บทท 6 กลศาสตรของไหล

ของไหล หมายถงของเหลว และแกส แกสสามารถถกอดใหมปรมาตรเลกลงไดงาย ของเหลวถกอดใหมปรมาตรนอยลงไดบางเหมอนกนแตไดนอยมาก ในบทนจะไมคานงถงปรมาตรของของเหลวทหายไปเนองจากการอดตว เพราะถอวามคานอยมากจนสามารถตดทงได กลศาสตรของไหลแบงเปน 2 ลกษณะ คอสถตศาสตรของไหล เปนการศกษาของไหลทอยนง ซงอยในสภาวะสมดล เปนไปตามกฎขอท 1 ของนวตน พลศาสตรของไหล เปนการศกษาของไหลทเคลอนท

6.1 ความหนาแนน ความหนาแนนเปนสมบตเฉพาะตวของสสาร หมายถง มวลตอหนงหนวยปรมาตร ดงนนความ

หนาแนนมหนวยเปน kg⋅m-3 แทนดวยสญลกษณกรก ρ (อานวา rho,โร) กาหนดใหมวล m มปรมาตร V จะได

ความหนาแนน ρ = V

m (6.1)

ตารางท 6.1 แสดงความหนาแนนของวสดชนดตาง ๆ

วสด ความหนาแนน g⋅cm-3 วสด ความหนาแนน g⋅cm-3

อะลมเนยม 2.7 เงน 10.5

ทองเหลอง 8.6 เหลกกลา 7.8

ทองแดง 8.9 ปรอท 13.6

ทอง 19.3 เอทลแอลกอฮอล 0.81

นาแขง 0.92 เบนซน 0.90

เหลก 7.8 กลเซอรน 1.26

ตะกว 11.3 นา 1.00

ทองคาขาว 21.4 นาทะเล 1.03

วสดทมความหนาแนนมากทสดในโลกเปนโลหะ ชอ ออสเมยม (osmium) มคาประมาณ

22.5 g⋅cm-3 (1 g⋅cm-3 = 1,000 kg⋅m-3) ความหนาแนนของอากาศมคาประมาณ 0.0012 g⋅cm-3

ความหนาแนนของดาวแคระขาว (White dwarf start) ประมาณ 106 g⋅cm-3 ความหนาแนนสมพทธ (เดมเรยกวาความถวงจาเพาะ) คอ ความหนาแนนของวสดนนเทยบกบความหนาแนนของวสดทใชเปนมาตรฐาน วามคาเปนกเทาของความหนาแนนของวสดมาตรฐาน โดยทวไปถาเปนของแขงหรอของเหลวเราจะใหนาเปนวสดมาตรฐาน แตถาเปนแกสนยมใชออกซเจนเปนวสดมาตรฐาน

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

60

ความหนาแนนสมพทธ = นของนาความหนาแน

นวสดความหนาแน

= ทากน ปรมาตรเมวลของนาท

มวลของวสด

= าตรเทากนนาทปรมนาหนกของ

วสดนาหนกของ

ความหนาแนนสมพทธเปนสดสวนของปรมาณเดยวกนจงเปนตวเลขทไมมหนวย เนองจากเทยบกบนา ดงนน ความหนาแนนสมพทธของนาจงเทากบ 1 เพราะเทยบกบตวมนเอง ถาตองการทราบความ

หนาแนนของวสดใดกใหนาเอา 103 kg⋅m3คณกบคาความหนาแนนสมพทธของวสดนน ตวอยางเชนถาความ

หนาแนนสมพทธของเหลก = 7.8 จะไดความหนาแนนของเหลก 7.8 × 103 kg⋅m-3 เปนตน ตวอยางท 6.1 นกสารวจเดนทางดวยบอลลนบรรจแกส กอนออกเดนทาง เขาบรรจแกสฮเลยมทมปรมาตร 400 ลกบาศกเมตร และมวล 65 กโลกรม ขณะนนแกสฮเลยมในบอลลนมความหนาแนนเทาใด

วธทา หาความหนาแนนจากสมการ ρ =m

V

แทนคาจะได = = 3650.16 /

400kg m

คาตอบ ความหนาแนนของแกสฮเลยมเทากบ 0.16 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

