บทที่ 2 หลักการพื้นฐาน กลศาสตร์ของ...

บทท 2

หลกการพนฐาน

กลศาสตรของของไหล ชลศาสตร การไหลในทางนาเปด

การวดอตราการไหลของนาหรอทจะเรยกในคมอนวาการวดปรมาณนานน เปนการตรวจวดการไหลทแบงตามชนดของการไหลของนาไดเปน 2 ลกษณะใหญๆ คอ

1) การไหลของนาในทางนาเปด เปนการไหลของนาโดยอสระเนองจากแรงดงดดของโลก โดยผวนาจะสมผสกบบรรยากาศ ไดแก การไหลในทางนา เชน คลอง ค ลาธาร หวย แมนา ฯลฯ การไหลผานอาคารชลศาสตรทเปนตวควบคมการไหลของนาในทางนา เชน ทางระบายนาลน ฝายทดนา ฝายระบายนา ประตระบายนา เปนตน รวมทงการไหลในอาคารประเภททอหรอระบบทอทนาไหลไมเตมทอดวย

2) การไหลของนาในทอภายใตแรงดน เปนการไหลในระบบทอทนาไหลเตมทอ ซงผวนาไมสมผสกบบรรยากาศ อาจมอากาศในทอบางกจะอยในสภาพสญญากาศ แรงกระทาททาใหเกดการไหลคอความแตกตางของแรงดนเนองจากความสงของนา (Pressure head) ระหวางดานหนาทอหรอปากทอ กบดานทายทอหรอปลายทอ ทมกเรยกยอๆ วา Head

ในการเรยนรเรองการวดปรมาณนานนตองอาศยความรเกยวกบ กลศาสตรของของไหล (Fluid mechanics), ชลศาสตร (Hydraulics), การไหลในทางนาเปด (Open

channel flow) และการไหลในทอ (Pipe flow) ประกอบกน ดงนนในเบองตนจงควรรหลกการพนฐานของความรดงกลาว ซงจะสรปโดยสงเขปตอไปน

2.1 คณสมบตพนฐานของของไหล

ของไหลเปนสสารทเปลยนแปลงรปรางไดอยางตอเนองเมอมแรงเฉอนมากระทา อาจแบงของไหลไดเปน ของไหลทยบตวไมไดซงสวนใหญจะอยในรปของของเหลวทมความหนาแนนคงท เชน นา นามน ฯลฯ กบของไหลทยบตวไดหรออดได จะอยในรปของกาซหรอไอทมความหนาแนนไมคงท สมบตทางฟสกสของของไหลไดแก ความเรว ความเรง ความดน ความหนาแนน ปรมาตรจาเพาะ นาหนกจาเพาะ ความถวงจาเพาะ เปนตน ซงสมบตดงกลาวสามารถเปลยนแปลงไปตามตาแหนงและเวลา และจะเกดขนในทง 3 มต (ระนาบ) ในการศกษาขนพนฐานมกศกษาในระนาบเดยว เพราะงายตอการเขาใจ ไมตองใชความรทางคณตศาสตรทสงมาก

2-2

หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8

สรปสมบตทางฟสกสของของไหลโดยสงเขป ตอไปน

2.1.1 ความหนาแนน (Mass density): ρ คอ มวลของสารตอหนงหนวยปรมาตร

m

(kg / m3)

เมอ m = มวล กโลกรม, ก.ก. , (kg)

= ปรมาตร ลกบาศกเมตร, ม.3, ลบ.ม., (m3)

สาหรบความหนาแนนของนานน กาหนดใหใชเกณฑมาตรฐานสากล คอ ทความดนมาตรฐาน 1 บรรยากาศ ทอณหภม 4 องศาเซลเซยส นามความหนาแนน 1,000 kg/ m3

2.1.2 ปรมาตรจาเพาะ (Specific volume): Vs คอ ปรมาตรของสารในหนงหนวยมวล

หรอคอสวนกลบของความหนาแนน

1

mVs (m3 / kg)

2.1.3 นาหนกจาเพาะ (Specific weight): คอ นาหนกของสารตอหนงหนวยปรมาตร

gmgW

(N / m3)

เมอ W = นาหนก นวตน (N)

g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก = 9.81 m/s2

นา g = 1,000 x 9.81 3m

kg.

2s

m = 310x81.9

(N / m3)

เมอ 1 นวตน (N) = 1 kg.m/ s2

2.1.4 ความถวงจาเพาะ (Specific gravity): S คอ อตราสวนของนาหนกของวตถตอนาหนกของนาทมปรมาตรเทากน......ไมมหนวย

wwwW

WS

เมอ W, Ww = นาหนกของวตถ, นาหนกของนาทมปรมาตรเทากน ……นวตน (N)

w, = นาหนกจาเพาะของวตถ, นาหนกจาเพาะของนา w, = ความหนาแนนของวตถ, ความหนาแนนของนา ความถวงจาเพาะของนา = 1

2-3


2.1.5 ความดน (Pressure): P คอ แรงทกระทาตอพนททตงฉากกบแนวแรง

A

FP ……….N/m2 หรอ Pascal (Pa)

เมอ F = แรงกระทาหรอแรงกดจากนาหนกของแทงนา A = พนททตงฉากกบแนวแรงหรอทแรงมากระทา

แรงดนของนาทกระทาตอหนงหนวยพนทกคอนาหนกของแทงนาทอยเหนอพนทนนนนเอง โดยความดนทระดบเดยวกนมคาเทากนทกทศทาง

รปท 2-1 แสดงความดนของนาทเกดจากแรง F กระทาตอพนท A ทความลก h

hghA

FP

การบอกคาความดนอาจบอกเปนความสงของของไหล (Pressure head)

Ph

ในกรณนาไหลในทอภายใตแรงดน หากเจาะทอเปนรเลกๆ แรงดนของนาในทอจะทาใหนาพงออกจากร หากตดทอเลกๆ ทรทเจาะไวดงกลาวใหมความยาวพอทจะไมทาใหนาไหลลนออกมาได ความสงของนาในทอเลกๆ เทากบ h กคอ Pressure head ของนาในทอทตาแหนงนนนนเอง

2-4


รปท 2-2 แสดง Pressure head ของนาในทอ

Wt = นาหนกของนามวล m ในทอเลกสง h มพนทหนาตด A Fp = แรงดนของนาในทอใหญ เมอความสงนาในทอเลก h คงท จะอยในสภาพสมดล

Wt = Fp

Wt = Fp = mg

hghA

mg

A

FP

p

P

h

2.1.6 ความเรวการไหล (Velocity): V เมอของไหลเกดการไหลมวลของของไหลมการเปลยนตาแหนง โดยระยะทาง S ทมวลของของไหลเคลอนทไป ในหนงหนวยเวลา t เรยกวา เกดความเรวของการไหล

t

SV เมตร/วนาท, (m/s)

