y กรณทสนคา X เปนสนคาปกต (normal goods) ตามรปท 2.14 สมมตใหเสนงบประมาณเดมคอ (M/PY)(M/PX) และสมผสกบเสน IC1 ทจด A และเมอราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X ในขณะทราคาสนคา Y คงทเทากบ PY และรายไดทเปนตวเงน(money income)มคาคงทเทากบ M แลวเสนงบประมาณกจะเปลยนจากเสน(M/PY)(M/PX) ไปเปนเสน (M/PY)(M/P'X) ซงสมผสกบเสน IC2 ทจด B ปรมาณสนคา X ทผบรโภคไดบรโภคเพมขนทงหมดเทากบ X1X3 ซงกคอ ผลกระทบรวมทงหมด (total effect)

U1

IE SE

X2

U2

รปท 2.13 แสดงการหาผลของการทดแทนกน (SE) และผลของรายได (IE) ตามแนวคดของ Slutsky

U3

Y

B

A

C X

A’

C’ X1 X3

TE

O

E3 E2 E1

38

ผลทางการทดแทนกน (substitution effect) เกดขนเมอราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X สงผลใหผบรโภคมแนวโนมทจะซอสนคา X เพมขนเพอใชแทนสนคา Y ซงมราคาคงทขณะเดยวกนกจะซอสนคา Y นอยลงดวยเพอรกษาระดบความพอใจ IC1 นนคอเมอลากเสน KN ใหขนานกบเสน งบประมาณใหม (M/PY)(M/P'X) และใหสมผสกบเสน IC1 เสนดงกลาว จะสมผสกบเสน IC1 ทจด C การทผบรโภคเลอนการบรโภคจากจด A ไปจด C กคอ ผลทางการทดแทนกน ซงมคาเทากบ X1X2

ผลทางดานรายได (income effect) เกดจากการทราคาสนคา X ลดลง ผบรโภคสามารถซอสนคา X (หรอซอทงสนคา X และ Y) ไดมากขนดวยจานวนเงนเทาเดม ดงนนความพอใจทผบรโภคไดรบจะสงขนไปท IC2 นนคอ ผบรโภคจะเลอนการบรโภคจากจด C ไปเปนจด B และปรมาณของสนคา X ทเพมขนมคาเทากบ X2X3 ซงกคอ ผลทางรายได ผลทางการทดแทนกนและผลทางดานรายไดเมอราคาสนคา X ลดลง สรปไดดงน ผลกระทบรวมทงหมด = ผลทางการทดแทน + ผลทางรายได (total effect) = (substitution effect) + (income effect) X1X3 = X1X2 + X2X3

จากกรณทราคาสนคา X ลดลง เมอสมมตใหรายไดทเปนตวเงนคงท แสดงวารายไดทแทจรงของผบรโภคเพมขน และความพอใจทไดรบจะสงขนเนองจากผบรโภคสามารถทจะบรโภคสนคา X เพมขนจาก X2 เปน X3 ไดตามลาดบ นนคอเมอรายไดทแทจรงเพมขนผบรโภคจะบรโภคสนคา X ในปรมาณทเพมขน แสดงวาสนคา X เปน สนคาปกต (normal goods)

(M/PX) M/P'X X2

B A

QX

C IC2

IC1

Substitution effect

Income effect

K

M/PY

QY

O X1 N X3

Total effect

รปท 2.14 แสดงผลทางการทดแทนกนและผลทางรายไดของสนคาปกต

39

2) ผลทางการทดแทนกนและผลทางรายได : กรณสนคาเปนสนคาดอยคณภาพ

ผลทางการทดแทนและผลทางรายไดจากการพจารณาสนคา X และสนคา Y กรณท X เปนสนคาดอยคณภาพ (inferior goods)

จากรปท 2.15 สมมตใหเดมรายไดของผบรโภคเทากบ M ราคาสนคา Y เทากบ PY และราคาสนคา X เทากบ PX ผบรโภคจะบรโภคสนคาทงสองทจด A ซงเปนจดทไดรบความพอใจสงสดบน

เสน IC1 ปรมาณสนคา X เทากบ X1 ตอมาราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X ในขณะท PY และรายได

คงท เสนงบประมาณกเปลยนเปนเสน (M/PY)(M/P'X) ผบรโภคจะบรโภคสนคา ทงสองทจด B และไดรบความพอใจเพมขนเปน IC2 ลากเสน KN ใหขนานกบเสนงบประมาณใหมและเสนดงกลาวจะสมผสกบเสน IC1 ทจด C เพอดผลทางการทดแทนกนและผลทางรายได ผลทางการทดแทนกน (substitution effect) เมอราคาสนคา X ลดลง ถาตองการดผลทางการทดแทนกนกลากเสน KN ใหขนานกบเสนงบประมาณใหมซงสมผสกบเสน IC1 ณ จด C เพอรกษาระดบความพอใจคงเดม ผบรโภคจะเพมการบรโภคสนคา X เพอทดแทนสนคา Y และในขณะเดยวกนกจะลดการบรโภคสนคา Y ลงดวย ผลทางรายได (income effect) เมอราคาสนคา X ลดลง รายไดทแทจรงของผบรโภคจะเพมขน ทาใหผบรโภคไดบรโภคสนคาทงสองชนดเพมขน ณ จด B ซงไดรบความพอใจเพมขนเปน IC2 ถาพจารณาเฉพาะผลทางรายได จะเหนไดวาผบรโภคจะเลอนการบรโภคจากจด C ไปยงจด B ปรมาณ สนคา X จะลดลงจาก X3 เปน X2 นนคอเมอรายไดทแทจรงเพมขนผบรโภคกลบลดปรมาณการบรโภค

A

QX

B

C IC2

IC1

M/PY

K

Total Effect

Substitution Effect Income Effect

QY

O X1 X2 X3 M/PX N M/P'X

รปท 2.15 แสดงผลทางการทดแทนกนและผลทางรายไดของสนคาดอยคณภาพ

40

สนคา X ลงเทากบ X3X2 นนแสดงวาสนคา X เปนสนคาดอยคณภาพ (inferior goods) ความสมพนธของผลกระทบรวม ผลทางการทดแทนกนและผลทางรายได เปนดงน Total effect = Substitution effect + Income effect X1X2 = X1X3 + (-X3X2)

3) ผลทางการทดแทนกนและผลทางรายได : กรณทสนคาเปนสนคา Giffen goods

การพจารณาผลทางการทดแทนกนและผลทางรายไดของสนคา X และ Y กรณทสนคา X เปนสนคา Giffen goods ดงรปท 2.16 เมอสมมตใหเดมทราคาสนคา X และ Y คอ PX และ PY ตามลาดบและรายไดของผบรโภคเทากบ M เสนงบประมาณคอเสน (M/PY)(M/PX) ผบรโภคจะบรโภค สนคาทงสองทจด A ไดรบความพอใจทระดบ IC1 ตอมาถาราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X เสนงบประมาณกจะเคลอนไปเปนเสน (M/PY)(M/P'X) ดลยภาพของผบรโภคจะยายไปทจด B และไดรบความพอใจเพมขนเปน IC2 จากนนลากเสนขนานกบเสนงบประมาณใหมโดยใหสมผสกบเสน IC1 จะไดจดทสมผสคอจด C เพอดผลทางการทดแทนกนและผลทางรายได ผลทางการทดแทนกน (substitution effect) เมอราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X

ผบรโภคจะเปลยนการบรโภคจากจด A ไปจด C เพอรกษาระดบความพอใจใหคงเดมบนเสน IC1 หรอเพมการบรโภคสนคา X จาก X1 เปน X2 เพอทดแทนสนคา Y ในขณะเดยวกนกลดการบรโภคสนคา Y ลงดวย นนคอ ผลทางการทดแทนกนมคาเทากบ X1X2 ผลทางรายได (income effect) เมอราคาสนคา X ลดลงหรอถาจะมองในแงรายได กคอรายไดทแทจรงของผบรโภคเพมขน ผบรโภคจะเปลยนการบรโภคจากจด C ไปจด B ซงจะไดรบความพอใจเพมขนเปน IC2 แตเมอพจารณาเฉพาะสนคา X แลวจะเหนไดวาผบรโภคลดการบรโภคสนคาจาก X2 เปน X3 นนคอเมอรายไดทแทจรงของผบรโภคเพมขน ผลทางรายไดมคา เทากบ - X3X2 เมอพจารณาเปรยบเทยบผลทางการทดแทนกนกบผลทางรายได จะเหนไดวาผลทางรายไดมอทธพลมากกวาผลทางการทดแทนจงทาใหผลกระทบรวมทงหมด(total effect) มคาตดลบ ซงแสดงความสมพนธไดดงน

Total effect = Substitution effect + Income effect -X3X1 = X1X2 + (-X3X2)

นนคอ เมอราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X จะทาใหผบรโภคลดการบรโภคสนคา X ลงเทากบ X3X1 หรอ Total effect มคาตดลบ (-X3X1) หรอผลทางดานรายไดสงผลใหลดการบรโภคสนคา X ลงมากกวาการเพมการบรโภคสนคา X เนองจากผลของการทดแทนกน จากเหตการณดงกลาวนทาใหสนคา X เปนสนคาดอยคณภาพอยางรนแรง (strong inferior goods) หรอเรยกวา Giffen goods

41

การหาเสนดมานดของ Giffen goods จากการทราคาสนคา X ลดลงจาก PX เปน P'X นน ผบรโภคจะลดการบรโภคสนคา X จากจด A ไปยงจด B เพอใหไดรบความพอใจทสงขนเปน IC2 จากจด A และจด B สามารถสบเนองไปเปนจด a และ b ได ณ จด a ระดบราคาสนคา X เทากบ PX ผบรโภคไดบรโภคสนคาเทากบ X1 ตอมาเมอราคาสนคา X ลดลงเปน P'X ผบรโภคกลบลดการบรโภคสนคา X ลงจาก X1 เปน X3 ทจด b จากนนลากเสนเชอมระหวางจด a กบ b จะไดเสนดมานดตอราคาสาหรบสนคาแบบ Giffen goods ท ความชนมคาเปนบวก

IC2

P'X

PX

K Income effect

Total effect

O X3 X1 X2 M/PX N M/P'X

B

C

QX

QX

b

a

A

IC1 Substitution effect

M/PY

QY

Demand curve for Giffen goods

PX

O X3 X1

รปท 2.16 แสดงผลทางการทดแทนกนและผลทางรายไดของสนคาแบบ Giffen goods

42

2.1.7 เสนดมานดชดเชย (Compensated Demand Curve) 2

เสนดมานดชดเชย (compensated demand curve) คอ เสนดมานดของสนคาทเกดจากผลทางการทดแทนกนเทานน และการใหคาจากดความของเสนดมานดชดเชยกเหมอนกบการอธบายในผลของการทดแทนกน ซงสามารถแสดงการหาเสนดมานดไดดงในรปท 2.17

2 Eric J. Solberg, Intermediate Microeconomics. (Texas: Business, 1982), pp. 132 - 133.

A

e

a

M'/P'X

U = U" (IC2)

M'/PY

M/PY

U = U' (IC1)

Compensated demand

B

QX

QX

b c

C

O X2 X3 X1

PX

P'X

PX

d

Ordinary demand

Pure substitution effect

QY

O M/P'X M/PX X2 X3 X1

รปท 2.17 แสดงเสนดมานดชดเชย (compensated demand)

43

จากรปท 2.17 กาหนดใหตอนแรกผบรโภคไดบรโภคสนคา X ทจด A ในปรมาณเทากบ X1 ขณะทราคาสนคา X เทากบ PX ราคาสนคา Y เทากบ PY และรายไดของผบรโภคเทากบ M ตอมาสมมตวาราคาสนคา X เพมจาก PX เปน P'X ผบรโภคกเลอกทจะบรโภคสนคา X ทจด B ในปรมาณเทากบ X2 แตถาผบรโภคตองการทจะชดเชยในสวนทสญเสยไปของรายไดทแทจรงโดยการเพมรายไดทเปนตวเงนขนเปน M' แลวเขากเลอกทจะบรโภคสนคา X ทจด C เพอรกษาระดบความพอใจใหอยทระดบเดม เสนดมานดสาหรบสนคา X เดม (original demand curve) กคอ การแสดงความสมพนธระหวางราคาสนคา X กบปรมาณความตองการบรโภคสนคา X โดยทราคาสนคา Y และรายไดทเปนตวเงนคงทอยระดบหนง ดงนนฟงกชนของเสนดมานดธรรมดา กคอ

QX = f(PX PY, M) ........................(1)

โดยท QX คอ ปรมาณความตองการบรโภคสนคา X PX คอ ราคาสนคา X PY คอ ราคาสนคา Y (มคาคงท) M คอ รายไดทเปนตวเงน (มคาคงท) ลกษณะของเสน bae เปนการแสดงความสมพนธระหวางปรมาณความตองการบรโภคสนคา X ซงขนอยกบราคาของสนคา X โดยทราคาของสนคา Y และรายไดทเปนตวเงนคงท สวนเสนดมานดชดเชยจะมฟงกชน ดงนคอ

QX = f( PX U = U' ) .......................(2)

โดยท U คอ ระดบความพอใจ U' คอ ระดบความพอใจคงท ลกษณะของเสน cad เปนการแสดงความสมพนธระหวางปรมาณความตองการบรโภคสนคา X ซงขนอยกบราคาของสนคา X โดยทยงรกษาระดบความพอใจใหคงเดม ในกรณทสนคา X เปนสนคาปกต (normal goods)แลวเสนดมานดชดเชยจะอยเหนอเสน ดมานดธรรมดา ในชวงทระดบราคาของสนคา X สงกวาระดบราคาเรมตน (original price: PX) ขนไป และเสนดมานดชดเชยจะอยใตเสนดมานดธรรมดา ในชวงทราคา สนคา X ตากวาระดบราคาเรมตน (original price: PX) ลงไป แตถาสนคา X เปนสนคาดอยคณภาพ (inferior goods) ความสมพนธระหวางเสนดมานดชดเชยกบเสนดมานดธรรมดา จะเปนไปในทศทางตรงกนขามกบสนคาปกต (normal goods) กลาวคอ เสนดมานดชดเชยจะอยใตเสนดมานดธรรมดาในชวงทระดบราคาของสนคา

44

X สงกวาระดบราคาเรมตน (original price: PX) ขนไป และเสนดมานดชดเชยจะอยเหนอเสนดมานดธรรมดา ในชวงทราคาสนคา X ตากวาระดบราคาเรมตน (original price: PX) ลงไป โดยแททจรงแลวความชนของเสนดมานดชดเชยกคอ การวดผลทางการทดแทนกน (substitution effect) นนเอง

2.1.8 การวเคราะหพฤตกรรมผบรโภคดวยทฤษฎอนๆ

ในระยะตอ ๆ มาไดมการพฒนาทฤษฎการบรโภคเพอใชอธบายพฤตกรรมของผบรโภคขนอกมากมาย โดยแตละทฤษฎตางพยายามแกไขและคดคนวธการวเคราะหเพอใหสอดคลองกบสภาพความเปนจรงใหมากขน และไดนาทฤษฎดงกลาวบางทฤษฎมากลาวถงพอสงเขป เพอใหแลเหนการวเคราะหในรปแบบอนทแตกตางจากทฤษฎทงสองทฤษฎทไดศกษามาแลวนน

1) การวเคราะหพฤตกรรมผบรโภคดวยทฤษฎความพอใจอยางเปดเผย (Consumer Behavior by the Theory of Revealed Preference)

ทฤษฎวเคราะหเสนความพอใจเทากน แมจะไดพยายามแกไขขอโจมตจากทงผทมใชนกเศรษฐศาสตรหรอนกเศรษฐศาสตรดวยกนเองทมตอทฤษฎอรรถประโยชน ในประเดนทวา ทฤษฎอรรถประโยชนตงอยบนขอสมมตทไมเปนจรงวา อรรถประโยชนสามารถวดเปนหนวยทแนนอนได ทฤษฎอรรถประโยชนจงไมนาใชอธบายสภาพทเปนจรงได การวเคราะหเสนความพอใจเทากนไดชใหเหนวา การยกเลกขอสมมตดงกลาวและเพยงแตสรางเสนแสดงลาดบขนของความพอใจขน โดยไมจาเปนตองรวาความพอใจนนๆ มคาแนนอนเทาใดเรากสามารถวเคราะหดลยภาพของผบรโภคไดเชนกน อยางไรกตาม ในการจะสรางแผนความพอใจของผบรโภคทประกอบขนดวยเสนความพอใจเทากน เสนตางๆ ไดนน จาเปนตองใชขอมลทมากมายมหาศาล ทงนเพราะเปนการแสดงระดบความพอใจเทากนระดบตางๆ ของสวนประกอบของสนคาตางๆ ทกชนดทเกยวของในทกๆ ทางทเปนไปได ซงเปนเรองทยากลาบากและใชเวลาอยางมากทเดยว จากการเผชญกบปญหาดงกลาว นกเศรษฐศาสตรไดพยายามคนหาทฤษฎทจะสามารถนามาใชในการวเคราะหใหไดดขน โดยในป 1947 ศาสตราจารย พอล แซมมวลสน ไดนาเสนอแนววเคราะหใหมทจะนามาใชอธบายพฤตกรรมของผบรโภคและเรยกทฤษฎนวา ทฤษฎความพอใจอยางเปดเผย (the theory of revealed preference) แซมมวลสน ไดชใหเหนวาเราสามารถทจะอธบายกฎของอปสงคจากการใชหลกความจรงเกยวกบความสอดคลองตอเนองและการสารวจพฤตกรรมทเปนจรงของผบรโภค โดยไมจาเปนทจะตองพงขอสมมตในเรองการวดคาอรรถประโยชนไมวาในรปของการวดเปนหนวย หรอการจดเปนลาดบขน และทฤษฎความพอใจอยางเปดเผยของแซมมวลสนน กไดรบการขยายความออกไปโดยนกเศรษฐศาสตรอนๆ ในระยะตอๆ มา

45

1.1) ความพอใจอยางเปดเผย

เมอผบรโภคคนหนงๆ ไดตดสนใจทจะซอสนคาหรอบรการในสวนประกอบอนใดอนหนงกยอมมความหมายอยโดยนยวาผบรโภคคนนนๆ มความชอบสวนประกอบของสนคานนมากกวาสวนประกอบอนใดทมปรากฎอย หรอไมกเปนเพราะสวนประกอบของสนคานนเสยคาใชจายนอยกวาสวนประกอบอนๆ ดงนน ถาผบรโภคตดสนจะซอสวนประกอบ M ของสนคา แทนทจะเลอกซอสวนประกอบ N หรอ R ซงตางกมคาใชจายพอๆ กบสวนประกอบของ M ณ ระดบราคาทเปนอย เรากกลาวไดวา ผบรโภคมความพอใจในสวนประกอบ M ของสนคาอยางเปดเผย เพอใหเกดความเขาใจงายขน ลองพจารณารปท 2.18 สมมตวา ดวยรายไดทผบรโภคมอยและดวยระดบราคาสนคา A และ B ทเปนอย ผบรโภคไดเผชญกบเสนงบประมาณ ST ซงทกๆ จดบนเสนงบประมาณ ST จะแสดงคาใชจายจานวนเดยวกน สวนจดทอยทางซายมอของเสน ST จะแสดงคาใชจายทตากวาคาใชจาย ณ จดบนเสน ST และปรากฎวาผบรโภคตดสนใจซอสนคา A และ B ในสวนประกอบ ณ จด M เมอทกๆ จดบนพนทการใชจายภายในวงเงนงบประมาณ (พนท SOT) ตางกมไดเสยคาใชจายมากกวาจด M การทผบรโภคเลอกจด M จงมความหมายโดยนยวาผบรโภคมความพอใจสวนประกอบของสนคา A และ B ณ จด M อยางเปดเผย ในการวเคราะหพฤตกรรมของผบรโภคโดยทฤษฎความพอใจอยางเปดเผยน ไดมการกาหนดขอสมมตตางๆ ไว ดงตอไปน 1. รสนยมของผบรโภคจะตองคงเดมไมเปลยนแปลง

M

QA

QB

T O

S

รปท 2.18 การวเคราะหจดแสดงความพอใจอยางเปดเผย

N

R

46

2. ถาผบรโภคชอบสวนประกอบ M มากกวาสวนประกอบ N ผบรโภคจะชอบสวนประกอบ N มากกวาสวนประกอบ M ไมได 3. ถาผบรโภคชอบสวนประกอบ M มากกวาสวนประกอบ N และชอบสวนประกอบ N มากกวาสวนประกอบ R ผบรโภคกจะตองชอบสวนประกอบ M มากกวาสวนประกอบ R ดวย

จากแนวคดเกยวกบความพอใจทแสดงอยางเปดเผย และขอสมมตพนฐานทกาหนดขน เราจะสามารถวเคราะหผลของการทดแทนกนและผลของรายไดไดโดยไมตองอางถงจานวนความพอใจหรอลาดบทของความพอใจแตอยางใด สมมตระดบราคาสนคา A และ B และจานวนเงนงบประมาณทผบรโภคเผชญอยทาใหเสนงบประมาณมลกษณะดงเสน MN ในรปท 2.19 และผบรโภคไดทาการซอสนคา ณ จด E ตอมาสมมตระดบราคาสนคา A ลดลงโดยทราคาสนคา B ไมเปลยนแปลง เสนงบประมาณเปลยนจากเสน MN เปนเสน MN1 ปรากฏวาผบรโภคไดเปลยนมาซอสนคา A และ B ในสวนประกอบใหมตรงจด E2 การเคลอนตวจากจด E ไปยงจด E2 หรอปรมาณซอทเพมจาก OA เปนจด OA2 กคอผลของราคานนเอง สาหรบการแยกผลของราคาเพอดสวนทเปนผลของการทดแทนกนและสวนทเปนผลของรายได เราจะใชแนวคดของสลทสกเปนหลก โดยไมตองนาเสนความพอใจเทากนเขามาเกยวของดวย ซงเมอราคาสนคา A ลดลง รายไดทแทจรงของผบรโภคยอมสงขน และโดยแนวคดของสลทสก รายไดทแทจรงของผบรโภคจะคงเดมกตอเมอไดมการลดลงของรายไดทเปนตวเงนเพยงพอทจะทาใหผบรโภคซอสนคาในสวนประกอบตรงจด E ไดตามเดมเทานน นนหมายถงวาเสนงบประมาณ ณ ราคาเดมของ

E

E1 E2

QA

QB

A1 A N’1 N1 O N

M1

M

A2

รปท 2.19 ดลยภาพของผบรโภคจากการวเคราะหดวยทฤษฎความพอใจอยางเปดเผย

47

สนคา B และราคาทตาลงของสนคา A ทแสดงระดบรายไดทแทจรงทเทากบระดบรายไดบนเสนงบประมาณ MN กคอเสน M1N

/1 ทลากขนานกบเสน MN1 และผานจด E และถาสมมตวาจากการสารวจ

ปรากฏวาบนเสนงบประมาณ M1N/1 น ผบรโภคไดทาการซอสนคา ณ จด E1 ดงนน ผลของการเคลอน

ตวจากจด E มายง E1 หรอปรมาณการซอสนคา A ทเพมขนจานวน AA1 จงเปนผลของการทดแทนกนเพราะจด E1 อยบนเสนงบประมาณ M1N

/1 ทขจดผลของรายไดออกไปแลว สวนการเคลอนตวจากจด E1

ไปยงจด E2 หรอปรมาณซอทเพมขนจานวน A1A2 กคอ ผลของรายได ใหสงเกตวา ในกรณน การหาผลของการทดแทนกนและผลของรายได ทาไดโดยการเปลยนแปลงระดบราคาสนคาแลวดปรมาณการซอทเปนจรงโดยมไดคานงถงคาของอรรถประโยชนไมวาจะในแงคาตวเลขจรงหรอลาดบทดกตาม

1.2) การนาทฤษฎความพอใจอยางเปดเผยมาอธบายกฎของอปสงค

เราสามารถทจะใชการวเคราะหความพอใจอยางเปดเผยมาอธบายความจรงตามกฎของอปสงคไดเชนเดยวกบการวเคราะหในสองทฤษฎทผานมา จากรปท 2.20 ผบรโภคจะเลอกซอสนคาในสวนประกอบ ณ จด E เมอเสนงบประมาณคอเสน MN ตอมาเมอราคาสนคา A ลดลงและมการชดเชยในรายไดทเปนตวเงนตามหลกการของ สลทสกแลว เสนงบประมาณเสนใหมกคอ M1N

/1 ปรากฏวา ผบรโภคจะซอสนคา A และ B ใน

สวนประกอบ ณ จดใหม สมมตวา คอจด E1 ดงนน เพอพสจนกฎของอปสงค เราจะตองชใหเหนไดวา

J E

E1

QA

QB

N’1 N1 O N

M1

M

รปท 2.20 การอธบายกฎของอปสงคดวยทฤษฎความพอใจอยางเปดเผย

48

จด E1 จะตองอยถดไปทางขวามอของจด E ซงการใหเหตผลในเรองนทาไดไมยากนก ดงจะเหนไดวาผบรโภคไดเลอกซอสนคา ณ จด E เมอเสนงบประมาณคอเสน MN กยอมแสดงวาผบรโภคมความพอใจในจด E มากกวาจดอนใดภายในพนททเปนไปไดในวงเงนงบประมาณทเปนอย ซงกคอพนท MON ดงนนผบรโภคจะตองพอใจในจด E มากกวาจด J หรอจดอนใดบนเสน M1N

/1 ทอยทางซายมอ

ของจด E ทงสน นนหมายถงวา เมอผบรโภคจะเลอกซอสนคาในสวนประกอบอนใหมบนเสน M1N/1

แทนสวนประกอบเดม ณ จด E (อนมความหมายอยโดยนยวา สวนประกอบอนใหมไดใหความพอใจอยางเปดเผยทสงกวาความพอใจ ณ จดเดม) สวนประกอบ ณ จด E1 บนเสน M1N

/1 จะตองอยทางขวามอ

ของจด E อนเดม ดงนนปรมาณซอสนคา A จะตองสงขนเมอราคาสนคา A ลดลง หรอพดไดวา เสนอปสงคสวนบคคลจะเปนเสนทลาดจากซายลงมาทางขวาตามกฎของอปสงค และถาไมมอทธพลทางสงคมเขามาเกยวของ และสนคานนเปนสนคาปกตในสายตาของผซอทกๆ คน เสนอปสงคของตลาดกจะเปนเสนทลาดจากซายลงมาทางขวาดวยเชนกน อยางไรกตาม กไมใชวาเราจะหลกเลยงไมนาเอาเรองของอทธพลทางสงคมมาคานงเสมอไป และกอาจเปนไปไดทบคคลอาจตดสนคณภาพของสนคาโดยดจากปจจยทงสองประการน โดยเฉพาะอยางยงปจจยประการแรก เปนเรองทจะตองขยายการวเคราะหทฤษฎอปสงคทมอยเดมออกไปอก

2) การวเคราะหอทธพลทางสงคมทมตอพฤตกรรมผบรโภค

การวเคราะหเทาทผานมานน เรามขอสมมตอยโดยนยวา ความพอใจทผบรโภคไดรบจากการบรโภคสนคาในสวนประกอบหนงๆ นนมไดขนอยกบการบรโภคของผบรโภคคนหนงๆ ซงพฤตกรรมเชนวาน เปนสงทอาจเปนไปไดในความเปนจรงอยางนอยกในชวงระยะเวลาสนๆ อยางไรกตาม จากการสารวจขอเทจจรงเราจะพบวาอปสงคตอสนคาของผบรโภคของบคคลอนๆ ในสงคม สงทเปนเครองบงชอยางงายๆ ถงพฤตกรรมเชนวาน กคอ การโฆษณา ผโฆษณามกจะยกเอากลมผซอบางกลม โดยทผซอบางกลมมลกษณะพเศษเปนตวอยางของลกคาทตนมอยเพอเรงเราใหบคคลอนๆ ซอสนคานนตามแบบอยาง หรอในบางกรณกอาจจะชใหเหนวา เมอผบรโภคซอสนคาจะทาใหบรโภคนนๆ มลกษณะเดนแตกตางไปจากบคคลอนๆ ในสงคม ตวอยางเชนวานยอมชถงอทธพลทางสงคมวา มสวนทจะเขามากาหนดพฤตกรรมของผบรโภคได ผลงานของนกเศรษฐศาสตรททาการวเคราะหในเรองนไดแกงานของไลเบนสไตน (Leibenstein) ซงเราจะไดนามากลาวถงในทนพอสงเขป สมมตวาสนคาทผบรโภคซออยคอสนคา A และ QAi คอปรมาณซอของผบรโภคคนท i ซงโดยหลกทฤษฎแลวถารายไดและรสนยมของผบรโภคตลอดจนราคาสนคาชนดอนๆ ทเกยวของคงท ปรมาณซอสนคากจะขนกบราคาของสนคา A แตเพยงอยางเดยว นนคอ

QA = f(PA) …………………(1)

49

ถาปรากฎวา ในตลาดมผบรโภคทงหมดเทากบ N คน อปสงคของตลาดโดยสวนรวมจะเทากบ

1

( )N

MA i Ai

D f P

…………………(2)

โดยท DMA คอ อปสงคของตลาด

N คอ จานวนผซอสนคา A ทงหมดในตลาด สาหรบในกรณทปรมาณซอของผซอแตละคนมสวนขนอยกบปรมาณการซอของบคคลอนๆ ในตลาดดวย สมการขางตนกจะเปลยนจากเดม โดยถาผบรโภคแตละคนคาดวาจะมการซอสนคา A อยในตลาดจานวน QA หนวย ปรมาณซอสนคา A ของผบรโภคคนท i นอกจากจะขนกบราคาสนคา A แลวกยงจะขนกบคา QA นดวย

DAi = fi(PA , QA) …………………(3)

จากสมการท 3 คา DAi /QA หมายถง เมอ QA เพมขนแลวปรมาณการซอสนคา A ทเปลยนแปลงไปของผบรโภคคนท i อาจจะสงขนหรอลดลงกได ถา DAi /QA > 0 กจะมความหมายวา ณ ระดบราคาหนงๆ ผบรโภคคนท i จะบรโภคสนคา A ในจานวนทมากขน ถาจานวนการบรโภคสนคา A ของผบรโภคทงหมดในตลาดสงขน Leibenstein เรยกผลอนนวา ผลของการตองการทาตามกลม (bandwagon effect) แตถาปรากฏวาคา DAi /QA < 0 ซงหมายถงวา ณ ระดบราคาหนงๆ ผบรโภคคนท i จะบรโภคสนคา A ในจานวนทนอยลง ถาจานวนการบรโภคสนคา A ของผบรโภคทงหมดในตลาดสงขน Leibenstein เรยกผลอนนวา ผลของการไมตองการทาตามกลม (snob effect) ซงไมวาจะเปนในกรณใดกตาม ปรมาณการซอสนคา A ของผบรโภคคนท i ดงกลาวยอมแปรเปลยนไปเมอปรมาณซอของกลมเปลยนแปลงไป

2.1) ผลของความตองการทาตามกลม

รปแสดงการวเคราะหอปสงคตอสนคา A ของนาย ก. ณ ระดบราคาตางๆ กน เมอนาย ก. เปนผบรโภคคนหนงในกลมผทตกอยภายใตอทธพลของการตองการทาตามกลม เสน DAi กคอเสนอปสงคตอสนคา A ของนาย ก. เมอเขาคาดคะเนวา ปรมาณซอสนคา A ทงหมดในตลาดเทากบ Ai ทานองเดยวกนกบเสน DA2 DA3 หรอ DA4 กคอเสนอปสงคตอสนคา A ของนาย ก. เมอเขาคาดคะเนวาปรมาณสนคา A ในตลาดจะเทากบ A2 A3 หรอ A4 ตามลาดบโดยท A4 > A3 > A2 > A1 จะเหนไดวายง นาย ก. คาดคะเนวาปรมาณซอสนคา A ในตลาดมจานวนมากขนเทาใด ปรมาณซอสนคา A ของเขา ณ ระดบราคาหนงๆ กจะยงสงขนเทานน ทงนกสบเนองมาจากการทนาย ก. ตกอยภายใตอทธพลของความตองการทาตามกลมนนเอง

50

อยางไรกตาม ณ ปรมาณซอสนคา A ทงหมดในตลาดจานวนหนงๆ ปรมาณการซอ สนคา A ของนาย ก. ทเกดขนจรงๆ จะมอยจานวนเดยวเทานน ซงจานวนดงกลาวจะขนกบราคาสนคา A ในขณะนนวาเปนเทาใด ดงนน บนเสนอปสงคเสนหนงๆ ของนาย ก. ทแสดงอยในรปจะมเพยงจดเดยวเทานนทแสดงปรมาณซอทเกดขนจรง เปนตนวา ถาขณะนนปรมาณซอสนคา A ทงหมดในตลาดเทากบ A1 ระดบราคาสนคา A ในตลาดเทากบ PA1 ปรมาณซอสนคา A ของนาย ก. กจะเทากบ OQ1 หรอถาปรมาณซอสนคา A ทงหมดในตลาดเทากบ A2 และระดบราคาสนคาเทากบ PA2 ปรมาณซอ สนคา A ของนาย ก. กจะเทากบ OQ2 จด E1 E2 จะเปนจดทอยบนเสนอปสงคทเปนจรง และเสน DM กคอเสนอปสงคทเปนจรงของนาย ก. ใหสงเกตวาเสนอปสงคทเปนจรงของนาย ก. จะเปนเสนทลาดกวาเสนท นาย ก. ตงใจไว (ซงคอเสน DA1 DA2 และเสนอนๆ) ทงนเนองจากวา เมอราคาสนคา A ลดลง ปรมาณซอสนคา A ของผซอแตละคนจะสงขนตามกฎของอปสงค จงมผลทาใหปรมาณซอสนคา A ทงหมดในตลาด (คา A) สงขน และดงนน จงมผลกระทบกลบไปยงปรมาณซอของนาย ก. อก เพราะเมอคา A สงขน เปนตนวาเพมจาก A1 เปน A2 ปรมาณซอสนคาของนาย ก. ณ ระดบราคา PA2 แทนทจะพจารณาไดตามเสน DA1 กจะตองเปลยนมาพจารณาตามเสน DA2 ปรมาณการซอสนคาจงเพมสงขนมากกวา และเสน DM จงเปนเสนทลาดมากกวากรณทไมมผลของอทธพลทางสงคมเขามาเกยวของ และจากรป เราสามารถแยกสวนของปรมาณซอทเปนผลจากการเปลยนแปลงราคาโดดๆ กบสวนทเปนผลของการทาตามกลมออกจากกนได โดยคา Q1/Q

/1 จะเปนสวนทเปนผลของราคา และ Q/

1Q2 เปนสวนของผลของการทาตามกลม

E2

DM

E1

Q

P

Q’1 Q1 O

รปท 2.21 เสนอปสงคภายใตอทธพลของการตองการทาตามกลม

DA1 DA2 DA3 DA4

PA1

PA2

Q2 Q3 Q4

51

2.2) ผลของการไมตองการทาตามกลม

สาหรบกรณท นาย ก. เปนผบรโภคคนหนงในกลมทไมตองการทาตามกลม เรากสามารถแสดงการวเคราะหดวยรปไดในทานองเดยวกน เพยงแตลกษณะความสมพนธจะแตกตางกนเปนตรงกนขาม เสน DM ซงแสดงปรมาณซอสนคา A ของนาย ก. ทเปนจรงในกรณนจะเปนเสนทชนกวาเสน DA1 DA2 ซงแสดงปรมาณการซอสนคา A ตามทนาย ก. ตงใจไว เมอ A มคาเทากบ A1 และ A2 ทงนเพราะวาเมอราคาสนคา A ลดลงจาก PA1 เปน PA2 ปรมาณการซอสนคา A ของนาย ก. และผซอคนอนๆ ในตลาดจะเพมขนจาก OQ1 เปน OQ2 ตามกฎของอปสงค ทาใหปรมาณซอสนคา A ทงหมดในตลาดสงขน แตเมอปรมาณซอทงหมดในตลาดเพมสงขนสมมตจากเดม A1 เปน A2 นาย ก. ซงไมตองการทาตามกลมกจะลดปรมาณการซอลง โดยจะซอสนคาในจานวนทปรากฎบนเสน DA2 ณ ระดบราคา PA2 แทนทจะทาการซอตอไปตามเสน DA1 สวนทเปนผลลของราคาในทนจะทาใหปรมาณการซอสนคา A เพมขนเทากบ Q1Q

/2 และผลของการไมตองการทาตามกลมทาใหปรมาณซอสนคา A ลดตาลง

เทากบ Q/2Q2 อนเปนผลใหปรมาณการซอสทธเพมขนเพยง Q1Q2

นอกเหนอจากทปจจยไดกลาวมาน ยงมปจจยทางสงคมอนๆ อกมากมายทมอทธพลตอปรมาณการซอสนคาของผบรโภค ในบางกรณผบรโภคอาจซอแตสนคาทมราคาสงๆ โดยหวงวาการกระทาของตนจะกอใหเกดความประทบใจในกลมผทตนปรารถนาจะใหเกดความรสกดงกลาวขน ผลจากการกระทาเชนวาน มชอเรยกวา Veblen effect ตามชอของทอรสไตน เวบเบลน (Thorstein Veblen)

E2

DM

E1

Q

P

Q’2 Q1 O

รปท 2.22 เสนอปสงคภายใตอทธพลของการไมตองการทาตามกลม

DA1

DA2

DA3

PA1

PA2

Q2

52

ผซงไดเนนอทธพลทางสงคมตออปสงคอยางมาก ซงผลในลกษณะนกอาจเกดขนไดเชนกน ถาผบรโภคตดสนคณภาพของสนคาจากราคา โดยมความคดวายงราคาสนคาสงขนเทาใดสนคาจะยงมคณภาพสงขนเทานน

3) การวเคราะหพฤตกรรมผบรโภคจากทฤษฎการเลอกของ Von Neuman & Morgenstern

การวเคราะหในสองหวขอขางตนนนตงอยบนขอสมมตวาผบรโภคตางมความรอยางเพยงพอและแนนอนในเรองของสนคาทตนทาการซออยนน ซงขอสมมตเชนนไมจาเปนวาจะตองเปนจรง Von Neuman และ Morgenstern ไดขยายการวเคราะหพฤตกรรมผบรโภค เพอใชในการพยากรณการตดสนใจของผบรโภคภายใตสถานการณทมความไมแนนอน โดย Von Neuman และ Morgenstern ไดชใหเหนวา ถาเรามขอสมมตทแนนอนเกยวกบพฤตกรรมของผบรโภค เราจะสามารถสรางดชนบงชถงพฤตกรรมของผบรโภคภายใตสถานการณทมความไมแนนอนไดอยางถกตองพอสมควร ขอสมมตดงกลาวไดแก (1) ในทกกรณผบรโภคจะตองสามารถบอกไดวา ในระหวางทางเลอกตางๆ ทตนเผชญอย ตนชอบทางเลอกใดมากกวาหรอนอยกวา หรอเทากบทางเลอกใด เปนตนวา ถาผบรโภคเผชญกบทางเลอกสองทางคอ A และ B เขาจะตองสามารถบอกไดวา เขาชอบ A > B หรอชอบ A < B หรอชอบ A = B (2) ความสมพนธระหวางทางเลอกตางๆ ตอผบรโภคจะตองมความคงเสนคงวา กลาวคอ ถาผบรโภคขอบทางเลอก A > B และชอบ B < C ผบรโภคจะตองชอบ A > C ดวย (consistent transitive) (3) ถา A, B และ C เปนทางเลอกสามทาง และผบรโภคชอบ A > B ดงนน ผบรโภคจะชอบทางเลอกทหนงซงโอกาสทจะไดรบ A เทากบ p และโอกาสทจะไดรบ C เทากบ (1-p) มากกวาทางเลอกทสองซงโอกาสจะไดรบ B เทากบ p และโอกาสทจะไดรบ C เทากบ (1-p) (4) ผบรโภคจะยอมเสยงทจะไมไดรบอะไรเลย ถาโอกาสทจะไดรบทางเลอกทตนชอบมากกวามคาสงมากพอ เปนตนวา ถาผบรโภคมทางเลอกสามทางคอ A, B และ C และผบรโภคชอบ A > B ชอบ B > C และถาโอกาสทผบรโภคจะไดรบ A เทากบ p โอกาสทจะไดรบ C เทากบ (1-p) ในกรณนผบรโภคจะไมรสกแตกตางในการเสยงทจะไดรบ A หรอ C กบการไดรบ B โดยไมตองเสยงเลยถา P มคาสงมากพอ จากขอสมมตตางๆ ขางตน เมอผบรโภคเผชญกบทางเลอกตางๆ เราจะสามารถสรางฟงกชนอรรถประโยชนของผบรโภคได โดยการกาหนดคาตวเลขคาใดคาหนงใหกบทางเลอกท ผบรโภคมความชอบนอยทสด และกาหนดคาตวเลขคาอนทสงกวาใหกบทางเลอกทผบรโภคมความชอบมากทสด เมอไดทาการสารวจและรถงคาความนาจะเปน (probability) ของทางเลอกท

53

ผบรโภคชอบมากทสดและนอยทสดแลว เรากจะสามารถกาหนดคาตวเลขใหกบทางเลอกอนๆ ทผบรโภคมความชอบอยในระหวางกลางของทางเลอกทงสองนนได โดยทคาตวเลขดงกลาวจะเปนคาททาใหผบรโภคไมเกดความรสกแตกตาง ระหวางการเสยงทจะไดรบทางเลอกทงสองนนได โดยทคาตวเลข ดงกลาวจะเปนคาททาใหผบรโภคไมเกดความรสกแตกตาง ระหวางการเสยงทจะไดรบทางเลอกทดทสดหรอเลวทสด กบการไดรบทางเลอกทอยในระหวางกลางโดยไมตองเสยงเลย เปนตนวา เมอผบรโภคไดเผชญกบทางเลอกสามทางดวยกน คอ A, B และ C และผบรโภคชอบ A > B > C ถา C มคาตอผบรโภคเทากบ r ยทล และ A มคาตอผบรโภคเทากบ s ยทล โดยท s มคามากกวา r ในกรณนความนาจะเปนทผบรโภคจะไดรบ A มคาเทากบ p และความนาจะเปนทผบรโภคจะไดรบ C มคาเทากบ (1-p) คาทจะกาหนดใหกบ B ทจะทาใหผบรโภคไมรสกแตกตางกนในระหวางการเสยงทจะไดรบ A หรอ C กบการไดรบ B โดยไมตองเสยงเลย จะเทากบ ps + (1-p)r เพอใหเขาใจไดงายขน เราจะยกตวเลขมาชวยในการอธบายโดยสมมตวา นาย ก. ไดเผชญกบทางเลอกสองทางคอ ทางเลอกท 1 ความเสยงทจะไดรบเงน 1,000 บาท หรอไมกไมไดเงนเลยแมแตบาทเดยว (0 บาท) กบทางเลอกท 2 การยอมรบเงนจานวน 500 บาท ดงนนนาย ก. จะตองตดสนใจระหวางทางเลอกสองทางน จรงอยแมวานาย ก. เลอกทางเลอกทสองเขาจะไดรบเงนแนๆ เปนจานวน 500 บาท แตถาเขาเลอกทางทหนง เขากมโอกาสทจะไดรบเงนสงถง 1,000 บาทได ถาเราสมมตตอไปวาเงน 1,000 บาท ใหความพอใจเทากบ 10 หนวย และใหความนาจะเปนทนาย ก. จะไดรบเงน 1,000 บาท และ 0 บาท เทากบ 0.7 และ 0.3 เมอกาหนดใหความพอใจทนาย ก. ไดรบจากเงน 1,000 บาทเทากบ 10 ยทล และความพอใจทไดรบจากเงน 0 บาท เทากบ 0 ยทล ดงนนนาย ก. จะไมรสกแตกตางระหวางการยอมเสยงทจะไดรบเงน 1,000 บาท หรอไมไดรบเลย กบการยอมรบเงนแนๆจานวน 500 บาทนน เงนจานวน 500 บาท จะตองใหความพอใจแกนาย ก. เทากบ (0.7 x 10) + (0.3 x 0) = 7 ยทล และดวยวธการอนเดยวกนน เรากจะสามารถกาหนดคาอรรถประโยชนหรอความพอใจใหกบทางเลอกทจะไดรบเงนจานวนอนๆ ทอยระหวาง 0 ถง 1,000 บาท โดยไมตองเสยงเลยไดโดยการสารวจถงความนาจะเปนจานวนอนๆ ซงความนาจะเปนของการไดรบเงน 1,000 บาท หรอ 0 บาท จะแตกตางกนออกไป ถาเงนทไดรบแนๆ เปนจานวนอนแลวแตวาเงนจานวนนนจะเปนเทาไร ถาเปนจานวนเงนทตาแลว ความนาจะเปนของการไดรบเงน 1,000 บาท กจะตาดวย เปนตนวา ถาเงนท นาย ก. จะไดรบแนๆโดยไมตองเสยงมคาเทากบ 200 บาท ความนาจะเปนท นาย ก. จะไดรบเงน 1,000 บาทจะตากวากรณทเงนทนาย ก. จะไดรบแนๆ มคาเทากบ 500 ทงนเพราะเมอเงนทรบแนๆ มจานวนตาลง ความอยากจะเสยงของนาย ก. จะไดรบแนๆ มอย เพราะขณะน นาย ก. พรอมทจะทาการเสยงมากขนอยแลว ในทางตรงกนขาม ถาเงนทนาย ก. จะไดรบแนๆ มคาสงมากเปนตนวา 800 บาท นาย ก. ยอมเกดความโนมเอยงทจะรบเงนจานวนนแทนการเสยง ดงนนถาจะใหเขาทาการเสยงความนาจะเปนของการไดเงน 1,000 บาท กจะตองมคาสง (มากกวา 0.7) เมอเรารคาความนาจะเปนทนาย ก. จะไดรบเงน 1,000 บาท (และ 0 บาท) ในกรณ