6.2 ความดนในของไหล ในหวขอ 6.1 ไดนยามความดนของของไหลสถต ดงสมการ (6.1) จะเหนวาความดนท

กระทา ณ สวนใด ๆ ของของเหลวมคาเทากนทกจด โดยทยงไมไดคดนาหนกของของไหล ในความเปนจรงจะ

เหนวา ความดนอากาศทระดบนาทะเลจะมคามากกวาบนภเขา และความดนของนาใตทองทะเลลกจะสงกวาท

ระดบนาทะเล ความดนของนาทะเลเพมขนตามความลก ยงลกมากความดนกยงมาก เปนเพราะวาของไหลม

นาหนกนนเอง จากนยามของความดน ถาพนท A เปนพนทราบ ความดนจะเทากนตลอด

p = A

F

F = pA

หนวยมาตรฐานของความดนคอ นวตนตอตารางเมตร (1 N⋅m-2) เรยกอกชอหนงวา

ปาสคาล เขยนดวยอกษรยอ Pa

1 Pa = 1 N⋅m-2

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

61

หนวยวดความดนอน ๆ ทนยมใช

1 bar ( dyne / cm2 ) = 105 Pa

1 ทอร (Tor, Toricelli) = 1 mmHg

ความดนบรรยากาศมาตรฐานหรอความดนอากาศปกต = 1 atm = 1.01325 × 105 Pa

พจารณาของเหลวทมความหนาแนน ρ และอยนงในภาชนะเปด ใหคดวาของเหลวมรปทรงเปน

ทรงกระบอกทมความสง h และมพนทหนาตด A ดงรปท 6.1

รปท 6.1 แรงตางทกระทาของเหลวรปทรงกระบอก

ให W เปนนาหนกของของเหลวบนพนท A ดงนน

= = ρ = ρW mg Vg Ahg

ให 0P เปนความดนบรรยากาศ ดงนนแรงทอากาศกระทาพนท A ดานบนคอ 0P A มทศลง

P เปนความดนเนองจากนาหนกของของเหลวทมความลก h บนพนท A ดงนนแรงท

ของเหลวกระทาตอพนท A คอ PA มทศขน

เนองจากของเหลวอยในสมดล แรงลพธทกระทาในแนวดงมคาเปนศนย

ดงนน = +ρ0PA P A Ahg

จะได = +ρ0P P gh (6.2)

จงกลาวไดวา ความดนในของเหลวทมความหนาแนน ρ ทระดบความลก h จากผวของเหลวทบรรจใน

ภาชนะเปดสบรรยากาศเทากบผลรวมของความดนบรรยากาศ 0P กบปรมาณ ρgh

ปรมาณ ρgh เปนความดนในของเหลวทระดบความลก h ซงเกดจากนาหนกของเหลวเพยงอยาง

เดยว ความดนนเรยกวา ความดนเกจ

h W

PA

P0A

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

62

ตวอยางท 6.2 เรอดานาลาหนงอยทระดบความลก 100 เมตร จงหาความดนเกจและความดนสมบรณ ทตวเรอ

ดานา ถานาทะเลมความหนาแนน × 31.024 10 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และความดนบรรยากาศทนาทะเล

เทากบ × 51.013 10 ปาสคาล

วธทา หาความดนเกจจาก = ρgP gh

( )( )( )= ×

= ×

3

6

1.024 10 9.8 100

1.004 10 Pa

หาความดนสมบรณจาก = +0 gP P P

( )( )= × ×

= ×

5 6

6

1.013 10 1.004 10

1.11 10 Pa

คาตอบ ความดนเกจและความดนสมบรณทตวเรอดานาเทากบ × 61.004 10 Pa และ × 61.11 10 Pa

ตามลาดบ

6.2.1 หลอดแกวรปตวย

เมอใสของเหลวลงไปในหลอดแกวรปตวย ระดบของของเหลวในแขนของหลอดแกวทงสองจะอยนงท

ระดบเดยวกน ไมวาพนทหนาตดของหลอดทงสองจะเทากนหรอไมกตาม ( แตถาหลอดแกวมขนาดเลกมาก ๆ

แรงตงผวของของเหลวจะทาใหระดบของของเหลวเปลยนไปเลกนอย)

รปท 6.2 (ซายมอ) ของเหลว 1. สมดลอยในหลอดแกวรปตว U

(ขวามอ) เมอใสของเหลว 2. ลงไปในหลอดแกว

เมอนาของเหลว 2. ซงไมผสมกบของเหลว 1. ใสลงไปในหลอดแกว พบวาจะทาใหของเหลว 1. สงขน

ไปอยทระดบ C และระดบของของเหลว 1. ในแขนดานซายมอลดลงมาอยทระดบ B เมอของเหลวสมดลแสดง

วาความดนท B เทากบความดนท B’ ( จะเหนวาเราพจารณาตรงระดบทเปนรอยตอระหวางของเหลวทงสอง

ชนด)

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

63

pB = pa + ρ1 gh1

pB/ = pa + ρ2 gh2

จะได ρ1 h1 = ρ2 h2 (6.3)

ตวอยางท 6.3 หลอดแกวรปตวย มพนทหนาตดสมาเสมอ ใสปรอททมความหนาแนน 13.6 × 103 kg. m-3 ตอง

เตมนาลงในหลอดขางหนงใหสงเทาใด จงจะทาใหระดบปรอทในแขนอกขางหนงสงขนจากเดม 2.5 cm. ให

ความหนาแนนของนาเทากบ 103 kg. m-3

วธทา เพราะวา ρนา y = ρ2 h

y = 33

233

.10)105)(.106.13(

−

−− ××mkg

mmkg

= 0.68 m

= 68 cm.

6.2.2 มานอมเตอร

รปท 6.3 (a) มานอมเตอร (b) บารอมเตอรแบบปรอท

มานอมเตอรแบบปลายเปด รปท 6.3 (a) ใชเปนเครองมอวดความดนแบบงายทสด ประกอบดวย

หลอดแกวรปตว U ปลายหนงเปด ความดนเทากบความดนบรรยากาศ ปลายอกขางหนง(ดานซายมอ) ม

ความดน p ซงเปนความดนทตองการวด

ความดนทกนหลอดดานซาย = pa + ρgy1 และความดนทกนหลอดดานขวา = pa + ρgy2 เมอ ρ

คอความหนาแนนของของเหลวในหลอด เนองจากความดนทระดบเดยวกนยอมเทากน ดงนน

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

64

p + ρgy1 = pa + ρgy2

p - pa = ρg (y2 -y1) = ρgh (6.4)

ความดน p นเรยกวา ความดนสมบรณ ผลตางของความดนสมบรณกบความดนบรรยากาศ

เรยกวา ความดนเกจ (Gauge pressure)

เครองมอวดความดนอกแบบหนง คอ บารอมเตอร เปนหลอดแกวยาวปลายขางหนงปดมปรอทบรรจ

อยเตม แลวจบหลอดนควาลงในอางปรอท ดงแสดงในรป 5.5 (b) ทวางเหนอปรอทมแตไอปรอท ซงความดน

ไอปรอท ณ อณหภมหองมคานอยมาก ประมาณวาเปนศนย เพราะฉะนน

pa = ρg (y2 - y1)

= ρgh

ความดนของบรรยากาศ แปรผนตรงกบความสงของปรอท เราจงมหนวยวดความดนเปนความสงของ

ปรอท ความดน 1 บรรยากาศ เทากบความสงของปรอท 760 มม.

pa = ρgh = (13.6 × 103 kg.m-3 )(9.8 m.s-2)(0.76 m)

= 1.013 × 105 Pa

ความดน 1 มลลเมตรของปรอท มคาเทากบ 1 ทอร โดยตงชอหนวยเปนเกยรตแกนกฟสกสชาว

อตาลชอวาทอรเซลล Toricelli (1608-1647) ซงเปนคนแรกทไดศกษาลาปรอทในบารอมเตอร

ตวอยางท 6.4 จากรปท 6.3 (a) ดานซายมอของมานอมเตอรตอกบถงแกส ปรอททางดานขวามอสงกวา

ดานซายอย 39 ซม. บารอมเตอรทอยใกล ๆ อานคาได 75 ซม.ของปรอท จงหาความดนสมบรณของแกสในถง

วธทา ความดนของแกสในถง = ความดนของอากาศ + ความดนของปรอททสงกวาอย 39 ซม.

= 75 cm + 39 cm

= 114 cm Hg = 114 cmHg / 76 cm.Hg

= 1.5 เทาของความดนบรรยากาศ

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

65

5.2.3 กฎของปาสคาล

มใจความวา ความดนทกระทาตอสวนหนงสวนใดของของไหลในภาชนะปด จะสงผานไปยงทก ๆ สวน

ของของไหล รวมทงผนงภาชนะทบรรจของไหลดวยขนาดเทากนตลอด

รปท 6.4 เครองอดไฮดรอลก

เครองอดไฮดรอลก เปนตวอยางการนากฎของปาสคาลไปประยกต ดงรป 6.4 เมอออกแรง f กดลง

บนลกสบตวเลกพนทหนาตด a ความดน = f/a จะถกสงผานไปยงทก ๆ สวนของของไหล รวมถงลกสบใหญท

มพนทหนาตด A จากกฎของปาสคาล จะได

p = A

F

A

f= หรอ F = f

a

A

เพราะฉะนนเครองอดไฮดรอลกจะไดแรงยกทางฝงของลกสบใหญมากกวาแรงทใหทางฝงของลกสบเลก

เครองมอหลายชนดอาศยหลกการนชวยผอนแรง เชน แมแรงยกรถ หามลอ และเครองกดไฮดรอลก เกาอ

ชางตดผม เกาอทนตแพทย เปนตน

ตวอยางท 6.5 เครองอดไฮดรอลกเครองหนง กาหนดใหลกสบเลกมเสนผาศนยกลางยาว 1 cm ออกแรงกด

ขนาด 50 N ทาใหลกสบเลกเคลอนทลง 7 cm ถาลกสบใหญมเสนผาศนยกลาง 20 cm จงคานวณหา

ก) แรงดนบนลกสบใหญ

ข) ความดนบนลกสบใหญ

ค) ถาตองการใหลกสบใหญเคลอนทขนสง 10 cm จะตองออกแรงกดทลกสบเลกกครง

วธทา

ก) ใหแรงดนทลกสบเลก = F1 , ความดน p1 และพนทหนาตด = A1

แรงดนทลกสบใหญ = F2 , ความดน p2 และพนทหนาตด = A2

จาก p1 = p2

1

1

A

F =

2

2

A

F

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

66

แทนคา 22 )10x

2

1(

50−π

= 22

2

)10x2

20(

F

−π

แรงดนบนลกสบใหญ

F2 = 50 × (20)2

= 2 × 104 N

ข.) ความดนบนลกสบใหญ

p2 = 2

2

A

F

= 22

4

)10x2

20(

x102−π

N⋅m-2

= 63.7 104 N⋅m-2

ค.) ถากดลกสบเลกลงเปนปรมาตร V ลกสบใหญจะถกยกขนดวยปรมาตร V เชนเดยวกน ดงนน

A1h1 = A2 h2

ถา h1 = 7 × 10-2 m จะได

π 22

2 10x7x10x2

1 −− ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ = π

2

22 h10x20x

2

1⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −

h2 = 20x20

10x7 2−

m

= 1.75 × 10-4 m

นนคอ กดลกสบเลก 1 ครง ลกสบใหญยกขน 1.75 × 10-4 m หรอ =1.75 × 10-2 cm

ถาตองการใหลกสบใหญเคลอนทขน 10 cm

จะตองกดลกสบเลกลง = 2101.75

10−×

= 0.571 × 103 = 571 ครง

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

67

6.3 สมการความตอเนอง

เสนสายธารของการไหล (stream line) หรอฟลกซของการไหล คอเสนทลากสมผสกบทศทางของการ

ไหลททก ๆ จด ในสนามการไหลในขณะใดขณะหนง

(ก) (ข)

รปท 6.5 ก ) เสนทลากสมผสกบทศทางการไหลททกๆจด คอเสนสายธาร

ข) แสดงหลอดของการไหล อตราการไหลจะเทากนทภาคตดขวางใดๆ

ของไหลทมการไหลแบบสมาเสมอคงตว สามารถสรางเปนเสนสายธารจานวนหนง หรอมดหนงซง

ประกอบกนเปนทอหรอหลอด เราเรยกสวนมรปรางเปนทอนวา หลอดของการไหล (tube of flow)

