เรื่อง พหุนาม ม - land2learn.com · เรื่อง พหุนาม...

เรอง พหนาม ม.1 เอกนาม นพจนทางคณตศาสตร คอ ขอความทเขยนอยในรปของสญลกษณตางๆ ทงตวเลข(คาคงท) ตกอกษร(ตวแปร) และเครองหมายสาหรบการดาเนนการใดๆ เอกนาม คอ นพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณกนระหวางคาคงทกบชดของตวแปร โดยมเงอนไขทสาคญคอ ตวเลขชกาลงของตวแปรตองเปนจานวนเตมบวกหรอ 0 เทานน (ไมตดตวแปรเปนตวสวน)

แบบฝกหด 1 ใหนกเรยนพจารณาวานพจนในขอใดทถอวาเปนเอกนาม __________ 1. 5� __________ 2. �4�� __________ 3. �� __________ 4. 3� �� __________ 5. �3 __________ 6. 2 � 3�

__________ 7. �2 ��

__________ 8. ��

�

__________ 9. �2��

�

__________ 10. ��

__________ 11. �� __________ 12. 0

สวนประกอบของเอกนาม 1. สมประสทธของเอกนาม คอ คาคงทของเอกนาม เชน � �

� มสมประสทธเปน � �

เปนตน

2. ดกรของเอกนาม คอ ผลรวมของเลขชกาลงของตวแปร เชน �� มดกรเปน 2 � 1 � 3 � 6 เปนตน

แบบฝกหด 2 ใหนกเรยนหาสมประสทธและดกรของเอกนามทกาหนดใหตอไปน 1. 2�� สมประสทธ _______ ดกร ________ 2. �� สมประสทธ _______ ดกร ________ 3. 2�� สมประสทธ _______ ดกร ________

4. �

�� สมประสทธ _______ ดกร ________

5. !"

� สมประสทธ _______ ดกร ________

6. �9 สมประสทธ _______ ดกร ________

7. �$��

�� สมประสทธ _______ ดกร ________

8. ��

% สมประสทธ _______ ดกร ________

9. �� สมประสทธ _______ ดกร ________ 10. 0 สมประสทธ _______ ดกร ________

โรงเรยนบานวชากร www.land2learn.com

Tel : 082-672-1222 Line : btsmrt

เอกนามทคลายกน เอกนามทคลายกน เมอเอกนามเหลานนมชดตวแปรชดเดยวกนและมเลขชกาลงทเหมอนกน

แบบฝกหด 3 จงพจารณาเอกนามในแตละขอ ในขอใดทมเอกนามคลายกน หรอไมคลายกน __________ 1. � กบ �� __________ 2. 3� กบ 4� __________ 3. �

�

� กบ �2�

__________ 4. 5�� กบ 7�� __________ 5. �8� กบ �8

__________ 6. 2() กบ �2)( __________ 7. 46 กบ 64 __________ 8. 7� กบ 5��

__________ 9. �

� กบ �7�

__________ 10. 5�� กบ 10��

การบวก ลบ เอกนาม เอกนามสามารถบวกลบกบได เมอเอกนามเหลานน เปนเอกนามทคลายกน โดยการบวกและลบจะกระทาเฉพาะในสวนของสมประสทธเทานน

แบบฝกหด 4 จงหาผลลพธ 1. 3� � 4� 2. 5� � *��+ 3. �2� � 4� 4. �� *�2��+ 5. 2� � 3� � � � 5�

6. �2� � 4� � 8� � 10� 7. �� 5�� 10�� 6�� 8. �2�� 6�� 8�� 12�� 9. 7��, � 9��, � 11��, 10. 6�� 8�� 24��



พหนาม พหนาม คอ นพจนทเกดจากการเขยนเอกนามทแตกตางกน 2 เอกนามขนไปในรปการบวกหรอลบกน โดยมกจะเรยกเอกนามเหลานนวาเปน “พจน” ดกรของพหนาม คอ ดกรสงทสดของพจนทประกอบกนเปนพหนามนนๆ การเขยนพหนามนยมเขยนพหนามใหเรยงดกรจากนอยไปหามาก รวมทงจะเรยงลาดบตวแปรตามลาดบตวอกษรภาษาองกฤษดวย

แบบฝกหด 5 จงเขยนพหนามตอไปน ในรปผลสาเรจ รวมทงบอกดกรของพหนามนดวย 1. 5� � 1 � 7� � 11 2. 2�� 3 � �� 3. 2� � 1 � 4 � 5� 4. 2� � 5� � 4 � 10� � 7� � 7 5. 2) � 4( �) � ( � 4 � 5)(

6. 6� � 2� � � � 2� � �� 4 � 5� 7. 8� � 1 � � � 4�� 2� � 1 8. 4� � 3�� 5� � 4 � 2� � � � 3 9. *2� � 3 � �+ � *�� 2�+ 10. *7� � 5� � 7�+ � *� � 3� � 3�+