54

ทเงนทจะไดรบแนๆ เปนจานวนอนๆ แลว เรากจะสามารถหาคาอรรถประโยชนของเงนจานวนนนๆ ไดทกจานวน และสามารถสรางฟงกชนอรรถประโยชนของการไดรบเงนจานวนตางๆ ได ซงฟงกชนดงกลาวจะมลกษณะดงเสน OU ในรปท 2.23 เราสามารถใชฟงกชนอรรถประโยชนขางตนคาดคะเนพฤตกรรมของนาย ก. ไดเปนตนวา จากรปท 2.23 นาย ก. จะพอใจไดรบเงน 500 บาท แนๆ มากกวาการเสยงโดยมโอกาสของความนาจะเปนเทากบ 0.5 ทจะไดรบเงนจานวน 750 บาท หรอไมก 250 บาท ทงนเพราะอรรถประโยชนท นาย ก. ไดรบเงนจาก 500 บาท มคาเทากบ MN ในขณะทอรรถประโยชนท นาย ก. จะชอบทางเลอกอนแรกมากกวาทจะทาการเสยง และแมเงนทจะไดรบแนๆ จะมจานวนเพยง OR บาท นาย ก. กพอใจทจะรบเงนจานวนดงกลาวมากกวาจะทาการเสยง (RT = MS) ซงการทนาย ก. จะเตมใจยอมรบเงนจานวนทตากวาจานวนทควรจะไดรบ (500 บาท) นจะเกดขนกตอเมอฟงกชนอรรถประโยชนมลกษณะโคงเวาลงแสดงวานาย ก. เปนผไมชอบการเสยง ถาปรากฏวาฟงกชนอรรถประโยชนมลกษณะโคงเวาขน นาย ก. จะมความโนมเอยงทจะทาการเสยงมากกวาทจะรบเงนจานวนทแนนอน และถาฟงกชนดงกลาวเปนเสนตรง นาย ก. จะไมรสกแตกตางกนระหวางการเสยงหรอการไมเสยง ทฤษฎของ Von Neuman และ Morgenstern นสามารถชวยอธบายพฤตกรรมตางๆ หรอของผบรโภคเปนตนวา การอธบายถงอปสงคทจะมตอการเอาประกน หรอการอธบายถงการตดสนใจของผบรโภคทจะใชสนคาใหมๆ ในเมอผบรโภคเองกมความไมแนใจในคณสมบตของสนคานน

อรรถประโยชน

จานวนเงน

0 250 500 750

U

T

R M

S

N

รปท 2.23 ฟงกชนอรรถประโยชนของเงนทไดรบโดยไมตองเสยง

55

2.1.9 สวนเกนของผบรโภค (The Consumer's Surplus)

1) สวนเกนของผบรโภคตามแนวคดของ Marshall (The Marshallian Surplus) สวนเกนของผบรโภค(Consumer’s surplus) เปนแนวคดท Marshall แนะนา consumer’s surplus (CS) สามารถวดดวยหนวยของเงนและเทากบสวนแตกตางระหวางจานวนเงนทผบรโภคจายจรงในการซอสนคาจานวนแนนอนจานวนหนง กบจานวนทเขาเตมใจทจะจายเพอของจานวนนน โดยทางกราฟ (Graphically) สามารถหา CS ไดจากเสนดมานดของผบรโภคและราคาตลาดขณะนน (current market price) สมมตวา เสนดมานดตอสนคา X ของผบรโภคเปนเสนตรง และราคาตลาด = P ทราคาน ผบรโภคซอสนคา X = X หนวย และจายเงน = (X)(P) = OPCX บาท อยางไรกด เขายนดจะจาย P1 ในการซอสนคา X ปรมาณ X1 หนวย P2 ในการซอสนคา X ปรมาณ X2 หนวย P3 ในการซอสนคา X ปรมาณ X3 หนวย และตอๆ ไป ดงนน ในการซอสนคา X = X หนวย เขายนดจะจาย = OACX บาท ซงเทากบพนทภายใตเสนดมานดทปรมาณนน ดงนน CS = OACX - OPCX = PAC บาท ในรปท 2.24 เรายงสามารถวด Marshallian consumer's surplus ดวย IC analysis ดงตอไปน

รปท 2.24 การหาสวนเกนของผบรโภคจากเสนดมานด

PX

A

B QX

X1 X2 X3 O

C

CS P1

P2

P3

P

X

56

IC0 (U0)

จากรปท 2.25 แกนนอนวดสนคา X แกนตงวดรายไดทเปนตวเงน (money income) ของผบรโภค เสนงบประมาณคอเสน MM/ และ ความชนของมน = PX (ในเมอราคาของรายไดเปนตวเงน 1 หนวย = 1) กาหนด PX ผบรโภคอยในดลยภาพทจด E ซอ X = OQ หนวย และใชจายรายได = AM ในการซอสนคา X จานวนน มเงนเหลอ = OA ไวใชจายกบสนคาอนๆ ทงหมด ตอไปเราหาจานวนเงนซงผบรโภคเตมใจจะจายแกสนคา X จานวน OQ หนวยน หาไดโดยการวาดเสน IC0 (U0) เสนหนงผานจด M ซง Marshall สมมตวา MU ของรายไดเปนตวเงนคงท เสน IC0 น (และเสน IC อนๆ ของ indifferent map) จะขนานกบเสน IC1 (U1) ตามแนวดง ดงนนความชนของเสน IC ทกเสนทปรมาณตางๆ ของสนคา X ทกาหนดมาใหจะตองเทากน ยกตวอยางเชน ทปรมาณ Q ความชนของ U1 = ความชน ของ U0

XX

M

XM,X MU

MU

MU

MUMRS

XofUnit

Qfor

USlope

1

1

ทานองเดยวกน

X

X

M

XM,X MU

MU

MU

MUMRS

XofUnit

Qfor

USlope

1

0

กาหนดปรมาณของสนคา X ท Q จะเหนไดวาทจด E และ B มความชนเทากน พจารณาบนเสน IC0(U0) แสดงวา ผบรโภคเตมใจทจะจายเงนจานวน A/M เพอซอสนคา X ในปรมาณ OQ เมอจด B แสดงวาผบรโภคไมมความรสกแตกตางกนทจะ (1) ซอสนคา X = OQ หนวย ใชเงน OA/ ของรายไดซอสนคาชนดอน และใชเงนจานวน A/M ซอสนคา X หรอ

รปท 2.25 การหาสวนเกนของผบรโภคตามหลกของ Marshall

Income (M)

M

M’ X

Q

A

O

E

B IC1 (U1)

A’

57

(2) ไมซอสนคา X เลย แตจะใชรายไดทงหมดไปซอสนคาอนๆ แสดงวา A/M คอจานวนเงนซอผบรโภคเตมใจจะจายในการซอสนคา X จานวน OQ หนวย สวนแตกตางระหวาง A/M - AM = AA/ = EB คอ สวนแตกตางระหวางจานวนเงนทผบรโภคจายจรง (AM, กาหนด PX) และทเขาเตมใจจะจาย (A/M) ใหกบ OQ หนวยของสนคา X นนกคอ สวนเกนของผบรโภค (Consumer's surplus: CS) ตามหลกการของ Marshall นนเอง

2.2 ดมานดตลาด (The Market Demand)

2.2.1 การหาดมานดตลาด (Derivation of the Market Demand)

ดมานดตลาด (Market demand) ตอสนคาทกาหนดใหชนดใดชนดหนง กคอ การรวมดมานดของผบรโภคแตละคนเขาดวยกนตามแนวนอน หรอพดอกอยางหนง ปรมาณความตองการในตลาดทแตละราคาคอ การรวมดมานดของผบรโภคแตละคนทราคานนเขาดวยกน หรอ

n

iiM QQ

1 (i = 1, 2, ..., n)

QM = ดมานดตลาด (market demand) Q i = ดมานดของผบรโภคแตละคน ทฤษฎเศรษฐศาสตรไมไดนยามรปแบบเฉพาะของเสนดมานดตลาด (market demand) บางครงเปนเสนตรง (linear demand curve) บางครงเปนเสนโคง (curve) ทโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) เสนดมานดทเปนเสนตรง อาจเขยนในรปของ Q = b0 - b1P ซงแสดง ความชนทคงท แตความยดหยนตอราคาตางๆ จะเปลยนแปลงไป รปแบบทธรรมดาทสดของเสนดมานดทไมเปนเสนตรง (non-linear demand curve) คอทเราเรยกวา "constant-elasticity demand curve" ทแสดงความยดหยนคงท ณ ทกระดบราคา และรปแบบทางคณตศาสตร (math form) ของมน กคอ

1b0 PbQ

ซง b1 คอ คาคงทความยดหยนตอราคา (constant price elasticity)

พสจน P

dQ P

dP Q

1b

0

11b10 Pb

PPbb

58

1b1b

1 PP

b

1b

2.2.2 เสนดมานดชนดตางๆ (Different Kinds of Demand Curves)

เวลาเราพดถงเสนดมานด เราอาจหมายถง เสนดมานด อยางใดอยางหนงตอไปน คอ (1) เสนดมานดของผบรโภคแตละคน (individual consumer's demand curve) แสดงปรมาณสนคาทผซอรายหนงซอทราคาตางๆ (2) เสนดมานดตลาด (market or aggregate demand curve) แสดงปรมาณสนคาทผซอทกคนในตลาดซอทราคาตางๆ หาไดโดยการรวมเสนดมานดของผบรโภคแตละคนเขาดวยกนตามแนวนอน (3) เสนดมานดทผผลตหนงเผชญอย (demand curve faced by a firm) แสดงปรมาณของสนคาทงหมดทลกคาของผผลตนนทงหมดตองการซอทระดบราคาตางๆ อกนยหนง เสนดมานดตามขอ (3) นนกคอ อตราการขาย (sale rate) ทผผลตสามารถขายทราคาตางๆ

1) ความยดหยนของดมานด (Elasticity of Demand)

ความยดหยนของดมานด มอยดวยกนหลายประเภทท งนขนอยกบจานวนตวกาหนด (determinants) ของดมานด แตความยดหยนของดมานด ทสาคญทสด ไดแก

P

Q O

D2 D1

DM

D3

รปท 2.26 เสนดมานดสวนบคคล และเสนดมานดตลาด

59

(1) ความยดหยนของดมานดตอราคา (price elasticity of demand) (2) ความยดหยนของดมานดตอรายได (income elasticity of demand) และ (3) ความยดหยนของดมานดตอราคาสนคาชนดอนทเกยวของ (cross elasticity of demand) ซงมรายละเอยดดงตอไปน

(1) ความยดหยนของดมานดตอราคา (Price Elasticity of Demand: P)

ความยดหยนของดมานดตอราคา (P ) คอการวดการตอบสนอง (responsiveness) ของ ดมานดตอการเปลยนแปลงของราคาสนคานน ถาราคาเปลยนแปลงนอยมาก เราจะใชการวดความยดหยนแบบจด (point elasticity of demand) ของดมานด วดการตอบรบของดมานดน แตถาราคาเปลยนแปลงมาก เราจะใชการวดความยดหยนแบบชวง (arc elasticity of demand) เปนเครองวด คานยามของการวดความยดหยนแบบจด (point elasticity of demand) คอ การเปลยนแปลงเปนสดสวน (proportionate change) ของปรมาณความตองการ (Qd) ซงเปนผลจากการเปลยนแปลงเปนสดสวนของราคา (P) เพยงเลกนอย

PeoportionatPr

QeoportionatPr dP Δ

Δ

P/dPQ/dQ

Q

p

dP

dQp

การวดความยดหยนแบบจดโดยกราฟ (graphically point elasticity) ของเสนดมานดทเปนเสนตรงทจดใดจดหนงคอ เรโชของชวง (segment) ของเสนทอยทางขวาตอชวงทางซายของจด

นนๆ ตวอยางเชน ความยดหยนแบบจดทจด F ในรปท 2.27 = FD

FD / หรอ D’Q1/OQ1

P

Q O

D

P1 F

D’

E F’ P2

Q2 Q1

รปท 2.27 การหาคาความยดหยนแบบจด

60

พสจน จากรปท 2.27 P = P1P2 = EF Q = Q1Q2 = EF/

/

1 2 1 1

1 2 1 1

Δ

ΔP

Q P Q Q O P E F O P

P Q P P O Q E F O Q

FEF/ และ FQ1D/ เปน คลาย

ดงนน 1

1

1

1

OP

DQ

FQ

DQ

EF

EF /// ( FQ1 = OP1)

1

1

1

1

1

1

OQ

DQ

OQ

OP

OP

DQ //

P

DP1F และ FQ1D/ เปน คลาย

/

1 1 1/

Q D P F OQ

FD FD FD

หรอ FD

FDOQ

DQ /

1

/1 โดยการจดใหมระหวาง

FDOQ

FDDQ 1

/

/1

FD

FD

OQ

DQ //

P 1

1

M

P

Q

O

D

P =

D’

P = 1

P < 1

P = 0

P > 1

รปท 2.28 ความยดหยน ณ จดตางๆ บนเสน Demand

61

ความยดหยนแบบจด (P)ทไดจะมคาเปนลบเสมอ เพราะ Q กบ P จะมความสมพนธในทศทางตรงกนขาม ซงเปนไปตามกฎของดมานด (law of demand) อยางไรกด เราจะละเวนเครองหมายลบเวลาเขยนสตรของ P พสย (range) ของคาของ P จะเปน 0 P ถา P = 0, เสนดมานดไมมความยดหยน (perfect inelastic) ถา P = 1, เสนดมานดมความยดหยนคงท (unitary elastic) ถา P = , เสนดมานดมความยดหยนมากทสด (perfect elastic) ถา 0 < P < 1, เสนดมานดมความยดหยนคงนอย (inelastic) ถา 1 < P < , เสนดมานดมความยดหยนมาก (elastic)

ตวกาหนด P ม (1) การมสนคาทใชทดแทนกนได (availability of substitutes) ดมานดตอสนคาอยางหนงจะยดหยนมากขน ถามสนคาอนมาใชแทนกนไดอยางใกลชด (2) ลกษณะเฉพาะและความจาเปนทจะใชสนคาสนองความตองการ โดยทวไปสนคาฟ มเฟอยจะมความยดหยนตอราคามาก (price elastic) สนคาจาเปนจะมความยดหยนตอราคานอย (price inelastic) (3) ระยะเวลา หากอยในระยะยาว ดมานดจะมความยดหยนตอราคามากขน (4) จานวนประโยชนของสนคา ยงมประโยชนหลายอยาง ความยดหยนตอราคาจะยงมาก ถาราคาเปลยนแปลงอยางมาก จะตองวดคาความยดหยนดวยวธแบบชวง (arc elasticity of demand, Arc

P )

1 2

1 2

1 2 1 2

(Δ / Δ ( )2

( ) Δ ( )Δ /2

ArcP

Q QQ Q P P

P P P Q QP

ความยดหยนแบบชวง ( ArcP ) วดความยดหยนโดยเฉลย (average elastic) นนคอความ

ยดหยนทจดกงกลางของชวงทเชอมระหวางจด 2 จด (A และ B) บนเสนดมานด ในรปท 2.29 การวดความยดหยนแบบชวง (arc elasticity) เปนการประมาณคาทแทจรงของชวง AB ของเสนดมานดใชเมอเรารเฉพาะจด A และ B ของเสนดมานด แตไมรจดอนๆ ระหวาง A กบ B แนนอน เสนดมานดยง โคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) เทาใด กยงทาใหการประมาณคาเลวลงเทานน

62

(2) ความยดหยนของดมานดตอรายได (The Income Elasticity of Demand: i)

ตามคานยาม ความยดหยนของดมานดตอรายได (i) คอการเปลยนแปลงอยางเปนสดสวนของปรมาณความตองการซอสนคาอนเปนผลสบเนองมาจากการเปลยนแปลงอยางเปนสดสวนของรายไดของผบรโภค

YeoportionatPr

QeoportionatPri

Y/dYQ/dQ

Q

Y

dY

dQi

ความยดหยนของดมานดตอรายได (i) ถามคาเปนบวกสนคาชนดนนจะเปนสนคาปกต (normal goods) และถามคาเปนลบสนคาชนดนนจะเปนสนคาดอยคณภาพ (inferior goods) นก

เศรษฐศาสตรบางทานใช i ในการจาแนกสนคาวาเปน “สนคาฟ มเฟอย” (luxuries) และเปนสนคา

จาเปน (necessities) กลาวคอ ถา i >1 แสดงวาสนคานนเปนสนคาฟ มเฟอย (luxuries) และถา i<1 แสดงวาสนคานนเปนสนคาจาเปน (necessities)

P

Q 0

D

P1 A

B P2

Q2 Q1

รปท 2.29 การวดคาความยดหยนแบบชวง

63

ตวกาหนด i ทสาคญม

(1) ลกษณะและความจาเปนของสนคานนตอผบรโภค เปอรเซนตของรายไดทใชจายในการซออาหารลดลง เมอรายไดเพมขน (รกนในนามของ Engel's law)` (2) ระดบรายไดในตอนเรมตนของประเทศ ตวอยางเชน TV เปนสนคาฟ มเฟอยในประเทศดอยพฒนา แตเปนสนคาจาเปนในประเทศทมรายไดตอหวสง (3) ระยะเวลา เพราะรปแบบการบรโภคจะถกปรบตามเวลากบการเปลยนแปลงของรายได

(3) ความยดหยนของดมานดตอราคาสนคาชนดอนทเกยวของ (The Cross Elasticity of Demand: C )

โดยนยาม ความยดหยนของดมานดตอราคาสนคาชนดอนทเกยวของ (C) คอการเปลยนแปลงอยางเปนสดสวนของปรมาณสนคา X (Qx) สบเนองมาจากการเปลยนแปลงอยางเปน

สดสวนของราคาสนคา Y (PY)

y

xc Pateproportion

Qateproportion

dQQ

dPP

x

x

y

y

x

y

y

xc Q

P.

dP

dQ

ความยดหยนของดมานดตอราคาสนคาชนดอนทเกยวของ (C) จะมเครองหมายเปนลบ ถาสนคา X และสนคา Y เปนสนคาควบค หรอสนคาใชประกอบกน (complementary goods) และถามเครองหมายเปนบวก แสดงวาสนคา X และสนคา Y เปนสนคาทใชทดแทนกน (substitution goods)

คาของความยดหยนของดมานดตอราคาสนคาชนดอนทเกยวของ (C) ยงมาก แสดงวาดกรของการใชแทนกน หรอใชประกอบกนกยงมากตามไปดวย

64

2.2.3 เสนดมานดตลาด รายรบรวมและรายรบสวนเพมหนวยสดทาย (Market Demand, TR & MR)

1) ความสมพนธระหวางเสนดมานด และเสนรายรบรวม (Demand & TR) จากเสนดมานดตลาด (market demand) เราสามารถหารายจายทงหมดของผบรโภคซงกลายเปนรายรบรวม (total revenue: TR) ของผผลตทขายสนคานน ๆ รายรบรวม (TR) คอผลคณของปรมาณทขายกบราคาของสนคา ซงสามารถเขยนใหอยในรปของความสมพนธ ดงน TR = P.Q ถาดมานดตลาด(market demand) เปนเสนตรง เสนรายรบรวม (TR) จะเปนเสนทตอนเรมแรกมเพมสงขน (upwards) พอถงจดสงสดแลวเรมลดลง (ดรปท 2.30 และ 2.31)

รปท 2.30 เสนดมานด

B

P

P1

O Q

P3

P2

Q3 Q1

A

Q2

P = 1

D’

D

Q Q1 O

TR

TR max รปท 2.31 เสนรายรบรวม

65

ทฤษฎการผลต (theory of the firm) สนใจเปนพเศษในแนวคด (concept) ของรายรบสวนเพมหนวยสดทาย (MR) ซงคา MR นกคอ อตราการเปลยนแปลงรายรบรวม (TR) ซงเปนผลจากการขายสนคาเพมขนอก 1 หนวย หากพจารณาโดยกราฟ (graphically) แลวคา MR กคอ ความชน ของเสน TR ทระดบผลผลต (output) ระดบใดระดบหนง และเราสามารถหาเสน MR จากเสน ดมานด (demand) ไดดงตอไปน

จากรปท 2.32 เลอกจด A บนเสนดมานดแลวลาก AP และ AQ ตงฉากกบแกน P และแกน Q ตามลาดบ หาจดกงกลางของ PA ในรปนกคอจด C ลากเสนตรงจากจด D ผาน C และตอไปตด AQ ท B เสนนคอเสน MR ทาไมจงเปนเสน MR กเพราะวา TR ทราคา P มคาเทากบ OPAQ (ดจากเสนดมานด) หรอเทากบ ODBQ (ดจากเสน MR) OPAQ = ODBQ เพราะมพนทรวม เทากบพนทหาเหลยม OPCBQ และ DPC = CAB ดงนนเสน MR คอเสน DCBG และอาจหาไดโดยการเชอมจดกงกลางของเสนตงฉากทลากจากเสนดมานดไปยงแกน P จดใดๆกได การวเคราะหในทางคณตศาสตร (Mathematically):

คา MR คอ คาอนพนธ (derivation) ของ TR ฟงกชน

MR = d TR

dQ

d PQ

dQ

( ) ( )

หรอ MR = P QdP

dQ

A

C

Q G

P

P

O Q

A

MR = 0

D’

D

รปท 2.32 ความสมพนธระหวางเสนดมานดกบรายรบรวม

B

66

ถาเสนดมานดเปนเสนตรง สมการของดมานด (equation of demand) คอ Q = b0 - b1 P

หรอหาคา P ไดจาก

Pb

b bQ 0

1 1

1

หรอ P a a Q 0 1 เมอ 1

00 b

ba และ a

b11

1

แทนคา P ในฟงกชน TR จะไดวา

TR PQ a a Q Q a Q a Q [ ]0 1 0 12

MRd TR

dQa a Q

( )0 12

นเปนการพสจนวาเสน MR เรมจากจดเดยวกนกบเสนดมานด นนคอทจด 0a และเสน MR เปนเสนตรงทม ความชนเปนลบ มความชนเปน 2 เทาของเสนดมานด ซงไดผลอยางเดยวกบทหาโดยวธเรขาคณตขางบน

2) การหาเสน MR กรณทเสนดมานดไมเปนเสนตรง (Non-linear Curve)

ในกรณทเสนดมานดไมเปนเสนตรง เราสามารถหาเสน MR ไดดงนคอ เลอกจดบางจดบนเสนดมานด และหา MR ของแตละจดเหลานนในการหา MR ของจด A บนเสนดมานดของรปท 2.33 ทาไดดงน (1) ลากเสนสมผสกบเสนดมานดทจด A และตอออกไปพบแกน P ทจด B (2) จากจด A ลากเสนนอนใหตงฉากกบแกน P ทจด C (3) วด AA’ ในแนวดงใหระยะเทากบ BC A’ เปนจดหนงของ MR ทาซ าในลกษณะนทจดตาง ๆ บนเสนดมานด หลงจากนนคอยเชอมจดทมลกษณะทานองเดยวกบ A’ เขาดวยกนกจะไดเสน MR

67

3) ความสมพนธระหวาง MR กบความยดหยนของดมานดตอราคา (p)

MR สมพนธกบ p ดงน

)(PMRp

11

พสจน : สมมตวาดมานดฟงกชน (demand function) เปนดงน P f Q ( )

TR PQ f Q Q [ ( )]

MRd PQ

dQP

dQ

dQQ

dP

dQP Q

dP

dQ

( ) ---------------(1)

p ถกนยามเปนดงน

Q

P.

dP

dQp ---------------(2)

รปท 2.33 การหาเสน MR จากเสนดมานดทไมเปนเสนตรง

A’

P

C

O Q

A

D

B

68

จด (2) ใหมเปน

dP

dQ

P

Q.p

dQ

dP

Q.

P

p ---------------(3)

แทนคา dP

dQ ของ (3) ลงในการแสดงคา (Expression) ของ MR ใน (1) จะไดวา

Q.

PQPMR

P

P

PPMR

PPMR

11 ---------------(4)

4) ความสมพนธระหวาง TR, MR และ ความยดหยนของดมานดตอราคา (p)

เราพดวา ถาเสนดมานดกาลงลดลง เสน TR จะเพมขนในตอนแรก ๆ จนถงจดสงสดแลวจงเรมลดลง เราสามารถใชความสมพนธระหวาง MR, P และ p [MR = P(1-1/ p)] ในการหารปราง

ของเสน TR (1) เสน TR ไปถงระดบสงสดทจด p = 1 เพราะวาทจดนความชนของเสน TR มคา

เทากบ 0 หรอ MR = 0 หรอ MR = P(1 – 1/1) = 0 (2) ถา p > 1 เสน TR จะมความชนเปนบวก นนคอ คา TR กาลงเพมขนและยงไปไม

ถงจดสงสด เมอกาหนดให P > 0 และ (1- 1/ p) > 0 MR > 0

(3) ถา p < 1 เสน TR จะมความชนเปนลบ หมายถง คา TR กาลงลดลง เมอกาหนดให

P > 0 และ (1- 1/ p) < 0 MR < 0

เราอาจสรปผลเหลานไดดงน (1) ถาเสนดมานดไมมความยดหยน (inelastic) (p < 1) แลวการ ของ P ทาให TR

และ P ทาให TR

69

(2) ถาเสนดมานดมความยดหยน (elastic) (p > 1) แลวการ ของ P ทาให TR

และ P ทาให TR (3) ถาเสนดมานดมความยดหยนคงท (unitary elastic) (p = 1) TR ไมเพมขนหรอลดลง

จากการเปลยนแปลงของราคา ( P) ในเมอ ถา (p = 1) แลว MR = 0

รปท 2.34 แสดงความสมพนธ ระหวางเสน MR , AR , TR และ คาความยดหยน (p )

ตารางท 2.1 ความสมพนธระหวางความยดหยนของเสนดมานด MR and TR เมอราคาเปลยนแปลง

p MR TR เมอ P TR เมอ P

p > 1 Positive

p = 1 Zero Constant Constant

p < 1 Negative

p < 1

p = 1

MR>0

O

P

Q

AR or D

TR

MR

MR = 0 MR<0

p > 1

70

2.3 การประยกตใชกบนโยบายตางๆ (Applications)

2.3.1 การประเมนทางเลอกเชงนโยบายของรฐบาลโดยการใชเสนความพอใจเทากนวเคราะห

(Evaluation of Alternative Government Policies Using IC Analysis)

เราสามารถใชเสน IC เพอประเมนผลของการเลอกใชนโยบายตาง ๆ ของรฐบาล ตวอยางเชน สมมตรฐบาลพจารณาทจะใชนโยบายอดหนนอาหาร (food subsidy) หรอนโยบายอดหนนเงนรายได (supplementary income) ใหแกผรบบานาญ นโยบายไหนททาใหคาใชจายของรฐบาลนอยกวา ผลของนโยบายเหลาน กคอ ทาใหทราบรปแบบดมานด (demand pattern) ของผรบบานาญวาเปนอยางไร เราสามารถตอบคาถามเหลานดวยการใชเสน IC ทาการวเคราะห (indifferent curve analysis) สมมตมผรบบานาญคนเดยว มสนคา 2 อยาง ไดแก อาหาร (X) และรายไดทเปนตวเงน (Y) ดลยภาพในตอนเรมแรกอยทจด E1 ทเสนงบประมาณ AB สมผสกบเสนความพอใจเทากน U1 เขาบรโภคอาหารเทากบ OX1 หนวย และจายเงนเทากบ ZA จากรายไดของเขาทมอย และเขามรายไดเหลอเทากบ OZ ไวใชจายกบสนคาอน ๆ เปาหมายของรฐบาลกคอ ตองการทาใหผรบบานาญเคลอนยายไปยงระดบของสวสดภาพทสงกวาคอทระดบความพอใจเทากน U2

1) ผลของการจายเงนอดหนนคาอาหาร (Food Subsidy)

สมมตวารฐบาลใหคปองอาหาร (food coupons) กบผรบบานาญ ทาใหเขาซออาหารไดครงราคาตลาด ดงนนเสนงบประมาณจะเลอนไปเปน AB/ ซงสมผสกบ U2 ทจด E2 ทจดน ผรบบานาญซออาหารจานวน OX2

K

Z

O

Cost of subsidy

A

C

E2

E3 E1

M

N X (Food)

U1

U2

Y (Money income)

Cost of supplementary income

L

X1 X3 X2 B D B

รปท 2.35 วเคราะหนโยบายการจายเงนอดหนนคาอาหาร และการเพมเงนรายไดของรฐบาล

71

หนวย และจายเงนจานวน AL จากรายไดของเขา ถาไมมการอดหนนคาอาหาร (food subsidy) เขาตองจายเงนเทากบ AK ในการซออาหารจานวน OX2 หนวยน สวนแตกตางนเทากบ AK - AL = LK ซงรฐบาลเปนผจายใหแกผผลตอาหาร ดงนนถารฐบาลใชนโยบายนจะมผลดงน (1) คาใชจายของรฐบาล (และผเสยภาษ) คอ LK (2) ราคาตลาดของอาหาร ไมถกกระทบกระเทอนดวยนโยบายน ดงนนผบรโภคอน ๆ ยงจายราคาเดม (3) รฐบาลแนใจวาผรบบานาญจะบรโภคอาหารเพมขน ซงผลอนนจะเปนสงทปรารถนา ถามสวนเกนของอาหาร (surplus) โดยปกตนโยบายการอดหนนคาอาหาร (food subsidies) เพอประโยชนของผบรโภคและผผลตอาหาร (4) การชวยเหลอผรบบานาญดวยการจายเงนอดหนนคาอาหาร (food subsidies) มผลตอรปแบบของการบรโภค (pattern of consumption)

2) ผลของนโยบายการเพมเงนรายได (Supplementary Income)

สมมตวารฐบาลพจารณาใชนโยบายการเพมเงนรายได (supplementary income) แกผรบบานาญซงมผลทาใหระดบสวสดการของผรบบานาญเพมขนไปอยท U2 ในการหาจานวนของเงนรายไดทเพมให (supplementary income) เราเพยงแตวาดรปเสนงบประมาณ CD ใหขนานกบเสนงบประมาณเดมคอเสน AB และสมผสกบ U2 ท E3 ตอนนผรบบานาญซออาหารไดเทากบ OX3 คาใชจายของรฐบาลเทากบ CA ซงนอยกวาคาใชจายตามนโยบายการอดหนนคาอาหาร (cost of food subsidy policy)

จาก CA = MN

LK = E2N แต E2N = E2M + MN = LK MN < LK นนคอ ตนทนทจายเพอเพมเงนรายไดจะเสยนอยกวาตนทนการเงนอดหนนคาอาหาร (cost of income policy < cost of food subsidy) ยงกวานนปรมาณอาหารในกรณนคอ OX3 ซงนอยกวากรณ การอดหนนคาอาหาร (food subsidy) (OX2) เมอเปรยบเทยบนโยบายทงสองแลว สงเกตไดวาทง 2 นโยบายเปนไปตามเปาหมายของรฐบาลทจะทาใหผรบบานาญมสวสดการสงขน คอ U2 แตการอดหนนคาอาหาร (food subsidy) เสยคาใชจายแพงกวาการเพมเงนรายได (supplementary income) รฐบาลจะใชนโยบายไหนนนตองดเปาหมายอน ๆ ของรฐบาลเองดวย ตวอยางเชน ถาเกดสวนเกนของอาหาร (surplus food production) รฐบาลตองใชนโยบายการอดหนนคาอาหาร (food subsidy policy) แมวาจะตองเสยคาใชจายมากกวา เพราะนโยบายนนอกจากจะเพมสวสดการของผบรโภคแลว ยงเปนประโยชนแก ผผลตทสามารถลดหรอทาใหอาหารสวนเกนหมดไป ยงกวานน นโยบายการเพมเงนรายได (supplementary income policy) โดยทวไปแลว จะทาใหเงนภาวะเงนเฟอ (inflationary) กวาการอดหนนทางดานราคา (price subsidy) กบผบรโภคบางคนโดยเฉพาะ การเพมรายไดแกผบรโภคทมความจาเปนบางกลม อาจทาใหราคาสนคาในทองตลาดเพมขนกบผบรโภคทงหมดกเปนได ดงนน สวสดการจะลดลง การวเคราะหดวยเสนความพอใจเทากน (IC) ทาใหเราสามารถเลอกนโยบายทมประสทธภาพได

72

2.3.2 สวสดการทเกดจากการเกบภาษสนคา และภาษเงนได (The Welfare Effect of an Excise & Income Tax)

เราสามารถใชการวเคราะห IC ในการอธบายวาแมจะมการเกบสนคา (excise tax) และเกบภาษเงนได (income tax) เปนจานวนเงนเทากน แตการเกบสนคา (excise tax)จะเปนภาระแกผเสยภาษหนกกวาการเกบภาษเงนได (income tax)

กอนเกบภาษดลยภาพของผบรโภคอยทจด E ซงเสนความพอใจเทากนอยท U3 สมผสกบเสนงบประมาณ LM สมมตมการเกบภาษสนคา (excise tax) ซงผบรโภครบภาระภาษนทงหมด ดงนนราคาสนคา X เพมขน ทาใหเสนงบประมาณเลอนไปเปนเสน LN ดลยภาพใหมอยทจด E ซงเสนความพอใจเทากน U1 สมผสกบเสนงบประมาณ LN ผบรโภคซอสนคา X จานวน OQ หนวย ดวยเงน RL บาท

สวนแตกตาง DL - RL = RD บาท เปนรายรบของรฐบาลในรปของภาษ

สมมตรฐบาลเกบภาษจานวน RD บาท เงนจานวนเดยวกนนแตเกบภาษในรปของภาษเงนได (income tax) การเกบภาษเงนไดนทาใหเสนงบประมาณเลอนไปเปนเสน RS ซงขนานกบ LM ภาษเงนได (income tax) ทาใหจานวนเงนของผบรโภคลดลงเทากบ RL บาท ซงเทากบ EJ = RD = จานวนภาษสนคา ดลยภาพของผบรโภคอยท E ซงเสนความพอใจเทากน U2 สมผสกบเสนงบประมาณ RS ในเมอ U2 > U1 แสดงวาการเกบภาษจานวนเงนเทากนในรปของภาษเงนได (income tax) ทาใหผบรโภคเสยระดบความพอใจ (utility) หรอสวสดการไปนอยกวาผลของการเกบภาษสนคา (excise tax)

U2 U1

D

J

E

E E

L

สนคา X

Money

R

U3

O Q N S M รปท 2.36 ผลของการจดเกบภาษสนคา (excise tax) และภาษเงนได (income tax)

บทท 3 ทฤษฎการผลต

(Theory of Production)

3.1 ฟงกชนการผลตของสนคาหนงชนด (The Production Function for a Single Product)

1) การผลต (Production)

โดยทวไปเราอาจนยามคาวาการผลต (production) เปนขบวนการททาใหปจจยการผลต (inputs) ไดถกเปลยนสภาพ หรอเปลยนรปกลายเปนสนคาหรอผลผลต (output) ซงปจจยการผลตเพยงชนดเดยวอาจเปลยนสภาพใหเปนสนคาหรอบรการอยางใดอยางหนงได หรอสนคาและบรการดงกลาวอาจจะถกนาไปเปนปจจยการผลตอกทอดหนงเพอใหไดผลผลต (output) หรอสนคาใหมอยางใดอยางหนงออกมา ซงในทายทสดผลผลต กคอ สนคาหรอบรการทไดมาจากขบวนการผลต

2) ฟงกชนการผลต (Production Function)

ฟงกชนการผลต คอ ความสมพนธทางดานเทคนคระหวางปจจยการผลตทใสเขาไปกบผลผลตทไดออกมา โดยทฟงกชนการผลตนสามารถอธบายดวยกฎของการใชปจจยทไมไดสดสวนกน (law of proportion) นนคอ เปนการเปลยนรปของปจจยการผลตเพอใหไดผลผลตในชวงเวลาทแนนอนชวงใดชวงหนง ฟงกชนการผลตจะเปนการแสดงเทคนคการผลตของหนวยผลตหนงในอตสาหกรรมใดอตสาหกรรมหนง หรอของระบบเศรษฐกจทงระบบกได ฟงกชนการผลตจะเปนการรวมกรรมวธการผลตทมประสทธภาพทงหมดเขาดวยกน ดงรายละเอยดในหวขอตอไป

3) กรรมวธการผลต (Process Activity)

กรรมวธการผลต คอ การผสมผสาน (combine) ปจจยการผลตทจาเปนตองใชในกระบวนการผลตเพอใหไดผลผลตออกมาจานวน 1 หนวย โดยปกตในการผลตสนคาอยางหนง จะมกรรมวธการผลตไดหลายกรรมวธ ตวอยางเชน การผลตสนคา X จานวน 1 หนวย อาจผลตดวยกรรมวธ (process) หลายกรรมวธ ซงเปนการใชแรงงาน (labor)รวมกบทน (capital) ในสดสวนตางๆ ดงตอไปน

74

Process P1 Process P2 Process P3 Labor units 2 3 4 Capital units 3 2 1 กรรมวธผลตตางๆ (process activities) ดงกลาว อาจแสดงดวยกราฟดงน กลาวคอความยาวของเสนจากกาเนด (origin) ไปยงจดทกาหนดดวยปรมาณการใชปจจยการแรงงาน (L) และ ทน (K) ดงรปท 3.1

รปท 3.1 แสดงกรรมวธการผลต (process activity) กรรมวธการผลต A จะมประสทธภาพดานเทคนค (technical efficient) มากกวาเมอเทยบกบกรรมวธการผลต B ถากรรมวธการผลต A ใชปจจยการผลตอยางนอยหนงชนดทนอยกวา โดยทปจจยการผลตอน ๆ ไมเพมขน เมอเทยบกบกรรมวธการผลต B ตวอยางเชน ในการผลตสนคา Y สามารถผลตได 2 กรรมวธ คอ A และ B โดยใชปจจยการผลตทเปนแรงงานและทน

A B Labor 2 3 Capital 3 3

P2

0 1 2 3 4

4

2

3

K

L

1

P1

P3

75

เมอเปรยบเทยบกรรมวธการผลตทงสอง แสดงวากรรมวธ A มประสทธภาพดกวากรรมวธ B ซงการวเคราะหทฤษฎการผลตพนฐานจะสนใจเฉพาะกรรมวธการผลตทมประสทธภาพเทาน น ผประกอบการทมเหตผลจะไมยอมใชกรรมวธการผลตทไมมประสทธภาพเลย ทนถาสดสวนการใชแรงงานกบทนของทงสองกรรมวธการผลตเปลยนไป เชน กรรมวธการผลต A ใชปจจยทนนอยกวา และปจจยแรงงานมากกวาเมอเทยบกบกรรมวธการผลต B แลว เราไมสามารถเปรยบเทยบกรรมวธการผลต A กบ B ได เชน

A B Labor 2 1 Capital 3 4

เมอไมสามารถเปรยบเทยบกนระหวางกรรมวธการผลตทงสองได ในทางทฤษฎถอวาทงสอง กรรมวธเปนกรรมวธการผลตทมประสทธภาพทงค และจะรวมไวในฟงกชนการผลต สวนการจะเลอกใชกรรมวธการผลตใดนนขนอยกบราคาของปจจยการผลต ในสวนของทฤษฎการผลต (law of production) จะอธบายเฉพาะเทคนคการผลต สวนการทจะเลอกใชเทคนคใด (ระหวางกรรมวธการผลตทมประสทธภาพทางเทคนคทงค) เปนเรองของประสทธภาพทางเศรษฐศาสตร (economic efficient) ซงขนอยกบราคาของปจจยการผลต มไดขนอยกบเทคนคการผลตแตอยางใด ขอใหสงเกตวากรรมวธการผลตทมประสทธภาพทางเทคนค (technical efficient) ไมจาเปนตองมประสทธภาพทางเศรษฐศาสตร (economic efficient) เพราะประสทธภาพทงสองอยางนมความแตกตางกน เสนผลผลตเทากน (isoquant) เปนชดของกรรมวธการผลตทมประสทธภาพทางดานเทคนคทงหมด (หรอเปนสวนผสมของปจจยการผลตทงหมดของแตละกรรมวธการผลต) ของการผลต เมอกาหนดระดบผลผลตมาให เสนผลผลตเทากน (production isoquant) มหลายรปราง ทงนขนอยกบระดบของการใชปจจยการผลตทดแทนกน (1) Linear Isoquant คอ เสนผลผลตเทากนทเปนเสนตรง ซงเปนการแสดงผลผลตเทากนทมการสมมตวาปจจยการผลตสามารถใชแทนกนไดอยางสมบรณ

76

(2) Linear – Programming Isoquant เสนผลผลตเทากนทมลกษณะเปนโปรแกรมเชงเสนตรง เปนเสนผลผลตเทากนทหกมม (Kinked isoquant) อยภายใตขอสมมตของการใชปจจย K กบปจจย L ทดแทนกนไดอยางจากด มกรรมวธการผลตสนคาชนดใดชนดหนงเพยง 2 – 3 กรรมวธการผลตเทานน เสนผลผลตเทากนแบบน บางครงกเรยกกนวา เสนผลผลตเทากนทไดจากการวเคราะหกรรมวธการผลต (activity analysis isoquant) หรอ เสนผลผลตเทากนทมลกษณะเปนโปรแกรมเชงเสนตรง (linear – programming isoquant)

รปท 3.3 แสดงเสนผลผลตเทากนทมลกษณะเปนโปรแกรมเชงเสนตรง (Linear – Programming Isoquant)

Q

O L

K P1

P2

P3

P4

O L

K

Q

รปท 3.2 แสดงเสนผลผลตเทากนทเปนเสนตรง

77

(3) Input-Output Isoquant เสนผลผลตเทากนแบบปจจยการผลต-ผลผลต เสนผลผลตเทากนแบบนจะมขอสมมตของการใชปจจยการผลตประกอบกนอยางเขมงวด (strict complementarity) (หรอปจจยการผลตทใชรวมกนไมสามารถใชแทนกน) และมกรรมวธการผลตเพอใหไดสนคาเพยงกรรมวธเดยวเทานน