2.1.7 ความเรงการไหล (Acceleration): a ความเรงคอ อตราการเปลยนแปลงความเรวตอหนวยเวลา

t

Va ………..m/s2

2.1.8 อตราการไหล (Discharge): Q คอ ปรมาณหรอปรมาตร Vo ของของไหลทเปลยนตาแหนงหรอเคลอนทไปในหนงหนวยเวลา t เกดความเรวการไหล V

2-5


t

VQ o ………..m3/s

หากให S = ระยะการเปลยนตาแหนง หรอเคลอนท ; t.VS

A = พนทหนาตดของของไหลทเคลอนท ดงนน A.t.VA.SVo

หารดวย t ทงสองดาน

VAt

Vo

ดงนน VAQ ………..m3/s

2.1.9 ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก (Gravitational acceleration) : g

รปท 2-3 แสดงคา g บนตาแหนงเสนรง ตางๆ ของโลก

คาความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก หรอคา g จะมคาระหวาง 9.78 ม./วนาท 2 ถง 9.83

ม./วนาท 2 ขนกบตาแหนง latitude บนผวโลก ซงแสดงตามรปท 2-3 ในการใชงานในสตรการคานวณมกใชคาตามแหลงทมาขององคความรนนๆ ทมกมาจากสหรฐอเมรกาและประเทศในทวป

ยโรป ซงเปนโซนทมคา g = 9.81 ม./วนาท 2 (เปนทยอมรบกนวาการใชคา g นนถาเพอความ

สะดวกในการคานวณหรออางองอาจใชเทากบ 10 ม./วนาท 2 กได ซงจะมความผดพลาดประมาณ 2 %)

2-6


2.1.10 รปแบบของการไหล (Type of flows) ในทางนาเปด

การไหล คอ การทมวลหรออนภาคของของไหลเคลอนทตอเนองจากจดหนงไปยงอกจดหนง การไหลในทางนาเปดเปนการไหลในลกษณะทผวของนาสมผสกบอากาศ โดยมความดนบรรยากาศกระทาตอผวของนาซงเรยกวา ผวของไหลอสระ ทางนาเปดแบงไดเปน (1) ทางนาเปดตามธรรมชาต ไดแก รองนา ค ลาธาร คลอง หวย แมนา เปนตน โดยจะมสภาพสลบซบซอน ลกษณะไมแนนอน เปลยนแปลงรปรางและขนาดไปตามสถานท และ (2) ทางนาเปดทสรางขนโดยมนษย เลยนแบบทางนาเปดธรรมชาต ทมกมรปรางลกษณะทสมมาตร

การบอกถงการไหล บอกไดดวย ความเรวของการไหล(Velocity) และอตราการไหล (Discharge or Rate of flow)

รปแบบของการไหลนนสามารถแบงไดหลายอยางขนกบวาจะพจารณาองคประกอบใด ไดแก

1 ) แบงตามทศทางการเคลอนทของมวลหรออนภาคของของไหล

1.1) Laminar flows หรอ Viscous flows เปนการไหลทมวลหรออนภาคของของไหลเคลอนทตามกนในทศทางทแนนอน ในลกษณะเปนแผนหรอเปนชนๆ มกเกดในของไหลทมความหนดสง มความเรวตา ไดแก การไหลของนาใตดน การไหลของนามนในทอทความเรวตาๆ ฯลฯ มกไมเกดในการไหลในทางนาเปด (การไหลของเลอดในเสนเลอดกเปนรปแบบน)

รปท 2-4 ลกษณะการไหลแบบ Laminar flows

2-7


1.2 ) Turbulent flows เปนการไหลทอนภาคของของไหลเคลอนทไปอยางไมแนนอน ไมเปนระเบยบ เปลยนแปลงทงขนาดและทศทางในชวงเวลาสนๆ มความเรวสงๆ ซงเปนสภาพการไหลในทางนาเปดทวไป

รปท 2- 5 ลกษณะการไหลแบบ Turbulent flows

1.3) Transition flows เปนการไหลแบบผสมผสานระหวาง Laminar flows และ Turbulent flows โดยเปนการไหลชวงกลางกอนทจะเปลยนการไหลจาก Laminar flows ไปเปน Turbulent flows อยางสมบรณ

รปท 2-6 ลกษณะการไหลแบบ Transition flows

2) แบงตามการเปลยนแปลงอตราการไหล และพนทหนาตดการไหล

รปท 2-7 แสดงการไหลจากหนาตด 1 ไปยงหนาตด 2

2.1) Steady flows: การไหลแบบทรงตวมน เปนการไหลทความเรวของหนาตดการไหล (ทหนาตด 1 และ 2) ไมเปลยนแปลงตามเวลา (ระดบและความเรวเทากนตลอดเวลา)

0t

v

2-8


2.2) Unsteady flows: เปนการไหลทคณสมบตของของไหล มความเรวเปลยน แปลงตามเวลา (ระดบและความเรวเปลยนแปลงตามเวลา จากจด 1 ถงจด 2) ไดแกการไหลทเกดจากนาขนนาลง

0t

v

2.3) Uniform flows: การไหลแบบเสมอตนเสมอปลาย ความเรวของการไหลไมเปลยนแปลงเมอเคลอนทจากหนาตด 1 ไปยงหนาตด 2 (ความลกและความเรวไมเปลยนแปลงเมอวดทตาแหนงตางๆ)

0v

2.4) Non-uniform flows: การไหลแบบแปรเปลยน ความเรวของการไหลเปลยนแปลงเมอเคลอนทจากหนาตด 1 ไปยงหนาตด 2 โดยอาจเปนการไหลแบบมความเรงในทศทางการไหล หรอการไหลแบบมความหนวงในทศทางการไหล (ความลกและความเรวมคาตางกนในแตละหนาตดการไหล ตลอดทศทางการไหล)

0v

and0v

0v

ในสภาพการไหลทเกดจรงนน จะมการไหลแบบตางๆ เกดขนพรอมๆ กนไดหลายแบบ ซงอาจสรปรปแบบการไหลทเปนไปได คอ

(1) Steady – uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 เทากนตลอดเวลา

0v

และ 0

t

v

21 VV และ

)tt(1)t(1 VV

)tt(2)t(2 VV

รปท 2-8 การไหลแบบ Steady – uniform flows

2-9


(2) Steady – non uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 มคาไมเทากน แตมคาคงทตลอดเวลา

0t

vand0

v

21 VV

)tt(1)t(1 VV

)tt(2)t(2 VV

รปท 2-9 การไหลแบบ Steady – non uniform flows

(3) Unsteady – uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 มคาเทากนทเวลาใดเวลาหนง (เวลาเดยวกน) แตความเรวจะมคาไมคงทมการเปลยนแปลงไปตามเวลา