11. *� � � � + � *2� � � � + � *� � � � 2+ 12. *4� � 3+ � *2� � 8+ � *�3� � 7+ � *� � 5�+ 13. *4- � 9. � 2/+ � *3. � 2- � 5/+ 14. *�� 3�� 3�� + � *�� 3��+ 15. *6 � � � �+ � *4 � � � � � ��+ 16. *)� � 3( � 4)( �)(+ � *4)( �)� � 9)(+



การคณพหนามดวยเอกนาม ผลคณระหวางเอกนามกบเอกนาม จะเกดจากการนาคาคงทของเอกนามมาคณกน และนาสวนของตวแปรมาคณกนโดยการคณตวแปรนน อาศยนยามการคณเพอทาความเขาใจไดงายขน สวนการคณระหวางเอกนามกบพหนาม จะใชสมบตการแจกแจงเพอทาใหเกดสวนยอยทมลกษณะเปนการคณกนของเอกนาม

แบบฝกหด 6.1 จงหาผลลพธ 1. 2 0 � 2. �5� 0 6�� 3. 4�� 0 *�7�,+

4. 5�� 0 *�4��+

5. ��

0 � 0 2�

6. *��+ 0 *�2��+ 0 6��

แบบฝกหด 6.2 จงหาผลลพธ 1. 4*� � 3 � 5�+ 2. ��*�� 2��+ 3. �2��*3� � 7�+

4. *� � � � 1+*��+ 5. *1 � � � 2 � 3�+*�5��+ 6. *�� 5�� 3��+*�2��+



การคณพหนามดวยพหนาม แนวคดพนฐานทเกยวของกบการคณพหนามดวยพหนาม คอ หลกการหาพนทรปสเหลยมมมฉากโดยกาหนดใหความยาวของดานแตละดานแทนความยาวของดานกวางและดานยาว ผลลพธของการคณจะมคาเทากบพนทของรปสเหลยมมมฉากนน

แบบฝกหด 7.1 จงหาผลคณของพหนามตอไปน 1. *� � 2+*� � 4+ 2. * � 6+* � 7+ 3. *� � 3+*� � 2+ 4. *1 � 9+*1 � 9+

5. *� � 2�+*2� � 3�+ 6. *3 � 2�+*4 � �+ 7. *2� � �+*2 � �+ 8. *5�� 3�+*� � �+



แบบฝกหด 7.2 จงหาผลคณของพหนามตอไปน 1. *� � 2� � 1+*� � 1+ 2. *3� � � � 2+*2� � 3�+ 3. *� � 2� � 1+*� � 1+

4. *2� � � � 7+*3� � 2+ 5. *�� 2� � 5� � 1+*� � 2+ 6. *2�� 3�� 2+*� � +



การหารพหนามดวยเอกนาม ผลหารจะเกดจากการนาคาคงทของเอกนามมาหารกน และนาสวนของตวแปรมาหารกนโดยการหารตวแปรนน อาศยนยามของเลขยกกาลงเพอทาความเขาใจไดงายขน

แบบฝกหด 8.1 จงหาผลหารของเอกนามตอไปน 1. � 2 2. 9�� 2 3�

3. �14� 2 7� 4. *�5��+ 2 *��+

แบบฝกหด 8.2

จงหาผลหารของพหนามตอไปน 1. *6�� 3��+ 2 *3��+ 2. *�5�� %+ 2 *��+ 3. *�$ � 5�� 3�+ 2 *�+

4. *�� + 2 *��+ 5. *3)� � 9)( � 12)(�+ 2 *�3)+ 6. *4-� � 36-. � 16-�+ 2 *�4-+



โจทยปญหาพหนามเบองตน แบบฝกหด 9

จงหาคาตอบ 1. ถานา � ลบออกจาก 1 ไดผลลพธเทาใด ถานาไป

ลบออกจาก �� 1 ไ ดผลลพธสดทายเทาใด

2. ท ดนรปส เหล ยมผนผ ากว า ง � � 10� � 8

เมตร ยาว 3� เมตร ทดนนจะมพนทกตารางเมตร 3. รปสาม เหล ยม ด าน เ ทา มความยาว ด านละ

� � � � เซนตเมตร จะมความยาวรอบรปเทาใด

4. กลองใบหนงมความกวาง 5� � 4� � 5 เมตร

ยาว 2� เมตร สง 3� เมตร จะมปรมาตรเทาใด

5. มเชอก 2 เสนยาว 13�� เมตรและ 10�� เมตร นามาตอกน แลวเหลอความยาว 22�� เมตร แสดงวาเสยเชอกตรงรอยตอไปเทาใด

6. ส เหล ยมคางหมมความยาวของดานคขนาน

2� � 1 เมตรและ � เมตร มระยะหางระหวางดานคขนาน � หนวย จะมพนทกตารางหนวย

7. ไมทอนหนงยาว 3� � 9� เมตร นามาตดเปน

ทอนๆ ละ 3� เมตร จะตดไดกทอน 8. สเหลยมผนผารปหนงมพนท 2� � 3� ตาราง

เซนตเมตร มความกวาง � เซนตเมตร จะมความยาวเทากบเทาใด



เรื่อง พหุนาม ม - land2learn.com · เรื่อง พหุนาม...

Documents

Transcript of เรื่อง พหุนาม ม - land2learn.com · เรื่อง พหุนาม...