คูมือ

การสอบเทียบรางวัดน้ําแบบไมมีคอ (Cut-throat Flume)

กลุมงานชลศาสตร สวนวิจัยและพัฒนาดานวิศวกรรม

สํานักวิจัยและพัฒนา

สารบัญ

หนา

1. วัตถุประสงค 1 2. ทฤษฎี 1 3. เคร่ืองมือการสอบเทียบ 3 4. ขั้นตอนการสอบเทียบ 3 5. การวิเคราะหผลการสอบเทียบ 5 - ตัวอยางการสอบเทียบ 6. เอกสารอางอิง 12

1

คูมือการสอบเทียบรางวัดน้ําแบบไมมีคอ (Cut-throat Flume)

1. วัตถุประสงค เพื่อสอบเทียบหาความสัมพันธระหวางปริมาณนํ้า (Q) และความลึกนํ้าดานเหนือนํ้า (Ha) และ

ทายนํ้า (Hb) ของการไหลผาน Cutthroat Flume เมื่อ 1. การไหลแบบอิสระ (Free Flow) 2. การไหลแบบจม (Submerged Flow)

2. ทฤษฎี รางนํ้าแบบไมมีคอ (Cutthroat Flume) เปนรางนํ้าสําหรับวัดอัตราการไหลของนํ้าในทางเปด

ซึ่งดัดแปลงมาจากรางนํ้าแบบพารแชล (Parshall Flume)โดยตัดคอ ออกไปและทําใหพื้นรางเรียบเสมอกันตลอด รูปรางลักษณะของ Cutthroat Flume แสดงไวในรูปที่ 1

จากรูป Cutthroat Flume ประกอบดวยสวนสําคัญสองสวน คือ ทางผายเขา ผนังรางจะบีบทางนํ้าใหแคบเขาดวยอัตราสวน 1:3 เมื่อสุดทางแลวรางก็จะผายออกทันทีดวยอัตราสวน 1:6 ความยาวของทางผายออกจะมากเปนสองเทาของทางผายเขาเสมอ

การวัดอัตราการไหลผาน Cutthroat Flume ทําไดโดยการวัดความลึกในบอนํ้าน่ิง ซึ่งตอเขากับทางผายเขาและทางผายออกที่แสดงในรูปที่ 1 การไหลแบงออกเปน 2 แบบ คือ การไหลแบบอิสระ (Free Flow) และการไหลแบบจม ( Submerged Flow) ซึ่งมีสูตรการคํานวณดังน้ี

1. การไหลแบบอิสระ (Free Flow) อัตราการไหลผาน Cutthroat Flume เมื่อการไหลเปนแบบอิสระจะขึ้นอยูกับความลึกทางดานผายเขา (Ha) เพียงอยางเดียว ซึ่งมีสูตรการคํานวณคือ Q = CHan1 ;

LHa ≤ 0.4 ----------------------------------- (1)

เมื่อ Q = อัตราการไหล (ลิตร/วินาที) Ha = ความลึกของนํ้าในทางผายเขา (ซม.) L = ความยาวของรางนํ้า (ซม.) C = สัมประสิทธิ์ของการไหลแบบอิสระ n1 = สัมประสิทธิ์ขึ้นอยูกับความยาวของราง

ขอจํากัดในการวัดอัตราการไหล คือ การวัดจะละเอียดถูกตองดี เมื่อ L

Ha ไมเกิน 0.4

2

3 1 6 1

Wทางผายเขา ทางผายออก 3

1 2L 9

5L 9

ตําแหนงที่วัดเฮด Ha ตําแหนงที่วัดเฮด Hb

L 2L 3 3 L

B =W

+ L 4.5

B =W

+ L

4.5

ผนังชวงผาย เขาเอียง 3:1

เหล็กฉากขนาด ½”

บอน้ํานิ่งสําหรับวัด Hb

ชวงผายออกเอียง 6:1 บอน้ํานิ่งสําหรับวัด Ha

กําแพงปก

W + L 4.5

W 2L 9

Ø 1 ซม.