0t

vand0

v

)tt(2)t(1 VV

)tt(2)tt(1 VV

)tt(1)t(1 VV

)tt(2)t(2 VV

รปท 2-10 การไหลแบบ Unsteady – uniform flows

(4) Unsteady – non uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 ไมเทากน และมคาไมคงทตลอดเวลา

0v

และ 0

t

v

2-10


)t(2)t(1 VV

)tt(2)tt(1 VV

)tt(1)t(1 VV

)tt(2)t(2 VV

รปท 2-11 การไหลแบบ Unsteady – non uniform flows

2.2 ความตอเนองของการไหล และ Continuity equation

หลกการของการไหลของของไหลทตอเนอง คอเมอของไหลมการไหลเกดขน การไหลนนเปนการเคลอนยายมวลของของไหลจากตาแหนงหนงไปยงอกตาแหนง เมอไมมตวแปรหรอปจจยอนๆ มากระทบหรอเกยวของ (มาเพมขนาดมวล หรอทาใหมวลลดลง) ณ ทตาแหนงใดๆ ของการไหล คาของมวลกจะคงเดม แมรปรางของมวลจะเปลยนแปลงไปตามตาแหนงและเวลากตาม

รปท 2-12 แสดงความตอเนองของการไหล

ในกรณการไหลแบบ Steady flows ทคา Q คงท

อตราไหลเขา = อตราไหลออก

2-11


Q = AV

Q = Q1 = Q2 = … = Qn

Q = A1V1 = A2V2 = A3V3 = …..= AnVn เรยก Continuity equation

Qa = Qb + Qc

AaVa = AbVb + AcVc

ทฤษฎการยายของเรโนลด (Reynolds transport theorem)

ไดมผอธบายปรากฏการณความตอเนองของการไหลดวยวธการทางคณตศาสตรหลายรปแบบ แตทเปนทยอมรบอยางกวางขวางนนไดแก ทฤษฎการยายของเรโนลด (Reynolds

transport theorem) โดยทฤษฎนสามารถอธบายการเคลอนยายปรมาณทางฟสกสทถกยายเปลยนตามเวลา ไดแก การยายมวล การยายพลงงาน และการการยายโมเมนตม

การศกษาทางวทยาศาสตรทวๆ ไปจะศกษาในกรอบหรอขอบเขตทควบคมปจจยภายนอกไมใหมากระทบหรอเกยวของกบสงทศกษาเพอใหงายในการหาคาตอบ โดยปจจยทไมสงผลกระทบมากจะถกตดทงไป ทฤษฎนกเชนกน ไดศกษาภายใต ปรมาตรควบคม (Control

volume) คอ บรเวณหนงซงของไหลผานเขาและออกจากบรเวณนน อาณาเขตลอมรอบบรเวณดงกลาวเรยกวา ผวควบคม (Control surface) โดยทขนาดและรปรางของปรมาตรควบคมจะเปนอยางไรกได แตโดยทวไปมกจะใหภาชนะบรรจเปนผวควบคมและเปนสวนอนของปรมาตรควบคม ในการศกษากลศาสตรของของไหลระดบพนฐานมกไมกลาวถงทฤษฎนมากนก เพราะทาความเขาใจยากและตองใชจนตนาการทสงมาก

รศ. พงษศกด เสรมสาธนสวสด และ ผศ. ประมาณ เสรมสาธนสวสด ไดอธบายในหนงสอ กลศาสตรของของไหล FLUID MECHANICS ในเรองความตอเนองของการไหลโดยใชทฤษฎการยายของเรโนลด (จากหนา 131 – 136) ดงตอไปน

ปรมาตรทถกควบคมและทฤษฎการยายของเรโนลด

ปรมาตรทถกควบคม(Control Volume) คอ บรเวณหนงซงของไหลไหลผานเขาและออกจากบรเวณนน อาณาเขตลอมรอบบรเวณดงกลาวเรยกวา ผวควบคม (Control Surface)

ขนาดและรปรางของปรมาตรควบคมเปนอยางไรกได แตโดยทวไปแลวมกจะใหภาชนะทบรรจ

2-12


เปนผวควบคม และสวนอนๆ ของปรมาตรควบคม ทงทไหลเขาและไหลออกจะกาหนดใหตงฉากกบทศทางการไหล

เมอไมคานงถงธรรมชาตของการไหล ทกสภาวะของการไหลจะตองสมพนธกบเรองตอไปน ซงใชแสดงเปนแบบฉบบของการวเคราะหได

1. กฎการเคลอนทของนวตนใชไดกบทกอนภาค ทกขณะ

2. ความสมพนธของการไหลตอเนอง เชน กฎทรงมวล

3. กฎขอทหนงและขอทสองของเทอรโมไดนามกส

4. สภาวะอาณาเขต (Boundary condition) ทาใหทราบวาความเรวของของไหลจรงเปนศนยทอาณาเขตดงกลาว หรอของไหลจนตภาพไมสามารถแทรกเขาไปในอาณาเขตได

สาหรบทฤษฎการยายของเรโนลด ทจะกลาวถงในอนดบตอไปนนนใชหลกการของ ปรมาตรควบคม ในการวเคราะหปรมาณทางฟสกสทถกยายเปลยนตามเวลาอนไดแก การยายมวล การยายพลงงาน และการยายโมเมนตม ซงทงการไหลแบบความเรวคงทและความเรวไมคงท (Steady State and Unsteady State) Reynold’s Transport Theorem

2-13


จากรปของระบบและปรมาตรควบคม (c.v) ทเวลา t0 มสนามการไหล )t,z,y,x(v

กลาวคอความเรวขนกบระยะ x, y, z และเวลา t ซงปรมาตรควบคมกาหนดขนแนนอนในหวงการไหล ทเวลา t0 อาณาเขตของระบบและปรมาตรควบคมทบกน สวนทเวลา t0+ t ระบบแยกเปนสองสวนคอสวนท 2 และ 3 และสวนท 1 เปนสวนทของไหลไหลเขา สวนท 3 เปนสวนทของไหลไหลออกในชวงเวลา t เดยวกน (จากรปไหลเขาท a ไหลออกท b)