รปท 6.6 (a) , (b) และ (c) แสดงเสนสายธารทไหลผานสงกดขวางรปทรงตาง ๆ

สวน (d) ไหลในชองทางทมพนทภาคตดขวางแคบลง

พจารณาหลอดของการไหล ซงของไหลไหลเขาผานพนทหนาตด A1 ดวยความเรว v1 และไหลออก

ผานพนทหนาตด A2 ดวยความเรว v2 ดงรปท 6.7 ปรมาตรของไหลทผานพนทหนาตด A1 ในชวงเวลา dt คอ

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

68

A1v1dt ถาใหความหนาแนนของของไหลคอ ρ มวลของไหลทไหลผานพนท A1 ในเวลา dt คอ ρA1v1dt ใน

ทานองเดยวกน มวลของของไหลทไหลผานพนท A2 ในชวงเวลาเดยวกนคอ ρA2v2dt ถาเปนของไหลทอดตว

ไมได มวลทไหลเขาจะเทากบมวลทไหลออก

รปท 6.7 แสดงการไหลเขาและออกภายในหลอดของการไหล

ดงนน ρA1v1dt = ρA2v2dt

A1v1 = A2v2 (6.5)

เรยกวา สมการของความตอเนอง (equation of continuity) แสดงใหเหนวา ความเรวของของไหลใน

ทอแปรผกผนกบขนาดพนทหนาตดของทอ ผลคณของพนทหนาตดกบความเรว (Av) คอ อตราการไหล แทน

ดวย Q

ตวอยางท 6.6 นาประปาไหลผานทอขนาดเสนผานศนยกลาง 2 ซม. เขาไปในบานชนลาง ดวยความดนสมบรณ

4×105 ปาสคาล (ประมาณ 4 atm.) ความเรวของนา 4 เมตร / วนาท ทอถกตอไปทหองนาชนสองซง ทอใน

หองนามเสนผานศนยกลาง 1 ซม. จงหาความเรวขอนาในหองนา

วธทา ใหจด 1 เปนตาแหนงของทอชนลาง จด 2 อยทหองนาชน 2 v2 เปนความเรวของนาในหองนา ซงหาไดจากสมการความตอเนอง

v2 = 11

2

Av

A = −π

π

21

2(1.0cm)

(4m.s )(0.5cm)

= 16 m/s

คาตอบ ความเรวขอนาในหองนาเทากบ 16 เมตรตอวนาท

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

69

แบบฝกหดบทท 6

1. นามความหนาแนน 1000 กอโลกรมตอลกบาศกเมตร หมายความวาอยางไร

2. ไมบลซาทมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร และมความหนาแนนสมพทธ 0.15 จะมนาหนกเทาไร

3. ถงรปลกบาศกมความยาวดานละ 1 เมตร บรรจนาเกลอทมความหนาแนน 31.03 10× กโลกรมตอลกบาศก

เมตร

ก. แรงเนองจากความดนสมบรณทนาเกลอกระทาทกนถง

ข. แรงเฉลยเนองจากความดนสมบรณทนาเกลอกระทาทดานขางของถงหนงดาน

4. ลกสบใหญของแมแรงยกรถยนตคนหนงเครองหนงมพนทเปน 100 เทาของลกสบเลก ถาตองการยกรถมวล

1200 กโลกรม จะตองออกแรงกดทลกสบเลกเทาไร

5. นาไหลดวยอตราเรว 10 เซนตเมตรตอวนาท ในทอรศม 3 เซนตเมตร ไปสทอรศม 2 เซนตเมตรอตราเรวของ

นาในทอเลกเปนเทาไร

6. ภาชนะดงรปมพนทกนภาชนะ 0.050 ตารางเมตร มของเหลวบรรจอย 10 เซนตเมตร ถาของเหลวมปรมาตร

0.0060 ลกบาศกเมตร และมมวล 5.4 กโลกรม ความดนทของเหลวกระทาตอกนภาชนะเปนกนวตนตอตาราง

เมตร

7. หลอดแกวรปตวยบรรจนา ใสนามนชนดหนงซงไมละลายนาและมความหนาแนน 0.8 กรมตอลกบาศกเมตร ท

ดานขวาสง 10 เซนตเมตร ระดบผวของนาดานซายมอจะตากวาระดบผวบนของนามนดานขวามอเทาใด

8. มานอมเตอรหลอดแกวอนหนงมเสนผานศนยกลาง 10 มลลเมตร ถาหลอดแกวถกบรรจไวดวยนาซงมความ

หนาแนน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตรและระดบนาทะเลสงแตกตางกนอย 10 เซนตเมตร จงหาความ

แตกตางระหวางอากาศท P1 และ P2

ฟสกสเบองตน

สาหรบนกศกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยสอสารมวลชน

70

A B

9. เครองอดไฮโดรลกเครองหนงมลกสบอดขนาดเสนผานศนยกลาง 2 เซนตเมตร และลกสบดนขนาดเสนผาน

ศนยกลาง 1 เซนตเมตร อยากทราบวา แรงอด 1 นวตนจะกอใหเกดแรงยกกนวตน

10. ทอนาดบเพลงดงแสดงดงรป จงหาความเรวของนาทพงออกจากปลายทอท B เมอความเรวของนาท A เทากบ 5 วนาท กาหนดให เสนผาศนยกลางของทอ A แล B เทากบ 8 เซนตเมตร และ 4 เซนตเมตร ตามลาดบ

11. ใหนกศกษาทาการทดลองเสมอนจรงท

http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/explorescience/density/density.htm

ใหบนทกคาความหนาแนนของวตถรปทรงตางๆ และทดลองดวามนจมหรอลอยเมอนาไปไวในของเหลว

รปสาหรบขอ 8

หนงสออเลกทรอนกส

ฟสกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสกส 1 (ความรอน)

ฟสกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวทยาฟสกส เอกสารคาสอนฟสกส 1ฟสกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสกสดวยภาษา c ฟสกสพศวง สอนฟสกสผานทางอนเตอรเนต

ทดสอบออนไลน วดโอการเรยนการสอน หนาแรกในอดต แผนใสการเรยนการสอน

เอกสารการสอน PDF กจกรรมการทดลองทางวทยาศาสตร

แบบฝกหดออนไลน สดยอดสงประดษฐ

การทดลองเสมอน

บทความพเศษ ตารางธาต)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานกรมฟสกส ลบสมองกบปญหาฟสกส

ธรรมชาตมหศจรรย สตรพนฐานฟสกส

การทดลองมหศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหดกลาง

แบบฝกหดโลหะวทยา แบบทดสอบ

ความรรอบตวทวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐ( คดปรศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คาศพทประจาสปดาห ความรรอบตว

การประดษฐแของโลก ผไดรบโนเบลสาขาฟสกส

นกวทยาศาสตรเทศ นกวทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพศวง การทางานของอปกรณทางฟสกส

การทางานของอปกรณตางๆ

การเรยนการสอนฟสกส 1 ผานทางอนเตอรเนต

1. การวด 2. เวกเตอร3. การเคลอนทแบบหนงมต 4. การเคลอนทบนระนาบ5. กฎการเคลอนทของนวตน 6. การประยกตกฎการเคลอนทของนวตน7. งานและพลงงาน 8. การดลและโมเมนตม9. การหมน 10. สมดลของวตถแขงเกรง11. การเคลอนทแบบคาบ 12. ความยดหยน13. กลศาสตรของไหล 14. ปรมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอทหนงและสองของเทอรโมไดนามก 16. คณสมบตเชงโมเลกลของสสาร

17. คลน 18.การสน และคลนเสยง การเรยนการสอนฟสกส 2 ผานทางอนเตอรเนต

1. ไฟฟาสถต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตวเกบประจและการตอตวตานทาน 5. ศกยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหลก 8.การเหนยวนา9. ไฟฟากระแสสลบ 10. ทรานซสเตอร 11. สนามแมเหลกไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเหน13. ทฤษฎสมพทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นวเคลยร

การเรยนการสอนฟสกสทวไป ผานทางอนเตอรเนต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตม 4. ซมเปลฮารโมนก คลน และเสยง

5. ของไหลกบความรอน 6.ไฟฟาสถตกบกระแสไฟฟา 7. แมเหลกไฟฟา 8. คลนแมเหลกไฟฟากบแสง9. ทฤษฎสมพทธภาพ อะตอม และนวเคลยร

ฟสกสราชมงคล