W + L 4.5

2L 3

L 3

L 2L 3

รูปที่ 1 แสดงรูปแบบของ cutthroat flume

3

2. การไหลแบบจม (Submerged Flow) เมื่อความลึกของนํ้าทางผายออก (Hb) มีคาสูงจนกระทั่งทําใหความลึกของนํ้าในรางที่จุดใด

จุดหน่ึงมากกวาความลึกวิกฤต (Critical Depth) การไหลจะเปนแบบจม ซึ่งอัตราการไหลจําเปนตองพิจารณาความลึกของนํ้าทั้งสองแหง คือ Ha และ Hb ซึ่งมีสูตรคํานวณคือ

Q = ( )( ) 2

1

log1

n

n

SHbHaC

−− ----------------------------------- (2)

เมื่อ Q = อัตราการไหล (ลิตร/วินาที) C1 = สัมประสิทธิ์ของการไหลแบบจม Ha = ความลึกของนํ้าในทางผายเขา (ซม.) Hb = ความลึกของนํ้าในทางผายออก (ซม.) n1 , n2 = สัมประสิทธิ์ขึ้นอยูกับความยาวของราง S = อัตราสวนระหวางความลึกของนํ้าดานทางผายออกตอความลึก

ของนํ้าดานทางผายเขา =

HaHb

ขอจํากัดในการวัดที่จะใหความละเอียดถูกตองดีก็ตอเมื่อ - S < 0.95 - Ha < 40 % ของความยาวราง (

LHa 4)

3. เคร่ืองมือการสอบเทียบ 1. รางนํ้า (Flume) 2. เคร่ืองมือวัดอัตราการไหล (ฝายสามเหลี่ยม V-notch Weir) 3. Point gange 2 ชุด 4. Cutthroat Flume สําหรับสอบเทียบ

4. ข้ันตอนการสอบเทียบ

4.1 ติดต้ัง Cutthroat Flume ในรางนํ้า ดังรูปที่ 2 4.2 ติดต้ัง Point gange ดานเหนือนํ้าและทายนํ้าตามมาตรฐานกําหนดในรูปที่ 1 4.3 ทดลองกรณี Free Flow ทายนํ้าการไหลเปนแบบอิสระ

4.3.1 เปดปริมาณนํ้านอย ๆ เขารางนํ้ารอจนกระทั่ง ปริมาณนํ้าคงที่วัด Hw ของ V-notch Weir เพื่อคํานวณหาอัตราการไหล (Q) วัดความลึกดานทางผายเขา (Ha)

4.3.2 เพิ่มปริมาณนํ้าอีก 5.6 คร้ัง จนกระทั่งถึงปริมาณนํ้ามากที่สุด ทําการทดลองซ้ํา ขอ 4.3.1

≤

4

4.4 ทดลองกรณี Submerged Flow ทายนํ้าไหลเปนแบบจม 4.4.1 เปดปริมาณนํ้านอย ๆ เขารางยกทายนํ้าใหไหลเปนแบบจม รถจนกระทั่งปริมาณ

นํ้าคงที่วัด Hw วัดความลึกดานผายเขา (Ha) และความลึกดานผายออก (Hb) 4.4.2 เพิ่มปริมาณนํ้าขึ้นอีก 5-6 คร้ัง จนกระทั่งปริมาณนํ้ามากที่สุดทําการทดลองซ้ํา

ขอ 4.4.1

L92 L

95

FLOW

จุดที่วัดความลึกน้ําดานหนารางวัดน้ํา , Ha

จุดที่วัดความลึกน้ําดานทายรางวัดน้ํา , Hb

ความยาวของรางวัดน้ํา L

L92 L

95

FLOW Ha Hb

ความยาวของรางวัดน้ํา L

รูปที ่2 แสดงการติดตั้ง cutthroat flume

5

5. การวิเคราะหผลการสอบเทียบ การวิเคราะหผลการสอบเทียบ Cutthroat flume เปนการหาความสัมพันธระหวาง Q กับ

Ha และ Hb โดยใชหลักการถดถอย (Regression) ซึ่งผลการสอบเทียบมีดังน้ี ตัวอยางการสอบเทียบ Cutthroat Flume No.4 ของโครงการพระพิมล ขนาดคอกวาง (W)

20 ซม. ยาว (L) 90 ซม. กรณ ีFree Flow ผลการสอบเทียบดังตารางที่ 1

ตารางท่ี 1 ผลการสอบเทียบรางนํ้าแบบไมมีคอหมายเลข เมื่อการไหลเปนแบบอิสระ (Free flow)

คร้ังที่

ความลึกนํ้าเหนือสันฝายสามเหลี่ยม

Hw (ซม.)