ให N เปนปรมาณทางฟสกสทถกยาย เชน มวล, งาน และโมเมนตม เปนตน

ƞ อานวาเอดดา เปนปรมาณทถกยายตอมวลทงหมด

กลาวคอ m

N เมอ m คอมวล

จากนยามอนพนธ

อตราการเปลยนแปลง N ของระบบคอ

t

NN

0t

lim

dt

dN 0tst0ts

ตวหอย s แทนระบบดงรป

ทเวลา t0+t ระบบประกอบดวยสวนท 2 และสวนท 3

ทเวลา t0 ระบบและปรมาตรควบคมทบกนคอสวนท 2, 1

โดยท

)system()system(masss dndmN

จากสมการ

t

NN

0t

lim

dt

dN 0tst0ts

1-1

คาของ t0t32t0ts NNN

t0t31cv NNN

t0t3t0t1t0tcvddd

และเทอม t0tcv0tcv0ts dNN

แทนคาลงใน 1-1 จะได

t

dddd

0t

lim

dt

dN 0tcvt0t1t0t3t0tcv

2-14


t

d

0t

lim

t

d

0t

lim

t

dd

0t

lim t0t1t0t30tcvt0tcv

1-2

ขนตอนตอไปคอหาคาเทอมท (1) , (2) และ (3) ของสมการ 1-2 ดงน พจารณาเทอมท 1 คอสวนท 2 ในรป ข.

t

NN

t

ddot

cvtotcv

0t

otcvtotcv

0tlimlim

t

Ncv

cvd

t 1-3

พจารณาเทอมท 2

t

N

t

dtot3

0t

tot3

0tlimlim

2-15


เพอจะหาคาของ tot3N ใหดรปขยายของบรเวณท 3 เวกเตอร

dA มขนาด

เทากบพนท dA ของพนทผวควบคม (Control Surface) กาหนดใหทศของ เวกเตอร

dA พง

ออกตงฉากกบผวทามม กบความเรว

V เนองจากมวลในบรเวณท 3 เปนมวลทออกจากการ

ควบคมปรมาตรระหวางชวงเวลา t ซงมม นอยกวา 2

เสมอ ตลอดผวบรเวณท 3

ดงนนเราสามารถเขยนไดดงน tottottot3 )dAcoss(ddN

เมอ dAcossd ดงนนถาคดทงหมดของบรเวณท 3 จะได

tot3cstot3 )dAcoss(dN

ดงนนเทอมท 2 ทจะหาคอ

t

N

t

dtot3

0t

tot3

0tlimlim

t

dAscs

t

3

0

cos

lim

=

Ad.V3cs

1-4

เนองจาก

V

t

slim

0t

และ

cosAdVAd.V

และ s คอระยะทางทอนภาคเคลอนทไปตามเสนการไหลในเวลา t

พจารณาเทอมท 3 จากสมการ 1-1 ไดแกการไหลเขาสบรเวณท 1 ใหดรปบรเวณขยาย

ของบรเวณท 1 เวกเตอร

Ad ซงมขนาด dA มทศทางพงออกจากพนผวควบคม และตงฉากกบผว

และทามม ซงโตกวา 2

กบทศทาง

V ตลอดผวควบคม ซงทาใหคาของการไหลเขาเปนลบ

เนองจาก coscos

2-16


เทอมท 3 คอ

t

N

t

dtot1

0t

tot1

0tlimlim

t

dAcos1cs

0tlim

=

Ad.V1cs

1-5

เนองจาก

V

tlim

0t

และ

Ad.V คอ dot product

ซง

cosAdVAd.V

แทนคาสมการ 1-5 ,1-4 และ 1-3 ในสมการ 1-2 จะได

3cs1cscv

system

Ad.VAd.Vdtdt

dN 1-6

ซงเขยนยอไดดงน เรยก ทฤษฎการยายของเรโนลด

cscv

system

Ad.Vdtdt

dN 1-7

เมอ

dt

dN คอ อตราการเปลยนแปลงทงหมดของระบบ

cvd

t คอ อตราการเปลยนแปลงปรมาณ N ภายในปรมาตรควบคม

2-17


cs

Ad.V คอ อตราการไหลเขาและออกจากผวควบคม โดยกาหนดใหไหลเขา

เปนลบและไหลออกเปนบวก

หลกถาวรของมวลและสมการความตอเนอง

การไหลของของไหลทตอเนองกนเปนการยายมวล ดงนนจงสามารถประยกตสมการการยายของเรโนลดได

ปรมาณทถกยาย N = มวล m =

ปรมาณทถกยายตอมวล 1m

m

m

N

จากสมการ 1-7 คอ

cscvsystem

Ad.Vdtdt

dN

แทนคา 1 จะได

cscvsystem

Ad.Vdtdt

dN

เนองจากมวล m ของระบบคงทคอ N คงท จะได 0dt

dN

ดงนนสมการทรงมวลคอ

cscvAd.Vd

t0 1-8

ตองจาไวเสมอวาเทอมหลงคอ

cs

Ad.V ประกอบดวยมวลทไหลเขาและไหลออก

จากปรมาตรควบคม ซงกาหนดใหไหลเขาเปนลบไหลออกเปนบวก ถาไหลเขามากจะทาให

ปรมาณในปรมาตรควบคมเพม )dt

(

ถาไหลเขานอยกวาไหลออกจะทาใหปรมาณใน

ปรมาตรควบคมลดลง

ในกรณทของไหลเปนแบบอดไมได (Incompressible fluid) คาของความหนาแนน คงท และปรมาตรควบคมคงท

ทาให 0)dt

(cv

2-18


0Ad.Vcs

1-9

หรอ 0Ad.VAd.V 21cs 2cs 211

ดงนน

2211 AVAV 1-10

เมอพจารณาหนวยของ V คณกบ A คอเมตรตอวนาทคณกบตารางเมตร จะไดลกบาศกเมตรตอวนาท หนวยดงกลาวเรยกวา อตราการไหล (Flow rate)

การทไดนาทฤษฏการยายของเรโนลดมานาเสนอครงน ไมมงใหตองทาความเขาใจอยางจรงจง แตจะสอใหเหนวา เพยงแคการอธบายวา 2211 AVAV นนมความสลบซบซอนเพยงใด

2.3 สมการพลงงาน (Energy equation or Bernoulli’s equation)

พลงงานของการไหลม 3 อยางคอ

1) พลงงานจลน (Kinetic Energy) : KE คอ Velocity head

2) พลงงานศกย (Potential Energy) : PE คอ Elevation head

3) พลงงานความดน (Pressure Energy) คอ Pressure head

เมอ m = มวล, w = นาหนก, V = ความเรว

พจารณารปท 2-13

22 Vg

w

2

1mV

2

1KE คดตอหนวยนาหนก

g2

V

w

V

g

w

2

1KE

22

Z.wPE โดย Z เปนความสง เมอคดตอหนวยนาหนก Zw

wZPE

Pressure energy (y) ไดแก ความสงของของเหลวเนองจากความดน =

P

11

21

1 ZP

g2

VE

และ 2

22

22 Z

P

g2

VE

2-19


รปท 2 - 13 เทอมตางๆ ในสมการพลงงานของทางนาเปด

หลกการใชสมการพลงงาน

1) เมอไมคด Friction คา Total energy per unit weight จะเทากนตลอดทกๆ จดท

ของเหลวไหลผาน 21 EE

22

22

11

21 Z

P

g2

VZ

P

g2

V

ซงสมการขางตนน คอ Bernoulli’s equation 2) เมอมการสญเสยพลงงาน (Head loss) : HL เนองจาก Friction จะได