(4) Convex Isoquant คอ เสนผลผลตเทากนทมลกษณะโคงเวาเขาหาจดกาเนด เปนเสนผลผลตเทากนทเรยบและโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) เสนผลผลตเทากนลกษณะนอยภายใตขอสมมตทวา การใชปจจย K กบปจจย L สามารถใชทดแทนกนไดอยางแนนอนและตดตอกนในบางชวงของเสน แตถาหากเลยชวงนไปแลว ปจจยการผลตทงสองจะไมสามารถใชทดแทนกนไดเลย ดงรปท 3.4

ในบรรดาเสนผลผลตเทากนทง 4 รปแบบน เสนผลผลตเทากนทมลกษณะเปนโปรแกรมเชงเสนตรง จะมความใกลเคยงหรอตรงกบความจรงมากกวาเสนผลผลตเทากนแบบอน ๆ วศวกรกด ผจดการ และ ผบรหารการผลต (production executives) จะพจารณาขบวนการผลตทเปนลกษณะแบบไมปะตดปะตอกน (discrete) มากกวาขบวนการผลตทตอเนองกน (continuous array) อยางไรกตาม ทฤษฎเศรษฐศาสตรสวนใหญจะยงนยมใชเสนผลผลตเทากนทมลกษณะทตอเนองกน (continuous isoquant) เพราะมความงายตอการวเคราะหทางดานคณตศาสตร (mathematics) จากการใชกฎงาย ๆ ของแคลคลส (calculus) เราอาจพจารณาเสนผลผลตเทากนทมลกษณะทตอเนอง เปนตวแทน (approximation) ของเสนผลผลตเทากนทเปนเสนหกมม (kinked isoquant) เพราะเมอเราเพมกรรมวธ

O L

K

Q

รปท 3.3 แสดงเสนผลผลตเทากนแบบ Input-Output

P1

78

การผลตเปนจานวนมากๆ จดทหกมมกจะใกลกนมากขนจนเสนผลผลตเทากนเรมเปนเสนทราบเรยบ (smooth) ฟงกชนการผลตมความเกยวของกบกรอบแนวคด (concepts) ทเปนเครองมอทางเศรษฐกจทเปนประโยชนอย 5 กรอบแนวคด ดวยกนคอ (1) แนวคดของผลตภาพหนวยสดทาย (marginal productivity) ของปจจยการผลต

(2) แนวคดของอตราการทดแทนกนหนวยสดทาย (marginal rate of technical substitution: MRTS) ของปจจยและความยดหยน elasticity of substitution

(3) แนวคดของการเนนการใชปจจยการผลต (factor intensity) (4) แนวคดของประสทธภาพการผลต (efficiency of production) (5) แนวคดของผลไดตอขนาด (returns to scale) เราสามารถทจะอธบายถงกรอบแนวคด (concepts) เหลาน ไดดงตอไปน จากรปแบบทางคณตศาสตรทวไป (general mathematical form) ของฟงกชนการผลต คอ

X = f (L , K , R , S , r , )

ซง X = ผลผลต (output) L = ปจจยแรงงาน (labor input) K = ปจจยทน (capital input)

Q

O L

K

รปท 3.5 แสดงเสนผลผลตเทากนทมลกษณะโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex isoquant)

79

R = วตถดบ (raw materials) S = ปจจยทดน (land input) r = returns to scale = efficiency parameter ปจจยทกตวเปนแบบกระแส (flows) นนคอ มนถกวดตอหนวยของเวลา รปแบบทวไป (general form) ของฟงกชนการผลตนเปนความสมพนธดานเทคนคระหวางปรมาณของปจจยการผลตและปรมาณของผลผลต ในทางปฏบตวตถดบ (R) จะสมพนธกบผลผลตทกระดบอยางคงท ตวอยางเชน จานวนของอฐในการสรางบานแบบหนงจะคงทไมวาจานวนของบานทสรางจะเปนจานวนเทาใด ทานองเดยวกน เหลกกลาทจาเปนตองใชในการผลตรถยนตชนดหนงกจะคงท ไมวาจะผลตรถกคน ดงนนทาใหเราสามารถหกมลคาของ R ออกจากมลคาผลผลต และวดผลผลตดวยคาของมลคาเพม (value – added) คอ อยในรปของ Q โดยท

Q = X – R

แนนอนทสดการทาเชนนเปนการทาลายลกษณะทางดานเทคนคของฟงกชนการผลต ในเมอมการใชราคาของวตถดบและผลผลต มลคาเพมจงจาเปนตองวดมลคาของเงน สาหรบปจจยทดน (S) ซงมจานวนคงทสาหรบเศรษฐกจทงระบบ ดงนนการวเคราะหในทนจะไมนบเขาไปอยในรปแบบของฟงกชนการผลตรวม (aggregate production function) อยางไรกดปจจยทดน (S) จะไมคงทสาหรบแตละสวน (sector) หรอแตละหนวยการผลต (firm) ในกรณนเราจะนาเอาปจจยทดนไปรวมเขากบเครองจกรและเครองมอ หรอทเรยกวา ปจจยทน (factor capital) ดงนนฟงกชนการผลตของทฤษฎเศรษฐศาสตรแบบดงเดม (traditional economic theory) จงถกสมมตวามรปแบบเปน ดงน

Q = f (L , K, r , )

โดยท r คอ returns to scale ซงเปนการวเคราะหในระยะยาวของกฎการผลต (laws of production) ในเมอสมมตวามการเปลยนแปลงโรงงาน (plant) ได คา เปนการมองการผลตดานการประกอบการ และการจดองคการหนวยผลต 2 แหงทมปจจยการผลตเหมอนกน (และคา r อยางเดยวกน) อาจมระดบผลผลตแตกตางกนเนองจากมประสทธภาพดานการประกอบการและการจดองคการ (entrepreneurial and organizational efficiency) ทแตกตางกน

80

การเสนอในรปแบบของกราฟ (graphically): เรามกเสนอฟงกชนการผลตบนกราฟ 2 มต

ความชนของเสนกราฟในรปท 3.6 และ 3.7 คอ ผลตภาพสวนเพมหนวยสดทาย (marginal productivity: MP) ของปจจยการผลต ตามคานยามผลตภาพสวนเพมหนวยสดทาย (MP) ของปจจยการผลตชนดหนง คอ การเปลยนแปลงของผลผลต (Q) ซงเปนผลมาจากการเปลยนแปลง (เพยงเลกนอย) ของปจจยการผลตชนดนน โดยกาหนดใหปจจยการผลตอน ๆ คงททงหมด

Q

L

333 ,r,)(

3 KLfQ

111 ,r,)(

1 KLfQ

O L1< L2 < L3

Q

K

333 ,r,)(

3 LKfQ

111 ,r,)(

1 LKfQ

O K1< K2 < K3

รปท 3.6 แสดงระดบของผลผลตทใชแรงงานเปนปจจยการผลต

รปท 3.7 แสดงระดบของผลผลตทใชทนเปนปจจยการผลต

81

การนาเสนอในรปแบบทางคณตศาสตร (Mathematically): ผลตภาพสวนเพมหนวยสดทาย (MP) ของปจจยการผลตแตละชนด คอ การหาอนพนธแบบแยกสวน (partial derivative) ของฟงกชนการผลตเมอเทยบกบ (with respect to) ปจจยการผลตชนดนนๆ

LQ

LMP และ

K

QMPK

จากการพจารณารปกราฟ (graphically) สามรถสรปไดวา

MPL กคอ คาความชนของฟงกชนการผลต 111 ,r,)(

1 KLfQ

MPK กคอ คาความชนของฟงกชนการผลต 111 ,r,)(

1 LKfQ

โดยหลกการแลวคาผลตภาพสวนเพมหนวยสดทาย (MP) ของปจจยการผลตอาจมคาเปนบวก (+), ศนย (0) หรอมคาเปนลบ (–) อยางไรกตามเมอพจารณาตามหลกทฤษฎการผลตพนฐาน (basic production theory) แลวจะใหความสนใจเฉพาะสวนทมประสทธภาพของฟงกชนการผลต กลาวคอนกเศรษฐศาสตรจะสนใจเฉพาะชวงของผลผลตท MP ของปจจยการผลตมคาเปนบวก (+) เทานน

A D

Q = f(L)

C O O

C D

B

A B

รปท 3.8 หาเสน MPL จากเสนผลผลตรวม รปท 3.9 หาเสน MPK จากเสนผลผลตรวม

MPL MPK

MPL

O OMPK

L

L

K

K

Q Q

Q = f(K)

0K

Q

0L

Q

0K

Q

0K

Q

0

L

Q

0L

Q

82

เมอพจารณาผลผลตทไดจากรปกราฟท 3.8 และ 3.9 แลว หนวยผลตทมเหตผลเขาจะไมจางแรงงานมากไปกวาระดบ OB (L > OB) หรอใชปจจยทนมากไปกวาระดบ OD (K > OD) เพราะการเพมการจางปจจยการผลตเกนระดบนไปจะมผลทาใหผลผลตรวม (total output) ของหนวยผลตลดลง ชวงของผลผลตท MP ของปจจยการผลตมคาเปนลบ (ชวงเกนกวา OB และ OD) แสดงถงพฤตกรรมทขาดเหตผลของหนวยผลต ตามหลกการของทฤษฎการผลตจะไมพจารณาพฤตกรรมน ยงไปกวานน ทฤษฎการผลตพนฐานจะมงสนใจชวงของผลผลตทคา MP ของปจจยการผลตเปนมคาเปนบวกและมคาลดลงเทานน นนคอ เปนชวงทเกดการลดนอยถอยลงของผลผลตสวนเพมหนวยสดทาย (diminishing productivity) ของปจจยการผลต (AB และ CD) และคาของ MP จะตองไมนอยกวาศนย หรอมคาเปนลบ อกนยหนง เราอาจพดไดวา ทฤษฎการผลตสนใจระดบของการจางปจจยการผลตเฉพาะในชวงท MP ของปจจยมคาเปนบวกแตลดลงเทานน ในรปท 3.8 ชวงของการจางแรงงาน (L) ทพจารณาโดยทฤษฎการผลตกคอชวง AB ซงในชวงน

0LMP แต 0)(

L

MP L

ทานองเดยวกนกบรปท 3.9 ชวงของการใชปจจยทน (K) ทพจารณาโดยทฤษฎของการผลตกคอชวง CD ซง จะไดคา

0KMP แต 0)(

K

MP K

สรปจากการอธบายขางบนอยางเปนทางการไดดงน

Q = f (L , K , r , )

0Q

L

0

LQ2

2

0Q

K

0

KQ2

2

เงอนไขเหลานบอกใหเราทราบวาเสนผลผลตเทากน (isoquant) ทอยในชวงดงกลาวน ความชน ของมนมคาเปนลบ และโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin)

ความชนของเสน MP มคาเปนลบ (negative)

คา MP เปนบวก

83

ขอบเขตของเสนผลผลตเทากนสามารถอธบายไดดงรปท 3.10 ซงเปนการแสดงเซทของเสนผลผลตเทากน (isoquant) โดยทเสนผลผลตเทากนทอยทางขวามอขนไปแสดงถงระดบผลผลตทมากกวาเสนผลผลตเทากนทอยทางดานซายมอ จากคณสมบตของเสนผลผลตเทากนจะตดกนไมได อยางไรกตามเราจะเหนไดวาทฤษฎการผลตสนใจแตเฉพาะชวงของผลผลตทมประสทธภาพเทานน ซงกคอชวงทคาผลตภาพหนวยสดทาย (MP) ของปจจยการผลตลดลง (diminishing marginal productivity)แตยงมคาเปนบวกเทานน ชดแนวของจดทเสนผลผลตเทากนทคาผลตภาพสวนเพมหนวยสดทายของปจจยการผลตทงสองเทากบศนย (MP = 0) ซงจะเปนรปแบบของเสนขอบเขต (ridge line) เสนขอบเขตบน (upper ridge line) เปนชด (locus) ของจดทคาผลตภาพสวนเพมหนวยสดทายของปจจยทนเทากบศนย (MPK = 0) และแนวเสนขอบเขตลาง (lower ridge line) เปนชด (locus) ของจดทคาผลตภาพสวนเพมหนวยสดทายของปจจยแรงงานมคาเทากบศนย (MPL = 0) สวนเทคนคในการผลตจะมประสทธภาพเฉพาะภายในเสนขอบเขตบนและลางเทานน ซงคาผลตภาพสวนเพมหนวยสดทายของ

ปจจยทนและปจจยแรงงานมคามากกวาศนย (MPK และ MPL > 0) บรเวณทอยนอกเสนขอบเขต (ridge line) คาผลตภาพสวนเพมหนวยสดทายของปจจยการผลตทงสองมคาเปนลบ(-) และเปนกรรมวธการผลตทไมมประสทธภาพเพราะตองใชปจจยแรงงาน (L) และปจจยทน (K) เพมขนในขณะทผลผลตถกกาหนดใหคงทจานวนหนง เราจะไมมการพจารณากรรมวธการผลตทไรประสทธภาพเหลานเพราะในทฤษฎการผลตเปนพฤตกรรมทไมมเหตผลของหนวยผลต (firm)

f

e

d MPL < 0

MPK < 0

MPK และ MPL > 0 a

b

c

K

L

O

Upper ridge line

Lower ridge line

Q2

Q1

Q3

รปท 3.10 แสดงเซทของเสนผลผลตเทากน (isoquant)

84

คาความชนของเสนผลผลตเทากน )LK

(

คอ การกาหนดระดบของการใชปจจยการผลต

ทดแทนกน วาปจจยทงสองสามารถใชทดแทนกนไดดหรอไม คาความชนของเสนผลผลตเทากนลดลง (absolute term) เมอเคลอนลงไปตามเสนผลผลตเทากน แสดงใหเหนวา การใชปจจย K แทนปจจย L ไดยากขน ซงเราเรยกคาความชนของเสนผลผลตเทากนวา อตราการทดแทนกนทางเทคนค (the marginal rate of technical substitution: MRTS) ของปจจยการผลต

,L K

KM R T S

L

เราพสจนไดวา MRTS = เรโชของ MP ของปจจยการผลตทงสอง

,

LL K

K

QK M PLM RTS

QL M PK

พสจน: หาอนพนธรรวม (total differential) ของ Q จะไดวา 0 )

L

Q)(L()

K

Q)(K(dQ

บนเสนผลผลตเทากนใด ๆ ปรมาณผลผลต (Q) จะมคาคงท dQ = 0

พสจนหาคา LK

ไดเปนดงน

K L

L

K

K

Q

L O

รปท 3.11 การหาคาความชนของเสนผลผลตเทากน

85

K

L

MP

MP

KQ

LQ

L

K

ตามแนวของเสนขอบเขต (ridge line) คา MRTS = 0 ดงนนตามเสนขอบเขตบน (upper ridge line) เราสามารถพสจนหาคา MRTS ไดจาก

,

00K L

QKMRTS

Q QL L

และเสนขอบเขตลาง (lower ridge line) เรากสามารถพสจนหาคา MRTS ไดเชนกนจาก

,

00L K

QLM RTS

Q QK K

การวดระดบของการใชปจจยการผลตทดแทนกนดวยคา MRTS นนมขอบกพรองอยมาก เพราะคา MRTS ขนอยกบหนวยการวดของปจจยการผลต การวดความงายของการใชปจจยการการผลตแทนกนนนจะวดดวยคาความยดหยนของการทดแทนกนของปจจยการผลต (elasticity of substitution: ) ตามคานยาม คา หมายถง เปอรเซนตการเปลยนแปลงของ L

K หารดวยเปอรเซนตการ

เปลยนแปลงของ MRTS

= % ของ L

K

% ของ MRTS

หรอ = )(

)(LK

LKd

( )( )

MRTSd MRTS

เปนตวเลขทขจดปญหาตางๆแลว (pure number) ไมเกยวของกบหนวยการวดของปจจย K และปจจย L เพราะวาทงเศษและสวนถกแปลงคาใหอยในหนวยเดยวกนแลว การเนนหนกในการใชปจจยการผลต (the factor intensity) ของขบวนการผลตใด ๆ กคอการวดคาความชนของเสนทออกไปจากจดกาเนด ซงเปนการแสดงกรรมวธการผลตหนง ดงนน การเนนหนกในการใชปจจยการผลต (factor intensity) กคอ อตราสวนของปจจย K หารดวยปจจย L (K/L ratio)

86

รปท 3.12 แสดงการเนนการใชปจจยการผลต

จากรปท 3.12 กรรมวธการผลต PC1 เปนกรรมวธทเนนการใชปจจย K (capital intensive)

มากกวากรรมวธการผลต PC2 ซงคาอตราสวนของ 2

2

1

1

L

K

L

K

สวนบนของเสนผลผลตเทากนจะเปนขบวนการผลตทเนนการใชปจจย K (capital intensive)มากกวา และสวนลางของผลผลตเทากนจะเปน เทคนคทเนนการใชปจจย L (Labor intensive) มากกวา ตวอยาง: เราจะแสดงแนวคด (concepts) ขางบนกบฟงกชนการผลตทเรยกวา Cobb – Douglas production function ซงเปนรปแบบทนยมทสดในการวจยเชงประยกต (applied research) เพราะคดในเชงคณตศาสตร (mathematically) ไดงายทสด

Cobb – Douglas production function จะมรปแบบของสมการดงน 210

bb KLbQ

(1) คา MP ของปจจยการผลต L สามารถหาไดจาก (1.1) LMP

21110

bbL KLbb

L

QMP

12101 )( LKLbb bb

L

Qb .1

)(1 LAPb

PC1

PC2

K1

K2

L2 L1

K

Q

L O

87

(1.2) ทานองเดยวกนคา MP ของปจจย K เปนดงน

)(. 22 KK APbK

QbMP

(2) อตราการทดแทนกนทางเทคนคหนวยสดทาย (The marginal rate of technical substitution: MRTS) กสามารถหาไดดงน

1

1,

22

( ).

( )L K

QQ b b KL LMRTSQ Q b LbK K

2

2,

11

( ).

( )K L

QQ b b LK KMRTSQ Q b KbL L

(3) คาความยดหยนของการทดแทนกน (The elasticity of substitution: ) สามารถหาไดดงน

= )(

)(LK

LKd = 1

( )( )

MRTSd MRTS

พสจน : แทนคา ,L KMRTS จะได

=

LK

bb

LK

bb

d

LK

LK

d

2

1

2

1

=

LK

dbb

bb

LK

d

2

1

2

1

= 1

เพราะ 2

1bb

เปนคาคงท (constant) ไมมผลตอการหาอนพนธ (derivative)

88

(4) การเนนการใชปจจยการผลต (factor intensity)

จาก Cobb-Douglas production function สามารถวดคาการเนนการใชปจจยการผลต (factor intensity) ไดจาก

อตราสวนของ 2

1

b

b ซงอตราสวนดงกลาวนยงมคามากกยงแสดงวาเทคนคการผลตยงเปน

การเนนการใชปจจยแรงงาน (labor intensive) อตราสวนดงกลาวน ถายงมคานอยกแสดงวาเทคนคการผลตยงเปนการเนนการใชปจจยทน (capital intensive)

(5) ประสทธภาพของการผลต (the efficiency of production)

ในกรณทฟงกการผลตเปนแบบ Cobb-Douglas production function ประสทธภาพของการผลตสามารถดไดจากคา 0b โดยสามญสานกแลวจะเหนไดชดวา ถามหนวยการผลตอย Z หนวย มปจจยทน (K) และปจจยแรงงาน (L) และมคา 1b และ 2b อยางเดยวกน แตความสามารถในการผลตแตกตางกนผลผลตทไดจงมปรมาณทแตกตางกน ความแตกตางเกดจากการจดการและการประกอบการทดกวาของหนวยการผลตหนง ซงเปนผลใหเกดความแตกตางดานประสทธภาพการผลต คา 0b ยงมากกยงมประสทธภาพมาก คา 0b ทมคานอย ซงแสดงวามประสทธภาพนอยลงดวย

(6) ผลไดตอขนาด (the returns to scale) ผลไดตอขนาด (returns to scale) เปนการวเคราะหการผลตในระยะยาว ถาฟงกการผลต

เปนแบบ Cobb-Douglas production function เราสามารถดคาของผลไดตอการขยายขนาด (returns to scale) จาก 21 bb

3.2 กฎของการผลต (Laws of Production)

กฎวาดวยการผลต (laws of production) อธบายความเปนไปไดทางเทคนคในการเพมระดบผลผลตซงอาจเพมขนไดหลายวธ ผลผลตสามารถเพมขนไดโดยใชปจจยผนแปร (variable factors) มากขน ขณะทปจจยทน และ ปจจยอนๆ คงท แลวคาผลผลตสวนเพมหนวยสดทาย (MP) ของปจจยผนแปร (variable input) จะลดลงในทสด เมอมการใช ปจจยผนแปรนนมากขนเพอใหทางานรวมกบปจจยคงท (fixed input) อนๆ การขยายตวของผลผลตเมอมปจจยการผลตอยางนอย 1 ปจจยคงท อธบายไดดวยกฎผลของไดลดนอยถอยลง (law of diminishing returns) ของปจจยการผลตผนแปร (variable input) หรอกฎการใชปจจยทไมไดสดสวนกน (law of variable proportions) ซงในทนเราจะพจารณากฎของผลได (law of returns to scale) ในระยะยาวกอน

89

3.2.1 กฎของผลได: การวเคราะหการผลตในระยะยาว (Law of Returns to Scale: Long-run Analysis of Production)

ในระยะยาวการขยายผลผลตทาไดโดยการเปลยนแปลงปจจยการผลตทงหมด ซงในระยะยาวปจจยการผลตทกตวเปนปจจยผนแปร (variable) กฎของผลได(law of returns to scale) จะอางถงผลของความสมพนธดานการขยายขนาด (scale) เทานน ในระยะยาวผลผลตอาจเพมขนไดโดยการเปลยนปจจยทกตวในสดสวนเดยวกนหรอสดสวนแตกตางกน โดยปกตทฤษฎการผลตจะสนใจกรณแรก กลาวคอ การศกษาถงผลผลตเมอปจจยการผลตทกตวเปลยนแปลงในสดสวนเดยวกน คาวา “returns to scale” จงอางถงการเปลยนแปลงของผลผลตเมอปจจยการผลตทกตวเปลยนในสดสวนเดยวกน สมมตวาในตอนเรมตนระดบผลผลตและปจจยการผลตเปน เปนดงน

0 ,Q f L K และเราเพมปจจยการผลตทกตวในสดสวนเดยวกนคอ k เราจะไดระดบผลผลตใหม Q ซงมากกวา 0Q หรอผลผลตในตอนเรมตน

,Q f kL kK > k : เรยกวา ผลไดตอขนาดเพมขน (increasing returns to scale)

ถา Q = k : เรยกวา ผลไดตอขนาดคงท (constant returns to scale) < k : เรยกวา ผลไดตอขนาดลดลง (decreasing returns to scale) 1) ผลไดตอขนาด (return to scale) และ ความเหมอนกน (homogeneity) ของฟงกชนการ

ผลต สมมตเราเพมปจจยการผลตทง 2 เขาไปในฟงกชน 0 ,Q f L K ดวยสดสวนเดยวกนคอ k และสงเกตระดบผลผลตใหม Q

,Q f kL kK

,vQ k f L K เพราะ k เปนปจจย (factor) รวมทสามารถเปนปจจยทถอดออกได (factor out) หรอ 0

vQ k Q เราเรยกฟงกชนการผลตนเปนฟงกชนเหมอนกน (homogeneous)

90

แตถาเราไมสามารถถอดปจจย (factor-out) k ออกได เราเรยกฟงกชนการผลตนวาเปนฟงกชนไมเหมอนกน (non-homogeneous) ดงนน ฟงกชนเหมอนกน (homogeneous function) กคอ ฟงกชนท ถาเราคณ k เขากบปจจยการผลต (input) แตละตวแลว สามารถกลายมาเปนปจจยทสามารถถอดออกมา (factor out) จากฟงกชน (function) นนไดอยางสมบรณ กาลง v ของ k เรยก ระดบความเหมอนกน (degree of homogeneity) ของฟงกชน และเปนตวเลขทวดคาของผลไดตอขนาด (returns to scale) > 1 : Increasing returns to scale (IRS) ถา v = 1 : Constant returns to scale (CRS) หรอบางครงเรยก Linear homogeneous < 1 : Decreasing returns to scale (DRS) ในทางคณตศาสตร (math) เราสามารถวดคาของผลได (returns to scale) จากคาสมประสทธ (coefficient) ของฟงกชนการผลตได ยกตวอยางจาก Cobb-Douglas production function

210

bb KLbQ

Returns to scale วดจากผลบวกของ vbb 21

พสจน : ให L และ K เพมขน = k ระดบผลผลตใหม คอ

Q = 210

bb kKkLb

= 21210

bbbb kKLb

= Qk bb 21 v = 21 bb สาหรบฟงกชนการผลตเหมอนกน (homogeneous production function) หนงๆ เราสามารถแสดงคาของผลไดตอขนาด (returns to scale) ดวยวธงายๆ จากรปกราฟ กอนทจะอธบายถงเรองนเราตองทาความรจกกบกรอบแนวคด (concept) ของเสนการผลต (product line) และเสน isoclines กอน

2) เสนการผลต (Product Lines)

ในการวเคราะหการขยายตวของผลผลตเราตองใชมตท 3 ในเมอบนระนาบ (diagram) มแค 2 มตเทานน ดงนนเราจงสามารถแสดงไดแตเพยงเสนผลผลตเทากนทระดบผลผลตคงท แทนทจะนามตท 3 มาใช จะเปนการงายกวา ทจะแสดงการเปลยนแปลงผลผลตดวยการเคลอนยาย (shift) ของเสนผลผลตเทากน และใชแนวคดของเสนการผลต (product lines) เพออธบายการขยายตวของผลผลต

91

เสนการผลต เปนเสนทแสดงการเคลอนยายทางดานกายภาพจากเสนผลผลตเทากนหนงไปยงอกเสนผลผลตเทากน (isoquant) หนง เมอเปลยนปจจยการผลตทง 2 หรอเพยงปจจยเดยว เสนนถกวาดขนมาอยางอสระจากราคาปจจยการผลต มนไมไดบอกทางเลอก (choice) ของการขยายตวทแทจรง ซงขนอยกบราคาปจจยการผลตทแสดงดวยเสนแนวทางขยายการผลต (expansion path) (ดหวขอ 3.4) [เสนผลผลต (product line) อธบายวธทางเทคนคทเปนไปไดในการขยายผลผลตวธใดๆทจะถกเลอกจรงๆ โดยหนวยผลตนน ขนอยกบราคาปจจยการผลต] เสนนจะผานออกไปจากจดกาเนด (origin) ถาปจจยการผลตทกตวเปนปจจยผนแปร (variable) หรอถามปจจยผนแปรเพยงตวเดยวและอกปจจยหนงเปนปจจยคงท เสนการผลต (product

line) จะเปนเสนตรงขนานกบแกนปจจยผนแปร (variable input) อตราสวน L

K จะลดลงตามเสน

product line (ดรปท 3.15) ระหวางเสนการผลต (product line) ทงหมด จะมเสนทนาสนใจคอเสน isoclines เสน isoclines คอ ชดแนวของจดตางๆ ของ isoquant แตกตางกนซงมคา MRTS ของปจจยการผลตคงท ถาฟงกชนการผลตเปนฟงกชนเหมอนกน (homogeneous) แลว เสน isoclines จะเปนเสนตรงทลากผานจากจดกาเนด (origin) ไปตามเสน isoquant ทสงขนไป โดยทเสน isoclines เสนหนง

จะมชดของคาสดสวนL

Kเทากบคา MRTS ของเสน isoquant ทสงขนไป สาหรบคาสดสวนของ

L

K ท

เทากบคา MRTS ของเสน isoquant ทสงขนไป ชดใหม จะไดเสน isoclines อนใหมทตางไปจากเสน

K

Product line

O

K

L

เสนผลผลต (Product line) เมอกาหนดให K = K

รปท 3.15 แสดงเสน Product line

92

เดม นนคอ ชดแนวของจดทมคาของสดสวน L

K เทากบคา MRTS ทแตกตางกนกจะมผลทาใหไดเสน

isoclines ทมคาแตกตางกน (ดรปท 3.16) ถาฟงกชนการผลตเปนฟงกชนไมเหมอนกน (non-homogeneous) แลวเสน isoclines จะไม

เปนเสนตรงแตจะมลกษณะเปนเสนบดๆ โดยทสดสวน L

K จะเปลยนแปลงตามเสน isoclines แตละ

เสน (และเชนเดยวกนกบคาสดสวนL

Kทอยบน isoclines ทแตกตางกน)

K

Product line

O L

Homogeneous production function

Product line

รปท 3.16 แสดง Product line ในกรณ Homogeneous production

K

Product line

O L

Non-homogeneous production function

Product line

รปท 3.17 แสดง Product line ในกรณ Non-homogeneous production function

93

3.2.2 ผลไดตอขนาดของฟงกชนการผลตทเปน Homogeneous

ผลไดตอขนาด (returns to scale) เราอาจแสดงดวยรปกราฟดวยระยะทอยบนเสนหนง ระหวาง “ผลผลตหลายระดบ” ทเพมขนตามลาดบของเสนผลผลตเทากน นนคอ เสนผลผลตเทากนทแสดงระดบผลผลตทเปน Q, 2Q, 3Q และตอๆ ไป

1) ผลไดตอขนาดคงท (Constant Returns to Scale)

ผลไดตอขนาดคงท สามารถพจารณาไปตามเสน isocline เสนใดเสนหนง โดยทระยะหางระหวางเสนผลผลตเทากนทเพมขนไปตามลาดบ (Q, 2Q, 3Q) หลายเสนมคาคงท กลาวคอ เมอเพมปจจยการผลตเปน 2 เทา แลวจะทาใหไดผลผลตเพมขนเปน 2 เทาของผลผลตในตอนเรมตน หรอถาเพมปจจยการผลตขนเปน 3 เทาจะทาใหไดผลผลตเพมขนเปน 3 เทาของผลผลตในตอนเรมตนและมลกษณะเชนนตอไปเรอยๆ

2) ผลไดตอขนาดลดลง (Decreasing Returns to Scale)

การอธบายผลไดตอขนาดลดลง สามารถอธบายไดจากการวดระยะหางระหวางเสน ผลผลตเทากนทเพมขนตามลาดบ (Q, 2Q, 3Q) ระหางดงกลาวจะมคาเพมขน นนคอเมอเพมปจจยการผลต เขาไป 2 เทาจะทาใหผลผลตทไดเพมขนนอยกวา 2 เทาของผลผลตในตอนเรมตน ในรปท 3.19 จด

a ทกาหนด 2K และ 2L อยบนผลผลตเทากน Q ทต ากวาผลผลตเทากน 2Q หรอระยะทได oa < ab < bc

Q

b c

a

c

b

a 2K

3K

K

O L

oa = ab = bc

K

3L 2L L

2Q 3Q

รปท 3.18 แสดงปรมาณผลผลต กรณ Constant Returns to Scale

เสน isocline 1

เสน isocline 2

94

3) ผลไดตอขนาดเพมขน (Increasing Returns to Scale)

การพจารณาผลไดตอขนาดเพมขน สามารถพจารณาไดจากระยะหางระหวางเสนผลผลตเทากนทเพมขนตามลาดบ(Q, 2Q, 3Q) โดยทระยะหางดงกลาวจะลดลง กลาวคอ เมอเพมปจจยการผลตขนเปน 2 เทา จะทาใหผลผลตทไดเพมขนมากกวา 2 เทา ดงในรปท 3.20 เพม K และ L เปน 2 เทาทาใหเสนผลผลตเทากนไปอยท b ซงอยบนเสนผลผลตเทากนทสงกวา 2Q นนคอ ระยะหางไปตามเสน

isocline จะลดลง หรอ คา oa > ab > bc

Q

เสน isocline 2

เสน isocline 1

c'

3Q

Q

a'

b

c

a

c

b

a 2K

3K

oa < ab < bc

K

3L 2L L

2Q

K

L O

รปท 3.19 แสดงปรมาณผลผลต กรณ Decreasing Returns to Scale

เสน isocline 1

b' b

Q

3Q b c

a

c

a

2K

3K oa > ab > bc

K

3L 2L L

2Q

K

L O

2Q’

รปท 3.20 แสดงปรมาณผลผลต กรณ Increasing Returns to Scale

เสน isocline 2

95

3.2.3 กฎการใชปจจยไมไดสดสวนกน: การวเคราะหการผลตในระยะสน (The Law of Variable Proportions: Short-run Analysis of Production)

เรากลาวมาแลววาถามปจจยการผลตอยางหนงเปนปจจยผนแปร (variable input) ขณะทปจจยการผลตอนๆ หนงหรอมากกวาหนงตวเปนปจจยคงท (fixed input) เสน product line จะเปนเสนตรงขนานกบแกนของปจจยผนแปร (variable input) โดยทวไปถาปจจยการผลตหนง สมมตวาเปน K คงทแลวคา MP ของปจจยผนแปร (variable input) หรอปจจย L จะลดนอยถอยลงในชวงการผลตหนงและเรากเคยกลาวมาแลววา ทฤษฎการผลตแบบดงเดม (traditional) กมงสนใจเฉพาะชวงของผลผลตทคาผลผลตสวนเพมหนวยสดทาย (MP) ของปจจยมคาเปนบวก แตลดนอยถอยลง ดงนนชวงของผลไดตอขนาดเพมขน (increasing returns) และชวงของผลตภาพของปจจยการผลต (productivity) ทมคาเปนลบ ดงนนจงไมใชชวงทเกดดลยภาพ (equilibrium range) ของผลผลต รปท 3.21 แสดงปรมาณผลผลต กรณ Constant Returns to Scale

ถาฟงกชนการผลตเปนแบบ homogeneous ทมคาผลไดตอขนาดคงท (constant returns to scale) หรอคาของผลไดตอขนาดลดลง (decreasing returns to scale) ทกๆ แหงบนพนผวของผลตภาพการผลต (production surface productivity) ของปจจยการผลตผนแปร (variable input) จาเปนจะตองลดนอยถอยลง อยางไรกด ถาฟงกชนการผลตเปนแบบผลไดตอขนาดเพมขน (increasing returns to scale) แลว การลดนอยถอยลงของผลได (diminishing returns) ทเกดจากคาผลผลตสวนเพมหนวยสดทาย (MP) ของปจจยการผลตผนแปร (variable input) ทลดลงอาจถกชดเชยได ถาหากผลไดตอขนาดนนมมากพอ อยางไรกดโอกาสทสงนจะเกดขนมนอยมาก โดยทวไปแลวผลตภาพ (productivity) ของปจจยการผลตผนแปร (variable input) เพยงตวเดยว เมอถกกาหนดใหทางานรวมกบปจจยคงท (ceteris paribus) แลว

K

Q 2Q

b

c Production line a

2K

A

L* 2L L

K

L O

Q

96

ผลผลตทไดจะลดนอยถอยลง สามารถดไดจาก law of variable proportions หรอ law of diminishing productivity (returns) ดงรายละเอยด ตอไปน ถาฟงกชนการผลตเปนแบบ homogeneous ทมลกษณะของผลไดคงท (constant returns to scale) ทกแหงของผลตอบแทนตอปจจยผนแปร (ในทนคอ L) จะลดนอยถอยลง เมอมผลไดคงททกแหงบนพนผวของเสนการผลต (production surface) เมอเพมปจจยการผลตทงสองเขาไป 2 เทาตว (2K, 2L) จะทาใหผลผลตเพมขนเปน 2 เทาเชนกน ในรปท 3.21 จด b บนเสน Isocline OA อยบนเสนผลผลตเทากน 2Q อยางไรกดถาให K คงท อยทระดบ K และเพม L เพยงปจจยเดยว 2 เทา ( K , 2L) เราจะอยทจด C ซงเหนไดชดวาอยบนเสนผลผลตเทากนทตากวา 2Q

c

d

Q’’ 2Q

Q

b

Production line

2K

A

2L L

K

L 0

Q’

Ka

รปท 3.22 แสดงเสน Production line กรณทเกด decreasing returns to scale returns

2Q c Production line a

A

2L L

K

L 0

Q’

K

รปท 3.23 แสดงเสน Production line กรณทเกด Increasing returns to scale returns

b

d

Q

97

ถาเราตองการใหผลผลตเพมขนเปน 2 เทาดวย เมอกาหนดใหปจจยทนคงท K ตองใชแรงงาน L หนวย เหนไดชดวา L2L ดงนนการใช (2L, K ) ทาใหผลผลตนอยกวา 2Q แสดงวาเกดการลด

นอยถอยลงของผลได (diminishing returns) กบปจจยผนแปรแรงงาน (L) ถาฟงกชนการผลตเปน homogeneous และเปนลกษณะของผลไดลดลง (decreasing returns to scale returns) นนคอ ปจจยผนแปรหนงจะลดนอยถอยลงในเมอผลไดตอขนาดลดลง ถาเราเพมปจจยการผลตทงสองเขาไป 2 เทาตว กจะทาใหผลผลตเพมขนนอยกวา 2 เทาตว ในรปท 3.22 จะเหนไดวา ถาใชปจจยทงสองเขาไป 2L, 2K จะทาใหผลผลตทไดอยทระดบ d ซงอยบนเสนผลผลตเทากนทนอยกวา 2Q ถาใช 2L, K ผลผลตจะอยท C ซงยงอยบน Isoquant ทต ากวาลงไปอก ถาฟงกชนการผลตเปนลกษณะทมผลไดตอขนาดเพมขน (increasing returns to scale returns) การใสปจจยการผลตผนแปรแรงงาน(L) เขาไป จะกอใหเกดการลดนอยถอยลง จากรปท 3.23 ใหผลไดตอขนาด (returns to scale) ทเปนบวกแตไมมากพอทจะชดเชยคาสวนเพมหนวยสดทายของแรงงาน(MPL) ทลดนอยถอยลง รปท 3.24 เปนกรณทเกดไดยากมากคอ กรณทเกด strong returns to scale ทจะไปชดเชย MPL ทลดนอยถอยลง

Q Q

Q’ 2Q

a b c

Production line

2L L

K

L O

K

รปท 3.24 แสดงเสน Production line กรณทเกด strong returns to scale

98

3.3 ความกาวหนาทางเทคนคกบฟงกชนการผลต (Technological Progress and the Production Function)

เมอมความรใหมๆเกยวกบการผลตและทาใหมประสทธภาพเกดขน ดงนนการเปลยนแปลงเทคนคการผลตกจะมผลทาใหผลผลตทไดเปลยนแปลงมากยงขน การคนพบใหมๆ เหลานอาจมผลทาใหวธการผลตทงหมดมประสทธภาพเพมขน ในขณะเดยวกนเทคนคบางอยางอาจเรมไมมประสทธภาพและถกเลกใชไปในทสด (หรอออกไปจากฟงกชนการผลต) การเปลยนแปลงทางเทคนคเหลานมสวนรวมทจะทาใหเกดความกาวหนาดานทางดานเทคนค [ความกาวหนาทางเทคนคอาจเกดจากการคนพบใหมๆทางดานผลผลต (product innovation) กได] แตในทนเราจะศกษาเฉพาะการคนพบใหมดานกระบวนการผลต (process innovation) ดจากกราฟผลของการคนพบใหมๆ ดานขบวนการผลตแสดงดวยการเคลอนยายขน (shift)ของเสนฟงกชนการผลต (รปท 3.25) เมอใชแรงงานเทาเดมแตผลผลตทไดเพมมากขนจาก Q1 เปน Q2 หรอการเคลอนลงของเสนผลผลตเทากน (isoquant) (รปท 3.26) เมอใชแรงงานเทาเดมและปรมาณผลผลตทไดเทาเดม แตจานวนปจจยทนทใชลดลงจาก K1 เปน K0 ความกาวหนาทางเทคนคอาจเปลยนแปลงรปราง (รวมทงทาใหมการ shift) ของเสนผลผลตเทากนซง Hicks แสดงใหเหนถงความกาวหนาทางเทคนคทแตกตางกน 3 ชนด ซงความแตกตางเกดจากผลของความกาวหนาทางเทคนคตออตราการใชปจจยการผลตแทนกน

O

Q

Q = f(L)

K

L L O

Q’ = f(L)

Q0

Q1

L

K0

K1

L

Q1

Q2

รปท 3.25 แสดงการ shift ของเสนฟงกชนการผลต รปท 3.26 แสดงการ shift ของเสนผลผลตเทากน

99

1) ความกาวหนาทางเทคนคมผลตอการใชปจจยทนเพมขน (Capital-deepening Technical Progress)

ถา K/L คงท แลวคา MRTSL,K = MPL/MPK ลดลง แสดงวา ความกาวหนาทางเทคนค (technical progress) ทาให KMP เพมขนมากกวาการเพมขนของคา LMP ดงนน MPL/MPK (หรอ MRTSL,K ) จงมคาลดลง(เมอพจารณาเฉพาะคาสมบรณ (absolute value)) แตถาคานงวา ความชนของเสนผลผลตเทากนทมคาเปนลบ (–) ดงนนความกาวหนาทางเทคนค (technical progress) จะไปเพมคา MRTSL,K ซงกคอความชนของเสนผลผลตเทากน (isoquant) ทเคลอนยายขนไป (shift) จะคาความชนนอยลง เมอพจารณาขนไปตามเสนการผลตเทากน (isocline)

2) ความกาวหนาทางเทคนคมผลตอการใชปจจยแรงงานเพมขน (Labor-deepening Technical Progress)

ถา K/L คงท แลวคา MRTSL,K เพมขนแสดงวาความกาวหนาทางเทคนค (technical progress) ทาให คา MPL เพมมากกวาการเพมขนของคา KMP ดงนน MRTSL,K เพมเมอพจารณาตามคาสมบรณ (absolute value) ซงมคาเทากบ MPL/MPK แตถาคานงถงเครองหมายลบ (-) แลวคาความชนของเสนผลผลตเทากนทเคลอนยาย (shift) ตาลงจะมคาความชนมากขนตามรศมทออกจากจดกาเนด (origin)

O

K

L

Isocline

Q

Q

Q

รปท 3.27 แสดงความกาวหนาทางเทคนคมผลตอการใชปจจยทนเพมขน

100

3) ความกาวหนาทางเทคนคทมความเปนกลาง (Neutral Technical Progress)

ถาคา K/L คงท แลวคา MRTSL,K จะคงท กลาวคอ คา MPL เพมขนเทากบคา MPK ทเพมขน ดงนน คาความชน (MRTSL,K) ของเสนผลผลตเทากนตามรศมทออกจากจดกาเนดจะคงท เสนผลผลตเทากนทเคลอนยายลงจะขนานกน นนหมายความวา หากมความกาวหนาทางเทคนคเกดขนจะไมมผลทาใหเกดการเนนการใชปจจยการผลตใดปจจยการผลตหนงแตอยางใด

O

K

L

Isocline

Q’

Q

Q’’

รปท 3.28 แสดงความกาวหนาทางเทคนคมผลตอการใชปจจยแรงงานเพมขน

Q’

Q

Q’’

O

K

L

Isocline

รปท 3.29 แสดงความกาวหนาทางเทคนคทมความเปนกลาง

101

3.4 ดลยภาพของหนวยผลต: การเลอกสวนผสมของปจจยการผลตอยางดทสด (Equilibrium of the Firm : Choice of Optimal Combination of Factor of

Production)

ในหวขอตอไปน เราจะแสดงใหเหนวา การใชฟงกชนการผลตในการเลอกสวนผสมของปจจยการผลตอยางดทสดของหนวยผลต (firm) ตอนแรกจะสารวจการตดสนใจเพยงอยางเดยวของหนวยผลต (single decision of firm) คอ พยายามใหไดผลผลตมากทสดจากตนทนทกาหนดให (maximize output subject to fixed cost) และ พยายามใหเสยตนทนนอยทสดเมอกาหนดผลผลตมาให (minimize cost subject to fixed output) ทงสองกรณเปนกรณทมเงอนไขการทากาไรสงสด (constrained profit maximization) โดยการขยายผลผลตตามกาลเวลา ทกกรณทกลาวมาขางบนนมขอสมมตวา หนวยผลตสามารถเลอกสวนผสมของปจจยการผลตทดทสด กลาวคอ หนวยผลต (firm) สามารถเลอกจางปจจยการผลตจานวนใดกไดเพอใหไดกาไรสงสด ขอสมมตดงกลาวนจะใชได ถาหากวา หนวยผลตเปนหนวยผลตทเกดขนใหม หรอถาหนวยผลตเปน หนวยผลตในระยะยาว อยางไรกตามหนวยผลตทมอยอาจถกบงคบ เนองจากความกดดนดานดมานด (demand) ทาใหตองขยายผลผลตของตนในระยะสน เมอมปจจยการผลตอยางนอยหนงอยางคงท ซงโดยปกตกคอทน(K) นนเอง ซงเราจะพจารณากรณนตางหาก ในทกกรณเราตงขอสมมตตอไปน กลาวคอ (1) เปาหมายของหนวยผลต คอ กาไรสงสด นนคอ Max = R - C โดยท R คอ รายรบ

(revenue) และ C คอ ตนทน (cost) (2) ราคาของผลผลตถกกาหนดมาให XP (3) ราคาของปจจยการผลตคอ w = คาจางทกาหนดมาให r = ราคาของการบรหารจากทน (rental price of matching)

102

3.4.1 การตดสนใจเพยงอยางเดยวของหนวยผลต (Single Decision of the Firm)

ปญหาทหนวยผลตตองเผชญกคอ ขอจากดในการทากาไรสงสด (constrained profit maximization) ซงอาจเปนรปแบบอยางใดอยางหนงตอไปน (1) การทากาไรสงสด (max ) เมอกาหนดตนทนรวมมาให (maximize profit subject to cost constraint) ในกรณนตนทนรวม (total Cost) และราคาถกกาหนดใหคงท ( XP,r,w,C ) ปญหา กคอ

Max = CR = CQP

แนนอนกาไรสงสด (max ) จะเกดขนในกรณน ถาหากผลผลตสงสด (Q max) ในเมอ C, PX ถกกาหนดใหคงทตามขอสมมต (2) กาไรสงสด (max ) เมอกาหนดระดบผลผลต (output) ระดบหนง ตวอยางเชนผรบเหมาคนหนงตองการสรางสะพานแหงหนง (Q ถกกาหนด) การทากาไรใหสงทสด (max ) ในกรณนจะไดวา Max = R - C = CQP

แนนอนการทากาไรสงสด (max ) ในกรณนจะเกดขน ถาหากสามารถลดตนทนใหตาสด (C minimized) เมอกาหนดใหผลผลต (Q) และราคา (PX) คงทตามขอสมมต เราจะวเคราะหเรองนดวยรปกราฟกอน แลวจงตดตามดวย การวเคราะหตามวธทางคณตศาสตร (mathematic) วธการวเคราะหดวยกราฟ เปนการแสดงดลยภาพของหนวยผลต (firm) โดยใชแผนภาพของเสนผลผลตเทากน (isoquant map) (รปท 3.30) และเสนตนทนเทากน (isocost) (รปท 3.31) ตาแหนงทผผลตจะไดรบกาไรสงสด คอจดทเสนผลผลตเทากนสมผสกบเสนตนทนเทากน หรอกคอจดทเสนทงสองมความชนเทากน นนเอง

103

เราไดอธบายเรองเสนผลผลตเทากน (isoquant) ในตอนท 3.1 มาแลววาความชนของเสนผลผลตเทากน หนงกคอ

,L

L KK

K MP Q LMRTS

MPL Q K

เสนตนทนเทากน (isocost) ถกนยามจากสมการตนทน (cost equation )

C = rK + wL

w = อตราคาจาง r = ราคาของบรการของทน (price of capital services) เสนตนทนเทากนเปนชดของสวนผสมของปจจยการผลตทกตวทหนวยผลต สามารถซอไดดวยคาใชจายตนทน (monetary cost outlay) ทกาหนดมาให ในสวนของคาความชน (slope) ของเสนตนทนเทากน เทากบ เรโชของราคาปจจยการผลตทงสอง ในทนความชนของเสน ตนทนเทากนมคาเทากบอตราคาจางตอราคาของบรการของทน (w/r ) พสจน: สมมตรายจายเปนตนทนรวม (total cost outlay) ของหนวยผลตเทากบ C ถาหนวยผลตใช C

นจนหมดไปในการซอเครองมอทน (capital equipment) จานวนเครองมอทน (K) สงสดทจะซอ

ไดคอ COA

r แตถาใช C ซอปจจยแรงงาน (L) เพยงอยางเดยวจะได L จานวนสงสด

COB

w ดงนนความชนของเสนตนทนเทากน คอ

r

w

wC

rC

OB

OA

B O

K K

L L O

rC

A

wC

รปท 3.30 แสดงแผนภาพของเสนผลผลตเทากน รปท 3.31 แสดงเสนตนทนเทากน

104

สมการของเสนตนทนเทากนหาไดจากการพสจนเพอหาคาของปจจย K

C wK L

r r

เมอกาหนดคาตางๆ ใหกบปจจย L เรากสามารถหาจดตางๆ บนเสนตนทนเทากน (isocost) ได กรณท 1: การหาผลผลตสงสดเมอกาหนดตนทนมาให

(Maximization Output Subject to Cost Constraint or Financial Constraint) สมมต (ก) ฟงกชนการผลตทกาหนดมาใหคอ

, , ,Q f L K v y

และ (ข) กาหนดให w และ r เปนราคาของปจจยการผลต L และ K ตามลาดบ ดลยภาพของหนวยผลตจะเกดขนเมอสามารถหาผลผลตสงสด (max Q) ได เมอกาหนดตนทนรวม และราคาปจจยการผลตทงสอง (w และ r) มาให จากรปท 3.32 เราจะเหนไดวาระดบของผลผลตสงสด (max Q) ทหนวยผลตสามารถผลตไดภายใตตนทนทมจากด (cost constraint) คอ Q2 ซงเกดขนทจดสมผสของเสนตนทนเทากนกบเสน ผลผลตเทากน และไดผลผลตสงสด สวนผสม (combination) ทดทสดของปจจยการผลต กคอทระดบการใชปจจยทนเทากบ K2 และปจจยแรงงานเทากบ L2 ทระดบราคาของปจจยแรงงานเทากบ w และราคาของปจจยทนเทากบ r สวนผลผลตทระดบ Q3 (ทอยทางขวาของจด e) เปนทปรารถนาของหนวยผลตแตไปไมถง เนองจากขอจากดของเงนทนทมอย (cost constraint) จดอนๆ บน AB หรอตากวา AB อยบนเสนผลผลตเทากนทตากวา Q2 ดงนน Q2 จงเปนผลผลตสงสด (max output) ทเปนไปไดภายใตขอสมมตขางบน (กาหนดตนทนมาให กาหนดฟงกชนการผลตและกาหนดราคาปจจยการผลต) ทจด

สมผส e คาความชนของเสนตนทนเทากน

r

w = ความชนของเสนผลผลตเทากน

K

L

MP

MP เปน

เงอนไขแรกของดลยภาพ สวนเงอนไขท 2 กคอ เสนผลผลตเทากนจะตองเปนเสนทโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) สรป เงอนไขของการหาดลยภาพของหนวยผลต คอ (ก) ความชนของผลผลตเทากน = ความชนของเสนตนทนเทากน

หรอ ,L

L KK

w MP Q LMRTS

r MP Q K

(ข) เสนผลผลตเทากนตองโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) ถาเสนผลผลตเทากน เปนเสนทโคงเวาออกจากจดกาเนด (concave to the origin) ดงนน ทจดสมผสของเสนตนทนเทากนกบ

105

เสนผลผลตเทากนจะไมสามารถกาหนดตาแหนงดลยภาพได รปท 3.33 ปรมาณผลผลตทระดบ Q2 เปนเสนทโคงเวาออกจากจดกาเนด เราสามารถผลตไดดวยตนทนทตากวาเสนตนทนเทากนทจด e กรณนจะเกดดลยภาพทหวมม (e2) “corner solution”

3.4.2 การหาดลยภาพในเงอนไขทมการเปรยบเทยบ (Formal Derivation of the Equilibrium Conditions)

เราอาจหาดลยภาพทมเงอนไข (equilibrium condition) ดวยการใชวธแคลคลส (วธทาง math) และ พสจนปญหาภายใตเงอนไขการหาคาสงสด (solve “constrained maximum” problem) ไดดงตอไปนกลาวคอ ผประกอบการตองการผลผลตสงสด (max output) เมอกาหนดชดของตนทนการผลตรวม (total cost outlay) และราคาของปจจยการผลตมาให Max Q = f(L, K) Subject to C wL rK (cost constraint) ใชคาตวทวของ Lagrang (Lagrangian multiplier) Q wL rK C

0Q

wL L

……………..(1)

0Q

rK K

……………..(2)

รปท 3.32 กรณเสนผลผลตเทากนเปนเสน โคงเวาเขาหาจดกาเนด

รปท 3.33 กรณเสนผลผลตเทากนเปนเสนโคงเวาออกจากจดกาเนด

Q1

e e1

K2

L2 O

K K

L L O

Q2

B

A

Q3

e2

Q2

106

0wL rK C

……………..(3)

จาก (1) LQ L MP

w w ……………..(4)

จาก (2) KQ K MP

r r ……………..(5)

(4) = (5) L KMP MP

w r

หรอ L

K

MP w

MP r ……………..(6)

ดลยภาพของหนวยผลต (firm’s equilibrium) จะเกดเมออตราสวนของผลผลตหนวยสดทายของปจจยการการผลต (MPL/MPK)เทากบอตราสวนของราคาปจจยการผลต (w/r) เงอนไขท 1 ของดลยภาพของหนวยผลต คอ ความชนของเสนผลผลตเทากนเทากบความชนของเสนตนทนเทากน

L

K

MP w

MP r

เงอนไขท 2 คอ ปรมาณผลผลตดลยภาพจะสงสดเมอเสน MP ทง 2 ของปจจยการผลตตองมคาความชนเปนลบ (-) กลาวคอ

คาความชนของเสน MPL มคาเทากบ 2

2L

QMP

L

คาความชนของเสน MPK มคาเทากบ 2

2K

QMP

K

ดงนน จะไดวา

2

20

Q

L

และ

2

20

Q

K

107

กรณท 2: การแสวงหาตนทนตาสดเมอกาหนดผลผลตมาให (Minimization of Cost for a Given Level of Output)

เงอนไขการหาดลยภาพของหนวยผลต จะเหมอนกบกรณท 1 กลาวคอ เสนผลผลตเทากน(isoquant) ทกาหนดใหจะตองสมผสกบเสนตนทนเทากน (isocost) ทต าทสดและเสนผลผลตเทากนจะตองเปนเสนทโคงเวาเขาหาจดกาเนด (convex to the origin) อยางไรกด ปญหานจะแตกตางกนดานแนวคด (concept) ในกรณการลดตนทนใหตาทสด (cost minimization) ผประกอบการหรอหนวยผลตตองการผลตเพอใหไดผลผลต (output) ตามทกาหนด ยกตวอยางเชน การสรางสะพานแหงหนง การสรางตกหลงหนง หรอการผลตสนคาชนดหนงจานวน X ตน ดวยเซทของตนทน (cost outlay) ตาสด กรณนเราจะมเสนผลผลตเทากนเสนเดยว (ดรปท 3.34) ทแสดงระดบผลผลต ทปรารถนาแตม เซท (set) ของเสนตนทนเทากน (รปท 3.35) เสนตนทนเทากนทยงใกลจดกาเนด (origin) แสดงตนทนทตากวาเสนตนทนเทากนทขนานกนแตอยสงกวาเพราะวาราคาปจจยการผลตคงท เมอ w และ r

ไมเปลยน เสนตนทนเทากนทกเสนจะมความชนเทากน คอ r

w

หนวยผลตจะพยายามลดตนทนใหตาทสด (minimize cost) ดวยการจางหรอใชปจจยในสวนผสม (combination) ของปจจยทน (K) และปจจยแรงงาน (L) จดดลยภาพทเปนไปไดกคอ จดสมผสของเสน Q กบเสนตนทนเทากนทตาสด (ดรปท 3.36) อยางไรกตามจดทอยต ากวาจด e ยงเปนทตองการเพราะวา ตนทนตากวา แตไมเพยงพอทจะผลตเพอใหไดผลผลต Q หรอจดทอยสงกวาจด e แสดงถงตนทนทสงกวา ดงนนจด e เปนจดทตนทนตาสดทแสดงสวนผสมของปจจย K และ L (least-cost combination)ในการผลต Q เงอนไขของดลยภาพ (equilibrium) เหมอนกบในกรณท 1 คอ ความชน

L

Q

K

O L

K

O

รปท 3.34 เสนผลผลตเทากนทกาหนดให รปท 3.35 เสนตนทนเทากนภายใตราคาคงท

108

ของเสนผลผลตเทากนเทากบความชนของเสนตนทนเทากนและเสนผลผลตเทากน และจะตองเปนเสนทโคงเวาเขาหาจดกาเนดเสมอ (convex to the origin) Mathematically : Min C = f Q = wL rK

Subject to Q = ,f L K Lagrangian multiplier

= ,wL rK f L K Q

L

= ,f L K

wL

= 0 = Q

wL

……………..(1)

K

= ,f L K

rK

= 0 = Q

rK

…………….. (2)

= ,f L K Q = 0 …………….. (3)

จาก (1) w = Q

L

…………….. (4)

จาก (2) r = Q

K

…………….. (5)

รปท 3.36 การหาดลยภาพในการผลต

e

O

K

L L

K

Q

109

5

4 ได w

r = Q L

Q K

= L

K

MP

MP = ,L KMRTS …………….. (6)

สมการ (6) เปนสมการดลยภาพภายใตเงอนไขทกาหนด เงอนไขแรก ดลยภาพจะเกดขนไดเมอความชนของเสนผลผลตเทากนเทากบความชนของเสน

ตนทนเทากน นนคอ L

K

MP w

MP r

เงอนไขท 2 คาความชนของเสน MPL และเสน MPK ตองมคาเปนลบ (-) กลาวคอ

2

20

Q

L

และ

2

20

Q

K

3.4.3 การเลอกเสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสม (Choice of Optimal Expansion Path)

ในทนเราจะพดถงเสนแนวทางขยายการผลต (expansion path) ในระยะยาวและระยะสน

1) เสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสม ในระยะยาว (Long-run optimal expansion path)

ในระยะยาวปจจยการผลตทกตวเปนปจจยผนแปร (variable factors) โดยไมมขอจากดดานเทคนคหรอดานการเงน ในการขยายผลผลตของหนวยธรกจมวตถประสงคเพอเลอกวธทดทสดในการขยายผลผลต (output) เพอใหไดกาไรสงสด (max ) จากราคาปจจยการผลตทกาหนด (w, r) และฟงกชนการผลตทกาหนดให เสนแนวทางขยายการผลต (expansion path) ทดทสดจะถกกาหนดดวยจดสมผสของเสนตนทนเทากนกบเสนผลผลตเทากนหลายๆ จดตดตอกนไป ถาฟงกชนการผลตเปนแบบ homogeneous แลวเสน expansion path ดงกลาวจะเปน

เสนตรงทออกไปจากจดกาเนด (origin) ซงความชนของเสน (ทกาหนดอตราสวนทเหมาะสม L

K )

ขนอยกบอตราสวน (ratio) ของราคาปจจยการผลต

110

จากรปท 3.37 เสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสมทดทสด (optimal expansion path) คอ OA เกดจากชดของจดสมผสตางๆ ระหวางผลผลตเทากนกบเสนตนทนเทากนทมความชนเทากบ

อตราสวนของราคาปจจยการผลต (r

w) ถาหากอตราสวน (ratio) ของราคาเพมขน เสนตนทนเทากนจะ

ราบกวาเดม (flatter) ในรปท 3.37 คอเสนตนทนเทากน ทมความชนนอยกวา (r

w

) เสนแนวทางขยาย

การผลตกจะเปลยนจากเดม กลาวคอ ตอนแรกหนวยผลตจะขยายแนวทางการผลตเคลอนไปตามเสน OA แตตอมาภายหลงจากการเปลยนแปลงของราคาปจจยการผลต หนวยผลตกจะเปลยนการผลตไปตามเสนแนวทางขยายการผลตไปตามเสน OB ถาฟงกชนการผลตเปนแบบ non-homogeneous แลวเสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสมทสดจะไมเปนเสนตรง ถงแมสดสวน (ratio) ของราคาปจจยการผลตจะคงท (รปท 3.38) ทงนเนองจาก

ความจรงทวาในภาวะดลยภาพเราตองทาให ,L K

wMRTS

r ซงจะเปนเสนเดยวกนและอยบนเสน

isocline (ด section 3.2)

2) เสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสมทสดในระยะสน (Optimal Expansion Path in the Short-run)

ในระยะสนปจจยทน (K) คงทและ หนวยผลตตองขยายการผลตตามเสนตรงทขนานกบแกนปจจยการผลตผนแปร (variable input) ในทนกคอ L ดวยราคาปจจยการผลตคงท หนวยผลตจะไม max ในระยะสน เนองจากขอจากด (constraint) ของ K ทกาหนด ซงสถานการณนแสดงดงในรปท

A

O

K K

L L O

B

B

rW

'r'W

รปท 3.37 เสน expansion path ทเปนเสนตรง รปท 3.38 เสน expansion path ทไมเปน

111

3.39 ดงนน เสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสมทสดกคอ OA ทสามารถเพม K แตถากาหนด K มาให หนวยผลตจะตองขยายการผลตตามเสน KK ในระยะสน

3.5 การวเคราะหทฤษฎการผลตดวยโปรแกรมเสนตรง

การวเคราะหทผานมา ทงในกรณการใชปจจยการผลตสองชนดเพอผลตสนคาแตเพยงชนดเดยว และกรณของการใชปจจยการผลตสองชนดเพอผลตสนคาสองชนดนน เปนการวเคราะหตามแนวคดของนกเศรษฐศาสตรนโอคลาสสค ซงมขอสมมตพนฐานทสาคญวา ปจจยการผลตสองชนดทใชอยสามารถใชแทนกนไดแมในหนวยทเลกมาก เทคนคการผลตสามารถแปรเปลยนไปไดโดยตลอด ขอสมมตดงกลาวเปนผลทาใหเสนผลผลตเทากนเปนเสนทตอเนอง ผผลตสามารถทาการผลต ณ จดตางๆ บนเสนผลผลตเทากนจดใดๆไดทกจด นกเศรษฐศาสตรรนตอๆ มา ไดคดคานขอสมมตดงกลาวของนกเศรษฐศาสตรนโอคลาสสค และใหความเหนวา การใชปจจยการผลตแทนกนในหนวยทเลกมากๆ นนในทางปฏบตเปนไปไดยากมากหรออาจเปนไปไมไดเลย ปจจยการผลตจะสามารถใชแทนกนไดเทาทเทคนคหรอวธการผลตทวศวกรกาหนดขนไว ซงมอยเทานน ดงนน จงไมใชวาทกๆ จดบนเสนผลผลตเทากนจะสามารถผลตไดโดยตลอด จดทจะสามารถทาการผลตไดจะมเฉพาะจดทอยบนวธการผลตหรอกรรมวธทวศวกรไดกาหนดขนไวเทานน เทคนคการวเคราะหฟงกชนการผลตในกรณนกคอการวเคราะหดวยโปรแกรมเสนตรง (linear programming)

O

K

L

A

K K

รปท 3.39 เสนแนวทางขยายการผลตทเหมาะสมในระยะสน

112

3.5.1 เสนผลผลตเทากนกรณของการวเคราะหดวยโปรแกรมเสนตรง

จากรปท 3.40 เสน C1 และเสน C2 เปนกรรมวธการผลตสองวธทวศวกรกาหนดขนไวสาหรบการผลตสนคาชนดหนง ซงแตละกรรมวธการผลตจะแสดงอตราการใชปจจยสองชนดอนไดแก ทน และแรงงานทคงท โดยตลอดฟงกชนการผลตในกรณนจงเปนฟงกชนเสนตรง การเปลยนวธการผลตจะหมายถงการเปลยนแปลงอตราการใชปจจยทงสองชนด ซงเปนการเปลยนทางดานเทคนคการผลต กรรมวธการผลต C1 ในทนจะแสดงอตราการใชปจจยทน (K) ตอปจจยแรงงาน (L) ทสง สวนกรรมวธการผลต C2 จะแสดงอตราการใชปจจยทนตอแรงงานทตา

เราจะสามารถหาจดแสดงผลผลตจานวนเดยวกนซงผลตโดยวธการผลตแตละวธได ถาเรารอตราสวนระหวางปจจย K และปจจย L ทเปนอย เชน ถาอตราสวน K: L ในการผลตผลผลตหนงหนวยจากวธการผลต C1 และ C2 คอ 3 : 1 และ 1 : 3 ตามลาดบ การผลตเพอใหไดผลผลตจานวน 10 หนวย ดวยกรรมวธการผลต C1 ยอมตองใชปจจย K จานวน 30 หนวย รวมกบปจจย L จานวน 10 หนวย จด A บนกรรมวธการผลต C1 จะแสดงปรมาณการผลตจานวน10 หนวยดงกลาว สวนการผลตผลผลตจานวน 10 หนวย ดวยกรรมวธการผลต C2 จาเปนตองใชปจจย K จานวน 10 หนวย และปจจย L จานวน 30 หนวย และจด B บนเสนกรรมวธการผลต C2 กจะแสดงผลผลต 10 หนวย เชนกน ดงนน เมอเราเชอมโยงระหวางจด A และ B เขาดวยกน เรากจะไดเสนผลผลตเทากนทแสดงผลผลตจานวน 10 หนวย เสน AB นจะเปนเสนทลาดลงจากซายมาทางขวา แสดงวาปจจยการผลตทงสองชนดสามารถใชแทนกน

B

A

K

L 0 10 20 30

30

20

10

C1

C2

IQ

รปท 3.40 เสนแสดงวธการผลตตางๆ ทวศวกรกาหนดขน

113

ได ซงเราสามารถผลตไดเฉพาะตรงจด A และ B เทานน และไมอาจผลต ณ ทกๆ จดบนเสน AB ได ยอมแสดงวาปจจยการผลตทงสองไมใชจะสามารถใชแทนกนไดอยางไมมขอบเขตจากด สาหรบชวงของเสนผลผลตเทากนทเลยระดบกรรมวธการผลต C1 และ C2 จะเปนเสนตงฉากและขนานกบแกนนอนตามลาดบ กลาวคอ เมอกรรมวธการผลตมอยเพยงสองกรรมวธ และกรรมวธการผลต C1 เปนกรรมวธการทางเทคนคทใชปจจย L นอยทสดเมอเทยบกบกรรมวธการผลตอนๆ ดงนน ตราบเทาทยงไมมการคนคดกรรมวธการผลตใหมทจะทาใหผผลตสามารถใชปจจย K แทน ปจจย L ไดมากไปกวานอก การผลต ณ จดใดๆ ทใชปจจย K เกน 30 หนวย โดยมไดเพมจานวนการใชปจจย L ยอมไมสามารถใหผลผลตเกนระดบ ณ จด A ได เพราะเมอปจจย K ไมสามารถใชแทนปจจย L ไดอกตอไปปจจย K จานวนทเพมขนยอมไมใหประโยชนในการผลตแตอยางใด เสนผลผลตเทากนในชวงนจงมลกษณะตงฉากกบแกนนอน ณ จด A ในทานองเดยวกน เมอ C2 เปนกรรมวธการผลตทใช ปจจย K นอยทสดเทาทจะเปนได ผผลตยอมไมสามารถใชปจจย L แทนปจจย K ไดอกตอไป นอกจากจะมการคดคนวธการทางเทคนคใหมๆททาใหการทดแทนกนเปนไปไดเสยกอน ดงนน เสนผลผลตเทากนในชวงทเลยจด B เปนตนไปกจะมลกษณะขนานกบแกนนอน ลกษณะทสาคญอกประการหนงของเสนผลผลตเทากนกคอ การโคงเวาเขาหาจดตนกาเนดซงหมายถง การลดลงของอตราสดทายของการใชแทนกนระหวางปจจยทงสองเมอไดมการใชปจจยหนงแทนอกปจจยหนงไปเรอยๆ ดงทเราไดวเคราะหมาแลว สวนในกรณของโปรแกรมเสนตรงนเสนผลผลตเทากนจะมลกษณะเชนเดยวกน ซงเราสามารถแสดงใหเหนได โดยสมมตวาแตเรมแรกม

D

B

A

K

L 0 10 20 30

30

20

10

C1

C2

IQ

รปท 3.41 เสนแสดงวธการผลตตางๆ ทวศวกรกาหนดขน

C3

114

กรรมวธการผลตอยเพยงสองกรรมวธคอ C1 และ C2 กรรมวธการผลต C1 ใชปจจย K มากและใชปจจย L นอย และกรรมวธการผลต C2 ใชปจจย K นอยและใชปจจย L มาก ดงนนถาราคาของปจจย K สงกวาเมอเทยบกบราคาของปจจย L กรรมวธการผลต C2 ยอมเปนกรรมวธการผลตทควรเลอกใช แตถาปจจย L มราคาสงเมอเทยบกบราคาของปจจย K ผผลตกควรจะเลอกผลตดวยกรรมวธการผลต C1 และถาจด A และ B บนกรรมวธการผลต C1 และ C2 แสดงปรมาณผลผลตทเทากนสมมตวาเทากบ 10 หนวย เสน AB กจะคอเสนผลผลตเทากน ตอมาไดมการคนคดกรรมวธการผลตโดยวศวกรขนมาใหมอกวธหนง คอกรรมวธการผลต C3 ซงใชปจจย K และปจจย L ในสดสวนทพอๆ กน ดงนนถาราคาของปจจย K และราคาของปจจย L ไมสงตาไปกวากนมากนก กรรมวธการผลต C3 ยอมเปนกรรมวธการผลตทดทสด และจะเปนเชนนไดกตอเมอจดแสดงผลผลตเทากนบนกรรมวธการผลต C3 (จากตวอยางเทากบ 10 หนวย) ซงคอจด D ในรปท 3.41 อยใกลจดตนกาเนดมากกวาจดทแสดงผลผลตจานวนเดยวกนนบนกรรมวธการผลต C1 และ C2 ดงนน เสนผลผลตเทากนจะตองมลกษณะโคงเวาเขาหาจดตนกาเนด ทงนเพราะ ถาจด D อยหางจากจดตนกาเนดมากจนทาใหเสน ADB เปนเสนโคงเวาออกแลว แมราคาปจจย K และราคาปจจย L จะพอๆ กน จด D กไมใชจดผลตทดทสดและกรรมวธการผลต C3 กจะไมมโอกาสเปนกรรมวธการผลตทผผลตจะเลอกใชเลย หรอถาจด D อยทบไปบนเสน AB การผลตดวยกรรมวธ C1, C2 และ C3 ในขณะทราคาของปจจย K และราคาของปจจย L พอๆกนนน ตางกใชตนทนจานวนเดยวกนทงสนจงไมเกดประโยชนอนใดในการคดกรรมวธการผลต C3 ขนมา ดงนน กรรมวธการผลตจาก C3 ทคดขนใหมจะมประโยชนกตอเมอจดทแสดงผลผลตจานวนเดยวกบผลผลตทผลตดวยกรรมวธการ C1 และ C2 บนกรรมวธการผลต C3 อยใกลจดตนกาเนดมากกวา นนหมายความวา เสนผลผลตเทากนจะตองเปนเสนโคงเวาเขาหาจดตนกาเนด กลาวโดยสรป เสนผลผลตเทากนทไดจากการวเคราะหโปรแกรมเสนตรงจะยงคงมลกษณะทเหมอนกบเสนผลผลตเทากนของนกเศรษฐศาสตรนโอคลาสสคแทบทกประการ กลาวคอ เปนเสนทลาดจากซายลงไปทางขวา โคงเวาเขาหาจดกาเนดและไมตดกน สงทแตกตางออกไปมเพยงแตวาเสนผลผลตเทากนทไดจากการวเคราะหโปรแกรมเสนตรงเปนเสนทไมตอเนอง แตจะหกเปนมม ณ จดบนเสนทแสดงกรรมวธการผลตอนหมายถงวาปจจยการผลตไมสามารถใชแทนกนไดทกจด

3.5.2 วธการผลตทมประสทธภาพสงสด

สาหรบเงอนไขการหาจดทมประสทธภาพสงสดในการผลตเพอใหไดผลผลตจานวนหนงๆ ในกรณของโปรแกรมเสนตรงกยงคงเปนเงอนไขเดยวกบเงอนไขของนกเศรษฐศาสตรนโอคลาสสค กลาวคอ จดดงกลาวจะอย ณ จดสมผสของเสนผลผลตเทากนและเสนตนทนเทากน อยางไรกตาม การวเคราะหดวยโปรแกรมเสนตรงไดใหขอแตกตางออกไปบางบางประการ ประการแรก จดทม

115

ประสทธภาพสงสดในการผลตจะอยตรงจดใดจดหนงเฉพาะทมกรรมวธการผลตเทานน ซงจากรปท 3.41 คอจด A, D หรอ B แลวแตราคาเปรยบเทยบของปจจยทงสองชนด ประการทสอง เนองจากเสนผลผลตเทากนทไดจากการวเคราะหโปรแกรมเสนตรงไมเปนเสนทตอเนอง การเปลยนแปลงอตราของปจจยการผลตทงสอง จะไมกอใหเกดการเปลยนแปลงในสวนผสมของปจจยการผลตทใชตราบใดทเสนตนทนเทากนยงคงสมผสกบเสนผลผลตเทากน ณ จดบนเสนกรรมวธการผลตอนเดม การเปลยนแปลงกรรมวธการผลตจะเกดขนกตอเมอ การเปลยนแปลงอตราราคาของปจจยการผลตทงสองมมากจนกระทงเสนตนทนเทากนทลากขนมาใหมสมผสกบเสนผลผลตเทากนตรงจดบนเสนกรรมวธการผลตอนใหมเทานน ซงแตกตางกบกรณการวเคราะหของนกเศรษฐศาสตรนโอคลาสสค ซงไมวาอตราราคาจะเปลยนไปเพยงเลกนอยจดผลตจะเปลยนไปทนท จากรปท 3.42 เมออตราราคาของปจจย L และ K แสดงไดดวยคาความชนของเสนตนทน เทากน M1 กรรมวธการผลตทมประสทธภาพสงสดกคอ C1 เพราะกรรมวธการผลต C1 แสดงถงการใชปจจย L จานวนนอยเมอเทยบกบปจจย K ซงสอดคลองกบสภาพราคาของปจจย L ทสงกวา เมอเทยบกบปจจย K ตอมาปรากฏวาราคาของปจจย L ลดลงอยางมากจนกระทงอตราราคาของปจจย L และ K แสดงไดดวยคาความชนของเสน M3 กรรมวธการผลตทมประสทธภาพสงสดจงจะเปลยนมาเปนกรรมวธการผลต C3 แทน

M2

D B

A

K

L 0 10 20 30

30

20

10

C1

C2

Q1

รปท 3.42 วธการผลตทมประสทธภาพสงสด

C3

M3

M1

116

3.5.3 การใชโปรแกรมเสนตรงเพอหาจดผลตทดทสดในกรณตางๆ เราสามารถใชโปรแกรมเสนตรงวเคราะหจดผลตในกรณทผผลตตองเผชญกบขอบเขตจากดทไดกลาวมาในหวขอกอนๆ ไดทกกรณ ซงในทนเราจะยกเอาบางกรณมากลาวถง เพอเปนตวอยางเทานน 1) การใชปจจยการผลตสองชนดผลตสนคาหนงชนด เมอปจจยหนงมจานวนจากด ในกรณทปจจยการผลตสองชนดทผผลตใชอยมจานวนไมจากด การจะดวาผผลตควรใชกรรมวธการผลตอนใดผลตสนคาทตองการนน กยงใชหลกของการหาจดผลตทมประสทธภาพสงสดทไดกลาวมาแลว กลาวคอ จดดงกลาวจะอย ณ จดสมผสของเสนผลผลตเทากนและเสนตนทนเทากน กรรมวธการผลตใดทใหตนทนตาสดกจะเปนกรรมวธการผลตทผผลตควรเลอกใช และผผลตจะสามารถใชวธการทประหยดทสดนในการผลตสนคาจานวนเทาใดกไดตามตองการ เพราะจานวนปจจยการผลตมใหใชไมจากด อยางไรกตาม ในบางกรณ ผผลตอาจมปจจยการผลตทมราคาตาอยจากดและใชไดไมเกนจานวนใดจานวนหนงเทานน ทาใหผผลตไมสามารถใชกรรมวธการผลตทประหยดทสดเพอผลตสนคาทงจานวนทตองการได ในกรณดงกลาวน วธการทดทสดทผผลตควรทากคอการใชกรรมวธการผลตทประหยดทสดผลตสนคาใหมากทสดเทาทจะทาได แลวผลตสนคาสวนทเหลอดวยกรรมวธการทประหยดรองลงมาตามลาดบ และดวยกรรมวธการดงกลาวน จะทาใหผผลตสามารถผลตสนคาไดครบตามจานวนทตองการ โดยเสยคาใชจายตาสดเทาทจะทาได

รปท 3.43 จดผลตทมประสทธภาพสงสดเมอผผลตเผชญกบขอบเขตจากด

D

B

C

O

P1

P3

Q4

P2

K

L

Q3 Q2 Q1

K1 K

K2

117

รปท 3.43 แสดงกรรมวธการผลตสามวธทผผลตจะเลอกใชไดคอ กรรมวธการผลต P1, P2 และ P3 ซงกรรมวธการผลตแตละวธใชปจจย K: L ในสดสวนทลดตาลงตามลาดบ ถาปรากฎวาปจจย K มราคาถกกวาเมอเทยบกบปจจย L วธการผลต P1 ซงใชปจจย K มากและใชปจจย L นอยจะเปนกรรมวธการผลตทประหยดทสดทผผลตควรเลอกใช อยางไรกตาม ถาผผลตไมสามารถซอปจจย K ไดเกนจานวน OK หนวย จดผลตใดๆ ทใชปจจย K เกนจานวน OK หนวย กจะไมสามารถผลตได ซงจากรปดงกลาวจะเหนไดวาการผลตสนคาจานวน Q1 ยอมสามารถทาไดดวยกรรมวธการผลต P1 แตผผลตจะไมสามารถใชกรรมวธการผลต P1 ผลตสนคาจานวน Q2 ได เพราะผผลตจาเปนตองใชปจจย K ถง OK1 หนวย ซงเกนกวาจานวนทตนจะหาซอมาได และถาผผลตหนไปใชกรรมวธการผลต P2 ผลตสนคาจานวน Q2 แทน กจะไดสนคาจานวน Q2 ทตองการ แตจะยงมปจจยราคาตาคอ K เหลออยจานวน KK2 หนวย ทางเลอกอกทางหนงทผผลตควรคานงถงกคอ การพยายามใชปจจยทมราคาตาใหมากทสดเทาทจะทาได ซงในทนคอจานวน OK หนวย นนกคอ ผผลตควรพยามจดสรรปจจย K ไปใชในวธการผลต P1 และ P2 รวมกนจนหมดทงจานวน OK หนวย และใหไดสนคาจานวน Q2 ทตองการดวย ซงดวยวธการดงกลาจะทาใหผผลตสามารถผลตสนคาจานวน Q2 ไดดวยตนทนทตากวาทจะใชกรรมวธการผลต P2 เทานนทาการผลต การจะรไดวาผผลตควรจดสรรปจจย K ไปใชผลตสนคาดวยกรรมวธการผลต P1 และ P2 อยางไรจงจะไดสนคาจานวน Q2 ทตองการนน ทาไดดงน จากจด K ซงเปนระดบสงสดของปจจย K ทจะซอได ใหลากเสนขนานกบแกนนอนตดเสนผลผลตเทากน Q2 สมมตทจด B จากจด B ลากเสนขนานกรรมวธการผลต P1 และ P2 พบเสน P1 และ P2 ทจด C และ D ตามลาดบ OCBD ในทนกจะคอสเหลยมดานขนานซงมดาน CB = OD ดงนน OC + CB ยอมเทากบ OC + OD นนหมายถงวาการแบงผลตสนคาดวยกรรมวธการผลต P1 ใหไดผลผลตเทากบจานวน ณ จด C รวมกบการผลตดวยกรรมวธการผลตในสดสวนการใชปจจยการผลตตามเสน CB ซงกคอกรรมวธการผลต P2 (เสน BC ขนานกบเสน OD ยอมมคาความชนทเทากนอนหมายถงสดสวนการใชปจจยการผลตอนเดยวกน) ใหไดผลผลตเทากบจานวน ณ จด D จะทาใหผผลตไดรบสนคาจานวน Q2 ทตองการพอด และการผลตโดยการใชกรรมวธ P1 และ P2 รวมกนนจะทาใหผผลตใชปจจย K หมดทงจานวน OK หนวย และสามารถลดการใชปจจย L ลงได อนเปนผลใหคาใชจายในการผลตทงหมดตากวาทจะใชกรรมวธการผลต P2 แตเพยงอยางเดยวทาการผลตสนคาจานวน Q2 สาหรบการผลตสนคาจานวน Q3 นน ผผลตไมมทางเลอก และจาเปนตองใชกรรมวธการผลต P2 แตเพยงอยางเดยวทาการผลต สวนสนคาจานวน Q4 นน วธการผลตทประหยดสดกคอ การแบงผลตดวยกรรมวธการผลต P2 และ P3 ซงเราสามารถหาจานวนผลตของแตละวธไดดวยวธการเดยวกน

118

2) การใชปจจยการผลตหลายชนดผลตสนคาสองชนด

การวเคราะหกรณของการใชปจจยการผลตตงแตสองชนดขนไปผลตสนคาสองชนดน กคอการหาคาตอบวา เราควรจดสรรปจจยการผลตแตละชนดทมอยไปผลตสนคาแตละชนดในจานวนเทาใดจงจะกอใหเกดรายไดหรอกาไรรวมสงสดแกผผลต สดสวนการใชปจจยในการผลตสนคาแตละชนดจะมเทาทวศวกรกาหนดใหใชไดเทาน น ผผลตไมสามารถเปลยนแปลงไปใชสดสวนอนใดนอกเหนอจากทกาหนดไวได เทคนคการวเคราะหจงเปนเรองของโปรแกรมเสนตรง สมมตหนวยธรกจทาการผลตสนคาสองชนดคอ สนคา A และ B และในการผลตสนคาแตละชนด ผผลตจาเปนตองใชปจจยการผลตทงหมด 3 ชนดดวยกน คอ ปจจย X, Y และ Z ซงมจานวนทงหมดเทากบ 100 หนวย 72 หนวย และ 150 หนวย ตามลาดบ ในการผลตสนคา A หนงหนวย จาเปนตองใชปจจย X, Y และ Z ในจานวน 20 หนวย 12 หนวย และ 10 หนวย และในการผลตสนคา B หนงหนวย จาเปนตองใชปจจย X, Y และ Z ในจานวน 5 หนวย 6 หนวย และ 15 หนวย ผผลตสามารถขายสนคา A และ B ไดในราคาหนวยละ 6 และ 2 บาท ตามลาดบ จากขอมลตางๆ ขางตน เราสามารถสรปไดวาหนวยธรกจจะตองจดสรรปจจยการผลตทมจานวนจากดไปใชในการผลตสนคา A และ B ใหไดจานวนทเหมาะสม เพอทาใหรายไดของตนสงสด นนคอผผลตจะตองพยายามทาใหสมการเปาหมาย TR = 6A + 2B มคาสงสด ภายใตสมการแสดงขอบเขตจากด 3 สมการดวยกนคอ 20A + 5B 100 12A + 6B 72 10A + 15B 150 สมการจะบอกใหรวา การใชปจจย X ในการผลตสนคา A และ B รวมกนนนจะเกนจานวน 100 หนวยทมอยไมได ดงนน สมการจงแสดงขดจากดของการใชปจจย X และในทานองเดยวกน สมการกจะแสดงขดจากดของการใชปจจย Y และ Z ตามลาดบ และเนองจากสนคา A และ B ทผลตขนจะมจานวนทเปนลบไปไมได เรากจะมสมการแสดงขอบเขตจากดเพมเตมอกสองสมการคอ A 0 B 0

119

รปท 3.44 แสดงเสนขอบเขตจากดของการใชปจจยทงสามชนด เปนตนวาเสน XX1 จะแสดงสวนประกอบของสนคา A และ B ทจะผลตไดจากปจจย X จานวน 100 หนวย กลาวคอ ถาผลต A แตเพยงอยางเดยวจะผลตได 5 หนวย ถาผลต B อยางเดยว จะผลตได 20 หนวย หรอถาจะผลตทง A และ B รวมกนกจะตองทาการผลต ณ จดตางๆ บนเสน XX1 นน สาหรบเสน YY1 และ ZZ1 กจะแสดงถงสวนประกอบของสนคา A และ B ทจะผลตไดดวยปจจย Y และ Z เทาทมอย เนองจากในการผลต A และ B จาเปนตองใชปจจยทง 3 ชนดรวมกน พนททผผลตจะสามารถใชในการผลตสนคา A และ B ได (feasible region) จงไดแกพนท OZCDX1 ทแรเงาไวเทานน และเมอเราสามารถสรางเสนสมการเปาหมาย TR = 6A + 2B โดยกาหนดรายรบจานวนใดจานวนหนงขน เรากจะไดเสนรายรบเทากน เปนตนวา ถากาหนดรายรบจานวน 12 บาท รายรบดงกลาวจะเกดจากการขายสนคา A จานวน 2 หนวยหรอ สนคา B จานวน 6 หนวย เสนรายรบเทากนนจะมคาความชนดงเสน MN เพอใหบรรลจดมงหมายของการทาใหกาไรรวมสงสด ผผลตจะตองแบงปจจย X Y และ Z ไปใชในการผลต A และ B ในจานวนททาใหรายรบรวมสงสด นนกคอการขนไปอยบนเสนรายรบเทากนเสนทสงสดภายใตพนททผผลตสามารถใชผลตได ซงจากรปดงกลาว เสนรายรบเทากนเสนทสงสดภายใตพนท OZCDX1 กคอเสน M1N1 ทสมผสพนท OZCDX1 ณ จด D ซงหมายถงวาผผลตจะตองจดสรรปจจย Y และ Z ไปใชผลตสนคา A จานวน 4 หนวย และ สนคา B จานวน 4 หนวย ดงนน รายรบทงหมดทผผลตไดรบจะเทากบ (4 x 6) + (4 x 2) = 32 บาท รายรบ 32 บาทนจะเปนจานวนสงสดทผผลตจะไดรบจากขอบเขตจากดของ

QA

QB

0 4 5 6 10 15

X1

N1

M

Z

Z1 Y1

Y

C

M1

D

20

10

รปท 3.44 การใชปจจยการผลตสามชนดเพอผลตสนคาสองชนด

N

12

4

X

QB

QA

120

จานวนปจจย X, Y และ Z และราคาสนคา A และ B ทเปนอย และในการผลตสนคา A จานวน 4 หนวย และ สนคา B จานวน 4 หนวยน ผผลตจะตองใชปจจย X ทงหมดเทากบ (4 x 20) + (4 x 5) = 100 หนวย ปจจย Y เทากบ (4 x 12) + (4 x 6) = 72 หนวย และปจจย Z เทากบ (4 x 10) + (4 x 15) = 100 หนวยนนหมายความวา ผผลตไดใชปจจย X และ Y หมดทงจานวน สวนปจจย Z ยงคงมเหลออยอก 50 หนวย ถาปรากฎวา ขอบเขตจากดทผผลตเผชญอยเปลยนแปลงไป เปนตนวาราคาสนคา A และ/หรอ B เปลยนแปลงไป หรอจานวนปจจย X, Y และ Z ทมอยเปลยนแปลงไป คาตอบทไดกจะเปลยนไปจากเดม การวเคราะหขางตนน เปนการพยายามทจะทาใหสมการเปาหมายซงในทนคอรายรบรวมของผผลตมคาสงสดภายใตขอบเขตจากดตางๆ ในกรณของการพยายามทาใหสมการเปาหมายในรปอน เปนตนวา ตนทนการผลตมคาตาสดภายใตขอบเขตจากดตางๆ การแกปญหากจะเปนไปดวยหลกการเดยวกน เพยงแตวาพนททสามารถใชผลตไดจะอยถดไปทางขวามอของเสนขอบเขตจากด ดงในรปท 3.45 และผผลตจะตองพยายามอยบนเสนตนทนเทากนทตาสดภายใตพนททใชผลตได สงทนาสงเกตประการหนงกคอ การวเคราะหกรณของการผลตสนคาสองชนดดวยโปรแกรมเสนตรงน จะสามารถใหคาตอบถงสวนประกอบของสนคาทงสองชนดทจะกอใหเกดรายไดสงสดแกผผลตไดไมวาจะมการใชปจจยการผลตกชนดในการผลต เพยงแตวาเมอมปจจยมากชนดขนเสนขอบเขตจากดกจะมเพมมากขนเทานน การวเคราะหยงคงเปนไปในทานองเดยวกน

QB

QA O

รปท 3.45 ขอบเขตจากดกรณของการพยายามทาใหสมการเปาหมายมคาตาสด

121

3.6 การวเคราะหการผลตตามทฤษฎ Cobweb Theorem

การวเคราะหการผลตตามทฤษฎ Cobweb Theorem เปนการศกษาการเปลยนแปลงของราคาสนคาเกษตรทมผลตอการตดสนใจกาหนดปรมาณการผลตสนคาเกษตรของเกษตรกร ราคาสนคาเกษตรกรรมสวนใหญจะเปลยนแปลงขนๆลงๆอยตลอดเวลาโดยเฉพาะอยางยงสนคาเกษตรกรรมทเปนพชลมลก เชน ถวเหลอง กระเทยม หอมแดง หอมหวใหญ ผกตางๆ และพชไรทกชนด ฯลฯ การเพาะปลกพชตางๆเหลานเกษตรกรสวนใหญจะอาศยราคาในปทผานมาเปนตวกาหนดปรมาณการผลต ซงมทฤษฎทสามารถอธบายไดเปนอยางดกคอทฤษฎใยแมงมม (cobweb theorem) การอธบายราคาทฤษฎในใยแมงมมจะแตกตางจากการพจารณาราคาดลยภาพโดยทวไป กลาวคอ ในกรณทวไปราคาดลยภาพและปรมาณดลยภาพจะถกกาหนดจากดมานดและซพพลายของสนคาในเวลาเดยวกน แตในกรณของทฤษฎใยแมงมมปรมาณผลผลตในปปจจบน (ปท t) ถกกาหนดจากราคาทเกดขนในปทผานมา (ปท t-1) สมการของเสนซพพลายในกรณทวไปกบกรณของทฤษฎใยแมงมมจงแตกตางกนดงน สมการซพพลายกรณทวไป Qt = a + b Pt สมการซพพลายกรณทฤษฎใยแมงมม Qt = a + b Pt-1

จากรปท 3.46 สมมตใหสนคาเกษตรดงกลาว คอ กระเทยม โดยทแกนตงแทนราคา (P) และแกนนอนแทนปรมาณ (Q) และสมมตตอไปอกวาราคากระเทยมในปท t-1 คอป 2539 เมอเกษตรกรเหนวาราคากระเทยมในป 2539 อยท Pt-1 เกษตรกรเมอเหนราคาสงเกษตรกรสวนใหญจงหนมาปลกกระเทยมทาใหผลผลตกระเทยมออกสตลาดในป 2540 เทากบ Qt ซงมปรมาณมากเกนไปราคากระเทยมจงตกมาเปน Pt ในป 2540 เมอเกษตรกรเหนราคากระเทยมในป 2540 ตกตาเกษตรกรบางสวนกจะหยดการปลกกระเทยมทาใหผลผลตกระเทยมออกสตลาดในป 2541 ลดลงเปน Qt+1 เมอผลผลตกระเทยมออกสตลาดนอยลงราคากระเทยมในป 2541 กจะเพมขนเปน Pt+1 เปนเชนนไปเรอย ๆ กลาวคอ เมอเกษตรกรเหนราคาผลผลตในปนสงขนปหนากจะมเกษตรกรเพาะปลกเพมมากขนทาใหปรมาณผลผลตออกมามากและทาใหราคาตก เมอราคาตกกมเกษตรกรบางสวนหยดการผลตทาใหผลผลตออกสตลาดนอยลงราคาจงเพมสงขน

Pt

D

S

Pt+1

Q

E

O Qt-1 Qt+1 Qt

P

Pt-1

รปท 3.46 การปรบตวเขาหาจดดลยภาพตามทฤษฎใยแมงมม

122

เพราะมผลผลตขายนอย เมอเหนวาราคาสงขนเกษตรกรกจะหนมาเพาะปลกเพมขนอก ราคาสนคาเกษตรจงไมมเสถยรภาพ

จากรปท 3.47 เมอกาหนดใหแกนตงแทนราคา (P) และแกนนอนแทนปรมาณ (Q) และเมอพจารณาความยดหยนของดมานดและซพพลาย ณ จดตดจะเหนไดวาความยดหยนของดมานดและซพพลายทแตกตางกน แนวโนมการปรบตวของราคาตามทฤษฎใยแมงมมกจะตางกนไปดวย กลาวคอ จากรปท 3.47 (ก) ดมานดมความยดหยนนอยกวาซพพลาย ณ จดตดของเสนทงสองการปรบตวของราคามแนวโนมทจะออกจากดลยภาพ ในทางตรงกนขาม ณ จดตดของเสนดมานดและซพพลาย ถาดมานดมความยดหยนมากกวาซพพลายแลวแนวโนมการปรบตวของราคาจะเขาสดลยภาพ ดงรปท 3.47 (ข) แตถาความยดหยนของดมานดและซพพลายเทากน ณ จดตด การปรบตวของราคาจะมลกษณะคลายกบการชกของใยแมงมมทสมบรณแบบจะไมมแนวโนมเขาดลยภาพ หรอไมมแนวโนมออกจากดลยภาพแตอยางใด ดงรปท 3.47 (ค) จากการศกษาทฤษฎใยแมงมม จะเหนถงประโยชนของความยดหยนของดมานดและซพพลาย เมอการเคลอนไหวของราคาเปนไปตามทฤษฎใยแมงมมจะทาใหทราบแนวโนมการเคลอนไหวของราคาวาจะเขาสภาวะดลยภาพหรอไมอยางไร

E

E

S

Q

S

D

E

P

O (ข) ดมานดมความยดหยนมากกวาซพพลาย

P

Q O

(ค) ดมานดมความยดหยนเทากบซพพลาย

S

D

O

P

Q

รปท 3.47 แนวโนมการปรบตวของราคาจะเขาสดลยภาพ

(ก) ดมานดมความยดหยนนอยกวาซพพลาย

D

บทท 4

ความไมแนนอนกบการเกดธรกจประกนภย

ในขณะทระบบเศรษฐกจของเราในอดตเปนสงคมแบบด งเดม ตอมาไดมการพฒนาระบบเศรษฐกจและสงคมเพมขนเรอยๆจนทาใหระบบเศรษฐกจและสงคมมความซบซอนมากยงขน ดงนนพวกเราจงไดเหนความแตกตางเปนจานวนมากของหนวยงานหรอภาคสวนตางๆในการตอบสนองตอปญหาทเกดขนในระบบเศรษฐกจและสงคมทมความซบซอนน ตวอยางเชน เงนทจายเปนคาอานวยความสะดวกตอธรกรรมทางการคา คานายหนาทถกควบคมโดยสวนเกนของการผกขาด การแขงขนของตลาดเพอใหการแลกเปลยนสนคามประสทธภาพมากยงขน และผขายในตลาดผขายนอยรายไดพยายามทจะรกษาผลกาไรทสงในอตสาหกรรมบางประเภท อกมอกหนงหนวยธรกจทยงคงขาดหายไปจากระบบเศรษฐกจทเรากาลงพจารณากน กคอธรกจการประกนภย เหตผลทธรกจการประกนภยหายไปทงนเนองมาจากเราไมไดสนใจในประเดนของความไมแนนอนทเกดขนในระบบเศรษฐกจและสงคมทพวกเราอาศยอย การแนะนาธรกจการประกนภยทเกดขนในสงคมปจจบน กเพราะวาระบบเศรษฐกจและสงคมทมความซบซอนมากขนในปจจบน และการดาเนนกจกรรมทางเศรษฐกจบางครงยงมความเสยงและเกดความไมแนนอนขนอยเปนประจา ถาเหตการณและความไมแนนอนทเกดขนทงหมดสามารถคาดเดาไดอยางถกตองสมบรณแลว การประกนภยกบกจกรรมทางเศรษฐกจทไมมความเสยงกจะไมเกดขน และผลทจะตามมากคอจะไมมใครซอหรอขายประกนเลยแมแตนอย อยางไรกตามโดยขอเทจจรงแลวยงคงเกดความไมแนนอนขนอยเสมอกบกจกรรมทางเศรษฐกจ ดงนนการทาธรกจประกนภย กคอคาตอบของปญหาทเกดขนในสงคมปจจบน เมอพจารณาจากกรณทคณบอกวาคณเปนเจาของบานและทราบวาโดยธรรมชาตแลวเวลาเกดฝนฟา คะนอง มกจะเกดฟาแลบเสมอซงอาจจะเกดฟาผาทบานของคณไดในวนใดวนหนง และบานของคณอาจจะเกดความเสยหายจากฟาผาได บางทฟาแลบอาจจะเปนสาเหตททาใหเกดไฟไหมบานของคณได ดงนนคณอาจจะเตมใจจายเงนคาประกนภยสาหรบบานของคณเพอทจะปองกนไฟไหมบานอนมสาเหตมาจากฟาแลบและฟาผาได คณอาจจะไดรบเงนคาซอมแซมหรอไดรบเงนชดเชยเพอสรางบานใหม อาจมตวแทนประกนบางคนทาใหคณทาเดมพนกบบานของคณเพอทจะไมโดนฟาผา ตวแทนคนนนอาจจะขอใหคณจายเงนใหจานวน 10,000 บาท ตามคาสญญาในวนนและจะคนกลบไปใหคณถาบานของคณไหมลงในวนพรงน ตวแทนคนนนจะจายใหคณจานวน 2,000,000 บาท จะทาใหคณสามารถสรางบานใหมได เพราะฉะนนความไมแนนอนอาจเปนสาเหตทาใหฝายหนงตองการจะซอประกนและฝายตวแทนกตองการขายประกน

124  

ในบทน จะเปนเพมการศกษาพฤตกรรมของบรษทประกนภยและตลาดประกนภยในระบบเศรษฐกจและสงคมทมความซบซอนมากขนในปจจบน โดยเรมจากการทพวกเราจะสารวจพฤตกรรมของตวแทนประกนภยวาพวกเขามบทบาทในดานเศรษฐกจอยางไร เมอพวกเขาไดแนะนาถงความไมแนนอนทจะเกดขนในสงคมอยางไร และพวกเราจะสงเกตไดอยางไร เมอการประกนภยไดมการพฒนาขนมาและจะชวยพวกเขาในการจดการกบปญหาทเกดขนจากความไมแนนอนไดอยางไร กอนอนทพวกเราจะสามารถตรวจสอบพฤตกรรมและปญหาความไมแนนอนทจะเกดขนเชนนได เราตองหาขอโตแยงหรอขอถกเถยงในประเดนทจะเกดขนกอน โดยในทนเราจะใชแนวคดของความนาจะเปนและการกระจายความนาจะเปนเพอเปนตวแทนของความไมแนนอนทพวกเราจะตองเผชญ ภายใตระบบเศรษฐกจและสงคมทมความซบซอนในปจจบน

4.1 การกระจายคาความนาจะเปนทใชเปนตวแทนของความไมแนนอน

บางเหตการณทเกดขนเราไมสามารถทจะรถงความแนนอนได แตเรากสามารถคาดการณถงความนาจะเปนทจะเกดขนได ยกตวอยาง เชน ถาเรานงอยในหองเรยนและวดความสงของแตละคนทเขามาในหองเรยนนน ความสงของนกศกษาจะเปนเหตการณสมทเราจะวดได ซงนกศกษาบางคนอาจจะสง 5 ฟต 6 ฟต หรอ 5 ฟต 11 นว อยางไรกตาม เราพอจะรลกษณะความสงของนกศกษาแตละคนได และถาเรามขอมลความสงของนกศกษาทมการกระจายอยางเพยงพอ เรากสามารถรความนาจะเปนของนกศกษาทผานมาทางประตวามความสงเทาใด การกระจายความนาจะเปนมความเปนไปไดเมอเราสมวดความสงของนกศกษาเหลานน เชน ความสงทเปนไปไดของนกศกษาอาจจะเปน 4 ฟต 5 ฟต และ 6 ฟต ถาความสงของประชากรนกศกษาแตละคนมการกระจายอยางเทาเทยมกน 1/3 หรอ 0.33 สาหรบนกศกษาทสงเทากบ 4 ฟต 5 ฟต และ 6 ฟต ตามลาดบ ในขณะทจานวนของนกศกษามจานวนมาก ดงนนโอกาสทจะมนกศกษาเดนผานประตวาจะมความสงเทาใด นนสามารถดไดจากตารางท 5.1 จากตารางดงกลาวเรากาหนดคาความนาจะเปนของสามเหตการณทเปนไปไดของนกศกษาทเขามาหองน คอมความสง 4 ฟต 5 ฟต หรอ 6 ฟต การกระจายความนาจะเปนน สามารถนาไปเขยนเปนความสมพนธในรปกราฟได ดงแสดงในรป 4.1 ซงเราจะเหนวาสามเหตการณทเปนไปไดจะอยบนแกนนอน และความนาจะเปนทเกยวของกบเหตการณดงกลาวอยในแนวแกนตง เพราะมจานวนจากดของเหตการณทเกดขน ดงนนเราจงใชความนาจะเปนในการกระจายแบบไมตอเนองเพออธบายตวอยางในทน จากความสงสยกบเหตการณทเกดขนดงกลาวน เราอาจตงถามคาถามวา ความสงทคาดหวงของนกศกษาคนถดไปทจะเดนเขามาในหองนจะสงเทาไหร? ในทางตรงกนขาม ถาพวกเราสมนกศกษาและคาดเดาความสงของพวกเขา อะไรคอการคาดการณทดทสดทเราสามารถจะทาได? คาคาดหวงทจะเกดขนนนเราสามารถหาไดจากการคณความนาจะเปนของความสงทระดบตางๆของกลมตวอยาง นน

125  

คอความสงทเปนไปไดของสามเหตการณ มแนวโนมทจะเกดขนอยางเทาเทยมกน ดงนน ความสงทไดคาดการณไวของนกศกษาคนตอๆไปกจะนามาคานวณไดดงน คาความสงทคาดหวง = (ความนาจะเปนของนกศกษาทมความสง 4 ฟต) x (4ฟต) + (ความนาจะเปนของนกศกษาทมความสง 5 ฟต) x (5ฟต) + (ความนาจะเปนของนกศกษาทมความสง 6 ฟต) x (6ฟต) = (1/3)(4) + (1/3)(5) + (1/3)(6) = 5 ฟต

โดยปกตแลว คาความคาดหวง หรอคาเฉลยหรอ คาเฉลยแบบถวงน าหนกของตวแปรสมทไมตอเนอง กคอผลรวมของคาตวแปรทไดจากการสมทงหลายคณกบความนาจะเปนทจะเกดขนกบตวแปรนนๆ หรอสามารถเขยนใหอยในรปของความสมพนธไดดงน EV = ∑πivi โดยท πi = ความนาจะเปนทเกดขนของเหตการณท i vi = คาของเหตการณทเกดขนท i เมอมเงอนไขทจาเปนของเหตการณทเกดขนอย 2 ประการดวยกน กคอ (1) 1 ≥ πi ≥ 0 และ (2) ∑πi = 1 นนคอ ความนาจะเปนทเกดขนของแตละเหตการณจะตองไมมคาเปนลบ (เงอนไขจาเปนท1) และผลรวมของความนาจะตองเทากบหนง (เงอนไขจาเปนท 2) หมายความวาผลลพธบางผลลพธตองเกดขน (ในกรณนบคคลทเดนเขามาในหองนน สง 4 หรอ 5 หรอ 6 ฟต) ในตวอยางทเรากาลงถกเถยงกนในขณะน กคอ จานวนของเหตการณ (ความสง) ทมจากดและความนาจะเปนทมการกระจายอยางงายทอยในรปของกราฟแทงดงแสดงในรปท 4.1 ถาจานวนของเหตการณ(ความสง) ทมไมจากด การกระจายความนาจะเปนเปนไปอยางตอเนองดงแสดงดวยเสนกราฟในรปท 4.2 ดงนน การกระจายของความนาจะเปนดงกลาวเรยกวา "การกระจายความนาจะเปนอยางตอเนอง"

ตารางท 4.1 การกระจายความนาจะเปนของความสงทกระจายอยางเทาเทยมกนของประชากร

ความสงของนกศกษา ความนาจะเปน 4 ฟต 1/3 5 ฟต 1/3 6 ฟต 1/3

126  

รปท 4.1 แสดงความสมพนธระหวางความนาจะเปนกบความสง

4.1.1 คณสมบตของการกระจาย

เสนโคงสองเสนในรปท 4.2 เปนการอธบายถง ลกษณะการกระจายของตวแปรสมทงหลายทมการกาหนดคาตางๆมาใหในลกษณะตอเนอง จากรปจะสงเกตเหนไดวาการกระจายของเสนโคง A มลกษณะทแคบกวาการกระจายของเสนโคง B นนหมายความวาการกระจายของขอมลตามเสนโคง A คอนขางจะมการกระจกตวมากหรอมการกระจายตวใกลคากลางหรอคาเฉลยมากกวาเสนโคง B และความนาจะเปนทใหคาความสงเฉลยหรอคากลางจงมคาคอนขางสงทงนเพราะการกระจายของขอมลมความผนผวนหรอการเปลยนแปลงของขอมลคอนขางนอยนนเอง ดงนนหากเปรยบเทยบลกษณะการกระจายขอมลระหวางเสนโคง A กบเสนโคง B จะเหนไดวาการกระจายขอมลของเสนโคง A มความผนผวนหรอการเปลยนแปลงนอยกวาการกระจายขอมลของเสนโคง B มนจะเปนประโยชนมากหากมการวดความผนผวนหรอการเปลยนแปลงของขอมล ในการวดคาการเปลยนแปลงของขอมลหรอเรยกวาการวดคาความแปรปรวนของการกระจายขอมล ซงเปนการวดคาความคาดหวงกาลงสองของตวแปรสมทเปลยนแปลงไปจากคาเฉลยหรอคากลาง เพอใหมความชดเจนยงขน ถาเรากาหนดให เปน

คาเฉลยของตวแปรทถกสมซงตวแปรเหลานมความเปนอสระตอกน ดงนนคาความแปรปรวนกคอ Ϭ2= ∑πi(vi- )2 ในการคานวณคาความแปรปรวนของคาความสงทมการกระจายแบบอนนต เราจะใชคาความสงทแทจรงทงหมดเปนประชากร เพอหาความแตกตางระหวางความสงทงหมดเหลานกบคาความสงเฉลยของประชากร คากาลงสองของแตละความแตกตางคณกบ πi กคอผลลพททได ซงเราจะเหนไดในภายหลงวา คาความแปรปรวนของตวแปรสมจะชวยใหเราเขาใจถงหลกการของความเสยงและสถานการณของความเสยงคออะไร

ความนาจะเปน

ความสง 0 4 ฟต 5 ฟต 6 ฟต

1.00

0.50

0.33

127  

รปท 4.2 การกระจายของความนาจะเปนทมลกษณะตอเนอง

การกระจายของความนาจะเปนทมลกษณะตอเนองในรปท 4.2 เปนการอธบายถงเหตการณ

(ความสง)ทเปนไปไดโดยแตละจดเมอพจารณาตามแนวแกนนอนซงเปนเหตการณทตอเนองกนและม

จานวนนบไมถวน สวนพนทใตเสนกราฟระหวางจดตางๆบนเสนอธบายถงความนาจะเปนของแตละ

เหตการณ (ความสง) ทเกดขนทงเซต

4.1.2 คาเฉลยและความแปรปรวนของตวแปรสม

คาเฉลยและคาความแปรปรวนของตวแปรสมเปนคาความจรงทแนนอนซงจะชวยในการวเคราะหถงความไมแนนอนของเรา เพอใหเกดความชดเจนมากขน เราจะกาหนดคณสมบตของตวแปรสม โดยสมมตวามตวแปรสมอยจานวน n ตว ซงตวแปรสมทงหลายเหลานมคณสมบตตามความรสกเหมอนกนทกประการ และมการกระจายของความนาจะเปนในการอธบายถงพฤตกรรมเหมอนกน แตละตวแปรขนอยตอกน เรากาหนดให ตวแปรดงกลาวคอ x1, x2 ,..., xi,..., xn ตามลาดบ และใหคาเฉลยของตวแปรสมเปน และความแปรปรวนของตวแปรสมคอ Ϭ2 ตอไปเราจะกาหนดตวแปรสมใหมเปน y คาเฉลยของแปรสมทเปนอสระตอกนดงกลาวจานวน n ตว หรอ y = (x1 + x2 +...+ xn)/n เราสามารถพสจนไดวาคาเฉลยของ y (ȳ) เทากบ และความแปรปรวนของ y เทากบ Ϭ2/n

คณสมบตของตวแปรสมจะใชในการอภปรายคาของความเสยงในภายหลง เพอพสจนใหเหนวามนหมายถงอะไร โดยขอยกตวอยางคนหาคนตองเผชญกบการเดมพนทจะทาใหพวกเขาไดรบเงน 100 บาทหรอ 0 บาท ดวยโอกาส 50 % ทจะไดรบเงนจานวนใดจานวนหนง ดงนน แตละคนกจะเผชญ

ความนาจะเปน

ความสง 0 4 ฟต 4.5 ฟต 5 ฟต 5.5 ฟต 6 ฟต

1.00

A

B

128  

กบการเดมพน หรอคาความคาดหวง กคอ 50 [ 50 = .50( 0) + .50(100)] และ ความแปรปรวน กคอ 2,500 [2,500 = .50(50)2 + .50(50)2] = .50(2,500) + .50(2,500) ซงสามารถอธบายไดวาคนทงหาเหนดวยกบแผนการทพวกเขาจะเลนเดมพนตามขดความสามารถ ผลรวมของทงหมดนจะถกแบงสวนใหกบทกคนอยางเทาเทยมกน ถาเรากาหนดให xi เปนผลทจะไดรบจากการเดมพน สาหรบบคคลหนงคนท i ดงนนสวนแบงของแตละคนกคอ y = (x1+x2+x3+x4+x5)/5 ผลลพธทไดจากการเลนเดมพนน โดยแตละคนสามารถทจะคาดหวงทวาจะไดผลลพธโดยเฉลยคอ 50 บาท และสวนคาความแปรปรวนทไดรบสวนแบง กคอ 500 = 2,500/5

4.2 การตดสนใจนนอยภายใตเงอนไขของความไมแนนอน : อรรถประโยชนคาดหวงสงสด

จากสงทพวกเราไดเรยนมาวาผบรโภคจะเผชญกบทางเลอกทจะบรโภคสนคาทสามารถตดสนใจไดชดเจน อยางไรกตามในเมอโลกเราเรมเผชญกบความไมแนนอนมากขน ดงนนการตดสนใจเลอกเราไมสามารถจะมองเหนสนคาได นนคอผบรโภคจะมความเสยงมากขน หรอจะตองเดมพนกนวาจะไดรางวลอะไร ยกตวอยางเชน เรามสองทางเลอกทจะเสยงลงทนในการปลกขาวโพดในสองพนททมภมประเทศแตกตางกนโดยกาหนดให แผนการลงทน A เปนการปลกขาวโพดในภาคเหนอ และแผนการลงทน B เปนการปลกขาวโพดในภาคใต ดงตารางท 4.2

ตารางท 4.2 ความเสยงสองสถานการณในการลงทนปลกขาวโพดในพนททมความแตกตางกนทางภมศาสตร

การลงทนแผน A ปลกขาวโพดในพนทภาคเหนอ

การลงทนแผน B ปลกขาวโพดในพนทภาคใต

ผลลพธ (บาทตอไร) ความนาจะเปนของเหตการณ ผลลพธ (บาทตอไร) ความนาจะเปนของเหตการณ

500 1,000 1,500 2,000 2,500

0.10 (เหตการณท 1) 0.30 (เหตการณท 2) 0.20 (เหตการณท 3) 0.20 (เหตการณท 4) 0.20 (เหตการณท 5)

500 1,000 1,500 2,000 2,500

0.00 (เหตการณท 1) 0.30 (เหตการณท 2) 0.40 (เหตการณท 3) 0.30 (เหตการณท 4) 0.00 (เหตการณท 5)

ภายใตสถานการณน ผมอานาจตดสนใจไมรวาอะไรจะเกดขนหลงจากทเขาตดสนใจเลอกลงทนปลกขาวโพดระหวางแผน A และแผน B เพราะวาลพธทจะไดขนอยกบเหตการณสมซงนอกเหนอจากการควบคมซงการลงทนปลกขาวโพดตามแผน A จะเปนการปลกขาวโพดในพนทภาคเหนอของประเทศ ซงมภมประเทศและภมอากาศแตกตางจากการลงทนปลกขาวโพดตามแผน B จะเปนการปลกขาวโพดในพนทภาคใตของประเทศ สมมตวาภมอากาศในปทจะมาถงเปนตวแปรสมทม

129  

ความสาคญทสดทเปนตวกาหนดผลลพธทจะเกดขนจากการปลกขาวโพดในสองภมภาค โดยทเหตการณท 1 คอสภาพอากาศแหงแลง เหตการณท 2 คอสภาพอากาศชน เหตการณท 3 คอสภาพอากาศเยน เหตการณท 4 คอสภาพอากาศเยนมาก เหตการณท 5 คอสภาพอากาศชนมาก ตารางท 4.2 แสดงถงความเปนไปไดของเหตการณทจะเกดขนในพนทภาคเหนอและภาคใต และผลลพธทจะเกดขนตามแหตการณตางๆ (สภาพอากาศแตละเหตการณ) เมอพจารณาดตามแผนการลงทนทงสองแบบจะเหนวามนแสดงถงความแตกตางของความเปนไปได มการกระจายของผลลพธตอไรทเปนตวเงน 500 บาท 1,000 บาท 1,500 บาท 2,000 บาท และ2,500 บาท ตามสภาพอากาศแตละเหตการณ เมอพจารณาแผนการลงทน B เขาไมสามารถจะทจะปลกขาวโพดเพอใหไดรบรายไดสงสดท 2,500 บาทตอไร ในขณะเดยวกนกไมมโอกาสทจะไดรบรายไดต าสดท 500 บาทตอไร ในขณะทแผนการลงทน A เขามโอกาสทจะปลกขาวโพดเพอใหไดรบรายไดสงสดท 2,500 บาทตอไร และกมโอกาสทจะไดรบรายไดต าสดท 500 บาทตอไรเชนกน จากตวอยางดงกลาวนเปนการวเคราะหความเสยงและผลทจะไดรบจากการลงทนในแตละทางเลอก ซงจะชวยใหผมอานาจตดสนใจเลอกทจะลงทนในทางใดทางหนง เราพอจะคาดการณไดวา ในการตดสนใจลงทนเราควรจะลงทนในแผนการลงทนทใหผลตอบแทนทมมลคาทางการเงนมากทสด แนวทางนดเหมอนวาจะมเหตผล คนสวนมากจะตองการลงทนในสงทพวกเขาคาดหวงวาจะใหผลตอบแทนทสงทสด เมอเปรยบเทยบความเปนไปไดของการลงทนโดยใชเปนพนฐานในการพจารณา จากการลงทนดงกลาวจะเหนไดวาภมอากาศจะเปนตวตดสนวาการลงทนแบบไหนแผน A หรอแผน B จะใหผลตอบแทนทดกวากน เมอเราคณผลลพธทไดจากตารางกบความนาจะเปนทจะเกดผลลพธนน แนนอนมลคาทางการเงนทคาดหวงสบเนองมาจากการลงทนในแตละเหตการณทพจารณาในรปของคาเฉลยของตวแปรทไดจากการสมของแตละเหตการณจากการลงทนในแผนการลงทนทง A และ B ในกรณนมลคาทางการเงนทคาดหวงสาหรบแผนการลงทน A คอ 1,550 บาท และ มลคาทางการเงนทคาดหวงสาหรบแผนการลงทน B คอ 1,500 บาท ซงสามารถคานวณหามลคาทางการเงนทคาดหวงได ดงน มลคาทางการเงนทคาดหวงสาหรบแผนการลงทน A = 500(0.10) + 1,000(0.30) + 1,500(0.20) + 2,000(0.20) + 2,500(0.20) = 1,550 บาท มลคาทางการเงนทคาดหวงสาหรบแผนการลงทน B = 500(0.00) + 1,000(0.30) + 1,500(0.40) + 2,000(0.30) + 2,500(0.00) = 1,500 บาท ผลของมลคาทางการเงนทคาดหวงทไดจากการคานวณในครงน ผมอานาจตดสนใจจะตดสนใจลงทนในแผนการลงทน A ทงนเพราะวา แผนการลงทน A ใหผลตอบแทนทเปนมลคาทางการเงนทคาดหวงมากกวาแผนการลงทน B

130  

รปท 4.3 ความนาจะเปนในการลงทนปลกขาวโพดตามสภาพอากาศและพนททแตกตางกน

อยางไรกตาม ถงแมจะดวามนมเหตผลทคนเราใชมลคาทางการเงนคาดหวงเปนเกณฑการตดสนใจลงทนในตลาดภายใตเงอนไขของความไมแนนอน แตการพจารณาคาคาดหวงทเปนตวเงนอาจจะไมมความจาเปน หากสถานการณ และเงอนไข ขอจากดเปลยนแปลง เพอชวยใหพวกเราเขาใจกบปญหาทเรากาลงพจารณา ขอยกตวอยางผปวยโรคหวใจ ดงน กรณทผปวยคนหนงไดมาตรวจรางกายในคลนกหมอแหงหนง หลงจากตรวจสขภาพแลวคณหมอบอกวาเขาจะสามารถมชวตอยไดเพยงแค 2 วนเทานน ถาเขายงไมสามารถหาเงนจาวน $20,000 สาหรบการผาตดหวใจของเขา ผปวยไดพยายามโทรตดตอกบญาตเพอหาทางชวยเหลอแตเขากไมไดรบ

ความนาจะเปน

บาท/ไร 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500

0.50

0.30 0.40

0.20 0.10

0.70 0.80

0.60

0.90 1.00 แผนการลงทน B

ปลกขาวโพดในพนทภาคใต

ความนาจะเปน

บาท/ไร 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500

0.50

0.30 0.40

0.20 0.10

0.70 0.80

0.60

0.90 1.00 แผนการลงทน A

ปลกขาวโพดในพนทภาคเหนอ

131  

เงนชวยเหลอแมแตเหรยญเดยว และเขาเหลอเวลาอก 1 ชวโมงเทานนในการใชชวต เขาจงเดนอยางหมดหวงไปตามทองถนน และเขาไดพยายามเขาหาคนทใจบญ ในทสดเขากไดพบคนใจบญคนหนงทไดเสนอทางเลอกมาวาจะใหเงนจานวน $20,000 แกเขาโดยมทางเลอกใหเขาสองทางในการเสยงโชคกอนทจะไดรบเงน ในการเสยงโชคทางแรกคอทางเลอก A เขาจะไดรบเงนจานวน $10,000 ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.50 และเงนจานวน $15,000 ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.50 สวนในทางเลอกท 2 หรอทางเลอก B ผปวยจะไมไดรบอะไรเลยดวยความนาจะเปนเทากบ 0.99 และเขาจะมโอกาสไดรบเงนจานวน $20,000 ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.01 โดยจะมผลลพธ ดงตารางท 4.3

ตารางท 4.3 ทางเลอกของคนไขททราบขาวรายวาเขาจะมชวตเหลออก 1 ชวโมง หากไมไดรบการผาตดหวใจ

ทางเลอก A ทางเลอก B รางวล ความนาจะ

เปน Utility Dollars รางวล ความนาจะ

เปน Utility Dollars

$10,000 $15,000

0.50 0.50

0 0

$0 $20,000

0.99 0.01

0 1

มลคาทางการเงนทคาดหวง : $12,500

Expected utility: 0 มลคาทางการเงนทคาดหวง : $200 Expected utility: 0.01

จากขอมลในตาราง หากคนไขตองการทจะไดรบมลคาทางการเงนทคาดหวง (Expect Monetary value) มากทสดเขาจะตองเลอกการเสยงในทางเลอก A เพราะทางเลอกดงกลาวมนสามารถทาใหเขาไดรบเงนจานวน $12,500 และในขณะททางเลอก B จะไดรบมลคาทางการเงนทคาดหวง (Expect Monetary value) เพยง $200 อยางไรกตามถาคนไขเลอกการเสยงในทางเลอก A เขากจะตายภายใน 1ชวโมง แตถาเขาเลอกทางเลอก B อยางนอยเขายงมโอกาส 1% ทเขาจะมชวตอยตอ หากพจารณาเงนทจะไดรบของผปวยในการเสยงทางเลอก A จะถอไดวาเงนทจะไดรบจานวนดงกลาวไมมความหมายอะไรเลยเพราะถงเขาไดรบเขากจะตาย ในขณะททางเลอก B เขาจะยงมโอกาสทจะมชวตอยตอได ดงนนคนสวนมากจะพดเปนเสยงเดยวกนวา การสยงในเลอก B เปนทางเลอกทดกวา และมเหตผลทดเพราะการเสยงในทางเลอก B คนไขยงมโอกาสทจะมชวตอยได อยางไรกตามคนสวนใหญยงคงใหความสนใจกบจานวนเงนอยทงนเพราะวาจานวนเงนทมจะนามาซงความสขหรอความพอใจ ในกรณตวอยางของคนไขทกลาวมาขางตน เงนจานวน $20,000 คอความตองการทจะรกษาชวตใหรอดดวยการเขารบการผาตด หากเงนจานวนตากวา $20,000 จะไมมความหมายอะไรเลย หากเรากาหนดคามลคาหรออรรถประโยชนในการตายออกมาเปน 0 คอความตาย ถาเทากบ 1 คอการมชวตรอด เรา

132  

สามารถเหนไดจากมมมองของผปวยตวอยางวา อรรถประโยชนคาดหวงในการเสยงเลอกทางเลอก A คอ 0 ซงมาจาก [0.50(0) + 0.50(0) = 0] ในขณะทอรรถประโยชนคาดหวงในการเสยงเลอกทางเลอก B คอ 0.01 ซงมาจาก [0.99(0) + 0.01(1) = 0.01] ถาผคนหวงวาจะไดอรรถประโยชนคาดหวงความคาดหวงสงสด ดงนนการเสยงเลอกทางเลอก B จะดกวาทจะเสยงเลอกในทางเลอก A เเละมนเปนทางเลอกเดยวทผปวยตวอยางจะเลอก จดประสงคของการยกตวอยางนขนมากเพอทจะชวยในการอธบายถง การตดสนใจในสถานการณทเกยวของกบความไมแนนอน คนเราจะไมเลอกในเลอกทจะไดผลตอบแทนทางการเงนสงสด พวกเขาจะประเมนความพงพอใจหรออรรถประโยชนในแตละผลลพธทจะได เราอาจกลาวไดวาพวกเขาประพฤตเมอกาหนดตวเลขของอรรถประโยชนในผลลพธท งหลาย และการแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงสดจากผลลพธทกาหนดมาให

The St. Petersburg Paradox

ถาคนเราใสใจเฉพาะการแสวงหามลคาทางการเงนคาดหวงสงสดจากการเสยง หรอจากการพนน ดงนนเขาอาจจะรสกวาไมแตกตางเลยระหวางการพนน 2 เกมทมมลคาทางการเงนคาดหวง ยกตวอยางเชนกาหนดใหนาย A มโอกาสเลอกใน 2 ทางเลอก โดยททางเลอกท 1 : ใหโอกาสแนนอน (100%) ทจะไดรบผลตอบแทน $100 และไมมโอกาสเลยทจะไดรบผลตอบแทนเปนศนย นนคอ ทางเลอกนจะไดรบผลตอบแทนแนนอน $100 สวนทางเลอกท 2 มโอกาส 50 % ทจะไดรบผลตอบแทน $200 และมโอกาสอก 50% ทจะไมไดรบผลตอบแทนใดเลย หรอผลตอบแทนเปนศนย นาย A จะตองจาย $100 ในการเสยงทจะเลอกทางเลอกท 2 เพราะเขาตองการจาย $100 ในการซอสนคาบางอยางใหคมคากบ $100 ทเขาเสยไปโดยเฉลย เราจะใชคาวาการเสยงโชคแบบยตธรรมเพออธบายถงการเสยงโชคของคนทจะตองจายเงนจรงๆเทากบมลคาทางการเงนคาดหวง ในการทจะเขารวมในการเสยงโชคใดๆกตาม ถาคนเรามพฤตกรรมอยางแทจรงในการแสวงหามลคาทางการเงนคาดหวงสงสดภายใตเงอนไขของความไมแนนอน ดงนนพวกเขาจะตองยอมรบการเสยงโชคแบบยตธรรมเสมอ การสาธตของ Daniel Bernoulli มวตถประสงคทจะอธบายพฤตกรรมของคนเราในการแสวงหามลคาทางการเงนคาดหวงสงสด ยกตวอยางของการโยนเหรยญทมหวและกอย โอกาสทเหรยญจะออกหวเทากบ 50:50 ในครงแรกทเหรยญตกถงพนแลวออกหวพวกเราจะหยดโยนมนและกาหนดผลลพธทไดดงน ถาเหรยญออกหวครงแรกทโยน เราจะจาย $2 ถาเหรยญออกหวครงท 2 ทโยน เราจะจาย ($2)2 ถาออกหวครงท 3 ทโยนเราจะจาย ($2)3 และจะเปนเชนนเรอยไป ทงนเพราะมโอกาส 50% ของการทเหรยญตกถงพนแลวจะออกหวขนอยกบความพยายามในการโยนเหรยญเพราะการโยนทงหมดเปนอสระตอกน ดงนนความนาจะเปนทเหรยญจะออกหวในครงแรกทโยนคอ 1/2 ความนาจะเปนทเหรยญจะออกหวในการโยนครงท 2 คอ (1/2)2 เเละ ความนาจะเปนทเหรยญจะออกหวในการโยน

133  

ครงท 3 คอ (1/2)3 และจะเพมขนตามจานวนครงเรอยไป ถาเรามองดคาคาดหวงทางการเงนของการเสยงโชคในตอนน กคอผลรวมทอยในรปของ $2.(1/2) + $22.(1/2)2 + $23.(1/2)3 + ... + $2n.(1/2)n + ... ซงมคาเทากบ 1 + 1 + 1 ... (จดคอตอไปเรอยๆไมสนสด) กลาวโดยยอๆ กคอ เราจะตองโยนเหรยญในจานวนครงทไมมทสนสดถาเราทาได เพราะวาผลตอบแทนทคาดหวงจะมคาเทากบ 1 และมลคาทางการเงนคาดหวงจากการเสยงโชคจะมคาอนนต ผลลพธทไดนชใหเหนวา ถาคนเราแสวงหามลคาทางการเงนคาดหวงสงสดแลวเขาควรปรารถนาทจะจายเงนในจานวนทนบไมถวนสาหรบการเสยงโชคเเตละครง อยางไรกตามในชวตจรง ผคนสวนใหญไมปรารถนาทจะจายเงนจานวนนบไมถวนเพอทจะเขารวมในเกมเสยงโชคนน ซงมโอกาสนอยทจะชนะเเละไดเงนรางวลกอนใหญ นนคอตวอยางดงกลาวนดเหมอนวาคนเราจะไมแสวงหามลคาทางการเงนคาดหวงสงสด

4.3 การแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงสด: อรรถประโยชนทนบจานวนได

จากตวอยางทผานมา เปนการอธบายถงเหตการณทคนเราเผชญกบความเสยง เขาจะประเมนความนาจะเปนของผลลพธทออกมาในรปของอรรถประโยชนตอจากนนเขาจงเลอกเสยงกบเกมทใหผลตอบแทนในรปของอรรถประโยชนคาดหวงทมคาสงสด ดงสมมตฐานทเราเรยกวา "ขอสมมตฐานอรรถประโยชนคาดหวง" มนกคอสมมตหลกของพฤตกรรมของผบรโภค ซงนกเศรษฐศาสตรใชในการวเคราะหทางเลอกทประชาชนจะทาภายใตเงอนไขของความไมแนนอน กอนหนานเราพจารณาวาประชาชนพยายามทจะประเมนความเสยง โดยพวกเขาจะปฏบตดงน ถาพวกเขามฟงกชนของอรรถประโยชนทนบจานวนได เราจะแนใจไดอยางไรวาพวกเขาจะมพฤตกรรมจรงๆตามรปแบบน และถาเขาทาตามรปแบบนเราจะสามารถประมาณคาจากฟงกชนอรรถประโยชนดงกลาวไดอยางไร? เราจะพยายามคนหาอรรถประโยชนทนบจานวนได เพอสามารถตอบคาถามเหลานใหได

4.3.1 ความจาเปนสาหรบอรรถประโยชนทนบหนวยได

เมอมความไมแนนอนเกดขนในโลก เราตองการแนวคดอรรถประโยชนทอธบายไดชดเจนมากกวาอรรถประโยชนทนบหนวยไมได เราตองการสงทนกเศรษฐศาสตรเรยกวา ฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยได เพราะวาสงทเราจะไดเหนตอไปน มนจาเปนในการทจะเขามาแทนทขอจากดในชนดของจานวนอรรถประโยชนทเราใช เพอแสดงใหเหนถงความชดเจนในจดน นาฟงกชนอรรถประโยชนนบหนวยไมไดสาหรบลกอม สม และ แอปเปล อยางไรกตาม เราจะสมมตวา เราจะใหทางเลอกระหวางแอปเปลทไดแนนอน และ 50 : 50 ของโอกาส ในการไดรบลกอมหรอสม ในอกแนวทางหนงเรามคาถามทจะตดสนใจระหวางสงทไดรบแนนอน (แอปเปล) หรอการเสยงทจะไดสนคาทเราตองการมากกวา (ลกอม) ดวยความนาจะเปนทกาหนดให หรอ ปรารถนาในสงทเราตองการนอยกวา (สม) ดวยความนาจะเปนทเหลอทกาหนดให

134  

เราสามารถพดไดวา เราคอผแสวงหาอรรถประโยชนคาคาดหวงสงสด แตสามารถทาไดเฉพาะฟงกชนของอรรถประโยชนทแสดงลาดบ ถาเราใชสเกลของตวเลขจากฟงกชนอรรถประโยชนทแสดงลาดบครงแรกของเรา เราจะเหนไดวาอรรถประโยชนของสงทไดรบแนนอน คอ 70 และอรรถประโยชนคาดหวงจากการเสยงคอ ½(100) + ½(150) = 75 ดงนนฟงกชนอรรถประโยชนทแสดงลาดบนจะทาใหเราเลอกทจะเสยง เพราะการเสยงอาจไดรบอรรถประโยชนทคาดหวงทดกวาสงทไดรบแนนอน ถาเราสมมตตอไปอกวาจะใชสเกลของจานวนจากฟงกชนอรรถประโยชนทแสดงลาดบครงทสองของเรา เราจะพบวาอรรถประโยชนของสงทแนนอนคอ 4 และ อรรถประโยชนทคาดหวงของการเสยงคอ ½(5) + ½(2) = 3½ ในกรณทสองนฟงกชนอรรถประโยชนทแสดงลาดบบอกใหเราวาควรตดสนใจในทางตรงขาม คอเลอกสงทไดรบแนนอน (แอปเปล) มากกวาการเสยง (ลกอมหรอสม) เหตผลสาหรบผลลพธทขดแยงดงกลาวนกคอ แนวคดอรรถประโยชนทแสดงลาดบ ไมมเหตผลดพอทจะใชในการตดสนใจภายใตความไมแนนอน มนจะใหคาตอบทแตกตางกนทงนขนอยกบสเกลของจานวนอรรถประโยชนทเกดจากการเลอกบรโภคสนคา และสงนเปนสงทไมนาพอใจในการอธบาย และนเปนเหตผลทสาคญวาทาไมนกเศรษฐศาสตรจงพฒนาแนวคดอรรถประโยชนทนบหนวยไดมาชวยในการอธบาย เราตองการฟงกชนอรรถประโยชนทดทจะชวยพวกเราใหมความเชอมนในการตดสนใจในเมอโลกมความไมแนนอนเกดขน

4.3.2 การสรางฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยได

ฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยไดมความเปนไปไดทจะชวยในการพสจนวาคนเราตดสนใจทจะเลอกระหวางทางเลอกทมความเสยงหรอเลอกเลนเกมทกาหนดมาใหในครงแรกโดยกาหนดตวเลขอรรถประโยชนทมนบหนวยไดทจะไดรบรางวลแตละรางวล กบทางเลอกการเสยงทแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงทสด สมมตวาผบรโภคกาลงพจารณาการเสยงทจะไดรบรางวลผลตอบแทน A1, A2, A3,......,An และผบรโภคมความชอบ A1 มากกวา A2 มากกวา A3......มากกวา An ดวยเหตน A1 คอ รางวลทดทสด และ An คอรางวลทแยทสด สงทเราตองการคอแสวงหาอรรถประโยชนของตวแทนของแตละรางวล สงทเราตองการทากคอการแสวงหาอรรถประโยชนของตวแทนในแตละรางวล นนคอ เราตองการรตวเลขอรรถประโยชนทเขากาหนดมาใหในแตละรางวล เพอใหขอมลมความชดเจนขน เราสมมตวา A1 คอรางวลทดทสด An คอรางวลทแยทสด และ Ak คอ รางวลระดบกลางๆ ในขนแรกผบรโภคตองการแสวงหาตวเลขอรรถประโยชนจากการไดรางวล Ak โดยการสมมตตอไปอกวา An คอรางวลทแยทสดใหอรรถประโยชนจานวนเทากบ 0 และ A1 คอรางวลทดทสดใหอรรถประโยชนจานวนเทากบ 1 เมอเราทราบตวเลขอรรถประโยชนสองคาแลวเราสามารถทจะหาตวเลขอรรถประโยชนของรางวล Ak ได เมอเรากาหนดรปแบบการเสยงของเกม G = G (p, A1 ; (1- p), An) โดยท p คอ ความนาจะเปนทจะไดรบ

135  

ของรางวลทดทสด และ (1-p) คอ ความนาจะเปนของการไดรบรางวลทแย ตอไปเราจะใสรางวล Ak และถามผบรโภควาความนาจะเปนเทาไหรทจะเปนตวแทนในสงทเขาตองการทจะทาใหเขารสกไมแตกตางกนระหวางทจะไดรบรางวล Ak แนนอนกบการทจะตองเสยงเลนเกม G ตามทเราสมมตในตอนแรกคาความนาจะเปนจะตองมความสอดคลองกน จากประเดนดงกลาว เราจะเรยกความเปนนาจะเปน p และ เรยกอรรถประโยชนทนบไดทจะไดรบรางวล Ak คอ U(Ak) และ U(Ak) = p1(1) + (1-p1)0 = p1 ถากาหนดให p1= 0.60 แลว U(Ak) = 0.60 ณ จดนเรามตวเลขอรรถประโยชน 3 จานวน 0, 1 และ 0.60 ซงมความสมพนธกบรางวล An, A1 และ Ak ตามลาดบ หากจะหาตวเลขอรรถประโยชนอนๆ เราจะดาเนนการในลกษณะเชนเดยวกนได ในทน เรากาหนดตวเลขอรรถประโยชน คอ Ak ยกตวอยาง เ ชน หากเราตองการตวเลขอรรถประโยชนอะไรทสมพนธกบรางวล A2 ทอยระหวาง A1 และ Ak เรากาหนดรปแบบการเสยงจากเกม G = G (p, A1; (1-p, Ak) และเราจะสามารถหาความนาจะเปนทจะทาใหผบรโภคไมมความรสกแตกตางกนระหวางทจะเลอก A2 กบการเสยงทจะเลอกเกม G ถาความนาจะเปน p เทากบ 0.40 แลว U(A2) = 0.40(U(A1)) + 0.60(U(Ak)) = 0.40(1) + 0.60(0.60) = 0.76 ถาเราดาเนนการตอในลกษณะน เราจะสามารถกาหนดตวเลขอรรถประโยชนสาหรบแตละรางวลได ขอสงเกต ตวเลขอรรถประโยชนจะสะทอนใหเหนความจรงวาผบรโภคชอบรางวลอนไหนมากกวา เราจะทราบขอมลเหลานไดจากการสอบถามตวผบรโภคโดยตรง ซงตวเลขความนาจะเปนสาหรบผบรโภคจะเปนการวดความตงใจ แตสงทเสยงกบทางทชอบของเราเรมจากการดาเนนการโดยกาหนดตวเลขอรรถประโยชนเทากบ 0 ถง รางวลทแย (An) และตวเลขอรรถประโยชนเทากบ 1 คอรางวลทด ท สด (A1) การไดรบหมอบหมายใหกาหนดแบบไมมเกณฑ มาตรวดของฟงกชนอรรถประโยชนทนบไดของเราและนยามมนคอ จด 0, 1 โดยกาหนด 0 คอทางเลอกทแย และ 1 เปนทางเลอกทดทสด และยงมอรรถประโยชนทนบไดมคาอยระหวาง 0 กบ 1 ทงนขนอยกบวาเราจะกาหนดอรรถประโยชนทไดรบวาเปนเทาไหร ซงตวเลขทแทจรงเหลานนไมไดมความสาคญอะไรมากนก เชน ถาเรากาหนดใหอรรถประโยชนทไดรบในทางเลอกทแยใหมคาเทากบ 100 และ 1,000 คอ ตวเลขอรรถประโยชนทางเลอกทดทสด ตวเลขอรรถประโยชนทงหมดจะอยระหวางคาตาสด (100) กบคาสงสด (1,000) หรอไมวาจะเปน 0 สาหรบทางเลอกทแย หรออาจจะเปนตวเลขอนทไมใช 0 กได ในตวอยางของฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยไดของเราไดเลอกใชจดนเปน 0 เพราะดเหมอนวามนเปนธรรมชาตทสด แตไมจาเปนทจะทาเชนนนกได ตวเลขอรรถประโยชนทงหลายทเราไดมาจากตวอยางเฉพาะทผบรโภคยอมรบความจรงได ซงกจะกาหนดจดเรมตนทเปน 0 กบคาสเกลอน ความแตกตางระหวางจดทเปน 0 และสเกลจะไมมการเปลยนแปลงธรรมชาตของฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยได ซงเราสรางฟงกชนดงกลาวเพออธบายถงพฤตกรรมของผบรโภค เชนกรณของคณสมบตของเทอรโมมเตอรระหวางการวดองศาฟาเรน

136  

ไฮต และการวดองศาเซลเซยส ใชการวดความรอนของวตถ ทงคใชตวเลขหนวยวดไดแตกตางกนแตกเรมสเกลทอณหภม 0 และเพมขนตามสเกล ยกตวอยางเชน ในองศาเซลเซยส เรารวา 0 °C คอจดทน าจะแขงตวแตในองศาฟาเรนไฮต คอ 32 °F แตน าแขงเหมอนกน ในขณะทจดเดอดของน าในหนวยองศาเซลเซยสคอ 100 °C และในองศาฟาเรนไฮตคอ 212 °F เราสามารถเปลยนแปลงองศาฟาเรนไฮตเปนองศาเซลเซยสได หรอจะเปลยนจากองศาเซลเซยสใหเปนองศาฟาเรนไฮตกได โดยการเทยบมาตราสวนของทงค นนแสดงใหเหนวาการอธบายปรากฏการณทเหมอนกนในรป ความรอนของวตถ แตวดออกมาในหนวยทตางกน ทงนขนอยกบวาเราจะใชหนวยวดเปนอะไร ในทานองเดยวกนกบการอธบายในตอนน เปนการวดความจรงทเหมอนกนในสองความแตกตางของอรรถประโยชนทนบหนวยไดกขนอยกบมาตรวดวาเราจะใชอะไรเปนหนวยวด

4.4 ฟงกชนอรรถประโยชน และทศนคตตอความเสยง (Utility function and attitude toward

risk)

จากสงทเราเรยนกนมาแลวเกยวกบความพงพอใจของผบรโภคในระบบเศรษฐกจภายใตเงอนไขของความแนนอนทชดเจน โดยดไดจากเสนความพงพอใจเทากน แตอยางไรกตามเมอมความเสยงพวกเราจะไดรบขอมลขาวสารเกยวกบทศนคตของผบรโภคไดโดยจากการสงเกตตวบรโภค ซงนกเศรษฐศาสตรเรยกสงนวา อรรถประโยชนจากการใชเงนของ วอน นวแมน มอรเกนสเทอรน (Von Neumann Morgenstern utility for money) นนเอง

4.4.1 ความเปนกลางทางความเสยง

เราสามารถจดกลมผบรโภคซงมทศนคตเกยวกบการเขาใกลความเสยงทเปนกลาง สามารถดตวอยางไดดงรปท 4.4 ในกราฟดงกลาว มจานวนเงนดอลลารอยบนแกนนอน และความพงพอใจทถกสรางขนดวยเงน(อรรถประโยชนของเงน) อยบนแกนตง เสนตรงในกราฟนคอฟงกชนอรรถประโยชนของผบรโภค มนจะบอกถงระดบความพงพอใจทจะทเขาจะไดรบในรปของดอลลาร อยางไรกตาม มขอสงเกตวา ฟงกชนอรรถประโยชนเปนเสนตรง นนแสดงใหเหนวาทกครงทไดรบเงนเพมอก 1 ดอลลาร ความพงพอใจจะเพมในระดบทเทาเดม หรอพดงายๆกคอความพงพอใจสวนเพมของเงนดอลลารจะมคาคงท ไมวาเงนดอลลารทผบรโภคไดรบแลวจะเปนเทาไหร สงทเราจะไดเหนผบรโภคมฟงกชนอรรถประโยชน (ความพงพอใจ) เปนเสนตรงดเหมอนวาผบรโภคคนนความเปนกลางในดานการเสยง ความเปนกลางทางดานการเสยง หมายถง ผบรโภคจะตองเลอกระหวาง เกมทคอนขางจะคงทบนมลคาของเงนทพวกเขาคาดหวง หรออกนยหนงพวกเราจะมความคดโนมเอยงทจะเลนเกมทมความเสยงมากกวา ถาคาความแปรปรวนของผลตอบแทนมคามากขน ยกตวอยางเชน การเสยงโชค G1 คอ เสนอใหรางวลทแนนอนเทากบ $50 โดยไมตองเสยง และมความเสยงนอยกวา G2 ทใหรางวลเทากบ $100 ดวยความนาจะเปนทจะไดรบรางวลเทากบ 0.50 หรอไมไดรบ

137  

รางวลเลยเทากบ 0.50 สงทไดรบแนนอนนนมความเสยงนอยกวาการเสยงโชค อยางไรกตาม ลกษณะของความเสยงทเปนกลางผบรโภคจะไมคานงถงความไมแนนอนของเหตการณและมองเพยงแคผลตอบแทนของการเสยงโชคของทงสองเหตการณเทานน ดงนน ถาขอเสนอทางเลอกทจะเลนเกม G1 และ G2ผบรโภคจะไมมความรสกวาแตกตางกนเลย

รปท 4.4 อรรถประโยชนคาดหวงทเสยงกบการไดรบสงของแนนอน

ในรปท 4.4 ความพอใจของทางเลอก G2 ถกแสดงไวทจด e ตองเขาใจกอนวาความพอใจทจดนมาไดอยางไร ขอสงเกต ความสงของจด b คอ อรรถประโยชนของผบรโภคทไดรบรางวลท $100 หรอ U($100) และความสงทจด a แสดงถงอรรถประโยชนของผบรโภคทไมไดรบรางวลเลย [U($0)] ดงนนอรรถประโยชนคาดหวงของทางเลอกเกม G2 = (0.50)U($0) + (0.50)U($100) โดยความจรงแลวจด e กคอจดกงกลางของเสนฟงกชนอรรถประโยชนระหวางจด a และ b นนเอง ทนลองมาพจารณาอรรถประโยชนคาดหวงของทางเลอก G1 รางวลของทางเลอกนกคอ $50 ซงเปนการวดความสงของฟงกชนนทจด e ผลทจะเกดขนตามมากคอเราจะเหนไดวาผบรโภคทมฟงกชนอรรถประโยชนนจะมรสกแตกตางกนระหวางไดรบรางวล $50 แนนอน (ทางเลอก G1) และทางเลอกทมมลคาคาดหวงเทากบ $50 (ทางเลอก G2) ความจรงแลวทางเลอก G2 มความแปรปรวนของผลตอบแทนทมากกวาแตไมไดมอทธพลตอการตดสนใจของผบรโภคแตอยางใด เขามความเปนกลางทางความเสยงและเขาปรารถนาทจะยอมรบการเสยงโชคทยตธรรม

อรรถประโยชนคาดหวงในการเลนเกม และสงทไดรบแนนอน

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 50 100

U (100)

U (50)

U (0) a

b

e

U ($)

100

50

138  

4.4.2 การหลกเลยงความเสยง (Risk Aversion)

หากเราพจารณาผบรโภคทมทศนคตตอความเสยงทแตกตางกน ผบรโภคทหลกเลยงความเสยงจะมฟงกชนอรรถประโยชนดงในรปท 4.5 ฟงกชนอรรถประโยชนสาหรบผทหลกเลยงความเสยงดงกลาวเปนดงทปรากฏในรปท 4.5 เสนกราฟนจะไมเปนเสนตรง แตจะมลกษณะเปนเสนโคงแทน ในความเปนจรงแลวเสนโคงดงกลาวจะมลกษณะทลาดชนและมคาลดลง ซงหมายถงผบรโภคแสดงใหเหนถงการลดนอยถอยลงของอรรถประโยชนสวนเพมของรายได ซงแสดงใหเหนถงพฤตกรรมการหลกเลยงของผบรโภค ทไมเหมอนกบแนวคดของความเปนกลางในการเสยงดงนนผบรโภคจะไมมความพอใจเทากนระหวางสงทไดแนนอนและการเสยงโชค ในแตละรางวลทมมลคาทางการเงนคาดหวงเทากน

รปท 4.5 การหลกเลยงความเสยงกบการไดรบสงของแนนอน เพอใหเขาใจวาทาไมผบรโภคถงปฏบตตวทจะหลกเลยงความเสยง เราสมมตวา เขามทางเลอกทเปนกลางทางความเสยง เขาสามารถเลอกระหวางไดรบรางวล $50 แนนอน และการเสยงทมโอกาส 50% ของการไดรางวล $100 และมโอกาส 50% ทจะไมไดรบรางวลเลย ในรป 4.5 ทจด b เปนตวแทนของอรรถประโยชนทจะไดรบรางวล $100 ทจด a เปนตวแทนของอรรถประโยชนทจะไมไดรบรางวล ($0) อรรถประโยชนคาดหวงในการเสยง เปนคาเฉลยถวงน าหนกของทงสองความพงพอใจ เกดขนทจด e ซงอยตรงกลางระหวางจด a กบจด b บนเสนตรง อยางไรกตามทจด d เปนการใหเหนถงอรรถประโยชนทจะไดรบรางวล $50 แนนอน และทจด d ใหญกวาจด e ดงนนผบรโภคจงตองการรบ

d

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 50 100

U (50)

0.50 U(0) + 0.50 U(100)

อรรถประโยชน ของสงทไดแนนอน

a

b U ($)

e

อรรถประโยชนคาดหวง จากการพนน

139  

รางวล $50 แนนอน และจะปฏเสธทางเลอกของการเสยงแบบยตธรรมทกาหนดผลตอบแทนคาดหวง $50 มาให ผบรโภคคนนหลกเลยงทจะเสยงและเขาไปเกยวของกบการพนนซงแสดงออกมาในรปของการลดนอยถอยลงของอรรถประโยชน สวนเพมหนวยสดทายของรายได ซง เสนโคงของอรรถประโยชนฟงกชนในรปท 4.5 จะเปนเสนโคงคว า เพราะวาคาอรรถประโยชนสวนเพมหนวยสดทายของรายไดลดลง การไดรบเงนดอลลารเพมขนไปจนถง $100 ชวงของรายไดทเพมขนจะมความสาคญนอย หรอคาสวนเพมหนวยสดทายแยลงมากกวาระดบรายไดทตาลงมา ผลทเกดขนกคอเขาจะไมปรารถนาทจะเสยสละการไดรบ $50 แนนอน สาหรบโอกาสเลกนอยทจะไดรบดอลลารมากขนแตมมลคานอย (อรรถประโยชนสวนเพมหนวยสดทายตากวา) ผบรโภคลดเงนดอลลารเหลานนและไมตองการทเสยงเพอใหไดสงเหลานนมา หรออาจกลาวไดวาผบรโภคทหลกเลยงความเสยงจะปฏเสธการพนนอยางยตธรรม

4.4.3 การชอบความเสยง (Risk Preference)

ในทายทสด กยงมผบรโภคบางคนทชอบเสยงในพนนอยางยตธรรมทจะไดสงของแนนอน ผบรโภคเหลานถกเรยกวาผชอบเสยงหรอผชอบแสวงโชค ฟงกชนอรรถประโยชนของผชอบเสยงดงแสดงในรปท 4.6

รปท 4.6 พฤตกรรมคนชอบเสยง

ขอสงเกต ฟงกชนอรรถประโยชนในรปท 4.6 ทเปนเสนโคงขนบงบอกถงความชนทสงขนเปนการแสดงใหเหนวาการเพมขนของรายไดแตละหนวยจะทาใหผบรโภคไดรบอรรถประโยชน

0 50 100

d

e

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

U (50) อรรถประโยชน ของสงทไดแนนอน

0.50 U(0) + 0.50 U(100)อรรถประโยชนจากการเสยง

a

b U ($)

140  

เพมขน ดงนนผบรโภคทชอบเสยงจะมอรรถประโยชนหนวยสดทายของรายไดเพมขน ทาใหเขาใจไดวาการชอบเสยงเปนสงทดกวา หรอจะกลาวอกอยางไดวาผบรโภคมทางเลอกระหวางไดรบรางวลแนนอน $50 และทางเลอกในการเสยงทจะไดรบรางวล $100 ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.50 หรออาจจะไมไดรบรางวลเลยดวยความนาจะเปนเทากบ 0.50 ในรปท 4.6 จด b แสดงใหเหนถงอรรถประโยชนทจะไดรบรางวล $100 และจด a แสดงใหเหนถงอรรถประโยชนทจะไมไดรบรางวลเลย ($0) ดงนนเราจงพบวา อรรถประโยชนคาดหวงจากการเสยง จะอยทจด e หรอเปนจดกงกลางระหวางจด a และ b จด d แสดงใหเหนถงอรรถประโยชนของการไดรบรางวล $50 ทแนนอน อยางไรกตามในกรณนจด e ใหคาอรรถประโยชนมากกวาจด d ดงนน ผบรโภคคนนจงชอบทจะเสยงมากกวา

4.5 ความปรารถนาทจะซอประกน : สาหรบคนทไมชอบความเสยง

การอธบายนสยเพมเตมของผบรโภคทมทศนคตตอความเสยง เราสามารถใชฟงกชนอรรถประโยชนทนบหนวยไดมาวเคราะหและประยกตในการตอบคาถามเกยวกบการประกนภย และความเสยงโดยทวไป เพอใหเกดความเขาใจในคณคาของฟงกชนอรรถประโยชนในประเดนดงกลาวน ขอใหเราพจารณารปท 4.7

รปท 4.7 การหลกเลยงความเสยงและการประกนภย

จากรปท 4 .7 จะเหนไดว า เจาของบานจะไมม มความ ร สกแตกตางกนหรอไดรบอรรถประโยชนเทากนในการซอประกนภยคมครองบานของตนเอง โดยทผลของอรรถประโยชนท

g e

อรรถประโยชนคาดหวง ของเจาของบาน

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 20 80 84 85 100

U(20)

0.20(20) + 0.80(100)

อรรถประโยชนของ $80

e'

h U ($)

$20

$15

g' h'

141  

ไดรบแนนอนจะอยบนเสนโคงทจด g หรอกคอระยะของความสง g'g และถาหากเจาของบานไมซอประกนภยคมครองบานของตนเองแลวผลของอรรถประโยชนคาดหวงทจะไดรบจะบนเสนตรงทจด e หรอมคาเทากบระยะของความสง e'e ลกษณะของรปท 4.7 คลายๆกบรปท 4.5 เพราะมนแสดงใหเหนถงการทางานของอรรถประโยชนของผบรโภคทไมชอบความเสยง สมมตวาผบรโภคคนนเปนเจาของบานทมคาปจจบน $100 และเขาไดตระหนกถงความเปนไปไดทบานอาจเกดไฟไหม ซงจะทาใหเหลอเฉพาะทดนทมมลคาเพยง $20 และสมมตตอไปวามโอกาส 20% ทบานของเขาจะถกไฟไหม ดงนนเราจงสามารถพดไดวาในชวงเวลาถดไปเจาของบานจะตองเผชญกบความจรงสองทางเลอกกคอเธอจะยงคงมบานมลคา $100 ถาหากไมเกดไฟฟาหรอเธอจะเหลอเพยงทดนมลคา $ 20 หากบานของเธอถกไฟไหม แนนอนทสดถาความนาจะเปนทบานจะถกไฟไหมเปน 0.20 และความนาจะเปนทบานจะไมเกดไฟไหมเทากบ 0.80 ดงนนเราจงกลาวไดวาเจาของบานตองเผชญกบทางเลอกดงน G($20, 0.20; $100, 0.80) อรรถประโยชนของทางเลอกนจะอยทจด e ในรปท 4.7 ถาเจาของบานไมทาอะไรเลยสถานะปจจบนของเธอเปนมลคาเทากบ e'e ทอยในรปของอรรถประโยชน อยางไรกตามจะสงเกตเหนวาความสงของ e'e เทากบความสงของ g'g ซงหมายความวาทระดบ e'e มจานวนของอรรถประโยชนของเจาของบานเทากบสงทไดรบแนนอนจานวนเทากบ $80 ขอสงเกต เจาของบานยงคงไดรบ $80 แนนอน ถามคนเขามาเสนอขายประกนภยบานของเธอดวยเบยประกนภยรายปในราคาปละ $20 หากบานหลงดงกลาวไมถกไฟไหมในตอนปลายปท แลวผขายประกนภยจะเกบเบยประกนเทากบ $20 และถอวาสนสดการคมครอง แตถาบานถกไฟไหมแลวตวแทนผขายประกนจะตองจายเงน $ 80 ใหกบเจาของบาน ดงนนในสถานการณเลวรายเจาของบานจะไดรบ $80 โดยท $20 (มลคาของทดน) + $80 (ไดรบการคมครองจากนโยบายการประกนภย) - $20 (คาธรรมเนยมเบยประกนภย) ดงนนไมวาสงทเกดขนกตามในตอนสนปหากสถานการณเลวรายทสดเจาของบานยงคงไดรบ $80 ถาไมมไฟไหมเกดขนเจาของบานยงคงมบานทมมลคาเทากบ $100 ลบดวย $20 เปนคาเบยประกน หรอถาบานถกไฟไหม บรษทประกนภยจะตองจายคาชดเชยใหกบเธอ $80 บวกมลคาทดนอก $20 (แตตองเสยเบยประกนภยเทากบ $20) ในทายทสดทงสองแนวทางนเจาของบานยงคงไดรบ $80 ขอสงเกต ผบรโภคทไมชอบความเสยง ดงยกตวอยางในรปท 4.7 เขาจะยนดซอประกนภยเพอคมครองบานของเธอเพราะเธอไมรสกแตกตางกนหรอไดรบอรรถประโยชนเทากนระหวางการเปนเจาของบานทไมมการประกนภยหรอเปนเจาของบานทตองจายเบยประกนภย ผลลพธจากทงสองสถานการณตางใหอรรถประโยชนเทากน แนนอนทสด หากเจาของบานตองจายเบยประกนนอยกวา $20 เชน $15 แลวเธอจะทาประกนภยคมครองบานทนทซงจะใหผลทดกวาการไมทาประกนภยคมครองบานเลย ใหเราลองกบไปพจารณารปท 4.7 อกครง จะเหนไดวาหากเจาของบานจายเบยประกนเพยง

142  

$15 เพอไดรบการคมครองอยางเตมท อรรถประโยชนทเธอจะไดรบแนนอนมคาเทากบ $85 อรรถประโยชนจานวนนมคาเทากบความสงของระยะ h'h ซงมคามากกวาอรรถประโยชนทตองเสยงกบการไมไดซอประกนภยคมครองบานของตนเอง ซงกคอระยะของความสง e'e นนเอง มคาถามทนาสนใจวามอะไรททาใหคนบางคนชอบทจะเสยง และมอะไรทจะทาใหคนบางคนปรารถนาทจะซอประกน ซงคาตอบกยงไมชดเจนนก เพอใหเกดความเขาใจมากขนขอใหพวกเราพจารณารปท 4.8 กนตอไป

รปท 4.8 การชอบเสยงและการทาประกนภย

ในรปท 4.8 แสดงใหเหนวาเจาของบานคนนทมฟงกชนอรรถประโยชนของรายไดทบงบอกถงทศนคตทเปนคนชอบความเสยง สมมตวาเจาของบานคนนยงเปนเจาของบานทมมลคา $100 และมโอกาส 20% ทบานจะถกไฟไหมจะทาใหเหลอทดนทมมลคาเพยง $ 20 เชนเดยวกบกรณทสมมตใหเกดขนกอนหนาน ในทานองเดยวกนทระยะความสง e'e หมายถงอรรถประโยชนของเจาของบานทเสยงโดยไมมการซอประกนภยเพอคมครองบานของตน ผลของทางเลอกน เจาของบานจะตองเผชญคาคาดหวงทเธอจะสญเสยเทากบ $16 เพราะมโอกาส 20% ทบานจะถกไฟไหมและเธอจะตองสญเสยบานเทากบ $80 ในกรณกอนหนานเจาของบานทไมชอบความเสยงจงเตมใจทจะจายเบยประกน $20 เพอคมครองบานของเธอ อยางไรกตามในกรณนเจาของบานทชอบความเสยงยนดทจะจายเบยประกนเพยง

e

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 20 84 90 100

U(20)

e'

U ($)

$10

143  

$10 เพอค มครองบานของเธอ ดงน นเจาของบานทชอบความเสยงมความพอใจเทากนระหวางสถานการณทเธอซอประกนโดยจายเบยประกนเพยง $10 และสถานการณทตองเสยงโดยไมทาประกนภยคมครองบานของตนเอง ในความเปนจรงแลวคนเราจะไมจายคาธรรมเนยมยตธรรมท $16 เพอใหไดรบการคมครองและหลกเลยงทางเลอกทมความเสยง พฤตกรรมเชนนจะไมคาดหวงอะไรจากบางคนซงมความสขกบการเสยง

4.6 การเกดการประกนภยและการตลาดประกนภย

โดยขอเทจจรงคนทไมชอบความเสยงมกจะปรารถนาในการซอประกน ในขณะทสถาบนการประกนภยกตองพยายามพฒนาหาแนวทางทจะสนองตอบความตองการของกลมคนเหลาน ในอดตทผานมาสงคมสวนใหญเปนสงคมเกษตรกรรม ชาวบานจะเกบผลผลตทกๆเชาและและนาไปขายในตลาดใกลๆ บาน ในทนขอสมมตวามเกษตรกร 2 รายกคอ Tom กบ Marry ทงสองจะขายแอปเปลกโลกรมละ $1 ราสพเบอรกโลกรมละ $6 และสมมตตอไปวาผลไมทงสองมแมลงกดกนอยบาง ในการเกบผลผลตไปขายมโอกาส 10% ทแอปเปล กบราสพเบอรจะเสยในพรงนเชาจากแมลงทกดกนซงเกดขนเฉพาะในเมองของ Tom เทานน ถา Tom เลอกขายแอปเปล 8 กโลกรม ราสพเบอร 2 กโลกรมตอวน ดงนนรายไดของเขาคอ $20 อยางไรกตาม ผลผลตของเขาอาจจะถกทาลายจนเสยหายจากแมลง ซงเขาจะตองเสยงกบโอกาส 90% ทรายไดเขาจะเปน $20 และโอกาส 10% ทรายไดเขาจะเปน $0 ในระยะสน Tom จะเผชญกบทางเลอก กคอ คาดหวงกบการไดรบเงน $18 และคาดวาสญรายไดเทากบ $2 ถาหาก Tom ไมชอบความเสยง โดยทกราฟ 14.9(a) จะสามารถอธบายสถานการณปจจบนไดทงหมด ในกราฟ 4.9(a) คอฟงกชนของเสนอรรถประโยชนของ Tom ซงเขาคาดหวงจะไดรบ $18 ซงแสดงใหเหนดวยระดบความสงของ e'e และเราจะเหนวา Tom ยนดจะยอมจาย $4 เพอประกนความเสยงของการทผลผลตถกทาลายตอวน ถาจะมคนยนขอเสนอการประกนใหเขา มคาถามตามมาวาใครจะเปนคนยนขอเสนอใหเขา เพอทจะตอบคาถามน สมมตวา Marry เปนคนชอบความเสยง เสนอรรถประโยชนของ Marry ดงแสดงในรปท 4.9 (b) ในรปท 4.9(b) แสดงใหเหนวา Marry มรายไดตอวนเทากบ $38 จากการขายแอปเปล 2 กโลกรม ราสพเบอร 6 กโลกรมตอวน ขายแอปเปลในราคา $1 ตอกโลกรมและราสพเบอรในราคา $6 ตอกโลกรม ซงไดอรรถประโยชนเทากบระดบความสงของ b'b

144  

ตอมากาหนดให Marry คดทจะขายประกนให Tom ทราคา π หมายความวา Marry จะมขอเสนอให Tom วา “ถาคณจายคาประกนเทากบ π แลว หากผลผลตของคณเสยหายฉนจะจายชดเชยคนใหคณเทากบ $20 แตถาหากผลผลตคณไมเสยหาย ฉนจะไมจายอะไรใหคณเลย” ถา Tom ยอมรบขอเสนอน Marry จะไมไดรบเงนครบ $38 โดยเธอเสยงทจะไดรบเงนจานวน $38+π ดวยความนาจะ

e

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 16 18 20

$4

U (20)

e'

d

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 18 36 38

U (38)

d'

b

b'

U (18)

(a)

(b)

รปท 4.9 แสดงการไมชอบความเสยงของ Tom (a) และความชอบเสยงของ Marry

0.10(18) + 0.90(38)

145  

เปนเทากบ 0.90 ถาผลผลตของ Tom ไมเสยหายเลย หรอเธออาจจะไดรบเงนจานวน $18+π ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.10 หากผลผลตของ Tom เสยหายและเธอจะตองจายคาชดเชยใหกบ Tom เทากบ $20 มคาถามตอมาวา Marry จะเตมใจขายประกนในราคาเทาไหรใหกบ Tom เพอทจะหาคาตอบใหกบคาถามน เราจะเรมตนจากราคาประกนเทากบ 0 ถา Marry ตกลงขายประกนใหกบ Tom เธอจะแปรสภาพของรายไดทแนนอนของเธอเขาสความเสยงทนท โดยมโอกาส 90% ทจะรกษาระดบรายไดใหเทากบ $38 และมโอกาส 10% ทเธอจะตองจายเงนจานวน $20 ใหกบ Tom คาอรรถประโยชนคาดหวงของทางเลอกแสดงโดยระดบความสงของ d'd ในรปท 4.9 (b) อยางไรกตามระดบความสง d'd ซงนอยกวาระยะ b'b อยางชดเจน โดยท ระยะ b'b แสดงใหเหนถงอรรถประโยชนของสถานการณปจจบนของ Marry ทไมไดขายประกน และดงนนเธอจงสามารถรกษาระดบรายไดของเธอไวท $38 นนคอ ณ ทระดบคาเบยประกนเทากบ 0 Marryจะไมขายประกนใหกบ Tom อยางแนนอน

รปท 4.10 ความปรารถนาทจะขายประกน

อยางไรกตาม มระดบราคาของเบยประกนท Marry ตองการจะขายอย ระดบราคาตาสดทเธอจะขายสามารถพจารณาไดจากรปท 4.10 ซงเราจะเหนวา Marry มจดทเธอไมขายประกนโดยอรรถประโยชนทจดนแสดงดวยระยะความสงของ b'b ตอมาเราสมมตวา ระดบราคาของเบยประกนท

k

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 18 + 1.5 = 19.5 38 38 + 1.5 = 39.5

18 + π

k'

U ($)

b'

b

38 + π

146  

Marry ตองการจะขายเทากบ $1.50 ในกรณนมโอกาส 90% ทแมลงจะไมกดกนผลไมทงสองทเกบโดย Tom จะสงผลใหรายไดของ Marry เพมสงขนเปน $39.50 และมโอกาส 10% ทแมลงจะกดกนผลไมทงสองท Tom เกบไว ซงหมายความวา Marryจะตองจายคาชดเชยใหกบ Tom จานวน $20 และรายไดของเธอจะหายไปเทากบ $19.50 [$38 (รายไดเดมท) - $20(คาชดเชยให Tom) + $1.50 (เบยประกนทไดรบจาก Tom)] คาอรรถประโยชนคาดหวงจากทางเลอกนแสดงดวยระยะความสงของ k'k ของรปท 4.10 อยางไรกตามเพราะวาระยะความสงของ k'k มคาเทากบระยะความสงของ b'b เราจงสรปไดวา Marry จะไมมความรสกแตกตางกนระหวางจะไมขายประกนใหกบ Tom และการเสนอขายประกนใหกบ Tom ในราคา $1.50 ดงนน $1.50 เปนเบยประกนตาสดทเธอตองการจะขายใหกบ Tom แนนอนทสด Marry ปรารถนาทจะขายประกนในราคาทสงกวา เรารวาจานวนเบยประกนท Tom ยนดจะจายมากทสดเทาทจะจายไดเทากบ $4 นนคอ ไดความกระจางชดแลววาการตอรองทางการคาทจะเกดขนในนโยบายการขายประกนของ Marry ทจะขายใหกบ Tom ราคาของเบยประกนตามนโยบายควรจะอยระหวาง $1.50 ถง $4 ทงนและทงนนราคาดงกลาวจงขนอยกบการเจรจาตอรองระหวางคคาทงสอง

4.7 การรวมความเสยงเขาดวยกน : การเตบโตของบรษทประกนภย

ความตองการของการประกนภยเกดขนเนองมาจากมความไมแนนอนมากมายเกดขนในโลกน มนชใหเหนวาผลประโยชนทเกดขนจากการประกนภยเพราะวาคนเรามทศนคตตอความเสยงทแตกตางกน บางคนไมชอบความเสยง แตกมบางคนทชอบความเสยง อยางไรกตาม การอธบายในทนตองการทจะบอกวาทาไมบางคนตองการทจะขายประกนใหกบอกฝายหนง แตมนไมไดบอกวาทาไมบรษทประกนภยใหญๆจงหลายประกนใหคนจานวนมาก เพอทาความเขาใจวาทาไมสถาบนประกนภยจงจา เ ปนตองพฒนา เราตองหนกลบมาดพฤตกรรมของคนทไมชอบความเ สยง ซงมฟงกชนอรรถประโยชน ดงรปท 4.11 ในรปท 4.11 เราจะเหนไดวาคนทไมชอบความเสยงจะตองเผชญกบปญหาในสองทางเลอก โดยททงสองทางเลอกใหผลตอบแทนทางการเงนคาดหวงเหมอนกน ทางเลอกแรกดงแสดงในรป 4.11 (a) ซงจะใหผลตอบแทน $100 ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.60 และผลตอบแทน $50 ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.40 ทางเลอกนมมลคาทางการเงนคาดหวงเทากบ $80 และมความแปรปรวนของผลตอบแทนเทากบ Ϭ2 = 0.40(50 - 80)2 + 0.60(100 - 80)2 = 360 + 240 = 600 ขอสงเกตเราสามารถแปลความหมายใหมของทางเลอกนไดวา คนทมทรพยสนมลคา $100 และมโอกาส 60% ททรพยสนจะรกษามลคาของตวมนเอง ในขณะทโอกาสทมลคาดงกลาวจะลดลงเหลอ $50 มเทากบ 40% ภายใตสภาพแวดลอมดงกลาวคนทไมชอบความเสยงนควรจะจายคาธรรมเนยมสงถง $30 เพอทจะเขาถงการประกนภยทจะจายคนใหเขา $50 ถาทรพยสนของลดมลคาลง

147  

รปท 4.11 ความเสยงและความแปรปรวน

(a)

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 50 70 80 100

80 = 0.40(50) + 0.60(100)

U ($)

(b)

อรรถประโยชน ของดอลลาร: U($)

ดอลลาร

0 50 70 75 80 100

80 = 0.40(100) + 0.333(80) + 0.267(50)

U ($) c

e

b

148  

ในรป 4.11 (b) เปนอกทางเลอกหนงทผไมชอบความเสยงจะตองเผชญ ในทางเลอกนจะใหผลตอบแทน $100 และมโอกาสทแยกวาทางเลอกแรกเทากบ 40% ททรพยสนจะรกษามลคาของตวมนเอง โอกาสทมลคาดงกลาวจะลดลงเหลอ $80 มเทากบ 33.3% และมลคาดงกลาวจะลดลงเหลอ $50 มโอกาสเทากบ 26.7% ดงนนมลคาทางการเงนคาดหวงในทางเลอกนมคาเทากบมลคาทางการเงนคาดหวงของทางเลอกแรกในรป 4.11 (a) เพราะวา มลคาทางการเงนคาดหวง = (0.40)($100) + (0.333)($80) + (0.267)($50) = $80 อยางไรกตาม คาความแปรปรวนสาหรบทางเลอกนจะมคาลดลง ซงหาไดจาก Ϭ2 = 0.40($100 - $80)2 + 0.333($80 - $80)2 + 0.267($50 - $80)2 = 400.3 จากสงทเรามองเหนในรปท 4.11(b) จะเหนไดวาคาความแปรปรวนในทางเลอกทสองนลดลงจากทางเลอกแรก หรอทางเลอกทสองมคาความแปรปรวนนอยกวาทางเลอกแรก ดงนนทางเลอกทสองจงเปนทนาสนใจสาหรบคนทไมชอบเสยงมากกวาทางเลอกแรก ในทางเลอกสองนความเสยงทคนไมชอบเสยงเผชญอย เกดจากการรวม 3 เหตการณทเปนไปได โดยทเหตการณแรกทรพยสนจะเหลอ $100 ดวยความนาจะเปน 0.40 เหตการณทสองทรพยสนจะมมลคาลดลงเหลอ $80 ดวยความนาจะเปน 0.333 และเหตการณทสดทายทรพยสนจะมมลคาลดลงเหลอ $50 ดวยความนาจะเปน 0.267 ในขณะททางเลอกแรกเกยวของกบสองเหตการณทเปนไปไดเทานนกลาวคอทรพยสนจะมมลคาคงเหลอท $100 หรอทรพยสนจะมมลคาลดลงเหลอ $50 จากจด b ในรป 4.11(b) แสดงคาอรรถประโยชนคาดหวงในทางเลอกทสอง และจดนจะอยสงกวาจด e ซงแสดงคาอรรถประโยชนคาดหวงในทางเลอกแรก เหตผลทแตกตางกนกคอทางเลอกแรกไมมโอกาสททรพยสนจะมมลคาเทากบ $80 เลย มมลคาเพยง $100 ดวยโอกาส 60% และมมลคา $50 ดวยโอกาส 40% ในความเปนจรงแลวคนทไมชอบความเสยงจะเปลยนการชอบจากจด e ไปยงจด b ซงบอกใหเราวาคนไมชอบความเสยงจะเลอกจดทมความแปรปรวนนอยกวาในขณะทผลตอบแทนทางการเงนคาดหวงมคาเทากน เราควรจะรวาทางเลอกแบบทสอง คนทไมชอบความเสยงเตมใจจะจายนอยกวา $30 ทเขาไดจายมากอนหนาแลว กลาวคอ เขาจะเตมใจจายเพยง $25 ซงผลทไดนสามารถสรปไดวา มนคอคาเฉลยในการรกษาระดบของขอมลมลกษณะการกระจาย ถาคนทไมชอบความเสยงเผชญกบสองทางเลอก ซงทงสองมผลตอบแทนทางการคาดหวงเทากน แตมคาความแปรปรวนแตกตางกน เขาจะเลอกทางทมคาความแปรปรวนนอยกวา ซงกหมายถง ทางเลอกทมคาความแปรปรวนนอยกวาจะใหอรรถประโยชนคาดหวงสงกวา และเขาตองการจายนอยกวาเมอเทยบกบอกทางเลอกหนง เราสามารถเหนการทางานของคาเฉลยในการรกษาระดบของขอมลมลกษณะการกระจายทจะชวยเราในการอธบายการเกดขนของการประกนภยรวม (Risk pooling หรอ self-insurance) เรายอนไปท Tom ทอธบายมากอนหนาน จะเหนไดวาถา Tom ไมซอประกนซงมนคอนขางจะเสยง แตเขาบอกวา “เราตกลงทจะเกบผลผลตเหมอนปกต โดยไมสนใจวาอะไรจะเกดขน เราจะไดหรอเสยรายไดสวนนน

149  

พอๆกน ซงแสดงใหเหนวา ถาผลผลตถกทาลายเราตองยอมรบกบการทจะเสยรายไดสวนนนไป แตถาผลผลตไมเปนอะไรเรากไมตองเสยอะไรเลย อยางไรกตาม ถาเกดเหตการณทงสองกรณทงผลผลตโดนทาลายและไมโดนทาลาย จะทาใหรายไดทเกดขนกจะพอๆกน” ถาเราพจารณาอยางละเอยด เราจะเหนวามลคาทางการเงนคาดหวงทงสองทางเลอกของ Tom มคาเทากนกบมลคาทางการเงนคาดหวงทไมมการรวมกนเกดขน จะชดเจนขนถาเราสมมตตอไปวาความนาจะเปนทผลไมของคนหนงทเกบไวกาลงจะถกทาลายไมเกยวกบผลไมททอกคนหนงเกบไวและถกทาลายไปแลว ดงนน ความนาจะเปนทผลไมจะถกทาลายทงสองครงเปน (0.10)(.10) = 0.01 และความนาจะเปนทผลไมจะไมถกทาลายเลยเปน (0.90)(0.90) = 0.81 และความนาจะเปนทผลไมถกทาลายหนงครง (0.10)(0.90)+(0.10)(0.90) = 0.18 เพราะวามสองทางเลอกทจะเกดขนทงนขนอยกบใครเปนคนเกบรกษาผลไมหรอผลไมไมถกทาลาย ถาทงสองทางเลอกผลไมถกทาลายแลว Tom จะมการรวมความสญเสย $40 และไมรวมการมรายได ถาไมมผลไมถกทาลาย เขาจะรวมการมรายได $20 และรวมการสญเสย $20 เพราะแตละทางเลอกของ Tom มสวนแบงเทากนของการรวมรายได หรอผลของการสญเสยจาการจดการความเสยงรวมกน คาคาดหวงทางการเงนทสญเสยไปจากการจดการเปนดงน

Expected monetary loss (risk pooling) = (0.81)(0/2) + (0.18)(20/2) + (0.10)(40/2) = 0/2 + 3.6/2 + 0.4/2 = 1.8 +0.2 = 2

เมอไมมความเสยงรวมเขามาเกยวของ Expected monetary loss จะหาไดจาก

Expected monetary loss (no risk pooling) = (0.10)(20) + (0.90)(0) = 2

ถงแมวาการจดการทงสองนไดสรางคาคาดหวงทางการเงนทสญเสยเทากน แตมคาความแปรปรวนแตกตางกน ดวยการจดการความเสยงโดยการรบความเสยงรวมกน คาความแปรปรวนในการสญเสยทเปนอสระตอกน จะหาไดดงน

Ϭ2 risk pooling = (0.81)((0/2) - 2)2 + (0.18)((20/2)-2)2 + (0.10)((40/2) - 2)2 = 18

เมอไมมความเสยงรวมเขามาเกยวของ คาความแปรปรวนในการสญเสยทเปนอสระตอกนจะหาไดดงน

Ϭ2 no risk pooling = (0.90)(0 - 2)2 + (0.10)(20) - 2)2 = 36

สรปไดวา การรบความเสยงรวมกนจะมคาความแปรปรวนนอยกวา ซงเปนการทางานของคาเฉลยการรกษาการกระจายการรบความเสยงรวม ดงนนผบรโภคควรจะเลอกแบบทมการรวมกนรบความเสยงซงดกวาไมมการรวมกนรบความเสยง

150  

ผลประโยชนของการรบความเสยงรวมกนไมไดสรางความแปลกใจอะไรมากนก เพราะ เรารกนอยดวาถาเรามผคนจานวน n คน แตละคนเผชญความเสยงดวยคาเฉลย x และความแปรปรวน Ϭ2/n ตอมาคาเฉลยของการสญเสยตอคนกคอ x และความแปรปรวนของการสญเสย คอ Ϭ2/n ดงนนเมอเราเคลอนทจากคนหนงทเปนอสระผซงกลวความเสยงไปยงสองคนทเปนอสระตอกนและมการรวมความเสยงรวมกน คาเฉลยของการสญเสยสาหรบประชากรทเปนอสระตอกนมความเหมอนกน แตคาความแปรปรวนถกลดลงเหลอครงหนงขอสงเกต ประชากรทจะเขารวมกนจะขยายตวเพมมากขน และคาความแปรปรวนของคาเฉลยในการสญเสยจะเขาใกล 0 เราจะเหนไดวาเหตการณทเกดขนในระบบเศรษฐกจแบบงาย มการตดตอกนเกดขนในระบบเศรษฐกจน ซงมชองทางทจะเกดบรษทประกนขนในระบบเศรษฐกจแหงน ตวแทนนายหนาทปรารถนาจะขายประกนภยในบรรดาตวแทนหมมากซงจะสามารถลดความเสยงของเขาใหเกอบเปนศนย เพราะวา เขารวาเขาจะตองจายเปนเฉพาะ n.2 เพอครอบคลมความเสยหายตอป ไมมตวแทนขายประกนคนใดทสามารถลดความเสยงดวยการจดการคนเดยว ถาเธอเตมใจจะจาย $4 เพอไดรบการประกนภย นายหนากเตมใจจะขายประกนขนในระบบเศรษฐกจแหงน และเกบเบยประกนทราคา $4 เธอจะทากาไรไดเทากบ n(4-2) – (ตนทนในการทาประกน) ตอป ภายใตสถานการณน ทาใหมนายหนาหลายคนทจะเรมตนธรกจประกนภย ซงในความเปนจรง กาไรททาไดจากการขายประกนนน เราสามารถคาดหวงไดวาหนวยธรกจสามารถเขาสอตสาหกรรมประกนภยได อยางไรกตามหากมการพฒนาการแขงขนใหมากขน คาเบยประกนจงลดลงจาก $4 ไปเปน $2 ณ จดทบรษทประกนภยจะไมไดรบกาไร ในระยะยาวจดดลยภาพของการแขงขนของอตสาหกรรมประกนภยนจะมกาไรลดลงไปท 0 สงทสาคญทสดคอ การทาประกนในสงคมเกดขนเพราะคนเผชญกบความไมแนนอนในชวตและสงคมพยายามทจะจดการกบความไมแนนอนนโดยการซอประกนภย

4.8 ขอวจารณของอรรถประโยชนคาดหวง

ในขณะทขอสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงดเหมอนวาจะมเหตผลตอคนจานวนมาก

มนเปนหวเรองทถกวพากษวจารณมายาวนานแลว นกวพากษทมชอเสยงทสด 2 คน กคอ Daniel

Kahneman และ Amos Tversky ซงทงสองเปนนกจตวทยา เพอทจะพสจนขอขอสงสยของพวกเขา โดย

ทพวกเขาใชแบบทดสอบทมความตอเนอง ซงเราจะพจารณากนตอไป

4.8.1 หลกฐานในการทดลอง

เครองมอทดสอบของ Kahneman-Tversky แตกตางจากเครองทดสอบทางดานเศรษฐศาสตรทเราเคยพจารณามากอนหนาน เพราะวาพวกเขาเกยวของกบการใชแบบสอบถามมากกวาการใชแบบจาลองทางดานการตลาดททดสอบกนในหองทดลอง เราจะดเครองมอทดสอบของ Kahneman

151  

และ Tversky และผลทพวกเขาไดรบอยางคราวๆเทานน เราจะอางการทดสอบเหลานโดยดจากปญหาท 1, 2, 3.1, 3.2 และ 3.3 ดงน

ปญหาท 1

ในการทดลองน ผคนจะถกถามดวยคาถามแรกใหเลอกระหวางทางเลอก A ซงจะทาใหเขาไดรบเงนอยางแนนอนจานวน $1 ลาน และทางเลอก B จะทาใหเขาไดรบเงนจานวน $5 ลาน ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.1 หรอไดรบเงนจานวน $1 ลาน ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.89 หรอไมไดรบเงนเลย ($0) ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.01 เมอกาหนดทางเลอกมาให คนสวนมากจะเลอกทางเลอก A แตเมอกาหนดความนาจะเปนเทากบ 0.89 ทจะไดรบเงนจานวน $1 ลาน จากทางเลอก A และ B โดย Kahneman และ Tversky ไดกาหนดคของทางเลอก และถามผคนใหมอกครง ถาใครเลอกทางเลอก C จะไดรบเงนจานวน $1 ลาน ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.11 และจะไดรบอะไรเลยดวยความนาจะเปนเทากบ 0.89 และทางเลอก D จะไดรบเงนจานวน $5 ลาน ดวยความนาจะเปนเทากบ 0.10 และจะไดรบอะไรเลยดวยความนาจะเปนเทากบ 0.90 เพราะวาความนาจะเปน 0.89 ทจะไดรบเงนจานวน $1 ลาน จะหกลบจากสองทางเลอก A และ B เราไมหวงทจะเหนการเปลยนแปลงในความชอบของผคน เมอพวกถกถามใหเลอกระหวางทางเลอก C และ D อยางไรกตาม คนสวนใหญเปลยนการตดสนใจจากเดมโดยหนมาเลอกทางเลอก D (เทากบทางเลอก B) แทนทจะเลอกทางเลอก C (เทากบทางเลอก A) Kahneman และ Tversky กลาววา การทผคนเหลานเปลยนการตดสนใจกเนองมาจากในทางเลอก A พวกเขาคดวาการทจะไดรบเงน $1 ลาน แนนอนนน ดวยความนาจะเปนทนอยกวา 1 โดยสรปมนดเหมอนวาผคนเหลานจะใหน าหนกไปทความนาจะเปนโดยไมสนใจสดสวนของความนาจะเปนเลย ดงนน Kahneman และ Tversky จงสรปไดวาผคนเหลานไมไดแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงสด โดยการคณดวยความนาจะเปนเขาไป แตไปใหน าหนกไปทความนาจะเปนโดยตรง นอาจกลาวไดวาผคนกาลงเกดความขดแยงในทางเลอกเมอเผชญกบทางเลอกทมลกษณะเหมอนกน

ปญหาท 2

สาหรบการทดลองน กาหนดใหผคนบอกจนตนาการซงมสองโถ A และ B ใหเลอก โดยทแตละโถบรรจลกบอลสแดงและสดาเปนจานวนมาก ในโถ A มลกบอลสแดง 50% และลกบอลสดา 50% ในขณะทโถ B ไมมใครรวาสดสวนของลกบอลสแดงและลกบอลสดาวาเปนอยางไร ผคนพดและจนตนาการไปวาพวกเขาจะไดเงน $100 กตอเมอครงแรกเลอกสลกบอลและตอมากเลอกลกบอลใหสสอดคลองกนจากโถใบหนง มคาถามใหคนเหลานนเลอกจะเลอกลกบอลจากโถใบไหน ผคนสวนใหญตอบเปนเสยงเดยวกนวาจะเลอกหยบลกบอลจากจากโถ A (เปนโถทรความนาจะเปน) มากกวาทจะเลอกหยบจากโถ B ซงเปนโถทมความคลมเครอไมมความชดเจนใดๆ อยางไรกตามพวกเขายอมรบวา

152  

พวกเขามความพอใจเทากนระหวางพยายามทจะเลอกลกบอลสแดงหรอสดาจากโถ B หากมลกบอลสแดง 50% และลกบอลสดา 50% ผลของการทดลองนทาลายสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวง ซงบอกใหเราวาความไมแนนอนทเกดขนในจดเรมตนไมควรจะมผลตออกทางเลอกหนง ใชพวกเราเหนวาผคนทเขารวมการทดลองในครงนไดปฏบตในสวนประกอบของโถ A และ B เหมอนกน ยกเวนขอเสนอของพวกเขาทจะเลอกโถ A ทรขอมลรายละเอยดมากกวาโถ B ทไมรขอมล

ปญหาท 3.1

ในปญหาท 3 นม 3 การทดลอง โดยแบงออกเปน 3.1, 3.2 และ 3.3 ในปญหาท 3.1 ผคนจะถกถามวาพวกเขาชอบทางเลอก A ทไดรบรางวลแนนอนจานวน $30 หรอทางเลอก B ทมโอกาส 80% ทจะไดรบรางวล $45 ทางเลอก A ถกเลอกโดยคนใหญ 78% ทเขารวมการทดลองในขณะทคนสวนนอย 22% เลอกทางเลอก B ดงนนผคนจานวนมากเหลานเลอกในสงทไดแนนอน ถงแมทางเลอกทจะไดรางวลจานวนมากกวาและมโอกาสทจะไดถง 80% กตาม

ปญหาท 3.2

ปญหาท 3.2 เกยวของกบทางเลอก 2 ขนตอน ในขนตอนแรก มโอกาส 75% ทจะปดเกมโดยไมมรางวล และมโอกาส 25% ทจะเขาสรอบสอง สาหรบผคนทเขามาสรอบสองแลวเขามทางเลอกระหวาง C ไดรางวลแนนอนจานวน $30 และทางเลอก D มโอกาส 80% ทจะไดรบรางวล $45 ผคนเหลานจะตองเลอกกอนทจะรผลในรอบแรก ผลทไดจากการทดลองในครงนพบวาคนสวนใหญ 74% ยงคงเลอกในทางเลอก C ซงใหผลแนนอนและเปนทางเลอกทปลอดภย ในขณะทเหลอ 26% เลอกทางเลอก D

ปญหาท 3.3

ปญหาท 3.3 ผคนทงหลายถกถามใหเลอกทางเลอกระหวาง E มโอกาส 25% ทจะไดรบรางวล $30 และทางเลอก F มโอกาส 20% ทจะไดรบรางวล $45 ผลทไดแบงความชอบออกเปน 2 กลม ดงน กลมแรก 42% ของผคนทเขารวมทดลองเลอกทางเลอก E และกลมทสอง 58% ของผคนทเขารวมทดลองเลอกทางเลอก E ขอสงเกต จะเหนวาปญหาท 3.3 และ3.2 มลกษณะเหมอนกนในแงความรสก ท Kahneman และ Tversky เสนอใหผคนดวยความนาจะเปนทเทากนทจะไดรบรางวลในจานวนทเทากน ทงสองขอเสนอมโอกาส 25% ทจะไดรบรางวล $30 และมโอกาส 20% ทจะไดรบรางวล $45 ยกเวนขอเทจจรงสองขนตอนของทางเลอกในปญหาท 3.2 และขนตอนเดยวในปญหาท 3.3 ปญหาท 3.1 แตกตางในโอกาสทจะไดรบรางวล และจานวนรางวล ยกเวนความแตกตางนทผคนมแนวโนมทจะเลอกเอาปญหา

153  

ท 3.1 และ 3.2 ถาทงสองปญหาเหมอนกน โดยทพวกเลอกทางเลอก A และ C ซงมสดสวนเกอบจะเหมอนกน อยางไรกตามผคนเลอกทจะเอาปญหาท 3.2 และ 3.3 ถาพวกเขารสกวาแตกตางกน ตามสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวง ถาสองสถานการณเสนอใหผมอานาจกาหนดรางวลเหมอนกนและดวยความนาจะเปนทเหมอนกน (ไมวาความนาจะเปนเหลานนจะมาดวยหนงขนตอนหรอสองขนตอนกตาม) หลงจากนนผมอานาจตดสนใจเลอกควรจะถอวาเหมอกนในสองสถานการณ เพอใหกระจางชดยงขน การทดลองของ Kahneman - Tversky ทอยในระดบของปญหาท 3 ชใหเหนวาผคนใสใจมากในเรองของขนตอนสดทายทจะไดรบรางวลและขนตอนสดทายของความนาจะเปนเมอพวกเขาตดสนใจ พวกเขาใสใจเกยวกบชองทางทความนาจะเปนเหลานทจะใหรางวล ซงเปนการละเมดสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงหรอสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงไมสามารถอธบายเหตการณเหลานได

4.8.2 ทาไมเราใชสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวง

หลงจากทเราไดสรปผลการทดลองสมตวอยางของ Kahneman-Tversky มาแลว กจะเกดคาถามตามขนมาวา ถาสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงดเหมอนวามขอบกพรองมาก แลวทาไมคนเรายงคงใชสมมตฐานนอย เหตผลหนงกคงจะมาจากบทบาทของทฤษฎทางสงคมศาสตรชวยเราในการจดการและกระจายขอมลโดยคนทมอานาจในการตดสนใจ ดงน นการชออกมาใหเหนโดย Kahneman และ Tversky ชใหเหนวาสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงยงคงเปนเครองมอทใชประโยชนไดเปนอยางด เพราะวามนชวยในการจดการความคดความอานของพวกเราเกยวกบการตดสนใจในทางเศรษฐกจภายใตขอจากดของความไมแนนอน ไมมทฤษฎใดทเกยวกบพฤตกรรมของมนษยทสามารถทานายไดอยางแนนอนตลอดเวลา แตสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงยงคงสนบสนนและเปนประโยชนตอเครองมอในการวเคราะหใหเปนไปตามวตถประสงค คาตอบนอาจไมสรางความพอใจใหกบทกคนไดสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวง บางคนอาจจะปฏเสธและไมตองการทจะใชทฤษฎผดๆชวยจดการใหเปนไปตามแนวคดของพวกเขา อยางไรกตาม ขอบกพรองของทฤษฎสามารถชวยกอใหเกดประโยชนไดตราบใดทเรายงทราบหรอรบรถงขอจากดของทฤษฎทงหลายเหลานน

4.9 สรป

ในบทน เราไดเหนถงการพฒนาของการประกนภยทเกดขนในสงคมเพราะวาผคนตองการเครองมอในการรบมอกบความไมแนนอนในชวตของพวกเขา อยางไรกตามการประกนภยไมควรเกดขนถาผคนไมมทศนคตทดตอความเสยงและถาไมมการไดประโยชนจากการรวมความเสยงรวมกน การเกดบรษทประกนภยอกทางหนงมาจากแรงขบจากความตองการขายและความตองซอซงเปนสาเหตของการแขงขนทมความเทาเทยมกนเกดขน และเกดขนเนองมาจากผลตภณฑทจบตองได

154  

อยางกวางขวาง ดงนนคาเบยประกนในทายทสดควรจะลดลงตาสดเทาทจะเปนไปได และระดบของกาไรจะเทากบศนย อยางไรกตาม ผลทไดเหลานไมสามารถการนตได ยงไปกวานน เนอหาในบทนตวอยางของผคนวาจะปฏบตตวอยางไร ถาปลอยใหเขากอตงสถาบนทเขาตองการโดยลาพง ซงสามารถผลตผลลพธทเปนประโยชนแกทกคนในสงคม การกอตงการประกนภยการจดการแชรความเสยงรวมกนเปนการพสจนอรรถประโยชนคาดหวงของตวแทนทงหมดในสงคม ตามขอสมมตทเราใชในบทน การประกนภยเกดขนเพราะวามความไมแนนอนเกดขนในโลกนและคนทกลวความเสยงจะไดไดผลประโยชนจากการจายเงนซอประกน เราพบวาการหลกเลยงความเสยงเปนคณสมบตของอรรถประโยชนของเงนของคนเราและเสนฟงกชนอรรถประโยชนมลกษณะเปนโคงหงาย ในทางตรงกนขามคนทมเสนฟงกชนอรรถประโยชนมลกษณะเปนโคงคว าจะเปนกลมคนทชอบเสยง ในขณะทกลมคนทมเสนฟงกชนอรรถประโยชนมลกษณะเปนตรงจะเปนกลมคนทมความเปนกลางทางความเสยง สงสาคญในการวเคราะหของเรา เราใชขอสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวง ตามสมมตฐานนคนเราจะพยายามแสวงหาอรรถประโยชนคาดหวงสงสดเมทาการตดสนใจในทางเศรษฐกจภายใตเงอนไขของความไมแนนอน อยางไรกตาม ในตอนจบของบทนเราไดศกษาผลการทดสอบสมมตฐานของอรรถประโยชนคาดหวงของ Kahneman และ Tversky และพสจนไดวาสมมตฐานนไมเปนความจรง

บทท 5 ทฤษฎตนทน

(Theory of Costs)

5.1 บทนา

ฟงกชนตนทน (cost functions) เปนฟงกชนสบเนอง (derived functions) กลาวคอ เปนฟงกชนทสบเนองมาจากฟงกชนการผลต ซงอธบายวธการผลตทมประสทธภาพทมอยชวงเวลาใดเวลาหนง ทฤษฎเศรษฐศาสตรแยกใหเหนถงความแตกตางระหวางตนทนระยะสน (short-run) และตนทนระยะยาว (long-run) โดยทตนทนระยะสนเปนตนทนในชวงเวลาหนงซงปจจยการผลตบางอยาง คงท สวนตนทนระยะยาวเปนตนทนในชวงเวลาหนงทนานพอททาใหสามารถเปลยนแปลงปจจยการผลตทงหมดได ในระยะยาวปจจยการผลตกลายเปนปจจยผนแปร ทงในระยะส นและระยะยาว ตนทนรวม (total cost) เปนฟงกชนทมตวแปรหลายตว (multivariable function) นนคอ ตนทนรวมถกกาหนดโดยปจจยหลายตว เราสามารถเขยนฟงกชนตนทนในระยะยาวเปน C = f (X, T,Pf ) และฟงกชนตนทนระยะสน C = f (X, T,Pf, , K )

ซง C = ตนทนรวม X = ผลผลต (output) T = เทคโนโลย Pf = ราคาปจจยการผลต K = ปจจยคงท อธบายโดยกราฟแสดงตนทนไดดวย diagram 2 มต เปนตนทนแสดงวาตนทนเปนฟงกชนของผลผลต C = f (X), เมอกาหนดใหปจจยอนๆคงท (ceteris paribus) คาวา ceteris paribus หมายถง ปจจยการผลตอนๆ ทงหมดทกาหนดใหคงท ถาปจจยการผลตเหลานเปลยนแปลงจะมผลทาใหเสนตนทนเลอนไปทงเสน (shift) นคอ เหตผลทวาทาไมตองกาหนดใหปจจยตางๆเหลานไมใหมผลตอผลผลต (output)โดยกาหนดใหมนคงท หรอถกเรยกปจจยทมผลตอการเปลยนแปลงผลผลต (shift factors) แตเมออธบายทางคณตศาสตรจะไมมความแตกตางระหวางตวกาหนดตนทนตางๆเหลาน แตการแยกขอแตกตางระหวางการเคลอนตามเสนตนทน (เมอผลผลตเปลยนแปลง) และการเคลอนไปทงเสน (เมอ

156

ตวกาหนดตนทนอนๆ เปลยนแปลง) กเพอความสะดวกในการเรยนการสอนเพราะสามารถใชแผนภาพ (diagram) ไดแค 2 มตเทานน ปจจยการผลต “เทคโนโลย” โดยตวมนเองเปนปจจยการผลตหลายมต (multidimensional factor) มนถกกาหนดโดยปรมาณดานกายภาพของปจจยการผลต คณภาพของปจจยการผลต ประสทธภาพของผประกอบการ ซงเปนทงการจดการ (organizing) ดานกายภาพของการผลต (ประสทธภาพดานเทคนคของผประกอบการ) และการเลอกเทคนคทถกตองทางเศรษฐกจ (ประสทธภาพทางเศรษฐกจของผประกอบการ) ดงนนการเปลยนแปลงใดๆ ของตวกาหนดเหลาน (ตวอยางเชน การนาวธการจดการ (organize) การผลตทดกวามาใช และการประยกตโปรแกรมการศกษาใหกบแรงงานทมอย) จะทาใหเกดการเคลอนยาย (shift) ในฟงกชนการผลตและจะสงผลตอไปยงตนทน กลาวคอ จะทาใหเกดการเคลอนยายในเสนตนทน ทานองเดยวกนการปรบปรงคณภาพของวตถดบ หรอการปรบปรงการใชวตถดบเดยวกนจะนาไปสการเคลอนยายในทศทางลงไป (shift downward) ทงเสนของฟงกชนตนทน หรอทาใหตนทนการผลตลดลงนนเอง ตนทนระยะสนเปนตนทนทหนวยผลตใชดาเนนการในชวงเวลาใดเวลาหนง ตนทนระยะยาวเปนตนทนการวางแผน (planning costs หรอ ex ante costs) ซงแสดงความเปนไปไดทเหมาะสมทสดในการขยายผลผลต ดงนนจงเปนการชวยผประกอบการในการวางแผนกจกรรมในอนาคตของเขา กอนตกลงใจทจะลงทน หากผประกอบการอยในสถานการณระยะยาวแลวเขาสามารถเลอกทางเลอกการลงทนตางๆ ทมอยมากมายได โดยเลอกทางเลอกใดทางเลอกหนงทนยม แตอยภายใตขอบเขตของเทคโนโลยทมอย (state of technology) ภายหลงการตดสนใจลงทน และทน (funds) ทลงไปจะผกมดกบเครองมอทนคงท (fixed capital equipment) ซงผประกอบการดาเนนภายใตเงอนไขระยะสน หรอตอนนเขาอยบนเสนตนทนระยะสน เรามความจาเปนทตองชใหเหนถงความแตกตางระหวางการประหยดตอขนาดภายในของหนวยผลต (internal economies of scale) และการประหยดตอขนาดภายนอก (external economies) การประหยดภายในถกนาเขาไปสรางรวมในรปรางของเสนตนทนระยะยาว เพราะมนเกดกบหนวยผลต จากการกระทาของหนวยผลตเอง ขณะทหนวยผลตขยายระดบของผลผลต (ดตอนท 4.2 ขางลาง) การประหยดภายนอกเกดภายนอกหนวยผลต ซงเกดจากการปรบปรง (หรอการเสอมลง) ของสงแวดลอมท หนวยผลตทาการผลต การประหยดนนเปนของภายนอกของหนวยผลต อาจดไดจากการกระทาของ หนวยผลตอนๆ ในอตสาหกรรมเดยวกนหรออตสาหกรรมอนๆ ลกษณะทสาคญการประหยดนนคอ มนเปนอสระไมเกยวของกบของหนวยผลต มนเปนของทเกดขนภายนอก (external) ของหนวยผลต ผลของมนคอ ทาใหเกดการเปลยนแปลงราคาปจจยการผลตทหนวยผลตจางอย (หรอเกดการลดจานวนของปจจยการผลตตอหนวยของผลผลต) และดงนนทาใหเกดการเคลอนยายของเสนตนทน ทงในระยะสนและระยะยาว

157

โดยสรป ขณะทการประหยดตอขนาดภายในสมพนธกบเฉพาะระยะยาว และถกสรางใหเขาไปในรปรางของเสนตนทนระยะยาว การประหยดภายนอกจะมผลตอตาแหนงของเสนตนทนทงระยะสนและระยะยาวซงจะเกดการเคลอนยาย ถาหากการประหยดภายนอกมผลกระทบตอราคาของปจจยการผลต และ/หรอ ฟงกชนการผลต จดใดๆ บนเสนตนทน หากมการแสดงวาตนทนตาทสดทระดบผลผลตทแนนอนระดบหนงผลผลตทระดบนอาจถกเรยกวาเปนผลผลตทเหมาะสมทสด (optimality) แสดงโดยจดตางๆ บนเสนตนทน โดยปกตผลผลตทเหมาะสมทสด (optimality) ขางบนนเกยวของกบเสนตนทนระยะยาว อยางไรกด จากแนวคดดงกลาวนอาจนาไปใชกบระยะสนได เมอกาหนดโรงงานของหนวยผลต ในชวงเวลาใดเวลาหนง

5.2 ทฤษฎตนทนแบบดงเดม (The Traditional Theory of Cost)

ทฤษฎด งเดมชใหเหนถงความแตกตางระหวางระยะส นและระยะยาว โดยทระยะส นเปนชวงเวลาซงปจจยการผลตบางปจจยคงท โดยปกตเครองมอทนและการประกอบการจะถกพจารณาวาเปนปจจยคงทในระยะสน สวนระยะยาวเปนชวงเวลาซงปจจยการผลตทงหมดถกปรบเปลยนใหเปนปจจยผนแปร

5.2.1 ตนทนระยะสนของทฤษฎดงเดม

ในทฤษฎดงเดมตนทนรวม (total costs) ของหนวยผลต สามารถแยกออกเปน 2 กลมคอ ตนทนคงทรวม (total fixed costs) และตนทนผนแปรรวม (total variable costs) TC = TFC + TVC ตนทนคงทรวมประกอบดวย

เงนเดอนของคณะผบรหาร คาเสอมราคาของเครองจกร รายจายสาหรบเปนคาเสอมและคาซอมแซมอาคาร รายจายสาหรบการบารงรกษาและคาเสอมของทดน (ถาม) อกสวนประกอบ (element) หนงซงอาจนบไดวาตนทนคงท กคอ กาไรปกต (normal

profit) ซงเปนเงนจานวนหนง (lump sum) ทรวมรอยละของผลตอบแทนตอทนคงท (fixed capital) และเงนประกนความเสยง

ตนทนผนแปรไดแก ตนทน วตถดบ ตนทนแรงงานโดยตรง (the cost of direct labor)

158

คาใชจายในการทางานของทนคงท (fixed capital) เชน เชอเพลง การดแลรกษาและซอมแซมตามปกต

ตนทนคงทรวมแสดงโดยเสนตรงขนานกบแกนผลผลต (รปท 5.1) ตนทนผนแปรรวมในทฤษฎดงเดมของหนวยผลต (หนวยผลต) เปนเสนทม S กลบขาง (inverse-S shape) (รปท 5.2) ซงสะทอนใหเหนถงกฎการใชปจจยทไมไดสดสวนกน (law of variable proportions) ตามกฎนจะเกดขนในขนตอนการผลตระยะเรมตนในตอนแรกดวยโรงงานทกาหนดให กลาวคอเมอมการใชปจจยผนแปรมากขน ผลตภาพ (productivity) ของปจจยเหลานนกจะเพมขน และจะมผลทาใหตนทนผนแปรเฉลยลดลง ซงจะเปนเชนนตดตอกนไปจนกระทงถงจดทปจจยการผลตคงทและปจจยการผลตผนแปรผสมเขาดวยกนในสวนผสมทเหมาะสมทสด (optimal combination) หากเลยจดนออกแลว เมอยงคงเพมปรมาณของปจจยผนแปรประสมกบปจจยการผลตคงท ผลตภาพของปจจยผนแปรจะลดลง (ซงจะทาใหเสน AVC เพมสงขน) ในสวนของตนทนคงทรวม (TFC) และตนทนผนแปรรวม (TVC) เราสามารถหาไดจากตนทนรวม (TC) ของหนวยผลต (รปท 5.3) จากเสน TC เราสามารถหาเสนตนทนเฉลยได กลาวคอ ตนทนเฉลยคงทหาไดจากการหารตนทนคงทรวม (TFC) ดวยระดบของผลผลต (X)

AFC = X

TFC

เมอดดวยกราฟเสนตนทนเฉลยคงท (AFC) จะเปนเสนโคงทมลกษณะเปน rectangular hyperbola แสดงใหเหนวาทกจดมาจากจานวน (magnitude) เดยวกน คอ ทระดบตนทนคงทรวม (TFC) (รปท 5.4) ตนทนผนแปรเฉลย (AVC) หาไดอยางเดยวกนโดยการหารตนทนผนแปรรวม (TVC) ดวยระดบของผลผลต (X) นนๆ

AVC = X

TVC

159

โดยวธทางกราฟคาของตนทนเฉลยผนแปร (AVC) ทแตละระดบผลผลตสามารถหาไดจากความชนของเสนทลากจากจดกาเนด (origin) ไปยงจดบนเสน TVC ทระดบผลผลตหนงๆ ยกตวอยาง

เชน ในรป 5.5 คา AVC ท X1 คอ ความชนของเสนตรง oa สวนคา AVC ท X2 คอ ความชนของเสนตรง

ob และตอๆ ไป เปนทชดเจนจากรปท 4.5 วา ความชนของเสนทลากผานจดกาเนดลดลงตดตอกนจนกระทงเสนนน สมผสกบเสน TVC ทจด C ทางดานขวาของจดน ความชนของเสนทผานจดกาเนดจะเรมเพมขน ดงนนเสน AVC ลดลงในตอนเรมตน ขณะทผลตภาพของปจจยผนแปรเพมขนไปถงจดสงสดเมอโรงงานทางานถงจดเหมาะสมทสด (ดวยการผสมปจจยคงทกบปจจยผนแปรอยางดทสด) และคาของตนทนเฉลยผนแปรจะสงขนเมอเลยจดนไป (รปท 5.6)

X O

C

AFC

รปท 5.4 เสนตนทนเฉลยคงท

C

X O

C C

TVC

TFC

X X

TC

TVC

TFC

รปท 5.3 เสนตนทนรวม รปท 5.2 เสนตนทนผนแปรรวม รปท 5.1 เสนตนทนคงทรวม

160

ตนทนเฉลยรวม (ATC) หาไดจากการหารตนทนรวม (TC) ดวยระดบผลผลต (X) นนๆ

ATC = X

TC =

XTVCTFC

= AFC + AVC

เมอแสดงโดยรปกราฟ เสน ATC สามารถหาไดดวยวธเดยวกนกบเสน AVC และเสน ATC ทระดบผลผลตใดผลผลตหนง นนกคอ ความชนของเสนตรงทลากจากจดกาเนดไปยงจดนนบนเสน TC ของระดบผลผลตนนๆ (รปท 5.7) รปรางของเสน ATC คลายกบเสน AVC (ทงคมลกษณะเปนรปตว U) ในตอนเรมแรกเสน ATC จะลดลงไปถงจดตาสดทระดบโรงงานทางานเหมาะสมทสด (optimal operating of the plant) ทจด XM และในทสดจะเพมขนอกครง (รปท 4.8) ลกษณะของเสนจะเปนดงรปตว U ทงเสน AVC และเสน ATC จะสะทอนถงกฎของการใชปจจยทไมไดสดสวนกน (law of variable proportions) หรอกฎการลดนอยถอยลงของผลไดตอขนาด (law of eventually decreasing returns) ตอปจจยผนแปรของการผลต (ดรายละเอยดในบทท 3)

SAVC

C

X

a b

c

d

X4 X3 X2 X1 O

TVC C

X

a

b c d

X4 X3 X2 X1 O

รปท 5.5 การหา AVC จากเสนตนทนรวมผนแปร รปท 5.6 เสนตนทนเฉลยผนแปร

161

ตนทนสวนเพมหนวยสดทาย (marginal cost: MC) ถกนยามวาเปนการเปลยนแปลงของตนทนรวม (TC) ซงเปนผลจากการเปลยนแปลงของผลผลตทเพมขนจานวน 1 หนวย หากพจารณาโดยวธทางคณตศาสตรคาตนทนสวนเพมหนวยสดทาย (MC) กคออนพนธครงแรก (first derivative) ของฟงกชนตนทนรวม (TC)

MC = XC

หากพจารณาโดยรปกราฟคาตนทนสวนเพมหนวยสดทาย (MC) กคอ คาความชนของเสนตนทนรวม (TC) (ซงแนนอนวาเปนเชนเดยวกนกบความชนของเสน TVC) การหาคาความชนของเสนโคงทจดใดจดหนงคอ ความชนของเสนตรงทลากสมผสกบจดนนๆ ในกรณนรปรางของเสน TC มลกษณะเหมอนตว S กลบหวกลบหาง (S-inverse) (ซงคลายกบเสน TVC) ดงนน เสน MC ทหามาไดจะเปนเสนลกษณะตว U ดงรปท 5.9 ซงเราสงเกตไดวา คาความชนของเสนสมผสเสน TC คอยๆ ลดลงจนถงจดๆหนง หรอกคอจด A ในรปท 5.9 (ณ ตรงจดนคา MC จะตาทสด หรอจด A ในรป 5.10 ซงความชนของเสน MC มคาเทากบศนยนนเอง) หลงจากนนความชนของเสน TC จะคอยเพมขน การเปลยนแปลงดงกลาวนจะมผลทาใหเสน MC มลกษณะเปนรปตว U ดงในรปท 5.10

O

C

X

a' b'

m L

XL XM X2 X1 O

TC ATC

C

X

a'

b' m L

XL XM X2 X1

รปท 5.7 การหาเสนตนทนเฉลยจากเสนตนทนรวม รปท 5.8 เสนตนทนเฉลย

162

โดยสรปทฤษฎตนทนแบบดงเดมยนยน (postulates) วาเสนตนทนในระยะสน (AVC,

ATC และ MC) มรปรางเปนตว U ซงสะทอนใหเหนถงกฎการใชปจจยทไมไดสดสวนกน (law of variable proportions) ในระยะสนทมโรงงานคงทมระยะหนงทผลตภาพเพม (การตกลงของตนทนตอหนวย) และระยะทผลตภาพลด (ตนทนตอหนวยเพมขน) ของปจจยผนแปรระหวาง 2 ชวงเวลานของการดาเนนการของโรงงานจะมจดเดยวเทานน (a single point) ทตนทนตอหนวยตาสด เมอเขาถงจดนบน SATC เรากลาวไดวาโรงงานถกใชอยางเหมาะสมทสดแลว (utilized optimally) นนคอ โรงงานใช สวนผสม หรอสดสวน (combination or proportion) ของปจจยคงทและปจจยผนแปรอยางเหมาะสมทสด

1) ความสมพนธระหวางเสน ATC กบเสน AVC เสน AVC เปนสวนหนงของเสน ATC โดยหาไดจากสมการ ATC = AFC + AVC เมอพจารณาจะเหนไดวาทงเสนAVC และเสน ATC มลกษณะเปนรปตว U ซงเปนการสะทอนกฎการใชปจจยไมไดสดสวนกน (Law of variable proportion) อยางไรกดจดตาสดของ ATC จะเกดขนกอน เมอเปรยบเทยบกบเสน AVC จดตาสดของเสน ATC จะอยทางขวาของจดตาสดของเสน AVC (รปท 4.11) ทงนเปนเพราะความจรงทวา ATC ไดรวม AFC ไวดวยแลว และ AFC จะลดลงตดตอกนไปเรอยๆเมอผลผลตเพมขน ภายหลงท AVC ไปถงจดตาสดของมนและเรมเพมขน การเพมขนจะอยในชวงทแนนอนหนงและจะถกชดเชย (off set) โดยการลดลงของ AFC ดงนน ATC จะยงคงลดลงตดตอกนไป (ในชวงนน) แม AVC จะเรมเพมขนแลวกตาม อยางไรกตามการเพมสงขนของ AVC ในทสดเรมมากกวาการลดลงของ AFC ดงนน ATC กจะเรมเพมขนไปเรอยๆ ในขณะท AVC จะคอยๆเขาใกล ATC ในระยะทจากดระยะหนง (asymptotically) ขณะท X เพมขน

x TC a'

A m

C

X XM XA X1 O

TC MC

a' A

m

C

X XM XA X1 O

รปท 5.9 การหาเสน MC จากเสนตนทนรวม รปท 5.10 เสนตนทนสวนเพมหนวยสดทาย (MC)

163

2) ความสมพนธระหวางเสน MC กบเสน ATC

เสน MC จะตดจดตาสดของทงเสน ATC และเสน AVC ในทนเราจะแสดงเฉพาะความสมพนธระหวางเสน ATC และเสน MC แตความสมพนธระหวางเสน MC กบเสน AVC สามารถใชเหตผลเดยวกนในการแสดงความสมพนธได เรากลาวมาแลววา MC เปนการเปลยนแปลงของ TC ในการผลตเมอผลผลต (output) เพมขนอกหนงหนวย สมมตวาเราเรมจากระดบผลผลตหนวยท n ถาเราเพมผลผลตขนอกหนงหนวย คา MC กคอการเปลยนแปลงของตนทนรวม (total cost) ซงเปนผลมาจากการผลตผลผลตหนวยท n + 1 คา AC หรอ ATC ทแตละระดบของผลผลต เราสามารถหาไดโดยการหาร TC ดวยปรมาณ

ผลผลต (X) ดงนน AC ทระดบผลผลต Xn คอ

AC = n

n

XTC

และ AC ทระดบผลผลต 1nX คอ

1nAC = 1n

1n

XTC

เหนไดชดวา 1nTC = MCTCn

b

a

MC

AVC

X1

C

X O

ATC

AFC

X2

รปท 5.11 ความสมพนธระหวางเสน MC, ATC, AVC และ AFC

164

ดงนน (1) ถา MC ของผลผลตหนวยท n + 1 นอยกวา nAC (AC ของ n หนวยกอนหนาน)

1nAC จะนอยกวา nAC (2) ถา MC ของหนวยท n + 1 มากกวา nAC (AC ของ n หนวยกอนหนาน) 1nAC จะ

มากกวา nAC ตราบใดทเสน MC อยต ากวาเสน AC มนจะดงใหเสน AC ตาลง เมอเพมจานวนผลผลตไป

เรอยๆกจะมผลทาให MC เพมขนจนมคาเทากบ AC ทจด a และเมอยงขยายตอไปเสน MC จะอยสงกวาเสน AC ดงนน AC จะคอยเพมขน สงทตามมาคอ ทจด a ซงเสน MC กบเสน AC ตดกน และทจดตดนเสน AC จะไปถงจดตาสดของมน

ใชกฎการหาอนพนธ (differentiation) ของฟงกชน (a function of a function) ซงสามารถหาได ดงน กาหนดให TC = AC. X และ AC = TC/X เราสามารถหาคา MC ไดจาก

MC = X

TC

=

X

X.AC

=

X

ACX

X

XAC

หรอ MC = AC + X.(slope ของ AC)

X

AC

คอ ความชนของเสน AC

กาหนดให AC > 0 และ X > 0 ผลตอไปนจะเกดขน (1) ถา (slope ของ AC) < 0 แลว MC < AC (2) ถา (slope ของ AC) > 0 แลว MC > AC (3) ถา (slope ของ AC) = 0 แลว MC = AC ความชน (slope) ของเสน AC มคาเปนศนยทจดตาสดของมน (กาหนดตามทฤษฎวาเสน AC เปนรปตว U) ดงนน MC = AC ทจดตาสดของเสน AC

5.2.2 เสนตนทนระยะยาวของทฤษฎดงเดม : เสนหอหม (The “Envelope” Curve)

ในระยะยาวปจจยการผลตทงหมดถกสมมตวาเปนปจจยผนแปร หรอเราอาจพดวา เสนตนทนระยะยาวเปนเสนการวางแผน (planning curve) ในความหมายทวามนเปนเครองมอ หรอเปนเครองบงบอกของผประกอบการในการตดสนใจวางแผนการขยายผลผลตในอนาคตของเขา

165

เสนตนทนเฉลยในระยะยาวหามาจากเสนตนทนเฉลยระยะส นแตละจดบน LAC สอดคลองกนกบหนงจดบนเสนตนทนเฉลยระยะสนทสมผสกบ LAC ทจดนน เราลองมาสารวจรายละเอยดวา LAC หามาจากเสน SAC ไดอยางไร สมมตในตอนเรมแรกวาเทคโนโลยทมอยสาหรบหนวยผลต ในเวลาทแนนอนเวลาหนงมวธการผลต 3 วธ แตละวธมขนาดโรงงานแตกตางกน ไดแก โรงงานขนาดเลก ขนาดกลางและขนาดใหญ โรงงานขนาดเลกดาเนนการดวยตนทนแสดงโดยเสน 1SAC โรงงานขนาดกลางดาเนนการดวยตนทนบนเสน 2SAC และโรงงานขนาดใหญบนเสน 3SAC (รปท 5.12) ถาหนวยผลตวางแผนทาการผลตผลผลต 1X เขาจะเลอกโรงงานขนาดเลก ถาหนวยผลต ตองการผลต 2X เขาจะเลอกโรงงานขนาดกลาง และถาตองการผลต 3X เขาจะเลอกโรงงานขนาดใหญ ถาหนวยผลตเรมตนดวยโรงงานขนาดเลกและ ดมานด(demand) ตอสนคาของเขาคอยๆ เพมขน เขาจะผลต ณ จดทตนทนการผลตตากวา (ไปจนถงระดบ 1X) หากเลยจดนออกไป ตนทนเฉลยจะเรมเพมสงขน ถา ดมานดไปถงระดบ 1X หนวยผลตจะสามารถทาการผลตตอไปดวยโรงงานขนาดเลก หรอสามารถตดตงโรงงานขนาดกลาง การตดสนในจดนไมเพยงแตจะขนอยกบตนทนเทานน แตยงขนอยกบการคาดการณเกยวกบดมานด (demand) ในอนาคตของหนวยผลตดวย ถาหนวยผลต คาดการณวา ดมานดจะขยายตอไปเกนกวา 1X กจะตดตงโรงงานขนาดกลางเพราะดวยโรงงานน ผลผลตมากกวา 1X จะถกผลตดวยตนทนทตากวา หากใชการพจารณาทานองเดยวกนนในการตดสนใจของหนวยผลต เมอระดบการผลตไปถง 2X ออกไป ตวอยางเชน ระดบผลผลต 3X ถกผลตดวยตนทน 3C ดวยโรงงานขนาดใหญขณะทมตนทน

2C ดวยโรงงานขนาดกลาง ( 2C > 3C )

C

X O

SAC3 SAC2 SAC1

X1 X' X3 X2” X2 X”

C1

C3

C1’

C2 C2’

รปท 5.12 ความสมพนธระหวางเสนตนทนเฉลยระยะสน (SAC) กบเสนตนทนเฉลยระยะยาว (LAC)

LAC

166

ตอนนเราผอนขอสมมตวามโรงงานเพยง 3 ขนาด และสมมตวาเทคโนโลยทมอยใชไดกบโรงงานหลายขนาด แตละขนาดเหมาะสมกบผลผลตระดบแนนอนระดบหนง จดตดของเสนแสดงขนาดของโรงงานมจานวนมาก ถาเราสมมตวามจานวนของโรงงานจานวนมาก (infinite number) เราจะไดเสนทตอเนองกน (continuous curve) ของหนวยผลต แตละจดของเสน LAC นแสดงตนทนตาสด (เหมาะสมทสด) ของการผลตระดบผลผลตเสน LAC เปนชดของจดทแสดงตนทนตาสดของการผลต เสนผลผลตมนเปนเสนการวางแผน (planning curve) เฉพาะบนฐานของเสนน หนวยผลตตดสนวาจะตดตง (สราง) โรงงาน (ขนาด) ใด เพอทาการผลตใหไดระดบผลผลตทคาดหวงไวดวยตนทนตาสด หนวยผลตจะเลอกโรงงานในระยะสนซงทาใหมนสามารถขยายการผลตเพอใหไดผลผลตในระยะยาวทมตนทนตาสดในทฤษฎของหนวยผลตแบบดงเดมเสน LAC มรปรางเปนตว U และถกเรยกบอยๆ วาเปน “เสนหอหม” (“envelope curve”) เพราะมน “หอหม” เสน SAC (รปท 5.13) เราลองสารวจเสน LAC รปตว U รปรางของมนสะทอนกฎผลตอบแทนตอขนาด (Law of returns to scale) (ดรายละเอยดในบทท 3) ตามกฎนตนทนตอหนวยของการผลตจะลดลงขณะทขนาดโรงงานใหญขน เนองจากเกดการประหยดตอขนาด (economies of scale) ซงขนาดโรงงานทใหญขนสามารถทาใหเปนไปได (หรอเกดขนได)

ทฤษฎดงเดมของหนวยผลต สมมตวาการประหยดตอขนาดจะเกดขนจนถงขนาดโรงงานทแนนอนขนาดหนงเทานน ซงรกนวาเปนขนาดโรงงานทเหมาะสมทสด (optimum plant size) เพราะดวยขนาดโรงงานนทาใหไดการประหยดจากขนาดทงหมด ถาโรงงานขยายขนาดโรงงานออกไปใหญกวา

LAC

C

O X

XM

M

SAC

รปท 5.13 ความสมพนธระหวางเสนตนทนระยะสนกบเสนตนทนระยะยาว

167

ขนาดเหมาะสมนจะเกดการไมประหยดตอขนาด (diseconomies of scale) ทเกดจากความไมมประสทธภาพในการจดการ (managerial inefficiency) มขอโตเถยงวาการจดการเรมยงยากมากขนผจดการทางานหนกเกนไป (overworked) และขบวนการตดสนใจเรมมประสทธภาพนอยลง เสน LAC ทเลยวสงขน (turning-up) เปนเพราะการไมประหยดตอขนาดดานการจดการ ขอสมมตทจรงจงทไมสามารถมองเหนไดอยางชดเจน (implicit) จะอยในเสนตนทนรปตว U คอ แตละขนาดของโรงงานถกออกแบบใหผลตระดบผลผลตทเหมาะสมทสดระดบเดยว (เชน 1,000 หนวยของ X) การออกหางจาก X นนไมวาจะเลกนอยเพยงใด (เชน เพม 1 หนวยของ X) จะนาไปสการเพมขนของตนทนโรงงานไมสามารถเปลยนแปลงแตอยางใด (completely inflexible) ไมมความสามารถในการผลต (capacity) สารอง แมกระทงใหพอเพยง (meet) การเปลยนแปลงของ ดมานดตามฤดกาล ผลของขอสมมตน กคอ เสน LAC “หอหม” เสน SAC แตละจดของ LAC ในเมอ slope ของ LAC เปนลบจนถง M (รปท 4.13) slope ของเสน SAC ตองเปนลบดวยทจดสมผสทง 2 เสนตองม slope อยางเดยวกน จดสมผสสาหรบผลผลตทมากกวา MX เกดทสวนทสงขนของเสน SAC ในเมอ LAC สงขน SAC ตองสงขนทจดสมผสกบ LAC มเพยงจดเดยวคอ ทจดตาสด M ของ LAC และเปนจดทเสน SAC เสนหนงอยต าทสดดวย ดงนนสวนทลดลงของ LAC โรงงานไมไดทางานจนเตมความสามารถในการผลต (capacity) สวนทสงขนของ LAC โรงงานทางานเกนขนาด (overworked) มเพยงทจดตาสด M เทานนทโรงงาน (ในระยะสน) ถกใชงานอยางเหมาะสมทสด (optimally employed)

A

b a SAC3

SAC1 SMC3

SMC2

SMC1

SAC2

LMC LAC

X

C

M

a'

รปท 5.14 ความสมพนธระหวางเสน SMC, LMC, SAC และ LAC

O X'1 X1 X"1 X2 XM

168

เสนตนทนสวนเพมหนวยสดทายในระยะยาว (LMC) หามาจากเสนตนทนสวนเพมหนวยสดทายในระยะสน (SMC) แตไมไดเปนเสนท “หอหม” เสน SMC เสน LMC ถกสรางมาจากจดตดตางๆ ของเสน SMC กบเสนในแนวดงไปยงแกน X หรอเสน aX1 ทวาดจากจดสมผสของเสน SAC กบเสน LAC (จด a ในรปท 5.14) LMC ตองเทากบ SMC สาหรบผลผลตทขอบเสน SAC สมผสกบเสน LAC สาหรบระดบของผลผลต X ทอยทางซายของจดสมผส LAC สาหรบระดบของ X ทอยทางซายของจดสมผส a คา SAC > LAC ขณะทเราเคลอนจากจด a ไปยง a เราเคลอนจากตาแหนงของ SAC และ LAC ทไมเทากนไปยงตาแหนงทมนเทากน ดงนนการเปลยนแปลงตนทนรวม หรอคาตนทนสวนเพมหนวยสดทาย (MC) สาหรบเสนระยะสนตองนอยกวาเสนระยะยาว ดงนน LMC > SMC ททางดานซายของจด a เมอการเพมขนของผลผลตเลย 1X (เชน 1X ) ออกไป SAC > LAC นนคอ เราเคลอนจากตาแหนง a ทตนทนทงสองเทากนไปยงตาแหนง b ซง SAC > LAC ดงนนการเพมขนของตนทนรวม หรอ ตนทนสวนเพมหนวยสดทาย(MC) ของเสนระยะสนตองมากกวาเสนระยะยาว ดงนน LMC < SMC ททางขวาของ a ในเมอทางซายของจด a คา LMC > SMC และทางขวาของจด a คา LMC < SMC ดงนนท จด a คา LMC = SMC ถาเราวาดเสนในแนวดงจาก a ไปยง X ของจดทมนตด SMC (จด A สาหรบ

1SAC ) เปนจดหนงของ LMC ถาเราทาวธนซ าๆ กนทกจดสมผสของเสน SAC และ LAC ทางซายของจดตาสดของ LAC เราจะไดจดตางๆ ของสวน (section) ของ LMC ทอยต ากวา LAC ทจดตาสด M เสน LMC จะตดกบ LAC ทางขวาของจด M เสน LMC อยสงกวาเสน LAC ทจด M เราได

MSAC = MSMC = LAC = LMC

เสนตนทนตอหนวยรป U มฟอรมคณตศาสตรตางๆ หลายฟอรมฟงกชนตนทนรวมงายทสด ซงเกยวโยงกบ law of variable proportion คอ cubic polynomial

TC = 33

2210 XbXbXbb

TC = TFC + TVC AVC คอ

AVC = X

TVC = 2

321 XbXbb

MC คอ

MC = X

TC

= 2

321 Xb3Xb2b

169

ATC คอ

ATC = X

TC = 2321

0 XbXbbXb

5.3 ทฤษฎตนทนสมยใหม (Modern Theory of Cost)

เสนตนทนมลกษณะคลายรปตว U ของทฤษฎดงเดมถกตงคาถามโดยนกเขยนตางๆ ทงดานทฤษฎและดานการศกษาเชงประจกษในตอนตน 1939 George Stigler แนะนาวาตนทนผนแปรเฉลยในระยะสน (SAVC) มลกษณะแบนราบในชวง (range) ผลผลตหนง ซงสะทอนความจรงทวา หนวยผลต สรางโรงงานทมความยดหยนหรอทสามารถปรบตวได (flexibility) ของความสามารถในการผลตเหตผลสาหรบความสามารถการผลตสารอง (reserve capacity) น ไดมการถกปญหาหรออภปรายกนในรายละเอยดโดยนกเศรษฐศาสตรหลายทาน รปรางของเสนตนทนระยะยาวกไดรบความสนใจอยางมากในวชาเศรษฐศาสตร ทงนอาจเปนเพราะการประกาศนโยบายอยางเปนจรงเปนจง (serious policy implication) ของ Eolange scale production มหลายเหตผลทนาเสนอเพออธบายวาทาไมเสนตนทนระยะยาวเปนรป L มากกวาทจะเปนรป U มขอโตแยงวา เราสามารถหลกเลยงการไมประหยดจากการบรหารไดโดยการปรบปรงวธของศาสตรการจดการสมยใหม (modern management science) และแมปญหาการไมประหยดจะเกดขน (ทขนาดการผลตมการขยายผลผลตใหมขนาดใหญ) กตาม มนไมสาคญเมอเปรยบเทยบกบการประหยดทเกดจากเทคนคการผลตดวยโรงงานขนาดใหญ ดงนนตนทนตอหนวยของผลผลต จะลดลงอยางนอยทสดในขนาด (scale) ทไดดาเนนการอยในโลกอตสาหกรรมแหงความเปนจรง มหลกฐานการศกษาเชงประจกษทสนบสนนวาเสนตนทนระยะยาว (LAC) เปนรป L อยางไรกดนกเศรษฐศาสตรจานวนมากกยงมขอสงสย หรอมขอกงขาอย และแมตาราเศรษฐศาสตรจลภาคทพมพลาเมอเรวๆ น กยงใชเสนตนทนทมลกษณะเปนรป U อย เชนเดยวกบทฤษฎดงเดมเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหมกยงแยกความแตกตางระหวางระยะสนกบระยะยาวอยเหมอนกน

5.3.1 เสนตนทนระยะสนในทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหม

เชนเดยวกบทฤษฎการผลตแบบดงเดม ไดมการแบงตนทนเฉลยระยะสนออกเปนตนทนผนแปรเฉลย (AVC) และตนทนคงทเฉลย (AFC)

1) ตนทนคงทเฉลย ตนทนเฉลยคงทเปนตนทนการผลตโดยออมนนคอ ตนทนขององคกรดานกายภาพและ

บคลากรของหนวยผลต จะประกอบไปดวย (1) เงนเดอนและรายจายอนๆ ทจายใหแก คณะผบรหาร

170

(2) เงนเดอนของคณะทางานทเกยวของโดยตรงกบการผลตแตจายเปนระยะเวลาแนนอน (fixed-term basis)

(3) การเสอมและเสยหายของเครองจกร (คาเสอมของเครองจกร) (4) คาใชจายดานการบารงรกษาอาคาร (5) คาใชจายดานการบารงรกษาทดนทโรงงานตดตงและดาเนนการอย

“การวางแผน” (“the planning”) ของโรงงาน (หรอ หนวยผลต) ทใชในการตดสนใจเกยวกบ “ขนาด” (“size”) ของปจจยโดยออมคงทเหลาน ทกาหนดขนาดของโรงงานเพราะมนกาหนด ขอบเขต (limit) การผลตของปจจยการผลตโดยตรง (direct factors) เชน แรงงานและวตถดบถกสมมตวาไมไดกาหนดขดจากดตอขนาดโรงงาน หนวยผลตสามารถหาปจจยเหลานไดอยางงายดายจากตลาดโดยไมตองเสยเวลาชกชา (time lag) นกธรกจจะเรมตนการวางแผนของเขาดวยตวเลขระดบผลผลตทเขาคาดวาจะขายไดและเขาจะเลอกขนาดโรงงานททาใหมการผลต ณ ระดบผลผลตทมความสามารถในการปรบตวมากทสด (maximum flexibility) โรงงานจะมความสามารถในการผลตมากกวาระดบการขายทคาดหวงโดยเฉลย (“expected average” level of sales) เพราะนกธรกจตองมความสามารถในการผลตสารอง (reserve capacity) ดวยเหตผลตางๆ ดงน

นกธรกจตองการใหคนมความสามารถในการสนองการเคลอนขนเคลอนลง (fluctuation) ตามฤดกาลและวฎจกรธรกจของดมานด (demand) ตอสนคาของเขา การเคลอนขนเคลอนลง เหลานไมสามารถแกปญหาไดอยางมประสทธภาพเสมอไปดวยนโยบายการสตอกสนคา (stock-inventory policy) ความสามารถในการผลตสารองจะทาใหผประกอบการสามารถทางานไดหลายกะ (shift) และดวยตนทนตากวานโยบายการสตอกสนคา (stock-piling)

ความสามารถในการผลตสารองจะทาใหนกธรกจมความคลองตวมากขนเมอมการซอมแซมเครองจกรทเสยลงโดยไมรบกวนขบวนการผลตทคลองตว

ผประกอบการตองการอสระมากขนในการเพมผลผลตของเขา ถาดมานดเพมขน นกธรกจทกคนหวงการเตบโตในทศนะของการคาดหวงวา ดมานดตอสนคาของเขาเพมขนผประกอบการสรางความสามารถในการผลตสารองเพราะเขาจะไมชอบเลยทจะให ดมานดใหมทงหมดไปตกอยกบคแขงของเขา ซงสงนอาจเปนอนตรายตออนาคตของตลาดของเขา และในขณะเดยวกนยงทาใหเขาเปลยนแปลงผลตภณฑของเขาเพยงเลกนอย ในกรณทรสนยมของลกคาของเขาเปลยนไป

โดยปกตเทคโนโลยทาใหนกธรกจจาเปนตองสรางโรงงานทมความสามารถในการผลตสารองบาง เครองจกรพนฐานบางชนด (เชน turbine) อาจจะไมไดใชอยางเตมกาลงความสามารถ เมอใชรวมกบเครองจกรเลกๆ อนๆ ทมจานวนแนนอน ซงอาจไมจาเปนตองกาหนดตามขนาดของโรงงาน เชนเดยวกนเครองจกรพนฐานเหลานน อาจจะยงยากในการตดตง เนองจากมความเหลอมของระยะเวลา (time-lags)ในการซอหามา (acquisition) ดงนนผประกอบการจะซอหามาตงแตแรกเรมกอตง

171

โรงงาน เครองจกร “พนฐาน” ทมความสามารถในการปรบตวสงสด (highest flexibility)ในทศนะของการเตบโตของดมานดในอนาคต แมวาสงนเปนทางเลอกทแพงในตอนนกตาม ซงจะตองมคาสงซอซงใชเวลา ในกรณนผประกอบการจะตองซอเครองจกรพเศษนมากกวาความจาเปนขนตาสดในปจจบนไวเปนสารอง

ความสามารถในการผลตสารองบางครงอาจจะเปนในเรองทดนและอาคาร เพราะในเมอมการขยายการดาเนนการอาจถกจากดอยางรายแรง ถาตองมการหาทดนผนใหมหรอสรางอาคารใหม

ทายทสดจะตองมความสามารถในการผลตสารอง กดวยเหตผลดาน “การจดองคกรและการบรหาร” (“organizational and administrative” level) คณะผบรหารจะถกจางในจานวนททาใหสามารถเพมการดาเนนกจการของหนวยผลตได โดยสรปนกธรกจไมจาเปนทจะเลอกโรงงานททาใหเสยตนทนตาสดสาหรบเขาในวนน แตอาจเปนสงตอไปนมากกวา ไดแก เครองมอทสามารถทาใหเขามความยดหยน (greatest possible flexibility) สาหรบทางเลอกในการเปลยนแปลงผลตภณฑเลกนอยและเทคนคการผลตของเขา

ภายใตเงอนไขเหลานเสน AFC จะเปนดงรปท 5.15 หนวยผลต จะมหนวยของเครองจกรทม “สมรรถภาพสงสด” (“largest-capacity” units of machinery) ซงกาหนดขดจากดสมบรณใหกบการขยายตวของผลผลตในระยะสน (เขตแดน B ในรปท 5.15) หนวยผลตยงมเครองจกรหนวยเลกๆ ซงกาหนดตวจากดตอการขยายตว (เขตแดน A ในรปท 5.15) อยางไรกดนไมไดเปนเขตแดนสมบรณ

C

O X

XA

A

b

a

XB

B

รปท 5.15 แสดงตนทนเฉลยคงท

172

(absolute boundary) เพราะ หนวยผลตสามารถเพมผลผลตไดในระยะสน ซงสามารถขยายการผลตจนกระทงไปพบเขตแดน B (absolute limit B) โดยอาจจายคาลวงเวลาแกแรงงานโดยตรง ใหทางานนานชวโมงขน (ในกรณนเสน AFC แสดงโดยเสนปะในรปท 5.15) หรอโดยซอเครองจกรหนวยเลกๆ (small-unit types of machine) เพมขน (ในกรณนเสน AFC เลอนสงขนและเรมลดลงอก ตวอยางแสดงโดยเสน ab ในรปท 5.15)

2) ตนทนผนแปรเฉลย

ตนทนผนแปรเฉลยในทางเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหมกเชนเดยวกบทฤษฎแบบดงเดม กลาวคอ ตนทนผนแปร ประกอบดวยคาใชจายตอไปน (1) แรงงาน (direct labor) ซงเปลยนแปลงตามผลผลต (2) วตถดบ (3) คาใชจายเกยวกบการใชเครองจกร SAVC ในทฤษฎสมยใหมมรปรางเปนรปชาม (saucer-type shape) นนคอ เปนรป U กวางๆ (broadly U-shaped) แตมในชวงผลตหนงทมลกษณะขยายออกแนวแบนราบ (รปท 5.16) สวนแบนราบ (flat stretch) เปนสวนทรวมกบการกอสรางภายในโรงงาน (built-in-the-plant) เพอใหเกดความสามารถในการผลตสารอง ในชวงแบนราบน SAVC เทากบ MC ทงคมคาคงทตอหนวยของผลผลตทางซายของสวนแบนราบ MC จะอยต ากวา SAVC ขณะททางขวาของสวนแบนราบ MC จะเพมขนซงอยสงกวาหรออยเหนอกวา SAVC สวนทลดลงของ SAVC แสดงถงการลดของตนทนเนองมาจากการใชปจจยคงทดขนและมผลทาใหเกดความความชานาญมากขนและมผลตอผลตภาพของปจจยผนแปร (แรงงาน) ดวยความชานาญทดกวาเดม การสญเสยหรอการสญเปลาของวตถดบจะลดลงและมการใชโรงงานทงไดอยางทวถงและดขน

C

O X

SAVC

รปท 5.16 เสนตนทนเฉลยผนแปรระยะสน (SAVC) และเสน MC สมยใหม

SAVC = MC

MC

MC

173

สวนทเพมขนของ SAVC จะสะทอนใหเหนถงการลดลงของผลตภาพแรงงาน (labor productivity) เนองจากชวโมงการทางานทยาวนานขน การเพมขนของตนทนของแรงงาน เนองจากการจายคาลวงเวลา (ซงสงกวาคาจางทเปนอยตามกฎหมายแรงงาน) การสญเปลาของวตถดบและเครองจกรทเสยบอยขน เมอ หนวยผลต ดาเนนการเกนเวลาและเพมกะการทางานขน นวตกรรมของเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหมในสาขานเปนการกอตงทางดานทฤษฎของเสน SAVC ระยะสนทมลกษณะแบนราบในชวงหนงของผลผลตทเปนชวงของความสามารถในการผลตสารองและมความเปนไปไดทจะม SAVC คงทภายในชวงของผลผลตดงกลาว (รปท 5.18) ดงนนตองเขาใจชดเจนวา ความสามารถในการผลตสารองนจะถกวางแผนเพอใหเกดความสามารถในการปรบตวได (flexibility) สงสดในการดาเนนการของหนวยผลตหนงๆ ซงมนแตกตางกนอยางสนเชงจากสมรรถนะสวนเกน (excess capacity) ซงเกดขนกบตนทนทเปนรปตว U ของทฤษฎดงเดมของหนวยผลต ทฤษฎดงเดมตงขอสมมตวาแตละโรงงานถกออกแบบใหปราศจากการปรบตวได นนคอ มนถกออกแบบใหผลตอยางเหมาะสมทสดทระดบผลผลตเพยงระดบเดยว ( MX ในรปท 5.17) ถาหนวยผลตทาการผลตแลวไดผลผลตนอยกวา MX จะเกดสมรรถนะสวนเกนทไมไดมการวางแผน [excess (unplanned) capacity] เทากบความแตกตาง XX M สมรรถนะสวนเกน (excess capacity) นเหนไดชดวาไมเปนทปรารถนาของผผลตเพราะมนนาไปสตนทนตอหนวยทสงขน นนเอง

ทฤษฎตนทนสมยใหมชวงของผลผลต 21 XX ในรปท 5.18 สะทอนใหเหนถงการวางแผนใหมความสามารถในการผลตสารอง ซงไมนาไปสการเพมขนของตนทนเฉลยแตอยางใด หนวยผลต คาดหวงวาการใชโรงงานทบางเวลาใกลเคยงกบ 1X และในบางเวลาใกลเคยงกบ 2X โดยเฉลยแลว

reserve capacity

C

O X

SAVC

C

O X

SAVC

X

excess capacity

XM X1 X2

รปท 5.17 เสนตนทนเฉลยระยะสนแบบดงเดม รปท 5.18 เสนตนทนเฉลยระยะสนสมยใหม

174

ผประกอบการคาดการณทจะดาเนนการผลตขนในโรงงานภายในชวง X1X2 โดยปกต หนวยผลตจะพจารณาวาระดบปกตของการใชโรงงานของเขาจะอยระหวาง 2/3 หรอ 3/4 ของความสามารถในการผลตสารอง นนคอทจดใกล X2 มากกวา X1 ระดบของการใชโรงงานทหนวยผลต พจารณาวาเปน “ปกต” เรยก “the load factor” ของโรงงาน

3) ตนทนรวมเฉลย (The Average Total Cost)

ตนทนรวมเฉลย (ATC หรอ AC) สามารถหาไดจากการบวกตนทนเฉลยคงท (AFC ซงรวมกาไรปกตไวแลว) และ ตนทนเฉลยผนแปร (AVC) ทแตละระดบของผลผลต เสน ATC แสดงในรปท 4.19 เสน ATC ตกลงตดตอกนจนถงระดบผลผลต ( AX ) ซงความสามารถในการผลตสารอง หมดพอด หากเลยระดบนออกไป ATC จะเรมสงขน MC จะตดทจดตาสดของเสน ATC (เกดขนทจดทางขวาของระดบผลผลต AX ซงเปนสวนทแบนราบของ AVC สนสด)

MC

C

O X

SAVC

AFC

SATC

XA

รปท 5.19 แสดงความสมพนธระหวางเสนตนทนสมยใหมเฉลย และเสน MC

175

สวนประกอบของตนทนรวมในระยะสนอาจนาเสนอเปนแผนผงไดดงตอไปน โดยวธคณตศาสตรความสมพนธระหวางตนทน-ผลผลตอาจเขยนในฟอรมของ C = 0b + xb1 TC = TFC + TVC TC เปนเสนตรงทมความชนเปนบวกในชวงของผลผลตทมความสามารถในการผลตสารอง (รปท 5.20) AFC เปนเสนโคงแบบ rectangular hyperbola

AFC = Xb0

AVC เปนเสนตรงขนานกบแกนผลผลต

AVC =

XXb1 = 1b

ATC ตกลงในชวงของผลผลตทมความสามารถในการผลตสารอง

ATC = 10 b

Xb

MC เปนเสนตรงททบกน หรอเปนเสนเดยวกนกบเสน AVC

XC

= 1b

ตนทนรวมระยะสน

ตนทนแปรผนรวม กาไรปกต ตนทนคงทรวม

ตนทนคาแรงงานทเปลยนแปลงตามผลผลต

คาใชจายในการเดนเครองจกร

วตถดบ เงนเดอนของ - คณะผบรหาร - คณะผทาการผลตทเปนรายจายคงท

คาใชจายคงทเกยวกบโรงงาน

คาเสอมของทนคงท

176

ดงนนในชวงของผลผลตทมความสามารถในการผลตสารอง เราม MC = AVC = 1b ขณะท ATC ตกลงตดตอกนในชวงน (รปท 4.21) ขอใหสงเกตใหดวาฟงกชนตนทนรวมขางบนนไมไดขยายไปถงสวนของตนทนทเพมขน นนคอ ไมไดประยกตกบชวงของผลผลตทเลยระดบของผลผลตทมความสามารถในการผลตสารองของหนวยผลตทขยายออกไป

5.3.2 ตนทนระยะยาวในทฤษฎเศรษฐศาสตรจลภาคสมยใหม: เสนตนทนการผลตรปตว L (The “L-Shaped” Scale Curve)

ทฤษฎสมยใหมแยกใหเหนจดเดนของตนทนการผลต (production costs) และตนทนการจดการ (managerial costs) ตนทนทงหมดเปนตนทนผนแปรในระยะยาวและทาใหเสนตนทนระยะยาวเปนรปเกอบเปนรปตว L ตนทนการผลตลดลงตดตอกนไปเมอผลผลตเพมขนทระดบของขนาดผลผลตใหญมาก ตนทนการจดการอาจสงขน แตการลดลงของตนทนการผลตมอทธพลมากกวาการเพมของตนทนการจดการ ดงนนเสน LAC รวมจงลดลง เมอขนาดการผลตเพมมากขน

1) ตนทนการผลต (Production Costs)

ตนทนการผลตลดดงลงในตอนเรมตนและแลวคอยๆ เพมขนเมอขนาดการผลตเพมมากขน ลกษณะรปตว L ของตนทนการผลตถกอธบายโดยการประหยดทางดานเทคนคของการผลตทมขนาดใหญขน ในตอนเรมแรกการประหยดดานเทคนคของการผลตขนาดใหญ ซงการประหยดในตอนเรมแรกนจะมมาก แตเมอระดบผลผลตขยายไปถงระดบหนง หนวยผลตจะมการประหยดในชวงนทงหมดหรอสวนมาก และเราอาจกลาวไดวา หนวยผลตจะทาการผลตไปจนถงขนาดการผลตขนตาสด ทเหมาะสมทสด (minimum optimal scale) เมอเทคโนโลยถกกาหนดมาให ถาเทคนคใหมๆ ถก

C

O X

SAVC = MC

C

O X

TC

TVC

TFC

SAC

AFC

รปท 5.20 เสนตนทนรวมสมยใหม รปท 5.21 เสนตนทนเฉลยสมยใหม

177

ประดษฐขนมาและนามาใชกบการผลตทมผลผลตขนาดใหญกวาจะถกกวาตนทนในการดาเนนการ ถงแมกบเทคนคทมอย การประหยดบางอยางกยงมไดเมอมการผลตทผลผลตมขนาดใหญกวา ทงนเนองมาจาก

(1) การประหยดจากการกระจายออกไปจากสวนกลางและมการปรบปรงเพอใหเกดความชานาญเพมขนอก (decentralization & improvement of skills)

(2) ตนทนคาซอมแซมทตากวาเมอ หนวยผลต มขนาดแนนอนขนาดหนง (3) หนวยผลต โดยเฉพาะอยางยงหนวยผลตทผลตสนคาหลายอยาง (multi product) อาจ

ผลตโดยใชวตถดบบางอยาง หรอเครองมอเองแทนการซอสงเหลานจากหนวยผลต อนๆ

2) ตนทนการจดการ (Managerial Costs)

ในศาสตรการจดการสมยใหม (modern management science) โรงงานแตละขนาดจะมการจดตงองคกรการบรหารจดการทเหมาะสม เพอใหการดาเนนการของโรงงานเปนไปอยางราบรน การจดการมหลายระดบแตละระดบมชนดของเทคนคการจดการของมนเอง แตละเทคนคการจดการจะถกนามาใชกบชวงของผลผลตทมเทคนคการจดองคกร (organizational techniques) ทงทเปนขนาดเลกและขนาดใหญ ตนทนของเทคนคการจดการทแตกตางกนจะออกไปตามขนาดโรงงานทแนนอนขนาดหนง ตนทนการจดการของขนาดการผลตทมผลผลตใหญมากอาจสงขนได แตกชามาก โดยสรปตนทนการผลตจะลดลงอยางราบรนทขนาดการผลตขนาดใหญ ขณะทตนทนการจดการอาจสงขนอยางชาๆ ทขนาดการผลตใหญมาก นกทฤษฎสมยใหมดเหมอนวาจะยอมรบวาการลดลงของตนทนทางเทคนค (technical costs) มากกวาการเพมขนของตนทนการจดการ ดงนนเสน LAC จะลดลงอยางราบรนหรอยคงทอยในขณะทขนาดการผลตผลผลตมขนาดใหญมาก เราอาจวาดเสน LAC ทแสดงนยโดยทฤษฎตนทนสมยใหมไดดงน สาหรบแตละระยะสนเราได เสน SAC ซงไดรวมเอาตนทนการผลต ตนทนการบรหาร ตนทนคงทอนๆ และทเปนกาไรปกตเขาไวแลว สมมตวาเรามเทคโนโลยกบโรงงาน 4 ขนาด ดวยตนทนทลดลงเมอมขนาดการผลตใหญเพมขน เรากลาววา การปฏบตทางธรกจโดยปกตแลวโรงงานหนงๆ จะทางานทระดบระหวาง 2/3 และ 3/4 ของสมรรถนะเตมทของมน

178

สมมตวามกาลงการผลต (load factor) ของแตละโรงงานคอ 2/3 ของสมรรถนะเตมท (limit capacity) เราอาจวาดเสน LAC โดยการเชอมจดบนเสน SATC ทสอดคลองกนกบ 2/3 ของสมรรถนะเตมทของแตละขนาดโรงงาน ถาเราสมมตวามขนาดโรงงานจานวนมากแลวเสน LAC จะเปนเสนตดตอกน (รปท 5.22) ลกษณะของเสน LAC นคอ (1) มนไมวกขนทขนาดผลผลตมขนาดใหญ (2) มนไมเปนเสนหอหมเสน SATC แตเปนเสนตด SATC มากกวา (ทระดบผลผลตทนยามโดย load-factor ของแตละโรงงาน) ถาเปนดงความเชอของนกเศรษฐศาสตรบางคน เสน LAC จะลดลงตดตอกนลงไป (และจะแบนราบทขนาดผลผลตใหญมาก) LMC จะอยใต LAC ททกขนาดการผลต (รปท 5.23) ถามขนาดโรงงานทเหมาะสมตาสด ( X ในรปท 5.24) ซงการประหยดตอขนาดทเปนไปไดและถกเกบเกยวไปหมดเมอเลยขนาดการผลตนนออกไป เสน LAC ยงคงท ในกรณน LMC อยต ากวา LAC จนไปถงขนาดเหมาะสมตาสดและทบซอนกบ LAC เมอผานระดบผลผลตนนออกไป (รปท 5.24) รปรางของเสนตนทนดงกลาวตรงกบความจรงมากกวา เสนตนทนทเปนรปตว U ของทฤษฎแบบด งเดม การศกษาเชงประจกษเกยวกบตนทนมหลกฐานสนบสนนสมมตฐานของ SAVC ทมกนแบนราบ และเสน LAC มรปรางลกษณะคลายกบรปตว L

Cost

LAC

Output

SATC1

2/3

O

2/3 2/3

2/3

SATC2 SATC3

SATC4

รปท 5.22 เสนตนทนเฉลยระยะสนและตนทนเฉลยระยะยาว

179

5.4 เสนตนทนดานวศวกรรม (Engineering Cost Curves)

ตนทนดานวศวกรรมสามารถหามาจากฟงกชนการผลตดานวศวกรรม (engineering production functions) ซงแตละวธการผลตแบงออกเปนกจกรรมยอยๆ (sub-activities) ทสอดลองกบขนตอนการผลตดานกายภาพ-เทคนค (physical-technical phases of production) ตางๆ ในการผลตสนคาหนง สาหรบแตละขนตอนการผลต ปรมาณของปจจยการผลตจะถกประมาณการและตนทนของแตละชนถกคานวณบนฐานของราคาปจจยการผลตทเปนอยในขณะนน สาหรบตนทนรวมของแตละวธการผลตคอผลรวมของตนทนของแตละขนตอนทแตกตางกน การคานวณนนสามารถกระทาไดกบทกขนาดของโรงงานทมอย เสนผลผลตเทากนทไดจากการผลต (production isoquant) ถกประมาณการขนมาจากเสนผลผลตเทากนเหลาน และราคาปจจยการผลตทกาหนดให เราอาจหาฟงกชนตนทนการผลตระยะสนและระยะยาวได มขอนาสงเกตวา ฟงกชนการผลตดานวศวกรรมและฟงกชนตนทนทวไป โดยปกตอางถงเฉพาะตนทนการผลต (production cost) ไมไดรวมตนทนการบรการในการดาเนนการ (administrative cost) ภายในโรงงานทกาหนด ฟงกชนการผลตดานวศวกรรมมลกษณะเปนฟงกชนทมวธการผลตจากด เสนผลผลตเทากนจะหกมม (kinked) ซงเปนการสะทอนความจรงทวา การใชปจจยการผลตแทนกนไมสามารถตอเนองกนได (continuous) แตจะจากดการใชปจจยการผลตแทนกนไดโดยตรงทจดหกของเสนผลผลตเทากนซง

LMC LMC

C C

O O X X

LAC

LAC = LMC

LAC

X

Minimum optimal scale

รปท 5.23 แสดงเสน LMC และ LAC ทกาลงลดลง รปท 5.24 แสดงความสมพนธของเสน LMC และ LAC

180

เทคนคการผลตหนงใชแทนเทคนคอน (รป 4.25) บนสวนของเสนตรง (linear segment) ของเสนผลผลตเทากนซงมการใช สวนประกอบของวธการผลตทใกลเคยงกน สงทเกดขนในฟงกชนการผลตดานวศวกรรมตามสวนตางๆ ของเสนผลผลตเทากน คอ การทดแทนกนโดยออมของปจจยการผลตผานการทดแทนกนของขบวนการผลต (substitution of process)

ฟงกชนการผลตทางวศวกรรมเปนรากฐานของโปรแกรมเชงเสน (linear programming: LP) ในวธน การทดแทนกนของขบวนการผลต (process substitution) แสดงบทบาทคลายคลงกบการทดแทนกนของปจจยการผลต (factor substitution) ในการวเคราะหแบบดงเดมทเคยปฏบตมา สมมตวามกรรมวธการผลต 2 วธ คอ P1 และ P2 ใชแรงงานและทนในอตราสวนคงท ซงแสดงโดย ความชนของเสนตรงทลากออกจากจดกาเนด (ray) ทเสนอใหม 2 กระบวนการผลต (รปท 5.26) สมมตวาราคาปจจยการผลตคอ w และ r ดงนนผผลตจะเลอกใช P1 ในตอนเรมตนและผลตเพอใหไดผลผลตเทากบ X1 เมอกาหนดใหปจจยทนคงท ( K ) และจะยงเหลอปจจยทนเทากบ ab หนวย หากจะใชปจจยทนใหหมดพอดผผลตจะตองใชการผสมผสานกรรมวธการผลตทงสองวธเขาดวยกน

ดงนนทจด e (ซง K ตดกบเสนผลผลตเทากน X2 ทสงกวา) K ทงหมดถกใช โดยทกรรมวธการผลต P1 และ P2 ถกใชทระดบ OA และ OB ตามลาดบ ระดบเหลานถกกาหนดโดยการวาดเสนขนาน

กบ P1 และ P2 ผาน e การแทนกนของปจจยการผลตเรมเปนไปไดโดยออม ( K

Lถกนยามโดยความชน

ของ Oe) แม K ถกกาหนดใหคงท ภายใตเทคโนโลยทมอย การทดแทนกนระหวาง K กบ L ไม

O

P2

Capital (C)

Labor (L)

P3

P3

P1

Kinked production isoquant

รปท 5.25 แสดงเสนผลผลตเทากนทมลกษณะเปนเสนหกมม

181

สามารถทาได นอกเสยจากจะมการเปลยนเทคนคการผลตเทานน สงทเกดขนท e กคอการใชแทนกนของกรรมวธการผลต คอแทนทจะใช P1 หรอ P2 เดยวๆ เพอทาการผลตเพอใหไดผลผลต X2 เราสามารถทาการผลตเพอใหไดระดบผลผลตเดยวกน (X2) โดยการใชสวนประกอบ (combination) ของ P1 และ P2 จรงๆ แลว เมอกาหนด K และกาหนดอตราสวนราคาปจจยการผลต (w/r) การผลตเพอใหไดผลผลต ณ ระดบ X2 จะเปนไปไมไดทางเทคนค หากการผลตนนใชเฉพาะกรรมวธการผลต P1 ในขณะทระดบผลผลต X2 ไมทาใหมกาไรทางเศรษฐกจเลยหากจะใชเฉพาะกรรมวธการผลต P2 อยางเดยว (กาหนด w/r) แมวากระบวนการผลต P2 จะสามารถผลต X2 ได แตจะเปนไปไดเฉพาะทางเทคนคเทานน ซงการ

ผลตดงกลาวนปจจยทนไมสามารถทางานไดอยางเตมท และการจางงานกจะมมากกวาการผลตทจด e

5.4.1 ตนทนดานวศวกรรมระยะสน

การวเคราะหตนทนทางวศวกรรมในระยะสนจะสมมตใหมปจจยการผลตตวหนงคงท ซงทาใหตองมคาใชจายตาสด (minimum outlay) และมสมรรถนะสารองของโรงงาน เสนตนทนรวมของขอสมมตนจะเปนดงรปท 5.27

จากรปดงกลาว จะเหนไดวาชวง OX1 นนเสนตนทนรวม (TC) จะถกสรางขนจากสวนเสนตรง (linear segment) ทความชนของแตละสวนคงทแตจะเพมขนสาหรบสวนตอๆ ไป ทจดสดทายของสวนเสนตรง ซงสอดคลองกบผลผลตทกรรมวธการผลตหนงถกแทนทดวยกรรมวธการผลตอน

c a

X2

X1

d

B

A

b

O

P1 K

L

w/r P2

w ' /r ’

e

รปท 5.26 การผสมผสานระหวางสองกรรมวธการผลต

K

182

(a) ตามแตละสวนของเสนตรง คาความชน คอคา MC ในสวนแรก (AB) MC = AVC สาหรบสวนตอๆ ไป (นนคอสวน BC และ CD) MC > AVC ตนทนเพม (MC) จะเพมแบบขนบนได (step-wise) ขณะท AVC เพมอยางราบรนในอตราลดลง

(b) AC ตกลงตดตอกนในชวง ABCD เรากลาววา AC เปนความชนของเสนปะทออกจาก จดกาเนดไปยงจดใดจดหนงบนเสน TC โดยท ความชนของเสนปะเหลานนลดลงเมอเราเคลอนจาก A ไปยง B ไป C และไป D ตามลาดบ (รปท 5.27)

เสนตนทนทางวศวกรรมในระยะสนสามารถแสดงไดดงรปท 5.28 เมอพจารณาในชวงสมรรถนะสารอง พบวาความชนของเสน TC คงท และยงกวานนสวนนของเสน TC จะอยบนเสนเดยวกบเสนทออกจากจดกาเนด ซงเปนการสะทอนความจรงทวามเพยง TVC ทเปลยนแปลงเปนสดสวนกบผลผลต ขณะทคาใชจายคงท (fixed outlay) ไดจายไปเรยบรอยแลวในตอนตดตงโรงงาน สมรรถนะสารองทสรางไวในโรงงานแลวนน ทาใหหนวยผลตสามารถดาเนนการโดยการเพมเพยงตนทนผนแปรทเปนสดสวนกบผลผลตเทานน ดงนนในชวงสมรรถนะสารองคา AVC, MC และ ATC เทากนและอยคงทในชวงระหวาง X1 และ X2 (ในรปท 5.28) ทนททสมรรถนะสารองหมดไป ผผลตสามารถเพมผลผลตไดโดยใชโรงงานทางานเกนเวลา (overwork) และจายคาทางานลวงเวลาแกแรงงาน เสนตนทนรวมประกอบดวยสวนทเปนเสนตรงทแตละเสนมความชนทชนมากกวาเสนเดม ตามแตละสวนของเสนตรง MC จะมคาคงท แตระดบของ

B

C

O X

TC

A C

D

E

F G

Minimum fixed plants

Reserve capacity

Limit set by fixed factors

X1 X2

รปท 5.27 เสนตนทนรวมทางวศวกรรมในระยะสน

183

MC จะเพมแบบขนบนได ในขณะเดยวกนคา AVC จะเพมตดตอกนแตจะอยต ากวาเสน MC และเสน ATC จะเพมตดตอกนและอยต ากวา MC แตสงกวา AVC

5.4.2 ตนทนทางวศวกรรมระยะยาว

เรากลาววา ตนทนทางวศวกรรมโดยทวไปรวมเฉพาะตนทนทางเทคนคของการผลต ดงนน ความไมประหยดจากการขยายขนาดการผลตใหมขนาดใหญขน (diseconomies of large-scale) ซงเกยวของ หรอเกดจากตนทนการบรหารซงไมพบในกรณของการพจารณาตนทนทางวศวกรรม แตละกรรมวธการผลตจะมขนาดโรงงานทเหมาะสม เสน TC, AC และ MC แสดงในรปท 5.29 และ 5.30 ถาเราสมมตวามกรรมวธการผลตจานวนมากมาย เสนตนทนรวมและเสนตนทนเฉลยตอหนวยจะเรมตดตอกน (ราบเรยบ) แตยงคงรกษารปรางเดมไวอย เมอมคาใชจายคงทตาสด (minimum fixed outlay) และกาลงการผลตสารองในระยะสน (รปท 5.31 และ 5.32) ในระยะยาวเสน LAC จะไมทนหนขนขางบน (รปท 5.33 และ 5.34) ถาเราพจารณาเพยงตนทนการผลต แตถาเราบวกตนทนการบรหารเขาไป และถาไมมการบรหารจดการอยางเขมงวดจนไมกอใหเกดการประหยดแลว เสนตนทนรวมในระยะยาวจะเปนดงรปท 5.35 และเสนตนทนเฉลยระยะยาว (LAC) จะสงขนทระดบผลผลตมขนาดใหญมาก (very large- scale of output) ดงรปท 5.36

รปท 5.28 ความสมพนธระหวางเสน MC, AVC และ ATC

AVC = MC = ATC

MC AVC

AVC = MC

MC

MC MC

C

X

ATC

O X1 X2

ATC AVC

184

X

C

O

LTC

LAC

C

X LMC

LAC = LMC

O

รปท 5.29 เสนตนทนรวมทเกดจากการขยายขนาดการผลต

รปท 5.30 ความสมพนธระหวางเสนตนทนเฉลยและเสนตนทนสวนเพมหนวยสดทายในระยะยาว

C

X O

STC SAC

C

X SMC

SAC = SMC

O

รปท 5.31 เสนตนทนรวมในระยะสนเมอมกาลงการผลตสารอง

รปท 5.32 เสนตนทนเฉลยและเสนตนทนสวนเพมหนวยสดทายในระยะสนเมอมกาลงการผลตสารอง

SMC

185

C

X O

LTC LAC C

X LMC

LAC = LMC

O

รปท 5.33 เสนตนทนรวมในระยะยาว รปท 5.34 เสนตนทนเฉลยและเสนตนทนสวนเพมหนวยสดทายในระยะยาว

LAC C

X LMC

LAC = LMC

O

รปท 5.35 เสนตนทนรวมในระยะยาว รปท 5.36 เสนตนทนเฉลยและเสนตนทนสวนเพมหนวยสดทายในระยะยาว

C

X O

LTC LAC LMC

บรรณานกรม

ธเนศ ศรวชยลาพนธ. เศรษฐศาสตรจลภาคเบองตน. พมพครงท 4, เชยงใหม: นพบรการพมพ, 2548. นราทพย ชตวงศ. ทฤษเศรษฐศาสตรจลภาค. พมพครงท 5, กรงเทพฯ: คณะเศรษฐศาสตร จฬาลงกรณ

มหาวทยาลย, 2544. สมพงษ อรพนท. เศรษฐศาสตรจลภาค. กรงเทพฯ: แมคกรอ-ฮล, 2539. Henderson, James M. and Richard E. Quandt. Microeconomic Theory: A Mathematical Approach. 3rd. ed., Singapore: McGraw-Hill International Edition, 1980. Koutsoyiannis, A. Modern Microeconomics. 2nd ed. London: Macmillan Press Ltd, 1982. Salvatore, Dominick. Microeconomics: Theory and Applications. New York: Macmillan Publishing Company, 1986. Samuelson, Paul A . and William D. Nordhaus. Economics. 14th. ed., Singapore: McGraw-Hill International Edition, 1992. Schotter, A. Microeconomics : a modern approach. 3rd ed., New York: Addison – Wesley series in

economics, 2001. Solberg, Eric J. Intermediate Microeconomics. Texas: Business, 1982.