ความลึกนํ้า ดานหนารางวัด

Ha (ซม.)

อัตราการไหลจากการวัด

Qm (ลิตร/วินาที)

อัตราการไหลจากสูตร

Q (ลิตร/วินาที)

ความคลาดเคลื่อน

Error %

1 8.7 4.4 2.647 2.726 -2.980 2 12.0 7.1 5.727 5.689 0.660 3 14.0 8.85 8.291 7.983 3.711 4 16.6 11.8 12.479 12.425 0.431 5 18.5 13.9 16.185 15.984 1.242 6 22.0 18.5 24.531 24.809 -1.131 7 24.9 22.5 33.021 33.521 -1.515 8 27.8 26.8 43.015 43.865 -1.975 9 30.0 29.5 51.641 50.841 1.549

เมื่อทํา Regression แลวจะไดสูตร Cutthroat Flume คือ สูตร Q = 0.2793 Ha1.5377 ซึ่งผลการสอบเทียบสามารถแสดงเปนกราฟ รูปที่ 3

6

ผลการสอบเทียบรางวัดนํ้าแบบไมมีคอ (Cut - throat - Flume) หมายเลข 4

Q = 0.2793 Ha1.5377

R2 = 0.9996

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35ความลึกนํ้าดานหนารางวัดนํ้า ,Ha (cm)

อัตราก

ารไหล

,Q (1

/s)

รูปที ่3 แสดงกราฟความสัมพันธระหวางอัตราการไหล ( Q ) และความลึกน้ําดานหนารางวัด น้ํา ( Ha )

7

รูปที ่4 แสดงการทดลอง cut-throat flume

8

อธิบายตารางท่ี 1 Column 2 Hw = ความลึกนํ้าเหนือสันฝายสามเหลี่ยม (ขอมูลการทดลอง) Column 3 Ha = ความลึกนํ้าดานหนารางวัด (ขอมูลการทดลอง) Column 4 Q m = อัตราการไหล วัดจากฝายสามเหลี่ยม /V-notch Weir จากสูตร Q m = 0.1472Hw 2.48 Column 5 Q = อัตราการไหลจากสูตรที่ไดจากการนําผลการทดลองมาหาความ สัมพันธระหวาง H a และ Q m โดยใชหลักการถดถอย ( Regression) หาคา C และ n 1 Column 6 Error = ความคลาดเคลื่อนจากการทดลองหาไดจาก Error (%) =

mQQQm )( − x 100

การทํา Regression โดยกราฟ 1. จากตารางที่ 1 เลือกขอมูล Colum 3 และ 4 (Ha และ Q m) มาทํากราฟ 2. เลือกกราฟชนิด X,Y กระจาย 3. เลือกชวงขอมูล โดยแกน X เปน Ha และ Y เปน Qm 4. เมื่อไดกราฟใช Cursor จับที่ขอมูลคลิกทางดานขวา ใหคลิกขอความวา “เพิ่มเสนแนวโนม” 5. จากเพิ่มเสนแนวโนม จะขึ้นขอความ “ชนิด และตัวเลือก” คลิกที่ตัวเลือก จากน้ันใหคลิกที่ขอความ แสดงนิพจนบนแผนภูมิ และแสดงคา R 2

1. กลับมาคลิกที่ชนิดการเลือก เลือกการ Regression ของกราฟเปนชนิดยกกําลัง จากน้ันกดตกลง

จะไดสมการของการ Regression คือ Q = CHa n1 และคา R 2

7. จากตัวอยางจะได C = 0.2793 และ n 1 = 1.5377 R 2 = 0.9996 ดังน้ัน Q = 0.2793Ha 1.5377

9

กรณ ี Submerged Flume ผลการสอบเทียบดังตารางที่ 2 ตารางที่ 2 ผลการสอบเทียบรางนํ้าแบบไมมีคอหมายเลข 4 เมื่อการไหลเปนแบบจม (Submerged Flow)

ครั้งที ่

ความลึกน้ําเหนือ สันฝายสามเหล่ียม Hw (ซม.)