L22

22

11

21 HZ

P

g2

VZ

P

g2

V

3) ในกรณเพมพลงงานใหกบระบบ เชน Pump = Hp

L22

22

p11

21 HZ

P

g2

VHZ

P

g2

V

4) กรณทมการดดพลงงานจากระบบไปใช เชน Turbine = HT เพอปนกระแสไฟฟา

TL22

22

11

21 HHZ

P

g2

VZ

P

g2

V

2-20


Specific Energy

Specific Energy (E) คอ คาผลรวมของ Pressure head (y) กบ

Velocity head (V2/2g)

g2

VyE

21

จากท 2211 VAVAQ

ดงนน 22

2

221

2

1gA2

Qy

gA2

Qy

จะเหนไดวา A1 และ A2 ตางสมพนธกบคาความลก y นนคอ Specific

Energy ทหนาตดการไหลใด ๆ จะมคาทขนกบคาความลกของการไหล y และเมอกาหนดใหคา Q คงท เมอนาคาความลกของการไหล (y) และคา Specific Energy (E) มาเขยนเปนกราฟ จะไดกราฟดงแสดงในรปท 2- 14

รปท 2- 14 Specific Energy Curve

จากกราฟทจดยอดของกราฟ จด C จะมคาพลงงานนอยทสด ซงเปนจดทเกดการไหลแบบวกฤต (Critical flows) และความลกของการไหลทจดดงกลาวเรยกวา ความลกวกฤต (Critical depth) หรอ yc

2-21


คณสมบตของ Critical flow

หากพจารณาความสมพนธจาก Specific energy curve ระหวางคาความลก (y) และคาพลงงานจาเพาะ (E) ของการไหลในทางนาเปดหนาตดสเหลยมผนผา จะพบวาท Critical depth (yc) จะมพลงงานจาเพาะนอยทสด นนคอ dE/dy = 0

เมอ 2

2

gA2

QyE

dy

dA.

gA2

Q1

dy

dE3

2

ถาทางนามความกวางวดทผวนา T ดงนน dA = T.dy และ dE/dy = 0

2c

2

c

c3c

c2

gA

Q

T

Aand1

gA2

TQ

ถาความลกของการไหลเทากบ D ดงนน D = A/T

จะได g

v

gA

QD

2

2c

2

c

หารตลอดดวย Dc จะได cgD

v1

คา cgD

v นเรยกวาคา Froude number, Fr

ดงนน

การไหลแบบ Critical flows จะม 1gD

vFr

c

การไหลทมคา Fr < 1 จะเปนการไหลแบบ Sub-critical flows

การไหลทมคา Fr > 1 จะเปนการไหลแบบ Super-critical flows

2.4 สมการ Momentum (Law of conservation of momentum)

รปท 2-15 Free Body Diagram ของการไหลในทางนาเปด

2-22


ถาการไหลมการสญเสยพลงงานในระบบแลวตองใช สมการ Momentum มาชวยวเคราะห ไมสามารถใชสมการพลงงานโดยตรงได ซงสวนใหญจะเกยวของกบกรณตอไปน

การคานวณหาความสญเสยพลงงานเนองจากการเกด Hydraulic jump

การคานวณหาแรงทเกดขนเมอเปลยนความเรว หรอเปลยนทศทาง

การคานวณหาแรงเนองจากการลดขนาดทอ ทอโคง

QVF ซงคา QV นเรยกวา Momentum

VQVVQF 21

2.5 หลกการของการไหลของนาผานชองเปด (Orifice)

Orifice คอ ชองเปดใหของไหลไหลออกจากภาชนะ

2.5.1 การไหลของนาผานชองเปดขนาดเลก

มการศกษาการไหลของนาผานชองเปดขนาดเลก ทใหชองเปดอยทระดบความลกตาง ๆ

จากผวนาพบวา ยงชองเปดอยตากวาผวนา ลาของนาทพงออกไป (Jet) จะยงมความแรงและระยะทลาของนากระทบพนกจะยงหางออกไป และตอมา Daniel Bernoulli ไดคนพบความสมพนธของความเรวของการไหลกบระยะความลก (Velocity head concept) ตามสมการตอไปน

gh2V หรอ g2

Vh

2

รปท 2-16 แสดงการไหลผานชองเปดขนาดเลกทระดบความลกตางๆ gh2V

2-23


รปท 2-17 แสดงการไหลผานชองเปดขนาดเลก และรปขยายชองเปด

2.5.1.1 กรณการไหลแบบ Free flow นามการไหลออกจากชองเปดโดยอสระอทธพลทเกยวของทไดรบดานทายนามเพยงแรงดงดดของโลกอยางเดยว

ระยะ h วดจากกงกลางชองเปดถงผวนา

เมอไดมการศกษาการไหลของนาผานรเลกๆ ละเอยดยงขน จากรปท 2-17 ทาใหขอบของชองมความคมเพอลดแรงเสยดทานใหเกดนอยทสด พบวาลาของนา(Jet) ทพงออกจากชองเปดพนท A จะมพนทหนาตดนอยกวาหนาตดของชองเปด และทระยะ d/2 ความเรวของนาทพงออกมามคาใกลเคยงคาทางทฤษฎ หรอเปนระยะทเสมอนวาไมเกดอทธพลอนเนองจากแรงดงดดของโลก และเมอใชชองเปดรปสเหลยมมมฉากทสามารถตรวจวดคาตางๆ ไดงาย พบวาหนาตดของลาของนามคา 0.61A

จากหลกการพนฐาน Q = AV

และลาของนาทระยะ d/2 gh2V

ดงนนคาในทางทฤษฏ gh2AQ t

แตคาทเกดจรง gh2CV va

ACA cc

Ac คอ พนทหนาตดบรเวณคอคอด

Cv คอ สมประสทธความเรว (Coefficient of velocity) มคาใกลเคยง 1

Cc คอ สมประสทธการคอดตว (Coefficient of contracta) มคานอยกวา 1

2-24


คาทเกดจรง

เมอ cvd CCC คอคาสมประสทธอตราการไหล (Coefficient of discharge)

ตารางท 2-1 ชนดและคาสมประสทธของรระบายชนดตางๆ

ทมา : หนงสอ ชลศาสตร (HYDRAULICS) โดย กรต ลวจนกล

gh2ACgh2ACCQ dcva

2-25


2.5.1.2 Submerged orifice : เปนกรณทระดบนาดานทายทวมชองเปด

รปท 2-18 แสดง Submerged orifice

Energy equation ทจด (1) และ (2) ถาไมม Losses เกดขน

ถาให Datum line อยทจด (2) กงกลางชองเปด

22

22

11

21 Z

P

g2

VZ

P

g2

V

V1 = 0 , Z1 = Z2 ; yg2

Vyh

22

gh2V2

จาก Q = AV

คา Q ในทางทฤษฎ gh2AQt

คาทเกดจรง

เมอ dC คอคาสมประสทธอตราการไหล (Coefficient of discharge)

ขอสงเกต จะเหนไดวากรณการไหลแบบ Submerged flow ระยะ h จะเปนความแตกตางของระดบนาดานเหนอนากบดานทายนา ซงตางจากกรณของการไหลแบบ Free flow ทระยะ h วดจากกงกลางชองเปดถงผวนา

gh2ACQ da

2-26


2.5.2 อตราการไหลของนาผานชองเปดสเหลยมผนผาขนาดใหญ

กรณ Free flow: ระดบทายนาอยตากวา Orifice

รปท 2 - 19 แสดง การไหลผาน Orifice ขนาดใหญ

พนทหนาตดชองเปด BdhdA

2/1h.g2gh2V

2/1h.g2.dh.BdA.VdQ

dhh.B.g2VdAdQ 2/1

ความสงชองเปด จาก H1 ถง H2

และจากท C1n

xdxx

1nn

dhhBg2dQ2H

1H

2/12H

1H

2/3

hBg2Q

2H

1H2/3

2/31

2/32t HHg2B

3

2Q

Cd : Discharge Coefficient จะมคาระหวาง 0.60 ถง 0.80 ขนกบขนาดมตของชองเปด

หลกการของ Orifice flow ขางตนเปนหลกการทนาไปประยกตใชกบการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลศาสตรทมบานระบายเปนตวบงคบควบคมปรมาณนา

2/31

2/32da HHCg2B

3

2Q

2-27


2.6 การไหลในทางนาเปด

2.6.1 ประเภทของทางนาเปด แบงตามการกาเนดได 2 ประเภท คอ

1). ทางนาทเกดขนเองตามธรรมชาต (Natural channels) โดยเกดจากการกดเซาะของนาเมอนาทาไหลลดเลาะจากทสงลงสทตาตามธรรมชาต ไดแก ค ลาธาร ลาหวย คลอง แมนา ฯลฯ พนทหนาตดของทางนาธรรมชาตจะไมเปนรปเรขาคณต โดยสวนใหญจะเปนรปพาราโบลา

2).ทางนาทมนษยสรางขน (Regulated channels) เปนทางนาทสรางขนเลยนแบบทางนาทเกดขนเองตามธรรมชาต โดยกาหนดแนวของทางนาทเหมาะสมไดแก คลอง (ทาหนาทตางๆ เชน คลองสงนา คลองระบายนา คลองชกนา คลองผนนา เปนตน) และค (คสงนา คระบายนา) มกสรางใหมหนาตดเปนรปทรงเรขาคณต เชน สเหลยมมมฉาก สเหลยมคางหม ครงวงกลม สามเหลยม ฯลฯ ในกรณทเปนคลองสงนาหรอ คสงนา มกมการปองกนความเสยหายของลาดขางจากการกดเซาะของนา หรอเพอปองกนการสญเสยนาจากการรวซมโดยมกมการปดทบหนาดวยคอนกรต หนกอ หนเรยงยาแนว เปนตน หากไมมการปองกนลาดดงกลาว หรอเมอเกดการตกจมของตะกอน หนาตดอาจเปลยนไปเปนรปพาราโบลา หรอเปนรปอนๆ ได

นอกจากน ในกรณของทอสงนาหรอทอระบายนาทมการไหลของนาในทอแบบไมเตมทอกถอวาเปนการไหลในทางนาเปดดวย

2.6.2 คณสมบตการไหลในทางนาเปด

ในทางนาโดยทวไปในการคานวณมกจะสมมตใหมลกษณะการไหลแบบ Steady-Uniform ทความเรวไมเปลยนแปลงตามเวลาและระยะทาง

คณสมบตของ Uniform คอ

(1) ความลก ความเรว พนทหนาตด และปรมาณการไหลของนาททกตาแหนงในทางนามคาคงท

(2) ความลาดชนของเสนพลงงานรวม ผวนา และพนทางนามคาเทากน หรอเสนความลาดชนทงสามเสนขนานกน)

2-28


2.6.3 คณสมบตทวไปของทางนาเปด

รปท 2-20 หนาตดทวไปของทางนาธรรมชาตและการไหลในทางนาเปดทวไป

ความลกการไหล (Depth of flow) : y : ความลกในแนวดงวดจากทองนาตาสดถงผวนา ระดบนา (Stage) ระยะในแนวดงทวดจากผวนากบระดบอางองมาตรฐานถงผวนา โดยทวไประดบอางองมาตรฐานมกเปนระดบนาทะเลปานกลาง (รทก.) ความกวางของผวนา (Top of width) : T (บางตาราใช B) : ความกวางของพนทหนาตดการไหลวดทผวนา

เสนขอบเปยก (Wetted perimeter) : P : ความยาวของเสนรอบรปของหนาตดทางนาทสมผสกบนา หนาตดทางนา (Water area) : A : พนทหนาตดของทางนาทตงฉากกบทศทางการไหลของนา โดยในทางชลศาสตรจะหมายถงพนทหนาตดของนาทไหลในเวลาใดเวลาหนง หรอทเรยก พนทหนาตดของการไหล รศมชลศาสตร (Hydraulic radius) : R : อตราสวนระหวางพนทหนาตดทาง

นากบเสนขอบเปยก P

AR

ความลกชลศาสตร (Hydraulic depth) : D” : อตราสวนของพนทหนาตดทาง

นากบความกวางผวนา B

A"D

แฟคเตอรหนาตด (Section factor) : Z : ผลคณของพนทหนาตดการไหลกบรากทสองของความลกชลศาสตร กรณการไหลแบบวกฤต B/AA"DAZ

กรณการไหลแบบ Uniform 3/2ARZ

2-29


ตาราง 2-2 คณสมบตของทางนาเปดรปหนาตดตาง ๆ

หนาตดทางนา

พนท (A) ความกวางผวนา (T)

เสนขอบเปยก (P) ความลกชลศาสตร (D”)

รศมชลศาสตร (R) แฟคเตอรหนาตด ( Z)

byA bT

y2bP yD"

y2b

byR

5.1byZ

y)zyb(A zy2bT

2z1y2bP zy2b

y)zyb(D"

2z1y2b

y)zyb(R

zy2b

]y)zyb[(Z

5.1

2zyA zy2T

2z1y2P 2

yD"

2z12

zyR

5.2zy2

2Z

2od)sin(

8

1A ydy2ord

2sinT oo

od

2

1P

o" d

2/sin

sin

8

1D

odsin

14

1R

5.2

o

5.1

d

2sin32

sin2Z

yr2br22

A 2

r2bT

y2br2P y.

r2b

r22/D

2"

y2br2

yr2br22/R

2

r2b

yr2br22/Z

5.12

zcotz1z

r

z4

TA 1

22

2z1rryz2T

zcotz1z

r2z1

z

TP 12

T

AD"

p

AR

T

AZ

2-30


ตาราง 2-2 คณสมบตของทางนาเปดรปหนาตดตาง ๆ (ตอ)

หนาตดทางนา

พนท (A) ความกวางผวนา (T)

เสนขอบเปยก (P) ความลกชลศาสตร (D”)

รศมชลศาสตร (R) แฟคเตอรหนาตด ( Z)

Ty3

2A

y

A

2

3T

*T

y

3

8TP

2

y3

2D"

*y8T3

yT2R

22

2

5.1Ty6

9

2Z

* การประมาณใชไดในชวงของ 1x0 เมอ T

y4x ,

เมอ x >1 คาทถกตองของ

22 x1xln

x

1x1

2

TP

2.6.4 การกระจายความเรว

การกระจายความเรวของการไหลตลอดหนาตดจะไมสมาเสมอ สาเหตเกดจากแรงเสยดทานทนากระทากบพนผวของทางนา โดยจะขนกบขนาด รปรางหนาตดและความขรขระของทางนาดวย

พจารณาตามรปท 2-21 ในรปแปลนความเรวของการไหลจะมากทสดบรเวณกลางทางนา ทงนเนองจากความเสยทานของผนงดานขางทางนา และเมอพจารณาการกระจายความเรวตามความลกจะไดรบอทธพลแรงเสยดทานจากบรเวณทองนา ดงนนความเรวตาสดจะเกดททองนาและความเรวสงสดจะเกดบรเวณผวนา ดงนนความเรวสงสดจงขนกบอตราสวนของความลกของการไหลและความกวาง (Y/b) ในทางนาทมความลกเทากนแตความกวางไมเทากน ทางนาทแคบจะมจดทความเรวสงสดอยลกกวาในทางนาทกวาง

รปท 2-21 การกระจายความเรวของการไหลในทางนาเปด

2-31


ทมา : Open-Channel Hydraulics โดย Ven T. Chow

รปท 2 - 22 ตวอยางการกระจายความเรวในทางนาเปดหนาตดแบบตางๆ

2.6.5 ความเรวเฉลย (Vav)

โดยทวไปแลวจะคดความเรวเฉลยของการไหลในทางนาทระยะ 0.6 ของความลกการไหลทวดจากผวนา และในกรณททางนาลกมาก ๆ การวดความเรวเฉลยดงกลาวจะวดจากความเรวทระยะความลก 0.2 และ 0.8 จากผวนาของความลกการไหล

8.02.0av VV2

1V

เมอ y = ความลกของนา V0.2 = ความเรวเฉลยทความลก 0.2y จากผวนา

V0.8 = ความเรวเฉลยทความลก 0.8y จากผวนา

2.6.6 ความเรวทผวนา (VS)

ความเรวทผวนาจะมความสมพนธกบความเรวเฉลยตอไปน

sav kVV

k = คาสมประสทธของการไหล มคา 0.80 ถง 0.95

2-32


2.6.7 การวดปรมาณนาในทางนาเปด

1). การคานวณโดยใชสตรคานวณความเรวของการไหลแบบ Uniform โดยทางนาชวงนนตองไมมอาคารควบคมทจะทาใหเกดอทธพลตอการไหลของนาในทางนา วธการคานวณไดแก การใชสตรของ Chezy, การประยกตใชสตรของ Darcy-Weisbach, การใชสตรของ

Manning เปนตน ซงวธการคานวณนเรยกวา Slope-Area Method โดยสตรของ Manning จะเปนทนยมใชมากทสดเพราะใชงายกวา

2). การใชอปกรณ เครองมอตรวจวด กรณไมมอาคารชลศาสตรสรางปดกนทางนาเพอบงคบควบคมปรมาณนา การวดปรมาณนาทไหลผานทางนาจะใชอปกรณ เครองมอ และวธการวดปรมาณนาทเหมาะสมกบขนาดของทางนา หรออตราการไหลในทางนานน อาจตดตงชวคราวหรอกอสรางเปนอาคารชลศาสตรในทางนาเปนการถาวร แตมหนาทหลกเพอการวดปรมาณนาเทานน ทงนรวมถงการใชสารเคม ส ฯลฯ เพอตรวจวดดวย

3). การตรวจวดทางออมโดยใชอาคารควบคมในทางนา กรณมอาคารชลศาสตรสรางปดกนในทางนา โดยอาคารนนทาหนาทบงคบควบคมปรมาณนาทไหลผานทางนา อนไดแก ฝาย ประตระบาย ทอระบาย ฯลฯ การวดปรมาณนาจะวดปรมาณนาทไหลผานอาคารชลศาสตรนนแทน

2.7 ขอบเขตของการตรวจวดคานวณปรมาณนา

คมอนไดรวบรวมวธการตรวจวดปรมาณนาใหครอบคลมครบถวนมากทสดเทาทจะสามารถทาได โดยอาศยการพจารณาการแบงการไหลของนาตามหลกการทางชลศาสตรทแบงเปน 2 ประเภทใหญ ๆ คอ การไหลในทางนาเปด (ทางนา อาคารชลศาสตร รวมทงการไหลในทอทนาไหลไมเตมทอ) และการไหลในทอภายใตแรงดน(นาไหลเตมทอ) 2.7.1 การไหลในทางนาเปด

ทางนาเปดนนหมายถงทางนาทเปนทางนาธรรมชาต ทางนาทมนษยสรางขน และอาคารชลศาสตรทประกอบอยในทางนานน รวมทงอาคารประเภททอทมการไหลแบบไมเตมทอดวย ซงสามารถสรปขอบเขตการตรวจวดคานวณปรมาณนาไดตอไปน

2-33


1). ทางนาธรรมชาต ในแงของการวดปรมาณนาโดยตรงจากทางนาจะหมายถงเปนทางนาชวงทมการไหลของนาโดยอสระเทานน (ไมไดรบอทธพลจากสงปดกนทางนา เชนทานบดนหรอเขอน และอาคารชลศาสตรใด ๆ กลาวคอไมมการควบคมการไหลของนา

1.1) แมนาหรอทางนาธรรมชาตขนาดใหญ การตรวจวดปรมาณนาทาโดยใช เครองมอวดกระแสนาวดการไหลในทางนาท หรอวดจากอาคารชลศาสตรทกอสรางปดกนอยในทางนานน

1.1.1) การใชเครองมอวดกระแสนา ตรวจวดในจดทเหมาะสมทรหนาตดทางนา โดยอาจเปนการตรวจวดชวคราวในชวงระยะเวลาใดเวลาหนง เพอเกบขอมล ปรมาณนาทไหลผานทางนานน เพอนาไปใชประโยชนตอไป หรอใชตรวจวดถาวรในเวลาท ตองการการตองการรปรมาณนา เครองมอทใชทวไป ไดแก (1.1.1.1) Current Meter

(1.1.1.2) Acoustic velocity meters

(1.1.1.3) Acoustic Doppler velocity

(1.1.1.4) การใชทนลอย (1.1.1.5) วธการอนๆ เชน การใชสารเคม การใชส การใชอปกรณพเศษ เปนตน

1.1.2) การตรวจวดโดยอาคารชลศาสตร ทสรางไวในทางนา ไดแก (1.1.2.1) Broad - crested weirs (1.1.2.2) Long – throated flumes (1.1.2.3) Short - crested weirs

(1.1.2.4) Short – throated flumes

1.1.3) การใชคาความสมพนธของ ระดบนาและปรมาณนา (Stage–

discharge relation) เปนการนาผลการตรวจวดปรมาณนาเทยบกบระดบความลกของนามาใชประโยชน 1.1.4) การคานวณโดยวธ Slope – area method

1.2) ทางนาขนาดกลางและขนาดเลก เชน ลาหวย ลาธาร

การตรวจวดเปนเชนกรณการวดปรมาณนาในแมนาหรอทางนาขนาดใหญทกลาวขางตน

2-34


2) ทางนาทสรางขน หรอทางนาทมการควบคมปรมาณนา (ถามอาคารควบคมปรมาณนาโดยปกตแลวมกตรวจวดปรมาณนาทอาคารนน)

2.1) วดปรมาณนาทไหลผานอาคารชลศาสตรทปดกนทางนาทหวงาน เชน มการกอสรางฝายทดนา ฝายระบายนา อางเกบนาหรอเขอน ประตระบาย ฯลฯ ปดกนทางนา การตรวจวดปรมาณนาจะวดในลานาโดยตรงดงกรณทกลาวตามขอ 1 ไมได เพราะสงปดกนจะมอทธพลตอการไหลของนา จงตองวดปรมาณนาทไหลผานฝายหรอทางระบายนาลน หรอประตระบาย แทน ซงแบงยอยไดเปน 2.1.1) อาคารมบานระบายควบคม เชน บานตรงและบานโคง เปนตน 2.1.2) อาคารไมมบานระบายควบคม

2.2) คลองขนาดใหญ 2.2.1) มอาคารควบคมทปากคลอง (2.2.1.1) ประตระบาย ควบคมดวยบานตรงหรอ บานโคง (2.2.1.2) ทอระบายนาปากคลอง

2.2.2) ไมมอาคารควบคมทปากคลอง กรณไมมอาคารควบคม จะวดปรมาณนาเชนกรณการวดในทาง

นาธรรมชาต นยมวดดวย Broad - crested weirs, Long – throated flumes, Short –

throated flumes และ Acoustic velocity meters เปนตน

2.3) คลองขนาดเลก รวมทงการไหลในทอแบบไมเตมทอ คณสมบตและการตรวจวดจะคลายกรณคลองขนาดใหญ โดยอาจมอาคารควบคมเพมเตม เปน Constant Head Orifice: CHO และมกนยมใช ฝายสนคม (Sharp

– crested weirs) ในการวดนาดวย

2.4) คนา 2.4.1) มอาคารควบคม วดนาผานอาคารควบคม อาจเปนทอสงนาเขานา

หรอ Constant Head Orifice: CHO 2.4.2) ไมมอาคารควบคม มกวดปรมาณนาโดยใช Current meters,

ฝายวดนา และ Flume

2-35


2.5) อาคารประเภททอหรอระบบทอทนาไหลไมเตมทอ หากจะตรวจวดคานวณกใชรปแบบใดรปแบบหน งของการตรวจวด

ในทางนาเปดทกลาวแลวขางตนทมความเหมาะสมมาใชตรวจวด คานวณ

2.7.2 ระบบทอปด

อาคารทอหรอระบบทอในทนจะกลาวถงเฉพาะเพอการชลประทานหรองานโยธาซงไดแก ระบบทอของสถานสบนา ชลประทานระบบทอ ทอระบายนา ทอลอด กาลกนาหรอไซฟอน ฯลฯ โดยทวไปแลวระบบทอปดจะออกแบบอาคารทอหรอระบบทอใหสามารถรองรบปรมาณนาสงสดเมอมการไหลเปนแบบเตมทอภายใตแรงดนเสมอ แตอยางไรกตามมบางสภาวะททาใหการไหลในทอเปนแบบการไหลไมเตมทอในลกษณะการไหลในทางนาเปดได

อนง ในงานระบบทอเพอการชลประทานหรองานโยธาทวไปนน มกจะออกแบบใหระบบทอทางานเตมทในระดบทเกดประสทธภาพสงสดตามทไดออกแบบไว เชนใหนาไหลเตมทอ หรอตามอตราการสบนาสงสดของเครองสบนา การควบคมจงมกเปนเพยงการเปดปดระบบเทานน ซงจะแตกตางกบการใชงานระบบทอในอตสาหกรรมทมกตองมการปรบแตงหรอควบคมปรมาณการไหลตามความตองการอยเสมอ

1) ทอขนาดใหญ มกตรวจวดโดยใชเครองมอตอไปน 1.1) Venturi meter

1.2) Orifice

1.3) Acoustic velocity meter 2) ทอขนาดกลางและทอขนาดเลก มกตรวจวดโดยใชเครองมอตอไปน 2.1) Venturi meter

2.2) Orifice

2.3) Current meter

2.4) Magnetic meter

2.5) Acoustic velocity meter 2.6) Pitot meter 2.7) Elbow meter 2.8) Trajectory method เชน California pipe method 2.9) วธอนๆ เชน การวดทางออมโดยวธวดปรมาณนาในทางนาเปดโดยใชเครองมอประเภทตาง ๆ ทเหมาะสม หลงจากปลอยนาออกจากระบบทอลงสทางนาเปดแลว

--------------------------------------------

บทที่ 2 หลักการพื้นฐาน กลศาสตร์ของ...

Documents

Transcript of บทที่ 2 หลักการพื้นฐาน กลศาสตร์ของ...