ความลึกน้ําดานหนารางวัด Ha (ซม.)

ความลึกน้ําดาน ทายรางวัด Ha (ซม.)

Ha - Hb S = Hb/Ha อัตราการไหล จากการวัด Qm (ลิตร/วินาที)

อัตราการไหล จากสูตร Q (ลิตร/วินาที)

ความคลาดเคล่ือน (%)

1 14.8 11 10.1 0.9 0.92 11.753 11.931 -1.51 2 19 16.4 15 1.4 0.91 21.838 22.14 -1.38 3 22 20 17.7 2.3 0.89 31.413 30.796 1.96 4 24.8 26.3 24.7 1.6 0.94 42.281 44.169 -4.46 5 27 28.2 23.9 4.3 0.85 52.202 53.052 -1.62 6 29.3 31.2 25.7 5.5 0.82 63.935 62.217 -2.68 จากผลการสอบเทียบจะไดสูตร Cutthroat Flume คือ 1.5377

Q =)log(

)(149.0S

HbHa−

−1.3794

10

อธิบายตารางท่ี 2 Column 2,3,4 ( Hw, Ha, Hb ) = ขอมูลจากการทดลอง Column 5 ( Ha - Hb ) = Column3 -Column4 Column 6 ( S =

HaHb ) = ขอมูลจากการทดลอง

Column 7 ( Qm ) = อัตราการไหลวัดจากฝายสามเหลี่ยม Qm = 0.1472 Hw

2.48 Column 8 Q = อัตราการไหลจากสูตรไดจากการนําผลการทดลองมาหาความสัมพันธระหวาง Qm, Ha และ Hb เพื่อหาคา C1 n2 สําหรับ n1 หาไดจากการไหลเปน Free flow สําหรับ Q = C1

1

2)log()( n

nSHbHa

−− ------------- ( 3 )

กําหนดให 2)log(1

nSC

− = A

ดังน้ัน Q = A (Ha - Hb) n1 ---------- ( 4 ) ทําสมการที่ 4 ใหเปนสมการเสนตรง โดยใส log จะได

log Q = log A + n1 log ( Ha-Hb ) --------------- ( 5 )

1. นํา log Q และ log( Ha - Hb ) plot กราฟโดยที่ทุกจุดบนเสนกราฟจะมี Slope = n1 (ซึ่งทราบคาจาก Free Flow n1 = 1.5377 ) ลากตัดแกน log Q ดังน้ันเมื่อ log( Ha - Hb ) = 0 จะได log Q = log A เลือก log Q ที่เทากับ log A มาหาคา C1 และ n2 2. เมื่อ log Q = log A หรือ log 2)log(

1nS

C−

log Q = log C1 - n2 log(-log S) 3. plot log Q และ log ( - log S ) จะไดกราฟ Slope = - n2 และจุดตัดแกน y = log C1

ให log C1 = B C1 = 10B

11

4. จากการสอบเทียบ n2 = 1.3794 และ C1 = 0.149 สําหรับ n1 จากการไหลแบบ Free Flow = 1.5377 ดังน้ัน สูตรคํานวณการไหลแบบจม

Q = 3794.1

5377.1

)log()(149.0

SHbHa

−−

Column 9 Error = ความคลาดเคลื่อน Error =

QmQQm − x 100

12

เอกสารอางอิง 1. รศ.ดร. วิบูลย บุญยธโรกุล 2529 หลักการชลประทาน ภาควิชาวิศวกรรมชลประทาน คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร